ORIENTERINGSRAPPORT Långtidseffekter på skogsproduktion efter askåterföring och kalkning Preliminära resultat från en pilotstudie

Storlek: px
Starta visningen från sidan:

Download "ORIENTERINGSRAPPORT Långtidseffekter på skogsproduktion efter askåterföring och kalkning Preliminära resultat från en pilotstudie"

Transkript

1 MILJÖRIKTIG ANVÄNDNING AV ASKOR 1107 ORIENTERINGSRAPPORT Långtidseffekter på skogsproduktion efter skåterföring och klkning Preliminär resultt från en pilotstudie Ulf Sikström, Stffn Jcobson, Ulf Johnsson, Mikko Kukkol, Ann Srslmi och Kjersti Holt-Hnssen

2

3 Långtidseffekter på skogsproduktion efter skåterföring och klkning - Preliminär resultt från en pilotstudie Long-term growth responses of sh ddition nd liming - Preliminry results from pilot study Ulf Sikström 1, Stffn Jcobson 1, Ulf Johnsson 2, Mikko Kukkol 3, Ann Srslmi 3 och Kjersti Holt-Hnssen 4 1 Skogsbrukets Forskningsinstitut (Skogforsk), Uppsl Science Prk, SE Uppsl, Sverige 2 SLU, Enheten för skoglig fältforskning inom fkulteten för skogsvetenskp, Tönnersjöhedens försöksprk, Box 17, SE Simlångsdlen, Sverige 3 Skogsforskningsinstitutet (Metl), P.O. Box 18, FIN-011 Vnt, Finlnd 4 Norsk Institutt for skog og lndskp, P.b., NO-1431 Ås, Norge Q6-660 Långtidseffekter på skogsproduktion efter skåterföring och klkning Projektnummer Q6-660 VÄRMEFORSK Service AB STOCKHOLM Tel April 2009 ISSN

4

5 Innehållsförteckning 1 INLEDNING BAKGRUND SYFTE OCH HYPOTES MATERIAL OCH METOD NYA TILLVÄXTDATA Försök E68 Öringe Försök E69 Hsslöv ÖVRIGA TILLVÄXTDATA OCH BESKRIVANDE DATA INLEDANDE SYNTESARBETE GRUPPERING AV MATERIALET RESULTAT OCH DISKUSSION NYA TILLVÄXTDATA SAMBAND MELLAN TILLVÄXTEFFEKT OCH BESKRIVANDE VARIABLER SLUTSATS ERKÄNNANDEN LITTERATURREFERENSER... 20

6 1 Inledning 1.1 Bkgrund I de nordisk ländern är biobränslen idg ett betydelsefullt energislg. Tillvrtgnde v s.k. primär skogsbränslen (grenr och toppr, klenskog och stubbr) förekommer främst i Sverige och Finlnd smt i viss mån i Norge. I de nordisk ländern finns det en potentil tt ök uttget och därmed ök energiproduktionen från de primär skogsbränslen. Lönsmheten vid uttg v primärt skogsbränsle för energiproduktion är beroende v mång fktorer. Förutom de direkt intäktern och kostndern i smbnd med skörd och trnsport är det mång ndr poster som måste bekts och värders. Det hndlr bl.. om tillväxtförändringr p.g.. uttget v extr näringsämnen, kostnder för eventuell näringskompenstion (gödsling och/eller skåterföring) och dess effekter på trädtillväxten smt hur kostnder för föryngringsåtgärder och föryngringsresultt påverks. Fktorer v mer smhällsekonomisk krktär är betydelsen v ersättning v fossil bränslen smt tt det oft hndlr om inhemsk energi vilket kn ge utveckling på regionl nivå och på lndsbygden smt ökd försörjningstrygghet och sysselsättning. Ett ökt uttg v biomss från skogen, exv. i form v helträdsvverkning (stmved inkl. toppr och grenr (GROT)), medför ett väsentligt ökt uttg v näringsämnen och en ökd mrkförsurning jämfört med ett uttg v endst stmved (Weetmn och Webber 1972, Mälkönen 1976, Nilsson 1993, Olsson et l. 1993, Rosén 1988). Tillväxten minskr oftst efter helträdsvverkning jämfört med konventionell vverkning v endst stmved (Compton nd Cole 1990, Proe et l. 1996, Egnell et l. 1998, Sterb 1988, Jcobson et l. 2000). Den trolig orsken är minskd tillgång på växttillgängligt kväve (Proe et l. 1994, Jcobson et l. 2000). Skogsträdens tillväxt, i ll fll på kort sikt, tycks inte påverks v en viss ökd mrkförsurning (Sikström 2001 och referenser där), men det är oklrt vd en ytterligre ökd mrkförsurning kn innebär för tillväxten på lång sikt (Sikström et l. 2001). I Sverige är rekommendtionen tt vedsk bör återförs till skogsmrk där vverkningsrester ts ut i betydnde omfttning någon gång under omloppstiden (Skogsstyrelsen 2008). I dgsläget återförs sk på c 5000 h per år (Skogsstyrelsen 2007). Ett v de svensk skoglig sektorsmålen är tt år 2010 sk relen där sk återförs motsvr relen där GROT skörds vid vverkning. Skogsstyrelsen (2008) gör bedömningen tt uttg som motsvrr mer än ett hlvt ton sk per h inte kn definiers som uthållig mrknvändning och tt uttget därför behöver kompensers. Dett behöver dock utreds bättre ur olik spekter. En spekt är tt klrlägg effekten på trädtillväxt v skåterföring både på kort och lång sikt. I Finlnd och Norge finns i dgsläget ing riktlinjer för skåterföring efter GROT-uttg även om åtgärden finns med i den norsk "Levende Skog-stndrden" (Anonym 2007). De kortsiktig tillväxteffektern (5 10 år) efter skåterföring är sprsmt belyst och långsiktig effekter upp till c 15 år finns endst rpporterde från enstk försök. En nsts för tt belys möjlig effekter v sk är tt utnyttj tillgänglig klkförsök. Skälen för dett är tt: (i) tillgänglig dt på kort sikt (5 10 år) visr på likrtde 1

7 tillväxteffekter efter skning och klkning, (ii) det finns betydligt fler klkförsök och (iii) klkförsöken är etblerde betydligt tidigre än försöken med sk. Dett innebär tt resultten från klkförsöken kn utgör en prognos om förväntde långtidseffekter v skåterföring. Att skåterföring och klkning ger liknnde effekter på trädtillväxten i brrskogsbestånd på minerljord konstters bl.. i en rpport från den svensk Energimyndigheten (Sttens energimyndighet 2006). I medelålders och äldre skog kn tillväxten minsk något på lågproduktiv skogsmrk, den är i huvudsk oförändrd på medelproduktiv ståndorter, medn tillväxten kn ök något på bördig mrk (Derome et l. 1986, Andersson et l. 1996, Nilsen och Grnheim 1998, Sikström 2001, Jcobson 2001, Jcobson 2003, Srslmi et l. 2004, Srslmi et l. 2005, Sikström 2005). Den mest snnolik förklringen till tillväxtförändringrn är tt klkverkn påverkr nettominerliseringen v kväve och därmed utbudet v växttillgängligt kväve (jmf. Persson et l. 1991). Tillförsel v klk påverkr kväveomsättningen i mrken (Person et l. 1989, Arnold et l. 1994, Huber et l. 2006). Kvoten melln kol och kväve (C/N) i humusen hr föreslgits som ett mått för tt bedöm om en ph-höjning i mrken kommer tt medför en ökd eller minskd nettominerlisering v kväve. Enligt en grov tumregel, bserd på erfrenheter från skogsmrksklkningsförsök, sker en ökd nettominerlisering efter klkning om C/N i humusen är lägre än 28 (Persson 1988; Persson & Wirén 1996). En ökd trädtillväxt kn således troligen förvänts på minerljordr med C/N < i humusen (de bördig mrkern) och tvärtom på mrker med C/N > i humusen (de svg mrkern). Dett "gränsvärde" på C/N indikerdes också i en nlys v tillväxtdt från någr svensk klkningsförsök (Sikström 2001). Även ndr direkt eller indirekt mått på mrkens bördighet, exv. bonitet, ståndortsindex och vribler som beskriver klimtet kn tänks h prognosvärde för tillväxtförändringr efter tillförsel v klk eller sk. Det här redovisde projektet strtde som ett smrbete melln Skogforsk och SLU i Sverige, men kom sedn tt utöks till ett smrbete med forskre från Skogsforskningsinstitutet (Metl) i Finlnd och från Norsk institutt for skog og lndskp i Norge. Dett nordisk smrbete innebr tt försöksmterilet hr kunnt utöks väsentligt, men smtidigt medfört tt mterilet endst hr kunnt berbets översiktligt. Under projekttiden frmkom det också tt det finns ytterligre försöksmteril, främst i Finlnd. Dett mteril kommer tt inkluders och utnyttjs i ett projekt ( ) som blir en direkt fortsättning v det här redovisde projektet. Dett är skälen för tt dett projekt blivit ett pilotprojekt och de här redovisde resultten är tt betrkt som preliminär. 1.2 Syfte och hypotes Syftet med projektet vr tt utvärder långsiktig tillväxteffekter (c år) v klkning och sktillförsel i brrskog på minerljordr. Empirisk dt från fältförsök med klk och sk i Sverige, Finlnd och Norge hr smmnställts. Dessutom hr en syntes v dess dt påbörjts. Ett viktigt syfte i syntesrbetet hr vrit, och kommer även tt vr i den fortstt nlysen i ett kommnde projekt, tt relter uppmätt 2

8 tillväxteffekter till någr ståndortsfktorer (exv. bonitet och kol-kväve-kvot (C/N) i mrken) för tt om möjligt kunn prognostiser eventuell effekter v åtgärdern. Den hypotes som testdes vr tt tillförsel v sk eller klk i brrskog på minerljord leder till minskd stmtillväxt på lågproduktiv mrk (hög C/N i humus), oförändrd stmtillväxt på medelproduktiv mrk, medn stmtillväxten ökr på bördig skogsmrk (låg C/N i humus). 3

9 2 Mteril och metod Projektet hr genomförts i två fser, dels insmling och smmnställning v grunddt, dels ett inlednde syntesrbete där någr preliminär resultt tgits frm. Grunddt hr smmnställts i ett dtset bestående v dt från ny inhämtde tillväxtdt från någr fältförsök, men huvuddelen kommer från tidigre frmtgn resultt i fältförsök. I någr försök hr det gjorts kompletternde mrkprovtgning för bestämning v C/N i humus. I den ndr fsen hr det gjorts ett först preliminärt syntesrbete v insmlde tillväxtoch övrig beskrivnde dt från försöken. 2.1 Ny tillväxtdt Ny tillväxtdt hr tgits frm från två svensk klkningsförsök (E68 Öringe och E69 Hsslöv). Mätdt hr grundberbetts och berbetts sttistiskt (vrinsnlys) Försök E68 Öringe Försöket nldes i syfte tt pröv olik sorters klkmedel (bl.. sk) i grnskog. Det ligger i Hlmstds kommun, Hllnds län (lt 'N, long 'E, lt. 120 m). Försöket nldes 1984 i en då 43-årig grnskog och omfttde sju försöksled (Tbell 1) med fyr upprepningr v vrje behndling. Prcellstorleken vr m 2 med en nettoprcell på m 2 där trädtillväxten mättes. Jordrten vr en sndig moig morän med låg ph-värden (humus 3,76; minerljord 0 5 cm 3,96; minerljord 5 10 cm 4,16; minerljord cm 4,33) och låg bsmättndsgrd (humus 14,4 %; minerljord 0 5 cm 5,7 %; minerljord 5 10 cm 4,1 %; minerljord cm 4,1 %). C/N i humus bestämdes till 28 och ståndortsindex till G32 m. Tbell 1. Försöksled i E68 Öringe Försöksled 1 0, Kontroll Obehndld 2 C-1, Klkstensmjöl 2000 kg/h 3 C-2, Klkstensmjöl 38 kg/h 4 D, Dolomit 3350 kg/h 5 K, Konverterklk 50 kg/h 6 W, Vedsk 3800 kg/h 7 T, Torvsk 3800 kg/h Försök E69 Hsslöv Försöket nldes i syfte tt studer effektern v olik klkdoser i grnskog. Det ligger i Lholms kommun, Hllnds län (lt 'N, long 'E, lt. 190 m). Försöket nldes 1984 i en då 35-årig grnskog och omfttde 10 försöksled (Tbell 2) med fyr upprepningr v vrje behndling. Prcellstorleken vr m 2 med en nettoprcell på m 2 där trädtillväxten mättes. Jordrten vr en sndig moig morän med låg ph-värden (humus 4,15; minerljord 0 5 cm 4,08; minerljord 5 10 cm 4,15; minerljord cm 4,27) och låg bsmättndsgrd (humus 11,5 %; minerljord 0 5 4

10 cm 4,5 %; minerljord 5 10 cm 3,2 %; minerljord cm 2,7 %). C/N i humus bestämdes till 27 och ståndortsindex till G34 m. Tbell 2. Försöksled i E69 Hsslöv Försöksled 1 0, Kontroll Obehndld 2 C, Klkstensmjöl 1750 kg/h 3 Dol1, Dolomit 1550 kg/h 4 Dol2, Dolomit 3450 kg/h 5 Dol3, Dolomit 8750 kg/h 6 Dol4, Dolomit 500 kg/h 7 KK1, Konverterklk 2200 kg/h 8 KK2, Konverterklk 4850 kg/h 9 KK3, Konverterklk kg/h 10 KK4, Konverterklk 780 kg/h 2.2 Övrig tillväxtdt och beskrivnde dt Tillväxtdt från tidigre frmtgn resultt och beskrivnde bestånds- och ståndortsdt hr smmnställts från 89 fältförsök lokliserde i Sverige (12 försök med klkbehndling och 12 försök med skbehndling), Finlnd (60 klkförsök och 3 skförsök) och Norge (2 klkförsök). I tre v försöken ingår behndlingr med både sk och klk. Försöksdesignen vr rndomiserde blockförsök. Krvet för tt t med ett försök vr tt det skulle finns minst två block (upprepningr). Huvudträdslgen skulle vr tll (Pinus sylvestris) eller grn (Pice bies) och försöksbeståndets ålder vid nläggning skulle vr 20 år eller äldre. Skälet till dett ålderskriterium vr tt bestånden skulle h uppnått brösthöjd vid nläggningen, vilket medför tt det finns kontinuerlig mätserier för både dimetrr och trädhöjd från dess försök. Effektperioden skulle vr minst fem år i skförsöken och minst tio år i klkförsöken. Med effektperiod vses tiden som löpt från tidpunkten för behndling till den senste revisionen v tillväxten. Provytorns storlek i försöken vrierde vnligtvis melln m 2 och m 2. De finsk klkförsöken nldes under perioden , medn de finsk skförsöken och ll utnyttjde försök i Sverige och Norge etblerdes under och 1990-tlen. Klkdosen vr 2440 kg per h i medeltl för ll observtioner som ingick i nlysen (stndrdvvikelse = 1610; minimum = 500; mximum = ). 67 % v observtionern hde dosen 2000 kg klk per h. För skobservtionern vr skdosen i medeltlet 3340 kg per h (stndrdvvikelse = 1640; minimum = 1000; mximum = 9000). 51 % v dess observtioner hde dosen 00 kg per h. De beskrivnde dt som ingår i dtsetet är: Försöksnmn; Behndling (klk eller sk); Dos (kg per h); Uppskttd klkverkn (kmol(+) per h); Antl upprepningr i försöket (ntl block); Effektperiod (ntl år); Grundytetillväxt (m 2 per h och år); Volymtillväxt (m 3 per h och år); Trädslg (tll, grn); Beståndsdt vid nläggning (beståndsålder, medeldimeter, medelhöjd, ntl träd per h, grundyt, volym); Ståndortsindex (m); Bonitet (m 3 sk per h och år); C/N i humus; Ltitud ( ' N); Longitud 5

11 ( ' E); Altitud (m.ö.h.); Tempertursumm (dygnsgrder, tröskelvärde +5 C; Morén och Perttu 1994); Medeltempertur på årsbsis ( C); Nederbörd (mm per år). En viktig del v smmnställningen v grunddt är tt grnsk och värder de försök och försöksdt som sk tillåts ingå i nlysen. Någr kriterier är tt det sk vr väl nlgd och kontrollerde försök (exv. jämförbrhet melln provytor och kontroll på vgångr under observtionstiden), med väl definierde och dokumenterde behndlingr (exv. medel, dos och spridning). Dessutom behöver mät- och beräkningsmetoder för tillväxtdt grnsks och värders. Det kn även finns behov v tt gör om beräkningrn i viss försök för tt utnyttj liknnde beräkningsmetodik i ll försök och därmed erhåll mer konsistent ingångsdt till syntesrbetet. Dett hr dock inte kunnt görs fullt ut inom rmen för dett projekt (tidsmässigt och ekonomiskt) med tnke på den stor volymen försök som tillkommit under projektperioden, främst från Finlnd. Det är skälet för tt de här redovisde resultten är tt betrkt som preliminär. 2.3 Inlednde syntesrbete Syftet med syntesrbetet vr tt med hjälp v korreltions- och regressionsnlys relter tillväxteffektern (behndlingseffektern) v sk- och klktillförsel till olik beskrivnde bestånds- och ståndortsfktorer. I nlysen hr reltiv tillväxteffekt nvänds som beroende vribel, både i form v årlig grundytetillväxt (RelBAI) och årlig volymtillväxt (RelVI), där: RelBAI = (BAI behndling / BAI kontroll ) och, RelVI = (VI behndling / VI kontroll ). Minst enhet för den beroende vribeln vr en enskild behndling inom ett försök, d.v.s. medeltlet v blocken inom ett försök. Det innebr tt i de försök där det ingick fler behndlingr (exv. två olik klkdoser) genererde vrje behndling en observtion. Följnde oberoende vribler hr testts: Behndling (klk, sk) Dos (kg per h) Uppskttd klkverkn ( Neuteff ; kmol(+) per h) Effektperiod (ntl år) Trädslg (tll, grn) Beståndsålder ( AgeTot ; totlålder vid behndling) Ståndortsindex ( SI ; m) Bonitet ( SQ ; m 3 sk per h och år) C/N (i humus) Ltitud ( ' N) Longitud ( ' E) Altitud (m.ö.h.) Tempertursumm ( TempSum ; dygnsgrder, tröskelvärde +5 C; Morén och Perttu 1994) Medeltempertur ( TempMed ; C; på årsbsis) Nederbörd ( Precip ; mm per år). 6

12 2.4 Gruppering v mterilet I ett först steg i nlysen grupperdes mterilet på lämpligt sätt. Beträffnde effektperioden hr försöken nlyserts för tre olik grupper: period 1, period 2 och period 1+2 (Tbell 3). I period 1 ingick klkförsök med en effektperiod på 9 14 år och skförsök med 5 15 år. Period 2 innehöll endst klkförsök med en effektperiod på 6 12 efter period 1. Slutligen period 1+2 där kriteriet vr en effektperiod på > 15 år efter behndling och där utfllet blev år. I den gruppen ingår endst klkbehndlingr. I ett ndr steg studerdes korreltionen (Persons korreltionskoefficient) melln smtlig vribler, både beroende och oberoende vribler (PROC CORR; SAS 1999). I ett tredje steg utnyttjdes stegvis regression (PROC REG; SAS 1999), med optionern BACKWARD, FORWARD och STEPWISE, för tt nlyser vilk v de kontinuerlig oberoende vriblern som hde de strkste smbnden med respektive beroende tillväxtvribel (RelBAI och RelVI). Dess resultt redoviss dock inte i detlj. Regressioner med möjligheten tt inkluder diskret klssvribler utnyttjdes också (PROC GLM; SAS 1999). I dess sttistisk nlyser testdes även eventuell smbnd melln de reltiv tillväxtern och de oberoende ståndortsfktorer som i tidigre nlyser vist sig ge signifiknt smbnd (Sikström 2001), nämligen ståndortsindex, bonitet och C/N i humus. Effekten v dos testdes i en modell där försök, dos och den kombinerde vribeln dos inom försök ingick i den sttistisk modellen. Uppskttd klkverkn ( neuteff ) testdes också, genom tt dos byttes ut mot neuteff i smm modell. Vid dess nlyser ingick endst de klk- och skförsök där mer än en dos ingick i försökplnen. Tbell 3. Antl observtioner ("behndlingr") per effektperiod. Period 1 Klk 9 14 år, Ask 5 15 år Period 2 Klk 6 12 år efter period 1 Klk All observtioner 80 Med C/N dt Ask All observtioner 35 Med C/N dt 35 Klk och Ask All observtioner Med C/N dt Period 1+2 Klk år 7

13 3 Resultt och diskussion 3.1 Ny tillväxtdt För grundytetillväxten i försök E68 Öringe fnns det ing sttistiskt säkerställd (p < 0,05) behndlingseffekter v de testde medlen eller dosern v klksten (Tbell 4). Däremot vr volymtillväxten i försöksledet med den hög givn klksten signifiknt högre (+ %) än i kontrollen. För övrig behndlingr låg medeltlen för volymtillväxten i storleksordningen % över kontrollen (ej signifiknt). I E69 Hsslöv fnns ing sttistiskt säkerställd (p < 0,05) behndlingseffekter, vre sig för grundyte- eller volymtillväxt (Tbell 5). För smtlig behndlingr låg tillväxten i medeltl i storleksordningen % över kontrollen. Resultten från dess försök, som representerr grnskog på bördig skogsmrk i södr Sverige, ligger i linje med ndr klk- och skförsök i smm område (Jcobson 2003, Sikström 2005). Tbell 4. Grundyte- och volymtillväxt i de olik försöksleden under 14 år efter behndling i försök E68 Öringe. Dt vser tillväxten i medeltl ± medelfel (n = 4). Värden inom prentes nger reltiv tl i förhållnde till den obehndlde kontrollen (= 100). Värden som nges med olik bokstäver är sttistiskt signifiknt (p < 0,05) skiljd enligt Tukey s test för multipl jämförelser. Försöksled Kontroll Klksten 2000 kg/h Klksten 38 kg/h Dolomit 3350 kg/h Konverter 50 kg/h Vedsk 3800kg/h Torvsk 3800 kg/h (0) (C-1) (C-2) (D) (K) (W) (T) Grundytetillväxt (m 2 h -1 år -1 ) 1,03 ± 0,057 (100) 1,23 ± 0,057 (119) 1, ± 0,063 (126) 1,15 ± 0,056 (112) 1,14 ± 0,056 (111) 1,10 ± 0,057 (107) 1,18 ± 0,056 () Volymtillväxt (m 3 sk h -1 år -1 ) b 15,1 ± 0,79 (100) 18,3 ± 0,82 (121) b 19,7 ± 0,88 (1) b 17,5 ± 0,79 (116) b 18,4 ± 0,79 (122) b 16,7 ± 0,81 (111) b 18,2 ± 0,79 (121) b p-värden från den sttistisk nlysen: pmodell = 0,0017; pblock = 0,0028; pförsöksled = 0,; pgrundyt före = 0,0119. b p-värden från den sttistisk nlysen: pmodell = 0,0003; pblock = 0,0029; pförsöksled = 0,031; pvolym före = 0,

14 Tbell 5. Grundyte- och volymtillväxt i de olik försöksleden under 23 år efter behndling i försök E69 Hsslöv. Dt vser tillväxten i medeltl ± medelfel (n = 4). Värden inom prentes nger reltiv tl i förhållnde till den obehndlde kontrollen. Värden som nges med olik bokstäver är sttistiskt signifiknt (p < 0,05) skiljd enligt Tukey s test för multipl jämförelser. Kontroll Klksten 1750 kg/h Dolomit 1550 kg/h Dolomit 3450 kg/h Dolomit 8750 kg/h Försöksled Dolomit 500 kg/h KK-klk 2200 kg/h KK-klk 4850 kg/h KK-klk kg/h (0) (C) (Dol1) (Dol2) (Dol3) (Dol4) (KK1) (KK2) (KK3) (KK4) KK-klk 780 kg/h Grundytetillväxt (m 2 h -1 år -1 ) 1,31 ± 0,057 (100) 1,52 ± 0,058 (116) 1,45 ± 0,058 (111) 1,49 ± 0,057 (114) 1,50 ± 0,058 (114) 1,39 ± 0,057 (106) 1,44 ± 0,059 (110) 1,51 ± 0,057 () 1,47 ± 0,058 (112) 1,48 ± 0,058 (113) Volymtillväxt (m 3 sk h -1 år -1 ) b 19,6 ± 22,4 ± 0,75 0,75 (100) (114) 21,6 ± 0,75 (110) 21,6 ± 0,74 (110) 21,7 ± 0,75 (111) 20,8 ± 0,74 (106) 21,3 ± 0,77 (109) 22,2 ± 0,74 (113) 21,5 ± 0,76 (110) 21,8 ± 0,76 (111) p-värden från den sttistisk nlysen: pmodell = 0,0050; pblock = 0,46; pförsöksled = 0,29; pgrundyt före = 0,004. b p-värden från den sttistisk nlysen: pmodell < 0,0001; pblock = 0,0376; pförsöksled = 0,38; pvolym före = 0,

15 3.2 Smbnd melln tillväxteffekt och beskrivnde vribler De flest tillväxtvriblern (RelBAI och RelVI) vr strkt korrelerde med vrndr, särskilt melln period 1 och period 1+2 (p < 0,0002) (Tbell 6). Melln period 1 och period 2 vr korreltionen svgre, särskilt för grundytetillväxten. Tillväxtvriblern för period 1 och period 1+2 visde också strk korreltion (p < 0,0068) med de flest klimt- och ståndortsvribler, d.v.s. ståndortsindex, bonitet, ltitud, longitud, tempertursumm, medeltempertur och årsnederbörd. Det fnns även tendenser (p < 0,10) till korreltioner med dos för tillväxtvriblern i period 1 och period 1+2 smt i enstk fll med uppskttd klkverkn. Korreltionen melln tillväxtvriblern och C/N vr nästn obefintlig (p = 0,26 0,99), undntget RelBAI i period 1 (p = 0,11). Mång v de oberoende vriblern vr strkt korrelerde med vrndr (Tbell 6). Enligt de linjär regressionsnlysern fnns det signifiknt (p < 0,0018) positiv smbnd melln bonitet och de reltiv tillväxteffektern i period 1 ( Klk och Klk+Ask ) och period 1+2 ( Klk ) (Figur 1, 5). Dett gällde även grundytetillväxten för Ask, medn smbndet melln bonitet och volymtillväxt vr svgre (p = 0,11) (Figur 1). Ståndortsindex gv liknnde smbnd som bonitet, men smbnden vr något svgre (dt viss ej). För både bonitet (Figur 3) och ståndortsindex vr det tendens (p = 0,10 0,13) till smbnd med RelBAI i period 2 ( Klk ), men inte för RelVI (p = 0,40 0,52). Smbnden med C/N vr generellt svg eller obefintlig (Figur 2, 4, 6), undntget RelBAI i period 1 ( Ask och Klk+Ask ) (p = 0,11). Smbnden melln bonitet och de reltiv tillväxteffektern v klk och sk under de först 5 15 åren i dett mteril vr i överensstämmelse med tidigre nlyser med liknnde effektperioder (Sikström 2001, Jcobson opubl.). I den här studien påvisdes liknnde smbnd för effekten v klk på tillväxt även på längre sikt (17 23 år), vilket tyder på en långsiktig påverkn på mrken som även vspegls på trädtillväxten. Det sk dock påtls tt det är en stor spridning i mterilet och förklringsgrden i de sttistisk modellern vrierde en hel del. Den vr särskilt låg för dt i period 1 (R 2 = 0,08 0,28), men oftst högre för period 1+2 (R 2 = 0,24 0,43). Ett viktigt steg i det fortstt rbetet är tt gå igenom och om möjligt hrmoniser metodiken för tillväxtberäkningrn i smtlig försök. Dett bör görs för tt undersök om det är möjligt tt minsk spridningen i mterilet. I nlysen med fler ingående kontinuerlig oberoende vribler (stegvis regression, PROC REG; STEPWISE; p < 0.20) vr det oftst vribeln medeltempertur som vr strk i modellern. Någr ndr exempel på strk vribler vr ltitud och bonitet. Anlysen v RelBAI (Period 1) för de försök där det ingick fler doser visde inte på någon signifiknt effekt v dos (p = 0,69) eller uppskttd klkverkn (p = 0,29). Dess resultt stöder nstsen och giltigheten v resultten från de smlde nlysern där smtlig testde doser ingick i mterilet. 10

16 11 Tbell 6. Korreltionsmtris för de kontinuerlig vribler som ingick i studiens dtset. Angivn värden: Persons korreltionskoefficient; p-värde; n. Releff _BAI_1 Releff _BAI_2 Releff _BAI_12 Releff _VI_1 Releff _VI_2 Releff _VI_12 SI SQ CN_Me_C Dos Neuteff AgeTot Ltitud Longitud Altitud TempSum TempMen Precip Releff _BAI_1 0,2545 0,1747 0,7128 0,7783 0,4394 0,0151 0,66 0,0002 0,3390 0,0002 0,3965-0,1643 0, ,1544 0,0992 0,1577 0,0921 0,0613 0,5150-0,4343-0,3850-0,0440 0,6402 0,3132 0,0007 0,4503 0,3871 Releff _BAI_2 0,83 0,1160 0,5414 0,8795 0,6928 0,91 0,0964 0,2814 0,1319-0,0176 0, ,0491 0,7964-0,2369 0,2074 0,0895 0,6378-0,4138 0,02 0,31 0,0747 0,3204 0,0843 0,0719 0,7057 Releff _BAI_12 0,4997 0,0049 0,8496 0,9044 0,6353 0,6572-0,1809 0, ,3136 0,0431 0,04 0,0532 0,2838 0,0685-0,6339-0,5928-0,0541 0,7335 0,4813 0,0012 0,6668 0,6339 Releff _VI_1 0,3792 0,0388 0,73 0,2638 0,0044 0,3289 0,0003-0,0106 0, ,2 0,0224 0,3 0,1749 0,0781 0,4067-0,3884-0,3839-0,0549 0,5598 0,2669 0,0039 0,3885 0,4009 Releff _VI_2 0,8941 0,1608 0,3960 0,1233 0,5162 0,1529 0, ,0809 0,6705-0,1678 0,3752 0,0541 0,7765-0,3912 0,0325 0,2618 0,1622 0,2215 0,2393 0,01 0,8743 Releff _VI_12 0,4685 0,0018 0,4883 0,0010-0,0000 0, ,2599 0,0964 0,26 0,1216 0,1907 0,2263-0,5359 0,0003-0,5231 0,0004-0,0876 0,5809 0,4114 0,0068 0,5616 0,0001 0,55 0,0002 SI 0,9792-0, ,1861 0,0362 0,1736 0,0509-0,2417 0,0062-0,7172-0,4823-0,0669 0,4545 0,5741 0,7200 0,5700 SQ -0, ,2286 0,0097 0,2077 0,0191-0,2067 0,0197-0,7737-0,5679-0,0471 0,5987 0,5896 0,7786 0,6475 CN_Me_C -0,0494 0, ,0533 0, , , ,3509 0, ,0325 0, , , , Dos 0,8313 0,0346 0,6986-0,2662 0,0025-0,3403 0,0001 0,0025 0,9775 0,19 0,11 0,2485 0,0048 0,3314 0,0001 Neuteff 0,0046 0,9585-0,2063 0,0200-0,2220 0,0121 0,0685 0,4439 0,1007 0,2595 0,2026 0,0223 0,2395 0,0067 AgeTot 0,0872 0,3295 0,0066 0,9405-0,1463 0,1005-0,0132 0,8827-0,0262 0,7699-0,0525 0,5575 Ltitud 0,7472 0,0617 0,4906-0,7624-0,9627-0,8145 Longitud -0,3594-0,2163 0,0146-0,6762-0,7575 Altitud -0,6502-0,22 0,0113-0,0096 0,9140 TempSum 0,8282 0,5634 TempMen 0,8023 Precip

17 Reltiv Klk-/Askeffekt Reltiv Klk-/Askeffekt 140 Grundytetillväxt, effektperiod 5-15 år Bonitet (m3sk/h, år) 140 Volymtillväxt, effektperiod 5-15 år Bonitet (m3sk/h, år) Figur 1. Smbnd melln bonitet och reltiv tillväxteffekt v klk och sk under 5 15 år efter behndling (klk 9 14 år; sk 5 15 år). Grundytetillväxt ngiven i figuren ovn och volymtillväxt under; = klk (streckd regressionslinje) och = sk (heldrgen). Ekvtioner, grundytetillväxt: Klk: y = 1,5338 bonitet + 89,581; R 2 = 0,1385; p < 0,0007; n = 80. Ask: y = 1,29 bonitet + 91,703; R 2 = 0,2762; p < 0,0012; n = 35. Klk och sk: y = 1,473 bonitet + 90,143; R 2 = 0,1572; p < 0,0001; n =. Ekvtioner, volymtillväxt: Klk: y = 1,8133 bonitet + 84,475; R 2 = 0,1178; p < 0,0018; n = 80. Ask: y = 0,812 bonitet + 96,569; R 2 = 0,0772; p < 0,1061; n = 35. Klk och sk: y = 1,581 bonitet + 87,601; R 2 = 0,1082; p < 0,0003; n =. 12

18 Reltiv Klk-/Askeffekt Reltiv Klk-/Askeffekt 140 Grundytetillväxt, effektperiod 5-15 år C/N i humus 140 Volymtillväxt, effektperiod 5-15 år C/N i humus Figur 2. Smbnd melln C/N i humus och reltiv tillväxteffekt v klk och sk under 5 15 år efter behndling (klk 9 14 år; sk 5 15 år). Grundytetillväxt ngiven i figuren ovn och volymtillväxt under; = klk (streckd regressionslinje) och = sk (heldrgen). Ekvtioner, grundytetillväxt: Klk: y = - 0,234 C/N + 107,97; R 2 = 0,0181; p < 0,2973; n = 62. Ask: y = - 0,245 C/N + 109,02; R 2 = 0,0746; p < 0,1124; n = 35. Klk och sk: y = - 0,2 C/N + 108,07; R 2 = 0,0270; p < 0,1076; n = 97. Ekvtioner, volymtillväxt: Klk: y = 0,0036 C/N + 98,283; R 2 = 0,0000; p < 0,9891; n = 62. Ask: y = - 0,156 C/N + 107,47; R 2 = 0,0217; p < 0,3987; n = 35. Klk och sk: y = - 0,0178 C/N + 100,28; R 2 = 0,0001; p < 0,9178; n =

19 Reltiv Klkeffekt Reltiv Klkeffekt 140 Grundytetillväxt, 6-12 år efter de först 9-14 åren Bonitet (m3sk/h, år) 140 Volymtillväxt, 6-12 år efter de först 9-14 åren Bonitet (m3sk/h, år) Figur 3. Smbnd melln bonitet och reltiv tillväxteffekt v klk under 6 12 år efter de först 9 14 åren efter behndling. Grundytetillväxt ngiven i figuren ovn och volymtillväxt under. Ekvtion, grundytetillväxt: Klk: y = 1,46 bonitet + 86,511; R 2 = 0,0792; p < 0,1319; n =. Ekvtion, volymtillväxt: Klk: y = 0,7951 bonitet + 88,491; R 2 = 0,0152; p < 0,5162; n =. 14

20 Reltiv Klkeffekt Reltiv Klkeffekt 140 Grundytetillväxt, 6-12 år efter de först 9-14 åren C/N i humus 140 Volymtillväxt, 6-12 år efter de först 9-14 åren C/N i humus Figur 4. Smbnd melln C/N i humus och reltiv tillväxteffekt v klk under 6 12 år efter de först 9 14 åren efter behndling. Grundytetillväxt ngiven i figuren ovn och volymtillväxt under. Ekvtion, grundytetillväxt: Klk: y = - 0,0264 C/N + 95,684; R 2 = 0,0003; p < 0,9290; n = 28. Ekvtion, volymtillväxt: Klk: y = 0,2848 C/N + 83,372; R 2 = 0,0234; p < 0,4371; n =

21 Reltiv Klkeffekt Reltiv Klkeffekt 140 Grundytetillväxt, effektperiod år Bonitet (m3sk/h, år) 140 Volymtillväxt, effektperiod år Bonitet (m3sk/h, år) Figur 5. Smbnd melln bonitet och reltiv tillväxteffekt v klk under år efter behndling. Grundytetillväxt ngiven i figuren ovn och volymtillväxt under. Ekvtion, grundytetillväxt: Klk: y = 2,0711 bonitet + 85,338; R 2 = 0,432; p < 0,0001; n =. Ekvtion, volymtillväxt: Klk: y = 1,8657 bonitet + 84,725; R 2 = 0,2384; p < 0,0010; n =. 16

22 Reltiv Klkeffekt Reltiv Klkeffekt 140 Grundytetillväxt, effektperiod år C/N i humus 140 Volymtillväxt, effektperiod år C/N i humus Figur 6. Smbnd melln C/N i humus och reltiv tillväxteffekt v klk under år efter behndling. Grundytetillväxt ngiven i figuren ovn och volymtillväxt under. Ekvtion, grundytetillväxt: Klk: y = - 0,2766 C/N + 108,26; R 2 = 0,0328; p < 0,2637; n = 40. Ekvtion, volymtillväxt: Klk: y = 0,0000 C/N + 97,661; R 2 = 0,0000; p < 0,9999; n =

23 4 Slutsts Enligt denn pilotstudie med preliminär resultt påvisdes trender i försöksmterilet som indikerde tt tillförsel v sk eller klk i brrskog på minerljord kn led till minskd stmtillväxt på mrk med låg bonitet, oförändrd stmtillväxt på medelproduktiv mrk, medn stmtillväxten kn ök på mrker med hög bonitet. Dett gällde för såväl effektperioder på 5 15 år som på något längre sikt (17 23 år; klk). Därmed kunde den uppställd hypotesen, vseende tillväxteffektens beroende v mrkens bördighet uttryckt som bonitet (eller ståndortsindex), ej förksts. Däremot kunde inte tidigre redovisde indiktioner på ett liknnde smbnd med C/N i humusen bekräfts i denn först utvärdering v mterilet. 18

24 5 Erkännnden Ett tck till finnsiärern Värmeforsks forskningsprogrm Miljövänlig nvändning v skor (Askprogrmmet), som bidrgit med merprten v finnsieringen, och Svensk Klkföreningen. 19

25 6 Litterturreferenser Andersson F., Hllbäcken L. & Popovic B Klkning och trädtillväxt. I: Stf, H., Persson T. och Bertills U. (red) Skogsmrksklkning Resultt och slutstser från Nturvårdsverkets försöksverksmhet. Nturvårdsverket, Rpport 4559, s Stockholm. Anonym Levende Skog. Stndrd for et bærekrftig norsk skogbruk. 40 s. [ Anonym Kmpen mot klimtförändringrn EU visr vägen. Serien Europ på väg, Europeisk kommisionen. 24 s. ISBN Arnold G., Vn Beusichem M.L. & Vn Diest A Nitrogen minerliztion nd H+ trnsfer in Scots pine (Pinus sylvestris L.) forest stnd ffected by liming. Plnt nd Soil 161: Compton J. & Cole D.W Impct of hrvest intensity on growth nd nutrition of second rottion Dougls-fir. In: W.J. Dyck nd C.A. Mees (Eds.) Long term field tril to ssess environmentl impcts of hrvesting, Proceedings IEA/BE Workshop, pp Derome J., Kukkol K. & Mälkönen E Forest liming on minerl soils Results of Finnish experiments. Ntionl Swedish Environmentl Protection Bord, Report 84. Soln. 107 pp. ISBN Egnell G., Nohrstedt H.-Ö., Weslien J., Westling O. & Örlnder G Miljökonsekvensbeskrivning (MKB) v skogsbränsleuttg, sktillförsel och övrig näringskompenstion. Skogsstyrelsen, Rpport 1/1988. Skogsstyrelsens förlg. Jönköping. 170 p. Huber C., Bier R., Göttlein A. & Wendelin W Chnges in soil, seepge wter nd needle chemistry between 1984 nd 2004 fter liming n N-sturted Norwy spruce stnd t the Högwld, Germny. For. Ecol. Mnge 233: Jcobson S Fertiliztion to increse nd sustin tree growth in coniferous stnds in Sweden. Doctorl thesis. Silvestri 217, Act Universittis Agriculture Suecie, 34 pp. Jcobson S Addition of stbilized wood shes to Swedish coniferous stnds on minerl soils effects on stem growth nd needle nutrient concentrtions. Silv Fennic 37(4): Jcobson S., Kukkol M., Mälkönen E. & Tveite, B., Impct of whole-tree hrvesting nd compenstory fertiliztion on growth of coniferous thinning stnds. For. Ecol. Mnge. 129, Morén, A.-S och Perttu, K Regionl temperture nd rdition indices nd their djustment to horizontl nd inclined forest lnd. Studi Forestli Suecic No. 194: ISSN

26 Mälkönen E Effects of whole-tree hrvesting on soil fertility. Silv Fennic 10(3): Nilsen P. & Grnheim O Lngsiktige virkninger v klking på trær och vegetsjon. In: Nilsen, P. (Ed.) FoU-progrmmet Miljøtiltk i skog Sluttrpport. Norsk Institutt for Skogforskning/Institutt for skogfg, NHL, Aktuelt fr skogforskningen 2/98, pp Ås. Nilsson S.I Acidifiction of Swedish oligotrophic lkes Interctions between deposition, forest growth nd effects on lke-wter qulity. Ambio 22: Olsson M., Rosén K. & Melkerud P.-A Regionl modelling of bse ction losses from Swedish forest soils due to whole-tree hrvesting. Applied geochemistry, Supplement no 2: Persson T Effects of cidifiction nd liming on soil biology. I: Andersson F. & Persson T. (red.). Liming s mesure to improve soil nd tree condition in res ffected by ir pollution. Ntionl Swedish Environmentl Protection Bord, Report 518: Persson T. & Wirén A Effekter v skogsmrksklkning på kväveomsättningen. I: Stf H., Persson T. & Bertills U. (red.) Skogsmrksklkning. Nturvårdsverket, Rpport s Persson T., Wirén A. & Andersson S Effects of liming on crbon nd nitrogen minerliztion in coniferous forests. Wter Air Soil Pollut. 54: Persson T., Lundkvist H., Wirén A., Hyvönen R. & Wessén B Effects of cidifiction nd liming on crbon nd nitrogen minerliztion nd soil orgnisms in mor humus. Wter Air Soil Pollut. 45: Proe M.F., Dutch J., Griffiths J., Hrvest residue effect on micro-climte, nutrition, nd erly growth of Sitk spruce (Pice sitchensis) seedlings on restock site. N.Z. J. For. Sci. 24, Proe M.F., Cmeron A.D., Dutch J. & Christodoulou X.C., The effect of wholetree hrvesting on the growth of second rottion Sitk spruce. Forestry 69: Rosén K Skogsenergi eller fossil bränslen En jämförelse ur försurningssynpunkt. Nturvårdsverket, Rpport s. ISSN ISBN Srslmi A., Mälkönen E. & Kukkol M Effects of wood sh fertiliztion on soil chemicl properties nd stnd nutrient sttus nd growth of some coniferous stnds in Finlnd. Scnd. J. For. Res. 19: Srslmi A., Derome J. & Levul, T Effects of wood sh fertilistion on stnd growth, soil, wter nd needle chemistry, nd berry yields of lingonberry (Vccinium vitis-ide L.). Forestry Studies :

27 SAS Institute Inc SAS/STATTM, Guide for personl computers, version 8, edition. Cry, NC: SAS Institute Inc p. Sikström U Growth nd nutrition of coniferous forests on cidic minerl soils sttus nd effects of liming nd fertiliztion. Doctorl thesis. Act Universittis Agriculture Suecie, Silvestri p. plus 5 ppendix. Sikström U Effects of liming nd fertiliztion (N, PK) on stem growth of Pice bies stnds in SW Sweden ten yers fter tretment. In: Hunová et l. (eds.) Acid rin 2005, 7th Interntionl Conference on Acid deposition, Prgue, Czech Republic, June 2005, Conference bstrct p Sikström U., Albrektsson A., Näsholm T. & Bergh J Effekter på skogsproduktionen v mrkförsurning och motåtgärder. Skogsstyrelsen, Rpport 11F, Temserie: Mrkförsurning & motåtgärder. 44 s. Skogsstyrelsens förlg. Jönköping. Skogsstyrelsen Rekommendtioner vid uttg v vverkningsrester och skåterföring. Skogsstyrelsen, Meddelnde s. Skogsstyrelsens förlg. Jönköping. Skogsstyrelsen Åtgärder mot mrkförsurning och för ett uthålligt bruknde v skogsmrken. Skogsstyrelsen, Meddelnde s. plus bilgor. Skogsstyrelsens förlg. Jönköping. Skogsstyrelsen Fördjupd utvärdering v levnde skogr. Skogsstyrelsen, Meddelnde s. Skogsstyrelsens förlg. Jönköping. Sttens energimyndighet Miljöeffekter v skogsbränsleuttg och skåterföring i Sverige. En syntes v Energimyndighetens forskningsprogrm 1997 till Sttens energimyndighet, ER 2006: s. ISSN Sterb H Increment losses by full-tree hrvesting in Norwy spruce (Pice bies). For. Ecol. Mnge. 24, Weetmn G.F. nd Webber B The influence of wood hrvesting on the nutrient sttus of two spruce stnds. Cn. J. For. Res. 2:

28 A

ORIENTERING 125 Askåterföring till skogsmark - tillväxtrevision av fältförsök

ORIENTERING 125 Askåterföring till skogsmark - tillväxtrevision av fältförsök ORIENTERING 125 Askåterföring till skogsmrk - tillväxtrevision v fältförsök Ulf Sikström och Stffn Jcobson Askåterföring till skogsmrk tillväxtrevision v fältförsök Ulf Sikström och Stffn Jcobson Q6-624

Läs mer

Slutrapport Jordbruksverket Dnr. 25-12105/10 Kontroll av sniglar i ekologisk produktion av grönsaker och bär

Slutrapport Jordbruksverket Dnr. 25-12105/10 Kontroll av sniglar i ekologisk produktion av grönsaker och bär Slutrpport Jordruksverket Dnr. 25-125/ Kontroll v sniglr i ekologisk produktion v grönsker och är Projektledre: Birgitt Svensson, Område Hortikultur, SLU Innehåll sid Smmnfttning 3 Bkgrund / Motivering

Läs mer

Långtidssjukskrivna. diagnos, yrke, partiell sjukskrivning och återgång i arbete. En jämförelse mellan 2002 och 2003 REDOVISAR 2004:7.

Långtidssjukskrivna. diagnos, yrke, partiell sjukskrivning och återgång i arbete. En jämförelse mellan 2002 och 2003 REDOVISAR 2004:7. REDOVISAR 2004:7 Långtidssjukskrivn dignos, yrke, prtiell sjukskrivning och återgång i rbete En jämförelse melln 2002 och 2003 Smmnfttning Kvinnor svrr för 65 procent v de långvrig sjukskrivningrn som

Läs mer

Internetförsäljning av graviditetstester

Internetförsäljning av graviditetstester Internetförsäljning v grviditetstester Mrkndskontrollrpport från Enheten för medicinteknik 2010-05-28 Postdress/Postl ddress: P.O. Box 26, SE-751 03 Uppsl, SWEDEN Besöksdress/Visiting ddress: Dg Hmmrskjölds

Läs mer

Plan för lika rättigheter och möjligheter i arbetslivet uppdrag till kommunstyrelseförvaltningen

Plan för lika rättigheter och möjligheter i arbetslivet uppdrag till kommunstyrelseförvaltningen 2016-05-23 Sid 1/2 Tjänsteskrivelse Dnr: LKS 2016-235 Kommunstyrelseförvltningen Leif Schöndell, 0523-61 31 01 leif.schondell@lysekil.se Pln för lik rättigheter och möjligheter i rbetslivet uppdrg till

Läs mer

Försök med vallfröblandningar Av Nilla Nilsdotter-Linde SLU, Fältforskningsenheten, Box 7043, 750 07 Uppsala E-post: Nilla.Nilsdotter-Linde@ffe.slu.

Försök med vallfröblandningar Av Nilla Nilsdotter-Linde SLU, Fältforskningsenheten, Box 7043, 750 07 Uppsala E-post: Nilla.Nilsdotter-Linde@ffe.slu. Försök med vllfröblndningr Av Nill Nilsdotter-Linde SLU, Fältforskningsenheten, Box 7043, 750 07 Uppsl E-post: Nill.Nilsdotter-Linde@ffe.slu.se Smmnfttning Målsättningen med försöksserien hr vrit tt sök

Läs mer

CHECKLISTA FÖR PERSONALRUM

CHECKLISTA FÖR PERSONALRUM CHECKLISTA FÖR PERSONALRUM Checklistn är ett hjälpmedel både vid plnering v ny personlrum och vid genomgång v befintlig personlutrymmen. Den innehålller bl frågor om klädrum, torkskåp och torkrum, tvätt-

Läs mer

TATA42: Tips inför tentan

TATA42: Tips inför tentan TATA42: Tips inför tentn John Thim 25 mj 205 Syfte Tnken med dett kort dokument är tt ge lite extr studietips inför tentn. Kursinnehållet definiers så klrt fortfrnde v kursplnen och kurslitterturen så

Läs mer

Naturresurser. Vatten. Kapitel 10. Översiktsplan 2000

Naturresurser. Vatten. Kapitel 10. Översiktsplan 2000 Kpitel 10 Nturresurser Att hushåll med jordens nturresurser är en viktig del i den översiktlig fysisk plneringen. Mål Tillgång till vtten v god kvlité sk säkrs för frmtiden. Läckge v näringsämnen och ndr

Läs mer

Ett förspel till Z -transformen Fibonaccitalen

Ett förspel till Z -transformen Fibonaccitalen Ett förspel till Z -trnsformen Fibonccitlen Leonrdo Pisno vnligen klld Leonrdo Fiboncci, den knske störste mtemtiker som Europ frmburit före renässnsen skrev år 10 en bok (Liber bci) i räknelär. J, fktiskt.

Läs mer

LINJÄR ALGEBRA II LEKTION 1

LINJÄR ALGEBRA II LEKTION 1 LINJÄR ALGEBRA II LEKTION JOHAN ASPLUND INNEHÅLL. VEKTORRUM OCH DELRUM Hel kursen Linjär Algebr II hndlr om vektorrum och hur vektorrum (eller linjär rum, som de iblnd klls) beter sig. Tidigre hr mn ntgligen

Läs mer

x 12 12 = 32 12 x 11 + 11 = 26 + 11 x 20 + 20 = 45 + 20 x=3 x=5 x=6 42 = 10x x + 10 = 15 x + 10 10 = 15 10 11 + 9 = 20 x = 65 x + 36 = 46

x 12 12 = 32 12 x 11 + 11 = 26 + 11 x 20 + 20 = 45 + 20 x=3 x=5 x=6 42 = 10x x + 10 = 15 x + 10 10 = 15 10 11 + 9 = 20 x = 65 x + 36 = 46 Vilket tl sk stå i rutn så tt likheten stämmer? + Lös ekvtionen så tt likheten stämmer. = + 9 = + = + = = Det sk stå 9 i rutn. Subtrher båd leden med. r -termen sk vr kvr i vänstr ledet. Skriv rätt tl

Läs mer

Det energieffektiva kylbatteriet

Det energieffektiva kylbatteriet Croline Hglund, Civ.ing. SP Sveriges Provnings- och Forskningsinstitut, Energiteknik, Borås, croline.hglund@sp.se Per Fhlén, Prof. Inst. för Instlltionsteknik, CTH, Göteorg, per.fhlen@hvc.chers.se Det

Läs mer

Månadsrapport maj 2014. Individ- och familjeomsorg

Månadsrapport maj 2014. Individ- och familjeomsorg Måndsrpport mj Individ- och fmiljeomsorg Innehållsförteckning 1 Ekonomi och verksmhet... 3 1.1 Resultt per verksmhet... 3 1.2 Investeringsuppföljning... 3 1.3 Volymer, sttistik och kostndsnyckeltl... 4

Läs mer

SVERIGES LANTBRUKSUNIVERSITET

SVERIGES LANTBRUKSUNIVERSITET SVERIGES LANTBRUKSUNIVERSITET Skyddseffekt mot snytggeskdor för cypermetrin, imidkloprid, lmd-cyhlotrin och Conniflex Smmnställning v försök nlgd 22-26 på As och Tönnersjöhedens försöksprker. Delrpport

Läs mer

Skyddseffekt mot snytbaggeskador för Merit Forest, Forester, Hylobi Forest och Conniflex

Skyddseffekt mot snytbaggeskador för Merit Forest, Forester, Hylobi Forest och Conniflex Skyddseffektt mot snytggeskdor för Merit Forest, Forester, Hyloi Forest och Conniflex Smmnställning v försök nlgd 2-92 9 på As och Tönnersjöhedens försöksprker Delrpport nr 3 Kristin Wllertz & Ulf Johnsson

Läs mer

Månadsrapport juni 2014. Social- och äldrenämnden Äldre- och omsorgsavdelningen

Månadsrapport juni 2014. Social- och äldrenämnden Äldre- och omsorgsavdelningen Måndsrpport juni 2014 Socil- och äldrenämnden Äldre- och omsorgsvdelningen 1 Ekonomi och verksmhet 1.1 Resultt per verksmhet 1.1.1 Resultt juni 2014 Intäkter Kostnder Verksmhet Kom. ers. Fsg v verksm.

Läs mer

Induktion LCB 2000/2001

Induktion LCB 2000/2001 Indution LCB 2/2 Ersätter Grimldi 4. Reursion och indution; enl fll n 2 En tlföljd n nturligtvis definiers genom tt mn nger en explicit formel för uträning v n dess 2 element, som till exempel n 2 () n

Läs mer

Materiens Struktur. Lösningar

Materiens Struktur. Lösningar Mteriens Struktur Räkneövning 1 Lösningr 1. I ntriumklorid är vrje N-jon omgiven v sex Cl-joner. Det intertomär vståndet är,8 Å. Ifll tomern br skulle växelverk med Coulombväxelverkn oh br med de närmste

Läs mer

RAPPORT. Kontroll av dricksvattenanläggningar 2009/2010. Tillsynsprojekt, Miljösamverkan Östergötland. DRICKSVATTEN

RAPPORT. Kontroll av dricksvattenanläggningar 2009/2010. Tillsynsprojekt, Miljösamverkan Östergötland. DRICKSVATTEN DRICKSVTTEN RPPORT Kontroll v dricsvttennläggningr 2009/2010. Tillsynsprojet, Miljösmvern Östergötlnd. Bgrund Ett behov v ompetensutvecling och smsyn vid ontroll v dricsvttennläggningr hr påtlts v flertlet

Läs mer

Campingpolicy för Tanums kommun

Campingpolicy för Tanums kommun 1(8) Cmpingpolicy för Tnums kommun 1. Bkgrund Strömstds och Tnums kommuner diskuterde gemensmt sin syn på cmpingverksmhetern i respektive kommun år 2003 och kunde då se ett stort behov v tt en likrtd syn

Läs mer

VÅRT MILJÖARBETE MILJÖ HÄLSA SÄKERHET ENERGI 2006

VÅRT MILJÖARBETE MILJÖ HÄLSA SÄKERHET ENERGI 2006 VÅRT MILJÖARBETE MILJÖ HÄLSA SÄKERHET ENERGI 2006 SCA GRAPHIC SUNDSVALL ETT SCA FOREST PRODUCTS FÖRETAG 1 I KORTHET SCA GRAPHIC SUNDSVALL SCA Grphic Sundsvll tillverkr klorfri sulftmss, CTMP och psorbtionsmterilet

Läs mer

Sfärisk trigonometri

Sfärisk trigonometri Sfärisk trigonometri Inledning Vi vill nvänd den sfärisk trigonometrin för beräkningr på storcirkelrutter längs jordytn (för sjöfrt och luftfrt). En storcirkel är en cirkel på sfären vrs medelpunkt smmnfller

Läs mer

Läsanvisningar för MATEMATIK I, ANALYS

Läsanvisningar för MATEMATIK I, ANALYS Läsnvisningr för MATEMATIK I, ANALYS Läsnvisningrn är tänkt i först hnd för dig som läser kursen mtemtik I på distns, och de sk vägled dig på din res genom nlysen. Stoffet är i stort sett portionert på

Läs mer

Månadsrapport september 2013. Individ- och familjeomsorg

Månadsrapport september 2013. Individ- och familjeomsorg Måndsrpport september 2013 Individ- och fmiljeomsorg Innehållsförteckning 1 Ekonomi och verksmhet... 3 1.1 Resultt per verksmhet... 3 1.2 Volymer, sttistik och kostndsnyckeltl... 5 Individ- och fmiljeomsorg,

Läs mer

Behandling av utsädesburna sjukdomar på vårkorn

Behandling av utsädesburna sjukdomar på vårkorn Av Alf Djurberg och Lrs Wiik b Jordbruksverkets växtskyddscentrl, b Hushållningssällskpet Skåne Behndling v utsädesburn sjukdomr på vårkorn SAMMANFATTNING OCH SLUTSATSER Två utsädesprtier v vårkorn behndldes

Läs mer

0 a. a -Â n 2 p n. beskriver på sedvanligt sätt en a-periodisk utvidgning av f. Nedanför ritas en partialsumma av Fourierserien.

0 a. a -Â n 2 p n. beskriver på sedvanligt sätt en a-periodisk utvidgning av f. Nedanför ritas en partialsumma av Fourierserien. Sinus- och cosinusserier I slutet v kursen där vi skll lös differentilekvtioner på ändlig intervll v typen H, L, behöver vi konstruer Fourierserier med en viss typ v uppförnde i intervllens ändpunkter.

Läs mer

Trigonometri. 2 Godtyckliga trianglar och enhetscirkeln 2. 3 Triangelsatserna Areasatsen Sinussatsen Kosinussatsen...

Trigonometri. 2 Godtyckliga trianglar och enhetscirkeln 2. 3 Triangelsatserna Areasatsen Sinussatsen Kosinussatsen... Trigonometri Innehåll 1 Rätvinklig tringlr 1 Godtyklig tringlr oh enhetsirkeln 3 Tringelstsern 4 3.1 restsen.............................. 4 3. Sinusstsen.............................. 5 3.3 Kosinusstsen.............................

Läs mer

SPEL OM PENGAR FÖR - EN FRÅGA FÖR SKOLAN? VERKTYG, ÖVNINGAR OCH KUNSKAPSBANK FÖR ARBETE MED SPEL OM PENGAR I SKOLAN

SPEL OM PENGAR FÖR - EN FRÅGA FÖR SKOLAN? VERKTYG, ÖVNINGAR OCH KUNSKAPSBANK FÖR ARBETE MED SPEL OM PENGAR I SKOLAN Övningr och verktyg för år 7-9 och gymnsiet SPEL OM PENGAR - EN FRÅGA FÖR SKOLAN? ANPASSAT FÖR BLAND ANNAT SVENSKA, SPEL I KONSTHISTORIEN BILD, MATEMATIK OCH SAMHÄLLSKUNSKAP IILLEGALT SPEL VERKTYG, ÖVNINGAR

Läs mer

Monteringsanvisning. Bakåtvänd montering. Godkänd höjd 61-105 cm. Maximal vikt 18 kg. UN regulation no. R129 i-size. Ålder 6 mån - 4 år. 1 a.

Monteringsanvisning. Bakåtvänd montering. Godkänd höjd 61-105 cm. Maximal vikt 18 kg. UN regulation no. R129 i-size. Ålder 6 mån - 4 år. 1 a. 1 6 d c e Monteringsnvisning f h g i j k l m 7 8 10 2 3 9 c e d Bkåtvänd montering Godkänd höjd 61-105 cm 4 5 11 12 Mximl vikt 18 kg Ålder 6 mån - 4 år UN regultion no. R129 i-size 8 9 Tck för tt du vlde

Läs mer

PASS 1. RÄKNEOPERATIONER MED DECIMALTAL OCH BRÅKTAL

PASS 1. RÄKNEOPERATIONER MED DECIMALTAL OCH BRÅKTAL PASS. RÄKNEOPERATIONER MED DECIMALTAL OCH BRÅKTAL. Tl, bråktl och decimltl Vd är ett tl för någonting? I de finländsk fmiljern brukr det vnligtvis finns två brn enligt Sttistikcentrlen (http://www.tilstokeskus.fi/tup/suoluk/suoluk_vesto_sv.html).

Läs mer

Vilken rät linje passar bäst till givna datapunkter?

Vilken rät linje passar bäst till givna datapunkter? Vilken rät linje pssr bäst till givn dtpunkter? Anders Källén MtemtikCentrum LTH nderskllen@gmil.com Smmnfttning I det här dokumentet diskuterr vi minst-kvdrtmetoden för skttning v en rät linje till dt.

Läs mer

KOMMLIN FILIPSTADS. Fax: 0590-615 99 E-post: kommun@fi lipstad.se. Revisionsrapport angående gemensam administrativ nämnd

KOMMLIN FILIPSTADS. Fax: 0590-615 99 E-post: kommun@fi lipstad.se. Revisionsrapport angående gemensam administrativ nämnd FILIPSTADS KOMMLIN Dtum 2013-03-12 För kdnnedom: Kommunstyrelsen Kommuffillmhige Revisionsrpport ngående gemensm dministrtiv nämnd Vi hr, tillsmmns med revisorem i Kristinehmns, Krlskog och Storfors kommuner

Läs mer

temaunga.se EUROPEISKA UNIONEN Europeiska socialfonden

temaunga.se EUROPEISKA UNIONEN Europeiska socialfonden temung.se T E M AG RU P P E N U N G A I A R B E T S L I V E T n n u k k s g n u r All e d u t s r e l l e b job EUROPEISKA UNIONEN Europeisk socilfonden »GÅ UT GYMNASIET«Mång ung upplever stress och tjt

Läs mer

Behandling av utsädesburna sjukdomar i vårkorn

Behandling av utsädesburna sjukdomar i vårkorn LARS WIIK Hushållningssällskpet Skåne ALF DJURBERG Jordbruksverkets växtskyddscentrl, Linköping Behndling v utsädesburn sjukdomr i vårkorn Två utsädesprtier v vårkorn behndldes med två kemisk betningsmedel,

Läs mer

EXAMENSARBETE. Modellkalibrering och läckagelokalisering för dricksvattennätet i Kalmar kommun med minsta kvadratmetoden.

EXAMENSARBETE. Modellkalibrering och läckagelokalisering för dricksvattennätet i Kalmar kommun med minsta kvadratmetoden. EXAMESARBETE 29:49 CIV Modellklibrering och läckgeloklisering för dricksvttennätet i Klmr kommun med minst kvdrtmetoden Robert Wldem Luleå teknisk universitet Civilingenjörsprogrmmet Smhällsbyggndsteknik

Läs mer

Profilrapport. Erik Henningson. 21 oktober 2008 KONFIDENTIELLT

Profilrapport. Erik Henningson. 21 oktober 2008 KONFIDENTIELLT Profilrpport 21 oktober 2 KONFIDENTIELLT Profilrpport Introdution 21 oktober 2 Introduktion Denn rpport sk endst tolks v behörig nvändre under ikttgnde v professionell oh yrkesetisk övervägnden. De resultt

Läs mer

Råd och hjälpmedel vid teledokumentation

Råd och hjälpmedel vid teledokumentation Råd och hjälpmedel vid teledokumenttion Elektrisk Instlltörsorgnistionen EIO Innehåll: Vd skiljer stndrdern åt När sk vilken stndrd nvänds Hur kn gmml och ny stndrd kominers Hur kn dokumenttionen förenkls

Läs mer

Integraler och statistik

Integraler och statistik Föreläsning 8 för TNIU Integrler och sttistik Krzysztof Mrcinik ITN, Cmpus Norrköping, krzm@itn.liu.se www.itn.liu.se/krzm ver. 4 - --8 Inledning - lite om sttistik Sttistik är en gren v tillämpd mtemtik

Läs mer

Matematisk statistik för B, K, N, BME och Kemister. Matematisk statistik slumpens matematik. Exempel: Utsläpp från Källby reningsverk.

Matematisk statistik för B, K, N, BME och Kemister. Matematisk statistik slumpens matematik. Exempel: Utsläpp från Källby reningsverk. Mtemtisk sttistik för B, K, N, BME och Kemister Föreläsning 1 John Lindström 1 september 2014 John Lindström - johnl@mths.lth.se FMS086/MASB02 F1 2/26 Exempel Tillämpningr Signlbehndling Mtemtisk sttistik

Läs mer

Allmän studieplan för utbildning på forskarnivå i ämnet medicinsk vetenskap (Dnr /2017)

Allmän studieplan för utbildning på forskarnivå i ämnet medicinsk vetenskap (Dnr /2017) Allmän studiepln för utbildning på forskrnivå i ämnet medicinsk vetenskp (Dnr 3-3225/2017) Gäller fr.o.m. 1 jnuri 2018 Fstställd v Styrelsen för forskrutbildning 2017-09-11 2 Allmän studiepln för utbildning

Läs mer

Upplevda besvär av luftföroreningar, buller och inomhusmiljö

Upplevda besvär av luftföroreningar, buller och inomhusmiljö Upplevd besvär v luftföroreningr, buller och inomhusmiljö Socioekonomisk nlys bserd på Ntionell miljöhälsoenkäten www.fhi.se Rpport nr A 2005:12 Förord Riksdgen hr fttt beslut om ett övergripnde ntionellt

Läs mer

19 Integralkurvor, potentialer och kurvintegraler i R 2 och R 3

19 Integralkurvor, potentialer och kurvintegraler i R 2 och R 3 Nr9,3mj-5,Ameli 9 Integrlkurvor, potentiler och kurvintegrler i R och R 3 9. Integrlkurvor En integrlkurv r(t) ((t), (t)) till ett vektorfält F(, ) är en kurv där vektorfältet är en tngent till kurvn i

Läs mer

Frami transportbult 2,5kN

Frami transportbult 2,5kN 07/2012 Orginlbruksnvisning 999281910 sv Sprs för frmtid behov Frmi trnsportbult 2,5kN rt.nr 588494000 fr.o.m. tillverkningsår 2009 Orginlbruksnvisning Frmi trnsportbult 2,5kN Produktbeskrivning d Underhåll

Läs mer

MAMMA, JAG HAR ONT I MAGEN! - en studie om barn med ospecifika magsmärtor.

MAMMA, JAG HAR ONT I MAGEN! - en studie om barn med ospecifika magsmärtor. HÖGSKOLAN I KARLSTAD Institutionen för utbildningsvetenskp och psykologi MAMMA, JAG HAR ONT I MAGEN! - en studie om brn med ospecifik mgsmärtor. C-uppsts i psykologi, 10 poäng vt 1996 Förfttre: AnnBritt

Läs mer

Gödselmedel i jordbruket

Gödselmedel i jordbruket Sttistisk centrlbyrån SCBDOK 3.2 (5) Gödselmedel i jordbruket 202/203 MI00 Inneåll 0 Allmänn uppgifter... 2 0. Ämnesområde... 2 0.2 Sttistikområde... 2 0.3 SOS-klssificering... 2 0.4 Sttistiknsvrig...

Läs mer

Sammanställning av centrala resultat från Nationella trygghetsundersökningen 2018

Sammanställning av centrala resultat från Nationella trygghetsundersökningen 2018 Smmnställning v centrl resultt från Ntionell trygghetsundersökningen 2018 Smmnställning v centrl resultt från Ntionell trygghetsundersökningen 2018 Brå kunskpscentrum för rättsväsendet Myndigheten Brå

Läs mer

GOODTIMES. teknikens framkant. Prisbelönat samarbetsprojekt i ONE.2014

GOODTIMES. teknikens framkant. Prisbelönat samarbetsprojekt i ONE.2014 Sidn 4 Avbrottsfritt för SVT Sidn 6-7 Full kontroll i Sidn 8 Hydro stsr på bättre styrning GOODTIMES ONE.2014 Prisbelönt smrbetsprojekt i teknikens frmknt Världens modernste forskningslbortorium byggs

Läs mer

Webbaserad applikation för administrering av investeringar

Webbaserad applikation för administrering av investeringar Webbserd ppliktion för dministrering v investeringr Dtprtner softwre Dtprtner Oy grundt 1987 i Finlnd Progrmvr och tjänster för investeringsbedömning, värdering och finnsiell modellering I Sverige dotterbolget

Läs mer

Många svenska ädellövskogar och även

Många svenska ädellövskogar och även Lövträd i södr Sverige Föryngring, egränsnde fktorer och förändringr Sydsveriges lövskogr intresserr åde otnister, nturvårdre och skogsrukre, men vilk ekologisk fktorer som gynnr eller egränsr de olik

Läs mer

Delrapport från projekt Kontroll av sniglar i ekologisk produktion av grönsaker och bär, 2010.

Delrapport från projekt Kontroll av sniglar i ekologisk produktion av grönsaker och bär, 2010. Delrpport från projekt Kontroll v sniglr i ekologisk produktion v grönsker oh är, 21. Projektledre: Birgitt Svensson Kort projekteskrivning Sniglr, främst den spnsk skogssnigeln, Arion lusitnius, men även

Läs mer

Results 11. esearch. MÄTNING AV GROTFLIS Daniel Nilsson, Mats Nylinder, Hans Fryk och Jonaz Nilsson

Results 11. esearch. MÄTNING AV GROTFLIS Daniel Nilsson, Mats Nylinder, Hans Fryk och Jonaz Nilsson esearch Results 11 Research results from the Department of Forest Products at the University of Agricultural Sciences, Uppsala, Sweden www.slu.se/skogensprodukter MÄTNING AV GROTFLIS Daniel Nilsson, Mats

Läs mer

Varför är. kvinnor. mer sjukskrivna. änmän. -just här? Reflektioner och ett fortsatt lärande

Varför är. kvinnor. mer sjukskrivna. änmän. -just här? Reflektioner och ett fortsatt lärande Vrför är kvinnor mer sjukskrivn änmän -just här? Reflektioner och ett fortstt lärnde Smmnställning v vunnen kunskp och reflektioner Under tre dgr hr 29 medrbetre från sex myndigheter i norr Västmnlnd fördjupt

Läs mer

Erfarenheter av projekt och program i Västra Götaland

Erfarenheter av projekt och program i Västra Götaland Utvärderingsrpporter 2012:04 Regionl utveckling Erfrenheter v projekt och progrm i Västr Götlnd En metnlys v utvärderingr v projekt och progrm inom tillväxtrbetet i Västr Götlnd. Anlysen är genomförd v

Läs mer

Så behandlades parodontitskadorna

Så behandlades parodontitskadorna VETENSKAP & KLINIK Så ehndldes prodontitskdorn SAMMANFATTAT I förr numret v Tndläkrtidningen presenterdes fyr ptientfll där du fick terpiplner prolemtänder nteriort om molrer. Här redovisr vi ptient fllen

Läs mer

Kan herbivorer begränsa fröetablering av fjällbjörk, tall, gran och sibirisk lärk i norra Fennoskandien?

Kan herbivorer begränsa fröetablering av fjällbjörk, tall, gran och sibirisk lärk i norra Fennoskandien? Kn herivorer egräns fröetlering v fjälljörk, tll, grn och siirisk lärk i norr Fennoskndien? Sonj Whlerg Student Exmensrete i iologi 30 hp Avseende mgisterexmen Rpporten godkänd: 16 novemer 2009 Hndledre:

Läs mer

Kvalificeringstävling den 2 oktober 2007

Kvalificeringstävling den 2 oktober 2007 SKOLORNAS MATEMATIKTÄVLING Svensk Mtemtikersmfundet Kvlifieringstävling den oktober 007 Förslg till lösningr 1 I en skol hr vr oh en v de 0 klssern ett studieråd med 5 ledmöter vrder Per är den ende v

Läs mer

Diarienummer för ursprunglig ansökan: /2005. Projektets nummer och namn: B65 Utveckling av miljöbelastningsprofil, MBP

Diarienummer för ursprunglig ansökan: /2005. Projektets nummer och namn: B65 Utveckling av miljöbelastningsprofil, MBP Dirienummer för ursprunglig nsökn: 464-2737/2005 Projektets nummer och nmn: B65 Utveckling v miljöbelstningsprofil, MBP Dtum för slutrpporten: 2009-12-01 Smmnfttning 3 1 Inledning 4 1.1 Beskrivning och

Läs mer

Diskreta stokastiska variabler

Diskreta stokastiska variabler Definitioner: Diskret stokstisk vribler Utfllet i ett slumpmässigt försök i form v ett reellt tl, betrktt innn försöket utförts, klls för stokstisk vribel eller slumpvribel (oft betecknd ξ, η ) Ett resultt

Läs mer

Användande av formler för balk på elastiskt underlag

Användande av formler för balk på elastiskt underlag Användnde v formler för blk på elstiskt underlg Bilg 2 Sidn 1 v 1 Formler från [ ] hr nvänts i exelberäkningr för någr geometrier och någr lstfll. Dess exempel hr också beräknts med FEM för tt kontroller

Läs mer

Slutrapport för projektet

Slutrapport för projektet KUNSKAP FÖR LANDETS FRAMTID Slutrpport för projektet Etlering v ekologiskt gräsfrö på hösten i höstvete Puliert 214-3-1 Per Ståhl1, Ann-Chrlotte Wllenhmmr2, Ev Stoltz2, 1 Hushållningssällskpet, Vret Kloster

Läs mer

Kylfrysguide [Namn] Elektroskandia Sverige AB [år-månad-dag]

Kylfrysguide [Namn] Elektroskandia Sverige AB [år-månad-dag] Kylfrysguide [Nmn] Elektroskndi Sverige AB [år-månd-dg] Kylfrysguide Vilken kyl-frys sk du välj? Nturligtvis är det utrymmet som är det först tt t hänsyn till. Vnligst instlltionsbredd är 60 cm, men även

Läs mer

Avel för hållbarhet och produktiv livslängd hos de svenska köttraserna

Avel för hållbarhet och produktiv livslängd hos de svenska köttraserna Avel för hållbrhet och produktiv livslängd hos de svensk köttrsern Slutrpport för projekt H0850390 Ann Näsholm, docent vid Institutionen för husdjursgenetik (Hgen), SLU, Uppsl Christer Bergsten, professor

Läs mer

TATA42: Föreläsning 4 Generaliserade integraler

TATA42: Föreläsning 4 Generaliserade integraler TATA42: Föreläsning 4 Generliserde integrler John Thim 29 mrs 27 Vi hr stött på begreppet tidigre när vi diskutert Riemnnintegrler i föregående kurs. Denn gång kommer vi lite mer tt fokuser på frågn om

Läs mer

Lena Holm och Eva Johansson Område Agrosystem SLU Alnarp 2011-06-15

Lena Holm och Eva Johansson Område Agrosystem SLU Alnarp 2011-06-15 Slutrpport för projektet Optimerd näringssmmnsättning och gödselplcering för ökd skörd och förbättrd kvlité hos mltkorn fältförsök (PA-projekt 147) Len Holm och Ev Johnsson Område Agrosystem SLU Alnrp

Läs mer

RÄTTNINGSMALL TILL KEMIOLYMPIADEN 2014, OMGÅNG 2

RÄTTNINGSMALL TILL KEMIOLYMPIADEN 2014, OMGÅNG 2 RÄTTNINGSMALL TILL EMIOLYMPIADEN 201, OMGÅNG 2 Nmn: Födelsedtum: Skol: Hemdress: e-post: Uppg. Endst svr ing uträkningr Poäng L 1 b c d e f 2 2 b c d e 2,1 cm 2 0,20 mol/dm 2 b 1 kp 2 5 2ClO 2 + 2OH ClO

Läs mer

Preliminär version 2 juni 2014, reservation för fel. Tentamen i matematik. Kurs: MA152G Matematisk Analys MA123G Matematisk analys för ingenjörer

Preliminär version 2 juni 2014, reservation för fel. Tentamen i matematik. Kurs: MA152G Matematisk Analys MA123G Matematisk analys för ingenjörer Lösningsförslg Högskoln i Skövde SK, JS) Preliminär version juni 0, reservtion för fel. Tentmen i mtemtik Kurs: MA5G Mtemtisk Anlys MAG Mtemtisk nlys för ingenjörer Tentmensdg: 0-05- kl.0-9.0 Hjälpmedel

Läs mer

Uppsala Universitet Matematiska Institutionen Thomas Erlandsson

Uppsala Universitet Matematiska Institutionen Thomas Erlandsson Uppsl Universitet Mtemtisk Institutionen Thoms Erlndsson RÄTA LINJER, PLAN, SKALÄRPRODUKT, ORTOGONALITET MM VERSION MER OM EKVATIONSSYSTEM Linjär ekvtionssystem och den geometri mn kn härled ur dess är

Läs mer

RÄKNEOPERATIONER MED VEKTORER. LINJÄRA KOMBINATIONER AV VEKTORER. ----------------------------------------------------------------- Låt u vr en vektor med tre koordinter u. Vi säger tt u är tredimensionell

Läs mer

Remissversion - maj 2013. Cykelplan 2013. Enköpings kommun

Remissversion - maj 2013. Cykelplan 2013. Enköpings kommun Remissversion - mj 2013 Cykelpln 2013 Enköpings kommun UTGIVARE Enköpings kommun Kungsgtn 42, 745 80 Enköping Tfn: 0171-62 50 00 Fx: 0171-392 68 E-post: informtion@enkoping.se Webbplts: www.enkoping.se

Läs mer

TATA42: Föreläsning 4 Generaliserade integraler

TATA42: Föreläsning 4 Generaliserade integraler TATA42: Föreläsning 4 Generliserde integrler John Thim 5 november 28 Vi hr stött på begreppet tidigre när vi diskutert Riemnnintegrler i föregående kurs. Denn gång kommer vi lite mer tt fokuser på frågn

Läs mer

Från fotbollsplan till affärsplan. Berättelsen om Newbody

Från fotbollsplan till affärsplan. Berättelsen om Newbody Från fotbollspln till ffärspln Berättelsen om Newbody Vi hjälper skolor och föreningr tt tjän pengr till cuper, träningsläger och skolresor. Genom tt sälj vår populär strumpor och underkläder kn de lätt

Läs mer

M6410C,L / M7410C Öka / minska ställdon

M6410C,L / M7410C Öka / minska ställdon M8, UEC.13 M6410C,L / M7410C Ök / minsk ställdon SLGLÄNGD 6.5MM PRODUKTINFORMTION ESKRIVNING Kompkt design vilket möjliggör instlltion i trång utrymmen Lång livslängd Låg energiförrukning Visuell indikering

Läs mer

1. Svar på revisionens uppföljning av revisonens tidigare genomförda granskningar åren zorz- 2o13

1. Svar på revisionens uppföljning av revisonens tidigare genomförda granskningar åren zorz- 2o13 VALLENTUNA KOMMUN Kommunstyrelsen S m m nträdesprotokol I 2075-t2-07 16 (2e) s 224 Svr på revisionens uppföljning v revisionens tidigre genomförd grnskningr åren 2Oí.2-2OL3 (KS 2OL5.372) Beslut Kommunstyrelsen

Läs mer

9. Vektorrum (linjära rum)

9. Vektorrum (linjära rum) 9. Vektorrum (linjär rum) 43. Vektorrum (linjärt rum) : definition och xiom 44. Exempel på vektorrum v funktioner. 45. Hur definierr mn subtrktion i ett vektorrum? 46. Underrum 47. Linjärkombintioner,

Läs mer

INNEHALL. 7 7.1 7.2 7.2.1 7.2.2 7.2.3 7.2.4 7.2.5 7.2.6 7.2.7 7.2.8 t.3

INNEHALL. 7 7.1 7.2 7.2.1 7.2.2 7.2.3 7.2.4 7.2.5 7.2.6 7.2.7 7.2.8 t.3 INNEHALL 7 7.1 7.2 7.2.1 7.2.2 7.2.3 7.2.4 7.2.5 7.2.6 7.2.7 7.2.8 t.3 DATORER Allmänt Digitl dtorer Orgnistion Ordmm Minnesenheten Aritmetisk enheten Styrenheten In/utenheten Avbrott Spräk och proglmm

Läs mer

Utlakning efter olika spridningstidpunkter av flytgödsel till vall. Sofia Delin, Gunnar Torstensson och Helena Aronsson

Utlakning efter olika spridningstidpunkter av flytgödsel till vall. Sofia Delin, Gunnar Torstensson och Helena Aronsson 11/12/214 Institutionen för mrk och miljö Utlkning efter olik spridningstidpunkter v flytgödsel till vll Sofi Delin, Gunnr Torstensson och Helen Aronsson Resultt från två projekt finnsierde v Jordbruksverket

Läs mer

SF1625 Envariabelanalys

SF1625 Envariabelanalys SF1625 Envribelnlys Föreläsning 13 Institutionen för mtemtik KTH 27 september 2017 SF1625 Envribelnlys Anmäl er till tentn Anmäl er till tentn nu. Det görs vi min sidor. Om det inte går, mejl studentexpeditionen

Läs mer

Lösningsförslag till deltentamen i IM2601 Fasta tillståndets fysik. Torsdagen den 15 mars, Teoridel

Lösningsförslag till deltentamen i IM2601 Fasta tillståndets fysik. Torsdagen den 15 mars, Teoridel Millerindex Lösningsförslg till deltentmen i IM61 Fst tillståndets fysik Torsdgen den 15 mrs, 1 Teoridel 1. ) Millerindex för ett tompln bestäms med följnde principiell metod. i) Bestäm plnets skärningspunkter

Läs mer

ORTONORMERAT KOORDINAT SYSTEM. LÄNGDEN AV EN VEKTOR. AVSTÅND MELLEN TVÅ PUNKTER. MITTPUNKT. TYNGDPUNKT. SFÄR OCH KLOT.

ORTONORMERAT KOORDINAT SYSTEM. LÄNGDEN AV EN VEKTOR. AVSTÅND MELLEN TVÅ PUNKTER. MITTPUNKT. TYNGDPUNKT. SFÄR OCH KLOT. Armin Hlilovi: EXTRA ÖVNINGAR v Vektorer oh koordinter i D-rummet ORTONORMERAT KOORDINAT SYSTEM LÄNGDEN AV EN VEKTOR AVSTÅND MELLEN TVÅ PUNKTER MITTPUNKT TYNGDPUNKT SFÄR OCH KLOT INLEDNING För tt bild

Läs mer

Lösningsförslag till deltentamen i IM2601 Fasta tillståndets fysik. Teoridel

Lösningsförslag till deltentamen i IM2601 Fasta tillståndets fysik. Teoridel Lösningsförslg till deltentmen i IM601 Fst tillståndets fysik Gitter och bs i dimensioner Fredgen den 18 mrs, 011 Teoridel 1. ) Den primitiv enhetscellen är den minst enhetscell som ger trnsltionssymmetri

Läs mer

ξ = reaktionsomsättning eller reaktionsmängd, enhet mol.

ξ = reaktionsomsättning eller reaktionsmängd, enhet mol. Kemisk jämvikt. Kp. 6.1 4. Spontn kemisk retion: r G < 0, p konst, T konst. Jämvikt där G hr minimum i syst. Kinetiken (hög ktiveringsenergi) kn hindr. 6.1 Minimet i Gibbs fri energi. (p konst, T konst.)

Läs mer

Byt till den tjocka linsen och bestäm dess brännvidd.

Byt till den tjocka linsen och bestäm dess brännvidd. LINSER Uppgit: Mteriel: Teori: Att undersök den rytnde örmågn hos olik linser och tt veriier linsormeln Ljuskäll och linser ur Optik-Elin Med hjälp v en lmp och en ländre med ler öppningr år vi ler ljusstrålr,

Läs mer

Röstens ålder. - en auditiv & akustisk studie. Susanne Schötz

Röstens ålder. - en auditiv & akustisk studie. Susanne Schötz D-uppsts i fonetik FON 44 Institutionen för lingvistik Lunds Universitet Juni 21 Hndledre: Prof. Göst Bruce Röstens ålder - en uditiv & kustisk studie Susnne Schötz Innehållsförteckning 1 Introduktion

Läs mer

Addition och subtraktion

Addition och subtraktion Sidor i boken 35-39 Addition och subtrktion Vi börjr med lite ritmetik. Heltlsddition innebär ing som helst problem. Här tr vi lämpligen räknedosn till hjälp. Eempel. 3+00+5 = 7 Så länge ll nämnre är lik

Läs mer

Månadsrapport maj Social- och äldrenämnden

Månadsrapport maj Social- och äldrenämnden Måndsrpport mj 2015 Socil- och äldrenämnden 1 Ekonomi och verksmhet 1.1 Resultt per verksmhet 1.1.1 Resultt mj 2015 Verksmhet Nämnd, ledning smt biståndsbedömning Kom. ers. Fsg v Intäkter Övr. int. Kostnder

Läs mer

Skillnader i inomartsvariation i morfologiska karaktärer av Empetrum hermaphroditum mellan habitat

Skillnader i inomartsvariation i morfologiska karaktärer av Empetrum hermaphroditum mellan habitat Skillnder i inomrtsvrition i morfologisk krktärer v Empetrum hermphroditum melln hbitt Differences in intrspecific vrition in morphologicl chrcters of Empetrum hermphroditum between hbitts Croline Jelk

Läs mer

KOMPLETTERANDE MATERIAL TILL KURSEN MATEMATIK II, MATEMATISK ANALYS DEL A VT 2015

KOMPLETTERANDE MATERIAL TILL KURSEN MATEMATIK II, MATEMATISK ANALYS DEL A VT 2015 KOMPLETTERANDE MATERIAL TILL KURSEN MATEMATIK II, MATEMATISK ANALYS DEL A VT 2015 ANDRZEJ SZULKIN 1. Supremum, infimum och kontinuerlig funktioner I ppendix A3 i [PB2] definiers begreppen supremum och

Läs mer

Tentamen i Eleffektsystem 2C1240 4 poäng

Tentamen i Eleffektsystem 2C1240 4 poäng Tentmen i Eleffektytem C40 4 poäng Ondgen 5 december 004 kl 4.00-9.00 (Frågetund: 5.00, 6.00 och 7.30) Hjälpmedel: En hndkriven A4-id, Bet eller Joefon, fickräknre. Endt en uppgift per bld! Teern lämn

Läs mer

Gustafsgårds åldringscentrum Ålderdomshem Dagverksamhet Servicecentral

Gustafsgårds åldringscentrum Ålderdomshem Dagverksamhet Servicecentral Gustfsgårds åldringscentrum Ålderdomshem Dgverksmhet Servicecentrl 1 På Gustfsgård uppskttr mn följnde sker: invånres välmående ett gott liv ktivt smrbete med de nhörig kompetens i gerontologisk vård personlens

Läs mer

Uttryck höjden mot c påtvåolikasätt:

Uttryck höjden mot c påtvåolikasätt: Sinusstsen Beviset i PB gger å tre resultt som nog få gmnsieelever är förtrogn med. Vrje tringel hr en s.k. omskriven cirkel en cirkel som går genom ll tre hörnen : C Uttrck höjden mot c åtvåoliksätt:

Läs mer

Frågor för tentamen EXTA50 Samhällsmätning, 9 hp, kl januari, 2015.

Frågor för tentamen EXTA50 Samhällsmätning, 9 hp, kl januari, 2015. FÖRSÄTTSBLAD Institutionen för Nturgeogrfi och Ekosystemvetenskper Institutionen för Teknik och Smhälle Frågor för tentmen EXTA50 Smhällsmätning, 9 hp, kl. 8-13 12 jnuri, 2015. Denn tentmen rätts nonymt.

Läs mer

Föreläsning 7b. 3329 Längdskalan är L = 2 3

Föreläsning 7b. 3329 Längdskalan är L = 2 3 Föreläsning 7b 3329 Längdskln är L = 2 3 eller 2 : 3 som det oft skrivs i smbnd med krtor. Från teorin får vi tt A, reskln är längdskln i kvdrt det vill säg A = L 2. I denn uppgift ger det A = ( ) 2 2

Läs mer

Reliability analysis in engineering applications

Reliability analysis in engineering applications Relibility nlysis in engineering pplictions Etremvärdesfördelningr Mimum och minimum Structurl Engineering - Lund University 1 Etremvärdesfördelningr Vrible lod, q Mvärdet under referensperioden Q 1 Q

Läs mer

Bara naturlig försurning. Bilaga 2. Underlagsrapport: Utvärdering av miljötillståndet och trender i skogsmarken

Bara naturlig försurning. Bilaga 2. Underlagsrapport: Utvärdering av miljötillståndet och trender i skogsmarken Bara naturlig försurning Bilaga 2 Underlagsrapport: Utvärdering av miljötillståndet och trender i skogsmarken 1 Bakgrund Den främsta orsaken till försurningen av skogsmarken är depositionen av långväga

Läs mer

EXAMENSARBETE. Styckefall och svällning vid sprängning av inspända bergprover. Jonas Edin Lars Martinsson. Luleå tekniska universitet

EXAMENSARBETE. Styckefall och svällning vid sprängning av inspända bergprover. Jonas Edin Lars Martinsson. Luleå tekniska universitet EXAMENSARBETE 2008:206 CIV Styckefll och svällning vid sprängning v inspänd bergprover Jons Edin Lrs Mrtinsson Luleå teknisk universitet Civilingenjörsprogrmmet Väg- och vttenbyggndsteknik Institutionen

Läs mer

Matematisk statistik för B, K, N, BME och Kemister

Matematisk statistik för B, K, N, BME och Kemister Mtemtisk sttistik för B, K, N, BME och Kemister Föreläsning 2 John Lindström 3 ugusti 217 John Lindström - johnl@mths.lth.se FMSF7/MASB2 F1 1/22 Grundläggnde begrepp Stokstisk vribel Snnolikhetsfunktion

Läs mer

YRKESUTBILDNINGSAVTAL

YRKESUTBILDNINGSAVTAL YRKESUTBILDNINGSAVTAL Gäller fr o m 1 juni 2006 GEMENSAMMA VÄRDERINGAR Yrkesutbildningsvtlet melln Sveriges Byggindustrier, Mskinentreprenörern, Svensk Byggndsrbetreförbundet och Fcket för Service och

Läs mer

Körskador som inte syns på ytan vad händer egentligen i marken?

Körskador som inte syns på ytan vad händer egentligen i marken? Körskador som inte syns på ytan vad händer egentligen i marken? Linnea Hansson jägmästare och doktorand i markvetenskap Institutionen för Mark och Miljö Sveriges Lantbruksuniversitet, SLU Bakgrund Foto:

Läs mer

Matris invers, invers linjär transformation.

Matris invers, invers linjär transformation. Mtris invers, invers linjär trnsformtion. Påminnelse om mtris beräkningr: ddition, multipliktion med sklärer och mtrisprodukt Algebrisk egenskper hos mtrisddition och multipliktion med ett tl (Ly Sts..,

Läs mer