IGCT effektbrytare i megawattklassen för mellanspänningstillämpningar

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Storlek: px
Starta visningen från sidan:

Download "IGCT effektbrytare i megawattklassen för mellanspänningstillämpningar"

Transkript

1 IGCT effektbrytare i megawattklasse för mellasäigstillämigar Att kostruera utrustig för att bryta effekter i storleksordige megawatt å mellasäigsivå är e svår ugift. De ieboede egeskaera hos de två kiselbaserade metoder som fis tillgägliga idag, ämlige släckbara tyristorer (GTO) och biolära trasistorer med isolerat styre (IGBT) tvigar fram kostruktiosmässiga komromisser som ökar såväl kostad som komlexitet. GTO-tyristorer kräver ite bara komlicerad krigutrustig för att garatera tillförlitlig drift uta har dessutom låg koligsfrekves. Kostruktörer av IGBT-baserade system för mellasäig måste i stället käma med höga förluster, och de måste balasera det stora komoetatalet mot krave å tillgäglighet. ABBs ya IGCT (Itegrated Gate Commutated Thyristor) elimierar ackdelara med såväl GTO-tyristor som IGBT-trasistor och ikluderar i sig själv alla de krigkretsar som fodras för att göra kraftkomoete tillförlitlig och lätt itegrerbar i mellasäigstillämigar. A BB tillverkar GTO-tyristorer och IGBT för höga effekter, avsedda för tillämigar där tillförlitlighete är det allt överskuggade itresset. Blad kraftsystemtillämigar ka ämas idustriella drivsystem, framdrivigssystem för tåg och fartyg samt trasmissioslijer 1, 2. Måga av dessa tillämigar ligger å mellasäigsivåera 2,3, 3,3, 4,16 och 6,9 kv. Utvecklig av kiselbaserade effektbrytare ABB har kotiuerligt ivesterat i utvecklig och roduktio av GTO- och IGBT-komoeter, och restada hos båda dessa komoettyer har förbättrats med tide 3. Uder de allra seaste åre har e serie iovatioer skaat e lattform för kostruktio och roduktio av e kiselbaserad effektbrytare som erbjuder lågt mer ä IGBT- och GTO-tekike tillsammas. De ya tekike kallas IGCT (Itegrated Gate Commutated Thyristor). De har högre koligsfrekves och lägre förluster ä såväl GTO som IGBT. Och vad viktigare är, tekike tillåter kostruktörer av elkraftsystem att miska storleke och därmed kostade för sia mellasäigssystem, samtidigt som effektivitete och tillförlitlighete ökar. Harold M. Stillma ABB Cororate Techology E bättre effektbrytare Uder de 30 år som gått seda kiselbaserade effektbrytare itroducerades å markade har dessa komoeters komlexitet och restatiosförmåga stadigt ökat. De första kiselstyrda likriktara kude bryta edast i sambad med växelströmmes ollgeomgågar. GTO-tyristor medförde ett stort framsteg, ämlige möjlighete att bryta vid e godtycklig ukt i cykel. Itroduktioe av IGBT-tekike iebar sabbare kolig, me för ärvarade karakteriseras IGBT-tekike av så höga koligsförluster att de är accetabel edast å låga säigsivåer. Tedese uder åres lo har varit att kocetrera utveckligsarbetet å själva koligsrocesse, meda relativt lite umärksamhet har ägats åt de komlexa roblem som ställs av raktiska tillämigar. GTO-tyristorer består av tusetals idividuella koligselemet å e och samma kiselbricka. Förluster ustår i alla fyra driftlägea (blocktillståd, ledtillståd, tillslag, fråslag). Tädigsförlustera för e GTO å mellasäigsivå är mycket låga, meda släckigsförlustera är moderata. Eftersom kolige ite är homoge krävs emellertid extera dämigskretsar. Dessa dämigskretsar tar u mer ä hälfte av volyme i de slutliga utrustige och står för e stor del av kostruktioes komlexitet, kostader och förluster. IGBT, å adra sida, uvisar jämförelsevis höga ledigsförluster, me kolige är homoge och därför krävs iga dämigskretsar. Dessa komoeter är dock äu ite tillgägliga för direkt drift å alla mellasäigsivåer. För att komma till rätta med detta hadika måste kostruktörera seriekola IGBT-komoeter för att å högre säigar, e lösig som dramatiskt ökar komlexitete, förlustera och systemtillförlitlighete. E frekvesomriktare som är kostruerad för drift vid 4,16 kv tex kräver fyra seriekolade IGBT å vardera 1,8 kv för varje fas. Ekoomiskt ka GTO-tyristorer tillverkas för drift å de flesta mellasäigsivåer. Det är saolikt att IGBT för 3,3 kv och 4,5 kv kommer att bli tillgägliga iom e sar framtid, ågot som kommer att uderlätta 12 ABB Tidig 3/1997

2 kostruktioe av kraftkretsar för mellasäigstillämigar. Vi vet emellertid reda idag att dessa komoeter kommer att räglas av höga förluster. För att komesera för förlustera och de resulterade värmegeererige måste sådaa IGBT ha större kiselyta, ågot som i si tur ökar kostadera. De ideala effektbrytare kolar som e IGBT och leder som e GTO, samtidigt som de har de låga tillverkigskostadera och det höga utbytet som karakteriserar GTO-tyristor. Det är just detta som har uåtts med IGCT-tekike (tabell 1). Hemlighete med IGCT-tekike Iom IGCT-tekike tillåter e kombiatio av kostruktiosmässiga iovatioer de tusetals idividuella koligselemete å e modifierad GTO-kiselbricka att kola sabbt och simultat. Vad mera är, de låga förlustera i såväl ledade som särrade tillståd som är karakteristiska för tyristorkostruktioer har kuat behållas. De första av de båda yckeliovatioera i sammahaget är kostruktioe Med IGCT ka kostruktöre bygga komaktare och midre kostadskrävade styrsystem, tex statiska VAR-komesatorer för kraftbolag. med ett buffertskikt som iebär att ledigsförlustera och koligsförlustera reduceras med e faktor 2 till 2,5 och som gör de otimala doigsrofile för e GTO och för e diod i rici idetiska. Tidigare kostruktioer där e diod itegrerats med e GTO har medfört kraftig försämrig av diodes restada. Äve om take å ett buffertskikt är ästa lika gammal som GTO-tyristor själv har metode aldrig tidigare utyttjats. Varför? För att reducera koligsförlustera vid släckig 1 Tabell 1: IGCT-tekike kombierar de viktigaste fördelara med GTO-tyristorer och IGBT. GTO-tyristor IGBT Fördelar med IGCT Switchtekik Tillgägliga för de flesta Hög koligsfrekves Hög koligsfrekves mellasäigsivåer Låga koligsförluster Låga koligsförluster och Låga ledigsförluster Kräver iga dämigskretsar ledigsförluster Itegrerade styrkretsar Kräver iga dämigskretsar Tillgägliga för de flesta mellasäigsivåer Effektkretsar Säkra oberoede av felty Litet komoetatal vid Säkra uder alla låga säigar felförhållade Lämliga för arallell- och seriekolig vid låga säigar Berövad tillförlitlighet Itegrerad diod- och styrehet för miimerat komoetatal Lämliga för arallell- och seriekolig Utrustigskostruktio Berövad tillförlitlighet Modulär kostruktio Tillåter komakt modulär Komakt kostruktio utrustigskostruktio Miskad kabeldragig och ibördes sammakolig Tillämigsklara moduler ABB Tidig 3/

3 IGCT-tillämig i drivutrustig för matarumar till aor 2 måste laddige som lagras i komoete i ledade tillståd avlägsas mycket hållströmmar. För att lösa detta roblem leder emellertid till extremt höga trigg- och sabbt. I e kovetioellt kostruerad har aodkortslutigara uteslutits. Istället GTO realiseras detta med aod-kortslutigar, vilka erbjuder e kaal geom vilke omslälig ur elektroeras syukt. Re- har aode gjorts trasaret, dvs ge- elektroera ka flöda ut. Kombiatioe sultatet är att triggströmmara miskas av aod-kortslutigar och ett buffertskikt med ästa e storleksordig i jämförelse Jämförelse i restada mella GTO-tyristor och IGBT 3 P Koligseffekt 10 8 VA med e kovetioell GTO uta buffertskikt. De adra kostruktiosmässiga iovatioe har att göra med styrets kretsar. GTO-komoeter och kovetioella tyristorer är komoeter med fyra skikt (). Som sådaa har de edast två stabila tillståd i si karakteristik till och frå. Varje tillståd däremella är istabilt och resulterar i glödström. De ieboede istabilitete förvärras av imerfektioer i tillverkigsrocesse. Detta har lett till de allmät omfattade me icke desto midre felaktiga åsikte att e GTO ite ka avädas uta e dämigskrets. I rici gäller att e GTO måste reduceras till e stabil -komoet (dvs e trasistor) uder de få kritiska mikrosekudera i sambad med släckig. För att förhidra att katode () deltar i rocesse måste bias-säige för katodövergåge - reverseras ia säige börjar byggas u vid huvudövergåge. Detta kräver kommuterig av hela lastströmme frå katode () till styret () iom loet av ugefär 1 mikrosekud. Tack vare de ya lågiduktiva kasligskostruktioe ka 4000 A/µs uås med e billig komoet med 20 V-styrsäig. Glödströmme udertrycks totalt, och släckigsvågformera och det säkra driftområdet blir idetiska med dem för e trasistor (tex e IGBT). Vidare ka e GTO u kola mometat, uta det jitter som tidigare har varit så besvärade för kostruktörer av seriekolade kretsar. P GTO IGBT Fusio av erfarehetera frå effekthalvledarkostruktio och kretskostruktio IGCT-tekike är resultatet av itesivt samarbete mella komoetkostruktörer vid ABB Semicoductors och likriktarkostruktörer vid ABB Idustrial Systems. Faktum är att det var de gemesamma utvecklige av kiselkomoeter, kasligar och krigkretsar för att göra effektbrytare lämlig för idustriella tillämigar, som 14 ABB Tidig 3/1997

4 över huvudtaget gjorde det möjligt att få fram de uika kombiatioe av egeska- er som käeteckar de ya IGCT-kretse. IGCT-tekike kombierar effektstyr- kretsar (GCT) och komoetstyrkretsar (frihjulsdiod och styrdrivkrets) i e gemesam kaslig 4. Geom att erbjuda fyra variater av komoetkaslig och i- + tegratio 5, 6b, tillåter komoete samtidig förbättrig iom fyra itimt sammakolade område: låga koligsoch ledigsförluster vid mellasäig, föreklade kretsar för styrig av krafthalvledare, miskade kraftsystemkostader a och förbättrad tillförlitlighet och tillgäglighet. Geom att erbjuda förkostruerade koligsmoduler möjliggör IGCT-tekike för kostruktörer av mellasäigs- utrustigar att utveckla ya rodukter sabbare. + Fördelar med IGCT-tekike å mellasäigsivå Låga koligsförluster E fördel med de låga koligsförlustera är att utrustigskostruktörera ka välja de koligsfrekves som är bäst lämad för de slutliga tillämiges krav. Tidigare kraftkomoeter begräsade koligsfrekvese till 250 Hz vid full märkström. IGCT-tekike år fyra gåger högre frekves. I motordrivsystem exemelvis ka e kostruktör välja sabbare kolig för att öka systemets effektivitet. Alterativt ka effektivitete i frekvesomriktarsystem förbättras och förlustera miskas geom att e lägre koligsfrekves väljs för e IGCT. Jämförelse mella å ea sida GCT med effektbrytare och frihjulsdiod itegrerad å samma kiselbricka, och å adra sida IGBT. GCT är betydligt midre komlex ä IGBT. a Tvärsitt geom e GTO-tyristor (väster), e diod (mitte) och e GCT (höger). Här ser vi hur de trasareta emitter- och buffertskikte å GCT-komoete tillåter ett tuare -basskikt. Därmed möjliggörs itegratio av frihjulsdiode i samma struktur och dessutom drift uta dämigskrets i kombiatio med lågiduktiv kaslig och lågiduktiva kretsar krig styret. b Tvärsitt geom e estaka cell i e IGBT (väster) och e diod (höger). E komlett IGBT-kiselbricka består av måga sådaa moolitiska celler som är arallellkolade. MOS-tekike begräsar storleke för e IGBT-bricka till cirka 1 till 2 cm 2, varför måga brickor måste arallellkolas i samma kaslig. Eftersom IGBT äu ite har ått samma särrsäigsivå som GCT, måste förstämda seriekolas för att å erforderlig blocksäig för e give tillämig. b 4 Färre krigkretsar De uika egeskaera å komoetivå för GCT tillåter drift uta dämigskretsar, ågot som iebär viktiga fördelar för kostruktörera. 6 illustrerar detta tydligt: frekvesomriktarkostruktioer med dämigskretsar är stora och komlexa, meda frekvesomriktare uta dämigskretsar ite bara uvisar lägre förluster uta dessutom är komakta och har färre komoeter. Detta ökar tillförlitlighete. Utrustigskostruktioer baserade å IGCT-tekike föreklas äve geom att frihjulsdiodera itegreras i IGCT-strukture. Detta är möjligt därför att de miskade tjockleke för GCT-kiselbricka (samma miskig som tillåter de låga koligsförlustera) äve tillåter att e effektiv diod tillverkas å samma bricka. ABB Tidig 3/

5 IGCT-tekike erbjuder fyra ivåer av komoetkaslig och itegratio (a, b och c, lus fig 6b). Utrustigskostruktöre ka välja de ivå ha öskar som utgågsukt för tillämige i fråga. Med de tillämigsklara IGCT-stacke (fig 4b) ka mycket av det tidsödade arbetet med kostruktio av effektkrets och mekaiskt system udvikas. 5 a b c a GCT (Gate Commutated Thyristor) GCT och diod itegrerad å samma bricka. Aodkostruktioe tillåter laddig att flyta i i och ut ur ehete mycket sabbt. Miskad kiseltjocklek miskar de lagrade laddige och gör det möjligt att tillverka diod och brytare å samma kiselbricka. Tuare kiselskikt iebär lägre ledigsförluster. Alla elemet kolar samtidigt, varför dämigskretse ka uteslutas. b Kaslad GCT Lågiduktiv kaslig tillåter laddigsströmmar och styrströmmar att sabbt flyta i i och ut ur GCT-komoete. De ressade kaslige ger god rörelsefrihet och elimierar riske för utmattigsfel efter deceier av termisk cyklig. De ressade kaslige står emot termiska åkäigar och bidrar till de höga tillförlitlighete. c Itegrerad styrkrets (ite skaleligt) Lågiduktiva styrkretsar tillåter styrströmmara att sabbt flyta i i och ut ur GCT-komoete. Väl lokaliserade och högitegrerade styrkretsar miskar ströiduktase. Komakt utförade föreklar utrustigskostruktioe. Lägre kostader för kraftelektroiska system Kostadera för kraftelektroik ka miskas med 30% eller mera tack vare IGCTtekike. Flera faktorer ligger bakom detta. GCT-komoeter ka tillverkas med berövade GTO-roduktiosrocesser. Eftersom dea utrustig och dessa rocesser är väl uttestade och tillgägliga, hamar tillverkigskostadera för GCTkomoeter i samma storleksordig som för GTO-tyristorer. I jämförelse med IGBT är GCT-komoeter midre käsliga för rocessvariatioer sett till hur dessa variatioer åverkar släckigsrestada. Följaktlige blir utbytet högre och kostadera lägre. Dessutom är det eklare att simulera GCT-kostruktioer, ågot som miskar kostadera och gör utveckligsarbetet sabbare. GCT-tekike föreklar effektkretsara till e såda grad att atalet komoeter ka miskas med u till 50%. Detta beror å att diodera ka itegreras i GCT-komoete och att mägde kabeldragig och förbidelseledigar ka reduceras betydligt som resultat av de högre itegratiosivå. Vidare miskas kostadera av de högre driftfrekvese som gör det möjligt att förmiska vissa komoeter. Slutlige ka styret drivas med lägre effekt, ågot som tillåter avädig av billigare komoeter. IGCT-baserad utrustig ka kostrueras för högre effektivitet ä aa tekik tilllåter. Förluster i effektkretsara och krigkretsara är lägre, ågot som möjliggör komaktare kylutrustig och därav ytterligare säkta kostader. Tillförlitlighet och tillgäglighet I ett vidare ersektiv är kostadera för kraftstyrutrustig låga i jämförelse med kostadera för stilleståd i de rocess där utrustige igår. Utrustiges tillgäglighet är följaktlige de viktigaste faktor i sammahaget. IGCT-tekike har tagits fram secifikt för avädig å mellasäigsivå och garaterar otimal tillförlitlighet i utrustige geom: Homoge kolig Robust och tyristorlikade kasligstekik (iga bodade ledare) Föreklade kretsar krig styret Miskat komoetatal Vidare, i det osaolika fallet av att ett fel skulle ustå, gör de modulära IGCT-tekike utbyte av kraftkomoeter sabb och ekel. Detta miskar kostadera för reservdelshållig och riske för roduktiosavbrott. Tillämigar för IGCT-tekike De stora restadamässiga fördele med e IGCT är komoetes förmåga att leda 16 ABB Tidig 3/1997

6 a b Jämförelse mella e vattekyld GTO-baserad tyristoromriktare och e luftkyld IGCT-omriktare för samma effekt- och säigsivåer. IGCT-tekike tillåter e dramatisk föreklig som i si tur iebär lägre kostader och högre tillförlitlighet. 6 a GTO-baserad tyristoromriktare b Luftkyld IGCT-omriktare med följade fuktioer: (luftkylara är illustrativa) IGCT-komoetera är ekla att motera i komakt kofiguratio. Kostruktioe tillåter sabbt utbyte av IGCT-moduler i det osaolika fallet av ett fel. som e tyristor me släcka iom loet av 2 mikrosekuder. IGCT-tekike tillåter därför ekla frekvesomriktarkostruktioer med hälfte så stora förluster som med alterativ tekik. Tack vare IGCT-tekike går det idag att realisera kretstoologier för effekter u till 100 MW. Sådaa effekter krävde tidigare seriekolig av måga komoeter. Mellasäigsutrustig baserad å dea tekik uvisar mycket hög tillförlitlighet. För första gåge har kiselbaserad kraftelektroik aassats till de särskilda behove för högeffekttillämigar å mellasäigsivå. Detta tillåter utrustigskostruktörer som arbetar med IGCT att bygga billigare, tillförlitligare och komaktare styrsystem, ikluderade: Omformare för järvägsät Läkar mella kraftverk Statiska komesatorer för reaktiv effekt 1 Effektflödesstyrig för kraftverk Mellasäigsdrivsystem med matigssäigar u till 6,9 kv rms Pum- och fläktdrivsystem för de kemiska, de etrokemiska och kraftidustri 2 Drivsystem för fartyg Trasformatorlösa järvägsmatigssystem Drivsystem för järvägsfordo Resoasfrekvesomriktare för iduktiv värmig Statiska bromsar IGCT-tekike är tillgäglig idag ABB är e ledade leveratör av koligsutrustig för höga effekter, såväl till företag iom ABB-kocere som till extera kuder. Dea ledade ställig exemlifieras av de iovatioer som har lett fram till IGCT-tekike. IGCT-baserad utrustig drar fördel av lägre kostader och högre tillförlitlighet äve vid mycket höga effektivåer. Kostruktörer av mellasäigsutrustig ka idag välja mella tre olika tekiker för kiselbaserade effektbrytare: GTO-tyristorer, IGBT och IGCT. IGCT-tekike kommer att bli det främsta valet för alla tillämigar där komakthet, hög effektivitet, sabb utvecklig och högsta tillförlitlighet rioriteras. Författares adress Harold M. Stillma ABB Cororate Techology ABB Asea Brow Boveri AG Postfach 8131 CH-8050 Zürich Fax: +41 (0) ABB Tidig 3/

Föreläsning 3. 732G04: Surveymetodik

Föreläsning 3. 732G04: Surveymetodik Föreläsig 3 732G04: Surveymetodik Dages föreläsig Obudet slumpmässigt urval (OSU) Populatiosparametrar och stickprovsstatistikor Vätevärdesriktighet Ädliga och oädliga populatioer Medelvärde, adel Kofidesitervall

Läs mer

Duo HOME Duo OFFICE. Programmerings manual SE 65.044.20-1

Duo HOME Duo OFFICE. Programmerings manual SE 65.044.20-1 Duo HOME Duo OFFICE Programmerigs maual SE 65.044.20-1 INNEHÅLL Tekiska data Sida 2 Motage Sida 3-5 Programmerig Sida 6-11 Admiistrerig Sida 12-13 Hadhavade Sida 14-16 TEKNISKA DATA TEKNISK SPECIFIKATION

Läs mer

Plattformshissar från Cibes Lift för alla byggnader

Plattformshissar från Cibes Lift för alla byggnader Plattformshissar frå Cibes Lift för alla byggader Smarta, säkra och ekla att istallera DESIGN - RELIABILITY - EXPERIENCE Iehåll Om Cibes Lift 3 Kudperspektiv 4 Service och uderhåll 5 Miljöfokus 6 De lilla

Läs mer

Tentamen 19 mars, 8:00 12:00, Q22, Q26

Tentamen 19 mars, 8:00 12:00, Q22, Q26 Avdelige för elektriska eergisystem EG225 DRIFT OCH PLANERING AV ELPRODUKTION Vårtermie 25 Tetame 9 mars, 8: 2:, Q22, Q26 Istruktioer Skriv alla svar på det bifogade svarsbladet. Det är valfritt att också

Läs mer

Sydkraft Nät AB, Tekniskt Meddelande för Jordningsverktyg : Dimensionering, kontroll och besiktning

Sydkraft Nät AB, Tekniskt Meddelande för Jordningsverktyg : Dimensionering, kontroll och besiktning ydkraft Nät AB, Tekiskt Meddelade för Jordigsverktyg : Dimesioerig, kotroll och besiktig 2005-04-26 Författare NUT-050426-006 Krister Tykeso Affärsområde Dokumettyp Dokumetam Elkrafttekik Rapport 1(6)

Läs mer

Statistisk analys. Vilka slutsatser kan dras om populationen med resultatet i stickprovet som grund? Hur säkra uttalande kan göras om resultatet?

Statistisk analys. Vilka slutsatser kan dras om populationen med resultatet i stickprovet som grund? Hur säkra uttalande kan göras om resultatet? Statistisk aalys Vilka slutsatser ka dras om populatioe med resultatet i stickprovet som grud? Hur säkra uttalade ka göras om resultatet? Mats Guarsso Tillämpad matematik III/Statistik - Sida 83 Exempel

Läs mer

E F. pn-övergång. Ferminivåns temperaturberoende i n-dopade halvledare. egen ledning. störledning

E F. pn-övergång. Ferminivåns temperaturberoende i n-dopade halvledare. egen ledning. störledning ÖVRGÅNG De eklaste halvledarkomoete är diode. Diode består av e doad och e doad del. Vid kotaktyta mella och doat område ustår ett ire elektriskt fält.g.a. att elektroer i ledigsbadet å sida diffuderar

Läs mer

Extrem prestanda Nu utan BPA UPPLEV DEN FANTASTISKA STYRKAN HOS VÅRA BPA-FRIA PRODUKTER

Extrem prestanda Nu utan BPA UPPLEV DEN FANTASTISKA STYRKAN HOS VÅRA BPA-FRIA PRODUKTER Extrem prestada Nu uta BPA UPPLEV DEN FANTASTISKA STYRKAN HOS VÅRA BPA-FRIA PRODUKTER Formar för kall och varm mat BPA-fritt kommersiellt produktsortimet för livsmedelsservice Rubbermaid Commercial har

Läs mer

Föreskrift. om publicering av nyckeltal för elnätsverksamheten. Utfärdad i Helsingfors den 2. december 2005

Föreskrift. om publicering av nyckeltal för elnätsverksamheten. Utfärdad i Helsingfors den 2. december 2005 Dr 1345/01/2005 Föreskrift om publicerig av yckeltal för elätsverksamhete Utfärdad i Helsigfors de 2. december 2005 Eergimarkadsverket har med stöd av 3 kap. 12 3 mom. i elmarkadslage (386/1995) av de

Läs mer

Datorövning 2 Fördelningar inom säkerhetsanalys

Datorövning 2 Fördelningar inom säkerhetsanalys Luds tekiska högskola Matematikcetrum Matematisk statistik STATISTISKA METODER FÖR SÄKERHETSANALYS FMS065, HT-15 Datorövig 2 Fördeligar iom säkerhetsaalys I dea datorövig ska vi studera ågra grudläggade

Läs mer

Remiss Remissvar lämnas i kolumnen Tillstyrkes term och Tillstyrkes def(inition) och eventuella synpunkter skrivs i kolumnen Synpunkter.

Remiss Remissvar lämnas i kolumnen Tillstyrkes term och Tillstyrkes def(inition) och eventuella synpunkter skrivs i kolumnen Synpunkter. 1(10) Svar lämat av (kommu, ladstig, orgaisatio etc.): Remiss Remissvar lämas i kolume Tillstyrkes term och Tillstyrkes (iitio) och evetuella sypukter skrivs i kolume Sypukter. Begreppe redovisas i Socialstyrelses

Läs mer

Bilaga 1 Formelsamling

Bilaga 1 Formelsamling 1 2 Bilaga 1 Formelsamlig Grudbegre, resultatlaerig och roduktkalkylerig Resultat Itäkt - Kostad Lösamhet Resultat Resursisats TTB Täckigsgrad (TG) Totala itäkter TB Säritäkt Divisioskalkyl är de eklaste

Läs mer

Stort massflöde Liten volym och vikt Hög verkningsgrad. Utföranden Kolv (7) Skruv (4) Ving (4) Roots (1,5) Radial (2-4) Axial (1,3) Diagonal.

Stort massflöde Liten volym och vikt Hög verkningsgrad. Utföranden Kolv (7) Skruv (4) Ving (4) Roots (1,5) Radial (2-4) Axial (1,3) Diagonal. Komressorer F1 F Skillad mot fläktar: Betydade desitetsförädrig, ryk mäts ormalt som absolut totaltryk. vå huvudgruer av komressorer: Förträgigskomressorer urbokomressorer Egeskaer Lågt massflöde Höga

Läs mer

Geometriska summor. Aritmetiska summor. Aritmetiska talföljder kallar vi talföljder som. Geometriska talföljder kallar vi talföljder som

Geometriska summor. Aritmetiska summor. Aritmetiska talföljder kallar vi talföljder som. Geometriska talföljder kallar vi talföljder som Aritmetiska summor Aritmetiska talföljder kallar vi talföljder som, 4, 6, 8, 10, 1, 14, 000, 1996, 199, 1988, 0.1, 0., 0.3, 0.4, för vilka differese mella på varadra följade tal kostat. Aritmetiska summor

Läs mer

Borel-Cantellis sats och stora talens lag

Borel-Cantellis sats och stora talens lag Borel-Catellis sats och stora tales lag Guar Eglud Matematisk statistik KTH Vt 2005 Iledig Borel-Catellis sats är e itressat och avädbar sats framför allt för att bevisa stora tales lag i stark form. Vi

Läs mer

Produsert for bevegelses hemmede, og er det mest fleksible og variasjonrike alternativ på markedet. Tilpasnings-mulighetene er nesten ubegrensede.

Produsert for bevegelses hemmede, og er det mest fleksible og variasjonrike alternativ på markedet. Tilpasnings-mulighetene er nesten ubegrensede. VÄSTIA DUSJROM Produsert for bevegelses hemmede, og er det mest fleksible og variasjorike alterativ på markedet. Tilpasigs-mulighetee er este ubegresede. HML Hjelpemiddel-leveradøre AS Braderudv. 90, 2015

Läs mer

För rörformiga instrument, slangar och liknande krävs speciella insatser för genomspolning för att få ett fullgott resultat.

För rörformiga instrument, slangar och liknande krävs speciella insatser för genomspolning för att få ett fullgott resultat. Sida 1 av 6 Avisig för kvalitetssäkrig av spol- och diskdesifektorer 141203 Avisig primärvård Föremål och istrumet avsedda för flergågsbruk ska regöras och desifekteras efter avädig i e värmedesifektor.

Läs mer

3M Personlig skyddsutrustning. 3M Korttidsoveraller. Tillverkade för bästa skydd. Designade för bästa. komfort. Under tryggare förhållanden

3M Personlig skyddsutrustning. 3M Korttidsoveraller. Tillverkade för bästa skydd. Designade för bästa. komfort. Under tryggare förhållanden 3M Persolig skyddsutrustig 3M Korttidsoveraller Tillverkade för bästa skydd Desigade för bästa komfort Uder tryggare förhållade Material som adas CE-kategori III Korttidsoveraller 3M Korttidsoverall 4515

Läs mer

Hisslösningar från Cibes Lift för alla byggnader

Hisslösningar från Cibes Lift för alla byggnader Hisslösigar frå Cibes Lift för alla byggader Smarta, säkra och ekla att istallera DESIGN - PÅLITLIGHET - ERFARENHET Iehåll Om Cibes Lift 3 Kudperspektiv 4 Service och uderhåll 5 Miljöfokus 6 De lilla plattformshisse

Läs mer

Design mönster. n n n n n n. Command Active object Template method Strategy Facade Mediator

Design mönster. n n n n n n. Command Active object Template method Strategy Facade Mediator Desig möster Desig möster Commad Active object Template method Strategy Facade Mediator Commad Ett av de eklaste desig möstre Me också mycket avädbart Ett grässitt med e metod Comm ad do()

Läs mer

Konsoliderad version av. Styrelsens för ackreditering och teknisk kontroll föreskrifter (STAFS 1993:18) om EEG-märkning av färdigförpackade varor

Konsoliderad version av. Styrelsens för ackreditering och teknisk kontroll föreskrifter (STAFS 1993:18) om EEG-märkning av färdigförpackade varor Kosoliderad versio av Styrelses för ackrediterig och tekisk kotroll föreskrifter (STAFS 1993:18) om EEG-märkig av färdigförpackade varor Rubrike har dea lydelse geom (STAFS 2008:11) Ädrig iförd: t.o.m.

Läs mer

Många tror att det räcker

Många tror att det räcker Bästa skyddet Måga vet ite hur familje drabbas ekoomiskt om ågo dör eller blir allvarligt sjuk. Här berättar Privata Affärer vilket skydd du har och hur du ka förbättra det. Av Aika Rosell och Igrid Kidahl

Läs mer

Webprogrammering och databaser. Begrepps-modellering. Exempel: universitetsstudier Kravspec. ER-modellen. Exempel: kravspec forts:

Webprogrammering och databaser. Begrepps-modellering. Exempel: universitetsstudier Kravspec. ER-modellen. Exempel: kravspec forts: Webprogrammerig och databaser Koceptuell datamodellerig med Etitets-Relatiosmodelle Begrepps-modellerig Mål: skapa e högivå-specifikatio iformatiosiehållet i database Koceptuell modell är oberoede DBMS

Läs mer

Leica Lino. Noggranna, självavvägande punkt- och linjelasers

Leica Lino. Noggranna, självavvägande punkt- och linjelasers Leica Lio Noggraa, självavvägade pukt- och lijelasers Etablera, starta, klart! Med Leica Lio är alltig lodat och perfekt apassat Leica Lios projekterar lijer eller pukter med millimeterprecisio och låter

Läs mer

Räkning med potensserier

Räkning med potensserier Räkig med potesserier Serier (termiologi fis i [P,4-4]!) av type P + + + + 4 +... k ( om < ) k + + + + P 4 4 +... k k! ( e för alla ) k och de i [P, sid.9, formler 7-] som ärmast skulle kua beskrivas som

Läs mer

Genomsnittligt sökdjup i binära sökträd

Genomsnittligt sökdjup i binära sökträd Iformatiostekologi Tom Smedsaas 10 augusti 016 Geomsittligt sökdjup i biära sökträd Detta papper visar att biära sökträd som byggs upp av slumpmässiga data är bra. Beteckigar och defiitioer Defiitio De

Läs mer

MARKNADSPLAN Kungälvs kommun 2010-2014

MARKNADSPLAN Kungälvs kommun 2010-2014 MARKNADSPLAN Kugälvs kommu 2010-2014 Fastställd av KF 2010-06-17 1 Iehåll Varför e markadspla? 3 Mål och syfte 4 Markadsförutsättigar 5 Processer, styrig och orgaisatio 6 Politisk styrig 7 Politisk styrig,

Läs mer

Kollektivt bindande styre på global nivå

Kollektivt bindande styre på global nivå Iteratioell ivå Global, regioal eller mellastatlig? Allt fler viktiga politiska frågor går ite lägre att lösa på atioell ivå. Folk över hela världe berörs exempelvis av växthuseffekte. Vad fis det för

Läs mer

Örserumsviken. Förorenade områden Årsredovisning. Ansvar för sanering av förorenade områden. Årsredovisningslagen och god redovisningssed

Örserumsviken. Förorenade områden Årsredovisning. Ansvar för sanering av förorenade områden. Årsredovisningslagen och god redovisningssed Föroreade område Årsredovisig Örserumsvike Birgit Fleig Auktoriserad revisor Sustaiability Director birgit.fleig@se.ey.com 19 september 2005 1 2 Årsredovisigslage och god redovisigssed Föroreade område

Läs mer

Hisslösningar från Cibes Lift för alla byggnader

Hisslösningar från Cibes Lift för alla byggnader Hisslösigar frå Cibes Lift för alla byggader Smarta, säkra och ekla att istallera DESIGN - PÅLITLIGHET - ERFARENHET Passagerare med bagage Persoer med begräsad rörlighet Tillgäglighet för barvag Tillgäglighet

Läs mer

Mätbar vetskap om nuläget och tydliga målbilder om framtiden. Genomför en INDICATOR självvärdering och nulägesanalys inom tre veckor

Mätbar vetskap om nuläget och tydliga målbilder om framtiden. Genomför en INDICATOR självvärdering och nulägesanalys inom tre veckor Mätbar vetskap om uläget och tydliga målbilder om framtide Geomför e INDICATOR självvärderig och ulägesaalys iom tre veckor Självvärderig e del av dokumetatioskravet i ya skollage Skollage ställer också

Läs mer

n Marknadens minsta och mest robusta FRAinstrument n Marknadens högsta prestanda och användande n Uppfyller alla internationella standarder för

n Marknadens minsta och mest robusta FRAinstrument n Marknadens högsta prestanda och användande n Uppfyller alla internationella standarder för FRAX 101 SFRA Aalysator Markades mista och mest robusta FRAistrumet Markades högsta prestada och avädade av stadardiserad sigalkabel-jordaslutig ger högsta möjliga repeterbarhet Uppfyller alla iteratioella

Läs mer

Jag läser kursen på. Halvfart Helfart

Jag läser kursen på. Halvfart Helfart KOD: Kurskod: PC106/PC145 Kurs 6: Persolighet, hälsa och socialpsykologi (15 hp) Datum: 3/8 014 Hel- och halvfart VT 14 Provmomet: Socialpsykologi + Metod Tillåta hjälpmedel: Miiräkare Asvarig lärare:

Läs mer

Databaser - Design och programmering. Programutveckling. Programdesign, databasdesign. Kravspecifikation. ER-modellen. Begrepps-modellering

Databaser - Design och programmering. Programutveckling. Programdesign, databasdesign. Kravspecifikation. ER-modellen. Begrepps-modellering Databaser desig och programmerig Desig processe ER-modellerig Programutvecklig Förstudie, behovsaalys Programdesig, databasdesig Implemetatio Programdesig, databasdesig Databasdesig Koceptuell desig Koceptuell

Läs mer

Digital signalbehandling Fönsterfunktioner

Digital signalbehandling Fönsterfunktioner Istitutioe för data- och elektrotekik Digital sigalbehadlig Fösterfuktioer 2-2-7 Fösterfuktioer aväds för att apassa mätserie vid frekvesaalys via DFT och FFT samt vid dimesioerig av FIR-filter via ivers

Läs mer

Systemdesign fortsättningskurs

Systemdesign fortsättningskurs Systemdesig fortsättigskurs Orgaisatio Föreläsare Potus Boström Assistet? Tider mådagar och tisdagar kl. 8-10 Börjar 3.9 och slutar 16.10 Rum B3040 Orgaisatio Iga föreläsigar 24.9, 25.9, 1.10 och 2.10

Läs mer

Samtal med Karl-Erik Nilsson

Samtal med Karl-Erik Nilsson Samtal med Karl-Erik Nilsso,er Ert av Svesk Tidskrifts redaktörer, Rolf. Ertglud, itejuar här Karl-Erik Nilsso, ar kaslichej på TCO och TCO:s represetat ed i litagarfodsutredige. er e t or så å g. ). r

Läs mer

SANNOLIKHETER. Exempel. ( Tärningskast) Vi har sex möjliga utfall 1, 2, 3, 4, 5 och 6. Därför är utfallsrummet Ω = {1, 2, 3, 4, 5,6}.

SANNOLIKHETER. Exempel. ( Tärningskast) Vi har sex möjliga utfall 1, 2, 3, 4, 5 och 6. Därför är utfallsrummet Ω = {1, 2, 3, 4, 5,6}. rmi Halilovic: EXTR ÖVIGR SOLIKHETER GRUDLÄGGDE BEGRE OH BETEKIGR Utfall Resultat av ett slumpmässigt försök. Utfallsrummet ägde av alla utfall (beteckas oftast med Ω ). Hädelse E delmägd av utfallsrummet.

Läs mer

Kompletteringsskrivning i EG2050 Systemplanering, 17 september 2009, 9:00-11:00, stora konferensrummet

Kompletteringsskrivning i EG2050 Systemplanering, 17 september 2009, 9:00-11:00, stora konferensrummet Kompletterigsskrivig i EG2050 Systemplaerig, 17 september 2009, 9:00-11:00, stora koferesrummet Istruktioer Edast de uppgifter som är markerade på det bifogade svarsbladet behöver lösas (på de övriga uppgiftera

Läs mer

Allmänna avtalsvillkor för konsument

Allmänna avtalsvillkor för konsument Godkäare 7.2 Kudakuta Godkät Kommuikatio Distributio Kudservice Kommuikatio, deltagade och samråd Allmäa avtalsvillkor för kosumet för leveras av fjärrvärme Allmäa avtalsvillkor för kosumet för leveras

Läs mer

För att minimera de negativa hälsokonsekvenserna av tunnelluft finns i dagsläget tre metoder;

För att minimera de negativa hälsokonsekvenserna av tunnelluft finns i dagsläget tre metoder; MKB till detaljpla Förbifart Stockholm Hälsoeffekter av tuelluft Studier idikerar att oöskade korttidseffekter, blad aat ökat atal iflammatiosmarkörer, börjar uppstå vid e expoerig som motsvaras av tuelluft

Läs mer

SveTys. Affärskultur i Tyskland. Vad är det? Och vad ska jag tänka på?

SveTys. Affärskultur i Tyskland. Vad är det? Och vad ska jag tänka på? SveTys Affärskultur i Tysklad Vad är det? Och vad ska jag täka på? 2 Affärskultur i Tysklad Vad är det? Och vad ska jag täka på? 2008 SveTys, Uta Schulz, Reibek 3 Iledig När ma gör affärer i Tysklad eller

Läs mer

Efter tentamen För kurser med fler än 60 examinerande meddelas resultatet SENAST 20 arbetsdagar efter examinationen annars 15 arbetsdagar.

Efter tentamen För kurser med fler än 60 examinerande meddelas resultatet SENAST 20 arbetsdagar efter examinationen annars 15 arbetsdagar. Luleå tekiska uiversitet TENTAMEN Kurskod: R0009N Kursam: Modeller för iter styrig Tetamesdatum: 2015-03-16 Skrivtid: 4 timmar Tillåta hjälpmedel: Räkare. Rätetabeller bifogas lägst bak i dea teta. Jourhavade

Läs mer

Kompletterande kurslitteratur om serier

Kompletterande kurslitteratur om serier KTH Matematik Has Thuberg 5B47 Evariabelaalys Kompletterade kurslitteratur om serier I Persso & Böiers.5.4 itroduceras serier, och serier diskuteras också i kapitel 7.9. Ia du läser vidare här skall du

Läs mer

Hambley avsnitt 12.7 (även 7.3 för den som vill läsa lite mer om grindar)

Hambley avsnitt 12.7 (även 7.3 för den som vill läsa lite mer om grindar) 1 Föreläsig 6, Ht 2 Hambley avsitt 12.7 (äve 7.3 för de som vill läsa lite mer om gridar) Biära tal Vi aväder ormalt det decimala talsystemet, vilket har base 10. Talet 2083 rereseterar då 2 10 3 0 10

Läs mer

god stiftelsepraxis www.saatiopalvelu.fi

god stiftelsepraxis www.saatiopalvelu.fi god stiftelsepraxis SÄÄTIÖIDEN JA RAHASTOJEN NEUVOTTELUKUNTA RY DELEGATIONEN FÖR STIFTELSER OCH FONDER RF www.saatiopalvelu.fi 1 Cotets God stiftelsepraxis 1 Iledig 3 2 God stiftelsepraxis 3 Stipedier

Läs mer

Boendeutvecklingsprogram för Borlänge kommun 2015-2018 Beslutad av kommunfullmäktige 201x-xx-xx

Boendeutvecklingsprogram för Borlänge kommun 2015-2018 Beslutad av kommunfullmäktige 201x-xx-xx Författigssamlig i Boedeutveckligsprogram för 215-218 Beslutad av kommufullmäktige 21x-xx-xx Metadata om dokumetet Boedeutveckligsprogram 215-218 Dokumettyp Kommualt styrdokumet Omfattar Kommue Kommuala

Läs mer

Bolagsstämma. LGP Telecom Holding AB, Box 1178, 171 23 Solna Telefon: 08-50 74 80 00 Hemsida: www.lgptele.com

Bolagsstämma. LGP Telecom Holding AB, Box 1178, 171 23 Solna Telefon: 08-50 74 80 00 Hemsida: www.lgptele.com Årsredovisig 2000 Bolagsstämma Ordiarie bolagsstämma äger rum tisdage de 24 april 2001 kl 17.00 i Wallebergssale, Igejörsveteskapsakademie, Grev Turegata16, Stockholm. Amäla Aktieägare som öskar deltaga

Läs mer

Linjär Algebra (lp 1, 2016) Lösningar till skrivuppgiften Julia Brandes

Linjär Algebra (lp 1, 2016) Lösningar till skrivuppgiften Julia Brandes Lijär Algebra (lp 1, 2016) Lösigar till skrivuppgifte Julia Brades Uppgift 1. Betecka mägde av alla matriser med M(). Vi har e elemetvist defiierad additio av två matriser A, B M(). De är defiierad geom

Läs mer

(a) om vi kan välja helt fritt? (b) om vi vill ha minst en fisk av varje art? (c) om vi vill ha precis 3 olika arter?

(a) om vi kan välja helt fritt? (b) om vi vill ha minst en fisk av varje art? (c) om vi vill ha precis 3 olika arter? Lösigar Grudläggade Diskret matematik 11054 Tid: 1.00-17.00 Telefo: 036-10160, Examiator: F Abrahamsso 1. I de lokala zoo-affäre fis 15 olika fiskarter med mist 0 fiskar utav varje art). På hur måga sätt

Läs mer

bizhub PRO C65hc Färggeniet Tekniska specifikationer Produktionssystem bizhub PRO C65hc Din Konica Minolta-partner:

bizhub PRO C65hc Färggeniet Tekniska specifikationer Produktionssystem bizhub PRO C65hc Din Konica Minolta-partner: Tekiska specifikatioer Skrivarspecifikatioer Systemspecifikatioer Utskriftshastighet 65 sidor/miut (A4) 36 sidor/miut (A3) Uppvärmigstid Midre ä 420 sek. Utskriftsupplösig Max.: 600 x 1 800 dpi Tid till

Läs mer

Hamnbanan Göteborg Dubbelspår Eriksbergsmotet - Pölsebobangården

Hamnbanan Göteborg Dubbelspår Eriksbergsmotet - Pölsebobangården Järvägsutredig med miljökosekvesbeskrivig Hambaa Göteborg Dubbelspår Eriksbergsmotet - Pölsebobagårde Utställigshadlig 2011-03-04 Yta för bild eller möster Titel: Järvägsutredig Hambaa Göteborg dele Eriksbergsmotet

Läs mer

Ångfärjan eller Oceanpiren? Stadsbyggnadsförvaltningen Inledande lokaliseringsstudie av kongress/hotel center i centrala Helsingborg 2008-04-28

Ångfärjan eller Oceanpiren? Stadsbyggnadsförvaltningen Inledande lokaliseringsstudie av kongress/hotel center i centrala Helsingborg 2008-04-28 Ågfärja eller Oceapire? Stadsbyggadsförvalti Iledade lokaliserigsstudie av kogress/hotel ceter i cetrala Helsigborg 2008-04-28 Bakgrud Utredigar som ligr till uderlag för Stadsbyggadsförvaltis iledade

Läs mer

Databaser - Design och programmering. Databasdesign. Kravspecifikation. Begrepps-modellering. Design processen. ER-modellering

Databaser - Design och programmering. Databasdesign. Kravspecifikation. Begrepps-modellering. Design processen. ER-modellering Databaser desig och programmerig Desig processe Databasdesig Förstudie, behovsaalys ER-modellerig Kravspecifikatio För att formulera e kravspecifikatio: Idetifiera avädare Studera existerade system Vad

Läs mer

Så här kommer byggherren och entreprenören överens om energianvändningen

Så här kommer byggherren och entreprenören överens om energianvändningen Så här kommer byggherre och etrepreöre överes om eergiavädige Så här kommer byggherre och etrepreöre överes om eergiavädige Sveby står för Stadardisera och verifiera eergiprestada i byggader och är ett

Läs mer

Bo Andersson, IF Metall, Sven Bergström, LO, Jörgen Eriksson, Byggnads, Björn Hammar, Teknikföretagen, Björn Samuelson, Sveriges Byggindustrier

Bo Andersson, IF Metall, Sven Bergström, LO, Jörgen Eriksson, Byggnads, Björn Hammar, Teknikföretagen, Björn Samuelson, Sveriges Byggindustrier Säkra persolyft 1 Prevet är e ideell föreig iom arbetsmiljöområdet med Sveskt Närigsliv, LO och PTK som huvudmä. Vår uppgift är att tillsammas med huvudmäe förmedla kuskap krig arbetsmiljöfrågor och utveckla

Läs mer

Armin Halilovic: EXTRA ÖVNINGAR

Armin Halilovic: EXTRA ÖVNINGAR Stokastiska rocesser Defiitio E stokastisk rocess är e mägd (familj) av stokastiska variabler X(t) arameter t är oftast (me ite alltid) e tidsvariabel rocesse kallas diskret om X(t) är e diskret s v för

Läs mer

Ny lagstiftning från 1 januari 2011

Ny lagstiftning från 1 januari 2011 Ny lagstiftig frå 1 jauari 2011 1. Ny lag lage om allmäyttiga kommuala bostadsaktiebolag 2. Förädrigar i hyreslage De ya lagstiftige - Bakgrud Klicka här för att ädra format på uderrubrik i bakgrude q

Läs mer

Sannolikheten. met. A 3 = {2, 4, 6 }, 1 av 11

Sannolikheten. met. A 3 = {2, 4, 6 }, 1 av 11 rmi Halilovic: EXTR ÖVIGR SOLIKHETER GRUDLÄGGDE EGRE OH ETEKIGR Utfall Resultat av ett slumpmässigt försök. Utfallsrummet ägde av alla utfall (beteckas oftast medd Ω ). Hädelse E delmägd av utfallsrumm

Läs mer

Diskmaskiner. Sparsammare: Från 8 liter vatten och. Snabbare: Kortare programtider och ännu mindre el med varmvattenanslutning

Diskmaskiner. Sparsammare: Från 8 liter vatten och. Snabbare: Kortare programtider och ännu mindre el med varmvattenanslutning Diskmaskier Våre 2009 Sparsammare: Frå 8 liter vatte och bara 0,60 kwh elförbrukig per diskomgåg Sabbare: Kortare programtider och äu midre el med varmvatteaslutig Rymligare: 14 stadardkuvert Miele iebär

Läs mer

Framtidsutredningen 2007 Vad kostar det tillgängliga och trygga Stockholm?

Framtidsutredningen 2007 Vad kostar det tillgängliga och trygga Stockholm? Framtidsutredige 2007 Vad kostar det tillgägliga och trygga Stockholm? I dea rapport kommer stades ekoomiska framtidsutsikter att diskuteras. Klarar stade äve fortsättigsvis av åtagadet att erbjuda e god

Läs mer

Uppsala Universitet Matematiska Institutionen Bo Styf. Genomgånget på föreläsningarna Föreläsning 26, 9/2 2011: y + ay + by = h(x)

Uppsala Universitet Matematiska Institutionen Bo Styf. Genomgånget på föreläsningarna Föreläsning 26, 9/2 2011: y + ay + by = h(x) Uppsala Uiversitet Matematiska Istitutioe Bo Styf Evariabelaalys, 0 hp STS, X 200-0-27 Föreläsig 26, 9/2 20: Geomgåget på föreläsigara 26-30. Att lösa de ihomogea ekvatioe. De ekvatio vi syftar på är förstås

Läs mer

Operativsystem - Baklås

Operativsystem - Baklås Operativsystem - Baklås Mats Björkma 2017-02-01 Lärademål Vad är baklås? Villkor för baklås Strategier för att hatera baklås Operativsystem, Mats Björkma, MDH 2 Defiitio av baklås (boke 6.2) A set of processes

Läs mer

Tentamen i EG2050/2C1118 Systemplanering, 14 mars 2009, 8:00 13:00, Q21, Q22

Tentamen i EG2050/2C1118 Systemplanering, 14 mars 2009, 8:00 13:00, Q21, Q22 Tetame i EG2050/2C1118 Systemplaerig, 14 mars 2009, 8:00 13:00, Q21, Q22 Tillåta hjälpmedel Vid dea tetame får följade hjälpmedel avädas: Miiräkare uta iformatio med akytig till kurse. E hadskrive, ekelsidig

Läs mer

2. Konfidensintervall för skillnaden mellan två proportioner.

2. Konfidensintervall för skillnaden mellan två proportioner. Föreläsig 12 LV1, Torsdag 12/10 Upplägg 1. Kofidesitervall för proportioer. 2. Kofidesitervall för skillade mella två proportioer. 3. Grafteori Kofidesitervall för proportioer Atag att vi vill skatta adele

Läs mer

HOW TO GROW. .how to grow. .how not to grow 15 % 74a%

HOW TO GROW. .how to grow. .how not to grow 15 % 74a% pl a e r i gs s t r a t e g i e r f ö r h å l l b ar utveckl i g i M ar i estad.how to grow.how ot to grow Det går ite bygga hållbara miljöer, me det går att plaera och bygga miljöer som stöder och uppmutrar

Läs mer

Slutrapport Bättre vård i livets slutskede

Slutrapport Bättre vård i livets slutskede Team : Stadsvikes VC Syfte med deltagadet i Geombrott Att öka tillite och trygghete till de vård som bedrivs i det ega hemmet för de palliativa patiete. Teammedlemmar Eva Lidström eva.lidstrom@ll.se Viktoria

Läs mer

Tentamen i Flervariabelanalys F/TM, MVE035

Tentamen i Flervariabelanalys F/TM, MVE035 Tetame i Flervariabelaalys F/TM, MV35 8 3 kl. 8.3.3. Hjälpmedel: Iga, ej räkedosa. Telefo: Oskar Hamlet tel 73-8834 För godkät krävs mist 4 poäg. Betyg 3: 4-35 poäg, betyg 4: 36-47 poäg, betyg 5: 48 poäg

Läs mer

D 45. Orderkvantiteter i kanbansystem. 1 Kanbansystem med två kort. Handbok i materialstyrning - Del D Bestämning av orderkvantiteter

D 45. Orderkvantiteter i kanbansystem. 1 Kanbansystem med två kort. Handbok i materialstyrning - Del D Bestämning av orderkvantiteter Hadbok materalstyrg - Del D Bestämg av orderkvatteter D 45 Orderkvatteter kabasystem grupp av materalstyrgsmetoder karakterseras av att behov av materal som uppstår hos e förbrukade ehet mer eller mdre

Läs mer

Specialbygge för vattenrening

Specialbygge för vattenrening Nummer 8 okt 2010 Specialbygge för vattereig på gåg Mera TV-produktio De dövas redaktio i SVT spelar uder höste i ytterligare ett atal avsitt för barkaale i de studio ma irett i lokal A9. - Lokale och

Läs mer

Familje- juridik Här är dina rättigheter. Bostad& fastighet. Sambo eller gift? Sambo eller gift? Privata Affärers serie om. Del 3

Familje- juridik Här är dina rättigheter. Bostad& fastighet. Sambo eller gift? Sambo eller gift? Privata Affärers serie om. Del 3 Äkteskap& samboförhållade Huvudregel eligt sambolage är att bostad och bohag, som skaffats för Är i ekoomiskt jämställda, det vill säga har ugefär lika stora skulder eller tillgågar, har det kaske ite

Läs mer

TNA001 Matematisk grundkurs Övningsuppgifter

TNA001 Matematisk grundkurs Övningsuppgifter TNA00 Matematisk grudkurs Övigsuppgiter Iehåll: Uppgit Uppgit 8 Uppgit 9 6 Uppgit 7 5 Uppgit 55 60 Facit sid. 8-0 Summor, Biomialsatse, Iduktiosbevis Ivers uktio Logaritmer, Expoetialuktioer Trigoometri

Läs mer

Tentamen i Statistik, STA A10 och STA A13 (9 poäng) 26 mars 2004, klockan

Tentamen i Statistik, STA A10 och STA A13 (9 poäng) 26 mars 2004, klockan Karlstads uiversitet Istitutioe för iformatiostekologi Avdelige för Statistik Tetame i Statistik, STA A10 och STA A13 (9 poäg) 6 mars 004, klocka 14.00-19.00 Tillåta hjälpmedel: Bifogad formelsamlig (med

Läs mer

Föreläsning G70, 732G01 Statistik A. Föreläsningsunderlagen är baserade på underlag skrivna av Karl Wahlin

Föreläsning G70, 732G01 Statistik A. Föreläsningsunderlagen är baserade på underlag skrivna av Karl Wahlin Föreläsig 5 73G70, 73G01 Statistik A Föreläsigsuderlage är baserade på uderlag skriva av Karl Wahli Kapitel 5 Stickprovsteori Sid 15-150 Statistisk iferes Populatio (äve målpopulatio) = de (på logisk väg

Läs mer

Studentens personnummer: Giltig legitimation/pass är obligatoriskt att ha med sig. Tentamensvakt kontrollerar detta.

Studentens personnummer: Giltig legitimation/pass är obligatoriskt att ha med sig. Tentamensvakt kontrollerar detta. KOD: Kurskod: PC106/PC145 Persolighet, hälsa och socialpsykologi (15 hp) Datum: 4/5 014 Hel- och halvfart VT14 Provmomet: Socialpsykologi + Metod Tillåta hjälpmedel: Miiräkare Asvarig lärare: Niklas Frasso

Läs mer

Induktion och Binomialsatsen. Vi fortsätter att visa hur matematiska påståenden bevisas med induktion.

Induktion och Binomialsatsen. Vi fortsätter att visa hur matematiska påståenden bevisas med induktion. Idutio och Biomialsatse Vi fortsätter att visa hur matematisa påståede bevisas med idutio. Defiitio. ( )! = ( över ).!( )! Betydelse av talet studeras seare. Med idutio a vi u visa SATS (Biomialsatse).

Läs mer

Digitalteknik F6. Några sammansatta digitala komponenter och lite designmetodik. Digitalteknik F6 bild 1

Digitalteknik F6. Några sammansatta digitala komponenter och lite designmetodik. Digitalteknik F6 bild 1 Digitaltekik F6 Några sammasatta digitala kompoeter och lite desigmetodik Digitaltekik F6 bild Sammasatta kompoeter Problem: E större kostruktio är praktiskt omöjlig att mauellt realisera med bara gridar.

Läs mer

Solgläntans föräldrakooperativ Kvalitet och måluppfyllelse läsåret 2012/13

Solgläntans föräldrakooperativ Kvalitet och måluppfyllelse läsåret 2012/13 1 s föräldrakooperativ Kvalitet och måluppfyllelse läset 2012/13 Iehåll: Iledig 2 Förutsättigar...2 Bedömig av kvalitet och måluppfyllelse 3 Beslutade mål och åtgärder 6 Slutord 7 Bilaga: Resultat - seaste

Läs mer

Bilaga 1 Schematisk skiss

Bilaga 1 Schematisk skiss Bilaga 1 Schematisk skiss Kalkylbilaga till PM fördjupig JU140 2010-02-01 Baverket Norrbotiabaa Järvägsutredig 140 Dele läsgräse AC/BD - Piteå Bilaga 12 till PM Fördjupigg JU140 Iehållsförteckig Sida 1

Läs mer

Tolkning av sannolikhet. Statistikens grunder, 15p dagtid. Lite mängdlära. Lite mängdlära, forts. Frekventistisk n A /n P(A) då n

Tolkning av sannolikhet. Statistikens grunder, 15p dagtid. Lite mängdlära. Lite mängdlära, forts. Frekventistisk n A /n P(A) då n Tolkig av saolikhet Statistikes gruder, 15p dagtid HT 01 Föreläsigar F4-F6 Frekvetistisk A / A) då Klassisk atal(a) / atal(ω) = A) storlek(a) / storlek(ω) = A) Subjektiv (persolig) isats/total vist = A)

Läs mer

Försöket med trängselskatt

Försöket med trängselskatt STATISTISKA CENTRALBYRÅN m 1(5). Nilo Trägelkatt Förlag frå Ehete för pritatitik Ehete för pritatitik förelår att å kallad trägelkatt ka täcka i KI frå och med idex aveede jauari 26. Trägelkatte ave då

Läs mer

Diskmaskiner Generation G 5000

Diskmaskiner Generation G 5000 Diskmaskier Geeratio G 5000 Höste 2010 Sparsammare: Frå edast 7 liter vatte och 0,83 kwh eergiförbrukig per diskomgåg Sabbare: Kortare programtider och äu midre el med varmvatteaslutig Rymligare: Med 14

Läs mer

MASSOR AV NYHETER OCH GODA ERBJUDANDEN KAMPANJPRIS UNDER VÅRDAGARNA. Torsdag & Fredag 10-18, Lördag 10-15. Bonus! 5L Aspen till allt bensindrevet.

MASSOR AV NYHETER OCH GODA ERBJUDANDEN KAMPANJPRIS UNDER VÅRDAGARNA. Torsdag & Fredag 10-18, Lördag 10-15. Bonus! 5L Aspen till allt bensindrevet. VI BJU D ER LL PÅ GRILLAD LUNNAME E Vårdagar 5-7 maj Torsdag & Fredag 10-18, Lördag 10-15 KAMPANJPRIS UNDER VÅRDAGARNA MASSOR AV NYHETER OCH GODA ERBJUDANDEN 5 950:Husqvara LB 48V e (ord. 6 450:-) Bous!

Läs mer

Sannolikheter 0 < P < 1. Definition sannolikhet: Definition sannolikhet: En sannolikhet kan anta värden från 0 till 1

Sannolikheter 0 < P < 1. Definition sannolikhet: Definition sannolikhet: En sannolikhet kan anta värden från 0 till 1 Saolikheter E saolikhet ka ata värde frå 0 till 1 0 < P < 1 Beteckas: P Pr Prob Saolikhete för e hädelse Hädelse A P(A) Pr(A) Prob(A) Defiitio saolikhet: De frekves med vilke hädelse av itresse iträffar

Läs mer

MS-A0409 Grundkurs i diskret matematik I

MS-A0409 Grundkurs i diskret matematik I MS-A0409 Grudkurs i diskret matematik I G. Gripeberg Mägder och logik Relatioer och fuktioer Aalto-uiversitetet oktober 04 Kombiatorik etc. G. Gripeberg (Aalto-uiversitetet MS-A0409 Grudkurs i diskret

Läs mer

Översikt av ouppklarade fall av dödligt våld i Skåne under tiden 1985-07-01 och framåt i tiden.

Översikt av ouppklarade fall av dödligt våld i Skåne under tiden 1985-07-01 och framåt i tiden. Översikt av ouppklarade fall av dödligt våld i Skåe uder tide 1985-07-01 och framåt i tide. OBSERVERA att översikte grudar sig på e iveterig, som ite är klar! Atalet ärede och urval av ärede ka komma att

Läs mer

Digital Signalprocessning

Digital Signalprocessning Digital Sigalprocessig All kvatifierig av aaloga sigaler iebär iformatiosförluster. Om dessa seda är sigifikata i sammahaget är föremål för e studtals hetsig debatt. Oavsett vad ma tycker om detta så är

Läs mer

KMR. mjölkersättning för kattungar BRUKSANVISNING. www.kruuse.com

KMR. mjölkersättning för kattungar BRUKSANVISNING. www.kruuse.com KMR mjölkersättig för kattugar BRUKSANVISNING De bästa starte för e yfödd kattuge är självklart att dia mammas mjölk. För e yfödd kattuge är det framför allt viktigt att få i sig mammas mjölk de två första

Läs mer

MS-A0409 Grundkurs i diskret matematik Sammanfattning, del I

MS-A0409 Grundkurs i diskret matematik Sammanfattning, del I MS-A0409 Grudkurs i diskret matematik Sammafattig, del I G. Gripeberg Aalto-uiversitetet 2 oktober 2013 G. Gripeberg (Aalto-uiversitetet) MS-A0409 Grudkurs i diskret matematiksammafattig, del 2Ioktober

Läs mer

Översikt av ouppklarade fall av dödligt våld i Skåne under tiden 1985-07-01 och framåt i tiden.

Översikt av ouppklarade fall av dödligt våld i Skåne under tiden 1985-07-01 och framåt i tiden. Översikt av ouppklarade fall av dödligt våld i Skåe uder tide 1985-07-01 och framåt i tide. OBSERVERA att översikte grudar sig på e iveterig, som ite är klar! Atalet ärede och urval av ärede ka komma att

Läs mer

2015-10-22. Ca 415.000m 3 = 600.000 ton. Masshantering Sven Brodin. Dessa mängder ska Stockholms Stad transportera varje månad.

2015-10-22. Ca 415.000m 3 = 600.000 ton. Masshantering Sven Brodin. Dessa mängder ska Stockholms Stad transportera varje månad. Masshaterig Ca 415.000m 3 = 600.000 to Dessa mägder ska Stockholms Stad trasportera varje måad. The Capital of Scadiavia Sida 2 Till varje km väg som ska byggas behövs ytor på ca 4000m 2 för: Etablerig

Läs mer

Saltsjötunneln. Saltsjötunneln i korthet. Bil- och tunnelbanelänken för östra Östra Stockholm

Saltsjötunneln. Saltsjötunneln i korthet. Bil- och tunnelbanelänken för östra Östra Stockholm Saltsjötuel i korthet uelbaa till Nacka geom att Blå lije förlägs frå Kugsträdgårde. Norra läke och Södra läke kyts ihop med e tuel uder Saltsjö. Ett sammahållet projekt ger samordigsvister och stordriftsfördelar

Läs mer

FastTV.net AB (publ) Investeringsmemorandum avseende nyemission September 2009

FastTV.net AB (publ) Investeringsmemorandum avseende nyemission September 2009 FastTV.et AB (publ) Ivesterigsmemoradum avseede yemissio September 2009 1 FastTV090901_20 sidor.idd 1 09-09-01 16.35.11 2 Geerell iformatio Detta ivesterigsmemoradum har upprättats med aledig av de föreståede

Läs mer

Del A. x 0 (1 + x + x 2 /2 + x 3 /6) x x 2 (1 x 2 /2 + O(x 4 )) = x3 /6 + O(x 5 ) (x 3 /6) + O(x 4 )) = 1 + } = 1

Del A. x 0 (1 + x + x 2 /2 + x 3 /6) x x 2 (1 x 2 /2 + O(x 4 )) = x3 /6 + O(x 5 ) (x 3 /6) + O(x 4 )) = 1 + } = 1 UPPSALA UNIVERSITET Matematiska istitutioe Sigstam, Styf Svar till övigsteta ENVARIABELANALYS 0-0- Svar till övigsteta. Del A. Bestäm e ekvatio för tagete till kurva y f x) x 5 i pukte där x. Skissa kurva.

Läs mer

tullinge FLEMINGSBERG TULLINGE Kommunens avsikter för Tullinge som helhet

tullinge FLEMINGSBERG TULLINGE Kommunens avsikter för Tullinge som helhet tullige VILLASTAD r be e tri Tulligesjö e äg v gs FLEMINGSBERG Ka TRÄDGÅRDSSTAD Nib ble väg e PARKHEM 10 BERG Tullige är e attraktiv plats i Stockholmsregioe att bo och bygga på. Tullige är också de del

Läs mer

Kontrakt baserad design. Design by contract

Kontrakt baserad design. Design by contract Kotrakt baserad desig Desig by cotract Motiverig Objekt ka valige ite avädas på ett godtyckligt sätt Metoder ska aropas med vissa parametervärde I rätt ordig Svårt att veta hur ett objekt ka avädas uta

Läs mer

Markanvisningsavtal för och försäljning av fastigheten Gesällen 25

Markanvisningsavtal för och försäljning av fastigheten Gesällen 25 TJÄNSTSKRIVLS Hadläggare atum Äredebeteckig Johaa Kidqvist -05- KS /05 50 Kommufullmäktige Markavisigsavtal för och försäljig av fastighete Gesälle 5 Förslag till beslut Kommufullmäktige godkäer förslag

Läs mer

Stadsbyggande och farligt gods

Stadsbyggande och farligt gods Stadsbyggade och farligt gods Dialog-pm 2004:2 Aktualiserig av Översiktspla 2000 Malmö Stadsbyggadskotor mars 2004 Dialog-pm 2004:2 Stadsbyggade och farligt gods Sammafattig Dialog-pm 2004:2 Stadsbyggade

Läs mer

GRUNDFOS SPILLVATTEN. Dränkbara avloppspumpar 1,1 11 kw

GRUNDFOS SPILLVATTEN. Dränkbara avloppspumpar 1,1 11 kw GRUNDFOS SPILLVATTEN Dräkbara avloppspumpar 1,1 11 kw Grudfos SEV och SE1 Mycket avacerade pumpar med måga uika fuktioer Pumpara i Grudfos serie SEV och SE1 är tekiskt mycket avacerade och kostruerade

Läs mer

Lärarhandledning Att bli kvitt virus och snuva - När Lisa blev av med förkylningen

Lärarhandledning Att bli kvitt virus och snuva - När Lisa blev av med förkylningen Lärarhadledig Att bli kvitt virus och suva - När Lisa blev av med förkylige För ytterligare iformatio kotakta projektledare: Charlotte.Kristiasso@phs.ki.se 1 Iledig Atibiotikaresistes är ett växade problem

Läs mer