REPETITION 1 A. a) naturligt tal b) rationellt tal c) reellt tal. 0, p. a) b) 0,09 c) 0, x + 11 b) 16 3z = 1 c) 7y 6 = 14 3y

Transkript

1 REPETITION A Vilket eller vilka av talen nedan är ett a) naturligt tal b) rationellt tal c) reellt tal 7 0,67 9 p Skriv talen i grundpotensform. a) b) 0,09 c) 0,000 Lös ekvationerna. a) 5 = 5 x + b) z = c) 7y 6 = 4 y 4 Skriv proportionerna i enklaste form. a) 5 : b) 4 : 0 c) : 0 5 a) Beräkna värdet av uttrycket 5a b för a = och b =. b) Ge exempel på några värden på a och b som gör att uttryckets värde är lika med 0. 6 a) b) c) 7 Vilket tal ligger mitt emellan a) och b) 5 och c) 4 och En flaska läsk kostar x kr. Om du pantar tomflaskan får du tillbaka y kr. Teckna ett uttryck för vad läsken kostar sammanlagt om du köper flaskor och pantar alla. 9 a) ( ) + ( 5) b) ( 5) c) ( ) ( 5) Förenkla uttrycken. a) 6x (x + 7) b) (a b) 5a c) (x + )(x ) a) b) / 4 c) 4 7 I en talföljd kan talen beräknas med uttrycket 5 + 4n. a) Vilket är tal nummer 45? b) Vilket nummer har talet 9 i talföljden? Tre tal förhåller sig som : : 7. Det största talet är 4 större än summan av de andra talen. Vilka är de tre talen? MATEMATIKBOKEN KOPIERING TILLÅTEN Z LÄRARHANDLEDNING MATEMATIKBOKEN Z LÄRARHANDLEDNING LIBER AB LIBER AB 44

2 REPETITION A 4 Hur mycket har priset på TV:n sänkts om det nya priset är 960 kr? Prissänkt med 0 % 5 Världens största landdjur är den afrikanska elefanten som kan väga 6 kg. Det minsta däggdjuret är flimmernäbbmusen, som kan väga,5 kg. Hur många flimmernäbbmöss behövs för att de sammanlagt ska väga lika mycket som en elefant? Titta på talpyramiden. Beräkna summan i varje rad. Försök att komma på ett samband mellan radens nummer och summan. a) Fyll i tabellen. b) Teckna ett uttryck för summan i rad n. c) Använd uttrycket och räkna ut summan av talen i rad Rad 4 5 Summa 7 MATEMATIKBOKEN KOPIERING TILLÅTEN Z LÄRARHANDLEDNING MATEMATIKBOKEN Z LÄRARHANDLEDNING LIBER AB LIBER AB 45

3 FACIT REPETITION A a) b) Alla tal utom π. c) Alla tal a), 5 b) 9 c), 4 a) x = 0 b) z = 5 c) y = 4 a) : b) : 5 c) : 5 a) b) T ex a = och b = 5 6 a) 7 b) 5 c) a) 4 b) c) 5 (0,65) (x y) kr 9 a) 7 b) c) a) 4x 7 b) a b c) 6x x a) 5 b) c) 4 a) 75 b) Nummer 6 4, och kr 5,4 miljoner st (,4 6 ) a) Rad Summa 4 5 b) n c) Lösningar till några uppgifter Antag att talen är x, x och 7x. 7x 4 = x + x 7x 4 = 5x x = 4 x = 7 x = 7 = 4 x = 7 = 7x = 7 7 = 49 Svar: Talen är 4, och Antag att TV:n från början kostade x kr. Sänkningen är då 0,x kr. x 0,x = 960 0,7x = 960 x = 00 Sänkning: ( ) kr = 40 kr Svar: Priset har sänkts med 40 kr. 6 5 Antal:,5 =,4 6 - = 6,5 ( ) = Svar: Det behövs,4 miljoner flimmernäbbmöss. MATEMATIKBOKEN KOPIERING TILLÅTEN Z LÄRARHANDLEDNING MATEMATIKBOKEN Z LÄRARHANDLEDNING LIBER AB LIBER AB 46

4 REPETITION B Skriv talen utan tiopotens. a) 7 b) - c). 5 d),7 - Vilket tal saknas i talföljden? 9? 9 Lydia är år och Lucas är 5 år. Vilken är proportionen mellan deras åldrar? Svara i enklaste form. 4 Förenkla uttrycken. a) 6y y b) 6y y c) 6y y 5 Vilket av uttrycken i rutan är ett tal som är a) 5 mindre än y b) en femtedel av y 5 y y 5 + y 5y 5 y 5 6 Teckna ett uttryck för a) 0 % av x kr b) 7 % av z hästar 7 Vilket av talen i rutan är lika med a) 4 b) 5 c) 5 0,4 0,5 0,4,4 5,,5 Lös ekvationerna a) 4x 9 = 6x 7 b) 6(y ) + y = 4 9 Beräkna och svara i grundpotensform. 7 a) 7 4 b) 5 c) Förenkla uttrycken. a) 6x x(x ) b) ab (a + b)(4b a) Ersätt frågetecknen med negativa tal så att likheterna stämmer. a) (?) + (?) = b) (?) (?) = MATEMATIKBOKEN KOPIERING TILLÅTEN Z LÄRARHANDLEDNING MATEMATIKBOKEN Z LÄRARHANDLEDNING LIBER AB LIBER AB 47

5 REPETITION B Antalet kulor bildar ett mönster. a) Teckna ett uttryck för antalet kulor i figur n. b) Vilket nummer har den figur som innehåller kulor?? Figur Figur Figur Figur n Jochen bor på en ö i skärgården och har en besvärlig resa till skolan. Först går han en sträcka som är / av hela vägen. Han åker sen båt / och cyklar /4 av vägen. Resten av vägen,, km, åker han skolbuss. Hur långt har Jochen till skolan? 4 André sparar på enkronor och femkronor. Sammanlagt har han 60 mynt och de är värda 90 kr sammanlagt. Hur många mynt har André av varje sort? 5 Vår galax, Vintergatan, beräknas innehålla stjärnor. Vi antar att en stjärna på 0 miljoner stjärnor har en planet med samma förutsättningar för liv som jorden. Hur många planeter med liv skulle det i så fall kunna finnas i Vintergatan? I en dunk finns det liter oljeblandad bensin. Oljehalten är 5 %. Blandningen ska spädas med ren bensin så att oljehalten sjunker till 4 %. Hur mycket ren bensin ska hällas i dunken? MATEMATIKBOKEN KOPIERING TILLÅTEN Z LÄRARHANDLEDNING MATEMATIKBOKEN Z LÄRARHANDLEDNING LIBER AB LIBER AB 4

6 FACIT REPETITION B a) b) 0,0 c) d) 0,07 5 : 4 a) 5y b) 6y c) 6 5 a) y 5 b) 5 y 6 a) 0,x kr b) 0,07z hästar 7 a) 0,5 b) 0,4 c),5 a) x = 4 b) y = 5 9 a),4 7 b) 4 4 c), a) x + 6x b) a 4b a) T ex ( ) + ( ) = b) T ex ( ) ( ) = a) + n b) Nummer 60, km 4 45 enkronor och 55 femkronor st,5 liter Lösningar till några uppgifter Mgn: Går: = Båt: Cyklar: 4 = 4 Skolbuss: 4 = 9 9 av vägen till skolan är, km. av vägen till skolan är, / 9 km = = 0, km Hela vägen är 0, km =, km. Svar: Jochen har, km till skolan. 4 Antag att André har x st enkronor. Då är antalet femkronor (60 x). Enkronorna är värda x kr. Femkronorna är värda 5(60 x) kr. x + 5(60 x) = 90 x x = 90 0 = 4x x = = 55 Svar: André har 45 enkronor och 55 femkronor. 5 0 miljoner = Antal planeter: = 000 = = Svar: Det kan finnas 000 jordliknande planeter i Vintergatan. Antag att man ska hälla x liter ren bensin i dunken. I dunken finns det 0,05 liter = = 0,5 liter olja. Efter det att x liter bensin hällts i dunken så innehåller den (x + ) liter oljeblandad bensin. Volymen olja är 0,04(x + ) liter. 0,04(x + ) = 0,5 0,04x + 0,4 = 0,5 0,04x = 0, x =,5 Svar: Man ska hälla,5 liter ren bensin i dunken. MATEMATIKBOKEN KOPIERING TILLÅTEN Z LÄRARHANDLEDNING MATEMATIKBOKEN Z LÄRARHANDLEDNING LIBER AB LIBER AB 49