FORMLER TILL NATIONELLT PROV I MATEMATIK KURS C OCH D
|
|
|
- Robert Håkansson
- för 7 år sedan
- Visningar:
Transkript
1 (7) FORMLER TILL NTIONELLT PROV I MTEMTIK KURS OH D LGER Rgl dgdsktio ( + ) = + + ( ) = + (kdigsgl) ( + )( ) = (kojugtgl) ( + ) = ( ) = + + = ( + )( + = ( )( + + Ektio + p+ q = 0 ) ) ött p p p = + q o = dä + = p o = q p q RITMETIK Pfi T G M k d m μ p t gig mg kilo kto di ti milli miko o piko Pots Logitm Fö ll tl o o positi tl o gäll + = = ( ) = = 0 = ( ) = = = Fö positi tl gäll: 0 = = lg = = l Fö positi tl o gäll: lg = lg + lg lg = lg lg lg p = p lg Gomtisk summ + k + k k ( k ) = dä k k Skolkt 007
2 (7) DIFFERENTIL- OH INTEGRLKLKYL Dits dfiitio f ( ) = lim 0 f ( + ) f ( ) = lim f ( ) f ( ) Diigsgl Fuktio Dit dä ä tt llt tl ( >0) l ( > 0 ) k si l k k os os si t + t = os f ( ) + g( ) f ( ) + g ( ) f ( ) g( ) f ( ) g ( ) + f ( ) g( ) f ( ) g( ) ( g( ) 0) f ( ) g( ) f ( ) g ( ) ( g( ) ) Kdjgl Någ pimiti fuktio Om = f ( z) o z = g( ) ä tå di fuktio så gäll fö d smmstt fuktio = f ( g( )) tt d d dz = f ( g( )) g ( ) ll = d dz d f () F () ( ä ll kostt) k k + ( ) ( 0) l + + si ( > 0, ) + l os + os si + Skolkt 007
3 (7) FUNKTIONSLÄR Rät lij k = Riktigskoffiit fö lij gom pukt (, ) o (, ) dä = k+ m Lij gom pukt (0, m) md iktigskoffiit k = k( ) Lij gom pukt (, ) md iktigskoffiit k k k = Villko fö iklät lij Epotilfuktio = o ä kostt > 0 o Potsfuktio = o ä kostt GEOMETRI Ptgos sts + = Tigl = Pllllogm = Plllltpts = ( + ) ikl πd = π = 4 d omkts = π = πd Skolkt 007
4 4(7) iklskto α åg = π 60 α = α π = 60 Pism olm = lid Rk ikulä lid olm = π mtl = π Pmid olm = Ko Rk ikulä ko π olm = s mtl = πs 4π Klot olm = = 4π Likfomigt Fö likfomig gomtisk figu gäll tt motsd ikl ä lik sto o tt föålldt mll motsd sido ä lik. F Tigl o DEF ä likfomig. d Då gäll = f D f E Skolkt 007
5 5(7) Skl skl = (Lägdskl) Volmskl = (Lägdskl) Vikl Nä tå ät lij skä d ä sidoikls summ 80º (t.. u + =80º) o tiklikl lik sto (t.. w = ). w u Nä lij L skä tå d iöds pllll lij L o L så ä likläg ikl lik sto (t.. = w) o lttikl lik sto (t.. u = w ) w u L L L Omät gäll tt om lttikl ll likläg ikl ä lik sto så ä lij L o L pllll. Topptigl- o tsslsts Om DE ä pllll md gäll DE D E = = o D E = D E D E isktissts D = D D Kodsts = d d Rdiklsts Mdlpuktsikl till iklåg ä dult så sto som dikl till smm iklåg ( u = ) u Skolkt 007
6 6(7) NUMERISK METODER Ektioslösig Nwto-Rpsos ittiosfoml: + = f ( ) f ( ) Itgl Itllt 0 dls i i dlitll. Mittpukt i j dlitll tks,,..., Rktglmtod: Tptsmtod: f ( )d = ( f ( ) + f ( ) f ( )) 0 f ( )d = 0 ( f ( ) + f ( ) + f ( ) f ( ) + f ( )) TRIGONOMETRI Dfiitio ä ätiklig tigl. si = os = t = motståd ktt potus potus äliggd ktt motståd ktt äliggd ktt OP ä di i tsikl. Koodit fö P ä (, ) si = os = t = P(, ) o Siussts si si si = = osiussts = + os sts si = Skolkt 007
7 Tigoomtisk foml si + os = si( α + β ) = siα os β + osα si β si( α β ) = siα os β osα si β os( α + β ) = osα os β siα si β os( α β ) = osα os β + siα si β tα + t β t( α + β ) = tα t β si α = siα osα os α = os α si α = os α = si α osα α + osα si = os = si + os = si( + ) dä = + α o t = 7(7) Ekt äd Vikl (gd) π π π π π π 5π (di) 0 π si 0 0 os 0 - Ej t 0-0 df. Skolkt 007
FORMLER TILL NATIONELLT PROV I MATEMATIK KURS C, D OCH E
FORMLER TILL NTIONELLT PROV I MTEMTIK KURS D OH E LGER Rgl dgdsktio kdigsgl kojugtgl Ektio p q ött p p p q o dä p o q p q RITMETIK Pi T G M k d m µ p t gig mg kilo kto di ti milli miko o piko 9 6 - - -
FORMLER TILL NATIONELLT PROV I MATEMATIK KURS C OCH D
(7 FORMLER TILL NTIONELLT PROV I MTEMTIK KURS OH D LGER Rgl dgdsktio ( + = + + ( = + (kdigsgl ( + ( = (kojugtgl ( + = + + + ( = + + = ( + ( + = ( ( + + Ektio + p+ q = ött p p p = + q o = dä + = p o = q
FORMLER TILL NATIONELLT PROV I MATEMATIK KURS E
(8 FORMLER TILL NATIONELLT PROV I MATEMATIK KURS E ALGERA Rgl Adgdskvtio ( + = + + ( = + (kvdigsgl ( + ( = (kojugtgl ( + = + + + ( = + + = ( + ( + = ( ( + + Ekvtio + p+ q = ött p p p = + q o = dä + = p
FORMLER TILL NATIONELLT PROV I MATEMATIK KURS C OCH D
(7) FORMLER TILL NTIONELLT PROV I MTEMTIK KURS OH D LGER Rgl dgdskvtio ( + ) = + + ( ) = + (kvdigsgl) ( + )( ) = (kojugtgl) ( + ) = + + + ( ) = + + = ( + )( + = ( )( + + Ekvtio + p+ q = ött p p p = + q
FORMLER TILL NATIONELLT PROV I MATEMATIK KURS A, B OCH C
FORMLER TILL NATIONELLT PROV I MATEMATIK KURS A, B OCH C ALGEBRA Kdeigsegle ( + ) + + ( ) + Kojugtegel ( + )( ) Adgdsektioe Ektioe + p + q 0 ötte p p p p + q o 4 4 id + p o q q ARITMETIK Pefi Tiopotes
Matte KONVENT. Ma te ma tik. Länktips: Mattecentrum.se Matteboken.se Formelsamlingen.se Pluggakuten.se. Innehåll: Pluggtips Formelsamling Kursprov
Mtte KONVENT Plgg tillsmmns inför de ntionell proen i mtemtik M te m tik Länktips: Mttecentrm.se Mtteoken.se Formelsmlingen.se Plggkten.se 5 Innehåll: Plggtips Formelsmling Krspro I smrete med retsgirorgnistionen
FORMELBLAD cos( ) cos cos. 21. sin( ) sin cos. 23. tan TRIGONOMETRISKA FUNKTIONER I RÄTVINKLIGA TRIANGLAR. Pytagoras sats:
TRIGONOMETRISKA FORMLER... si 0 si 6 FORMELBLAD HF700, Bggproduktio 6. si cos 7. si45 si 4 si( ) t( ), cos( ) cos( ) cot( ) si( ) 8. cos( ) coscos sisi si 60 si 4. 9. cos( ) coscos sisi cos 0 cos 6 5.
ÖPPNA OCH SLUTNA MÄNGDER. KOMPAKTA MÄNGDER. DEFINITIONSMÄNGD. INLEDNING. Några viktiga andragradskurvor: Cirkel, ellips, hyperbel och parabel.
ÖPPNA OH SLUTNA MÄNGDER. KOMPAKTA MÄNGDER. DEFINITIONSMÄNGD. INLEDNING. Någr viktig drgrdskurvor: irkel ellips hyperbel och prbel.. irkels ekvtio irkel med cetrum i och rdie hr ekvtioe pq O Amärkig. Edst
ρ. Farten fås genom integrering av (2):
LEDNINGAR TILL PROBLEM I KAPITEL 6 (4-76) LP 6.45 y t Ifö dt tulig kooditsystmt md koodit s = id tid t = då bil stt, och bskto t och ligt figu. s Bgylsillkot ä O x t = s = s = Accltio gs dt llmä uttyckt
Facit Arbetsblad. 7 a) 32 b) 35 c) 27 8 a) 5 b) 18 c) 4 9 a) 18 b) 30 10 a) 17 b) 19 11 a) 6 b) 0 12 a) 24 b) 35. 1 Tal
1 Tal Arbetsblad 1:1 1 a) 18 9 06 b) 85 10 00 c) 0 1 080 9 060 d) 5 105 6 780 e) 78 8 970 9 05 f) 990 75 102 5 2 a) 0 = 2 2 2 5 b) 75 = 5 5 c) 6 = 2 2 a) 8 = 2 2 2 2 b) 28 = 2 2 7 c) 90 = 2 5 a) = 2 2
Vågräta och lodräta cirkelbanor
Vågäta och lodäta cikelbano Josefin Eiksson Sammanfattning fån boken Ego fysik 13 septembe 2012 Intoduktion Vi ska studea koklinjig öelse i två dimensione - i ett plan. Våätt plan och lodätt plan Exempel
Kap.7 uppgifter ur äldre upplaga
Ka.7 ugifte u älde ulaga 99: 7. Beäkna aean innanfö s.k. asteoidkuvan jj + jyj Absolutbeloen ha till e ekt att, om unkten (a; b) kuvan, så gälle detsamma (a; b) (segelsymmeti m.a.. -aeln), ( a; b) (segelsymmeti
Målsättning: modell. Kvinnor kan uppnå fantastisk fysik genom att lyfta tunga vikter och äta bra mat utan att svälta sig själva.
Målättig: dll E plig tä tä kvi bö fku på tt lä ut följd: Kvi k it v ädd fö tug vikt, Få kvi tt i tt d k b ut vtt kppvikt å läg d ä fit, D k it bt fölit ig på våg fö tt utväd i ftg, D bö lägg tö fku på
Tentamen i Flervariabelanalys F/TM, MVE035
Tetame i Flervariabelaalys F/TM, MV35 8 3 kl. 8.3.3. Hjälpmedel: Iga, ej räkedosa. Telefo: Oskar Hamlet tel 73-8834 För godkät krävs mist 4 poäg. Betyg 3: 4-35 poäg, betyg 4: 36-47 poäg, betyg 5: 48 poäg
F F idid - - LLöö 55 7 -- S mil: j: Söö nn0-0- Dgs fö ås s å Bc ch Cl Jun fäg Vi fi md å mängd v yl! g å vy fsdh c s s å fån ngöing l C s c B ch Jun å Gön-fi ch ic-fi Mögl-fi Kn j mbins md nd b. Dmid l
Matte C. Översikt. Funktioner. Derivatan. Användning av derivatan. Exponentialfunktionen. Logaritmiska funktioner. Geometriska summor
Mtte C Översikt Fuktioer Poteslgr Potesuktioer Polomuktioer o Väde/vtgde uktio o M/mi pukter tersspukt o Tget Lösigsmetoder ör : grdre Rtioell uktioer Derivt Deiitio v derivt o Vis ör C Deriverigsregler:
dalafrisören Dalarna nr 2 2012 Planket Hösten 2012 God Jul & Gott Nytt År!!! Håll dig uppdaterad på Dalafrisörena forumet & gruppen på Facebook!
dlfisöe 2 2012 Plket Höste 2012 Håll dig uppdted på lfisöe fouet & guppe på Fcebook! Augusti 23/8 Aftewok Leksd 28/8 Aftewok Boläge 29/8 Aftewok Mo 30/8 Aftewok Ludvik 30/8 Aftewok Ggef Septebe 25/9 Aftewok
Innehåll. Kopieringsunderlag Breddningsdel Formelblad
Innehåll Information till lärare inför breddningsdelen i det nationella kursprovet i Matematik kurs A våren 1999...1 Inledning...1 Tidsplan våren 1999...1 Nyheter i kursprovet för Matematik kurs A vårterminen
Mattekonvent. Matematik. Keep calm and do math. Innehåll: Pluggtips Formelsamling Nationella prov. Plugga inför nationella provet med Mattecentrum!
Keep clm d do mth Mttekoet Plgg iför tioell proet med Mttecetrm Mtemtik Iehåll: Plggtips Formelsmlig Ntioell pro 5 mtteoke.se plggkte.se formelsmlige.se Så lcks d med det tioell proet För tt få t så mcket
som gör formeln (*) om vi flyttar första integralen till vänsterledet.
Armi Hlilovic: EXTRA ÖVNNGAR Prtill itgrtio PARTELL NTEGRATON uu(vv ( dddd uu(vv( uu (vv(dddd ( ), (pppppppppppppppp iiiiiiiiiiiiiiiiiiiiii) KKKKKKKKKKKKKK: uuuu dddd uuuu uu vv dddd Förklrig: Eligt produktrgl
Tentamen i Statistik, STA A13 Deltentamen 2, 5p 20 januari 2007, kl. 09.00-13.00
0.01.007 Tetame i Statistik, STA A13 Deltetame, 5p 0 jauari 007, kl. 09.00-13.00 Tillåta hjälpmedel: Bifogad formel- och tabellsamlig (skall retureras) samt miiräkare. Asvarig lärare: Haah Hall Övrigt:
============================================================ vara en given funktion som är definierad i en punkt. i punkten a och betecknas f (a) def
Armi Hliloic: EXTRA ÖVNINGAR Dririgsrglr DERIVERINGSREGLER ============================================================ DERIVATANS DEFINITION Diitio Låt y ( r gi uktio som är iird i pukt ( ( Om gräsärdt
1 Armin Halilovic: EXTRA ÖVNINGAR
Armi Hlilovi: EXTRA ÖVNINGAR Tylors ormel TAYLORS FOREL Tylors ormel krig pukte Om uktioe oh dess + örst derivtor är kotiuerlig i det slut itervllet [, ] eller [,], dvs vi tillåter < då gäller. som ligger
NATIONELLT KURSPROV I MATEMATIK KURS C VÅREN 2005 3. Del I, 10 uppgifter utan miniräknare 4. Del II, 8 uppgifter med miniräknare 6
Kurs plnering.se NpMC vt005 (5) Innehåll Förord NATIONELLT KURSPROV I MATEMATIK KURS C VÅREN 005 Del I, 0 uppgifter utn miniräknre 4 Del II, 8 uppgifter med miniräknre 6 Förslg på lösningr till uppgifter
En krona dagen om dag ona om r e k n n E E n n k e g o r a d m o a n
g E o E E o g o Ambssörr/profilr Jököpigs Sör IF Rlf Eström Björ Norqvist Mukl IFK Uvll IK Ovol HK Coutry Flkbrgs FF Örgryt IS Värmo IK Brg Skoftbys IF GK Kroppskultur Dgrfors IF Gfl IF Äglholms FF Ljugskil
ORTONORMERAT KOORDINAT SYSTEM. LÄNGDEN AV EN VEKTOR. AVSTÅND MELLEN TVÅ PUNKTER. MITTPUNKT. TYNGDPUNKT. SFÄR OCH KLOT.
Armin Hlilovi: EXTRA ÖVNINGAR v Vektorer oh koordinter i D-rummet ORTONORMERAT KOORDINAT SYSTEM LÄNGDEN AV EN VEKTOR AVSTÅND MELLEN TVÅ PUNKTER MITTPUNKT TYNGDPUNKT SFÄR OCH KLOT INLEDNING För tt bild
Föreläsning 6. Kapitel 4. Fouriertransform av analog signal, FT Fouriertransform av digital signal, DTFT fortsättning
Digital sigalbhadlig ESS4 Förläsig 6 Dfiitio: Fourirtrasform av tidsdiskrt sigal DF, sid 5 Digital sigalbhadlig ESS4 Kapitl 4 Fourirtrasform av aalog sigal, F Fourirtrasform av digital sigal, DF fortsättig
vara en T- periodisk funktion som är integrerbar på intervallet ges av formlerna
Armi Hlilovic: EXRA ÖVNINGAR FOURIERSERIER Deiitio (rigoometrisk serie Ett utryck v öljde orm [ cos( Ωx b si( Ω x är e trigoometrisk serie ] Amärkig: Först terme skriver vi som v prktisk skäl som vi örklrr
I detta avsnitt ska vi titta på den enklaste formen av ekvationer de linjära.
STUDIEAVSNITT EKVATIONER I de vsni sk vi i på den enklse fomen v ekvione de linjä. ALGEBRAISK LÖSNING AV EKVATIONER Meoden nä mn löse ekvione v fös gden, llså ekvione som innehålle -eme men ej eme v pen,,...
Integraler. Integraler. Integraler. Integraler. Exempel (jfr lab) Integrering i Matlab. cos(3 xdx ) Från labben: Informationsteknologi
Itegrler Frå le: Itegrler Beräkigsveteskp I/KF Trpetsformel oc Simpsos formel Itegrler Itegrler Frå le: Frå le: Adptiv metod (dptiv Simpso) Lösig v itegrl i Mtl: är itegrde är kotiuerlig fuktio: väd itegrl.
Geometrisk optik reflektion och brytning
Geometisk optik eflektion oh bytning Geometisk optik F7 Reflektion oh bytning F8 Avbildning med linse Plana oh buktiga spegla Optiska system F9 Optiska instument Geometisk optik eflektion oh bytning Repetition:
Skydda dricksvattnet. Att bo och verka i ett vattenskyddsområde
Skydd dcksv A bo och vk vyddsoåd R v ä vå vkgs ullgåg V äo k vså d s, v kl oss u v Vyddsoåd fs ydd vå dcksv D g oss llgåg ll dcksv v god kvl också fd E vyddsoåd bä oåd ä vspä ll bjud vss M ll vksh so ugö
Enkel slumpvandring. Sven Erick Alm. 9 april 2002 (modifierad 8 mars 2006) 2 Apan och stupet 3 2.1 Passagesannolikheter... 3 2.2 Passagetider...
Ekel slumpvadrig Sve Erick Alm 9 april 2002 (modifierad 8 mars 2006) Iehåll 1 Iledig 2 2 Apa och stupet 3 2.1 Passagesaolikheter............................... 3 2.2 Passagetider....................................
Höstvisa. I k k k k k kkk k j kz. l l l l. l l l l
Höstvis Musik: E. Tur, Text: Tve Jss S1 S2 A1 G =70 4 k 1.Vä-ge hem vr mc -ket låg ch ig e 4 k 4 kk k j - hr jg mött, srt blir kväl- lr- k-li - g ch se -. Km kk k j 1.Vä-ge hem vr mc -ket låg ch ig-e hr
REKLAMARTIKLAR TILL BÄSTA PRIS!
REKLAMARTIKLAR TILL BÄSTA PRIS! 2016 Innhåll PRONTO At.n. 108 Gummigpp md tyckmknism. Jumbopton. 40 x 13 mm. Fäg: gul, ong, öd, blå, gön, gå, svt/vit, svt. Pnno Tänd Rflx Nyckling Mdi Mäss Elktonic Giv
TNA001- Matematisk grundkurs Tentamen Lösningsskiss
TNA00- Matematisk grudkurs Tetame 07-0- - Lösigsskiss. a) Svar: x ], [ [, [. 4x x + 4x 4x (x + ) 0 0 x x + x + x + 0 //Teckeschema// x ], [ [, [ b) I : x I : x I : x x x + = 4 = 4 Lösig sakas x + x + =
Lösningsförslag nexus B Mekanik
Lösningsföslag 1 Mekanik 101. Stenen falle stäckan s. s gt 9,8 1, 6 m 1,6 m Sva: 1 m 10. Vi kan använda enegipincipen: mv mgh v gh Hastigheten vid nedslaget bli då: v gh 9,85 m/s 6 m/s Sva: 6 m/s 10. a)
6 Strukturer hos tidsdiskreta system
6 Sukue hos idsdiske ssem 6. Gudsuku Vi h se e idsdiske ssem i de fles fll k eskivs v diffeesekvioe [ ] [ ] [ ] De k uligvis häd de ol sseme eså v fle seie- elle pllellkopplde delssem, me de föäd ie esoemge.
Definition 1a: En talföljd är en reell (eller komplex) funktion vars definitionsmängd är mängden av naturliga tal {0,1,2,3,4, }.
Armi Halilovic: EXTRA ÖVNINGAR TALFÖLJDER Dfiitio a: E talföljd är rll (llr koml) fuktio vars dfiitiosmägd är mägd av aturliga tal {0,,,,4, } Eml f ( ) = +, = 0,,,, är talföljd + Ma brukar utvidga dfiitio
Så här gör du för att få biljett
Nu f öjgh fö dg o ä dg hdppd och v Hby Hch på T 2 äg p. Nd ä pch fö d ch Så hä gö du fö få bj 1. Ko Gö Tgö på 48 ch och gö bäg: Ad: Go.Tgo@HbyFobo. 2. Hä u bj vd Hby Fobo T2 hv ch. Nä du h bo bj fobo få
SNS 22 januari 2014. Catharina Lagerstam S N S. j a n u a r i
K ås: Klväg A, 3 tockholm Mobl: 73-9 9 9 cth.lgstm@gml.com Cth Lgstm Cth Lgstm, vå, All ghts sv 9 s Ekoomsk / st boföstå It: Rovsgstkk Jsk övväg ttpkt Cth Lgstm, vå, All ghts sv ttpkt Rvsos fl? V som skll
Några integraler. Kjell Elfström. x = f 1 (y) = arcsin y. . 1 y 2 Vi låter x och y byta roller och formulerar detta resultat som en sats: cos x = 1
F r å g L u n d o m m t e m t i k Mtemtikcentrum Mtemtik NF Någr integrler Kjell Elfström Invers funktioner Om f är en funktion, och ekvtionen f() = till vrje V f hr en entdigt bestämd lösning D f, så
ZA5888. Flash Eurobarometer 372 (Women in Developing Countries) Country Questionnaire Sweden
ZA888 Flash Euobaomt 7 (Womn in Dvloping Countis) County Qustionnai Swdn FL 7 Womn in dvloping countis - SE D Hu gammal ä du? (SKRIV NER OM "VÄGRAR" KOD '99') D Kön Man Kvinna Euopés åsikt om situationn
Rättande lärare: Niclas Hjelm & Sara Sebelius Examinator: Niclas Hjelm Datum: Tid:
TENTAMEN Kursummer: HF00 Mtemtik för bsår I Momet: TENA /TEN Progrm: Tekiskt bsår Rättde lärre: Nicls Hjelm & Sr Sebelius Emitor: Nicls Hjelm Dtum: Tid: 08-06-0 :00-7:00 Hjälpmedel: Formelsmlig: ISBN 978-9-7-779-8
Vi önskar er ett trevligt Speedwaymöte i Norrköping denna helg
g E o E E o g Vi öskr r tt trvligt Spwymöt i Norrköpig hlg Su Björk, Support Your Tm o g E o E E o g Vi kämpr ihop! o Välk till prsttio s pssr i på ll Spwyförigr i hl Svrig m mottot VI KÄMPAR IHOP m st
Föreläsning 7: Trigonometri
ht06 Föreläsning 7: Trigonometri Trigonometrisk identiteter En identitet är en likhet som håller för ll värden på någon vriel. Tex så gäller tt ( + ) + + för ll,. Dett skrivs ilnd som ( + ) + +, men vi
SKOLRESA. På Gotland!
2016 * SKOLRESA På Gotld! Skolpkt I pktt igå följd: Båt t/, luch/middg v på övft. Butf Viby Hm-KippbyViby Hm. Logi i um/tugo md hlpio. Fi té hl vitl till Kippby Somm- & Vttld. Eklt pivät fö hl kl! Miigolf
16.3. Projektion och Spegling
6.3 Projektio oh Speglig 67 6.3. Projektio oh Speglig Exempel 6.4. Bestäm mtrise för projektioe P v rmmet vikelrät mot plet W : x y z = 0. Bestäm okså ilde v svektorer e, e, e 3 oh w = e + e + 3e 3. (N-s.
Kurvlängd och geometri på en sfärisk yta
325 Kurvlängd och geometri på en sfärisk yta Peter Sjögren Göteborgs Universitet 1. Inledning. Geometrin på en sfärisk yta liknar planets geometri, med flera intressanta skillnader. Som vi skall se nedan,
Mekanik. Fysik 4, Rörelselagarna. En kropps rörelse. Grafer. Likformig rörelse. Herman Norrgrann Sir Isaac Newton, 1643-1727. 1.1 Likformig rörelse
Meknik sik 4, Rörelselgrn Hermn Norrgrnn Sir Isc Newon, 1643-1727 lileo lilei, 1564-1642 En kropps rörelse 1.1 Likformig rörelse Rörelse r Hsighe (ekor) Likformig rörelse rfer Likformig rörelse om hsigheen
L ÄR ARHANDLEDNING. Gunilla Viklund Birgit Gustafsson Anna Norberg
L ÄR ARHANDLEDNING Gunilla Viklund Birgit Gustafsson Anna Norberg Negativa tal Utför beräkningarna. Addera svaren i varje grupp till en kontrollsumma. Alla kontrollsummor ska bli lika. 2 5 13 + ( 2) 11
9. Beräkna volymen av det område som begränsas av planet z = 1 och paraboloiden z = 5 x 2 y 2.
Tentamenskrivning för TMS63, Matematisk Statistik. Onsdag fm den 3 juni, 15, V-huset. Examinator: Marina Axelson-Fisk. Tel: 7-88113 Tillåtna hjälpmedel: typgodkänd miniräknare, tabell- och formelhäfte
Leica Lino. Noggranna, självavvägande punkt- och linjelasers
Leica Lio Noggraa, självavvägade pukt- och lijelasers Etablera, starta, klart! Med Leica Lio är alltig lodat och perfekt apassat Leica Lios projekterar lijer eller pukter med millimeterprecisio och låter
Höst- och vinter- STUNDER 2012/2013. Tävla & vinn. Årets julklapp! Snow Electric 31 895:- Se även paket- erbjudandet på sista sidan.
STUNDER 2012/2013 Tävl & vi på www.tibtik. Åt jlklpp! Sow Elti 31 Höt- o vit- 895:- S äv pkt- bjddt på it id. www.tibtik. www.tibtik. MADE IN SWEDEN Åt t md Sti Vill 12 + 85 Svk klik md Bi & Sttto-moto,
Föreläsning 7. Signalbehandling i multimedia - ETI265. Kapitel 5. LTI system Signaler genom linjära system
Sigalbhadlig i multimdia - ETI65 Förläsig 7 Sigalbhadlig i multimdia - ETI65 Kapitl 5 LTI systm Sigalr gom lijära systm LTH 5 dlko Grbic (mtrl. frå Bgt adrsso Dpartmt of Elctrical ad Iformatio Tchology
i de fall de existerar. Om gränsvärdet ifråga inte skulle existera, ange i så fall detta med motivering.
Kap 9. 9.5, 9.8 9.9, 6.5. Talföljd, mootoa talföljder, koverges, serier, koverges, geometriska serier, itegralkriterium, p serier, jämförelsekriterier, absolut koverges, altererade serier, potesserie,
som är styckvis kontinuerlig och har styckvis kontinuerlig derivatan. Notera att f (x)
Armi Hlilovic: EXRA ÖVNINGAR cosiusserier,siusserier SINUSSERIER OCH COSINUSSERIER I föregåede lektio (stecil om Fourierserier) hr vi vist hur m utvecklr e periodisk fuktio i e trigoometrisk serie K vi
Tentamen i Statistik STG A01 (12 hp) 5 mars 2010, kl. 08.15 13.15
Karlstads uiversitet Fakultete för ekoomi, kommuikatio och IT Statistik Tetame i Statistik STG A0 ( hp) 5 mars 00, kl. 08.5 3.5 Tillåta hjälpmedel: Bifogad formel- och tabellsamlig (skall retureras) samt
Mat-1.1510 Grundkurs i matematik 1, del III
Mt-.50 Grundkurs i mtemtik, del III G. Gripenberg TKK december 00 G. Gripenberg TKK) Mt-.50 Grundkurs i mtemtik, del III december 00 / 59 Vribelbyte F gx))g x) dx = d F gx)) dx dx = / b F gx)) = F gb))
EGENVÄRDEN och EGENVEKTORER
rmi Hliloic: EXTR ÖVNINGR EGENVÄRDEN och EGENVEKTORER Defiitio. Egeektor och egeärde för e lijär bildig Låt V r ett ektorrum och T : V V e lijär bildig frå V till V. Om det fis e ollskild ektor och e sklär
Något om funktionsföljder/funktionsserier
mtemtis metoder E, del D, FF Något om futiosföljder/futiosserier. Putvis och liformig overges Vi etrtr reellvärd futioer med gemesm defiitiosmägd D IR, M D. Me (äst) llt går helt logt för omplevärd futioer
2416 ARB.RUM PERSONAL SKRIVARE HYLLOR DROPPSTÄLL VÅRDRUM/ METODÖVN. SÄNGGAVLAR SÄNGBORD 2422 FRD TILL VÅRDRUM PROVT.VAGNAR B B KROKLIST 10 PERS.
0 00 0 ET T ÄRIE VSER TUM SI FÖRKLRIR IREI PLL F FX KROKLI RETSOL OL S K SKRIVRE KOPITOR HYLL OLV HYLL ÖVER ORSHÖJ ISKÄK KRMOL SKÅP FÅTÖLJ OR SKÅP SOFF HYLL H9 RTS ÄKSKIV HÖJ I M RULLOL KOTORSR. PLTS T
TATA42: Tips inför tentan
TATA42: Tips inför tentn John Thim 25 mj 205 Syfte Tnken med dett kort dokument är tt ge lite extr studietips inför tentn. Kursinnehållet definiers så klrt fortfrnde v kursplnen och kurslitterturen så
Tal Räknelagar Prioriteringsregler
Tal Räknelagar Prioriteringsregler Uttryck med flera räknesätt beräknas i följande ordning: 1. Parenteser 2. Exponenter. Multiplikation och division. Addition och subtraktion Exempel: Beräkna 10 5 7. 1.
TATA42: Föreläsning 10 Serier ( generaliserade summor )
TATA42: Föreläsning 0 Serier ( generaliserade summor ) Johan Thim 5 maj 205 En funktion s: N R brukar kallas talföljd, och vi skriver ofta s n i stället för s(n). Detta innebär alltså att för varje heltal
Kompletterande kurslitteratur om serier
KTH Matematik Has Thuberg 5B47 Evariabelaalys Kompletterade kurslitteratur om serier I Persso & Böiers.5.4 itroduceras serier, och serier diskuteras också i kapitel 7.9. Ia du läser vidare här skall du
Åsen Nytt J U L - S P E C I A L. J u l e t i d
Åsen Nytt December 2015, årgång 18, nummer 12 Utgivare: Auvin ekonomiska förening Åsen Nytt J U L - S P E C I A L Varm julcider Varm cider med julkryddor är lite lättare i smaken än glögg men ger samma
Prov Antal uppgifter Uppgiftsnummer Rekommenderad provtid
2011-10-29 Provpass 4 Svarshäfte nr. Högskoleprovet Kvantitativ del m Provet innehåller 40 uppgifter Instruktion etta provhäfte består av fyra olika delprov. essa är XYZ (matematik), KV (kvantitativa jämförelser),
Adagio. œ œ œ œ œ œ œ. œ œ œ œ. & bb 4 4 œ. & bb. œ œ œ œ œ œ œ œ Œ. & bb œ œ œ œ œ œ œ œ. & bb œ œ œ œ œ b D. q = 72. och nar. var 1ens.
q = 72 & bb 4 4 1. Vatt 2. Mol net rörs nen gli & bb der vin lätt dagio m den spe lar, vind som vi ta sva nar vat ö ten tar ver him F B b Text: Bo Bergman Musik: Lasse ahlberg var 1ens ann. sjö, Bak men
Addition och subtraktion
Sidor i boken 35-39 Addition och subtrktion Vi börjr med lite ritmetik. Heltlsddition innebär ing som helst problem. Här tr vi lämpligen räknedosn till hjälp. Eempel. 3+00+5 = 7 Så länge ll nämnre är lik
Exempelsamling :: Vektorintro V0.95
Exempelsamling :: Vektorintro V0.95 Mikael Forsberg :: 2 noember 2012 1. eräkna summan a ektorerna (1, 2) och (3, 1) mha geometrisk addition 2. Tå ektorer u = ( 2, 3) och adderas och blir ektorn w = (1,
Uppsala Summer Heat Blues
Inspirerad av den mellansvenska sommaren 200 (och av ohn Fogertys "A Hundred and Ten in the Shade"). Text och musik: Eva Toller 200 "Uppsala" och "Fyrisån" kan ytas ut mot lokala varianter. Soprano c Alto
Löpsedel: Integraler. Block 4: Integraler. Lärobok. Exempel (jfr lab) Exempel (jfr lab) Integrering i Matlab
Löpsedel: Integrler Block : Integrler Grundidé, numerisk kvdrtur Noggrnnet, teoretiskt Prktisk feluppskttning med ricrdsonextrpoltion Adptiv kvdrtur Noggrnnet, inverkn v mätfel/vrundningsfel Lärook Kp
Associativa lagen för multiplikation: (ab)c = a(bc). Kommutativa lagen för multiplikation: ab = ba.
Rtionell tl Låt oss skiss hur mn definierr de rtionell tlen utifrån heltlen. Förutom tt det ger en inblick i hur mtemtiken är uppbyggd, är dett är ett br exempel på ekvivlensreltioner och ekvivlensklsser.
Kompletterande lösningsförslag och ledningar, Matematik 3000 kurs A, kapitel 6
Kompletterande lösningsförslag och ledningar, Matematik 000 kurs A, kapitel Kapitel.1 101, 10, 10 Eempel som löses i boken. 104, 105, 10, 107, 108, 109 Se facit 110 a) Ledning: Alla punkter med positiva
lr Dagordning till årsmötet för
- ll Dgrning ill årsmöe för Rsklubben för Gs 'Aur Clå Dum 20L-02-06 klckn 13.00 Pls: ässjö Ärenen: 1. Jusering v röslängen' 2. Vl v rförne för årsmöe. 3r/r7 inr+ef 3. Syrelsens nmäln m prkllförre för möe'
NATIONELLT KURSPROV I MATEMATIK KURS C VÅREN 2011 3. Kravgränser 4. Del I, 8 uppgifter utan miniräknare 5. Del II, 9 uppgifter med miniräknare 8
Kurs plnering.se NpMC vt011 1(9) Innehåll Förord NATIONELLT KURSPROV I MATEMATIK KURS C VÅREN 011 Krvgränser 4 Del I, 8 uppgifter utn miniräknre 5 Del II, 9 uppgifter med miniräknre 8 Förslg på lösningr
33 Besknv var och en av de här buketterna. Räkna ut hur mycket de ko^ ^
, y, y B'å '^^ 4^ 32 Skriv uttryck for vad de olika buketterna kostar: a) 5 rosor och 2 vita kvistar b) 7 rosor och 3 gröna kvistar c) 4 rosor, l vit kvist och l grön kvist 8 kr/st 5 kr/st 33 Besknv var
Kompletterande formelsamling i hållfasthetslära
Kompletternde formelsmling i hållfsthetslär Görn Wihlorg LTH 004 Spänningstillståndet i ett pln, vinkelätt mot en huvudspänningsriktning ϕ cos ϕ+ sin ϕ + sinϕcosϕ ϕ sinϕ+ cos ϕ Huvudspänningr och huvudspänningsriktningr
TILLÄMPNINGAR AV INTEGRALER. VOLYMBERÄKNING.
Armin lilovic: EXTA ÖNINGA olmeräkning TILLÄMPNINGA A INTEGALE. OLYMEÄNING. uvud verktg för volmeräkning är duelintegrl som tillör kursen i flervrielnls, men någr volmeräkningr kn vi gör med jälp v enkelintegrl.
Mål Aritmetik. Provet omfattar sidorna 6 41 och (kap 1 och 7) i Matte Direkt år 8.
Mål Aritmetik Provet omfattar sidorna 6 41 och 206-223 (kap 1 och 7) i Matte Direkt år 8. Repetition: Repetitionsuppgifter 1 och 7, läxa 1-6 och 27-28 (s. 226 233 och s. 262-264) samt andra övningsuppgifter
5 % rab 50% Guldtvätt. Stöd Din förening, Ditt Lag eller Din klass genom att köpa Klubbrabatten. för. t batt 10% rabatt. för
60 k 0% j spl Kn 8 dl och g, läkm om 5-0-, idnin j ok dndn Gilig n Gä ju ill uik Riv u och s nd komin köp hck Vädc Hös Guldvä dn COOP Foum 0 k fö 50 så j spl Kn dl och -0-8 g, läkm om 5, idnin j ok dndn
Höstlov i Motala 2010
Höstlv i Mtl 2010 1-5 vbr S prgrt ch läs tt s sr udr årt på: tl.s/ug Bwlig Mtl Bwlighll Öppttidr Mådg 1/11 13.00-16.00 Tisdg 2/11 12.00-16.00 Osdg 3/11 13.00-16.00 Trsdg 4/11 12.00-16.00 Frdg 5/11 12.00-16.00
============================================================
H0009, Introuktionskurs i mtemtik Armin Hlilovi LINJÄRA OCH ANDRAGRADSEKVATIONER Någr eemel me linjär ekvtioner oh ekvtioner som kn förenkls till linjär ekvtioner. Mn kn förenkl en ekvtion me hjäl v följne
Den stabila människan
Dn sbl männskn Igå v jg på ylg n kus på Klvgnn, dnn gång om kokv änng och sblsngsänng. Effkv änng fö smä, spännng, nsbl och nds syk. Vd kn v gö fö höfn skll ö sg opml, fö skuldon skll må b och fö knän
1 Rörelse och krafter
1 Röelse och kafte 101. Man bö da vinkelätt mot vektyget. Kaften F beäknas då genom att momentet M = F! l " F = M l Sva: 40 N = 110 0,45 N = 44 N 10. a) Maximalt moment få Ebba i de ögonblick då kaften
Taylors formel används bl. a. vid i) numeriska beräkningar ii) optimering och iii) härledningar inom olika tekniska och matematiska områden.
Armi Hlilovic: EXRA ÖVNINGAR ylors ormelör evribeluktioer AYLORS FOREL FÖR FUNKIONER AV EN VARIABEL ylors ormel väds bl vid i umerisk beräkigr ii optimerig och iii härledigr iom olik tekisk och mtemtisk
H1009, Introduktionskurs i matematik Armin Halilovic. Definition. Mängden av alla lösningar till en ekvation kallas ekvationens lösningsmängd.
H009, Introuktionskurs i mtemtik Armin Hlilovi LINJÄRA OCH ANDRAGRADSEKVATIONER Inlening: Definition. Mängen v ll lösningr till en ekvtion klls ekvtionens lösningsmäng. Eemelvis är {-, } lösningsmängen
Vila vid denna källa (epistel nr 82)
Text oh musk: Carl Mhael Bellm Arr: Eva Toller 2004 opno Alto 1 1V - 2 Hm - 4 5 6 s -, kl - _ vår oh får ll - hngs - frs - så E - du ka ols mtt Alto 2 1V - 2 Hm - 4 5 6 tgt mel, f, n, lg s - kl -, vår
HOMOGENA DIFFERENTIALEKVATIONSSYSTEM MED KONSTANTA KOEFFICIENTER
HOMOGENA DIFFERENTIALEKVATIONSSYSTEM MED KONSTANTA KOEFFICIENTER Vi brr sysm v lijär omog DE (v förs ordig) md os offiir dx x x d dx x x d dx x x d där x ), x ( ),, x ( ) är ob fuior v vribl ( Ovsåd sysm
Tentamen i Energilagringsteknik 7,5 hp
UMEÅ UNIVERSIE illämpad fysik och elektonik Las Bäckstöm Åke Fansson entamen i Enegilagingsteknik 7,5 hp Datum: -3-5, tid: 9. 5. Hjälpmedel: Kusboken: hemal Enegy Stoage - systems and applications, Dince
9 Storheter och enheter
9 Storheter och enheter 9.1 SI - DET INTERNATIONELLA ENHETSSYSTEMET SI (Systeme Internationale d'unites), det internationella måttenhetssystemet, är inte ett helt nytt måttsystem. Det bygger på tidigare
VERKSAMHETSBERÄTTELSE 2011
NOAKS ARK STOCKHOLM VERKSAMHETSBERÄTTELSE 2011 Innehåll Förvaltningsberättelse.. 2 Resultaträkning.. Balansräkning. Revisionsberättelse FÖRVALTNINGSBERÄTTELSE Styrelse och förtroendevalda Fr ån och Vid
Övningstentamen i MA2018 Tillämpad Matematik III-Statistik, 7.5hp
Övigstetame i MA08 Tillämpad Matematik III-Statistik, 7.5hp Hjälpmedel: Räkedosa och medföljade formelsamlig! Täk på att dia lösigar ska utformas så att det blir lätt för läsare att följa dia takegågar.
Nr 787. Mot. 1975:787 14. av herrar Johansson i Holmgården och Boström om l slam~ 'i deltagande i nordiskt kulturellt samarbete.
Mot. 1975:787 14 Nr 787 av herrar Johansson i Holmgården och Boström om l slam~ 'i deltagande i nordiskt kulturellt samarbete. l Bilaga 10 till budgetpropositionen 1975, 1. I nternalionelh-kulturellt samarbete,
Facit Träningshäfte 9:2
Kapitel 1 1 a) 4 800 000 b) 300 200 c) 25 085 d) 0,8 e) 0,25 f) 0,785 2 a) 2 miljoner 35 tusen: 2 035 000 235 tusen: 235 000 tjugotretusen femhundra: 23 500 b) 12 tiondelar: 1,2 12 hundradelar: 0,12 12
Tentamen i ETEF05 Elenergiteknik för kl 8:00-13:00 i C525
t EEF5 Elgtkk 7-8-4 ö kl 8:-: C55 llåt älpl: äko, ll, bog ollg t btå v totlt 5 ppgt på lgt 6 poäg. Fö gokät ltt på tt käv p, ö btgt käv 4p oc ö btgt käv 5p. Obv tt tlg bäkg åt ov ö tt åll poäg på pktv
( ) i xy-planet. Vi skapar ( ) med alla x koordinater och en ( ) med alla y koordinater. Sedan plottar vi punkterna med kommandot. , x 2, x 3.
Envariabelanalys med Matlab Under denna kurs kommer vi framförallt att använda Matlab som verktyg i Envariabelanalys. Bl.a skall vi se hur man mha Matlab kan vi rita kurvor i xy-planet, rita grafer till
Uppsala Universitet Matematiska Institutionen Thomas Erlandsson
Uppsl Universitet Mtemtisk Institutionen Thoms Erlndsson RÄTA LINJER, PLAN, SKALÄRPRODUKT, ORTOGONALITET MM VERSION MER OM EKVATIONSSYSTEM Linjär ekvtionssystem och den geometri mn kn härled ur dess är
27. NATURLJUD. o k k o k k k. p k k k kz k k o k k k k k k n k k k. k o k. a f4 Fredrik: kk k. k dk. a f4 4 j. k n. k n k k. k n k n k n.
27. NATURLJUD 171 a f4 Fredri: 4 o o p z o o Hysch-hysch! Tys-ta u! Ett ljus som är-mar sej! O ja, det är di-tör. Göm er på stört! Å Pirater: a f4 4 j m 4 j j m l l d d u om-mer visst di - tör! Å ej, u