Hjälpmedel: Tore Dahlbergs formelsamling, TeFyMa eller någon annan liknande fysik- eller matematikformelsamling, valfri miniräknare, linjal, passare

Transkript

1 Mekaniska konstruktioner Provmoment: Tentamen Ladokkod: 41I30M Tentamen ges för: Af-ma3, Htep2 7,5 högskolepoäng Namn: (Ifylles av student) Personnummer: (Ifylles av student) Tentamensdatum: 12 januari 2015 Tid: Hjälpmedel: Tore Dahlbergs formelsamling, TeFyMa eller någon annan liknande fysik- eller matematikformelsamling, valfri miniräknare, linjal, passare Totalt antal poäng på tentamen: För att få respektive betyg krävs: 16/24/32 poäng för betyg 3/4/5 40 poäng Allmänna anvisningar: Uppgifterna är inte ordnade efter svårighetsgrad. Varje uppgift kan ge upp till 5 poäng. Rättningstiden är i normalfall tre veckor, annars är det detta datum som gäller: Viktigt! Glöm inte att skriva namn på alla blad du lämnar in. Lycka till! Ansvarig lärare: Michael Tittus Telefonnummer: Börja skriva tentamensfrågorna här!

2 1. En axel med geometri enligt figuren utsätts för en dragande kraft P = 20*10 3 N. Beräkna den största spänningen som uppkommer. 2. En massiv axel med diametern 30 mm och längden 1000 mm ska ersättas med en rörformad axel med ytterdiametern 40 mm och längden 1500 mm. Hur stor ska godstjockleken vara för att få samma vridvinkel då samma vridande moment anbringas? Axlarna är av samma material. 3. En balk är belastad enligt figuren. Hur stora måste h och b vara för att den maximala böjspänningen inte ska överkrida 130 N/mm 2? L = 1 m, F = 10*10 3 N och h/b = 2.

3 4. En balk är fritt upplagd enligt figuren. Rita upp tvärkraft- och moment-diagram. F = 500 N och L = 1.2 m. 5. För en skivbroms enligt figuren ska avståndet mellan bromsaxeln och bromsklotsarnas centrum (r i figuren) dimensioneras. Vid ett tryck av p = 40 bar (= 4 MPa) i bromscylindrarna ska bromsmomentet vara ca 400 Nm. Kolvdiametern i bromscylindern är 50 mm och bromsbeläggets friktionstal är µ = 0,3. Bestäm lämplig r. Du kan bortse från friktionsförluster vid styrningar av bromsklotsarna. Bromsbackarna antas vara inslitna. 6. En M16 skruv är monterad i ett frigående hål i ett fyrkantsrör enligt figur. Muttern är utformad som en cylinder med gängat hål för skruven. Det är svårt att hålla emot på den cylindriska ytan vid monteringen och man vill därför inte att muttern ska rotera då skruven monteras. Vilken diameter D bör muttern ha minst? Friktionstalet i glidytorna är 0,2. 7. Figuren visar en kuggväxel med 3 hjul, där z 1 = 20, z 2 = 35, z 3 = 21. Man vill nu lägga till ett fjärde kugghjul (invändigt eller utvändigt kuggat) så att utväxlingen mellan hjul 1 och hjul 4 är så nära som möjligt 8. a. Beräkna antalet kuggar, z 4, för det fjärde hjulet. b. Vad blir axelavståndet mellan tredje och fjärde hjulet då modulen för kugghjulen är m = 6? 8. Namnge lagertyperna som visas i figuren och beskriv mycket kortfattat när de används.

4

5

6 Formelblad Mekaniska konstruktioner Bromsar Bandbroms: Bromsmoment: = 1 = µ friktionskoefficient β omslutningsvinkel [rad] F 1, F 2 bandkrafterna Enkelverkande backbroms: Bromsmoment: ± =± =± ± G ansättningskraft a, b, c geometri µ friktionskoefficient Skivbroms: Archard s nötningslag: = w nötningshastighet p anliggningstryck W nötningsstryka v relativhastighet Skivbroms med nya belägg: =! "! " per belägg Skivbroms med inslitna belägg: bromsmoment µ - friktionskoefficient F ansättningskraft R i beläggets innerradie R o beläggets ytterradie = #! per belägg

7 Kuggväxlar Rullcirkelradien: $= % ' m är modulen z är antalet kuggar Toppcirkelradien: $ () =$++ Bottencirkelradien: $,( =$ 1,25 + Utväxlingen: 0= 1! = ' " ' 5 ω in är vinkelhastighet; drivande hjul ω ut är vinkelhastighet; drivna hjul z 1 är antalet kuggar; drivande hjul z 2 är antalet kuggar; drivna hjul Axelavstånd: 6= % 7 +7 Momentöverföring: 8 " 8 5 = 1! M 1 är drivande moment M 2 är momentet på det drivna hjulet Delningen: 9=+ : Skruvförband Samband mellan moment och kraft i en skruv Överslagsberäkning: Noggrann beräkning: å( = < + = = >? < + A å( = > BC tang+h+ = C = I J,@@ = > BC tang H+ = C = I med friktionsvinkeln tang= K LMNO M åt är åtdragningsmoment M loss är lossningsmoment M g är gängmoment M u är momentet mot underlag F ax är kraften i skruven

8 µ u är friktionskoefficient mot underlag µ g är friktionskoefficient i gängan d är ytterdiametern s är nyckelvidden ϕ är gängans stigningsvinkel α är delprofilvinkeln (oftast 30 grader för M- och UN-gängor) r 2, d 2 är medelradien och medeldiametern d 1 är innerdiametern d h är borrhålets diameter Skruvens spänningstvärsnitt: = Q R S +S Medelradie för kontakten mellan underlag och skruvhuvudet/muttern: C = =S T +U/4 Kraftspelet mellan skruv och omgivning y står för yttre f står för fläns (omgivning) s står för skruv F 0 är förspännkraften δ är deformationer p.g.a. yttre last Styvhet hos skruv och fläns: X =Y X Z k f är flänsens styvhet är skruvens styvhet