Kompletterande lösningsförslag och ledningar, Matematik 3000 kurs A, kapitel 1
|
|
- Elin Vikström
- för 7 år sedan
- Visningar:
Transkript
1 Här presenteras förslag på lösningar och tips till många uppgifter i läroboken Matematik 3000 kurs A som vi hoppas kommer att vara till hjälp när du arbetar dig framåt i kursen. Vi har valt att inte göra lösningar till de övningar som finns i Kapiteltest, i Arbeta utan räknare och i Blandade övningar i denna utgåva. Behöver du hjälp med dessa hör du av dig till din lärare. I de fall där lösningsförslag finns i boken hänvisar vi i de flesta fall till dessa lösningar. Om du inte förstår våra eller bokens resonemang och lösningar skall du inte tveka att ta kontakt med din lärare. Samma sak om du vill diskutera din lösning eller om du tycker att din lösning är bättre. Det här är första versionen av lösningar till denna bok så det kan finnas felräkningar insmugna som vi inte hittat. Vi är tacksamma för synpunkter som hjälper oss att förbättra vårt material. Med vänliga hälsningar Matematiklärarna på Nationellt centrum för flexibelt lärande Kapitel. 0 Exempel som löses i boken 02 a) = 3 6 = 7 c) = = = 60+ 0= 70 d) / 2 = = a) = 0+ 40= 50 c) / 2 = = 24 3 (20 + 0) = 3 30 = 90 d) / 5 = = 37 a) = = 0 c) = = = 9 8 = d) = 45 5 = a) 6+ = 6 + 3= = 0 3 = 7 2 c) 5 / = 3+ 4 = 7 d) 2 / 3 3 = 4 3 = a) = 3+ 0 = 3 c) = 5 0 = = 20+ 9= 29 d) (5 5) 2 = 0 2 = 20 a) / 5 = = 7 c) 5 / 5 2 = 3 2 = (5 + 0) / 5 = 25/ 5 = 5 d) 5/(5 2) = 5/ 3 = 5 a) = 24 6 = 8 c) (24 8) / 2 = 6 / 2 = / 2 = 24 4 = 20 d) 24 /(8 2) = 24 / 6 = 4 a) = = 5 c) 4+ 4/7 6= = / = = 48 d) = = 4 a) = = 28 c) 9 / = 3+ 4 = 7 2 / / 5 = 3+ 3 = 6 d) / 4 = 48 7 = 4
2 a) / 3 = = 0 24 / 3 6 / 4 8 / 3 5 = = = 2 2 a) 3 (4 2) = = = (2 + 8) = = = = = Dagens rätt kostar 5 kr. 0 kuponger kostar 380 kr. a) Priset för en lunch med kupong blir 380 /0 kr Svar: Man tjänar 5 kr 380 /0 kr /0 = 5 38 = 3 Svar: Man tjänar 3 kr per måltid 5 Tips: a) 5+ 5 = 20= 5+ 5; 5 gånger ett tal är 5. Vilket är talet? = 50 = ; 8 gånger ett tal är 48. Vilket är talet? c) 48 2 = 20= 32 2; 2 gånger ett tal är 2. Vilket är talet? d) = 70 = ; 5 gånger ett tal är 40. Vilket är talet? 6 Förlusten var kr. Sponsorerna betalade kr. 000 medlemmar a) Återstod att betala: kr kr. Detta delades mellan medlemmarna. resten = antal medlemmar = = Svar: Varje medlem fick betala 330 kr 7 Antalet lotter 280. Lottpris 0 kr. 40 vinster på 00 kr. 00 vinster på 50 kr. a) Intäkterna var kr. Utbetalningarna var kr kr Ökningen av kassan: inkomst utgifter = = = 3800 Svar: Kassan ökade med 3800 kr 8 Tillverkningskostnaden är 3 kr/st pennor säljs för kr. Totala tillverkningskostnaden är kr. Vinsten blir kr kr = = 3000 Svar: Vinsten blir kr 9 Se bokens ledning samt lösningen i facit. 20, 2, Exempel som löses i boken 22 23, 24, 25 Se facit. Att ta minus innebär att gå åt vänster på tallinjen. Tar man plus går man åt höger
3 26 Tips: Om du har svårt att skilja på > (större än) och < (mindre än) så kan du tänka att det "stora gapet" skall vara mot det större talet. Ex: 9 är större än 5 skrivs 9>5 2 är mindre än skrivs 2< 27 a) 7 C + 4 C = C (Från 7 går man 4 steg åt höger) 7C 7C = 0C (Från 7 går man 7 steg åt vänster) c) 7 C 0 C = 3 C (Från 7 går man 0 steg åt vänster) d) 7 C 8 C = C (Från 7 går man 8 steg åt vänster) 28 a) 2 C + 3 C = 9 C (Från 2 går man 3 steg åt höger) 2 C 4 C = 6 C (Från 2 går man 4 steg åt vänster) c) 2 C + 7 C = 5 C (Från 2 går man 7 steg åt höger) d) 2 C 2 C = 24 C (Från 2 går man 2 steg åt vänster) 29, 30 Se facit. 3 Tips: Om temperaturen har stigit är temperaturändringen positiv, om temperaturen har sjunkit är temperaturändringen negativ. Ändringen fås genom att räkna sluttemperatur starttemperatur. I uppgifterna c och d blir det då en subtraktion av ett negativt tal. Hur man formellt räknar sådant visas i boken på sidan Temperaturändringen per timme är 2 C 3 C = 5 C. Efter ytterligare en timme är temperaturen 2 C 5 C = 7 C 33 Par = 70 slag. Alla resultat jämförs med 70, d v s man anger hur mycket över eller under 70 man hamnat. Det är viktigt att ta dem i rätt ordning. Resultatet visar då hur mycket större eller mindre det aktuella värdet är än det man jämför med. a) 67 slag är 3 under 70, alltså är resultatet 3. Kan beräknas som = =+ 3 c) = d) = 6 34 Från början har hon 400 kr. Frågan är värd 700 kr. a) Rätt svar ger kr. På tallinjen börjar man på 400 och går 700 steg åt höger 400 kr kr = 300 kr Svar: Om svaret är rätt har hon 300 kr i potten Fel svar ger 700 kr. Från 400 går man 700 steg åt vänster på tallinjen. 400 kr 700 kr = 00 kr Svar: Om svaret är fel har hon 00 kr i potten
4 35 a) Temperaturen sjunker 2 C (vilket kan skrivas som att den totala temperaturändringen är 4 C ( 2) C = 4 C + 2 C = 2 C ). 2 C Det tar 3 C / timme = 4 timmar för temperaturen att falla från 2 C till 4 C. Svar: Det dröjer 4 timmar Temperaturen sjunker 5 C (vilket kan skrivas som att den totala temperaturändringen är 0 C 5 C = 5 C ). 5 C Det tar 3 C / timme = 5 timmar för temperaturen att falla från 5 C till 0 C. Svar: Det dröjer 5 timmar 36 Se bokens ledning, kontakta din lärare om du behöver mer hjälp. 37 Exempel som löses i boken 38 a) 5 + ( 2) = 5 2= 3 c) 8 + ( ) = 8 = ( 5) = 9 5 = 4 d) 5 + ( 3) = 5 3 = a) 4 + ( 6) = 4 6 = 0 c) 6 + ( 2) = 6 2= ( 7) = 5 7 = 2 d) 8 + ( 4) = 8 4 = 2 a) 8 ( 2) = = 0 c) 9 ( 3) = 9+ 3= 2 6 ( 4) = = 0 d) ( ) = + = 2 a) 5 ( 6) = = c) 4 ( 2) = = 2 7 ( 9) = = 2 d) 9 ( 5) = 9+ 5= 4 a) 23 + ( 5) = 23 5 = 8 c) 25 ( 5) = = ( 5) = 35 5 = 50 d) 25 ( 5) = = 0 a) 8 ( ) = 8 + = 9 c) 2 ( 8) = = 6 8 ( ) = 8 + = 3 d) 2 ( 8) = = Tips: Tänk också på hur talen ligger i förhållande till varandra på tallinjen. Ligger sluttemperaturen till höger om starttemperaturen innebär det att temperaturen ökat. 45 Se bokens ledning. Summa betyder att man ska ta talen plus varandra, differens betyder skillnad eller minus. Man kan tänka att man ska sätta tal i parenteserna enligt nedan. a) ( ) + ( ) = 50 Sätt in ett positivt och ett negativt tal i parenteserna så att likheten gäller. ( ) ( ) = 50 Sätt in två negativa tal i parenteserna så att likheten gäller. Kontakta din lärare om du behöver mer hjälp.
5 46, 47 Se bokens ledning samt lösningen i facit. 48 Klockan är 0.00 i London a) Ur tabellen fås Stockholm + jämfört med London. Det betyder att Stockholm har hunnit en timme längre på dagen, och att klockan är.00 i Stockholm =.00 New York = I New York är klockan bara 5 på morgonen c) Moskva + 3: = 3.00 I Moskva är klockan 3.00 d) Chicago 6 : = I Chicago är klockan 4 på morgonen 49 a) Ledning: Tidsskillnaden till Stockholm är 2 timmar timme = timme Klockan är alltså en timme mer än i Stockholm: = 7.00 Svar: Klockan är 7.00 i Aten. Ledning: Tidsskillnaden till Stockholm är 8 timmar timme = 7 timmar Klockan är alltså sju timmar mer än i Stockholm: = Svar: Klockan är i Peking. c) Ledning: Tidsskillnaden till Stockholm är 0 timmar timme = timme Klockan är alltså en timme mindre än i Stockholm: = 5.00 Svar: Klockan är 5.00 i London. d) Ledning: Tidsskillnaden till Stockholm är 3 timmar timme = 4 timmar Klockan är alltså fyra timme mindre än i Stockholm: = 2.00 Svar: Klockan är 2.00 i Rio de Janeiro. 50 a) Ledning: Tidsskillnaden till Chicago är timme ( 6) timmar = 7 timmar Klockan är alltså sju timmar mer än i Chicago Ledning: Tidsskillnaden till Chicago är 0 timmar ( 6) timmar = 6 timmar Klockan är alltså sexton timmar mer än i Chicago c) Ledning: Tidsskillnaden till Chicago är 0 timmar ( 6) timmar = 4 timmar Klockan är alltså fyra timmar mindre än i Chicago d) Ledning: Tidsskillnaden till Chicago är 2 timmar ( 6) timmar = 8 timmar Klockan är alltså arton timmar mer än i Chicago. Eftersom 8+8=26>24 är klockan i Wellington och det är alltså inte samma datum som i Chicago. 5 a) = Svar: Matchen börjar sändas kl 0.00 Stockholmstid = Svar: Matchen börjar klockan 0.00 Melbournetid. 52 a) = Svar: Matchen börjar klockan Stockholmstid = Svar: Matchen börjar New York-tid.
6 53 a) = 4.0 Svar: Målet görs 4.0 Ottawa-tid =.0 Svar: Målet görs.0 Vancouver-tid. 54 Planet är framme = 9.30 Kastrup-tid. Då är klockan = 0.30 Seattle-tid. Svar: Planet landar 0.30 Seattletid. 55 Planet startar = Tokyo-tid. Planet är framme = > Tokyo-tid. Svar: Planet är framme 9.20 Tokyotid. 56 Planet startar = New York-tid. Planet är framme = 0.00 New York-tid. Svar: Planet är framme 0.00 New Yorktid. 57 a) Planet startar = > den / Melbourne-tid. Planet är framme = 9.00 den /. Svar: Planet landar den / kl 9.00 i Melbourne. Planet startar = 9.00 < den 9/ Los Angeles-tid. Planet är framme = 3.00 > den 0/. Svar: Planet är framme den 0/ kl 7.00 i Los Angeles. 58 Exempel som löses i boken a) 7 ( 9) = 7 9 = 63 c) ( 6) ( 2) = 6 2 = 2 ( 4) 8= 4 8 = 32 d) ( 2) 0= 0 a) ( 4)/2 = 4/2 = 7 c) ( 8)/( 9) = 8/9 = 9 36/( 4) = 36/4 = 9 d) 0/( 4) = 0 a) 7 ( ) = 7 = 77 c) 625/( 25) = 625/25 = 25 ( 20)/30 = 20/30 = 40 d) ( 8) ( 5) = 8 5 = Om produkten (resultatet av en multiplikation) är positiv, är båda faktorerna (talen som multipliceras med varandra)är positiva eller så är båda faktorerna negativa. Om produkten är negativ är en faktor positiv och en faktor negativ. a) Se facit c) Se facit Se facit d) Se facit 63 a) ( 6) ( 2) = 2 = 2 / 4 = = = 2 ( 2) ( 6) 2
7 64 65 a) 3 ( 4) + 2 = = 0 c) 5 + ( 2) ( 3) = = 0 + ( 5) 6 = 0 30 = 20 d) ( 4) = 8 2 = 20 a) ( 2) ( 3) ( 4) = 6 ( 4) = 24 ( 3) 7 + ( 4) ( 5) = = Beräkning: ( 5) 3 = 5, = 7, 9 ( 2) = 8, ( 3) ( 2) = 6, = Tänk på hur talen ligger på tallinjen. Ett mindre tal ligger alltid till vänster om ett större Ordning: 9 ( 2) = 8, = 6, ( 5) 3 = 5, ( 3) ( 2) = 6, = a),8 ( 20) + 32 = = 4 Svar: 20 o C motsvarar 4 o F,8 ( 30) + 32 = = 22 Svar: 30 o C motsvarar 22 o F 68 a) 4 ( 2) 48 3 = 3 = 6 3 = 29 Svar: 2 o C känns som (2) 84 3 = 3 = 28 3 = 4 Svar: 2 o C känns som 4 o C 3 3 o C 69 Se bokens ledning, kontakta din lärare om du behöver mer hjälp. 70 Se bokens ledning samt lösningen i facit. Några historiska talsystem a) Övre gruppen är 2 tjugotal, alltså 40. Nedre gruppen är 9 ental = 49. Övre gruppen är 8 tjugotal, alltså 60. Nedre gruppen är = 7. 2 a) 54 kan delas upp i 50 och = L. 4 är mindre än 5, alltså IV 54 blir LIV 400 är 00 mindre än 500 alltså CD. 45 är 5 mindre än 50 alltså VL. 445 blir då CDVL c) 000 är M. 999 är ett mindre än 000, alltså IM. 999 blir då MIM d) 200 är , alltså MMI
8 Kapitel.2 20,202 Exempel som löses i boken. 203 Räkna hur många rutor eller sektorer det totalt sett finns i figuren. Räkna sedan hur många av dessa som är färgade. Dela antalet färgade med det totala antalet. 204, 205 Se , 207 Se facit. 208 Tänk att du har två lika stora tårtor. Den ena delar du i tre bitar och den andra delar du i fyra bitar. Var får du de största bitarna? 209, 20 Se facit. 2 Tips: Hur många delar som är likadana som den färgade delen kan figuren delas in i? 22, 23, 24, Exempel som löses i boken. 25 a) 2 2 = 4 = = 5 = a) = = = = a) 5 = 5 5 = 3 eller 3:5 2 = 2 3 = 7 eller 7 : Förhållanden mellan tal skrivs oftast med kolon, men betydelsen är samma som ett bråk. 28 a) Antalet färgade rutor = = = Totala antalet rutor Antalet färgade rutor = = = Totala antalet rutor a) 4 4 = 2 = = 3 = a) 3 3 = 3 = = 3 = c) 2 2 = 3 = d) 6 6 = 3 =
9 22 a) = = c) = = = = d) = = a) 6 = 6 3 = 2 eller 2:5 2 = 2 4 = 3 eller 3: , 224 Se facit. 225 Tänk först efter vilket tal du måste multiplicera nämnaren med för att den ska bli a) = = c) = = a) = = = = c) 3 = 3 3 = d) = = = = d) 5 = 5 5 = Om det inte sägs annat så förkortar man alltid ett bråk så långt som möjligt. Man kan ta det i omgångar tills man inte kommer längre. 227 Vi kan direkt utesluta de bråk som inte blir negativa, d v s = = = = = 5 7 = ; = = och 54 9 Svar: , och är lika med (Är ett av talen negativt blir svaret negativt) TIPS: Då du löser problem, alltså lästal börjar du med att skriva upp de fakta du får givet, så det framgår vad alla tal och beteckningar betyder. Sedan skriver du något ord som förklarar vad du räknar ut och visar hur du gör din uträkning. När du avrundat svaret och kontrollerat att det är rimligt skriver du ett svar. 228 Lena betalade 45 kr och Maria 25 kr. Lotten kostade ( ) kr = 70 kr Lena betalade = = och Maria betalade = = Svar: Lena betalade 9 5 och Maria 4 4.
10 229, 230 Se bokens ledning samt lösningen i facit. 23, 232, 233, 234 Exempel som löses i boken. 235 Bestäm minsta gemensamma nämnare, MGN, genom att ta största nämnaren och successivt multiplicera den med 2, 3, 4 o s v tills du får ett tal som går att dela med samtliga olika nämnare. Förläng sedan så att alla nämnare blir lika med MGN. Ta med hela uttrycket under hela uträkningen. Förkorta svaret så långt som möjligt a) 5 + = 6 = 6 6 = c) (MGN=8) 5 5 = 2 = 5 2 = = = = d) (MGN=24) 5 + = = = 9 = 9 3 = a) 2 = 2 + = + = 2= = = Hela kan skrivas som -delar. Sedan förlänger man till den nämnare man vill ha = 3+ = + = + = + = a) 7 = 6 + = = 2 + = 2+ = 2 (6 tredjedelar är två hela) = + = 2+ = a) = = = + = + = MGN = = + = = = = = a) = 6 5 = 6 = a) = 2 = = = (MGN=6) + = + = + = = =
11 242 (MGN=0) 5 + = + 2 = = a) (MGN=6) = 3 2 = MGN=5) = + = a) = = + 2 = 2 c) 4 = 3 + = + = = = + 2 = 2 d) 0 = 9 + = 3+ = a) = 5 = = = 5 = a) = + = + = = = = = = a) + + = = 9 = = + = = a) + = + = = = = + = = Se bokens ledning samt lösningen i facit. 250 Se facit. 25 Se bokens ledning, kontakta läraren om du behöver mer hjälp. 252 Se bokens ledning samt lösningen i facit. 253, 254 Exempel som löses i boken.
12 255 a) 3 av 75 kr är 75 kr = 25 kr. 2 av 75 kr = 2 25 kr = 50 kr 3 3 av 24 kg är 24 kg = 6 kg. 3 av 24 kg är 3 6 kg = 8 kg c) av 560 cm är 560 cm = 80 cm. 5 av 560 cm är 5 80 cm = 400 cm d) är 80 elever = 90 elever. 7 är 7 90 elever = 630 elever Vinsten blev 8000 kr. Johan betalade 3 5 av lotten och ska ha 3 5 av vinsten. 5 av 8000 kr är 8000 kr = 600 kr. 3 är kr 4800 kr 5 5 = Martin ska ha resten, d v s 8000 kr 4800 kr = 3200 kr Svar: Johan ska ha 4800 kr och Martin ska ha 3200 kr kg delas i sex lika delar. a) En sjättedel av 24 kg är 24 kg = 4 kg 6 Två sjättedelar av 24 kg är 2 4 kg = 8 kg c) Fem sjättedelar av 24 kg är 5 4 kg = 20 kg 258 a) av 70 kg = 70 kg = 7 kg c) a v 800 kr = kr = 8 kr av 70 kg är 3 7 kg = 2 kg d) 0 7 a v 800 kr är 7 8 kr = 56 kr a) av 20 kr är 20 kr = 5 kr 3 a v 20 kr är 3 5 kr = 5 kr a) av 400 m är 400 m = 50 m 5 av 400 m är 5 50 m = 250 m Se facit av 72 personer var barn a) av 72 är 72 = 9 5 av 72 är 5 9 = Svar: 45 barn såg föreställningen Antalet vuxna var = 27 Svar: 27 vuxna såg filmen
13 263 Sträckan är 42 km. Punktering efter 56 av vägen. Han hade kvar 6 av vägen. 42 av 42 km är km = 7 km 6 6 Svar: Han hade kvar 7 km kr av 42 kr är = 28 kr kr av 45 kr är = 27 kr 5 5 Svar: 2/3 av 42 kr är mer än 2/5 av 45 kr 265 Jesper satsade 5 kr och Jakob satsade 20 kr. De satsade tillsammans 35 kr. Vinsten blev 420 kr. Jesper bör få 5 20 och Jakob av vinsten av 420 kr är kr = 2 kr. är 5 2 kr = 80 kr. är 20 2 kr = 240 kr Svar: Jesper ska ha 80 kr och Jakob 240 kr 266 Viktor är 5 år. Lovisas ålder är 45 av Viktors. a) av 5 år är 5 år = 3 år. 4 är 4 3 år = 2 år Svar: Lovisa är 2 år Jessikas ålder är 34 av Lovisas. 2 3 av 2 år är år = 3 år. av 2 år är 3 3 år = 9 år Svar: Jessika är 9 år 267 Se bokens ledning samt lösningen i facit. 268, 269, 270 Exempel som löses i boken. 27 Tips: Förkorta innan du räknar ihop a) = = 3 = = = c) = = 7 = a) = = = = = = c) 8 2 = 2 = = = =
14 a) = = = = = = = c) 6 = = d) 40 = 40 = = = a) = = = c) = = = d) = = = = = = = = Tips: Kom ihåg att = = = o s v a) 7 = 7 = Faktorn är 7 c) 3 5 = 5 = Faktorn är = = Faktorn är 3 d) 3 = = Faktorn är a) = = = = = c) 2 2 = = = = = = = = d) = 7 2= = = = a) c) d) kg 3 = kg = kg = kg = kg kg 4 = kg = kg = kg kg 5 = kg = kg = kg kg 6 = kg = kg = kg = kg a) = = = Svar: Man behöver 23 flaskor = = = = = Svar: Man behöver 20 flaskor
15 av liter: = = = av 34 Svar: Det finns 2 liter saft i flaskan Ta för vana att tänka efter om svaret är rimligt. I 278 inser man att det måste behövas betydligt mer än 5 flaskor, men mindre än 30. Om flaskorna rymt 0,5 l så skulle det ha behövts 30 stycken. Och ju mer flaskorna rymmer desto färre flaskor behövs av befolkningen insjuknar. 5 6 av de som insjuknar blir sängliggande av är = = = Svar: Det var av befolkningen km på 56h. Enheten för hastigheten säger att vi ska ta antalet km delat med antalet timmar = = = = Svar: Medelhastigheten är 720 km/h 282, 283, 284, 285, 286, 287 Se bokens ledning samt lösningen i facit.
16 Kapitel.3 30 Exempel som löses i boken 302 Ledning: I talet 257,463 är hundratalssiffran 2, tiotalssiffran 5, entalssiffran 7, tiondelssiffran 4, hundradelssiffran 6 och tusendelssiffran 3. Se facit 303, 304, 305, 306, 307, 308, 309, 30, 3, 32, 33 Se facit. 34 a) Talet måste ligga mellan 8350 och 8449 för att kunna avrundas till Se facit Talet måste ligga mellan 8450 och 8549 för att kunna avrunda till Se facit. c) Talet måste ligga mellan 8550 och Se facit. d) Talet måste ligga mellan 8650 och Se facit. 35 Se facit 36 Se facit. Med nollorna i slutet av ett decimaltal visar man hur noggrant talet är angivet. 37 Se bokens ledning samt lösningen i facit 38 Exempel som löses i boken 39, 320, 32, 322, 323, 324 Se facit 325 Vid multiplikation avrundas den ena faktorn uppåt och den andra faktorn neråt. 326 Vid division avrundas täljaren och nämnaren åt samma håll ,85 49, = 80 Ja, det räcker. Vi kan också tänka att 4 50 kr = 200 kr Då har vi avrundat båda talen uppåt och alltså hamnat för högt. Så då vet vi med säkerhet att 200 kr räcker = 8 Börja med att göra nämnaren till ett enkelt tal. Avrunda sedan täljaren så att den blir jämnt delbar med nämnaren. (Enligt regeln att avrunda båda åt samma håll skulle vi här egentligen ha tagit 270. Men även om 9 är ett bättre närmevärde = 8,62 - så räcker inte 250 kr till 9 paket.) , 330 Se facit 33 Se bokens ledning samt lösningen i facit 332, 333, 334 Exempel som löses i boken 335, 336, 337, 338, 339, 340 Se facit Vid överslagsräkning behöver du inte få precis samma svar som facit. Principen är att du avrundar så mycket att du snabbt klarar uträkningen i huvudet. Ditt svar ska förstås vara i samma storleksordning som svaret i facit.
17 34 Kilopris 82,75 betyder att priset är 82,75 kr/kg 0,384 kg kostar 0,384 82,75 kr = 3,776 kr 3,80 kr Svar: Osten kostar 3,80 kr , , = 343,2 ton är 200 kg. Varje rör väger 3,7 kg 200 = 87,592 Eftersom lasten inte får överstiga 200 kg måste vi avrunda till 87. 3,7 Svar: Han kan lasta 87 rör 344 Varje tablett väger 827 mg = 0,827 g. Burken väger 32 g ,827 g = 73,35 g 73 g En burk med 50 tabletter väger ( ) Svar: Den väger 73 g 345 Ett paket kostar 35,50 kr. Ett år är 365 dagar. Antalet paket blir 365 Kostnaden blir 82,5 35,50 kr = 6478, 75 kr 6500 kr Svar: Det kostar ungefär 6500 kr 2 st = 82,5 st 346 Fakta: Kula A: cm 3 och väger 882 g. Kula B: 78 cm 3 och väger 549 g. Strategi: Vi beräknar vikten/cm 3. Enheten säger hur vi ska dividera vikten delat med volymen. Den kula som har lägsta genomsnittliga vikten är ihålig Beräkning: Kula A väger 882 g/cm 3 = 7,946 g/cm 3 Kula B väger g/cm 3 = 7,038 g/cm 3 Jämförelse: Kula B har lägre densitet än kula A Svar: Kula B är ihålig 347 Se bokens ledning samt lösningen i facit ,4 liter bensin kostar 487,86 kr. Literpriset är 487, 86 56,4 kr/l = 8,65 kr/l För 200 kr får man 200 8,65 l = 23, l Svar: Viktor får 23, l för 200 kr 349 Se bokens ledning samt lösningen i facit
TAL OCH RÄKNING HELTAL
1 TAL OCH RÄKNING HELTAL Avsnitt Heltal... 6 Beräkningar med heltal...16 Test Kan du?... 1, 27 Kapiteltest... 28 Begrepp addition avrundning bas differens division exponent faktor kvadratroten ur kvot
Läs merKompletterande lösningsförslag och ledningar, Matematik 3000 kurs A, kapitel 4. b) = 3 1 = 2
Kapitel.1 101, 102 Exempel som löses i boken 10 a) x= 1 11+ x= 11+ 1 = 2 c) x= 11 7 x= 7 11 = 77 b) x= 5 x 29 = 5 29 = 6 d) x= 2 26 x= 26 2= 1 10 a) x= 6 5+ 9 x= 5+ 9 6= 5+ 5= 59 b) a = 8a 6= 8 6= 2 6=
Läs merArbetsblad 1:1. 1 Svara i bråkform hur stor andel av den stora rutan som är. 2 Svara i decimalform hur stor andel av den stora rutan som är.
Arbetsblad 1:1 Tal i bråkform och i decimalform Grundbok: grundkurs s. 8 blåkurs s. 0 1 Svara i bråkform hur stor andel av den stora rutan som är a) grå b) kryssad c) prickad d) vit 2 Svara i decimalform
Läs merSammanfattningar Matematikboken X
Sammanfattningar Matematikboken X KAPITEL 1 TAL OCH RÄKNING Naturliga tal Med naturliga tal menas talen 0, 1,,, Jämna tal 0,,, 6, 8 Udda tal 1,,, 7 Tallinje Koordinater En tallinje kan t ex användas för
Läs merArbetsblad 1:1. 1 Svara i bråkform hur stor andel av den stora rutan som är. 2 Svara i decimalform hur stor andel av den stora rutan som är.
Arbetsblad 1:1 Tal i bråkform och i decimalform Grundbok: grundkurs s. 8 blåkurs s. 0 1 Svara i bråkform hur stor andel av den stora rutan som är a) grå b) kryssad c) prickad d) vit 2 Svara i decimalform
Läs merKompletterande lösningsförslag och ledningar, Matematik 3000 kurs C, kapitel 1
Kompletterande lösningsförslag oc ledningar, Matematik 000 kurs C, kapitel Här presenteras förslag på lösningar oc tips till många uppgifter i läroboken Matematik 000 kurs C Komvu som vi oppas kommer att
Läs merKW ht-17. Övningsuppgifter
Övningsuppgifter Ht-2017 1 Innehållsförteckning: Taluppfattning, positionssystem s. 3 4 Räkning, prioriteringsregler s. 4 6 Tvåbassystemet s. 6-7 Avrundning och noggrannhet s. 8-11 Bråk s. 12-17 Decimaltal
Läs merKompletterande lösningsförslag och ledningar, Matematik 3000 kurs B, kapitel 1
Här presenteras förslag på lösningar och tips till många uppgifter i läroboken Matematik 3000 kurs B som vi hoppas kommer att vara till hjälp när du arbetar dig framåt i kursen. Vi har valt att inte göra
Läs merFacit följer uppgifternas placering i häftet.
Facit följer uppgifternas placering i häftet. Sidan 2: Ringa in talet som är närmast en hel. 0,9 Skriv talet i decimalform. tre tiondelar 0,3 en tiondel 0,1 två tiondelar 0,2 sex tiondelar 0,6 sju tiondelar
Läs merBlandade uppgifter om tal
Blandade uppgifter om tal Uppgift nr A/ Beräkna värdet av (-3) 2 B/ Beräkna värdet av - 3 2 Uppgift nr 2 Skriv (3x) 2 utan parentes Uppgift nr 3 Multiplicera de de två talen 2 0 4 och 4 0 med varandra.
Läs mer1 mindre än 2 > 3 = Hur stor andel är färgad? Sätt ut < eller > Storlek på bråk. Skriv på två sätt. Skriv i blandad form. Skriv som bråk.
täljare bråkstreck ett bråk nämnare Vilket bråk är störst? Ett bråk kan betyda mer än en hel. Olika bråk kan betyda lika mycket. _ 0 två sjundedelar en hel och två femtedelar > 0 > 0 < > > < > Storlek
Läs merMatematik klass 4. Vårterminen. Namn: Anneli Weiland Matematik åk 4 VT 1
Matematik klass 4 Vårterminen Namn: Anneli Weiland Matematik åk 4 VT 1 Först 12 sidor repetition från höstterminen. Addition 7+5= 8+8= 7+8= 7+7= 8+3= 7+6= 6+6= 8+5= 6+5= 9+3= 9+5= 6+9= Subtraktion 11-2=
Läs merÖvningsblad 1.1 A. Tallinjer med positiva tal. 1 Skriv det tal som motsvaras av bokstaven på tallinjen.
Övningsblad 1.1 A Tallinjer med positiva tal 1 Skriv det tal som motsvaras av bokstaven på tallinjen. A B C D E F 0 5 10 0 10 20 A = B = C = D = E = F = G H I J K L 30 40 50 100 G = H = I = J = K = L =
Läs mer1Mer om tal. Mål. Grunddel K 1
Mer om tal Mål När eleverna har studerat det här kapitlet ska de: kunna multiplicera och dividera med positiva tal mi ndre än veta vad ett negativt tal är kunna addera och subtrahera negativa tal kunna
Läs merMatematik klass 4. Vårterminen FACIT. Namn:
Matematik klass 4 Vårterminen FACIT Namn: Använd ditt facit ofta för att se om du är på rätt väg och förstår. Om det är något som är konstigt, diskutera med din lärare eller en kompis. Du måste förstå
Läs merEn siffra har olika värde beroende på vilken plats i talet den har. 48 = 4 tiotal 8 ental 327 = 300 + 20 + 7. Alla tal ligger på en tallinje.
En siffra har olika värde beroende på vilken plats i talet den har. 48 = 4 tiotal 8 ental 7 = + + 7 Siffran 6 betyder 6 tusental = 6 tusental hundratal 4 8 7 6 9 tiotal ental Siffran 9 betyder 9 tiotal
Läs merPlanering för kurs A i Matematik
Planering för kurs A i Matematik Läromedel: Holmström/Smedhamre, Matematik från A till E, kurs A Antal timmar: 90 (80 + 10) I nedanstående planeringsförslag tänker vi oss att A-kursen studeras på 90 klocktimmar.
Läs merEtt tal kan vara en eller flera siffror men en siffra är alltid ensam. - + Talsort ental, tiotal, hundratal osv siffran 7 är tiotal
TEORI Pixel 4A kapitel 1 Heltal Siffror 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Tal skrivs med en eller flera siffror Ett tal kan vara en eller flera siffror men en siffra är alltid ensam. Tallinje mindre färre sjunker -
Läs merArbetsblad 1:1. Tiondelar på tallinjen 0,1 0,5 0,9 0,2 0,8 0,3 0,8 1,1 1,5 1,6 2,1 2,4 1,1 1,4 2,6 3,2 3,8
Arbetsblad 1:1 Tiondelar på tallinjen 1 Skriv rätt tal på pilarna. 0,1 0,5 0,9 1,2 0 1 2 0,3 0,8 1,1 1,5 0 1 3 1,1 1,6 2,1 2,4 1 2 4 5 0,2 0,8 1,4 2,6 0 1 2 3 1,4 2,6 3,2 3,8 1 2 3 4 6 Sätt ut pilar som
Läs merArbetsblad 1:1. Tiondelar på tallinjen 0,9 1,1 0,8. 6 Sätt ut pilar som pekar på talen: A = 0,3 B = 0,8 C = 1,4
Arbetsblad 1:1 Tiondelar på tallinjen 1 Skriv rätt tal på pilarna. 0,9 0 1 2 0 1 3 1,1 1 2 4 0,8 0 1 2 3 5 1 2 3 4 6 Sätt ut pilar som pekar på talen: A = 0,3 B = 0,8 C = 1,4 0 1 7 Sätt ut pilar som pekar
Läs merArbetsblad 1:1. Tiondelar på tallinjen. 6 Sätt ut pilar som pekar på talen: A = 0,3 B = 0,8 C = 1,4
Arbetsblad 1:1 Tiondelar på tallinjen 1 Skriv rätt tal på pilarna. 0 1 2 0 1 3 1 2 4 0 1 2 3 5 1 2 3 4 6 Sätt ut pilar som pekar på talen: A = 0,3 B = 0,8 C = 1,4 0 1 7 Sätt ut pilar som pekar på talen:
Läs merDecimaltal. Matteord hela tal decimaltal tiondel hundradel. tusendel decimal decimaltecken
Decimaltal Mål När du har arbetat med det här kapitlet ska du kunna > förstå vad som menas med ett decimaltal > storleksordna decimaltal > multiplicera och dividera med 10, 100 och 1 000 > räkna med överslagsräkning
Läs merDra streck. Vilka är talen? Dra pil till tallinjen. Skriv på vanligt sätt. Sätt ut <, > eller =
n se ta l l ta al u at sen nt al rat l r l d d n iotu se hun tiot a ent a hu t tu + + 7 tiotusental tusental 7 tiotal 7 7 7 7 Ju längre till höger, desto större är talet. 7 > 7 Siffran betyder tiotusental
Läs merTorskolan i Torsås Mars 2007. Matematik. Kriterier för betyget godkänd. Metoder: Arbetssätt. Muntligt. Problemlösning
Torskolan i Torsås Mars 2007 Matematik Kriterier för betyget godkänd Metoder: Arbetssätt Ta ansvar för sin egen inlärning. Göra läxor. Utnyttja lektionstiden (lyssna, arbeta). Utnyttja den hjälp/stöd som
Läs merSammanfattningar Matematikboken Y
Sammanfattningar Matematikboken Y KAPitel 1 TAL OCH RÄKNING Numeriska uttryck När man beräknar ett numeriskt uttryck utförs multiplikation och division före addition och subtraktion. Om uttrycket innehåller
Läs merDOP-matematik Copyright Tord Persson Övning Bråkräkning. Matematik 1. Uppgift nr 14 Addera 9. Uppgift nr 15 Addera 3. Uppgift nr 16 Subtrahera 6 7-1 7
Övning Bråkräkning Uppgift nr 1 Vilket av bråken 1 och 1 är Uppgift nr Vilket av bråken 1 och 1 är Uppgift nr Skriv ett annat bråk, som är lika stort som bråket 1. Uppgift nr Förläng bråket med Uppgift
Läs merKompletterande lösningsförslag och ledningar, Matematik 3000 kurs A, kapitel 6
Kompletterande lösningsförslag och ledningar, Matematik 000 kurs A, kapitel Kapitel.1 101, 10, 10 Eempel som löses i boken. 104, 105, 10, 107, 108, 109 Se facit 110 a) Ledning: Alla punkter med positiva
Läs merDecimaltal Kapitel 1 Decimaltal Borggården Diagnos Rustkammaren Tornet Sammanfattning Utmaningen Arbetsblad Läxboken 1:1 Läxa 1 1:2 1:3 Läxa 2 1:4
Kapitel 1 6A-boken inleds med ett kapitel om decimaltal. Kapitlet börjar med en repetition av tiondelar och hundradelar. Sedan följer en introduktion av tusendelar med utgångspunkt i hur vikt anges på
Läs merMatematik. Ämnesprov, läsår 2014/2015. Bedömningsanvisningar Delprov B, C, D, E. Årskurs
Ämnesprov, läsår 2014/2015 Matematik Bedömningsanvisningar Delprov B, C, D, E Årskurs 6 Prov som återanvänds av Skolverket omfattas av sekretess enligt 17 kap. 4 offentlighets- och sekretesslagen. Detta
Läs merGunilla Viklund Birgit Gustafsson Anna Norberg
L ÄRARMAT E R I A L Gunilla Viklund Birgit Gustafsson Anna Norberg Negativa tal Utför beräkningarna. Addera svaren i varje grupp till en kontrollsumma. Alla kontrollsummor ska bli lika. 2 5 13 + ( 2) 11
Läs merStudieplan och bedömningsgrunder i Matematik för åk 7 Moment Bedömningsgrunder för uppnåendemålen Begreppsbildning Tal och räkning
Moment Begreppsbildning Mätningar och enheter Algebra och ekvationer Studieplan och bedömningsgrunder i Matematik för åk 7 Bedömningsgrunder för uppnåendemålen känna igen naturliga tal kunna positiva heltal:
Läs merMattestegens matematik
höst Decimaltal pengar kr 0 öre,0 kr Rita 0,0 kr på olika sätt. räkna,0,0 storleksordna decimaltal Sub för lite av två talsorter 7 00 0 tallinjer heltal 0 0 Add med tiotalsövergångar 0 7 00 0 Sub för lite
Läs merBok: X (fjärde upplagan) Kapitel : 3 Längd, tid och samband Kapitel : 4 Algebra och mönster
PLANERING MATEMATIK - ÅK 7 Bok: X (fjärde upplagan) Kapitel : 3 Längd, tid och samband Kapitel : 4 Algebra och mönster Elevens namn: markera med kryss vilka uppgifter du gjort Avsnitt: sidor ETT ETT TVÅ
Läs merFacit Läxor. Tal. Tian Siffrans värde blir tio gånger mindre. 40 till 04 11 67, 69 och 71 12 a) 10, 22 och 15, 14 b) 15, 27 och 10, 9
Tal Läxa 1 1 a) 307 b) 55 c) 00 003 a) 131 > 113 b) 1 > 1 c) 99 < 9 99 3 a) 1 170 b) 5 75 c) 91 a) 3 hundra b) 3 ental c) 3 tusen 5 a) 370 b) 0 a) 31 b) 1 3 c) 1 3 7 a) 99 b) 13 a) 37 b) 19 00 9 5 15 50
Läs merArbetsblad 1:1. Decimaltal på tallinjen 1 0,8 1,1 0,05. Skriv rätt tal på linjen. 0 0,1 0,2 0,3 0,5 0,6 0,9 1 1,9 2. Grundboken sid 8, 22
Arbetsblad 1:1 sid 8, 22 Decimaltal på tallinjen 1 1 Skriv rätt tal på linjen. 0,8 0 1 2 0 1 3 1,1 1 2 4 0,05 0 0,1 5 0,2 0,3 6 0,5 0,6 7 0,9 1 8 1,9 2 Arbetsblad 1:2 sid 8, 22 Decimaltal på tallinjen
Läs merEva Björklund Heléne Dalsmyr. matematik. Koll på. Skriva Facit
Eva Björklund Heléne Dalsmyr 5A matematik Koll på Skriva Facit 1 Tal i decimalform,3 1 a) 0,5 b) 0,7 c) 0, a) 4, b),1 c) 9,4 3 a) 35,8 b) 41, c) 0,9 4 a) 1,1 b) 4, c) 7,3 5 a) 13,4 b) 3,5 c) 91,7 a) 40,8
Läs merBagarmossens skolas kravnivåer beträffande tal och talens beteckningar som eleven ska ha uppnått efter:
Matematik 1-5 Skolan skall i sin undervisning i matematik sträva efter att eleven utvecklar intresse för matematik samt tilltro till det egna tänkandet och den egna förmågan att lära sig matematik och
Läs merKompletterande lösningsförslag och ledningar, Matematik 3000 kurs A, kapitel 2
Kapitel 2.1 2101, 2102, 2103, 2104 Exempel som löses i boken. 2105 Hela cirkeln är 100 %. Den ofärgade delen är 100 % - 45 % = 55 % 2106 a) Antalet färgade rutor 3 = b) 3 = 0, 6 c) 0,6 = 60 % Totala antalet
Läs merÖvningsblad 1.1 A. Bråkbegreppet. 1 Skugga. 2 Hur stor andel av figuren är skuggad? 3 Ringa in 2 av stjärnorna.
Övningsblad 1.1 A Bråkbegreppet 1 Skugga 1 6 av figuren b) 2 3 av figuren 3 av figuren 4 2 Hur stor andel av figuren är skuggad? b) 3 Ringa in 2 av stjärnorna. 4 Skriv 20 valfria bokstäver och låt 1 av
Läs merMatematik klass 3. Vårterminen. Anneli Weiland Matematik åk 3 VT 1
Matematik klass 3 Vårterminen Anneli Weiland Matematik åk 3 VT 1 Minns du från höstens bok? Räkna. Se upp med likhetstecknet, var finns det? 17-5= 16+ =19 18-2= 15-4= 19=12+ 19-3= 15+4= 20-9= 18=20- +16=20
Läs merLokala mål i matematik
Lokala mål i matematik År 6 År 7 År 8 År 9 Taluppfattning (aritmetik) förstår positionssystemets uppbyggnad med decimaler ex: kan skriva givna tal adderar decimaltal ex: 15,6 + 3,87 subtraherar decimaltal
Läs mera) A = 3 B = 4 C = 9 D = b) A = 250 B = 500 C = a) Tvåhundrasjuttiotre b) Ettusenfemhundranittio
Övningsblad 2.1 A Heltal 1 Skriv det tal som motsvaras av bokstaven på tallinjen. A B C D E F 0 10 0 50 A = B = C = D = E = F = G H I J K L 10 20 50 100 G = H = I = J = K = L = 2 Placera ut talen från
Läs merArbetsblad 5:2. Förkorta och förlänga bråk. 1 Förkorta med 2. 2 Förkorta med 5. 3 Förkorta med 3. 4 a) 4 = b) a) 6 = b) 16.
Arbetsblad 5:1 sid 142, 156 Repetition av bråk 1 Hur stor del av figuren är färgad? Skriv som ett bråk. a) b) c) d) 2 a) Skriv de bråk som är lika med en halv. b) Skriv de bråk som är mindre än en halv.
Läs merRepetitionsuppgifter inför Matematik 1-973G10. Matematiska institutionen Linköpings universitet 2014
Repetitionsuppgifter inför Matematik - 7G0 Matematiska institutionen Linköpings universitet 04 Innehåll De fyra räknesätten Potenser och rötter 7 Algebra 0 4 Funktioner 4 Facit Repetitionsuppgifter inför
Läs mer1 Julias bil har gått km. Hur långt har den gått när den har körts tio (3) kilometer till? Rita en ring runt det största bråket.
Test 9, lärarversion Instruktion Instruktioner och kommentarer är desamma som i testet i den ursprungliga versionen. Här är ingående tal förändrade och i något fall är uppgiften omformulerad. Betona ordet
Läs merTankenötter. från a till e
Tankenötter från a till e H O L M S T R Ö M S M E D H A M R E Matematikserier av Holmström och smedhamre Kära Läsare Det här är den 4:e boken med tankenötter. Vissa nötter är enkla att knäcka, medan andra
Läs merMatematik klass 4. Höstterminen. Facit. Namn:
Matematik klass 4 Höstterminen Facit Namn: Använd ditt facit ofta för att se om du är på rätt väg och förstår. Om det är något som är konstigt, diskutera med din lärare eller en kompis. Du måste förstå
Läs merSÅ HÄR JOBBAR DU HEMMA INFÖR PROVET I MATEMATIK, åk 6, 8/11
SÅ HÄR JOBBAR DU HEMMA INFÖR PROVET I MATEMATIK, åk 6, 8/11 Börja med detta 22/10-18 Lektionen före matteprovet (7/11) kommer vi att ha ett litet, frivilligt, prov på området som bara kan ge E. Klarar
Läs merMatematik klass 4. Höstterminen. Namn: Anneli Weiland Matematik åk 4 HT 1
Matematik klass 4 Höstterminen Namn: Anneli Weiland Matematik åk 4 HT 1 Minns du addition? 7+5= 8+8= 7+8= 7+7= 8+3= 7+6= 6+6= 8+5= 6+5= 9+3= 9+5= 6+9= 9+2= 8+4= 7+4= 9+4= 6+7= 9+6= 9+7= 7+9= 8+7= 6+8=
Läs merMatematik Steg: Bas. Mål att sträva mot Mål Målkriterier Omdöme Åtgärder/Kommentarer
Matematik Steg: Bas ha en grundläggande taluppfattning som omfattar naturliga tal och enkla tal i talområdet 0-10 bråk- och decimalform ordningstal upp till 5 ha en grundläggande rumsuppfattning och kunna
Läs merNästan allt omkring dig har underliggande matematik. En del anser att den bara ligger där och väntar
Matematikplanering 7B Läsår 15/16 Nästan allt omkring dig har underliggande matematik. En del anser att den bara ligger där och väntar på att bli upptäckt. Mönster, statistik, överlevnad, evolution, mopeder
Läs mer1 Julias bil har har gått kilometer. Hur långt har den gått när den har (3) körts tio kilometer till? km
Test 8, version, lärarversion Instruktion Instruktioner och kommentarer är desamma som i testet i den ursprungliga versionen. Här är ingående tal förändrade och i något fall är uppgiften omformulerad.
Läs merMatematik F- 6 Checklista för matematik K L A R A T Begreppsbildning år år år år år år år Kunna ord om: F 1 2 3 4 5 6 storlek ex störst, minst antal ex flera, färre volym ex mest, minst vikt ex tyngst,
Läs merMatematik EXTRAUPPGIFTER FÖR SKOLÅR 7-9
Matematik EXTRAUPPGIFTER FÖR SKOLÅR 7-9 Matematik Extrauppgifter för skolår 7-9 Pärm med kopieringsunderlag. Fri kopieringsrätt inom utbildningsenheten! Författare: Mikael Sandell Copyright 00 Sandell
Läs merRepetitionsuppgifter inför Matematik 1. Matematiska institutionen Linköpings universitet 2013
Repetitionsuppgifter inför Matematik Matematiska institutionen Linköpings universitet 0 Innehåll De fyra räknesätten Potenser och rötter 7 Algebra 0 4 Facit 4 Repetitionsuppgifter inför Matematik Repetitionsuppgifter
Läs merLäxa 9 7 b) Dividera 84 cm med π för att få reda på hur lång diametern är. 8 1 mm motsvarar 150 / 30 mil = = 5 mil. Omvandla till millimeter.
LEDTRÅDAR LÄXOR Läa Förläng så att du får ett heltal i nämnaren. Använd division. Varje sekund klipper Karin, m =, m. Läa 0 ml = 0,0 liter Använd sambandet s = v t. Räkna ut hur mycket vattnet väger när
Läs merLokal studieplan Matematik 3 8 = 24. Centrum för tvåspråkighet Förberedelseklass
Lokal studieplan Matematik 3 8 = 24 Centrum för tvåspråkighet Förberedelseklass 1 Mål att sträva mot Skolan skall i sin undervisning i matematik sträva efter att eleven S11 utvecklar intresse för matematik
Läs mer3-3 Skriftliga räknemetoder
Namn: 3-3 Skriftliga räknemetoder Inledning Skriftliga räknemetoder vad är det? undrar du kanske. Och varför behöver jag kunna det? Att det står i läroplanen är ju ett klent svar. Det finns miniräknare,
Läs merKompletterande lösningsförslag och ledningar, Matematik 3000 kurs B, kapitel 2
Kapitel.1 101, 10 Exempel som löses i boken. 103 Testa genom att lägga linjalen lodrätt och föra den över grafen. Om den på något ställe skär grafen i mer än en punkt så visar grafen inte en funktion.
Läs merFacit till Mattespanarna 6B Lärarboken. Facit till Mattespanarna 6B Lärarboken best.nr Får kopieras Författarna och Liber AB 1/9
Facit till Mattespanarna 6B Lärarboken 1/9 KOPIERINGSBLAD 1.1 Övningar med stora tal Skriv följande tal med siffror. 2 000 000 2 400 000 2 490 000 490 000 5 050 000 50 000 1 a) 2 miljoner b) 2,4 miljoner
Läs merAlgebra och rationella uttryck
Algebra och rationella uttryck - 20 Uppgift nr Förenkla x0 y 6 z 5 25 y 2 Uppgift nr 2 Uppgift nr 3 ab b 5a - a² 9a där a 0. där b 0. Uppgift nr 4 Multiplicera in i parentesen 2x(4 + 2x 3 ) Uppgift nr
Läs merFACIT. Kapitel 1. Version
FACIT Kapitel Version -0- Version -0- Vi repeterar talen 0 till 0 000 Öva begreppen.. Titta på bilden. Skriv de tal som fattas. Räkn är ett fyrsiffrigt tal 000 + 00 + 0 + 0 0 000 Tal skrivs med siffror.
Läs merFACIT. Kapitel 1. Version
FACIT Kapitel Vi repeterar talen 0 till 0 000. Titta på bilden. Skriv de tal som fattas. Räkna. är ett fyrsiffrigt tal a. 000 + 00 + 0 + T H T E 0 0 000 Tal skrivs med siffror. Siffrorna är 0,,,,,,,,,
Läs merAnsvarig lärare: Maria Lindström eller , Camilla Sjölander Nordin eller
Skolmatematiktenta LPGG05 Kreativ Matematik 21 april 2016 8.15 13.15 Hjälpmedel: - Ansvarig lärare: Maria Lindström 054-7002146 eller 070-5699283, Camilla Sjölander Nordin 054-7002313 eller 070-2907171
Läs merTALSYSTEMET. Syfte Lgr 11
TALSYSTEMET Syfte Lgr 11 Meningen med att läsa matematik i skolan är att du ska utveckla din förmåga att formulera och lo sa problem med hja lp av matematik samt va rdera valda strategier och metoder,
Läs merVälkommen till Borgar!
Välkommen till Borgar! Välkommen till Borgar! Vi ser fram emot att snart träffa en ny årskull med ettor och hoppas att du kommer att trivas mycket bra hos oss. Din första termin på gymnasiet kommer att
Läs merSpråkstart Matematik Facit. Matematik för nyanlända. Jöran Petersson
Språkstart Matematik Facit Matematik för nyanlända Jöran Petersson Positionssystem hela tal s. 4-5 3. Skriv med siffror. 52 502 5002 65 665 6665 31 131 3131 4. Skriv hur mycket siffran är värd. 300 4 1000
Läs mer1 Aritmetik. Base camp 1. Uppgifter
Aritmetik Base camp, a) 9, d) 0 e) 00 f) g) h) a), >,0 > 9,, kr/kg, 9,0 kr a) 000 0, 0 Hundratalet ska ändras. Det ska vara 00 i stället för 00.,, 00 Kontoutdraget visade 00 kr fel. 0 a) 0 + 9 d) 9 9 Ett
Läs merRepetitionsuppgifter i Matematik inför Basår. Matematiska institutionen Linköpings universitet 2014
Repetitionsuppgifter i Matematik inför Basår Matematiska institutionen Linköpings universitet 04 Innehåll De fyra räknesätten Potenser och rötter 7 Algebra 0 4 Funktioner 7 Logaritmer 9 6 Facit 0 Repetitionsuppgifter
Läs merArbetsblad 1. Addition och subtraktion i flera steg 1 524 + 162 = 2 374 + 424 = 3 762 + 218 = 4 257 + 431 = 5 287 + 372 = 6 415 + 194 = 7 665 58 =
Arbetsblad NAMN: Addition och subtraktion i flera steg + 3 + 3 + + 3 + 3 + 9 3 3 9 9 9 39 3 3 + 39 3 + 99 0 3 Kopiering tillåten Matematikboken Författarna och Liber AB Arbetsblad Addition och subtraktion
Läs merAddera. Skriv mellanled. Subtrahera Skriv mellanled. 532-429 1685-496 1 1 10 10 10
Namn: Hela och halva tusental till 00 000 Addera och subtrahera. 000+ 000= 000 000+ 00 = 00 000-000= 000 000-00 = 00 Skriv talen i fallande ordningsföljd. 000 0 00 0 00 0 00 00 0 000 0 00 0 00 0 00 0 00
Läs merBråk. Introduktion. Omvandlingar
Bråk Introduktion Figuren till höger föreställer en tårta som är delad i sex lika stora bitar Varje tårtbit utgör därmed en sjättedel av hela tårtan I nästa figur är två av sjättedelarna markerade Det
Läs merRepetitionsuppgifter 1
Repetitionsuppgifter 1 1 Vilka tal pekar pilarna på? a) b) Skriv talen med siffror 2 a) trehundra sju b) femtontusen fyrtiofem c) tvåhundrafemtusen tre 3 a) fyra tiondelar b) 65 hundradelar c) 15 tiondelar
Läs mer4. En aktie ökade med 60 % ett år. Hur mycket var den värd då om den från början hade värdet 80kr?
D. Beräkna och svara i enklaste form. 7 a) b) c) d) 7 e) f). Pedro, Lina och Amir spelar på lotto. Pedro har betalat % av insatsen. Lina har satsat 0 % och Amir har betalat resten, dvs. 0 kr.. I Sverige
Läs merFacit Läxor. hur många areaenheter som får plats cm 2 cm och 12 4 cm samt 3 cm 16 cm och 6 cm 8 cm.
Läa a) b) c) a) 6,8 b) 8, c) 66 a),99,09,,8,8 b) 0,0 Hon får 9 kr tillbaka. a) 00 b) 00 c) 00 6 a) 0 längder b) 7 m c) kr 7 Decimaltecknet skiljer heltalen från decimaltalen. Placeringen avgör om siffran
Läs mer1. Amanda tänker på ett femsiffrigt heltal. Talet börjar med 1 och slutar med 8. Vilket är talet?
2 1. Amanda tänker på ett femsiffrigt heltal. Talet börjar med 1 och slutar med 8. Vilket är talet? (1) Tiotalssiffran är dubbelt så stor som tusentalssiffran. (2) Hundratalssiffran är hälften så stor
Läs mermatematik FACIT Läxbok Koll på Sanoma Utbildning Hanna Almström Pernilla Tengvall
Koll på 2A matematik FACIT Läxbok Hanna Almström Pernilla Tengvall Sanoma Utbildning 1Volym Vad rymmer mest? Ringa in. Vad rymmer minst? Ringa in. Ta fram tre olika föremål som rymmer olika mycket. Rita
Läs merLärarhandledning med tips och idéer till POSITIONSPLATTAN
Lärarhandledning med tips och idéer till POSITIONSPLATTAN c jpedagog.se Lägg talen i positionsplattan! Multiplicera eller dividera genom att flytta talen åt rätt håll! Blir det nya talet större eller mindre?
Läs mermatematik FACIT Läxbok Koll på Sanoma Utbildning Hanna Almström Pernilla Tengvall
Koll på 2B matematik FACIT Läxbok Hanna Almström Pernilla Tengvall Sanoma Utbildning 7 7Addition, subtraktion Dubbelt. Skriv. 2 + 2 = 5 + 5 = + = + = 6 8 9 + 9 = 7 + 7 = 8 + 8 = 6 + 6 = 8 6 2 Tiokamrater.
Läs merBlock 1 - Mängder och tal
Block 1 - Mängder och tal Mängder Mängder och element Venndiagram Talmängder Heltalen Z Rationella talen Q Reella talen R Räkning med tal. Ordning av talen i R Intervall Absolutbelopp Olikheter 1 Prepkursen
Läs merMatematik klass 1. Vår-terminen
Matematik klass 1 Vår-terminen Rita din matematik-bild Skriv ditt namn i rutan Måla alla rutor där svaret blir 10 3+2 1+9 5+4 6+4 3+7 5+5 4-4 8+4 3+7 9+0 2+8 2+4 7+3 7-6 5+2 5+5 4+4 3+7 6-2 6+4 8+3 6+1
Läs mer1 Josefs bil har gått kilometer. Hur långt har den gått när han har kört (3) tio kilometer till? km
Test, version, lärarversion Instruktion Instruktioner och kommentarer är desamma som i testet i den ursprungliga versionen. Här är ingående tal förändrade och i något fall är uppgiften omformulerad. Betona
Läs merMatematikpärmen 4-6. 105 fullmatade arbetsblad i matematik för åk 4-6. Massor med extrauppgifter.
M A T E M A T I K P Ä R M E N - 6 Matematikpärmen -6 Arbetsblad med fri kopieringsrätt! 05 fullmatade arbetsblad i matematik för åk -6. Massor med extrauppgifter. Materialet är indelat i 7 områden per
Läs merLokala kursplaner i Matematik Fårösunds skolområde reviderad 2005 Lokala mål Arbetssätt Underlag för bedömning
Lokala kursplaner i Matematik Fårösunds skolområde reviderad 2005 Lokala mål Arbetssätt Underlag för bedömning Eleven skall år 1 Begrepp Jämförelse- och storleksord, t.ex. stor, större, störst. Positionssystemet
Läs merVolym liter och deciliter
Volym liter och deciliter Måla så volymen stämmer. Skriv så volymen stämmer. : l och dl l dl l och 8 dl 0 l 9 dl dl l dl Hur många dl ska du hälla i för att få l? 7 9 dl dl dl dl dl Hur mycket? Skriv.
Läs merVälkommen till Borgar!
Välkommen till Borgar! Välkommen till Borgar! Vi ser fram emot att snart träffa en ny årskull med naturettor och hoppas att du kommer att trivas mycket bra hos oss. Studier i naturvetenskapliga ämnen förutsätter
Läs merUppdaterad 2003-10-14 Allmänt Läroplanens mål för matematik finns att ta del av för elever och målsmän på webbadressen: http://www.skolverket.se.
Matematik Uppdaterad 2003-10-14 Allmänt Läroplanens mål för matematik finns att ta del av för elever och målsmän på webbadressen: http://www.skolverket.se. ADDITION, SUBTRAKTION, DIVISION OCH MULTIPLIKATION.
Läs merSödervångskolans mål i matematik
Södervångskolans mål i matematik Mål som eleverna lägst ska ha uppnått i slutet av det första skolåret beträffande tal och taluppfattning kunna läsa av en tallinje mellan 0-20 kunna läsa och ramsräka tal
Läs mera) trettiotvåtusen femhundrasju b) femhundratusen åttiotre a) ett udda tal b) det största jämna tal som är möjligt A B C A B C 3,1 3,2
Alternativdiagnos 1 1 Skriv med siffror a) trettiotvåtusen femhundrasju b) femhundratusen åttiotre 2 Använd siffrorna 2, 3, 4 och 5 och skriv a) ett udda tal b) det största jämna tal som är möjligt 3 Vilka
Läs merlång och 15 cm bred. Hur stor area har tomten i verkligheten? 4,5 2 l b) 2-2- 3 4
LÄXA 12 1 Beräkna med huvudräkning a) En kvadrat har arean 81 cm 2. Hur stor är omkretsen? b) Hur mycket kostar 600 g fläskfile, om priset per kilogram är 120 kr? c) En burk energidryck innehåller 200
Läs merLathund, bråk och procent åk 7
Lathund, bråk och procent åk 7 Är samma som / som är samma som en tredjedel och samma som en av tre. är täljaren (den säger hur många delar vi har), tänk täljare = taket = uppåt är nämnaren (den säger
Läs merKURSBESKRIVNING - MATEMATIK
KURSBESKRIVNING - MATEMATIK ARBETSOMRÅDE TAL OCH DECIMALTAL ÅK 6 (HT 2016) Jeff Linder, Daniel Spångberg, Emil Ohlander Varför finns det tal? Finns det olika sorters tal? Och har det någon betydelse var
Läs merHanna Almström Pernilla Tengvall. matematik. Koll på. Läxbok
Hanna Almström Pernilla Tengvall Koll på A matematik Läxbok Koll på A matematik Läxbok Hanna Almström Pernilla Tengvall Sanoma Utbildning 1 Hela tusental -1 Skriv tusentalen som fattas. 1 7 9 1 Skriv talet
Läs mer4 Sätt in punkternas koordinater i linjens ekvation och se om V.L. = H.L. 5 Räkna först ut nya längden och bredden.
Läxor Läxa 7 En sådan timme skulle ha 00 00 s = 0 000 s. 8 a) O = π d och A = π r r. 0 Beräkna differensen mellan hela triangelns area och arean av den vita triangeln i toppen. Läxa 9 Hur stor andel målar
Läs merMatematik A Testa dina kunskaper!
Testa dina kunskaper! Försök i största möjliga mån att räkna utan hjälp av boken, skriv små noteringar i kanten om ni tycker att ni kan uppgifterna, att ni löste dem med hjälp av boken etc. Facit kommer
Läs merL ÄR ARHANDLEDNING. Gunilla Viklund Birgit Gustafsson Anna Norberg
L ÄR ARHANDLEDNING Gunilla Viklund Birgit Gustafsson Anna Norberg Negativa tal Utför beräkningarna. Addera svaren i varje grupp till en kontrollsumma. Alla kontrollsummor ska bli lika. 2 5 13 + ( 2) 11
Läs merAtt förstå bråk och decimaltal
Att förstå bråk och decimaltal Flera undersökningar som är gjorda visar att elever har svårt att förstå bråk. I undervisningen är det också vanligt att eleverna lär sig olika regler för bråk, men få förstår
Läs merKURSBESKRIVNING - MATEMATIK
KURSBESKRIVNING - MATEMATIK ARBETSOMRÅDE TAL OCH DECIMALTAL ÅK 6 (HT 2016) Daniel Spångberg Varför finns det tal? Finns det olika sorters tal? Och har det någon betydelse var de olika siffrorna i ett tal
Läs mer2-5 Decimaltal Namn: Inledning. Vad är ett decimaltal, och varför skall jag arbeta med dem?
2-5 Decimaltal Namn: Inledning Tidigare har du jobbat en hel del med bråktal, lagt ihop bråk, tagit fram gemensamma nämnare mm. Bråktal var lite krångliga att arbeta med i och med att de hade en nämnare.
Läs merFörord. Innehåll. 1 Tal 4. 4 Algebra 42. 2 Bråk och procent 18. 5 Statistik och sannolikhet 54. 6 Tid, hastighet och skala 60.
Förord Det här häftet är tänkt som ett komplement till kapitel 5, Genrepet, i läroboken Matte Direkt år 9. Häftet vänder sig främst till de elever som har svårigheter att klara Genrepets nivå i boken och
Läs mer