Med EMC och ABB i nästa sekel

Storlek: px
Starta visningen från sidan:

Download "Med EMC och ABB i nästa sekel"

Transkript

1 Med EMC och ABB i näs sekel Elekromgneisk kompiilie (EMC) eyder vrje produk rer i sin elekromgneisk omgivning un sörs och un orsk sörningr i någon nnn urusning, speciell medi som rdio, moil elefoner, elevision m.m. EMC är numer en veenskplig disciplin, serd på memik, fysik och eoreisk elekroeknik. ABB uppfyller ine enr lglig krv, som orde nses som miniminivå inom EMC-smmnhng, un även de llr srängse krven inom de exrem umnnde område. I Europ reglers kompiilieen vi EMC-direkiv och nionell lgr som ehndlr elekromgneisk kompiilie. Direkive i sig reglerr skyddskrv och procedurer, medn eknisk krv reglers v de så kllde Europeisk Hrmoniserde Sndrder. Lglig krv sk llid nses håll ends miniminivå, som ine llid lever upp ill kunderns krv. Insllionen 1, se från direkivens krv, är den mes umnnde delen från EMC-synpunk. För de förs är ingen, eller kn ingen srik li, nsvrig för eferlevnden v EMC krven. I sälle ns EMC egenskper uppnås i smree melln illverkre, insllörer och nvändre. För de ndr nvänds i insllioner så kllde ITE-urusningr (Informion Technology Equipmen), som omfr PC-urusningr, uvecklde och mrkndsförd för en mycke kor idsperiod. Dess urusningr är vsedd för en så klld osdsliknnde miljö som är hel nnorlund än den indusriell. Frmid produker ABB levererr komponener, sluproduker, sysem och insllioner. A formge elekronisk produker som sk re i en indusriell omgivning eyder konsen producer elekromgneisk kompi- l produker. Den mes umnnde uppgifen en konsrukör möer i de smmnhng är idenifier skillnder melln de änk och verklig egenskpern hos förindelser lik väl som hos pssiv som kiv komponener. De är nödvändig för korrek dorserd simulering, eräkning, felsökning och formgivning. Indusrin kräver forsäningsvis ny modern eknik. Vnligen är ekniken serd på olik pplikioner v modern mikroprocessorer och ders perifer enheer. Sysemen omfr forfrnde mycke precis nlog kresr sm fler och fler funkioner för höghsigheskommunikion. Denn ny eknik ger oss hiills onde möjligheer för öknde produkion och presnd, minskde kosnder, förärd miljö och signde kvlie. När en illverkre inroducerr en ny eknik möer hn vå yper v mogre, den en enusisisk, den ndr skepisk. Tillverkre och levernörer v denn ny eknik hr också e sor nsvr och Prof. Sen Bend ABB EMC Cerificion AB krv ine gör den enusisisk gruppen v mogre esviken. Dock måse vrje illverkre smidig överyg den ndr gruppen om den ny ekniken hr kommi för snn och den verkligen hr de ulovde fördelrn. Angligen finns ine en illverkre som ine srävr mo mö ll krv och försäkr sig om urusningen når upp ill erjudnde, om överlevnd efersrävs inom segmene. De kn ine finns mins vivel illverkren får sin produker funger r i uvecklingsmiljön och i e lororium. Men nu måse frågn sälls: är de nog för grner prolemfri funkion och nöjd kunder? Svre är gnsk enkel: j, om sörkällorn som finns i indusrin är medräknde och om illverkren försäkr sig om produken är EMC-provd i en sörmiljö relevn ill den där den sk nvänds. I sådn fll är de enkel överyg ll pessimiser om de ine hr någon s för sin vivel, efersom urusningen mosvrr ll förvänningr. Om urusningen ine klrr krven, är de en rejäl ksrof för en ovn levernör och ine mins för kunden. E illverknde föregs policy orde därför vr vrje kreskor, vrje sluproduk eller del v urusning, sysem och insllion, måse mö krven som en indusriell miljö säller och med god mrginler överräff specifikionern. All de måse också vr verifier med EMCprov. Policyn ygg produker som är fri från sörningr är nurligvis v sörs vik för e föregs frmgång. Kresuformning Tidigre innehöll ll reglernde, syrnde och konrollernde elekronik mycke enkl elekromeknisk komponener och elekronrör. Sådn urusning vr långsm och de frlig sörnde signlern fnns r i de lägre frekvensområden. Filosofin för minsk sörningrn från omgiv- 32 ABB Tidning 6/1999

2 ningen vr mycke enkel, och de vr full illräcklig kresr uformdes i enlighe med eorier serde på Ohms och Kirchhoffs lgr. Idg är de forfrnde vnlig i prkisk uformning nvänd EMC-eori serd på sådn elekrisk kresr. Kreseorin är serd på mång veenskplig srkioner som mer eller mindre ignorerr relevn fk. Kreseorin nvänder prmerr som indukns, kpcins, elekrisk resisns, mgneisk resisns och nn. Dess prmerr nses vr sinsemelln hnerr fs numerisk värden. En nlys v elekromgneisk fenomen, som nvänder så klld kreseori, ger pproximiv och därför oprecis resul. Mycke of ger en nlys som ine illämpr fäleori e meningslös resul. Usändning och spridning v elekromgneisk vågor är ypisk exempel på prolem som är omöjlig lös med nvändnde v kreseori. Elekromgneisk fäl Elekroniken hr uveckls och forsäer uveckls enorm i frmiden. I princip är de en eknisk revoluion vi upplever. Indusrin nvänder redn idg högeknologisk elekronisk urusning. Urusningrn kräver ll mindre urymme och lir snre och snre. Den elekromgneisk miljön ändrs också drmisk. Modern rdio- och elekommunikionsurusning plcers ll närmre elekroniken. Frekvensområden som nvänds för dess urusningr ökr ill åskillig GHz. Underhållsfolke rer på elekronikurusning och vill nvänd modern elekommunikion och dihörnde urusning i si ree. De eyder vi konfroners llmer med de elekromgneisk fälen. Därför är de nödvändig mer noggrn undersök den elekromgneisk kompiilieen, serd på eorin om elekromgneisk fäl. Denn måse led Blnd mång indusriell insllioner är offshore-plformr eroende v elekromgneisk kompiilie för illförlilig drif. ill ekämpning v yre sörkällor och egen emission. För korrek eräkning v fälförhållnden är de nödvändig idenifier såväl de elekrisk som de mgneisk fälen som finns i kresr med spänning och sröm. Kunskp om elekromgneisk fäl är nödvändig ine r för definier kresens prmerr, un också för i ll lägen fssäll krkären v de elekromgneisk fenomen som uppsår. En komple nlys v de elekromgneisk fenomenen är möjlig i ll kresr där srömähe, elekrisk fälsyrk och mgneisk dio är känd inklusive ders ändringr. Deljerde sudier är enr möjlig om även de rä sorlekrn som krkeriserr fäle är känd. Uppenr är de Mxwells ekvioner som kn ge illfredssällnde svr och lösningr. Insllioner I enlighe med Guide for he Applicion of he EMC Direcive (ugiven 1998 v Tredje Direkore i EU kommissionen och ngen v ll medlemsser) hr ll komponener med så klld direk 1 funkion och sluproduker vsedd för disriuion eller slunvändning krve vr CE-märk. Emellerid kn en s.k. fs insllion i enlighe med smm Guide r ehöv fyll de väsenlig krven enlig EMC-direkive. De finns heller ing krv på CEmärkning eller godkännnde fån e ehörig orgn (s.k. compeen ody). I norml språkruk eyder insllion någo som referers ill som opiml kominion v olik slgs urusning. Den hr vls så för uför en speciell uppgif, där slunvändren är den som eslur vilken urusning som sk nvänds och hur den sk kominers. Kominionen knske ine vr änk så som den uförs, och de ingående delrn är ine ens vsedd plcers på mrknden som e enkel funkionselemen. Sådn insllioner måse unför EMC-direkive erks som sysem. Fs insllioner EMC-direkives riklr 1 och 2 är illämpr på insllioner som innehåller elekrisk och/eller elekronisk komponener. ABB Tidning 6/

3 1 C 1 V s Olik slg v srörningskopplingr C 2 C s C s 2 2 ESD 2 2 M s C 3 1 Sörkäll C 1 C 3 Srökpcins 2 Sör ojek C s Kopplingskpcins 2 Signlkäll (givre) I s Sröm 2 Elekronik M s Inördes indukns Spänning V s Poenil ESD Elekrosisk urlddning Z j Jordlineimpedns Z j I s 2 elekronik och hur dess effeker kn undviks eller minsks. Påverkn på elekronik kn ske på ll sä som är eknisk möjlig 2, nämligen genom: Indukiv koppling Kpciiv koppling Direk koppling Srålning Oönskde effeker på urusningr kn undviks genom reducer kopplingr melln elekronik och sörkällor. De är speciell vikig för högfrekven signler, där sörsignlen och den nvänd signlen finns inom smm frekvensområde, e förhållnde som idigre ine lls ehövde s med i eräkningen. All påverkn kn ske inom commonmode volge (CMV, längsspänning) och norml mode volge (NMV, värspänning). Fs insllioner i dess redse mening är definierde som en kominion v olik yper v urusningr, sysem, sluproduker och/eller komponener (här enämnd delr) smmns och/eller monerde v en insllör på en given pls för funger illsmmns i en definierd miljö för uför en speciell uppgif, men ine för plcers på mrknden som en funkionell eller kommersiell enhe. I fs insllioner enlig ovn kn även delr, ine vsedd för mrknden som funkions- eller kommersiell enheer, nvänds (läs ine CE märk). De gör ingen skillnd om de är såld v en eller fler illverkre, efersom ingen v dem ve den slulig elekromgneisk påverkn på den kominion v delrn i insllionern; de kn ends n nsvr för vrje individuell del då den mrkndsförs. EMC prolem i urusningr nvänd i fs insllioner löses från fll ill fll genom smree melln illverkrn v vrje del, nvändren och i någr fll en konrkerd insllör. Den smmnlgd experisen hos dess resulerr i korrek funkion i insllionen och möjliggör också inegrion i e näverk. Personer nsvrig för uformning, konsrukion och uppyggnd (smmnsäning och monering) lir illverkre i direkives mening och nsvrr för insllionens förmåg uppfyll EMC-direkive då insllionen s i drif. Insllionen måse mosvr god ingenjörssed inom insllionens rm och mö nionell, inernionell eller lokl regler. Emellerid kn illverkning och konsruerd urusning som redn är uförd i enlighe med direkive ine påverks v sådn regler. Sådn insllioner kn ine h fri rörlighe inom EEA-mrknden (Europen Economic Are). Ing krv på CE-märkning finns, vrken EC DOC ( Declrion of Conformiy) eller inlndning v e s.k. ehörig orgn. Kopplingsfkorer De är v uomordenlig vik förså hur påverkn från sörkällor uppkommer i Minskning v sörningr A re med e ny projek eyder konsrukören måse ehärsk och undvik ll smmnlgd söreffeker i sig Digrm för en ppr som visr sörrriärern (grå områden) PI/O Process in-/ugång Communicion Inernl elecronics PI/O Supply 3 34 ABB Tidning 6/1999

4 själv. Konsrukörens medveenhe om de elöns då den insllerde produken rer un sör eller li sörd i kundens nläggning. De är jordning, skärmning, kpsling och även kvlieen på nollvolsplne och uformningen v EMC-rriärer 3 hos elekroniken som huvudskligen esämmer sörimmunieen v en elekronisk produk. Nurligvis är korrek uformning och vl v krfmning, nlog eller digil kreskor sm kommunikioner vikig fkorer i en frmgångsrik uppyggnd. Följnde princip orde nvänds för frmgångsrik undvik elekrisk sörningr: minsk mpliud och frekvens hos källn sm kopplingen melln sörnde och sörd kres. De kn uppnås med följnde ågärder: Användning v sörfri krfmning Seprion v klr Omsorgsfull vl läge för känslig klr (så när jordlinn som möjlig eller plcering i kelknler) Användning v korrek jordde skärmde klr med ccepel rnsferimpedns (360 nsluning) Användning v prvinnde klr Användning v överspänningsskydd Undviknde v sörnde källor 4 Föräringr v miljön (fukighe) om elekrosisk urlddning orskr prolem 5 Användning v filer i krfkresr Användning v filer i signlkresr Användning v chokes 6 Användning v korrek nsluning v kelskärmen Skydd mo korrosion Plcering v signl och reurledre i smm kel Användning v kelknler Användning v e jordlinenä Användning v isolerde kresr Användning v skärmning enlig följnde nlys c d e = = = ~ (=) ~ (=) R C R s Elekromgneisk skärmning som de ol EMC-skydde Enr e komple elekromgneisk skärmskydd kompleer med dekv filer kn llid ge de önskde ol EMC-skydde mo elekromgneisk fäl. I de fll förusäer de skärmen omsluer hel ojeke som sk skydds. Resule lir den elekromgneisk Meoder minsk sörningr c d e R C + + R - R + U z 1 = L = i 1 = L i R + 1 = L i 1 C> Ine vsörd Avsörd med diod Avsörd med diod och mosånd (liksröm) Avsörd med vrisor, TrnsZor eller 2 ck-o-ck zener-dioder (växelsröm) Avsörd med kondensor och mosånd (växelsröm) C Dämpningskpcins (n) Tidskonsn, Srökpcins ryningsfenomen Lsindukns (n) Tidskonsn, indukiv ls R Dämpningsmosånd Tid Lsmosånd Spänningskäll R s Sörningsmosånd U z Klämspänning vågen delvis penererr skärmen och lir delvis reflekerd. Om merile är illräcklig jock, lir dämpningen v den elekromgneisk vågen komple. Skärmen hr en duel funkion, efersom den skyddr omgivningen även från sörningr som ilds inui ppren. Fysisk är skärmens funkion förklrd med de virvelsrömmr som ilds i 4 ABB Tidning 6/

5 NEMP (Nucler ElecroMgneic Pulses) Line impednce Low-pss filer configurion Lod impednce 8. De för undvik kollps v smhälle då de skulle usäs för krig eller Low High erroriscker. Emellerid kn dess kunskper också illämps för skydd mo EMP-pulser, High High d.v.s. pulser orskde v mosfärisk fenomen som kn hndhs med smm meoder. High or no known High or no known Low Low or no known skärmmerile. De ildr e inern fäl mos de yre. Krve på skärmens minimijocklek eror v våglängdern i de elekromgneisk fäle. En elekromgneisk våg är dämpd i en lednde omgivning på e vsånd z som definierr relionen melln mpliudens dämpning ill e 2π = Low Low or no known Olik yper v filer för olik pplikioner 5 Skydd med högfrekven kärn, så klld choke, för sörningsskydd I C1, C2 I NIN, NOUT C1, C2 NIN, NOUT Sörsröm (common mode) Lssröm (norml mode) Flöde orsk v sörning (sörsröm) Flöde orsk v lssröm 6 Mgneisk skärmning För uppnå skydd mo oönskde mgneisk fäl, är de nödvändig nvänd sig v hel sluen inkpsling illverkd v ferromgneisk meril. Denn skärmyp klls mgneisk skärm 7. Fäle inom kpslingen är mycke svgre än de yre fäle. När ferromgneisk meril nvänds lir permeilieen i de mycke sörre än permeilieen i lufen, (µ r µ 0 ), vilke resulerr i koncenrion v mgnefälens flöde och i dess pssge genom de lägs mgneisk mosånde. I de fll psserr inge fäl in i de inneslun urymme. Skydd mo mgneisk fäl är mycke of gjord i olik seg (kskder), vilke eyder kpslingr i kpslingen. Sregi för hndhvnde v NEMP-effeker Innn mn gör nlyser om skydde mo NEMP måse mn uppsk de fenomen som kommer uppså och därför fssäll spänningr, srömmr och fäl som kn förväns i gränsområden med simuleringr som krävs under specifikionsfsen. E sor sysem dels nlyisk i små undersysem som kn hners med eseknik. Hel nlysen, plnering och prov inklusive projeksyrning, viss i förenkld form i 9. De är vikig dess mävärden läggs i projeksyseme så idig som möjlig för undvik kosndskrävnde och i någr fll oillfredssällnde mäningr senre, som då lir serde på åersr eller omsr. Mgneisk flöde,, i mgneisk skärm Tvärsnisre Kel med mgneisk skärm 7 I C1 I NIN Nukleär elekromgneisk I C2 I NOUT pulser (NEMP) NIN C1 C2 NOUT Tros ingen ror de fenomen någonsin kommer uppså, måse någr yggnder och insllioner v väsenlig eydelse för smhälle skydds mo 36 ABB Tidning 6/1999

6 Skyddsfilosofi mo NEMP Ansedd meriknsk experer inom område delr skyddskoncepe för jordserde sysem i olik fäl: Topologi 10 (delning i zoner) Genomrängnde ledre Med eferryck eons viken v undvik genomrängnde ledre genom kpslingen. Här kn of enkl ågärder eyd vsevärd föräringr,.ex. skärm klr vid ingången i en ppr (360 nsluning v skärmen). Onödig ledre kn eliminers. Konroll v öppningr Ends en öppning (så lien som möjlig) för klr i en yggnd 10 måse nvänds. Hålgningr i en kpsling är i llmänhe oundviklig: kylhål, hål för ryckknppr, ryre, poeniomeernsluningr m.m. Dessuom är dess hål vågledre, och i någr frekvenser kn kpslingens skärmeffekivie förärs om dess genomföringr uforms korrek. För uppnå god skärmeffekivie, måse gränsfrekvensen v vågledren vr mycke sörre än resfrekvensen. Allmän nvänds speciell öppningr för venilionshål. Dess genomföringr är mång vågledre sälld redvid vrndr, där skärmningens effekivie (vid frekvenser väl under gränsfrekvenser) minsks med sorleken v nle skärmväggr. Ground X Penerions Shield 3 Shield 2 Shield 1 Ground 1 Ground 3 Ground 2 Field srengh chrcerisic Shield Zone 1 Curren Effec of Zone 2 Zone 3 Zone X chrcerisic Zone X filering Zone 3 Zone 2 Zone 1 Koncep för NEMP-skyddszon 8 EMP-skyddde insllioner Vid konsrukion v ny NEMP-skyddde insllioner som är ill exempel äck med sor mängder jord är de fördelkig innef sålförsärk skele i koncepe 11. Inom lågfrekvensområde (10 khz) speciell kn upp ill 20 db skärmeffekivie uppnås. En förusäning Typisk NEMP-projeksyrning 9 Fine nlysis NEMP projec prolem definiion Wors-cse nlysis Proecive mesures needed? Yes No Compuer progrms Know-how Proecion inslled Teoreisk nlys Om NEMP fenomen suders i sor sysem är de omöjlig nvänd sig v si- Tesing mulorer. Teoreisk nlys nvänds of i sälle. För de ändmål nvänds små mjukvruprogrm. De är serde på små enkl underprogrm som medger Proecion ok? Yes NEMPproof Upding sn kosndeffekiv lösningr. Sor och följkligen klumpig dorkoder, som No forfrnde nvänds i viss illämpningr, leder of ill lång id för dmning och processider. Yes Addiionl pro. devices possile? No ABB Tidning 6/

7 ka Homogeneous shield Zone 1 Zone 0 Zone 1 Zone 0 ma Trnsien proecion ka In-ke ple In-ke ple Thin shield ma Zone 2 Topologisk skyddskoncep. Fler zoner kn nslus som kskder. 10 A Sluss A hndsks med legl krv och kundönskemål inom sörningsfri elekronik fordrr sund eoreisk kunskp. Denn rikel försöker påvis de eoreisk och prkisk prolemen som ABB kn klr, åde enlig EMC-krven (vilke snrs är se som e minimikrv), och de mes sofisikerde önskemål inom de exrem umnnde och konroversiell område EM näs millennium, så väl som förmågn överför kunskper ill ndr genom uildning och räning vrhels krven sälls på jorden. är emellerid korrek svesning är uförd i försärkningrn. Specilfiler för NEMP och EMP-pplikioner Inensieen i elekromgneisk srålning orskd v kärnexplosion eror v höjden där explosionen sker. En explosion på mycke hög höjd genererr e mycke krffull fäl i område 50 kv/m. Den elekromgneisk pulsen hr mycke kor sigid, ypisk mindre än 10 ns. E speciell, mycke vncer filer kn nvänds som en del i NEMP skydd. NEMP-filer är en del i skyddsrrngemngen som vnligen innehåller åskillig områden med speciell egenskper som: Kosndseffekiv skärmkoncep 11 Welded crossings Welded reinforcemen r Thick, coninuous frme En primär skyddsnordning konsruerd för shun mjorieen v den oönskde energin ill jord. En fördröjningsnordning där den inkommnde pulsen fördröjs innn den ränger in i filre. Filre är därför of plcer med viss disns ill de primär skydde, ill exempel på ksidn v en skyddsvll. En sekundär skyddsnordning, norml uför som en zinkoxid-vrisor plcerd värs över plinen som reducerr energin i den elekromgneisk pulsen. Skydd i NEMP-pplikioner kräver nvändning v filer i vrje fs och i nolln. Filer som innehåller en gemensm kärn är ine rekommender, då krfig pulser kn orsk den ypen v kärnor kn förlor sin lågfrekvensegenskper. Fler filer kn koppls in prllell för ök den illån nominell srömmen, un ök förlusern (dämpningen). Disriuion v srömmen kn uppnås genom nvändning v skenor. Speciell uppmärksmhe måse ägns å skärmning såväl som elekrisk säkerhe. NEMP-filer sk nvänds i skärmde rum sm i ll urusningr på mrken, i lufen och i vne, om de är konsruerde som speciell NEMP-säkr rrngemng. Referenser [1] Bend, S.: Sörningsfri elekronik. Elekromgneisk kompiilie, ISBN ABB r nr 3BSE R0102. [2] EU Commission DG III-Indusry: Guide o he pplicion of Direcive 89/336/EEC. [3] Bend, S.: Skydd mo lixnedslg för elekrisk urusningr och indusrielekronik. ABB Tidning 4/98, [4] Bend, S.: Överspänningr och sörspännngr. ABB Tidning 8/96, [5] Bend, S.: Inernionell EMC-normer uvärdering och erfrenhe. ABB Tidning 5/95, [6] Bend, S.: Jordning och skärmning v signlkresr för processyrning och kommunikion. ABB Tidning 10/95, [7] Bend, S.: Jordningssysem och poenilujämning i sor insllioner. ABB Tidning 5/94, [8] Bend, S.: Processuomion med sörningsfri elekronik. ABB Tidning 2/91, Förfrens dress Prof. Sen Bend ABB EMC Cerificion AB S Väserås Fx: +46 (0) E-mil: 38 ABB Tidning 6/1999

Internetförsäljning av graviditetstester

Internetförsäljning av graviditetstester Internetförsäljning v grviditetstester Mrkndskontrollrpport från Enheten för medicinteknik 2010-05-28 Postdress/Postl ddress: P.O. Box 26, SE-751 03 Uppsl, SWEDEN Besöksdress/Visiting ddress: Dg Hmmrskjölds

Läs mer

KOORDINATVEKTORER. BASBYTESMATRIS

KOORDINATVEKTORER. BASBYTESMATRIS Armin Hlilovic: EXTRA ÖVNINGAR KOORDINATVEKTORER ASYTESMATRIS yemri Koordiner för en vekor i en given Om (vv vv vv nn ) är en för vekorrumme ( eller underrumme) V då gäller följnde: Vrje vekor i rumme

Läs mer

Byt till den tjocka linsen och bestäm dess brännvidd.

Byt till den tjocka linsen och bestäm dess brännvidd. LINSER Uppgit: Mteriel: Teori: Att undersök den rytnde örmågn hos olik linser och tt veriier linsormeln Ljuskäll och linser ur Optik-Elin Med hjälp v en lmp och en ländre med ler öppningr år vi ler ljusstrålr,

Läs mer

Tentamen 1 i Matematik 1, HF sep 2016, kl. 8:15-12:15

Tentamen 1 i Matematik 1, HF sep 2016, kl. 8:15-12:15 Tenmen i Memik, HF9 sep 6, kl. 8:-: Eminor: rmin Hlilovic Undervisnde lärre: Erik Melnder, Jons Senholm, Elis Sid För godkän beg krävs v m poäng. egsgränser: För beg,,, D, E krävs, 9, 6, respekive poäng.

Läs mer

Steg och impuls. ρ(x) dx. m =

Steg och impuls. ρ(x) dx. m = Seg och impuls Punkmssor, punklddningr och punkkrfer hr llid en viss ubredning även om den är lien. En mer verklighesrogen beskrivning v en punkmss m är en densie ρ(x) som är skild från noll på e mycke

Läs mer

SLING MONTERINGS- OCH BRUKSANVISNING

SLING MONTERINGS- OCH BRUKSANVISNING SLING MONTERINGS- OCH BRUKSANVISNING FOC_SLING_1107 Introduktion Dett är en ruksnvisning för det dynmisk rmstödet SLING som monters på rullstol, stol eller nnn nordning. SLING tillverks v FOCAL Meditech,

Läs mer

2 Laboration 2. Positionsmätning

2 Laboration 2. Positionsmätning 2 Laboraion 2. Posiionsmäning 2.1 Laboraionens syfe A sudera olika yper av lägesgivare A sudera givarnas saiska och dynamiska egenskaper 2.2 Förberedelser Läs laboraionshandledningen och mosvarande avsni

Läs mer

Råd och hjälpmedel vid teledokumentation

Råd och hjälpmedel vid teledokumentation Råd och hjälpmedel vid teledokumenttion Elektrisk Instlltörsorgnistionen EIO Innehåll: Vd skiljer stndrdern åt När sk vilken stndrd nvänds Hur kn gmml och ny stndrd kominers Hur kn dokumenttionen förenkls

Läs mer

Skol-SM för unga maskinförare...

Skol-SM för unga maskinförare... Skol-SM för ung mskinförre... -Klixelever åke ner ill Alves för ävl om mäsrieln i mskinkörning! Skol-SM för ung mskinförre nordns årligen run om i Sverige för kor skicklig förre i hjullsre, grävmskin och

Läs mer

UTVÄNDIGA MIKROMETRAR

UTVÄNDIGA MIKROMETRAR UTVÄNDIG MIKROMETRR Uildningspke Definiion Mikromeer för uvändig mäningr (EN ISO 3611) "Mädon som ger en uvärdering v de dimensionell måe hos en uvändig längd på e ressycke ser på en rörlig spindel med

Läs mer

Laboration 3: Växelström och komponenter

Laboration 3: Växelström och komponenter TSTE20 Elekronik Laboraion 3: Växelsröm och komponener v0.2 Ken Palmkvis, ISY, LiU Laboraner Namn Personnummer Godkänd 1 Översik I denna labb kommer ni undersöka beeende när växelspänningar av olika frekvens

Läs mer

Nya regler för plåtbalkar-eurokod 3-1-5

Nya regler för plåtbalkar-eurokod 3-1-5 Bernt Johnsson 008-0-5 Ny regler för plåtlkr-eurokod --5 Bkgrund Med plåtlk mens en lk som är uppyggd v smmnsvetsde plåtr på engelsk plted structure. Plåtlkr nvänds när vlsde lkr inte räcker till eller

Läs mer

bättre säljprognoser med hjälp av matematiska prognosmodeller!

bättre säljprognoser med hjälp av matematiska prognosmodeller! Whiepaper 24.9.2010 1 / 5 Jobba mindre, men smarare, och uppnå bäre säljprognoser med hjälp av maemaiska prognosmodeller! Förfaare: Johanna Småros Direkör, Skandinavien, D.Sc. (Tech.) johanna.smaros@relexsoluions.com

Läs mer

MEDIA PRO. Introduktion BYGG DIN EGEN PC

MEDIA PRO. Introduktion BYGG DIN EGEN PC BYGG DIN EGEN PC MEDIA PRO Introduktion Dett är Kjell & Compnys snguide till hur Dtorpketet MEDIA PRO monters. Att ygg en dtor är idg myket enkelt oh kräver ingen tidigre erfrenhet. Det ehövs ing djupgående

Läs mer

BASiQ. BASiQ. Tryckoberoende elektronisk flödesregulator

BASiQ. BASiQ. Tryckoberoende elektronisk flödesregulator Tryckoberoende elekronisk flödesregulaor Beskrivning är en komple produk som besår av e ryckoberoende A-spjäll med mäenhe som är ansluen ill en elekronisk flödesregulaor innehållande en dynamisk differensryckgivare.

Läs mer

Operativsystemets uppgifter. Föreläsning 6 Operativsystem. Skydd, allmänt. Operativsystem, historik

Operativsystemets uppgifter. Föreläsning 6 Operativsystem. Skydd, allmänt. Operativsystem, historik Opertivsystemets uppgifter Föreläsning 6 Opertivsystem Opertivsystemets uppgifter Historik Skydd: in- oh utmtning, minne, CPU Proesser, tidsdelning Sidindelt minne, virtuellt minne Filsystem Opertivsystemet

Läs mer

Campingpolicy för Tanums kommun

Campingpolicy för Tanums kommun 1(8) Cmpingpolicy för Tnums kommun 1. Bkgrund Strömstds och Tnums kommuner diskuterde gemensmt sin syn på cmpingverksmhetern i respektive kommun år 2003 och kunde då se ett stort behov v tt en likrtd syn

Läs mer

CHECKLISTA FÖR PERSONALRUM

CHECKLISTA FÖR PERSONALRUM CHECKLISTA FÖR PERSONALRUM Checklistn är ett hjälpmedel både vid plnering v ny personlrum och vid genomgång v befintlig personlutrymmen. Den innehålller bl frågor om klädrum, torkskåp och torkrum, tvätt-

Läs mer

I detta avsnitt ska vi titta på den enklaste formen av ekvationer de linjära.

I detta avsnitt ska vi titta på den enklaste formen av ekvationer de linjära. STUDIEAVSNITT EKVATIONER I de vsni sk vi i på den enklse fomen v ekvione de linjä. ALGEBRAISK LÖSNING AV EKVATIONER Meoden nä mn löse ekvione v fös gden, llså ekvione som innehålle -eme men ej eme v pen,,...

Läs mer

V Ä G E N T I L L V A T T E N w w w. a v a n t i s y s t e m. s e

V Ä G E N T I L L V A T T E N w w w. a v a n t i s y s t e m. s e VÄGEN TILL VATTEN v n i y m Vn vi in kn J ordn vnillgångr är norm, mn Grundvn är n dl v vn räknr mn bor nö, i och lvn blir vig krlopp d br 3% kvr för vår vnförörjning När yvn rängr nd i mrkn rn d och blir

Läs mer

I detta avsnitt ska vi titta på den enklaste formen av ekvationer de linjära.

I detta avsnitt ska vi titta på den enklaste formen av ekvationer de linjära. STUDIEAVSNITT 4 EKVATIONER I de vni k vi i på den enkle formen v ekvioner de linjär. ALGEBRAISK LÖSNING AV EKVATIONER Meoden när mn löer ekvioner v för grden, llå ekvioner om innehåller -ermer men ej ermer

Läs mer

Kan det vara möjligt att med endast

Kan det vara möjligt att med endast ORIO TORIOTO yllene snittet med origmi ed endst någr få vikningr kn mn få frm gyllene snittet och också konstruer en regelbunden femhörning. I ämnren nr 2, 2002 beskrev förfttren hur mn kn rbet med hjälp

Läs mer

Bokstavsräkning. Regler och knep vid bokstavsräkning

Bokstavsräkning. Regler och knep vid bokstavsräkning Mtemtik Bokstvsräkning Du står nu inför en ny kurs i mtemtik, där meningen är tt du sk tillgodogör dig ny teorier, som smtlig leder frm till övningr och uppgifter. Även om du förstått vd teorin sk nvänds

Läs mer

Hjälpreda. Lathunden 1. Dimensionering Virkeskvaliteter Fuktkvotsklasser Träskydd Virkessortiment Limträsortiment Tabeller. Lathunden Virkesåtgång

Hjälpreda. Lathunden 1. Dimensionering Virkeskvaliteter Fuktkvotsklasser Träskydd Virkessortiment Limträsortiment Tabeller. Lathunden Virkesåtgång Hjälpred Lthunden Virkesåtgång Dimensionering Virkeskvliteter Fuktkvotsklsser Träskydd Virkessortiment Limträsortiment Teller 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 11 12 13 14 Lthunden 1 Lthunden 2 Sommrhus Tjjkovski,

Läs mer

Det energieffektiva kylbatteriet

Det energieffektiva kylbatteriet Croline Hglund, Civ.ing. SP Sveriges Provnings- och Forskningsinstitut, Energiteknik, Borås, croline.hglund@sp.se Per Fhlén, Prof. Inst. för Instlltionsteknik, CTH, Göteorg, per.fhlen@hvc.chers.se Det

Läs mer

Exponentiella förändringar

Exponentiella förändringar Eonentiell förändringr Eonentilfunktionen - llmänt Eonentilfunktionen r du tidigre stött å i åde kurs oc 2. En nyet är den eonentilfunktion som skrivs y = e. (Se fig. nedn) Tlet e, som är mycket centrlt

Läs mer

Kina dämpar tillväxten för att klara miljömålen

Kina dämpar tillväxten för att klara miljömålen em: miljö em: miljö em: miljö em: miljö em:miljö em: miljö em: miljö em: miljö em: miljö em:miljö # 4 2 0 1 0 Akuell ffärsnyheer om och från kin. Ugivre: Sweden-Chin Trde Council Foo: Nic Oo Kin dämpr

Läs mer

FÖRDJUPNINGS-PM. Nr 4. 2010. Räntekostnaders bidrag till KPI-inflationen. Av Marcus Widén

FÖRDJUPNINGS-PM. Nr 4. 2010. Räntekostnaders bidrag till KPI-inflationen. Av Marcus Widén FÖRDJUPNNGS-PM Nr 4. 2010 Ränekosnaders bidrag ill KP-inflaionen Av Marcus Widén 1 Ränekosnaders bidrag ill KP-inflaionen dea fördjupnings-pm redovisas a en ofa använd approximaiv meod för beräkning av

Läs mer

Föreläsning 7: Trigonometri

Föreläsning 7: Trigonometri ht06 Föreläsning 7: Trigonometri Trigonometrisk identiteter En identitet är en likhet som håller för ll värden på någon vriel. Tex så gäller tt ( + ) + + för ll,. Dett skrivs ilnd som ( + ) + +, men vi

Läs mer

FREDAGEN DEN 21 AUGUSTI 2015, KL 14-18. Ansvarig lärare: Helene Lidestam, tfn 282433 Salarna besöks ca kl 15.30

FREDAGEN DEN 21 AUGUSTI 2015, KL 14-18. Ansvarig lärare: Helene Lidestam, tfn 282433 Salarna besöks ca kl 15.30 Tekniska högskolan vid LiU Insiuionen för ekonomisk och indusriell uveckling Produkionsekonomi Helene Lidesam TENTAMEN I TPPE13 PRODUKTIONSEKONOMI för I,Ii FREDAGEN DEN 21 AUGUSTI 2015, KL 14-18 Sal: Provkod:

Läs mer

Trigonometri. 2 Godtyckliga trianglar och enhetscirkeln 2. 3 Triangelsatserna Areasatsen Sinussatsen Kosinussatsen...

Trigonometri. 2 Godtyckliga trianglar och enhetscirkeln 2. 3 Triangelsatserna Areasatsen Sinussatsen Kosinussatsen... Trigonometri Innehåll 1 Rätvinklig tringlr 1 Godtyklig tringlr oh enhetsirkeln 3 Tringelstsern 4 3.1 restsen.............................. 4 3. Sinusstsen.............................. 5 3.3 Kosinusstsen.............................

Läs mer

GOLV. Norgips Golvskivor används som underlag för golv av trä, vinyl, mattor och andra beläggningar. Här de tre viktigaste konstruktionerna

GOLV. Norgips Golvskivor används som underlag för golv av trä, vinyl, mattor och andra beläggningar. Här de tre viktigaste konstruktionerna GOLV Norgips Golvskivor nvänds som underlg för golv v trä, vinyl, mttor och ndr beläggningr. Här de tre viktigste konstruktionern 1. Ett lg golvskivor på träunderlg 2. Flytnde golv med två lg golvskiv

Läs mer

Strategiska möjligheter för skogssektorn i Ryssland med fokus på ekonomisk optimering, energi och uthållighet

Strategiska möjligheter för skogssektorn i Ryssland med fokus på ekonomisk optimering, energi och uthållighet 1 File = SweTrans_RuMarch09Lohmander_090316 ETT ORD KORRIGERAT 090316_2035 (7 sidor inklusive figur) Sraegiska möjligheer för skogssekorn i Ryssland med fokus på ekonomisk opimering, energi och uhållighe

Läs mer

PASS 1. RÄKNEOPERATIONER MED DECIMALTAL OCH BRÅKTAL

PASS 1. RÄKNEOPERATIONER MED DECIMALTAL OCH BRÅKTAL PASS. RÄKNEOPERATIONER MED DECIMALTAL OCH BRÅKTAL. Tl, bråktl och decimltl Vd är ett tl för någonting? I de finländsk fmiljern brukr det vnligtvis finns två brn enligt Sttistikcentrlen (http://www.tilstokeskus.fi/tup/suoluk/suoluk_vesto_sv.html).

Läs mer

Läsanvisningar för MATEMATIK I, ANALYS

Läsanvisningar för MATEMATIK I, ANALYS Läsnvisningr för MATEMATIK I, ANALYS Läsnvisningrn är tänkt i först hnd för dig som läser kursen mtemtik I på distns, och de sk vägled dig på din res genom nlysen. Stoffet är i stort sett portionert på

Läs mer

Klass och stil. Dörrinspiration från Daloc

Klass och stil. Dörrinspiration från Daloc Klss oh stil Dörrinspirtion från Dlo Klss oh stil Dörrinspirtion från Dlo Säkerhetsrete sedn 40-tlet. Fmiljeföretget Dlo är Skndinviens lednde levern tör v rnd-, ljud- oh säkerhetsklssde stål- oh trä dörrr.

Läs mer

Ställdon för ventiler och spjäll i klimatanläggningar 4. VU-3. VAV Universal. Produktinformation Luftflödesreglering. i0059707

Ställdon för ventiler och spjäll i klimatanläggningar 4. VU-3. VAV Universal. Produktinformation Luftflödesreglering. i0059707 Ställdon för ventiler oh spjäll i klimtnläggningr 4 VU-3 Produktinformtion Luftflödesreglering VAV Universl i0059707 VAV-Universl VRD2 BC rykgivre oh regultor i en enhet Styrsignl DC 0 10 V Kommunierr

Läs mer

Lödda värmeväxlare, XB

Lödda värmeväxlare, XB Lödd värmeväxlre, XB Beskrivning/nvändning XB är en lödd plttvärmeväxlre utveckld för nvändning i fjärrvärmesystem t ex, luftkonditionering, värme, tppvrmvtten. XB lödd plttvärmeväxlre tillverks med fler

Läs mer

Induktion LCB 2000/2001

Induktion LCB 2000/2001 Indution LCB 2/2 Ersätter Grimldi 4. Reursion och indution; enl fll n 2 En tlföljd n nturligtvis definiers genom tt mn nger en explicit formel för uträning v n dess 2 element, som till exempel n 2 () n

Läs mer

temaunga.se EUROPEISKA UNIONEN Europeiska socialfonden

temaunga.se EUROPEISKA UNIONEN Europeiska socialfonden temung.se T E M AG RU P P E N U N G A I A R B E T S L I V E T n n u k k s g n u r All e d u t s r e l l e b job EUROPEISKA UNIONEN Europeisk socilfonden »GÅ UT GYMNASIET«Mång ung upplever stress och tjt

Läs mer

Skriv tydligt! Uppgift 1 (5p)

Skriv tydligt! Uppgift 1 (5p) 1(1) IF1611 Ingenjörsmetodik för IT och ME, HT 1 Tentmen Gäller även studenter som är registrerde på B1116 Torsdgen den 1 okt, 1, kl. 14.-19. Skriv tydligt! Skriv nmn och personnummer på ll inlämnde ppper!

Läs mer

Kylfrysguide [Namn] Elektroskandia Sverige AB [år-månad-dag]

Kylfrysguide [Namn] Elektroskandia Sverige AB [år-månad-dag] Kylfrysguide [Nmn] Elektroskndi Sverige AB [år-månd-dg] Kylfrysguide Vilken kyl-frys sk du välj? Nturligtvis är det utrymmet som är det först tt t hänsyn till. Vnligst instlltionsbredd är 60 cm, men även

Läs mer

XIV. Elektriska strömmar

XIV. Elektriska strömmar Elektromgnetismens grunder Strömmens riktning Mn definierr tt strömmen går från plus (+) till minus (-). För tt få till stånd en ström måste mn. Spänningskäll 2. Elektriskt lednde ledningr 3. Sluten krets

Läs mer

Monteringsanvisning. Bakåtvänd montering. Godkänd höjd 61-105 cm. Maximal vikt 18 kg. UN regulation no. R129 i-size. Ålder 6 mån - 4 år. 1 a.

Monteringsanvisning. Bakåtvänd montering. Godkänd höjd 61-105 cm. Maximal vikt 18 kg. UN regulation no. R129 i-size. Ålder 6 mån - 4 år. 1 a. 1 6 d c e Monteringsnvisning f h g i j k l m 7 8 10 2 3 9 c e d Bkåtvänd montering Godkänd höjd 61-105 cm 4 5 11 12 Mximl vikt 18 kg Ålder 6 mån - 4 år UN regultion no. R129 i-size 8 9 Tck för tt du vlde

Läs mer

Programmeringsguide ipfg 1.6

Programmeringsguide ipfg 1.6 Progrmmeringsguide ipfg 1.6 Progrmmeringsklr i-ört pprter (CIC, knl, fullonh) Progrmmeringsklr kom-ört pprter CS-44 Phonk-version Progrmmeringsklr miropprter CS-44 Phonk-version 1 2 1 2 1 2 ipfg 1.6 stndrd

Läs mer

Kvalificeringstävling den 2 oktober 2007

Kvalificeringstävling den 2 oktober 2007 SKOLORNAS MATEMATIKTÄVLING Svensk Mtemtikersmfundet Kvlifieringstävling den oktober 007 Förslg till lösningr 1 I en skol hr vr oh en v de 0 klssern ett studieråd med 5 ledmöter vrder Per är den ende v

Läs mer

Starta här HL-2135W /

Starta här HL-2135W / Snguide Strt här HL-2135W / HL-2270DW (endst EU) Läs den här Snguiden när du sk instller och konfigurer mskinen innn du nvänder den för först gången. På http://solutions.rother.com/ kn du se Snguiden även

Läs mer

Jag vill inte vara ensam

Jag vill inte vara ensam Jg ill ine r ensm Krl-Gunnr Sensson G =132 f l m n o u s s s z f l l u z mp n s s n s s n s s n s s s s n s s n s s mps s n s s n s s n s s n s s n s s n ff s s s s s s s s s s s s mp s s s s s s s s s

Läs mer

C100-LED Duschhörn med LED-Belysning

C100-LED Duschhörn med LED-Belysning SVENSKA C100-LE uschhörn med LE-elysning COPYRIGHT CAINEX A ARUMSPROUKTER, LJUNGY, SWEEN MONTERINGSANVISNING Totl höjd: 1900 mm 6 mm härdt gls A 900 800 700 884 784 684 C 900 800 800 884 784 784 39 8 Prod.#

Läs mer

Tentamen i Databasteknik

Tentamen i Databasteknik Tentmen i Dtsteknik lördgen den 22 oktoer 2005 Tillåtn hjälpmedel: Allt upptänkligt mteril Använd r frmsidn på vrje ld. Skriv mx en uppgift per ld. Motiver llt, dokumenter egn ntgnden. Oläslig/oegriplig

Läs mer

upp skannern och kontrollera komponenterna Mikro-USB-kabel SD-kort Snabbguide DVD-ROM

upp skannern och kontrollera komponenterna Mikro-USB-kabel SD-kort Snabbguide DVD-ROM Snguide DSmoile 820W Börj här DSmoile 820W DSmoile 920DW Tck för tt du hr vlt Brother! Vi värderr dig som kund. Innn du kn nvänd mskinen sk du läs den här Snguiden så tt sknnern ställs in och instllers

Läs mer

Lektion 4 Lagerstyrning (LS) Rev 20130205 NM

Lektion 4 Lagerstyrning (LS) Rev 20130205 NM ekion 4 agersyrning (S) Rev 013005 NM Nedan följer alla uppgifer som hör ill lekionen. De är indelade i fyra nivåer där nivå 1 innehåller uppgifer som hanerar en specifik problemsällning i age. Nivå innehåller

Läs mer

Glada barnröster kan bli för höga

Glada barnröster kan bli för höga Glada barnröser kan bli för höga På Silverbäckens förskola är ambiionerna höga. Här vill man mycke, och kanske är de jus därför de blir sressig ibland. De säger Therese Wesin, barnsköare och skyddsombud.

Läs mer

Upphandlingar inom Sundsvalls kommun

Upphandlingar inom Sundsvalls kommun Upphandlingar inom Sundsvalls kommun 1 Innehåll Upphandlingar inom Sundsvalls kommun 3 Kommunala upphandlingar - vad är de? 4 Kommunkoncernens upphandlingspolicy 5 Vad är e ramaval? 6 Vad gäller när du

Läs mer

6 Formella språk. Matematik för språkteknologer (5LN445) UPPSALA UNIVERSITET

6 Formella språk. Matematik för språkteknologer (5LN445) UPPSALA UNIVERSITET UPPSALA UNIVERSITET Mtemtik för språkteknologer (5LN445) Institutionen för lingvistik och filologi VT 2014 Förfttre: Mrco Kuhlmnn 2013 (mindre revision Mts Dhllöf 2014) 6 Formell språk Det mänsklig språket

Läs mer

TISDAGEN DEN 20 AUGUSTI 2013, KL 8-12. Ansvarig lärare: Helene Lidestam, tfn 282433 Salarna besöks ca kl 9

TISDAGEN DEN 20 AUGUSTI 2013, KL 8-12. Ansvarig lärare: Helene Lidestam, tfn 282433 Salarna besöks ca kl 9 ekniska högskolan vid Li Insiuionen för ekonomisk och indusriell uveckling Produkionsekonomi Helene Lidesam EAME I PPE08 PROKIOSEKOOMI för M ISAGE E 20 AGSI 203, KL 8-2 Sal: ER Provkod: E2 Anal uppgifer:

Läs mer

Listor = generaliserade strängar. Introduktion till programmering SMD180. Föreläsning 8: Listor. Fler listor. Listindexering.

Listor = generaliserade strängar. Introduktion till programmering SMD180. Föreläsning 8: Listor. Fler listor. Listindexering. 1 Introduktion till progrmmering SMD180 Föreläsning 8: Listor 2 Listor = generliserde strängr Strängr = sekvenser v tecken Listor = sekvenser v vd som helst [10, 20, 30, 40] # en list v heltl ["spm", "ungee",

Läs mer

Förslag till minskande av kommunernas uppgifter och förpliktelser, effektivisering av verksamheten och justering av avgiftsgrunderna

Förslag till minskande av kommunernas uppgifter och förpliktelser, effektivisering av verksamheten och justering av avgiftsgrunderna Bilaga 2 Förslag ill minskande av kommuner uppgifer och förplikelser, effekivisering av verksamheen och jusering av avgifsgrunderna Ågärder som minskar kommuner uppgifer Inverkan 2017, milj. euro ugifer

Läs mer

SF1625 Envariabelanalys

SF1625 Envariabelanalys Modul 5: Integrler Institutionen för mtemtik KTH 30 november 4 december Integrler Integrler är vd vi sk håll på med denn veck och näst. Vi kommer tt gör följnde: En definition v vd begreppet betyder En

Läs mer

Ett förspel till Z -transformen Fibonaccitalen

Ett förspel till Z -transformen Fibonaccitalen Ett förspel till Z -trnsformen Fibonccitlen Leonrdo Pisno vnligen klld Leonrdo Fiboncci, den knske störste mtemtiker som Europ frmburit före renässnsen skrev år 10 en bok (Liber bci) i räknelär. J, fktiskt.

Läs mer

Mat-1.1510 Grundkurs i matematik 1, del III

Mat-1.1510 Grundkurs i matematik 1, del III Mt-.50 Grundkurs i mtemtik, del III G. Gripenberg TKK december 00 G. Gripenberg TKK) Mt-.50 Grundkurs i mtemtik, del III december 00 / 59 Vribelbyte F gx))g x) dx = d F gx)) dx dx = / b F gx)) = F gb))

Läs mer

9. Bestämda integraler

9. Bestämda integraler 77 9. Bestämd integrler Låt f vr en icke-negtiv, begränsd funktion på [,b]. Vi hr lltså 0 f(x) ll x [,b] för någon konstnt B. B för Problem: Beräkn ren A v den yt som begränss v kurvn y = f(x), x b, x-xeln

Läs mer

Spelteori: En studie av hur pokerproblemet delvis lösts. Mika Gustafsson

Spelteori: En studie av hur pokerproblemet delvis lösts. Mika Gustafsson Spelteori: En studie v hur pokerproblemet delvis lösts Mik Gustfsson Smmnfttning Spelteorin föddes 198 då von Neumnn mtemtiskt lyckdes påvis bluffens nödvändighet i spel med ofullständig informtion. Dett

Läs mer

upp maskinen och kontrollera komponenterna Strömkabel Bärark/ Bärark för plastkort Dvd-skiva

upp maskinen och kontrollera komponenterna Strömkabel Bärark/ Bärark för plastkort Dvd-skiva Snguide Strt här ADS-2100 Läs igenom Produktsäkerhetsguiden innn du ställer in mskinen. Därefter läser du igenom Snguiden så tt du kn ställ in oh instller mskinen på rätt sätt. VARNING VARNING indikerr

Läs mer

MATEMATISKT INNEHÅLL UPPGIFT METOD. Omvandla mellan olika längdenheter. METOD BEGREPP RESONEMANG. Ta reda på omkrets. 5 Vilken omkretsen har figuren?

MATEMATISKT INNEHÅLL UPPGIFT METOD. Omvandla mellan olika längdenheter. METOD BEGREPP RESONEMANG. Ta reda på omkrets. 5 Vilken omkretsen har figuren? Kn du dett? Uppgiftern här är tänkt tt nvänds för utvärdering v hur elevern tillägnt sig kpitlets mtemtisk innehåll. Låt elevern, prvis eller i mindre grupper, lös uppgiftern tillsmmns och förklr för vrndr

Läs mer

Integraler. 1 Inledning. 2 Beräkningsmetoder. CTH/GU LABORATION 2 MVE /2013 Matematiska vetenskaper

Integraler. 1 Inledning. 2 Beräkningsmetoder. CTH/GU LABORATION 2 MVE /2013 Matematiska vetenskaper CTH/GU LABORATION MVE6 - / Mtemtisk vetenskper Inledning Integrler Iblnd kn mn inte bestämm integrler exkt utn mn får nöj sig med tt beräkn pproximtioner. T.ex. e x dx kn inte beräkns exkt, eftersom det

Läs mer

Integraler. Integraler. Integraler. Integraler. Exempel (jfr lab) Integrering i Matlab. Från labben: Informationsteknologi. Beräkningsvetenskap I/KF

Integraler. Integraler. Integraler. Integraler. Exempel (jfr lab) Integrering i Matlab. Från labben: Informationsteknologi. Beräkningsvetenskap I/KF Inegrler Från len: Inegrler Beräkningsveenskp I/KF Trpesformeln oc Simpsons formel Inegrler Inegrler Från len: Från len: Adpiv meod (dpiv Simpson) Formler för feluppskning (division med (Trpes) respekive

Läs mer

Elektromagnetisk bromsning förbättrar stålkvaliteten vid stränggjutning

Elektromagnetisk bromsning förbättrar stålkvaliteten vid stränggjutning Elektromgnetisk romsning förättrr stålkvliteten vid stränggjutning Elektromgnetisk romsning v stålflödet i kokillen i stränggjutningsmskiner förättrr kvliteten hos det gjutn stålet genom tt mängden icke-metllisk

Läs mer

13.9.2006 Dnr 6/002/2006. Till pensionsstiftelser som bedriver tilläggspensionsskydd och är underställda lagen om pensionsstiftelser

13.9.2006 Dnr 6/002/2006. Till pensionsstiftelser som bedriver tilläggspensionsskydd och är underställda lagen om pensionsstiftelser FÖRESRIFT 13.9.2006 Dnr 6/002/2006 Till pensionsstiftelser som edriver tilläggspensionsskydd och är underställd lgen om pensionsstiftelser FÖRSÄRINGSTENIS BERÄNINGR OCH DERS BERÄNINGSGRUNDER FÖR PENSIONSSTIFTELSER

Läs mer

Integraler och statistik

Integraler och statistik Föreläsning 8 för TNIU Integrler och sttistik Krzysztof Mrcinik ITN, Cmpus Norrköping, krzm@itn.liu.se www.itn.liu.se/krzm ver. 4 - --8 Inledning - lite om sttistik Sttistik är en gren v tillämpd mtemtik

Läs mer

Följande uttryck används ofta i olika problem som leder till differentialekvationer: Formell beskrivning

Följande uttryck används ofta i olika problem som leder till differentialekvationer: Formell beskrivning OLIKA TILLÄMPNINGAR AV DIFFERENTIAL EKVATIONER Följande uryck används ofa i olika problem som leder ill differenialekvaioner: Tex Formell beskrivning A är proporionell mo B de finns e al k så a A=kB A

Läs mer

Keeping the Customer First. Tungaloy Report TE0807-S6 EXP & TXP. Fräsar. Quick-motion fräsning. Utökat program!

Keeping the Customer First. Tungaloy Report TE0807-S6 EXP & TXP. Fräsar. Quick-motion fräsning. Utökat program! Keeping he Cusomer Firs Tungloy Repor TE0807-S6 Fräsr EXP & TXP Quick-moion fräsning Uök progrm! Fräsning med "Quick-moion" eknologi Egenskper Modern verkygsmskiner medger en lönsm illverkning med ll högre

Läs mer

Damm och buller när avfall blir el

Damm och buller när avfall blir el Damm och buller när avfall blir el Här blir avfall värme och el, rä och flis eldas i sora pannor. De är rör med ånga, hjullasare och långradare, damm och buller. En miljö som både kan ge skador och sjukdomar

Läs mer

KAPITEL 1.10 BESTÄMMELSER OM TRANSPORTSKYDD

KAPITEL 1.10 BESTÄMMELSER OM TRANSPORTSKYDD 2 112/213 KAPITEL 1.1 BESTÄMMELSER OM TRANSPORTSKYDD Bestämmelser om trnsportskydd och förpliktelser i smnd med trnsport v frlig ämnen finns i TFÄ-lgen smt i 6, 8 5 mom., 15 1 mom. 5 och 6 punkten och

Läs mer

Rationella uttryck. Förlängning och förkortning

Rationella uttryck. Förlängning och förkortning Sidor i boken 8-9, 0- Rtionell uttryck. Förlängning och förkortning Först någr begrepp. Aritmetik eller räknelär är den mest grundläggnde formen v mtemtik. Ett ritmetiskt uttryck innehåller tl, men ing

Läs mer

Slutrapport Jordbruksverket Dnr. 25-12105/10 Kontroll av sniglar i ekologisk produktion av grönsaker och bär

Slutrapport Jordbruksverket Dnr. 25-12105/10 Kontroll av sniglar i ekologisk produktion av grönsaker och bär Slutrpport Jordruksverket Dnr. 25-125/ Kontroll v sniglr i ekologisk produktion v grönsker och är Projektledre: Birgitt Svensson, Område Hortikultur, SLU Innehåll sid Smmnfttning 3 Bkgrund / Motivering

Läs mer

StyleView SV42 Vagn för elektroniska patientjournaler med LCD-arm.

StyleView SV42 Vagn för elektroniska patientjournaler med LCD-arm. Användrhndledning StyleView SV42 Vgn för elektronisk ptientjournler med LCD-rm. De eldrivn StyleView-vgnrn ger nätström för moil dtornvändning vid vårdpltsen i vårdmiljön. Vgnrn är inte vsedd för tt strömförsörj

Läs mer

KANOTSLALOMARRANGÖRER

KANOTSLALOMARRANGÖRER HANDBOK FÖR KANOTSLALOMARRANGÖRER Smmnställd v Kerstin Öerg 1 INLEDNING I smnd med de rrngemng jg deltgit i, hr vi inom orgnistionen gjort plnering och hft möten för tt följ upp tävlingen i syfte tt förättr

Läs mer

FÖRSVARETS MATERIELVERK FÖRSVARSSTANDARD FSD 5153

FÖRSVARETS MATERIELVERK FÖRSVARSSTANDARD FSD 5153 2001-02-09 3 1 (29) Grupp M04-T SMÄLTSVETSNING SAMT HÅRD- OCH SVETSLÖDNING PÅ LUFTVÄRDIGHETSPÅVERKANDE FÖRSVARSMATERIEL Innehållsföreckning Huvudrubrik DEFINITIONER OCH BETECKNINGAR 1-2 1 ALLMÄNT 2 2 KVALITETSSYSTEM

Läs mer

GENETIK. en introduktion av Ingela Carlén 1988 och 1999

GENETIK. en introduktion av Ingela Carlén 1988 och 1999 GENETIK en introduktion v Ingel Crlén 1988 och 1999 Innehållsförteckning Innehåll Sidn Förord 3 Kromosomer 4 DN 4 Muttioner 5 Gregor Mendel 5 Mendels metod 6 Mendelklyvning (monohybrid) 6 Dihybrid klyvning

Läs mer

Färgsättning. Man kan även trycka i solida färger, då används PMS koden. T ex när man trycker på kläder eller ska brodera logon på tyg.

Färgsättning. Man kan även trycka i solida färger, då används PMS koden. T ex när man trycker på kläder eller ska brodera logon på tyg. Logomnul MAJ 2015 TÄFTEÅ FASTIGHETER MAJ 2015 v 1.0 2 Färgsättning Logotypens färger är en del v den grfisk profilen. Eftersom färger kn återges på olik sätt så är det viktigt tt nvänd rätt färgbeteckningr

Läs mer

Truckar och trafik farligt för förare

Truckar och trafik farligt för förare De händer en del i rafiken. För några år sedan körde en av Peer Swärdhs arbeskamraer av vägen. Pressade ider, ruckar och unga fordon. På åkerie finns många risker. Arbesgivaren är ansvarig för arbesmiljön,

Läs mer

Analys grundkurs B lab 1. Stefan Gustafsson Per Jönsson Fakulteten för Teknik och Samhälle, 2013

Analys grundkurs B lab 1. Stefan Gustafsson Per Jönsson Fakulteten för Teknik och Samhälle, 2013 Anlys grundkurs B lb 1 Stefn Gustfsson Per Jönsson Fkulteten för Teknik och Smhälle, 13 1 Viktig informtion om lbortionern Lbortionsdelen på kursen i kursen Anlys grundkurs B exminers genom tt mn gör två

Läs mer

Daiseikai Polar Luft/luft värmepump

Daiseikai Polar Luft/luft värmepump Diseiki Polr Luft/luft värmepump Användrmnul Inomhusenhet: RAS-10SKVP-ND RAS-13SKVP-ND RAS-16SKVP-ND Utomhusenhet: RAS-10SAVP-ND RAS-13SAVP-ND RAS-16SAVP-ND Jnuri 2007 Tck för tt Du vlt tt invester i en

Läs mer

Solatube Brighten Up Serien

Solatube Brighten Up Serien Soltue Brighten Up Serien Soltue 60 DS Dgsljussystem Soltue 90 DS Dgsljussystem Instlltionsnvisningr 8 Reservdelslist * Antl Kupol med Ryender 3000-teknik (). Stötdämpnde invändig kupol* 8 Tkhuv (med eller

Läs mer

Finita automater, reguljära uttryck och prefixträd. Upplägg. Finita automater. Finita automater. Olika finita automater.

Finita automater, reguljära uttryck och prefixträd. Upplägg. Finita automater. Finita automater. Olika finita automater. Finit utomter, reguljär uttryck och prefixträd Algoritmer och Dtstrukturer Mrkus Sers mrkus.sers@lingfil.uu.se Upplägg Finit utomter Implementtion Reguljär uttryck Användningr i Jv Alterntiv till inär

Läs mer

Månadsrapport september 2013. Individ- och familjeomsorg

Månadsrapport september 2013. Individ- och familjeomsorg Måndsrpport september 2013 Individ- och fmiljeomsorg Innehållsförteckning 1 Ekonomi och verksmhet... 3 1.1 Resultt per verksmhet... 3 1.2 Volymer, sttistik och kostndsnyckeltl... 5 Individ- och fmiljeomsorg,

Läs mer

Tentamen på grundkursen EC1201: Makroteori med tillämpningar, 15 högskolepoäng, lördagen den 14 februari 2009 kl 9-14.

Tentamen på grundkursen EC1201: Makroteori med tillämpningar, 15 högskolepoäng, lördagen den 14 februari 2009 kl 9-14. STOCKHOLMS UNIVERSITET Naionalekonomiska insiuionen Mas Persson Tenamen på grundkursen EC1201: Makroeori med illämpningar, 15 högskolepoäng, lördagen den 14 februari 2009 kl 9-14. Tenamen besår av io frågor

Läs mer

DeLaval mjölkningsenhet MP400 Instruktionsbok

DeLaval mjölkningsenhet MP400 Instruktionsbok DeLvl mjölkningsenhet MP400 Instruktionsbok 91323231 2012-10-29, Version 2 Bruksnvisning i originl Innehållsförteckning EG-försäkrn om överensstämmelse - DeLvl mjölkningsenhet MP400... 5 Säkerhetsföreskrifter...

Läs mer

IE1206 Inbyggd Elektronik

IE1206 Inbyggd Elektronik IE06 Inbygg Elekronik F F3 F4 F Ö Ö PI-block Dokumenaion, Seriecom Pulsgivare I, U, R, P, serie och parallell KK LAB Pulsgivare, Menyprogram Sar för programmeringsgruppuppgif Kirchhoffs lagar Noanalys

Läs mer

LINJÄR ALGEBRA II LEKTION 1

LINJÄR ALGEBRA II LEKTION 1 LINJÄR ALGEBRA II LEKTION JOHAN ASPLUND INNEHÅLL. VEKTORRUM OCH DELRUM Hel kursen Linjär Algebr II hndlr om vektorrum och hur vektorrum (eller linjär rum, som de iblnd klls) beter sig. Tidigre hr mn ntgligen

Läs mer

Reliability analysis in engineering applications

Reliability analysis in engineering applications Relibility nlysis in engineering pplictions Etremvärdesfördelningr Mimum och minimum Structurl Engineering - Lund University 1 Etremvärdesfördelningr Vrible lod, q Mvärdet under referensperioden Q 1 Q

Läs mer

Tunga lyft och lite skäll för den som fixar felen

Tunga lyft och lite skäll för den som fixar felen Tunga lyf och lie skäll för den som fixar felen De fixar soppe i avloppe, de rasiga gångjärne, den läckande vämaskinen. De blir uskällda, igenkända, välkomnade. A jobba hemma hos människor har sina särskilda

Läs mer

Läsanvisningar till kapitel

Läsanvisningar till kapitel Läsnvisningr till kpitel 4.1 4.6 4.1 Konturer Dett är ett vsnitt om kurvor och hur mn prmetriserr kurvor, som borde vr en repetition från lägre kurser. Låt oss gå igenom lite ändå. Definition 4.1. Låt

Läs mer

Lektion 3 Projektplanering (PP) Fast position Projektplanering. Uppgift PP1.1. Uppgift PP1.2. Uppgift PP2.3. Nivå 1. Nivå 2

Lektion 3 Projektplanering (PP) Fast position Projektplanering. Uppgift PP1.1. Uppgift PP1.2. Uppgift PP2.3. Nivå 1. Nivå 2 Lekion 3 Projekplanering (PP) as posiion Projekplanering Rev. 834 MR Nivå 1 Uppgif PP1.1 Lieraur: Olhager () del II, kap. 5. Nedan följer alla uppgifer som hör ill lekionen. e är indelade i fyra nivåer

Läs mer

Lösningar till tentamen i Kärnkemi ak den 21 april 2001

Lösningar till tentamen i Kärnkemi ak den 21 april 2001 Lösningar ill enamen i Kärnkemi ak den 21 april 2001 Konsaner och definiioner som gäller hela enan: ev 160217733 10 19 joule kev 1000 ev ev 1000 kev Gy A 60221367 10 23 mole 1 Bq sec 1 Bq 10 6 Bq joule

Läs mer

Ha kul på jobbet är också arbetsmiljö

Ha kul på jobbet är också arbetsmiljö Tväeri, kök, recepion, konor, hoellrum Här finns många olika arbesuppgifer och risker. Och på jus de här hoelle finns e sälle där de allid är minus fem grader en isbar. Ha kul på jobbe är också arbesmiljö

Läs mer

x 12 12 = 32 12 x 11 + 11 = 26 + 11 x 20 + 20 = 45 + 20 x=3 x=5 x=6 42 = 10x x + 10 = 15 x + 10 10 = 15 10 11 + 9 = 20 x = 65 x + 36 = 46

x 12 12 = 32 12 x 11 + 11 = 26 + 11 x 20 + 20 = 45 + 20 x=3 x=5 x=6 42 = 10x x + 10 = 15 x + 10 10 = 15 10 11 + 9 = 20 x = 65 x + 36 = 46 Vilket tl sk stå i rutn så tt likheten stämmer? + Lös ekvtionen så tt likheten stämmer. = + 9 = + = + = = Det sk stå 9 i rutn. Subtrher båd leden med. r -termen sk vr kvr i vänstr ledet. Skriv rätt tl

Läs mer

Rektangulär kanal, K. Produktbeteckning. Beteckningsexempel. Sida A (se storlekstabell) Sida B (se storlekstabell)

Rektangulär kanal, K. Produktbeteckning. Beteckningsexempel. Sida A (se storlekstabell) Sida B (se storlekstabell) K Rektngulär knl, K Produkteteckning Produkt K c d Sid A (se storlekstell) Sid B (se storlekstell) Längd 1=2000 mm 2= 1250 mm 3= 1000 mm 4= 600 mm 5= Löpnde längd nges i klrtext (mx 2500 mm) 1= Skrv i

Läs mer