Istitutio ör ltro- och iormtiosti LH, Lud Uivrsity örläsig : Siglbhdlig ESS4 Siglbhdlig siglbhdlig A/D sig. bhdl. ESS4 Smplig Rostrutio ISB -3-873-5, ISB -3-87374- Sigl Procssig: Pricipls, Algorithms, d Applictios. Editio 4 Joh G. Prois, Dimitris G. Molis DSP strtrs it xs Istrumts DSK673 örläsigr: Bgt Mdrsso siglbhdlig i multimdi, Ist ör ltro- och iormtiosti Exmpl: Eot A/D + y( miroo Dly D + högtlr siglbhdlig, Ist ör ltro- och iormtiosti Exmpl på rvrb (o Lit mr vcrt osystm Dly D + Dly 3D Hur sr d digitl s mplitudutio, (D5? Smpltt: 8, D5, (63 ms ördröjig Hur låtr dtt? Vi tstr på lbortior Mtlb och DSP. 3 4
Exmpl. MP3 odig v musi siglbhdlig, Ist ör ltro- och iormtiosti Exmpl på r Alog, RC- y ( + y( b y( + b Kod som örs vrj gåg tt ytt värd is rå A/Domvdlr (.9, b xadiput; y-.9*yold + x; yoldy; DAoutputy; 5 6 Ihåll H ESS4 9 Joh G. Prois, Dimitris G. Molis, ' Sigl Procssig: Pricipls, Algorithms, d Applictios', ourth Editio, Chptrs -. Prso Prtic Hll, ISB -3-87374-. Chptr : Chptr : Chptr 3: Chptr 4: Chptr 5: Chptr 6: Chptr 7: Chptr 8: Chptr 9: Itroductio. Discrt-im Sigls d Systms. h z-rsorm d its Applictio to th Alysis o LI Systms. rqucy Alysis o Sigls. rqucy-domi Alysis o LI Systms. Smplig d Rcostructio o Sigls. h Discrt ourir trsorm: Its proprtis d Applictios. Eicit Computtio o th D: st rsorm Algorithms. Implmttio o Discrt-im Systms. Vd är tidsdisrt sigl? Exmpl på tidsdisrt siglr Siussigl si(π....7.7.7.7 8 mprtururv 4.4 7.8.4.5.4.. }...} örläsig: 4 timmr pr vc Övig 4 timmr pr vc Lbortio: timmr/vc vc,3 o 4,6 vå ilämigsuppgitr i ombitio md duggor Gruppidlig ör lbbr bhövr görs. Amäligslistor uppstt på slgstvl. 7 8
Exmpl på tidsdisrt. /5 + /5 - + /5 - + /5-3 + /5-4 b Smplig A/D sig. bhdl. Krts brär mdlvärdt v d m sst isiglvärd. /5 - /5 - + /5 - - /5-3 + /5-4 Vd gör ovståd r (vtior? D örstärr låg rvsr (bs D dr örstärr hög rvsr (dist M hur? Dtt vill vi u brä i d urs..9 y(- + b..5 y(- + Rostrutio Målsättig i urs: örstå smbdt mll r ligt ov och dss gspr, spcillt rvsgspr. Siusoids (otiurligt, btcigr xt ( cos(π 44 t.4 π A mplitud rvs 443 s Priodtid Ω vilrvs Ω π.4π cos(π 44 ( t 44 rvs π 443 3 A mplitud rigoomtris smbd: Eulrs ormlr: Ω vilrvs cos Ω si Ω ω + j jω jω jω jω tid( ördröjig 9 siglbhdlig, Ist ör ltro- och iormtiosti Syttis ljud, ågr xmpl Sius x ( t si( π t idssigl (vågorm, wvorm siglbhdlig, Ist ör ltro- och iormtiosti Syttis ljud, ågr xmpl (övrst: vågorm, udrst: rvsihåll AM-syts x ( t ( +.8 si( π t si( π 3 t 66 rvssptrum (histogrm övr rvsihåll Additiv syts (summ v siussiglr, hrmois sigl rombo x ( t si( π t M-syts (Ymh x t si π t + 3 si( π t } ( Klritt
3 Smplig sid xt ( cos(π 44 t.4 π vläs md rvs llr. s mll vläsigr idsdisrt sius sid 3 j cos(π ( j cos(π ( + ( π + π ( + Sptrum ör tidsdisrt sigl är priodis j π + j π ( + t 44 cos(π.4π s s hltl, /8.5 ( <.5 gr mist smpl/priod Hur rit rvsihållt? / Sptrum X( 44 dvs. 44 Btcigr: Ω π rvs rsptiv vilrvs ör tidsotiurlig siglr. ω π rvs rsptiv vilrvs ör tidsdisrt siglr. -7/8 -/8 /8 7/8 - -.5.5 -π - π π π ω priod Lyss på sigl gom tt spl upp d gom -omvdlr Vi väljr ut priod - -.5 < <.5 och splr upp md s -5 < < 5 (vrlig rvs y ( cos(π 8 cos(π 5 3 4 Kpitl Discrt-im Sigls sid 43 Exmpl på r sid 58, 59 A ördröjig (si Btcigr: (i måg böcr väds x[], 4... ör övrigt 4...} 4 } Impuls: δ (... ör övrigt...} Stg: u( <......} u( j π j π cos(π ( + Diitio: Kusl sigl sigl som är ör gtiv idx B C z - - örst ordigs + z -.5.5 y(- + - Adr ordigs + + z - + z -.5.5 -.5 Här bhövr vi hjälp v Z-trsorm, p 3. Md hjälp v impuls vi sriv 4 } δ ( + 4 δ ( + δ ( δ ( Mr om struturr i pitl 9. 5 6
Ergi, t sid 45 rgi: t: Jäm, udd E P + E< lls rgy sigl <P< lls powr sigl jäm (v udd (odd spglig v x ( (oldig, rlctio rig origo gr y( Discrt-im Systms (LI systms IR,IIR IR: Krts md ädligt mi x. + IIR: Krts md oädligt mi x..5 y( + Lijritt om α + β gr y( α y( + β y( Sit ivrit om y( mdör tt x ( y( BIBO-stbilitt Boudd iput > boudd output om ör vrj M x gällr tt y ( M y < 7 8 Mtmti i urs Komplx tl: j z + j b r r j där r + b rct( b / om > rcos + j rsi Eulrs ormlr: j cosω ( siω ( j ω j ω + Omsrivig md Eulrs ormlr: + t jπ / / Itgrl: jπ t dt ( ( jπ jπ j ω / j ω / jπ ( jπ + jπ / / jπ, cos( ω / si( ω / jπ jπ si(π π / / jπ jπ / Gomtris summ: S ( + + + + oädlig summ 4 8 4 3 ( S ( + + + ädlig summ 4 8 Bvis ör gomtris summ: Bild tg u dirs Dtt gr summ D oädlig summ Sum + + Sum Sum + + + Sum Sum Sum +... + om < +... + + +... + + 9