Dynamisk stabilitet i knäleden efter främre korsbandsskada

Storlek: px
Starta visningen från sidan:

Download "Dynamisk stabilitet i knäleden efter främre korsbandsskada"

Transkript

1 NY AVHANDLING Dynmisk stbilitet i knäleden efter främre korsbndsskd Avhndlingen Dynmic knee stbility fter nterior crucite ligment injury - Emphsis on rehbilittion försvrdes vid Linköpings Universitet 7 mrs Rehbiliteringen efter en främre korsbndsskd syftr till tt förbättr den neuromuskulär kontrollen. Resultten i vhndlingen visr tt ptienter med främre korsbndsskd behöver tung och specifik styrketräning som en del i rehbiliteringen. Ptienter i ett tidigt skede efter främre korsbndsskd eller rekonstruktion rörde knäleden stelre och med ökd hmstringsktivering, medn ptienter med främre korsbndsskd som genomgått ett rehbiliteringsprogrm hde ett mer normlt rörelsemönster. Sofi Tgesson Leg Sjukgymnst, Med Dr Avdelning Sjukgymnstik/Institutionen för Medicin och Häls, Linköpings Universitet BAKGRUND Konsekvenser v främre korsbndsskd Främre korsbndsskdor är vnligt förekommnde blnd ung idrottsktiv individer. I Sverige drbbs c 6000 personer vrje år. Skdn resulterr i en ökd frmåtglidning (nterior trnsltion) v tibi i förhållnde till femur, och leder därmed till tt rörelsemönstret i knäleden förändrs. Mång ptienter besvärs v instbilitet och upplever tt de inte kn lit på knäleden. Kvrstående besvär trots behndling är vnligt och leder i mång fll till tt individer tvings sänk sin ktivitetsnivå eller slut med sin idrott. Rehbilitering Kvrstående styrkenedsättning i frmför llt qudricepsmuskeln är vnligt förekommnde och ett stort problem för ptienter med främre korsbndsskd eller korsbndsrekonstruktion. Att återfå br styrk i qudriceps hr stor betydelse för tt uppnå god funktion i knäleden. 2, 14 Att återställ muskelfunktionen är centrlt i rehbiliteringen. Möjligen hr tidigre rehbiliteringsprogrm inte involvert tillräckligt stimuli för muskulturen för optiml styrkeutveckling. Rehbiliteringsövningr kn klssificers som övningr i sluten kinetisk kedj (closed kinetic chin; CKC) eller öppen kinetisk kedj (open kinetic chin; OKC). Övningr i CKC är utformde som ett slutet länksystem där rörelse i en led smtidigt producerr rörelse i ndr leder i extremiteten (figur 1). Övningr i OKC isolerr en led och det distl segmentet kn rör sig fritt (figur 2). En muskelgrupp isolers och OKC övningr är därmed effektiv för styrkeutveckling. 6 Det hr dock vrit osäkert om ptienter med främre korsbndsskd bör trän qudriceps isolert då det skulle kunn töj ut ndr strukturer i knäleden eller det nyopererde korsbndsgrftet. 1 Sttisk och dynmisk stbilitet Vid utvärdering v behndling efter främre korsbndsskd mäts oft sttisk stbilitet (Lchmn test). Sttisk stbilitet korrelerr dock inte med ptientens funktion efter främre korsbndsskd 2, 4, 8, 12 eller främre korsbndsrekonstruktion. 3, 11 Den sttisk stbiliteten utgörs v skelettet och ndr icke kontrktil strukturer. Dynmisk stbilitet i knäleden är 42

2 Figur 1. Rehbiliteringsövning för qudriceps i CKC; stående knäflexion på ett ben. Figur 2. Rehbiliteringsövning för qudriceps i OKC; sittnde knäextension på ett ben. knäledens förmåg tt vr stbil när den utsätts för de snbbt förändrde belstningr som sker under ktivitet. 13 Den dynmisk stbiliteten i knäleden verkr h större betydelse för ptientens funktion. 5 Det skns dock kunskp om hur en främre korsbndsrekonstruktion och/eller rehbilitering påverkr den dynmisk stbiliteten i knäleden. SYFTE Det övergripnde syftet med vhndlingen vr tt studer dynmisk stbilitet i knäleden hos individer med främre korsbndsskd under rehbiliteringsövningr smt tt undersök hur stbiliteten påverks v rehbilitering. FYRA DELSTUDIER Avhndlingen bsers på fyr delstudier: Sofi Tgesson, Birgitt Öberg, Jonn Kvist. Pssive nd dynmic trnsltion in the knee is not influenced by knee exercises in helthy individuls. Scndinvin Journl of Medicine & Science in Sports 2005; 15 (3) Sofi Tgesson, Jonn Kvist. Intrnd interrter relibility of the estb- lishment of one repetition mximum on squt nd seted knee extension. Journl of Strength nd Conditioning Reserch 2007; 21 (3) Sofi Tgesson, Birgitt Öberg, Lrs Good, Jonn Kvist. A comprehensive rehbilittion progrm with qudriceps strengthening in closed versus open kinetic chin in ptients with nterior crucite ligment deficiency: rndomized clinicl tril evluting dynmic tibil trnsltion nd muscle function. Americn Journl of Sports Medicine 2008; 36 (2) Sofi Tgesson, Birgitt Öberg, Jonn Kvist. Tibil trnsltion nd muscle ctivtion during rehbilittion exercises 5 weeks fter nterior crucite ligment reconstruction. Inskickd för publicering UTVÄRDERINGSMETODER Sttisk och dynmisk trnsltion v tibi undersöktes med CA-4000 elektrogoniometer (OSI Inc., Hywrd, CA) (figur 3). Aktiveringsmönster i vstus medilis, vstus lterlis, hmstrings, gstrocnemius, soleus och gluteus mximus registrerdes med ytelektromyogrfi. Styrk i qudriceps och hmstringsmuskultur utvärderdes med en Biodex mskin (Biodex Medicl Systems Inc., Ronkonkom, NY) smt med test v 1 repetitionsmximum (RM) v stående knäflexion på ett ben (figur 1). Ett RM är den tyngst belstningen som kn lyfts i en komplett repetition i en övning. Hoppförmåg mättes med unilterlt vertiklhopp och unilterlt horisontlhopp. Lysholm score nd the Knee Injury nd Osteorthritis Outcome Score (KOOS) nvändes för tt utvärder subjektiv knäfunktion. SAMMANFATTNING AV STUDIERNA Trnsltion v tibi efter ett träningspss Syftet med studie I vr tt nlyser effekten v ett träningspss på sttisk och dynmisk trnsltion v tibi på individer utn knäskd. Arton personer undersöktes före, under och efter ett träningspss bestående v cykling smt mximlt ntl knäextensioner och tåhävningr. Det vr ingen skillnd i sttisk eller dynmisk trnsltion v tibi efter jämfört med före träningspsset. Det betyder tt den stbilisernde effekten v främre korsbndet, tillsmmns med muskulturen, inte förändrdes v träningen. Det vr inte 43

3 Tbell 1 Muskelstyrk och hoppförmåg i det skdde benet efter rehbiliteringen i den rndo b Test CKC OKC P-värde Isokinetisk sittnde knäextension Isokinetisk sittnde knäflexion 84 ± ± ± ± RM stående knäflexion 95 ± ± Unilterlt vertiklhopp 91 ± 11 Unilterlt horisontlhopp 93 ± ± ± 8 (n=20) Uttryckt som % v muskelstyrk eller hoppförmåg i det icke skdde benet (medel ± SD). Tbell 1. Muskelstyrk och hoppförmåg i det skdde benet efter rehbiliteringen i den rndomiserde klinisk studien. = Uttryckt som % v muskelstyrk eller hoppförmåg i det icke skdde benet (medel ± SD). Figur 3. CA-4000 elektrogoniometer. = potentiometer som registrerr knäextension - flexion, b = potentiometer som registrerr sgittl trnsltion v tibi. heller någon skillnd i muskelktivering som skulle kunn förklr tt trnsltionen inte förändrdes. Relibilitet v 1 repetitionsmximum Syftet med studie II vr tt utveckl en procedur för tt mät 1 RM, smt tt undersök intr- och interbedömrrelibilitet v 1RM v stående knäflexion på ett ben (figur 1) och sittnde knäextension på ett ben (figur 2). Personer utn knäskd (16 personer vid test v stående knäflexion och 27 personer vid test v sittnde knäextension) deltog i studien. Personern skttde sin benstyrk och skttningen låg till grund för storleken på belstningen som pplicerdes på mskinen inför först försöket för tt bestämm 1RM. Efter först försöket skttde personern upplevd nsträngning i benet under övningen enligt Borg skln. Skttningen låg till grund för hur mycket belstningen ökdes inför näst försök. Testprotokollet ledde till få försök innn 1RM nåddes. Intrbedömrrelibiliteten v stående knäflexion på ett ben vr något låg medn interbedömrrelibiliteten vr hög. Sittnde knäextension på ett ben hde hög intr- och interbedömrrelibilitet. 44 Rehbilitering med qudricepsträning i CKC eller OKC Syftet med studie III vr tt jämför effektern v ett llsidigt rehbiliteringsprogrm komplettert med en övning i CKC för qudriceps (figur 1) med smm rehbiliteringsprogrm komplettert med en övning i OKC för qudriceps (figur 2), för ptienter med främre korsbndsskd, vseende sttisk och dynmisk trnsltion v tibi, muskelfunktion och subjektiv knäfunktion. Ptienter med främre korsbndsskd (som vr mximlt 14 veckor gmml) tillfrågdes om deltgnde i studien. Ptienter rndomiserdes till ett v två rehbiliteringsprogrm. Fyrtiotvå ptienter (24 män, medelålder 26 år, (15-44år)) fullföljde rehbiliteringsprogrmmet och uppföljningen. Rehbilitering utfördes 3 ggr/v i 4 månder under ledning v sjukgymnst. Under tidig styrketräningsfs utfördes styrkeövningrn med vikter motsvrnde 50-60% v 1 RM. Viktern ökdes sedn successivt till 80% v 1 RM. Rehbiliteringsprogrmmet finns beskrivet i den publicerde rtikeln. Rehbilitering med qudricepsövning i OKC resulterde i signifiknt bättre qudricepsstyrk jämfört med rehbilitering i CKC för ptienter med främre korsbndsskd. Hmstringsstyrk, sttisk och dynmisk trnsltion v tibi, hoppförmåg smt subjektiv knäfunktion skiljde sig inte melln gruppern (tbell 1). Rehbiliteringsövningr 5 veckor efter främre korsbndsrekonstruktion Syftet med studie IV vr tt jämför olik rehbiliteringsövningr vseende trnsltion v tibi smt muskelktivering, 5 veckor efter en främre korsbndsrekonstruktion. Ett ndr syfte vr tt jämför det främre korsbndsrekonstruerde benet med det icke skdde benet och det främre korsbndsskdde benet, vseende skillnder i trnsltion v tibi smt muskelktivering under rehbiliteringsövningrn. Ptienter med främre korsbndsrekonstruktion undersöktes före och 5 veckor efter opertionen. Nitton ptienter (11 män, medelålder 21 år, (16-31år)) deltog i studien. Trnsltion v tibi och muskelktivering under 7 rehbiliteringsövningr undersöktes på det icke skdde och det skdde benet före opertionen och på det främre korsbndsrekonstruerde benet efter opertionen. Sittnde knäextension producerde signifiknt mer nterior trnsltion v tibi jämfört med rkt benlyft och stående på ett ben vid undersökning 5 veckor efter främre korsbndsrekonstruktion (tbell 2). Smtlig undersökt övningr producerde lik stor eller mindre trnsltion v tibi jämfört med 90N Lchmn test. Sttisk och dynmisk trnsltion v tibi skilde sig inte i de främre korsbndsrekonstruerde knäledern jämfört med de icke skdde knäledern (tbell 2). Fem veckor efter opertionen rörde ptientern knäleden stelre och ktiverde hmstrings i större utsträckning. DISKUSSION Rehbilitering med qudricepsövning i OKC ledde till bättre qudricepsstyrk, mätt med ett isokinetiskt test, jämfört med smm rehbiliteringsprogrm med qudricepsövning i CKC för

4 Tbell 2 Mximl nterior trnsltion v tibi (mm) (m±sd) under 7 rehbiliteringsövningr i de icke skdde och de främre korsbndsskdde S V E N knäledern S K I D R O T vid T S undersökning F O R S K N I N före G 2 opertion och i de främre korsbndsrekonstruerde knäledern 5 veckor efter opertion. Skillnder (P-v melln de icke skdde och de främre korsbndsrekonstruerde knäledern och melln de främre korsbndsskdde och de främre korsbndsrekonstruerde knäledern viss. Övning Trnsltion Icke skdd Trnsltion Skdd Trnsltion Rekonstruerd P Icke skdd - Rekonstruerd P Skdd - Rekonstruerd Sittnde knäextension () 5.4 ± 2.7 e, f, g 6.8 ± 2.5 e, f, g 5.2 ± 1.3 f, g Gång (b) 5.0 ± 2.2 g 6.0 ± 1.7 g 5.0 ± Stående knäeflexion på 6.0 ± 2.9 e, f, g 6.7 ± 2.2 e, f, g 4.9 ± ett ben till ~ 60 (c) Stående knäeflexion på 5.5 ± 3.0 e, f, g 6.5 ± 2.9 e, f, g 4.6 ± två ben till ~ 75 (d) Tåhävning (e) 3.8 ± 2.1, c, d 4.4 ± 2.3, c, d 4.3 ± Stående på ett ben (f) 3.4 ± 2.9, c, d 4.7 ± 2.8, c, d 4.1 ± Rkt benlyft (g) 3.2 ± 2.0, b, c, d 4.0 ± 1.9, b, c, d 4.0 ± Tbell Signifiknt 2. Mximl skilt nterior från trnsltion sittnde v knäextension, tibi (mm) (m±sd) b signifiknt under 7 rehbiliteringsövningr skilt från gång, c i signifiknt de icke skdde skilt och från de främre stående korsbndsskdde knäeflexion på knäledern ett ben, vid d signifiknt undersökning stående knäeflexion före opertion på och två i de ben, främre e signifiknt korsbndsrekonstruerde skilt från tåhävning, knäledern f 5 signifiknt veckor efter opertion. skilt från Skillnder stående (P-värden) på ett ben, melln g signifiknt de icke skdde skilt och från de rkt benlyft främre 0.05) korsbndsrekonstruerde knäledern och melln de främre korsbndsskdde och de främre korsbndsrekonstruerde knäledern viss. Icke skdd = icke skdd knäled, Skdd = främre korsbndsskdd knäled, Rekonstruerd = främre korsbndsrekonstruerd knäled Signifiknt skilt från sittnde knäextension, b signifiknt skilt från gång, c signifiknt skilt från stående knäeflexion på ett ben, d signifiknt skilt från stående knäeflexion på två ben, e signifiknt skilt från tåhävning, f signifiknt skilt från stående på ett ben, g signifiknt skilt från rkt benlyft (P < 0.05) Icke skdd = icke skdd knäled, Skdd = främre korsbndsskdd knäled, Rekonstruerd = främre korsbndsrekonstruerd knäled Kontktsporter innebär risk för knäskdor, där korsbndsskdn är en llvrlig skd med lång - krävnde rehbilitering. Foto Tommy Holl 45

5 ptienter med främre korsbndsskd. Sttisk och dynmisk trnsltion v tibi skilde sig inte åt melln gruppern. Resultten stämmer överens med ndr studier som rpportert tt qudricepsträning i OKC resulterr i br styrk 6 och liknnde knäledslxitet 6, 7, 9, 10 jämfört med träning i CKC. Det är välkänt tt träningsdosen hr stor betydelse för utfllet v ett träningsprogrm. Det fordrs en successiv progression i progrmmet och därför bör muskelstyrkn utvärders regelbundet. I den ktuell studien nvändes RM test för tt kontroller muskelstyrkn och juster belstningen på övningrn. Intensiv rehbilitering, med kontinuerligt ökd belstning, tre gånger per veck i fyr månder resulterde i tt de flest ptientern lyckdes uppnå en god styrk och funktion i knäleden. Utfllet v rehbiliteringen, vseende muskelstyrk och knäfunktion, vr bättre än fler ndr resultt som finns rpporterde i litterturen. Fem veckor efter främre korsbndsrekonstruktion vgjordes inte storleken på trnsltionen v tibi v om övningen utfördes i CKC eller OKC. Grden v qudricepsktivering smt knäledens rörelseomfång under övningen verkde vr v större betydelse. Övningr som utfördes med rkt ben producerde mindre trnsltion v tibi jämfört med 90N Lchmn test, medn övningr med större rörelseomfång i knäleden producerde lik stor trnsltion som Lchmn testet. 46 KLINISKT BUDSKAP Rehbilitering efter en främre korsbndsskd syftr till förbättrd neuromuskulär kontroll. Tung och specifik styrketräning bör ingå i rehbiliteringen. Qudricepsövning i OKC bör inkluders i rehbiliteringsprogrmmet för optiml styrkeutveckling och övningen kn utförs utn risk för ökd knäledslxitet för ptienter med främre korsbndsskd. Test v 1RM v sittnde knäextension på ett ben kn nvänds för tt bestämm belstning i träningsprogrm och utvärder muskelstyrk efter en träningsperiod. Relibiliteten v stående knäflexion på ett ben vr lägre, vilket kn bero på tt det är en komplex övning. Testproceduren inklusive skttning v muskelstyrk och nsträngningsgrd kn rekommenders för nvändning i klinik. Test v 1RM är dock enbrt lämpligt tt utför när mximl belstning tillåts. Eftersom ll övningr som undersöktes 5 veckor efter främre korsbndsrekonstruktion producerde mindre eller lik stor trnsltion v tibi som 90N Lchmn test kn smtlig övningr rekommenders i rehbilitering tidigt efter främre korsbndsrekonstruktion. Det är dock fortfrnde oklrt hur mycket trnsltion som är skdligt. För tt minsk risken för uttöjning v korsbndsgrftet kn rkt benlyft nvänds för qudricepsträning i den tidig fsen efter rekonstruktion, eftersom rkt benlyft producerde mindre trnsltion v tibi jämfört med sittnde knäextension. För tt uppnå hög hmstringsktivering vr gång och stående knäflexion på ett ben de mest effektiv övningrn. För tt utmn gstrocnemius och soleus kn gång, stående knäflexion på ett ben och tåhävning rekommenders. Musklern hr stor betydelse för stbiliteten i en knäled med skdt eller rekonstruert främre korsbnd. Ptienter i ett tidigt skede efter skd eller rekonstruktion rörde knäleden stelre och ktiverde hmstrings i större utsträckning för tt stbiliser leden. Dett rörelsemönster reducerr glppet i knäleden och medför en stelre gång. Ptienter med främre korsbndsskd som genomgått ett fyr månders rehbiliteringsprogrm hde ett mer normlt rörelsemönster. Resultten tyder på tt rehbiliteringen leder till ett mer koordinert rörelsemönster utn ökd hmstringsktivering. Sofi Tgesson Leg Sjukgymnst, Med Dr Avdelning Sjukgymnstik/Institutionen för Medicin och Häls, Linköpings Universitet, Linköping sofi.tgesson@ihs.liu.se För ytterligre informtion och fullständig referenslist hänviss till vhndlingen, som också finns publicerd elektroniskt: ve?urn=urn:nbn:se:liu:div För beställning v vhndlingen kontkt: s.fhlstedt@ihs.liu.se. REFERENSER 1. Bynum EB, Brrck RL, Alexnder AH. Open versus closed chin kinetic exercises fter nterior crucite ligment reconstruction. A prospective rndomized study. Am J Sports Med. 1995;23: Estlck ME, Axe MJ, Snyder-Mckler L. Lxity, instbility, nd functionl outcome fter ACL injury: copers versus noncopers. Med Sci Sports Exerc. 1999;31: Higuchi H, Teruchi M, Kimur M, Kobyshi A, Tked M, Wtnbe H, Tkgishi K. The reltion between sttic nd dynmic knee stbility fter ACL reconstruction. Act Orthop Belg. 2003;69: Hurd WJ, Axe MJ, Snyder-Mckler L. A 10-Yer Prospective Tril of Ptient Mngement Algorithm nd Screening Exmintion for Highly Active Individuls With Anterior Crucite Ligment Injury : Prt 2, Determinnts of Dynmic Knee Stbility. Am J Sports Med. 2007; 5. Kvist J. Sgittl plne trnsltion during level wlking in poor-functioning nd wellfunctioning ptients with nterior crucite ligment deficiency. Am J Sports Med. 2004;32: Mikkelsen C, Werner S, Eriksson E. Closed kinetic chin lone compred to combined open nd closed kinetic chin exercises for qudriceps strengthening fter nterior crucite ligment reconstruction with respect to return to sports: prospective mtched follow-up study. Knee Surg Sports Trumtol Arthrosc. 2000;8: Morrissey MC, Hudson ZL, Drechsler WI, Coutts FJ, Knight PR, King JB. Effects of open versus closed kinetic chin trining on knee lxity in the erly period fter nterior crucite ligment reconstruction. Knee Surg Sports Trumtol Arthrosc. 2000;8: Ptel RR, Hurwitz DE, Bush-Joseph CA, Bch BR, Jr., Andricchi TP. Comprison of clinicl nd dynmic knee function in ptients with nterior crucite ligment deficiency. Am J Sports Med. 2003;31: Perry MC, Morrissey MC, King JB, Morrissey D, Ernshw P. Effects of closed versus open kinetic chin knee extensor resistnce trining on knee lxity nd leg function in ptients during the 8- to 14-week post-opertive period fter nterior crucite ligment reconstruction. Knee Surg Sports Trumtol Arthrosc. 2005;13: Perry MC, Morrissey MC, Morrissey D, Knight PR, McAuliffe TB, King JB. Knee extensors kinetic chin trining in nterior crucite ligment deficiency. Knee Surg Sports Trumtol Arthrosc. 2005;13: Sernert N, Krtus J, Kohler K, Stener S, Lrsson J, Eriksson BI, Krlsson J. Anlysis of subjective, objective nd functionl exmintion tests fter nterior crucite ligment reconstruction. A follow-up of 527 ptients. Knee Surg, Sports Trumtol Arthrosc. 1999;7: Snyder-Mckler L, Fitzgerld GK, Brtolozzi AR, 3rd, Ciccotti MG. The reltionship between pssive joint lxity nd functionl outcome fter nterior crucite ligment injury. Am J Sports Med. 1997;25: Willims GN, Chmielewski T, Rudolph K, Buchnn TS, Snyder-Mckler L. Dynmic knee stbility: current theory nd implictions for clinicins nd scientists. J Orthop Sports Phys Ther. 2001;31: Willims GN, Snyder-Mckler L, Brrnce PJ, Buchnn TS. Qudriceps femoris muscle morphology nd function fter ACL injury: differentil response in copers versus noncopers. J Biomech. 2005;38:

Långtidssjukskrivna. diagnos, yrke, partiell sjukskrivning och återgång i arbete. En jämförelse mellan 2002 och 2003 REDOVISAR 2004:7.

Långtidssjukskrivna. diagnos, yrke, partiell sjukskrivning och återgång i arbete. En jämförelse mellan 2002 och 2003 REDOVISAR 2004:7. REDOVISAR 2004:7 Långtidssjukskrivn dignos, yrke, prtiell sjukskrivning och återgång i rbete En jämförelse melln 2002 och 2003 Smmnfttning Kvinnor svrr för 65 procent v de långvrig sjukskrivningrn som

Läs mer

Försök med vallfröblandningar Av Nilla Nilsdotter-Linde SLU, Fältforskningsenheten, Box 7043, 750 07 Uppsala E-post: Nilla.Nilsdotter-Linde@ffe.slu.

Försök med vallfröblandningar Av Nilla Nilsdotter-Linde SLU, Fältforskningsenheten, Box 7043, 750 07 Uppsala E-post: Nilla.Nilsdotter-Linde@ffe.slu. Försök med vllfröblndningr Av Nill Nilsdotter-Linde SLU, Fältforskningsenheten, Box 7043, 750 07 Uppsl E-post: Nill.Nilsdotter-Linde@ffe.slu.se Smmnfttning Målsättningen med försöksserien hr vrit tt sök

Läs mer

Varför är. kvinnor. mer sjukskrivna. änmän. -just här? Reflektioner och ett fortsatt lärande

Varför är. kvinnor. mer sjukskrivna. änmän. -just här? Reflektioner och ett fortsatt lärande Vrför är kvinnor mer sjukskrivn änmän -just här? Reflektioner och ett fortstt lärnde Smmnställning v vunnen kunskp och reflektioner Under tre dgr hr 29 medrbetre från sex myndigheter i norr Västmnlnd fördjupt

Läs mer

SVERIGES LANTBRUKSUNIVERSITET

SVERIGES LANTBRUKSUNIVERSITET SVERIGES LANTBRUKSUNIVERSITET Skyddseffekt mot snytggeskdor för cypermetrin, imidkloprid, lmd-cyhlotrin och Conniflex Smmnställning v försök nlgd 22-26 på As och Tönnersjöhedens försöksprker. Delrpport

Läs mer

Slutrapport Jordbruksverket Dnr. 25-12105/10 Kontroll av sniglar i ekologisk produktion av grönsaker och bär

Slutrapport Jordbruksverket Dnr. 25-12105/10 Kontroll av sniglar i ekologisk produktion av grönsaker och bär Slutrpport Jordruksverket Dnr. 25-125/ Kontroll v sniglr i ekologisk produktion v grönsker och är Projektledre: Birgitt Svensson, Område Hortikultur, SLU Innehåll sid Smmnfttning 3 Bkgrund / Motivering

Läs mer

SLING MONTERINGS- OCH BRUKSANVISNING

SLING MONTERINGS- OCH BRUKSANVISNING SLING MONTERINGS- OCH BRUKSANVISNING FOC_SLING_1107 Introduktion Dett är en ruksnvisning för det dynmisk rmstödet SLING som monters på rullstol, stol eller nnn nordning. SLING tillverks v FOCAL Meditech,

Läs mer

Sidor i boken

Sidor i boken Sidor i boken -5 Vi räknr en KS För tt ni sk få en uppfttning om hur en KS kn se ut räknr vi här igenom den end KS som givits i denn kurs! Totlt kn mn få poäng. Om mn lycks skrp ihop 7 poäng eller mer

Läs mer

Det energieffektiva kylbatteriet

Det energieffektiva kylbatteriet Croline Hglund, Civ.ing. SP Sveriges Provnings- och Forskningsinstitut, Energiteknik, Borås, croline.hglund@sp.se Per Fhlén, Prof. Inst. för Instlltionsteknik, CTH, Göteorg, per.fhlen@hvc.chers.se Det

Läs mer

Skyddseffekt mot snytbaggeskador för Merit Forest, Forester, Hylobi Forest och Conniflex

Skyddseffekt mot snytbaggeskador för Merit Forest, Forester, Hylobi Forest och Conniflex Skyddseffektt mot snytggeskdor för Merit Forest, Forester, Hyloi Forest och Conniflex Smmnställning v försök nlgd 2-92 9 på As och Tönnersjöhedens försöksprker Delrpport nr 3 Kristin Wllertz & Ulf Johnsson

Läs mer

Månadsrapport juni 2014. Social- och äldrenämnden Äldre- och omsorgsavdelningen

Månadsrapport juni 2014. Social- och äldrenämnden Äldre- och omsorgsavdelningen Måndsrpport juni 2014 Socil- och äldrenämnden Äldre- och omsorgsvdelningen 1 Ekonomi och verksmhet 1.1 Resultt per verksmhet 1.1.1 Resultt juni 2014 Intäkter Kostnder Verksmhet Kom. ers. Fsg v verksm.

Läs mer

RAPPORT. Kontroll av dricksvattenanläggningar 2009/2010. Tillsynsprojekt, Miljösamverkan Östergötland. DRICKSVATTEN

RAPPORT. Kontroll av dricksvattenanläggningar 2009/2010. Tillsynsprojekt, Miljösamverkan Östergötland. DRICKSVATTEN DRICKSVTTEN RPPORT Kontroll v dricsvttennläggningr 2009/2010. Tillsynsprojet, Miljösmvern Östergötlnd. Bgrund Ett behov v ompetensutvecling och smsyn vid ontroll v dricsvttennläggningr hr påtlts v flertlet

Läs mer

sensorik, motorik och hjärna

sensorik, motorik och hjärna Knäts funktion sensorik, motorik och hjärna Påverkas sensomotoriska systemet vid skada i led och i så fall hur? Förbättras sensomotorisk funktion med träning och i så fall hur och i vilken utsträckning?

Läs mer

Kombinerad träning kan muskeln bli snabb, stark och uthållig på samma gång?

Kombinerad träning kan muskeln bli snabb, stark och uthållig på samma gång? OMT/FYIM Kongress/Årsmöte 20-21 mars 2015 Kombinerad träning kan muskeln bli snabb, stark och uthållig på samma gång? Tommy Lundberg Karolinska Institutet Acknowledgements Inst. för hälsovetenskap, Mittuniversitetet

Läs mer

Campingpolicy för Tanums kommun

Campingpolicy för Tanums kommun 1(8) Cmpingpolicy för Tnums kommun 1. Bkgrund Strömstds och Tnums kommuner diskuterde gemensmt sin syn på cmpingverksmhetern i respektive kommun år 2003 och kunde då se ett stort behov v tt en likrtd syn

Läs mer

GOODTIMES. teknikens framkant. Prisbelönat samarbetsprojekt i ONE.2014

GOODTIMES. teknikens framkant. Prisbelönat samarbetsprojekt i ONE.2014 Sidn 4 Avbrottsfritt för SVT Sidn 6-7 Full kontroll i Sidn 8 Hydro stsr på bättre styrning GOODTIMES ONE.2014 Prisbelönt smrbetsprojekt i teknikens frmknt Världens modernste forskningslbortorium byggs

Läs mer

Internetförsäljning av graviditetstester

Internetförsäljning av graviditetstester Internetförsäljning v grviditetstester Mrkndskontrollrpport från Enheten för medicinteknik 2010-05-28 Postdress/Postl ddress: P.O. Box 26, SE-751 03 Uppsl, SWEDEN Besöksdress/Visiting ddress: Dg Hmmrskjölds

Läs mer

Plan för lika rättigheter och möjligheter i arbetslivet uppdrag till kommunstyrelseförvaltningen

Plan för lika rättigheter och möjligheter i arbetslivet uppdrag till kommunstyrelseförvaltningen 2016-05-23 Sid 1/2 Tjänsteskrivelse Dnr: LKS 2016-235 Kommunstyrelseförvltningen Leif Schöndell, 0523-61 31 01 leif.schondell@lysekil.se Pln för lik rättigheter och möjligheter i rbetslivet uppdrg till

Läs mer

Nya regler för plåtbalkar-eurokod 3-1-5

Nya regler för plåtbalkar-eurokod 3-1-5 Bernt Johnsson 008-0-5 Ny regler för plåtlkr-eurokod --5 Bkgrund Med plåtlk mens en lk som är uppyggd v smmnsvetsde plåtr på engelsk plted structure. Plåtlkr nvänds när vlsde lkr inte räcker till eller

Läs mer

Kylfrysguide [Namn] Elektroskandia Sverige AB [år-månad-dag]

Kylfrysguide [Namn] Elektroskandia Sverige AB [år-månad-dag] Kylfrysguide [Nmn] Elektroskndi Sverige AB [år-månd-dg] Kylfrysguide Vilken kyl-frys sk du välj? Nturligtvis är det utrymmet som är det först tt t hänsyn till. Vnligst instlltionsbredd är 60 cm, men även

Läs mer

Patellarfrakturer och Quadriceps/patellarsenerupturer sjukgymnastik

Patellarfrakturer och Quadriceps/patellarsenerupturer sjukgymnastik Patellarfrakturer och Quadriceps/patellarsenerupturer sjukgymnastik 2013-10-15 Icke opererade patellarfrakturer Vertikala frakturer- ingen ortos, full rörlighet och belastning direkt men minskad aktivtitet

Läs mer

Monteringsanvisning. Bakåtvänd montering. Godkänd höjd 61-105 cm. Maximal vikt 18 kg. UN regulation no. R129 i-size. Ålder 6 mån - 4 år. 1 a.

Monteringsanvisning. Bakåtvänd montering. Godkänd höjd 61-105 cm. Maximal vikt 18 kg. UN regulation no. R129 i-size. Ålder 6 mån - 4 år. 1 a. 1 6 d c e Monteringsnvisning f h g i j k l m 7 8 10 2 3 9 c e d Bkåtvänd montering Godkänd höjd 61-105 cm 4 5 11 12 Mximl vikt 18 kg Ålder 6 mån - 4 år UN regultion no. R129 i-size 8 9 Tck för tt du vlde

Läs mer

Månadsrapport maj 2014. Individ- och familjeomsorg

Månadsrapport maj 2014. Individ- och familjeomsorg Måndsrpport mj Individ- och fmiljeomsorg Innehållsförteckning 1 Ekonomi och verksmhet... 3 1.1 Resultt per verksmhet... 3 1.2 Investeringsuppföljning... 3 1.3 Volymer, sttistik och kostndsnyckeltl... 4

Läs mer

Associativa lagen för multiplikation: (ab)c = a(bc). Kommutativa lagen för multiplikation: ab = ba.

Associativa lagen för multiplikation: (ab)c = a(bc). Kommutativa lagen för multiplikation: ab = ba. Rtionell tl Låt oss skiss hur mn definierr de rtionell tlen utifrån heltlen. Förutom tt det ger en inblick i hur mtemtiken är uppbyggd, är dett är ett br exempel på ekvivlensreltioner och ekvivlensklsser.

Läs mer

Månadsrapport september 2013. Individ- och familjeomsorg

Månadsrapport september 2013. Individ- och familjeomsorg Måndsrpport september 2013 Individ- och fmiljeomsorg Innehållsförteckning 1 Ekonomi och verksmhet... 3 1.1 Resultt per verksmhet... 3 1.2 Volymer, sttistik och kostndsnyckeltl... 5 Individ- och fmiljeomsorg,

Läs mer

Trigonometri. 2 Godtyckliga trianglar och enhetscirkeln 2. 3 Triangelsatserna Areasatsen Sinussatsen Kosinussatsen...

Trigonometri. 2 Godtyckliga trianglar och enhetscirkeln 2. 3 Triangelsatserna Areasatsen Sinussatsen Kosinussatsen... Trigonometri Innehåll 1 Rätvinklig tringlr 1 Godtyklig tringlr oh enhetsirkeln 3 Tringelstsern 4 3.1 restsen.............................. 4 3. Sinusstsen.............................. 5 3.3 Kosinusstsen.............................

Läs mer

VÅRT MILJÖARBETE MILJÖ HÄLSA SÄKERHET ENERGI 2006

VÅRT MILJÖARBETE MILJÖ HÄLSA SÄKERHET ENERGI 2006 VÅRT MILJÖARBETE MILJÖ HÄLSA SÄKERHET ENERGI 2006 SCA GRAPHIC SUNDSVALL ETT SCA FOREST PRODUCTS FÖRETAG 1 I KORTHET SCA GRAPHIC SUNDSVALL SCA Grphic Sundsvll tillverkr klorfri sulftmss, CTMP och psorbtionsmterilet

Läs mer

Belöningsbaserad inlärning. Reinforcement Learning. Inlärningssituationen Belöningens roll Förenklande antaganden Centrala begrepp

Belöningsbaserad inlärning. Reinforcement Learning. Inlärningssituationen Belöningens roll Förenklande antaganden Centrala begrepp Belöningsbserd Inlärning Reinforcement Lerning 1 2 3 4 1 2 3 4 Belöningsbserd inlärning Reinforcement Lerning Inlärning v ett beteende utn tillgång till fcit. En belöning ger informtion om hur br det går

Läs mer

Faktorer, som påverkar återgång till fotboll efter ACL rekonstruktion

Faktorer, som påverkar återgång till fotboll efter ACL rekonstruktion Faktorer, som påverkar återgång till fotboll efter ACL rekonstruktion Alexander Sandon, Suzanne Werner, Magnus Forssblad Bakgrund Fotboll är den vanligaste orsaken till ACL skador i Sverige. 2013 var fotboll

Läs mer

Behandling av utsädesburna sjukdomar på vårkorn

Behandling av utsädesburna sjukdomar på vårkorn Av Alf Djurberg och Lrs Wiik b Jordbruksverkets växtskyddscentrl, b Hushållningssällskpet Skåne Behndling v utsädesburn sjukdomr på vårkorn SAMMANFATTNING OCH SLUTSATSER Två utsädesprtier v vårkorn behndldes

Läs mer

Profilrapport. Erik Henningson. 21 oktober 2008 KONFIDENTIELLT

Profilrapport. Erik Henningson. 21 oktober 2008 KONFIDENTIELLT Profilrpport 21 oktober 2 KONFIDENTIELLT Profilrpport Introdution 21 oktober 2 Introduktion Denn rpport sk endst tolks v behörig nvändre under ikttgnde v professionell oh yrkesetisk övervägnden. De resultt

Läs mer

Innovation GAT med guldkant

Innovation GAT med guldkant Innovtion GT med guldknt Med nytänknde och uppfinningsrikedom hr bubbelbdkret nu tgits till en helt ny nivå. tt bdkr ur GTs Innovtion-serie ger dig fler vlmöjligheter, enklre funktioner och mssge utöver

Läs mer

> VD har ordet: Frösunda satsar på anhörigfrågorna > Frösunda främjar kvinnors företagande i Indien > 5 frågor: Sofia Hägg-Jegebäck

> VD har ordet: Frösunda satsar på anhörigfrågorna > Frösunda främjar kvinnors företagande i Indien > 5 frågor: Sofia Hägg-Jegebäck > VD r ordet: Frösund stsr på nörigfrågorn > Frösund främjr kvinnors företgnde i Indien > 5 frågor: Sofi Hägg-Jegebäck APRIL 2015 Nyetsbld med ktuell informtion till dig som rbetr i Frösund. VD HAR ORDET

Läs mer

Diarienummer för ursprunglig ansökan: /2005. Projektets nummer och namn: B65 Utveckling av miljöbelastningsprofil, MBP

Diarienummer för ursprunglig ansökan: /2005. Projektets nummer och namn: B65 Utveckling av miljöbelastningsprofil, MBP Dirienummer för ursprunglig nsökn: 464-2737/2005 Projektets nummer och nmn: B65 Utveckling v miljöbelstningsprofil, MBP Dtum för slutrpporten: 2009-12-01 Smmnfttning 3 1 Inledning 4 1.1 Beskrivning och

Läs mer

Frågor för tentamen EXTA50 Samhällsmätning, 9 hp, kl januari, 2015.

Frågor för tentamen EXTA50 Samhällsmätning, 9 hp, kl januari, 2015. FÖRSÄTTSBLAD Institutionen för Nturgeogrfi och Ekosystemvetenskper Institutionen för Teknik och Smhälle Frågor för tentmen EXTA50 Smhällsmätning, 9 hp, kl. 8-13 12 jnuri, 2015. Denn tentmen rätts nonymt.

Läs mer

temaunga.se EUROPEISKA UNIONEN Europeiska socialfonden

temaunga.se EUROPEISKA UNIONEN Europeiska socialfonden temung.se T E M AG RU P P E N U N G A I A R B E T S L I V E T n n u k k s g n u r All e d u t s r e l l e b job EUROPEISKA UNIONEN Europeisk socilfonden »GÅ UT GYMNASIET«Mång ung upplever stress och tjt

Läs mer

Gör slag i saken! Frank Bach

Gör slag i saken! Frank Bach Gör slg i sken! Frnk ch På kppseglingsbnn ser mn tävlnde båtr stgvänd lite då och då under kryssrn. En del v båtrn seglr för styrbords hlsr och ndr för bbords. Mn kn undr vem som gör rätt och hur mn kn

Läs mer

Guide - Hur du gör din ansökan

Guide - Hur du gör din ansökan Guide - Hur du gör din nsökn För tt komm till nsökningswebben går du in på www.gymnsievlsjuhärd.se och klickr på Ansökningswebb. Men innn du går dit läs igenom informtion under Ansökn och Antgning. Ansökningswebben

Läs mer

LINJÄR ALGEBRA II LEKTION 1

LINJÄR ALGEBRA II LEKTION 1 LINJÄR ALGEBRA II LEKTION JOHAN ASPLUND INNEHÅLL. VEKTORRUM OCH DELRUM Hel kursen Linjär Algebr II hndlr om vektorrum och hur vektorrum (eller linjär rum, som de iblnd klls) beter sig. Tidigre hr mn ntgligen

Läs mer

Screening för cervixcancer kan vara kostnadseffektiv Kombinationen cellprov och HPV-test skulle ge ytterligare vinster

Screening för cervixcancer kan vara kostnadseffektiv Kombinationen cellprov och HPV-test skulle ge ytterligare vinster Klinik och vetenskp Peter Bistoletti, överläkre, docent i obstetrik och gynekologi, centrum för utvärdering v medicinsk teknologi (CMT), Linköpings universitet, och kvinnokliniken, Nyköpings lsrett peterbistoletti@yhoo.com

Läs mer

Sammanställning av centrala resultat från Nationella trygghetsundersökningen 2018

Sammanställning av centrala resultat från Nationella trygghetsundersökningen 2018 Smmnställning v centrl resultt från Ntionell trygghetsundersökningen 2018 Smmnställning v centrl resultt från Ntionell trygghetsundersökningen 2018 Brå kunskpscentrum för rättsväsendet Myndigheten Brå

Läs mer

Mikroalger i reningsverk och samrötning av mikroalger och slam

Mikroalger i reningsverk och samrötning av mikroalger och slam Mikrolger i reningsverk och smrötning v mikrolger och slm Ev Nordlnder, Mälrdlens högskol Jesper Olsson, Mälrdlens högskol/uppsl Vtten och Avfll AB Inledning: Reningsverk med ktivsslmprocess Ingående 1.

Läs mer

Integralen. f(x) dx exakt utan man får nöja sig med att beräkna

Integralen. f(x) dx exakt utan man får nöja sig med att beräkna CTH/GU STUDIO TMVb - / Mtemtisk vetenskper Integrlen Anlys och Linjär Algebr, del B, K/Kf/Bt Inledning Mn kn inte lltid bestämm integrler f() d ekt utn mn får nöj sig med tt beräkn pproimtioner. T.e. e

Läs mer

Behandlingsriktlinjer för patienter efter rekonstruktion av främre korsband

Behandlingsriktlinjer för patienter efter rekonstruktion av främre korsband Akademiska sjukhuset Sjukgymnastikavdelningen 2000-09-21 M Grundin/M Weslien/E Belin Reviderad 2006-12-04 K Jansson/K Lanshammar Kontaktperson: K Lanshammar Behandlingsriktlinjer för patienter efter rekonstruktion

Läs mer

Erfarenheter av projekt och program i Västra Götaland

Erfarenheter av projekt och program i Västra Götaland Utvärderingsrpporter 2012:04 Regionl utveckling Erfrenheter v projekt och progrm i Västr Götlnd En metnlys v utvärderingr v projekt och progrm inom tillväxtrbetet i Västr Götlnd. Anlysen är genomförd v

Läs mer

Induktion LCB 2000/2001

Induktion LCB 2000/2001 Indution LCB 2/2 Ersätter Grimldi 4. Reursion och indution; enl fll n 2 En tlföljd n nturligtvis definiers genom tt mn nger en explicit formel för uträning v n dess 2 element, som till exempel n 2 () n

Läs mer

Under årens lopp har många lärare och forskare beskrivit hur nybörjarstudenterna

Under årens lopp har många lärare och forskare beskrivit hur nybörjarstudenterna B. Grevholm, J. Lundqvist, L-E. Persson & P. Wll Ett mentorprojekt för gymnsieelever i Luleå Hur får vi fler gymnsieelever intresserde v tt örj läs mtemtik vid universitetet? Den frågn hr mång mtemtiklärre

Läs mer

M6410C,L / M7410C Öka / minska ställdon

M6410C,L / M7410C Öka / minska ställdon M8, UEC.13 M6410C,L / M7410C Ök / minsk ställdon SLGLÄNGD 6.5MM PRODUKTINFORMTION ESKRIVNING Kompkt design vilket möjliggör instlltion i trång utrymmen Lång livslängd Låg energiförrukning Visuell indikering

Läs mer

Programmeringsguide ipfg 1.6

Programmeringsguide ipfg 1.6 Progrmmeringsguide ipfg 1.6 Progrmmeringsklr i-ört pprter (CIC, knl, fullonh) Progrmmeringsklr kom-ört pprter CS-44 Phonk-version Progrmmeringsklr miropprter CS-44 Phonk-version 1 2 1 2 1 2 ipfg 1.6 stndrd

Läs mer

PASS 1. RÄKNEOPERATIONER MED DECIMALTAL OCH BRÅKTAL

PASS 1. RÄKNEOPERATIONER MED DECIMALTAL OCH BRÅKTAL PASS. RÄKNEOPERATIONER MED DECIMALTAL OCH BRÅKTAL. Tl, bråktl och decimltl Vd är ett tl för någonting? I de finländsk fmiljern brukr det vnligtvis finns två brn enligt Sttistikcentrlen (http://www.tilstokeskus.fi/tup/suoluk/suoluk_vesto_sv.html).

Läs mer

1. (6p) (a) Använd delmängdskonstruktionen för att tillverka en DFA ekvivalent med nedanstående NFA. (b) Är den resulterande DFA:n minimal? A a b.

1. (6p) (a) Använd delmängdskonstruktionen för att tillverka en DFA ekvivalent med nedanstående NFA. (b) Är den resulterande DFA:n minimal? A a b. UPPSAA UNIVERSITET Mtemtisk institutionen Slling (070-6527523) PROV I MATEMATIK AUTOMATATEORI 18 okt 2012 SKRIVTID: 8-13. HJÄPMEDE: Ing. MOTIVERA AA ÖSNINGAR NOGGRANT. BETYGSGRÄNSER: För etygen 3, 4 respektive

Läs mer

Läsanvisningar för MATEMATIK I, ANALYS

Läsanvisningar för MATEMATIK I, ANALYS Läsnvisningr för MATEMATIK I, ANALYS Läsnvisningrn är tänkt i först hnd för dig som läser kursen mtemtik I på distns, och de sk vägled dig på din res genom nlysen. Stoffet är i stort sett portionert på

Läs mer

Behandling av utsädesburna sjukdomar i vårkorn

Behandling av utsädesburna sjukdomar i vårkorn LARS WIIK Hushållningssällskpet Skåne ALF DJURBERG Jordbruksverkets växtskyddscentrl, Linköping Behndling v utsädesburn sjukdomr i vårkorn Två utsädesprtier v vårkorn behndldes med två kemisk betningsmedel,

Läs mer

GOLV. Norgips Golvskivor används som underlag för golv av trä, vinyl, mattor och andra beläggningar. Här de tre viktigaste konstruktionerna

GOLV. Norgips Golvskivor används som underlag för golv av trä, vinyl, mattor och andra beläggningar. Här de tre viktigaste konstruktionerna GOLV Norgips Golvskivor nvänds som underlg för golv v trä, vinyl, mttor och ndr beläggningr. Här de tre viktigste konstruktionern 1. Ett lg golvskivor på träunderlg 2. Flytnde golv med två lg golvskiv

Läs mer

Osäker väg tillbaka efter korsbandsskada

Osäker väg tillbaka efter korsbandsskada Osäker väg tillbaka efter korsbandsskada De flesta vill återgå till idrotten efter en främre korsbandsskada. Långt ifrån alla gör det. Medicinska och personliga spelar in och även vilken typ av idrott

Läs mer

Tentamen 1 i Matematik 1, HF dec 2016, kl. 8:00-12:00

Tentamen 1 i Matematik 1, HF dec 2016, kl. 8:00-12:00 Tentmen i Mtemtik, HF9 9 dec 6, kl. 8:-: Emintor: Armin Hlilovic Undervisnde lärre: Erik Melnder, Jons Stenholm, Elis Sid För godkänt betyg krävs v m poäng. Betygsgränser: För betyg A, B, C, D, E krävs,

Läs mer

TATA42: Föreläsning 4 Generaliserade integraler

TATA42: Föreläsning 4 Generaliserade integraler TATA42: Föreläsning 4 Generliserde integrler John Thim 29 mrs 27 Vi hr stött på begreppet tidigre när vi diskutert Riemnnintegrler i föregående kurs. Denn gång kommer vi lite mer tt fokuser på frågn om

Läs mer

upp skannern och kontrollera komponenterna Mikro-USB-kabel SD-kort Snabbguide DVD-ROM

upp skannern och kontrollera komponenterna Mikro-USB-kabel SD-kort Snabbguide DVD-ROM Snguide DSmoile 820W Börj här DSmoile 820W DSmoile 920DW Tck för tt du hr vlt Brother! Vi värderr dig som kund. Innn du kn nvänd mskinen sk du läs den här Snguiden så tt sknnern ställs in och instllers

Läs mer

x 12 12 = 32 12 x 11 + 11 = 26 + 11 x 20 + 20 = 45 + 20 x=3 x=5 x=6 42 = 10x x + 10 = 15 x + 10 10 = 15 10 11 + 9 = 20 x = 65 x + 36 = 46

x 12 12 = 32 12 x 11 + 11 = 26 + 11 x 20 + 20 = 45 + 20 x=3 x=5 x=6 42 = 10x x + 10 = 15 x + 10 10 = 15 10 11 + 9 = 20 x = 65 x + 36 = 46 Vilket tl sk stå i rutn så tt likheten stämmer? + Lös ekvtionen så tt likheten stämmer. = + 9 = + = + = = Det sk stå 9 i rutn. Subtrher båd leden med. r -termen sk vr kvr i vänstr ledet. Skriv rätt tl

Läs mer

Matris invers, invers linjär transformation.

Matris invers, invers linjär transformation. Mtris invers, invers linjär trnsformtion. Påminnelse om mtris beräkningr: ddition, multipliktion med sklärer och mtrisprodukt Algebrisk egenskper hos mtrisddition och multipliktion med ett tl (Ly Sts..,

Läs mer

Rehabilitering efter främre korsbandsrekonstruktion

Rehabilitering efter främre korsbandsrekonstruktion Rehabilitering efter främre korsbandsrekonstruktion Långtidsuppföljningar efter skada, operation och rehabilitering är mycket viktiga ur ett vetenskapligt medicinskt perspektiv. Vid operation efter främre

Läs mer

RÄKNEOPERATIONER MED VEKTORER. LINJÄRA KOMBINATIONER AV VEKTORER. ----------------------------------------------------------------- Låt u vr en vektor med tre koordinter u. Vi säger tt u är tredimensionell

Läs mer

(KD), ordftirande, representant omsorgsn lmnden (S), oppositionsråd, repr. kommunst).relsen, lill 14.20, g PRO PRO PRC : 'j{,., t.

(KD), ordftirande, representant omsorgsn lmnden (S), oppositionsråd, repr. kommunst).relsen, lill 14.20, g PRO PRO PRC : 'j{,., t. SAMMANTRÄDESPROTOKoLL 1 (6) Sâmmântriìdesdtum Plts och smmntrådestid Beslulânde Ledmöter Sevederummet, Stdshuset, Vimmerby Mndg 30jruri 2012, klockn 13.00-15.30 Elisbeth Lgo Nilsson Helén Nilsson Em Heelge

Läs mer

Kvalificeringstävling den 2 oktober 2007

Kvalificeringstävling den 2 oktober 2007 SKOLORNAS MATEMATIKTÄVLING Svensk Mtemtikersmfundet Kvlifieringstävling den oktober 007 Förslg till lösningr 1 I en skol hr vr oh en v de 0 klssern ett studieråd med 5 ledmöter vrder Per är den ende v

Läs mer

Operativsystemets uppgifter. Föreläsning 6 Operativsystem. Skydd, allmänt. Operativsystem, historik

Operativsystemets uppgifter. Föreläsning 6 Operativsystem. Skydd, allmänt. Operativsystem, historik Opertivsystemets uppgifter Föreläsning 6 Opertivsystem Opertivsystemets uppgifter Historik Skydd: in- oh utmtning, minne, CPU Proesser, tidsdelning Sidindelt minne, virtuellt minne Filsystem Opertivsystemet

Läs mer

En ny aktiv fluorformel i Sverige

En ny aktiv fluorformel i Sverige En ny ktiv fluorformel i Sverige Fördelr målinriktd fluor på tndytorn Ger ökd fluorkonentrtion i oh omkring tnden Underlättr reminerlisering v initil kriesskdor Ökr tänderns motståndskrft mot syrngrepp

Läs mer

Frami transportbult 2,5kN

Frami transportbult 2,5kN 07/2012 Orginlbruksnvisning 999281910 sv Sprs för frmtid behov Frmi trnsportbult 2,5kN rt.nr 588494000 fr.o.m. tillverkningsår 2009 Orginlbruksnvisning Frmi trnsportbult 2,5kN Produktbeskrivning d Underhåll

Läs mer

TESTER VID ÅTERGÅNG TILL FOTBOLL EFTER SKADA FOKUS FRÄMRE KORSBANDSSKADA

TESTER VID ÅTERGÅNG TILL FOTBOLL EFTER SKADA FOKUS FRÄMRE KORSBANDSSKADA TESTER VID ÅTERGÅNG TILL FOTBOLL EFTER SKADA FOKUS FRÄMRE KORSBANDSSKADA VAD VET VI OM TESTER? VAD SÄGER VETENSKAPEN? THE GOTHENBURG PERSPECTIVE? ERIC HAMRIN SENORSKI, P.T., PH.D. STUDENT DEPARTMENT OF

Läs mer

Naturresurser. Vatten. Kapitel 10. Översiktsplan 2000

Naturresurser. Vatten. Kapitel 10. Översiktsplan 2000 Kpitel 10 Nturresurser Att hushåll med jordens nturresurser är en viktig del i den översiktlig fysisk plneringen. Mål Tillgång till vtten v god kvlité sk säkrs för frmtiden. Läckge v näringsämnen och ndr

Läs mer

Materiens Struktur. Lösningar

Materiens Struktur. Lösningar Mteriens Struktur Räkneövning 1 Lösningr 1. I ntriumklorid är vrje N-jon omgiven v sex Cl-joner. Det intertomär vståndet är,8 Å. Ifll tomern br skulle växelverk med Coulombväxelverkn oh br med de närmste

Läs mer

EXAMENSARBETE. Modellkalibrering och läckagelokalisering för dricksvattennätet i Kalmar kommun med minsta kvadratmetoden.

EXAMENSARBETE. Modellkalibrering och läckagelokalisering för dricksvattennätet i Kalmar kommun med minsta kvadratmetoden. EXAMESARBETE 29:49 CIV Modellklibrering och läckgeloklisering för dricksvttennätet i Klmr kommun med minst kvdrtmetoden Robert Wldem Luleå teknisk universitet Civilingenjörsprogrmmet Smhällsbyggndsteknik

Läs mer

Integraler. 1 Inledning. 2 Beräkningsmetoder. CTH/GU LABORATION 2 MVE /2013 Matematiska vetenskaper

Integraler. 1 Inledning. 2 Beräkningsmetoder. CTH/GU LABORATION 2 MVE /2013 Matematiska vetenskaper CTH/GU LABORATION MVE6 - / Mtemtisk vetenskper Inledning Integrler Iblnd kn mn inte bestämm integrler exkt utn mn får nöj sig med tt beräkn pproximtioner. T.ex. e x dx kn inte beräkns exkt, eftersom det

Läs mer

SPEL OM PENGAR FÖR - EN FRÅGA FÖR SKOLAN? VERKTYG, ÖVNINGAR OCH KUNSKAPSBANK FÖR ARBETE MED SPEL OM PENGAR I SKOLAN

SPEL OM PENGAR FÖR - EN FRÅGA FÖR SKOLAN? VERKTYG, ÖVNINGAR OCH KUNSKAPSBANK FÖR ARBETE MED SPEL OM PENGAR I SKOLAN Övningr och verktyg för år 7-9 och gymnsiet SPEL OM PENGAR - EN FRÅGA FÖR SKOLAN? ANPASSAT FÖR BLAND ANNAT SVENSKA, SPEL I KONSTHISTORIEN BILD, MATEMATIK OCH SAMHÄLLSKUNSKAP IILLEGALT SPEL VERKTYG, ÖVNINGAR

Läs mer

Finaltävling den 20 november 2010

Finaltävling den 20 november 2010 SKOLORNAS MATEMATIKTÄVLING Svensk Mtemtikersmfundet Finltävling den 20 november 2010 Förslg till lösningr Problem 1 Finns det en tringel vrs tre höjder hr måtten 1, 2 respektive 3 längdenheter? Lösning

Läs mer

TATA42: Föreläsning 4 Generaliserade integraler

TATA42: Föreläsning 4 Generaliserade integraler TATA42: Föreläsning 4 Generliserde integrler John Thim 5 november 28 Vi hr stött på begreppet tidigre när vi diskutert Riemnnintegrler i föregående kurs. Denn gång kommer vi lite mer tt fokuser på frågn

Läs mer

Utvärdering av Enkla råd inom tandvård. Samtal om Tobak Räddar Liv

Utvärdering av Enkla råd inom tandvård. Samtal om Tobak Räddar Liv Utvärdering v Enkl råd inom tndvård Smtl om Tobk Räddr Liv Stockholm, 25 November Suvi Virtnen suvi.virtnen@ki.se Metod: flödesschem Kliniker vilks vlbrhet bedöms (n=128) Exkluderde kliniker (n=101) Uppfyllde

Läs mer

12 frågor om patent RESEARCHA-ÖVNING

12 frågor om patent RESEARCHA-ÖVNING reser 12 frågor om ptent En uppfinning är i sig ett llmänt begrepp och kn omftt vrje ny idé på ll möjlig områden. En uppfinning måste däremot, för tt kunn beviljs ptent, uppfyll viss bestämd kriterier.

Läs mer

CHECKLISTA FÖR PERSONALRUM

CHECKLISTA FÖR PERSONALRUM CHECKLISTA FÖR PERSONALRUM Checklistn är ett hjälpmedel både vid plnering v ny personlrum och vid genomgång v befintlig personlutrymmen. Den innehålller bl frågor om klädrum, torkskåp och torkrum, tvätt-

Läs mer

INNEHALL. 7 7.1 7.2 7.2.1 7.2.2 7.2.3 7.2.4 7.2.5 7.2.6 7.2.7 7.2.8 t.3

INNEHALL. 7 7.1 7.2 7.2.1 7.2.2 7.2.3 7.2.4 7.2.5 7.2.6 7.2.7 7.2.8 t.3 INNEHALL 7 7.1 7.2 7.2.1 7.2.2 7.2.3 7.2.4 7.2.5 7.2.6 7.2.7 7.2.8 t.3 DATORER Allmänt Digitl dtorer Orgnistion Ordmm Minnesenheten Aritmetisk enheten Styrenheten In/utenheten Avbrott Spräk och proglmm

Läs mer

Lösningar basuppgifter 6.1 Partikelns kinetik. Historik, grundläggande lagar och begrepp

Lösningar basuppgifter 6.1 Partikelns kinetik. Historik, grundläggande lagar och begrepp Lösningr bsuppgifter 6.1 Prtikelns kinetik. Historik, grundläggnde lgr och begrepp B6.1 1-2) Korrekt 3) elktig (Enheten skll inte vr med här; om exempelvis m 2 = 10 kg, så är m 2 g = 98,1. Uttrycket m

Läs mer

Målet för dagen var att ge företagen möjlighet att ta del av tjejerna unika kompetens och insikter.

Målet för dagen var att ge företagen möjlighet att ta del av tjejerna unika kompetens och insikter. Vd behöver brnschen vr och gör för tt ttrher fler tjejer till yrken inom teknik, innovtion och design? Den 9 mrs 2018 smldes runt 50 tjejer och kvinnor i åldrrn 14 till 60 år i Stockholm för tt diskuter

Läs mer

TATA42: Tips inför tentan

TATA42: Tips inför tentan TATA42: Tips inför tentn John Thim 25 mj 205 Syfte Tnken med dett kort dokument är tt ge lite extr studietips inför tentn. Kursinnehållet definiers så klrt fortfrnde v kursplnen och kurslitterturen så

Läs mer

Främre korsbandsskador (ACL) Kan vi förutsäga vilka som behöver operera sitt främre korsband? Djurgården.

Främre korsbandsskador (ACL) Kan vi förutsäga vilka som behöver operera sitt främre korsband? Djurgården. Kan vi förutsäga vilka som behöver operera sitt främre korsband? Björn Engström, Docent, Överläkare Capio Artro Clinic Centrum för Idrottsskadeforskning och Utbildning 4500 operative procedures Mostly

Läs mer

Skriv tydligt! Uppgift 1 (5p)

Skriv tydligt! Uppgift 1 (5p) 1(1) IF1611 Ingenjörsmetodik för IT och ME, HT 1 Tentmen Gäller även studenter som är registrerde på B1116 Torsdgen den 1 okt, 1, kl. 14.-19. Skriv tydligt! Skriv nmn och personnummer på ll inlämnde ppper!

Läs mer

Utvärdering av osseointegration

Utvärdering av osseointegration VETENSKAP & KLINIK Utvärdering v osseointegrtion SAMMANFATTAT Dtoriserd bildnlys kn utomtiser kvntifieringen v benvävnd kring implntt. Utöver metoder för kvntifiering i både två och tre dimensioner, hr

Läs mer

Lamellgardin. Nordic Light Luxor INSTALLATION - MANÖVRERING - RENGÖRING

Lamellgardin. Nordic Light Luxor INSTALLATION - MANÖVRERING - RENGÖRING INSTALLATION - MANÖVRERING - RENGÖRING Se till tt lmellgrdinen fästes i ett tillräckligt säkert underlg. Ev motor och styrutrustning skll instllers v behörig elektriker. 1 Montering Luxor monters med de

Läs mer

14. MINSTAKVADRATMETODEN

14. MINSTAKVADRATMETODEN 4 MINTAKADRATMETODEN Nu sk vi gå igenom någr olik sätt tt lös ekvtionssystemet Ax Om A är m n mtris med m n så sägs systemet vr överestämt och det sknr då i llmänhet lösningr Istället söker mn en pproximtiv

Läs mer

Ett förspel till Z -transformen Fibonaccitalen

Ett förspel till Z -transformen Fibonaccitalen Ett förspel till Z -trnsformen Fibonccitlen Leonrdo Pisno vnligen klld Leonrdo Fiboncci, den knske störste mtemtiker som Europ frmburit före renässnsen skrev år 10 en bok (Liber bci) i räknelär. J, fktiskt.

Läs mer

Borcilac, en vasslebaserad foderkomponent i smågrisfoder

Borcilac, en vasslebaserad foderkomponent i smågrisfoder Borcilc, en vssleserd foderkomponent i smågrisfoder Smmnfttning - Tillsts v,5% Borcilc i ett konventionellt smågrisfoder ökde den dglig tillväxten under två veckor efter vvänjningen med melln 50 och 00

Läs mer

Användande av formler för balk på elastiskt underlag

Användande av formler för balk på elastiskt underlag Användnde v formler för blk på elstiskt underlg Bilg 2 Sidn 1 v 1 Formler från [ ] hr nvänts i exelberäkningr för någr geometrier och någr lstfll. Dess exempel hr också beräknts med FEM för tt kontroller

Läs mer

Sfärisk trigonometri

Sfärisk trigonometri Sfärisk trigonometri Inledning Vi vill nvänd den sfärisk trigonometrin för beräkningr på storcirkelrutter längs jordytn (för sjöfrt och luftfrt). En storcirkel är en cirkel på sfären vrs medelpunkt smmnfller

Läs mer

Lena Holm och Eva Johansson Område Agrosystem SLU Alnarp 2011-06-15

Lena Holm och Eva Johansson Område Agrosystem SLU Alnarp 2011-06-15 Slutrpport för projektet Optimerd näringssmmnsättning och gödselplcering för ökd skörd och förbättrd kvlité hos mltkorn fältförsök (PA-projekt 147) Len Holm och Ev Johnsson Område Agrosystem SLU Alnrp

Läs mer

Elektromagnetisk bromsning förbättrar stålkvaliteten vid stränggjutning

Elektromagnetisk bromsning förbättrar stålkvaliteten vid stränggjutning Elektromgnetisk romsning förättrr stålkvliteten vid stränggjutning Elektromgnetisk romsning v stålflödet i kokillen i stränggjutningsmskiner förättrr kvliteten hos det gjutn stålet genom tt mängden icke-metllisk

Läs mer

INSTALLATION - MANÖVRERING - RENGÖRING. Fristående markis. Nordic Light FA92 Duo

INSTALLATION - MANÖVRERING - RENGÖRING. Fristående markis. Nordic Light FA92 Duo INSTALLATION - MANÖVRERING - RENGÖRING Nordic Light Se till tt mrkisen fästes i ett tillräckligt säkert underlg. Vrning för murket trä eller sprucken betong m.m. Motor och ev. styrutrustning skll instllers

Läs mer

HF1703, Inledande matematik (Byggproduktion) DEN TRIGONOMETRISKA ENHETSCIRKELN OCH TRIGONOMETRISKA FUNKTIONER

HF1703, Inledande matematik (Byggproduktion) DEN TRIGONOMETRISKA ENHETSCIRKELN OCH TRIGONOMETRISKA FUNKTIONER DEN TRIGONOMETRISKA ENHETSCIRKELN OCH TRIGONOMETRISKA FUNKTIONER Den trigonometrisk enhetscirkeln är en cirkel med rdie = och mittpunkt i origo B(0,) C(,0) O D(0,) I en rätvinklig tringel definierr vi

Läs mer

Rapport gällande LUS- resultat under höstterminen 2011

Rapport gällande LUS- resultat under höstterminen 2011 Rpport gällnde LUS- resultt under höstterminen 2011 Kommunen hr sedn mång år tillk eslutt tt ll låg- och mellnstdieskolor sk gör ett läsutvecklingstest (LUS) på vrje rn en till två gånger per termin. Dett

Läs mer

Byt till den tjocka linsen och bestäm dess brännvidd.

Byt till den tjocka linsen och bestäm dess brännvidd. LINSER Uppgit: Mteriel: Teori: Att undersök den rytnde örmågn hos olik linser och tt veriier linsormeln Ljuskäll och linser ur Optik-Elin Med hjälp v en lmp och en ländre med ler öppningr år vi ler ljusstrålr,

Läs mer

Nystartsjobb /särskilt nystartsjobb

Nystartsjobb /särskilt nystartsjobb Arbetsförmedlingens fktbld. Arbetsgivre. 2015-08. Nystrtsjobb /särskilt nystrtsjobb Du kn få ekonomisk ersättning om du nställer en person som hr vrit utn rbete en längre tid eller är ny i Sverige. Stödet

Läs mer

MAMMA, JAG HAR ONT I MAGEN! - en studie om barn med ospecifika magsmärtor.

MAMMA, JAG HAR ONT I MAGEN! - en studie om barn med ospecifika magsmärtor. HÖGSKOLAN I KARLSTAD Institutionen för utbildningsvetenskp och psykologi MAMMA, JAG HAR ONT I MAGEN! - en studie om brn med ospecifik mgsmärtor. C-uppsts i psykologi, 10 poäng vt 1996 Förfttre: AnnBritt

Läs mer

MEDIA PRO. Introduktion BYGG DIN EGEN PC

MEDIA PRO. Introduktion BYGG DIN EGEN PC BYGG DIN EGEN PC MEDIA PRO Introduktion Dett är Kjell & Compnys snguide till hur Dtorpketet MEDIA PRO monters. Att ygg en dtor är idg myket enkelt oh kräver ingen tidigre erfrenhet. Det ehövs ing djupgående

Läs mer

Nystartsjobb /särskilt nystartsjobb

Nystartsjobb /särskilt nystartsjobb Arbetsförmedlingens fktbld. Arbetsgivre. 2015-04. Nystrtsjobb /särskilt nystrtsjobb Du kn få ekonomisk ersättning om du nställer en person som hr vrit utn rbete en längre tid eller är ny i Sverige. Stödet

Läs mer