Gasstrålning Gas radiation (Participating

Storlek: px
Starta visningen från sidan:

Download "Gasstrålning Gas radiation (Participating"

Transkript

1 Gsstrålning Gs rdition (Prticipting medi) Elementär gser (sådn där molekylern är v ett slg) t. ex. H 2 O 2 och hn 2 emitterr prktiskt tget t ingen termisk strålning och är trnsprent (τ = 1) för främmnde strålning. Tekniskt är CO2 och H2O-ång viktigst emedn de är god strålre smt förekommer i hög koncentrtioner CO SO2 och CH är br strålre men de förekommer oft i små koncentrtioner. Elementry gses like H2 O2 nd N2 emit lmost no therml rdition nd re lmost trnsprent (τ =1)for rditive trnsfer. In engineering pplictions CO 2 nd H 2 O-stem re most importnt s these re good emitters nd usully re present in high concentrtions. CO SO2 nd CH re lso good emitters but re usully present in smll concentrtions only.

2 Gsstrålning gs rdition; bsorptnsen bsorptnce CO 2 % α λ (1) 5 cm gsskikt (2) 3 cm gsskikt 3 (3) 6.3 cm gsskikt () 100 cm gsskikt λ [μm] (1) 5 cm gs lyer (2) 3 cm gs lyer (3) 6.3 cm gs lyer () 100 cm gs lyer

3 Gsstrålning gs rdition; bsorptnsen bsorptnce H 2 O ång/stem α λ % () 127 o C gsskikt 109 cm (b) 127 o C gsskikt 10 cm (c) 127 o C gsskikt 32. cm (d) 81 o C gsskikt 32. cm (e) rumstempertur gsskikt 220 cm e c b c d λ () C 109 cm gs lyer (b) C 10 cm gs lyer (c) C gs lyer 32. cm (d) 81 0 C gs lyer 32. cm (e) room temperture gs lyer 220 cm

4 Gsstrålning gs rdition; bsorption i ett gsskikt bsorption in gs lyer I λ0 I λ x dx di I dx λ = λ λ

5 Gsstrålning gs rdition; bsorption i ett gsskikt bsorption in gs lyer λ beror v tryck och tempertur depends on pressure nd temperture Om tryck och tempertur är likformig dvs konstnt i gsskiktet fås If pressure nd temperture re uniform i.e. constnt t in the gs lyer one hs I = I e = λ λ 0 λ x Beer's lg/lw w

6 Gsstrålning gs rdition; bsorption i ett gsskikt bsorption in gs lyer τ λ = e λ x Vnligen gäller commonly one s vilket innebär which mens ρ λ = 0 α λ = 1 e λ x

7 Gsstrålning gs rdition; medelstrållängd men bem length equivlent bem length Bem lengths re different verge needed L = 3. 6V A

8 Gsstrålning; emittns för vttenång gs rdition emittnce for stem p H2O L = 6x10 5 P m 3x ε H2 O 6x10 3x10 2x x x10 3 3x10 3 2x x Temperture [ K ]

9 Gs strålning; emittns för vttenång; tryckkorrektion kti gs rdition; emittnce for stem pressure correction C H2 O p L = 1.5x10 3 H2O P m 8x x10 3x10 8x10 1.5x10 5 3x (p tot +p H2O )/2

10 Gsstrålning; emittns för koldioxid gs rdition emittnce for CO p CO2 L = 10 5 P m 0.1 6x10 ε CO 2 3x x x Temperture [ K ]

11 Gsstrålning; emittns för koldioxid; id tryckkorrektion kti gs rdition emittnce for CO 2 pressure correction C CO p CO2 L=8x10 P m 3x10 1.5x10 8x x x Totltryck tm totl pressure tm

12 Gsstrålning; emittns för blndning v vttenång och koldioxid gs rdition; emittnce for mixture of H 2 O stem nd CO 2 ε ttl totl = ε H O + ε CO CO Δ ε Δε T g = 00 K T g = 811 K T g >1200 K CO2L+p H2O L=1.5x10 5 P m p CO p CO2 L+p H2O L=1.5x10 5 P m p CO2 L+p H2O L=1.5x10 5 P m x10 3x x x10 3x10 15x10 1.5x10 3x x10 1.5x p H2O /(p H2O +p CO2 ) p H2O /(p H2O +p CO2 ) p H2O /(p H2O +p CO2 )

13 Gsstrålning; strålningsutbyte melln en gs och ett rum med svrt ytor/väggr gs rdition; het exchnge between gs nd chmber with blck surfces Gs T g Svrt Vägg T w Blck surfce T w Q & A = emitterd gsstrålning bsorberd väggstrålning emitted gs rdition bsorbed wll rdition

14 Gs strålning; strålningsutbyte melln en gs och ett rum med svrt ytor/väggr gs rdition; rditive exchnge between gs nd chmber with blck surfces Q & = ε A g ( Tg ) σ Tg α g ( Tw ) σ Tw ε g ( T g ) bestäms vid is determined t T g α (T ) = α CO + α H O g w 2 2 Δα beror v både depends d on both T g och/nd T w

15 Gsstrålning; strålningsutbyte melln en gs och ett rum med svrt ytor/väggr gs rdition; rditive exchnge between gs nd chmber with blck surfces α α Tg 2 CO2 CO = C ε Tw CO 2 T g H O = CH Oε 2 2 H2O Tw Δα = Δε vid/t T w p CO 2 L T T ) p O L ( Tw Tg ) ( w g H 2

Number 14, 15, 16, and 17 also in English. Sammanställning av tentamensuppgifter Kvant EEIGM (MTF057).

Number 14, 15, 16, and 17 also in English. Sammanställning av tentamensuppgifter Kvant EEIGM (MTF057). LULEÅ TEKNISKA UNIVERSITET Hans Weber, Avdelningen för Fysik, 2004 Number 14, 15, 16, and 17 also in English. Sammanställning av tentamensuppgifter Kvant EEIGM (MTF057). 1. Partikel i en en dimensionell

Läs mer

Tentamen i Matematik 2: M0030M.

Tentamen i Matematik 2: M0030M. Tentamen i Matematik 2: M0030M. Datum: 2010-01-12 Skrivtid: 09:00 14:00 Antal uppgifter: 6 ( 30 poäng ). Jourhavande lärare: Norbert Euler Telefon: 0920-492878 Tillåtna hjälpmedel: Inga Till alla uppgifterna

Läs mer

Formelsamling för komponentfysik. eller I = G U = σ A U L Småsignalresistans: R = du di. där: σ = 1 ρ ; = N D + p n 0

Formelsamling för komponentfysik. eller I = G U = σ A U L Småsignalresistans: R = du di. där: σ = 1 ρ ; = N D + p n 0 Uppdaterad: 01-05-5 Anders Gustafsson Formelsamling för komponentfysik Halvledare och Ström (transport) Kapacitans: C = Q Småsignalkapacitans: C = dq U du Plattkondensator: C = A ε r ε r d Parallellkoppling:

Läs mer

TentamensKod:

TentamensKod: ENEGITEKNIK 7,5 högskoleoäng rovmoment: Ldokkod: Tentmen ges för: Tentmen 4ET07 Bt TentmensKod: ------------------------------------------------------------------------------------------------------- Tentmensdtum:

Läs mer

Viktig information för transmittrar med option /A1 Gold-Plated Diaphragm

Viktig information för transmittrar med option /A1 Gold-Plated Diaphragm Viktig information för transmittrar med option /A1 Gold-Plated Diaphragm Guldplätering kan aldrig helt stoppa genomträngningen av vätgas, men den får processen att gå långsammare. En tjock guldplätering

Läs mer

Experimentella metoder 2014, Räkneövning 1

Experimentella metoder 2014, Räkneövning 1 Experimentella metoder 04, Räkneövning Problem : Tio mätningar av en resistans gav följande resultat: Mätning no. Resistans (Ω) Mätning no Resistans (Ω) 0.3 6 0.0 00.5 7 99.98 3 00.0 8 99.80 4 99.95 9

Läs mer

Kurskod: TAMS24 / Provkod: TEN (8:00-12:00) English Version

Kurskod: TAMS24 / Provkod: TEN (8:00-12:00) English Version Kurskod: TAMS24 / Provkod: TEN 25-8-7 (8: - 2:) Examinator/Examiner: Xiangfeng Yang (Tel: 7 2234765). Please answer in ENGLISH if you can. a. You are permitted to bring: a calculator; formel -och tabellsamling

Läs mer

FÖRBÄTTRAD LIVSLÄNGDSPREDIKTERING GENOM TMF PROVNING I KORROSIV MILJÖ

FÖRBÄTTRAD LIVSLÄNGDSPREDIKTERING GENOM TMF PROVNING I KORROSIV MILJÖ FÖRBÄTTRAD LIVSLÄNGDSPREDIKTERING GENOM TMF PROVNING I KORROSIV MILJÖ RAPPORT 2016:248 BRÄNSLEBASERAD ELOCH VÄRMEPRODUKTION Förbättrad*livslängdsprediktering*genom* TMF+provning*i*korrosiv*miljö* RIKARD*NORLING,*HENRIK*ÖSTLING,*TAINA*VUORISTO*

Läs mer

Reliability analysis in engineering applications

Reliability analysis in engineering applications Relibility nlysis in engineering pplictions Etremvärdesfördelningr Mimum och minimum Structurl Engineering - Lund University 1 Etremvärdesfördelningr Vrible lod, q Mvärdet under referensperioden Q 1 Q

Läs mer

Statistiska metoder för säkerhetsanalys

Statistiska metoder för säkerhetsanalys F7: Bayesiansk inferens Klassisk vs Bayesiansk Två problem Klassisk statistisk inferens Frekventistisk tolkning av sannolikhet Parametrar fixa (ofta okända) storheter Skattningar och konfidensintervall

Läs mer

Tentamen 41K02B En1. Provmoment: Ladokkod: Tentamen ges för:

Tentamen 41K02B En1. Provmoment: Ladokkod: Tentamen ges för: ENEGITEKNIK I 7,5 högskoleoäng rovmoment: Ldokkod: Tentmen ges för: Tentmen 4K0B En Nmn: ------------------------------------------------------------------------------------------------------- ersonnummer:

Läs mer

Turbulent Viskositet och Turbulent Diffusivitet - turbulent viscosity and turbulent

Turbulent Viskositet och Turbulent Diffusivitet - turbulent viscosity and turbulent Trblen Viskosie och Trblen isivie - rblen viscosi and rblen disivi σ rb q rb ρ v ρε m ρ c pv ρ cp ε q ε m ε q Toal Skjvspänning och Toal Värmelöde - oal shear sress and oal hea lx σ μ ρεm ρ ( ν εm ) q

Läs mer

1. Compute the following matrix: (2 p) 2. Compute the determinant of the following matrix: (2 p)

1. Compute the following matrix: (2 p) 2. Compute the determinant of the following matrix: (2 p) UMEÅ UNIVERSITY Department of Mathematics and Mathematical Statistics Pre-exam in mathematics Linear algebra 2012-02-07 1. Compute the following matrix: (2 p 3 1 2 3 2 2 7 ( 4 3 5 2 2. Compute the determinant

Läs mer

Miljöfysik. Föreläsning 2. Växthuseffekten Ozonhålet Värmekraftverk Verkningsgrad

Miljöfysik. Föreläsning 2. Växthuseffekten Ozonhålet Värmekraftverk Verkningsgrad Miljöfysik Föreläsning 2 Växthuseffekten Ozonhålet Värmekraftverk Verkningsgrad Två viktiga ekvationer Wiens strålningslag : λ max max = 2.90 10 4 3 [ ] σ = Stefan-Boltzmanns konstant = 5.67 10 mk = våglängdens

Läs mer

Transportfenomen i människokroppen

Transportfenomen i människokroppen 01/03/16 Transportfenomen i människokroppen Kapitel 17. Energitransport i Biologiska System Medicin och Teknik/ Introduktion till Medicin och Teknik/ 011-11-16 016-0-9 Termodynamikens första lag: Energi

Läs mer

Tentamen i Molekylär växelverkan och dynamik, KFK090 Lund kl

Tentamen i Molekylär växelverkan och dynamik, KFK090 Lund kl entamen i lekylär växelverkan ch dynamik, KFK9 Lund 57 kl 4. 9. illåtna hjälpmedel: iniräknare ( med tillhörande handbk, utdelat frmelblad samt knstantblad, KFK9. Slutsatser skall mtiveras ch beräkningar

Läs mer

TATA42: Tips inför tentan

TATA42: Tips inför tentan TATA42: Tips inför tentn John Thim 25 mj 205 Syfte Tnken med dett kort dokument är tt ge lite extr studietips inför tentn. Kursinnehållet definiers så klrt fortfrnde v kursplnen och kurslitterturen så

Läs mer

Fysiktävlingen Lösningsförslag. Uppgift 1. Vi får anta att kinetisk energi övergår i lägesenergi, och att tyngdpunkten lyftes 6,5 m.

Fysiktävlingen Lösningsförslag. Uppgift 1. Vi får anta att kinetisk energi övergår i lägesenergi, och att tyngdpunkten lyftes 6,5 m. SVESK FYSIKESMFUDET Fysiktälingen 006. Lösningsörslg. Uppgit. Vi år nt tt kinetisk energi öergår i lägesenergi, och tt tyngdpunkten lytes 6,5 m. m mgh gh t s gh 00 9,8 6,5 8,85 8,9 s Stöten stången mot

Läs mer

TENTAMEN I TURBOMASKINERNAS TEORI

TENTAMEN I TURBOMASKINERNAS TEORI Kraftverksteknik TMT JK/MG/IC 9-4- TENTAMEN I TURBOMASKINERNAS TEORI Tisdagen den te april 9, kl. 8.-., sal M:L Hjälpmedel: OBS! Räknedosa, Tefyma Skriv endast på papperets ena sida Börja för varje ny

Läs mer

Kap 12 termodynamiska tillståndsrelationer

Kap 12 termodynamiska tillståndsrelationer Vissa storheter kan man enkelt mäta (T, P, m, V). Kap 12 termodynamiska tillståndsrelationer Andra storheter kan man få fram genom enkla relationer (ρ, v =spec. volym). Vissa storheter kan man varken mäta

Läs mer

denna del en poäng. 1. (Dugga 1.1) och v = (a) Beräkna u (2u 2u v) om u = . (1p) och som är parallell

denna del en poäng. 1. (Dugga 1.1) och v = (a) Beräkna u (2u 2u v) om u = . (1p) och som är parallell Kursen bedöms med betyg, 4, 5 eller underänd, där 5 är högsta betyg. För godänt betyg rävs minst 4 poäng från uppgifterna -7. Var och en av dessa sju uppgifter an ge maximalt poäng. För var och en av uppgifterna

Läs mer

balans Serie 7 - The best working position is to be balanced - in the centre of your own gravity! balans 7,45

balans Serie 7 - The best working position is to be balanced - in the centre of your own gravity! balans 7,45 balans Serie 7 - The best working position is to be balanced - in the centre of your own gravity! balans 7,45 balans dynamic seating system TM Wheelbase aluminium Hjulkryss aluminium Back support upholstered,

Läs mer

Diskreta stokastiska variabler

Diskreta stokastiska variabler Definitioner: Diskret stokstisk vribler Utfllet i ett slumpmässigt försök i form v ett reellt tl, betrktt innn försöket utförts, klls för stokstisk vribel eller slumpvribel (oft betecknd ξ, η ) Ett resultt

Läs mer

Föreläsning 4, Matematisk statistik för M

Föreläsning 4, Matematisk statistik för M Föreläsning 4, Matematisk statistik för M Erik Lindström 1 april 2015 Erik Lindström - erikl@maths.lth.se FMS012 F4 1/19 Binomialfördelning Beteckning: X Bin(n, p) Förekomst: Ett slumpmässigt försök med

Läs mer

and u = och x + y z 2w = 3 (a) Finn alla lösningar till ekvationssystemet

and u = och x + y z 2w = 3 (a) Finn alla lösningar till ekvationssystemet Kursen bedöms med betyg,, 5 eller underkänd, där 5 är högsta betyg. För godkänt betyg krävs minst poäng från uppgifterna -7. Var och en av dessa sju uppgifter kan ge maximalt poäng. För var och en av uppgifterna

Läs mer

ξ = reaktionsomsättning eller reaktionsmängd, enhet mol.

ξ = reaktionsomsättning eller reaktionsmängd, enhet mol. Kemisk jämvikt. Kp. 6.1 4. Spontn kemisk retion: r G < 0, p konst, T konst. Jämvikt där G hr minimum i syst. Kinetiken (hög ktiveringsenergi) kn hindr. 6.1 Minimet i Gibbs fri energi. (p konst, T konst.)

Läs mer

Isometries of the plane

Isometries of the plane Isometries of the plane Mikael Forsberg August 23, 2011 Abstract Här följer del av ett dokument om Tesselering som jag skrivit för en annan kurs. Denna del handlar om isometrier och innehåller bevis för

Läs mer

Anteckningar för kursen "Analys i en Variabel"

Anteckningar för kursen Analys i en Variabel Anteckningar för kursen "Analys i en Variabel" Simone Calogero Vecka 4 Viktig information. Dessa anteckningar är inte avsedda som en ersättning för kurs litteratur men bara som en kort sammanfattning av

Läs mer

Grundläggande matematisk statistik

Grundläggande matematisk statistik Grundläggnde mtemtisk sttistik Diskret och kontinuerlig slumpvribler Uwe Menzel, 208 uwe.menzel@slu.se; uwe.menzel@mtstt.de www.mtstt.de Diskret och kontinuerlig slumpvribler Slumpvribel (s.v.): vribel

Läs mer

Betongkonstruktion Facit Övningstal del 2 Asaad Almssad i samarbete med Göran Lindberg

Betongkonstruktion Facit Övningstal del 2 Asaad Almssad i samarbete med Göran Lindberg Pelare ÖVNING 7 LÖSNING Dimensionerande materialegenskaper Betong C30/37 f cc f cc 30 0 MMM γ c 1,5 E cc E cc 33 γ cc 1, 7,5GGG Armering f yy f k 500 435 MMM γ s 1,15 ε yy f yy 435. 106,17. 10 3 E s 00.

Läs mer

TYP-TENTAMEN I TURBOMASKINERNAS TEORI

TYP-TENTAMEN I TURBOMASKINERNAS TEORI Värme- och kraftteknik TMT JK/MG/IC 008-0-8 TYP-TENTAMEN I TURBOMASKINERNAS TEORI Onsdagen den 0 oktober 008, kl. 0.5-.00, sal E408 Hjälpmedel: OBS! Räknedosa, Tefyma Skriv endast på papperets ena sida

Läs mer

Chapter 14: Förångning, g, Kokning; Evaporation, Boiling

Chapter 14: Förångning, g, Kokning; Evaporation, Boiling Chapter 14: Förånnin,, Koknin; Evaporation, Boilin vätska, liquid q 1) Lokal koknin eller underkyld koknin Local boilin or subcooled boilin 2) Koknin med nettoörånnin boilin with net evaporation kittelkoknin

Läs mer

Tentamen i Matematik 2: M0030M.

Tentamen i Matematik 2: M0030M. Tentamen i Matematik 2: M0030M. Datum: 203-0-5 Skrivtid: 09:00 4:00 Antal uppgifter: 2 ( 30 poäng ). Examinator: Norbert Euler Tel: 0920-492878 Tillåtna hjälpmedel: Inga Betygsgränser: 4p 9p = 3; 20p 24p

Läs mer

Strömning och varmetransport/ varmeoverføring

Strömning och varmetransport/ varmeoverføring Lektion 10: Värmetransport TKP4100/TMT4206 Strömning och varmetransport/ varmeoverføring Värmestrålning är en av de kritiska komponent vid värmeöverföring i en rad olika förbränningsprocesser. Ragnhild

Läs mer

9. Bestämda integraler

9. Bestämda integraler 77 9. Bestämd integrler Låt f vr en icke-negtiv, begränsd funktion på [,b]. Vi hr lltså 0 f(x) ll x [,b] för någon konstnt B. B för Problem: Beräkn ren A v den yt som begränss v kurvn y = f(x), x b, x-xeln

Läs mer

SOLAR LIGHT SOLUTION. Giving you the advantages of sunshine. Ningbo Green Light Energy Technology Co., Ltd.

SOLAR LIGHT SOLUTION. Giving you the advantages of sunshine. Ningbo Green Light Energy Technology Co., Ltd. 2017 SOLAR LIGHT SOLUTION Address:No.5,XingYeMiddleRoad,NingboFreeTradeZone,China Tel:+86-574-86812925 Fax:+86-574-86812905 Giving you the advantages of sunshine SalesServiceE-mail:sales@glenergy.cn Tech.ServiceE-mail:service@glenergy.cn

Läs mer

Uppgiftssamling 5B1493, lektionerna 1 6. Lektion 1

Uppgiftssamling 5B1493, lektionerna 1 6. Lektion 1 Uppgiftssmling 5B1493, lektionern 1 6 Lektion 1 4. (Räkning med oändlig decimlbråk) Låt x = 0, 1 2 3 n och y = 0,b 1 b 2 b 3 b n ( i och b i siffror 0, 1,, 9).. Kn Du beskriv något förfrnde som säkert

Läs mer

In Bloom CAL # 3. Nu ska du göra 8 separata blomblad. Ett mitt på varje sida och ett i varje hörn. Använd nål 3.5 mm.

In Bloom CAL # 3. Nu ska du göra 8 separata blomblad. Ett mitt på varje sida och ett i varje hörn. Använd nål 3.5 mm. In Bloom CAL # 3 I del 3 använder du virknål 3.5 mm och 3.0 mm. Efter varje varvsnummer står numret (1-7) för den färg du skall använda för det varvet, se färg/garn-tabellen. Du kommer att repetera varv

Läs mer

Formelsamling i Hållfasthetslära för F

Formelsamling i Hållfasthetslära för F Formelsamling i Hållfasthetslära för F Avd. för Hållfasthetslära Lunds Universitet Oktober 017 1 Spänningar τ σ Normalspänning: σ = spänningskomponent vinkelrät mot snittta Skjuvspänning: τ = spänningskomponent

Läs mer

Om α är vinkeln från dörröppningens mitt till första minimipunkten gäller. m x = 3,34 m

Om α är vinkeln från dörröppningens mitt till första minimipunkten gäller. m x = 3,34 m LÖSNINGSFÖRSLAG 007 KVALIFICERINGS- OCH LAGTÄVLINGEN 1 februari 007 SVENSKA FYSIKERSAMFUNDET UPPGIFT 1. Enelspaltsproblem. Med sedvanliga betecningar erhålles: λ v / f 340/ 680 m 0,50 m Om α är vineln

Läs mer

Energitransport i biologiska system

Energitransport i biologiska system Energitransport i biologiska system Termodynamikens första lag Energi kan inte skapas eller förstöras, endast omvandlas. Energiekvationen de sys dt dq dt dw dt För kontrollvolym: d dt CV Ändring i kontrollvolym

Läs mer

TENTAMEN I KEMI TFKE

TENTAMEN I KEMI TFKE Linköpings Universitet IFM-Kemi. Kemi för Y, M. m. fl. (TFKE09) TENTAMEN I KEMI TFKE09. 2006-10-16 Lokl: TER2. Skrivtid: 14.00 18.00 Ansvrig lärre: Nils-l Persson, tel. 1387, lt 070-517 1088. Stefn Svensson,

Läs mer

MATEMATISK STATISTIK I FORTSÄTTNINGSKURS. Tentamen måndagen den 17 oktober 2016 kl 8 12

MATEMATISK STATISTIK I FORTSÄTTNINGSKURS. Tentamen måndagen den 17 oktober 2016 kl 8 12 Kurskod: TAMS65 Provkod: TEN MATEMATISK STATISTIK I FORTSÄTTNINGSKURS Tentmen måndgen den 7 oktober 206 kl 8 2 Hjälpmedel: Formelsmling i mtemtisk sttistik utgiven v mtemtisk institutionen och/eller formelsmling

Läs mer

Det energieffektiva kylbatteriet

Det energieffektiva kylbatteriet Croline Hglund, Civ.ing. SP Sveriges Provnings- och Forskningsinstitut, Energiteknik, Borås, croline.hglund@sp.se Per Fhlén, Prof. Inst. för Instlltionsteknik, CTH, Göteorg, per.fhlen@hvc.chers.se Det

Läs mer

Laborationsuppgift om Hertzsprung-Russell-diagrammet

Laborationsuppgift om Hertzsprung-Russell-diagrammet Laborationsuppgift om Hertzsprung-Russell-diagrammet I denna uppgift kommer du att tillverka ett HR-diagram för stjrärnorna i Orions stjärnbild och dra slutsatser om stjärnornas egenskaper. HR-diagrammet

Läs mer

(D1.1) 1. (3p) Bestäm ekvationer i ett xyz-koordinatsystem för planet som innehåller punkterna

(D1.1) 1. (3p) Bestäm ekvationer i ett xyz-koordinatsystem för planet som innehåller punkterna Högsolan i Sövde (SK) Tentamen i matemati Kurs: MA4G Linjär algebra MAG Linjär algebra för ingenjörer Tentamensdag: 4-8-6 l 4.-9. Hjälpmedel : Inga hjälpmedel utöver bifogat formelblad. Ej ränedosa. Tentamen

Läs mer

FORMELSAMLING ELTEKNIK

FORMELSAMLING ELTEKNIK FOELALG ELTEKK Liström s + + + + +...... Om s lg erieoliges ersättigsresists rllelloliges ersättigsresists rllelloliges ersättigsresists. Fler v smm värde. rllelloliges ersättigsresists. Edst resistser

Läs mer

Sats 3: Egenskaper. (a) (b) f(x) dx = 2 f(x) dx. (c) (Af(x) + Bg(x))dx. g(x) dx = A. (d) (e) Om a b och f(x) g(x) (f) Triangelolikheten: Om a b

Sats 3: Egenskaper. (a) (b) f(x) dx = 2 f(x) dx. (c) (Af(x) + Bg(x))dx. g(x) dx = A. (d) (e) Om a b och f(x) g(x) (f) Triangelolikheten: Om a b Sts 3: Egenskper () f(x) dx = 0 (b) f(x) dx = b f(x) dx (c) (Af(x) + Bg(x))dx = A f(x) dx + B g(x) dx (d) f(x) dx + c c f(x) dx = b f(x) dx (e) Om b och f(x) g(x) f(x) dx g(x) dx (f) Tringelolikheten:

Läs mer

Radioaktivt sönderfall Atomers (grundämnens) sammansättning

Radioaktivt sönderfall Atomers (grundämnens) sammansättning Radioaktivitet Radioaktivt sönderfall Atomers (grundämnens) sammansättning En atom består av kärna (neutroner + protoner) med omgivande elektroner Kärnan är antingen stabil eller instabil En instabil kärna

Läs mer

Discrete choice models with multiplicative error terms

Discrete choice models with multiplicative error terms Munich Personal RePEc Archive Discrete choice models with multiplicative error terms Fosgerau, Mogens and Bierlaire, Michel Technical University of Denmark 2009 Online at https://mpra.ub.uni-muenchen.de/42277/

Läs mer

Hur mycket betyder Higgs partikeln? MASSOR! Leif Lönnblad. Institutionen för Astronomi och teoretisk fysik Lunds Universitet. S:t Petri,

Hur mycket betyder Higgs partikeln? MASSOR! Leif Lönnblad. Institutionen för Astronomi och teoretisk fysik Lunds Universitet. S:t Petri, Hur mycket betyder Higgs partikeln? MASSOR! Leif Lönnblad Institutionen för Astronomi och teoretisk fysik Lunds Universitet S:t Petri, 12.09.05 Higgs 1 Leif Lönnblad Lund University Varför är Higgs viktig?

Läs mer

Kurskod: TAIU06 MATEMATISK STATISTIK Provkod: TENA 17 August 2015, 8:00-12:00. English Version

Kurskod: TAIU06 MATEMATISK STATISTIK Provkod: TENA 17 August 2015, 8:00-12:00. English Version Kurskod: TAIU06 MATEMATISK STATISTIK Provkod: TENA 17 August 2015, 8:00-12:00 Examiner: Xiangfeng Yang (Tel: 070 2234765). Please answer in ENGLISH if you can. a. Allowed to use: a calculator, Formelsamling

Läs mer

Kurskod: TAIU06 MATEMATISK STATISTIK Provkod: TENA 15 August 2016, 8:00-12:00. English Version

Kurskod: TAIU06 MATEMATISK STATISTIK Provkod: TENA 15 August 2016, 8:00-12:00. English Version Kurskod: TAIU06 MATEMATISK STATISTIK Provkod: TENA 15 August 2016, 8:00-12:00 Examiner: Xiangfeng Yang (Tel: 070 0896661). Please answer in ENGLISH if you can. a. Allowed to use: a calculator, Formelsamling

Läs mer

Tentamen i Kemisk reaktionsteknik för Kf3, K3 (KKR 100) Fredagen den 31 augusti 2007 kl 8:30-12:30 i M. Man får svara på svenska eller engelska!

Tentamen i Kemisk reaktionsteknik för Kf3, K3 (KKR 100) Fredagen den 31 augusti 2007 kl 8:30-12:30 i M. Man får svara på svenska eller engelska! 2007-08-31 Sid 2(6) Uppgift 1 (5 poäng) Tentamen i Kemisk reaktionsteknik för Kf3, K3 (KKR 100) Fredagen den 31 augusti 2007 kl 8:30-12:30 i M Examinator: Derek Creaser Derek Creaser (0702-283943) kommer

Läs mer

Tentamen ETE115 Ellära och elektronik för F och N,

Tentamen ETE115 Ellära och elektronik för F och N, Tentmen ETE5 Ellär och elektronik för F och N, 009 087 Tillåtn hjälpmedel: formelsmling i kretsteori och elektronik. Oserver tt uppgiftern inte är ordnde i svårighetsordning. All lösningr skll ges tydlig

Läs mer

Ytor och gränsskikt, Lektion 1 Ytspänning, kapillaritet, ytladdning

Ytor och gränsskikt, Lektion 1 Ytspänning, kapillaritet, ytladdning Ytor och gränsskikt, Lektion 1 Ytspänning, kapillaritet, ytladdning Uppgift 1:1 Vid 20 C är ytspänningarna för vatten och n-oktan 72,8 mn/m respektive 21,8 mn/m, och gränsskiktsspänningen 50.8 mn/m. Beräkna:

Läs mer

Tryckfel i K. Vännman, Matematisk Statistik, upplaga 2:13

Tryckfel i K. Vännman, Matematisk Statistik, upplaga 2:13 Tryckfel i K. Vännman, Matematisk Statistik, upplaga 2:13 Kasper K. S. Andersen 11 oktober 2018 s. 10, b, l. 8: 1 4 17.62 1 5 17.62 s. 25, Tabell 1.13, linje 1, kolonn 7: 11 111 s. 26, Figur 1.19 b, l.

Läs mer

LUNDS TEKNISKA HÖGSKOLA Institutionen för Elektro- och Informationsteknik

LUNDS TEKNISKA HÖGSKOLA Institutionen för Elektro- och Informationsteknik LUNDS TEKNISKA HÖGSKOLA Institutionen för Elektro- och Informationsteknik SIGNALBEHANDLING I MULTIMEDIA, EITA50, LP4, 209 Inlämningsuppgift av 2, Assignment out of 2 Inlämningstid: Lämnas in senast kl

Läs mer

Kurskod: TAMS28 MATEMATISK STATISTIK Provkod: TEN1 05 June 2017, 14:00-18:00. English Version

Kurskod: TAMS28 MATEMATISK STATISTIK Provkod: TEN1 05 June 2017, 14:00-18:00. English Version Kurskod: TAMS28 MATEMATISK STATISTIK Provkod: TEN1 5 June 217, 14:-18: Examiner: Zhenxia Liu (Tel: 7 89528). Please answer in ENGLISH if you can. a. You are allowed to use a calculator, the formula and

Läs mer

Demonstration av laboration 2, SF1901

Demonstration av laboration 2, SF1901 KTH 29 November 2017 Laboration 2 Målet med dagens föreläsning är att repetera några viktiga begrepp från kursen och illustrera dem med hjälp av MATLAB. Laboration 2 har följande delar Fördelningsfunktion

Läs mer

SF1625 Envariabelanalys

SF1625 Envariabelanalys Modul 5: Integrler Institutionen för mtemtik KTH 30 november 4 december Integrler Integrler är vd vi sk håll på med denn veck och näst. Vi kommer tt gör följnde: En definition v vd begreppet betyder En

Läs mer

Transportfenomen i människokroppen

Transportfenomen i människokroppen Transportfenomen i människokroppen Kapitel 8-9. Porösa medier och Transvaskulär transport 2016-02-15 Porösa medier Glatt muskelvävnad Nanomaterial Grus (granulat) Svampliknande Fibermatris i polymergel

Läs mer

LÖSNINGAR TILL. Matematisk statistik, Tentamen: kl FMS 086, Matematisk statistik för K och B, 7.5 hp

LÖSNINGAR TILL. Matematisk statistik, Tentamen: kl FMS 086, Matematisk statistik för K och B, 7.5 hp LÖSNINGAR TILL Matematisk statistik, Tentamen: 011 10 1 kl 14 00 19 00 Matematikcentrum FMS 086, Matematisk statistik för K och B, 7.5 hp Lunds tekniska högskola MASB0, Matematisk statistik kemister, 7.5

Läs mer

Transportfenomen i människokroppen

Transportfenomen i människokroppen Transportfenomen i människokroppen Kapitel 8-9. Porösa medier och Transvaskulär transport Medicin och Teknik/ Introduktion till Medicin och Teknik/ 211-11-16 217-2-13 Porösa medier, kapitel 8 Nanomaterial

Läs mer

säkerhetsutrustning / SAFETY EQUIPMENT

säkerhetsutrustning / SAFETY EQUIPMENT säkerhetsutrustning / SAFETY EQUIPMENT Hastighetsvakt / Speed monitor Kellves hastighetsvakter används för att stoppa bandtransportören när dess hastighet sjunker under beräknade minimihastigheten. Kellve

Läs mer

Självkörande bilar. Alvin Karlsson TE14A 9/3-2015

Självkörande bilar. Alvin Karlsson TE14A 9/3-2015 Självkörande bilar Alvin Karlsson TE14A 9/3-2015 Abstract This report is about driverless cars and if they would make the traffic safer in the future. Google is currently working on their driverless car

Läs mer

Lösningar till repetitionstentamen i EF för π3 och F3

Lösningar till repetitionstentamen i EF för π3 och F3 Lösningr till repetitionstentmen i EF för π3 oh F3 Lösning problem Från Poyntingvektorn (r, t = E(r, t H(r, t = A ẑ η 0 konstterr vi tt vågens utbredningsriktning ê är vilket leder till tt dess vågvektor

Läs mer

Name: (Ifylles av student) Personnummer: (Ifylles av student)

Name: (Ifylles av student) Personnummer: (Ifylles av student) Polymera Material Polymeric Materials 7,5 högskolepoäng 7.5 Credits Provmoment: Ladokkod: Tentamen ges för: Tentamen 41P13P Maskiningenjör - Produktutveckling Name: (Ifylles av student) Personnummer: (Ifylles

Läs mer

HYDRAULIK Rörströmning IV

HYDRAULIK Rörströmning IV HYDRAULIK Rörströmning IV Rolf Larsson, Tekn Vattenresurslära För VVR145, 15 april, 2016 NASA/ Astronaut Photography of Earth - Quick View 24 mar VVR015 Hydraulik/ Rörströmning IV 15 apr 2016 / 2 Innehåll

Läs mer

Magnetfälten beskrivs av följande Maxwells ekvationer

Magnetfälten beskrivs av följande Maxwells ekvationer 1 Mgnetosttik Vi ämnr nu eektrosttiken och åter sttionär strömmr fyt. Det inneär tt fäten fortfrnde är sttisk och vi kn eräkn de eektrisk och mgnetisk fäten seprt. De koppr inte ti vrndr. Mgnetfäten eskrivs

Läs mer

Bestäm koncentrationen av ett ämne med UV/Vis-spektrofotometri. Niklas Dahrén

Bestäm koncentrationen av ett ämne med UV/Vis-spektrofotometri. Niklas Dahrén Bestäm koncentrationen av ett ämne med UV/Vis-spektrofotometri Niklas Dahrén UV/Vis-spektrofotometri ü Sy$et med spektrofotometri är a% mäta koncentra-onen av e% ämne i en lösning. Det sker genom a% vi

Läs mer

TAMS65. Formel- och tabellsamling i matematisk statistik TAMS65. Martin Singull TAMS65 TAMS65

TAMS65. Formel- och tabellsamling i matematisk statistik TAMS65. Martin Singull TAMS65 TAMS65 Formel- och tabellsamling i matematisk statistik Martin Singull Innehåll 4.1 Multipel regression.............................. 15 1 Sannolikhetslära 7 1.1 Några diskreta fördelningar.........................

Läs mer

2. Förklara vad en egenfrekvens är. English: Explain what en eigenfrequency is.

2. Förklara vad en egenfrekvens är. English: Explain what en eigenfrequency is. Linköpings Universitet, Hållfasthetslära, IEI/IKP TENTAMEN i Mekaniska svängningar och utmattning, TMMI09 2007-10-16 kl 14-18 L Ö S N I N G A R ---- SOLUTIONS 1. Ange sambanden mellan vinkelfrekvens ω,

Läs mer

CHALMERS TEKNISKA HÖGSKOLA Institutionen för kemi- och bioteknik

CHALMERS TEKNISKA HÖGSKOLA Institutionen för kemi- och bioteknik CHAMERS EKNISKA HÖSKOA Institutionen för kemi- och bioteknik KURSNAMN Bisoseprtionsteknik, KAA50 PRORAM: nmn åk / läsperiod Civilingenjörsprogrm bioteknik årskurs 3 läsperiod 3 EXAMINAOR Krister Ström

Läs mer

1. Ange de kemiska beteckningarna för grundämnena astat, americium, prometium och protaktinium. (2p). Svar: At, Am, Pm, Pa

1. Ange de kemiska beteckningarna för grundämnena astat, americium, prometium och protaktinium. (2p). Svar: At, Am, Pm, Pa Lösningar till tentamen i Kärnkemi ak den 6 februari 1999 Del A 1. Ange de kemiska beteckningarna för grundämnena astat, americium, prometium och protaktinium. (p). Svar: At, Am, Pm, Pa. a) Vilka nuklider

Läs mer

1 e x2. lim. x ln(1 + x) lim. 1 (1 x 2 + O(x 4 )) = lim. x 0 x 2 /2 + O(x 3 ) x 2 + O(x 4 ) = lim. 1 + O(x 2 ) = lim = x = arctan x 1

1 e x2. lim. x ln(1 + x) lim. 1 (1 x 2 + O(x 4 )) = lim. x 0 x 2 /2 + O(x 3 ) x 2 + O(x 4 ) = lim. 1 + O(x 2 ) = lim = x = arctan x 1 UPPSALA UNIVERSITET Svr till tent i mtemtik Mtemtisk institutionen Anlys MN Distns Jons Elisson 7-- Skrivtid: - 5. Observer tt problemen inte står i svårighetsordning. All svr sk motivers. Det kn krävs

Läs mer

MA002X Bastermin - matematik VT16

MA002X Bastermin - matematik VT16 MA00X Bstermin - mtemtik VT6 Något om trigonometri Mikel Hindgren februri 06 Cirkelns ekvtion Exempel Beräkn vståndet melln punktern (4, 6) och (, ). 7 6 5 4 d (, ) 4 = (4, 6) 6 = 4 4 5 6 Pythgors sts:

Läs mer

Repetition. Repetition. Repetition. X: slumpvariabel (s.v.) betraktas innan ett försök är genomfört. x: observerat värde efter försöket är genomfört.

Repetition. Repetition. Repetition. X: slumpvariabel (s.v.) betraktas innan ett försök är genomfört. x: observerat värde efter försöket är genomfört. X: slumpvrel (s.v.) etrkts nnn ett försök är genomfört. : oservert värde efter försöket är genomfört. En s.v. är kontnuerlg om den kn nt ll tänkr värden ett ntervll. Fördelnngsfunkton (cdf): F () = P(X

Läs mer

Övningstentamen i KFK080 för B

Övningstentamen i KFK080 för B Övningstentamen i KFK080 för B 100922 Tillåtna hjälpmedel: Miniräknare (med tillhörande handbok), utdelat formelblad med tabellsamling. Slutsatser skall motiveras och beräkningar redovisas. För godkänt

Läs mer

Module 6: Integrals and applications

Module 6: Integrals and applications Department of Mathematics SF65 Calculus Year 5/6 Module 6: Integrals and applications Sections 6. and 6.5 and Chapter 7 in Calculus by Adams and Essex. Three lectures, two tutorials and one seminar. Important

Läs mer

Betongkonstruktion Facit Övningstal del 2 Asaad Almssad i samarbete med Göran Lindberg

Betongkonstruktion Facit Övningstal del 2 Asaad Almssad i samarbete med Göran Lindberg Pelare ÖVNING 27 Pelaren i figuren nedan i brottgränstillståndet belastas med en centriskt placerad normalkraft 850. Kontrollera om pelarens bärförmåga är tillräcklig. Betong C30/37, b 350, 350, c 50,

Läs mer

Grundläggande matematisk statistik

Grundläggande matematisk statistik Grundläggande matematisk statistik Kontinuerliga fördelningar Uwe Menzel, 8 www.matstat.de Begrepp fördelning Hur beter sig en variabel slumpmässigt? En slumpvariabel (s.v.) har en viss fördelning, d.v.s.

Läs mer

R app o r t T A n a l y s a v f as t p r o v. Ut f ä r dad P e r S a mu el s s on

R app o r t T A n a l y s a v f as t p r o v. Ut f ä r dad P e r S a mu el s s on S i da 1 (14 ) A n k o m s tdatum 2018-07 - 09 M R M K on s u l t AB Ut f ä r dad 2018-07 - 16 P e r S a mu el s s on T a v as tg a t a n 34 118 24 S to ck ho lm S w e d en P r o j e kt B e s tnr S p å

Läs mer

Uppsala Universitet Matematiska Institutionen Bo Styf. Sammanfattning av föreläsningarna 15-18, 30/11-12/

Uppsala Universitet Matematiska Institutionen Bo Styf. Sammanfattning av föreläsningarna 15-18, 30/11-12/ Uppsala Universitet Matematiska Institutionen Bo Styf Transformmetoder, 5 hp ES, gyl, Q, W 0-0-9 Sammanfattning av föreläsningarna 5-8, 30/ - / 0. Z-transformen ska avslutas och sedan blir det tentaförberedelser.

Läs mer

Beslut om frigränser för radioaktiva ämnen

Beslut om frigränser för radioaktiva ämnen Beslut Beslut om frigränser för radioaktiva ämnen Strålsäkerhetscentralen har enligt 17 1 mom. 4 punkten i strålskyddslagen (592/1991) beslutat att användning av radioaktiva ämnen och apparater innehållande

Läs mer

Transformator konferens Stavanger 2009-2-2/4 Sammanställning av kunskapsläget I Vattenfall och utvecklingen I Sverige

Transformator konferens Stavanger 2009-2-2/4 Sammanställning av kunskapsläget I Vattenfall och utvecklingen I Sverige Transformator konferens Stavanger 2009-2-2/4 Sammanställning av kunskapsläget I Vattenfall och utvecklingen I Sverige 1 2006-11-14 kl.00:20 The Transformer fire at Ringhals During the night until Tuesday

Läs mer

Fö. 9. Laddade Kolloider. Kap. 6. Gränsytor med elektrostatiska laddningar

Fö. 9. Laddade Kolloider. Kap. 6. Gränsytor med elektrostatiska laddningar Fö. 9. Laddade Kolloider Kap. 6. Gränsytor med elektrostatiska laddningar 1 De flesta partiklar (t.ex. kolloider) som finns i en vattenmiljö antar en laddning. Detta kan bero på dissociation av t.ex karboxylsyra

Läs mer

Grafisk teknik IMCDP IMCDP IMCDP. IMCDP(filter) Sasan Gooran (HT 2006) Assumptions:

Grafisk teknik IMCDP IMCDP IMCDP. IMCDP(filter) Sasan Gooran (HT 2006) Assumptions: IMCDP Grafisk teknik The impact of the placed dot is fed back to the original image by a filter Original Image Binary Image Sasan Gooran (HT 2006) The next dot is placed where the modified image has its

Läs mer

MOLECULAR SHAPES MOLECULAR SHAPES

MOLECULAR SHAPES MOLECULAR SHAPES Molecules with 2 electron pair groups around Linear molecules have polar bonds, but are the central atom form a linear shape. usually non-polar. is 180 linear 2 electron pairs around the central atom 1

Läs mer

Kopplingsdelar Clutch components

Kopplingsdelar Clutch components Kopplingsdelar Clutch components Amazon B 18, B 20 1962-70 140 - serien 1967-74 240 - serien 1975-78 Kopplingssats / Clutch kit 271263 KS - 1500 Tryckplatta / Pressure plate 1340758 3082185031 Lamell /

Läs mer

Inkvarteringsstatistik. Göteborg & Co

Inkvarteringsstatistik. Göteborg & Co Inkvarteringsstatistik Göteborg & Co Mars 2012 FoU/ Marknad & Försäljning Gästnätter storstadsregioner Mars 2012, hotell och vandrarhem Gästnattsutveckling storstadsregioner Mars 2012, hotell och vandrarhem

Läs mer

Kurskod: TAMS11 Provkod: TENB 12 June 2014, 14:00-18:00. English Version

Kurskod: TAMS11 Provkod: TENB 12 June 2014, 14:00-18:00. English Version Kurskod: TAMS Provkod: TENB 2 June 204, 4:00-8:00 Exmintor/Exminer: Xingfeng Yng (Tel: 070 2234765). You re permitted to bring: clcultor; formel -och tbellsmling i mtemtisk sttistik (from MAI); TAMS :

Läs mer

Preliminärt lösningsförslag till: Tentamen i Modern Fysik, 5A1247, , kl 14:00-19:00

Preliminärt lösningsförslag till: Tentamen i Modern Fysik, 5A1247, , kl 14:00-19:00 Preliminärt löningförlg till: Tentmen i Modern Fyik, 5A47, 7-5-6, kl 4:-9: Löningrn är preliminär. Räknefel kn förekomm. Hjälpmedel: A4-idor med egn ntekningr, Bet o fikklkyltor mt intitutionen tbellbld

Läs mer

TMV225 Kapitel 3. Övning 3.1

TMV225 Kapitel 3. Övning 3.1 TMV225 Kapitel 3 Övning 3. Bestäm gränsvärdet och bestäm δ som funktion av ε. a) lim 3 [ 2 3 + 5] Vi har givet att 3, och då funktionen är kontinuerlig får vi gränsvärdet ȳ 5 genom att stoppa in. Per definition

Läs mer

PTG 2015 Övning 4. Problem 1

PTG 2015 Övning 4. Problem 1 PTG 015 Övning 4 1 Problem 1 En frys avger 10 W värme till ett rum vars temperatur är C. Frysens temperatur är 3 C. En isbricka som innehåller 0,5 kg flytande vatten vid 0 C placeras i frysen där den fryser

Läs mer

Där a mol av ämnet A reagerar med b mol av B och bildar c mol av C och d mol av D.

Där a mol av ämnet A reagerar med b mol av B och bildar c mol av C och d mol av D. 1 Kemisk jämvikt oh termoynmik Vi en kemisk rektion omvnls en eller fler molekyler från en form till en nnn. Mång olik typer v kemisk rektioner hr ren reovists uner kursen. För tt eskriv v som häner vi

Läs mer

Matematisk statistik 9hp Föreläsning 2: Slumpvariabel

Matematisk statistik 9hp Föreläsning 2: Slumpvariabel Matematisk statistik 9hp Föreläsning 2: Slumpvariabel Anna Lindgren 6+7 september 2016 Anna Lindgren anna@maths.lth.se FMS012/MASB03 F2: Slumpvariabel 1/23 Begrepp Samband Grundläggande begrepp Utfall

Läs mer

Tentamen i matematisk statistik (9MA241/9MA341, STN2) kl 08-12

Tentamen i matematisk statistik (9MA241/9MA341, STN2) kl 08-12 LINKÖPINGS UNIVERSITET MAI Johan Thim Tentamen i matematisk statistik (9MA21/9MA31, STN2) 212-8-2 kl 8-12 Hjälpmedel är: miniräknare med tömda minnen och formelbladet bifogat. Varje uppgift är värd 6 poäng.

Läs mer

Kontinuerliga variabler

Kontinuerliga variabler Kontinuerlig vribler c 005 Eric Järpe Högskoln i Hlmstd Antg tt vi kunde mät med oändligt stor noggrnnhet hur stor strömstyrk en viss typ v motstånd klrr. Ing mätningr skulle då vr exkt lik. Om vi mätte

Läs mer