Lekion 2 Sälj- & verksamhesplanering (SVP) Rev2833MR Lieraur: Olhager (2) kap..3, 2. och 7 (ej 7.3) Nedan följer alla uppgifer som hör ill lekionen. De är indelade i fyra nivåer där nivå innehåller uppgifer som hanerar en specifik problemsällning i age. Nivå 2 innehåller mer dealjerade räkneuppgifer kring några cenrala eman. Nivå 3 innehåller uppgifer som går på bredden genom flera olika eman och specifika problemsällningar. Nivå 3 liknar enamensuppgifer. Nivå 4 innehåller eoriuppgifer. Innan lekionen kan uppgifer på nivå suderas. Innehåll Nivå : Produkion mo kundorder (SVP.) Monering mo kundorder (SVP.2) Produkion mo lager (SVP.3) Lagerlös produkion (Chase) (SVP.4) Ujämnad produkion (Level) (SVP.5) Dynamisk modell (SVP.6) Produkionsak (SVP.7) Produkgrupper (SVP.8)* Nivå 2: SVP vid MTS resp MTO (SVP2.9)* Lägsa produkionsak (SVP2.) Val av produkionsak (SVP2.)* Nivå 3: Tenamensuppgif 26-- (SVP3.2) Nivå 4: Ulego (SVP4.3) * Uppgifer som behandlas på lekion Nivå Uppgif SVP. Åskådliggör kapialbindningskurvan för produkion mo kundorder. Uppgif SVP.2 Åskådliggör kapialbindningskurvan för monering mo kundorder. Uppgif SVP.3 Åskådliggör kapialbindningskurvan för produkion mo lager. Uppgif SVP.4 I kursen har inom sälj- och verksamhesplanering (aggregerad planering) vå olika exrema planeringssraegier diskueras. Formulera exremsraegin jagande produkion ( chase ) maemaisk (definiera införda beeckningar och variabler!), dels för lagerillverkning (MTS), dels för kundorderillverkning (MTO). Uppgif SVP.5 Formulera exremsraegin ujämnad produkion ( level ) maemaisk (definiera införda beeckningar och variabler!), dels för lagerillverkning (MTS), dels för kundorderillverkning (MTO). Uppgif SVP.6 Formulera, med nedan givna beeckningar, de aggregerade planeringsprobleme för sälj- och verksamhesplanering som en dynamisk modell, summan av kosnader för lagerhållning och exra kapacie (.ex. överid, personal från arbespooler, ec.) skall minimeras. Ingångslagren är noll och eferfrågan skall äckas uan brissiuaioner. Formuleringen skall avse produkgrupper i och produkionsgrupper j över e anal perioder (fors. näsa sida). 2
Give: X i I i D i h i a ij r j E j c j e max, j T m n = Anal enheer av produkgrupp i som produceras i period = Ugående lagernivå för produkgrupp i i period = Prognosiserad eferfrågan av produkgrupp i i period = Lagerhållningskosnad per enhe av produkgrupp i i period = Kapaciesbehov i produkionsgrupp j för illverkning av en enhe i produkgrupp i = Reguljär illgänglig kapacie i produkionsgrupp j i period = Exra kapacie mosvarande produkionsgrupp j som unyjas i period = Kosnad för en produkionsimme i exern resurs (ulego) mosvarande produkionsgrupp j i period = Maximal exra kapacie mosvarande produkionsgrupp j i period = Anal idsperioder, =,, T = Anal produkgrupper, i =,, m = Anal produkionsgrupper, j =,, n Uppgif SVP.7 En föreagsdivision illverkar enbar en produkgrupp. Den aggregerade eferfrågan för hela produkgruppen förvänas blir 7,, 8,, och 7 de närmase 6 månaderna. De enskilda produkerna belägger produkionsanläggningen likara. Ingångslagre för halvåre är enheer. Produkion och eferfrågan anas ske koninuerlig under varje månad. i) Besäm den lägsa, konsana produkionsak för föreage, give a all eferfrågan skall illgodoses uan briser. i Hur sor blir medellagernivån och hur sor blir ugångslagre? Uvärdera den framagna produkionsplanen och jämför den med en plan, där den konsana produkionsaken är sa ill 8 enheer per månad och där ulego unyjas vid behov. Lagerhållningskosnaden är 5 kr per enhe och period medan ulego kosar kr per enhe. Skapa en produkgruppssrukur och a fram en produkionsplan för de re produkerna basera på veckoaker. Anag 3 veckor per kvaral. Produkgrupp Alfa Kvaral: -2-2 3 4 Försäljningsplan [s] 3 54 54 9 9 7 7 Fakisk försäljning [s] 4368 546 546 Varav AOne [s] 284 273 273 Varav ATwo [s] 92 365 365 Varav AThree [s] 92 365 365 Nivå 2 Uppgif SVP2.9 I sälj- och verksamhesplanering (SVP) används ofa grafer som visar ackumulerad försäljning och ackumulerad produkion. Ge exempel på grafernas ypiska useende för följande föreag: (i) e föreag som producerar mo lager (make-o-sock, MTS), respekive ( e som producerar mo kundorder (make-o-order, MTO). Förklara i samband med hänvisning ill dessa grafer hur man kan uppskaa lagernivåer och ordersockens sorlek, sam vad som menas när man ibland säger a kundordersock ugör negaiv lager. Ange också hur man i grafen för MTO-föreage kan uläsa leveransledidens förändring över iden. Uppgif SVP2. E föreag arbear i sin sälj- och verksamhesplanering med aggregerade eferfrågedaa och möer följande eferfrågan de kommande sex månaderna för en av föreages produkfamiljer: {7, 9,, 9, 65, 5} enheer. Föreage har e iniiallager på enheer. Besäm den lägsa, konsana produkionsaken (anal enheer per månad), så a föreage kan illgodose eferfrågan under dea halvår uan a briser uppsår. Eferfrågan och produkion anas vara jämn fördela över varje månad. Uppgif SVP.8 E föreag har re produkgrupper; Alfa, Bea och Gamma. Varje grupp innehåller e anal produker. Alfa innehåller AOne, ATwo och AThree vilka är föreages sörsa produker. Nedan åerfinns en abell över produkgruppen Alfa. De re senase kvaralens produkion och försäljning finns, sam försäljningsplanen över följande fyra kvaralen (se abell nedan). Uppgif SVP2. De nysarade föreage Salk AB har en ny produk som endas har illverkas i 2 exemplar och som nu ligger på lager. Produken har en beräknad eferfrågan de närmase sex månaderna på {55, 9, 8, 8, 75, 6} enheer per respekive månad. 3 4
i) Beräkna den lägsa konsana produkionsak som illgodoser eferfrågan uan a säkerheslagernivå på s underskrids. i) Beräkna den lägsa konsana produkionsak P som illgodoser eferfrågan uan a säkerheslagernivån underskrids. (2p) i Produkionsekniska fakorer gör a produkionsaken ine kan väljas godycklig. Salk AB har a välja mellan en produkionsak på 75 s/månad respekive 65 s/månad. Lagerkosnaden uppskaas ill SEK/(månad s) och möjlighe ill ulego finns ill en merkosnad av 25 SEK/s (dessa produker behöver då ine lagerhållas). Vilken produkionsak skulle du föreslå a Salk AB bör använda give a de vill minimera kosnaderna för ulego och lagerhållning? Säkerheslagernivån får ine heller här underskridas. Vad skall merkosnaden för ulego vara för a Salk AB skall vara likgilig inför vale av produkionsak, allså när ger de vå alernaiva produkionsakerna samma kosnad? i På dea möe skall även hyresavalen skrivas på gällande produkionslokaler och lagerurymme för kommande år. Hur många lagerplaser (en lagerplas rymmer en laspall) behöver Trafford Inc. hyra under näsa år? De lagerplaser de ine behöver hyra, hyrs u ill andra föreag. (p) Om lagerplaserna kosar 3 kronor a hyra per månad, hur mycke skulle Trafford Inc. vara beredda a beala för a fri kunna variera produkionsaken i inervalle [26 P 3] enheer per månad? (2p) Nivå 4 Nivå 3 Uppgif SVP3.2 (Tenamen 26--, Uppgif 3, 5p) Uppgif SVP4.3 Ange för- och nackdelar med ulego. När är de bra a använda sig av ulego? Föreage Trafford Inc. har sälj- och verksamhesplaneringsmöe inför de sundande åre. Den prognosiserade eferfrågan för näskommande år är enlig följande: Tabell: Prognosiserad eferfrågan Månad Eferfrågan 25 2 27 3 325 4 35 5 35 6 29 7 285 8 235 9 245 275 285 2 28 Summa 336 Medel 28 Prognosen anses vara ämligen säker. Vid ingången av månad ligger 7 enheer i lagre. Säkerheslagernivån är sa ill 25 enheer och denna nivå får ine underskridas. Trafford Inc. bedriver sin verksamhe i hyrda lokaler illsammans med flera andra föreag. Hyresavalen går på kalenderår och avser dels produkionslokaler men även lagerya, dvs. Trafford Inc. måse besämma hur många lagerplaser de vill kunna förfoga över under näskommande år. Produkerna är ganska skrymmande och förvaras syckvis på laspall. 5 6
Lösningsförslag Uppgif SVP. Uppgif SVP.3 Kapialbindning Kapialbindning Orderbunde maerial Tid Förråd PIA Kommenar: Hacke i kurvan vid de orderbundna maeriale kan bero på maerial som direklevereras ill en slumoneringslina (uan a förs ligga i lager/förråd). Uppgif SVP.2 Tid Förråd PIA Färdigvarulager Uppgif SVP.4 Minimera P eller I give lagerkoninuie i alla perioder, sam med hänsyn ill säkerheslager. Kapialbindning Chase: MTS: min T I = I = I + P D =,..., T då I SS =,...,T P =,..., T Tid Produkionsaken är beslusvariabel, där: P = Produkionsak i period I = Lagernivå i period D = Prognosiserad eferfrågan i period SS = Säkerheslagernivån T = Planeringshorisonen Förråd PIA- Halvfab.lager PIA-2 7 8
MTO: N min O = O = O + D P,..., N då O,..., N P,..., N Produkionsaken är beslusvariabel, där: O = Ordersocken i period Övriga beeckningar enlig ovan. Uppgif SVP.5 Level: MTS: min P I + P SS + Di då i= P Produkionsaken är beslusvariabel, där: P = Produkionsak i period I = Lagernivå i period D = Prognosiserad eferfrågan i period SS = Säkerheslagernivån T = Planeringshorisonen max P MTO: P O + D,,.., = i N då i P Produkionsaken är beslusvariabel, där: O = Ordersocken i period Övriga beeckningar enlig ovan. Uppgif SVP.6 Dynamisk planeringsmodell: Probleme kan formuleras enlig nedan. =,..., T min T m h I + n i i j = i= j= Under bivillkoren: c E j I = I + X D i Lagerkoninuie i i, i i, m i= aij X i rj + E j j, Produkionskapacie E e j Maximal exra kapacie E j max, j, I, X i j i i, j, Uppgif SVP.7 Icke-negaivie i) Numerisk: Lå x vara en konsan produkionsak, I iniiallager och D eferfrågan period. Då gäller följande villkor; n I + nx D n =.. T, vilke ger x = 9 enh/period. o = Lagernivåer fås genom a använda lagerkoninuiesvillkoren; I = I + x D I = 2 ( I + I) I = I 6 Medellagernivån: 75 enh Slulager: 2 enh i Besäm kosnad för planerna give lagerhållningskosnad h = 5 kr/enh. och ulegokosnad c = kr/enh. Kosnad plan uan ulego = hti = 5 6 75 = 52 5 kr Ulegoplanens medellagernivå besäms som i ill 5 enh., oalågång av ulego fås som lagerdiff. 5 enh. Kosnad ulegoplan = hti + 5c = 5 6 5 + 5 = 65 kr Välj egenillverkning y 52 5 kr < 65 kr 9
Uppgif SVP.8 Produkgruppssrukuren ser u enlig följande: Uppgif SVP2.9 Exempel på MTS, dvs då produkionen sker före (ligger ovanför) försäljning: 35 3 25 Alfa 2 5 AOne (5%) ATwo (25%) AThree (25%) 5 Jan Feb Mars April Maj Juni Juli Aug Sep Enlig den hisoriska försäljningen så har fördelningen mellan AOne, ATwo och AThree vari konsan, därav anar vi a denna fördelning även gäller för kommande år. Om vi ugår från fördelningen enlig ovan och försäljningsplanen får vi följande veckovisa försäljningsplan per produk (3 veckor per kvaral): Produkgrupp Alfa Försäljningsplan i veckoaker per kvaral [s/vecka] Kvaral: -2-2 3 4 Försäljningsplan [s] 7 7 9 9 Fakisk försäljning [s] Varav AOne [s] 35 35 45 45 Varav ATwo [s] 75 75 225 225 Varav AThree [s] 75 75 225 225 Försäljning Produkion Exempel på MTO, dvs då försäljning sker före (ligger ovanför) produkionen: 9 8 7 6 5 4 3 2 Jan Feb Mars April Maj Juni Juli Aug Sep Försäljning Produkion De verikala avsånde mellan kurvorna i MTO mosvarar ordersocken och om vi anar a kundorder kommer a uppfyllas i ur och ordning så mosvarar avsånde mellan kurvorna i princip också den förvänade leveranslediden. De horisonella avsånde mellan kurvorna ger dock en direk uppskaning av leveranslediden. För MTO så är gape mosvarande ordersocken vilke beräknas som: Ordersock = Ack försäljning Ack produkion = Lager ( negaiv lager ). I MTS-falle så ugör gape mellan kurvorna lageruvecklingen beräknad som Lager = Ack produkion Ack försäljning 2
Uppgif SVP2. Alernaiv I: Numerisk Lå x vara en konsan produkionsak, då gäller följande bivillkor; + x 7 x 3 + 2x 6 x 3 + 3x 27 x 567 vilke ger a x = 65 enh/mån. + 4x 36 x 65 + 5x 425 x 65 + 6x 475 x 625 Alernaiv II: Grafisk Sök lägsa produkionsak, vilke erhålls som luningen i grafen: ΔAckP AckP5 AckP4 = ΔT T T 5 45 4 35 3 25 2 5 5 5 4 425 36 = = 65s / mån 5 4 2 3 4 5 6 Ack D Ack P Uppgif SVP2. i) Lägsa konsana produkionsak blir 74 s/månad. Lägsa konsana produkionsak I S D D o P 2 55 55 45 2 2 9 45 675 3 2 8 225 77 4 2 8 35 738 5 2 75 38 74 6 2 6 44 77 Salk AB bör välja en produkionsak om 75 s/månad för a minimera sina kosnader. Produkionsak = 75 s/månad Period 2 3 4 5 6 Eferfrågan 55 9 8 8 75 6 Produkion 75 75 75 75 75 75 Ing lager 2 4 25 2 5 5 Ug lager 4 25 2 5 5 3 Medellager 3 325 225 75 5 225 Kosnad 4 Ug lager 3 Lagerh kosn Produkionsak = 65 s/månad + ulego Period 2 3 4 5 6 Eferfrågan 55 9 8 8 75 6 Produkion 65 65 65 65 65 65 Ulego 5 5 5 Ing lager 2 3 Ug lager 3 5 Medellager 25 2 25 Kosnad 2 Ug lager 5 Lagerh kosn Legokosnad 25 i Vid en merkosnad för legoillverkning om 7 SEK/s erhålls samma kosnad för de respekive produkionsakerna. medellager H = medellager H + ulego X 75 65 X 7 SEK/s 3 4
Uppgif SVP3.2 i) Enlig formeln för lägsa konsan produkionsak fås följande: Månad D Ack D Lägs P Ug. Lager (P = 285) 25 25 25 5 2 27 52 2375 2 3 325 845 2667 8 4 35 6 2788 5 5 35 465 284 3 6 29 755 285 25 7 285 24 285 25 8 235 2275 2788 75 9 245 252 275 5 275 2795 275 25 285 38 2759 25 2 28 336 2763 3 Max 285 3 De maximala ugående lagre, som också dimensionerar lagerurymme, uppgår i dea fall ill 8 enheer vilke mosvarar en lagerkosnad på 24 kronor. Skillnaden i kosnad för hyr lagerurymme uppgår ill 5 kronor vilke åerspeglar de maximala Trafford Inc. skulle vara villig a beala för möjligheen a variera kapacieen. Uppgif SVP4.3 Nackdelen med ulego är ganska given, de är ofa kossam a överlåa produkion på någon annan. Fördelarna finns givevis också. De är bra a slippa överdimensionera sin kapacie bara för a man har sor eferfrågan en viss period, då är de bäre a.ex. köra ulego för a kunna fylla alla order. En annan anledning a använda ulego är om e anna föreag hel enkel kan producera bäre eller billigare än du själv har möjlighe ill. De är ibland bäre a koncenrera sig på sin egen verksamhe och låa en annan leveranör/producen sköa de de gör bäre än du. Den lägsa konsana produkionsaken är 285enheer per månad. De högsa ugående lagre är de som måse dimensionera lagerurymme, dvs. 3 enheer. Dessa 3 innehåller inkluderar även säkerheslagre. Trafford Inc. behöver 3 lagerplaser under näsa år. i För a besämma värde av möjligheen a kunna variera kapacieen måse vi besämma hur mycke vi kan spara i ermer av ugående lagersaldo. Ur uppgif fås a de maximala ugående lagre uppgår ill 3 enheer. Kosnaden för dea blir 3 * 3 = 39 kronor per månad. Om vi fri kan variera kapacieen mellan 26 och 3 enheer per månad blir produkionsplanen enlig följande ablå. Månad D P Ug. Lager 25 26 8 2 27 26 7 3 325 3 45 4 35 3 3 5 35 3 25 6 29 29 25 7 285 285 25 8 235 26 5 9 245 26 65 275 26 5 285 26 25 2 28 28 25 Max 8 5 6