Simuleringsbaserad optimering av tidtabeller (KAJT-projekt: FlexÅter) Johan Högdahl

Transkript

1 KTH ROYAL INSTITUTE OF TECHNOLOGY Simuleringsbaserad optimering av tidtabeller (KAJT-projekt: FlexÅter) Johan Högdahl KAJT-dagar 2018, 17 april 2018.

2 Metod: Kombinerad optimering och simulering Olika frågeställningar I Optimering: Vilken är den mest effektiva tidtabellen? I Simulering: Har tidtabell A bättre punktlighet än B? Varför kombinera dessa metoder? I Effekten av slumpmässiga störningar eller osäkra faktorer är svårt att inkludera vid optimering. I Hur välja tidtabeller att simulera? Hur förbättra en given tidtabell? 2/13

3 Simuleringsbaserad optimering Initial timetable Primary delays (training set) Simulation with Railsys Actual arrival times Optimization Primary delays (validation set) Validation with Railsys Optimized timetable 3/13

4 Optimeringsmodellen (sammanfattning) I Vi söker ankomst och avgångtid till och från varje station. I Vi låter tågordningen vara förbestämd. I Vi vill minimera I F (t) den totala planerade restiden. I G(t y, x) den totala förväntade medelförseningen. I De två motstridiga målen viktas mot varandra med parametern 2 [0, 1]. minimize f (t) = F(t)+(1 ) G(t y, x) s. t. t 2 X ( x) 4/13

5 Optimeringsmodellen (sammanfattning) Den förväntade medelförseningen beräknas approximativt och bygger på följande antaganden (i) Längre restid leder till mindre förseningar. (ii) Mindre headway till framförvarande tåg leder till större förseningar (givet att de är tillräckligt nära varandra). Anmärkningar I Antagande (ii) modellerar tåginteraktion och behöver kalibreras. I Med antagande (ii) introduceras heltalsvariabler! MIP 5/13

6 Frågeställningar I Behöver tåginteraktionen inkluderas i skattningen av den förväntade medelförseningen? I Är de optimerade tidtabellerna bättre än den initiala tidtabellen? I Hur påverkas punktligheten av optimeringen? 6/13

7 Västra stambanan, Gn-P (Källa: Trafikverket) I 53 stationer inkl. mötesspår I 83 tåg i rikting mot G I Både passagerar- och godståg I Inkluderar samtlig tåg på sträckan kl /13

8 Experiment I Jämfört olika värderingar av medelförsening kontra planerad restid i intervallet I Undersökt olika störningsscenarion I Ingångsförseningar har genererats från samma fördelning. I I Uppehållsförseningar har genererats från samma fördelningar (olika för för olika stationer och tågtyp). Gångtidsförseningar exponentialfördelade, och i medel ca µ % av den minimala gångtiden för respektive tågtyp mellan varje station. I Respektive störningsscenario använder ett värde på µ (antingen 0, 1, 5, 8, 10, 15 eller 20). 8/13

9 Effekt av att inkludera interaktionen mellan tåg I Procentuellt fel för den förväntade medelförseningen jämfört med den observerade medelförseningen. Error = 100 G (t y, x) Avg.error = 1 A G obs X Error 2A G obs 40 Average error [%] Train interaction included Train interaction not included approx. level of avg. run time extension [%] 9/13

10 Effekt av optimeringen map. TPI I Effekten av optimeringen utvärderas med hjälp av TPI (Warg, 2016): TPI x = TT x + cd x (1) I o = 100 TPI i (TPI o TPI i ) (2) TPI [%] TPI reduction of the optimized timetables D0 D1 D5 D8 D10 D15 D20 Delay scenario Delay cost factor /13

11 Påverkan på punktlighet Punktlighet vid slutstation (planerad ankomsttid + 5 min) för olika störningsscenarion: Punctuality [%] D0 D1 D5 D8 D10 D15 D20 Optimized (incl. train interation) Optimized (excl. train interaction) Initial timetable Avg. punctuality Sthlm - Gbg Anmärkningar I Trafikledningsfunktionaliteten inte aktiverad i Railsys. I Idealiserad nyttjandegrad av gångtidsmarginaler. 11/13

12 Slutsatser och framtida forskning Slutsatser I Den skattade medelförseningen blir mer precis om tåginteraktionen inkluderas. Tåginteraktionen verkar dock inte ha någon större effekt på punktligheten. I Ur ett samhällsekonomiskt perspektiv verkar de optimerade tidtabellerna vara bättre än den initiala. I Resultaten tyder på att det är möjligt att förbättra robusthet och punktlighet med den här metoden. 12/13

13 Slutsatser och framtida forskning Fortsatt forskning I Öka modellens tillämparhet. I Tillåta förändringar i inbördes tågordning. I Utveckla iterativ metod. 13/13