Kapitel 2. Manuella beräkningar

Transkript

1 Kapitel 2 Manuella beräkningar 2-1 Grundläggande beräkningar 2-2 Specialfunktioner 2-3 Specificering av vinkelenhet och visningsformat 2-4 Funktionsberäkningar 2-5 Numeriska beräkningar 2-6 Räkning med komplexa tal 2-7 Räkning med binära, oktala, decimala och hexadecimala tal 2-8 Matrisräkning

2 2-1-1 Grundläggande beräkningar 2-1 Grundläggande beräkningar k Aritmetiska beräkningar Mata in aritmetiska beräkningar i den ordning de är skrivna, från vänster till höger. Använd tangenten - för att mata in ett minustecken före negativa värden. Beräkningarna utförs internt med en 15-siffrig mantissa. Resultatet avrundas till en 10- siffrig mantissa innan det visas. Vid blandad aritmetisk räkning ges multiplikation och division prioritet över addition och subtraktion ,5 53 = 25, w Operation 56 ( 12) ( 2,5) = 268,8 56*-12/-2.5w (2 + 3) 10 2 = 500 (2+3)*1E2w* = 6, *4/5+6w 100 (2 + 3) 4 = (2+3)*4w (4 + 5) = *(4+5w* 2 (7 2) (8 + 5) = 65 (7-2)(8+5)w* 3 6 = 0, /(4*5)w* 4 (1 + 2i) + (2 + 3i) = 3 + 5i (b+c!a(i))+(c+ d!a(i))w (2 + i) (2 i) = 5 (c+!a(i))*(c-!a(i) )w * 1 (2+3)E2 framställer inte rätt resultat. Mata in denna beräkning exakt såsom visas. * 2 Slutparentesen (strax före tangentenw) kan utelämnas, oavsett hur många som krävs. * 3 Ett multiplikationstecken strax före en öppen parentes kan utelämnas. * 4 Detta är identiskt med 6 / 4 / 5 w.

3 2-1-2 Grundläggande beräkningar k Antal decimaler, antal signifikanta siffror, intervall för normal visning [SET UP]- [Display] -[Fix] / [Sci] / [Norm] Den interna beräkningen utförs med en 15-siffrig mantissa även efter specificering av antal decimaler eller antal signifikanta siffror, och visade värden lagras med en 10-siffrig mantissa. Använd posten Rnd på menyn för numerisk beräkning (NUM) (sidan 2-4-1) för att avrunda det visade värdet till det inställda antalet decimaler eller signifikanta siffror. Inställningarna för antal decimaler (Fix) och signifikanta siffror (Sci) bevaras i allmänhet tills de ändras pånytt eller tills du ändrar intervallet för normal visning (Norm) = 16, Villkor Operation På skärmen 100/6w decimaler u3(set UP)cccccccccc 1(Fix)ewiw * 1 5 signifikanta siffror u3(set UP)cccccccccc 2(Sci)fwiw * E+01 Specificering upphävs u3(set UP)cccccccccc 3(Norm)iw * 1 Visade värden avrundas på specificerat sätt

4 2-1-3 Grundläggande beräkningar = 400 Villkor Operation På skärmen 200/7*14w decimaler u3(set UP)cccccccccc 1(Fix)dwiw Beräkning fortsätter 200/7w med 10-siffrig * Ans visningskapacitet. 14w Om samma beräkning utförs med det specificerade antalet siffror: 200/7w Det internt lagrade K5(NUM)e(Rnd)w talet avrundas till det * Ans antal decimaler som 14w är specificerat. k Prioriteringsföljd vid beräkning Denna räknare använder sig av sann algebraisk logik för att beräkna delarna i en formel på följande sätt: 1 Koordinatomvandling Pol (x, y), Rec (r, θ) Differentialer, kvadratiska differentialer, integrationer, Σ beräkningar d/dx, d 2 /dx 2, dx, Σ, Mat, Solve, FMin, FMax, List Mat, Seq, Min, Max, Median, Mean, Augment, Mat List, P(, Q(, R(, t(, List Sammansatta funktioner* 1 fn, Yn, rn, Xtn, Ytn, Xn 2 Funktioner av typ A Med dessa funktioner matar du först in värdet och trycker sedan på en funktionstangent. x 2, x 1, x!,, ENG tekniska symboler, vinkelenhet o, r, g * 1 Det går att kombinera innehållet i flera funktionsminnen (fn) eller grafminnen (Yn, rn, Xtn, Ytn, Xn) till sammansatta funktioner. Specificering av t.ex. fn1 (fn2) resulterar i den sammansatta funktionen fn1 fn2 (se sidan 5-3-3). En sammansatt funktion kan bestå av upp till fem funktioner

5 2-1-4 Grundläggande beräkningar 3 Potens/rot ^(x y ), x 4 Bråktal a b /c 5 Förkortat multiplikationsformat framför π, minnesnamn eller variabelnamn. 2π, 5A, Xmin, F Start, etc. 6 Funktioner av typ B Med dessa funktioner trycker du först på en funktionstangent och matar sedan in värdet., 3, log, In, e x, 10 x, sin, cos, tan, sin 1, cos 1, tan 1, sinh, cosh, tanh, sinh 1, cosh 1, tanh 1, ( ), d, h, b, o, Neg, Not, Det, Trn, Dim, Identity, Sum, Prod, Cuml, Percent, AList, Abs, Int, Frac, Intg, Arg, Conjg, ReP, ImP 7 Förkortat multiplikationsformat framför funktioner av typ B 2 3, A log2, etc. 8 Permutation, kombination npr, ncr 9, 0 +,! Relationsoperatörer >, Relationsoperatörer =, G # and (bitvis operatör) $ xnor, xor (bitvis operatör) % or (bitvis operatör) ^ And (logisk operation) Or (logisk operation) (log sin2π 2 + 6,8) = 22, (vinkelenhet = Rad) #Vid användning av funktioner med samma prioritet exekveras beräkningen från höger till vänster. e x In 120 e x {In( 120 )} I annat fall sker exekveringen från vänster till höger. # Sammansatta funktioner exekveras från höger till vänster. #Allt som förekommer inom parenteser ges högsta prioritet

6 2-1-5 Grundläggande beräkningar k Multiplikation utan multiplikationstecken Det går att utelämna multiplikationstecknet ( ) i följande slags operationer. Före koordinatomvandling och funktioner av typ B (1 på sidan och 6 på sidan 2-1-4), utom för negativa tecken 2sin30, 10log1,2, 2, 2Pol(5, 12), etc. Före konstanter, variabelnamn, minnesnamn 2π, 2AB, 3Ans, 3Y1, etc. Före en öppen parentes 3(5 + 6), (A + 1)(B 1), etc. k Spill och fel Ett felmeddelande visas på skärmen när ett angivet inmatnings- eller beräkningsomfång överskrids och vid försök att göra en ogiltig inmatning. Det går inte att använda räknaren så länge meddelandet visas. Följande förhållanden uppvisar ett felmeddelande på skärmen. När ett resultat, antingen delresultat eller slutresultat, eller ett värde i minnet överstiger ±9, (Ma ERROR). Vid försök att utföra funktionsberäkning som överstiger inmatningsomfånget (Ma ERROR). Vid försök att utföra en ogiltig operation under statistikräkning (Ma ERROR), t.ex. ett försök att erhålla 1VAR utan datainmatning. Vid specificering av olämplig datatyp för argumentet i en funktionsberäkning (Ma ERROR). När kapaciteten för sifferstacken eller kommandostacken överskrids (Stack ERROR), t.ex. inmatning av 25 ( i följd åtföljt av * 4 w. Vid försök att utföra beräkning med en ogiltig formel (Syntax ERROR), t.ex. 5 ** 3 w. # Andra fel kan också uppstå under programkörning. De flesta av räknarens tangenter kan ej användas medan ett felmeddelande visas. Tryck på i så att meddelandet försvinner och stället där felet uppstod visas (se sidan 1-3-4). # Se Felmeddelanden på sidan α -1-1 för närmare detaljer om övriga fel

7 2-1-6 Grundläggande beräkningar Vid försök att utföra en beräkning som gör att minneskapaciteten överskrids (Memory ERROR). Vid användning av ett kommando som kräver ett argument utan att tilldela det ett giltigt argument (Argument ERROR). Vid försök att använda ett ogiltigt mått under matrisräkning (Dimension ERROR). Vid försök att i det reella läget utföra en beräkning som framställer en lösning med komplexa tal. Tänk på att Real har valts för Complex Mode på uppsättningsskärmen (Non-Real ERROR). k Minneskapacitet Antingen en eller två byte förbrukas vid vart tryck på en tangent. Några av de funktioner som kräver en byte är: b, c, d, sin, cos, tan, log, In, och π. Några av de funktioner som kräver två byte är: d/dx(, Mat, Xmin, If, For, Return, DrawGraph, SortA(, PxIOn, Sum och an+1. #Vid inmatning av siffervärden eller kommandon visas dessa på skärmens vänstra sida. Räkneresultaten, å andra sidan, visas på höger sida. # Det tillåtna omfånget för såväl inmatning som utmatning av värden är 15 siffror för mantissan och två siffror för exponenten. Även interna beräkningar utförs med en 15- siffrig mantissa och tvåsiffrig exponent

8 2-2-1 Specialfunktioner 2-2 Specialfunktioner k Beräkningar med variabler Operation På skärmen 193.2aav(A)w ,2 23 = 8,4 av(a)/23w ,2 28 = 6,9 av(a)/28w 6.9 k Minne uvariabler Denna räknare är försedd med 28 standardvariabler. Variabler kan användas för att lagra värden som du vill använda i beräkningar. Variabler benämns med en enskild bokstav; de 26 bokstäverna i det engelska alfabetet samt r och θ. Maximal storlek på värden som kan tilldelas en variabel är 15 siffror för mantissan och 2 siffror för exponenten. u Att tilldela en variabel ett värde [värde] a [variabelnamn] w Tilldela variabel A värdet 123 Abcdaav(A)w Tilldela variabel A värdet 456 och lagra resultatet i variabel B Aav(A)+efgaa l(b)w # Variabelinnehållet bevaras även när strömmen slås av.

9 2-2-2 Specialfunktioner u Att visa innehållet i en variabel Visa innehållet i variabel A Aav(A)w u Att tömma en variabel Töm variabel A Aaaav(A)w u Att tilldela samma värde till mer än en variabel [värde]a [första variabelnamn *1 ]K6(g)6(g)4(SYBL)d(~) [sista variabelnamn *1 ]w Tilldela variabel A t.o.m. F värdet 10 Abaaav(A) K6(g)6(g)4(SYBL)d(~) at(f)w u Funktionsminne [OPTN]-[FMEM] Funktionsminnet (f1~f20) är praktiskt för tillfällig förvaring av ofta använda uttryck. För längre tids förvaring bör du använda läget GRPH TBL för uttryck och läget PRGM för program. {Store}/{Recall}/{fn}/{SEE}... {funktionslagring}/{funktionsåterkallning}/{specificering av funktionsområde som ett variabelnamn inut ett uttryck}/{funktionslista} *1 Det går inte att använda r eller θ som variabelnamn.

10 2-2-3 Specialfunktioner u Att lagra en funktion Lagra funktionen (A+B) (A B) som funktionsminnesnummer 1 (av(a)+al(b)) (av(a)-al(b)) K6(g)5(FMEM) b(store)bw u Att återkalla en funktion Återkalla innehållet i funktionsminnesnummer 1 K6(g)5(FMEM) c(recall)bw u Att uppvisa en lista över tillgängliga funktioner K6(g)5(FMEM) e(see) # Lagring av en funktion i ett funktionsminnesnummer som redan innehåller en funktion ersätter den tidigare funktionen med den nya. # Den återkallade funktionen dyker upp vid markörens nuvarande position på skärmen.

11 2-2-4 Specialfunktioner u Att radera en funktion Radera innehållet i funktionsminnesnummer 1 AK6(g)5(FMEM) b(store)bw En lagring som utförs när skärmen är tom raderar funktionen i det specificerade funktionsminnet. u Att använda lagrade funktioner Lagra x 3 + 1, x 2 + x och rita sedan en graf över: y = x 3 + x 2 + x + 1 Använd följande tittfönsterinställningar. Xmin = 4, Xmax = 4, Xscale = 1 Ymin = 10, Ymax = 10, Yscale = 1 u3(set UP)c1(Y=)i AvMd+bK6(g)5(FMEM)b(Store)bw(lagrar (x 3 + 1)) iavx+v5(fmem)b(store)cw(lagrar (x 2 + x)) iak6(g)6(g)2(sktch)b(cls)w 2(SKTCH)e(GRAPH)b(Y=) K6(g)5(FMEM)d(fn)b+ 5(FMEM)d(fn)cw Se 5. Grafritning för närmare detaljer om grafritning. # Det går också att använda a för att lagra en funktion i funktionsminnet i ett program. I detta fall måste funktionen inneslutas med dubbla citationstecken. Maximal storlek för funktionen som kan lagras är 255 bytes

12 2-2-5 Specialfunktioner k Svarsfunktion Svarsfunktionen lagrar automatiskt det senaste resultatet som beräknades med ett tryck på w (såvida inte ett tryck på w leder till ett fel). Resultatet lagras i svarsminnet. u Att använda innehållet i svarsminnet i en beräkning = = 210 Abcd+efgw hij-!-(ans)w k Kontinuerlig beräkning Svarsminnet gör det möjligt att använda resultatet av en beräkning som ett av argumenten i nästa beräkning. 1 3 = = Ab/dw (Fortsättning)*dw Kontinuerlig beräkning kan också användas med funktioner av typ A (x 2, x -1, x!, sidan 2-1-3), +,, ^(x y ), x,, etc. #Svarsminnet rymmer ett värde med högst 15 siffror för mantissan och 2 siffror för exponenten. # Enbart siffervärden och räkneresultat kan lagras i svarsminnet. # Innehållet i svarsminnet töms inte när du trycker på tangenten A eller slår av strömmen. #Innehållet i svarsminnet ändras inte av en operation som tilldelar värden till värdeminnet (t.ex. faav(a)w).

13 2-2-6 Specialfunktioner k Stackar Räknaren använder sig av minnesblock, s.k. stackar, för att lagra lågprioriterade värden och kommandon. Det finns en sifferstack på 10 nivåer, en kommandostack på 26 nivåer och en programsubrutinstack på 10 nivåer. Ett fel uppstår om du utför en beräkning som är så komplex att den överstiger den tillgängliga kapaciteten för sifferstacken eller kommandostacken, eller om körning av en programsubrutin överstiger kapaciteten för subrutinstacken. Sifferstack Kommandostack b c d e f g h ( ( + ( +... #Beräkningarna utförs enligt gällande prioritet. Beräkningen tas bort från stacken när den är slutförd. # Lagring av ett komplext tal upptar två nivåer på sifferstacken. # Lagring av en tvåbytesfunktion upptar två nivåer på kommandostacken.

14 2-2-7 Specialfunktioner k Användning av flersatsformler Flersatsformler bildas genom att sammanbinda ett antal enskilda satser för körning i sekvensföljd. Flersatsformler kan användas vid manuell räkning och programräkning. Det finns två olika sätt att sammanbinda satser för att bilda flersatsformler. Kolon (:) Satser som är sammanbundna av kolon körs från vänster till höger, utan avbrott. Resultatvisningskommando (^) När körningen når slutet av en sats som åtföljs av ett resultatvisningskommando kommer körningen att stoppas, och resultatet fram till denna punkt visas på skärmen. Tryck på tangenten w för att fortsätta körningen. 6,9 123 = 848, ,2 = 38,4375 Abcdaav(A)!J(PRGM)6(g)6(g)3(:)g.j *av(a)!j(prgm)4(^) av(a)/d.cw w #Slutresultatet av en flersatsformel uppvisas alltid, oavsett om beräkningen avslutas av ett resultatvisningskommando eller inte. # Det går inte att konstruera en flersatsformel där en sats direkt använder resultatet av den föregående satsen. : : 5 Ogiltig

15 2-3-1 Specificering av vinkelenhet och visningsformat 2-3 Specificering av vinkelenhet och visningsformat Innan en beräkning utförs för första gången ska du använda uppsättningsskärmen för att specificera vinkelenhet och visningsformat. k Inställning av vinkelenhet [SET UP]- [Angle] 1. Visa uppsättningsskärmen och framhäv Angle. 2. Tryck på funktionstangenten som motsvarar önskad vinkelenhet och tryck sedan på i. {Deg}/{Rad}/{Gra}... {grader}/{radianer}/{gradienter} Förhållandena mellan grader, radianer och gradienter är de följande. 360 = 2π radianer = 400 gradienter 90 = π/2 radianer = 100 gradienter k Inställning av visningsformat [SET UP]- [Display] 1. Visa uppsättningsskärmen och framhäv Display. 2. Tryck på funktionstangenten som motsvarar posten du vill ställa in och tryck sedan på i. {Fix}/{Sci}/{Norm}/{Eng}... {specificering av fast antal decimaler}/ {specificering av fast antal signifikanta siffror}/{normal visning}/{tekniskt läge} u Specificering av antal decimaler (Fix) Specificera två decimaler 1(Fix) cw Tryck på funktionstangenten som motsvarar önskat antal decimaler (n = 0 till 9). #Visade värden avrundas till det specificerade antalet decimaler.

16 2-3-2 Specificering av vinkelenhet och visningsformat u Specificering av antal signifikanta siffror (Sci) Specificera tre signifikanta siffror 2(Sci) dw Tryck på funktionstangenten som motsvarar önskat antal signifikanta siffror (n = 0 till 9). u Specificering av normal visning (Norm 1/Norm 2) Tryck på 3(Norm) för att skifta mellan Norm 1 och Norm 2. Norm 1: 10 2 (0,01)> x, x >10 10 Norm 2: 10 9 (0, )> x, x >10 10 Ab/caaw (Norm 1) (Norm 2) u Specificering av teknisk notation (läget Eng) Tryck på 4(Eng) för att skifta mellan teknisk notation och vanlig notation. Indikatorn /E visas på skärmen när teknisk notation gäller. Det går att använda följande symboler för att omvandla ett värde till en teknisk notation, t.ex (= ) 2k. E (Exa) m (milli) 10 3 P (Peta) µ (mikro) 10 6 T (Tera) n (nano) 10 9 G (Giga) 10 9 p (piko) M (Mega) 10 6 f (femto) k (kilo) 10 3 #Visade värden avrundas till specificerat antal signifikanta siffror. # Specificering av noll tolkas som 10 signifikanta siffror. # Den tekniska symbol som gör mantissan till ett värde från 1 till 1000 väljs automatiskt av räknaren när teknisk notation är aktiverad.

17 2-4-1 Funktionsberäkningar 2-4 Funktionsberäkningar k Funktionsmenyer Denna räknare innefattar fem funktionsmenyer som ger dig tillgång till vetenskapliga funktioner som ej är markerade på tangentbordet. Funktionsmenyns innehåll varierar beroende på vilket läge du befinner dig i när tangenten K trycks in. Följande exempel visar funktionsmenyer som visas i läget RUN MAT. u Numeriska beräkningar (NUM) [OPTN]-[NUM] {Abs}... {välj denna post och mata in ett värde för att erhålla dess absoluta värde} {Int}/{Frac}... välj denna post och mata in ett värde för att dra ut dess {heltalsdel}/ {bråkdel} {Rnd}... {avrundar värdet som används för intern beräkning till 10 signifikanta siffror (för att matcha värdet i svarsminnet), eller till antalet decimaler (Fix) och antalet signifikanta siffror (Sci) som du specificerat} {Intg}... {välj denna post och mata in ett värde för att erhålla det största heltalet som ej överstiger värdet} {E-SYM}... {teknisk symbol} {m}/{µ}/{n}/{p}/{f}... {milli (10 3 )}/{micro (10 6 )}/{nano (10 9 )}/{pico (10 12 )}/ {femto (10 15 )} {k}/{m}/{g}/{t}/{p}/{e}... {kilo (10 3 )}/{mega (10 6 )}/{giga (10 9 )}/{tera (10 12 )}/ {peta (10 15 )}/{exa (10 18 )} u Sannolikhet/fördelningsräkning (PROB) {x!}... {tryck efter inmatning av ett värde för att erhålla dess fakultet} {npr}/{ncr}... {permutation}/{kombination} {Ran#}... {framställning av pseudoslumptal (0 till 1)} {P(}/{Q(}/{R(}... normal sannolikhet {P(t)}/{Q(t)}/{R(t)} {t(}... {värde av normaliserad variat t(x)} [OPTN]-[PROB]

18 2-4-2 Funktionsberäkningar u Hyperbolisk räkning (HYP) [OPTN]-[HYP] {sinh}/{cosh}/{tanh}... hyperbolisk {sinus}/{kosinus}/{tangent} {sinh 1 }/{cosh 1 }/{tanh 1 }... inverterad hyperbolisk {sinus}/{kosinus}/{tangent} u Vinkelenheter, koordinatomvandling, sexagesimala operationer (ANGL) [OPTN]-[ANGL] { }/{r}/{g}... {grader}/{radianer}/{gradienter} för specifikt inmatat värde { }... {specificerar grader (timmar), minuter, sekunder vid inmatning av ett värde för grader/minuter/sekunder} {'DMS}... {omvandlar decimalvärde till sexagesimalt värde} {Pol(}/{Rec(}... {rektangulär-till-polär}/{polär-till-rektangulär} koordinatomvandling u Snabbfunktioner { }... {omvandlar decimalvärde till värde i grader/minuter/sekunder} {ENG}/{ ENG}... skiftar decimaltecknet i det visade värdet tre siffror åt {vänster}/{höger} och {minskar}/{ökar} exponenten med tre Vid användning av teknisk notation ändras också den tekniska symbolen på motsvarande sätt. Menyposterna { }, {ENG} och { ENG} är tillgängliga enbart när det förekommer ett räkneresultat på skärmen. k Vinkelenheter Tryck först på K3(ANGL) för att ändra vinkelenhet för ett inmatat värde. Välj sedan o, r eller g på rullgardinmenyn som visas. Specificera Comp för Mode på uppsättningsskärmen. Operation Omvandla 4,25 rad till grader: u3(set UP)cccc1(Deg)i 243, K6(g)3(ANGL)c(r)w 47,3 + 82,5rad = 4774, K6(g)3(ANGL)c(r)w # När en vinkelenhet har valts gäller denna tills du specificerar en annan. Vald vinkelenhet bevaras även när strömmen slås av.

19 2-4-3 Funktionsberäkningar k Trigonometriska och inverterade trigonometriska funktioner Var noga med att ställa in vinkelenhet före räkning med trigonometriska och inverterade trigonometriska funktioner. π (90 = radianer = 100 gradienter) 2 Specificera Comp för Mode på uppsättningsskärmen. sin 63 = 0, π cos ( rad) = 0,5 3 tan ( 35gra) = 0, sin 45 cos 65 = 0, Operation u3(set UP)cccc1(Deg)i s63w u3(set UP)cccc2(Rad)i c(!e(π)/d)w u3(set UP)cccc3(Gra)i t-35w u3(set UP)cccc1(Deg)i 2*s45*c65w* 1 cosec 30 = 1 = 2 1/s30w sin30 sin -1 0,5 = 30 (x när sinx = 0,5)!s(sin 1 )0.5* 2 w * 1 * kan utelämnas. * 2 Inmatning av en inledande nolla behövs inte.

20 2-4-4 Funktionsberäkningar k Logaritm- och exponentfunktioner Specificera Comp för Mode på uppsättningsskärmen. log 1,23 (log101,23) = 8, In 90 (loge90) = 4, l1.23w I90w Operation 10 1,23 = 16, (Att erhålla antilogaritmen av tiologaritmen 1,23) e 4,5 = 90, (Att erhålla antilogaritmen av den naturliga logaritmen 4,5)!l(10 x )1.23w!I(e x )4.5w ( 3) 4 = ( 3) ( 3) ( 3) ( 3) = 81 (-3)M4w 3 4 = ( ) = 81-3M4w (= ) = 1, !M( x )123w = *3!M( x )64-4w* 1 * 1^ (x y ) och x ges företräde framför multiplikation och division.

21 2-4-5 Funktionsberäkningar k Hyperboliska och inverterade hyperboliska funktioner Specificera Comp för Mode på uppsättningsskärmen. sinh 3,6 = 18, Operation K6(g)2(HYP)b(sinh)3.6w cosh 1,5 sinh 1,5 K6(g)2(HYP)c(cosh)1.5- = 0, (HYP)b(sinh)1.5w = e 1,5 (Visning: 1,5) I!-(Ans)w (Bevis på cosh x ± sinh x = e ±x ) cosh = 0, K6(g)2(HYP)f(cosh 1 )(20/15)w Bestäm värdet för x när tanh 4 x = 0,88 x = tanh 1 0,88 4 = 0, K6(g)2(HYP)g(tanh 1 )0.88/4w

22 2-4-6 Funktionsberäkningar k Övriga funktioner Specificera Comp för Mode på uppsättningsskärmen. Operation = 3, !x( )2+!x( )5w (3 + i) = 1, !x( )(d+!a(i))w +0, i ( 3) 2 = ( 3) ( 3) = 9 (-3)xw 3 2 = (3 3) = 9-3xw 1 = (3!)(x 1 )-4!)(x 1 ))!)(x 1 )w 8! (= ) 8K6(g)1(PROB)b(x!)w = = 42!(( 3 )(36*42*49)w Vad är det absoluta värdet av 3 tiologaritmen för 4? 3 4 log = 0, K5(NUM)b(Abs)l(3/4)w Vad är heltalsdelen av 3,5? 3 Vad är decimaldelen av 3,5? 0,5 Vad är det närmaste heltalet som ej överstiger 3,5? 4 K5(NUM)c(Int)-3.5w K5(NUM)d(Frac)-3.5w K5(NUM)f(Intg)-3.5w

23 2-4-7 Funktionsberäkningar k Framställning av slumptal (Ran#) Denna funktion framställer ett 10-siffrigt sant slumptal eller sekventiellt slumptal som är större än 0 och mindre än 1. Ett sant slumptal framställs om inget specificeras för argumentet. Ran # (Framställer ett slumptal.) (Vart tryck på w framställer ett nytt slumptal.) Operation K6(g)1(PROB)e(Ran#)w w w Specificering av ett argument från 1 till 9 framställer slumptal baserade på denna sekvens. Specificering av argumentet 0 initialiserar sekvensen.* 1 Ran# 1 (Framställer det första slumtalet i sekvensen 1.) (Framställer det andra slumptalet i sekvensen 1.) Ran# 0 (Initialiserar sekvensen.) Ran# 1 (Framställer det första slumtalet i sekvensen 1.) Operation 1(PROB)e(Ran#)bw w 1(PROB)e(Ran#)aw 1(PROB)e(Ran#)bw * 1 Ändring till en annan sekvens eller framställning av ett sant slumptal (utan ett argument) initialiserar sekvensen.

24 2-4-8 Funktionsberäkningar k Koordinatomvandling u Rektangulära koordinater u Polära koordinater Med polära koordinater går det att beräkna och uppvisa θ inom omfånget 180 < θ < 180 (radianer och gradienter har samma omfång). Specificera Comp för Mode på uppsättningsskärmen. Beräkna r och θ när x = 14 och y = 20,7 1 24,989 24, (r) 2 55,928 55, (θ) Beräkna x och y när r = 25 och θ = ,979 13, (x) 2 20,725 20, (y) Operation u3(set UP)cccc1(Deg)i K6(g)3(ANGL)g(Pol() 14,20.7)w u3(set UP)cccc1(Deg)i K6(g)3(ANGL)h(Rec() 25,56)w

25 2-4-9 Funktionsberäkningar k Permutation och kombination u Permutation n! n! npr = ncr = (n r)! r! (n r)! Specificera Comp för Mode på uppsättningsskärmen. u Kombination Beräkna det möjliga antalet olika arrangemang med 4 poster som valts från 10 poster 10P4 = 5040 Formel Operation 10K6(g)1(PROB)c(nPr)4w Beräkna det möjliga antalet olika kombinationer med 4 poster som valts från 10 poster 10C4 = 210 Formel Operation 10K6(g)1(PROB)d(nCr)4w

26 Funktionsberäkningar k Bråktal Bråktal uppvisas med heltalet först, åtföljt av täljaren och sedan nämnaren. Specificera Comp för Mode på uppsättningsskärmen. Operation = 3 (Visning: 3{13{20) $5+3$1$4w = 3,65 $(Omvandling till decimal) $(Omvandling till bråktal) = 6, $2578+1$4572w (Visning: ) 6, E 04* 1 (Visningsformat Norm 1) 1 0,5 = 0,25* = ,5 + 2,3i = i 2 10 Visning: 1{1{2 +2{3{10i 1$2*.5w $ !a(i)w $$* = (Visning: 1{5{7) 1$(1$3+1$4)w* 4 * 1 När det totala antalet tecken, inklusive heltal, täljare, nämnare och skiljetecken överstiger 10, visas det inmatade bråktalet automatiskt i decimalformat. * 2 Beräkningar som innefattar både bråktal och decimaltal beräknas i decimalformat. * 3 Ett tryck på $ vid omvandling av decimaldelen hos ett komplext tal till ett bråktal visar först den reella delen och den imaginära delen på separata rader. * 4 Det går att inkludera bråktal inom täljaren eller nämnaren hos ett bråktal genom att placera täljaren eller nämnaren inom parenteser.

27 Funktionsberäkningar k Räkning med teknisk notation Mata in tekniska symboler med hjälp av menyn över tekniska notationer. Specificera Comp för Mode på uppsättningsskärmen. Operation u3(set UP)cccccccccc 4(Eng)i 999k (kilo) + 25k (kilo) 999K5(NUM)g(E-SYM)g(k)+255(NUM) = 1,024M (mega) g(e-sym)g(k)w 9 10 = 0,9 = 900m (milli) 9/10w = 0,9 K6(g)6(g)6(g)3( ENG)* 1 = 0,0009k (kilo) 3( ENG)* 1 = 0,9 2(ENG)* 2 = 900m 2(ENG)* 2 * 1 Omvandlar det visade värdet till nästa högre tekniska enhet genom att flytta decimalpunkten tre steg åt höger. * 2 Omvandlar det visade värdet till nästa lägre tekniska enhet genom att flytta decimalpunkten tre steg åt vänster.

28 2-5-1 Numeriska beräkningar 2-5 Numeriska beräkningar Det följande beskriver de tillgängliga posterna i menyerna som används när du utför räkning med differentialer/kvadratiska differentialer, integraler,σ, maximi/minimivärden och lösningar. Uppvisa alternativmenyn (OPTN) på skärmen och tryck på 4 (CALC) för att visa funktionsanalysmenyn. Posterna på denna meny används för att utföra specifika typer av beräkningar. {d/dx}/{d 2 /dx 2 }/{ dx}/{σ}/{fmin}/{fmax}/{solve}... räkning med {differential}/{kvadratisk diffential}/{integral}/{σ (sigma)}/{minimivärde}/{maximivärde}/{lösning} Lösningsberäkningar Följande syntax gäller för användning av lösningsfunktionen i ett program. Solve( f(x), n, a, b) värde) (a: nedre gräns, b: övre gräns, n: ursprungligt uppskattat Två olika inmatningsmetoder kan användas för lösningsberäkningar: direkttilldelning och inmatning av variabeltabell. Med direkttilldelningsmetoden (den som beskrivs här) tilldelar du värden direkt till variablerna. Denna typ av inmatning är identisk med användning av lösningskommandot (Solve) i läget PRGM. Inmatning av variabeltabell används med lösningsfunktionen i läget EQUA. Denna inmatningsmetod rekommenderas för de flesta normala lösningsfunktioner. Ett fel (Iteration ERROR) uppstår om det ej finns någon konvergens i lösningen.

29 2-5-2 Numeriska beräkningar k Differentialräkning [OPTN]-[CALC]-[d /dx] Utför differentialräkning genom att uppvisa funktionsanalysmenyn och sedan mata in värdena som visas i formeln nedan. K4(CALC)b(d/dx) f(x),a,tol) (a: punkten för vilken du vill bestämma derivata, tol: tolerans) d d/dx ( f (x), a) f (a) dx Differentialen för denna typ av beräkning definieras som: f (a + Ax) f (a) f '(a) = lim Ax 0 Ax I denna definition ersätts oändligt litet av ett tillräckligt litet Ax, med ett ungefärligt värde på f ' (a) beräknat som: f (a + Ax) f (a) f '(a) Ax För att sörja för största möjliga exakthet använder sig enheten av en centraldifferential för att utföra differentialräkning. Användning av differentialräkning i en graffunktion Om toleransvärdet (tol) utelämnas vid användning av differentialkommandot inuti en graffunktion förenklas beräkningen för att rita grafen. En snabbare ritning gör dock att exaktheten blir lidande. Vid specificering av toleransvärdet ritas grafen med samma exakthet som vid normal differentialräkning. Det går också att hoppa över inmatning av derivatapunkten genom att använda följande format för differentialgrafen: Y2=d/dx(Y1). I detta fall används värdet av variabeln X som derivatapunkt.

30 2-5-3 Numeriska beräkningar Bestäm derivata vid punkten x = 3 för funktionen y = x 3 + 4x 2 + x 6 med en tolerans på tol = 1E 5 Mata in funktionen f(x). AK4(CALC)b(d/dx)vMd+evx+v-g, Mata in punkten x = a för vilken du vill bestämma derivata. d, Mata in toleransvärdet. be-f) w #I funktionen f(x) kan endast X användas som variabel i uttryck. Övriga variabler (A t.o.m. Z, r, θ) behandlas som konstanter, och värdet som nu är tilldelat variabeln tillämpas i beräkningen. # Inmatning av toleransvärde (tol) och slutparentes kan utlämnas. Om toleransvärdet (tol) utelämnas använder räknaren automatiskt ett värde för tol som 1E-10. # Specificera ett toleransvärde (tol) på 1E-14 eller mindre. Ett fel (Iteration ERROR) uppstår om ingen lösning som tillfredsställer toleransvärdet kan erhållas. #Diskontinuerliga punkter eller stycken med drastiska fluktuationer kan påverka exaktheten eller rentav orsaka fel.

31 2-5-4 Numeriska beräkningar u Tillämpning av differentialräkning Differentialer kan adderas, subtraheras, multipliceras eller divideras med varandra. d d f (a) = f '(a), g (a) = g'(a) dx dx Följaktligen: f '(a) + g'(a), f '(a) g'(a), etc. Differentialresultat kan användas i addition, subtraktion, multiplikation och division, samt i funktioner. 2 f '(a), log ( f '(a)), etc. Funktioner kan användas i valfri term ( f (x), a, tol) i en differential. d (sinx + cosx, sin0,5, 1E - 8), etc. dx # Det går inte att använda ett uttryck för differential, kvadratisk differential, integral, Σ, maximi/minimivärde eller lösningsräkning inuti en term för differentialräkning. #Ett tryck på A under pågående differentialräkning (då markören inte visas på skärmen) avbryter beräkningen. # Använd alltid radianer (läget Rad) som vinkelenhet vid räkning med trigonometriska differentialer

32 2-5-5 Numeriska beräkningar k Räkning med kvadratiska differentialer [OPTN]-[CALC]-[d 2 /dx 2 ] Uppvisa funktionsanalysmenyn och mata in kvadratiska differentialer med ett av följande två format. K4(CALC)c(d 2 /dx 2 ) f(x),a,tol) d 2 d 2 (f (x), a) f (a) dx 2 dx 2 (a: differentialens koefficientpunkt, tol: tolerans) Räkning med kvadratiska differentialer framställer ett ungefärligt differentialvärde med hjälp av följande differentialformel av andra ordningen, vilken är baserad på Newtons polynomtolkning. 2 f(a + 3h) 27 f(a + 2h) f(a + h) 490 f(a)+270 f(a h) 27 f(a 2h) +2 f(a 3h) f''(a) = 180h 2 I detta uttryck används värden för tillräckligt små ökningar av h för att erhålla ett värde som närmar sig f (a). Bestäm den kvadratiska differentialens koefficient vid punkten där x = 3 för funktionen y = x 3 + 4x 2 + x 6 Här använder vi toleransen tol = 1E 5 Mata in funktionen f(x). AK4(CALC)c(d 2 /dx 2 ) vmd+ evx+v-g, Mata in 3 som punkt a, vilken är differentialens koefficientpunkt. d, Mata in toleransvärdet. be-f) w #I funktionen f(x) kan endast X användas som variabel i uttryck. Övriga variabler (A t.o.m. Z, r, θ) behandlas som konstanter, och värdet som nu är tilldelat variabeln tillämpas i beräkningen. #Inmatning av toleransvärde (tol) och slutparentes kan utelämnas. #Diskontinuerliga punkter eller stycken med drastiska fluktuationer kan påverka exaktheten eller rentav orsaka fel.

33 2-5-6 Numeriska beräkningar u Tillämpning av kvadratisk differential Aritmetiska operationer kan utföras med två kvadratiska differentialer. d 2 d 2 f (a) = f ''(a), g (a) = g''(a) dx 2 dx 2 Följaktligen: f ''(a) + g''(a), f ''(a) g''(a), etc. Resultatet av kvadratisk differentialräkning kan användas i en efterföljande aritmetisk eller funktionsräkning. 2 f ''(a), log ( f ''(a) ), etc. Funktioner kan användas inom termerna ( f(x), a, tol ) hos ett kvadratiskt differentialuttryck. d 2 (sin x + cos x, sin 0,5, 1E - 8), etc. dx 2 # Det går inte att använda ett uttryck för differential, kvadratisk differential, integral, Σ, maximi/minimivärde eller lösningsräkning inuti en term för kvadratisk differentialräkning. # Specificera ett toleransvärde (tol) på 1E-14 eller mindre. Ett fel (Iteration ERROR) uppstår om ingen lösning som tillfredsställer toleransvärdet kan erhållas. #Ett tryck på A under pågående kvadratisk differentialräkning avbryter beräkningen. # Använd alltid radianer (läget Rad) som vinkelenhet vid räkning med trigonometriska kvadratiska differentialer. # Det går att använda kvadratisk differentialräkning i en graffunktion (se sidan 2-5-2).

34 2-5-7 Numeriska beräkningar k Räkning med integraler [OPTN]-[CALC]-[ dx] Utför integralräkning genom att uppvisa funktionsanalysmenyn och mata sedan in värdena i formeln nedan. K4(CALC)d ( dx) f(x), a, b, tol ) (a: startpunkt, b: slutpunkt, tol: tolerans) ( f(x), a, b, tol) b f(x)dx a Ytan av a b f(x)dx beräknas Såsom framgår av illustrationen ovan utförs integralräkning genom att beräkna integralvärden från a till b för funktionen y = f (x) där a < x < b och f (x) > 0. Detta beräknar i praktiken den skuggade ytan på bilden. # Om f (x) < 0 där a < x < b kommer beräkning av ytan att framställa negativa värden (yta 1).

35 2-5-8 Numeriska beräkningar Utför integralräkning för funktionen nedan med en tolerans på tol = 1E (2x 2 + 3x + 4) dx Mata in funktionen f (x). AK4(CALC)d( dx)cvx+dv+e, Mata in startpunkt och slutpunkt. b,f, Mata in toleransvärdet. be-e) w u Tillämpning av integralräkning Integraler kan användas i addition, subtraktion, multiplikation eller division. b d f(x) dx + a c g(x) dx, etc. Integralresultat kan användas i addition, subtraktion, multiplikation eller division samt i funktioner. b b 2 a f(x) dx, etc. log ( a f(x) dx), etc. Funktioner kan användas i valfri term ( f(x), a, b, tol) i en integral. cos 0,5 (sin x + cos x) dx = (sin x + cos x, sin 0,5, cos 0,5, 1E - 4) sin 0,5 #I funktionen f(x) kan endast X användas som variabel i uttryck. Övriga variabler (A t.o.m. Z, r, θ) behandlas som konstanter, och värdet som nu är tilldelat variabeln tillämpas i beräkningen. #Inmatning av toleransvärde ( tol ) och slutparentes kan utlämnas. Om tol utelämnas använder räknaren automatiskt grundvärdet 1E-5. # Integralräkning kan ta ganska lång tid att slutföra. # Det går inte att använda ett uttryck för differential, kvadratisk differential, integral, Σ, maximi/minimivärde eller lösningsräkning inuti en term för integralräkning

36 2-5-9 Numeriska beräkningar Observera följande punkter för att försäkra dig om korrekta integralvärden. (1) När periodiska funktioner för integralvärden blir positiva eller negativa för olika delar bör du räkna ut värdena för enskilda perioder, eller dela upp i positiva och negativa grupper, och sedan addera resultaten. Positiv del (S) Negativ del (S) b c b f(x)dx = f(x)dx + ( f(x)dx) a c a Positiv del (S) Negativ del (S) (2) När ringa variationer i intervalldelar ger upphov till betydande variationer i integralvärdena bör du beräkna delarna individuellt (dela upp områdena med stora variationer i mindre delar) och sedan addera resultaten. b x1 x2 b f(x)dx = f(x)dx + f(x)dx f(x)dx a x1 x4 a #Ett tryck på A under pågående integralräkning (då markören inte visas på skärmen) avbryter beräkningen. # Använd alltid radianer (läget Rad) som vinkelenhet vid räkning med trigonometriska integraler. # Ett fel (Iteration ERROR) uppstår om ingen lösning som tillfredsställer toleransvärdet kan erhållas.

37 Numeriska beräkningar k Σ Beräkningar [OPTN]-[CALC]-[Σ ] Utför Σ-räkning genom att uppvisa funktionsanalysmenyn och mata sedan in värdena i formeln nedan. K4(CALC)e(Σ) ak, k, α, β, n ) β Σ (ak, k, α, β, n) = ak Σ = aα + aα aβ k = α (n: avstånd mellan delningar) Beräkna det följande: 6 Σ (k2 3k + 5) k = 2 Använd n = 1 som avstånd mellan delningarna. AK4(CALC)e(Σ)a,(K)x -da,(k)+f, a,(k),c,g,b)w # Du kan mata in enbart en variabel i funktionen för inmatningssekvensen ak. # Mata in enbart heltal för den första termen (α) hos sekvensen ak och sista termen (β) hos sekvensen ak. #Inamtning av n och slutparenteser kan utelämnas. Om n utelämnas använder räknaren automatiskt n = 1.

38 Numeriska beräkningar u Tillämpning av Σ-beräkningar Aritmetiska operationer med Σ-beräkningsuttryck Uttryck: Möjliga operationer: n n Sn = Σ ak, Tn = Σ bk k = 1 k = 1 Sn + Tn, Sn Tn, etc. Aritmetiska och funktionsoperationer med Σ-räkneresultat 2 Sn, log (Sn), etc. Funktionsoperationer med Σ-beräkningstermer (ak, k) Σ (sink, k, 1, 5), etc. # Det går inte att använda ett uttryck för differential, kvadratisk differential, integral, Σ, maximi/minimivärde eller lösningsräkning inuti en term för Σ-räkning. # Se alltid till att värdet som används för den sista termen β är större än värdet som används för den första termen α. I annat fall uppstår ett fel. #Ett tryck på A under pågående Σ-räkning (då markören inte visas på skärmen) avbryter beräkningen.

39 Numeriska beräkningar k Beräkning av maximi/minimivärde [OPTN]-[CALC]-[FMin]/[FMax] Uppvisa funktionsanalysmenyn och mata in maximi/minimiberäkningar med hjälp av formaten nedan för att lösa maximum och minimum för en funktionen inom intervallet a < x < b. (a: intervallets startpunkt, b: intervallets slutpunkt, n: exakthet (n = 1 till 9)) uminimivärde K4(CALC)f(FMin) f(x), a, b, n ) umaximivärde K4(CALC)g(FMax) f(x), a, b, n ) 1 Bestäm minimivärdet för intervallet som definieras av startpunkten a = 0 och slutpunkten b = 3, med en exakthet på n = 6 för funktionen y = x 2 4x + 9 Mata in f(x). AK4(CALC)f(FMin) vx-ev+j, Mata in intervallet a = 0, b = 3. a,d, Mata in exaktheten n = 6. g) w

40 Numeriska beräkningar 2 Bestäm maximivärdet för intervallet som definieras av startpunkten a = 0 och slutpunkten b = 3, med en exakthet på n = 6 för funktionen y = x 2 + 2x + 2 Mata in f(x). AK4(CALC)g(FMax) -vx+cv+c, Mata in intervallet a = 0, b = 3. a,d, Mata in exaktheten n = 6. g) w #I funktionen f(x) kan endast X användas som variabel i uttryck. Övriga variabler (A t.o.m. Z, r, θ) behandlas som konstanter, och värdet som nu är tilldelat variabeln tillämpas i beräkningen. #Inmatning av n och slutparentes kan utelämnas. #Diskontinuerliga punkter eller stycken med drastiska fluktuationer kan påverka exaktheten eller rentav orsaka fel. # Det går inte att använda ett uttryck för differential, kvadratisk differential, integral, Σ, maximi/minimivärde eller lösningsräkning inuti en term för maximi/minimiräkning. #Inmatning av ett större värde för n höjer beräkningens exakthet, men det ökar samtidigt tiden det tar att utföra beräkningen. # Värdet som matas in för intervallets slutpunkt (b) måste vara större än värdet som matas in för dess startpunkt (a). I annat fall uppstår ett fel. #Ett tryck på A under pågående maximi/ minimiräkning avbryter beräkningen. # Det går att mata in ett heltal från 1 till 9 för värdet n. Ett värde utanför detta omfång orsakar fel.

41 2-6-1 Räkning med komplexa tal 2-6 Räkning med komplexa tal Det går att utföra addition, subtraktion, multiplikation, division, parentesräkning, funktionsräkning och minnesräkning med komplexa tal på samma sätt som beskrivs för manuella beräkningar på sidorna och Välj räkneläge för komplexa tal genom att ställa posten Complex Mode på uppsättningsskärmen i ett av följande lägen. {Real}... Beräkning enbart i reellt talomfång* 1 {a+bi}... Beräknar komplexa tal och uppvisar resultaten i rektangulär form {re^θi}...beräknar komplexa tal och uppvisar resultaten i polär form* 2 Tryck på K3(CPLX) för att uppvisa räknemenyn för komplexa tal, vilken innehåller följande poster. {Abs}/{Arg}... erhåller {absolut värde}/{argument} {Conjg}... {erhåller konjugat} {ReP}/{ImP}... utdragning av {reell del}/{imaginär del} {'re^θi}/{'a+bi}... omvandlar resultatet till {polär}/{linjär} * 1 När det förekommer ett imaginärt tal i argumentet kommer dock räkning av komplexa tal att utföras och resultatet uppvisas i rektangulär form. : ln 2i = 0, , i ln 2i + ln (- 2 ) = (Non-Real ERROR) * 2 Visningsomfånget för θ beror på vinkelenheten som ställts in för posten Angle på uppsättningsskärmen. Deg < θ < 180 Rad... π < θ < π Gra < θ < 200 # Lösningar som erhålls i läget Real och a+bi / re^θi skiljer sig för räkning av potensroten (x y ) när x < 0 och y = m/n där n är ett udda tal. : 3 x (- 8) = 2 (Real) = 1 + 1, i(a+bi / re^θi)

42 2-6-2 Räkning med komplexa tal k Absoluta värden och argument [OPTN]-[CPLX]-[Abs]/[Arg] Enheten betraktar ett komplext tal i formen a + bi som en koordinat på ett Gauss-plan och beräknar det absoluta värdet Z och argumentet (arg). Beräkna det absoluta värdet (r) och argumentet (θ) för det komplexa talet 3 + 4i då vinkelenheten står på grader Imaginär axel Reell axel AK3(CPLX)b(Abs) (d+e!a(i))w (Beräkning av absolut värde) AK3(CPLX)c(Arg) (d+e!a(i))w (Beräkning av argument) # Resultatet av argumentberäkningen varierar beroende på den valda vinkelenheten (grader, radianer, gradienter)

43 2-6-3 Räkning med komplexa tal k Konjugering av komplexa tal [OPTN]-[CPLX]-[Conjg] Ett komplext tal av formen a + bi blir ett konjugerat komplext tal av formen a bi. Beräkna det konjugerade komplexa talet för det komplexa talet 2 + 4i AK3(CPLX)d(Conjg) (c+e!a(i))w k Utdragning av reella och imaginära delar [OPTN]-[CPLX]-[ReP]/[lmP] Gör på följande sätt för att dra ut den reella delen a och den imaginära delen b från ett komplext tal av formen a + bi. Dra ut de reella och imaginära delarna av det komplexa talet 2 + 5i AK3(CPLX)e(ReP) (c+f!a(i))w (Utdragning av reell del) AK3(CPLX)f(ImP) (c+f!a(i))w (Utdragning av imaginär del) #In/utmatningsomfång för komplexa tal är vanligtvis 10 siffror för mantissan och 2 siffror för exponenten. # När ett komplext tal har fler än 21 siffror visas den reella delen och den imaginära delen på separata rader. # När antingen den reella eller den imaginära delen av ett komplext tal är lika med noll, visas denna del inte i rektangulär form. # 18 bytes av minnet används när en variabel tilldelas ett komplext tal. # Följande funktioner kan användas med komplexa tal., x 2, x 1, ^(x y ), 3, x, In, log, 10 x, e x, sin, cos, tan, sin 1, cos 1, tan 1, sinh, cosh, tanh, sinh 1, cosh 1, tanh 1 Int, Frac, Rnd, Intg, Fix, Sci, ENG, ENG,,, a b /c, d/c

44 2-6-4 Räkning med komplexa tal k Polär form och rektangulär omvandling [OPTN]-[CPLX]-['re^θi] Gör på följande sätt för att omvandla ett komplext tal som visas i rektangulär form till polär form, eller vice versa. Omvandla den rektangulära formen för det komplexa talet i till dess polära form Ab+(!x( K3(CPLX)g('re^θi)w )d)!a(i)

45 2-7-1 Räkning med binära, oktala, decimala och hexadecimala tal med heltal 2-7 Räkning med binära, oktala, decimala och hexadecimala tal med heltal Använd läget RUN MAT och binär, oktal, decimal eller hexadecimal inställning för att utföra beräkningar som inbegriper binära, oktala, decimala eller hexadecimala tal. Det går också att omvandla mellan talsystem och utföra bitvisa operationer. Det går inte att använda vetenskapliga funktioner vid räkning med binära, oktala, decimala och hexadecimala tal. Det går enbart att använda heltal vid räkning med binära, oktala, decimala och hexadecimala tal, vilket innebär att bråkdelar ej är tillåtna. Vid inmatning av ett decimaltal skärs decimaldelen av automatiskt. Ett försök att mata in ett värde som är ogiltigt för talsystemet som används (binärt, oktalt, decimalt, hexadecimalt) gör att räknaren visar ett felmeddelande. Följande tecken kan användas i respektive talsystem. Binärt: 0, 1 Oktalt: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 Decimalt: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 Hexadecimalt: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F Negativa binära, oktala och hexadecimala värden framställs genom att använda tvåkomplementet av det ursprungliga värdet. Följande visningskapacitet gäller för varje talsystem. Talsystem Binärt Oktalt Decimalt Hexadecimalt Visningskapacitet 16 siffror 11 siffror 10 siffror 8 siffror # Bokstäverna som används i hexadecimala tal ser annorlunda ut på skärmen för att skilja dem från vanliga textbokstäver. Normal Text Hexadecimalt tal Tangenter A B C D E F u v w x y z

46 2-7-2 Räkning med binära, oktala, decimala och hexadecimala tal med heltal Följande beräkningsomfång gäller för varje talsystem. Binära värden Positiv: 0 < x < Negativ: < x < Oktala värden Positiv: 0 < x < Negativ: < x < Decimalvärden Positiv: 0 < x < Negativ: < x < 1 Hexadecimala värden Positiv: 0 < x < 7FFFFFFF Negativ: < x < FFFFFFFF u Att utföra beräkning med binära, oktala, decimala eller hexadecimala tal [SET UP]- [Mode] -[Dec]/[Hex]/[Bin]/[Oct] 1. Uppvisa huvudmenyn och välj läget RUN MAT. 2. Tryck på u3(set UP) och välj sedan grundläggande talsystem genom att trycka på 2(Dec), 3(Hex), 4(Bin) eller 5(Oct). 3. Tryck på i för att ändra till skärmen för räkneinmatning. En funktionsmeny innehållande följande poster visas. {d~o}/{logic}/{disp}/{sybl}... meny för {specificering av talsystem}/{bitvisa operation}/{decimal/hexadecimal/binär/oktal omvandling}/{symbol}

47 2-7-3 Räkning med binära, oktala, decimala och hexadecimala tal med heltal k Val av talsystem Det går att specificera decimal, hexadecimal, binär eller oktal som grundläggande talsystem med hjälp av uppsättningsskärmen. Tryck på funktionstangenten som motsvarar önskat talsystem och tryck sedan på w. u Att specificera talsystem för inmatat värde Det går att specificera ett talsystem för varje enskilt värde som matas in. Tryck på 1(d~o) för att visa en meny över talsystemsymboler. Tryck på funktionstangenten som motsvarar önskad symbol och mata sedan in värdet. {d}/{h}/{b}/{o}... {decimal}/{hexadecimal}/{binär}/{oktal} u Inmatning av värden med blandade talsystem Mata in eller när hexadecimal gäller som grundläggande talsystem u3(set UP)3(Hex)i A1(d~o)b(d)bcdw 1(d~o)d(b)babaw k Aritmetiska operationer 1 Beräkna u3(set UP)4(Bin)i Ababbb+ bbabaw

48 2-7-4 Räkning med binära, oktala, decimala och hexadecimala tal med heltal 2 Mata in och exekvera 1238 ABC16 när decimal eller hexadecimal gäller som grundläggande talsystem u3(set UP)2(Dec)i A1(d~o)e(o)bcd* 1(d~o)c(h)ABC* 1 w 3(DISP)c(Hex)w k Negativa värden och bitvisa operationer Tryck på 2(LOGIC) för att visa en meny över negation och bitvisa operatörer. {Neg}... {negation}* 2 {Not}/{and}/{or}/{xor}/{xnor}... {NOT}* 3 /{AND}/{OR}/{XOR}/{XNOR}* 4 u Negativa värden Bestäm det negativa värdet av u3(set UP)4(Bin)i A2(LOGIC)b(Neg) bbaabaw ubitvisa operationer 1 Mata in och exekvera and AD16 u3(set UP)3(Hex)i Abca2(LOGIC) d(and)ad* 1 w * 1 Se sidan * 2 tvåkomplement * 3 enkomplement (bitvis komplement) * 4 bitvis AND, bitvis OR, bitvis XOR, bitvis XNOR

49 2-7-5 Räkning med binära, oktala, decimala och hexadecimala tal med heltal 2 Visa resultatet av 368 or som ett oktalt värde u3(set UP)5(Oct)i Adg2(LOGIC) e(or)1(d~o)d(b) bbbaw 3 Negera 2FFFED16 u3(set UP)3(Hex)i A2(LOGIC)c(Not) cfffed* 1 w u Omvandling av talsystem Tryck på 3(DISP) för att visa en meny över omvandlingsfunktioner för talsystem. {'Dec}/{'Hex}/{'Bin}/{'Oct}... omvandling av visat värde till dess {decimala}/ {hexadecimala}/{binära}/{oktala} motsvarighet u Att omvandla visat värde från ett talsystem till ett annat Omvandla 2210 (grundläggande talsystem) till dess binära eller oktala värde Au3(SET UP)2(Dec)i 1(d~o)b(d)ccw 3(DISP)d('Bin)w 3(DISP)e('Oct)w * 1 Se sidan

50 2-8-1 Matrisräkning 2-8 Matrisräkning Uppvisa huvudmenyn, gå in i läget RUN MAT och tryck sedan på 1(MAT) för att utföra matrisräkning. 26 matrisminnen (Mat A t.o.m. Mat Z) plus ett matrissvarsminne (MatAns) gör det möjligt att utföra följande matrisoperationer. Addition, subtraktion, multiplikation Räkning med skalär multiplikation Determinanträkning Matristransponering Matrisinvertering Upphöjning av matris i kvadrat Höjning av matris till en specifik potens Absolut värde, utdragning av heltalsdel, utdragning av bråkdel, räkning av maximalt heltal Matrismodifiering med matriskommandon Absolut värde, argument, komplex konjugaträkning för en matris med komplexa talkomponenter Utdragning av reell del och komplex taldel för en matris med komplexa talkomponenter En matris kan bestå av maximalt 255 rader och 255 spalter. # Angående matrissvarsminnet (MatAns) Räknaren lagrar automatiskt matrisräkningsresultat i matrissvarsminnet. Observera det följande angående matrissvarsminnet. Efter varje matrisräkning ersätts det nuvarande innehållet i matrissvarsminnet av det nya resultatet. Det tidigare innehållet raderas och kan ej återhämtas. Inmatning av värden i en matris påverkar inte innehållet i matrissvarsminnet

51 2-8-2 Matrisräkning k Inmatning och redigering av matriser Tryck på 1(MAT) för att visa matrisredigeringsskärmen. Använd denna skärm för att mata in och redigera matriser. m n matris på m (rad) n (spalt) None ingen matris förinställd {DIM}... {specificera matrismått (antal celler)} {DEL}/{DEL A}... radera {spefifik matris}/{alla matriser} u Att skapa en matris Skapa en matris genom att först anges dess mått (storlek) i matrislistan. Sedan går det att mata in värden i matrisen. u Att specificera mått (storlek) för en matris Skapa en matris på 2 rader 3 spalter i området Mat B Framhäv Mat B. c 1(DIM) Specificera antalet rader. cw Specificera antalet spalter. dw w Alla celler i den nya matrisen innehåller värdet 0. # Om Memory ERROR visas intill matrisområdesnamnet efter inmatning av måttet innebär det att det ej finns tillräckligt med ledigt minne för att skapa den önskade matrisen.

52 2-8-3 Matrisräkning u Inmatning av cellvärden Mata in följande data i matris B: c (Väljer Mat B.) w bwcwdw ewfwgw (Datan matas in i den framhävda cellen. Vart tryck på w flyttar framhävningen till nästa cell åt höger.) # Det går att mata in komplexa tal i matrisens celler. # Uppvisade cellvärden visar positiva heltal på upp till sex siffror och negativa heltal på upp till fem siffror (en siffra används för minustecknet). Exponentvärden visas med upp till två siffror för exponenten. Bråktal visas inte. # Använd markörtangenterna för att framhäva cellen vars värde du vill titta på. # Minnesmängden som krävs för en matris är 9 byte per cell. En matris med måttet 3 3 kräver alltså 81 byte av minnet (3 3 9 = 81). Inmatning av komplexa tal i en matris fördubblar minnesmängden som förbrukas.

53 2-8-4 Matrisräkning u Radering av matriser Det går att radera antingen en specifik matris eller alla matriser i minnet. u Att radera en specifik matris 1. Uppvisa matrislistan på skärmen och använd f och c för att framhäva matrisen du vill radera. 2. Tryck på 2(DEL). 3. Tryck på w(yes) för att radera matrisen eller på i(no) om du vill avbryta utan att radera något. u Att radera alla matriser 1. Uppvisa matrislistan på skärmen och tryck på 3(DEL A). 2. Tryck på w(yes) för att radera samtliga matriser i minnet eller på i(no) om du vill avbryta utan att radera något. #Indikatorn None visas i stället för måttet för den raderade matrisen. #Inmatning av format eller ändring av måttet för en matris raderar också dess nuvarande innehåll.