Å Ø Ñ Ø Ø Ø Ø ÌÓÑÑÝ ÆÓÖ Ö ¾ Ù Ù Ø ¾¼¼ ÓÖÑÐ Ö Ó Ø ÐÐ Ö Ø ÐÐ Å Ø Ñ Ø Ø Ø Ø Ô ÙÒ Ú Ö Ø Ø Ó Ø Ò ÓÐÓÖ
|
|
|
- Lars Jonsson
- för 4 år sedan
- Visningar:
Transkript
1 ÅØÑØ ØØ Ø ÌÓÑÑÝ ÆÓÖÖ ¾ ÙÙ Ø ¾¼¼ ÓÖÑÐÖ Ó ØÐÐÖ ØÐÐ ÅØÑØ ØØ Ø Ô ÙÒÚÖ ØØ Ó ØÒ ÓÐÓÖ
2
3 ËÒÒÓÐØ ØÓÖ ËÒÒÓÐØ ØÓÖ ÄÓÖÑ ÒÒÓÐØ ÖÐÒÒ Ô ØØ ÒÐØ ÙØÐÐ ÖÙÑ Ë ÇÑ ÐÐ ÙØÐÐ Ö Ð ÒÒÓÐ ÐÐÖ Ö Ò ÒÐ ØØ È µ Ò µ Ò Ëµ ØØ Ö Ò Ð ÒÒÓÐØ ÒØÓÒÒº ¾ ÃÓÑÒØÓÖ ÒØÐØ ÐÑÒØ ÒØÐØ ÐÑÒØ Ë ÒØÐØ ØØ ØØ ÚÐ ÓØ ÙÖ Ò ÑÒ Ñ Ò ÓØ Ö Ò Ò Ò µ ÓÑ Ò ÝÒ Ø ØÐÐ ÓÖÒÒÒ Ó Ò Ò Ò µ ÒÒÖ º Ç ÓÒÚÒØÓÒÒ ¼ º ÆÓØÖ ÒÖÐ ÖÒÒ Ò Ò Ö Ö Ö ¼ Ö Òº Ý ÓÖÑÐ ÄØ Ò ÚÖ Ò ÔÖØØÓÒ Ú ÙØÐÐ ÖÙÑÑØ ÒÐ Ö Ñ ØÖØ ÔÓ ØÚ Ò¹ ÒÓÐØÖ Ó ÐØ ÚÖ Ò ÒÐ Ò ØØ È µ ¼º ÐÐÖ ØØ È µ È µ È µ È Ò È µ È µ ÆÓØÖ ÄÒ ÓÑ ØÓØÐ ÒÒÓÐØ Ò È µ È µ È µ ÈÓ ØÚØ ÖÓÒ ÀÒÐ ÖÒ Ó ÚÖ ÔÓ ØÚØ ÖÓÒ È µ È µè µ
4 ËØÓ Ø ÚÖÐÖ ¾ ËØÓ Ø ÚÖÐÖ ÅÓÑÒØÒÖÖÒ ÙÒØÓÒ Ñµ ÅÓÑÒØÒÖÖÒ ÙÒØÓÒ Ö Ò ØÓ Ø ÚÖÐ Ü ØÖÖ Ó Ö Ñ Øµ Ø ÓÑ ÚÒØÚÖØ Ö ÒÐØ Ö ÐÐ Ø Ò ÔÔÒ ÓÑÚÒÒ ØÐÐ ¼º ÍÒÖ ÖÙØ ØØÒÒ ØØ ÖÐØ Ü ØÖÖ ÐÐÖ ÍÒØ Ú Ñ Ñ µ ¼µ ÌÚ ØÓ Ø ÚÖÐÖ Ó Ö ÑÑ ÖÐÒÒ ÓÑ Ó Ò Ø ÓÑ Ñ Øµ Ñ Øµ Ö ÐÐ Ø Ò ÔÔÒ ÓÑÚÒÒ ØÐÐ ¼º ÖÒÓÙÐÐÖÐÒÒ Ö Ôµ ÓÑ Ö ÖØ Ó ØØØÒ Ö Ô µ Õ ¼ Ö Õ Ôº ÈÖÑØÖÒ Ô Ö Ò ÒÒÓÐØ ¼ Ô µº Î Ö Ô ÎÖ ÔÕ Ó Ñ Øµ Õ Ô Ø ÓÑØÖ Ö Ö Ö Ó Ò ¾ ÐÐÖ Ò Ö ÖÒ Ö Ö Ö ÐÐÖ ÓÑØÖ ÖÐÒÒ Ö Ó Ôµ ÓÑ Ö ÖØ Ó ØØØÒ Ö µ Ô Ôµ Ö ¾ ÈÖÑØÖÒ Ô Ö Ò ÒÒÓÐØ ¼ Ô µº ÄØ Õ Ôº Î Ö Ô ÎÖ Õ Ô ¾ Ó Ñ Øµ ÔØ Õ Ø Ö Ø ÐÒ Õ ÄØ ¾ ÚÖ Ö Ôµ Ó ÓÖÓÒº Ö ÑÒ Ò Ò Ò Ó Ôµº
5 ËØÓ Ø ÚÖÐÖ ¼ ÒÓÑÐ Ø Ò Ö ÖÐÐ Ó ÔÓ ØÚ ÐØÐ Ò ÐÐÖ ÒÓÑÐÖÐÒÒÒ µ Ò Ò ¼ Ò Ò Ôµ ÓÑ Ö ÖØ Ó ØØØÒ Ö Ò µ Ô Ôµ Ò Ò Ò Ö ¼ Ò ÈÖÑØÖÒ Ò Ö ØØ ØÖØ ÔÓ ØÚØ ÐØÐ Ó Ô Ö Ò ÒÒÓÐØ ¼ Ô µº ÄØ Õ Ôº Î Ö ÒÔ ÎÖ ÒÔÕ Ó Ñ Øµ Õ Ô Ø µ Ò ÄØ ¾ Ò ÚÖ Ö Ôµ Ó ÓÖÓÒº Ö È Ò Ò Ò Ôµº ¾ ØÓÒ Ú ÓÖÓÒ ÒÓÑÐÚÖÐÖ ÄØ Ò Ò Ôµ Ó Ò Ñ Ôµ ÚÖ ÓÖÓÒº Ö Ò Ò Ñ Ôµº ÅÙÐØÒÓÑÐÖÐÒÒÒ Ö ÑÙÐØÒÓÑÐÖÐ Ñ ÔÖÑØÖÖ Ò Ó Ô Ô ÓÑ ØØØÒ Ö Ò Ü Ü µ Ô Ü Ô Ü Ü Ü Ö Ü Ü Ö ¹ÒØÚ ÐØÐ Ó Ü Ü Òº ÈÖÑØÖÒ Ò Ö ØØ ØÖØ ÔÓ ØÚØ ÐØÐ Ó Ô Ô Ö ÒÒÓÐØÖ Ò ØØ Ô Ô º Ç ØØ Ò Ò Ô µº ËÐ Ö ÙØÓÑ ÐÐÖ Ö ØØ ÒÔ Ó ÎÖ ÒÔ Ô µ ÓÚ ÒÔ Ô ÇÑ Ò Ò Ôµ Ö Ò ÑÙÐØÒÓÑÐÖÐ Ñ ÔÖÑØÖÖ Ò Ó Ô Ôº ÀÝÔÖÓÑØÖ ÖÐÒÒ Ö ÝÔÖÓÑØÖ Ø ÖÐ Ñ ÔÖÑØÖÖ Æ Ò Ö ÓÑ Ö ÖØ Ó ØØØÒ Ö Ö Æ Ö µ Ò Æ Ö Ñܼ Ò Æ Öµ ÑÒ Ò Öµ Ò ÈÖÑØÖÒ Æ Ö ØØ ØÖØ ÔÓ ØÚØ ÐØÐ Ó Ö Ò Ö ÔÓ ØÚ ÐØРƺ Î Ö Ö Ö Æ Ö Æ Ò Ò Ó ÎÖ Ò Æ Æ Æ Æ
6 ËØÓ Ø ÚÖÐÖ ÅÄÙÖÒ¹ÙØÚÐÒ Ú Þ ÈÓ ÓÒÖÐÒÒÒ Þ Þ Þ¾ ¾ Þ Ö Þ ÈÓ µ ÓÑ Ö ÖØ Ó ØØØÒ Ö µ Ö ¼ ¾ ÈÖÑØÖÒ Ö ØØ ØÖØ ÔÓ ØÚØ ÖÐÐØ Øк Î Ö ÈÓ ÓÒÔÔÖÓÜÑØÓÒ Ú Ò Ò Ôµ ÎÖ Ó Ñ Øµ Ø µ ÄØ Ò Ò Ôµº ÒØ ØØ Ò Ó ØØ Ô ¼ Ô ØØ ÒØ ØØ ØØ ÒÔ º µ źºÓ Ò Ò Ôµ ÈÓ ÒÔµº ÔÔÖÓÜÑØÓÒÒ Ö Ý ÓÑ Ò ¾¼ Ó Ô ¼º Ò Ö ÐÖØ ØÐÐÖ ØÐÐÒ Ò ¼¼ Ó ÒÔ ¼º ÇÑ Ô ¼ ÔÔÖÓÜÑÖ ØÐÐØ Ò Ò Ò Õµ Ö Õ Ôº ÄÓÖÑ ÖÐÒÒ Ô µ Í µ ÓÑ Ö ÓÒØÒÙÖÐ Ó ØØØÒ Ö Üµ Ö Ü ÈÖÑØÖÖÒ Ö ÖÐÐ ØÐ ÙÔÔÝÐÐÒ º Î Ö ¾ ¾ µ ÎÖ ¾ Ó Ñ Øµ Ø Ø Ø µ Ç Ñ ¼µ ÐÑ Ø¼ Ñ Øµº Ç ÚÒ ØØ Í µ µ µ µ Í ¼ µº ÐÒÒØ Ö Ò ÓÒØÒÙÖÐ ¹ÒØÚ ØÓ Ø ÚÖÐ Ñ ØØØ Üµ Ó ÖÐÒÒ ¹ ÙÒØÓÒ Üµ Ê Üµ Ö ÐÒÒØÒ ÐÒØÒ ØØÒµ Þ Üµ ܵ Ê Üµ Ö Ü ¼ Ç ØØ Ê Üµ ܵ Ö Ü ¼ Ê Ü Ö Üµ Þ Ùµ Ù Ö Ò ÙÒÖ Ø ¹µ ÒØÖÚÐÐØ ¼ Ü ÙÑÙÐÖ Ö Òº ¼
7 ËØÓ Ø ÚÖÐÖ ¾¼ ÑÑÙÒØÓÒÒ Ò ÔÖ º µ «µ ¼ Þ «Þ Þ Ö «¼ ¾º «µ «µ «µ «º Ô ¾µ ¾ ÑÑÖÐÒÒÒ ÑÑ «µ ÓÑ Ö ÓÒØÒÙÖÐ Ó ØØØÒ Ö Üµ «µ «Ü«Ü Ö Ü ¼ ÈÖÑØÖÖÒ «Ö ØÖØ ÔÓ ØÚ ÖÐÐ Øк Î Ö «ÎÖ «¾ Ó Ñ Øµ ص «Ö Ø Ç ØØ ÑÑ «µ µ ÑÑ «µº ¾¾ ØÓÒ Ú ÓÖÓÒ ÑÑÚÖÐÖ ÄØ ÑÑ «µ Ó ¾ ÑÑ «¾ µ ÚÖ ÓÖÓÒº Ö ¾ ÑÑ ««¾ µº ¾ ¾ ¹ÖÐÒÒÒ ¾ µ ÓÑ ÑÑ ¾ ¾µ ºÚº ¾ µ ÑÑ ¾ ¾µº ÈÖÑØÖÒ Ö ØØ ÔÓ ØÚØ ÐØк ÄØ ÚÖ ÓÖÓÒ Æ ¼ µ¹úöðö ÒÒµº Ö ¾ ¾ µ Î Ö Ó ÎÖ ¾ ¾ ØÓÒ Ú ÓÖÓÒ ¾ ¹ÚÖÐÖ ÄØ ¾ µ Ó ¾ µ ÚÖ ÓÖÓÒº Ö ¾ µº ¾ ÜÔÓÒÒØÐÖÐÒÒÒ ÜÔ µ ÓÑ Ö ÓÒØÒÙÖÐ Ó ØØØÒ Ö Üµ Ü Ö Ü ¼
8 ËØÓ Ø ÚÖÐÖ ÈÖÑØÖÒ Ö ØØ ØÖØ ÔÓ ØÚØ ÖÐÐØ Øк Î Ö ÎÖ ¾ Ó Ñ Øµ Ø Ö Ø Ç ØØ ÜÔ µ ÑÑ µ ÑØ ØØ ÜÔ µ µ ÜÔ µº ÆÓØÖ Ó ØØ ÜÔÓÒÒØÐÖÐÒÒÒ ÐÒ ÔÖÑØÖ Ö Ú Ó ÖÚÖ ÑÒ Ò ÜÔ µ ÚÐØ ÐÐ ØÝÖ ØØ ØØØÒ Ö Üµ Ü Ü ¼º ¾ ØÓÒ Ú ÓÖÓÒ ÜÔÓÒÒØÐÚÖÐÖ ÄØ È È Ò Ò ÚÖ ÓÖÓÒ Ó ÜÔ µº Ö ÑÑ Ò µ µ Ò ¾ ¾ ¾Òµº ¾ ÏÙÐÐÖÐÒÒÒ Ï «µ ÓÑ Ö ÓÒØÒÙÖÐ Ó Ö ØØØÒ Üµ «Ü «Ü Ö Ü ¼ ÈÖÑØÖÖÒ «Ö ØÖØ ÔÓ ØÚ ÖÐÐ Øк Î Ö ØØ «µ Ó ÎÖ «¾ ¾ µ µ ¾ Ç ØØ ÜÔ µ Ï µº ¾ ÈÖØÓÖÐÒÒÒ ÈÖ «Ùµ ÓÑ Ö ÓÒØÒÙÖÐ Ó Ù È Üµ Ü «Ö Ü Ù ØØØ Ö Üµ «Ù «Ö Ü Ù Ù Ü ÈÖÑØÖÖÒ «Ù Ö ØÖØ ÔÓ ØÚ ÖÐÐ Øк Î Ö Ö «Ö Ô «¾ ØØ Ó Ö «¾ ØØ ««Ù Ó ¾ ««¾ Ù¾ ÎÖ ««¾µ «µ ¾ Ù¾ ¾ ÒÖÐ Ö ÈÖØÓÖÐÒÒ È µ ÓÑ Ö ÓÒØÒÙÖÐ Ó È Üµ Ü Ö Ü ¼
9 ËØÓ Ø ÚÖÐÖ ¼ ØÖÐÒÒÒ Ø µ ÓÑ Ö ÓÒØÒÙÖÐ Ó Ö ØØØÒ Üµ µ µ µ Ü Üµ Ö ¼ Ü ÈÖÑØÖÖÒ Ö ØÖØ ÔÓ ØÚ ÖÐÐ Øк Î Ö ØØ ÆÓÖÑÐÖÐÒÒÒ Ó ÎÖ µ ¾ µ Æ µ ÓÑ Ö ÓÒØÒÙÖÐ Ó ØØØÒ Ö Üµ Ô¾ Ü µ ¾ ¾ ¾ Ö Ü Ç ØØ ¼º Î Ö ØØ ÎÖ ¾ Ó Ñ Øµ Ø ¾ Ø ¾ ¾ Ç ØØ Æ µ µ µ Æ ¼ µº ÙØÓÑ ÐÐÖ ØØ ÐÒÖÓÑÒØÓÒÖ Ú ÓÖÓÒ ÒÓÖÑÐÚÖÐÖ Ö ÒÓÖÑÐÖÐ ÑØ ØØ º È ¾ ¾µ È ¾µ ¼ ¾º È ¾ ¾µ È ¾µ ¼ ¾ ËØÒÖ Ö ÒÓÖÑÐÖÐÒÒ Æ ¼ µ Ö ØØØÒ ³ Þµ Ô ¾ Þ¾ ¾ Ö Þ Ó ÖÐÒÒ ÙÒØÓÒÒ Þ Þµ Ùµ Ù Ö Þ ÆÓÖÑÐÔÔÖÓÜÑØÓÒ Ú Ò Ò Ôµ ÄØ Ò Ò Ôµº ÄØ Õ Ôº È Ð µ Ð Ò Ô Õ Ò ¾ ÒÔµÔ ÒÔÕ Ð ¾ ÒÔµÔ ÒÔÕ ÅººÓ Ò Ò Ôµ Æ ÒÔ Ô ÒÔÕµº ÔÔÖÓÜÑØÓÒÒ Ö ØÐÐÖ ØÐÐÒ Ò ÑÒ Ô Õµ º
10 ËØÓ Ø ÚÖÐÖ ÆÓÖÑÐÔÔÖÓÜÑØÓÒ Ú ÈÓ µ ÄØ ÈÓ µº È Ð µ Ô µ ¾ Ð Ð µ Ô ¾ ØØ ÐÖ ÖÒ ÈÓ µ Æ Ô µº ÔÔÖÓÜÑØÓÒÒ Ö Ý º ÄÓÒÓÖÑÐÖÐÒÒÒ Ö ÐÓÒÓÖÑÐÖÐ Ñ ÔÖÑØÖÖ ¾ µ Ó ¼ ÓÑ ÐÒ Æ µº Î Ö ØØ ¾ ¾ Ó ¾ ¾ ÎÖ ¾ ÚÖØ ÆÓÖÑÐÖÐÒÒ Æ Ü Ý Ü Ý µ ÓÑ ØØØÒ Ö ÓÒØÒÙÖÐ Ó Ú Ü Ýµ Ô ¾ Ü Ý ¾ ¾ ¾µ Ü Ü Ü µ¾ ¾ Ü Ü Ü µ Ý Ý Ý Ý Ý Ç ØØ Ó ¼ ÓÑ Ó Ò Ø ÓÑ Ö ÓÖÓÒº Ç ÚÒ ØØ Ü Æ Ü Ü µ Æ Ý Ý µ ÓÚ Ü Ý Ó Ü Æ Ý Ü Ô Ý Ü Ý º ¾ Ý Ú ÓÐØ ÇÑ Ó ÎÖ ¾ Ý ¾ È µ ¾ Ö ¼ ÒØÖÐ ÖÒ ÚÖ Ø Ò µ ÄØ Ò ÚÖ ÓÖÓÒ ØÓ Ø ÚÖÐÖ ÐÐ ÖÐ ÓÑ ÐÐØ ØØ ØÔÖÓÚ Ô µº ÒØ ØØ Ó ÎÖ ¾ º Ö ÚÖÐÖÒ ÑÐÚÖ ÔÔÖÓÜÑØÚØ ÒÓÖÑÐÖÐØ Ñ ÀÖÙÖ ÐÖ Ô Ò Ó ÎÖ ¾ Ô Æ ¼ µ ÔÔÖÓÜÑØÓÒÒ ÐÖ ØØÖ Ù ØÖÖ Ò Ö Ó Ù ÑÖ ÝÑÑØÖ ÖÐÒÒ Öº Ò Ö ÜØ Æ µº Ò
11 ËØØ Ø Ø¹ÖÐÒÒÒ Ì Ø µ ÓÑ Ì Ô Ö ÓÖÓÒ Æ ¼ µ Ó ¾ µº Ç ØØ Ø µ Æ ¼ µ ºÚº Ø µ Æ ¼ µ º ËØØ Ø ¼ ØØ ØÔÖÓÚ ÄØ Ò ÚÖ ÓÖÓÒ ÐÐ Ñ ÑÑ ÖÐÒÒ ÓÑ º ÒØ ØØ Ó ÎÖ ¾ º ÄØ ÙØÓÑ Ò Ò Ó Ë ¾ Ò ÎÖ ¾ Ë Ô Ò Ò Ô Ø Ò µ Ò µ ¾ Ó Ë¾ ¾ Ö Ò ØÓÖØ ØØ ÒÓÖÑÐÔÔÖÓÜÑØÓÒÒ Ú Ö ØÐÐÖ ØÐÐÒº ØØ ÒÓÖÑÐÖÐØ ØÔÖÓÚ ÄØ Ò ÚÖ ÓÖÓÒ Æ µ¹úöðöº Ö ÑÐÚÖØ Ó ØÔÖÓÚ Ú¹ ÖÒ Ò Ë ¾ ÓÖÓÒº ÍÖ Ò µë ¾ ¾ Ò µ ¾ ÐÖ ÖÖ Ë Ô Ò ¾ ØØ ÜÔÓÒÒØÐÖÐØ ØÔÖÓÚ Ø Ò µ ÄØ Ò ÚÖ ÓÖÓÒ ÜÔ µ¹úöðöº Ö ¹ÖÐÒÒÒ ¾ µ ÓÑ ¾ Ò ¾ ¾Òµ ¾ ¾ ¾ ¾ Ö ÓÖÓÒ ¾ ¾ µ ¾º ÆÓØÖ ØØ ¾ µº
12 ËØØ Ø ¼ ÌÚ ÓÖÓÒ ÒÓÖÑÐÖÐ ØÔÖÓÚº ÐÐÑÒØ ÄØ ¾ Ó Ë ¾ Ë ¾ ¾ ÚÖ ÑÐÚÖÒ Ö Ô ØÔÖÓÚ ÚÖÒ Ö Ö ØÚ ÓÖÓÒ ÒÓÖÑÐÖÐ ØÔÖÓÚ Ñ Ö Ô ÚÒØÚÖÒ ¾ Ó ØÒÖÚÚÐ Ö ¾ º Î Ö Ë ¾ ¾ Ë ¾ ¾ ¾ ¾ Ò Ò ¾ µ ÌÚ ÓÖÓÒ ÒÓÖÑÐÖÐ ØÔÖÓÚº ÎÖÒ ÖÒ Ð ¾ ÐÐÖ ØØ Ë ¾ Ë ¾ ¾ Ö Ò ÑÑÒÚ ØÔÖÓÚ ÚÖÒ Ò Ò Ò ¾ µ ÐÐÖ ØØ Ë ¾ Ô Ò µë ¾ Ò ¾ µë ¾ ¾ Ò Ò ¾ ¾ Ò Ò ¾ ¾µË ¾ Ô ¾ ¾ Ò Ò ¾ ¾µ ÍÖ ÓÖÓÒØ ÑÐÐÒ ¾ Ó Ë ¾ Ô ÑØ ØÙÑØ ¾ µ ¾ µ Õ Ò Ò¾ Æ ¼ µ ÐÖ Ò ¾ µ ¾ µ Õ Ë Ô Ò Ò¾ Ø Ò Ò ¾ ¾µ ÌÚ ÓÖÓÒ ÒÓÖÑÐÖÐ ØÔÖÓÚº ÎÖÒ ÖÒ ÓÐ ¾ ÐÐÖ ÑØ ¾ µ ¾ µ Ô ¾ Ò ¾ ¾ Ò ¾ ¾ µ ¾ µ Ô Ë ¾ Ò Ë ¾ ¾ Ò ¾ Æ ¼ µ Ô Ø µ ÒØÐØ ÖØ ÖÖ ÑÐ Ø ÚÖÙÒÒÒ ÒØ Ú ËÑعËØØÖØÛØ ÖØ ¹ ÖØÐ Ë ¾ Ò Ë ¾ ¾ Ò ¾ ¾ Ë ¾ Ò µ ¾ Ò Ë¾ ¾ Ò ¾µ ¾ Ò¾
13 ËØØ Ø ËØØÒÒ Ú ÔÖÓÔÓÖØÓÒÖ ÒØ ØØ Ò ÓÖÓÒ Ö Ö Ó ÐØ ÚÖ ÖÚÒ Ò Ö Ò ÒÐ Ñ ÒÒÓÐØÒ Ôº Ö Ò Ò Ôµº Ö ØÓÖ Ò ÐÐÖ ÖÖ Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Æ ¼ µ Ô Ôµ Ò Ô ÔµÒ Ö Ô Òº Ò ¼¼ ÒÚÒ ØÐÐØ Ô Ô Ô Ô Ôµ Ò µ Ô Ø Ò µ ÂÑÖÐ Ú ÔÖÓÔÓÖØÓÒÖ ÄØ Ò Ô Ò Ò Ô µ Ó ¾ Ò ¾ Ô ¾ Ò Ò ¾ Ô ¾ µ ÚÖ ÓÖÓÒº Ö ØÓÖ Ò Ó Ò ¾ ØÝÔ Ø ¼¼µ ÐÐÖ Ô Ô ¾ µ Ô Ô ¾ µ Ô Ô Æ ¼ µ Ô Ô µ Ò Ô ¾ Ô ¾ µ Ò ¾ Ô Ô ¾ Ô Ö Ò Ò Ôµ Ó ¾ Ò Ò ¾ Ôµº ÀÖÙÖ ÐÖ ØØ ¾ Ò Ò Ôµ Ö Ò Ò Ò ¾ Ó Ò Ó Ò ¾ Ö ØÓÖ Ö Ô Ô Ôµ Ô ¾ Ò Ò¾ Ö Ô Ô ¾ Ô Ôµ Ò Ò¾ Ô Æ ¼ µ Ö Ô Òº ÂÑÖÐ ÑÐÐÒ ÙÔÔÑØØ Ó ØÓÖØ ÖÚÒ Ö ÄØ ÚÖ ÙÔÔÑØØ ÖÚÒ Ö Ö ØÓÖÖÒ ØÓØÐØ Ò È ÓÖÓÒ Ö º ÄØ ÚÖ Ô È µ º Ö ÑÙÐØÒÓÑÐÖ¹ Ð Ñ ÔÖÑØÖÖ Ò Ó Ô Ô º ÎÖ Ö ¾ ¹Ú ØÒØ ¾ ÒÔ µ ¾ ÒÔ Ô ¾ Ò µ ÇÑ Ô Ô Ö ØØÒÒÖ Ú Ô Ô Ö Ô Ö ÔÖÑØÖ ØØÒÒÖ Ö ¼ ÄÒÖ ÖÖ ÓÒ ¾ ÒÔ µ ¾ ÒÔ Ô ¾ Ò Ö µ ÅÓÐÐ Ò Ö ÓÖÓÒ Ó Ò ØØ ¼ Ü Ö ÐØ Æ ¼ µ Ó Ü ¾ ʺ ÄØ Ë ÜÜ Ü Üµ ¾ Ü ¾ ÒÜ ¾
14 ËØØ Ø Ë ÜÝ Ó Ë ÝÝ Ü Üµ Ý Ýµ Ý Ýµ ¾ Ü Ý ÒÜÝ Ý ¾ ÒÝ ¾ ÅÒ Ø ÚÖع ØØÒÒÖÒ Ó ØÖÓÐØ ØØÒÒÖÒµ Ú Ó ¼ Ö ¾ Ë Ü Ë ÜÜ Ó ¼ ¼ Ü Ò ÚÒØÚÖ ÖØ ØÑØÓÖ Ú ¾ Ö Ë ¾ Ò ¾ ¼ ܵ ¾ Ò ¾ Ë Ë ¾ Ü Ë ÜÜ ÆÓØÖ ØØ ØØÒÒÖÒ ¼ Ó Ë ¾ Ö ÓÖÓÒ ÑØ ØØ Ó ¼ ¼ Æ ¼ Ò ¾µË ¾ ÈÒ ¾ ¾ Ò ¾µ ܾ ÒË ÜÜ Æ ÔË ÜÜ ÊÖ ÓÒ ÐÒÒ ÝÜ ¼ Ü ØØ Ú ¼ µ Ü ¼ Ü Æ ¼ Ü ¼ Õ ¼ ÈÒ Ë Ü¾ Ø Ò ¾µ ÒË ÜÜ µ Ë Ô Ë ÜÜ Ø Ò ¾µ Ò Ü Ë ÜÜ Üµ¾ Ó ÚÐÐ ÑÒ ÒÚÒ Ü ¼ Ü ØÐÐ ØØ ÔÖØÖ ÙØÐÐØ Ú Ò ÒÝ Ó ÖÚØÓÒ Ü Ö ÔÖØÓÒ ÐØ Ü ¼ ܵ Æ ÅÓØ ÚÖÒ ÔÖØÓÒ ÒØÖÚÐÐ Ö ¼ Ü ¼ Ü Ø «¾Ò ¾ ¼ Ò Ü Ò Ü Ë ÜÜ Ë ÜÜ Üµ¾ ܵ¾
15 ËØØ Ø ËØØÒÒ Ú ÓÖÖÐØÓÒ ÓÒØÒ ÅÓÐÐ Ø Ü Ý µ Ü Ò Ý Ò µ Ö ÓÖÓÒ Ó ÖÚØÓÒÖ ÖÒ Æ Ü Ý Ü Ý µº ÈÖ ÓÒ ÓÖÖÐØÓÒ ÓÒØ ØØ Ú Ê Ë ÔË Ë ººÖ ÔÖÖ ¼µº ÆÓØÖ ØØ Ê Ô Ò ¾ Ô Ê ¾ Ø Ò ¾µ ÙÒÖ À ¼ ¼º ÒÒ ÑÓÐÐ Ò ÚÒ ØÐÐÑÔ ÐÒÖ ÖÖ ÓÒ ÔÖÖ ¼µº ÐÐÖ ØØ ¼ Ý Ý Ü Ó Ý Ü Ü ÑØ Ý Ô ¾ ÔÖÖ µº
16 ÌÐÐÖ ÜÚ ÆÓÖÑÐÖÐÒÒÒ ÄØ Æ ¼ µº ÌÐÐÒ ÒÒ Ö È Þµ Þµ Ñ ÝÖ ÑÐÖ ÒÓÖÒØ Ö Þ ¼º Þ ¼ ÒÚÒ ØØ Þµ Þµ º Þ ¼¼¼ ¼¼ ¼¼¾ ¼¼ ¼¼ ¼¼ ¼¼ ¼¼ ¼¼ ¼¼ ¼¼ ¼¼¼¼ ¼¼¼ ¼¼¼ ¼¾¼ ¼¼ ¼ ¼¾ ¼¾ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼¾ ¼ ¼ ¾ ¼ ¼¼ ¼ ¼ ¼¼¾ ¼¼ ¼¼ ¼ ¼ ¼ ¼¾ ¼¾ ¼¾ ¼ ¼ ¼¼ ¼ ¼¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼¾ ¼ ¼¼¼ ¼ ¼¾ ¼¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼¼ ¼ ¼¼ ¼¼ ¼¼ ¼¾ ¼ ¼¼ ¼¾¾ ¼ ¼¾ ¼¾ ¼ ¾ ¼ ¼ ¼¾¾ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼¼ ¼ ¼¾ ¼ ¼¼ ¼ ¼ ¼ ¼¾ ¼¾ ¼ ¼ ¼¼ ¼ ¼ ¼ ¼¼¾ ¼¼ ¼¼ ¼¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼¾¾ ¼¾ ¼¾ ¼¾ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼¾ ¼ ¼ ¼ ¼¼ ¼¾ ¼ ¼¼ ¼¼ ¼¼ ¼ ¼ ¾ ¼ ¼ ¼ ¼¼ ¼¾ ¼ ¼¾ ¼¼ ¼ ¼¼ ¼¼ ¾ ¼¼ ¼¼ ¼¼¾ ¼¼ ¼ ¼ ¼ ¼¾ ¼ ¼¾ ¼¾¼ ¼¾¾¾ ¼¾ ¼¾ ¼¾ ¼¾ ¼¾¾ ¼ ¼ ¼ ¼ ¾ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¾ ¼ ¼¼ ¼ ¼¾ ¼ ¼¾ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼¼ ¼ ¼¾ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼¾ ¼ ¼ ¼¼ ¼ ¼¾ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼¼ ¼ ¼ ¼¾ ¼ ¾ ¼ ¼ ¼¼ ¼ ¼ ¼ ¾¼ ¼¾ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼¼ ¼¼ ¼¾ ¼ ¾ ¼¾ ¼¾ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼¾ ¼ ¼¼ ¼ ¼ ¾¾ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼¼ ¾ ¼ ¼ ¼ ¼¼ ¼¼ ¼¼ ¼¼ ¼ ¼ ¼ ¾ ¼ ¼¾¼ ¼¾¾ ¼¾ ¼¾ ¼¾ ¼ ¼ ¾ ¼ ¼ ¾ ¼ ¼¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼¾ ¾ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼¼ ¼ ¼¾ ¼ ¼ ¾ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼¼ ¼ ¼¾ ¼ ¼ ¾ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼¼ ¼ ¾ ¼ ¼¾ ¼¾ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼¼ ¼¼ ¼¼ ¼ ¼ ¼ ¼¾ ¼¾ ¼¾ ¼¾ ¼ ¼ ¾ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼
17 ÌÐÐÖ ÜÚ ÆÓÖÑÐÚÒØÐÖ Á ØÐÐÒ ÒÒ ÒÒ Ð ÒÒÒ Þ ØÐÐ ÚØÓÒÒ Þµ Ô Ö ÚÖ ÚÖÒ Ô Ô ¼º Ç ØØ Þµ Ôº Ô Þ Ô Þ Ô Þ ¼¼ ¾ ¼ ¼ ¾ ¾ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¾ ¼¾ ¼¼ ¼ ¼ ¼ ¼¼¾ ¼ ¼ ¼ ¾¼ ¼ ¼ ¾¼ ¼ ¼¾
18 ÌÐÐÖ ÜÚ Ø¹ÚÒØÐÖ Á ØÐÐÒ ÒÒ ÒÒ Ð ÒÒÒ Ø ØÐÐ ÚØÓÒÒ È Ì Øµ Õ Ö Ú ÚÖÒ Ô Õ Ó ÓÐ ÒØÐ ÖØ ÖÖ Ì ØÒÖ Ò Ø µ¹öð ØÓ Ø ÚÖеº Ç ØØ ÚÒ È Ì Øµ Õ ÑØ ØØ Ø µ Æ ¼ µ º Õ ¼± ± ¾± ± ¼± ¼ ¾¼¾ ¾¼ ¾ ¾ ¾ ¼¾ ¾ ¾ ¾ ¼¼ ¼ ¾ ¾ ¾ ¼¼ ¾¼¼ ¾¼ ¼ ¾ ¾ ¾ ¼ ¾ ¾ ¾ ¾ ¾ ¾ ¼¼¼ ¾ ¼ ¾¾¾ ¾¾ ¾ ¼ ¾ ¾ ¾¾¾ ¾ ¾ ¾¾¼¼ ¾¼ ¼ ¾ ¾¾ ¾¾ ¾ ¾¼¼ ¼ ¼ ¼ ¾¼ ¾¼ ¼¾¾ ¼ ¾ ¾¾ ¾ ¼ ¼ ¾ ¾¼¾ ¾ ¾ ¾ ¾¾¼ ¾¼¾ ¾ ¾¾ ¼ ¼ ¾¼¼¾ ¾¾ ¾ ¾ ¾ ¾¼ ¼¾ ¾ ¾¼ ¾¼ ¾ ¾¾ ¾¼ ¾¾ ¾ ¾ ¾ ¾¼ ¾¼ ¾ ¾ ¾¾ ¾¾ ¾¼ ¾¼ ¾ ¾ ¾ ¾¼ ¾ ¾¼ ¾ ¼ ¾¼ ¼ ¾¾ ¾ ¾ ¼ ¾¼ ¾ ¾ ¾ ¼¾ ¾¼ ¾ ¾ ¾ ¼ ¼ ¾ ¾¼ ¾¾ ¾¼ ¾ ¾ ¼ ¾¼ ¾ ¾ ¾ ¾ ¾¼¾ ¾¾¼¾ ¾ ¼ ¼¾ ¾ ¾¼¾¾ ¾¾ ¾¼¼¼ ¼ ¼ ¼ ¾¼¾¼ ¾¾ ¾ ¾¼ ¼ ¾¾ ¼ ¾¼¼¼ ¼ ¾ ¼¾ ¾¼¾ ¾¼ ¾ ¾ ¾ ¾¾ ¾ ¾ ¾ ¾
19 ÌÐÐÖ ÜÚ ¾ ¹ÚÒØÐÖ Á ØÐÐÒ ÒÒ ÒÒ Ð ÒÒÒ Ü ØÐÐ ÚØÓÒÒ È ¾ ܵ Õ Ö ¾ Õ ¼¼ ¼¼ ¼¼¾ ¼¼ ¼¼¼ Ó ÓÐ ÒØÐ ÖØ ÖÖ º ¾ µ Ö Õ ¼± ± ¾± ± ¼± ¼¼¼ ¼¼¼ ¾ ¼¼¼¼¾¼ ¼¼¼¼¼ ¼¼¼¼¼ ¾¼ ¾ ¼¾¼¾ ¼¼¾ ¼¼¼ ¼¼¾¼¼¼ ¼¼¼¼¾ ¼ ¼ ¼¾ ¼ ¾ ¼¼¾ ¼ ¾ ¼¼¾ ¼ ¼¾¼ ¼¾¼ ¼ ¼ ¾¾ ¼¾ ¼¾ ¾¾¼ ¾ ¼¾¼ ¼¾ ¾ ¾ ¾ ¼ ¼¾ ¾ ¾ ¾ ¼ ¾ ¾¼¼ ¾¼¼ ¼ ¼ ¼ ¾ ¾¾ ¾ ¼ ¾¼ ¾¾ ¾ ¼ ¼ ¾¾¼ ¼ ¼ ¼ ¾ ¼¼ ¼¼ ¼¾ ¼ ¼ ¾ ¼ ¼ ¾¼ ¾¾ ¾¾ ¼¼¾ ¾¾ ¼ ¾¾ ¾¾ ¼¼¾ ¼ ¾¾ ¼ ¼ ¾ ¼ ¼ ¾¼ ¼ ¼¼ ¼¾ ¾ ¾¼ ¾¾ ¼¼ ¼ ¾¼¼ ¾ ¾ ¼¾¾ ¾¼ ¼ ¾¾ ¼ ¾ ¼ ¼¾ ¾ ¾¾ ¾ ¼ ¼¼ ¼ ¾¼¾ ¾ ¾¼¾ ¼ ¾ ¾ ¾¼ ¼ ¾ ¾ ¾ ¾ ¼¾ ¾ ¾ ¼ ¾ ¾ ¾ ¼ ¾ ¾ ¼ ¼ ¾ ¾ ¼ ¾¼¾ ¾ ¼ ¼ ¾¼¼ ¾¼ ¾ ¼ ¾¾ ¾¼¼ ¼ ¾ ¾¼ ¾¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¾ ¾¾ ¼ ¾ ¼ ¾ ¼ ¼ ¾ ¾¼ ¼¼ ¾ ¾ ¾¾ ¼¼ ¾
20 ÌÐÐÖ ÜÚ ¾ ¹ÚÒØÐÖ ÓÖØ µ Á ØÐÐÒ ÒÒ ÒÒ Ð ÒÒÒ Ü ØÐÐ ÚØÓÒÒ È ¾ ܵ Õ Ö ¾ Õ ¼¼ ¼¼ ¼¼¾ ¼¼ ¼¼¼ Ó ÓÐ ÒØÐ ÖØ ÖÖ º ¾ µ Ö Õ ¼± ± ¾± ± ¼± ¾¼ ¼¾ ¼ ¾ ¼ ¾¼ ¼ ¾ ¼ ¾ ¾ ¾ ¼ ¾ ¼¼ ¾ ¾ ¼ ¼ ¾ ¾¼¼ ¼ ¼¾ ¾¼¾ ¼ ¾¼¼¼¾ ¾¼ ¼ ¼¾¾ ¾¼ ¾ ¼ ¾ ¼¼ ¾¼ ¾ ¾ ¾¼ ¾¾ ¾¼ ¾¾¼¼ ¾¾¼ ¾ ¾ ¾¼¾ ¾ ¾¾¼ ¾¾ ¾¾ ¾¼ ¾ ¾¾ ¾ ¾¼ ¾ ¾ ¾¾ ¾¾ ¼ ¾ ¾ ¼ ¾¼ ¾ ¾¾¾ ¾ ¾¾ ¾¼ ¾ ¼¼ ¼ ¾ ¾ ¾ ¼ ¾¾¼ ¼ ¾¾ ¼ ¾ ¾¼ ¾¾¼ ¼ ¾ ¾ ¾ ¾¼ ¾¾ ¼ ¾¾ ¼ ¾ ¼ ¼¾ ¾ ¾ ¾¼¼ ¾ ¼ ¾ ¾ ¼ ¾ ¾ ¾ ¼ ¾ ¾ ¾ ¾ ¾ ¾ ¾ ¾ ¼ ¾ ¾ ¼ ¾¾ ¼ ¾ ¼ ¾¼ ¾¾ ¾ ¼ ¼¾¼ ¼ ¾ ¼¾¾ ¾¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¾¼¾ ¼¼ ¼ ¼ ¼ ¾ ¼ ¾¼ ¼ ¾ ¼¾ ¾ ¼¼¾ ¼¾ ¼ ¾ ¼ ¼¾ ¾ ¾ ¾ ¼ ¼ ¾ ¾¾ ¼¼ ¾ ¾ ¾ ¼ ¼
21 ÌÐÐÖ ÜÜ ØØ ÙØÖ ¹ÚÒØÐÖ ÄØ ¾ µº Á ØÐÐÒ ÒÒ ÒÒ Ð ÒÒÒ Ü ØÐÐ ÚØÓÒÒ È Üµ ¼¼¾ ¼ ¼ ¼ ¼ ¾¼ Ó ¾ º Ç ØØ ¾ µº ¾ ¼ ¾ ¼¼¼¼ ¼¼¼¼ ¼¼¼¼ ¾ ¼¼¼¼¾¾ ¼¼¼¼¾ ¼¼¼¼¾¼ ¼¼¼¼ ¾ ¼¼¾ ¼¼¾ ¾ ¼¼¾ ¾ ¼¼¾ ¾ ¼¼¾ ¼¼¾ ¾ ¼¼¾ ¼¼ ¼¼¼ ¼¼ ¾ ¼¼¾ ¼¼ ¼¼¼¾ ¼¼¼¼ ¼ ¼¾ ¼¼ ¼ ¼ ¼ ¾¼¼ ¼¾¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼¼ ¼¾¾ ¼ ¾ ¼ ¼¼ ¼ ¼¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼¾ ¼ ¼¾¼¼ ¼¾¼ ¼ ¼¾¼¼ ¼¾¾ ¼¾ ¾ ¼¾¼ ¼¾ ¼¾¾ ¼¾¾¼ ¼¾ ¾¾¾ ¼¾ ¼¾ ¼¾¼¾ ¼¾¾¼ ¼¾ ¼¾ ¼¾¾¾ ¼¾ ¼¾ ¼¾¼ ¼¾ ¼¼ ¼ ¼¾ ¼¾¾ ¼¾¼ ¼¾¾ ¼¾ ¼¾¼ ¼¾ ¼¾¾ ¼¾ ¼¾ ¼¾ ¼¾ ¼¾ ¼¾¾ ¾ ¼¾ ¼¾¼ ¼¾¾ ¼ ¼¼¼ ¼ ¼ ¼ ¼¾ ¼ ¼¾¼ ¼ ¼¾ ¼ ¼¾ ¼ ¾ ¼ ¼ ¾¼¾ ¼ ¾¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¾ ¼ ¾¾ ¼ ¾¼ ¼ ¼ ¼ ¾¾ ¼ ¾¼¾ ¼ ¾ ¼ ¾ ¼ ¼ ¾ ¼ ¼ ¾¼¼ ¼ ¾¼¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼¼ ¼ ¼ ¾ ¼ ¼¾ ¼ ¾¾¼ ¼ ¼ ¼ ¼¼ ¼ ¾ ¼ ¾ ¼ ¼¼ ¼ ¼ ¼¼ ¼ ¼ ¾ ¼ ¼ ¼ ¾ ¼ ¾ ¼ ¼ ¾ ¼ ¼ ¼ ¼¾ ¼ ¾¼ ¼ ¼ ¾ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¾¾ ¼ ¾ ¾ ¼ ¼ ¼ ¾ ¼ ¾ ¼ ¾ ¼ ¼ ¼¼ ¾¾ ¼ ¾¾ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼¾¾ ¼ ¾ ¼ ¼ ¾ ¼ ¼ ¾ ¼ ¼ ¼¼¼ ¾ ¼ ¾ ¼ ¼ ¼ ¾ ¼ ¾ ¼ ¼¼¾¾ ¾ ¼ ¾¾ ¼ ¼¾ ¼ ¾ ¼ ¼ ¼ ¾ ¼¼ ¾ ¼¼¾ ¾ ¼ ¼ ¼ ¼ ¾ ¼¼¼ ¼¼ ¼ ¾¾ ¾ ¼ ¼ ¼¼ ¼ ¾ ¼ ¾ ¼¼¼ ¼ ¼¾ ¾ ¼ ¾ ¾ ¼ ¼ ¼ ¾¼ ¼¼¼ ¼¼ ¼¾ ¼¾ ¾ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼¼¼¼ ¼¼ ¼ ¼¾¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¾ ¼¼ ¼ ¼¾¼ ¼¾ ¼ ¼ ¼ ¼¼¼ ¼¼ ¼¼ ¼¾¾ ¼ ¼ ¾ ¼ ¼ ¼¼ ¾ ¼¾ ¾ ¼¾¼¼ ¼¾ ¼ ¼ ¼ ¼ ¾ ¼¼¼ ¼ ¼¾¾ ¼¾¼ ¼ ¼ ¼ ¾ ¼¼¾ ¼ ¼¾¼ ¼ ¾¾¾ ¼ ¼ ¼ ¾ ¼¼ ¼¼¼ ¼¾¾ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼¼¼ ¼ ¾ ¼¾ ¾ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼¼ ¼¾¼¼¾ ¼ ¼ ¼¾¾ ¼ ¼¾¼¼ ¼ ¼¼ ¼¾ ¼¼¼ ¼¾ ¼¼¼ ¼ ¼ ¼ ¼¾¼¾ ¼¾¾¼ ¼ ¼ ¼¼ ¼ ¼ ¾¼ ¼ ¼¼¼¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼¾ ¼¼
22 ÌÐÐÖ ÜÜ ØØ ÙØÖ ¹ÚÒØÐÖ ÓÖØ µ ÄØ ¾ µº Á ØÐÐÒ ÒÒ ÒÒ Ð ÒÒÒ Ü ØÐÐ ÚØÓÒÒ È Üµ ¼¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¾¼ Ó ¾ º Ç ØØ ¾ µº ¾ ¼ ¾ ¼¼¼ ¼¼¼¾ ¼¼¼ ¾ ¼¼¼ ¼¼¼¼ ¼¼¼¼ ¼¼¼¼ ¾ ¼¼¾ ¼¼ ¼¼ ¼¼ ¾ ¼¼ ¾ ¼¼¾ ¼¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¾ ¼¾ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼¼ ¼¾ ¼ ¼ ¼ ¼¼¾ ¼¾¼ ¼¾¼ ¼¾¼ ¼¾¾ ¼¾ ¼ ¼¾¾ ¼¾ ¼¾¼ ¼¾ ¼¾ ¼ ¼¾¾ ¼¾¼¼¼ ¼¾ ¼¾¾ ¼¾¼ ¼¾ ¼¾ ¼¾ ¼¾ ¼¾ ¼¾ ¼¾¼ ¼¾ ¼¾¼ ¼ ¼ ¼ ¼¾ ¼ ¼ ¼ ¼¾ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¾¾ ¾¾ ¼ ¾¾ ¼ ¾ ¼ ¼¾ ¼ ¼ ¾ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¾ ¼ ¼ ¼ ¼ ¾ ¼ ¾ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¾ ¼ ¾ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼¼ ¼ ¾¾ ¼ ¼ ¾¼ ¼ ¼ ¾ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¾ ¼ ¼ ¼ ¼¼¾¾ ¼ ¼ ¼ ¾ ¼ ¼¼ ¼¼ ¼¾ ¼ ¼ ¼ ¼¼¼ ¼¼¼ ¼¾¾ ¼ ¼¾ ¼ ¾¾ ¼¼¼ ¼¼ ¼ ¼¾¼¼ ¼¾ ¼¾ ¼ ¼¼¾¼ ¼ ¼¾¾¼¾ ¼¾ ¼ ¾¼ ¼ ¼¼ ¾ ¼¾ ¼¾¼ ¼¾ ¾ ¼ ¾ ¼ ¼ ¼ ¾¼ ¼¼ ¼ ¼¾ ¼ ¾¼¾ ¼ ¼¾ ¼¼ ¼ ¾ ¼ ¼¾¾ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼¼¼ ¼¼ ¾¾ ¼¾ ¼¾ ¼ ¼ ¼¾ ¼¾¼ ¼¼¾ ¼¼¾ ¾ ¼¾¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼¼ ¾ ¼¾ ¼ ¼ ¼ ¼¾¼ ¼¼¼ ¼¼ ¼¾ ¾ ¼¾ ¼ ¼ ¾ ¼ ¼ ¼ ¼ ¾ ¼ ¼ ¼ ¼¼¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¾ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼¼ ¼ ¾ ¼ ¼ ¼¾ ¼¾ ¼ ¼¾ ¼ ¼¼ ¾ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼¼ ¼ ¼¾ ¼¾ ¼ ¼¼ ¼ ¼¼ ¼¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼¾ ¼¼ ¼ ¼ ¾ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼¼¼ ¼ ¾ ¼ ¼ ¼ ¾ ¼¾ ¼ ¼¾ ¼¾ ¼ ¼ ¼¼¾¾ ¼¼¼ ¼ ¼ ¼ ¼¼¾ ¼¾ ¼¾ ¼¾ ¼ ¼¾ ¼¼ ¼¼ ¼ ¼¼ ¼¼¼ ¼¼ ¼¼ ¼ ¼¼ ¼ ¼ ¼¼ ¼¾ ¼ ¼¼ ¼ ¼¾ ¼¾¼ ¼¾¾ ¼ ¼ ¼¼ ¼¼ ¼¾¾ ¼¾ ¼¾ ¼ ¼ ¼¼ ¼¼ ¾ ¼ ¼¾¾¼ ¼ ¾ ¼ ¼ ¼ ¾¼ ¼¾ ¼¼¾ ¼¾ ¼ ¾ ¼ ¼ ¼
23 ÌÐÐÖ ÜÜ ØØ ÙØÖ ¹ÚÒØÐÖ ÓÖØ µ ÄØ ¾ µº Á ØÐÐÒ ÒÒ ÒÒ Ð ÒÒÒ Ü ØÐÐ ÚØÓÒÒ È Üµ ¼¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¾¼ Ó ¾ º Ç ØØ ¾ µº ¾ ¼ ¾ ¼¼¾ ¼¼¼ ¼¼¾ ¼¼ ¼¼ ¼¼ ¼¼ ¾ ¼¼ ¼¼¼ ¼¼ ¼¼ ¼¼¾ ¼¼¾ ¼¼ ¼¼ ¼¼¼ ¼¼ ¼ ¼ ¾ ¼ ¼¾ ¼¾¾ ¼¾¼ ¼¾¼ ¼¾ ¼¾¼ ¼¾ ¼¾ ¼¾ ¼ ¼ ¼ ¼ ¾ ¼ ¼¾ ¼ ¼ ¼ ¼¼ ¼ ¼ ¼ ¾¾ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¾¾¾ ¼ ¾ ¼ ¾ ¼ ¼ ¼ ¾ ¼ ¼ ¼ ¼¼¾ ¼ ¾ ¼ ¼ ¾¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼¼ ¼ ¼ ¼ ¼¼ ¼¼¼ ¼¼ ¼¼ ¼ ¼ ¾ ¼¾¼ ¼¾ ¼¼ ¼¾ ¼ ¼¾¼¾ ¼¾¼¾¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼¼¼ ¼ ¼ ¼¾ ¼ ¼ ¼ ¼¼ ¼¾¼ ¼¼¼ ¼¼ ¾ ¼ ¼ ¼¼ ¼ ¼ ¼ ¼¾ ¼ ¼¼ ¼¾ ¼¼ ¼¾ ¼ ¼¼¾ ¼¼ ¼¾ ¼¾ ¼¾ ¼¾¼ ¼¾ ¼¼¼ ¼ ¼¾¼¾ ¼ ¼ ¼¼¾¼ ¼ ¼ ¼¼ ¼ ¼¼ ¼ ¼ ¼¾¼ ¼¼ ¼ ¼¼¼ ¼ ¼¾¾ ¼ ¼¼¾ ¼ ¼¼¾ ¼¼ ¼ ¼ ¼¼¼ ¼ ¼¼¾¾ ¼¼¼ ¼¾ ¼¾¾ ¼¾ ¼¾ ¼¼¾ ¼ ¼ ¼¾ ¼ ¼¾ ¼ ¾ ¾¼ ¼¼¼ ¼¼ ¼ ¾ ¼¾¾ ¼¾¼ ¼ ¾ ¼ ¾ ¼¼ ¼ ¼¾¼¾¾ ¼¾¾ ¼ ¼ ¼ ¼ ¾¾ ¼¼ ¼¼ ¼¾¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¾ ¼¾¼¼¼ ¼¾ ¼¾¼ ¼ ¼ ¾ ¼¾¼ ¼¾ ¼¾¾¾ ¾ ¼¾ ¼¾ ¼ ¾¾ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¾ ¼ ¼¾¼ ¼ ¼ ¾ ¼¼ ¼¼ ¼¼¼ ¾ ¼¾¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼¾ ¼¾¼ ¼ ¾ ¼¾ ¼ ¾ ¼ ¼ ¾ ¼ ¼¾ ¼ ¾ ¼¾¾ ¼ ¼ ¼¾ ¼ ¼ ¼¼¼¾ ¾ ¼¾ ¼ ¼¾¾¾ ¼ ¼ ¼ ¼¾ ¼ ¼ ¼¾ ¼¼ ¼¼ ¼¾ ¼¼ ¼¼ ¼ ¼ ¾ ¼¾ ¼ ¼¾ ¼¾ ¼¾ ¼¾ ¾ ¼ ¼ ¼¼¼ ¼ ¼¾ ¼¼ ¼¼ ¼¼¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼¼ ¼¾ ¼¾ ¼ ¾¾ ¼ ¼ ¼¾ ¼¾ ¼ ¼ ¼ ¼¼¾ ¼ ¼ ¼¾ ¼ ¼¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¾ ¼¼ ¼¼¾ ¼ ¼¼¼ ¼¾ ¼ ¼¾ ¼ ¼¼¾ ¾¾ ¼¼ ¼ ¼ ¼ ¼¾¼ ¼¼ ¼¼ ¼¼ ¼ ¼ ¼¾ ¼¾ ¼ ¼¼ ¼ ¼¾ ¾ ¼ ¾ ¾¼ ¼¼ ¼ ¼¼ ¼ ¼¾ ¼ ¼ ¾¼ ¼¼
24 ÌÐÐÖ ÜÜ ØØ ÙØÖ ¹ÚÒØÐÖ ÓÖØ µ ÄØ ¾ µº Á ØÐÐÒ ÒÒ ÒÒ Ð ÒÒÒ Ü ØÐÐ ÚØÓÒÒ È Üµ ¼¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¾¼ Ó ¾ º Ç ØØ ¾ µº ¾ ¼ ¾ ¾ ¼ ¼ ¾¼¾ ¾¾¾¼ ¾ ¼¾¾ ¾ ¾ ¼¼ ¾¾ ¾ ¾¼ ¾ ¾¾ ¾¾ ¾¾ ¾¾ ¾¼¾ ¾¼¾ ¾¼¾ ¾¾¾¾¾ ¾¼ ¾¾ ¾¼ ¾ ¾¼¼ ¾ ¾ ¾¾ ¾¼ ¾¾ ¾ ¾ ¼¾ ¾ ¾ ¾ ¼ ¾ ¾¼ ¾¼ ¾ ¼ ¾ ¼¾ ¾¾¾ ¾¾¾ ¾¾ ¾¼ ¾ ¾ ¾¾¾ ¾¾ ¼ ¾ ¾ ¾ ¾ ¾ ¼¼¼ ¾¾ ¾ ¾ ¼ ¾¾ ¾¼ ¾ ¾¾ ¼ ¾¾ ¾ ¾ ¾ ¾¾ ¼ ¾ ¼ ¾ ¾ ¾ ¾¾¼ ¾¾¾ ¾ ¾ ¾¼¼ ¾ ¾ ¾ ¼ ¾¾¾ ¾¼ ¾¾ ¾¼¾ ¾ ¾¼ ¾ ¾¾¼ ¾¾¼ ¾ ¾¼ ¾¼ ¾ ¾ ¼ ¾¾ ¾¾ ¾ ¾¼¼ ¾¼ ¼ ¾ ¾ ¼ ¾¾ ¾¾¾ ¾¾ ¾¼ ¾¼¾¾ ¾¾¾ ¾ ¾ ¾¾ ¾¼ ¾¼ ¾¼ ¾¼¼ ¾¼ ¾ ¾¼ ¾¾ ¼ ¾ ¾ ¾¼ ¾¼ ¼ ¾ ¾ ¾¼ ¾¾¾ ¾ ¾¼ ¾¼ ¼ ¾ ¼ ¾ ¾ ¾¾¾ ¾ ¼¾ ¾¼¼ ¾¼¾¾ ¼ ¾ ¼¾ ¾ ¼ ¾¾¼ ¾ ¼ ¾¼¼¼ ¾¼ ¼¼ ¾¼ ¾¾ ¾¾ ¾ ¾¾¼¼ ¾¾ ¼ ¾¼ ¾¼¼ ¾ ¾ ¾¾ ¾¾¾¾ ¾ ¾ ¾¼¾ ¾¼¼¼ ¾¾ ¾ ¼ ¾¾ ¾ ¾¼ ¾¼ ¼ ¾ ¾¼ ¾¾ ¾ ¾¼¼ ¾¼¾ ¼ ¾ ¾¼¼ ¾¾ ¾ ¾¼¼¼ ¾¼ ¾¾ ¾ ¾ ¾ ¾¾¾ ¾ ¾¼ ¾¼ ¾¼ ¾ ¾ ¼ ¾¾¼ ¾ ¾¼¼ ¾¼¾ ¾ ¾ ¾ ¾ ¾¾¾ ¾ ¾¼ ¾¼¾¾ ¾ ¾ ¾ ¼ ¾¾¼ ¾¾¼ ¾¼ ¼ ¾¼ ¾ ¾ ¾¾ ¾ ¾¼ ¾¼¾ ¼ ¼ ¾ ¼¾ ¾¾¾ ¾ ¾¼¾ ¾¼ ¾ ¼¾ ¾¾¾ ¾¾ ¾¼ ¼ ¾¼¼¾ ¾ ¼ ¾ ¾ ¾¾¼ ¾ ¾¼¼ ¾¼¼¾ ¼ ¾ ¾ ¾¾¾ ¾ ¾¼ ¾¼¼¾ ¾¼ ¼¾ ¾ ¾ ¾¼ ¾¾¼ ¾ ¾¼ ¾ ¼ ¾¾¼ ¾ ¾¼¾¾ ¼ ¾ ¼ ¾ ¾¾ ¾ ¾¼ ¼ ¼ ¾ ¼ ¾¾ ¾¼ ¾¼ ¼¼ ¾ ¼ ¾ ¼ ¾¾¼ ¾¼ ¾¼¾¾ ¼¾ ¾ ¼ ¾ ¾ ¾¾ ¾¼¼ ¾¼¼ ¼ ¾¼ ¾ ¾¾ ¾¼ ¾¾ ¾¼¼
25 ÌÐÐÖ ÜÜ ØØ ÙØÖ ¹ÚÒØÐÖ ÓÖØ µ ÄØ ¾ µº Á ØÐÐÒ ÒÒ ÒÒ Ð ÒÒÒ Ü ØÐÐ ÚØÓÒÒ È Üµ ¼¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¾¼ Ó ¾ º Ç ØØ ¾ µº ¾ ¼ ¾ ¼ ¾ ¼¼ ¾ ¾ ¼¾¾ ¾ ¼ ¾ ¼ ¼ ¾ ¼¾ ¼¾ ¼ ¼ ¼ ¾ ¾ ¾¾ ¼ ¾ ¾¼ ¼ ¼¾ ¾¾ ¼ ¾ ¼ ¾¾ ¾¾ ¾ ¼¼ ¾¾ ¼¾ ¾ ¾ ¾¼ ¾¾¼ ¼ ¾¾ ¼ ¾ ¾ ¾ ¾ ¼¾¼ ¾¾¾ ¾ ¾ ¾ ¼ ¾ ¾¾ ¾ ¾ ¾ ¾¼¾ ¾¼¾ ¾ ¼¾ ¾¾ ¾ ¾ ¾ ¾¼ ¾ ¾ ¼¾ ¾¾ ¾ ¾ ¾¼ ¾ ¾ ¾¼¾ ¼ ¾ ¾¾ ¾¼ ¾ ¾¼¾ ¾ ¼¾ ¾ ¾ ¾ ¾ ¾ ¾ ¾ ¾ ¼¼¼ ¾¼¾ ¾ ¾ ¾ ¾ ¼¼ ¾¼ ¾ ¾¾ ¾¼¼ ¾ ¾¾ ¾ ¼ ¾ ¼ ¾¾¼ ¾¼ ¾¾ ¾ ¾¾ ¾ ¾¼¼¼ ¾¼ ¾¼¼ ¾ ¾¼ ¾ ¼ ¾ ¾ ¾ ¾¼ ¾ ¾¼ ¾¼¼¼ ¾¼ ¼ ¾ ¾ ¾¼¾ ¾ ¾ ¾ ¾ ¼ ¾ ¼ ¾¾¾ ¾ ¼ ¾ ¾ ¾ ¾ ¾ ¾¾ ¾ ¾ ¾¼ ¾¾ ¾¾¾ ¾ ¾ ¾ ¾ ¾¾ ¾¼ ¾ ¾ ¾¾¼ ¾ ¾¾¼ ¾ ¾ ¾ ¾¼¼ ¾ ¾ ¾¼ ¾¼ ¾¾¼¾¼ ¾ ¾ ¼ ¾ ¾¾ ¾¼ ¾ ¾¾ ¾ ¾ ¼ ¾ ¼ ¾ ¾¾¾ ¾ ¼ ¾¼ ¾¼¼ ¾ ¾ ¾ ¼ ¾¼¾ ¾¾ ¾¾ ¾ ¾ ¾¼ ¾ ¾ ¾ ¼¾ ¾¾ ¾¼¾ ¾ ¾¼ ¾ ¾ ¾ ¼¼ ¾ ¾¼ ¾ ¾ ¾ ¾ ¼ ¼ ¾ ¾ ¾¼ ¾¾ ¾ ¼ ¾ ¼¾ ¼ ¾ ¾¾ ¾ ¾ ¾ ¼ ¾ ¼¾ ¾ ¼¼ ¾ ¾ ¾¼¼ ¾ ¼ ¾ ¼ ¾¾ ¼ ¾¼¼ ¾¼ ¾¾ ¾ ¾ ¾¾ ¼¾¾ ¾¼¾ ¾ ¾¾¼¼ ¾¾ ¾ ¾¾ ¼ ¾¾¾ ¾ ¾¼ ¾ ¾ ¾¾ ¼ ¼¾ ¾¾ ¾¼ ¾ ¼ ¾¾ ¾ ¾¾ ¼ ¼¾¼¼ ¾¼¾ ¾ ¾ ¾¼ ¾¼¼¾ ¾ ¾¾¼ ¼ ¼¼ ¼ ¾¾ ¾¾¼ ¾¼¾ ¾ ¾¾¼ ¾¾¾¾ ¼ ¾¾ ¾¼ ¾ ¾¾¾ ¾ ¾¾ ¾ ¼ ¾¼ ¾¾ ¾¾ ¾¼¾ ¾¼¾ ¾ ¼ ¾¾¾ ¾
26 ÌÐÐÖ ÜÜÚ ØØ ÙØÖ ¹ÚÒØÐÖ ÓÖØ µ ÄØ ¾ µº Á ØÐÐÒ ÒÒ ÒÒ Ð ÒÒÒ Ü ØÐÐ ÚØÓÒÒ È Üµ ¼¼¾ ¼ ¼ ¼ ¼ ¾¼ Ó ¾ º Ç ØØ ¾ µº ¾ ¼ ¾ ¼ ¾¼¾ ¾ ¾ ¾ ¾ ¼ ¼ ¾ ¼ ¾ ¼ ¼¾ ¾¾ ¼¼¾ ¾ ¼¾ ¼ ¾¼ ¾¾ ¼ ¾ ¾ ¼ ¼¼¼ ¾ ¼ ¾ ¼¾ ¼ ¾¾ ¼¾ ¼ ¾ ¼ ¾ ¼ ¾ ¾ ¼ ¾ ¾¾ ¾ ¼¾ ¼ ¾¼ ¾¼ ¼ ¼ ¾ ¾ ¾ ¾ ¾¼ ¼ ¾ ¼ ¼ ¾ ¾¾ ¾¼ ¾ ¾¾ ¼¼ ¾ ¼¼ ¾ ¾ ¼ ¼ ¾ ¼ ¾¼¾ ¼ ¾ ¼¾ ¾ ¾ ¾¼ ¼¾ ¾ ¾ ¼¼ ¼ ¾ ¼ ¼¾ ¾¾ ¼ ¾¾ ¾ ¾ ¼¼ ¼ ¾¼¼¾ ¼ ¼ ¾¾ ¼ ¾ ¾ ¾ ¼ ¼ ¾¾ ¼ ¾ ¾¼¾ ¾¼ ¾¾ ¼¾ ¾ ¾ ¾ ¼ ¾¼ ¼ ¾ ¾¾ ¾¾ ¾¾ ¼ ¾ ¼ ¼ ¾ ¾ ¾ ¾ ¼ ¾ ¼ ¼ ¾¼ ¾¼¼ ¾ ¾¾ ¾¼ ¾¾ ¼ ¾ ¾ ¾ ¼ ¼ ¼¼ ¾¾¾ ¾ ¾ ¾ ¾ ¾ ¾ ¼ ¾ ¾ ¾ ¾¼ ¾¾ ¼ ¾ ¾ ¼ ¾ ¾ ¾¾ ¾ ¾ ¾ ¼ ¼ ¾¾ ¾¼ ¾¼ ¾¼¾ ¼ ¼¾ ¼ ¼¾ ¾ ¾ ¾ ¾ ¾ ¾ ¾ ¼ ¼ ¼ ¾¼¾ ¾¾ ¾¾ ¾ ¼ ¾¾ ¼ ¾ ¾¾ ¼¾ ¾¼ ¾ ¼ ¾¼ ¼ ¾ ¾¾ ¾ ¾ ¾¼ ¼ ¾ ¾¼ ¾¼¾ ¾ ¾¼ ¼ ¾ ¼ ¾¼ ¾ ¼ ¼ ¾¼ ¼ ¾¼ ¾ ¾¾¾ ¼ ¼¾ ¾ ¾¾ ¼¾ ¾ ¾ ¾ ¾ ¾ ¼ ¼ ¼ ¼¼ ¾ ¾¾¼ ¾ ¼ ¾ ¾¼ ¾¼ ¾ ¾¾¾ ¾¼ ¾ ¼ ¾¼ ¾ ¾¼ ¾¾
ËÐ ½ ØØ ÒØÖÖ ÒÙÑÖ Ø ÚÖØÙÖµ ÐØ ÓÑ ÖØ ÖÒ Ð ËÐ ¾ ÁÒØÖÐÖ Ê ÈÖÓÐÑØ (Ü) Ü ÖÖ ÓÑ (Ü) Ö ÚÒ Ò Ø ÒÖ ÑØÔÙÒØÖ Ü Ò Ø (Ü) Òµ ÆÙÑÖ Ð ÒÒ ÔÖÒÔ ÖØ Ö Ü Ú Ð Ò ÔÙÒØÖ Ü 0 Ü ÜÆ Ö Ü 0 = ÜÆ = ÇÑ Ú ØÒØ ÒÐÒÒ ØÐÒ = = Æ Ö ØØ ÒØÖÒÒ
ËÐ ½ ÁÒØÖÖ ÒÙÑÖ Ø ÚÖØÙÖµ ÁÒØÖÐÖ Ê ÈÖÓÐÑØ (Ü) Ü ÖÖ ÓÑ (Ü) Ö ÚÒ Ò Ø ÒÖ ÑØÔÙÒØÖ Ü Ò Ø (Ü) Òµ ËÐ ¾ ÈÖÒÔ Ö ÒÙÑÖ Ð ÒÒ ÖØ Ö Ü Ú Ð Ò ÔÙÒØÖ Ü 0 Ü ÜÆ Ö Ü 0 = ÜÆ = ÇÑ Ú ØÒØ ØÐÒ = = Æ Ö ØØ ÒØÖÒÒ Ô ÚÖ ÐÒØÖÚÐÐ [Ü Ü+]
Ö ÙÔ ØÙ Ú ÖÖ Ö ÓØÐ Ò Ä Ö ÆÓÖ Ò ËÚ Ö Ñ Ø ÓÖÓÐÓ Ó Ý ÖÓÐÓ Ò Ø ØÙØ ÆÓÖÖ Ô Ò ¾¼ Ñ Ö ¾¼½¾ ÁÒÒ ÐÐ ½ ÖÙÒ ¾ ÍØÖ Ò Ò ÃÓÑÔÐ ØØ Ö Ò Ö Ö Å ØÓ º½ Ö Ò Ò Ú Ö ØÝ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º¾ Ð ÓÖ
ÁÒÒ ÐÐ ½ ÁÒØÖÓ Ù Ø ÓÒ ½ ½º½ ÝÒ Ñ Ð Ø Ð Ò Ö Ò Ú ÔØ Ú È ¹Ð Ö º º º º º º º ½ ½º¾ ÃÓÖØ ÓÑ ØÓÖ ÑÙÐ Ö Ò Ö º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ ¾ Ø Ð Ö
ÝÒ Ñ Ð Ø Ð Ò Ö Ò Ö ÔØ Ú È ¹Ð Ö Ö ØÓ Ö Ê ÑÕÙ Ø Ê Ö Ò Ö Ê Ö Ä ÓÒ Ö Ø Ò Ä Æ Ð ÓÒ Ò Ö Ë ÖÐÙÒ Ù Ø Ú Ì ÒÓ ½¾ Ñ ¾¼¼ ÁÒÒ ÐÐ ½ ÁÒØÖÓ Ù Ø ÓÒ ½ ½º½ ÝÒ Ñ Ð Ø Ð Ò Ö Ò Ú ÔØ Ú È ¹Ð Ö º º º º º º º ½ ½º¾ ÃÓÖØ ÓÑ ØÓÖ ÑÙÐ
s N = i 2 = s = i=1
ÁÒØÖÓ Ù Ø ÓÒ Ø ÐÐ Å ÌÄ ¹ÔÖÓ Ö ÑÑ Ö Ò Ð ÓÖ ØÑ Ö ËÖ Ôع Ó ÙÒ Ø ÓÒ Ð Ö ÄÓ ÙØØÖÝ Î ÐÐ ÓÖ Ø Ö ¹ Ø Ö Ê Ô Ø Ø ÓÒ Ø Ö ÐÓÓÔ Öµ ÓÖ¹ Ø Ö Û Ð ¹ Ø Ö ½ ÖÒ ÔÖÓ Ð Ñ Ø ÐÐ ÔÖÓ Ö Ñ ÒÐ Ò Ò Ò Ø ÐÐ ØØ Ö Ú ØØ ÔÖÓ Ö Ñ ØØ ÔÖÓ
ÁÒÒ ÐÐ ÓÑ ØÖ Ð Ö Ð Ñ ÒØ ÓÔ ÒØÓ Ð¹Ã Û Ö ÞÑ Ð Ö Ø Ð Ö ÔÖ Ø ÙØ ÓÖÑ ÙÒ Ö ½ ¼¼¹ Ó ½ ¼¼¹Ø Рغ Î Ø º ÖØ ¾
Å Ø Ñ Ø Ò ¾¼½¾¹¼ ¹½ Æ Ö Ò Ð Ð Ö Ò ØÓÖ Æ Ð Ö ÓÒ Ò Ð º Ö ÓÒ Úº ½ ÁÒÒ ÐÐ ÓÑ ØÖ Ð Ö Ð Ñ ÒØ ÓÔ ÒØÓ Ð¹Ã Û Ö ÞÑ Ð Ö Ø Ð Ö ÔÖ Ø ÙØ ÓÖÑ ÙÒ Ö ½ ¼¼¹ Ó ½ ¼¼¹Ø Рغ Î Ø º ÖØ ¾ Ð Ö Ð Ñ ÒØ ÓÑ ØÖ Ð Ñ ÒØ ÙÔÔ Ú Ö Ö Ú Ò
Ì ÆÌ Å Æ ËØ Ø Ø ÑÓ ÐÐ Ö Ò Ö Á ÌÅ˽ ¼ ÑÒ Ò Ò ½ Ñ Ö ¾¼¼ Ð Ô Îº ÂÓÙÖ ÂÓ Ò Ù Ø Ú ÓÒ Ò Òº ½ À ÐÔÑ Ð ÍØ Ð ÓÖÑ Ð ÑÐ Ò Ñ Ø ÐÐ Ö Ì Ô ÙÖ Ò ÒÚÒ ÓÖ Ð Ø Ó ØÝÔ Ó Ò Ö Ò Ó º ÈÓÒ Ö Ò Ò ÍÔÔ Ø ÖÒ Ö Ú ÖÚ Ð ØÝÔ Ö Ò Ø ØØ ÐØ
ÝÖ Ö Ò ØØ Ò Ø ÓÒ Ù ØÖ Ø ÓÒ ÑÙÐØ ÔÐ Ø ÓÒ Ó Ú ÓÒ Ö ØÑ Ø ÙØØÖÝ ÙØ Ö Å ÌÄ Ñ ÓÔ Ö ØÓÖ ÖÒ ¹» Ü ÑÔ Ðº ÇÑ Ø Ö ØÑ Ø ÙØØÖÝ Ø ½ ¾ Ò Ú Å ÌÄ ¹ÔÖÓÑÔØ Ò ÒÑ ØÒ Ò Ò Ú
ÁÒØÖÓ Ù Ø ÓÒ Ø ÐÐ Å ÌÄ Ö ØÑ Ø ÙØØÖÝ Å Ø Ñ Ø ÙÒ Ø ÓÒ Ö Ø ØÝÔ Ö Ó Ú Ö Ð Ö Î ØÓÖ Ö»Ð ØÓÖ ½ ÝÖ Ö Ò ØØ Ò Ø ÓÒ Ù ØÖ Ø ÓÒ ÑÙÐØ ÔÐ Ø ÓÒ Ó Ú ÓÒ Ö ØÑ Ø ÙØØÖÝ ÙØ Ö Å ÌÄ Ñ ÓÔ Ö ØÓÖ ÖÒ ¹» Ü ÑÔ Ðº ÇÑ Ø Ö ØÑ Ø ÙØØÖÝ
( ) = 3 ( + 2)( + 4) ( ) =
ÊÒÚÒÒÖ ØÐÐ ÔØÐ ÓÑÔÒØ º½ ËÖÚ Ý ØÑÒ ÒÒ Ô ØÐÐ ØÒ ÓÖѺ ÒØ ØØ Ù Ö Ò ÒÐ Ó Ý ÙØ ¹ Òк µ µ Ý(Ø) + Ý(Ø) 2 Ý(Ø) + 3 Ý(Ø) 5 µ 4 Ú(Ø) + 5Ú(Ø) 2 Ý(Ø) + 2Ý(Ø) 5Ú(Ø) µ Ú(Ø) + 2Ú(Ø) 3 Ý(Ø) + 7 Ý(Ø) + 4Ý(Ø) 5Ú(Ø) µ Ý (3)
huvudprogram satser funktionsfil utparametrar anrop av funktionsfil satser satser
Á ÈÖÓÖÑ ØÖÙØÙÖ Ð ÒÒ ½ ÀÙÚÙÔÖÓÖÑ Ó ÙÒÖÔÖÓÖÑ ÆÖ ÑÒ Ð Ö ØÓÖ ÔÖÓÐÑ Ö Ö ÑÒ ÓØ Ð ÙÔÔ ÔÖÓÐÑØ ÐÔÖÓÐѺ ËÒ ÖÚÖ ÑÒ Ò Å¹Ð Ö ÚÖ Ðº ÌÝÔ Ø ÖÚÖ ÑÒ Ò ÓÑÑÒÓл ÖÔØÐ ÓÑ ÐÐ ÙÚÙÔÖÓÖѵ ÓÑ ÒÖÓÔÖ ÙÒØÓÒ ÐÖ ÓÑ Ó ÐÐ ÙÖÙØÒÖ ÐÐÖ ÙÒÖÔÖÓÖѵº
ÃÓÑÔÙØØÓÒÐÐ ÁÒØÐÐÒ ÐÓÖØÓÒ ¾ Ê ËÚÒÖ ÖÞ ÅÙ Ø ÀÒ ÇÐÓ ÓÒ ÑÖ ¾¼¼¾ ÁÒÒÐÐ ½ ËÝØØ Ñ ÒÒ ÐÓÖØÓÒ ¾ ÌÓÖ ÒÐÝ º½ ÖÙ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º½º½ ÅÖ ÖÙ º º º º º º º º º º º º
x 2 + ax = (x + a 2 )2 a2
ÅÐ Ö Î ½ ½º ÒØ Ñ Å ÔÐ º ¾º Î Ö Ô Ø Ø ÓÒ Ú Ð Ò Ö Ð Ö º º ÇÐ ØØ ØØ Ö ÔÖ ÒØ Ö ÑÒ Ö ÔÐ Ò Ø»ÖÙÑÑ Øº µ ÁÐÐÙ ØÖ Ö Ð Ø Ö Ð Ñ Å ÔÐ Ð Ö Ò Ò Ð Ø Ò Ö µ ÐÐ Ø Ü Ð Ò Ö Ó Ò Ö Ö ÙÖÚÓÖ º Á Å ÔРй Ð Ø Ö Ñ Ò ÙÒ Ö Ô ÙÖ ÙÖÚ
u(t) = u 0 sin(ωt) y(t) = y 0 sin(ωt+ϕ)
Ã Ô ¹ ÑÔ Ö ÑÓ ÐÐ Ö Ò ÌÚ ÖÙÒ ÔÖ Ò Ô Ö Ö ØØ Ý Ñ Ø Ñ Ø ÑÓ ÐÐ Ö ÓÑ Ò Ö Ó Ø µ Ý Ð Ø ÑÓ ÐÐ Ý º ÒÚÒ Ò ØÙÖÐ Ö Ñ Ð Ò Ò Ö Ð Ò Æ ÛØÓÒ Ð Ö Ø Øµº Á Ð Ò Ú ÝÔÓØ Ö Ó ÑÔ Ö Ñ Ò µº Ë Ã Ô ¾ ÑÔ Ö ÑÓ ÐÐ Ö Ò ÒÒ Ø Ò ÑÒ ËÝ Ø Ñ
Î Ö Ä Ì ½º Ì Ö Ò Ø Üع Ð ÓÑ ÒÔÙغ ¾º ÈÖÓ Ö Ö Ð Ò Ó ØÑÑ Ö Ø ÓÔØ Ñ Ð ÙØ Ò Øº º Ö ÙØ Ò ÎÁ¹ Ð Ú ¹ÁÒ Ô Ò Òصº º ÎÁ¹ Ð Ò Ò ÓÒÚ ÖØ Ö Ø ÐÐ Ü ÑÔ ÐÚ Ò È ¹ к
ÐÐÑÒØ ÓÑ Ä Ì Ä Ì Ö Ò Ú Ö ÙØÚ Ð Ò Ú Ì ¹ Ý Ø Ñ Ø ÓÑ ÙØÚ Ð Ô ¼¹Ø Рغ Ì ÐÐØ Ö ØÚ Ò Ö µ Ö ÒØ Ò ØØ ØÒ Ñ Ö Ô ÒÒ ÐÐ Ò ÓÖÑ Ø Ö Ò º Ò ÐØ ØØ Ô ØÖÙ ØÙÖ Ö Ó ÙÑ ÒØ ÁÒÒ ÐÐ ÖØ Ò Ò ÃÐÐ ÖØ Ò Ò ÓØÒÓØ Ö Ê Ö Ò Ö ØÓ Ø Ò Ö
Ö Ò histogramtransformationº
ÍÐØÖ Ð Ù Ð ÓÖ Ø ÓÒ ÌË ½ Å Ò Ð Ö ÍØÚ Ð Ú Å Ø Ò Ö ÓÒ ÁÅ̵ ¾¼½ ÍÔÔ Ø Ö Ú Å Ö Å ÒÙ ÓÒ ÎÄ ÁË µ ¾¼½ ÓÒØ ÒØ ÍÔÔ Ø Ò Ä Ò Ê ¹ Ø Ò Ê ÒÒ ØÖÐ Ó ÓÙÖ ÖØÖ Ò ÓÖÑ Ò Ð ÒÚ ÐÓÔÔ Ø Ø ÓÒ ÒÚ ÐÓÔÔ Ø Ø ÓÒ Ñ Ú Ö ØÙÖ ËÙ ÑÔÐ Ò Ò
ËØÝÖÒ Ò Ú Ð Ò Ñ Ò ØÓÖ ØØ ÔÖÓ Ø Ö ÁË ÓÖ ÓÒ Ý Ø Ñ ½ Ù Ù Ø ¾¼¼¾ ÂÓ Ò Ð Ò ÜÜÜÜÜܹÜÜÜÜ È Ö Ö ¼ ½½¹ Ô ÖÓ ÁÒÒ ÐÐ ½ ÁÒÐ Ò Ò ¾ Ð Ò Ò ¾º½ ÃÓÒ ØÖÙ Ø ÓÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾º¾ ÀÖ
Ð ËÅ ½¹½¾¹¼¾ ½ ÅØØ ØÐ ÔÔÒÒ ÇÖÖÒÒ ÖÐÖ ÑØØ ÔÔÒØ ÐÓÒ ½º¾ Ñ ¼ ØÒÓÐÓÖ ÒÖÚÖÒº ¾ ÓÖÑÐ µ ÌÐÐ ÑØ ÓÖÖÒ ÚÐ ÓÖ ÂÓÑ ÅÐÐ ÚÖº µ ÌÐÐ ÑØ ÖØÖÖ ÚÐ Ö ÒÒ Ö ÓÒ ÚÖº µ ÌÐÐ Ù ØÖÒ ÑÒ ÚÐ ÌÓÑ ÏÖ ÜØÙ ÑÙ ÑØ ÂÓÒ ÀÖ ØÖØÙ ¹ ÑÙ º µ ÁÒ
¾ ½ ½¼ ÈÖÓ Ö ÑÑ Ö Ò Ø Ò Ö Ì½ Ä ÓÖ Ø ÓÒ Ö Ð Ö Ø ¾¼¼¼»¾¼¼½ ÝÐÐ ØØ Ò ÑÒ Ó Ô Ö ÓÒÒÙÑÑ Ö Ñ Ð ÐÐ Ö ÑÓØ Ú Ö Ò º Ç Ë ÇÑ ÒØ ÒÒ Ú ØØ Ò Ø Ñ Ú Ö ÓÚ Ò Ò Ò Ö Ù Ò Ò Ú ØØ Ò Ö Ùй Ø Ø Ø Ö ÔÔÓÖØ Ö Ó Ò Ö ÔÔÓÖØ Ö Ò Ý Ø Ñ
Föreläsning 13 5 P erceptronen Rosen blatts p erceptron 1958 Inspiration från mönsterigenk änning n X y = f ( wjuj + b) j=1 f där är stegfunktionen.
Ä Ò Ö Ó ÃÓÑ Ò ØÓÖ ÓÔØ Ñ Ö Ò Ö Ö Ã Ð Å Ø Ñ Ø ÒØÖÙÑ Ö Ð Ò Ò ½ Æ ÙÖ Ð ÒØÚ Ö ÁÒØÖÓ Ù Ø ÓÒ È Ö ÔØÖÓÒ Ð Ö Ð Ö ËÙÔÔÓÖØ Î ØÓÖ Å Ò ÀÓÔ Ð ÓÐØÞÑ ÒÒÑ Ò Ò ÁÒØÖÓ Ù Ø ÓÒ ØØ ÒÝØØ Ö Ò Ò ØØ È Ö ÐÐ ÐÐ Ø Ø Ö Ò Ø ÁÒÐÖÒ Ò ÇÔØ
ÁÒÒ ÐÐ Á ÝÖ ÖÒ ÓÑ ËÙÖ Ð¹ Ö ÓÑ ØØ Ö ÁÁ ÌÖ Ö ÓÑ Ñ Ò Ñ Ø ÒÒ Ø ÐÐ Ó Ò Ð Ø Ö ÁÁÁ йÀ Ò Ö Ñ Ö Ð ÓÒ ÁÎ Ò Ö Ø ÖÙÒ Ò Î Ò Ò Ö ÖÙÒ Ò ÃÒÒ ÓÑ ÓÑ ÚÖ Ö Ð ÓÒ Á ¹ Ð Ñ
ØÖ ÖÙÒ ÖÒ Ë Ý ¹ÙйÁ Ð Ñ ÅÓ ÑÑ Á Ò Ð¹Ï Á ÐÐ Æ ÑÒ Ò Æ Ö Ò ÖÑ ÖØ Ë ÑÑ Ò ØØÒ Ò ÐÐ Ö Ñ Ö Ø ÐÐ ÐÐ Ó Ñ Ö Ó ÚÐ Ò Ð Ö Ú Ö Ñ ÈÖÓ Ø Ò ÅÓ ÑÑ º ØØ Ö ØÖ ÖÙÒ ÖÒ ÒØÐ Ò Ø Ò ÖÒ ÖÙй Ø ºÓÑ Ñ Ö Ø ÐÐØ Ð ÓÑ Ö Ú Ò Ñ Ð Ø Ö Ð
Ð ÓÖ Ø Ñ Ö ÙÖ Ä Ò ½ Å ËË ¹ ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ ÔÖÓ Ö ÑÑ Ø ÓÒ Â Î Ë Ø Ò Î Ö Ð Ú Ö Ð ºÙÒ º Ö ÛÛÛº ºÙÒ º Ö» Ú Ö Ð ÕÙ Ô ËÓ ¹ ÍÒ Ú Ö Ø Æ ËÓÔ ¹ ÒØ ÔÓÐ ¾ Ñ Ö ¾¼¼
Ä Ò ½ Å ËË ¹ ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ ÔÖÓ Ö ÑÑ Ø ÓÒ Â Î Ú Ö Ð ºÙÒ º Ö ÛÛÛº ºÙÒ º Ö» Ú Ö Ð ÕÙ Ô ËÓ ¹ ÍÒ Ú Ö Ø Æ ËÓÔ ¹ ÒØ ÔÓÐ ¾ Ñ Ö ¾¼¼ Ç Ø Ð Ò Ö Ö ÙÒ Ð ÓÖ Ø Ñ Ö ÙÖ Ú ÙÒ ÙÐ Ø Ø Ø Ð Ö Ð Ð Ò ÒØÖ Ô Ö Ö ÙÖÖ Ò Ø Ð ÓÖ Ø Ñ
2E I L E I 3L E 3I 2L SOLUTIONS
Ä Ò Ô Ò ÍÒ Ú Ö Ø Ø Ú ÐÒ Ò Ò Ö ÀÐÐ Ø Ø ÐÖ Ò Ð Ä ÖÑ Ö Ð Á Ì ÓÖ Ð Á ÒÙÑÑ Ö Ì ÆÌ Å Æ ÌÅÅÁ½ ¹ ÀÐÐ Ø Ø ÐÖ ÖÙÒ ÙÖ ¾¼½ ¹¼ ¹¾ ½ ½º Ò Ö ØØ ÙÔÔÐ Ð ÓÖ Ú ØÐ Ö ØØ Ú Ò ÐÙÑ Ò ÙÑÔÖÓ Ðº ÒÒ Ð Ð Ø Ñ Ò ÔÙÒ ØÐ Ø F Ô Ñ Øغ ÀÙÖ
ÈÖÓ Ö ÑÚ Ö Ö ÙÒ ÖÚ Ò Ò ÓÑ Ö Ò ¹ Ò ¹ ÓÙÒ ¹Ñ ØÓ Ò Ã Ò Ø Ö Ø ÒÓÑ Ú Ð Ò Ò Ö ÙØ Ð Ò Ò Ò Ú ÐÑ Ö ÂÓÒ Ø Ò Ð Ø Ø ÝÐÐ Ö Ò Ø ÒÒ ÙÖ Ö Ò Ê ÑÐ ÂÓ Ò Î ÐÐÝ ÓÒ ÁÒ Ø ØÙØ ÓÒ Ò Ö Ñ Ø Ñ Ø Ú Ø Ò Ô Ö ÐÑ Ö Ø Ò ÓÐ Ø ÓÖ ÙÒ Ú Ö
Stapeldiagram. Stolpdiagram
Á Î Ù Ð Ö Ò Ö Ñ ¹ Ö Ö Å ØÖ Ö Ó Ð Ö ÇÖ ÒØ Ö Ò º Ä ÐÚºµ ½ À ØÓ Ö Ñ Ó Ø Ô Ð Ö Ñ Å ÓÑÑ Ò ÓÒ Ö Ø Ñ Ó Ø Ò Ñ Ò Ö Ø Ø Ô Ð Ö Ñ Ö Ô Ø Ú ØÓ Ö Ñº ØÓÐÔ Ö Ñ ËÝÒØ Üº Ö Üµ Ê Ø Ö ØØ Ø Ô Ð Ö Ñ Ú Ö Ð Ñ ÒØ Ò Üº Ø Ñ Üµ Ê Ø
1 S nr = L nr dt = 2 mv2 dt
Ë Ñ Ò ÖÚÓÖØÖ Ö Ð Ó ÓÒ ËØÖ Ò Ò Ö ÖÓ Ö Ø ¾½º Å ¾¼¼ ÁÒ ÐØ Ú ÖÞ Ò ½ ÏÓÖÙÑ Ø³ ¾ ¾ Ö Ð Ø Ú Ø ÈÙÒ ØØ Ð Ò ¾ ¾º½ Ï Ö ÙÒ ÒØ Ö Ð Ö Ö Ð Ø Ú Ø ÈÙÒ ØØ Ð Ò º º º º º º º º º ¾ ¾º¾ Ê Ô Ö Ñ ØÖ ÖÙÒ ÒÚ Ö ÒÞ º º º º º º º
f(x) = f t (x) = e tx f(x) = log x X = log A Ö Ð e X = A f(x) = x X = A Ö Ð X 2 = A. (cosa) 2 + (sin A) 2 = I, p (k) (α) k=0
½»¾¹¼ ÙÒ Ø ÓÒ Ö Ú Ñ ØÖ Ö Ë Ø ÙØ Ö Ú p(a) Ö p(x) Ö ØØ ÔÓÐÝÒÓѺ ÆÙ ÐÐ Ú Ú ÙÖ Ñ Ò Ò Ò Ö f(a) Ö Ñ Ö ÐÐÑÒÒ ÙÒ Ø ÓÒ Öº Ü ÑÔ Ð Ô ÙÒ Ø ÓÒ Ö f(x) ÓÑ Ò Ú Ö ÒØÖ Ö f(x) = f t (x) = e tx ÓÑ Ö e ta Ö ËÝ Ø Ñ Ó ØÖ Ò ÓÖÑ
ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ ËÎ ÈÖÓ Ö ÑÑ Ø ÓÒ Ï Ä Ò Ò ÓÖÑ Ø ÕÙ Ë Ø Ò Î Ö Ð Ú Ö Ð ºÙÒ º Ö ÛÛÛº ºÙÒ º Ö» Ú Ö Ð ÕÙ Ô ËÓ ¹ ÍÒ Ú Ö Ø Æ ËÓÔ ¹ ÒØ ÔÓÐ ¾ ÒÓÚ Ñ Ö ¾¼¼
ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ ËÎ Ä Ò Ò ÓÖÑ Ø ÕÙ Ú Ö Ð ºÙÒ º Ö ÛÛÛº ºÙÒ º Ö» Ú Ö Ð ÕÙ Ô ËÓ ¹ ÍÒ Ú Ö Ø Æ ËÓÔ ¹ ÒØ ÔÓÐ ¾ ÒÓÚ Ñ Ö ¾¼¼ Ç Ø Ð Ò ½½ ½ ¾ ÓÒÒ ØÖ Ð ÔÖ Ò Ô ËÎ ÓÒÒ ØÖ Ð ØÖÙØÙÖ ³ÙÒ Ö Ú ÓÒÒ ØÖ Ð ÙÖ Ë ÚÓ Ö Ö ÖÓÙÔ Ö ÙÒ
Ö ÆË Ò Ö ÚÒ Ò Ö Ð Ö Î À ØÓÖ Ó Ò Ö ÐÐ Ö ÚÒ Ò Ò Ð Ö Ø Ò Æ ÑÒ ÖÚ ÖÒ ÐÐ Ö ÒØÐ Ò ÐÚ ÓÒ Ö Ó Ö ÒÒ Ðк ÍÔÔ Ð ÔÖÓ Ò ÐÐ Ö ÙÖ Ñ Ò Ð Ø Ö Ø º ÇÔ Ö Ø Ú Ô Ø Öº Ë Ö Ø
Ö ÆË Ò Ö ÚÒ Ò Ö Ð Ö Î À ØÓÖ Ó Ò Ö ÐÐ Ö ÚÒ Ò Ò Ð Ö Ø Ò Æ ÑÒ ÖÚ ÖÒ ÐÐ Ö ÒØÐ Ò ÐÚ ÓÒ Ö Ó Ö ÒÒ Ðк ÍÔÔ Ð ÔÖÓ Ò ÐÐ Ö ÙÖ Ñ Ò Ð Ø Ö Ø º ÇÔ Ö Ø Ú Ô Ø Öº Ë Ö Øº Ö ÑØ º ÌÀÆÇ»ËÍÆ Ì Ë ½ ÓÔÝÖ Ø ÅÒ Æ Ð ÓÒ ¾¼¼¾ À ØÓÖ
Verktyg för visualisering av MCMC-data. JORGE MIRÓ och MIKAEL BARK
Verktyg för visualisering av MCMC-data JORGE MIRÓ och MIKAEL BARK Examensarbete Stockholm, Sverige 2010 Verktyg för visualisering av MCMC-data JORGE MIRÓ och MIKAEL BARK Examensarbete i datalogi om 15
level days
ÌÓÑÑÝ ÆÓÖÖ ÅØÑØ ØØ Ø ÐÑÖ ² Í ½ ÑÖ ¾¼¼ ÈÓ ÓÒÔÖÓ Ò Ó ÜØÖÑ Ð ØÖ ÒÒ ÖÐ ÒÒ Ú ØÓÖØ Ö ÐØ ÖÒ Ô ØÑØ ÓÚÒÐ ÒÐ Öº Î ÖÖ Ñ ØØ ÒÖ ÈÓ ÓÒÔÖÓ Ò ÓÑ ÓØ Ö Ò Ö ÑÓÐÐ Ö ÒÖ ØÒ ÓÚÒÐ ÒÐ Ö ÒØÖÖº ËÒ Ú Ñ Ò ÈÇ̹ÑØÓÒ ØØ ØÓÖÐÒ ÐÐÖ ØÝÖÒ
Imperativ programering
Imperativ programering Lösningen till Inlämningsuppgift 1A sommaren 2007 Jesper Wilhelmsson 21 juni 2007 1 Program 1 1.1 C - غ ÒÙ Ø Óº ÒÙ Ø º ÒØ Ñ Ò µ Ö ÓÖ ³ ³ ³ ³ µ ÔÖ ÒØ ± µ ÔÖ ÒØ Ò µ Ö ØÙÖÒ ÁÌ ËÍ ËË
Ä Ò Ô Ò ÙÒ Ú Ö Ø Ø ÄÖ ÖÔÖÓ Ö ÑÑ Ø Å Ö Ã Ð Ö Ò ÅÓØ Ú Ø ÓÒ Ó ÐÚÙÔÔ ØØÒ Ò ÀÙÖ Ò Ò ÐÖ Ö ÔÚ Ö Ü Ñ Ò Ö Ø ½¼ ÔÓÒ ÄÁÍ¹Ä Ê¹Ä¹ ¹¹¼»½¼ ¹¹Ë À Ò Ð Ö ÂÓ Ñ Ë ÑÙ Ð ÓÒ
Ä Ò Ô Ò ÙÒ Ú Ö Ø Ø ÄÖ ÖÔÖÓ Ö ÑÑ Ø Å Ö Ã Ð Ö Ò ÅÓØ Ú Ø ÓÒ Ó ÐÚÙÔÔ ØØÒ Ò ÀÙÖ Ò Ò ÐÖ Ö ÔÚ Ö Ü Ñ Ò Ö Ø ½¼ ÔÓÒ ÄÁÍ¹Ä Ê¹Ä¹ ¹¹¼»½¼ ¹¹Ë À Ò Ð Ö ÂÓ Ñ Ë ÑÙ Ð ÓÒ ÁÒ Ø ØÙØ ÓÒ Ò Ö Ø Ò Ú Ø Ò Ô Ó ÐÖ Ò Ú ÐÒ Ò ÁÒ Ø ØÙØ
Tentamen i TMME32 Mekanik fk för Yi
Ì ÒØ Ñ Ò ÌÅÅ ¾ Ì Æ½µ Å Ò Ö Ì ÒØ Ñ Ò ØÙÑ ¾¼½ ¹¼ ¹½ к ½ ¹½ º Ü Ñ Ò ØÓÖ Ä Ö ÂÓ Ò ÓÒº ÂÓÙÖ Ú Ò Ä Ö ÂÓ Ò ÓÒº Ì Ð ÓÒ ¼½ ¹¾ ½½¾¼º Ö Ø ÒØ Ñ Ò ÐÓ Ð Ò Ðº ½ Ó ½ º ¼º À ÐÔÑ Ð Ê ØÚ Ö ØÝ ÑØ ØØ ¹ Ð ÓÖµ Ñ ÒØ Ò Ò Ö Ò
Multivariat tolkning av sensordata
Multivariat tolkning av sensordata Totalförsvarets forskningsinstitut, FOI Hanna Smedh Examensarbete i matematisk statistik 3, 30 högskolepoäng Vt/ht 2009 Handledare: Peter Anton, Leif Nilsson och Pär
Â Ú ËÖ ÔØ ÇŠغ ÈÖÓ Ö ÑÑ Ø ÓÒ Ï Ä Ò Ò ÓÖÑ Ø ÕÙ Ë Ø Ò Î Ö Ð Ú Ö Ð ºÙÒ º Ö ÛÛÛº ºÙÒ º Ö» Ú Ö Ð ÕÙ Ô ËÓ ¹ ÍÒ Ú Ö Ø Æ ËÓÔ ¹ ÒØ ÔÓÐ ½ ÓØÓ Ö ¾¼¼
Â Ú ËÖ ÔØ Øº Ä Ò Ò ÓÖÑ Ø ÕÙ Ú Ö ºÙÒ º Ö ÛÛÛº ºÙÒ º Ö» Ú Ö ÕÙ Ô ËÓ ¹ ÍÒ Ú Ö Ø Æ ËÓÔ ¹ ÒØ ÔÓ ½ ÓØÓ Ö ¾¼¼ Ç Ø Ò ½ ¾ ÓÒÒ ØÖ ÔÖ Ò Ô Ù Ë ÚÓ Ö Ò Ú Ù Ö Ò Ë ÚÓ Ö ÑÓ Ö Ë ÚÓ Ö ÑÓ Ö ÙÒ ØÝ ³ÙÒ Ñ ÒØ Ù Ë ÚÓ Ö ÓÖ Ö ÙÒ
Tmem. ::= {mem data := Tmem data ;mem free := Tmem free ;mem null := Tmem null ;mem code := Tmem code }
ÓÖÑ Ð Î Ö Ø ÓÒ Ó Å ÑÓÖÝ ÅÓ Ð ÓÖ ¹Ä ÁÑÔ Ö Ø Ú Ä Ò Ù Ë Ò Ö Ò Ð ÞÝ Ò Ú Ö Ä ÖÓÝ ÁÆÊÁ ÊÓÕÙ ÒÓÙÖØ ½ Ä Ò Ý Ü Ö Ò ßË Ò Ö Ò º Ð ÞÝ Ú ÖºÄ ÖÓÝÐ ÒÖ º Ö ØÖ Øº Ì Ô Ô Ö ÔÖ ÒØ ÓÖÑ Ð Ú Ö Ø ÓÒ Û Ø Ø ÓÕ ÔÖÓÓ Ø ÒØ Ó Ñ ÑÓÖÝ
Ê Ò ÓÑ Û Ð Ò Ö Ò ÓÑ Ò ÖÝ ÙÖÚ Ý Ó ÓÑ Ö ÒØ Ö ÙÐØ Ö Ò Ò ÀÓÐÐ Ò Ö Â «Ö Ý º ËØ ØÖ Ø ÁÒ Ø Ô Ô Ö Û Ú ÙÖÚ Ý Ó ÓÑ Ö ÒØ Ö ÙÐØ ÓÖ Ö Ò ÓÑ Û Ð Ò Ö Ò ÓÑ Ò ÖÝ ÊÏÊ˵º
Ê Ò ÓÑ Û Ð Ò Ö Ò ÓÑ Ò ÖÝ ÙÖÚ Ý Ó ÓÑ Ö ÒØ Ö ÙÐØ Ö Ò Ò ÀÓÐÐ Ò Ö Â «Ö Ý º ËØ ØÖ Ø ÁÒ Ø Ô Ô Ö Û Ú ÙÖÚ Ý Ó ÓÑ Ö ÒØ Ö ÙÐØ ÓÖ Ö Ò ÓÑ Û Ð Ò Ö Ò ÓÑ Ò ÖÝ ÊÏÊ˵º ÇÒ ½ Û Ö Ú Ò Ö Ò ÓÑ Û Ð Û Ø º º º ÒÖ Ñ ÒØ Ò Ö Ò ÓÑ
=
ËÝ ØÑ Ó ØÖÒ ÓÖÑÖ ØÓÖÐÓÖØÓÒ ½ Ú ËÚÒ ËÔÒÒ ÊÚÖ Ø ¾¼¼ Ú ÑÖÒ ÑÖÓÐÞ Ó ÂÒ Ù ØÚ ÓÒ ÁÒÐÒÒ ÈÖÓÖÑÑØ Ö ÒÒ ØÓÖÚÒÒ Ö Ð ÖÒÒ Ú ÒÚÖÒ Ó Ò¹ ÚØÓÖÖ ÑØ ÓÒÐ ÖÒ Ú ÑØÖ Ö Ñ ÐÔ Ú ÅØÐ Ó ÅÔÐ Ð Ð ÒÒ Ú ÖÒØÐÚØÓÒÖ Ñ ÐÔ Ú ÅÔк À ÐÖÓÓÒ
Ú Ö Ö ÐÒ Ö ØØ Ö Ú Ø Ú Ò Ò ¹ Ú Ö ÓÑ Ò Ø ÓÒ Ö Ú Ñ Ò Ö ¹ Ø Öº ËØÝÖ Ú ØØ Ø ÜØ ÖÒ Ð Ò ÑÓØ Ð ÙÐÐ º Á Ó Ç ÓÐ ÔÖ Ð Ú ÝÒº ÍÒ Ø Ö ÖÒ ÐÒ Ø Ñ ÐÐ Ò ÔÓ Ò ÀÓÑ ÖÓ Ö Ø
ÒØ Ò Ò Ö ÄÎ ÂÓ Ò Î ÐÐ ÙÑ Ñ Ö ¾¼¼ ÒÑÖ Ò Ò Ö Å Ò Ó ÙÐÐ ÓÖ ÒØ Ò Ò Ö ÑØ Ò Ø Ò Ò Ö ½ ½º½ ÐÐÑÒØ ÀÓÑ ÖÓ ÁÐ Ò Ó Ç Ý Ò ØÚ Ð Ö Ú Ò ØÖÓ Ò Ý ÐÒ ÓÑ ØÓ Ú ÔÓ º ÁÒØ ÑÝ Ø Ú Ö Ø ÖÒ ÒÒ Ú Ö º ÁÐ Ò º ¹ ¼ Ç Ý Ò º ¼ Ö Ò Ö º
x + y + z = 0 ax y + z = 0 x ay z = 0
LUNDS TEKNISKA HÖGSKOLA MATEMATIK TENTAMENSSKRIVNING LINJÄR ALGEBRA 2011-12-13 kl 1419 INGA HJÄLPMEDEL Lösningarna skall vara försedda med ordentliga motiveringar Alla koordinatsystem får antas vara ortonormerade
Ö Ð Ò Ò ÒØ Ò Ò Ö Ö Ú Ö ÙÖ Ò Ê Ô Ø Ø ÓÒ ÙÖ Å ¹ Ø Ñ Ø Ôº Ì˵ Ö Ö Ø Ö Ø ØÙ Ö Ò ÙÐØ Ø ÓÑÖ Ø Ö Ò ØÙÖÚ Ø Ò Ô Ö Ó Ø Ò Ó Ñ º ÃÙÖ Ò Ú Ø Ö ØØ ÖÑ Ò Ó Ò Ú Ô Ö ÙÒ
Ê Ô Ø Ø ÓÒ ÙÖ Å Ø Ñ Ø Ö Ð Ò Ò Ñ Ø Ö Ð ÑÑ Ò ØÐÐØ Ú ÌÓÑ Ö Ñ Ò ÙÐØ Ø ÓÑÖ Ø Ö Ò ØÙÖÚ Ø Ò Ô Ö Ó Ø Ò Ó Ñ Ö ÙÔÔÐ Ò ¾¼½ Ö Ð Ò Ò ÒØ Ò Ò Ö Ö Ú Ö ÙÖ Ò Ê Ô Ø Ø ÓÒ ÙÖ Å ¹ Ø Ñ Ø Ôº Ì˵ Ö Ö Ø Ö Ø ØÙ Ö Ò ÙÐØ Ø ÓÑÖ Ø Ö
Tentamen i Beräkningsvetenskap II, 5.0 hp,
Uppsala universitet Institutionen för informationsteknologi Teknisk databehandling Tentamen i Beräkningsvetenskap II, 5.0 hp, 2013-08-29 Skrivtid: 08 00 11 00 (OBS! Tre timmars skrivtid!) Hjälpmedel: Bifogat
Ë ÑÑ Ò ØØÒ Ò ÃÓ ÑÓÐÓ ÑÑ ÙØ ÖÓØØ Ö Ð Ò Ñ Ø Ò Ö Ö ÒÓÑ Ò ÓÑ Ó ÖÚ Ö Ø ÍÒ Ú Ö ÙѺ ÍÖ ÔÖÙÒ Ø Ö Ö Ø Ð ÜØ Ö Ú Ñ¹ Ñ ØÖÐÒ Ò Ö Ö Ð Ø ÚØ Ó ÒØ Ñ Ò ØÖÓ ÓÑÑ ÙÖ ÓÐÐ Ó
ËÔ ØÖ Ð Ò ÐÝ Ú ÑÑ ÙØ ÖÓØØ Ò ØÙ ØØ Ú ÍÒ Ú Ö ÙÑ Ñ Ø Ò Ö Ö ÒÓÑ Ò Ú Ò Ë Ó Ó Ø º Ö Ö Ò Ð Ö ÖÓ Ø º Ë ½¼ Ü Ñ Ò Ö Ø ÒÓÑ Ø Ò Ý ÖÙÒ Ò Ú ½ ¼ Ô À Ò Ð Ö Ð Ü ÊÝ ÁÒ Ø ØÙØ ÓÒ Ò Ö Ý Ë ÓÐ Ò Ö Ø Ò Ú Ø Ò Ô ÃÙÒ Ð Ì Ò ÓÐ Ò
0, x a x a b a 1, x b. 1, x n. 2 n δ rn (x), { 0, x < rn δ rn (x) = 1, x r n
Ë ÒÒÓÐ Ø ÐÖ È ÚÓ Ë ÐÑ Ò Ò ÒÙ Ö ¾¼½¼ ÁÒÒ ÐÐ ½ Ö ÐÒ Ò ÙÒ Ø ÓÒ Ö Ó ÒÒÓÐ Ø ÑØØ ¾ ¾ ËØÓ Ø Ú Ö Ð Ö ÇÑ ÈÓ ÓÒ¹ Ö ÐÒ Ò Ò ½¼ º½ ÈÓ ÓÒ Ö ÐÒ Ò ÓÑ ÖÒ Ö ÐÒ Ò Ö ÒÓÑ Ð Ö ÐÒ Ò º ½½ º¾ ÈÓ ÓÒ¹ Ö ÐÒ Ò ÓÑ Ò ÑÓ ÐÐ Ö Ó ÖÙØ Ó
Imperativ programering
Imperativ programering Inlämningsuppgift 1 sommaren 2007 Jesper Wilhelmsson 12 juni 2007 1 Deluppgift A Nedan finns fem program skrivna i fem olika språk. Er uppgift är att skriva alla fem programmen i
Införande av objektorienterade mönster för ökad förändringsbarhet i mjukvarusystem
Avdelning för datavetenskap Andréas Jonsson Införande av objektorienterade mönster för ökad förändringsbarhet i mjukvarusystem Introduction of object oriented patterns to increase software modifiability
¾ ÓÖ ÓÖ ØÓÚ ½ ¼ ½ µ Ó ÙÚÐ º Ñ Ð Ò Ì Ö º ÊÓÑ Ò ½ µº ÇÖ Ò Ð Ø Ø Ø Ð Æ ÔÓ ÓÖ ÒÒÝ º ÖÒ ÖÝ Ò Ú ËÚ Ò ËØÓÖ ½ µº Ä Ù ÖÐ ËØÓ ÓÐѺ ÌÖÝ Ø Ó ÐØ Ø ÓÐ ËØÓ ÓÐÑ ½
Ó ÙÚÐ º Ú ÓÖ ÓÖ ØÓÚº Ú Ö Ø Ò Ò Ø Ò Ö Ù Ù Ø ¾¼¼½º ¾ ÓÖ ÓÖ ØÓÚ ½ ¼ ½ µ Ó ÙÚÐ º Ñ Ð Ò Ì Ö º ÊÓÑ Ò ½ µº ÇÖ Ò Ð Ø Ø Ø Ð Æ ÔÓ ÓÖ ÒÒÝ º ÖÒ ÖÝ Ò Ú ËÚ Ò ËØÓÖ ½ µº Ä Ù ÖÐ ËØÓ ÓÐѺ ÌÖÝ Ø Ó ÐØ Ø ÓÐ ËØÓ ÓÐÑ ½ Á Ö Ø
Tentamen i Beräkningsvetenskap I, 5.0 hp,
Uppsala universitet Institutionen för informationsteknologi Teknisk databehandling Tentamen i Beräkningsvetenskap I, 5.0 hp, 2008-03-25 OBS! Denna tentamen avser nya versionen av kursen Beräkningsvetenskap
σ ϕ = σ x cos 2 ϕ + σ y sin 2 ϕ + 2τ xy sinϕcos ϕ
ÃÓÑÔÐ ØØ Ö Ò ÓÖÑ Ð ÑÐ Ò Ì Ò Ñ Ò Ú º Ö ÀÐÐ Ø Ø ÐÖ ÄÙÒ ÍÒ Ú Ö Ø Ø Ù Ù Ø ¾¼½¾ ½ ËÔÒÒ Ò Ö τ σ ÆÓÖÑ Ð ÔÒÒ Ò σ = ÔÒÒ Ò ÓÑÔÓÒ ÒØ Ú Ò ÐÖØ ÑÓØ Ò ØØÝØ Ë ÙÚ ÔÒÒ Ò τ = ÔÒÒ Ò ÓÑÔÓÒ ÒØ Ø Ò ÒØ ÐÐØ Ø ÐÐ Ò ØØÝØ ËÔÒÒ Ò
º º ËÝÒ ÔØ ÔÐ Ø Ø Ø º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾¼ º Æ ÙÖÓØÖ Ò Ñ ØØ Ö º º º º º º º º º º
Æ ÙÖÓ Ý ÓÐÓ ¹ Ò ÑÑ Ò ØØÒ Ò Ú ³ÈÖ Ò ÔÐ Ó Æ ÙÖ Ð Ë Ò ³ Ú Ö ÓÒ ¼º½¾ Ò Ø Ä ÙÒ ÕÙ Ø ¾¼ ÒÙ Ö ¾¼¼ Ë ÑÑ Ò ØØÒ Ò ÒÒ Ö ÔÔÓÖØ Ö Ó Ö Ö Ò Ö Ú Ú Ø Ø ÓÒ ÔØ Ò ÓÑ Ö ÓÑÑ Ö Ã Ò Ð Ë Û ÖØÞ ² Â Ð Ó ³ÈÖ Ò ÔÐ Ó Æ ÙÖ Ð Ë Ò ³ ½
Ï Ö Ð Ä Æ Ò Ò ÐÝ Ó Ø Ë ÙÖ ØÝ Ò Æ Ó Á ¼¾º½½ ¹ À Ò Ð Ò Ò ÙÖ Ò ¾¼¼½ ÌÓ ÂÓÒ ÓÒ Ø Ó º Ø º Ö ÈÖÓ Ø Ø Ø ÊÓÝ Ð ÁÒ Ø ØÙØ Ó Ì ÒÓÐÓ Ý ÃÌÀµ Ô ÖØÑ ÒØ Ó Å ÖÓ Ð ØÖÓÒ Ò ÁÒ ÓÖÑ Ø ÓÒ Ì ÒÓÐÓ Ý ÁÅÁ̵ Á ÓÖ Ø Ò ½ ¼ Ã Ø ËÛ Ò
t
ÝÒÑ ËÝ ØÑ À̼ ÃÓÑÔÐØØÖÒ ÖÒÚÒÒÖ ØÐÐ ÓÑÔÒØ ÊÒÚÒÒÖ ØÐÐ ÔØÐ ÓÑÔÒØ º Á Ø ÒÔÙØ ØÓ ÖØÒ Ý ØÑ ÙÒØ ØÔ ØÒ Ø ÓÙØÔÙØ ÛÐÐ ÓÖÒ ØÓ ÙÖ º Ý Øµ ¼ ¼ Ø ÙÖ ËØÔ Ö ÔÓÒ ÓÖ º ÙÑ ØØ Ø ÒÔÙØ Ò Ø Ò ÑÔÙÐ º ÏØ ÛÐÐ Ø ÓÙØÔÙØ Ø ØÑ Ø º ÂÙ
½ ÐÐ Ö À ÖÖ ÇÐÓ Ó ÐÚÓÖÒ À ÖÖ ÇÐÓ Ö Ö ÓÑ ÓØØ ¹ Ö Û Ö ÐÐ Ö Ö Ñ¹ Ð Ù Ò ÓÒÓÑ ØÝ Ø ¹À ÖÖ ÇÐÓ ÓÑÑ Ö Ñ ÒÖ Ó Ò Ö Ð Û Ö Òº À ÖÖ ÇÐÓ Ö Ö Ö Ö ÒÒ Ö Ò ÒØÞ Ñ Ð Û Öº
Æ Ö Ø Ö Â ÒÙ Ö ¾¼¼ ½ ÐÐ Ö À ÖÖ ÇÐÓ Ó ÐÚÓÖÒ À ÖÖ ÇÐÓ Ö Ö ÓÑ ÓØØ ¹ Ö Û Ö ÐÐ Ö Ö Ñ¹ Ð Ù Ò ÓÒÓÑ ØÝ Ø ¹À ÖÖ ÇÐÓ ÓÑÑ Ö Ñ ÒÖ Ó Ò Ö Ð Û Ö Òº À ÖÖ ÇÐÓ Ö Ö Ö Ö ÒÒ Ö Ò ÒØÞ Ñ Ð Û Öº Ö ÒØÞ Ö Ð Ó Ð Û Ñ Ð Û ÓÒ Ò ÓØØ
Tentamen i Beräkningsvetenskap II, 5.0 hp,
Uppsala universitet Institutionen för informationsteknologi Teknisk databehandling Tentamen i Beräkningsvetenskap II, 5.0 hp, 2011-12-16 Skrivtid: 14 00 17 00 (OBS! Tre timmars skrivtid!) Hjälpmedel: Bifogat
Anpassning av copulamodeller för en villaförsäkring
Anpassning av copulamodeller för en villaförsäkring Emma Södergren Kandidatuppsats i matematisk statistik Bachelor Thesis in Mathematical Statistics Kandidatuppsats 2012:9 Matematisk statistik December
Vattenabsorption i betong under inverkan av temperatur
LUNDS TEKNISKA HÖGSKOLA LUNDS UNIVERSITET Avd Byggnadsmaterial Vattenabsorption i betong under inverkan av temperatur Tina Wikström Rapport TVBM-5084 Lund 2012 ISRN: LUTVDG/TVBM--12/5084--SE (1-66) ISSN:
1 = 2π 360 = π ( 57.3 ) 2π = = 60 1 = 60. 7π π = 210
ÁÒØÖÓ Ù Ø ÓÒ ÙÖ Ñ Ø Ñ Ø Å»Ì Æ Ð Ö ÓÒ ¾¼½¾¹¼ ¹¾ ½ Á Ñ» ܺ ÐÙÐÙ ÓÑÔÐ Ø ÓÙÖ º Ì ÌÖ ÓÒÓÑ ØÖ ÙÒØ ÓÒ È. Î Ò ÐÑØØ Ø Ö Ò Ö Ë ÒÙ Ó ÒÙ Ó Ø Ò Ò º Ò Ø ÓÒ Öº ÌÖ ÓÒÓÑ ØÖ ÙÒ Ø ÓÒ Ö Ó Ö Ö Ö ÌÖ ÓÒÓÑ ØÖ ÒØ Ø Ø Ö ÌÖ Ò Ð
Dlnx = 1 x. D 1 4 x4 = 1 4 4x3 = x 3. F(x) = x3 + x2. + x2. F (x) = G (x) = x 2 + x = f(x). Ó G(x) =
ÃÓÑÔ Ò ÙÑ ÈÖÓÔ ÙØ Ñ Ø Ñ Ø ÁÁ Ò Ð ÙÔ Ö Ø Ø Ú Å Ð Ò À Å Ø Ñ Ø Ò Ø ØÙØ ÓÒ Ò Ó Ñ Ó ¾¼¼ ÁÒÒ ÐÐ ½ ÁÒÐ Ò Ò ¾ ÁÒØ Ö Ð Ö ¾º½ Ö Ú Ø Ó ÔÖ Ñ Ø Ú ÙÒ Ø ÓÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾º¾ ÈÖ Ñ Ø Ú ÙÒ Ø ÓÒ Ø ÐÐ
B:=0; C:=0; B:=B+2; C:= 0; B>0 -> B:= B-2; B>0 -> B:= B-2;
ËÝÑ ÓÐ Ò ÐÝ Ó ÌÖ Ò Ø ÓÒ ËÝ Ø Ñ ÁÒÚ Ø Ô Ô Ö Ø Ø Ëž¼¼¼ ÏÓÖ ÓÔ Æ Ø Ö Ò Ë Ò Ö ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò Ä ÓÖ ØÓÖÝ ËÊÁ ÁÒØ ÖÒ Ø ÓÒ Ð Å ÒÐÓ È Ö ¼¾ ÍË Ò Ö ÓÛÖ Ðº Ö ºÓÑ ÍÊÄ ØØÔ»»ÛÛÛº к Ö ºÓÑ» Ò Ö» È ÓÒ ½ ¼µ ¹ ¾ ¾ Ü ½ ¼µ ¹¾
Ø Ú Ø Ò Ô Ö Ø Ò Ç Ð ÓÒ ² Ñ Ð À Ú Ð Ö Ò Ú Ö Ü Ñ Ò Ö Ø ¾¼¼¼ ¼ ÒÒ Ö ÔÔÓÖØ Ö Ö Ú Ò ÓÑ Ò Ð Ú Ø Ö Ø ÓÑ ÖÚ Ö ØØ Ö ÐÐ Ò Ò Ø Ü Ñ Ò Ø Ú Ø Ò Ôº ÐÐØ Ñ Ø Ö Ð ÒÒ Ö ÔÔÓÖØ Ú Ð Ø ÒØ Ö ÚÖØ Ø Ö Ð Ú Ø ØÝ Ð Ø ÒØ Ö Ø Ó Ò Ø
Svenska Matematikersamfundet MEDLEMSUTSKICKET
Svenska Matematikersamfundet MEDLEMSUTSKICKET 15 oktober 2008 Redaktör: Ulf Persson Ansvarig utgivare: Nils Dencker Brändén och Karlsson Wallenbergpristagare: Borcea och Benedicks Lund under luppen: Magnus
ÁÒØÖÓ Ù Ø ÓÒ Ø ÐÐ Å ÔÐ ½ Ñ ¾¼¼
ÁÒØÖÓ Ù Ø ÓÒ Ø ÐÐ Å ÔÐ ½ Ñ ¾¼¼ ¾ ÁÆÆ À ÄÄ ½ ÁÒÒ ÐÐ ½ ÖÙÒ ¾ ½º½ ØØ Ø ÖØ Å ÔÐ Ö Ï Ò ÓÛ µ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ ¾ Ö ØÑ Ø ÙØØÖÝ ¾ Ò Ú Ö Ð Ö Å Ò ÔÙÐ Ö Ò Ú Ð Ö ÙØØÖÝ Ò ÙÒ Ø ÓÒ Ö ÖÒ ÚÖ Ò Ö Ú
¾
ÁÒØÖÓ Ù Ø ÓÒ Ø ÐÐ Å ÔÐ Ò Ö ÀÓÐ Ø ¾ Ñ Ö ¾¼¼ ¾ ÁÆÆ À ÄÄ ½ ÁÒÒ ÐÐ ½ ÖÙÒ ¾ ½º½ ØØ Ø ÖØ Å ÔÐ Ö Ï Ò ÓÛ µ º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ ¾ Ö ØÑ Ø ÙØØÖÝ Ò Ú Ö Ð Ö Å Ò ÔÙÐ Ø ÓÒ Ú Ð Ö ÙØØÖÝ Ò ÙÒ Ø ÓÒ Ö ÖÒ ÚÖ
1 k j = 1 (N m ) jk =
ÂÓÖÒ ÖÒ ½ ÖÙÖ ¾¼¼ ÀÙÚÙÖ ÙÐØØØ ÓÒ ÔØÐ Ö ØØ ÚÖ ÚÖØ ÑØÖ Ö ÐÓÖ¹ Ñ Ñ Ò ÓÖÒÑØÖ ÓÑ Ú ØÐÐØÖ ÓÑÔÐÜ ÑØÖ ÐÑÒص ÓÑ ÐÐ ÂÓÖÒ ÒÓÖÑÐÓÖÑ Ö ÑØÖ Òº ËÓÑ ÔÔ ÓÒ Ö ÒÓÖÑÐÓÖÑÒ Ò¹ Ö Ø ØØ ØÓÖØ Ø ÚÖØÝ ØÖ ÓÑ Ò ÐÐÑÒØ ÒØ ÖÓÖ ÓÒØÒÙÖÐØ
Svenska Matematikersamfundet MEDLEMSUTSKICKET
Svenska Matematikersamfundet MEDLEMSUTSKICKET 15 oktober 2009 Redaktör: Ulf Persson Ansvarig utgivare: Tobias Ekholm Dinner with the Devlin: Persson Logikern Pelle Lindström död: Dag Westerståhl More Sex.
Svenska Matematikersamfundet MEDLEMSUTSKICKET
Svenska Matematikersamfundet MEDLEMSUTSKICKET 15 maj 2011 Redaktör: Ulf Persson Ansvarig utgivare: Tobias Ekholm Intervjuer: Raghunathan, Björner, Laptev Popular Mathematics: Ulf Persson John Milnor -
ÖÓÖ ØØ ÓÑÔ Ò ÙÑ Ö ÙØÚ Ð Ø ÙÒ Ö ¾¼¼ ¹¾¼½ Ó Ö Ú ØØ ÓÑ Ò Ð Ú ÙÖ Ñ Ø Ö Ð Ø Ø ÐÐ ÙÖ Ò ÅÓ ÐÐ Ö Ò Ú ÝÒ Ñ Ý Ø Ñ ÓÑ Ô ËÌ˹ Ó Á̹ÔÖÓ Ö ÑÑ Ø Ô Ö Ó ¾ µº Ò Ð Ð Ú Ñ
ÅÓ ÐÐ Ö Ò Ú ÝÒ Ñ Ý Ø Ñ ¹ ¾¼½ Ò Ø ÖÐ ÓÒ Ó ÈÖ Ë ÑÙ Ð ÓÒ + Ú º º Ý Ø ÑØ Ò ÁÒ Øº º ÁÒ ÓÖÑ Ø ÓÒ Ø ÒÓÐÓ ÍÔÔ Ð ÙÒ Ú Ö Ø Ø + ÈÓÛ Ö ËÝ Ø Ñ ÀÎ ÄÙ Ú ½ Ñ Ö ¾¼½ ÖÓÖ ØØ ÓÑÔ Ò ÙÑ Ö ÙØÚ Ð Ø ÙÒ Ö ¾¼¼ ¹¾¼½ Ó Ö Ú ØØ ÓÑ Ò
ÁÒ Ø ØÙØ ÓÒ Ò Ö Ý Ø ÑØ Ò Ô ÖØÑ ÒØ Ó Ð ØÖ Ð Ò Ò Ö Ò Ü Ñ Ò Ö Ø Ö ØØÖ Ò Ú ÙÓÖÓ ÓÔ Ð Ö Ü Ñ Ò Ö Ø ÙØ ÖØ Ð Ò Ð Ò Ú Ì Ò ÓÐ Ò Ä Ò Ô Ò Ú À Ò ÖÓÐÙÒ ÄÁÌÀ¹ÁË ¹ ¹¼» ¾ ¹Ë Ä Ò Ô Ò ¾¼¼ Ô ÖØÑ ÒØ Ó Ð ØÖ Ð Ò Ò Ö Ò Ä Ò Ô
PLANERING MATEMATIK - ÅK 7. Bok: X (fjärde upplagan) Kapitel : 1 Tal och räkning Kapitel : 2 Stort, smått och enheter. Elevens namn: Datum för prov
PLANERING MATEMATIK - ÅK 7 HÄLLEBERGSSKOLAN Bok: X (fjärde upplagan) Kapitel : 1 Tal och räkning Kapitel : 2 Stort, smått och enheter Elevens namn: markera med kryss vilka uppgifter du gjort Avsnitt: sidor
ÌÁÄÄ ÅÈ ÁËÃÊ Ì ËÌÊÍÃÌÍÊ Ê ÂÙÐ Ù ÖÞ Þ Ò Ó Â Ò ËØ Ú Ò Å Ì Å ÌÁÃ À ÄÅ ÊË Ì ÃÆÁËÃ À ËÃÇÄ Ì ÇÊ Ë ÍÆÁÎ ÊËÁÌ Ì Ì ÇÊ ¾¼¼½
ÌÁÄÄ ÅÈ ÁËÃÊ Ì ËÌÊÍÃÌÍÊ Ê ÂÙÐ Ù ÖÞ Þ Ò Ó Â Ò ËØ Ú Ò Å Ì Å ÌÁÃ À ÄÅ ÊË Ì ÃÆÁËÃ À ËÃÇÄ Ì ÇÊ Ë ÍÆÁÎ ÊËÁÌ Ì Ì ÇÊ ¾¼¼½ ÊÇÊ Ì ÖÑ Ò Ö Ø Ñ Ø Ñ Ø Ø Ö ØØ ÑÝ Ø Ö ØØ Ô ØÖÙÑ Ú ÓÐ Ñ Ø Ñ Ø ÑÒ Ò ÓÑ Ô ØØ ÐÐ Ö ÒÒ Ø ØØ
Svenska Matematikersamfundet MEDLEMSUTSKICKET
Svenska Matematikersamfundet MEDLEMSUTSKICKET 1 maj 2007 Redaktör: Ulf Persson Ansvarig utgivare: Olle Häggström En brevväxling: Olle Häggström och Anders Hallberg Uppsala Gästabud: Ulf Persson Uppsalas
Å Þ Ö Î Ö Ø ÓÒ Ó Ò Ö Ð Ö Ð ÓÖ Ø Ñ ÖØ Ø ÓÒ Ö ÙÐØĐ Ø ĐÙÖ ÁÒ ÓÖÑ Ø Ö Ö Ö ¹Ã ÖÐ ¹ÍÒ Ú Ö ØĐ Ø ÌĐÙ Ò Ò ÞÙÖ ÖÐ Ò ÙÒ Ö Ò Ó ØÓÖ Ö Æ ØÙÖÛ Ò Ø Ò ÚÓÖ Ð Ø ÚÓÒ Ö ØÓ
Å Þ Ö Î Ö Ø ÓÒ Ó Ò Ö Ð Ö Ð ÓÖ Ø Ñ ÖØ Ø ÓÒ Ö ÙÐØĐ Ø ĐÙÖ ÁÒ ÓÖÑ Ø Ö Ö Ö ¹Ã ÖÐ ¹ÍÒ Ú Ö ØĐ Ø ÌĐÙ Ò ÞÙÖ ÖÐ Ò ÙÒ Ö Ò Ó ØÓÖ Ö Æ ØÙÖÛ Ò Ø Ò ÚÓÖ Ð Ø ÚÓÒ Ö ØÓÔ Ë Û ÖÞÛ ÐÐ Ö ÌĐÙ Ò ½ Ì Ö ÑĐÙÒ Ð Ò ÉÙ Ð Ø ÓÒ ½ º½¾º½
=
ËÝ ØÑ Ó ØÖÒ ÓÖÑÖ ØÓÖÐÓÖØÓÒ ½ Ú ËÚÒ ËÔÒÒ ÊÚÖ Ø ¾¼½¾ Ú ÂÒ Ù ØÚ ÓÒ Ó ÌÓÑ ÖÒ ØÑ ÁÒÐÒÒ ÈÖÓÖÑÑØ Ö ÒÒ ØÓÖÚÒÒ Ö ØÓÖØ ØØ ØÙÖ ÑØÖ ÓÔÖØÓÒÖ Ñ ÅØÐ Ó ÅÔÐ ÒÚÖÒ ÒÚØÓÖÖ Ó ÓÒÐ ÖÒ Ñ ÅØÐ Ó ÅÔÐ ÒÖÐ ÖØ ØØÓÒÖ Ð ÒÒÖ ÜÔÓÒÒØÐÑØÖ
Svenska Matematikersamfundet MEDLEMSUTSKICKET
Svenska Matematikersamfundet MEDLEMSUTSKICKET 15 januari 2007 Redaktör: Ulf Persson Ansvarig utgivare: Olle Häggström Mittag-Lefflers testamente: Arild Stubhaug Reminiscenser av Mittag-Lefflerinstitutet:
2π e. P(k, l, q Y, T) P(k, l, q)p(y, T k, l, q) = P(k, l, q) i. P(y i t i, k, l, q) 2 i (yi kti l)2 (2π) P(z Y, T, s) = P(z k, l, q, s)p(k, l, q Y, T)
ÒÐÝ Ó ÔÖØÓÒ Ú ÐØ Ô ÙÐÔÖÓÐÖ Ó ÖÓÑ Ð Ô Ø ÒÖ ÀÓÐ Ø ÑÖ ¾¼½½ ËÁË ÌÒÐ ÊÔÓÖØ Ì¾¼½½½ ÁËËÆ ½½¼¼¹ ½ ËÑÑÒØØÒÒ Î Ö ÓÑ Ò Ð Ú Ø ÎÒÒÓÚ¹ÒÒ Ö ÔÖÓØØ ÍËÌ ÙÒ¹ Ö Ø ÙÖ Ý Ò ØØ Ø ÑÓÐÐÖÒ Ó ÚÚÐ ØØÓÒ Ò ÒÚÒ Ö ØØ ÒÐÝ Ö ÐØ Ô ÙÐÔÖÓÐÖ
¾¼ Ë Ò ÓÐ ÖØ Ö Ò ÓÒÒ Ö ËØÓ ¹ ÓÐÑ ½ ¼ º ½½ º Í ÍÍ Ë ÄÍÅ ÆÍ Å Ú Ò ØØ Ö Ú Ë Ö ØÖ Ñº ÀÒÚ ÖÒ ¾½ ¾¾ ¾ ¾¾ ¾ ½¼½ ¾ ¾ ¾ ½¾ ½ ½ ¾ ¾º ¾½ Ö À Ò ËÚ Ò Ú Ö º ÍÖ ÇÖ Ó
Ë ÙÖ Ö ÐÐ Ð ØØ Ö ØÙÖ Ò Ö Ö ÐÐ ¾¼ ÒÙ Ö ¾¼¼ Á Ë Ð Ò ½ ½ Ë Ð Ð Ø ÐÓ Ð³ Ô ÖÓ Ì ÐÐ ÓÔÔ Ø Ø Ö¹ Ò µº ÍÖ Ä Ò ÚÓ ÁÒØ ÖÒ ÒÖ ½ º Ø Ô Ô Ö ÒØÓº Ë ÑÑ ÔÙ Ð Ø ÓÒ ÓÑ ½ ¼º ¾ Ë Ô Ö ÑÓ Ô Ö Ñµº ÍÖ Ä Ò ÚÓ ÁÒØ ÖÒ ¹ ÒÖ ½ º ÃÓÖØ
Ø Ú Ø Ò Ô ÊÓ ÖØ Ù Ø Ú ÓÒ Ó È Ö¹ÇÚ Ê Ò Ý ÓÓØÔÖ ÒØ ÌÓÓÐ ÓÜ Ö Ñ ÛÓÖ Ü Ñ Ò Ö Ø ¾¼¼¼ ¼ ÓÓØÔÖ ÒØ ÌÓÓÐ ÓÜ Ö Ñ ÛÓÖ ÊÓ ÖØ Ù Ø Ú ÓÒ Ó È Ö¹ÇÚ Ê Ò Ý ¾¼¼¼ Ö ØØ ÖÒ Ó Ã ÖÐ Ø ÍÒ Ú Ö Ø Ø ÒÒ Ö ÔÔÓÖØ Ö Ö Ú Ò ÓÑ Ò Ð Ú Ø
ÁÒ Ò Ö Ñ Ø Ñ Ø ÁÁ Ö Ð Ò Ò Ñ Ø Ö Ð ÑÑ Ò ØÐÐØ Ú ÌÓÑ Ö Ñ Ò ÙÐØ Ø ÓÑÖ Ø Ö Ò ØÙÖÚ Ø Ò Ô Ö Ó Ø Ò Ó Ñ Ö ÙÔÔÐ Ò ¾¼½
ÁÒ Ò Ö Ñ Ø Ñ Ø ÁÁ Ö Ð Ò Ò Ñ Ø Ö Ð ÑÑ Ò ØÐÐØ Ú ÌÓÑ Ö Ñ Ò ÙÐØ Ø ÓÑÖ Ø Ö Ò ØÙÖÚ Ø Ò Ô Ö Ó Ø Ò Ó Ñ Ö ÙÔÔÐ Ò ¾¼½ Ö Ð Ò Ò ÒØ Ò Ò Ö Ö Ú Ö ÙÖ Ò ÁÒ Ò Ö Ñ Ø Ñ Ø ÁÁ Ôº Ì˵ Ö Ö Ø Ö Ø ØÙ Ö Ò Ú ÙÐØ Ø ÓÑÖ Ø Ö Ò ØÙÖÚ
ÄÓ Ð Ö Ò Ú ÖÓÚ ÙÖ Ñ ÐÔ Ú È˹ Ó ÈÊË¹Ø Ò Ö Ö Ð Ò Æ Ð Ò Ö Ò Â ÑÑÝ ÖÐ Ò Å ØØ Ö Ä Ö ÂÓ Ò ÓÒ ÃÖ ØÓ Ö Æ Ð ÓÒ Ö Ö Ð Ò Æ Ð Ò Ö Ò Â ÑÑÝ ÖÐ Ò Å ØØ Ö Ä Ö ÂÓ Ò ÓÒ
ÄÓ Ð Ö Ò Ú ÖÓÚ ÙÖ Ñ ÐÔ Ú È˹ Ó ÈÊË¹Ø Ò Ã Ò Ø Ö Ø Ú Ð Ò Ò Ö ÔÖÓ Ö ÑÑ Ø Ö Ø Ø Ò Ö Ö Ð Ò Æ Ð Ò Ö Ò Â ÑÑÝ ÖÐ Ò Å ØØ Ö Ä Ö ÂÓ Ò ÓÒ ÃÖ ØÓ Ö Æ Ð ÓÒ ÁÒ Ø ØÙØ ÓÒ Ò Ö Ø ¹ Ó Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ Ø Ò Ú ÐÒ Ò Ò Ö ØÓÖØ Ò À ÄÅ
ÁÒÐÒÒ Ú ØÖØÖ Ú Ò Ø ÒÒ ÐÐ ÖÚØ ÓÑ ÒÖ Ú ØØ Ò ÚĐÖÔÔÔÖ ÒĐÑÐÒ Ò Øº ØÒ ÔÖ Ú ØÒ Ø ØÒ Ñ Ë Øµº ÄØ ÒÙ Ì ÚÖ ØØ ÚØ ÖÑØ ØÙÑ Ó ÒØ ØØ ØØ Ú Ø ÖÚØ ØÒ Ò ÒÐĐÓ Ú ØÒ Ì Ó ÙØ
½º ÓÑÒÒ ÔÖÒÔÒ ØØ ÚĐÖÔÔÔÖ ÓÑ ÒÖ ØÖÑÖ Ú ÒÖ ÚĐÖÔÔÔÖ ÐÐ ØØ ¹ ÒÒ ÐÐØ ÖÚغ ÊĐØØØÒ ÑÒ ÝÐØÒ ØØ ĐÓÔ ØØ ÚØ ÚĐÖÔÔÔÖ ØØ ÖÑØ ØÙÑ ØÐÐ ØØ ĐÓÖÚĐ ÙÔÔÓÖØ ÔÖ ÐÐ Ò ĐÓÔÓÔØÓÒº ¹ ØÖ Ó ÓÔØÓÒ ÓÒØÖØ ĐÖ ÑÝØ ÑÐ ĐÓÖØÐ Öº ØÖ Ö ÚÖØ
ÁÒÐÒÒ ÒÒ ØÓÖÚÒÒ Ö Ò ÒØÖÓÙØÓÒ ØÐÐ ÅØк ËÝ ØÑØ ÒÚÒ Ö ÓÑ Ò ÚÒ¹ Ö ÖÒÓ Ñ ÒÝ ÑØÖ ÓÔÖØÓÒÖ Ó Öº À Ò ÅØÐÑÒÙÐ ØÐÐÒÐ ÓÑ Ù Ö ÚÒ Úº ÚÒÒÖÒ Ö ØÒØ ØØ ÒÓÑÖ Ô Ò Ò ÑÒ Ú
ÙÒØÓÒ ØÓÖ ÁÒÐÒ ØÓÖÚÒÒÖ Ó ÖÔØØÓÒ Ú ÅØÐ Ú ËÚÒ ËÔÒÒ ÊÚÖ Ø ¾¼¼ Ú ÂÒ Ù ØÚ ÓÒ ÁÒÐÒÒ ÒÒ ØÓÖÚÒÒ Ö Ò ÒØÖÓÙØÓÒ ØÐÐ ÅØк ËÝ ØÑØ ÒÚÒ Ö ÓÑ Ò ÚÒ¹ Ö ÖÒÓ Ñ ÒÝ ÑØÖ ÓÔÖØÓÒÖ Ó Öº À Ò ÅØÐÑÒÙÐ ØÐÐÒÐ ÓÑ Ù Ö ÚÒ Úº ÚÒÒÖÒ Ö ØÒØ
Självorganiserande strömningsteknik
Självorganiserande strömningsteknik i Viktor Schaubergers fotspår Lars Johansson Morten Ovesen Curt Hallberg Institutet för Ekologisk Teknik Forskningsrapporter 1 Malmö - 2002 Ë ÐÚÓÖ Ò Ö Ò ØÖ ÑÒ Ò Ø Ò
ÁÑÔÐ Ñ ÒØ Ö Ò Ó Ö Ø Ö Ö Ò Ú ÔÙÒ Ø Ö ÔØÓÖ Ö Ö Ö ÐØ Ò Ð Ò Ú ÓØÓ Ø Ö Ñ Ö Ø ØÖ Ø Ò Ú Ö Ò ÂÇÀ Æ ÃÊÁËÌ ÆË Æ Ü Ñ Ò Ö Ø ËØÓ ÓÐÑ ËÚ Ö Å ¾¼½¾ ʹ ¹Ë ¾¼½¾ ¼¼
ÁÑÔÐ Ñ ÒØ Ö Ò Ó Ö Ø Ö Ö Ò Ú ÔÙÒ Ø Ö ÔØÓÖ Ö Ö Ö ÐØ Ò Ð Ò Ú ÓØÓ Ø Ö Ñ Ö Ø ØÖ Ø Ò Ú Ö Ò ÂÇÀ Æ ÃÊÁËÌ ÆË Æ Ü Ñ Ò Ö Ø ËØÓ ÓÐÑ ËÚ Ö Å ¾¼½¾ ʹ ¹Ë ¾¼½¾ ¼¼ Ë ÑÑ Ò ØØÒ Ò Î ØÙ Ö Ö Ò Ñ ØÓ Ö ØÑÑ Ò Ú ÔÙÒ Ø Ú Ö Ò ØÑÑ
Vindkraft och försvarsintressen på Gotland
Dnr 421-2744-10 1(15) Vindkraft och försvarsintressen på Gotland Redovisning av ett samverkansprojekt mellan Länsstyrelsen, Region Gotland och Försvarsmakten 2011 Projektet har bekostats av Energimyndigheten,
u(t) = u o sin(ωt) y(t) = y o sin(ωt + φ) Y (iω) = G(iω)U(iω)
Ã Ô Ø Ð ÑÔ Ö ÑÓ ÐÐ Ö Ò ØØ Ö Ã Ô Ø Ð Ø ÐÐ ÓÑÔ Ò Ø ÅÓ ÐÐ Ö Ò Ú ÝÒ Ñ Ý Ø Ñ Ó Ö Ø Ñ Ô Ø ÒØ Òº Á Ô Ø Ð ¾ ÙØ Ö Ý Ð ÑÓ ÐÐ Ö Ò Ú ÙÖ Ñ Ò ÖÒ Ú Ø ÓÒ Ö Ò Ø Ö Ñ ÝÒ Ñ ÑÓ ÐÐ Öº Î Ö Ó ÒØ Ø ØØ ÑÓ ÐÐÔ Ö Ñ ØÖ ÖÒ ÝÒ Ñ ÑÓ
G(h r k r l r ) = h r A + k r B + l r C (1)
ËÌÇ ÃÀÇÄÅË ÍÆÁÎ ÊËÁÌ Ì ËÁÃÍÅ ÎÆÁÆ ËÄ ÇÊ ÌÇÊÁ Ì Ê ËÈÊÁ ÆÁÆ ¹ Á Á Ê ÃÌÁÇÆËÅ ÆËÌ Ê ÎÁ Ê ÆÌ Æ Á Ê ÃÌÁÇÆ ÆÄÁ Ì ¹Ë À ÊÊ ÊË Å ÌÇ ½ºÁÒÐ Ò Ò º ÃÓÖØ ÑÑ Ò ØØÒ Ò Ú ÖÙÒ Ð Ò Ø ÓÖ ºµ Ç º ÒÒ ÒÐ Ò Ò Ö ÒØ Ú ØØ ÙØ ÖÐ Ø Ö
Svenska Matematikersamfundet MEDLEMSUTSKICKET
Svenska Matematikersamfundet MEDLEMSUTSKICKET 15 februari 2010 Redaktör: Ulf Persson Ansvarig utgivare: Tobias Ekholm What should a Mathematician Know?: Davis & Mumford Två klassiska läroböcker i analys:
Svenska Matematikersamfundet MEDLEMSUTSKICKET
Svenska Matematikersamfundet MEDLEMSUTSKICKET 15 maj 2009 Redaktör: Ulf Persson Ansvarig utgivare: Nils Dencker Intervjuer: Lithner och du Sautoy: Ulf Persson From Sweden with Love: An Yajun Boij och Nyström
Article available at or
Å Ø º ÅÓ Ðº Æ Øº È ÒÓѺ ÎÓк ÆÓº ¾ ¾¼¼ ÔÔº ¾ ¹ ÅÓ ÐÐ Ò ÚÓÐÙØ ÓÒ Ó Ê ÙÐ ØÓÖÝ Æ ØÛÓÖ Ò ÖØ Ð Ø Ö º Ë Ò Þ¹ a,c º È Ö ÓÒ a ºź È b Ò º ÐÓÒ ½,a,c a ÄÁÊÁË ÆÊË ÍÅÊ ¾¼ ÁÆË ¹ÄÝÓÒ ÍÒ Ú Ö Ø ÄÝÓÒ ¾½ Î ÐÐ ÙÖ ÒÒ Ö Ò
arxiv: v1 [physics.gen-ph] 3 Sep 2008
![arxiv: v1 [physics.gen-ph] 3 Sep 2008](/thumbs/57/41044285.jpg "arxiv: v1 [physics.gen-ph] 3 Sep 2008")
Ê Ä ÌÁÎÁËÌÁËÃ Ê ÈËÇ Á arxiv:0809.0708v1 [physics.gen-ph] 3 Sep 2008 Ë ÑÑ Ò ØØÒ Ò º Ö Ð Ò Ò Ð Ö Ò ËÔ ÐÐ Ê Ð Ø Ú Ø Ø Ø ¹ ÓÖ Ò Ñ ØÓÖ ÓÑÑ ÒØ Ö Ö ÑØ Ú Ö Ö ØØ ÑÓ Ö Ø ÓÖ Òº ÌÖÓØ Ñ Ö Ò ÙÒ Ö Ö Ô Ò Ò ÒÒ Ø Ò Ø ÓÑ
a = ax e b = by e c = cz e
ËÁÃÍÅ ËÌÇ ÃÀÇÄÅË ÍÆÁÎ ÊËÁÌ Ì ÈÊÇ Ä ÅË ÅÄÁÆ Ê ÃÇÆ ÆË Ê Å Ì ÊÁ ÆË ËÁà РÁ Ĺ ½ ½º ÃÖ Ø ÐÐ ØÖÙ ØÙÖ ½¹½º ÃÓÔÔ Ö Ö ¹ ØÖÙ ØÙÖ Ó Ò Ø Ø Ò º»Ñ 3 º Ö Ò Ñ ÐÔ Ö Ú µ à ÒØÐÒ Ò Ò ÓÒÚ ÒØ ÓÒ ÐÐ Ò Ø ÐÐ Òº µ Ú ØÒ Ø Ñ ÐÐ
Svenska Matematikersamfundet MEDLEMSUTSKICKET
Svenska Matematikersamfundet MEDLEMSUTSKICKET 15 november 2010 Redaktör: Ulf Persson Ansvarig utgivare: Tobias Ekholm ICM 2010 - Hyderabad: Ulf Persson The Good, the Bad and the Ugly: Bill Casselman Platons
ÍØÚÖ Ö Ò Ú ËË ¹ Ò Ð Ö Ò ÓÑ Ö Ö Ò Ò Ø Ð ÓÔ Ö Ø Ö ÓÔ Ö Ø Ú Ú Ö Ñ Ø Å ØØ Ë Ð Ò Ö Ñ ¾¼¼ Å Ø Ö³ Ì Ò ÓÑÔÙØ Ò Ë Ò ¾¼ Ö Ø ËÙÔ ÖÚ ÓÖ Ø Ë¹ÍÑÍ Â ÖÖÝ Ö ÓÒ Ü Ñ Ò Ö È Ö Ä Ò ØÖ Ñ ÍÑ ÍÒ Ú Ö ØÝ Ô ÖØÑ ÒØ Ó ÓÑÔÙØ Ò Ë Ò Ë
ÖÙÒ ÙÖ Ë Ò Ð Ò Ð Ò Ö Ð Ò Ò Ñ Ø Ö Ð À ÒÒÙ ÌÓ ÚÓÒ Ò Ö Ö Ø Ú ÌÓÑ Ö Ñ Ò ÙÐØ Ø Ò Ö Ò ØÙÖÚ Ø Ò Ô Ö Ó Ø Ò Ó Ñ ¾¼½
ÖÙÒ ÙÖ Ë Ò Ð Ò Ð Ò Ö Ð Ò Ò Ñ Ø Ö Ð À ÒÒÙ ÌÓ ÚÓÒ Ò Ö Ö Ø Ú ÌÓÑ Ö Ñ Ò ÙÐØ Ø Ò Ö Ò ØÙÖÚ Ø Ò Ô Ö Ó Ø Ò Ó Ñ ¾¼½ Ö Ð Ò Ò ÒØ Ò Ò Ö Ö Ú Ö ÙÖ Ò ÖÙÒ ÙÖ Ë Ò Ð ¹ Ò Ð Ò Ôº Ì˵ Ö ØÙ Ö Ò Ú ÙÐØ Ø Ò Ö Æ ØÙÖÚ Ø Ò Ô Ö Ó
Programmering med Java. Grunderna. Programspråket Java. Programmering med Java. Källkodsexempel. Java API-exempel In- och utmatning.
Programmering med Java Programmering med Java Programspråket Java Källkodsexempel Källkod Java API-exempel In- och utmatning Grunderna Erik Forslin ÓÒ º Ø º Rum 1445, plan 4 på Nada 08-7909690 Game.java
Laboration 2: Sannolikhetsteori och simulering
LUNDS TEKNISKA HÖGSKOLA MATEMATIKCENTRUM MATEMATISK STATISTIK LABORATION 2 MATEMATISK STATISTIK AK FÖR CDIFYSIKER, FMS012/MASB03, HT13 Laboration 2: Sannolikhetsteori och simulering Syftet med den här
Svenska Matematikersamfundet MEDLEMSUTSKICKET
Svenska Matematikersamfundet MEDLEMSUTSKICKET 15 maj 2010 Redaktör: Ulf Persson Ansvarig utgivare: Tobias Ekholm 19P 10P 2P 11P 20P 29P 6P 15P 24P P 25P 16P 7P 30P 21P 12P 3P 26P 17P 8P John Tate - Abelprisvinnare:
markera med kryss vilka uppgifter du gjort Avsnitt: sidor ETT ETT TVÅ TVÅ TRE TRE FYRA FYRA klart
PLANERING MATEMATIK - ÅK 8 Bok: Y (fjärde upplagan) Kapitel : 1 Bråk och procent Kapitel : 2 Bråk och potenser Elevens namn: markera med kryss vilka uppgifter du gjort Avsnitt: sidor ETT ETT TVÅ TVÅ TRE
k=1 r n 1 3n 3, 1 tol n
ÙÒØÓÒ ØÓÖ ØÓÖÐÓÖØÓÒ ¾ Ú ËÚÒ ËÔÒÒ ÊÚÖ Ø ¾¼¼ Ú ÂÒ Ù ØÚ ÓÒ ÁÒÐÒÒ ËØÖ Ø ÐÒ Ú ÒÒ ÐÓÖØÓÒ ÒÐÖ ÓÑ ÓÙÖÖ ÖÖ ÑÒ Ú ØÖØÖ Ñ Ö¹ ÙÑÑØÓÒº ÀÐ ÐÓÖØÓÒÒ ¹ ÙØÓÑ ÙÔÔØ ¾º½ Ö ÅÔÐ Ö ØØ ÖÖ ¹ ÝÖ Ô ÅØк À Ò ÅØÐÑÒÙÐ ÐØØÐÐÒк Î ÐÖ Ò
Problembanken. Grundskola åk 7 9, modul: Problemlösning. Hillevi Gavel, Mälardalens högskola
Problembanken Grundskola åk 7 9, modul: Problemlösning Hillevi Gavel, Mälardalens högskola ÅÓÙÐ ÈÖÓÐÑÐ ÒÒ Ð ½ ÀÐÐÚ ÚÐ ÅÐÖÐÒ ÓÐ ÒÒ ÔÖÓÐÑÒ ÒÒÐÐÖ ½ ÔÖÓÐÑ Ñ ÚÖÖÒ ÒÒÐÐ Ó ÚÖØ Öº ÌÒÒ Ö ØØ Ò ÚÐÖ ÔÖÓÐÑ ØÖ Ú ÓÑ