Skruvar: skruvens mekanik. Skillnad skruv - bult - Skruv: har gänga - Bult: saknar gänga

Transkript

1 Skruvar: skruvens ekanik 1 En liten flicka åstadko en gång följande definition av vad hon ansåg vara en skruv och en utter: En skruv är ett slags pinne av hård etall, so t ex järn, ed en kantig klup i ena änden, och en lång repa lindad okring den andra. En utter är likadan, bara tvärto, för den är ett hål i en kantig klup, so är avsågad så den blir kort, och ed rynkor inne i hålet. Mer korrekt definition - En skruv är en utvändigt gängad cylindrisk eller konisk kropp, avsedd för förbindning eller fästning eller för överföring av kraft eller rörelse i sin längdriktning. Skillnad skruv - bult - Skruv: har gänga - Bult: saknar gänga Fästeleent - För att skruva ihop föreål Fästskruv Skruvekanis - Dokraft Kraftskruv - Pressverktyg Kraftskruv - Industrirobot Rörelseskruv - Verktygsaskiner Rörelseskruv - Mikroeter Mätskruv - Justering, inställning Ställskruv 3 1

2 4 Vanliga Speciella Sexkant. Spår 3. Phillips 4. Pozidrive 5. Torx 6. Insex 7. Fyrkant (Robertson) 8. Tri-Wing 9. Torq-Set 10. Spanner 11. One-way 5 Plattgänga Trapetsgänga Spetsgänga Rundgänga 6

3 7 8 Skruvens ekanik - Ovandling av oent till kraft - Ovandling av kraft till oent - Ovandling av kraft/oent till rörelse Skruvförband Diensionering av fästskruvar sat förbandet i övrigt. - Flänsförband - Friktionsförband F F 9 3

4 α p p = stigning α = stigningsvinkel tan α = p/(π d ) d i d d y α π d p 10 Moent vid vridning av skruv: M tot =M g +M u Friktion ellan utter och underlag M u Friktion ellan utter och skruvgänga M g Moent ovandlas till axialkraft. Axialkraft ovandlas till oent d tan M 1 Fax u 1 tan d tan M Fax u 1 tan 3. (Lossdragning av skruv) M 3 M 1 4

5 (1) : F N sin N cos 0 F N (sin cos ) () : F Fax N cos N sin 0 N ax (cos sin ) () i (1) (sin cos ) F (cos sin ) M g =F r Frilagt uttereleent (sin cos ) 1 Förläng ed F: F cos ax cos (cos sin ) cos F α tan F 1 tan µ N N tan M g F r Fax 1 tan 13 d h N = nyckelvidd D = utterns edeldiaeter ot underlaget d h = frigående hålets diaeter µ u = friktionstal ellan utter och underlag N u dh N N u Nu M u M u F r u Nu u Fax N Förläng ed d Fax M u u µ u N u D 14 tan Fax M1 M g M u Fax u 1 tan d tan M1 Fax u 1 tan 15 5

6 Muttern vill röra sig vänstervarv Friktionskraften byter riktning M g är det oent vi åste hålla eot ed för att ha jävikt M g =F r F α (1) : F N sin N cos 0 F N (sin cos ) () : F Fax N cos N sin 0 N ax (cos sin ) tan F 1 tan tan M g F r Fax 1 tan Fax M u u M M g M u µ N N d tan M Fax u 1 tan 16 Vi har i skruven en p.g.a. självhäning rör sig ej uttern Vi får tillföra oent M3 M g M u M 3 M 17 Innebär att en axiell kraft inte kan få uttern att rotera M 0 (d.v.s. vi får ej ut oent) Stigningsvinkel då detta inträffar kallas: α gräns d tan g M Fax u 1 g tan g u M 0 tan g u 1 g tan d tan D 1 g u Noralt är µ u och µ g 0,10 0,15 g u 1 d d.v.s. kan försuas u tan gräns g O µ = 0,1 och D /d = 1,45 blir vinkeln α gräns ca: 14 Maskinskruv har α =

7 En trapetsgängad skruv ed d 1 = 16, d = 18, d = 0, β = 30, P = 4, μ = 0,1 används so rörelseskruv för att lyfta en assa o 100 kg. Den roterar ed n =10 rp. a) Vilken effekt krävs för detta? b) Vilken verkningsgrad får vi? Hur kan vi förbättra verkningsgraden? 19 d 3 Nödvändigt vrioent: d d 1 β M 1 = F ad tan α + μ g 1 μ g tan α + μ D u d (finns i F. S) Ingen friktion ellan skruvhuvud och underlag att ta hänsyn till: μ u = 0 Medeldiaetern: d = d = 18 O hastigheten är konstant gäller F a = g = 9,8 s 100 kg = 98 N Tangens för stigningsvinkeln: tan α = p = 0,07074 πd 98 N 18 0, ,1 M 1 = = 1700 N = 1,7 N 1 0,1 0, Effekt: M = 1,7 N Effekt (rotation) = Vrioent x Vinkelhastighet: P = M ω ω = 10 rp π rad = 4π rad/s 60 sek P = 1,7 N 4π rad 1 N/s = 1 W 1 7

8 Verkningsgrad: P in = 1 W Effekt (linjär) = Kraft x Hastighet: P = F v p n 4 10 rp v = = = 8 /s = 0,008 /s 60 s 60 s P ut = 98 N 0,008 /s 7,9 N/s = 7,9 W η = P ut 7,9 W = 0,38 = 38 % P in 1 W W W avgivet tillfört Betrakta ett varv Wavgivet F s Fax p Fax tan η W tillfört M M Moent axiakraft: M 1 F tan ax d M 1 tan tan g u 1 g tan α Verkningsgrad för skruvekanis vid ovandling oent till axialkraft D/d = 1, gänga gängor 1 gänga p=1,75 p=3,5 p=3,5 4 8

9 Verkningsgrad > 90% Litet glapp 5 Hög verkningsgrad Litet glapp 6 Plattgänga F N' N cos Fax ax Ff g cos N Spetsgänga Fax N' cos / N cos cos / Ff g cos cos / β g Fax ' Ff ' cos / cos N β/ g ' cos / Betyder förhöjd friktion för spetsgängad skruv större självhäning Vi kan försua detta i våra beräkningar (Felet i förhållande till andra felkällor är litet) 7 9

10 Prof. F. Nosque har fått punktering på sin nya bil och åste byta hjul. Ur skuffen rotar han fra sin gala dokraft, principskiss i figur nedan. Den har legat några år där och börjat rosta i gängan så friktionskoefficienten är så hög so 0,7. Skruven har plattgänga och utförandet av gängan fragår av figur nedan a) Beräkna hur stort oent han åste åstadkoa för att hissa upp bilen vid det dokraftläge so figuren visar. Kraften so bilen belastar dokraften ed uppskattar professorn till 3,6 kn. Friktionen i alla lagringar även skruvens axiallagringar försuas! b) Visa ed beräkningar o dokraften är självhäad eller ej 8 I en skruvpress so används för att bocka plåt, skapas presskraften av ett pressok so anövreras av två M48 skruvar ed grov stigning (se figur nedan). När skruvarna vrids åt saa håll åstadkoes en presskraft F ellan pressoket och underdelen. För att få ett stort vrioent i skruvarna är två kuggväxlar placerade ellan elotor och skruvar. a) Beräkna presskraften F o otorns vrioent är 18 N under bockningen. Kuggväxlarna har vardera verkningsgraden 98% och friktion i gängor och ot underlag är 0,15. Förhållandet ellan skruvarnas axiallager och skruvarnas edeldiaeter är D/d = 1,5. b) Med vilken hastighet rör sig oket o otorn går ed vinkelhastigheten 300 rad/sek under bockningen 9 10