DOP-matematik Copyright Tord Persson Potenser. Matematik 1A. Uppgift nr 10 Multiplicera

Transkript

1 Potenser Uppgift nr Skriv i potensform Uppgift nr 2 Vilket tal är exponent och vilket är bas i potensen 9 6? Uppgift nr 3 Beräkna värdet av potensen (-3) 2 Uppgift nr 4 Skriv talet 4 i potensform med talet 2 som bas Uppgift nr 5 Beräkna Svara i potensform med talet 5 Uppgift nr 6 Beräkna Svara i potensform med talet 9 Uppgift nr 7 Beräkna Svara i potensform med talet 4 Uppgift nr 8 Multiplicera Svara i potensform med talet 5 Uppgift nr 9 Multiplicera Svara i potensform med 9 som bas. Uppgift nr 0 Multiplicera Uppgift nr Visa att 3 5 / 3 2 kan skrivas = 3 3 Uppgift nr 2 Dividera 2 / 2 6 Svara i potensform med 2 som bas. Uppgift nr 3 Dividera 6 0 / 6 Svara i potensform med 6 som bas. Uppgift nr 4 Hur kan man skriva talet 3-9 med positiv exponent. Uppgift nr 5 Skriv uttrycket (6 2 ) 4 som en potens med basen 6. Uppgift nr 6 Skriv uttrycket (9 4 ) 3 som en potens med basen 9. Sid

2 Potenser Uppgift nr 7 Skriv uttrycket (5 2 ) 4 som en potens med basen 5. Uppgift nr 8 Skriv uttrycket ( -6 ) -2 som en potens med basen. Uppgift nr 9 Skriv uttrycket ( -7 ) -6 som en potens med basen. Uppgift nr 20 Skriv 0 3 som ett tal utan exponent. Uppgift nr 2 Skriv 0-4 som ett tal utan exponent. Uppgift nr 22 Skriv 0-5 som ett tal utan exponent. Uppgift nr 23 Skriv i potensform med 0 Uppgift nr 24 Skriv i potensform med 0 Uppgift nr 25 Skriv 0,0000 som en tiopotens. Uppgift nr 26 Skriv 0,0 som en tiopotens. Uppgift nr 27 Beräkna Svara i 0-potensform. Uppgift nr 28 Skriv i grundpotensform. Uppgift nr 29 Skriv i grundpotensform. Uppgift nr 30 Skriv 0,0006 i grundpotensform. Uppgift nr 3 Skriv 0,00004 i grundpotensform. Uppgift nr 32 Skriv talet i grundpotensform. Uppgift nr 33 Skriv talet i grundpotensform. Uppgift nr 34 Skriv uttrycket x x x x x i potensform. Sid 2

3 Potenser Uppgift nr 35 Skriv en potens med basen x och exponenten y. Uppgift nr 44 Skriv (4x 3 y 5 ) 2 utan parentes och så enkelt som möjligt. Uppgift nr 36 Multiplicera potenserna x 3 x 4 Uppgift nr 37 Multiplicera potenserna x 2 x 6 x 7 Uppgift nr 38 Multiplicera x x 5 x 3 Uppgift nr 39 Skriv på enklaste sätt x x x x 9 x x 7 Uppgift nr 40 Beräkna värdet av uttrycket 2x 3 om x har värdet 4. Uppgift nr 4 Skriv (4c) 3 utan parentes Uppgift nr 42 Skriv (4de) 3 utan parentes Uppgift nr 43 Skriv (x 2 ) 3 som en potens av x. Sid 3

4 Facit - Potenser Uppgift nr Svar: 7 3 Uppgift nr 2 Svar: I potensen 9 6 är 9 bas och 6 exponent. Uppgift nr 3 (-3) 2 = (-3) (-3) Svar: 9 (Multipliceras jämnt antal negativa tal blir produkten positiv. Udda antal ger negativ produkt.) Uppgift nr 4 Svar: 2 2 Uppgift nr 5 (5 9+3 = 5 2 ) Svar: 5 2 (När man multiplicerar bas, skall man addera deras exponenter.) Uppgift nr 6 (9 2+3 = 9 5 ) Svar: 9 5 (När man multiplicerar bas, skall man addera deras exponenter.) Uppgift nr 7 (4 7+8 = 4 5 ) Svar: 4 5 (När man multiplicerar bas, skall man addera deras exponenter.) Uppgift nr = (Tal utan exponent har den osynliga exponenten.) Svar: 5 9 Uppgift nr 9 ( = ) Svar: 9 23 Uppgift nr Svar: 432 (Med olika baser kan man inte först skriva multiplikationen som EN potens, utan måste räkna ut potenserna var för sig.) Uppgift nr Svar:Både täljare och nämnare faktoriseras till Bråket kan förkortas med talet 3 två gånger så det blir = 35-2 = 3 3 [När man dividerar potenser med lika bas tar man övre exponenten minus den undre. Kan skrivas som en formel ( potensräkningslag ) a m a n = a m-n ] Uppgift nr 2 (När man dividerar potenser med lika bas tar man övre exponenten minus den undre. 2-6 = 2 5 ) Svar: 2 5 Uppgift nr 3 (När man dividerar potenser med lika bas tar man övre exponenten minus den undre. 6 0 / 6 = ) Svar: 6 9 Uppgift nr 4 Svar: 3 9 Sid

5 Facit - Potenser Uppgift nr 5 (Exponenten 4 innebär upprepade multiplikationen = = = 6 8 ) Svar: 6 8 [Kan skrivas som en potenslag (a m ) n = a m n ] Uppgift nr 6 (Exponenten 3 innebär upprepade multiplikationen = = = 9 2 ) Svar: 9 2 [Kan skrivas som en potenslag (a m ) n = a m n ] Uppgift nr 7 (Exponenten 4 innebär upprepade multiplikationen = = = 5 8 ) Svar: 5 8 [Kan skrivas som en potenslag (a m ) n = a m n ] Uppgift nr 8 [Potenslagen (a m ) n = a m n ger ( -6 ) -2 = (-6) (-2) = 2 ] Svar: 2 Uppgift nr 9 [Potenslagen (a m ) n = a m n ger ( -7 ) -6 = (-7) (-6) = 42 ] Svar: 42 Uppgift nr 20 (0 3 = 0 0 0) Svar: 0 3 = 000 Uppgift nr 2 (0-4 = = ) = Svar: 0-4 = 0,000 Uppgift nr 22 (0-5 = 0 5 = = ) Svar: 0-5 = 0,0000 Uppgift nr 23 Svar: = 0 5 (Detta kallas att ha skrivit talet som en tiopotens.) Uppgift nr 24 Svar: = 0 7 (Detta kallas att ha skrivit talet som en tiopotens.) Uppgift nr 25 (0,0000 = = = 0-5 ) 0 5 Svar: 0,0000 = 0-5 Uppgift nr 26 (0,0 = 00 = = 0-2 ) 0 2 Svar: 0,0 = 0-2 Uppgift nr 27 ( = ) Svar: 0 2 (Vid multiplikation mellan tiopotenser skall exponenterna adderas.) Uppgift nr 28 ( = = ) Svar: Uppgift nr 29 (60000 = = ) Svar: Uppgift nr 30 (0,0006 = 6 0,000 = ) Svar: Uppgift nr 3 (0,00004 = 4 0,0000 = ) Svar: Sid 2

6 Facit - Potenser Uppgift nr 32 (Talet framför tiopotensen skall vara minst och mindre än 0 för att det skall kallas grundpotensform. Första faktorn görs 00 gånger mindre och den andra 00 gånger större = = = ) Svar: Uppgift nr 33 (Talet framför tiopotensen skall vara minst och mindre än 0 för att det skall kallas grundpotensform. Första faktorn görs 000 gånger mindre och den andra 000 gånger större = = = ) Svar: Uppgift nr 34 Svar: x x x x x = x 5 [I potensen kallas variabeln (bokstaven) x BAS och 5:an EXPONENT.] Uppgift nr 35 Svar: Potensen x y har basen x exponenten y. Uppgift nr 36 Svar: x 7 [Uppgiften kan skrivas x x x x x x x = x 3+4 När man multiplicerar bas adderar man alltså exponenterna. Kan skrivas som en formel ( potensräkningslag ) a m a n = a m+n ] Uppgift nr 37 Svar: x 5 (Exponenterna adderas x ) Uppgift nr 38 Svar: x 9 [Variabel utan exponent har (en osynlig etta ) som exponent x +5+3.] Uppgift nr 39 Svar: 63x 6 (Upprepade multiplikationer kan utföras i vilken ordning som helst. Uttrycket kan skrivas 9 7 x x x x x x = 63 x 6 ) Uppgift nr 40 Svar: 28 ( 2x 3 kan skrivas 2 x x x = ) Uppgift nr 4 [(4c) 3 = 4c 4c 4c = c c c = 64c 3 ] Svar: 64c 3 Uppgift nr 42 [(4de) 3 = 4de 4de 4de = d d d e e e = 64d 3 e 3 ] Svar: 64d 3 e 3 ] Uppgift nr 43 Svar: x 6 [3-an efter parentesen innebär att man skall multiplicera x 2 x 2 x 2 = x x x x x x = x 2 3 Tydligen skall man här multiplicera exponenten inne i parentesen med exponenten utanför. Kan skrivas som en formel ( potensräkningslag ) (a m ) n = a m n ] Uppgift nr 44 Svar: 6x 6 y 0 [4 kan skrivas 4 (4 upphöjt i ett). Alla exponenterna i parentesen skall multipliceras med exponenten utanför 4 2 x 3 2 y 5 2 ] Sid 3