+ 1 R 2.. Lös ut a och beräkna sidlängden hos en liksidig triangel med arean 35 cm 2

Transkript

1 . Lös ut m ur F = mv r. Lös ut r ur F = π mr T. Lös ut v o ur s = v o t + at. Lös ut v o ur v = vo v 5. Lös ut R ur R = R + R. Arean hos ett klot ges av formeln A = πr. Lös ut r och beräkna radien hos ett klot med arean 5 m. 7. Lös ut x ur a = b + cx. Arean T hos en liksidig triangel med sidlängden a ges av formeln T = a. Lös ut a och beräkna sidlängden hos en liksidig triangel med arean 5 cm 9. Förenkla (x 5y)(x + y) (x 0y)(x + y) 0. Förenkla ( )/( ). Lös ekvationen.5(x + ) = (. x). Lös ekvationen (x + ) (x + ) = (x + ). Förenkla a + a. Förenkla 0 a a + 7 a 5. Förenkla x + x. Förenkla x x + 5 x 7. Lös ekvationen x + x =. Lös ekvationen z = z 9. Lös ekvationen t + 5 = 0. Lös ekvationen s + s 7 s = 0. Förenkla uttrycket s + s 7 s. Lös ekvationen x = x. Lös ekvationen (x + ) 7 (x ) = 5 x. Förenkla x x 5. Förenkla a 5 a 5. Förenkla xy xy

2 7. Förenkla x+y x x+y x. Förenkla ab c c ab 9. Lös ekvationen 0 x = + x 0. Beräkna uttryckets värde för y = 5: a) 0 + y b) 0y 50 y. Avdunstningen av en sfärisk vattendroppe kan beskrivas med formeln d = d o kt där d mm är droppens diameter vid tidpunkten t sekunder och d o är diametern vid t = 0. k är en konstant. (a) Lös ut k ur formeln och bestäm dess värde om d o är. mm och droppen efter 0 sekunder har diametern.5 mm (b) Lös ut t och bestäm t : s värde för d = 0, dvs när droppen har dunstat bort. Använd värdet på k som du fick i a). Förenkla (x + ) 5( x). Förenkla x(x + ) + x( x). Lös ut y ur ekvationen ax + by = c 5. Lös ut y ur ekvationen 5y + ay = 0. Lös ut y ur ekvationen x y = z t 7. Förenkla a + a(a ) a( a). Förenkla 0.5b + b a + 0.5a Lite uppgifter med text också :). Vid en fotbollsmatch kostade ståplats 0kr och sittplats 00kr. 50 personer betalade entréavgift. Hur många köpte sittplats om de totala entréintäktera var 5000kr?. En fiskares båtbränsle består av 9% bensin och % olja. Bensinen kostar kr/l och oljan 0kr/l. I slutet av fiskesäsongen får hon en räkning på kr. Hur många liter bränsle hade hon förbrukat?. Hur mycket olja ska tillsättas 0 liter bensin för att oljehalten ska bli %?. I en rektangel är ena sidan dubbelt så lång som den andra. Om samtliga sidlängder ökar med 0cm ökar rektangelns area med 700 cm. Beräkna den ursprunkliga rektangelns sidor

3 5. En bilägare har i sitt kylarsystem kulvätska som består av en del glykol och två delar vatten. Blandningen ger frysskydd ned till, men bilägaren vill ha ett frysskydd ned till 7. Då ska kylvätskan bestå av två delar glykol och tre delar vatten. Kylsystemet rymmer 7.5 liter. Hur mycket glykol ska tillsättas om (a) all kylvätska tappas ut och glykol tillsätts den urtappade vätskan? Av den nu erhållna volymen fylls 7.5 liter på och återstoden sparas. (b) en viss volym kylvätska tappas ur och lika mycket glykol fylls på?. Om ekvationerna x + = x, x + y = 0 och x + y + z = gäller samtidigt, vad är då värdet på z? 7. Längden av en rektangel ökar med 0% och bredden minskar med 0%. Ett av följande påståenden är sant. Undersök vilket det är och motivera ditt val med beräkningar och/eller figurer och resonemang (a) arean förändras inte (b) om arean blir mindre eller större beror på sidornas ursprungliga längder (c) arean blir alltid mindre (d) arean blir alltid större. Eva jobbar extra med att dela ut reklam, och att dela ut en omgång i bostadsområdet tar för henne timmar. Under sommaren har hon varit ledig och Per har istället delat ut reklamen i samma område, en omgång tar för honom timmar. Hur lång tid skulle en omgång ta om de hjälptes åt? 9. Stina väljer ett tal, multiplicerar det med 5 och adderar. Sedan drar hon bort det tal hon började med och dividerar resultatet med. Då upptäcker hon att det tal hon fått fram är större än talet hon startade med. Prova med något eller några tal och visa att det tycks bli så varje gång, oavsett vilket tal man startar med. Bevisa sedan att det är sant 0. En dunk med diskmedel, som tom väger.kg, är fylld till två tredjedelar. När man häller ur liter diskmedel minskar vikten på dunken med innehåll från.7kg till.5kg. Hur stor del av dunken är nu fylld?. Man vill återanvända 0kg mässing, som är legerad av 55% koppar och 5% zink och därvid höja kopparhalten till 0% genom att tillsätta ren koppar till smältan. Hur stor mängd koppar ska tillsättas?

4 . m = Fr v. r = FT π m. t (s at ) = s t at. v o = v + v 5. R = RR R R A. r = π, r = 0.m 7. a b c = (a b) c. a = T, a = 9cm (.99cm) x =.. x =. a. a 5. x+ x x =. z = 9. t = 0 0. s = 5. s 5. x =. x = a. 7.

5 . a b c 9. x = 0. 0, 0. (a) k = do d t, k = 0.0 (b) t = do d k, t = 0s. 9x +. x + 5x. y = c ax b 5. y = 0 5+a. y = xt z 7. a + a. b Och så de med text personer. 5 liter. 0. liter. 0 resp. 0 cm 5. a) 0. liter, b) 0.75 liter. z = 7. arean blir alltid mindre..7 timmar 9. x 5+ x = x+ = (x+) = x kg