Övningsblad 5.1. Skriva och beräkna värdet av uttryck. 1 Matilda är m år. Vad betyder det om hennes bror är

Transkript

1 Övningsblad 5.1 Skriva och beräkna värdet av uttryck 1 Matilda är m år. Vad betyder det om hennes bror är a) m + 3 år b) x 5 år c) 2x år 2 Janne är x år. Skriv ett uttryck för åldern på en person som är a) tre år äldre b) fem år yngre c) dubbelt så gammal d) hälften så gammal 3 Märtas orm är x cm lång. Skriv ett uttryck för längden av en orm som är a) 30 cm längre b) 10 cm kortare c) 1 m längre d) tre gånger så lång e) fyra gånger så kort 4 Beräkna värdet av uttrycket 3x + 2 om a) x = 3 b) x = 5 c) x = 8 5 Beräkna värdet av uttrycket 4x 2 om a) x = 2 b) x = 7 c) x = 10 6 Fanny har b stycken fotbollskort. Eliot har 8 fler än Fanny och Iman har 9 färre än Fanny. Skriv ett uttryck för hur många fotbollskort a) Eliot har b) Iman har övningsblad 5.1 1

2 7 Elin, Frida och Arvid gör pärlhalsband. I Elins halsband finns x pärlor. Frida har 5 pärlor fler än Elin. Arvid har 4 pärlor färre än Elin. Skriv ett uttryck för hur många pärlor a) Frida har b) Arvid har 8 Ellinor är x år. Hennes bror Samuel är 3 år äldre. a) Skriv ett uttryck för Samuels ålder. b) Hur gammal är Samuel när Ellinor är 7 år? c) Beräkna Samuels ålder om x = 10 9 En glass kostar a kronor och en läsk kostar b kronor. a) Vad har Christina köpt om uttrycket 4a + 3b beskriver kostnaden? b) Hur mycket betalade Christina om a = 20 och b = 10? 10 Skriv ett yttryck för längden av den hela sträckan. a) x 7 b) 3 x 3x c) 2,5x 2x 11 Skriv ett uttryck som beskriver figurens omkrets. Välj från rutan. a) b) 2x 6 x 6 + x 4x + 4 2x x 4x 6x 2 O = O = övningsblad 5.1 2

3 Övningsblad 5.2 Förenkla uttryck 1 a) Skriv ett uttryck för figurens omkrets och förenkla det så långt som möjligt. 3x 3x b) Beräkna omkretsen om x = 3 cm a) Skriv ett uttryck för figurens omkrets och förenkla det så långt som möjligt. 2x 20 2x b) Beräkna omkretsen om x = 9 dm x 3 a) Skriv ett uttryck för figurens omkrets och förenkla det så långt som möjligt. 6a b) Beräkna omkretsen om a = 2 m och b = 3 m. 3a 10b 3a 4b 4 a) Skriv ett uttryck för figurens omkrets och förenkla det så långt som möjligt. 2b 2b b) Beräkna omkretsen om a = 2 cm och b = 5 cm. b 2a b 4a övningsblad 5.2 1

4 Förenkla uttrycken så långt som möjligt 5 a) 2b + 6b b) 7x 2x c) 3x + 4x a) 2a a b) 1 + 2a a c) 5y y y a) 4x x b) 3 + 3x 2x z c) 5 + 2x + 4y a) 3x x y y b) 5 + 2x + 2y y c) 5 + 2x + 3y x 2y 9 a) 4x y 3x + 2 3y b) 9x y + 2x 8 y c) 4y y + 3x + 2 3y 10 Du vet att a + b = 10. Vad är då a) a + b + 3 b) a + b 8 c) a + b d) (a + b) a) Skriv ett uttryck för familjens sammanlagda ålder. 5x b) Beräkna familjens sammanlagda ålder om sonen är 8 år gammal. 2x x + 3 x övningsblad 5.2 2

5 Övningsblad 5.3 Formler Sambanden mellan hastighet, tid och sträcka kan beskrivas på tre olika sätt: v = s t s = v t t = s v 1 m/s = 3,6 km/h där v = medelhastighet, s = sträckan och t = tiden 1 Konrad åkte bil från Haparanda till Skellefteå och sedan tillbaka. Totalt åkte han 500 km. Vilken medelhastighet hade Konrad om bilresan tog a) 10 h b) 8 h c) 6 h 2 Evelina åkte 200 km med bil från Trollhättan till Kristinehamn. Hur lång tid tog det om hon hade medelhastigheten a) 50 km/h b) 40 km/h c) 80 km/h 3 Jonas provkörde sin nya bil. Hur långt hann han på två timmar om han hade medelhastigheten a) 60 km/h b) 80 km/h c) 30 km/h 4 Värdens snabbaste man Usain Bolt hade år 2012 världsrekorden på 100 m, (9,58 s) och 200 m 19,19 s. a) Beräkna hans medelhastighet i m/s på 100 m. b) Beräkna hans medelhastighet i m/s på 200 m. c) Beräkna hans medelhastighet i km/h på 100 m. övningsblad 5.3 1

6 5 Tabellerna visar några av världens snabbaste och långsammaste djur. Fyll i de värden som saknas i tabellerna. a) Djur Hastighet (km/h) Hastighet (m/s) 1. Gepard 31 b) 1. Djur Korall, ostron, musslor Sträcka (m) Tid (h) 0 10 Hastighet (m/h) 2. Antilop Snigel Lejon Sengångare Häst Jättesköldpadda Schakal Stor husspindel 940 0,5 Sambanden mellan temperaturer i grader Celsius och grader Farenheit kan beskrivas på två sätt: C = F 32 F = 1,8C + 32 där C = grader Celsius och är F = grader Farenheit 1,8 6 Hur många grader Celsius motsvarar a) 50 F b) 80 F c) 0 F 7 Hur många grader Fahrenheit motsvarar a) 80 C b) 50 C c) 0 C 8 Andrea blir förskräck då hon på sin USA-resa mäter sin kroppstemperatur. Termometern visar 100,4. I skolan har hon lärt sig att man dör vid 43. Varför dör inte Andrea? 9 Vid vilken temperatur i grader Fahrenheit kokar vatten (vid havsnivå)? 10 a) Den plats på jorden som har högst årsmedeltemperatur i världen, 93,92 F, är Dallol i Etiopien. Skriv temperaturen i grader Celsius. b) Den plats i Sverige som har högst årsmedeltemperatur är Hallands väderö, 8,2 C. Skriv temperaturen i grader Fahrenheit. övningsblad 5.3 2

7 Övningsblad 5.4 Hitta mönstret 1 Vilket är nästa tal i talföljden? a) 4, 7, 10, 13, 16, b) 6, 11, 16, 21, 26, c) 6, 10, 14, 18, 22, Vilka tal saknas i talföljden? 2 a) 5,, 13, 17,, 25, b), 12,, 28, 36,, 52 c) 1, 8,, 22, 29,, 3 a) 1 000, 980, 960, 940, b) 100, 87, 74, 61, c) 2,8, 2,3, 1,8, 1,3, 4 Vilket är nästa tal i talföljden? a) 1 2, 1 1 2, 2 1 2, 3 1, b) 0,2, 0,6, 1,0, 1,4, 2 c) 0,01, 0,06, 0,11, 0,16, 5 Skriv en talföljd som a) börjar med 3 och ökar med 4 för varje nytt tal. b) börjar med 12 och ökar med 3 för varje nytt tal. c) börjar med 50 och minskar med 6 för varje nytt tal. 6 Figur 1 Figur 2 Figur 3 Figur 4 a) Rita figur 4. b) Hur många prickar är det i figur 5? c) Hur många prickar ökar varje figur med? övningsblad 5.4 1

8 7? Figur 1 Figur 2 Figur 3 Figur 4 a) Hur många prickar är det i figur 4? b) Hur många prickar ökar varje figur med? c) Vilken formel anger antalet prickar P i figur n? P = 2n P = 3n P = 4n 8? Figur 1 Figur 2 Figur 3 Figur 4 a) Hur många prickar är det i figur 4? b) Hur många prickar ökar varje figur med? c) Vilken formel anger antalet prickar P i figur n? P = 3n P = 3n + 1 P = 4n P = 4n 1 P = 5n 2 d) I vilken figur finns det 22 prickar? 9? Figur 1 Figur 2 Figur 3 Figur 4 a) Hur många stickor är det i figur 4? b) Hur många stickor ökar varje figur med? c) Vilken formel anger antalet stickor S i figur n? S = 7n S = 7n + 3 S = n + 7 S = 2n + 6 övningsblad 5.4 2

9 Övningsblad 5.5 Likheter och ekvationer 1 Skriv likhetstecken (=) mellan uttrycken om de har samma värde och ej lika med tecken ( ) om de inte har samma värde. a) b) c) d) e) a + a 2a f) a + b ab g) 2a + 2b 4ab h) 2a 2b 4ab Vad ska det stå i stället för x för att likheten ska gälla? 2 a) x + 13 = 21 b) 3 4 = 5 + x c) 40 = x + 8 d) x + x = 14 2 x = 3 a) 2x = b) 5 4 = 2x c) = 3x d) 4x = a) x 2 = 6 b) 5 2 = x 2 c) = x 3 d) x 2 = Hur lång är sträcka a? a) a 8 b) a c) a a = a = 4a = a = 6 Hur lång är sträcka x? a) 32 b) 3x c) 2x 18 2x 10 3x = 2x = 2x = x = x = x = övningsblad 5.5 1

10 6 Balansvågen väger jämnt. Hur många mynt innehåller varje påse? Påsarna i respektive deluppgift innehåller samma antal mynt. Räkna inte med påsens vikt. a) b) c) 7 Balansvågen väger jämnt. Vad väger vikten x? a) b) Xg 20g 20g Xg 15g 10g Xg 30g Xg övningsblad 5.5 2

11 Övningsblad 5.6 Ekvationslösning Lös ekvationerna 1 a) x = 556 b) x + 42 = 289 c) x 34 = 566 c) x = a) x 224 = 356 b) x 419 = 66 c) x + 66 = 734 c) x 35 = a) 3x = 21 b) 70x = 420 c) 13x = c) 338x = Skriv det som saknas så att ekvationerna blir lösta. a) 3x = 7 6 3x = x = = b) 4x 1 2 = 6 0 4x = = = b) x = x 4 3 = = = övningsblad 5.6 1

12 Lös ekvationerna 5 a) 5x + 63 = 108 b) 7x 18 = 269 c) 22x + 88 = a) x = 43 b) x 5 8 = 17 c) x + 13 = a) 3x = 33 b) 2x = 14 c) 7x = 42 8 a) 5x + 13 = 68 b) 2x + 48 = 372 c) 4x 81 = övningsblad 5.6 2

13 Övningsblad 5.7 Geometri med ekvationer 1 x 12 Omkrets = 48 cm x + 4 a) Skriv ett uttryck för triangelns omkrets och förenkla det så långt som möjligt. b) Beräkna sidornas längder med hjälp av en ekvation. c) Kontrollera att lösningen är korrekt x 24 Omkrets = 226 cm 8x a) Skriv ett uttryck för fyrhörningens omkrets och förenkla det så långt som möjligt. b) Beräkna sidornas längder med hjälp av en ekvation. b) Kontrollera att lösningen är korrekt. 3 2x + 6 x 48 x + 16 Omkrets = 158 cm a) Skriv ett uttryck för fyrhörningens omkrets och förenkla det så långt som möjligt. b) Beräkna sidornas längder med hjälp av en ekvation. b) Kontrollera att lösningen är korrekt. övningsblad 5.7 1

14 4 Area = 42 cm 2 6 x a) Skriv ett uttryck för rektangelns area. b) Beräkna längden av sidan x med hjälp av en ekvation. c) Kontrollera att lösningen är korrekt. 5 I en likbent triangel är den ena sidan x cm. De två andra sidorna är dubbelt så långa. a) Skriv ett uttryck för triangelns omkrets. b) Beräkna sidornas längder med hjälp av en ekvation. c) Kontrollera att lösningen är korrekt. x Omkrets = 75 cm övningsblad 5.7 2