Turbulent Viskositet och Turbulent Diffusivitet - turbulent viscosity and turbulent

Transkript

1 Trblen Viskosie och Trblen isivie - rblen viscosi and rblen disivi σ rb q rb ρ v ρε m ρ c pv ρ cp ε q ε m ε q

2 Toal Skjvspänning och Toal Värmelöde - oal shear sress and oal hea lx σ μ ρεm ρ ( ν εm ) q m c q c λ ε λ ρ ε ρ ρc p p p c ρ p ν εm

3 Analogies: low-emperare Renolds analog α ρc U p C C F Colbrns analogi Colbrn s analog S N Re x C F x 3

4 Chilon-Colbrn sanalogi Chilon-Colbrn s analog j S / 3 C F

5 Formler ör Nssel-ale baserade på experimen (rör) Formlas or N nmber based on experimens (pipes, p bes) is-boeler-ekvaion/eqaion N Re n n 0.4 om, i > w B n 0.3 om, i w < B

6 Formler ör Nssel-ale baserade på experimen (rör), Formlas or N nmber based on experimens (pipes, bes) - hänsn ill inloppssräcka, consideraion o hermal enrance lengh N Re < L / <. 1/ ( / L) Inloppssräckan vid rblen srömning är kor, pisk The enrance lengh is shor or rblen low, picall 10 < L / < 60 enrance

7 Trblen srömning med plana plaor, rblen low along la plaes C F, x 1/ Re x Re x N. x Re 4 / 5 x 1/ 3 C F, x (log Re x ) Re x 10 10

8 Yerligare ormler ör och N vid rblen rörsrömning, addiional ormlas or and N a rblen pipe pp low S N Re ( / 3 1) N. 8(Re ) 8( / 3 1) Gnielinski (0.79ln Re 1.64) (

9 Hasighesördelning i e rblen gränsskik, veloci disribion diib i in a rblen bondar laer Trblena skike, logarimiska område; rblen laer, logarihmic i regime τ ln C 1 ln A κ κ > 30 τ ll rblen regime oer regime τ viscos sblaer ber laer 1.44 κ A

10 Hasighesördelning i e rblen gränsskik, veloci disribion diib i in a rblen bondar laer Trblena skike, logarimiska område; rblen laer, logarihmic i regime 40 τ Ldwieg and Tillmann Klebano and iehl Schlz-Grnow τ 8.3 τ 1/ 7 τ.44 ln ( )

11 Hasighesördelning i i e rblen gränsskik, veloci disribion in a rblen bondar laer 16 U- τ 14 1 U- τ.44 ln(/ δ ) Area o experimenal daa 4 U- τ 9.6 (1- / δ ) /δ

12 Hasighesördelning i rblen rörsrömning, veloci disribion in rblen pipe low 4 1 Nikradse Reichard Reichard-Schh ln( ) ln( )

13 Temperarördelning i e rblen gränsskik, p g g, emperare disribion in a rblen bondar laer ) ( 1 q v m ε ν ) ( p q c v x ρ 0, 0 : 0 v 0 ) ( q c q m ε ν ρ p w ) ( c ρ ν τ w p w ) ( q c T τ ρ

14 Temperarördelning i e rblen gränsskik, emperare disribion in a rblen bondar laer T 1 1 ε / ν m d T 1 ε / ν 0 1 m

15 Temperarördelning i e rblen gränsskik, emperare disribion in a rblen bondar laer T T T ln A () κ

16 Användning av Renolds analogi ör a inna rck ör Nssel-ale, Applicaion o Renolds analog o deermine expressions or he N nmber 1) Besäm skjvspänningskoeicienen C F, deermine he shear sress coeicien C F L pδp. p σ w π Δ p 4 σ w πl

17 Användning av Renolds analogi ör a inna rck ör Nssel-ale, Applicaion o Renolds analog o deermine expressions or he N nmber Δ p L ρ m σ w Δ p ρ m 4L 8. / C F / m σ C ρ 4 w F Renolds-Colbrns analogi ör rörsrömning, Renolds-Colbrn s lb analog or pipe low N S Re 8 / 3

18 Användning av Renolds analogi ör a inna rck ör Nssel-ale, Applicaion o Renolds analog o deermine expressions or he N nmber σ w ρ τ ( 8 8 m / τ) ( m ) Mha den logarimiska. hasighesördelningen inner man B sing he logarihmic veloci disribion one inds 1.03log( Re ) log( Re ) 0.8

19 Användning av Renolds analogi ör a inna rck ör Nssel-ale, Applicaion o Renolds analog o deermine expressions or he N nmber E enklare rck ör ås om den s.k. sjndedelsregeln (9-54) användes A simpler expression is ond i (9-54) is sed (Re 0.5 ). Blasis relaion N Re 3 / 4 1/ 3

20 Användning av rikionsakorn och Renolds-Colbrns analogi ör a inna rck ör Nssel-ale; lusage o he ricion acor and Renolds-Colbrn s analog o ind expressions or he N nmber 0,1 64/Re (laminar) 0,05. ekv. (9-63) R/ks 507, Nikradse (sand roghness) R/k 1300, Galavics (commercial rogh) ekv. (9-6b) 0,

21 Användning av rikionsakorn och Renolds-Colbrns analogi ör a inna rck ör Nssel-ale; lusage o he ricion acor and Renolds-Colbrn s analog o ind expressions or he N nmber Transiion zone Trblen zone ε/ Lam minar low Re cr Smooh pipe E-4 1E Re m /ν