½ ÐÐ Ö À ÖÖ ÇÐÓ Ó ÐÚÓÖÒ À ÖÖ ÇÐÓ Ö Ö ÓÑ ÓØØ ¹ Ö Û Ö ÐÐ Ö Ö Ñ¹ Ð Ù Ò ÓÒÓÑ ØÝ Ø ¹À ÖÖ ÇÐÓ ÓÑÑ Ö Ñ ÒÖ Ó Ò Ö Ð Û Ö Òº À ÖÖ ÇÐÓ Ö Ö Ö Ö ÒÒ Ö Ò ÒØÞ Ñ Ð Û Öº
Storlek: px
Starta visningen från sidan:

Download "½ ÐÐ Ö À ÖÖ ÇÐÓ Ó ÐÚÓÖÒ À ÖÖ ÇÐÓ Ö Ö ÓÑ ÓØØ ¹ Ö Û Ö ÐÐ Ö Ö Ñ¹ Ð Ù Ò ÓÒÓÑ ØÝ Ø ¹À ÖÖ ÇÐÓ ÓÑÑ Ö Ñ ÒÖ Ó Ò Ö Ð Û Ö Òº À ÖÖ ÇÐÓ Ö Ö Ö Ö ÒÒ Ö Ò ÒØÞ Ñ Ð Û Öº"

Transkript

1 Æ Ö Ø Ö Â ÒÙ Ö ¾¼¼

2 ½ ÐÐ Ö À ÖÖ ÇÐÓ Ó ÐÚÓÖÒ À ÖÖ ÇÐÓ Ö Ö ÓÑ ÓØØ ¹ Ö Û Ö ÐÐ Ö Ö Ñ¹ Ð Ù Ò ÓÒÓÑ ØÝ Ø ¹À ÖÖ ÇÐÓ ÓÑÑ Ö Ñ ÒÖ Ó Ò Ö Ð Û Ö Òº À ÖÖ ÇÐÓ Ö Ö Ö Ö ÒÒ Ö Ò ÒØÞ Ñ Ð Û Öº Ö ÒØÞ Ö Ð Ó Ð Û Ñ Ð Û ÓÒ Ò ÓØØ Ö Ñ ÚØ Ð Ø Öº Ð Û ÓÒ Ò ÓØØ Ö Ö Ø Ò ÖÒ ÃÓÑ Ø ÖÖ ÇÐÓ ØÖ ÒØÞ Ñ Ñ ÂÒØ Ø ØÖ Ö ÒØÞ Ñ Ø Å Ò Ø Ñ Ö Ø Ø Ö Ù Ø Ñ º ÂÒØ Ø Û ÐÐ ÐÐ Ö Ñ ÑÓÖ ÓÒ ÐÐ Ñ ØØ Ö ÐÐÓÔ Øº ÐÐ ØÙ ÒØ Ø ØÖ ÒØÞ Ò Ñ Ñ Ò ÓÐÝ ÐÐ ØÐÐ Ô Ø º À ÖÖ ÇÐÓ ÒÓ Ò Ø ÓÑ Ö Ò Ù ÓÑ Ó ÓØ Ð ÓÒÓÑ Ñº À ÖÖ ÇÐÓ Ö Ò ÑÓ Ö Ö ÚØ Ò ÑÓ Ö Ö ÓÒÓÑ Ø Öº Ö Û Ð ÓÑÑ Ò Ö Ó Ò Ò Ñ Ò ÀÛ ØÙ Ð ÐÓÑÑ Ò Å Ò Ð Û Ò Ó Û Ö Ò Ø ØØ Ñ ÑÓØ Ò Ö Òº Å Ò Ö Ý Ø Ö Ñ Ò Ò Å Ò Ö ÖÓ Ö ÐÐ Ø Ò Ò ¾

3 Å Ò Ö ÑÓ Ö ÓÖ Ø Ñ ØØ Ö Å Ò Ö Ö Ö Ñ Ò Ö Å Ò Ö Ó Ò Ù Ý Ý ÑÓÖ ÓÒ ÐÐ ØØ Ö ÐÐÓÔ Ø ËØÒ ÒÙ ÒÖ Ø Ø ØÒ Û ÐÐ ¹ Ö Û Ö ÐÐ Ö Ö Ñ¹ ÐÐ Ö ÓÑÑ Ö Ø Ð Ø Ñ Ñ Òº ¹À ÖÖ ÇÐÓ ÓÑÑ Ö Ñ ÒÖ Ó Ò Ö Ð Û Ö Òº ÒÓÒÝÑ º ½ ¼ ¾ Ö ÂÓ Ò ËØ Ò Ð Ù ½ ¹½ ¾ µ Ì ÐÐ ÖÖÙØØÒ Ð Ò ÖÖÙØØÒ Ð Ø Ó Ð ÖÙ ØØ ÚÖØ Ò Ð Ð Ö Ö ÙØ Ò Ú ÚÖÐ Ò Ö ÙØ Ò Ú Ù ÐÓØØ Ø ÐÐ Ö ÓÔÔÒ Ò Öº ÓÖØ ÑÝ ÚÖ ÑÑ Ö Ô Ú ÖØ Ð Ö Ò Ò Ù Ò Ð ÖÒ Ò ÓÒ Ò ÐÐ Òº ÓÖØ Ø ÐÐÖ ÚÖ ÖÙ Ò Ñ Ò Ð ÓÖ ÚÖ Ò ÐÐ ÒÒ º ËÐÙØ ÑØ ØØ Ø Ñ Ò Ñ Ø Ò ÖÓÔÔ Ö ÚÚ ØØ ÑÒØ Ñ Ò ÑÖØ Á Ñ Ö Ð Ø Ò Ò Ó Ò ÐÓÖÒ ÓÔÔ Ñ ØØ Ö ÒÒ Ò ÖØ º Ê Ö Ù Ó Ñ Ø Ù Ú Ö Ò ØÓÖ Ò Ö Ò Ò ÓÖ Ò Ø Ñ º  ÔÐ ÖÙÔÔ Ñ Ò ÐÝ Ð Ð Ú Ö ÖÒ Ö Ó º Ì ÐÐ ÚÐÐÙ Ø Ò Ð ÙÚ ÖØÖÓÐÐ Ò Ú ÐÑ Ó Ú ÖØ Ð ÖÙ Ú ÒÒ Ö Ð º

4 ÎÖ Ö ÐÐÓÔ Ò Ö Ò Ú ÐÓ ÓÖÒ Ñ ÐÑ Ó Ö Ò Ö Ò Ö Ó Ð º ÆÖ ØÓÖÑ ÖÒ ÙØ Ô ÚÖÐ Ú Ø Ö ÒÖ ÓÖ Ò ÐÓ ÓÖ Ò Ó ÒÖ ÖÒ Ö Ú ÐÙÑÖ Ó ÝÐÐ Ò ÖÓº Ê Ñ Ò ÐÐ Ê Ñ Ò ÐÐ Ø ÐÐ Ð Ö ÐÒ Ö Ò ÓÑØÐ Ñ Ù Ð Ö Ñ Øº Ú ÓÔÔ ÖÔÓÖØ Ò Ò ÐÐ ØÖÝ Ø ÐÐ Ú Ú Ö Ñ Ö ÐÚ ÐÝ Ö ØØ Ñ º Ç ÙÖÙ ÐØØ ØØ Ö ØØ ÖØ ÓÑ Ð Ö Ó Ð Ð Ö Ö Ú ÔÒ Ò Ó Ö Ú Ú ÖÐ Ò Òº Ö Ø Ø Ò Ö ØØ Ð Ò Ò Ô Ð Ú Ø Ø Ö Ö Ú Ö Ñ Ö Ò Ò Ú ÖØ Ö Ò ØÙº À ÑÑ Ð Ð Ò Ò Ö ÓÑ Ö Ý Ö Ø Ö Ú Ö ÝØØ Ú Ò Ò Ò Øº Ö Ú Ò ØØ Ø ÑÔ Ð Ö ÒÖ ÖÐ Ò ÖÓ ÓÖ Ò ÑÝ Ò Ö Ñ ÐÓ Ò ÝÐÐ Ö Ð ÓÖº Ë Ö Ò Ò Ö ÐÙØ Ò Ú Ö Ö ÚÑÓÒÙÑ ÒØ Ø Ð ÓÒ Ñ ÒÒ Ö Ð ÖÒ ÖÓ Ø ÐÐ ÐÒ Ò Ð Ò Ò ØÓÖ Ò Ú Ò ØÖÐ Ö Ö Ú ÖÒ Ò ØØ Ò Ö Ó Ò Ð ÖÒ Ö Ø Ú Ö ÓÚ Ò Ô Ö Ð ÙÚØ Ð Ò Ò Î Ò Ò Á ÚÒÒ Ö Î Ò Ò Á Ð ØÚ Ò ÝÒÒ Ö Ò Ñ º ÖÓ ÓÖ Ô Ö ÖÒ Ø ØØ ÖÝØ Ú Ö ÚÒØ Ð Ú Ò ØÖ ÐÓÑÑ Ö Ú Ò ÙØÒ Ò Ó ÓÔÔº Ä ÙÚ Ö Ð Ò Ö Ñ Ö ÑÑ Ö ÐÒ Ö Ñ Ò ÀÓÔÔ Ø Ö Ú Ø Ó ØÖÓÒ Ý Ñ ÖÐ Ò ÓÖغ

5 ÎÒ Á Ö Ð Ò ØÙÒ ÎÒ Á Ö Ð Ò ØÙÒ ÒÖ ØØ ÒÖ Ú Ñ Ö Ö Ø ÆÖ ØØ Ú ÖÙÒ ÙÔ Ñ ÒÒ Ó Ò Ò Ö Ì Ò Ò ÑÐ Ö Ö Ð Ò Ù Ø ÐØ Ö Ó ÖÖ ÐÓ À ÖØ Ø Ù Ò Ø ÖØ ÖÑÖ ÆÖ ÖÒ Ò Ò ØØÓÑØ Ò Ð Ð Ú Ò ÖÒ ÐÐ Ç Ù Ø ÐÐ ÒØ Ø Ñ Ö ÒÒ Ö ÙÒ Ô ÒÝØØ Ë Ú Ñ Ö Ö ¹ Î Ñ Ö Ò ÚÒÐ Ò Ð ËÓÑ Ø ØØ ÒÖ Ö ÓÖ Ò Ò Ó Ò Ø Ò Ý Ö Ô ÒÝØØ Ò Ø ÖØ ÚÖÐ ÙÔÔÖ Ö Ø ÐÐÒ ÐØ Ö Ø ØÒ Ò Ö ÑÑ Ò Ñ ÔÖ Ø ÖÐ Ò Ò Ø Ø Ñ Ø Ú Ò ÓÑ Ö Ø ÙÖ Ò Ú Ò ØØ Ò ÃÝ Ø Ö Ò Ø ÐÐ Ð Ú ÓÐ ÖÒ Ú Ø Ø ÐÐ Ò º Ò Ø Ø Ð ÇÖ ÓÑ ÖÓÔØ Ø ÚÖÐ ÖÒ Ð Ú Ò Ç Ú Ö Ð Ú Ò Ö Ø ÚÖÐ ÖÒ Ö Ö ÒÒÙº Ö Ö Ð Ó ÚÒ Ó ÙÒ Ö Ú Ð Ò Ñ Ö Ö Æ ØØ Ò Ö Ò ÑÓÖ Ã Ó Ö Ö ÒÒ Ñ Ù º Ä Á Á ËÓÒ ØØ Ò Ú ÓÖÓ Ð Ò ÑÝ Ø Ø ÔÐ Ö Ë ÐÒ Ò Ö ÖÙ Ø Ö ÓÒ Ö ÒÒ Ö Ç Ö ÓÒ Ò ÓÑ ÓÖ Ð Ô ÒÒ Ö Ù Ö ÑÑ Ó Ö Ð Ò Ð Öº Å Ò Ò ÔÔØ ÓÒ Ò Ó Ö Ú Ö ØØ Ø Ø Ó Ø Ú Ö ÐÒÚ Ö Ó Ö Ú ÒÒ Ö ÖÖÒ Ú ÒÒØ Ó Ú Ø Ö ÓÒ Ú ÒÒ Ö ÀÚ Ø ÖØ Ø ÓÐ Ò Ø Ö Ö Öº Å Ù Ø ÐÐ ÑÑ Ò ÝØ Ö ÒÒ Ú Ð Ç Ö Ö Ò Ö ÖÖÐ Ø Ö Ö ÂÓÖ Ò Ð ÖÓ ÓÖ Ó Ñ Ø ÐÐ Öº Ì Ó ÊÙÑ ÎÐ Ø Ö Ð Ò ÖÒ Ò ÐÓØØ ÑÐ Ò Ø Ö Ç Ð Ö Ù Ð Ú Ø ÐÓÑÑ ÐÐ Öº

6 Ä Á ÁÁ ËÓÒ ØØ Ò ÓØ ÑØØ Ö Ð Ò Ð Ö ÐÐØ Ú Ì Ò ÖÝÑÑ Ñ Ø Ö Ò º Ö ÒÒ Ð Ö Ò Ö ÖÓÒÓÖ ÐÒ ØØ ÒÒ Ø ÑÐ ØÑ Ø Ö ÒÒ Öº ÀÚ ÒÒ Ð Ù Ø Ñ Ò ÐÓÖ ÝÐÐ ÔÐÖ Á Ñ Ð Ð Ö ÑÑ Ö ÒÒ Ò ØØ ÓÖ Ø ÒÒ Ñ Ø Ö Ø ØÒ ØØ Ð Ø Ø ÐÖº ØØ Ú Ð ÙÖ Ñ Ö ÒÒ ÚÖÐ Ò Òº ÍÖ ÓÖ Ø Ý ÓÒ ÐÝ Ø Ö Ð Ò Ð À Ø Ú Ö Ú ÒØ Ö Ø Ò Ð Ù Ø Òº Ç ØØ ÓÒ Ò Ù ÚÓÚ Ò Ö ÆÓ Ú Ø ÓÒ Ö Ò Ø ÓÒ Ý Ú ÐÐ ÍÖ Ó Ò Ú ÐÐ ÓÖÒ Ý ÓÒ ÐÐ º Å ÒÒ Ç ÐÓÑ Ø Ö ÐØ Ç Ö Ò ÔÓÔ ÐÐÙÒ Ö ËÓÑ Ð Ú Ø Ô ÔÙÖÔÙÖ ÒÓÔÔ Ö Ñ Ç ÐÚ Ö ÐÐÓÖ Ú Ú Ö Ö Ò Ö Ñ ÐÝ Ø ÓÖØ Ñ Ò ÖÒ ÓÑ Ò ØÙÒ Ö Ç Ø Ú ÖÐ ÓÔÔ Ó ØÖÓ Ó ÙÒ Ö Ê Ø Ú Ö ØØ ÖÙ Ø ÓÖÒ Ð Ò Ø Ñ º ¹ ØØ ÐÓØØ Ò Ö Ñ Ñ Ð Ñ Ç Ú Ø Ö Ø Ú Ø ÚÖ ÙÒ Öº Î Ñ Ú Ö Ù ÒÒ Ò ÓÑ ÙÖ Ò Ø Ö ÖÙÒÒ Ò Å Ö Ú ¹ Ú Ò Ð Ò ÐÝ Ø ÖÙ Ò Ç Ð Ð ÓÖ Ú Ö ÙÚÙ ÓÒ º ÖØ Ñ Ò Ø ÓÖ ØÖ Ö Ö ÚÙÒÒ Ò ØÖ Ø ÖÖÒ Ò Ý ÖÙ Ò Â Ø Ö ÑÒ Ö Ð Ó Ö ÓÒ º

7 Á Ú Ø Ó ÖÙÑ Á Ú Ø Ó ÖÙÑ Ð Ú Ò Ò ÖÒ Ò Ð ÐÝ ÐÓØØ ÖÐ Ò Ð º ¹ Ö ÑÑ Ò Ñ ØØ Ö ÐÖغ ÌÝ Ú ÑÒ Ò Ò Ò ØÝ Ø ÖÐ Ñ Ò Ú Ð Ò ÖÑ Ö Ñ Ò ØÖØØ ÖÓÔÔ ÙÒ Ø Ó ÒØ Ó ÖÒ ÙÒ Ð Ú Ò Ó Ö Ò ÓÑ Ó Ñ ØØ Ð Ö Ð Ò Ú Ò Ó Ö Ñ Ø Ø ÙÖ Ò Ð Ø Ö Ø Ö Ð Ò ÙØ Ú ØØ ÓÑ Ú ØÓÖ Ó ÔÓÐ Ö Ò ÑÝ Ø Ö Ø ÑÒ Ò Ò Ð ÖÝÑ ÑÒ ÖÚØ Ò Ð ÖÒ ÓÖ Ó Ñ Ð Ò Ò Ö ÖÐ Ò ÖÓ Ò Ò Ñ ÐÐ Ò ÓÒ ÖÒ Ò Øº ¹ Ñ Ñ Ú Ö Ù Ò Ú Ò Ô ÐÑ Ö Ò ÖÙ Ò ØØ Ò È Ý ÙÖ Ó ÓÖÒ Ð Ø Ø Ó ÒÒ ØØ ÖØ Ø ÓÐ Ò ÑÑ Ð ÑÓÖ Ó Ö ÓÒ Ò Ò ØÙÒ ÐÓ Ú Ðº Ø Ö Ú Ö Ñ Ò Ð Ð Ñ Ò Ð Ý Ó ØØ ÐØØ Ø ÆÙ ÝØØ Ñ ØØ Ð ÖÖº Ä Ø ÙÐÐÑÒ Ò Ñ Ò Ð ÖÒ ÐÐ Ò Ô Ð Ø ÐÐ Ò ÙÖ Ð Ò ÐÓ Ø ÐÐ Ó ÖÓ ÖÐ Ø ÙÐ Ñ Ò Ö Ò ÐÓ ÖÒ Ö Ò ÙÐ Ò ÑÑ Ð Ö Ò Ò Ö Ð Ù Ø Ð Ø ÙÒ Ó Ú Ð Ð ÓÖ Ò Ö Ò º ËØ ÖÒ Ò ÓÑ ÐÒ Ú ÑÓÐÒ Ú Ö Ø Ø Ö ÑØ Ò Ö Ø Öº ËÑÝ Ú ÖÓ ÓÖ Ó ÑÝÖØ ÙÒ Ö ÝÖ Ò ÖÒ Ú ÐÚ ÐÒ Ø Ñ ØØ ÓÖ Ð Ú Ö Ñ Ó Ø Ò Ð ØÖÒ Ò ÑØ ÓÒ Ñ Ö Ø Ò Ò ÔÖÝ Ú ÖÐÓÚÒ Ò Ò Ö Ò º ÔÔ Ò Ú Ö Ø ÑÔÐ Ø ÔÓÖغ ÐØ Ö Ø Ú ÐÓÑÑÓÖ Ö Ò Øº ÃÐ Ø ÐÐ ÖÐ Ò Ø Ò Ð Ö ÑÒ Ó Ø ÐØ ØÓ Ó ÓÑ Ö Ò Ó Ò ÚÒØ Ò Öº Ê Ò ÐÓ ÓÖÒ Ò Ó Ó Ø ÐÐ Ò Ð Ø ÐØ Ñ Ò Ú Ò Ö Ø ÃÓÑÑ Ò Ó ÝÖ ÚÒ Ö Ò ØÐ ØÙÒ Òº Ç ÐÓÑ ØØ Ò Ú Ù ÚÖ ØØ Ú Ø Ö ÙÒ ¹ Ì º ÔÔÒ ÝÒ Ó Ò Ñ Ú Ø Ð ÙÖ ÑÓÐÒ Ø Ò Ø Ñ Ò Ð Ñ Ò Ð Úк ËØ ÖÒÓÖ ÔÖÝ Ý Ò Ö ÖÓ Ò Ò Ö Ðº ËØÓÐØ Ö ÒÒ Ò ÑÓØ Ñ ØÖ Ø Ò Ð ÑÒº Ç Ú ÙÒÒÓ Ð Ò ÑÒ ÓÖÒ Ñ Öº ËÓÑ ÓÖ ÓÑ Ñ ÑÔ Ò

8 ÇÐ Ö Ø ÐÐ ÑÑ Ð Ò Ð ÓÒ Ñ Ð Ò Ø ÐÐ Ù º ÖÒ ÓÑ Ñ ÒÒ ÌÖÓ Ô Ò Ö Ú Ö ÑÓÐÒ Ò Ö Ñ Ò ÖÒ ÓÑ ØÖÓ Ñ Ò ÑÖØ ÓÖÒ ØÖ Ø Ë ÙÒ Ò Ò Ò ÙÖ Ð Ù Ø ÐÐ Ö Ð Ñ Ò Ò ØØ Ò Ú Ñ ØØ Ö Ø Ç Ð ÙÚ Ø Ú Ö Ø ÖÒ Ò Ð Ò Ð Ò Ò Ú Ö ÖÒ Ð ÓÒ Ò Ó Ù Ò Ó ÚÖ Ò Ð Ö Ó Ú Ø ÒÚ Ö Ø ÓÑ ØØ Ö Ò Ù Ù ÖÐ ÙÖ ÓÐ Ò Ò Ú Ö ÓÖ Ò Ð Ò Ó Ú ÖÑ Ñ Ò ØØ ÑÓÐÒ Ø Ö Ø ÐÚÖ Ø Ð Ù ÑÓ Ö Ö Ñ ÖÒ Ø Ú Ò ÖѺ ÍÔÔ ØÒ Ð Ò ÖÙ Ñ ÖÓ Ò Ò Ò ØØ Ò ÖÐØ ÓÖØ ÖÒ ÚÖÐ Ò ÖÓ Ó ÐÓ Ò Ò ØÓÒ ÓÐ Ò Ö Ò Ö ÓÒ ÖÒ Ð Ú Ö ÐØ Ò ÐÓ º Å Ö Ó Ò ØÓ Ò Ø ÝÖ Ð Ð Ø ÓÖ ÐØÓÒ Ö Ö ÖÒ Ö Ò Ö Ú ÐÚ Ñ Ø ÖÙ Ö ØÓÖÑ ÖÒ ÑÙ Ó Ó Ò Ö Ø Ú Ð Ò Ø ÐÚº Å Ò ØÓÖÑ Ò Ö Ø Ñ Ò Ò ÝÐÐÒ ÖÓØØ ÑÓÐÒ Ò Ò Ó Ð ÜØ Ò ÑÑ Ö ÒÒ Ú ÐØ ÑÒ Ò Ð ÙÒ ÑÓØ ÓÖ Ò ÖÓØØ ÐÓØØ Ý Ò Ø ÐÐ Ò Ú ÒÒº Ç Ð ÙÚ Ø Ú Ö Ø Ö Ó ÚÖ ÙÒ Ð Ò Ç Ô Ö Ø ÚÖ Ù Ö Ö ÚÙÒÒ Ø Ó Ö ÒÒ Ö Ò ÓÖ Ö ÒÙ ÐÔ Ö Ñ Ò ÔÖº ÅÓØ ÑÐ Ò Ò Ø ÐÝ Ø Ö Ñ Ò ÝÒ

9 Ò Ð ÚÐ Ò Ö Ø Ð Ó Ò ÐÓÐ Ø ÖÒÓÖÒ ÝÒ Ñ ØØ ÐÒ Ú Ð Ñ Ò ØÖÒ Ö Øº ØÓÒ Ò ÃÚÐÐ Ò Ö ÓÑÑ Òº ÌÖ ØØ Ú Ö Ò ÖÒ Ò ÖÒ ÚÖÐ Ò ÑØ Ò ØØ Ö Ð Ñ ÒØ Ð ÖÑ Ñ ÙÐ Ô Ð ÔÔ Ò ØÓÔÔ Ó Ð Ö ØÝ Ø Ð ÖÒ Ò Öº Ò ÓÖ Ñ ÐÓÑ Ø Ö Ñ Ò Ð Ö ÖÙØ Ø Ú Ö Ò Ò Ú Ò ÖÝ Ò Ó Ö Ò Ð Ò Ö Ô Ò Ú ÒÚ Ø ÖÑ Òº Ò ÐÓÑÑ Ò Ö Ø ÐÐ ÖÙÖ Ò Ò ÖÒ Ò Ú ÖÐ Ö Ö Ò Òº Ø ØÖ Ø Ð Ò ÚÒ Ò ÐÝ Ú ÓÐ Ò ÑÖ Ò Ð Ð Ø ÑÚ Ø Ö Ò Ø ÑÖØ Ò Ò Ú ÐÐÑÓ Ø Ð Ò Ò ÖÓ º Å ÒØ Ø Ù Ö Ó Ø ÖÒÔÖÝ Ò Ð Ò Ð Ú Ò Ø Ø Ø ÓÑÒ Ò ÖØ Ø

10 Ò Ú Ð Ò ØÖ Ø Ò ÖÒÒ Ò ÓÖÓÒ Ç Ú Ö Î Ù ÖÙÔÔ Ó Ù Ò ÝÐÐ Ò Ø ÚÐ Ò Ö Ú Ø ÓÑ Ñ ¹ Ð ÑÑ Ö Ð Ú Ø Ó Ñ ØØ Ò ÑÒ Ö Ø Ø Ò Ø Ó Ò Ð Ö ÓÒ Ö Ò Ò ¹ Å Ò ÒØ Ø Ù Ú Ö Öº Ú Ø ØÙÑÑ ÖÓ Ù Ô ÓÑ Ð Ò Ø Ø Ò Øغ ÐÓØØ ÙÖ ÝÑ ÓÐ Ö ÙÒ Ð Ô Ð ØÐ Ø ÔÖ Ò Ú Ú Ð Òº ÌÝ Ö Ö Ò Ø Ò Ð ÚÐÐ Ò Ö ÙÒ Ó Ð Ñ Ó ÓÖ Ð ÙÐ Ö Ò Ð Ò Ð Ò Ò ÐÖ ÓÖ Ò Ð Ò ÚÚ Ö Ò ÖÓ Ö Òº ÂÙÐ Ú Ò ÚÖ Ð ÑÔ ÂÙÐ Ú Ò ÚÖ Ð ÑÔ Ö ÒÒ Ö Ø Ò º ÅÒ Ò ÐÚ Ö Ð Ö ØÖ ÑÔ Æ ØØ Ò ÙÑÑ Ð º ÌÝ Ø ØÙÒ Ö ÚÒÐ Ø Ò Ì Ø Ú Ö Ó ½¼

11 Ç ÖÖ Ò Ø Ö ÐÒ ÎÖ Ö ÐÐÓÔ ÐÓ º ØÐ Ø Ð Ù Ö Ö ØÙÒ Òº Æ Ø Ò Ö Ø ÒÓÑ Ú Ö ÔÓÔÔ ÐÐÙÒ Ò Ð Ö ÙÖ Ò Ð Øº ÐÓÑ Ð Ý Ö Ð Ò À ÒÒ ÖÙ ÙÑ Ò º Ë Ó Ò ØÙÖØÙÖ Ö Ò Ò Ö ÒÒ Ö Ò Ò Ò º ÂÙÐ Ð Î ÐÝ Ð Ø ÙÒÒ Ø Ò Ò Ò ÖÒ Ñк Ò ÓÖ Ö Ö ÚÙÒÒ Ø ÝÐÐ Ö Ð Ò Ðº Á Ø ÙÒ Ð ÓÑ Ó Ð Ö Ò Ø Ø ÖÒ Ò Ð Öº ÁÒ Ò Ö Ù Ð Ö Ð Ö ÎÖ Ð Ö Ñ Öº ÃÖÐ Ø ÖÑ Ò ÐÓ Ö Ú ÐÐ ÅÓØ Ò ÖÙ Ò Ø Ç Ø Ø ÓÖÑ Ö ÐÐ Å Ø ÐÐ Ò Ø Ø ÃÒ Ð Ò Ð Ô Ð Ç ÝÖ Ò ØÙÒ ØÐ Ø ÖÓÔÔ ÖÒ Ð Ë Ð ÖÒ Ö ÙÒ ËÒ ÖØ Ú Ò ØØ Ö Ø Ö Ö Úº ËÒ ÖØ Ñ Ò Ø ÐÐ ØØ Ñ ØØ ØÓÑÑ Ð Úº ØØ Ò ÖÙ Ò ØØ ÐÓØØ Ø ÚÓÖ ÂÙÐ Ò ÑÒ Æ Ø ÐÐ ÇÖ Ù ÓÖ ÍØ Ò Ð Ò Ó Ò ÑÒº ½½

12 ËÙ ÖÒ ÑÝ Ø Ö ËÙ Ö Ù Ö ÖÓ Ð Ñ ÒØ Ø Ú Ö Ø Ñ ÙÖ Ò Ò º Ë ÓÑ Î Ð Ò ÒÒ Ò ÃÓÑ ØØ ÖØ ÓÖØ Ö ØØ Ð ÔÔ Ó Ñ Ö Ò Ñ Ð ÖÓ Ò ÑÑ Ö Ý Ø Ø ØÒ Ø Ò Ð Ò Ö Ë Ú Ú Ö Ø ÐÓØØ Ò Ù Ú Ú ÑÓ ÓÑ ÙÖ Ò Ð Ú Ø ÐÐ ÙØ Ò Ú Ð ÓÖ Ø Ò Ð ÝÖ ÒØ Öº ÌÚ ÒÒ Ð Ö ØÝÖ ÑÒ ÓÐ Ú Øº ÌÚ ÒÒ Ö Ø Ö ÚÐÚ ÐÐØ ÓÑ ÙÒ Ö ÑÒ Ò Ú Ò Ð Ú º À Ö Ó ÑÒ Å Ø Ò ØØ Ö Ö Ò Ö Ø º ÌÚÒ Ø ØØ Ö Ö Ò Ò Ö º Ë Ð Ø ÑÐ Ò Ò Ó ÑÑ ÖÓ Ð Ö Ð Ò Ö ÑÓØ ÐÐ Ö Ó ÓÑ Ú Ù Ð Ø Ó Ò Ø Ö Ñ Ù ÖÒ ÑÝ Ø Ö ØÖ º Å ÐÐ Ò Ð Ú Ø ÓÖ Ù Ó Ò ÑÒ Ó ÖØ Ø Ú Ð Ö Ö Ô ÓÖ Ò Ó Ú ÖØ Ò Ò Ö Ö ÙÒÒ Ö ØÑÑ Ð ÒÒ ÚÖÐ Òº Ë Ö Ù Ú Ø ÁÐ Ò Ø ÓÑÑ Ö Ú ÐÐ Ñ Ð ÐÒ Ø Ò ÙÐÐ ÖÑ Ö ÙÒ Ö Ø Ø Ö ÐÐÓÔ ¹ ÐÓÖ ÐÙØ Ø ÐÐ ØØ Ö Ø Ò Ð Ð Ö ÒØ ÓÖ Òº Ë Ø ÓÑÑ Öº ÀÙÖ ÖØ Ú ÐÐ Ö Ø Ú ÐÒ Ø Ò ÀÙÖ ÖÑ Ö ØÖÚ Å Ò Ö Ú º ÁÒ Ò Ò Ò ÝÐÐ ÙÒ Ö ÑÒ Òº Ë ÐÚ ÑÒ Ò ÙÐÐ Ø Ñ ÒÙØÐ º Å Ö Ò ÚÒØ Ò Ò Ö Ú Ø Ó ØÓÐØ Ð ÓÖ Ý Ø ÐÐ Ù Ò ÖÒ ØÖ Ò Òº À Ö Ù Ú Ò Ò ËÙ Ò Ò ÚÚ Ö ½¾

13 Ñ ÐÐ Ò ÐÙÒ Ò ÔÓÔÔ Ð ÖÓÒÓÖº À Ö Ù ÚÜ Ò Ò Ù Ö Ø Ð Ð ÓÑ ØÖÒ Ù Ø Ò Ò ÖÓÔÔ Ö ØØ Ñ ÓÑÑ ÖÒ ÓÖ ÖÑÐ º Ó Ö ÒØÝÒ Ö Ø ÖÒ ºÈ Ð Ú Ò ÓÐ ÖÔ Ð Ò Ö Ú Ò Ò Ò ØÒ Ø Ñ ØØ Ö Ó Ö ÓÑ Öº Î Ö ÚÖ Ò ËÙ Ö ÐÓØØ ÖÒ ÓÖ Ò ÙÒ Ð ÖÑ ÓÑ Ò ÑÐ Ò ÓÒÙÒ Ö ÓÑ Ò Ñ Ò Ò ÝÒÒ Öº Î Ö ÐÖ Ò ÑÓÖ ÓÒ ØÖÐ Ò Ð Ð Ò Æ Ø Ö Ð Ò Ù ÓÖÒ ÖØÖÓ Ò ËÙ Ö ÐÓØØ ÚÜÐ Ò Ø ÐØ Öº ÅÒ Ú ÐÐ Ù Ð Ú Ø Ú Ø ÐÖ Ó Ö Ñ ÌÚ ÒÒ Ð Ö ØÝÖ ØØ Ð Úº ÖÑ Ò ØØ Ö Ö Ò Ö Ø º ÌÚÒ Ø ØØ Ö Ö Ò Ò Ö º Ð Ù Ø ÐÐ Ö Ø ØØ ØÚÒ Ó Ð Ó Ö ÓÒ ÓÚ Ö ØÓ Ø Ø Ö Ø Ò ÔÐ Ò Ø Ö ÐÐ Ù Ò ÒÓÑ Ö Ò ÔÓÖØ Öº Ì ÐÐ Ý Ò Ç Ò Ð Ö Ò Ý Ò Ò Ð ÚÐ Ð Ø Ý Ò Ô ÐÑ Ö ÐÐ ÒÒ Ñ ØØ Ö Ñ Ò Ð Ù ÒÒ º  ØØ Ò Ð º Ò Ò Ð Î Ð Ú Ø Ô Ð Ð Ö Ð Å Ò Ð ÐÐ Ð Ð Ù Ø Ø Ò Á Ò Ø Ò ÒÝ Òº ÐÐ Ò ÖÖÐ Ù Ð Ò ØØÖ Ñ Ö ÑÖØ Ò ØÚÒ ÖÒ Ñ Ò ÖÓ ÒÐÔÔ Ö Ð Ù ½

14 Ç ØÐ Ø ÝÐÐÒ Ò Ò Ù º ËÓÑ ÅÒ Ò Ð Ù Ø ØØ ÒÐ Ø Öº ÙÖÓÖ ÔÙÖÔÙÖ ÖÙ ÐÖº ÃÖ Ò Ò Ò Ú Ø ÐÓÑÑ Ö ÚÖ Ò Ç Ø ÖÒÓÖ Ö Ò Ñ Ö Ö Òº Å Ò ÑÒÐ ÖÐ Ö Ù È Ó ÐÐ Ð Ö ÖÙ À Ò Ö Ö ÙÒ Ø ÐÐ Ò Ö Ç Ð ÓÒ Ò Ó Ö Ö º Ë Ö Ò ØÙÑ Ù Ò Ò ØÖ ÆÖ Ú Ö ÑÐ ÖÒ Ù Öº Ã ÖÙ Ö Ø ÐÐ ÓÖ Ò Î Ø Ò Ò Ñ Ö Ð º Ì ÐÐ Ò Ð Ò Ö Ø Ö ÑÐØ Ö Ñ ÐÓ Ö Ø Ç Ð Ö Ö Ð Ú ÖØÙÒ ¹ Ö ØÙ Ò ÖÔÓÖ ÙÒ º ÑÑ Ö Ú Ö Ø ÐÐ ÓÔÔ Ú Ú Ö Ö Ò ÂÙÒ ÖÙÖ ØÖÓÔÔ Á Ð Ð Ö Ø Ó ÑÒ Ò Ö Ò Ö ÇÑ Ö Ò Ò Ø ÖÓÒ Ó Ö Ò Öº Å Ò Ú ÓÑ Ó ÂÓÖ Ò ÖÙ Î Ñ Ø ÕÙ Ð Ø ÐÐ ØØ Ð Ù Î Ñ ÓÖÑ Ö Ø ÍÔÔ Ø ÐÐ ØØ Ø ÖÒÔ Ð Ø Ù Ë ØÒ ÖÒ Ú Ö Ý Ó Ñ Ð ÖÒ Ú Ö ÓÖ Ð Ð Î Ð ÑÔ Ò ØÝ Ø Ñ Ò ØØ Ð Ö ¹ Å ÖØÝÖ Ò ØÖÓØ Ö Ó ÔÐ ÓÖº Ö Ø Ñ Ò Ó Ö Ð Ñ Á Ð Ð Ò Ù ÓÖ Ñ Ö ÒÒ Ñ Ò Ø ØØ Ö Ç ÝÖ ØØ Ð Ø Ò ÔÙÖÔÙÖ Ö º ½

15 ÀÚ Ð Ú Ö Ð Ö ÖÓÒÓÖ Ñ Ð Ò Öº Ì ÐÐ Ó ØÖÐ Ò Ù ÒÒ Ð Ö Ø ÖÐ Ö ÒÒ º Ò Ò Ù ÐÐ Ñ Ö Ò Ò ¹ Ò Ò ØØ Ð ÒÐ Ø Ø Ù ÐÒ Ò Ø Ð Ù Ë ÐÐ Ñ Ø Ø Ö ÖØ Ò Ù º Ç Ò Ö Ø ÖÓØØÒ Ò Ö Ò Ò Ò Ò Ñ ÚÖ Ö ØØ Ô Ç Ð Ø Ò ØÖÒ Ö Ì ÖÒ Ô ÐÑ Ò Ò Öº Æ ØØ¹Ø Ò Ö ÆÖ Ù ÓÖ ÓÖ Ò Ð ÆÖ Ò ÙÐÐ Ö Ö Ç ÐÓØØ Ó Ò Ð ØØ ÙÒ ÐØ ÖÙ Ö ÖÒ Ò Ñ Ö Ç ÓÒ ÖÔ Ø Öº ØØ ÐÓ Ñ Ò Ð ÓÖÒ Ö Ç Ë Ô Ö Ó Ö Ç ËØ ÖÒÓÖÒ ÓÑ Ø Ò Ö Á ÑÐ Ò Ð Ù Ç Ú ÓÖÒ ÓÑ Ð Ò Ö Á ÅÒ Ò Ð Ð Ù Ç Ô ÖÒ ÓÑ Ú Å Ø Ù Ö Ð Ù Ç Ù ÓÖÒ ÓÑ Ú Ú ¹ ÐÐØ ÔÖ Ö Ó Ù Ç Ô Ö Ø ØÒ Ö Ò Ð Ñ Ò Ýº Á Ð Ò ÊÓ Ò Ö Ç ÓÖ Ó ÑÖØÓÖ Ýº ½

16 Ä Ø Ö Ò ÙØÒ ØÒ Ð Ö Å ØØ ÖØ ÐÝ Ø Ö Ç ÐÐ Ñ Ö Ö Ø Ò Ð Ö ÖÑ Ñ Ö ÑÓØ Ñ º ÄÒ Ø Ò Ø Ö Ø À ÑÑ Ð ÆÖ ÅÒ Ò ÓÖØÖÓÐÐ Ò Æ Ø ÖÖ Ö Ô Ø Ò Ó ÓÖ ÆÖ Ø ÖÒÓÖ Ö Ò Ø Ç Ø ÐÐ Ø Ö Ò ÓÖ Ö Ø Ò ÖÖ Ú Ò Ö Ò Ñ Ø Ò Ò Ò ÍÖ ÕÙ Ð Ø ÒÐ Ó ÓÖ Ë ÙÔÔ Ø ÐÐ ÑÑ Ð Ð Ò Ò Ç Ù Ò Ò Ò ÙÐÐ Ø Ö ÒÖº È ÝÐÐÒ Ð Ñ Ú Ò Ö Ò ÒÖÝ Ø Ö Ò Ø ÖÒ Ò Ò Ö Á ÑÑ Ð Ô Ö Ö Ò Ð Ò Ö È ÖÔ Ò ØØ Ù Ð Ò ÑÓ º ÑÑ Ð ÖÓ ÓÖ Ò Ò Ö Ë ÐÐ Ö ÖÚ Ò Ò Ö Ò Ö Ç Ô Ð Ö Ö Ð Ö Ò Ö Á Ð Ú Ø ÖÝ Ø ÐÐ Ó º ÀÙÖ Ð Ø Ò ÖÐ Ò Ö Ø Ú Ö ËÓÐ Ö Ó Ø ÖÒÓÖ À Ò ØÑÑ Ñ Ò Ð ÖÒ Ð Ò ËÓÑ ØÐ Ø Ö Ò Ø ÖÓÒ ÖÒ Øº Ö¹ÓÑ Ð ÜØÖ ÓÖ Ò Ð Ø ÐÓÑ ØÖ Ò ÌÖÒÓÖ Ð ÑÑ Ò ÖÓÒÓÖ Ø ÐÐ ÂÓÖ Ò ØØ ÚÒ Ò Ð Ñ Ö ÖѺ Å Ð ÓÒ Ò Ú Ø Ð Ö ÀÚ ÐÐ Ø ÖÙÔÔ ØØ Ú Ò Ö Ö Ö Ö Ð Ø Ò Ò Ò Ö Ö Ñ Ð Ö ÐÙ Ø Ò Ö Øº ½

17 ÖØÖÓÐ Ò Ö Ö ÐÙØ Á ÐÒ Ò ÖÑ Ö Ú Ö Ò Ö Ø Ò Ö Ò ÓÒ Ö ÙØ ÐÓØØ Ð Ò Ó Ò Ø Ò Öغ Ö Ú ÒÒ Ò Á Ø Ò ØÖÒ Ö ØØ ÕÙ Ò Ö Ù Ö Ú ÖÐ Òº  ÐÒ Ø Ö Ø ÐÐ ÐÐ Ö ÐÒ Ö Ì ÐÐ Ð ÓÒ Ò Ð ÓÖº Ç ÖÝ Ø ÖÖ Ò ÙÖ ÖÙ Ø ÖÒ Ú ÐÐÓÖÒ ÓÒ Ò Ó Ö Ò Ø ÓÔÔ Ö Ø ÖÒ Ó Ð Ù Ø Ò ÑÑ Ð ÃÖÐ Ò ÓÖ Ë Ù Ð Ò Ò ØÓÒÔ ÐÑ Ò ÐÒ Ò ÒØØ Ò Ò ÍÖ Ú Ø ÅÒ Ò ÙÐÐÖ Ö ÞÙÖ Ò Ñ Ð ÐÓ ØÒ Ç Ö ÓÖ Ò Ý ÓÖ ÖÖº ÐÐØ ÖÚ Ò Ð Ö ¹ ÐÓØØ Ñ Ò ÑÖØ Ø Ò ÙÒ Ö Ø Öº ÐÐØ Ò ÙØ Ö Ú Ð Ò ¹ ÐÓØØ Ñ ØØ ÖØ ÑÐ Ò Ò Ø Ò Öº ÆÙ Ø Ö Ú Ò Ò Ú ØØ Ò ÖÓÔÔ Ö Ö ÖÒ ÓÖØ Ð Ò Ò Ò ÆÙ Ð Ú ÖÓ Ò ÖÒ ÒÓÔÔ Ö Á Ò ØÝ Ø Ð Ú ÖÖ Òº Ò Ú ØØ ÖÒ Ñ Ò Ô ÒÒ Ö ÒÒ Ö Ò ÓÒ ØÓÒ ØÓÖ Ö Ç Ò Ò ÖÓÔÔ Ø ÐÐ Ñ ÒÒ Ö ÍÖ ÐÐØ Ø ØÓÖ Ð Úº ÖÒ ÔÐÓ Ò ÒÙ Ñ Ò Ö ÖÒ ÔÒÒ Ö È ÒÝØØ Ú ØÓÒ ÐÓ Ò Ð Ù Ë ØÖÐ Ò Ö Ó ÐÝ Ð ÒÒ Ö ¹ À Ò ÝÖ Ø ÐÐ ÑÒ Ò Ñ Ð Ù ½

18 Ç Ð ÑÑ Ö ÐÐ ÓÐÝ Ò Á Ð Ù Ú Ö ÑÑ Ö ÐÓÑ Ø ÖÐ Ò ÑÑ Ð ÑÑ Ð Ò Ø Ò Ã Ò ÐÓ Ñ Ò ØÖÐ ÓÑ Ò º ÑÒ Ò Ú ÐÐÑÓ ÐÐ Ö Ò Ò Ö ÔÐ Ò Ø ÖÒ ÖÓÖ Ç Ö Ò Ú Ö Ù Ö Ô Ò Ò Î ÅÒ Ò Ò Ó Ù Ú Ö ÓÖ ÇÑ Ú Ð Ò Ò Ð Ö Ñ Ò ÒÒ Ò Å Ò Ó Ú Ö Ö Ð ÐÐ Ú ÔØ Ú Ø Ð ÒÒ Ò Â Ñ Ø Ò Ú Ð Ö Ó ØÖ Ø Ò ÑÑ Ð ÉÙ ÒÒ Ò Ö ËÓÑ ÐÙ Ò Ú ÑÖ Ò Ð Ö ØÖ ÅÓØ ÓÖ Ø ÓÒ ØØ Ù ÚÙ Ò Ö Ç Ø ÖÒÓÖ Ö ÒÒ Ö Ò Ö ÀÓÒ ÐÝ Ø Ö ØÙÑ Ò Ð Ù Ò Ò Ç Ø ÖÒ Ø Ò Ð ÖØ ÍÖ Ò ØØ Ò ÑÓØ Ð Ð Ò Ò Ø ÓÔÔ Ó ÖРРغ ÀÙÖ Ò ØØ Ò Ø ÖÒÓÖ ÖÖÐ Ø ÔÖÐ È ÞÙÖ Ú Ð Ú Ø ÙÒ Ð ÖÙÒ Ë Ú Ò Ò ÐÐ ØÖÐ Á Ò Ð Ö ÑÖ Ò Ö ÙÒ ÆÖ ÙÔÔ Ò Ö ÑÓÐÒ Ò ÞÓÒ Ö Å Ú ÙÒ Ö Ö À Ö Ø ÖØ Ø ÓÒ Ò ÑÐ Ø ÖÓÒ Ö Ç Ò Ø Ò ØÝÖ ÒÒ º ÓÐ Ö Ú Ò ÙÑÑ Ø Ò Å ÖÝ Ð Ø ÙÒ Ö ÔÔÒ Ç ÐÐ Ø Ö ÐÐ Ð Ø Ò Ö ÑÐ ÓÑ Ö Ö Ò º ËÓÑ Ø Ö ÐÓ Ò ÓÖ ÓÑ ÕÙÐÐ ÍÖ Ã Ó ³ Ñ Ö Ö À ÖÖ ¹ Ö ÖÒ Ò ÚÐ ÍÖ Ò ØØ Ò Ð ÓÒ Ò ÒÙ º ½

19 Ä Ø ÑÓÖ ÓÒ ÓÐ Ò ÒÒ Ö ÒÒ Ö Á Ð Ù Ø ÒÝ ÑÐ ÖÓÔÔ Å Ð ÓÑ Ò Ø ÖÒ ÒÒ Ö ÒÒ Ö ÍÖ Ö Ú Ò ØÝ Ø ÑÑÓÖ ÓÔÔº Ç ÅÒ Ò Ð Ö Ø ÒÒ ÔÖ Ö ÆÖ Ò Ð Ñ ÓÑÑ ÖÕÙÐÐ ÀÓÒ Ö Ñ Ô ÑÓÐÒ Ö ÑÑ Ð Ö Ö Ç Ð Ö Ö Ú ØØ Ò Ð Ó Ðк Å Ú Ò ÐÐ Ò Ð Ò ÖÙ ËÓÑ ÑÓÖ ÓÒÖÓ Ò Ò Ð Ù Ó Ð Ö Ç ÝÐÐÒ Ú Ò Ö Ð Ú ÖÐ Ù Ö ÒÓÑ ÖÝÑ ÖÒ Öº Â Ú Ò Ö ÐÐ ÐÓÑ Ø ÖÒ Ö Î Ð Ú Ø Ð Ò Ö Ø ÐÐ Ç ÖÔ Ò ÖÒ Ø Ö ØÖÒ Ö Å ÖØÓÒ Ö ÖÙ Ðк ÅÒÒ Ó¹ ÖÐ Ò Ç ÅÒ ØÖÓ ØØ Ø ÐÐ Ò Ò ÐÓØØ Ì ÐÐ ÂÓÖ Ò ÃÓÒÙÒ Ù ÑÐ Ò ÑÒ º À Ò Ð Ù Ú ÖÓ ÓÖ Ô Ò Ò ØØ Å Ò Ú Ò ¹ Ò Ò Ø ÖÒ Ø ÐÑÒ º ÓØ Ö Ú Ò Ñ ÑÓÐÒ Ø ÓÖ Ç ÆÓÖ Ò Ò Ö Ø Ó Ø ÖÒ ÐÓÖº À Ö ÓÔÔ ØØ ÐÝ Ò Ð ÑÒ ËÓÑ Ñ Ø ÓÖ Ö ÒÒ Ò Ö ÐÝ Ç ÚÖÑ º ¹ ÄØ ÝÔÔ ÑÒ Ø Ð ÑÑ Ò Ô Ð Ø Ö Ý ÀÚ Ö ÝÐÐÒ Ô ÖÓÖ ØÖ ÑÓØ ÝÒ ÀÚ Ö Ò Ø Ñ Ø ØØÖ Ö Ú Ò Ö ÖÒ ÝÒº  ÒÓÑ Ö Ð Ö È ÖÙ ØØ Ö ÐÙØ ÖÒ Ú Ø Ö Ö Ä Ò Ö Å ËÝÖ Ò ÓÐ ÓÖ Ò Ö ÙØ ÄØ Ë ÖÒ Ú Ò Ö Ú Ò ÑÐØ ½

20 Ç ÐÙÑÖ Ò Ú ØØÖÓÖ Ð Ò Ö Ø È Ö ÙÒ Ú ËÙÐØ Ò ÒÒÓÖ Ö Ø Á Ý Ð ÐÐ Ø Ð Ö Ù Ù Ð ØÖÐ Ò Ñ ÙÔÔ ÝÒ ÕÙ Ð Ó Ð Ò ÑÐ Ö ¹ ÒÒ ØØ Ò Ø Ö Ø Ð ÚÐ ØØ Ó Ö Ø Ø ÖÓ Ò Ö ÒØ Ð Ö ØØ ÙÐ Ø ÝÒ ÐÐ Ö ÓÖØ Ò Ç Ö Ð Ð Ø Ñ ÒÙØ Ö Ö º ÆÖ Ð ÔÐ ÓÖ Ò Ö Ù Î ÑÖ Ò Ð Ö Ó ÓÖ Ñ Ð Ò ÑØ Ó Ð Ú Ö ÖÒ Ð Ù ØØ ÖØ Ð Ò Ù Ò Ò ÔÖ Ç ÐÝ Ò ÚÓÖ Ô Ò Ð ÍÖ ÕÙ Ð Ø ÖÑ Ö Ó ÖÒ Ò Ð ÖÒ ÅÓÒ Ö Ò ØØ Ñ ØØ Ì ÐÐ ÁÖÙ ØØÖ Ú Ò Ò ØØ ÖÝ Ò Ú ÖØ ÇÖÓÒ Ð Ö ÐÐ Ø Ç ØÙÒ Ö ÓÖ ÐÐ ÙÐÐÖÓÖ ØÖÝ º Ø ÐÐ ÖØ Ò Ð Ô Ø ØÐ È ÐÐ Ú Ò Ö Ò Ö Ö Ú Ò ÑÐ ÀÚ Ò Ø ÑÒ Ò Ð Ú Ø ÐÓØØ ØØ ÓÖØ Ö ÐÓØØ Ø ÐÐ ÖÓ Ø ÔÐ ÓÖ Ë Ð Ú Ö Ë Ð ÖÒ Ô Ò Ð ÔÐ Ò Ò Ø Ö Ú Ö ØÖ Ú ÓÖ ¹ À Ò ØØ Ö Ò Ñ Ô Ò ÑÙÐÒ ØÖ Ò Ç ÖØ Ö Ò Ø Ø Ö ØØÖ Ð Ò º Æ Ñ Ò Ö Ö Ä Ú Ø Ö Ö Ò Ð Ú ÐÐ Ö º ÒÓÑ Ò Ö Ð ÎÖ ÙÑÑ Ó Ñ Ò Ú ÑÐ Ø Ö Á Ô ÐÑ Ò Ù ÓÖ Ó Ò Ø Ö Ç ÑÒ ÑÒ Ú Ò Ö ÑÑ Ò Ç Ð Ò ÖÖ Ö ÚÖ Ã Ö Ú Òº Â Ð Ò ÖÖ Ö ¹ Ö Ò Ö Ø ËÓÑ ØÖÓÖ Ò ÐÐ Ø ÓÖ Ö ÐÐ Ò ¹ Æ Ö ÔÐ Ò Ñ Ö Ö Ø ÐÐ ØÖ Ø ¾¼

21 Ì ÐÐ Ð Ù Ò Ò Ö Ö Ö Ò Ç ÐÐ Ö ÓÖ Ð Ð ÑØ Ö Ý Ø Ö Ö Ò ÙÒ Ö Ò Ó Ñغ Ç ÖØ Ð Ù Ø ÑÓØ ÖØ ÐÖ Ç Ò Ð Ö ÖÒ Ø Ð Ù Å ÐÐ Ò Ó Ø Ò ÖÓÑÑ ØÖ Ë Ö Ø Ð ÑÑ Ö Ò ÖÐ Ø ÐÝ Ø Ö Ò Ò ÑÓØ Ø ÖÒÓÖ Ç Ò Ð Ò Ò Ö Ú Ø Ö Ö º Ç ÅÒ Ó ÖÐ ÑÐ ØÒ Ó Ð Ö Á Ð Ú Ø Ò ØØ Ò Ð Ð ØÖÐ Öº ÐÓØØ Ù Ñ Ð Ö Ò Ö ÚÖ Ö ÐÓØØ Ù ÓÖ ØÑ Ö ÔÐ Ò ØØÖ Ð Öº ÍÖ Ð Ú Ø Ò Ö ÙÒ Ö Ö Ð Ù Á ÖÓ Ò Ò Ù Ð Ö Ó Ø ÐÐ Ù º Ø Ë Ö Ö Ò ½ ¾¹½ ¾ µ Î Ö ÑÓ ÖÒ Â Ö Ò Ò Ú ÒÒ º Â Ö ØØ Ò ÙØÖÙѺ Â Ö ØØ ÖÒ Ò Ô Ó ØØ ÖÚØ ÐÙØ Ö Ò Ö ØØ Ò ØÖ ÑÑ Ú Ò ÖÐ Ò Óкºº Â Ö ØØ ÒØ Ö ÐÐ ÐÙÔ Ö Ö Ò Ð Ö ÐÐ Ú ÒÒÓÖ Ö Ö ØØ Ø ÑÓØ ÐÙÑÔ Ò Ó Ö ÖÚ Ø Ö ØØ ÔÖÒ Ö Ø Ò Ó ÐÚ Øººº Â Ö ÐÓ Ø Ú Ò Ò Ñ ÒÒ Ò Ö Ö Ò Ð Ò ÖÓ ØØ Ø ÐÒ Ø Ò Ó ÖÚ Ö Ò Ö Ò Ò Ò ÝÐØ Ø ÐÐ ÒÝ Ô Ö º Â Ö Ò ÑÑ Ò Ó Ö ØØ Ú ØØ Ò ÙÔØ Ñ Ò Ö Ø Ø ÙÔÔ Ø ÐÐ ÒÒ Ö Ð Ó Ú ØØ Ò ÖÐ Ø ÑÑ Ò Ò Ô Ö Ú ÐÐ ÓÖººº ¾½

22 Â Â Ö ÖÑÑ Ò ØØ Ð Ò ÓÑ Ð Ö ÙÔØ ÙÒ Ö Ø ØÖÝ Ò Ú Ø ÓÐ Ò Ð Ö Ò Ñ Ö Ò Ð Ò ØÖÐ Ö Ó ÐÙ Ø Ò ÝØ Ö Ñ ÐÐ Ò Ñ Ò Ò Öº Å Ò Ñ ØØ Ö Ò Ò Ô ¹ Ö Ö ÒØ Ø Ò Ø ÓÑ ÚÓÖ Ñ Òغ Î Ö Ò Ø Ò Ò Ñ Ò Ø Ø Ø Ô ÓØØÒ Ò Î Ö Ò ÖÙ Ø ÓÑ Ú Ö Ö ØÙÒ Ö Ò Ö Ò ÀÖ Ð Ö Ô ÐÙÖ Ú Ø Ù Ò ØÖ Ø ÓØ ÙÖ ÐÐ ÓÑÑ ÙÔÔ Ö Ð Ø ÑÑ ÖÒ ÖÙÔÔ Ñ Ø Ö Ð Ò ÖÓÒÓÖÒ Ö Ú ÐÐ ØØ Ó Ô ÙØ Ø Ö Ö Ò ÙÖ Ñ ØØ ÑÐ Ò ÓÖ Ø Ò Öººº ÌÖ ÙÑ ØØ ÒÒ Ø Ðкºº Î ÖÙ Ø Ö Â Ö Ò Ð ÙØ Ú ÓÒ Ð Ø Òº Â Ö Ò Ð Ú ÐÐØ Ø ØÓÖ Ö Ø Ò Ò Ñ ÚÖÐ ÒÓÑ Ñ Ð ÓÒ Ö ÚÖÐ Ö Ò Ö Ø Ö Ò Ø ÖÒ Ð ÓÑ ÐÓ Ò Ö Øº ÌÖ ÙÑ ØØ Ð Ú ØÖ ÙÑ ØØ Ò ØÖ ÙÑ ØØ ÒÒ Ø ÐÐ ÌÖ ÙÑ ØØ ÒÒ Ø Ò ÐÐ Ö ÒÒ ÒÓÑ Ò ÖÓÖ Ó Ö Ò ØØ Ò ØÝ Ø Ó Ó Ø Ô Ö Ø ÙÒ Ö ÓÐ Òº Â Ö Ô ÓÐ ØÖ Ô ÓÐ Ú Ø Ú Ò ÒØ Ò ÒÒ Ø Ò Óк Ì ¹ ÖÚ Ò Ð Ö Ø ¹ Ö Ø Ö Ö Ø ¹ ÖØÖÓÐÐ Ö ÓÑÑ Ö Ù Ñ ÒÝ ÖÒ Ö ØÙ Ò Ð Ø Ö Ö ØØ Ù Ñ Ò Ø ÐÐÚ ÖÓ ÓÑ ØØ Ð Ø Ø Ö ÓÑ Ò Ö Ò Ð ÓÖÑ ÓÑ Ò Ð ÔÔ Ñ ØØ Ú Ø Ì ¹ Ù Ñ Ö Ö ¹ Ú ÖÒ Ñ ËÓÐ Ò ÝÐÐ Ö ÙÔÔ Ñ ØØ Ö Ø Ñ Ð ÙÚÐ ÓÒÙÒ ÙÔÔ Ø ÐÐ Ö Ò Ò Ó ÓÒ Ö Ò Ò ÐÓ Ò ÐÐ Ø ÖÒÓÖ Ñ Ò ÐÝ ÐÐØ ÙØ Ò Ö º ¾¾

23 Ä Ò Ø ÓÑ Ö Â ÐÒ Ø Ö Ø ÐÐ Ð Ò Ø ÓÑ Ö ØÝ ÐÐØ Ò ÓÑ Ö Ö ØÖ ØØ ØØ Ö º ÅÒ Ò ÖØØ Ö Ñ ÐÚ ÖÒ ÖÙÒÓÖ ÓÑ Ð Ò Ø ÓÑ Öº Ä Ò Ø Ö ÐÐ ÚÖ Ò Ò Ð Ö ÙÒ Ö ÖØ ÙÔÔ ÝÐÐ Ð Ò Ø Ö ÐÐ ÚÖ ÓÖ ÐÐ Ð Ò Ø Ö Ú Ú Ð ÚÖ Ö Ô ÒÒ ÑÒ Ò º Å ØØ Ð Ú Ú Ö Ò Ø Ú ÐÐ º Å Ò ØØ Ö ÙÒÒ Ø Ó ØØ Ö Ú Ö Ð Ò ÚÙÒÒ Ø ¹ Ú Ò Ø ÐÐ Ð Ò Ø ÓÑ Öº Ö Ö Ñ Ò Ð Ñ Ò ØÖ Ò ÖÓÒ º Î Ñ Ö Ñ Ò Ð Æ ØØ Ò Ö Ñ Ö Ó Ø ÖÒÓÖÒ ÐÐÖ Ø ÐÐ Ú Öº Î Ñ Ö Ñ Ò Ð Î Ö Ò Ò ÑÒ À ÑÐ ÖÒ ÚÐÚ Ö Ó Ö Ó ØØ ÑÒÒ Ó ÖÒ ÖÙÒ Ò Ö Ò Ð ÑÑÓÖ Ó Ú Ø ÒØ Ø Ú Öº Å Ò ØØ ÑÒÒ Ó ÖÒ Ö Ò ÒØ Ò ÒÒ Ø Ò Ú Øº Ç Ø ØÖ Ö ÙØ Ò ÖÑ Ö Ö Ò ÐÐ ÑÐ Öº Ç Ø ÓÑÑ Ö ØØ Ú Ö Â Ö Ò Ù Ð Ö Ó ÐÐØ ÐÐ Ð º ÁÒ ÒØ Ò Î Ö ÐÙ Ò Ñ ØØ ÖÒ Ø ÒÒ Ò ÒØ Ò Ó ÐÐØ Ö ÓÑ Ù Ö Ó Ò Ö Ò Ó ÒÓÖÒ Ý Øº Æ ÓÒ Ø ÐÒ Ø ÓÖØ ÖÖ Ò Ð Ò ÒÒ Ò Ð Ö ÑÑ Ð Ó Ò ÑÙÖ Ñ ÖÓ ÓÖ ÐÐ Ö Ò Ô ÐÑ Ó Ò Ð ÙÑÑ Ö Ú Ò ¹ Ó Ø Ö ÐÐغ Ø ÒÒ Ò ÓØ Ñ Ö Ò Ò Ò Ô Ö Ò ÖÒ Ö Òº Ø ÒÒ Ò ÒØ Ò ØØ Ý Ñ Ú ÖÑ ÐÔÔ Ö Ó ÐÐ ÐÔÔ Ö Ð Ñ Ø Ò Ú Ð º Å Ò Ù Ö Ñ ØØ ÖÒ ØØ ØØ ÖØ Ö Ñ Ø Ø Ó ØØ Ð Ú Ö Ú Ö Ñ Ò Ö Ò ØØ º ¾

24 Î Ú ÐÐ Ù Ò ÃÒÒ Ö Ù ÚÑ Ð Ò Ò Ð Ö ÔÖ Ó Ò ÒØ Ò Ö Ð Ö Ò Ö Ò Ò º Î Ö Ð Ð Ú Ø ÐÒ Ø ÑÑ Ö Ú Ù ÓÑ Ó ØÖÒ Ö Ú ÐÒ Ø Ò ÓÑ ÓÖØ ÓÒ Ð Ò Ò ÐÓÑÑ Öº ¾

Relevanta dokument

Ì ÆÌ Å Æ ËØ Ø Ø ÑÓ ÐÐ Ö Ò Ö Á ÌÅ˽ ¼ ÑÒ Ò Ò ½ Ñ Ö ¾¼¼ Ð Ô Îº ÂÓÙÖ ÂÓ Ò Ù Ø Ú ÓÒ Ò Òº ½ À ÐÔÑ Ð ÍØ Ð ÓÖÑ Ð ÑÐ Ò Ñ Ø ÐÐ Ö Ì Ô ÙÖ Ò ÒÚÒ ÓÖ Ð Ø Ó ØÝÔ Ó Ò Ö Ò Ó º ÈÓÒ Ö Ò Ò ÍÔÔ Ø ÖÒ Ö Ú ÖÚ Ð ØÝÔ Ö Ò Ø ØØ ÐØ

Läs mer

ÁÒÒ ÐÐ ½ ÁÒØÖÓ Ù Ø ÓÒ ½ ½º½ ÝÒ Ñ Ð Ø Ð Ò Ö Ò Ú ÔØ Ú È ¹Ð Ö º º º º º º º ½ ½º¾ ÃÓÖØ ÓÑ ØÓÖ ÑÙÐ Ö Ò Ö º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ ¾ Ø Ð Ö

ÁÒÒ ÐÐ ½ ÁÒØÖÓ Ù Ø ÓÒ ½ ½º½ ÝÒ Ñ Ð Ø Ð Ò Ö Ò Ú ÔØ Ú È ¹Ð Ö º º º º º º º ½ ½º¾ ÃÓÖØ ÓÑ ØÓÖ ÑÙÐ Ö Ò Ö º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ ¾ Ø Ð Ö ÝÒ Ñ Ð Ø Ð Ò Ö Ò Ö ÔØ Ú È ¹Ð Ö Ö ØÓ Ö Ê ÑÕÙ Ø Ê Ö Ò Ö Ê Ö Ä ÓÒ Ö Ø Ò Ä Æ Ð ÓÒ Ò Ö Ë ÖÐÙÒ Ù Ø Ú Ì ÒÓ ½¾ Ñ ¾¼¼ ÁÒÒ ÐÐ ½ ÁÒØÖÓ Ù Ø ÓÒ ½ ½º½ ÝÒ Ñ Ð Ø Ð Ò Ö Ò Ú ÔØ Ú È ¹Ð Ö º º º º º º º ½ ½º¾ ÃÓÖØ ÓÑ ØÓÖ ÑÙÐ

Läs mer

ÁÒÒ ÐÐ ÓÑ ØÖ Ð Ö Ð Ñ ÒØ ÓÔ ÒØÓ Ð¹Ã Û Ö ÞÑ Ð Ö Ø Ð Ö ÔÖ Ø ÙØ ÓÖÑ ÙÒ Ö ½ ¼¼¹ Ó ½ ¼¼¹Ø Рغ Î Ø º ÖØ ¾

ÁÒÒ ÐÐ ÓÑ ØÖ Ð Ö Ð Ñ ÒØ ÓÔ ÒØÓ Ð¹Ã Û Ö ÞÑ Ð Ö Ø Ð Ö ÔÖ Ø ÙØ ÓÖÑ ÙÒ Ö ½ ¼¼¹ Ó ½ ¼¼¹Ø Рغ Î Ø º ÖØ ¾ Å Ø Ñ Ø Ò ¾¼½¾¹¼ ¹½ Æ Ö Ò Ð Ð Ö Ò ØÓÖ Æ Ð Ö ÓÒ Ò Ð º Ö ÓÒ Úº ½ ÁÒÒ ÐÐ ÓÑ ØÖ Ð Ö Ð Ñ ÒØ ÓÔ ÒØÓ Ð¹Ã Û Ö ÞÑ Ð Ö Ø Ð Ö ÔÖ Ø ÙØ ÓÖÑ ÙÒ Ö ½ ¼¼¹ Ó ½ ¼¼¹Ø Рغ Î Ø º ÖØ ¾ Ð Ö Ð Ñ ÒØ ÓÑ ØÖ Ð Ñ ÒØ ÙÔÔ Ú Ö Ö Ú Ò

Läs mer

Ö ÙÔ ØÙ Ú ÖÖ Ö ÓØÐ Ò Ä Ö ÆÓÖ Ò ËÚ Ö Ñ Ø ÓÖÓÐÓ Ó Ý ÖÓÐÓ Ò Ø ØÙØ ÆÓÖÖ Ô Ò ¾¼ Ñ Ö ¾¼½¾ ÁÒÒ ÐÐ ½ ÖÙÒ ¾ ÍØÖ Ò Ò ÃÓÑÔÐ ØØ Ö Ò Ö Ö Å ØÓ º½ Ö Ò Ò Ú Ö ØÝ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º¾ Ð ÓÖ

Läs mer

s N = i 2 = s = i=1

s N = i 2 = s = i=1 ÁÒØÖÓ Ù Ø ÓÒ Ø ÐÐ Å ÌÄ ¹ÔÖÓ Ö ÑÑ Ö Ò Ð ÓÖ ØÑ Ö ËÖ Ôع Ó ÙÒ Ø ÓÒ Ð Ö ÄÓ ÙØØÖÝ Î ÐÐ ÓÖ Ø Ö ¹ Ø Ö Ê Ô Ø Ø ÓÒ Ø Ö ÐÓÓÔ Öµ ÓÖ¹ Ø Ö Û Ð ¹ Ø Ö ½ ÖÒ ÔÖÓ Ð Ñ Ø ÐÐ ÔÖÓ Ö Ñ ÒÐ Ò Ò Ò Ø ÐÐ ØØ Ö Ú ØØ ÔÖÓ Ö Ñ ØØ ÔÖÓ

Läs mer

ÁÒÒ ÐÐ Á ÝÖ ÖÒ ÓÑ ËÙÖ Ð¹ Ö ÓÑ ØØ Ö ÁÁ ÌÖ Ö ÓÑ Ñ Ò Ñ Ø ÒÒ Ø ÐÐ Ó Ò Ð Ø Ö ÁÁÁ йÀ Ò Ö Ñ Ö Ð ÓÒ ÁÎ Ò Ö Ø ÖÙÒ Ò Î Ò Ò Ö ÖÙÒ Ò ÃÒÒ ÓÑ ÓÑ ÚÖ Ö Ð ÓÒ Á ¹ Ð Ñ

ÁÒÒ ÐÐ Á ÝÖ ÖÒ ÓÑ ËÙÖ Ð¹ Ö ÓÑ ØØ Ö ÁÁ ÌÖ Ö ÓÑ Ñ Ò Ñ Ø ÒÒ Ø ÐÐ Ó Ò Ð Ø Ö ÁÁÁ йÀ Ò Ö Ñ Ö Ð ÓÒ ÁÎ Ò Ö Ø ÖÙÒ Ò Î Ò Ò Ö ÖÙÒ Ò ÃÒÒ ÓÑ ÓÑ ÚÖ Ö Ð ÓÒ Á ¹ Ð Ñ ØÖ ÖÙÒ ÖÒ Ë Ý ¹ÙйÁ Ð Ñ ÅÓ ÑÑ Á Ò Ð¹Ï Á ÐÐ Æ ÑÒ Ò Æ Ö Ò ÖÑ ÖØ Ë ÑÑ Ò ØØÒ Ò ÐÐ Ö Ñ Ö Ø ÐÐ ÐÐ Ó Ñ Ö Ó ÚÐ Ò Ð Ö Ú Ö Ñ ÈÖÓ Ø Ò ÅÓ ÑÑ º ØØ Ö ØÖ ÖÙÒ ÖÒ ÒØÐ Ò Ø Ò ÖÒ ÖÙй Ø ºÓÑ Ñ Ö Ø ÐÐØ Ð ÓÑ Ö Ú Ò Ñ Ð Ø Ö Ð

Läs mer

ÝÖ Ö Ò ØØ Ò Ø ÓÒ Ù ØÖ Ø ÓÒ ÑÙÐØ ÔÐ Ø ÓÒ Ó Ú ÓÒ Ö ØÑ Ø ÙØØÖÝ ÙØ Ö Å ÌÄ Ñ ÓÔ Ö ØÓÖ ÖÒ ¹» Ü ÑÔ Ðº ÇÑ Ø Ö ØÑ Ø ÙØØÖÝ Ø ½ ¾ Ò Ú Å ÌÄ ¹ÔÖÓÑÔØ Ò ÒÑ ØÒ Ò Ò Ú

ÝÖ Ö Ò ØØ Ò Ø ÓÒ Ù ØÖ Ø ÓÒ ÑÙÐØ ÔÐ Ø ÓÒ Ó Ú ÓÒ Ö ØÑ Ø ÙØØÖÝ ÙØ Ö Å ÌÄ Ñ ÓÔ Ö ØÓÖ ÖÒ ¹» Ü ÑÔ Ðº ÇÑ Ø Ö ØÑ Ø ÙØØÖÝ Ø ½ ¾ Ò Ú Å ÌÄ ¹ÔÖÓÑÔØ Ò ÒÑ ØÒ Ò Ò Ú ÁÒØÖÓ Ù Ø ÓÒ Ø ÐÐ Å ÌÄ Ö ØÑ Ø ÙØØÖÝ Å Ø Ñ Ø ÙÒ Ø ÓÒ Ö Ø ØÝÔ Ö Ó Ú Ö Ð Ö Î ØÓÖ Ö»Ð ØÓÖ ½ ÝÖ Ö Ò ØØ Ò Ø ÓÒ Ù ØÖ Ø ÓÒ ÑÙÐØ ÔÐ Ø ÓÒ Ó Ú ÓÒ Ö ØÑ Ø ÙØØÖÝ ÙØ Ö Å ÌÄ Ñ ÓÔ Ö ØÓÖ ÖÒ ¹» Ü ÑÔ Ðº ÇÑ Ø Ö ØÑ Ø ÙØØÖÝ

Läs mer

Î Ö Ä Ì ½º Ì Ö Ò Ø Üع Ð ÓÑ ÒÔÙغ ¾º ÈÖÓ Ö Ö Ð Ò Ó ØÑÑ Ö Ø ÓÔØ Ñ Ð ÙØ Ò Øº º Ö ÙØ Ò ÎÁ¹ Ð Ú ¹ÁÒ Ô Ò Òصº º ÎÁ¹ Ð Ò Ò ÓÒÚ ÖØ Ö Ø ÐÐ Ü ÑÔ ÐÚ Ò È ¹ к

Î Ö Ä Ì ½º Ì Ö Ò Ø Üع Ð ÓÑ ÒÔÙغ ¾º ÈÖÓ Ö Ö Ð Ò Ó ØÑÑ Ö Ø ÓÔØ Ñ Ð ÙØ Ò Øº º Ö ÙØ Ò ÎÁ¹ Ð Ú ¹ÁÒ Ô Ò Òصº º ÎÁ¹ Ð Ò Ò ÓÒÚ ÖØ Ö Ø ÐÐ Ü ÑÔ ÐÚ Ò È ¹ к ÐÐÑÒØ ÓÑ Ä Ì Ä Ì Ö Ò Ú Ö ÙØÚ Ð Ò Ú Ì ¹ Ý Ø Ñ Ø ÓÑ ÙØÚ Ð Ô ¼¹Ø Рغ Ì ÐÐØ Ö ØÚ Ò Ö µ Ö ÒØ Ò ØØ ØÒ Ñ Ö Ô ÒÒ ÐÐ Ò ÓÖÑ Ø Ö Ò º Ò ÐØ ØØ Ô ØÖÙ ØÙÖ Ö Ó ÙÑ ÒØ ÁÒÒ ÐÐ ÖØ Ò Ò ÃÐÐ ÖØ Ò Ò ÓØÒÓØ Ö Ê Ö Ò Ö ØÓ Ø Ò Ö

Läs mer

¾ ½ ½¼ ÈÖÓ Ö ÑÑ Ö Ò Ø Ò Ö Ì½ Ä ÓÖ Ø ÓÒ Ö Ð Ö Ø ¾¼¼¼»¾¼¼½ ÝÐÐ ØØ Ò ÑÒ Ó Ô Ö ÓÒÒÙÑÑ Ö Ñ Ð ÐÐ Ö ÑÓØ Ú Ö Ò º Ç Ë ÇÑ ÒØ ÒÒ Ú ØØ Ò Ø Ñ Ú Ö ÓÚ Ò Ò Ò Ö Ù Ò Ò Ú ØØ Ò Ö Ùй Ø Ø Ø Ö ÔÔÓÖØ Ö Ó Ò Ö ÔÔÓÖØ Ö Ò Ý Ø Ñ

Läs mer

Ö Ò histogramtransformationº

Ö Ò histogramtransformationº ÍÐØÖ Ð Ù Ð ÓÖ Ø ÓÒ ÌË ½ Å Ò Ð Ö ÍØÚ Ð Ú Å Ø Ò Ö ÓÒ ÁÅ̵ ¾¼½ ÍÔÔ Ø Ö Ú Å Ö Å ÒÙ ÓÒ ÎÄ ÁË µ ¾¼½ ÓÒØ ÒØ ÍÔÔ Ø Ò Ä Ò Ê ¹ Ø Ò Ê ÒÒ ØÖÐ Ó ÓÙÖ ÖØÖ Ò ÓÖÑ Ò Ð ÒÚ ÐÓÔÔ Ø Ø ÓÒ ÒÚ ÐÓÔÔ Ø Ø ÓÒ Ñ Ú Ö ØÙÖ ËÙ ÑÔÐ Ò Ò

Läs mer

Ð ËÅ ½¹½¾¹¼¾ ½ ÅØØ ØÐ ÔÔÒÒ ÇÖÖÒÒ ÖÐÖ ÑØØ ÔÔÒØ ÐÓÒ ½º¾ Ñ ¼ ØÒÓÐÓÖ ÒÖÚÖÒº ¾ ÓÖÑÐ µ ÌÐÐ ÑØ ÓÖÖÒ ÚÐ ÓÖ ÂÓÑ ÅÐÐ ÚÖº µ ÌÐÐ ÑØ ÖØÖÖ ÚÐ Ö ÒÒ Ö ÓÒ ÚÖº µ ÌÐÐ Ù ØÖÒ ÑÒ ÚÐ ÌÓÑ ÏÖ ÜØÙ ÑÙ ÑØ ÂÓÒ ÀÖ ØÖØÙ ¹ ÑÙ º µ ÁÒ

Läs mer

Föreläsning 13 5 P erceptronen Rosen blatts p erceptron 1958 Inspiration från mönsterigenk änning n X y = f ( wjuj + b) j=1 f där är stegfunktionen.

Föreläsning 13 5 P erceptronen Rosen blatts p erceptron 1958 Inspiration från mönsterigenk änning n X y = f ( wjuj + b) j=1 f där är stegfunktionen. Ä Ò Ö Ó ÃÓÑ Ò ØÓÖ ÓÔØ Ñ Ö Ò Ö Ö Ã Ð Å Ø Ñ Ø ÒØÖÙÑ Ö Ð Ò Ò ½ Æ ÙÖ Ð ÒØÚ Ö ÁÒØÖÓ Ù Ø ÓÒ È Ö ÔØÖÓÒ Ð Ö Ð Ö ËÙÔÔÓÖØ Î ØÓÖ Å Ò ÀÓÔ Ð ÓÐØÞÑ ÒÒÑ Ò Ò ÁÒØÖÓ Ù Ø ÓÒ ØØ ÒÝØØ Ö Ò Ò ØØ È Ö ÐÐ ÐÐ Ø Ø Ö Ò Ø ÁÒÐÖÒ Ò ÇÔØ

Läs mer

¾ ÓÖ ÓÖ ØÓÚ ½ ¼ ½ µ Ó ÙÚÐ º Ñ Ð Ò Ì Ö º ÊÓÑ Ò ½ µº ÇÖ Ò Ð Ø Ø Ø Ð Æ ÔÓ ÓÖ ÒÒÝ º ÖÒ ÖÝ Ò Ú ËÚ Ò ËØÓÖ ½ µº Ä Ù ÖÐ ËØÓ ÓÐѺ ÌÖÝ Ø Ó ÐØ Ø ÓÐ ËØÓ ÓÐÑ ½

¾ ÓÖ ÓÖ ØÓÚ ½ ¼ ½ µ Ó ÙÚÐ º Ñ Ð Ò Ì Ö º ÊÓÑ Ò ½ µº ÇÖ Ò Ð Ø Ø Ø Ð Æ ÔÓ ÓÖ ÒÒÝ º ÖÒ ÖÝ Ò Ú ËÚ Ò ËØÓÖ ½ µº Ä Ù ÖÐ ËØÓ ÓÐѺ ÌÖÝ Ø Ó ÐØ Ø ÓÐ ËØÓ ÓÐÑ ½ Ó ÙÚÐ º Ú ÓÖ ÓÖ ØÓÚº Ú Ö Ø Ò Ò Ø Ò Ö Ù Ù Ø ¾¼¼½º ¾ ÓÖ ÓÖ ØÓÚ ½ ¼ ½ µ Ó ÙÚÐ º Ñ Ð Ò Ì Ö º ÊÓÑ Ò ½ µº ÇÖ Ò Ð Ø Ø Ø Ð Æ ÔÓ ÓÖ ÒÒÝ º ÖÒ ÖÝ Ò Ú ËÚ Ò ËØÓÖ ½ µº Ä Ù ÖÐ ËØÓ ÓÐѺ ÌÖÝ Ø Ó ÐØ Ø ÓÐ ËØÓ ÓÐÑ ½ Á Ö Ø

Läs mer

ÈÖÓ Ö ÑÚ Ö Ö ÙÒ ÖÚ Ò Ò ÓÑ Ö Ò ¹ Ò ¹ ÓÙÒ ¹Ñ ØÓ Ò Ã Ò Ø Ö Ø ÒÓÑ Ú Ð Ò Ò Ö ÙØ Ð Ò Ò Ò Ú ÐÑ Ö ÂÓÒ Ø Ò Ð Ø Ø ÝÐÐ Ö Ò Ø ÒÒ ÙÖ Ö Ò Ê ÑÐ ÂÓ Ò Î ÐÐÝ ÓÒ ÁÒ Ø ØÙØ ÓÒ Ò Ö Ñ Ø Ñ Ø Ú Ø Ò Ô Ö ÐÑ Ö Ø Ò ÓÐ Ø ÓÖ ÙÒ Ú Ö

Läs mer

ÃÓÑÔÙØØÓÒÐÐ ÁÒØÐÐÒ ÐÓÖØÓÒ ¾ Ê ËÚÒÖ ÖÞ ÅÙ Ø ÀÒ ÇÐÓ ÓÒ ÑÖ ¾¼¼¾ ÁÒÒÐÐ ½ ËÝØØ Ñ ÒÒ ÐÓÖØÓÒ ¾ ÌÓÖ ÒÐÝ º½ ÖÙ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º½º½ ÅÖ ÖÙ º º º º º º º º º º º º

Läs mer

u(t) = u 0 sin(ωt) y(t) = y 0 sin(ωt+ϕ)

u(t) = u 0 sin(ωt) y(t) = y 0 sin(ωt+ϕ) Ã Ô ¹ ÑÔ Ö ÑÓ ÐÐ Ö Ò ÌÚ ÖÙÒ ÔÖ Ò Ô Ö Ö ØØ Ý Ñ Ø Ñ Ø ÑÓ ÐÐ Ö ÓÑ Ò Ö Ó Ø µ Ý Ð Ø ÑÓ ÐÐ Ý º ÒÚÒ Ò ØÙÖÐ Ö Ñ Ð Ò Ò Ö Ð Ò Æ ÛØÓÒ Ð Ö Ø Øµº Á Ð Ò Ú ÝÔÓØ Ö Ó ÑÔ Ö Ñ Ò µº Ë Ã Ô ¾ ÑÔ Ö ÑÓ ÐÐ Ö Ò ÒÒ Ø Ò ÑÒ ËÝ Ø Ñ

Läs mer

Ä Ò Ô Ò ÙÒ Ú Ö Ø Ø ÄÖ ÖÔÖÓ Ö ÑÑ Ø Å Ö Ã Ð Ö Ò ÅÓØ Ú Ø ÓÒ Ó ÐÚÙÔÔ ØØÒ Ò ÀÙÖ Ò Ò ÐÖ Ö ÔÚ Ö Ü Ñ Ò Ö Ø ½¼ ÔÓÒ ÄÁÍ¹Ä Ê¹Ä¹ ¹¹¼»½¼ ¹¹Ë À Ò Ð Ö ÂÓ Ñ Ë ÑÙ Ð ÓÒ

Ä Ò Ô Ò ÙÒ Ú Ö Ø Ø ÄÖ ÖÔÖÓ Ö ÑÑ Ø Å Ö Ã Ð Ö Ò ÅÓØ Ú Ø ÓÒ Ó ÐÚÙÔÔ ØØÒ Ò ÀÙÖ Ò Ò ÐÖ Ö ÔÚ Ö Ü Ñ Ò Ö Ø ½¼ ÔÓÒ ÄÁÍ¹Ä Ê¹Ä¹ ¹¹¼»½¼ ¹¹Ë À Ò Ð Ö ÂÓ Ñ Ë ÑÙ Ð ÓÒ Ä Ò Ô Ò ÙÒ Ú Ö Ø Ø ÄÖ ÖÔÖÓ Ö ÑÑ Ø Å Ö Ã Ð Ö Ò ÅÓØ Ú Ø ÓÒ Ó ÐÚÙÔÔ ØØÒ Ò ÀÙÖ Ò Ò ÐÖ Ö ÔÚ Ö Ü Ñ Ò Ö Ø ½¼ ÔÓÒ ÄÁÍ¹Ä Ê¹Ä¹ ¹¹¼»½¼ ¹¹Ë À Ò Ð Ö ÂÓ Ñ Ë ÑÙ Ð ÓÒ ÁÒ Ø ØÙØ ÓÒ Ò Ö Ø Ò Ú Ø Ò Ô Ó ÐÖ Ò Ú ÐÒ Ò ÁÒ Ø ØÙØ

Läs mer

2E I L E I 3L E 3I 2L SOLUTIONS

2E I L E I 3L E 3I 2L SOLUTIONS Ä Ò Ô Ò ÍÒ Ú Ö Ø Ø Ú ÐÒ Ò Ò Ö ÀÐÐ Ø Ø ÐÖ Ò Ð Ä ÖÑ Ö Ð Á Ì ÓÖ Ð Á ÒÙÑÑ Ö Ì ÆÌ Å Æ ÌÅÅÁ½ ¹ ÀÐÐ Ø Ø ÐÖ ÖÙÒ ÙÖ ¾¼½ ¹¼ ¹¾ ½ ½º Ò Ö ØØ ÙÔÔÐ Ð ÓÖ Ú ØÐ Ö ØØ Ú Ò ÐÙÑ Ò ÙÑÔÖÓ Ðº ÒÒ Ð Ð Ø Ñ Ò ÔÙÒ ØÐ Ø F Ô Ñ Øغ ÀÙÖ

Läs mer

Verktyg för visualisering av MCMC-data. JORGE MIRÓ och MIKAEL BARK

Verktyg för visualisering av MCMC-data. JORGE MIRÓ och MIKAEL BARK Verktyg för visualisering av MCMC-data JORGE MIRÓ och MIKAEL BARK Examensarbete Stockholm, Sverige 2010 Verktyg för visualisering av MCMC-data JORGE MIRÓ och MIKAEL BARK Examensarbete i datalogi om 15

Läs mer

Ú Ö Ö ÐÒ Ö ØØ Ö Ú Ø Ú Ò Ò ¹ Ú Ö ÓÑ Ò Ø ÓÒ Ö Ú Ñ Ò Ö ¹ Ø Öº ËØÝÖ Ú ØØ Ø ÜØ ÖÒ Ð Ò ÑÓØ Ð ÙÐÐ º Á Ó Ç ÓÐ ÔÖ Ð Ú ÝÒº ÍÒ Ø Ö ÖÒ ÐÒ Ø Ñ ÐÐ Ò ÔÓ Ò ÀÓÑ ÖÓ Ö Ø

Ú Ö Ö ÐÒ Ö ØØ Ö Ú Ø Ú Ò Ò ¹ Ú Ö ÓÑ Ò Ø ÓÒ Ö Ú Ñ Ò Ö ¹ Ø Öº ËØÝÖ Ú ØØ Ø ÜØ ÖÒ Ð Ò ÑÓØ Ð ÙÐÐ º Á Ó Ç ÓÐ ÔÖ Ð Ú ÝÒº ÍÒ Ø Ö ÖÒ ÐÒ Ø Ñ ÐÐ Ò ÔÓ Ò ÀÓÑ ÖÓ Ö Ø ÒØ Ò Ò Ö ÄÎ ÂÓ Ò Î ÐÐ ÙÑ Ñ Ö ¾¼¼ ÒÑÖ Ò Ò Ö Å Ò Ó ÙÐÐ ÓÖ ÒØ Ò Ò Ö ÑØ Ò Ø Ò Ò Ö ½ ½º½ ÐÐÑÒØ ÀÓÑ ÖÓ ÁÐ Ò Ó Ç Ý Ò ØÚ Ð Ö Ú Ò ØÖÓ Ò Ý ÐÒ ÓÑ ØÓ Ú ÔÓ º ÁÒØ ÑÝ Ø Ú Ö Ø ÖÒ ÒÒ Ú Ö º ÁÐ Ò º ¹ ¼ Ç Ý Ò º ¼ Ö Ò Ö º

Läs mer

ËØÝÖÒ Ò Ú Ð Ò Ñ Ò ØÓÖ ØØ ÔÖÓ Ø Ö ÁË ÓÖ ÓÒ Ý Ø Ñ ½ Ù Ù Ø ¾¼¼¾ ÂÓ Ò Ð Ò ÜÜÜÜÜܹÜÜÜÜ È Ö Ö ¼ ½½¹ Ô ÖÓ ÁÒÒ ÐÐ ½ ÁÒÐ Ò Ò ¾ Ð Ò Ò ¾º½ ÃÓÒ ØÖÙ Ø ÓÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾º¾ ÀÖ

Läs mer

ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ ËÎ ÈÖÓ Ö ÑÑ Ø ÓÒ Ï Ä Ò Ò ÓÖÑ Ø ÕÙ Ë Ø Ò Î Ö Ð Ú Ö Ð ºÙÒ º Ö ÛÛÛº ºÙÒ º Ö» Ú Ö Ð ÕÙ Ô ËÓ ¹ ÍÒ Ú Ö Ø Æ ËÓÔ ¹ ÒØ ÔÓÐ ¾ ÒÓÚ Ñ Ö ¾¼¼

ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ ËÎ ÈÖÓ Ö ÑÑ Ø ÓÒ Ï Ä Ò Ò ÓÖÑ Ø ÕÙ Ë Ø Ò Î Ö Ð Ú Ö Ð ºÙÒ º Ö ÛÛÛº ºÙÒ º Ö» Ú Ö Ð ÕÙ Ô ËÓ ¹ ÍÒ Ú Ö Ø Æ ËÓÔ ¹ ÒØ ÔÓÐ ¾ ÒÓÚ Ñ Ö ¾¼¼ ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ ËÎ Ä Ò Ò ÓÖÑ Ø ÕÙ Ú Ö Ð ºÙÒ º Ö ÛÛÛº ºÙÒ º Ö» Ú Ö Ð ÕÙ Ô ËÓ ¹ ÍÒ Ú Ö Ø Æ ËÓÔ ¹ ÒØ ÔÓÐ ¾ ÒÓÚ Ñ Ö ¾¼¼ Ç Ø Ð Ò ½½ ½ ¾ ÓÒÒ ØÖ Ð ÔÖ Ò Ô ËÎ ÓÒÒ ØÖ Ð ØÖÙØÙÖ ³ÙÒ Ö Ú ÓÒÒ ØÖ Ð ÙÖ Ë ÚÓ Ö Ö ÖÓÙÔ Ö ÙÒ

Läs mer

Anpassning av copulamodeller för en villaförsäkring

Anpassning av copulamodeller för en villaförsäkring Anpassning av copulamodeller för en villaförsäkring Emma Södergren Kandidatuppsats i matematisk statistik Bachelor Thesis in Mathematical Statistics Kandidatuppsats 2012:9 Matematisk statistik December

Läs mer

Ö ÆË Ò Ö ÚÒ Ò Ö Ð Ö Î À ØÓÖ Ó Ò Ö ÐÐ Ö ÚÒ Ò Ò Ð Ö Ø Ò Æ ÑÒ ÖÚ ÖÒ ÐÐ Ö ÒØÐ Ò ÐÚ ÓÒ Ö Ó Ö ÒÒ Ðк ÍÔÔ Ð ÔÖÓ Ò ÐÐ Ö ÙÖ Ñ Ò Ð Ø Ö Ø º ÇÔ Ö Ø Ú Ô Ø Öº Ë Ö Ø

Ö ÆË Ò Ö ÚÒ Ò Ö Ð Ö Î À ØÓÖ Ó Ò Ö ÐÐ Ö ÚÒ Ò Ò Ð Ö Ø Ò Æ ÑÒ ÖÚ ÖÒ ÐÐ Ö ÒØÐ Ò ÐÚ ÓÒ Ö Ó Ö ÒÒ Ðк ÍÔÔ Ð ÔÖÓ Ò ÐÐ Ö ÙÖ Ñ Ò Ð Ø Ö Ø º ÇÔ Ö Ø Ú Ô Ø Öº Ë Ö Ø Ö ÆË Ò Ö ÚÒ Ò Ö Ð Ö Î À ØÓÖ Ó Ò Ö ÐÐ Ö ÚÒ Ò Ò Ð Ö Ø Ò Æ ÑÒ ÖÚ ÖÒ ÐÐ Ö ÒØÐ Ò ÐÚ ÓÒ Ö Ó Ö ÒÒ Ðк ÍÔÔ Ð ÔÖÓ Ò ÐÐ Ö ÙÖ Ñ Ò Ð Ø Ö Ø º ÇÔ Ö Ø Ú Ô Ø Öº Ë Ö Øº Ö ÑØ º ÌÀÆÇ»ËÍÆ Ì Ë ½ ÓÔÝÖ Ø ÅÒ Æ Ð ÓÒ ¾¼¼¾ À ØÓÖ

Läs mer

x 2 + ax = (x + a 2 )2 a2

x 2 + ax = (x + a 2 )2 a2 ÅÐ Ö Î ½ ½º ÒØ Ñ Å ÔÐ º ¾º Î Ö Ô Ø Ø ÓÒ Ú Ð Ò Ö Ð Ö º º ÇÐ ØØ ØØ Ö ÔÖ ÒØ Ö ÑÒ Ö ÔÐ Ò Ø»ÖÙÑÑ Øº µ ÁÐÐÙ ØÖ Ö Ð Ø Ö Ð Ñ Å ÔÐ Ð Ö Ò Ò Ð Ø Ò Ö µ ÐÐ Ø Ü Ð Ò Ö Ó Ò Ö Ö ÙÖÚÓÖ º Á Å ÔРй Ð Ø Ö Ñ Ò ÙÒ Ö Ô ÙÖ ÙÖÚ

Läs mer

Ø Ú Ø Ò Ô Ö Ø Ò Ç Ð ÓÒ ² Ñ Ð À Ú Ð Ö Ò Ú Ö Ü Ñ Ò Ö Ø ¾¼¼¼ ¼ ÒÒ Ö ÔÔÓÖØ Ö Ö Ú Ò ÓÑ Ò Ð Ú Ø Ö Ø ÓÑ ÖÚ Ö ØØ Ö ÐÐ Ò Ò Ø Ü Ñ Ò Ø Ú Ø Ò Ôº ÐÐØ Ñ Ø Ö Ð ÒÒ Ö ÔÔÓÖØ Ú Ð Ø ÒØ Ö ÚÖØ Ø Ö Ð Ú Ø ØÝ Ð Ø ÒØ Ö Ø Ó Ò Ø

Läs mer

σ ϕ = σ x cos 2 ϕ + σ y sin 2 ϕ + 2τ xy sinϕcos ϕ

σ ϕ = σ x cos 2 ϕ + σ y sin 2 ϕ + 2τ xy sinϕcos ϕ ÃÓÑÔÐ ØØ Ö Ò ÓÖÑ Ð ÑÐ Ò Ì Ò Ñ Ò Ú º Ö ÀÐÐ Ø Ø ÐÖ ÄÙÒ ÍÒ Ú Ö Ø Ø Ù Ù Ø ¾¼½¾ ½ ËÔÒÒ Ò Ö τ σ ÆÓÖÑ Ð ÔÒÒ Ò σ = ÔÒÒ Ò ÓÑÔÓÒ ÒØ Ú Ò ÐÖØ ÑÓØ Ò ØØÝØ Ë ÙÚ ÔÒÒ Ò τ = ÔÒÒ Ò ÓÑÔÓÒ ÒØ Ø Ò ÒØ ÐÐØ Ø ÐÐ Ò ØØÝØ ËÔÒÒ Ò

Läs mer

Stapeldiagram. Stolpdiagram

Stapeldiagram. Stolpdiagram Á Î Ù Ð Ö Ò Ö Ñ ¹ Ö Ö Å ØÖ Ö Ó Ð Ö ÇÖ ÒØ Ö Ò º Ä ÐÚºµ ½ À ØÓ Ö Ñ Ó Ø Ô Ð Ö Ñ Å ÓÑÑ Ò ÓÒ Ö Ø Ñ Ó Ø Ò Ñ Ò Ö Ø Ø Ô Ð Ö Ñ Ö Ô Ø Ú ØÓ Ö Ñº ØÓÐÔ Ö Ñ ËÝÒØ Üº Ö Üµ Ê Ø Ö ØØ Ø Ô Ð Ö Ñ Ú Ö Ð Ñ ÒØ Ò Üº Ø Ñ Üµ Ê Ø

Läs mer

Ø Ú Ø Ò Ô ÊÓ ÖØ Ù Ø Ú ÓÒ Ó È Ö¹ÇÚ Ê Ò Ý ÓÓØÔÖ ÒØ ÌÓÓÐ ÓÜ Ö Ñ ÛÓÖ Ü Ñ Ò Ö Ø ¾¼¼¼ ¼ ÓÓØÔÖ ÒØ ÌÓÓÐ ÓÜ Ö Ñ ÛÓÖ ÊÓ ÖØ Ù Ø Ú ÓÒ Ó È Ö¹ÇÚ Ê Ò Ý ¾¼¼¼ Ö ØØ ÖÒ Ó Ã ÖÐ Ø ÍÒ Ú Ö Ø Ø ÒÒ Ö ÔÔÓÖØ Ö Ö Ú Ò ÓÑ Ò Ð Ú Ø

Läs mer

Självorganiserande strömningsteknik

Självorganiserande strömningsteknik Självorganiserande strömningsteknik i Viktor Schaubergers fotspår Lars Johansson Morten Ovesen Curt Hallberg Institutet för Ekologisk Teknik Forskningsrapporter 1 Malmö - 2002 Ë ÐÚÓÖ Ò Ö Ò ØÖ ÑÒ Ò Ø Ò

Läs mer

Multivariat tolkning av sensordata

Multivariat tolkning av sensordata Multivariat tolkning av sensordata Totalförsvarets forskningsinstitut, FOI Hanna Smedh Examensarbete i matematisk statistik 3, 30 högskolepoäng Vt/ht 2009 Handledare: Peter Anton, Leif Nilsson och Pär

Läs mer

f(x) = f t (x) = e tx f(x) = log x X = log A Ö Ð e X = A f(x) = x X = A Ö Ð X 2 = A. (cosa) 2 + (sin A) 2 = I, p (k) (α) k=0

f(x) = f t (x) = e tx f(x) = log x X = log A Ö Ð e X = A f(x) = x X = A Ö Ð X 2 = A. (cosa) 2 + (sin A) 2 = I, p (k) (α) k=0 ½»¾¹¼ ÙÒ Ø ÓÒ Ö Ú Ñ ØÖ Ö Ë Ø ÙØ Ö Ú p(a) Ö p(x) Ö ØØ ÔÓÐÝÒÓѺ ÆÙ ÐÐ Ú Ú ÙÖ Ñ Ò Ò Ò Ö f(a) Ö Ñ Ö ÐÐÑÒÒ ÙÒ Ø ÓÒ Öº Ü ÑÔ Ð Ô ÙÒ Ø ÓÒ Ö f(x) ÓÑ Ò Ú Ö ÒØÖ Ö f(x) = f t (x) = e tx ÓÑ Ö e ta Ö ËÝ Ø Ñ Ó ØÖ Ò ÓÖÑ

Läs mer

º º ËÝÒ ÔØ ÔÐ Ø Ø Ø º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾¼ º Æ ÙÖÓØÖ Ò Ñ ØØ Ö º º º º º º º º º º

º º ËÝÒ ÔØ ÔÐ Ø Ø Ø º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾¼ º Æ ÙÖÓØÖ Ò Ñ ØØ Ö º º º º º º º º º º Æ ÙÖÓ Ý ÓÐÓ ¹ Ò ÑÑ Ò ØØÒ Ò Ú ³ÈÖ Ò ÔÐ Ó Æ ÙÖ Ð Ë Ò ³ Ú Ö ÓÒ ¼º½¾ Ò Ø Ä ÙÒ ÕÙ Ø ¾¼ ÒÙ Ö ¾¼¼ Ë ÑÑ Ò ØØÒ Ò ÒÒ Ö ÔÔÓÖØ Ö Ó Ö Ö Ò Ö Ú Ú Ø Ø ÓÒ ÔØ Ò ÓÑ Ö ÓÑÑ Ö Ã Ò Ð Ë Û ÖØÞ ² Â Ð Ó ³ÈÖ Ò ÔÐ Ó Æ ÙÖ Ð Ë Ò ³ ½

Läs mer

Vattenabsorption i betong under inverkan av temperatur

Vattenabsorption i betong under inverkan av temperatur LUNDS TEKNISKA HÖGSKOLA LUNDS UNIVERSITET Avd Byggnadsmaterial Vattenabsorption i betong under inverkan av temperatur Tina Wikström Rapport TVBM-5084 Lund 2012 ISRN: LUTVDG/TVBM--12/5084--SE (1-66) ISSN:

Läs mer

( ) = 3 ( + 2)( + 4) ( ) =

( ) = 3 ( + 2)( + 4) ( ) = ÊÒÚÒÒÖ ØÐÐ ÔØÐ ÓÑÔÒØ º½ ËÖÚ Ý ØÑÒ ÒÒ Ô ØÐÐ ØÒ ÓÖѺ ÒØ ØØ Ù Ö Ò ÒÐ Ó Ý ÙØ ¹ Òк µ µ Ý(Ø) + Ý(Ø) 2 Ý(Ø) + 3 Ý(Ø) 5 µ 4 Ú(Ø) + 5Ú(Ø) 2 Ý(Ø) + 2Ý(Ø) 5Ú(Ø) µ Ú(Ø) + 2Ú(Ø) 3 Ý(Ø) + 7 Ý(Ø) + 4Ý(Ø) 5Ú(Ø) µ Ý (3)

Läs mer

Ö Ð Ò Ò ÒØ Ò Ò Ö Ö Ú Ö ÙÖ Ò Ê Ô Ø Ø ÓÒ ÙÖ Å ¹ Ø Ñ Ø Ôº Ì˵ Ö Ö Ø Ö Ø ØÙ Ö Ò ÙÐØ Ø ÓÑÖ Ø Ö Ò ØÙÖÚ Ø Ò Ô Ö Ó Ø Ò Ó Ñ º ÃÙÖ Ò Ú Ø Ö ØØ ÖÑ Ò Ó Ò Ú Ô Ö ÙÒ

Ö Ð Ò Ò ÒØ Ò Ò Ö Ö Ú Ö ÙÖ Ò Ê Ô Ø Ø ÓÒ ÙÖ Å ¹ Ø Ñ Ø Ôº Ì˵ Ö Ö Ø Ö Ø ØÙ Ö Ò ÙÐØ Ø ÓÑÖ Ø Ö Ò ØÙÖÚ Ø Ò Ô Ö Ó Ø Ò Ó Ñ º ÃÙÖ Ò Ú Ø Ö ØØ ÖÑ Ò Ó Ò Ú Ô Ö ÙÒ Ê Ô Ø Ø ÓÒ ÙÖ Å Ø Ñ Ø Ö Ð Ò Ò Ñ Ø Ö Ð ÑÑ Ò ØÐÐØ Ú ÌÓÑ Ö Ñ Ò ÙÐØ Ø ÓÑÖ Ø Ö Ò ØÙÖÚ Ø Ò Ô Ö Ó Ø Ò Ó Ñ Ö ÙÔÔÐ Ò ¾¼½ Ö Ð Ò Ò ÒØ Ò Ò Ö Ö Ú Ö ÙÖ Ò Ê Ô Ø Ø ÓÒ ÙÖ Å ¹ Ø Ñ Ø Ôº Ì˵ Ö Ö Ø Ö Ø ØÙ Ö Ò ÙÐØ Ø ÓÑÖ Ø Ö

Läs mer

1 S nr = L nr dt = 2 mv2 dt

1 S nr = L nr dt = 2 mv2 dt Ë Ñ Ò ÖÚÓÖØÖ Ö Ð Ó ÓÒ ËØÖ Ò Ò Ö ÖÓ Ö Ø ¾½º Å ¾¼¼ ÁÒ ÐØ Ú ÖÞ Ò ½ ÏÓÖÙÑ Ø³ ¾ ¾ Ö Ð Ø Ú Ø ÈÙÒ ØØ Ð Ò ¾ ¾º½ Ï Ö ÙÒ ÒØ Ö Ð Ö Ö Ð Ø Ú Ø ÈÙÒ ØØ Ð Ò º º º º º º º º º ¾ ¾º¾ Ê Ô Ö Ñ ØÖ ÖÙÒ ÒÚ Ö ÒÞ º º º º º º º

Läs mer

Ï Ö Ð Ä Æ Ò Ò ÐÝ Ó Ø Ë ÙÖ ØÝ Ò Æ Ó Á ¼¾º½½ ¹ À Ò Ð Ò Ò ÙÖ Ò ¾¼¼½ ÌÓ ÂÓÒ ÓÒ Ø Ó º Ø º Ö ÈÖÓ Ø Ø Ø ÊÓÝ Ð ÁÒ Ø ØÙØ Ó Ì ÒÓÐÓ Ý ÃÌÀµ Ô ÖØÑ ÒØ Ó Å ÖÓ Ð ØÖÓÒ Ò ÁÒ ÓÖÑ Ø ÓÒ Ì ÒÓÐÓ Ý ÁÅÁ̵ Á ÓÖ Ø Ò ½ ¼ Ã Ø ËÛ Ò

Läs mer

Svenska Matematikersamfundet MEDLEMSUTSKICKET

Svenska Matematikersamfundet MEDLEMSUTSKICKET Svenska Matematikersamfundet MEDLEMSUTSKICKET 1 maj 2007 Redaktör: Ulf Persson Ansvarig utgivare: Olle Häggström En brevväxling: Olle Häggström och Anders Hallberg Uppsala Gästabud: Ulf Persson Uppsalas

Läs mer

Införande av objektorienterade mönster för ökad förändringsbarhet i mjukvarusystem

Införande av objektorienterade mönster för ökad förändringsbarhet i mjukvarusystem Avdelning för datavetenskap Andréas Jonsson Införande av objektorienterade mönster för ökad förändringsbarhet i mjukvarusystem Introduction of object oriented patterns to increase software modifiability

Läs mer

Ð ÓÖ Ø Ñ Ö ÙÖ Ä Ò ½ Å ËË ¹ ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ ÔÖÓ Ö ÑÑ Ø ÓÒ Â Î Ë Ø Ò Î Ö Ð Ú Ö Ð ºÙÒ º Ö ÛÛÛº ºÙÒ º Ö» Ú Ö Ð ÕÙ Ô ËÓ ¹ ÍÒ Ú Ö Ø Æ ËÓÔ ¹ ÒØ ÔÓÐ ¾ Ñ Ö ¾¼¼

Ð ÓÖ Ø Ñ Ö ÙÖ Ä Ò ½ Å ËË ¹ ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ ÔÖÓ Ö ÑÑ Ø ÓÒ Â Î Ë Ø Ò Î Ö Ð Ú Ö Ð ºÙÒ º Ö ÛÛÛº ºÙÒ º Ö» Ú Ö Ð ÕÙ Ô ËÓ ¹ ÍÒ Ú Ö Ø Æ ËÓÔ ¹ ÒØ ÔÓÐ ¾ Ñ Ö ¾¼¼ Ä Ò ½ Å ËË ¹ ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ ÔÖÓ Ö ÑÑ Ø ÓÒ Â Î Ú Ö Ð ºÙÒ º Ö ÛÛÛº ºÙÒ º Ö» Ú Ö Ð ÕÙ Ô ËÓ ¹ ÍÒ Ú Ö Ø Æ ËÓÔ ¹ ÒØ ÔÓÐ ¾ Ñ Ö ¾¼¼ Ç Ø Ð Ò Ö Ö ÙÒ Ð ÓÖ Ø Ñ Ö ÙÖ Ú ÙÒ ÙÐ Ø Ø Ø Ð Ö Ð Ð Ò ÒØÖ Ô Ö Ö ÙÖÖ Ò Ø Ð ÓÖ Ø Ñ

Läs mer

¾¼ Ë Ò ÓÐ ÖØ Ö Ò ÓÒÒ Ö ËØÓ ¹ ÓÐÑ ½ ¼ º ½½ º Í ÍÍ Ë ÄÍÅ ÆÍ Å Ú Ò ØØ Ö Ú Ë Ö ØÖ Ñº ÀÒÚ ÖÒ ¾½ ¾¾ ¾ ¾¾ ¾ ½¼½ ¾ ¾ ¾ ½¾ ½ ½ ¾ ¾º ¾½ Ö À Ò ËÚ Ò Ú Ö º ÍÖ ÇÖ Ó

¾¼ Ë Ò ÓÐ ÖØ Ö Ò ÓÒÒ Ö ËØÓ ¹ ÓÐÑ ½ ¼ º ½½ º Í ÍÍ Ë ÄÍÅ ÆÍ Å Ú Ò ØØ Ö Ú Ë Ö ØÖ Ñº ÀÒÚ ÖÒ ¾½ ¾¾ ¾ ¾¾ ¾ ½¼½ ¾ ¾ ¾ ½¾ ½ ½ ¾ ¾º ¾½ Ö À Ò ËÚ Ò Ú Ö º ÍÖ ÇÖ Ó Ë ÙÖ Ö ÐÐ Ð ØØ Ö ØÙÖ Ò Ö Ö ÐÐ ¾¼ ÒÙ Ö ¾¼¼ Á Ë Ð Ò ½ ½ Ë Ð Ð Ø ÐÓ Ð³ Ô ÖÓ Ì ÐÐ ÓÔÔ Ø Ø Ö¹ Ò µº ÍÖ Ä Ò ÚÓ ÁÒØ ÖÒ ÒÖ ½ º Ø Ô Ô Ö ÒØÓº Ë ÑÑ ÔÙ Ð Ø ÓÒ ÓÑ ½ ¼º ¾ Ë Ô Ö ÑÓ Ô Ö Ñµº ÍÖ Ä Ò ÚÓ ÁÒØ ÖÒ ¹ ÒÖ ½ º ÃÓÖØ

Läs mer

Svenska Matematikersamfundet MEDLEMSUTSKICKET

Svenska Matematikersamfundet MEDLEMSUTSKICKET Svenska Matematikersamfundet MEDLEMSUTSKICKET 15 maj 2011 Redaktör: Ulf Persson Ansvarig utgivare: Tobias Ekholm Intervjuer: Raghunathan, Björner, Laptev Popular Mathematics: Ulf Persson John Milnor -

Läs mer

0, x a x a b a 1, x b. 1, x n. 2 n δ rn (x), { 0, x < rn δ rn (x) = 1, x r n

0, x a x a b a 1, x b. 1, x n. 2 n δ rn (x), { 0, x < rn δ rn (x) = 1, x r n Ë ÒÒÓÐ Ø ÐÖ È ÚÓ Ë ÐÑ Ò Ò ÒÙ Ö ¾¼½¼ ÁÒÒ ÐÐ ½ Ö ÐÒ Ò ÙÒ Ø ÓÒ Ö Ó ÒÒÓÐ Ø ÑØØ ¾ ¾ ËØÓ Ø Ú Ö Ð Ö ÇÑ ÈÓ ÓÒ¹ Ö ÐÒ Ò Ò ½¼ º½ ÈÓ ÓÒ Ö ÐÒ Ò ÓÑ ÖÒ Ö ÐÒ Ò Ö ÒÓÑ Ð Ö ÐÒ Ò º ½½ º¾ ÈÓ ÓÒ¹ Ö ÐÒ Ò ÓÑ Ò ÑÓ ÐÐ Ö Ó ÖÙØ Ó

Läs mer

Ë ÑÑ Ò ØØÒ Ò ÃÓ ÑÓÐÓ ÑÑ ÙØ ÖÓØØ Ö Ð Ò Ñ Ø Ò Ö Ö ÒÓÑ Ò ÓÑ Ó ÖÚ Ö Ø ÍÒ Ú Ö ÙѺ ÍÖ ÔÖÙÒ Ø Ö Ö Ø Ð ÜØ Ö Ú Ñ¹ Ñ ØÖÐÒ Ò Ö Ö Ð Ø ÚØ Ó ÒØ Ñ Ò ØÖÓ ÓÑÑ ÙÖ ÓÐÐ Ó

Ë ÑÑ Ò ØØÒ Ò ÃÓ ÑÓÐÓ ÑÑ ÙØ ÖÓØØ Ö Ð Ò Ñ Ø Ò Ö Ö ÒÓÑ Ò ÓÑ Ó ÖÚ Ö Ø ÍÒ Ú Ö ÙѺ ÍÖ ÔÖÙÒ Ø Ö Ö Ø Ð ÜØ Ö Ú Ñ¹ Ñ ØÖÐÒ Ò Ö Ö Ð Ø ÚØ Ó ÒØ Ñ Ò ØÖÓ ÓÑÑ ÙÖ ÓÐÐ Ó ËÔ ØÖ Ð Ò ÐÝ Ú ÑÑ ÙØ ÖÓØØ Ò ØÙ ØØ Ú ÍÒ Ú Ö ÙÑ Ñ Ø Ò Ö Ö ÒÓÑ Ò Ú Ò Ë Ó Ó Ø º Ö Ö Ò Ð Ö ÖÓ Ø º Ë ½¼ Ü Ñ Ò Ö Ø ÒÓÑ Ø Ò Ý ÖÙÒ Ò Ú ½ ¼ Ô À Ò Ð Ö Ð Ü ÊÝ ÁÒ Ø ØÙØ ÓÒ Ò Ö Ý Ë ÓÐ Ò Ö Ø Ò Ú Ø Ò Ô ÃÙÒ Ð Ì Ò ÓÐ Ò

Läs mer

x + y + z = 0 ax y + z = 0 x ay z = 0

x + y + z = 0 ax y + z = 0 x ay z = 0 LUNDS TEKNISKA HÖGSKOLA MATEMATIK TENTAMENSSKRIVNING LINJÄR ALGEBRA 2011-12-13 kl 1419 INGA HJÄLPMEDEL Lösningarna skall vara försedda med ordentliga motiveringar Alla koordinatsystem får antas vara ortonormerade

Läs mer

Â Ú ËÖ ÔØ ÇŠغ ÈÖÓ Ö ÑÑ Ø ÓÒ Ï Ä Ò Ò ÓÖÑ Ø ÕÙ Ë Ø Ò Î Ö Ð Ú Ö Ð ºÙÒ º Ö ÛÛÛº ºÙÒ º Ö» Ú Ö Ð ÕÙ Ô ËÓ ¹ ÍÒ Ú Ö Ø Æ ËÓÔ ¹ ÒØ ÔÓÐ ½ ÓØÓ Ö ¾¼¼

Â Ú ËÖ ÔØ ÇŠغ ÈÖÓ Ö ÑÑ Ø ÓÒ Ï Ä Ò Ò ÓÖÑ Ø ÕÙ Ë Ø Ò Î Ö Ð Ú Ö Ð ºÙÒ º Ö ÛÛÛº ºÙÒ º Ö» Ú Ö Ð ÕÙ Ô ËÓ ¹ ÍÒ Ú Ö Ø Æ ËÓÔ ¹ ÒØ ÔÓÐ ½ ÓØÓ Ö ¾¼¼ Â Ú ËÖ ÔØ Øº Ä Ò Ò ÓÖÑ Ø ÕÙ Ú Ö ºÙÒ º Ö ÛÛÛº ºÙÒ º Ö» Ú Ö ÕÙ Ô ËÓ ¹ ÍÒ Ú Ö Ø Æ ËÓÔ ¹ ÒØ ÔÓ ½ ÓØÓ Ö ¾¼¼ Ç Ø Ò ½ ¾ ÓÒÒ ØÖ ÔÖ Ò Ô Ù Ë ÚÓ Ö Ò Ú Ù Ö Ò Ë ÚÓ Ö ÑÓ Ö Ë ÚÓ Ö ÑÓ Ö ÙÒ ØÝ ³ÙÒ Ñ ÒØ Ù Ë ÚÓ Ö ÓÖ Ö ÙÒ

Läs mer

ÁÑÔÐ Ñ ÒØ Ö Ò Ó Ö Ø Ö Ö Ò Ú ÔÙÒ Ø Ö ÔØÓÖ Ö Ö Ö ÐØ Ò Ð Ò Ú ÓØÓ Ø Ö Ñ Ö Ø ØÖ Ø Ò Ú Ö Ò ÂÇÀ Æ ÃÊÁËÌ ÆË Æ Ü Ñ Ò Ö Ø ËØÓ ÓÐÑ ËÚ Ö Å ¾¼½¾ ʹ ¹Ë ¾¼½¾ ¼¼

ÁÑÔÐ Ñ ÒØ Ö Ò Ó Ö Ø Ö Ö Ò Ú ÔÙÒ Ø Ö ÔØÓÖ Ö Ö Ö ÐØ Ò Ð Ò Ú ÓØÓ Ø Ö Ñ Ö Ø ØÖ Ø Ò Ú Ö Ò ÂÇÀ Æ ÃÊÁËÌ ÆË Æ Ü Ñ Ò Ö Ø ËØÓ ÓÐÑ ËÚ Ö Å ¾¼½¾ ʹ ¹Ë ¾¼½¾ ¼¼ ÁÑÔÐ Ñ ÒØ Ö Ò Ó Ö Ø Ö Ö Ò Ú ÔÙÒ Ø Ö ÔØÓÖ Ö Ö Ö ÐØ Ò Ð Ò Ú ÓØÓ Ø Ö Ñ Ö Ø ØÖ Ø Ò Ú Ö Ò ÂÇÀ Æ ÃÊÁËÌ ÆË Æ Ü Ñ Ò Ö Ø ËØÓ ÓÐÑ ËÚ Ö Å ¾¼½¾ ʹ ¹Ë ¾¼½¾ ¼¼ Ë ÑÑ Ò ØØÒ Ò Î ØÙ Ö Ö Ò Ñ ØÓ Ö ØÑÑ Ò Ú ÔÙÒ Ø Ú Ö Ò ØÑÑ

Läs mer

ÁÒ Ø ØÙØ ÓÒ Ò Ö Ý Ø ÑØ Ò Ô ÖØÑ ÒØ Ó Ð ØÖ Ð Ò Ò Ö Ò Ü Ñ Ò Ö Ø Ö ØØÖ Ò Ú ÙÓÖÓ ÓÔ Ð Ö Ü Ñ Ò Ö Ø ÙØ ÖØ Ð Ò Ð Ò Ú Ì Ò ÓÐ Ò Ä Ò Ô Ò Ú À Ò ÖÓÐÙÒ ÄÁÌÀ¹ÁË ¹ ¹¼» ¾ ¹Ë Ä Ò Ô Ò ¾¼¼ Ô ÖØÑ ÒØ Ó Ð ØÖ Ð Ò Ò Ö Ò Ä Ò Ô

Läs mer

ÄÓ Ð Ö Ò Ú ÖÓÚ ÙÖ Ñ ÐÔ Ú È˹ Ó ÈÊË¹Ø Ò Ö Ö Ð Ò Æ Ð Ò Ö Ò Â ÑÑÝ ÖÐ Ò Å ØØ Ö Ä Ö ÂÓ Ò ÓÒ ÃÖ ØÓ Ö Æ Ð ÓÒ Ö Ö Ð Ò Æ Ð Ò Ö Ò Â ÑÑÝ ÖÐ Ò Å ØØ Ö Ä Ö ÂÓ Ò ÓÒ

ÄÓ Ð Ö Ò Ú ÖÓÚ ÙÖ Ñ ÐÔ Ú È˹ Ó ÈÊË¹Ø Ò Ö Ö Ð Ò Æ Ð Ò Ö Ò Â ÑÑÝ ÖÐ Ò Å ØØ Ö Ä Ö ÂÓ Ò ÓÒ ÃÖ ØÓ Ö Æ Ð ÓÒ Ö Ö Ð Ò Æ Ð Ò Ö Ò Â ÑÑÝ ÖÐ Ò Å ØØ Ö Ä Ö ÂÓ Ò ÓÒ ÄÓ Ð Ö Ò Ú ÖÓÚ ÙÖ Ñ ÐÔ Ú È˹ Ó ÈÊË¹Ø Ò Ã Ò Ø Ö Ø Ú Ð Ò Ò Ö ÔÖÓ Ö ÑÑ Ø Ö Ø Ø Ò Ö Ö Ð Ò Æ Ð Ò Ö Ò Â ÑÑÝ ÖÐ Ò Å ØØ Ö Ä Ö ÂÓ Ò ÓÒ ÃÖ ØÓ Ö Æ Ð ÓÒ ÁÒ Ø ØÙØ ÓÒ Ò Ö Ø ¹ Ó Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ Ø Ò Ú ÐÒ Ò Ò Ö ØÓÖØ Ò À ÄÅ

Läs mer

Ê Ò ÓÑ Û Ð Ò Ö Ò ÓÑ Ò ÖÝ ÙÖÚ Ý Ó ÓÑ Ö ÒØ Ö ÙÐØ Ö Ò Ò ÀÓÐÐ Ò Ö Â «Ö Ý º ËØ ØÖ Ø ÁÒ Ø Ô Ô Ö Û Ú ÙÖÚ Ý Ó ÓÑ Ö ÒØ Ö ÙÐØ ÓÖ Ö Ò ÓÑ Û Ð Ò Ö Ò ÓÑ Ò ÖÝ ÊÏÊ˵º

Ê Ò ÓÑ Û Ð Ò Ö Ò ÓÑ Ò ÖÝ ÙÖÚ Ý Ó ÓÑ Ö ÒØ Ö ÙÐØ Ö Ò Ò ÀÓÐÐ Ò Ö Â «Ö Ý º ËØ ØÖ Ø ÁÒ Ø Ô Ô Ö Û Ú ÙÖÚ Ý Ó ÓÑ Ö ÒØ Ö ÙÐØ ÓÖ Ö Ò ÓÑ Û Ð Ò Ö Ò ÓÑ Ò ÖÝ ÊÏÊ˵º Ê Ò ÓÑ Û Ð Ò Ö Ò ÓÑ Ò ÖÝ ÙÖÚ Ý Ó ÓÑ Ö ÒØ Ö ÙÐØ Ö Ò Ò ÀÓÐÐ Ò Ö Â «Ö Ý º ËØ ØÖ Ø ÁÒ Ø Ô Ô Ö Û Ú ÙÖÚ Ý Ó ÓÑ Ö ÒØ Ö ÙÐØ ÓÖ Ö Ò ÓÑ Û Ð Ò Ö Ò ÓÑ Ò ÖÝ ÊÏÊ˵º ÇÒ ½ Û Ö Ú Ò Ö Ò ÓÑ Û Ð Û Ø º º º ÒÖ Ñ ÒØ Ò Ö Ò ÓÑ

Läs mer

Dlnx = 1 x. D 1 4 x4 = 1 4 4x3 = x 3. F(x) = x3 + x2. + x2. F (x) = G (x) = x 2 + x = f(x). Ó G(x) =

Dlnx = 1 x. D 1 4 x4 = 1 4 4x3 = x 3. F(x) = x3 + x2. + x2. F (x) = G (x) = x 2 + x = f(x). Ó G(x) = ÃÓÑÔ Ò ÙÑ ÈÖÓÔ ÙØ Ñ Ø Ñ Ø ÁÁ Ò Ð ÙÔ Ö Ø Ø Ú Å Ð Ò À Å Ø Ñ Ø Ò Ø ØÙØ ÓÒ Ò Ó Ñ Ó ¾¼¼ ÁÒÒ ÐÐ ½ ÁÒÐ Ò Ò ¾ ÁÒØ Ö Ð Ö ¾º½ Ö Ú Ø Ó ÔÖ Ñ Ø Ú ÙÒ Ø ÓÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾º¾ ÈÖ Ñ Ø Ú ÙÒ Ø ÓÒ Ø ÐÐ

Läs mer

ËÐ ½ ØØ ÒØÖÖ ÒÙÑÖ Ø ÚÖØÙÖµ ÐØ ÓÑ ÖØ ÖÒ Ð ËÐ ¾ ÁÒØÖÐÖ Ê ÈÖÓÐÑØ (Ü) Ü ÖÖ ÓÑ (Ü) Ö ÚÒ Ò Ø ÒÖ ÑØÔÙÒØÖ Ü Ò Ø (Ü) Òµ ÆÙÑÖ Ð ÒÒ ÔÖÒÔ ÖØ Ö Ü Ú Ð Ò ÔÙÒØÖ Ü 0 Ü ÜÆ Ö Ü 0 = ÜÆ = ÇÑ Ú ØÒØ ÒÐÒÒ ØÐÒ = = Æ Ö ØØ ÒØÖÒÒ

Läs mer

Svenska Matematikersamfundet MEDLEMSUTSKICKET

Svenska Matematikersamfundet MEDLEMSUTSKICKET Svenska Matematikersamfundet MEDLEMSUTSKICKET 15 oktober 2009 Redaktör: Ulf Persson Ansvarig utgivare: Tobias Ekholm Dinner with the Devlin: Persson Logikern Pelle Lindström död: Dag Westerståhl More Sex.

Läs mer

ÖÓÖ ØØ ÓÑÔ Ò ÙÑ Ö ÙØÚ Ð Ø ÙÒ Ö ¾¼¼ ¹¾¼½ Ó Ö Ú ØØ ÓÑ Ò Ð Ú ÙÖ Ñ Ø Ö Ð Ø Ø ÐÐ ÙÖ Ò ÅÓ ÐÐ Ö Ò Ú ÝÒ Ñ Ý Ø Ñ ÓÑ Ô ËÌ˹ Ó Á̹ÔÖÓ Ö ÑÑ Ø Ô Ö Ó ¾ µº Ò Ð Ð Ú Ñ

ÖÓÖ ØØ ÓÑÔ Ò ÙÑ Ö ÙØÚ Ð Ø ÙÒ Ö ¾¼¼ ¹¾¼½ Ó Ö Ú ØØ ÓÑ Ò Ð Ú ÙÖ Ñ Ø Ö Ð Ø Ø ÐÐ ÙÖ Ò ÅÓ ÐÐ Ö Ò Ú ÝÒ Ñ Ý Ø Ñ ÓÑ Ô ËÌ˹ Ó Á̹ÔÖÓ Ö ÑÑ Ø Ô Ö Ó ¾ µº Ò Ð Ð Ú Ñ ÅÓ ÐÐ Ö Ò Ú ÝÒ Ñ Ý Ø Ñ ¹ ¾¼½ Ò Ø ÖÐ ÓÒ Ó ÈÖ Ë ÑÙ Ð ÓÒ + Ú º º Ý Ø ÑØ Ò ÁÒ Øº º ÁÒ ÓÖÑ Ø ÓÒ Ø ÒÓÐÓ ÍÔÔ Ð ÙÒ Ú Ö Ø Ø + ÈÓÛ Ö ËÝ Ø Ñ ÀÎ ÄÙ Ú ½ Ñ Ö ¾¼½ ÖÓÖ ØØ ÓÑÔ Ò ÙÑ Ö ÙØÚ Ð Ø ÙÒ Ö ¾¼¼ ¹¾¼½ Ó Ö Ú ØØ ÓÑ Ò

Läs mer

1 = 2π 360 = π ( 57.3 ) 2π = = 60 1 = 60. 7π π = 210

1 = 2π 360 = π ( 57.3 ) 2π = = 60 1 = 60. 7π π = 210 ÁÒØÖÓ Ù Ø ÓÒ ÙÖ Ñ Ø Ñ Ø Å»Ì Æ Ð Ö ÓÒ ¾¼½¾¹¼ ¹¾ ½ Á Ñ» ܺ ÐÙÐÙ ÓÑÔÐ Ø ÓÙÖ º Ì ÌÖ ÓÒÓÑ ØÖ ÙÒØ ÓÒ È. Î Ò ÐÑØØ Ø Ö Ò Ö Ë ÒÙ Ó ÒÙ Ó Ø Ò Ò º Ò Ø ÓÒ Öº ÌÖ ÓÒÓÑ ØÖ ÙÒ Ø ÓÒ Ö Ó Ö Ö Ö ÌÖ ÓÒÓÑ ØÖ ÒØ Ø Ø Ö ÌÖ Ò Ð

Läs mer

Å Ø Ñ Ø Ø Ø Ø ÌÓÑÑÝ ÆÓÖ Ö ¾ Ù Ù Ø ¾¼¼ ÓÖÑÐ Ö Ó Ø ÐÐ Ö Ø ÐÐ Å Ø Ñ Ø Ø Ø Ø Ô ÙÒ Ú Ö Ø Ø Ó Ø Ò ÓÐÓÖ

Å Ø Ñ Ø Ø Ø Ø ÌÓÑÑÝ ÆÓÖ Ö ¾ Ù Ù Ø ¾¼¼ ÓÖÑÐ Ö Ó Ø ÐÐ Ö Ø ÐÐ Å Ø Ñ Ø Ø Ø Ø Ô ÙÒ Ú Ö Ø Ø Ó Ø Ò ÓÐÓÖ ÅØÑØ ØØ Ø ÌÓÑÑÝ ÆÓÖÖ ¾ ÙÙ Ø ¾¼¼ ÓÖÑÐÖ Ó ØÐÐÖ ØÐÐ ÅØÑØ ØØ Ø Ô ÙÒÚÖ ØØ Ó ØÒ ÓÐÓÖ ËÒÒÓÐØ ØÓÖ ËÒÒÓÐØ ØÓÖ ÄÓÖÑ ÒÒÓÐØ ÖÐÒÒ Ô ØØ ÒÐØ ÙØÐÐ ÖÙÑ Ë ÇÑ ÐÐ ÙØÐÐ Ö Ð ÒÒÓÐ ÐÐÖ Ö Ò ÒÐ ØØ È µ Ò µ Ò Ëµ ØØ Ö Ò Ð ÒÒÓÐØ ÒØÓÒÒº

Läs mer

ÁÒØÖÓ Ù Ø ÓÒ Ø ÐÐ Å ÔÐ ½ Ñ ¾¼¼

ÁÒØÖÓ Ù Ø ÓÒ Ø ÐÐ Å ÔÐ ½ Ñ ¾¼¼ ÁÒØÖÓ Ù Ø ÓÒ Ø ÐÐ Å ÔÐ ½ Ñ ¾¼¼ ¾ ÁÆÆ À ÄÄ ½ ÁÒÒ ÐÐ ½ ÖÙÒ ¾ ½º½ ØØ Ø ÖØ Å ÔÐ Ö Ï Ò ÓÛ µ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ ¾ Ö ØÑ Ø ÙØØÖÝ ¾ Ò Ú Ö Ð Ö Å Ò ÔÙÐ Ö Ò Ú Ð Ö ÙØØÖÝ Ò ÙÒ Ø ÓÒ Ö ÖÒ ÚÖ Ò Ö Ú

Läs mer

ËÐ ½ ÁÒØÖÖ ÒÙÑÖ Ø ÚÖØÙÖµ ÁÒØÖÐÖ Ê ÈÖÓÐÑØ (Ü) Ü ÖÖ ÓÑ (Ü) Ö ÚÒ Ò Ø ÒÖ ÑØÔÙÒØÖ Ü Ò Ø (Ü) Òµ ËÐ ¾ ÈÖÒÔ Ö ÒÙÑÖ Ð ÒÒ ÖØ Ö Ü Ú Ð Ò ÔÙÒØÖ Ü 0 Ü ÜÆ Ö Ü 0 = ÜÆ = ÇÑ Ú ØÒØ ØÐÒ = = Æ Ö ØØ ÒØÖÒÒ Ô ÚÖ ÐÒØÖÚÐÐ [Ü Ü+]

Läs mer

¾

¾ ÁÒØÖÓ Ù Ø ÓÒ Ø ÐÐ Å ÔÐ Ò Ö ÀÓÐ Ø ¾ Ñ Ö ¾¼¼ ¾ ÁÆÆ À ÄÄ ½ ÁÒÒ ÐÐ ½ ÖÙÒ ¾ ½º½ ØØ Ø ÖØ Å ÔÐ Ö Ï Ò ÓÛ µ º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ ¾ Ö ØÑ Ø ÙØØÖÝ Ò Ú Ö Ð Ö Å Ò ÔÙÐ Ø ÓÒ Ú Ð Ö ÙØØÖÝ Ò ÙÒ Ø ÓÒ Ö ÖÒ ÚÖ

Läs mer

Imperativ programering

Imperativ programering Imperativ programering Lösningen till Inlämningsuppgift 1A sommaren 2007 Jesper Wilhelmsson 21 juni 2007 1 Program 1 1.1 C - غ ÒÙ Ø Óº ÒÙ Ø º ÒØ Ñ Ò µ Ö ÓÖ ³ ³ ³ ³ µ ÔÖ ÒØ ± µ ÔÖ ÒØ Ò µ Ö ØÙÖÒ ÁÌ ËÍ ËË

Läs mer

ÌÁÄÄ ÅÈ ÁËÃÊ Ì ËÌÊÍÃÌÍÊ Ê ÂÙÐ Ù ÖÞ Þ Ò Ó Â Ò ËØ Ú Ò Å Ì Å ÌÁÃ À ÄÅ ÊË Ì ÃÆÁËÃ À ËÃÇÄ Ì ÇÊ Ë ÍÆÁÎ ÊËÁÌ Ì Ì ÇÊ ¾¼¼½

ÌÁÄÄ ÅÈ ÁËÃÊ Ì ËÌÊÍÃÌÍÊ Ê ÂÙÐ Ù ÖÞ Þ Ò Ó Â Ò ËØ Ú Ò Å Ì Å ÌÁÃ À ÄÅ ÊË Ì ÃÆÁËÃ À ËÃÇÄ Ì ÇÊ Ë ÍÆÁÎ ÊËÁÌ Ì Ì ÇÊ ¾¼¼½ ÌÁÄÄ ÅÈ ÁËÃÊ Ì ËÌÊÍÃÌÍÊ Ê ÂÙÐ Ù ÖÞ Þ Ò Ó Â Ò ËØ Ú Ò Å Ì Å ÌÁÃ À ÄÅ ÊË Ì ÃÆÁËÃ À ËÃÇÄ Ì ÇÊ Ë ÍÆÁÎ ÊËÁÌ Ì Ì ÇÊ ¾¼¼½ ÊÇÊ Ì ÖÑ Ò Ö Ø Ñ Ø Ñ Ø Ø Ö ØØ ÑÝ Ø Ö ØØ Ô ØÖÙÑ Ú ÓÐ Ñ Ø Ñ Ø ÑÒ Ò ÓÑ Ô ØØ ÐÐ Ö ÒÒ Ø ØØ

Läs mer

Från det imaginära till normala familjer

Från det imaginära till normala familjer Från det imaginära till normala familjer Analytiska konvergenser Linnea Widman Vt 2010 Examensarbete 1, 15 hp Kandidatexamen i matematik, 180 hp Institutionen för matematik och matematisk statistik ÖÒ

Läs mer

Tmem. ::= {mem data := Tmem data ;mem free := Tmem free ;mem null := Tmem null ;mem code := Tmem code }

Tmem. ::= {mem data := Tmem data ;mem free := Tmem free ;mem null := Tmem null ;mem code := Tmem code } ÓÖÑ Ð Î Ö Ø ÓÒ Ó Å ÑÓÖÝ ÅÓ Ð ÓÖ ¹Ä ÁÑÔ Ö Ø Ú Ä Ò Ù Ë Ò Ö Ò Ð ÞÝ Ò Ú Ö Ä ÖÓÝ ÁÆÊÁ ÊÓÕÙ ÒÓÙÖØ ½ Ä Ò Ý Ü Ö Ò ßË Ò Ö Ò º Ð ÞÝ Ú ÖºÄ ÖÓÝÐ ÒÖ º Ö ØÖ Øº Ì Ô Ô Ö ÔÖ ÒØ ÓÖÑ Ð Ú Ö Ø ÓÒ Û Ø Ø ÓÕ ÔÖÓÓ Ø ÒØ Ó Ñ ÑÓÖÝ

Läs mer

B:=0; C:=0; B:=B+2; C:= 0; B>0 -> B:= B-2; B>0 -> B:= B-2;

B:=0; C:=0; B:=B+2; C:= 0; B>0 -> B:= B-2; B>0 -> B:= B-2; ËÝÑ ÓÐ Ò ÐÝ Ó ÌÖ Ò Ø ÓÒ ËÝ Ø Ñ ÁÒÚ Ø Ô Ô Ö Ø Ø Ëž¼¼¼ ÏÓÖ ÓÔ Æ Ø Ö Ò Ë Ò Ö ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò Ä ÓÖ ØÓÖÝ ËÊÁ ÁÒØ ÖÒ Ø ÓÒ Ð Å ÒÐÓ È Ö ¼¾ ÍË Ò Ö ÓÛÖ Ðº Ö ºÓÑ ÍÊÄ ØØÔ»»ÛÛÛº к Ö ºÓÑ» Ò Ö» È ÓÒ ½ ¼µ ¹ ¾ ¾ Ü ½ ¼µ ¹¾

Läs mer

huvudprogram satser funktionsfil utparametrar anrop av funktionsfil satser satser

huvudprogram satser funktionsfil utparametrar anrop av funktionsfil satser satser Á ÈÖÓÖÑ ØÖÙØÙÖ Ð ÒÒ ½ ÀÙÚÙÔÖÓÖÑ Ó ÙÒÖÔÖÓÖÑ ÆÖ ÑÒ Ð Ö ØÓÖ ÔÖÓÐÑ Ö Ö ÑÒ ÓØ Ð ÙÔÔ ÔÖÓÐÑØ ÐÔÖÓÐѺ ËÒ ÖÚÖ ÑÒ Ò Å¹Ð Ö ÚÖ Ðº ÌÝÔ Ø ÖÚÖ ÑÒ Ò ÓÑÑÒÓл ÖÔØÐ ÓÑ ÐÐ ÙÚÙÔÖÓÖѵ ÓÑ ÒÖÓÔÖ ÙÒØÓÒ ÐÖ ÓÑ Ó ÐÐ ÙÖÙØÒÖ ÐÐÖ ÙÒÖÔÖÓÖѵº

Läs mer

Tentamen i TMME32 Mekanik fk för Yi

Tentamen i TMME32 Mekanik fk för Yi Ì ÒØ Ñ Ò ÌÅÅ ¾ Ì Æ½µ Å Ò Ö Ì ÒØ Ñ Ò ØÙÑ ¾¼½ ¹¼ ¹½ к ½ ¹½ º Ü Ñ Ò ØÓÖ Ä Ö ÂÓ Ò ÓÒº ÂÓÙÖ Ú Ò Ä Ö ÂÓ Ò ÓÒº Ì Ð ÓÒ ¼½ ¹¾ ½½¾¼º Ö Ø ÒØ Ñ Ò ÐÓ Ð Ò Ðº ½ Ó ½ º ¼º À ÐÔÑ Ð Ê ØÚ Ö ØÝ ÑØ ØØ ¹ Ð ÓÖµ Ñ ÒØ Ò Ò Ö Ò

Läs mer

G(h r k r l r ) = h r A + k r B + l r C (1)

G(h r k r l r ) = h r A + k r B + l r C (1) ËÌÇ ÃÀÇÄÅË ÍÆÁÎ ÊËÁÌ Ì ËÁÃÍÅ ÎÆÁÆ ËÄ ÇÊ ÌÇÊÁ Ì Ê ËÈÊÁ ÆÁÆ ¹ Á Á Ê ÃÌÁÇÆËÅ ÆËÌ Ê ÎÁ Ê ÆÌ Æ Á Ê ÃÌÁÇÆ ÆÄÁ Ì ¹Ë À ÊÊ ÊË Å ÌÇ ½ºÁÒÐ Ò Ò º ÃÓÖØ ÑÑ Ò ØØÒ Ò Ú ÖÙÒ Ð Ò Ø ÓÖ ºµ Ç º ÒÒ ÒÐ Ò Ò Ö ÒØ Ú ØØ ÙØ ÖÐ Ø Ö

Läs mer

Svenska Matematikersamfundet MEDLEMSUTSKICKET

Svenska Matematikersamfundet MEDLEMSUTSKICKET Svenska Matematikersamfundet MEDLEMSUTSKICKET 15 oktober 2008 Redaktör: Ulf Persson Ansvarig utgivare: Nils Dencker Brändén och Karlsson Wallenbergpristagare: Borcea och Benedicks Lund under luppen: Magnus

Läs mer

Å Þ Ö Î Ö Ø ÓÒ Ó Ò Ö Ð Ö Ð ÓÖ Ø Ñ ÖØ Ø ÓÒ Ö ÙÐØĐ Ø ĐÙÖ ÁÒ ÓÖÑ Ø Ö Ö Ö ¹Ã ÖÐ ¹ÍÒ Ú Ö ØĐ Ø ÌĐÙ Ò Ò ÞÙÖ ÖÐ Ò ÙÒ Ö Ò Ó ØÓÖ Ö Æ ØÙÖÛ Ò Ø Ò ÚÓÖ Ð Ø ÚÓÒ Ö ØÓ

Å Þ Ö Î Ö Ø ÓÒ Ó Ò Ö Ð Ö Ð ÓÖ Ø Ñ ÖØ Ø ÓÒ Ö ÙÐØĐ Ø ĐÙÖ ÁÒ ÓÖÑ Ø Ö Ö Ö ¹Ã ÖÐ ¹ÍÒ Ú Ö ØĐ Ø ÌĐÙ Ò Ò ÞÙÖ ÖÐ Ò ÙÒ Ö Ò Ó ØÓÖ Ö Æ ØÙÖÛ Ò Ø Ò ÚÓÖ Ð Ø ÚÓÒ Ö ØÓ Å Þ Ö Î Ö Ø ÓÒ Ó Ò Ö Ð Ö Ð ÓÖ Ø Ñ ÖØ Ø ÓÒ Ö ÙÐØĐ Ø ĐÙÖ ÁÒ ÓÖÑ Ø Ö Ö Ö ¹Ã ÖÐ ¹ÍÒ Ú Ö ØĐ Ø ÌĐÙ Ò ÞÙÖ ÖÐ Ò ÙÒ Ö Ò Ó ØÓÖ Ö Æ ØÙÖÛ Ò Ø Ò ÚÓÖ Ð Ø ÚÓÒ Ö ØÓÔ Ë Û ÖÞÛ ÐÐ Ö ÌĐÙ Ò ½ Ì Ö ÑĐÙÒ Ð Ò ÉÙ Ð Ø ÓÒ ½ º½¾º½

Läs mer

Svenska Matematikersamfundet MEDLEMSUTSKICKET

Svenska Matematikersamfundet MEDLEMSUTSKICKET Svenska Matematikersamfundet MEDLEMSUTSKICKET 15 februari 2010 Redaktör: Ulf Persson Ansvarig utgivare: Tobias Ekholm What should a Mathematician Know?: Davis & Mumford Två klassiska läroböcker i analys:

Läs mer

Svenska Matematikersamfundet MEDLEMSUTSKICKET

Svenska Matematikersamfundet MEDLEMSUTSKICKET Svenska Matematikersamfundet MEDLEMSUTSKICKET 15 januari 2007 Redaktör: Ulf Persson Ansvarig utgivare: Olle Häggström Mittag-Lefflers testamente: Arild Stubhaug Reminiscenser av Mittag-Lefflerinstitutet:

Läs mer

arxiv: v1 [physics.gen-ph] 3 Sep 2008

arxiv: v1 [physics.gen-ph] 3 Sep 2008 Ê Ä ÌÁÎÁËÌÁËÃ Ê ÈËÇ Á arxiv:0809.0708v1 [physics.gen-ph] 3 Sep 2008 Ë ÑÑ Ò ØØÒ Ò º Ö Ð Ò Ò Ð Ö Ò ËÔ ÐÐ Ê Ð Ø Ú Ø Ø Ø ¹ ÓÖ Ò Ñ ØÓÖ ÓÑÑ ÒØ Ö Ö ÑØ Ú Ö Ö ØØ ÑÓ Ö Ø ÓÖ Òº ÌÖÓØ Ñ Ö Ò ÙÒ Ö Ö Ô Ò Ò ÒÒ Ø Ò Ø ÓÑ

Läs mer

Article available at or

Article available at or Å Ø º ÅÓ Ðº Æ Øº È ÒÓѺ ÎÓк ÆÓº ¾ ¾¼¼ ÔÔº ¾ ¹ ÅÓ ÐÐ Ò ÚÓÐÙØ ÓÒ Ó Ê ÙÐ ØÓÖÝ Æ ØÛÓÖ Ò ÖØ Ð Ø Ö º Ë Ò Þ¹ a,c º È Ö ÓÒ a ºź È b Ò º ÐÓÒ ½,a,c a ÄÁÊÁË ÆÊË ÍÅÊ ¾¼ ÁÆË ¹ÄÝÓÒ ÍÒ Ú Ö Ø ÄÝÓÒ ¾½ Î ÐÐ ÙÖ ÒÒ Ö Ò

Läs mer

Imperativ programering

Imperativ programering Imperativ programering Inlämningsuppgift 1 sommaren 2007 Jesper Wilhelmsson 12 juni 2007 1 Deluppgift A Nedan finns fem program skrivna i fem olika språk. Er uppgift är att skriva alla fem programmen i

Läs mer

ÁÒ Ò Ö Ñ Ø Ñ Ø ÁÁ Ö Ð Ò Ò Ñ Ø Ö Ð ÑÑ Ò ØÐÐØ Ú ÌÓÑ Ö Ñ Ò ÙÐØ Ø ÓÑÖ Ø Ö Ò ØÙÖÚ Ø Ò Ô Ö Ó Ø Ò Ó Ñ Ö ÙÔÔÐ Ò ¾¼½

ÁÒ Ò Ö Ñ Ø Ñ Ø ÁÁ Ö Ð Ò Ò Ñ Ø Ö Ð ÑÑ Ò ØÐÐØ Ú ÌÓÑ Ö Ñ Ò ÙÐØ Ø ÓÑÖ Ø Ö Ò ØÙÖÚ Ø Ò Ô Ö Ó Ø Ò Ó Ñ Ö ÙÔÔÐ Ò ¾¼½ ÁÒ Ò Ö Ñ Ø Ñ Ø ÁÁ Ö Ð Ò Ò Ñ Ø Ö Ð ÑÑ Ò ØÐÐØ Ú ÌÓÑ Ö Ñ Ò ÙÐØ Ø ÓÑÖ Ø Ö Ò ØÙÖÚ Ø Ò Ô Ö Ó Ø Ò Ó Ñ Ö ÙÔÔÐ Ò ¾¼½ Ö Ð Ò Ò ÒØ Ò Ò Ö Ö Ú Ö ÙÖ Ò ÁÒ Ò Ö Ñ Ø Ñ Ø ÁÁ Ôº Ì˵ Ö Ö Ø Ö Ø ØÙ Ö Ò Ú ÙÐØ Ø ÓÑÖ Ø Ö Ò ØÙÖÚ

Läs mer

Svenska Matematikersamfundet MEDLEMSUTSKICKET

Svenska Matematikersamfundet MEDLEMSUTSKICKET Svenska Matematikersamfundet MEDLEMSUTSKICKET 15 november 2010 Redaktör: Ulf Persson Ansvarig utgivare: Tobias Ekholm ICM 2010 - Hyderabad: Ulf Persson The Good, the Bad and the Ugly: Bill Casselman Platons

Läs mer

Svenska Matematikersamfundet MEDLEMSUTSKICKET

Svenska Matematikersamfundet MEDLEMSUTSKICKET Svenska Matematikersamfundet MEDLEMSUTSKICKET 15 maj 2009 Redaktör: Ulf Persson Ansvarig utgivare: Nils Dencker Intervjuer: Lithner och du Sautoy: Ulf Persson From Sweden with Love: An Yajun Boij och Nyström

Läs mer

a = ax e b = by e c = cz e

a = ax e b = by e c = cz e ËÁÃÍÅ ËÌÇ ÃÀÇÄÅË ÍÆÁÎ ÊËÁÌ Ì ÈÊÇ Ä ÅË ÅÄÁÆ Ê ÃÇÆ ÆË Ê Å Ì ÊÁ ÆË ËÁà РÁ Ĺ ½ ½º ÃÖ Ø ÐÐ ØÖÙ ØÙÖ ½¹½º ÃÓÔÔ Ö Ö ¹ ØÖÙ ØÙÖ Ó Ò Ø Ø Ò º»Ñ 3 º Ö Ò Ñ ÐÔ Ö Ú µ à ÒØÐÒ Ò Ò ÓÒÚ ÒØ ÓÒ ÐÐ Ò Ø ÐÐ Òº µ Ú ØÒ Ø Ñ ÐÐ

Läs mer

Svenska Matematikersamfundet MEDLEMSUTSKICKET

Svenska Matematikersamfundet MEDLEMSUTSKICKET Svenska Matematikersamfundet MEDLEMSUTSKICKET 15 maj 2010 Redaktör: Ulf Persson Ansvarig utgivare: Tobias Ekholm 19P 10P 2P 11P 20P 29P 6P 15P 24P P 25P 16P 7P 30P 21P 12P 3P 26P 17P 8P John Tate - Abelprisvinnare:

Läs mer

u(t) = u o sin(ωt) y(t) = y o sin(ωt + φ) Y (iω) = G(iω)U(iω)

u(t) = u o sin(ωt) y(t) = y o sin(ωt + φ) Y (iω) = G(iω)U(iω) Ã Ô Ø Ð ÑÔ Ö ÑÓ ÐÐ Ö Ò ØØ Ö Ã Ô Ø Ð Ø ÐÐ ÓÑÔ Ò Ø ÅÓ ÐÐ Ö Ò Ú ÝÒ Ñ Ý Ø Ñ Ó Ö Ø Ñ Ô Ø ÒØ Òº Á Ô Ø Ð ¾ ÙØ Ö Ý Ð ÑÓ ÐÐ Ö Ò Ú ÙÖ Ñ Ò ÖÒ Ú Ø ÓÒ Ö Ò Ø Ö Ñ ÝÒ Ñ ÑÓ ÐÐ Öº Î Ö Ó ÒØ Ø ØØ ÑÓ ÐÐÔ Ö Ñ ØÖ ÖÒ ÝÒ Ñ ÑÓ

Läs mer

ÍØÚÖ Ö Ò Ú ËË ¹ Ò Ð Ö Ò ÓÑ Ö Ö Ò Ò Ø Ð ÓÔ Ö Ø Ö ÓÔ Ö Ø Ú Ú Ö Ñ Ø Å ØØ Ë Ð Ò Ö Ñ ¾¼¼ Å Ø Ö³ Ì Ò ÓÑÔÙØ Ò Ë Ò ¾¼ Ö Ø ËÙÔ ÖÚ ÓÖ Ø Ë¹ÍÑÍ Â ÖÖÝ Ö ÓÒ Ü Ñ Ò Ö È Ö Ä Ò ØÖ Ñ ÍÑ ÍÒ Ú Ö ØÝ Ô ÖØÑ ÒØ Ó ÓÑÔÙØ Ò Ë Ò Ë

Läs mer

ÖÙÒ ÙÖ Ë Ò Ð Ò Ð Ò Ö Ð Ò Ò Ñ Ø Ö Ð À ÒÒÙ ÌÓ ÚÓÒ Ò Ö Ö Ø Ú ÌÓÑ Ö Ñ Ò ÙÐØ Ø Ò Ö Ò ØÙÖÚ Ø Ò Ô Ö Ó Ø Ò Ó Ñ ¾¼½

ÖÙÒ ÙÖ Ë Ò Ð Ò Ð Ò Ö Ð Ò Ò Ñ Ø Ö Ð À ÒÒÙ ÌÓ ÚÓÒ Ò Ö Ö Ø Ú ÌÓÑ Ö Ñ Ò ÙÐØ Ø Ò Ö Ò ØÙÖÚ Ø Ò Ô Ö Ó Ø Ò Ó Ñ ¾¼½ ÖÙÒ ÙÖ Ë Ò Ð Ò Ð Ò Ö Ð Ò Ò Ñ Ø Ö Ð À ÒÒÙ ÌÓ ÚÓÒ Ò Ö Ö Ø Ú ÌÓÑ Ö Ñ Ò ÙÐØ Ø Ò Ö Ò ØÙÖÚ Ø Ò Ô Ö Ó Ø Ò Ó Ñ ¾¼½ Ö Ð Ò Ò ÒØ Ò Ò Ö Ö Ú Ö ÙÖ Ò ÖÙÒ ÙÖ Ë Ò Ð ¹ Ò Ð Ò Ôº Ì˵ Ö ØÙ Ö Ò Ú ÙÐØ Ø Ò Ö Æ ØÙÖÚ Ø Ò Ô Ö Ó

Läs mer

PLANERING MATEMATIK - ÅK 7. Bok: X (fjärde upplagan) Kapitel : 1 Tal och räkning Kapitel : 2 Stort, smått och enheter. Elevens namn: Datum för prov

PLANERING MATEMATIK - ÅK 7. Bok: X (fjärde upplagan) Kapitel : 1 Tal och räkning Kapitel : 2 Stort, smått och enheter. Elevens namn: Datum för prov PLANERING MATEMATIK - ÅK 7 HÄLLEBERGSSKOLAN Bok: X (fjärde upplagan) Kapitel : 1 Tal och räkning Kapitel : 2 Stort, smått och enheter Elevens namn: markera med kryss vilka uppgifter du gjort Avsnitt: sidor

Läs mer

arxiv: v1 [nucl-th] 28 May 2008

arxiv: v1 [nucl-th] 28 May 2008 Å ÖÓ ÓÔ Ù Ø Ø ÓÒ Ó Ø ÕÙ Ð ÐÐ Ò ÔÔÖÓÜ Ñ Ø ÓÒ Ë Ö È Ö Þ¹Å ÖØ Ò Ò ÄºÅº ÊÓ Ð Ó Ô ÖØ Ñ ÒØÓ Ì Ö ¹ Á ÙÐØ Ò ÍÒ Ú Ö ÙØ ÒÓÑ Å Ö ¾ ¼ Å Ö ËÔ Ò Ì ÕÙ Ð ÐÐ Ò ÔÔÖÓÜ Ñ Ø ÓÒ ÔÖÓ ÙÖ Û ÐÝ Ù Ò Ñ Ò Ð ÐÙÐ Ø ÓÒ ØÓ ØÖ Ø Ø ÝÒ Ñ

Läs mer

Frågetimmar inför skrivningarna i oktober

Frågetimmar inför skrivningarna i oktober MATEMATIK Frågetimmar inför skrivningarna i oktober (Tomas Carnstam, Johan Richter, ) fredag 9 oktober 55 7 (Obs) tisdag 2 oktober 05 2 onsdag 24 oktober 05-2 torsdag 25 oktober 05 2 fredag 26 oktober

Läs mer

markera med kryss vilka uppgifter du gjort Avsnitt: sidor ETT ETT TVÅ TVÅ TRE TRE FYRA FYRA klart

markera med kryss vilka uppgifter du gjort Avsnitt: sidor ETT ETT TVÅ TVÅ TRE TRE FYRA FYRA klart PLANERING MATEMATIK - ÅK 8 Bok: Y (fjärde upplagan) Kapitel : 1 Bråk och procent Kapitel : 2 Bråk och potenser Elevens namn: markera med kryss vilka uppgifter du gjort Avsnitt: sidor ETT ETT TVÅ TVÅ TRE

Läs mer

Vindkraft och försvarsintressen på Gotland

Vindkraft och försvarsintressen på Gotland Dnr 421-2744-10 1(15) Vindkraft och försvarsintressen på Gotland Redovisning av ett samverkansprojekt mellan Länsstyrelsen, Region Gotland och Försvarsmakten 2011 Projektet har bekostats av Energimyndigheten,

Läs mer

Tentamen i Beräkningsvetenskap I, 5.0 hp,

Tentamen i Beräkningsvetenskap I, 5.0 hp, Uppsala universitet Institutionen för informationsteknologi Teknisk databehandling Tentamen i Beräkningsvetenskap I, 5.0 hp, 2008-03-25 OBS! Denna tentamen avser nya versionen av kursen Beräkningsvetenskap

Läs mer

Tentamen i Beräkningsvetenskap II, 5.0 hp,

Tentamen i Beräkningsvetenskap II, 5.0 hp, Uppsala universitet Institutionen för informationsteknologi Teknisk databehandling Tentamen i Beräkningsvetenskap II, 5.0 hp, 2013-08-29 Skrivtid: 08 00 11 00 (OBS! Tre timmars skrivtid!) Hjälpmedel: Bifogat

Läs mer

Tentamen i Beräkningsvetenskap II, 5.0 hp,

Tentamen i Beräkningsvetenskap II, 5.0 hp, Uppsala universitet Institutionen för informationsteknologi Teknisk databehandling Tentamen i Beräkningsvetenskap II, 5.0 hp, 2011-12-16 Skrivtid: 14 00 17 00 (OBS! Tre timmars skrivtid!) Hjälpmedel: Bifogat

Läs mer

PREDICTIVE MODELLING OF EDGE TRANSPORT PHENOMENA IN ELMy H-MODE TOKAMAK FUSION PLASMAS

PREDICTIVE MODELLING OF EDGE TRANSPORT PHENOMENA IN ELMy H-MODE TOKAMAK FUSION PLASMAS TKK Dissertations 195 Espoo 2009 PREDICTIVE MODELLING OF EDGE TRANSPORT PHENOMENA IN ELMy H-MODE TOKAMAK FUSION PLASMAS Doctoral Dissertation Johnny-Stefan Lönnroth Helsinki University of Technology Faculty

Läs mer

Tentamen i FTF140 Termodynamik och statistisk fysik för F3

Tentamen i FTF140 Termodynamik och statistisk fysik för F3 Chalmers Institutionen för Teknisk Fysik Göran Wahnström Tentamen i FTF14 Termodynamik och statistisk fysik för F3 Tid och plats: Måndag 9 jan 212, kl 8.3-12.3 i Väg och vatten -salar. Hjälpmedel: Physics

Läs mer

Errata. by Afif Osseiran. August 17, 2006

Errata. by Afif Osseiran. August 17, 2006 Ú Ò ÒØ ÒÒ Ò Ï Ö Ð ÓÑÑÙÒ Ø ÓÒ Ó¹ÐÓ Ø ² ØÖ ÙØ Á ÇËË ÁÊ Æ ÓØÓÖ Ð Ì ËØÓ ÓÐÑ ËÛ Ò ¾¼¼ ÌÊÁÌ ¹Á ̹ Ç˹¼ ¼¾ ÁËËÆ ½ ¹ ÁËÊÆ ÃÌÀ»ÊË̻ʹ¹¼»¼¾¹¹Ë ÃÌÀ Á Ì Ë ¹½ ¼ ËØÓ ÓÐÑ ËÏ Æ Ñ Ú Ò Ð Ò ÓÑ Ñ Ø ÐÐ ØÒ Ú ÃÙÒ Ð Ì Ò ÓÐ Ò

Läs mer

2π e. P(k, l, q Y, T) P(k, l, q)p(y, T k, l, q) = P(k, l, q) i. P(y i t i, k, l, q) 2 i (yi kti l)2 (2π) P(z Y, T, s) = P(z k, l, q, s)p(k, l, q Y, T)

2π e. P(k, l, q Y, T) P(k, l, q)p(y, T k, l, q) = P(k, l, q) i. P(y i t i, k, l, q) 2 i (yi kti l)2 (2π) P(z Y, T, s) = P(z k, l, q, s)p(k, l, q Y, T) ÒÐÝ Ó ÔÖØÓÒ Ú ÐØ Ô ÙÐÔÖÓÐÖ Ó ÖÓÑ Ð Ô Ø ÒÖ ÀÓÐ Ø ÑÖ ¾¼½½ ËÁË ÌÒÐ ÊÔÓÖØ Ì¾¼½½½ ÁËËÆ ½½¼¼¹ ½ ËÑÑÒØØÒÒ Î Ö ÓÑ Ò Ð Ú Ø ÎÒÒÓÚ¹ÒÒ Ö ÔÖÓØØ ÍËÌ ÙÒ¹ Ö Ø ÙÖ Ý Ò ØØ Ø ÑÓÐÐÖÒ Ó ÚÚÐ ØØÓÒ Ò ÒÚÒ Ö ØØ ÒÐÝ Ö ÐØ Ô ÙÐÔÖÓÐÖ

Läs mer

Programmering med Java. Grunderna. Programspråket Java. Programmering med Java. Källkodsexempel. Java API-exempel In- och utmatning.

Programmering med Java. Grunderna. Programspråket Java. Programmering med Java. Källkodsexempel. Java API-exempel In- och utmatning. Programmering med Java Programmering med Java Programspråket Java Källkodsexempel Källkod Java API-exempel In- och utmatning Grunderna Erik Forslin ÓÒ º Ø º Rum 1445, plan 4 på Nada 08-7909690 Game.java

Läs mer

arxiv: v1 [physics.gen-ph] 24 Dec 2007

arxiv: v1 [physics.gen-ph] 24 Dec 2007 Ð Ñ ÒØ Ó Ê Ó Ï Ú arxiv:0712.4029v1 [physics.gen-ph] 24 Dec 2007 Ö Ò ÓÖ Á ÑÓ À Ð ÂÙ ÅØØÐ ÓÒØ ÒØ ½ ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ ¾ Å ÜÛ ÐÐ ÕÙ Ø ÓÒ º º º º º º º º

Läs mer

=

= ËÝ ØÑ Ó ØÖÒ ÓÖÑÖ ØÓÖÐÓÖØÓÒ ½ Ú ËÚÒ ËÔÒÒ ÊÚÖ Ø ¾¼¼ Ú ÑÖÒ ÑÖÓÐÞ Ó ÂÒ Ù ØÚ ÓÒ ÁÒÐÒÒ ÈÖÓÖÑÑØ Ö ÒÒ ØÓÖÚÒÒ Ö Ð ÖÒÒ Ú ÒÚÖÒ Ó Ò¹ ÚØÓÖÖ ÑØ ÓÒÐ ÖÒ Ú ÑØÖ Ö Ñ ÐÔ Ú ÅØÐ Ó ÅÔÐ Ð Ð ÒÒ Ú ÖÒØÐÚØÓÒÖ Ñ ÐÔ Ú ÅÔк À ÐÖÓÓÒ

Läs mer

level days

level days ÌÓÑÑÝ ÆÓÖÖ ÅØÑØ ØØ Ø ÐÑÖ ² Í ½ ÑÖ ¾¼¼ ÈÓ ÓÒÔÖÓ Ò Ó ÜØÖÑ Ð ØÖ ÒÒ ÖÐ ÒÒ Ú ØÓÖØ Ö ÐØ ÖÒ Ô ØÑØ ÓÚÒÐ ÒÐ Öº Î ÖÖ Ñ ØØ ÒÖ ÈÓ ÓÒÔÖÓ Ò ÓÑ ÓØ Ö Ò Ö ÑÓÐÐ Ö ÒÖ ØÒ ÓÚÒÐ ÒÐ Ö ÒØÖÖº ËÒ Ú Ñ Ò ÈÇ̹ÑØÓÒ ØØ ØÓÖÐÒ ÐÐÖ ØÝÖÒ

Läs mer

15 = f(3) = 9a + 3b + c 9 = f( 3) = 9a 3b + c

15 = f(3) = 9a + 3b + c 9 = f( 3) = 9a 3b + c ½ ÁÌÇÊÁ Ä Î Ð Ú Ä Ò ÁØ ÓÑ ØÓ ÓÙÖ ØØ ÒØ ÓÒ Ø Ø ÓÑ ÔÖÓ Ð Ñ ÔÔ Ö Ò Ò ÊÍ Û Ø Å À Å Ú Ò Ù Ñ ØØ ØÓ ÓØ Ö ÔÐ Ò Ô ÖØ ÙÐ Ö ÓÑ ÊÍ Û Ø Å À Å ÔÖÓ Ð Ñ Ú ÔÔ Ö ÓÒ ÖØ Ò ÔÖÓ Ð Ñ¹ ÓÐÚ Ò Û Ø º Ï Ð Ø ØÖ Ò Ó ÓÒÐ Ò ÔÖÓ Ð Ñ ÓÐÚ

Läs mer
2025 © DocPlayer.se Sekretesspolicy | Användarvillkor | Kontakta oss