Efter varje uppgift är det utskrivet hur många E-poäng uppgiften ger och vilka förmågor du kan visa.

Transkript

1 Diagnos mönster & samband, År 8, E-nivå Efter varje uppgift är det utskrivet hur många E-poäng uppgiften ger och vilka förmågor du kan visa. Hjälpmedel: papper och penna. 1. a) Vilken punkt har koordinaterna ( 2, 1)? E B b) Skriv koordinaterna för en punkt som ligger på y-axeln. E B 2. Vad kallas punkten med koordinaterna (0, 0)? E B 3. Tabellen visar priset på bananer. Vikt (kg) Pris (kr) a) Vad ska stå i stället för a? 2 34 E M a 68 b) Vad ska stå istället för b? 5 b E M 4. Diagrammet visar priset för tre olika frukter. a) Vad kostar 4 kg päron? E M b) Hur många kilo äpplen får man för 70 kr? E M c) Vilket kilopris har persikor? E M d) Vilken frukt är billigast per kilo? E B E M 5. Bilden visar de tre första figurerna i ett mönster. a) Hur många prickar behövs till figur nummer 5? b) Hur många prickar finns i figur nummer 10? E M E p

2 6. Diagrammet visar Axels väg till skolan. Han cyklar först hem till Adam och sedan cyklar de tillsammans till skolan. a) Vilken tid kom Axel fram till Adam? E M b) Axel cyklade fortare till Adam än han sedan gjorde när han cyklade till skolan. Hur ser man det i diagrammet? E B 7. Talen 4, 7, 10 är de tre första talen i en aritmetisk talföljd. Vilket är nästa tal? E B Tal 1 Tal 2 Tal 3 8. Fig 1 Fig 2 Fig 3 a) Beskriv med ord hur mönstret växer. b) Vilken av beräkningarna kan du använda för att beräkna antalet stickor i figur nr 10? 1. a 10 = a 10 = a 10 = 6 10

3 Forts. diagnos mönster & samband Redovisa och motivera alla lösningar så fullständigt du kan. Efter uppgiften är det utskrivet hur många E-poäng uppgiften ger och vilka förmågor du kan visa. Hjälpmedel: papper, penna och räknare. 9. Jared arbetar med att skotta snö. Han tar 350 kr för varje timme han jobbar och 120 kr för att han tar med sig egna verktyg. Han kan räkna ut kostnaden med formeln K = 350x a) Vad betyder x i formeln? E B b) Jared arbetar 6 timmar. Hur mycket kostar det? E M c) Visar formeln en proportionalitet? Motivera ditt svar. E B, E R d) En familj betalade 820 kr till Jared. Hur många timmar hade han jobbat? E P, E K 10. Inträdet till spelklubben Game on Internet kan betalas på tre olika sätt: 1. Med ett säsongs- och medlemskort går man in gratis på spelklubben. Kortet kostar 400 kr. 2. Medlemmar i spelklubben betalar kr per besök. Medlemsavgiften kostar 100 kr. 3. Utan säsongskort eller betald medlemsavgift betalar man 50 kr för varje besök. a) Alternativ 3 hör ihop med graf A. Hur kan man se det i grafen? b) I alternativ 2 har kostnaden för ett besök suddats ut. Beräkna, med hjälp graf B, hur stor den kostnaden är. E B, E R E P, E K

4 11. Selma och Klara joggar. Klara joggar i jämn takt. På 12 minuter springer hon 2 kilometer. a) Vilken graf beskriver Klaras joggingtur? E B b) Välj en av de andra graferna och beskriv Selmas joggingtur utifrån den graf du valt. E R 12. Formeln v = s/t beskriver sambandet mellan fart, sträcka och tid. a) Lös ut t. b) Hur lång tid tar det att åka 15 mil om man håller en hastighet på 75 km/h?

5 Bedömningsanvisningar År 8, E-nivå, diagnos mönster & samband Uppgift Godtagbara svar Poäng 1 a) P +E B b) T.ex. (0, 3). x-koordinaten ska vara = 0 +E B 2 Origo +E B 3 a) a = 4 +E M b) b = 85 +E M 4 a) 100 kr +E M b) 3,5 kg +E M c) 30 kr/kg +E M d) Äpplen. (Grafen har minst lutning) +E B 5 a) 17 prickar Korrekt svar. +E M b) 37 prickar Löser problemet genom att rita eller räknar fram korrekt antal. +E P 6 a) Kl E M b) T.ex. Mellan 8.00 och 8.10 har grafen större lutning +E B än mellan 8.20 och E B 8 a) Första figuren består av sex stickor. För varje ny figur lägger vi till fem stickor. b) Formel 1 +E M

6 Bedömningsanvisningar Del 2 Uppgift Godtagbara svar Poäng 1a) Antal timmar Jared jobbar. Svar som visar förståelse för variabeln x. +E B b) kr Lösning med korrekt svar. +E M c) Nej. Grafen börjar inte i origo. Det finns en startavgift. Visar förståelse för begreppet proportionalitet. Korrekt motivering. +E B +E R d) 2 timmar Löser problemet med valfri metod. Redovisning som är möjlig att följa. +E P +E K 2 a) T.ex. Man betalar bara för varje besök. Grafen börjar i origo. För inget besök betalar man 0 kr och för 10 besök 500 kr Godtagbar motivering till varför graf A hör ihop med +E B och +E R betalning 3. b) 25 kr Löser problemet med valfri metod. Redovisning som är möjlig att följa. 3 a) Graf A. Korrekt svar. +E P +E K +E B b) Graf B Hon springer första kilometern snabbare än Klara, men sedan långsammare. Det tar 12 minuter att springa två km. Graf C Hon springer snabbt i början, men sedan lite långsammare hela tiden. Det tar 12 minuter att springa två km. Svar med godtagbar beskrivning av någon av graferna. 4. a) t = s/v b) 2 h +E R