Tryckkärl (ej eldberörda) Unfired pressure vessels

Storlek: px
Starta visningen från sidan:

Download "Tryckkärl (ej eldberörda) Unfired pressure vessels"

Transkript

1 VENK TANDAD -EN 445/C:004 Fstställd Utgåv Tryckkärl (j ldbrörd) Urd prssur vssls IC.00.0 pråk: svsk ublcrd: brur 005 Copyrght I. producto y orm wthout prmsso s prohbtd.

2 Europstdrd EN 445:00/C:004 gällr som svsk stdrd. Dtt dokumt hållr d svskspråkg vrso v EN 445:00/C:004 och brör -EN 445- och -EN Th Europ tdrd EN 445:00/C:004 hs th sttus o wdsh tdrd. Ths documt cots th wdsh lgug vrso o EN 445:00/C:004 d cocr -EN 445- d -EN Upplysgr om skhållt stdrd läms v I, wdsh tdrds Isttut, tlo tdrdr k bställs hos I Förlg AB som äv lämr llmä upplysgr om svsk och utlädsk stdrd. ostdrss: I Förlg AB, 8 80 TOCKHOM Tlo: Tlx: E-post: ss.sls@ss.s. Itrt:

3 d 7 EN 445-:00 b) Cyldrs tjocklk k öks tll slutg och rducrs lägr bort örutstt tt cyldrmtrlts r om tt vståd l rå slutg t är mdr ä l. Dssutom k kos tjocklk öks tll slutg och rducrs lägr bort örutstt tt komtrlts r om tt vståd l rå slutg t är mdr ä l Bräkg v tryck Högst tllåt tryck ör gv gomtr skll vr: mx z D β c H (7.6-7) β H bräks ur kvto (7.6-) (7.6-5) md vädg v och ställt och. ANM. För procdur ör tt bstämm och gällr smm som märkg tll ANM. Bräkgstjocklkr k övrstg rordrlg tjocklk ut tt dtt ldr tll ökg v l llr l d kor Dss rglr gällr ör sd kor mll två cyldrr (s g 7.6-5). Cyldrr skll h prllll ctrumljr md örskjutg rå vrdr som t övrstgr sklld mll drs rdr. Erordrlg tjocklk skll bräks lgt ör slutg vd storäd och lgt ör llläd. D störst v dss skll tllämps ör hl ko. Vkl () skll sätts tll d störst vkl mll ko och cyldr. Förklrg Förskjutg mll ctrumljr Fgur d ko 7.7 tutsr som hlt llr dlvs lggr hålkälsområdt 7.7. pck btckgr Följd btckgr väds utövr dm 7.5.: A är prmtr lgt kvto (7.7-4) llr (7.7-8); A är prmtr lgt kvto (7.7-) llr (7.7-6); B är prmtr lgt kvto (7.7-5) llr (7.7-9); B är prmtr lgt kvto (7.7-) llr (7.7-7);

4 d 8 EN 445-:00/C:004 β K är örsvggsktor på grud v stuts lgt (7.7-0); d är stutss rdmtr; X är prmtr lgt kvto (7.7-) llr (7.7-5); V är prmtr lgt kvto (7.7-) llr (7.7-7) Bgräsgr I dtt vstt gs rglr ör ökg v tjocklk kupd gvl ör tt kompsr ör stutsr som t lggr hlt om gvls kupol lgt dto och därör t täcks v vstt 9. glr k br tllämps på Klöppr- och djupkupd gvlr där: och d /D 0,6 (7.7-) d D 6,7 (7.7-) tutss ctrumlj skll lgg smm pl som kärlts ctrumlj. tutss ctrumlj skll lgg mll orml tll gvlvägg och lj prllll md kärlts ctrumlj. tuts skll vr plcrd så tt d t skär tgtlj mll hålkäl och cyldr. tutsr prllll md kärlts ctrumlj och md utvädg dmtr lj md kärlts yttrdmtr täcks v dss rglr. glr 7.7 k också tllämps på llptsk gvlr md xlörhålldt K. Tjocklk såd llptsk gvl md stuts hålkälsprtt skll vr dsmm som ör djupkupd gvl md smm dmtr. D tjocklksökg som rordrs lgt dtt vstt gällr ör hl hålkälsprtt. åsvtsd örstärkg är t tllåt. Kupols tjocklk k rducrs örutstt tt krv är uppylld och örstärkg v stutsr kupolområdt uppyllr krv vstt 9. När vstådt mll stutss kt där d mötr hålkäl och tgtlj mll cyldr och hålkälsprt är mdr ä,5 r (mätt lägs yt) är mtods gltght tvvlktg. Om t bräkg stöds v spcll lys llr omttd rrht, skll bräkgstryckt multplcrs md, och vd bräkg v tllått tryck skll tryckt hlvrs Bräkg För Klöppr-gvl: V log (7.7-) A mx (0,5; 0,64 0,98V - 0,59V 0,4V ) (7.7-4) B m (4,; 4,9 -,65V 0,5V ) (7.7-5) d d β k mx A B ; 0,B D D (7.7-6)

5 d 4 EN 445-:00/C:004 EN A D,6 0,005 d 0,8 (7.7-6) B (8,87-4,5X 0,9X ) (7.7-7) d d d βk mx ( 0, ) A B ; (, ) 0,5B D D D d D (7.7-8) Ersätt β md β β k kvto (7.5-7). Ekvto (7.5-6) och (7.5-8) tllämps ut ädrg Flr stutsr som hlt llr dlvs lggr hålkälsområdt glr ör lr stutsr vstt 9 tllämps också på stutsr lgt dtt vstt, om lgmtt mll tllggd stutsr lggr hlt om d ctrl dl v gvl md rd 0,4 D lgt g Om smmbdgslj mll tllggd stutsr t lggr hlt om kupol, år lgmtt t vr mdr ä hlv summ v stutsrs rdmtrr.

6 d 4 EN 445-:00 8 Mtlr udr yttr tryck 8. yt Dtt vstt gr rglr ör bräkg v mtlr utstt ör yttr tryck. D gällr ör örstärkt och oörstärkt cyldrr och kor, särr och kupd gvlr. När dr sgkt lstr örkommr, skll yttrlgr örstärkg tllörs gom ökg v tg mtltjocklk llr örstyvgsrg. glr gällr t krypområdt. 8. pck dtor Följd dtor tllämps örutom dm vstt. 8.. omll lstsk gräs lstsk gräs som tllämps dtt vst ör bräkg vd yttr tryck 8.. krtg örstyvgsrg örstyvgsrg, v kostruktör gv som "krtg", ör vlk särskld rglr tllämps dtt vstt 8.. lätt örstyvgsrg örstyvgsrg, v kostruktör gv som "lätt", ör vlk särskld rglr tllämps dtt vstt 8..4 mllrgskollps kollps v cyldrskto mll två örstyvgsrgr, llr mll örstyvgsrg och kärlgvl 8..5 totlkollps kollps v cyldrskto som hållr lätt llr krtg örstyvgsrg 8..6 pl md substtllt stöd kärlgvl llr tt pl, som dlr tt kärl två dlr, vlk vrdr bhdls sprt vd bräkg mot yttr tryck 8..7 säkrhtsktor örhålld mll udr gräs ör örvätt kollpstryck och bräkgstryckt 8..8 vrägg v örstyvgsrg sdlds vrdg v örstyvgsrg krg dss kotktpukt md mtl 8. pck btckgr Följd btckgr väds örutom dm vstt 4. mtllägd täckt v uppvärmgs-/kylslg, s g 8.5- och 8.5- A är tvärsttsr hos örstyvgsrg och ktv mtllägd, s kvto (8.5.-0); A är tvärsttsr hos läs på örstyvgsrg;

7 d 69 EN 445-: Totlkollps v kosk mtl Kostt mtltjocklk och smm storlk och dlg på örstyvgsrgr Krv på örstyvgsrgrs mått vstt ör tt udvk vrägg v rgr skll tllämps ut ädrg. För bräkg v lätt örstyvgsrgr på kor v kostt tjocklk lgt g 8.6- gällr: ( ) s l E E mx g β (8.6.4-) där β skll bstämms lgt gur 8.5- md H ställt ör H llr kvto (8.5.-5) md ställt ör. mx och drs g : " s " " w s s w w l l X X X A X A l " (8.6.4-) skll hämts rå md: x (8.6.4-) s u ( ) där är mtls mdlrd mätt vd örstyvgsrg. För tt bräk högst späg örstyvgsrgr väds: ( ) ( ) g mx ys s s d E σ σ ( ) där m mx s ys δ ν σ N w A ( ) EN 445-:00/C:004

8 d 70 EN 445-:00/C:004 där δ,8 ( ) d X ( ) Vrrd mtltjocklk, rgstorlk llr rgdlg Mst mtltjocklk vrj mllrum mll pl md substtllt stöd skll bstämms md vädg v procdur Krv på örstyvgsrgs mått skll tllämps ut ädrg. För bräkg v lätt örstyvgsrgr, tg v vrrd storlk llr dlg llr på kor md vrrd tjocklk lgt g 8.6-6, är dt tllått tt väd mtod ör bräkg v örstyvd cyldrr md kvtor 8.6. md bktd v ågo v dståd puktr. ) När örstyvgsrgrs dlg och storlk är kostt, väds mmtjocklk lägs d btrktd skto vd bräkg v g och y ; b) Btrkt vrj örstyvgsrg sprt md tllämplg mst mtltjocklk och mx ör två hlv ck på vr s sd v örstyvgsrg och β 0 ; c) Btrkt vrj örstyvgsrg sprt md tllämplg mst mtl tjocklk och mx ör två hlv ck på vr s sd v örstyvgsrg. När > bräks, som b) och är väds öljd kvto: E β g E H ( ) N Y 0 I, πx s C ( ) där β skll ts rå gur 8.5- md ställt ör. H H ställt ör llr rå kvto (8.5.-5) md Övrgåg mll ko och cyldr l md substtllt stöd När g hålkäl s, är övrgåg mll ko och cyldr (båd vd stor- och lllädr) tt pl md substtllt stöd om 0 och cyl (tlt bucklor ör dt lägst bucklgstryckt rå g 8.5-4, llr bstämd md vädg v kvto är lätt örstyvgsrgr väds) t är ör vr sg ko llr cyldr. När ovståd vllkor t är uppyllt (tg < 0 llr cyl ), är vstådt mll pl md substtllt stöd summ v mdbärd oudrstödd() lägd(r) v cyldr llr cyldrr plus kos xll lägd. Tjocklk ko och d lll cyldr år t vr mdr ä d tjocklk som rordrs ör cyldr lgt och om lätt örstyvgsrgr örkommr, skll d såväl på ko och d lll cyldr som på d stor cyldr h d dlg och storlk som bstämts

9 d 4 EN 445-:00/C:004 EN Tbll.4- Hållsthtsklssr ör skruvr åg Mdum Hög p,bolt p,lg,4,5 ANM. p är p0, ör ck-usttsk stål, p,0 ör usttsk stål. Åtdrggstllståd och drttllståd är båd orml tllståd vd bstämg v omll bräkgsspägr. Dss tllåt spägr k multplcrs md,5 ör provg och xcptoll drttllståd. ANM. Dss spägr är omll d mg tt d k bhöv övrskrds prktk ör tt ll tllståd örhdr läckg. M dt s tllräcklgt stor mrgl ör tt g tllrdsställd åtdrgg ut tt skruvr sk bhöv övrblsts llr drs åt lr gågr..4.4 Fläskostrukto Åtsklld görs mll läsr, vrs rdmtr smmllr md mtls (t x F, F, F och F5 lgt blg A tbll A.7) och läsr md kälsvts vd mtläd (t x F4) där rdmtrr är olk. D btcks svtsläsr (s g.5-) rspktv utpålggd läsr (s g.5-). Yttrlgr åtsklld görs mll såd utpålggd läsr (s g.5-), där smdd läs kompltt md kosk krg träs övr mtl och svtss tll d båd ädr, och dr typr v svtsd kostruktor. Evtull hålkälsrd mll läs och krg llr mtl skll t vr mdr ä 0,5g 0 och t mdr ä 5 mm. Fläsr md krg år t tllvrks gom mskbrbtg v krg drkt rå plåtmtrl ut särskld kotroll. Kälsvtsr år t väds vd bräkgstmprturr övr 70 C..4.5 Mskbrbtg Kotktyt ör muttrr skll vr prllll md läsyt om. Evtull örsäkg llr plräsg ör tt uppå dtt år t msk läss llr krgs tjocklk udr d bräkd värd. D plräst yts dmtr år t vr mdr ä måttt övr muttrs hör plus mm. d mll läss bksd och krg llr mtl år t påvrks. Ytht på pckgsyt bör övrsstämm md pckgstllvrkrs rkommdtor llr bsrs på rrht..4.6 ckgr Värd på pckgsktorr m och y bör ormlt gs v pckgstllvrkr, m örslg värd s blg H. Förslg mmvärd på w, kotktyts brdd, gs också blg H. ANM. ckgr hålld sbst är örbjud d lst uropsk lädr.

10 d 4 EN 445-:00.5 Fläsr md pckg ör skruvr.5. Allmät g 0 h W g h D H D B h T H G H T h G G C A Fgur.5- vtsläs md pckg ör skruvr H D g 0 W h D h D g B h T H G H T h G G C A Fgur.5- Utpålggd läs md pckg ör skruvr

11 d 47 EN 445-:00 0,6 0,5 0,5500 h h l 0 Bg 0 β V 0,4 0, 0, 0, 0,5,5,5 4 4,5 5 g / g 0 0,0 0, 0,4 0,6 0,8 0,0 0,5 0,0 0,5 0,40 0,45 0,50 0,60 0,70 0,80 0,90,00,5,50,00 Fgur.5-5 Värd på β V (ktor svtsläsmtod) ϕ ,5,5 ϕ (mmum) ϕ or hubs o uorm thckss (g /g ) 0 h h l Bg ,05 0,0 0,5 0,0 0,5 0,0 0,5 0,40 0,45 0,50 0,60 0,70 0,80 0,90,00,0,0,0,5 4 5 g /g 0 Fgur.5-6 Värd på ϕ (korrktosktor ör späg krg)

Tryckkärl (ej eldberörda) Unfired pressure vessels

Tryckkärl (ej eldberörda) Unfired pressure vessels VENK TANDAD -EN 1445/C1:005 Fttälld 005-04- Utgåv 1 Tryckkärl (j ldbrörd) Urd prur vl IC.00.0 pråk: vk ublcrd: ugut 005 Copyrght I. producto y orm thout prmo prohbtd. Europtdrd EN 1445:00/C1:005 gällr

Läs mer

ICKE-HOMOGENA DIFFERENTIALEKVATIONSSYSTEM ( MED KONSTANTA KOEFFICIENTER I HOMOGENA DELEN)

ICKE-HOMOGENA DIFFERENTIALEKVATIONSSYSTEM ( MED KONSTANTA KOEFFICIENTER I HOMOGENA DELEN) Armi Hlilovi: ETRA ÖVNINGAR, S676 Ik-omog sysm Mrismod Sid v 0 ICKE-HOMOGENA DIERENTIALEKVATIONSSYSTEM MED KONSTANTA KOEICIENTER I HOMOGENA DELEN Vi brkr sysm v lijär ik-omog DE v örs ordig md kos koiir

Läs mer

f(x i ) Vi söker arean av det gråfärgade området ovan. Området begränsas i x-led av de två x-värdena där kurvan y = x 2 2x skär y = 0, d.v.s.

f(x i ) Vi söker arean av det gråfärgade området ovan. Området begränsas i x-led av de två x-värdena där kurvan y = x 2 2x skär y = 0, d.v.s. Dg. Remsummor och tegrler Rekommederde uppgfter 5.. Del upp tervllet [, 3] lk stor deltervll och väd rektglr med dess deltervll som bs för tt beräk re v området uder = +, över =, smt mell = och = 3. V

Läs mer

Tryckkärl (ej eldberörda) Unfired pressure vessels

Tryckkärl (ej eldberörda) Unfired pressure vessels SVENSK STANAR SS-EN 3445/C:004 Fastställd 004-07-30 Utgåva Trykkärl ( ldbrörda) Unfird prssur vssls ICS 3.00.30 Språk: svnska ublirad: oktobr 004 Copyright SIS. Rprodution in any form without prmission

Läs mer

Tentamen TEN1, HF1012, 1 juni Matematisk statistik Kurskod HF1012 Skrivtid: 8:00-12:00 Lärare och examinator : Armin Halilovic

Tentamen TEN1, HF1012, 1 juni Matematisk statistik Kurskod HF1012 Skrivtid: 8:00-12:00 Lärare och examinator : Armin Halilovic Ttm TEN, HF, jui 7 Mtmtis sttisti Kursod HF Srivtid: 8:-: Lärr och mitor : Armi Hlilovic Hjälpmdl: Bifogt formlhäft "Formlr och tbllr i sttisti " och miirär v vil tp som hlst. Förbjud hjälpmdl: Tlfo, lptop

Läs mer

============================================================ vara en given funktion som är definierad i en punkt. i punkten a och betecknas f (a) def

============================================================ vara en given funktion som är definierad i en punkt. i punkten a och betecknas f (a) def Armi Hliloic: EXTRA ÖVNINGAR Dririgsrglr DERIVERINGSREGLER ============================================================ DERIVATANS DEFINITION Diitio Låt y ( r gi uktio som är iird i pukt ( ( Om gräsärdt

Läs mer

Laboration 1a: En Trie-modul

Laboration 1a: En Trie-modul Lbortion 1: En Tri-modul 1 Syft Progrmmring md rfrnsr, vlusning, tstning, kt m.m. Vi hr trolign int hunnit gå ignom llt, viss skr får ni br cctr så läng. S ävn kodxml å kurssidn. 2 Bkgrund Vi skll undr

Läs mer

som gör formeln (*) om vi flyttar första integralen till vänsterledet.

som gör formeln (*) om vi flyttar första integralen till vänsterledet. Armi Hlilovic: EXTRA ÖVNNGAR Prtill itgrtio PARTELL NTEGRATON uu(vv ( dddd uu(vv( uu (vv(dddd ( ), (pppppppppppppppp iiiiiiiiiiiiiiiiiiiiii) KKKKKKKKKKKKKK: uuuu dddd uuuu uu vv dddd Förklrig: Eligt produktrgl

Läs mer

2014-2015. Programinformation Teknikcollege Allhamra. Kinda Lärcentrum Kontakt. Teknisk utbildning, för framtida anställning

2014-2015. Programinformation Teknikcollege Allhamra. Kinda Lärcentrum Kontakt. Teknisk utbildning, för framtida anställning Kid Lärctrum Ktkt www.kidlrctrum.s lrctrum@kid.s Bsök ss på Klmrväg 18 i Kis tl: 0494-191 73/190 00 Prgrmifrmti Tkikcllg Allhmr 2014-2015 Tkisk utbildig, för frmtid ställig Skl Tkikcllg Allhmr är lit skl

Läs mer

vara en T- periodisk funktion som är integrerbar på intervallet ges av formlerna

vara en T- periodisk funktion som är integrerbar på intervallet ges av formlerna Armi Hlilovic: EXRA ÖVNINGAR FOURIERSERIER Deiitio (rigoometrisk serie Ett utryck v öljde orm [ cos( Ωx b si( Ω x är e trigoometrisk serie ] Amärkig: Först terme skriver vi som v prktisk skäl som vi örklrr

Läs mer

Headset för det Mobila kontoret

Headset för det Mobila kontoret Hdst för dt Mobil kontort Dt t r o t n o k mobil Plntronics strtd 1962 och hr sdn dss nbrt inriktt sig på tt utvckl br kommuniktionshdst. Idg är Plntronics världsldnd på hdst och hr tt brtt utbud v hdst

Läs mer

Höstlov i Motala 2010

Höstlov i Motala 2010 Höstlv i Mtl 2010 1-5 vbr S prgrt ch läs tt s sr udr årt på: tl.s/ug Bwlig Mtl Bwlighll Öppttidr Mådg 1/11 13.00-16.00 Tisdg 2/11 12.00-16.00 Osdg 3/11 13.00-16.00 Trsdg 4/11 12.00-16.00 Frdg 5/11 12.00-16.00

Läs mer

Har du sett till att du:

Har du sett till att du: jua b r t t u a lr r l a r r a å l g P rä t r g u s p u m h a c tt val? t bo s F Rock w S Du har tt stort asvar! Som fastghtsägar m hyra gästr llr campg trägår är u otrolgt vktg aktör! Självklart för att

Läs mer

Digital signalbehandling Sampling och vikning på nytt

Digital signalbehandling Sampling och vikning på nytt Ititutio ör data- och lktrotkik Digital igalbhadlig Samplig och vikig på ytt 00-0-6 Bgrpp amplig och vikig har viat ig lit våra att hatra å till vida att dt har kät vårt att tolka vad om hädr md igal om

Läs mer

Matte C. Översikt. Funktioner. Derivatan. Användning av derivatan. Exponentialfunktionen. Logaritmiska funktioner. Geometriska summor

Matte C. Översikt. Funktioner. Derivatan. Användning av derivatan. Exponentialfunktionen. Logaritmiska funktioner. Geometriska summor Mtte C Översikt Fuktioer Poteslgr Potesuktioer Polomuktioer o Väde/vtgde uktio o M/mi pukter tersspukt o Tget Lösigsmetoder ör : grdre Rtioell uktioer Derivt Deiitio v derivt o Vis ör C Deriverigsregler:

Läs mer

Vill veta kvaliteten hos våra vattenföringsdata?

Vill veta kvaliteten hos våra vattenföringsdata? Vll vt kvlttn hos vår vttnförngsdt? Bnt Görnsson, G Bo Toms Lndlus, FoU //9 Bkgrund - gnomförd v n stud för tt tst någr xmpl på noggrnnhtskrv på Bo:s Q-dt En v Bo:s huvuduppgftr är tt t frm kvlttskontrollrd

Läs mer

Statistisk mekanik (forts) Kanonisk ensemble. E men. p 1. Inledande statistisk mekanik:

Statistisk mekanik (forts) Kanonisk ensemble. E men. p 1. Inledande statistisk mekanik: Förläsg 4 Förra gåg: Dt totala rörlsmägdsmomtt J = L+S är ocså vatsrat. J j( j där j s, s,..., s, s J z m j där m j j, j,..., j, j Foto som utsäds(absorbras vd övrgågar har sp= gör att j att ädras. Ildad

Läs mer

Vi önskar er ett trevligt Speedwaymöte i Norrköping denna helg

Vi önskar er ett trevligt Speedwaymöte i Norrköping denna helg g E o E E o g Vi öskr r tt trvligt Spwymöt i Norrköpig hlg Su Björk, Support Your Tm o g E o E E o g Vi kämpr ihop! o Välk till prsttio s pssr i på ll Spwyförigr i hl Svrig m mottot VI KÄMPAR IHOP m st

Läs mer

Louise. Hayde. Nadja. kommer Förbandet är ju nästan klara showen börjar snart och vi har inte ens kommit in än

Louise. Hayde. Nadja. kommer Förbandet är ju nästan klara showen börjar snart och vi har inte ens kommit in än l v M Tl på v ll omp T OP Mo D m k u f. lo k o oc gg f å y l T J, m h mobl vg! D lk h komm å ho kk? V gå! Jg h US 7 gåg föu på fvl, m å o jg mglåg få c, u vll jg å lg fm, jj! Och h jg u kk jg få uogf Hy

Läs mer

Vila vid denna källa (epistel nr 82)

Vila vid denna källa (epistel nr 82) Text oh musk: Carl Mhael Bellm Arr: Eva Toller 2004 opno Alto 1 1V - 2 Hm - 4 5 6 s -, kl - _ vår oh får ll - hngs - frs - så E - du ka ols mtt Alto 2 1V - 2 Hm - 4 5 6 tgt mel, f, n, lg s - kl -, vår

Läs mer

ρ. Farten fås genom integrering av (2):

ρ. Farten fås genom integrering av (2): LEDNINGAR TILL PROBLEM I KAPITEL 6 (4-76) LP 6.45 y t Ifö dt tulig kooditsystmt md koodit s = id tid t = då bil stt, och bskto t och ligt figu. s Bgylsillkot ä O x t = s = s = Accltio gs dt llmä uttyckt

Läs mer

Tentamen i ETEF05 Elenergiteknik för kl 8:00-13:00 i C525

Tentamen i ETEF05 Elenergiteknik för kl 8:00-13:00 i C525 t EEF5 Elgtkk 7-8-4 ö kl 8:-: C55 llåt älpl: äko, ll, bog ollg t btå v totlt 5 ppgt på lgt 6 poäg. Fö gokät ltt på tt käv p, ö btgt käv 4p oc ö btgt käv 5p. Obv tt tlg bäkg åt ov ö tt åll poäg på pktv

Läs mer

Föreläsning 9. Digital signalbehandling. Kapitel 6. Sampling. LTH 2014 Nedelko Grbic (mtrl. från Bengt Mandersson)

Föreläsning 9. Digital signalbehandling. Kapitel 6. Sampling. LTH 2014 Nedelko Grbic (mtrl. från Bengt Mandersson) Digitl siglbhdlig E040 örläsig 9 Digitl siglbhdlig E040 Kpitl 6 mplig LH 04 Ndlko Grbic (mtrl. frå Bgt Mdrsso Dprtmt of Elctricl d Iformtio chology Lud Uivrsity 6 Kpitl 6 mplig Vi tittr u ärmr på smplig

Läs mer

Ekvationen (ekv1) kan bl. annat beskriva värmeledningen i en tunn stav där u( x, temperaturen i punkten x vid tiden t.

Ekvationen (ekv1) kan bl. annat beskriva värmeledningen i en tunn stav där u( x, temperaturen i punkten x vid tiden t. Armi Halilovi: EXRA ÖVNINGAR Värmldigsvaio VÄRMEEDNINGSEKVAIONEN Vi braar öljad PDE u u v där > är osa Evaio v a bl aa bsriva värmldig i u sav där u bar mpraur i pu vid id därör am värmldigsvaio Radvärdsproblm

Läs mer

Föreläsning 11: Grafer, isomorfi, konnektivitet

Föreläsning 11: Grafer, isomorfi, konnektivitet Förläsning 11: Grfr, isomorfi, konnktivitt En orikt nkl grf (V, E) står v hörn, V, oh kntr, E, vilk förinr istinkt nor: ing pilr, ing öglor, int multipl kntr mlln hörn. Två hörn u,v V är grnnr om t finns

Läs mer

om X har följande sannolikhetsfunktion λ λ . Då gäller a) väntevärdet E(X) = λ b) variansen σ = λ och därmed c) standardavvikelsen σ = λ

om X har följande sannolikhetsfunktion λ λ . Då gäller a) väntevärdet E(X) = λ b) variansen σ = λ och därmed c) standardavvikelsen σ = λ Arm Hallovc: ETRA ÖVNINGAR ossofördlg OISSONFÖRDELNING ossofördlg aväds oftast för att bsrva atalt hädlsr som träffar obrod av varadra udr tt gvt tdstrvall E ossofördlad stoasts varabl a ata av fölad värd,,,

Läs mer

Föreläsning 10 pn- övergången III

Föreläsning 10 pn- övergången III Förläsig 10 - övrgåg - övrgåg Tmrur RkombiBo Hög srömmr/säigr Småsiglmoll rmigskcis Sol LWiM Diffusioskcis 16-04- 0 Förläsig 10, Komo7ysik 016 1 Diffusiossrömmr E F V - V E F - µ µ = = i + 1 1 0 W W D

Läs mer

Föreläsning 7. Signalbehandling i multimedia - ETI265. Kapitel 5. LTI system Signaler genom linjära system

Föreläsning 7. Signalbehandling i multimedia - ETI265. Kapitel 5. LTI system Signaler genom linjära system Sigalbhadlig i multimdia - ETI65 Förläsig 7 Sigalbhadlig i multimdia - ETI65 Kapitl 5 LTI systm Sigalr gom lijära systm LTH 5 dlko Grbic (mtrl. frå Bgt adrsso Dpartmt of Elctrical ad Iformatio Tchology

Läs mer

FORMLER TILL NATIONELLT PROV I MATEMATIK KURS E

FORMLER TILL NATIONELLT PROV I MATEMATIK KURS E (8 FORMLER TILL NATIONELLT PROV I MATEMATIK KURS E ALGERA Rgl Adgdskvtio ( + = + + ( = + (kvdigsgl ( + ( = (kojugtgl ( + = + + + ( = + + = ( + ( + = ( ( + + Ekvtio + p+ q = ött p p p = + q o = dä + = p

Läs mer

Västerviks Museum & Naturum Västervik -där Natur och Kultur möts SKOLPROGRAM 2014-2015

Västerviks Museum & Naturum Västervik -där Natur och Kultur möts SKOLPROGRAM 2014-2015 Värv Muu & Nuru Värv -där Nur och Kulur ö SKOLPROGRAM 2014-2015 Värv Muu 0490 211 77 www.vrvuu. Värv Muu Solprogr Värv Muu hr hl ou o rboråd och rbjudr ägd vr o rör Tjubygd ulurrv och ulurljör. Nu hr v

Läs mer

R S T. k a fp n a f s a f a f LAPLACETRANSFORMEN. (Enkelsidig) laplacetransform, forts. z. Antag. xt dt. Följaktligen existerar.

R S T. k a fp n a f s a f a f LAPLACETRANSFORMEN. (Enkelsidig) laplacetransform, forts. z. Antag. xt dt. Följaktligen existerar. Atg Fö 6, 7 & 8 - Lplcetrsormlys 1 LAPLACETRANSFORMEN Låt ~x t xt e t, där R, såd tt z ~x t dt< ågot 0 > 0 R S T xt z < 0 0 xt dt Fölktlge exsterr F F l l ~ q xt q xt (el. grudde.) Fö 6, 7 & 8 - Lplcetrsormlys

Läs mer

Making room for tomorrow

Making room for tomorrow Byggnsgui Byggnsgui 2013 Byggnsgui 2013 Innrvägg Allmänt 4-5 Sknor oh rglr 6-7 Montg 8-9 WllClik 10-11 Typr oh gruppr 12-15 Väggnyklr 16-21 Typövrsikt 22-25 Väggruppr C 26-65 Väggruppr C+ 66-93 Väggruppr

Läs mer

HOMOGENA DIFFERENTIALEKVATIONSSYSTEM MED KONSTANTA KOEFFICIENTER

HOMOGENA DIFFERENTIALEKVATIONSSYSTEM MED KONSTANTA KOEFFICIENTER HOMOGENA DIFFERENTIALEKVATIONSSYSTEM MED KONSTANTA KOEFFICIENTER Vi brr sysm v lijär omog DE (v förs ordig) md os offiir dx x x d dx x x d dx x x d där x ), x ( ),, x ( ) är ob fuior v vribl ( Ovsåd sysm

Läs mer

VATEK Multifix kopplingar för alla rörtyper

VATEK Multifix kopplingar för alla rörtyper Vtk_logo_cmyk-2012.pf 1 2011-11-25 13.09 VATEK Multifix kopplingr för ll rörtypr VATEK MULTIFIX ÄR EN SERIE rgfst rörkopplingr för ll typr v rör till å vttn och gslningr. Kopplingrn introucrs i Svrig v

Läs mer

Formelsamling Ljud i byggnad och samhälle

Formelsamling Ljud i byggnad och samhälle ormlsamlg jud bggad oh samhäll Några räkrglr för logarmr: log log log log log log log log log log log log Några grudläggad akusska dfor oh räkrglr -dmsoll la ljudåg som ubrdr sg os -rkg: Aos Effkärd rms

Läs mer

Inlämningsuppgift 2 i Digital signalbehandling ESS040, HT 2010 Måndagen den 22 november 2010 i E:B.

Inlämningsuppgift 2 i Digital signalbehandling ESS040, HT 2010 Måndagen den 22 november 2010 i E:B. Ilämigsuppgift i Digital sigalbhadlig ESS040, T 00 Mådag d ovmbr 00 i EB. I kurs gs två obligatoriska ilämigsuppgiftr som kombiras md frivilliga duggor. Ilämigsuppgiftra är obligatoriska och rsättr 6 timmars

Läs mer

På en landsväg. % Œ. œ œ. j œ # # œ œ j œ. œ J. œ œ œ œ œ. œ œ œ. œ œ# œ œ # œ œ œ œ. œ œ œ œ. œ œ j. œ œ œ j œ Œ ? # # œ œ. œ J. œ œ. œ œ. œ œ.

På en landsväg. % Œ. œ œ. j œ # # œ œ j œ. œ J. œ œ œ œ œ. œ œ œ. œ œ# œ œ # œ œ œ œ. œ œ œ œ. œ œ j. œ œ œ j œ Œ ? # # œ œ. œ J. œ œ. œ œ. œ œ. Sälvklrt g sunger från herlgt köpt noter S ul På lndsväg % 1 På lnds väg n mot kväl l n ly ser ö ver Hpply sngng 1 På lnds väg n mot st n 2 St kväl l 3 Stnn ly ser n kommer ö ver stl t Trd: Puerto Rco

Läs mer

SNS 22 januari 2014. Catharina Lagerstam S N S. j a n u a r i

SNS 22 januari 2014. Catharina Lagerstam S N S. j a n u a r i K ås: Klväg A, 3 tockholm Mobl: 73-9 9 9 cth.lgstm@gml.com Cth Lgstm Cth Lgstm, vå, All ghts sv 9 s Ekoomsk / st boföstå It: Rovsgstkk Jsk övväg ttpkt Cth Lgstm, vå, All ghts sv ttpkt Rvsos fl? V som skll

Läs mer

Föreläsning 10. java.lang.string. java.lang.string. Stränghantering

Föreläsning 10. java.lang.string. java.lang.string. Stränghantering Föläig Stäghtig j.lg.stig E täg btå tt tl tc Stäg i ht om objt l Stig E täg it modifi ft tt d h pt! Stig - l : ch[] - cot : it + lgth(): it + chat(it): ch + idxof(ch): it E täg h: Ett äd och lägd Ett tl

Läs mer

Transformkodning. Transformkodning. Transformkodning. Transformkodning Grundläggande idé. Linjära transformer. Linjära transformer ( ) ( ) ( )

Transformkodning. Transformkodning. Transformkodning. Transformkodning Grundläggande idé. Linjära transformer. Linjära transformer ( ) ( ) ( ) 6 8 6 Grudläggad idé Atag att vi parar ihop lmt i bild i bloc om två Om vi väljr att aat oordiatsystm, t.x rotrar gradr 8 6 6 och plottar dssa par som xy oordiatr i graf 6 ( rad frå Labild) 8 6 8 6 8 så

Läs mer

Schrödingerekvationen i 3 dim: Väteatomen.

Schrödingerekvationen i 3 dim: Väteatomen. Föläsig : Schödigkvtio i di: Vätto. Lösts v Schödig 96. Fökl spktllij få vätt och vis däd tt S. fg!!! Schödig kv i D: Ψ(, t) U( )Ψ(, t) i Ψ(, t) t Solikhtstolkig: Ψ(, t) d Noig: Ψ(, t ) d Sttioä tillståd:

Läs mer

FAFF Johan Mauritsson 1. Geometrisk optik - reflektion och brytning. Våglära och optik. Geometrisk optik - reflektion och brytning

FAFF Johan Mauritsson 1. Geometrisk optik - reflektion och brytning. Våglära och optik. Geometrisk optik - reflektion och brytning Våglär och optik Geometrisk optik - relektio och rytig FFF30 JOHN MUITSSON Geometrisk optik system Geometrisk optik - relektio och rytig elektioslge rytigslge (Sell s lg) Totlrelektio 3 4 Ljusets utredig

Läs mer

En krona dagen om dag ona om r e k n n E E n n k e g o r a d m o a n

En krona dagen om dag ona om r e k n n E E n n k e g o r a d m o a n g E o E E o g o Ambssörr/profilr Jököpigs Sör IF Rlf Eström Björ Norqvist Mukl IFK Uvll IK Ovol HK Coutry Flkbrgs FF Örgryt IS Värmo IK Brg Skoftbys IF GK Kroppskultur Dgrfors IF Gfl IF Äglholms FF Ljugskil

Läs mer

Formelsamling Ljud i byggnad och samhälle

Formelsamling Ljud i byggnad och samhälle ormlsamlg jd bggad oh samhäll Några räkrglr för logarmr: log log log log log log log log log log log log Några grdläggad aksska dfor oh räkrglr -dmsoll la ljdfäl: Aos Effkärd rms för ljdrk k: ~ d jdrkså

Läs mer

Blåsen nu alla (epistel nr 25)

Blåsen nu alla (epistel nr 25) lås al (epstel nr 25) ext musk: Carl Mchael ellman oprano 4 3 rr: Eva oller 2004 lto or 4 3 4 3 lå - s Fåg - r - al - tt - ta, hör öl - jor - fs - kar - sval - ås - kan sprt - ta ur stt går rum; e - gas

Läs mer

FOURIERSERIER. Definition 1. (Trigonometrisk serie) Ett utryck av följande form. är en trigonometrisk serie.

FOURIERSERIER. Definition 1. (Trigonometrisk serie) Ett utryck av följande form. är en trigonometrisk serie. Armi Hlilovic: EXRA ÖVNINGAR FOURIERSERIER Deiiio. rigoomerisk serie E uryck v öljde orm [ cos x b si x ] är e rigoomerisk serie. Amärkig: Förs erme skriver vi som v prkisk skäl som vi örklrr ed. Deiiio.

Läs mer

Tillståndsmaskiner. Moore-automat. Mealy-automat. William Sandqvist

Tillståndsmaskiner. Moore-automat. Mealy-automat. William Sandqvist Tllstånsmsknr Moor-utomt Mly-utomt Wllm Snvst wllm@kth.s ÖH. Bstäm tllstånsrm oh tllstånstll ör skvnskrtsn. Vlkn v mollrn Mly llr Moor pssr n på krtsn? Wllm Snvst wllm@kth.s . Ur krtsshmt kn öljn smn ställs

Läs mer

Ulefos Multifi x Rörkopplingar för alla rörtyper

Ulefos Multifi x Rörkopplingar för alla rörtyper Ulfos Multifi x Rörkopplingr för ll rörtypr ULEFOS MULTIFIX är n sri rgfst rörkopplingr för ll typr v rör. För gs välj pckning v NBR. Kopplingrn introucrs i Svrig v Ulfos i slutt v 90-tlt och hr sn ss

Läs mer

Regressionsanalys. Föreläsningsanteckningar till: F10 regressionsanalys F11 regressionsanalys F12 regressionsanalys F13 regressionsanalys

Regressionsanalys. Föreläsningsanteckningar till: F10 regressionsanalys F11 regressionsanalys F12 regressionsanalys F13 regressionsanalys 014-11-3 Förläsgstckgr tll: F10 rgrssosls F11 rgrssosls F1 rgrssosls F13 rgrssosls Rgrssosls Httlls kurs hr v lärt oss hur m k udrsök hur ågotg är. V hr mplvs gjort kofdstrvll rut mdlvärd llr dlr. Nu sk

Läs mer

TSDT18/84 SigSys Kap 7 Fouriertransformanalys av tidskontinuerliga signaler 1 1 Kap 7 Fouriertransformanalys av tidskontinuerliga signaler 2

TSDT18/84 SigSys Kap 7 Fouriertransformanalys av tidskontinuerliga signaler 1 1 Kap 7 Fouriertransformanalys av tidskontinuerliga signaler 2 Kap 7 Fourirrasormaalys av idskoiurliga sigalr Kap 7 Fourirrasormaalys av idskoiurliga sigalr Fourirrasorm Fourirrasorm ill x(: F F { x( } X( x( j d Ivrsa ourirrasorm ill X(: { X( } x( π X( j d Jr. ourirsri:

Läs mer

re (potensform eller exponentialform)

re (potensform eller exponentialform) Armn Hallovc: EXTRA ÖVNINGAR Kompla tal. Polär form och potnsform KOMPLEXA TAL I POLÄR FORM och KOMPLEXA TAL I POTENSFORM, där, R (rktangulär form r(cos sn (polär form n n r (cosn sn n D Movrs forml r

Läs mer

p Följ Kraft Där, Strå

p Följ Kraft Där, Strå Sånger söndg e domsöndg 0 Söndgsmorgon J.Hydn/J.O.Wlln Söndgsmorgon Musk v J.Hy. Svsk text v J.O.Wlln. Öpp r! Hel An skl bn skl nä kors ms d r m, ljud! bön, ljud? känn m vs, n rym m Se L Hur An m tds t

Läs mer

Symmetriska komponenter, Enlinjediagram och Kortslutningsberäkningar

Symmetriska komponenter, Enlinjediagram och Kortslutningsberäkningar 0-0-8 F6: Per uit system ymmetris ompoeter, Elijedigrm och Kortslutigsberäigr t i Per uit (pu) beräigr Aväds ot iom elrtei och eletris drivsystem Ager impedser, strömmr och späigr som reltiv mått. viss

Läs mer

Investering = uppoffring av konsumtion i dag för högre konsumtion i framtiden

Investering = uppoffring av konsumtion i dag för högre konsumtion i framtiden Ivstrg = uppoffrg av osumto dag för högr osumto framtd Vad är förtagsooms vstrg? Rsurs som a aväds udr låg td. Asaffgar udr tdsprod som mdför btalgar udr flra tdsprodr framåt. Ivstrgar förtagsprsptv. Dl

Läs mer

NordicTec AB 3D-DRAWING 1: A A B B C 5 C 5 K.OSA/KYLÄ KORTTELI/TILA TONTTI/RNRO VIRANOMAISTEN ARKISTOMERKINTÖJÄ VARTEN

NordicTec AB 3D-DRAWING 1: A A B B C 5 C 5 K.OSA/KYLÄ KORTTELI/TILA TONTTI/RNRO VIRANOMAISTEN ARKISTOMERKINTÖJÄ VARTEN d K.OS/KYLÄ KORTTLI/TIL TONTTI/RNRO VIRNOMISTN RKISTOMRKINTÖJÄ VRTN RKNNUSTOIMNPID PIIRUSTUSLJI JUOKSV NRO VSTV TRÄSRKNNSUUNNITTLIJ (NIMI, TUTKINTO, LLKIRJOITUS) Petter Forth 9.06.07 KOHD RNINGSVRKT PIIRUSTUKSN

Läs mer

Digital Signalbehandling i multimedia

Digital Signalbehandling i multimedia LH, Lud Uivrsi örläsig Digil Siglhdlig i mulimdi EI65 Digil Siglhdlig Smplig AD Digil sig. hdl. Digil krs DA Lågpssilr Lågpssilr Rkosrukio Digil Sigl Procssig: Pricipls, Algorihms, d Applicios. Joh G.

Läs mer

F5: Vektorer (Appendix B) och Vektormodulation (Kap PE 2)

F5: Vektorer (Appendix B) och Vektormodulation (Kap PE 2) F5: korr Appnd B oh kormodlon Kp PE g välrkr - Norml nl n nrlldrn g välrkr -S-p g välrkr -PWM Modlon v omvndlr - + R L C d + d Fgr.8: Dn ndrök omvndlrn yrd lkrkr nln ll nä Fgr.9: Bärvågmodlon md nformg

Läs mer

Föreläsning 6. Kapitel 4. Fouriertransform av analog signal, FT Fouriertransform av digital signal, DTFT fortsättning

Föreläsning 6. Kapitel 4. Fouriertransform av analog signal, FT Fouriertransform av digital signal, DTFT fortsättning Digital sigalbhadlig ESS4 Förläsig 6 Dfiitio: Fourirtrasform av tidsdiskrt sigal DF, sid 5 Digital sigalbhadlig ESS4 Kapitl 4 Fourirtrasform av aalog sigal, F Fourirtrasform av digital sigal, DF fortsättig

Läs mer

Föreläsning 7 pn-övergången III

Föreläsning 7 pn-övergången III Förläsig 7 -övrgåg III -övrgåg Tmrur Diovrir Småsiglmoll rmigskcis Diffusioskcis 13-4-17 Förläsig 7, Komofysik 13 1 Komofysik - Kursövrsik Biolär Trsisorr -övrgåg: kcisr Ookomor -övrgåg: srömmr Mi: Flsh,

Läs mer

Undervisande lärare: Fredrik Bergholm, Elias Said, Jonas Stenholm Examinator: Armin Halilovic

Undervisande lärare: Fredrik Bergholm, Elias Said, Jonas Stenholm Examinator: Armin Halilovic Tntamn i Matmatik, HF9, 8 oktobr, kl 5 75 Undrvisand lärar: Frdrik Brgholm, Elias Said, Jonas Stnholm Eaminator: Armin Halilovic Hjälpmdl: Endast utdlat ormlblad (miniräknar är int tillåtn För godkänt

Läs mer

F6 PP kap 4.1, linjära ekvationssystem

F6 PP kap 4.1, linjära ekvationssystem F3 E3 & 3 Pge of 5 F6 PP k 4. lär ekvtotem Om vektorer och mtrer ormer etc. e PP 5-8. V väder eteckge för Eukldk orme v e -vektor. Oft väd m-orme m ll e vektor-orm ocer e orm för lär vldgr Det gäller u

Läs mer

Tentamen i FEM för ingenjörstillämpningar (SE1025) den 3 juni 2010 kl

Tentamen i FEM för ingenjörstillämpningar (SE1025) den 3 juni 2010 kl Tntamn i FEM för ingnjörstillämpningar (SE) dn juni kl. 8-. Rsultat kommr att finnas tillgängligt snast dn juni. Klagomål på rättningn skall vara framförda snast n månad ftr. OBS! Tntand är skldig att

Läs mer

INSTALLATION - MANÖVRERING - RENGÖRING. Fristående markis. Nordic Light FA92 Duo

INSTALLATION - MANÖVRERING - RENGÖRING. Fristående markis. Nordic Light FA92 Duo INSTALLATION - MANÖVRERING - RENGÖRING Nordic Light Se till tt mrkisen fästes i ett tillräckligt säkert underlg. Vrning för murket trä eller sprucken betong m.m. Motor och ev. styrutrustning skll instllers

Läs mer

Lösningar till ( ) = = sin x = VL. VSV. 1 (2p) Lös fullständigt ekvationen. arcsin( Lösning: x x. . (2p)

Lösningar till ( ) = = sin x = VL. VSV. 1 (2p) Lös fullständigt ekvationen. arcsin( Lösning: x x. . (2p) Akadmin ör utbildnin, kultur oc kommunikation Avdlninn ör tillämpad matmatik Eaminator: Jan Eriksson Lösninar till TENTAMEN I MATEMATIK MAA0 oc MMA0 Basutbildnin II i matmatik Datum: auusti 00 Skrivtid:

Läs mer

TENTAMEN I FINIT ELEMENTMETOD MHA JANUARI 2016

TENTAMEN I FINIT ELEMENTMETOD MHA JANUARI 2016 Insttutonn för tllämpd mknk, Clmrs Td oc plts: Hjälpmdl: TNTAMN I FINIT LMNTMTOD MHA JANUARI 6 4 8 M ust Ordöckr, lxkon oc typgodkänd räknr. Lösnngr Lärr: Ptr Möllr, tl (77 55. Bsökr sl c. 5 smt 6 3. Lösnngr:

Läs mer

Linköpings Universitet IFM Kemi Formelsamling för Fysikalisk kemi Termodynamik, Spektroskopi & Kinetik. 2 van der Waals gasekvation

Linköpings Universitet IFM Kemi Formelsamling för Fysikalisk kemi Termodynamik, Spektroskopi & Kinetik. 2 van der Waals gasekvation Lnköngs Unvrstt IFM Km 8-1-17 Formlsamlng ör Fyskalsk km rmodynamk, Sktrosko & Kntk Gasr. a n + ( nb) n R van dr Waals gaskvaton Z n R Komrssblttsaktor r nd r rducrad, c krtsk varabl Rducrad varablr c

Läs mer

Uppskatta lagerhållningssärkostnader

Uppskatta lagerhållningssärkostnader B 13 Uppskatta lagrhållningssärkstnadr Md lagrhållningssärkstnadr ass alla d kstnadr sm hängr samman md ch ppstår gnm att artiklar hålls i lagr. Dt är fråga m rsaksbtingad kstnadr ch därmd särkstnadr,

Läs mer

Föreläsning 6. Signalbehandling i multimedia - ETI265. Kapitel 4

Föreläsning 6. Signalbehandling i multimedia - ETI265. Kapitel 4 Sigalbhadlig i multimdia - ETI65 Förläsig 6 Sigalbhadlig i multimdia - ETI65 Kapitl 4 Fourirtrasorm av aalog sigal, FT Fourirtrasorm av digital sigal, DTFT ortsättig LTH 5 Ndlko Grbi (mtrl. rå Bgt Madrsso

Läs mer

Revisionsrapport 7/2010. Åstorps kommun. Granskning av intern kontroll

Revisionsrapport 7/2010. Åstorps kommun. Granskning av intern kontroll Rvisionsrapport 7/2010 Åstorps kommun Granskning av intrn kontroll Bngt Sbring, ordf Tord Stursson, 1: v ordf. Bngt Johns, 2: v ordf. Stig Andrsson Nils Prsson Rvisorrna Innhållsförtckning SAMMANFATTNING...

Läs mer

Föreläsning 6. Signalbehandling i multimedia - ETI265. Kapitel 4

Föreläsning 6. Signalbehandling i multimedia - ETI265. Kapitel 4 Sigalbhadlig i multimdia - ETI65 Förläsig 6 Sigalbhadlig i multimdia - ETI65 Kapitl 4 Fourirtrasorm av aalog sigal, FT Fourirtrasorm av digital sigal, DTFT ortsättig LTH 4 Ndlko Grbi (mtrl. rå Bgt Madrsso)

Läs mer

Digital Signalbehandling i multimedia

Digital Signalbehandling i multimedia Digil siglbhdlig, Isiuio ör lkro- och iormioskik LH, Lud Uivrsiy örläsig Digil Siglbhdlig i mulimdi EI65 Digil siglbhdlig, Isiuio ör lkro- och iormioskik Digil Siglbhdlig Smplig AD Digil sig. bhdl. Digil

Läs mer

7,500 WETTERGREN & KERBER VANLIGA UPPLAGAN. sjutusenfemhundra, JOHAN NORDLINO. med sammanfagdf. anordnad med anfedning af Uduns förestående

7,500 WETTERGREN & KERBER VANLIGA UPPLAGAN. sjutusenfemhundra, JOHAN NORDLINO. med sammanfagdf. anordnad med anfedning af Uduns förestående N:R 43 (1294). SÖNDAGEN VANLIGA UPPLAGAN. 24:DE ÅRG. LÖSNUMMERPRIS: JOHAN NORDLINO. 29 OKTOBER 1911. RED.-SEKRETERARE: ELIN W Ä G N E R. f d sfor fffrär prsfäff md smmfgdf sjuusfmhudr, kroor 7,500 prs,

Läs mer

FORMLER TILL NATIONELLT PROV I MATEMATIK KURS C, D OCH E

FORMLER TILL NATIONELLT PROV I MATEMATIK KURS C, D OCH E FORMLER TILL NTIONELLT PROV I MTEMTIK KURS D OH E LGER Rgl dgdsktio kdigsgl kojugtgl Ektio p q ött p p p q o dä p o q p q RITMETIK Pi T G M k d m µ p t gig mg kilo kto di ti milli miko o piko 9 6 - - -

Läs mer

Mitt barn skulle aldrig klottra!...eller?

Mitt barn skulle aldrig klottra!...eller? Mitt brn skull ldrig klottr!...llr? trtgi! ls n n tu n g n r h y Täb g och in sn ly b, g in n k c y m ts Gnom u i lyckts v r h l ri t m t g li å rt klott unn. m m o k i t r tt lo k sk in m Hjälp oss tt

Läs mer

D 45. Orderkvantiteter i kanbansystem. 1 Kanbansystem med två kort. Handbok i materialstyrning - Del D Bestämning av orderkvantiteter

D 45. Orderkvantiteter i kanbansystem. 1 Kanbansystem med två kort. Handbok i materialstyrning - Del D Bestämning av orderkvantiteter Hadbok materalstyrg - Del D Bestämg av orderkvatteter D 45 Orderkvatteter kabasystem grupp av materalstyrgsmetoder karakterseras av att behov av materal som uppstår hos e förbrukade ehet mer eller mdre

Läs mer

FORMLER TILL NATIONELLT PROV I MATEMATIK KURS C OCH D

FORMLER TILL NATIONELLT PROV I MATEMATIK KURS C OCH D (7) FORMLER TILL NTIONELLT PROV I MTEMTIK KURS OH D LGER Rgl dgdsktio ( + ) = + + ( ) = + (kdigsgl) ( + )( ) = (kojugtgl) ( + ) = + + + ( ) = + + = ( + )( + = ( )( + + Ektio + p+ q = 0 ) ) ött p p p =

Läs mer

JADO Gislavedsvägen 18, AMBJÖRNARP Tel

JADO Gislavedsvägen 18, AMBJÖRNARP Tel TK FORESKRFTER RÅSPOT 17 MM T KSTOLR r 3289 7 r 1627 3255 1628 LJ7 LJ7 LJ7._- VÄGGR 17x12 FUKSPEL VDPPP REGELSTOMME 35x7 TOTLT 16 VÄGGMODULER MODUL VL SE KTUELL KTLOG ELLER.jabo.se DÖRRR URVL SE KTLOG

Läs mer

ProMinent. Driftinstruktion Ultromat AT/96 och ATF/96 Serie V 4.0 Trekammaranläggning för beredning av polyelektrolyt

ProMinent. Driftinstruktion Ultromat AT/96 och ATF/96 Serie V 4.0 Trekammaranläggning för beredning av polyelektrolyt Dritinstruktion Ultromt A/96 och AF/96 Sri V 4.0 rkmmrnläggning ör rdning v polylktrolyt ProMinnt V. G. läs ignom hl dritinstruktionn innn utrustningn dritsätts! S till så tt dn int kommr ort! För skdor

Läs mer

Du lilla Jesusbarn. œ œ œ œ. œ œ œ œ œ œ w. œ œ œ œ œ œ œ. . œ œ œ œ œ œ ? 4. œ œ. j œ œ œ. œ œ. œ œ œ. œ. œ. œ J. œ œ œ. q = 74

Du lilla Jesusbarn. œ œ œ œ. œ œ œ œ œ œ w. œ œ œ œ œ œ œ. . œ œ œ œ œ œ ? 4. œ œ. j œ œ œ. œ œ. œ œ œ. œ. œ. œ J. œ œ œ. q = 74 2 ulafton Sönd e ul Trettondedag ul Famlegudstänst uds storhet esus som förebld q = /F con ped op Tllt Hopp Fred Barn u llla esusbarn Sälvklart ag sunger från hederlgt köpta noter Musk: Stefan ämtbäck

Läs mer

Den stabila människan

Den stabila människan Dn sbl männskn Igå v jg på ylg n kus på Klvgnn, dnn gång om kokv änng och sblsngsänng. Effkv änng fö smä, spännng, nsbl och nds syk. Vd kn v gö fö höfn skll ö sg opml, fö skuldon skll må b och fö knän

Läs mer

SIGNALER OCH SYSTEM II LEKTION 2 / MATEMATISK LEKTION 1. Fredrik Andréasson. Department of Mathematics, KTH

SIGNALER OCH SYSTEM II LEKTION 2 / MATEMATISK LEKTION 1. Fredrik Andréasson. Department of Mathematics, KTH SIGNALER OCH SYSTEM II LEKTION 2 / MATEMATISK LEKTION Fredrik Andrésson Deprtment of Mthemtics, KTH Lplcetrnsformen. I förr delkursen studerde vi fouriertrnsformen v en funktion h(t) H(iω) F[h(t)] Vi definierr

Läs mer

ANVISNING FÖR BROMSDYNAMOMETER- MÄTNING

ANVISNING FÖR BROMSDYNAMOMETER- MÄTNING Ktrll v tug frds tryckluftsrmsr vd esktg ILAGA A ANVISNING FÖR ROMSDYNAMOMETER- MÄTNING Fstställde v rmsrs restd med rmsdymmeter Vd regelud sekter fstställs rmssystemets restd tug frd ch slävgr med rmsdymmetermätgr.

Läs mer

Beställare: FFAB genom Shany Poijes Antal sidor: 12. Projekt: Varav bilagor: 6. Projektansvarig: Niklas Jakobsson Datum:

Beställare: FFAB genom Shany Poijes Antal sidor: 12. Projekt: Varav bilagor: 6. Projektansvarig: Niklas Jakobsson Datum: Rap p rt R1 778-1 Bställar: FFAB Shay Pijs Atal sidr: 12 Prjt: 1778 Vara bilar: 6 Prjtasari: Nilas Jabss Datu: 217-6-13 K Drai sl i sta, Sparbasä, H ärst Bräi a trafibullr iför dtaljpla 1 Prjtbsrii Austibyrå

Läs mer

Tentamen TMV210 Inledande Diskret Matematik, D1/DI2

Tentamen TMV210 Inledande Diskret Matematik, D1/DI2 Tntamn TMV20 Inldand Diskrt Matmatik, D/DI2 207-2-20 kl. 08.30 2.30 Examinator: Ptr Hgarty, Matmatiska vtnskapr, Chalmrs Tlfonvakt: Ivar Simonsson (alt. Ptr Hgarty), tlfon: 037725325 (alt. 0705705475)

Läs mer

1 Armin Halilovic: EXTRA ÖVNINGAR

1 Armin Halilovic: EXTRA ÖVNINGAR Armi Hlilovi: EXTRA ÖVNINGAR Tylors ormel TAYLORS FOREL Tylors ormel krig pukte Om uktioe oh dess + örst derivtor är kotiuerlig i det slut itervllet [, ] eller [,], dvs vi tillåter < då gäller. som ligger

Läs mer

EU integration Internationell Politik

EU integration Internationell Politik EU g Ill Plk Mådg 11 j 2009 My 09 Idg A föå EU: plk y EU: hk vcklg EU: lk plkåd EU plk y föädg My 09 Ml Sg McCll 1 H yck yck d d v EU, d plk ch d?? 1= v gg ll 1= v hl dl My 09 S ll flk? Fö v ch v följd

Läs mer

Nr 1 2015 PYSSEL! TECKNINGAR. Kaninen Pelle berättar om att vara

Nr 1 2015 PYSSEL! TECKNINGAR. Kaninen Pelle berättar om att vara N KLUBBE Nr 205 TECKNINGAR Ki Pll brär o vr husdjur! Nr 204 Till åls! Tyvärr ås j o d råi yhr. D ur v REDElubb vr d sis. Vi hr i öjlih ryc upp och sic u REDE-lubb hl ris lär. M OM du vill forsä vr dl i

Läs mer

Snickerier. Räcken & Stolpar, Snickarglädje, Ett företag inom Södra

Snickerier. Räcken & Stolpar, Snickarglädje, Ett företag inom Södra Trätjr o Proutr so år st på tt us Srr Rä & Stopr, Sräj, Träår, Stopsyst, Iprrt Ett ört o Sör Tstyps yr o ystjr Ao & Sräj 1840-1900 Hus rå är pro är v på r ott v utsöt ystjr o srr. Vor uppör trä tt vär

Läs mer

energibyggare EnergiTing Sydost 2015-11-12 Co-funded by the Intelligent Energy Europe Programme of the European Union

energibyggare EnergiTing Sydost 2015-11-12 Co-funded by the Intelligent Energy Europe Programme of the European Union EnrgiTing Sydost 2015-11-12 Intraktiv utbildning för byggnadsarbtar och installatörr Ldand branschaktörr står bakom En utbildningskampanj md syft att öka byggnadsarbtar och installatörrs komptns för lågnrgibyggand

Läs mer

Malmö stad, Gatukontoret, maj 2003 Trafiksäkra skolan är framtaget av Upab i Malmö på uppdrag av och i samarbete med Malmö stad, Gatukontoret.

Malmö stad, Gatukontoret, maj 2003 Trafiksäkra skolan är framtaget av Upab i Malmö på uppdrag av och i samarbete med Malmö stad, Gatukontoret. Cykln Malmö stad, Gatukontort, maj 2003 Trafiksäkra skolan är framtagt av Upab i Malmö på uppdrag av och i samarbt md Malmö stad, Gatukontort. Txt: Run Andrbrg Illustrationr: Lars Gylldorff Min cykl Sidan

Läs mer

Affärsnätverka framgångsrikt

Affärsnätverka framgångsrikt Grt Thorto 2011 ffärätvr frmgågrit Cri Kivit CochHut i Siv B CochHut i Sivi B 08-333 131 - Lutmrgt 52, 113 58 Stocholm Migltilr t CochHut i Sivi B 08-333 131 - Lutmrgt 52, 113 58 Stocholm Migltilr t 1

Läs mer

Trädstrukturer. Definitioner och terminologi. Informationsteknologi Tom Smedsaas 21 augusti 2016

Trädstrukturer. Definitioner och terminologi. Informationsteknologi Tom Smedsaas 21 augusti 2016 Iformtiostkoloi Tom Smss uusti 6 Trästrukturr Dfiitior och trmioloi I list hr vrj o xkt ftrföljr (utom sist) och förår (utom först). Om vi tillåtr tt o hr flr ftrföljr rhållr vi trästruktur: c f h i j

Läs mer

0 a. a -Â n 2 p n. beskriver på sedvanligt sätt en a-periodisk utvidgning av f. Nedanför ritas en partialsumma av Fourierserien.

0 a. a -Â n 2 p n. beskriver på sedvanligt sätt en a-periodisk utvidgning av f. Nedanför ritas en partialsumma av Fourierserien. Sinus- och cosinusserier I slutet v kursen där vi skll lös differentilekvtioner på ändlig intervll v typen H, L, behöver vi konstruer Fourierserier med en viss typ v uppförnde i intervllens ändpunkter.

Läs mer

Skydda dricksvattnet. Att bo och verka i ett vattenskyddsområde

Skydda dricksvattnet. Att bo och verka i ett vattenskyddsområde Skydd dcksv A bo och vk vyddsoåd R v ä vå vkgs ullgåg V äo k vså d s, v kl oss u v Vyddsoåd fs ydd vå dcksv D g oss llgåg ll dcksv v god kvl också fd E vyddsoåd bä oåd ä vspä ll bjud vss M ll vksh so ugö

Läs mer

Digital Signalbehandling i multimedia

Digital Signalbehandling i multimedia Digil siglhdlig, Isiuio ör lkro- och iormioskik LH, Lud Uivrsiy Digil siglhdlig, Is ör lkro- och iormioskik örläsig Exmpl: Ekok Digil Siglhdlig i mulimdi EI65 Smplig AD Digil sig. hdl. Digil krs DA Lågpssilr

Läs mer

TENTAMEN Datum: 18 aug 11 TEN2: TRANSFORMMETODER

TENTAMEN Datum: 18 aug 11 TEN2: TRANSFORMMETODER TENTAMEN Daum: aug TEN: TRANSFORMMETODER Program:. Daa/ lkro och. Gamla udr Mdicikkik Kur: MATEMATIK Kurkod HF, H Skrivid::5-:5 Hjälpmdl: Formlblad dla u låmpl och miiräkar av vilk p om hl. Lärar: Armi

Läs mer

F & 34 ø øl ø øl ø V. ø øl ø. &øl ø# øl ø øl ø ? F. &speg - lar Hår - ga - ber - get. ? ú ø ú ø ú ø. Hårga-Låten. som - mar - nat - ten, i

F & 34 ø øl ø øl ø V. ø øl ø. &øl ø# øl ø øl ø ? F. &speg - lar Hår - ga - ber - get. ? ú ø ú ø ú ø. Hårga-Låten. som - mar - nat - ten, i L L L L V Hm l är blek VSpel man n är HårgaLåt L L L mar nat t, n g matt, L Text: Carl Peter Wckström Sats: Robert Sund (.2) L L # Ljus L nans vat t sg be satt L # Hm l är blek Spel man L n L är V mar

Läs mer

Distributionsförare. Loggbok för vuxna. Underlag för APL-handledare/-instruktör på APL-företag

Distributionsförare. Loggbok för vuxna. Underlag för APL-handledare/-instruktör på APL-företag A Distributions ktör på DISTRIBUTIONSFÖRARE 1(5) Arbtsplatsförlagd dl av tstmodul, validring llr utbildning När du dokumntrar dn arbtsplatsförlagda dln i ndanstånd chcklista gör då ävn bdömning inom säkrhts-,

Läs mer

Geometrisk optik. Optiska system F9 Optiska instrument. Brytningsindex. avbildning med linser. Begrepp inom geometrisk optik. Brytningslagen FAF260

Geometrisk optik. Optiska system F9 Optiska instrument. Brytningsindex. avbildning med linser. Begrepp inom geometrisk optik. Brytningslagen FAF260 FF60 Geometrisk optik vildig med liser och speglr Geometrisk optik F7 elektio och rytig F8 vildig, liser och speglr system F9 istrumet Geometrisk optik vildig med liser epetitio: elektio och rytig rytig

Läs mer

Fysiktävlingen Lösningsförslag. Uppgift 1. Vi får anta att kinetisk energi övergår i lägesenergi, och att tyngdpunkten lyftes 6,5 m.

Fysiktävlingen Lösningsförslag. Uppgift 1. Vi får anta att kinetisk energi övergår i lägesenergi, och att tyngdpunkten lyftes 6,5 m. SVESK FYSIKESMFUDET Fysiktälingen 006. Lösningsörslg. Uppgit. Vi år nt tt kinetisk energi öergår i lägesenergi, och tt tyngdpunkten lytes 6,5 m. m mgh gh t s gh 00 9,8 6,5 8,85 8,9 s Stöten stången mot

Läs mer