E F. pn-övergång. Ferminivåns temperaturberoende i n-dopade halvledare. egen ledning. störledning

Transkript

1 ÖVRGÅNG De eklaste halvledarkomoete är diode. Diode består av e doad och e doad del. Vid kotaktyta mella och doat område ustår ett ire elektriskt fält.g.a. att elektroer i ledigsbadet å sida diffuderar över till sida och hål å sida diffuderar över till sida. Diode arbetar i området för fullstädig störledig vilket är det stabilaste temeraturområdet vad avser ledigsförmåga. Ma ka därför ite aväda halvledare med för litet badga så att egeledig domierar vid rumstemeratur. Kisel är av de aledige ett bra material, egeledige är försumbar vid rumstemeratur. Figur 1 eda visar fermiivås temeraturberoede i e doad halvledare. I störledigsområdet ligger fermiivå (eg. kemiska otetiale) mella störivå och ledigsbad eftersom det är störivå som töms å elektroer. Vid högre temeraturer är egeledig domierar hamar fermiivå ärmare mitte av badgaet (se föreläsig om halvledare). Fermiivås temeraturberoede i doade halvledare F T fullstädig störledig ege ledig Figur 1 1

2 I e doad kristall befier sig fermiivå mella störivå och valesbadet och ärmar sig mitte av badgaet vid egeledig som framår av figur 2. Vid egeledig blir fermiivå oberoede av doig och bestäms av värdmaterialet. Fermiivås temeraturberoede i doade halvledare T F fullstädig störledig ege ledig Figur 2 Om två material med olika badga fogas samma kommer eergibade att justeras så att fermiivå blir desamma i ett området rut kotaktyta. Figur 3 eda visar fermiivå och eergibad före och vid kotakt mella och doad halvledare av samma material. Före kotakt ligger vales resektive ledigsbadkatera å samma eergiivå i båda me ite fermiivåera. Vid kotakt ligger bade i de doade dele å e högre eergiivå och i de doade dele å e lägre ivå me fermiivå är desamma. Skillade i fermiivå är drivkrafte till att elektroera i ledigsbadet å sida diffuderar över till sida och rekombierar med hål i valesbadet och vice versa, hål diffuderar frå till sida och rekombierar med elektroer i ledigsbadet. Detta iebär e ettoladdigsförflyttig i grässkiktet som skaar ett överskott å ositiv laddig å sida och egativ laddig å sida i form av de joiserade doatorera resektive accetorera. Detta skaar ett 2

3 itert elektriskt fält i grässkiket som ger e eergiskillad i eergibade mella och sida i form av elektrostatisk eergi: = eφ Diod: före kotakt F F Diod: Fermiivåera likställs =eφ F Utarmigsskiktet Figur 3 3

4 e är elemetarladdige och φ är otetialskillade i fältområdet. Området rut kotaktyta med det itera fältet kallas utarmigsskiktet. När utarmigsskiktet är fullt utbildat har utjämig av fermiivåera ustått. Figur 4 visar vad som iträffar direkt efter kotakt mella och doat material: diffusioe av laddigar, hål frå till sida och elektroer frå till sida. lektroera som tar sig i å sida kommer förr eller seare att rekombiera med hål och har därefter ite stora chaser att exciteras till ledigbadet eftersom temerature är för låg. Av det följer att ma får e ettoladdig som är egativ å sida i form av de joiserade accetorera. På sida kommer elektroer frå ledigsbadet att rekombiera med håle som kommer över frå sida. Det iebär att sida får e ositiv ettoladdig i form av de joiserade doatorera. Det bildas ett ire elektriskt fält i området med joiserade doatorer å sida och joiserade accetorer å sida (utarmigsområdet). I ubyggadsskedet växer utarmigsfältet me ju bredare det blir ju högre blir otetialbarriäre mella och sida och detta motverkar fortsatt diffusio. ergi j r j r diffusio rekombierig utarmigsskiktet rekombierig joiserad doator Figur 4 joiserad accetor elektro i ledigsbadet hål i valesbadet 4

5 I statioärt tillståd är fältet i utarmigsskiktet fullt utbildat vilket iebär att det ite fis ågra hål i valesbadet eller elektroer i ledigsbadet i utarmigsskiktet. lektriska fältets styrka beror å atalet rymdladdigar i utarmigsskiktet, d.v.s totala atalet doatorer och accetorer, eftersom alla är joiserade. Utarmigsskiktet tjocklek är i storleksordig m. lektriska fältet bildar e effektiv me ite total barriär mot fortsatt diffusio av elektroer till sida. staka elektroer i ledigsbadet har tillskasat sig så hög termisk eergi att de ka ta sig över. Atalet beror av temerature och otetialbarriäres storlek. Saolikhete för att e elektro i ledigsbadet å sida ka ha ett eergitillskott å = eφ vid temerature T ges av FermiDiracfördelige vilke ka föreklas därför att eφ>>k B T (se föreläsig om halvledare). Strömtäthete är därmed roortioell mot atalet elektroer som tar sig över barriäre: j eφ k r e B T Strömme beäms rekombierigsström därför att elektroera rekombierar med hål å sida. På motsvarade sätt bildar håle som har tillräcklig hög eergi att diffudera över till sida e rekombierigström med strömtäthete: e eφ k B T Rekombierigsströmmara adderas till de totala strömtäthete: = lektroer har e lite saolikhet för att exciteras frå vales till ledigsbadet och sker detta i ärhete av utarmigsskiktet å sida ka elektroe diffudera i i utarmigsskiktet och sveas över till sida. Dea ström kallas geererigsström (termiskt geererade elektroer i ledigsbad/hål i valesbad) och är roortioell mot: j g k g e B T Hål som bildas ära utarmigsskiktet å sida har möjlighet att migrera till sida i det elektriska fältet och ger uhov till: j g k g e B T Geererigsströmmara adderas: j g = j g j g 5

6 Figur 5 illustrerar hur migrerige ger de s.k. geererigsströmmara för elektroer resektive hål. ergi migratio exciterig j g j g Figur 5 Utarmigsskiktet Uta e yttre ålagd säig över diode kommer ettoströmtäthete att vara oll: j = j g = 0 Om e säig V läggs över diode kommer laddigar att tillföras som åverkar utarmigsskiktets tjocklek. Figur 6 visar vad som häder om diode är framsäd resektive backsäd. 6

7 Framsäd diod j g Utarmigs skiktet krymer Backsäd diod j g Utarmigs skiktet växer Figur 6 Det yttre elektriska fältet kommer huvudsaklige att ligga över utarmigsskiktet eftersom det i brist å rörliga laddigar har störst resistas. Om egativ ol kolas till sida kommer de totala otetiale att vara φv och utarmigsskiktet krymer. De lägre otetialbarriäre gör det möjligt för fler elektroer att 7

8 diffudera över till sida och fler hål till sida. Rekombierigsströmtäthete blir roortioell mot: e e(φ V) k B T eller = (V = 0)e ev k B T Geererigsströmme beror av badgaets storlek och temerature och kommer ite att åverkas av e ålagd säig: j g = j g (V = 0) = (V = 0) Det iebär att de totala strömtäthete för e viss ålagd säig V är: ev k j = j g = j g (e T B 1) Där de exoetiella terme är rekombierigsströmmes ökig för e ökade ålagd säig. Vi aväder teckekovetioe att j g <0 eftersom yttre ålagd säig ger e totalström som flyter frå till geom diode är lussol kolas till sida. Polväder ma så att ositiv ol kolar till sida ökar tjockleke å utarmigsskiktet och rekombierigsströmme strys och edast geererigsströmme flyter i kretse. Figur 7 eda visar strömsäigskaraktäristike för e diod. I I g V Figur 7 8

9 Mål Förstå att fermiivå är drivkrafte till diffusio av laddigsbärare över gräsyta mella och doat område Kua beskriva hur ett utarmigsskikt utvecklas i gräsyta mella och doat område Veta vad rekombierigsström och geererigsström beteckar Kua beskriva vad häder är e yttre säig läggs över diode 9