Tentamen 1FY802 Fysik - Elektricitetslära och magnetism 26 februari 2011

Transkript

1 Tentamen FY80 Fysk - Eektrctetsära och magnetsm 6 februar 0 Hjäpmede: Physcs Handbook eer annan formesamng samt räknedosa, samt bfogad formesamng. För att erhåa fu poäng på en uppgft krävs en fuständg ösnng. En fuständg ösnng är en som är ätt att förstå och som utan tvve redovsar dn tankegång. Använd gärna fgurer! För godkänt krävs mnst 3 poäng av 6 möjga.. Två addnngar,0 μc och 4,0 μc befnner sg på avståndet 75 centmeter från varandra vakuum. a) Bestäm den eektrska kraften som verkar på addnngarna. (p) b) Bestäm den eektrska fätstyrkan och den eektrska potentaen den punkt som är mtt emean addnngarna. Antag att potentaen är no vot oändgt ångt bort från addnngarna. (p) c) Fnns det någon punkt (eer punkter) på den oändga njen som går genom och där E-fätet är no? Bestäm så fa avståndet t för denna punkt (eer dessa punkter). (p). Två pattkondensatorer har kapactanserna 5 μf och 5 μf. Kondensatorerna serekoppas och ansuts t ett batter på 4 V. a) Hur stor addnng har var och en av kondensatorerna? (p) b) Hur stor energ har var och en av kondensatorerna? (p) c) De addade kondensatorerna koppas oss från batteret och kondensatorernas ösgjorda ändar förbnds med varandra. Hur stor br deras addnng och spännng? (p) 3. Ett V bbatter har en nre resstans på 0,004 ohm. Då startnycken vrds om ämnar batteret 80 A t startmotorn. a) Hur stor effekt ämnar batteret t motorn? (p) b) Hur stor effekt utveckas batteret? (p) 4. akt under en ång horsonte edare som går nord-sydg rktnng paceras en kompass. Avståndet mean kompassen och edaren är 4,0 cm. Kompassnåen vrder sg åt 8 o åt väster när strömmen är påsagen. Jordens magnetska fät har en horsonte komposant rktat mot norr med födestätheten 4 μt på orten. Bestäm strömstyrkan edaren. (4p) ()

2 5. En eektromagnet tverkas genom att en tunn koppartråd ndas jämnt fördeat över en papprue. Pappruen har dametern cm och ängden 0 cm. Koppartråden är 0 meter ång och har en dameter på 0, mm. a) Bestäm koppartrådens resstans. (p) b) Hur stor br den magnetska födestätheten då eektromagneten koppas t ett batter med spännngen V? (3p) 6. En CL-serekrets ansuts t en snusformad växespännng med effektvspännngen 90 V. Spännngskäans frekvens kan vareras. esstansen är 5,0 ohm, spoens nduktans är 0,5 H och kondensatorns kapactans är 40 μf. a) Bestäm kretsens resonansfrekvens. (p) b) Bestäm fasvnken mean strömmen genom och spännngen över kretsen då vnkefrekvensen är 8000 rad/s. (p) c) Vken medeeffekt evererar strömkäan t kretsen vd vnkefrekvensen 8000 rad/s? (p) ()

3 Former för eektrctetsära och magnetsm Betecknngar A area ( m ) B magnetsk födestäthet ( T Vs/m ) C kapactans ( F As/V) E eektrsk fätstyrka ( N/C V/m) e eektromotorsk spännng (ems) ( V) f frekvens ( Hz ) I konstant ström eer kström ( A) tdsberoende ström eer växeström ( A) î amptud eer toppvärde av strömmen ( A) L nduktans ( H Vs/A) P effekt ( W) p momentan effekt ( W), q addnng ( C) resstans ( Ω ) T perod eer perodtd ( s) konstant spännng eer kspännng ( V) u tdsberoende spännng eer växespännng ( V) amptud eer toppvärde av spännngen ( V) W arbete, energ ( J) Z mpedans ( Ω ) φ magnetskt föde (Wb Vs) Φ eektrskt föde ( Vm) ϖ vnkehastghet ( radan/s) Deektrctetskonstant där ε 0 8, As/Vm ε ε 0 ε r 9 e, 60 0 C Couombs ag F 4 πε r Gauss ag Φ E A ε

4 Eektrsk fätstyrka E F Eektrska fätstyrkan krng en punktaddnng eer omkrng en addad sfär E 4 πε r Eektrsk fätstyrka omkrng en ång addad cynder λ E där λ är cynderns addnng per ängdenhet πε r Eektrsk fätstyrka utanför en utsträckt pan patta σ E där σ är pattans addnng per ytenhet ε Eektrska fätstyrkan ett homogent fät mean två paraea addade pattor σ E där σ är pattans addnng per ytenhet ε Spännng Wab ab där W ab är arbetet att föra addnngen från b t a Kapactans C Pattkondensatorn A C ε d Cynderkondensator C πε n Sfärsk kondensator C 4πε Serekoppng av kondensatorer C C + C +... Paraekoppng av kondensatorer C C + C +... ppagrad energ en kondensator W C C

5 esstans I Ohms ag I esstvteten ρ ges av uttrycket ρ där är edarens ängd och A är edarens tvärsnttsarea A Konduktvteten σ ges av σ ρ Strömtäthet I J A Serekoppng av resstorer Effektutveckng en ohmsk edare P I I Paraekoppng av resstorer Permeabtetskonstant 7 μ μ0 där μ 0 4π 0 Vs/Am μ r Magnetska födestäthetens beopp utanför en strömgenomfuten edare Lång rak edare μ I B π r I centrum av en crkuär strömsnga I B μ Torod μ N I B π 3

6 Lång spoe (spoens ängd >> spoens rade) N I B μ Magnetsk kraft på eektrsk addnng som rör sg ett magnetfät F B q v B snθ där θ är vnken mean hastgheten v och födestätheten B Magnetsk kraft på en strömgenomfuten edare ett magnetfät F B B I snθ där θ är vnken mean strömrktnngen I och födestätheten B Indukton Magnetsk ndukton en spoe dφ e N dt Induktansen L en spoe defneras genom d e L där dt A N L μ nduktansen för en ång spoe A N L μ nduktansen för en torodspoe π Magnetskt föde genom en roterande spoe φ B A cosϖ t där ϖ π f är spoens vnkefrekvens Inducerad spännng en spoe som roterar ett magnetfät e N B A ϖ snϖ t Växeström Krchhoffs strömag Summan av strömmarna mot en knutpunkt är ka med summan av strömmarna som ämnar knutpunkten. Krchhoffs spännngsag Summan av spännngarna en suten krets är ka med no. 4

7 Addton av snustermer där A sn ( ϖ t + α ) A sn( ϖ t + α ) A + X Y och tan α med X A cosα och Y A snα Y X Växeströmseffekt ( ϖ t + α ) î snϖ t p u sn effektens ögonbckvärde P I cosα effektens medevärde e e î där e och I e är spännngens resp. strömmens effektvvärde ochα är fasförskjutnngen mean strömmen och spännngen radaner Komponenter växeströmskretsar Impedans växeströmskrets Z î Z ϖ C kondensatorns mpedans Z ϖ L spoens nduktans Serekoppng av resstor, spoe och kondensator växeströmskrets Z î + ϖ L ϖ C Fasförskjutnng mean strömmen genom och spännngen över serekretsen tanα L C ϖ L ϖ C 5