Discrete choice models with multiplicative error terms
|
|
|
- Sven Pålsson
- för 5 år sedan
- Visningar:
Transkript
1 Munich Personal RePEc Archive Discrete choice models with multiplicative error terms Fosgerau, Mogens and Bierlaire, Michel Technical University of Denmark 2009 Online at MPRA Paper No , posted 04 Nov :08 UTC
2 s r t s t t t rr r t r s s r r r t r r s rs s tt r ss t r s rt t s r P rt rs t2 r tr s rt t P 2t q r s r s rt t2 r t r2 t t s t3 r r r
3 Abstract t r t t t2 2 r t t2 1 3 t s r t s s s s s 1 V s r s t r t r ε r t rs s st t s s r r 1 s s t V t t r t r t s r t s t s r 1 r t r t r t s t V ε s r 2 t t s s s st t t t t t t rs 2 s t s t r t r s V t t r t s r t r t s t r s s r rt s t s t2 s t t s r s s t r t t t t r t t s t V 2 t r r t t s t s r t t t r tr r ts V
4 1 Introduction s r t s r 2 s 2 r t r t t t t2 t r2 t t r r st s r s r2 r 1 r tr s r t s 1 st t t 2 t t t s s t r s r r r s r s s st r t r s s 2 s s t t ss t s t t r s t r s t s s t t2 s 2 s t s t r r ts t t t r q r t r t rs t st t r s s t s s t t t r r r r t t2 1 3 t r s s s r s ts t t s t t r st s r s ts r t r r t rs t t s ts r 3 t s r s ts t s r s t s t r st r t r s r r r r t r r t t2 1 3 t s r t r rst r s s s s t t r t t t2 ss t t t r t j s t s r s r ttr t s z j ε j t t r t s r s r r t r st s s v t t s U (z j,s, ε j,v). rt r s t t s s ss r2 r t t t rt r s 2 s t t2 r t r t j 2 V j = V(z j,s, v), s t s r r t r st s t t r t r r t ss t t t t r s r r s r s t s 2 V t r r t rs t st t t s U (V j,ε j ), s t ss t t t t r s z j,s v 2 s r 3 2 V j s s t 1 ss t r V j s t
5 1 rr s s P(i z,s) = P(i z, s, v)f(v)dv, r f(v) r r s ts t str t v t t P(i z,s,v) = Pr[U (V i,ε i ) > U (V j,ε j ) j]. st t s t s s s s t t t t rr r t r s t t s U (V j,ε j ) = V j + ε j, r ε j s t V j r 3 t s r q r r t t s 2 str t 2 r s tr s r t t t2 t t s r t s t s ss r2 t st t 1 t t s t t2 s 2 2 s str ts t str t t rr r t r t s t t V j r r t r s t s V j r s r t r t2 r 2 s t t s V j = V(z j,s, v) = β x(z j,s), s t t 4 s s t P(i z,s) = Pr(β x(z i,s) + ε i > β x(z j,s) + ε j j), t 1 s r t s r s s ss t s t t s tr t ε j ss 1tr str t s s t t t t s r2 s ss t ts t t 2t tr t t2 t r t 1tr r s r s s s s t s s t t s r q r t s t s s t 2 st t s st t 2 s s r r 3 1tr s 2 r t s s s r 2 r t 1tr str t s s s
6 s r 1 t ss t t 1t r s t s s r r t t r s r t r t2 s 4 s s r t2 t t r 1 t2 r r t s st 2 t r s r r 2 t r t r t r s s r s 2 V rt 2s r s t t t r t rs V s t r r t t s t r s st t s r r r t s s st t t s s ss t 2 rt r t r r t rs s t 4 s r2 t s t s r tr t t s t V s 1 s t s t t rr r str t r t r q r V t r r t rs s s t V t ss t t t rr rs s t s t s str t t s r t r r t t t s r r t t t2 ss t s t t r t s r r t t r s t t t st t t t Vs 2 r2 tr st t 2 t Vs 2 s t st t s t t r t s s 2 r 2 t q t s r t s r r t s q t t t rr rs r t r s st t t ss t 2 t t s rs t t r t s t r s r t r s V s s s s t 2 r t t 2 1 r t t t s t V t s t r q t str t r r s t 2 s t s 2 s s 2 t r t V j s 2 s r t s r r t t r s t t t st t t t V j s st t 2 r t t r s t t t t V j s 2 s t st t s s t t r r r t r st s t s s st t 2 s r r t ss t t t rr r t r s s r 2 ss t t t t rr r t r s r t s 1 r s t r s t r t rs r 1 t ss t rr rs 2 1
7 t 2 s 2 t r t t rr r t r s t s r s r r t r st s t t 3 3 r ss t t r s r s t ss t rr rs 2 r t ss t 2 ts t t t r rt U (V j,ε j ) = V j ε j. r t ss t t t s s V j ε j r t r t t s t t t r t s t s t r V j s r 2 V j r 3 t t t t r r t r t s t t t s t t t2 s t r s r t t r t r t r tr t t tr s s s r t s t t s r s s t r t r s r t3 (MICHEL INSERT REF: bibtex code included in this doc). t t r t s s t t t 1t s t t r s s r rt s t t t r t t r s str t 1 s t s 2 Model formulation ss r t t t t2 t r t s t C J t r t s 2 r V j < 0 s t s2st t rt t t t2 t ε j > 0 s r r t V j ss t t t ε j r r ss s s r str t V j s t r ss t 2 t s r 1 t s s r 3 st t t s r t ttr t s t s t s s s tr t st r t rs t t r r r t t r t s r t s r 2 P(i z,s,v) = Pr(V i ε i V j ε j, j). t t s t s r t t t ss s t t
8 t t rr r t r s s s r t r t r t s str t 2 r s t s q t 2 P(i z,s,v) = Pr(V i ε i V j ε j, j) = Pr( ( V i ) (ε i ) ( V j ) (ε j ), j). (ε j ) = ξ j /λ, r ξ j r r r s λ > 0 s s r t r ss t t ξ j t P(i z,s,v) = Pr( V i + ξ i V j + ξ j,j C) = Pr( λ ( V i ) + ξ i λ ( V j ) + ξ j,j C). s q t 2 t s s r tt t r t t2 r r t t s t r V s r 2 r t r V i = λ ( V i ). t r r t V j = β x j t t rr rs t t r q r s t t x j s t t r t t s st t r ss t r t s q t r 3 t t t t s s t 1 r t r t t r r s t 2 V 2 s t st t s q t t st t t ln(v) s r t s t r 3 t st t r s t t s t t t r ts r 2 t r r t s ss t 2 t rs s s t s r 2 r s r t s r t s s ss t tr t r r t ss t s r r t rr r t r s ξ i t r t rs s V i r s 2 t 1t r s s r st s t P(i z,s) = e λ ( V i) j C e λ ( V j) = λ Vi j C V λ j. r r t rs r t s ss r2 t s r t t P(V i 0) = 0 s r t r r str t s 1 t
9 r st β s r str t t 1 (β) s s t r r t r st r t rs 2 s 2 s s rt t st t r tr s r t s s s t 1 t 2 s t r str t t s s r s q t s t t t t rr r t r s ts t t ss r r s 1t r s t s r t V s r r r t rs t q t t s t s r r r st t r t s st s t t r t s r s ts r s t t s r r t s t s t r biogeme.epfl.ch r r r r s r t st t 1 t r s s t r t t2 t s 3 Model properties s ss s s r rt s t t t t rr r t r s s t 2 s 2 r t r r t t t 2 V i +ξ i s r V i s r s r r t 2 s t r t s t s t rr r t r s s t t st r t r2 2 Distribution r r t ε i s F εi (x) = 1 F ξi ( λ x). t s r ξ i s 1tr str t t ξ i s t r r F ξi (x) = e e x F εi (x) = 1 e xλ. s s r 3 t 1 t str t t t λ = 1 t t t t 1 t str t s t 1 tr 2 str t t s str t s t s t
10 1 s t t t s r t t t t t t s t V i s t t2 s t s s s t r r t r rr r t r Elasticities r t st t2 t r t i t r s t t t tr t t it t r t x k s s e ik = P(i) x k x k P(i) = P(i) V i x k V i x k P(i), r V i / x k = β k V i s r s t t e ik = P(i) V i V i x k V i V i x k P(i) = λ P(i) V i x k V i V i x k P(i) r P(i)/ V i 2 r r t rr s t r st t t s P(i) V i = P(i)(1 P(i)), e ik = λ V i (1 P(i)) V i x k x k. r 2 t r ss st t2 e ijk t r t i t r s t t ttr t x k t r t j s 2 e ik = λ V j P(i) V j V j x k x k P(i) r P(i)/ V j r r t rr s t r st t t s P(i) V j = P(i)P(j), e ik = λ V i P(j) V j x k x k.
11 Trade-offs tr s r t t 1 t s 2 s r t t t s U i / x ik U i / x il = V i/ x ik V i / x il, s ε i / x ik = ε i / x il = 0 s ε i s t V i Expected maximum utility 1 t t2 r t t t t2 s U = 1 i C U i = 1 i C V iε i = 1 i C V ie ξ i λ, r ξ i s 2 ss t t (ξ 1,...,ξ J ) s str t t t s F(ξ 1,...,ξ J ) = e G(e ξ 1,...,e ξ J), r G s σ s t t rt r rt s s 2 r r r t s t 1 t 1 t t2 s 2 s r t 1 ( [U ] = (G ) 1 σλ Γ ), σλ r Γ( ) s t t G = G(( V 1 ) λ,...,( V J ) λ ), r t s t t 1 t 1 t t2 t t2 s t t λ ( V i )+ξ i s t r s t t 1 t 1 t t2 s t 1 σ (lng + γ) t s t s r t t t r t s t V t t t t t s t s t t q t r t 1 t t t s t ss t 2 t V i t r t 1 t 1 t t2 t r G t 1 r ss s t r 1 t 1 t t2 t s V i 2 t r t t2 t s r t r r t
12 Marshallian consumer surplus rs s r s r s r t t 1t r V i t t t s t t2 t r t i s t r r t s r 3 st t s s s rt r t dv i s t s t r t s s 2 dv i t r t i s s t r s r r t s t r t r r dv i V i s P(i)dV i, t s t r t r V i r a t b s 2 b a P(i)dV i. P(i) s 2 ss t s t r s t t s r P(i) s 2 t t t t rr r t t r s t s r r r t r t st r r r r t r r t s r str8 r s ss s t r t t t 1t s r t Heterogeneity of the scale of utility ss t t t t t2 s s U (V j,ε j ) = 7V(z j,s)µ(s,v)ε j. t s s r s r t r t2 v ts 2 t s t t t2 r t t s t s P(i z,s,v) = Pr( 7V(z i,s)µ(s,v) + ε i > 7V(z j,s)µ(s,v) + ε j j), r t t t s t s P(i z,s,v) = Pr( 7V(z i,s)µ(s,v)ε i > 7V(z j,s)µ(s,v)ε j ) j), rs r str s s r r s r t s r s t r st r r s r r t s r 1 r ss s r r t t r s λ t λ s st t 2 t t r
13 s s t P(i z,s,v) = Pr( 7V(z i,s)ε i > 7V(z j,s)ε j ) j). t s t t2 s rr t r r t s r t t t r t s t s t t2 s str t t t 4 Empirical applications 23 t r st t t s ts st rt t t t s ts r t st t r r t3 r r t s t r t s t tr t3 r s s t t st t s t t st t 4.1 Value of time in Denmark t 3 t r t s t st 2 s t 1 r t t t s s r ttr t s t t tr t st r rt t 2s s r t tr s t t r s r2 r t s r r r s ts 1 r t s r2 r t t t r t s rst s s t t r r t rs s t t2 t s ttr t s r t st t r s 2 t t ss r ss t s t t2 t s s V i = λ( st +β 1 +β 2 s + β 3 2 +β 4 +β 5 t ), r t st t s r 3 t t r t r λ s st t s t t2 t r s t st t s t r r t t t s t s s V i = λ ( st β 1 β 2 s β 3 2 β 4 β 5 t ).
14 st t r s ts r r rt r t t s t r t t t s t s r s t r t t r t t t s t r t t t t s t r s s r t st t r t2 ts st t ts r t t r t t s t t s t t2 s V i = λ( st e β 5+β 6 ξ Y i ) r Y i = + e β 1 + e β 2 s + e β e β 4 t, ξ s r r t r str t r ss s s N(0, 1) s t t e β 5+β 6 ξ s r 2 str t 1 t s r t t s t t2 t r t rs s t t2 t r s t st t s t r r t t t s t s s V i = λ ( st + e β 5+β 6 ξ Y i ), r Y i s 2 st t r s ts r r rt r t t s t r t t t s t t r t t ss t r t t t s r r 2 r s t t r t s r s r t r t2 s t t s t t2 s r Y i s 2 V i = λ( st e W i Y i ) W i = β 5 + β 6 + β 7 + β 8 ss + β 9 + β 10 ξ ξ s r r t r str t r ss s s N(0, 1) s t t2 t r s V i = λ ( st + e W i Y i ).
15 r s r t s r s t t t r t s r t tr t s t r s r t s r s t t t r t s r t s t s t st t r s ts r r rt r t t s t r t t t s t t r r t t ss t r t t t t s t r s r s r 3 r s st t t s t r t s t s r 3 r s ts r r rt s t t s t s t 2 s2st t 2 t r r s t t s t t s 1 s t 2 t t t r t st t r t2 s t ts t t tt r t t t r t s r s r t r t2 r
16 r s r t s r s t t t r t s r t r t s t 4.2 Value of time in Switzerland st t t s t t s s t t s t ss t t s t t s t t t r t r t 1 r t 2 r r t r s rs s r r t s t t s t s t tt t ttr t s ae waiting t r s t t s t s t t r s r r rt t t r s ts r r rt s 4 t t s t s t t r r t t r t 1 r t rs tr r r t rs t s t r s t t s t t t t t s t r 2 t st t t r t s t s r s r t s t s t t t t r 1 r t rs r t rs r t ss t s t 4.3 Swissmetro str t t t t s t t r t 2s s t r s tr t3 r r r t t r t s r
17 r tr ss tr t t r s tr r r s 2 st t t t st str t r TRAIN SM CAR NESTA NESTB t s t s t t s V i r s s t r t s P r TRAIN SM CAR B TRAIN TIME tr t B SM TIME tr t B CAR TIME tr t B HEADWAY r q 2 r q 2 B COST tr st tr st tr st r r ts t s t r t t t r s t r t r t r st s t t r s t t s t t2 t r t s SM CAR B GA r 2P ss B MALE B PURP t r r i =SM CAR rr r t r 2 str t rr r t s t t t r t r t s t t r t s st r rr r t tr t t t t tr t r s t s r t r st s
18 1 r 2P ss B MALE B PURP t r r TRAIN SM CAR t t ts r tr t 2 r str t t r str t r r t st t t t t t s t s t s t t r s ts r r rt t t t r s ts r t r ts t ss tr t s r t t r s s t t t s t t r r s t t r t s s t ss r 2 tr r r 1 s r t t t s t r r s tt r r ts t r r t s 1 t t t
19 t t s 1 t s t rs 2 tt r s t s2st t 2 r rr r t s t 2 rt t st t s t s r t t t r 1 t t tt r 5 Concluding remarks t s s t r t t t s r t s s r t t2 1 3 t st t t rr r t r s s s t t s s s ss t s r t 2 t t r s t s s t s t s t t2 t s r r r t t ss t t r t t t t r 2 st t t 1 st s t r r r r s t V t s t ss t t r t t t r t r tt r t t t t r t r t r t2 t s s t t t t t t r t ts t t tt r q t s s t r t s r2 r s t s r r t t r t r r s r t r t2 s 3 t t r r rt t t st r s ts t t t t r t 2 t r t t t s s t t 2 2 t t2 s t r t s r q 2 r t r2 t t t t r t s s r q st s s r 2 t t2 s t t t rs s s t s t t2 t rs ss s s st r r t s r r s t t r t s r t t r t t t t r t t q 2 r t r r rt2 r t t t s t r t r s t s t r t r rt s t t s t s t r t 2 r t s t t2 2 V j = λln( V j ) s 1 st t r2
20 6 Acknowledgments t rs t t tr rt r r2 t t r s r s s st rs r str r ts t r s r s t t r t rst r s t s s r t s r 3 t P 2t q r s t3 r t r s s r s s rt r t s s r r 2 s r rs r s t r2 ts r s rs s t s rt References t r t r t2 st t s tr str t r t t t r t2 tr r s rt t s r P rt t 31 4 r r r r t st t s r t s Pr s t r ss r s rt t s r r s t3 r str r r tr t t rs r r 1 s 2 t t t s t ss tr Pr s t st ss r s rt t s r r s t3 r str ss rt 3 r 33 s r ss ss t s s s st t 1 r t st t s r s rt t s r P rt t 39 4
21 s r str8 s t r t s r t s r t t2 s t t r r t s r r r r t r r s t t r s 1tr s r s rt t s r P rt t r2 r t s r s t r ts tr 1 s ss 1 r r s r rt tr t 2 tr t t st t t r2 r r t r r s r r s 3 r s s ts r st t r r t s t ts 1 t2 s st 2 r r t s t 44 4 s r st t t str t t tr t s s r s rt t s r P rt t 40 4 s r s r tr s t s 2 t s r t tr t r s rt t s r P rt 41 4 s r t t s s s r tr 52 4 s r q 2 str t t 1 r s t r ts rt r 2 r t 2 t r t s s 2 t t tr t s s s t3 r Pr s t r ss r s rt t s r r tt str P r
22 t r r t r r t r t2 t r 3 st t t t st tr r r s rt t s r P rt t 39 4 r 1 s r s r t r s s r tr s 15 4 t r s t t r q st t t t r t t r2 r s t t rt st r 4 r r s r t t t tr s rt s s r r s rt s P t 3 r t r t 1 t2 s r r t r t r r r r r t s 1 t2 t s s r r 3 t r s Pr ss s 86 4 r s s r t s r r s ss t 2 s r r s t s s t t s r t r s r s s r t s s r s r r 4
23 A Derivation of the expected maximum utility r t 1 t t2 s U = 1 i C V ie ξ i λ, r ξ i s 2 t t t U 0 ss t t (ξ 1,...,ξ J ) s str t U s t s s r t < 0 F(t) = Pr(U t) = Pr(U i t, i) = Pr(ξ i λ (tv 1 i ), i) = 1 ( G((tV 1 1 )λ,...,(tv 1 J )λ ) = 1 ( ( t) σλ G(( V 1 ) λ,...,( V J ) λ ) = 1 ( ( t) σλ G ) s t σ t2 G t t G rt s ( F 1 (x) = x ) 1 ( σλ = (G ) 1 G σλ t t U 2 f(t) = F (t) [U ] = 0 s t tf(t)dt = 1 0 F 1 (x)dx = (G ) 1 σλ ( )) 1 1 σλ. x 1 0 ( ( )) 1 1 σλ dx x
24 B Parameter estimates for the Danish Value of Time data st r s2 t r s r t st t st rr r t st t p s 2 t t t λ r s r t s L(0) L(^β) [L(0) L(^β)] ρ ρ t 1 r t rs t rr r t r s
25 st r s2 t r s r t st t st rr r t st t p s 2 t t t λ r s r t s L(0) L(^β) [L(0) L(^β)] ρ ρ t 1 r t rs t t rr r t r s
26 st r s2 t r s r t st t st rr r t st t p s 2 t t s r t r t2 s r t r t2 st rr λ r s r t s r s r r s r L(0) L(^β) [L(0) L(^β)] ρ ρ s r t r t2 5 t rr r t r s
27 st r s2 t r s r t st t st rr r t st t p s 2 t t s r t r t2 s r t r t2 st rr λ r s r t s r s r r s r L(0) L(^β) [L(0) L(^β)] ρ ρ t s r t r t2 5 t t rr r t r s
28 st r s2 t r s r t st t st rr r t st t p s 2 t t ss s r t r t2 s r t r t2 st rr λ r s r t s r s r r s r L(0) L(^β) [L(0) L(^β)] ρ ρ t s r s r t r t2 5 t rr r t r s
29 st r s2 t r s r t st t st rr r t st t p s 2 t t ss s r t r t2 s r t r t2 st rr λ r s r t s r s r r s r L(0) L(^β) [L(0) L(^β)] ρ ρ t s r s r t r t2 5 t t rr r t r s
30 C Parameter estimates for the Swiss Value of Time data st r s2 t r s r t st t st rr r t st t p tr t s 2 λ r s r t s r s L(0) L(^β) [L(0) L(^β)] ρ ρ t 1 r t rs t rr r t r s
31 st r s2 t r s r t st t st rr r t st t p tr t s 2 λ r s r t s r s L(0) L(^β) [L(0) L(^β)] ρ ρ t 1 r t rs t t rr r t r s st r s2 t r s r t st t st rr r t st t p s r t r t2 s r t r t2 st rr s 2 λ r s r t s r s r r s r L(0) L(^β) [L(0) L(^β)] ρ ρ t s r t r t2 5 t rr r t r s
32 st r s2 t r s r t st t st rr r t st t p s r t r t2 s r t r t2 st rr s 2 λ r s r t s r s r r s r L(0) L(^β) [L(0) L(^β)] ρ ρ t s r t r t2 5 t t rr r t r s
Automatization of test rig for microwave ovens
LiU-ITN-TEK-A--13/026--SE Automatization of test rig for microwave ovens Jesper Cronborn 2013-06-10 Department of Science and Technology Linköping University SE-601 74 Norrköping, Sweden Institutionen
Automatiserad panoramasekvensdetektering på Narratives platform
LiU-ITN-TEK-A--14/018--SE Automatiserad panoramasekvensdetektering på Narratives platform Alexander Johansson 2014-06-11 Department of Science and Technology Linköping University SE-601 74 Norrköping,
st tt r s s ss r t r r r t rs r st ä r st r
st tt r s r 3 3 t t 1t r r s ss r t r r r t rs r st ä r st r st ts r3 s s r3 s s t t t t st tt r s r 3 st tt Ö t ts r t r 3 3 t t 1t r r t r r r t t r 1 rt s r ss s t r 1 rt s r Pr 1 s r r t str r r Präs
Självkalibrering av varvtalsregulator
LiU-ITN-TEK-A--13/057--SE Självkalibrering av varvtalsregulator Rickard Dahm 2013-10-28 Department of Science and Technology Linköping University SE-601 74 Norrköping, Sweden Institutionen för teknik och
Chapter 2: Random Variables
Chapter 2: Random Variables Experiment: Procedure + Observations Observation is an outcome Assign a number to each outcome: Random variable 1 Three ways to get an rv: Random Variables The rv is the observation
Snickerier. Räcken & Stolpar, Snickarglädje, Hyllplan, Trädgård, Stolpsystem. Trädetaljer och Produkter som håller stilen på ditt hus
Srr Trätr Prutr s år st på tt us Rä & Stpr, Srä, Hyp, Träår, Stpsyst Ett ört Sör-r Tstyps yr ystr A & Srä 1840-1900 Hus rå är pr är v på r tt v utsöt ystr srr. Vr uppör trä tt vär räss uppsr räsr. Isprt
Kurskod: TAMS28 MATEMATISK STATISTIK Provkod: TEN1 16 January 2015, 8:00-12:00. English Version
Kurskod: TAMS28 MATEMATISK STATISTIK Provkod: TEN 6 January 205, 8:00-2:00 Examiner: Xiangfeng Yang (Tel: 070 2234765). Please answer in ENGLISH if you can. a. You are allowed to use a calculator, the
Tentamen MVE301 Sannolikhet, statistik och risk
Tentamen MVE31 Sannolikhet, statistik och risk 218-5-31 kl. 8:3-13:3 Examinator: Johan Jonasson, Matematiska vetenskaper, Chalmers Telefonvakt: Ivar Simonsson, telefon: 31-7725325 Hjälpmedel: Valfri miniräknare.
En rät linje ett enkelt samband. En rät linje + slumpbrus. Observationspar (X i,y i ) MSG Staffan Nilsson, Chalmers 1.
En rät linje ett enkelt samband Y β 1 Lutning (slope) β 0 Skärning (intercept) 1 Y= β 0 + β 1 X X En rät linje + slumpbrus Y Y= β 0 + β 1 X + brus brus ~ N(0,σ) X Observationspar (X i,y i ) Y Ökar/minskar
Fiskars avdelning pä Finlands Mässas 50-àrs jubileumsmässa.
Fiskars avdelning pä Finlands Mässas 50-àrs jubileumsmässa. O Y F IS K A R S A B Verksamhetsberättelse för 1969, bolagets 86 verksamhetsär. E x t e m f ö r s ä l j n i n g o c h e x p o r t ( 1 0 0 0 m
VECKANS LILLA POSTKODVINST á 1.000 kronor Inom nedanstående postkoder vinner följande 219 lottnummer 1.000 kronor vardera:
Dragningsresultat vecka 27-2015 Här nedan kan du se om du är en av de lyckliga vinnarna i veckans utlottning i Svenska PostkodLotteriet. När du har vunnit betalar vi automatiskt ut dina vinstpengar till
PÅ VÄGaRna. applikati On/Off- Off- TÄVLING TÄVLINGSDAGAR HYPERSPORT SUPERSPORT SPORT-TOURING ÄVENTYR GP RACER D211 SPORTSMART QUALIFIER II
6 7 PÅ VÄGaRna Vi har däck som passar dig oavsett om du är klubbförare eller adventure-entusiast, eller om du kör en högpresterande sportcykel eller cruiser. Vi utökar ständigt vårt redan stora sortiment
Betongkonstruktion Facit Övningstal del 2 Asaad Almssad i samarbete med Göran Lindberg
Pelare ÖVNING 7 LÖSNING Dimensionerande materialegenskaper Betong C30/37 f cc f cc 30 0 MMM γ c 1,5 E cc E cc 33 γ cc 1, 7,5GGG Armering f yy f k 500 435 MMM γ s 1,15 ε yy f yy 435. 106,17. 10 3 E s 00.
Exempel på tentamensuppgifter
STOCKHOLMS UNIVERSITET 4 mars 2010 Matematiska institutionen Avd. för matematisk statistik Mikael Andersson Exempel på tentamensuppgifter Uppgift 1 Betrakta en allmän I J-tabell enligt 1 2 3 J Σ 1 n 11
TAMS65. Formel- och tabellsamling i matematisk statistik TAMS65. Martin Singull TAMS65 TAMS65
Formel- och tabellsamling i matematisk statistik Martin Singull Innehåll 4.1 Multipel regression.............................. 15 1 Sannolikhetslära 7 1.1 Några diskreta fördelningar.........................
R app o r t T A n a l y s a v f as t p r o v. Ut f ä r dad P e r S a mu el s s on
S i da 1 (14 ) A n k o m s tdatum 2018-07 - 09 M R M K on s u l t AB Ut f ä r dad 2018-07 - 16 P e r S a mu el s s on T a v as tg a t a n 34 118 24 S to ck ho lm S w e d en P r o j e kt B e s tnr S p å
SF1669 Matematisk och numerisk analys II Lösningsförslag till tentamen DEL A. r cos t + (r cos t) 2 + (r sin t) 2) rdrdt.
1. Beräkna integralen medelpunkt i origo. SF1669 Matematisk och numerisk analys II Lösningsförslag till tentamen 218-3-14 D DEL A (x + x 2 + y 2 ) dx dy där D är en cirkelskiva med radie a och Lösningsförslag.
Lösningsskiss för tentamen Vektorfält och klassisk fysik (FFM232)
Lösningsskiss för tentamen Vektorfält och klassisk fysik (FFM232) Tid och plats: Lösningsskiss: Tisdagen den 20 december 2016 klockan 0830-1230 i M-huset Christian Forssén Detta är enbart en skiss av den
Lösningar till Tentamen i Reglerteknik AK EL1000/EL1100/EL
Lösningar till Tentamen i Reglerteknik AK EL/EL/EL 9-6- a. Ansätt: G(s) = b s+a, b >, a >. Utsignalen ges av y(t) = G(iω) sin (ωt + arg G(iω)), ω = G(iω) = b ω + a = arg G(iω) = arg b arg (iω + a) = arctan
Språkljud Test. Kartläggning av uttal med bilder. Gunnel Wendick
Språkljud Test Kartläggning av uttal med bilder Gunnel Wendick Om Wendick-modellens material Wendick-modellen består av en serie strukturerade kartläggnings- och träningsmaterial som säkrar viktiga basfärdigheter
Enkel linjär regression. Enkel linjär regression. Enkel linjär regression
Enkel linjär regression Exempel.7 i boken (sida 31). Hur mycket dragkraft behövs för att en halvledare skall lossna från sin sockel vid olika längder på halvledarens ben och höjder på sockeln. De halvledare
Preliminär timplanering: Plasmafysik
Vågor, plasmor antenner F700T Preliminär timplanering: Plasmafysik Litteratur: Chen F. F., Plasma physics and controlled fusion, Plenum, nd ed. Etra problem i plasmafysik. X-plasma (Från hemsidan) Pass
STATISTISK ANALYS AV KOMPLEXA DATA
STATISTISK ANALYS AV KOMPLEXA DATA HIERARKISKA DATA Linda Wänström Linköpings universitet 14-15 November Wänström (Linköpings universitet) HIERARKISKA DATA 14-15 November 1 / 59 Hierarkiska data Hierarkiska
Kvadratisk regression, forts.
Kvadratisk regression, forts. Vi fortsätter med materialet om fastigheter. Tidigare föreslog vi som en tänkbar modell y 0 + 3 x 3 + 5 x 3 2 + Vari ligger tanken att just använda en kvadratisk term? Det
Simuleringsbaserad optimering av tidtabeller (KAJT-projekt: FlexÅter) Johan Högdahl
KTH ROYAL INSTITUTE OF TECHNOLOGY Simuleringsbaserad optimering av tidtabeller (KAJT-projekt: FlexÅter) Johan Högdahl KAJT-dagar 2018, 17 april 2018. Metod: Kombinerad optimering och simulering Olika frågeställningar
1. För tiden mellan två besök gäller. V(X i ) = 1 λ 2 = 25. X i Exp (λ) E(X i ) = 1 λ = 5s λ = 1 5
LÖSNINGAR TILL Matematisk statistik Tentamen: 29 7 kl 8 3 Matematikcentrum FMSF45 Matematisk statistik AK för D,I,Pi,F, 9 h Lunds universitet MASB3 Matematisk statistik AK för fysiker, 9 h. För tiden mellan
Systemteknik/Processreglering F6
Systemteknik/Processreglering F6 Linjärisering Återkopplade system ett exempel Läsanvisning: Process Control: 5.5, 6.1 Jämviktspunkter Olinjär process på tillståndsform: dx = f (x, u) dt y = (x, u) Processens
CHAINJAPAN. sprockets MOTORCYCLE. Key-Parts Front Sprockets Key-Parts Rear Sprockets EK Chains: 50 cc. Street/MX/Enduro/Trial
and sprockets Key-Parts Front Sprockets Key-Parts Rear Sprockets EK Chains: 50 cc. Street/MX/Enduro/Trial Max MC Import AB Mjölnarevägen 8, 330 15 Bor, Sverige Tel. +46 0370-658570 Fax +46 0370-658370
Tentamen i Matematisk statistik Kurskod S0001M
Tentamen i Matematisk statistik Kurskod S0001M Poäng totalt för del 1: 25 (10 uppgifter) Tentamensdatum 2018-01-12 Poäng totalt för del 2: 30 (3 uppgifter) Skrivtid 9.00 14.00 Lärare: Mykola Shykula, Niklas
Föreläsning 13: Multipel Regression
Föreläsning 13: Multipel Regression Matematisk statistik Chalmers University of Technology Oktober 9, 2017 Enkel linjär regression Vi har gjort mätningar av en responsvariabel Y för fixerade värden på
Föreläsning 15: Faktorförsök
Föreläsning 15: Faktorförsök Matematisk statistik Chalmers University of Technology Oktober 17, 2016 Ensidig variansanalys Vi vill studera om en faktor A påverkar en responsvariabel. Vi gör totalt N =
VAR REFERENS Our reference UK
Göteborgs StuveriAB Jan Mörck Svenska Hrunnarbetarf örbundet avd 4 Box 9005 400 70 GÖTEBORG ER REFERENS Your reference ERT DATUM Yourdate VAR REFERENS Our reference UK DATUM Ourdate 1982-09-21 Beträffande
Tentamen i Matematisk statistik Kurskod S0001M
Tentamen i Matematisk statistik Kurskod S0001M Poäng totalt för del 1: 25 (10 uppgifter) Tentamensdatum 2018-01-12 Poäng totalt för del 2: 30 (3 uppgifter) Skrivtid 9.00 14.00 Lärare: Mykola Shykula, Niklas
Skrivning i ekonometri lördagen den 25 augusti 2007
LUNDS UNIVERSITET STATISTISKA INSTITUTIONEN MATS HAGNELL STA10:3 Skrivning i ekonometri lördagen den 5 augusti 007 1. Vi vill undersöka hur variationen i ölförsäljningen i ett bryggeri i en stad i USA
TENTAMEN I STATISTIK B,
732G7 Tentamen. hp TENTAMEN I STATISTIK B, 24-2- Skrivtid: kl: -2 Tillåtna hjälpmedel: Ett A4-blad med egna handskrivna anteckningar samt räknedosa Jourhavande lärare: Lotta Hallberg Betygsgränser: Tentamen
Application Note SW
TWINSAFE DIAGNOSTIK TwinSAFE är Beckhoffs safety-lösning. En översikt över hur TwinSAFE är implementerat, såväl fysiskt som logiskt, finns på hemsidan: http://www.beckhoff.se/english/highlights/fsoe/default.htm?id=35572043381
1 Föreläsning V; Kontinuerlig förd.
Föreläsning V; Kontinuerlig förd. Ufallsrummet har hittills varit dsikret, den stokastisk variabeln har endast kunnat anta ett antal värden. Ex.vis Poissonfördeln. är antal observationer inom ett tidsintervall
SVENSK STANDARD SS-EN 978
SVENSK STANDARD SS-EN 978 Handläggande organ Fastställd Utgåva Sida Tryckkärlsstandardiseringen, TKS 1997-11-07 1 1 (1+12) SIS FASTSTÄLLER OCH UTGER SVENSK STANDARD SAMT SÄLJER NATIONELLA, EUROPEISKA OCH
F ξ (x) = f(y, x)dydx = 1. We say that a random variable ξ has a distribution F (x), if. F (x) =
Problems for the Basic Course in Probability (Fall 00) Discrete Probability. Die A has 4 red and white faces, whereas die B has red and 4 white faces. A fair coin is flipped once. If it lands on heads,
Föreläsningsanteckningar till kapitel 8, del 2
Föreläsningsanteckningar till kapitel 8, del 2 Kasper K. S. Andersen 4 oktober 208 Jämförelse av två väntevärden Ofte vil man jämföra två eller fler) produkter, behandlingar, processer etc. med varandra.
Matematiska Institutionen Silvelyn Zwanzig 13 mar, 2006
UPPSALA UNIVERSITET Sannolikhetslära och Statistik Matematiska Institutionen F Silvelyn Zwanzig 3 mar, 006 Tillåtna hjälpmedel: Miniräknare, Formel- och Tabellsamling med egna handskrivna tillägg Skrivtid:5-0.
Vägytemätning -mått, metoder och hjälpmedel. NVF seminarium 27/1-05. Innehåll. Bakgrund - vägytemätning idag.
Vägytemätning -mått, metoder och hjälpmedel NVF seminarium 27/1-05 peter.ekdahl@ramboll.se Innehåll Bakgrund - vägytemätning idag Kvalitet Bättre utnyttjande av dagens information Tvärprofil Längsprofil
Skattar vi alltid vad vi tror? Om individuell risk och populationsrisk
Skattar vi alltid vad vi tror? Om individuell risk och populationsrisk Idag: AstraZeneca i Lund I morgon: Statistik-konsulterna Innehåll Risker på individ- och populationsnivå Preliminaria Logrank test/cox
en observerad punktskattning av µ, ett tal. x = µ obs = 49.5.
February 6, 2018 1 Föreläsning VIII 1.1 Punktskattning Punktskattning av µ Vi låter {ξ 1, ξ 2,..., ξ n } vara oberoende likafördelade stokastiska variabler (med ett gemensamt µ). ξ =: µ är en punktskattning
Robust och energieffektiv styrning av tågtrafik
1 Robust och energieffektiv styrning av tågtrafik - CATO - Forskning inom OnTime - Vidareutveckling och möjligheter KAJT, temadag om punktlighet 2014-11-13 Tomas Lidén Transrail Sweden AB Dagens trafikledning
R app o r t T A n a l y s a v f as t p r o v. Ut f ä r dad A le xa n d e r G i r on
S i da 1 (13 ) A n k o m s tdatum 2016-05 - 31 T y r é n s AB Ut f ä r dad 2016-06 - 08 A le xa n d e r G i r on P r o j e kt Ka b el v e r k e t 6 B e s tnr 268949 P e t e r M y nd es B ac k e 16 118
Termoakustik motor för återvinning av spillvärme
Termoakustisk motor för återvinning av spillvärme Mikael Karlsson, KTH CCGEx Projekt: Parter: Termoakustik motor för återvinning av spillvärme Scania CV & CCGEx Projektledare: Ragnar Glav, Scania Löptid:
Kurskod: TAMS11 Provkod: TENB 12 January 2015, 08:00-12:00. English Version
Kurskod: TAMS Provkod: TENB 2 January 205, 08:00-2:00 Examiner: Xiangfeng Yang (Tel: 070 2234765). Please answer in ENGLISH if you can. a. You are allowed to use: a calculator; formel -och tabellsamling
= ( 1) xy 1. x 2y. y e
Lösningsförslag, Matematik, B, E, I, IT, M, Media och T, -8- Den sista raden är nästan lika med den första raden med omvänt tecken Om vi därför adderar den första raden till den sista raden får vi en rad
S0005M, Föreläsning 2
S0005M, Föreläsning 2 Mykola Shykula LTU Mykola Shykula (LTU) S0005M, Föreläsning 2 1 / 18 Föreläsning 2 4.3 Stokastiska variabler (slumpmässiga variabler) 4.4 Väntevärde och varians till stokastiska variabler
STATISTISK ANALYS AV KOMPLEXA DATA
STATISTISK ANALYS AV KOMPLEXA DATA LONGITUDINELLA DATA Linda Wänström Linköpings universitet Linda Wänström (Linköpings universitet) LONGITUDINELLA DATA 1 / 56 Longitudinella data Tvärsnittsdata Flera
Kursboken Vännman: Matematisk statistik Kompletterande kursmaterial till kursen Matematisk statistik (formelblad och kompendiet Regressionsanalys.
Tentamen i Matematisk statistik Ämneskod-linje S0001M Poäng totalt för del 1 5 (8 uppgifter) Poäng totalt för del 0 ( uppgifter) Tentamensdatum 009-10-6 Adam Jonsson Lärare: Lennart Karlberg Robert Lundqvist
Snickerier. Räcken & Stolpar, Snickarglädje, Ett företag inom Södra
Trätjr o Proutr so år st på tt us Srr Rä & Stopr, Sräj, Träår, Stopsyst, Iprrt Ett ört o Sör Tstyps yr o ystjr Ao & Sräj 1840-1900 Hus rå är pro är v på r ott v utsöt ystjr o srr. Vor uppör trä tt vär
Kurskod: TAMS24 / Provkod: TEN (8:00-12:00) English Version
Kurskod: TAMS24 / Provkod: TEN 25-8-7 (8: - 2:) Examinator/Examiner: Xiangfeng Yang (Tel: 7 2234765). Please answer in ENGLISH if you can. a. You are permitted to bring: a calculator; formel -och tabellsamling
Föreläsning 3 Kap 3.4, 3.6, 4.2. 732G71 Statistik B
Föreläsning 3 Kap 3.4, 3.6, 4.2 732G71 Statistik B Exempel 150 slumpmässigt utvalda fastigheter till salu i USA Pris (y) Bostadsyta Tomtyta Antal rum Antal badrum 179000 3060 0.75 8 2 285000 2516 8.1 7
STATISTISK ANALYS AV KOMPLEXA DATA
STATISTISK ANALYS AV KOMPLEXA DATA LONGITUDINELLA DATA Linda Wänström Linköpings universitet 9 December Linda Wänström (Linköpings universitet) LONGITUDINELLA DATA 9 December 1 / 43 Longitudinella data
Statistiska metoder för säkerhetsanalys
F7: Bayesiansk inferens Klassisk vs Bayesiansk Två problem Klassisk statistisk inferens Frekventistisk tolkning av sannolikhet Parametrar fixa (ofta okända) storheter Skattningar och konfidensintervall
10.1 Enkel linjär regression
Exempel: Hur mycket dragkraft behövs för att en halvledare skall lossna från sin sockel vid olika längder på halvledarens ben. De halvledare vi betraktar är av samma storlek (bortsett benlängden). 70 Scatterplot
Oberoende stokastiska variabler
Kapitel 6 Oberoende stokastiska variabler Betrakta ett försök med ett ändligt (eller högst numrerbart) utfallsrum Ω samt två stokastiska variabler ξ och η med värdemängderna Ω ξ och Ω η. Vi bildar funktionen
Lösningsförslag envariabelanalys
Lösningsförslag envariabelanalys 09-06-05. Ekvationen är linjär och har det karakteristiska polynomet pr) = r 4 + r 3 + 5r = r r + r + 5) = r r + i)r + + i). Således ges lösningarna till den homogena ekvationen
Kurskod: TAIU06 MATEMATISK STATISTIK Provkod: TENA 17 August 2015, 8:00-12:00. English Version
Kurskod: TAIU06 MATEMATISK STATISTIK Provkod: TENA 17 August 2015, 8:00-12:00 Examiner: Xiangfeng Yang (Tel: 070 2234765). Please answer in ENGLISH if you can. a. Allowed to use: a calculator, Formelsamling
Bilaga B. B.1 Lösningar till uppgifter i kapitel 1
Bilaga B ösningar B.1 ösningar till uppgifter i kapitel 1 Uppgift 1.1 a) Det gäller att aa T = 1, där 1 är enhetsmatrisen, samt att det(a) = 1. åledes är a en rotation. Q.E.D. b) Transformationsegenskapen
1. Vi skriver upp ekvationssystemet i matrisform och gausseliminerar tills vi når trappstegsform,
Lösningsförslag, Matematik 2, E, I, M, Media och T, 2 2 8.. Vi skriver upp ekvationssystemet i matrisform och gausseliminerar tills vi når trappstegsform, 2 2 2 a 2 2 2 a 2 2-2 2 a 7 7 2 a 7 7-7 2 a +
Transportfenomen i människokroppen
Transportfenomen i människokroppen Kapitel 8-9. Porösa medier och Transvaskulär transport Medicin och Teknik/ Introduktion till Medicin och Teknik/ 211-11-16 217-2-13 Porösa medier, kapitel 8 Nanomaterial
SF1901: Sannolikhetslära och statistik
SF1901: Sannolikhetslära och statistik Föreläsning 5. Kovarians, korrelation, väntevärde och varians för summor av s.v.:er, normalfördelning (del 1) Jan Grandell & Timo Koski 15.09.2008 Jan Grandell &
Support for Artist Residencies
1. Basic information 1.1. Name of the Artist-in-Residence centre 0/100 1.2. Name of the Residency Programme (if any) 0/100 1.3. Give a short description in English of the activities that the support is
TAMS79 / TAMS65 - vt TAMS79 / TAMS65 - vt Formel- och tabellsamling i matematisk statistik. TAMS79 / TAMS65 - vt 2013.
Formel- och tabellsamling i matematisk statistik c Martin Singull 2 Innehåll 3.3 Tukey s metod för parvisa jämförelser.................... 14 1 Sannolikhetslära 5 1.1 Några diskreta fördelningar.........................
Silvelyn Zwanzig/Niklas Gunnarsson 14:e juni 2005
UPPSALA UNIVERSITET MATEMATIK o. STATISTIK NV Matematiska Institutionen Statistikdelen Silvelyn Zwanzig/Niklas Gunnarsson 4:e juni 2005 Till tna hj lpmedel: Minir knare, Tabell med egna handskrivna till
Matematik för språkteknologer
1 / 21 Matematik för språkteknologer 3.3 Kontext-fria grammatiker (CFG) Mats Dahllöf Institutionen för lingvistik och filologi Februari 2014 2 / 21 Dagens saker Kontext-fria grammatiker (CFG). CFG kan
Jesper Rydén. Matematiska institutionen, Uppsala universitet Tillämpad statistik för STS vt 2014
Föreläsning 11. Jesper Rydén Matematiska institutionen, Uppsala universitet jesper@math.uu.se Tillämpad statistik för STS vt 2014 Old Faithful Old Faithful Eruption times 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0 4.5 5.0
F11. Kvantitativa prognostekniker
F11 Kvantitativa prognostekniker samt repetition av kursen Kvantitativa prognostekniker Vi har gjort flera prognoser under kursen Prognoser baseras på antagandet att historien upprepar sig Trenden följer
Formelsamling i Hållfasthetslära för F
Formelsamling i Hållfasthetslära för F Avd. för Hållfasthetslära Lunds Universitet Oktober 017 1 Spänningar τ σ Normalspänning: σ = spänningskomponent vinkelrät mot snittta Skjuvspänning: τ = spänningskomponent
Demonstration av laboration 2, SF1901
KTH 29 November 2017 Laboration 2 Målet med dagens föreläsning är att repetera några viktiga begrepp från kursen och illustrera dem med hjälp av MATLAB. Laboration 2 har följande delar Fördelningsfunktion
Porösa medier Transvaskulär transport
Porösa medier Transvaskulär transport Porösa medier Kontinutitetsekvationen v = φ B φ L Källtermer pga. massutbyte med blodoch lymfkärl Definitioner Specifik area: s = total gränsarea total volym Porositet:
Finansiell statistik. Multipel regression. 4 maj 2011
Finansiell statistik Föreläsning 4 Multipel regression Jörgen Säve-Söderbergh 4 maj 2011 Samband mellan variabler Vi människor misstänker ofta att det finns många variabler som påverkar den variabel vi
3300M 3300A 4400M 4400A 3400M 3400A 4405M 4405A 3305M 3305A 3405M 3405A. 6305M 6305A mm inch
20M 20A 0M 0A 30M 30A 3300M 3300A 00M 00A 00M 00A 60M 60A 6300M 6300A 80M 80A 25M 25A 5M 5A 35M 35A 3305M 3305A 05M 05A 05M 05A 65M 65A 6305M 6305A mm inch 3 1/8 4 4.5 5 3/16 5.5 7/32 6 7 9/32 8 9 11/32
LÖSNINGAR TILL P(A) = P(B) = P(C) = 1 3. (a) Satsen om total sannolikhet ger P(A M) 3. (b) Bayes formel ger
LÖSNINGAR TILL Matematisk statistik Tentamen: 2015 08 18 kl 8 00 13 00 Matematikcentrum FMS 086 Matematisk statistik för B, K, N och BME, 7.5 hp Lunds tekniska högskola MASB02 Matematisk statistik för
FORMELSAMLING MATEMATISK STATISTIK FÖR W; FMSF75 UPPDATERAD Sannolikhetsteori. Beskrivning av data. Läges-, spridnings- och beroendemått
LUNDS TEKNISKA HÖGSKOLA MATEMATIKCENTRUM MATEMATISK STATISTIK FORMELSAMLING MATEMATISK STATISTIK FÖR W; FMSF75 UPPDATERAD 208-08-26 Sannolikhetsteori Följande gäller för sannolikheter: 0 P(A P(Ω = P(A
Mälardalens Högskola. Formelsamling. Statistik, grundkurs
Mälardalens Högskola Formelsamling Statistik, grundkurs Höstterminen 2015 Deskriptiv statistik Populationens medelvärde (population mean): μ = X N Urvalets medelvärde (sample mean): X = X n Där N är storleken
Betongkonstruktion Facit Övningstal del 2 Asaad Almssad i samarbete med Göran Lindberg
Pelare ÖVNING 27 Pelaren i figuren nedan i brottgränstillståndet belastas med en centriskt placerad normalkraft 850. Kontrollera om pelarens bärförmåga är tillräcklig. Betong C30/37, b 350, 350, c 50,
Regressions- och Tidsserieanalys - F7
Regressions- och Tidsserieanalys - F7 Tidsserieregression, kap 6.1-6.4 Linda Wänström Linköpings universitet November 25 Wänström (Linköpings universitet) F7 November 25 1 / 28 Tidsserieregressionsanalys
F18 MULTIPEL LINJÄR REGRESSION, FORTS. (NCT
Stat. teori gk, ht 006, JW F18 MULTIPEL LINJÄR REGRESSION, FORTS. (NCT 1.1, 13.1-13.6, 13.8-13.9) Modell för multipel linjär regression Modellantaganden: 1) x-värdena är fixa. ) Varje y i (i = 1,, n) är
äkta Bredband, ett krav för framtidens multiservice nät?
äkta Bredband, ett krav för framtidens multiservice nät? U lf V in n e ra s D e s ig n c o n s u lta n t, C is c o S y s te m s 2 0 0 2, C is c o S y s te m s, In c. A ll rig h ts re s e rv e d. U lf V
MS-A0509 Grundkurs i sannolikhetskalkyl och statistik Sammanfattning och exempel, del II
MS-A0509 Grundkurs i sannolikhetskalkyl och statistik Sammanfattning och exempel, del II G. Gripenberg Aalto-universitetet 13 februari 2015 G. Gripenberg (Aalto-universitetet) MS-A0509 Grundkurs i sannolikhetskalkyl
7. Låt f(x) vara en 2π-periodisk, integrerbar funktion. Visa noggrant att om
Matematik Chalmer Tentamen i TMA68 Tillämpad matematik K/Bt, 4 8 ; KL 4:-8: Telefon: Mohammad Aadzadeh: 73-8834. Hjälpmedel: Endat utdelad (vänd textlappen) tabell. Kalkylator ej tillåten. Uppgifterna
732G71 Statistik B. Föreläsning 7. Bertil Wegmann. IDA, Linköpings universitet. Bertil Wegmann (IDA, LiU) 732G71, Statistik B 1 / 29
732G71 Statistik B Föreläsning 7 Bertil Wegmann IDA, Linköpings universitet Bertil Wegmann (IDA, LiU) 732G71, Statistik B 1 / 29 Detaljhandelns försäljning (fasta priser, kalenderkorrigerat) Bertil Wegmann
Matematisk statistik 9 hp Föreläsning 6: Linjärkombinationer
Matematisk statistik 9 hp Föreläsning 6: Linjärkombinationer Anna Lindgren 27+28 september 2016 Anna Lindgren anna@maths.lth.se FMS012/MASB03 F6: linjärkombinationer 1/21 sum/max/min V.v./var Summa av
Innehållet i denna fil får endast användas för privat bruk. Kopiering eller annan användning kräver tillstånd från Martin Holmstrand, Medtronic
Innehållet i denna fil får endast användas för privat bruk. Kopiering eller annan användning kräver tillstånd från Martin Holmstrand, Medtronic SmartShock Technology SmartShock : Sex funktioner som diskriminerar
Matematisk statistik för B, K, N, BME och Kemister
Matematisk statistik för B, K, N, BME och Kemister Föreläsning 9 Joakim Lübeck (Johan Lindström 25 september 217 Johan Lindström - johanl@maths.lth.se FMSF7/MASB2 F9 1/23 Repetition Inferens för diskret
TENTA:t\IEN I STATISTISK TEORJ NIED TILLÄNIPNINGAR Il
.. STOCKHOLMS UNVERSTET Statistiska institutionen J cssica Franzcn TENTA:t\EN STATSTSK TEORJ NED TLLÄNPNNGAR l 2018-11-26 Skrivtid: 12.00-17.00 Godkända hjälpmedel: Miniräknare, språklexikon. Tentamen
Tentamen MVE301 Sannolikhet, statistik och risk
Tentamen MVE301 Sannolikhet, statistik och risk 2018-05-31 kl. 8:30-13:30 Examinator: Johan Jonasson, Matematiska vetenskaper, Chalmers Telefonvakt: Ivar Simonsson, telefon: 031-7725325 Hjälpmedel: Valfri
SF1649, Vektoranalys och komplexa funktioner Tentamen, måndagen den 19 december Lösningsförslag. F n ds,
Institutionen för matematik, KTH Serguei Shimorin SF1649, Vektoranalys och komplexa funktioner Tentamen, måndagen den 19 december 211. Lösningsförslag 1. Räkna ut flödesintegral F n ds, där F = (x e y,
Tentamen i Matematisk statistik Kurskod S0001M
Tentamen i Matematisk statistik Kurskod S0001M Poäng totalt för del 1: 25 (10 uppgifter) Tentamensdatum 2014-10-28 Poäng totalt för del 2: 30 (3 uppgifter) Skrivtid 09.00 14.00 Lärare: A. Jonsson, M. Shykula,
Tentamen i Matematisk statistik Kurskod S0001M
Tentamen i Matematisk statistik Kurskod S0001M Poäng totalt för del 1: 25 (10 uppgifter) Tentamensdatum 2014-01-17 Poäng totalt för del 2: 30 (3 uppgifter) Skrivtid 15.00 20.00 Lärare: Adam Jonsson, Mykola
Peak Car. Anne Bastian, Maria Börjesson och Jonas Eliasson. Associate Professor Transport Systems Analysis, KTH. Director Centre for Transport Studies
Peak Car Anne Bastian, Maria Börjesson och Jonas Eliasson Associate Professor Transport Systems Analysis, KTH Director Centre for Transport Studies Goodwin, Phil. "Peak travel, peak car and the future
Matematisk statistik för D, I, Π och Fysiker
max/min Matematisk statistik för D, I, Π och Fysiker Föreläsning 5 Johan Lindström 25 september 218 Johan Lindström - johanl@maths.lth.se FMSF45/MASB3 F5 1/25 max/min Johan Lindström - johanl@maths.lth.se
Matematisk statistik 9hp Föreläsning 7: Normalfördelning
Matematisk statistik 9hp Föreläsning 7: Normalfördelning Anna Lindgren 29+3 september 216 Anna Lindgren anna@maths.lth.se FMS12/MASB3 F7: normalfördelning 1/18 Kovarians, C(X, Y) Repetition Normalfördelning
STATISTISK ANALYS AV KOMPLEXA DATA
STATISTISK ANALYS AV KOMPLEXA DATA LONGITUDINELLA DATA Linda Wänström Linköpings universitet Linda Wänström (Linköpings universitet) LONGITUDINELLA DATA 1 / 66 Longitudinella data Tvärsnittsdata Flera
SVENSK STANDARD SS-EN ISO
SVENSK STANDARD SS-EN ISO 2566-2 Handläggande organ Fastställd Utgåva Sida SVENSK MATERIAL- & MEKANSTANDARD, SMS 1999-06-30 1 1 (1+30) Copyright SIS. Reproduction in any form without permission is prohibited.
Tentamen i tmv036c och tmv035c, Analys och linjär algebra C för K, Kf och Bt A =, = det(a λi) = e 2t + c 2. x(t) = c 1. = c 1.
Institutionen för matematiska vetenskaper Chalmers tekniska högskola Niklas Eriksen Tentamen i tmv6c och tmv5c, Analys och linjär algebra C för K, Kf och Bt Lösningar 9--6. Lös initialvärdesproblemet x