Snabbguide för användning av. CASIO FX-991ES Plus

Transkript

1 Snabbguide för användning av CASIO FX-991ES Plus

2 Grundläggande hantering i COMP-läge Användningslägen COMP (w1): Enkla beräkningar, ekvationslösning, numerisk differentialberäkning och integration, slumptal, kombinatorik STAT (w3): Statistik- och regressionsberäkning EQN (w5): Ekvationslösning MATRIX (w6): Matrisräkning TABLE (w7): Värdetabell VECTOR (w8): Vektorberäkning Grundinställningen är hos ES Plusmodeller: COMP-läge och naturlig display. Inmatning och naturlig display Bråk, rötter eller bestämda integraler ser ut som de gör i läroböckerna om räknaren har den naturliga displayen (MthIO) inställd. Använd piltangenterna för att gå mellan inmatningsfälten. Blandad bråkform: Tryck qa Inmatning av potenser: x 2 : d; x 3 : qd; x 4 : f4$ Vetenskapliga konstanter: Var och en av de 40 inbyggda vetenskapliga konstanterna (CONST) har ett motsvarande tvåsiffrigt nummer (se räknarens skyddslock). Enhetsomvandling: Exempel: Omvandling från Celsius Fahrenheit (se räknarens skyddslock). Exakt resultat eller approximation (decimaltal) Resultatet anges exakt (om möjligt) i grundinställningen MthIO. För att ändra till decimalform använd n-knappen. För att omedelbart få svaret i decimalform qp istället för p För att få svaret i blandad form, tryck qn 1 a7 $ Nästa inmatningsfält CONST (q7) 23 0 CONV(q8) 38p n S = Scientific, D = Decimal Grundläggande hantering Grundinställning: COMP-läge och naturlig display (MthIO) Växla mellan exakt reultat och decimaltal n För omedelbart svar i decimalform : qp istället för p Sida 2

3 Grundläggande hantering i COMP-läge Inmatningsfel och ändring av inmatade värden Inmatningar kan ändras med hjälp av Replay-knappen och med o-knappen (eng. delete) kan man radera dem. Radering sker till vänster om markören. Med Replay-knappen E går man bakåt i innehållet i räknarens historieminne. Historieminnet visar både beräkningar och deras resultat. Genom att trycka på C och sedan på Replay-knappen! $ kan man gå tillbaka i den föregående beräkningen och redigera. Obs: Innehållet i historieminnet raderas när räknaren stängs av eller om räknarläget ändras. Infoga kvadratroten senare: Skriv in uttrycket -2+(2² 3) och lägg sedan in uttrycket inom parentes under en kvadratrot. Replay-kanppen:!$ER Radera inmatning: o 1. Markör före uttrycket. 2. INS (qo) 3. s Variabel Åtta variabler med beteckningarna A till F och X, Y kan användas för att lagra individuella värden och tas fram senare för att kunna användas i uträkningar. - Tilldela en variabel ett värde: Värde STO A (qjz) - Använda en variabel: A (Qz) - Åtkomst till variabelvärdet: JA (Här behöver man inte använda Alpha-knappen, utan A fås direkt.) - Radera en variabel: 0 STO A (0qJz ) STO = store: Spara RCL = recall: Anropa Spara en variabel. Använda en variabel. Få åtkomst till variabelvärdet. Radera en variabel. Grundläggande hantering Gå tillbaka till tidigare beräkningar: E Ändra inmatade värden:!$ Radera inmatning: o Infoga symboler eller värden senare: INS (qo) Upp till åtta värden kan lagras som variablerna X, Y och A till F. Sida 3

4 Inställning av räknaren: SETUP-Meny In-och utmatningsformat/ naturlig display Grundinställningen för räknaren är MthIO, d.v.s. in och utmatningsformatet visas i sk naturlig display (jmfr. s.2). Det innebär att bråktal och andra matematiska uttryck visas på samma sätt som i läroboken vid inmatning och svar. Alternativt kan räknaren vara inställd på LineIO, vilket innebär att in och utmatningsformatet visas i sk linjärt format. Bråktal och andra uttryck visas då på en rad. Ett bråktal ser till exempel ut så här:1n2. Obs: Den naturliga inmatningen är endast möjlig i COMP läget. Inställning av resultatvisning: avrundning Fix (6): Här bestämmer man antalet decimaler som beräkningsresultatet ska visa (avrundade) genom att ställa in antal decimaler 0, 1, 2,..9. Sci (7): Här ställer man in antalet signifikanta siffror som beräkningsresultatet ska visa. SETUP (qw) R Ytterligare inställningar MthIO-inställning: SETUP 1 (Naturlig in och utmatning) LineIO-inställning: SETUP 2 (Linjär in och utmatning) Fix = 2 Sci = 2 Ytterligare inställningar (SETUP R) CMPLX (3): Komplexa tal STAT (4): Inställning av frekvensspalten (FREQ) för STAT-läget CONT (6): Inställning av displayens kontrast CMPLX (3) STAT (4) CONT (6) Räknarens inställningar In och utmatningsformat: Naturlig display eller linjärt format Inställning av resultatvisning (avrundade): SETUP > Fix eller Sci Komplexa tal, justering av displayens kontrast: SETUP > R Sida 4

5 Inställning av räknaren: SETUP-Meny Vinkelinställning Räknarens grundinställning av vinkelenhet är grader (eng. degree). Vid beräkning av trigonometriska funktioner kan man ställa in räknaren på radianer. Obs: Genom Gra (SETUP 5) kan man även ställa in räknarens vinkelenhet i nygrader. Omvandling av olika vinklar Exempel: Omvandla π till grader. Räknarens vinkelenhet måste vara inställd på grader (eng. degree) Π r betyder här att vinkelspecifikationen är i radianer och med p får man en omvandling av vinkeln till grader (Deg) då räknarens inställning är i grader. Omvandling radianer> grader: (Inställningen är i Deg) SETUP (qw) Grader ( ): 3 Radianer (r): 4 π (qk) DRG (qm) r (2) p Initialisering Via CLR kan man återställa räknarens inställning. Setup (1): Återställning av räknarens inställningar. Memory (2): Rensar minnet. All (3): Allt återställs och allt som finns i räknaren minne raderas. CLR (q9) 1,2eller3 pc Bekräfta med p och tryck Cför fortsatt beräkning. Vinkelinställning och initialisering Inställning av vinkelenhet: SETUP Omvandling av vinklar: DRG-funktion (qm) Initialisering av SETUP och/eller minnet: CLR (q9) Sida 5

6 Ekvationer och ekvationssystem Lösning av andra och tredjegradsekvationer: EQN-läget Exempel: 4x 2 5x 7 0 I EQN-läget, tryck 3 för att välja andragradsekvation. Mata in koefficienterna och bekräfta varje inmatning med p. Utför beräkningen: p Tillbaka till inmatning: p Obs: I EQN-läget kan även ekvationer med komplex lösning lösas. Men: Dubbelrot visas bara en gång. EQN-läge:w5 Välj ekvation 2:a grad:3 3:e grad:4 Skriv in koefficienterna > p För ytterligare lösningar:er För att lägga in en ny ekvation: C Ekvationslösning: COMP-läget + SOLVE SOLVE använder sig av Newtons metod för approximation till att lösa en ekvation. x Exempel: ln( x) 4 Ekvationslösning med SOLVE utförs i COMP-läget(w1). L-R är skillnaden mellan vänster och höger sida om likhetstecknet (0 är optimalt). Observera: X Q) = Qr COMP-läge:w1 Mata in ekvationen SOLVE (qr); Ange startvärde p Ytterligare lösning :p > annat startvärde Startvärde: Newtons iterationsmetod fungerar bäst när startvärdet ligger nära det verkliga värdet. Ett sådant startvärde kan till exempel hittas i en värdetabell som skapats tidigare. Ekvationslösning I EQN-läge: I COMP-läge: Inmatning av koefficienter: Alla lösningar Inmatning av ekvationen + kommandot SOLVE (Newtons metod): En lösning Sida 6

7 Ekvationer och ekvationssystem Ekvationslösning: COMP-läge + SOLVE Givet funktionen: För vilka x gäller: Ekvationslösning med variabler: COMP-läge + SOLVE Hitta möjliga lösningar till ekvationen: ae b =a+b 1.) för b=1 2.) för b=ln(2) Observera: Skiljetecken: q) f ( x) 2x³ 4x² f ( x) 2 Lösning: x 1 =1 ; x 2 =-0,62 ; x 3 =1,62 Lägg in ekvationen. SOLVE (qr) Y-värde, X-startvärde Ytterligare värden med p Lägg in ekvationen. SOLVE (qr) B-värde, A startvärde p Lösning: 1.) a=0,58 2.) a=0,69 Linjära ekvationssystem: EQN-läge EQN-läge: w5 Exempel: 2x 5y 3 4x 8y 7 2x2-system:1 3x3-system:2 Ekvationssystem i EQN-läge a x b y c Välj 1, mata in koefficienterna rad för rad och bekräfta varje inmatning med p. n n n Skriv in koefficienterna > p RE Variabler kan också anges som koefficienter om de tidigare har tilldelats numeriska värden. p för nya värden Lösning av ekvationssystem Lösning av linjära ekvationssystem (2x2 och 3x3): EQN-läge Gå fram och tillbaka mellan lösningarna : ER Sida 7

8 Värdetabeller, funktionsvärde och integraler Värdetabeller I TABLE-läget kan man skapa värdetabeller. Exempel: f(x) = 4x e cos(x) i intervallet 5 x 5, steglängd (eng. step) 0,5 Observera: X : Q) ; e : qh Vid beräkning av särskilda funktionsvärden, se: Beräkning av funktionsvärde. TABLE-läge w7 Funktion, startvärde, slutvärde och steglängd > p För att bläddra i värdetabellen: ER För att redigera/ lägga in en ny: C Beräkning av funktionsvärde Givet funktionen Bestäm funktionens värde i punkten: Mata in ekvationen i COMP-läget. Beräkna funktionens värde genom kommandot r. Observera: Y: Qn ; = : Qr Resultat: 4 64 P E ( ) 3 27 f ( x) 2x³ 4x² 4 x 3 COMP-läge:w1 Mata in ekvationen. r Lägg in X- värdet p Ny beräkning med! Beräkning av integral och derivata Numerisk beräkning av integral och derivata utförs i COMPläget. Exempel: 3 (2x³ 4x² 5) dx 2 Integral: y Differential: d/dx (Qy) Mata in funktionen. $ Undre gräns $ övre gräns p! Ny inmatning Värdetabeller, integral och derivata För att skapa en värdetabell: TABLE-läget(w7) Beräkning av funktionsvärdet: r Beräkning av integral och derivata: y och Y Sida 8

9 Kombinatorik och slumptal Kombinatorik och slumptal Fakultet: x! Permutation: npr, (n, r Z/ 0 r n < ) Exempel: Hur många sätt kan man plantera 4 växter från 10 olika växter, bredvid varandra om man tar hänsyn till ordningen? Kombination: Inmatning med ncr (n, r Z/ 0 r n < ) Exempel: Hur många sätt kan man välja 4 växter från 10 olika växter, om man inter tar hänsyn till ordningen? 10 4 =? (Binomialkoefficient) Slumptalsgenerator: Generering av slumptal mellan 0 och 1 med tre decimaler. Ran# (engl. random). Slumpmässig heltalsgenerator: Med RanInt generas slumpmässiga heltal. Exempel: lottning, tärningskast etc. COMP-läge:w1 5x! (qu) 10 npr (qo)4 10 ncr (qp) 4 Ran# (q.) RanInt #(Q.) Binomialfördelning Binomiala försök: n r P( X r) p p r (1 ) n r Exempel: Vi kastar en tärning 5 gånger. Hur stor är sannolikheten att man får två sexor? n=5, p=1/6, r=2 COMP-läge:w1 ncr (qp) m n r n r P( X r) p (1 p) r 0 r Exempel: Vi kastar en tärning 5 gånger. Hur stor är sannolikheten att man kastar en sexa högst två gånger? n=5, p=1/6, r=1,2 Σ (qi) $värde $värde p!ny beräkning Kombinatorik, slumptal och binomialfördelning Slumpmässig heltalsgenerator: RanInt# Fakultet: x! Binomialkoefficient: ncr Sida 9

10 Regression Regression Gör en linjär regression. 1. Inmatning av data: Öppna statistikläget, välj regressionstyp A+BX, mata in värdena. Avsluta inmatningen med C. Längd i cm Vikt i kg STAT-läge: w3 2 (A+BX) Välj A+BX (2) Värdena bekräftas med p. Därefter C. 2. Hämta resultatet: För att visa koefficienterna A och B: STAT, Reg, värde A, p. Tryck sedan på C och på värdet B, som ovan. Resultat: f ( x) 0,603 x 31,31 STAT (q1) Reg (5) 1 eller 2 p Visar konstanten Notera: - För att ändra eller komplettera tabellens värden: Gå in i Data för att göra redigeringarna. - För att ändra regressionstyp: Gå in i TYPE. STAT (q1) Data (2) STAT (q1) Type (1) Regression Statistiska beräkningar: STAT-läget(w3) Linjär regression: I STAT-läget + A+BX Visa statistiska data eller kommandon/funktioner: STAT (q1) Sida 10

11 Matriser Matrisräkning Mata in en matris: Matris-läget väljs genom(w6). Välj ett matrisminne. Välj sedan matrisens dimension och mata in koefficienterna. Avsluta med C. Matrisräkning: För beräkning av de inlagda matriserna, tryck q4 (MATRIX) och olika beräkningsalternativ kommer då fram i menyn: 3-5. MatA-C Matrisvariabel MatA - MatC 6. MatAns Matrissvarsminne (senast beräknade matris) 7. det Determinant 8. Trn Transponat MATRIS-läge:w6 Välj matris: t ex. Matris A 1 Välj dimension : t ex. 2x2(5) Lägg in koeffieicnterna... Cq4 Olika alternativ för matrisräkning. Exempel: Determinanten Exempel: Transponering av en matris. Matrispotens Upphöjt till 3: qd Matrispotens Upphöjt till 8: Invers X ProduktO Matriser MATRIS-läget: Matriser upp till storlek 3 x 3 Matrisaddition, matrismultiplikation, matrisinvers, matrispotens, determinanten Sida 11

12 Vektorer Vektorberäkning Inmatning av en vektor: Vektor-läget fås genom(w8). Välj vektorminne. Efter att ha valt vektorns dimension och matat in koefficienterna avslutar man inmatningen med C. Vektorberäkning: För att räkna med den angivna vektorn tryck q5 (VECTOR) och olika beräkningsalternativ kommer då fram i menyn: 3-5. VctA-C Vektorvariabeln VctA - VctC 6. VctAns Vektorsvarsminnet (senast beräknade vektor) 7. dot Skalärprodukt VEKTOR-läge w8 Välj vektor: z.b. VctA 1 Välj dimension: z.b. 2(2) Mata in koefficienterna... Cq5 Välj beräkningsalternativ. Exempel: Skalärprodukt: Välj vektor-läget (w8) 2. Välj VctA och sedan dimension Mata in koefficienterna i den första vektorn -C 4. q5(ytterligare kommandon) - Data och sedan VctB. Avsluta inmatningen med C. 5. Med kommandot Dot (7) beräknas skalärprodukten. Exempel skalärprodukt. Vektoraddition+ Multipel3O Längdqc KryssproduktO Vektorer Vektor-läget: Vektorer upp till tredje dimension Vektoraddition, skalärprodukt, kryssprodukt, längden av vektorer Sida 12

13 Index Användningslägen... 2 Avrundning... 4 Beräkning av funktionsvärde... 8 Binomialfördelning... 9 Binomialkoefficient... 9 Blandad bråkform... 2 Bråk... 2 CALC... 8 Decimaltal... 2 Derivata... 8 Determinanten...11 Ekvationslösning Ekvationssystem... 7 Enhetsomvandling... 2 EQN-läge Exakt resultat eller approximation... 2 Fakultet... 9 Grader... 5 Infoga INS... 3 Inmatningsfel... 3 Inmatning av potenser... 2 In och utmaningsformat... 4 Inställning av resultatvisning... 4 Integral... 8 Komplexa tal... 4 Kryssprodukt...12 L-R... 6 Matrisräkning...11 Naturlig display... 2, 4 Permutation... 9 Polynomekvationer... 7 Radera inmatning... 3 Radera variabel... 3, 5 Radianer... 5 Regression...10 Rensa minnet... 5 SETUP-inställning... 4, 5 SETUP-initialisering... 5 Skalärprodukt Slumpmässig heltalsgenerator... 9 Slumptal... 9 SOLVE... 6, 7 Statistik-läge TABLE-läge... 8 Tärningskast... 9 Variabel... 3 Vektorberäkning Vetenskapliga konstanter... 2 Vinkelinställning... 5 Värdetabell... 8 Sida 13

14 CASIO Scandinavia Heliosgatan Stockholm Tel: Fax: Sida 14