b) När den brutna strålen fortsätter och nästa gång når en gränsyta mot luft kommer den att ha infallsvinkeln

Transkript

1 Lösnngar t tentaen 089 ysk de för asåret. a) örst ehöer an äta upp och eräkna nfasnke och rytnngsnke. O an är osäker på trgonoetrn får an uppskatta nkarna och anända det. Geno att räkna rutor fguren får an tanθ tanθ 5 rutor rutor 5.5 θ.7 θ tan (.5) 68. V anänder sedan rytnngsagen och att n för det ogande edet uft n sn n sn n n sn sn sn sn.7 ds rytnngsnde för ateraet är.67. ) När den rutna stråen fortsätter och nästa gång når en gränsyta ot uft koer den att ha nfasnken Gränsnken för totarefekton ges a n sn g g 6. 7 n.67 Infasnken r såedes större än gränsnken för totarefekton, så at jus refekteras d den gränsytan. Syetrn ger sedan föjande fortsatta äg:

2 c) Bdaståndet är get drekt t 7, edan har tå oka ojektastånd, a 5 c och a 0. Drekt anändnng a nsforen ger + f a f f /( 0.5 /( f /( + ) a ) ) a) V ortser från ognngens nerkan. unukoppen upptar ären E uppt c ( T T ) där T är koppens åga egynneseteperatur ( ) och T är den sökta sutga jäktsteperaturen för andnngen aunukopp och atten. Vattnet ager äreenergn E ag c ( Th T ) där T h är attnets höga egynneseteperatur. Vd jäkt andnngen är upptaget äre ka ed aget äre, ket ger en ekaton där öser ut jäktsteperaturen T. E ag E T uppt cth c + c c ( T + c h T T ) c ( T T ) T ( c + c ) c T + c 480 J/kgK 0.5 kg J/kgK 0. kg J/kgK 0. kg J/kgK 0.5 kg ) Sätnng a sen kräer energn E cs och ärnng a attnet t kokpunkten kräer energn E c T. Den tförda energn under en ss td ges a E Pt. Saantaget får h T E + E c + c T 75 s.5 n s Pt cs + c T t P 4 kj/kg kg kj/kgk kg 00 kw. a) Med hjäp a dynaoetern får en drekt ätnng a ätskans yftkraft. Den uppätta kraften, 4.44 N, är sknaden ean etatens tyngd och ätskans yftkraft, g g L L Lyftkraften fås också ur Arkedes prncp, L Vg. Hea etatens oy är nedsänkt under ätskan. V uttrycker nu etatens oy V ed dess assa och

3 denstet, V /. Saantaget får då L g L Vg V g g g g g g g g Insättnng a etatens assa, g, och attnets denstet ger den resuterande densteten kg/ ) På tunnans otten erkar den uppåtrktade kraften pa, där p är ätsketrycket på djupet h, ds p gh. Saantaget kan då den uppåtrktade kraften skras gha. Nedåt på tunnans otten erkar Lnnéas och tunnans tyngd. Vd jäkt när tunnan är sta gäer då + M 0 kg + 60 kg gha ( + M ) g h A 998 kg/ Tunnan ed Lnnéa koer atså att sjunka ned 0.7 under attenytan. 4. a) Börja äpgen ed ett enket koppngsschea. V Pen öer otståndet nneär att har ett araet otstånd. När apan yser ed asedd styrka r ströen geno den I P / U W / 6 V 0.50 A. Spännngen öer skjutotståndet ska ara 6 V ( V 6 V) och ströen saa so geno apan, 0.50 A. V får då den önskade resstansen U 6 V R Ω I 0.50 A 6 V ) Effektförusten r produkten a spännng och ströstyrka, P UI 6 V 0.50 A W

4 c) Rta först ut kraftstuatonen för addnng! A B L - L A - + B -88 Aståndet är sökt! Vd jäkt gäer A B Q Q k A QQ k ( L ) B Beräknngarna underättas äsentgt a att sätta n förhåandet Q 4Q, ket ger B A Q Q k A k Q Q Q k 4Q B ( L ) ( L A ) När etraktar första och ssta edet ser att det esta går att förkorta ort, så att får Q Q k A Q 4QA 4 k ( L ) 4 ( L ) ( L ) L c c Såedes ska kuan paceras punkten (+ c, 0). L 5. a) f N g ) Här kräs koposantuppdenng a tyngdkraften. Engt etodk so tränats a, så r tyngdkraftens koposant panets rktnng g snα, där α är panets utnngsnke. rktonskraften åste utgöra en ka stor och otsatt rktad kraft, ds kraften

5 g snα 0.50 kg 9.8 N/kg sn5. N c) I a tog fra saandet ean frktonskoeffcent och den utnngsnke so precs ger gdnng, nägen saandet µ tanα V får då utnngsnken α tan ( µ ) tan (0.5) V får här tå kforgt acceererade röreser, först en post acceeraton när oket trycker på och sedan en negat acceeraton när frktonskraften rosat n röresen. ör att kunna göra -t-dagraet ehöer nu tå storheter, nägen topphastgheten och tden t för nrosnngsföroppet. Topphastgheten får ur acceeratonen a, so sn tur fås ur Newtons andra ag t.0 0 N 0 s 0 0 kg at, a 6.0 /s Inrosnngstden får ur acceeratonen a, so också fås ur Newtons andra ag f 0.00g a 0.00g /s 6.0 /s t 6.s a /s V får då -t-dagraet -t-dagra (/s) t (s)

6 Vagnens totaa rusträcka ges a arean under grafen. Arean a denna trange r 9.s 6.0 /s s h 7 ds agnen ruar totat 7, eer arundat 0.7 k. Koentar: De festa har öst uppgften engt oanstående. Lösnngen ygger då på att an försuar frktonen under den td oket trycker på. Det är ätt att försua frktonen a gaa ana. Tänker an efter en stund, så nser an att det är oreastskt och nkonsekent att först ortse från frktonen och sedan räkna ed den, särskt so frktonskraften är ca häften så stor so kraften från oket. En ordentg ösnng ed eaktande a frktonskraften under hea föroppet ger topphastghet.0 /s och totaa sträckan 9. Vd rättnngen gas nget poängadrag för de so, kt ösnngen oan, försuat frktonen under den td oket skjuter på.