Allmänna valen, valdeltagandeundersökningen 2010

Storlek: px
Starta visningen från sidan:

Download "Allmänna valen, valdeltagandeundersökningen 2010"

Transkript

1 STATISTISKA CENTRALBYRÅN (0) Allmäa vale, valdeltagadeudersöige 00 ME005 Iehåll 0 Allmäa ugifter SCBDOK 3. Iehållsöversit 0. Ämesområde 0. Statistiområde 0.3 SOS-lassificerig 0.4 Statistiasvarig 0.5 Statistiroducet 0.6 Ugiftssyldighet 0.7 Seretess och regler för behadlig av ersougifter 0.8 Gallrigsföresrifter 0.9 EU-reglerig 0.0 Syfte och histori 0. Statistiavädig 0. Uläggig och geomförade 0.3 Iteratioell raorterig 0.4 Plaerade förädrigar i ommade udersöigar Ugiftsisamlig. Ram och ramförfarade. Urvalsförfarade.3 Mätistrumet.4 Isamligsförfarade.5 Databeredig 4 Slutliga Observatiosregister 4. Produtiosversioer 4. Ariverigsversioer 4.3 Erfareheter frå seaste udersöigsomgåge. Observatiosstorheter. Statistisa målstorheter.3 Utflöde: statisti och mirodata.4 Doumetatio och metadata 3 Statistis bearbetig och redovisig 3. Sattigar: atagade och beräigsformler 3. Redovisigsförfarade Bilagor. Blaett till lässtyrelsera

2 STATISTISKA CENTRALBYRÅN (0) 0 Allmäa ugifter 0. Ämesområde Ämesområde: Demorati 0. Statistiområde Statistiområde: Allmäa val 0.3 SOS-lassificerig Tillhör (SOS) Ja För udersöigar som igår i Sveriges officiella statisti gäller särsilda regler är det gäller valitet och tillgäglighet, se Förordige om de officiella statistie (00:00). 0.4 Statistiasvarig Mydighet/orgaisatio: Statistisa cetralbyrå Postadress: Box 4300, 04 5 STOCKHOLM Besösadress: Karlaväge 00, STOCKHOLM Kotaterso: Richard Öhrvall Telefo: Telefax: E-ost: valstatisti@scb.se 0.5 Statistiroducet Mydighet/orgaisatio: Statistisa cetralbyrå Postadress: Box 4300, 04 5 STOCKHOLM Besösadress: Karlaväge 00, STOCKHOLM Kotaterso: Richard Öhrvall Telefo: Telefax E-ost: valstatisti@scb.se 0.6 Ugiftssyldighet Eligt förordige om de officiella statistie (00:00) följer att mydigheter lämar de ugifter som behövs för framställig av offetlig statisti till Statistiasvariga mydigheter. Esilda idivider lämar ite ugifter till statistie.

3 STATISTISKA CENTRALBYRÅN 3(0) 0.7 Seretess och regler för behadlig av ersougifter I mydigheteras särsilda versamhet för framställig av statisti gäller seretess eligt 4 a. 8 offetlighets- och seretesslage (009:400). Vid automatiserad behadlig av ersougifter gäller reglera i ersougiftslage (998:04). På statistiområdet fis dessutom särsilda regler för ersougiftsbehadlig i lage (00:99) och förordige (00:00) om de officiella statistie. 0.8 Gallrigsföresrifter Gallrig eligt lage (00:99) om vissa ersoregister för officiell statisti. 0.9 EU-reglerig Udersöige berörs ite av ågo EU-reglerig. 0.0 Syfte och histori Syftet med udersöige är att å ett utförligt sätt roducera statisti över valdeltagadet vid allmäa val. udersöige geomförs med syftet att omlettera bilde av det totala och regioala valdeltagade geom att udersöa valdeltagadet i olia gruer i samhället. Mer allmät a sägas att syftet är att allsidigt redovisa och ge e samlad bild av allmäa vale som e doumetatio av ett av de vitigaste islage i de svesa demorati. Valstatistie har i olia former roducerats av SCB frå de tid som serie Bidrag till Sveriges officiella statisti började utomma å 860-talet. udersöigar i sambad med allmäa val har geomförts seda år 9. Udersöige har geomgått ett flertal större förädrigar uder åres lo, exemelvis vad gäller ulägg och udersöigsoulatio. 0. Statistiavädig Huvudavädare är de olitisa artiera, massmedia, de samhällsvetesaliga forsige och de olitist itresserade allmähete. Resultate aväds för att belysa de demoratisa rocesse, det olitisa livet och medborgaras olitisa egagemag. Valstatistie utgör e grud för redovisigar av vitiga seede och förhållade i sves oliti och demorati. 0. Uläggig och geomförade För att ua redovisa valdeltagadet i olia gruer är udersöige ubyggd av ett atal urval. För att allsidigt besriva valdeltagadet blad svesa medborgare folboförda i Sverige aväds dels

4 STATISTISKA CENTRALBYRÅN 4(0) Arbetsraftsudersöiges urval i åldersgrue 8-74, dels ett omletterade urval beståede av äldre ersoer (uta övre åldersgräs). För att besriva valdeltagade blad svesa medborgare som bor utomlads (utladssvesar) och i Sverige röstberättigade utlädsa medborgare dras searata urval. I 00 års valdeltagadeudersöig igår dessutom utlädsa medborgare som igår i Arbetsraftsudersöige samt ett searat urval med svesa medborgare folboförda i Sverige som uått rösträttsålder seda 006 års allmäa val (förstagågsväljare). För mer iformatio om hur urvale dragits samt urvalsstorlear, se avsitt.. Urval. SCB framställer blaetter som sicas ut till alla lässtyrelser. På blaettera marerar lässtyrelsera om urvalsersoera har röstat i resetive val samt om de har förtidsröstat. Ugifter om valdeltagade hämtar lässtyrelsera frå röstlägdera. Därefter sicar lässtyrelsera i blaettera till SCB som saar i materialet, bearbetar det och slutlige framställer statisti. Valrövigsämde beslutade att 00 års val till ladstigsfullmätige i Västra Götalad och ommufullmätige i Örebro (ordöstra valretse) sulle göras om. Omval ägde rum de 5 maj 0. De här udersöige avser det ordiarie valtillfället de 9 setember 00. SCB har fått i udrag av regerige att studera valdeltagadet äve vid dessa omval. De studie baseras å relevata urvalsdelar i valdeltagadeudersöige 00, me det är e searat udersöig och doumeteras därför searat och behadlas ite i detta doumet. 0.3 Iteratioell raorterig Ige iteratioell raorterig ser. De framtaga statistie aväds doc av iteratioella orgaisatioer och forsare i adra läder. 0.4 Plaerade förädrigar i ommade udersöigar Iga oreta förädrigar är laerade. Nästa udersöigsomgåg ser 04, då det äve är val till Euroaarlametet. Möjligheter att samorda udersöigar av valdeltagadet vid alla val år 04 ommer att udersöas.

5 STATISTISKA CENTRALBYRÅN 5(0) Översit udersöige är e urvalsudersöig som geomförs i sambad med allmäa val. Syftet är att besriva valdeltagadet i olia samhällsgruer.. Observatiosstorheter Måloulatioer Röstberättigade i risdagsval Röstberättigade i ladstigsfullmätigval Röstberättigade i ommufullmätigval Variabler Röstberättigade Röstade Dessutom fis äve variabel röstat i förtid som doc ite går att ola till ett secifit val, uta edast till själva valtillfället. De aväds ite heller för de ordiarie resultatredovisige, me för övriga variabler görs sattigar för resetive måloulatio och för olia redovisigsgruer iom dem. För att ua defiiera redovisigsgruer aväds olia bagrudsvariabler. Udersöigsobjete i valdeltagadeudersöige är idivider.. Statistisa målstorheter Neda ages vila redovisigar som ublicerades vid offetliggöradet av udersöiges resultat. Nya redovisigsgruer och aalyser avseede adra gruer a omma att tas fram seare. Objetgru Variabel Mått Poulatio Idelig i Redovisigsgruer Röstberättigade i risdagsval, samtliga Kö och ålder Röstberättigade, Röstade, Atal i 000-tal, adel i rocet, Röstberättigade i risdagsval, folboförda i Sverige Kö, ålder, regio, födelselad, sves/utläds bagrud, blivit svesa medborgare/alltid varit det, medborgarsasdatum, civilståd, sammaboedeform, iomst, utbildigsivå, arbetsraftsstatus, yre, socioeoomis gru, aställigssetor och faclig cetralorgaisatio Röstberättigade, Röstade, felmargial Atal i 000-tal, adel i rocet, felmargial

6 STATISTISKA CENTRALBYRÅN 6(0) Röstberättigade i risdagsval, utladssvesar Röstberättigade i ladstigsfullmätigval, samtliga Röstberättigade i ladstigsfullmätigval, svesa medborgare Röstberättigade i ladstigsfullmätigval, utlädsa medborgare Röstberättigade i ommufullmätigval, samtliga Röstberättigade i ommufullmätigval, svesa medborgare Röstberättigade i ommufullmätigval, utlädsa medborgare Kö och ålder Kö, ålder och ladstig (i Statistidatabase redovisas dessutom sattigar efter civilståd och iomst) Kö och ålder (i Statistidatabase redovisas dessutom sattigar efter ladstig, civilståd och iomst) Kö, ålder, ladstig, seaste ivadrigsår, civilståd och iomst Kö, ålder och lä (i Statistidatabase redovisas dessutom sattigar efter civilståd och iomst) Kö och ålder (i Statistidatabase redovisas dessutom sattigar efter lä, civilståd och iomst) Kö, ålder, lä, seaste ivadrigsår, civilståd och iomst Röstberättigade, Röstade, Röstberättigade, Röstade, Röstberättigade, Röstade, Röstberättigade, Röstade, Röstberättigade, Röstade, Röstberättigade, Röstade, Röstberättigade, Röstade, Atal i 000-tal, adel i rocet, felmargial Atal i 000-tal, adel i rocet, felmargial Atal i 000-tal, adel i rocet, felmargial Atal i 000-tal, adel i rocet, felmargial Atal i 000-tal, adel i rocet, felmargial Atal i 000-tal, adel i rocet, felmargial Atal i 000-tal, adel i rocet, felmargial.3 Utflöde: statisti och mirodata udersöiges resultat reseteras i form av resultatredovisigar som e del av Sveriges officiella statisti. Redovisige ser framför allt i form av tabeller och diagram. För e mer igåede besrivig av redovisige, se avsitt 3. Redovisigsförfarade. Förutom de ordiarie redovisige görs olia secialbearbetigar och aalyser som reseteras i olia former. Mirodata fis tillgägligt för ytterligare bearbetigar och aalyser. För mer iformatio om hur statistie tillgägliggörs, se avsitt 3. Redovisigsförfarade..4 Doumetatio och metadata udersöig fis doumeterad i elighet med SCB:s doumetatiossystem. Doumetatioe fis tillgägliggjord å SCB:s webblats. Där fis doumetatio av udersöiges valitet, vilet blad aat iefattar redovisigar av bortfall, med mera. Doumetatioe iefattar äve doumetatio av metadata för de register som tas fram iom rame för udersöige.

7 STATISTISKA CENTRALBYRÅN 7(0) Ugiftsisamlig. Ram och ramförfarade udersöige 00 är e urvalsudersöig som består av fem urvalsdelar: ett urval frå SCB:s arbetsraftsudersöig (AKU), ett omletterade urval av äldre ersoer, ett urval med utlädsa medborgare och ett urval med utladssvesar. Dessutom igår i 00 års udersöig ett extra urval med förstagågsväljare. För mer iformatio om urvalsdelara, se avsitt. Urvalsförfarade. De övergriade rame som aväds i udersöige är de relimiära röstlägde som tas fram 30 dagar ia valdage. I röstlägde fis de ersoer som är röstberättigade i resetive val. Alla de urval som aväds i udersöige atige dras ur eller matchas mot röstlägde. Urvalsrame för AKU utgörs av SCB:s register över totalbefolige (RTB) omletterat med ugifter om sysselsättigsstatus frå Sysselsättigsregistret (SREG). Urvalsrame för äldreurvalet och urvalet av förstagågsväljare i risdagsval är ocså RTB. Dessa urval matchas de relimiära röstlägde. Urvalsrame för utladssvesar är de relimiära röstlägde. Urvalet av utlädsa medborgare dras frå de relimiära röstlägde efter att de har omletterats med iformatio om medborgarsaslad. De iformatioe hämtas frå RTB.. Urvalsförfarade För att täca i samtliga röstberättigade baseras valdeltagadeudersöige å ett atal delurval. udersöige år 00 består av 5 delurval. Dessa besrivs eda:. Urvale frå Arbetsraftsudersöiges udersöigsomgågar i augusti, setember och otober 00. Urvale frå Arbetsraftsudersöigara iefattar till sillad frå tidigare udersöigsomgågar äve röstberättigade utlädsa medborgare. Totalt sett omfattar de här urvalsdele cira röstberättigade i Sverige i åldrara 8-74 år. För mer iformatio om urvalsförfaradet i Arbetsraftsudersöigara, se iformatio om de udersöige å SCB:s webblats, Ett urval om cira svesa medborgare 75 år och äldre som har dragits frå Registret över totalbefolige (RTB). Urvalet är stratifierat efter ö och draget som ett obudet slummässigt urval iom resetive stratum. Urvalet har matchats mot de relimiära röstlägde och de ersoer som ite fas med i de relimiära röstlägde har betratats som övertäcig. 3. Ett urval om cira i Sverige röstberättigade utlädsa medborgare som har dragits frå de relimiära röstlägde. Ia urvalet har dragits har, frå RTB, iformatio om medborgarsaslad matchats å de relimiära röstlägde. Medborgarsaslädera har gruerats eligt edaståede tabell.

8 STATISTISKA CENTRALBYRÅN 8(0) Lädergruer Kvior Mä Norde utom Sverige EU7 utom Norde Euroa utom EU7 och Norde Afria Asie Nordameria Sydameria Oceaie Övriga Totalt Urvalet är stratifierat efter ö och medborgarsasladsgru och draget som ett obudet slummässigt urval iom strata. 4. Ett urval om cira 000 röstberättigade svesa medborgare boede utomlads (utladssvesar) som dragits frå de relimiära röstlägde. Urvalet är stratifierat efter ö och draget som ett obudet slummässigt urval iom strata. 5. Ett obudet slummässigt urval om cira svesa medborgare folboförda i Sverige som uått rösträttsålder efter 006 års allmäa val (dvs. åldersmässiga förstagågsväljare i risdagsval). Urvalet drogs frå RTB år 009 och valdeltagadeotrollerades äve i 009 års val till Euroaarlametet. Urvalsdelara är i huvudsa ömsidigt uteslutade, me det fis urvalsdelar som överlaar varadra. Det gäller dels urvalsdel och 3 som båda iehåller utlädsa medborgare 8-74 år, dels urvalsdel och 5 som båda iehåller svesa medborgare som uått rösträttsålder seda 006 års val. Då urvale är oberoede iebär detta att det föreommer dubbletter i materialet, doc ite iom resetive urvalsdel. Dessa överlaigar har beatats är urvalsdelara har vägts samma, se avsitt 3. Sattigar: atagade och beräigsformler..3 Mätistrumet Mätistrumetet består, förutom Arbetsraftsudersöiges itervjublaett, av blaett som sicas till lässtyrelsera för avricig mot röstlägde (se bilaga)..4 Isamligsförfarade Uderlaget till statistie ihämtas huvudsalige geom att SCB säder lässtyrelsera uderlag i form av listor å urvalsersoer. Lässtyrelsera går igeom de avricade röstlägdera och marerar om ersoe röstat eller ite i resetive val. Dessutom oterar lässtyrelsera om urvalsersoe eligt röstlägde har förtidsröstat eller ite.

9 STATISTISKA CENTRALBYRÅN 9(0) De avricade blaettera saas i och logisa otroller görs av datamaterialet. Vid saade ugifter eller vid ologisa värde görs återotater med berörd lässtyrelse och materialet rättas därefter u. Samtliga lässtyrelser sicar i blaetter som är helt ifyllda. Udersöige saar bortfall i det avseedet. För bagrudsvariabler som hämtas frå Arbetsraftsudersöige fis ett bortfall som motsvarar det i de udersöig. Bortfallet i det avseedet ugår till cira 5 rocet..5 Databeredig Det är edast ett fåtal variabler som samlas i i valdeltagadeudersöige. I sambad med saige görs vissa logisa otroller, som exemelvis att e erso som har förtidsröstat ocså har röstat i ågot av vale, se avsitt.4 Isamligsförfarade. Variabler som hämtas frå Arbetsraftsudersöige (AKU) har otrollerats i sambad med dataisamlige för de udersöige, se doumetatio för de udersöige å SCB:s webblats. Variabler frå SCB:s Registret över totalbefolige (RTB) matchas å reda i sambad med urvalsdragige. Detta då vissa variabler, som civilståd och medborgarsaslad, a förädras över tid. Efter avslutad dataisamlig och efter att datamaterialet har saats och otrollerats matchas ytterligare variabler frå olia register å. Det gäller variabler avseede iomst frå SCB:s Iomst- och taxerigsregistret (IoT) och variabler avseede utbildig frå SCB:s utbildigsregister. Dessutom hämtas variabler som avser itervjusvar i AKU för de urvalsdel som hämtats därifrå och matchas å. I sambad med de statistisa bearbetige saas e del härledda variabler. Det gäller dels variabler som defiierar atuella redovisigsgruer (se avsitt. Statistisa målstorheter), dels variabler som idetifierar tillhörighet med avseede å de hjälvetor som aväds vid alibrerig (se avsitt 3. Sattigar: atagade och beräigsformler). Vid de statistisa beräigara tas ett atal olia viter fram och läggs till datamaterialet. Det gäller dels viter som behövs för de sattigar som ligger till grud för de resultat som ubliceras (se avsitt 3. Sattigar: atagade och beräigsformler), dels alibrerade viter som a avädas vid olia former av aalyser (för iformatio om alibrerige se avsitt 3. Sattigar: atagade och beräigsformler). Det behadlade datamaterialet lagras seda i form av ett slutgiltigt datasetet som läggs i e databas i SQL-miljö.

10 STATISTISKA CENTRALBYRÅN 0(0) 3 Statistis bearbetig och redovisig 3. Sattigar: atagade och beräigsformler Urvalet till valdeltagadeudersöige består av ett AKU-urval och av fyra tilläggsurval. De fyra tilläggsurvale iefattar urval med utlädsa medborgare, utladssvesar, äldre (75 år och äldre) samt förstagågsväljare i risdagsvalet (seda 006 års val). Då vissa urval överlaar varadra (se. och eda) och samtidigt är oberoede draga, iebär det att det a föreomma dubbletter i materialet, dvs. samma erso a föreomma i fler ä e urvalsdel. Sattigar beräas för redovisigsgruer som defiieras dels av variabler frå RTB (Registret över totalbefolige), dels av variabler frå AKU. För sattig i redovisigsgruer defiierade av RTB-variabler a hela urvalet avädas meda för sattigar i redovisigsgruer defiierade av AKU-variabler a edast de svarade i AKU-dele av urvalet avädas. Sattigar för de två tyera av redovisigara (RTBresetive AKU-variabler) görs å olia sätt eftersom de tillgägliga iformatioe, både variabler och observatioer, siljer sig åt. 3.. Sammavägig av olia delurval Hela urvalet består av fem delurval (ett AKU-urval och fyra tilläggsurval) som delvis avser samma oulatio, se avsitt. Ram och ramförfarade. AKU-urvalet är i si tur udelat i två urval, ordiarie AKU samt ett tilläggsurval som gjordes fr.o.m. år 009. Dessa två AKU-delurval avser äve de delvis samma oulatio. För att sattigara sa bli orreta måste vitera för idividera i de olia delurvale orrigeras med e fator som är. Tilläggsurvale av utlädsa medborgare och förstagågsväljare är delvis draga ur samma oulatio som AKU-urvalet och dessa viter måste ocså orrigeras med e fator som är. För redovisig av RTB-variabler görs först e hovägig av AKU-urvale och därefter e hovägig av alla urval. För redovisig baserad å AKU-variabler aväds edast de hovägda AKU-urvale Sammavägig av delurvale i AKU Urvalet frå AKU består av urvale till de tre mätmåadera augusti, setember och otober 00. Urvalet är i sig sammasatt av ett eller två delurval som är draga uder u till tre år. Delurval motsvarar Ordiarie AKU och delurval motsvarar Tilläggsurvalet, se doumetatioe för AKU (avsitt.) som fis tillgäglig via SCB:s webblats. Delurvale och årsurvale måste vägas iho för att de sa räas u till e oulatio som motsvarar Sveriges befolig i åldrara 5-74 år. Neda besrivs sammavägige av AKU-urvale. Låt ij vara atalet ersoer i urvalet som är draga år i till delurval j där i=,,3 motsvarar urvalsåre 008, 009 och 00 och j=, motsvarar delurval och.

11 STATISTISKA CENTRALBYRÅN (0) Tabell. Atal idivider i AKUs olia delurval Delurval Urvalsår Summa (008) j= (009) j= 3 (00) 3 3 j= Summa = j j 3 j (ar) Först tilldelas varje urvalsår e årsvit, i, i =,, 3 betecar åre 008, 009 resetive 00. Årsvite ager hur stor adel varje urvalsår bidrar med till det totala urvalet. Årsvitera bildas geom att dividera radsummora i tabell med totalsumma i tabell, dvs. årsvite är adele av totala urvalet som ommer frå år i. Årsvitera ges av: ( ar) = j j= ( ar) = j j= ( ar) 3 = 3 j j= för urvalsår 008 för urvalsår 009 för urvalsår 00 (del) Därefter bildas delviter, ij, där i=,, 3 betecar åre 008, 009 resetive 00 och j=, betecar delurval resetive. Delvitera ager hur stor adel av urvalet som ommer frå resetive delurval iom varje urvalsår, dvs. ( del) = j= ( del) = j= ( del) 3 = 3 j= ( del) 3 = 3 j= j j 3 j 3 j urvalsår 009 och delurval, urvalsår 009 och delurval, urvalsår 00 och delurval, urvalsår 00 och delurval. Slutlige bildas viter, u, som väger iho AKU-urvale. Delurval omfattar ersoer i åldersitervallet 5-74 år och delurval omfattar ersoer i åldersitervallet 5-66 år. Då delurval ite omfattar samma ålderssa som delurval måste delurval delas u i två ålderslasser, 5-66 år resetive år.

12 STATISTISKA CENTRALBYRÅN (0) För urvalsår 008 aväds årsvite eftersom det ite drogs ågot delurval då. De äldre ålderslasse år i delurval erhåller ocså si årsvit eftersom de ite behöver vägas iho med motsvarade ålderslass i delurval. De som ommer frå urvalsår 009 eller 00 samt tillhör de ygre ålderslasse erhåller e u-vit som består av årsvite delvite, se tabell. Tabell. Sammavägig av AKU-urvale u-viter Delurval Ålderslass Ålderslass Urvalsår 008 ( ar) ( ar) 009 ( ar) ( del) ( ar) ( ar) ( del) ( ar) ( del) ( ar) ( ar) ( del) Summa ( + + ) 3 ( + 3 ) Vitera i ålderslasse 5-66 summeras till och vitera i ålderslasse summeras till Sammaslagig av valdeltagadeudersöiges urvalsdelar De fem urvalsdelar som fis i 00 års valdeltagadeudersöig avser delvis samma oulatio och behöver vägas iho för att sattige sa avse oulatioe röstberättigade i allmäa vale 00 å ett orret sätt. I alla tre val föreommer grue förstagågsväljare (valda ur oulatioe svesa medborgare bosatta i Sverige). Dea gru igår både i AKU och i tilläggsurvalet av förstagågsväljare. Dessa vägs iho eligt följade: Låt A q vara atalet röstberättigade i AKU-dele som tillhör ategori q, där q betecar förstagågsväljare och låt v q = A q B q A B ( + ) q A B ( + ) q q q B q vara motsvarade atal i tilläggsurvalet av förstagågsväljare. Låt om idivid ategori q i AKU - urvalet om idivid ategori q i AKU - urvalet om idivid ategori q i tilläggsurvalet För sattigar avseede ladstigs- och ommufullmätigevale föreommer röstberättigade utlädsa medborgare i åldrara 8-74 år både i AKU och i tilläggsurvalet av utlädsa medborgare. Dessa gruer vägs iho eligt följade: Låt A q vara atalet i AKU-urvalet som tillhör ategori q, där q betecar utlädsa medborgare i åldrara 8-74 år med rösträtt i ommufullmätigevalet och låt tilläggsurvalet av utlädsa medborgare. B q vara motsvarade atal i

13 STATISTISKA CENTRALBYRÅN 3(0) v q = A q B q A B ( q + q ) A B ( + ) q q om idivid ategori q i AKU - urvalet om idivid ategori q i tillägsurvalet om idivid ategori q i AKU - urvalet eller om idivid ategori q i tilläggsurvalet v q multiliceras med u-vite, se tabell, dvs. q = ν där u är u-vite för idivid. u Vitera q aväds vid beräig av de slutgiltiga vitera, se ästommade avsitt. q 3.. Estimatio utifrå RTB-variabler I detta avsitt ges e ortfattad besrivig av e GREG-estimator som är e slags regressiosestimator, vile aväds vid estimatio där redovisigsgruer är defiierade utifrå RTB-variabler. För e mer utförlig besrivig av regressiosattigar hävisas till Särdal C-E., Swesso B. och Wretma J. (99) Regressiosestimator för RTB-variabler De geeraliserade regressiosestimator, GREG, är e sattigsrocedur som utyttjar hjäliformatio i estimatiosfase. Idé med att utyttja hjäliformatio bygger å att hjälvariabler samvarierar med udersöigsvariabel. Utyttjadet av hjäliformatio syftar till att reducera urvals- och bortfallsfelet. Regressiosestimatio iebär att för urvalsobjete observeras (y, x ) där y är ett mätvärde frå udersöige meda x är e vetor med hjäliformatio vars oulatiostotal t x x är äd. = U Frå e oulatio U beståede av N idivider dras ett slummässigt urval s av storlee s eligt desige ( ) som är såda att alla idivider har e äd saolihet > 0 att omma med i urvalet. I valdeltagadeudersöige iebär desige ( ) bl.a. att oulatioe delas i i H strata, där stratum h iehåller N h idivider. Iom varje stratum h dras ett slummässigt urval av storlee h så att alla idivider iom strata har samma saolihet att omma med i urvalet. Om bortfall föreommer a data om y-variabel edast samlas i för e delmägd av storlee m h. I valdeltagadeudersöiges RTB-del föreommer iget bortfall, varför m h = h. Ilusiossaolihete, π, för objet är saolihete att objet igår i urvalet. Uder OSU ges ilusiossaolihete för objet i stratum h av: π = N h h där N h är atalet i stratum h i oulatioe och h är urvalsstorlee i stratum h. Desigvite defiieras som iverse till ilusiossaolihete. Uder OSU är desigvite för objet :

14 STATISTISKA CENTRALBYRÅN 4(0) d = N h h Geom att utyttja GREG-estimator trasformeras desigvite d till e alibrerad vit. När de alibrerade vite aväds för att satta totalera för hjälvariablera erhålls de exata oulatiostotalera som är giva i hjältotale. E regressiosestimator för totale t y = U y a srivas i forme: tˆ y = s w y (3..) tˆ y = Sattig av e total, t.ex. atalet röstberättigade. s = Urvalsmägde, vid bortfall ersätts s med svarsmägde r. y = Värdet av variabel y för objet. w = Uräigsvit som beror av både urvalsdesige och hjälvetor x w = g d g xxq ( t x tˆ x ) xq = + r (3..) π g a ses som e orretiosfator till d som a misa urvalsfelet om hjäliformatioe i x samvarierar med y. ( t,, t,, t ) x = x xj xj t register. ( tˆ,, tˆ,, tˆ ) är e vetor av lägde J som iehåller äda totaler frå t ex ett tˆ x = x xj xj är e vetor som iehåller sattigar av elemete i vetor t x där sattige av varje elemet t xj ges av tˆ d x x = s x ( x,, x,, x ) = j J är e vetor av lägde J där J är atalet hjälvariabler. q är e äd ostat, se avsitt 3... Sammavägig av delurvale i AKU samt avsitt 3... Sammaslagig av valdeltagadeudersöiges urvalsdelar. Variase för tˆ y sattas med: ˆ N (ˆ ) ; = s h g e h h V t y s = h eh seh g s e (3..3) h N h h h h där s h är urvalsmäge i stratum h, är bortfall föreommer ersätts s h med svarsmägde r h och h ersätts med m h.

15 STATISTISKA CENTRALBYRÅN 5(0) e =, ( ) y Bˆ x Bˆ = d x x q d x y q (3..4) s s I statistiublicerige redovisas ocså mått som ger iformatio om osäerhete i sattigara, som beror å att de baserar sig å ett urval (och ite hela oulatioe). Måtte består av 95- rocetiga ofidesitervall som defiieras å följade sätt: tˆ ±,96 Vˆ ( ˆ ) y t y Såväl y Vˆ tˆ y beräas i alla redovisigsgruer defiierade av RTB-variabler med SASrogrammet CLAN97, se Adersso och Nordberg (998). tˆ som ( ) 3... Kostrutio av hjälvetor för RTB-variabler Vid beräige av viter aväds olia hjäliformatio för de tre vale. Varje idivid tilldelas värde å hjälvetor, x. Både hjälvetor och dess totaler hämtas frå de defiitiva röstlägde. Tabellera 3-5 eda visar vila hjälvariabler som har aväts vid de tre vale. I risdagsvalet är hjälvetor ostruerad utifrå variablera ö, ålderslass, bosatt i Sverige/bosatt i utladet och röstat/ej röstat i risdagsvalet er lä. Hjälvetor har forme ö ålderslass bosatt i Sverige/bosatt i utladet + röstat/ej röstat i risdagsvalet er lä och iehåller 6 elemet ( 5 + ). De första 0 ositioera i vetor består av 9 ollor och e etta där etta ear ut vile ombiatio av ö, ålderslass och boställe som idivid tillhör. De 4 sista ositioera ear ut i vilet lä idivide tillhör samt om ersoe har röstat eller ite. Tabell 3. Hjälvariabler i risdagsvalet Variabel Kategorier Kö Ma, via Ålder 8-9, 30-49, 50-64, 65-74, 75- år Bosättigsort Bosatt i Sverige, bosatt i utladet Lä lä Röstat, ej röstat i risdagsvalet I ladstigsfullmätigevale är hjälvetor ostruerad utifrå ö ålderslass sves medborgare/utläds medborgare + röstat/ej röstat i ladstigsfullmätigevale er lä. Dea vetor iehåller 60 elemet ( 5 + 0), se tabell 4. Tabell 4. Hjälvariabler i ladstigsfullmätigevale Variabel Kategorier Kö Ma, via Ålder 8-9, 30-49, 50-64, 65-74, 75- år Medborgarsa Sves medborgare, utläds medborgare Lä 0 lä (Gotlad saar ladstig) Röstat, ej röstat i ladstigsfullmätigevale

16 STATISTISKA CENTRALBYRÅN 6(0) I ommufullmätigevale är hjälvetor ostruerad utifrå ö ålderslass sves medborgare/utläds medborgare + röstat/ej röstat i ommufullmätigevale er lä. Dea vetor iehåller 6 elemet ( 5 + ), se tabell 5. Tabell 5. Hjälvariabler i ommufullmätigevale Variabel Kategorier Kö Ma, via Ålder 8-9, 30-49, 50-64, 65-74, 75- år Medborgarsa Sves medborgare, utläds medborgare Lä lä Röstat, ej röstat i ommufullmätigevale 3..3 Estimatio utifrå AKU-variabler Vissa redovisigsgruer defiieras med hjäl av variabler i AKU, t.ex. arbetsraftsstatus. I de falle baserar sig vitberäige och sattigara å de del i svarsmägde i AKU som tillhör måloulatioe i vår udersöig, dvs år och röstberättigad till ågot av de tre vale. Här aväds e tvåfas-asats där första fase är det urval som ser frå befolige till AKU och de adra fase utgörs av de som har svarat i AKU. Då ugiftera om valdeltagadet avser samtliga idivider i urvalet i första fase a det ostateras att det är betydligt lägre valdeltagade blad bortfallet i AKU ä blad de som svarat i AKU. Dea iformatio bör avädas i estimatioe för att misa bortfallsfelet. I tvåfas-asatse görs två alibrerigar. De första fases alibrerig aväder hjäliformatio vars totaler är äda för hela oulatioe, dvs. atalet röstberättigade. De adra fases alibrerig aväder hjäliformatio vars totaler fis för hela urvalet i fas två; röstat/ej röstat er lä i åldersgrue 8-74 år. Adra fases alibrerig tar äve häsy till de viter som första fases alibrerig geererat. AKU är i sig sammasatt av ett eller två delurval som är draga uder u till tre år. Dessa måste vägas iho för att de sa räas u till e oulatio som motsvarar Sveriges befolig i åldrara 5-74 år. I första fase är detta reda gjort, läs mer om det i avsittet om 3... Sammavägig av delurvale i AKU. För fas två görs detta med exat samma tillvägagågssätt med eda sillade att här vägs edast samma de svarade, m, i AKU. Atale ij, i=,, 3, j=,, ersätts alltså med m ij Kalibrerigsestimator för AKU-variabler Vid estimatioe utyttjas två usättigar hjäliformatio, dels de del som är äd för hela oulatioe och dels de del som bara är äd för urvalet. Varje usättig hjäliformatio a utyttjas för att beräa g-viter av samma ty som i formel (3..). Låt g vara vite som erhålls geom att utyttja hjäliformatioe i fas ett, och g var vite som erhålls geom att utyttja hjäliformatioe i fas två. De slutliga vite erhålls då som, w =d g g.

17 STATISTISKA CENTRALBYRÅN 7(0) Variasestimator består av summa av två omoeter, e frå fas ett och de adra frå fas två. Komoetera är futioer av residualera som erhålls frå avädige av hjäliformatioe i resetive fas. E mer igåede besrivig av estimatioe i dea situatio fis i Estevao och Särdal (00). För estimatio har rogramvara SAS aväds (sas-macrot som iom SCB beäms TOPECA har aväts) Kostrutio av hjälvetor för AKU-variabler Ålder är här lassidelat i följade fyra gruer då AKU edast omfattar befolige u till 74 år; 8-9, 30-49, 50-64, Hjälvariablera för sattigara av deltagade i risdagsvalet för AKU-variablera består i fas ett av hjälvetor röstberättigad er lä + ö ålderslass för svesa medborgare i åldrara 8-74 år. Atal elemet i dea hjälvetor är 9 (+ 4). I fas två aväds samma hjälvariabler som i fas ett, tillsammas med iformatioe om ersoe har röstat eller ej, för alla som om med i urvalet till AKU. Hjälvetor i fas två består av röstberättigad er lä + ö ålderslass röstat och iehåller 37 elemet (+ 4 ). Till det slutliga observatiosregistret beräas äve viter för röstdeltagadet i ladstigs- och ommufullmätigevale för AKU-variabler. Här består hjälvetor i fas ett av röstberättigade er lä + ö ålderslass sves medborgare/utläds medborgare och är av dimesioe 37 (+ 4 ). I fas två aväds samma hjälvariabler som i fas ett, tillsammas med iformatioe om ersoe har röstat eller ej, för alla som om med i urvalet till AKU. Hjälvetor i fas två består av röstberättigad er lä + ö ålderslass röstat och iehåller 37 elemet (+ 4 ) Refereser Särdal, C-E., Swesso, B. och Wretma, J., (99). Model Assisted Survey Samlig. New Yor: Sriger Verlag. Adersso, C. och Nordberg, L. (998). A User s Guide to CLAN97 a SAS rogram for comutatio of oit- ad stadard error estimates i samle surveys. Stocholm: Statistisa cetralbyrå. Estevao, V.M. och Särdal, C.E. (00). The Te Cases of Auxiliary Iformatio for Calibratio i Two-Phase Samlig, Joural of Official Statistics, ummer 8, sidora Redovisigsförfarade I de ordiarie ublicerige redovisas samtliga utsattigar för gruera mä, vior och alla. Det rävs mist 50 observatioer för att värdet för e redovisigsgru sa redovisas. De utsattigar som redovisas i form av tabeller å SCB:s webblats är; a) Röstberättigade i 000-tal

18 STATISTISKA CENTRALBYRÅN 8(0) b) Röstade i 000-tal c) Röstade i rocet av röstberättigade (valdeltagadet) Sattige i c) redovisas med tillhörade 95%-igt ofidesitervall. I Statistidatabase (SSD) redovisas utsattigar med tillhörade 95%-iga ofidesitervall för: a) Röstade i rocet av röstberättigade. b) Röstberättigade i 000-tal c) Röstade i rocet av röstberättigade (valdeltagadet) De ordiarie ublicerige av resultate sedde de 4 aril 0. Publicerige iefattade både tabeller å SCB:s webblats och tabeller i Statistidatabase. Dessutom ublicerades ett ressmeddelade i sambad med att materialet offetliggjordes. De ublicerade resultate igår i Sverige officiella statisti. Förutom de ordiarie resultatredovisige ommer materialet att avädas för olia secialbearbetigar och aalyser. Resultate frå sådaa bearbetigar a omma att redovisas å olia sätt beroede å vad som för det giva fallet är mest lämligt. Valrövigsämde beslutade att 00 års val till ladstigsfullmätige i Västra Götalad och ommufullmätige i Örebro (ordöstra valretse) sulle göras om. Omval ägde rum de 5 maj 0. De här udersöige avser det ordiarie valtillfället de 9 setember 00. SCB har fått i udrag av regerige att studera valdeltagadet äve vid dessa omval. De studie baseras å relevata urvalsdelar i valdeltagadeudersöige 00, me det är e searat udersöig och doumeteras därför searat.

19 STATISTISKA CENTRALBYRÅN 9(0) 4 Slutliga observatiosregister 4. Produtiosversioer Detaljerade besrivigar av statistiregistret ommer att ubliceras uder höste 0. De ommer då att bli tillgägliga via SCB:s webblats (i aslutig till de webbsidor där udersöige reseteras). 4. Ariverigsversioer Ej atuellt. 4.3 Erfareheter frå seaste udersöigsomgåge Arbetet har gått eligt la.

20 STATISTISKA CENTRALBYRÅN 0(0) Bilaga. Blaett till lässtyrelsera

Allmänna val, valdeltagandeundersökningen

Allmänna val, valdeltagandeundersökningen Statistisa cetralbyrå SCBDOK 3. (4) Allmäa val, valdeltagadeudersöige 0 ME005 Iehåll 0 Allmäa uppgifter... 0. Ämesområde... 0. Statistiområde... 0.3 SOS-lassificerig... 0.4 Statistiasvarig... 0.5 Statistiproducet...

Läs mer

Europaparlamentsval, valdeltagandeundersökningen

Europaparlamentsval, valdeltagandeundersökningen Statistisa centralbyrån SCBDOK 3.2 1 (18) Europaparlamentsval, valdeltagandeundersöningen 2014 ME0110 Inneåll 0 Allmänna uppgifter... 2 0.1 Ämnesområde... 2 0.2 Statistiområde... 2 0.3 SOS-lassificering...

Läs mer

Allmänna val, valdeltagandeundersökningen

Allmänna val, valdeltagandeundersökningen Statistisa centralbyrån SCBDOK 3.2 1 (22) Allmänna val, valdeltagandeundersöningen 2002 ME0105 Innehåll 0 Allmänna uppgifter... 2 0.1 Ämnesområde... 2 0.2 Statistiområde... 2 0.3 SOS-lassificering... 2

Läs mer

Allmänna valen, valdeltagandeundersökningen

Allmänna valen, valdeltagandeundersökningen Statistisa centralbrån SCBDOK 3.2 1 (22) Allmänna valen, valdeltagandeundersöningen 2014 ME0105 Inneåll 0 Allmänna uppgifter... 2 0.1 Ämnesområde... 2 0.2 Statistiområde... 2 0.3 SOS-lassificering... 2

Läs mer

Uppsala Universitet Matematiska Institutionen Thomas Erlandsson

Uppsala Universitet Matematiska Institutionen Thomas Erlandsson Uppsala Uiversitet Matematisa Istitutioe Thomas Erladsso LÄSANVISNINGAR VECKA -5 BINOMIALSATSEN Ett uttryc av forme a + b allas ett biom eftersom det är summa av två moom. För uttrycet (a + b) gäller de

Läs mer

Europaparlamentsval, valdeltagandeundersökningen 2009

Europaparlamentsval, valdeltagandeundersökningen 2009 STATISTISKA CENTRALBYRÅN 1(16) Europaparlamentsval, valdeltagandeundersöningen 2009 ME0110 Inneåll 0 Allmänna uppgifter SCBDOK 3.1 1 Inneållsöversit 0.1 Ämnesområde 0.2 Statistiområde 0.3 SOS-lassificering

Läs mer

Induktion och Binomialsatsen. Vi fortsätter att visa hur matematiska påståenden bevisas med induktion.

Induktion och Binomialsatsen. Vi fortsätter att visa hur matematiska påståenden bevisas med induktion. Idutio och Biomialsatse Vi fortsätter att visa hur matematisa påståede bevisas med idutio. Defiitio. ( )! = ( över ).!( )! Betydelse av talet studeras seare. Med idutio a vi u visa SATS (Biomialsatse).

Läs mer

Betygsgränser: För (betyg Fx).

Betygsgränser: För (betyg Fx). Tetame TEN, HF2, 4 jui 2 Matematis statisti Kursod HF2 Srivtid: 3:-7: : Lärare och examiator : Armi Halilovic Hjälmedel: Bifogat formelhäfte ("Formler och tabeller i statisti ") och miiräare av vile ty

Läs mer

Stokastiska variabler

Stokastiska variabler TNG006 F2 11-04-2016 Stoastisa variabler Ett slumpmässigt försö ger ofta upphov till ett tal som bestäms av utfallet av försöet. Talet är ite ät före försöet uta bestäms av vilet utfall som ommer att uppstå,

Läs mer

Föreläsning 3. 732G04: Surveymetodik

Föreläsning 3. 732G04: Surveymetodik Föreläsig 3 732G04: Surveymetodik Dages föreläsig Obudet slumpmässigt urval (OSU) Populatiosparametrar och stickprovsstatistikor Vätevärdesriktighet Ädliga och oädliga populatioer Medelvärde, adel Kofidesitervall

Läs mer

= (1 1) + (1 1) + (1 1) +... = = 0

= (1 1) + (1 1) + (1 1) +... = = 0 TALFÖLJDER OCH SERIER Läs avsitte - och 5 Lös övigara, abcd, 4, 5, 7-9, -5, 7-9, -abcd, 4, 5 Läsavisigar Avsitt Defiitioe av talföljd i boe är ågot ryptis, me egetlige är det ågot väldigt eelt: e talföljd

Läs mer

Följande begrepp används ofta vid beskrivning av ett statistiskt material:

Följande begrepp används ofta vid beskrivning av ett statistiskt material: Armi Halilovic: EXTRA ÖVNINGAR Besrivade statisti BESKRIVANDE STATISTIK. GRUNDBEGREPP Följade begrepp aväds ofta vid besrivig av ett statistist material: LÄGESMÅTT (medelvärde, media och typvärde): Låt

Läs mer

Multiplikationsprincipen

Multiplikationsprincipen Kombiatori Kombiatori hadlar oftast om att räa hur måga arragemag det fis av e viss typ. Multipliatiospricipe Atag att vi är på e restaurag för att provsmaa trerättersmåltider. Om det fis fyra förrätter

Läs mer

Analys av polynomfunktioner

Analys av polynomfunktioner Aals av polomfutioer Aals36 (Grudurs) Istuderigsuppgifter Dessa övigar är det tät du sa göra i aslutig till att du läser huvudtete. De flesta av övigara har, om ite lösigar, så i varje fall avisigar till

Läs mer

TATM79: Föreläsning 2 Absolutbelopp, olikheter och binomialkoefficienter

TATM79: Föreläsning 2 Absolutbelopp, olikheter och binomialkoefficienter TATM79: Föreläsig Absolutbelopp, oliheter och biomialoefficieter Joha Thim augusti 018 1 Absolutbelopp Absolutbelopp Defiitio. För varje reellt x defiieras absolutbeloppet x eligt { x, x 0 x x, x < 0.

Läs mer

Binomialsatsen och lite kombinatorik

Binomialsatsen och lite kombinatorik Biomialsatse och lite ombiatori Sammafattig Aders Källé MatematiCetrum LTH adersalle@gmail.com Här disuteras e del grudläggade ombiatori, som utgår ifrå biomialoefficieteras ombiatorisa betydelse. Vi härleder

Läs mer

Vad är det okända som efterfrågas? Vilka data är givna? Vilka är villkoren?

Vad är det okända som efterfrågas? Vilka data är givna? Vilka är villkoren? Problemlösig. G. Polya ger i si utmärkta lilla bok How to solve it (Priceto Uiversity press, 946) ett schema att följa vid problemlösig. I de flod av böcker om problemlösig som har följt på Polyas bok

Läs mer

Föreläsning G04 Surveymetodik 732G19 Utredningskunskap I

Föreläsning G04 Surveymetodik 732G19 Utredningskunskap I Föreläsig 5 732G04 Surveymetodik 732G19 Utredigskuskap I Dages föreläsig Klusterurval Estegs klusterurval Tvåstegs klusterurval Klusterurval med PPS 2 Klusterurval De urvalsdesiger som diskuterats hittills

Läs mer

MS-A0409 Grundkurs i diskret matematik Sammanfattning, del I

MS-A0409 Grundkurs i diskret matematik Sammanfattning, del I MS-A0409 Grudkurs i diskret matematik Sammafattig, del I G. Gripeberg Aalto-uiversitetet 2 oktober 2013 G. Gripeberg (Aalto-uiversitetet) MS-A0409 Grudkurs i diskret matematiksammafattig, del 2Ioktober

Läs mer

F4 Matematikrep. Summatecken. Summatecken, forts. Summatecken, forts. Summatecknet. Potensräkning. Logaritmer. Kombinatorik

F4 Matematikrep. Summatecken. Summatecken, forts. Summatecken, forts. Summatecknet. Potensräkning. Logaritmer. Kombinatorik 03-0-4 F4 Matematirep Summatece Summatecet Potesräig Logaritmer Kombiatori Säg att vi har styce tal x,, x Summa av dessa tal (alltså x + + x ) srivs ortfattat med hjälp av summatece: x i i summa x i då

Läs mer

Föreläsning G70, 732G01 Statistik A. Föreläsningsunderlagen är baserade på underlag skrivna av Karl Wahlin

Föreläsning G70, 732G01 Statistik A. Föreläsningsunderlagen är baserade på underlag skrivna av Karl Wahlin Föreläsig 5 73G70, 73G01 Statistik A Föreläsigsuderlage är baserade på uderlag skriva av Karl Wahli Kapitel 5 Stickprovsteori Sid 15-150 Statistisk iferes Populatio (äve målpopulatio) = de (på logisk väg

Läs mer

Webprogrammering och databaser. Begrepps-modellering. Exempel: universitetsstudier Kravspec. ER-modellen. Exempel: kravspec forts:

Webprogrammering och databaser. Begrepps-modellering. Exempel: universitetsstudier Kravspec. ER-modellen. Exempel: kravspec forts: Webprogrammerig och databaser Koceptuell datamodellerig med Etitets-Relatiosmodelle Begrepps-modellerig Mål: skapa e högivå-specifikatio iformatiosiehållet i database Koceptuell modell är oberoede DBMS

Läs mer

Borel-Cantellis sats och stora talens lag

Borel-Cantellis sats och stora talens lag Borel-Catellis sats och stora tales lag Guar Eglud Matematisk statistik KTH Vt 2005 Iledig Borel-Catellis sats är e itressat och avädbar sats framför allt för att bevisa stora tales lag i stark form. Vi

Läs mer

Tentamen i Envariabelanalys 1

Tentamen i Envariabelanalys 1 Liöpigs uiversitet Matematisa istitutioe Matemati och tillämpad matemati Kursod: TATA4 Provod: TEN Iga hjälpmedel är tillåta. Tetame i Evariabelaalys 4-4-3 l 4 9 Lösigara sall vara fullstädiga, välmotiverade,

Läs mer

Uppsala Universitet Matematiska Institutionen Bo Styf. Att repetera.

Uppsala Universitet Matematiska Institutionen Bo Styf. Att repetera. Uppsala Uiversitet Matematisa Istitutioe Bo Styf rasformmetoder, 5 hp gyl, I, W, X 20-0-26 Att repetera. Vi samlar här e del material frå tidigare urser som a vara avädbart uder urses gåg. Serier. E serie

Läs mer

Befolkning per födelseland Reviderad metod vid framskrivningar. Version: 2

Befolkning per födelseland Reviderad metod vid framskrivningar. Version: 2 Befolkig per födelselad Reviderad metod vid framskrivigar Versio: 2 Tillväxtverket stärker Sverige geom att stärka företages kokurreskraft Vi skapar bättre förutsättigar för företagade och bidrar till

Läs mer

STATISTISKA CENTRALBYRÅN

STATISTISKA CENTRALBYRÅN STATISTISKA CENTRALBYRÅN 2013-04-12 1(7) Kalibreringsrapport 1 Inlening I en urvalsunersöning är allti sattningarna behäftae me urvalsfel beroene på att enast en elmäng (urval) av populationen stueras.

Läs mer

1. Test av anpassning.

1. Test av anpassning. χ -metode. χ -metode ka avädas för prövig av hypoteser i flera olika slag av problem: om e stokastisk variabel följer e viss saolikhetsfördelig med käda eller okäda parametrar. om två stokastiska variabler

Läs mer

Statistisk analys. Vilka slutsatser kan dras om populationen med resultatet i stickprovet som grund? Hur säkra uttalande kan göras om resultatet?

Statistisk analys. Vilka slutsatser kan dras om populationen med resultatet i stickprovet som grund? Hur säkra uttalande kan göras om resultatet? Statistisk aalys Vilka slutsatser ka dras om populatioe med resultatet i stickprovet som grud? Hur säkra uttalade ka göras om resultatet? Mats Guarsso Tillämpad matematik III/Statistik - Sida 83 Exempel

Läs mer

Lycka till! I(X i t) 1 om A 0 annars I(A) =

Lycka till! I(X i t) 1 om A 0 annars I(A) = Avd Matematisk statistik TENTAMEN I SF955 f d 5B555 DATORINTENSIVA METODER ONSDAGEN DEN AUGUSTI 008 KL 400 900 Examiator: Guar Eglud, tel 790746 Email: guare@mathkthse Tillåta hjälpmedel: Formel- och tabellsamlig

Läs mer

Bilaga 1 Formelsamling

Bilaga 1 Formelsamling 1 2 Bilaga 1 Formelsamlig Grudbegre, resultatlaerig och roduktkalkylerig Resultat Itäkt - Kostad Lösamhet Resultat Resursisats TTB Täckigsgrad (TG) Totala itäkter TB Säritäkt Divisioskalkyl är de eklaste

Läs mer

Induktion LCB Rekursion och induktion; enkla fall. Ersätter Grimaldi 4.1

Induktion LCB Rekursion och induktion; enkla fall. Ersätter Grimaldi 4.1 duktio LCB 2000 Ersätter Grimaldi 4. Rekursio och iduktio; ekla fall E talföljd a a 0 a a 2 ka aturligtvis defiieras geom att ma ager e explicit formel för uträkig av dess elemet, som till exempel () a

Läs mer

Bredbandsmarknaden i studentbostäderna i Lund ur ett mikroekonomiskt perspektiv

Bredbandsmarknaden i studentbostäderna i Lund ur ett mikroekonomiskt perspektiv 20060319 Kadidatuppsats i Natioaleoomi Bredbadsmarade i studetbostädera i Lud ur ett miroeoomist perspetiv Författare: Olof Karlsso Hadledare: Jerer Holm Dispositio... 3 INLEDNING... 4 Bagrud... 4 Syfte...

Läs mer

Ekvationen (ekv1) kan beskriva vågutbredning, transversella svängningar i en sträng och andra fysikaliska förlopp.

Ekvationen (ekv1) kan beskriva vågutbredning, transversella svängningar i en sträng och andra fysikaliska förlopp. VÅGEKVATIONEN Vi betratar följade PDE u( u( x t, där > är e ostat, x, t (ev) Evatioe (ev) a besriva vågutbredig, trasversella svägigar i e sträg och adra fysialisa förlopp Radvärdesproblemet består av

Läs mer

Linjär Algebra (lp 1, 2016) Lösningar till skrivuppgiften Julia Brandes

Linjär Algebra (lp 1, 2016) Lösningar till skrivuppgiften Julia Brandes Lijär Algebra (lp 1, 2016) Lösigar till skrivuppgifte Julia Brades Uppgift 1. Betecka mägde av alla matriser med M(). Vi har e elemetvist defiierad additio av två matriser A, B M(). De är defiierad geom

Läs mer

Tentamen 19 mars, 8:00 12:00, Q22, Q26

Tentamen 19 mars, 8:00 12:00, Q22, Q26 Avdelige för elektriska eergisystem EG225 DRIFT OCH PLANERING AV ELPRODUKTION Vårtermie 25 Tetame 9 mars, 8: 2:, Q22, Q26 Istruktioer Skriv alla svar på det bifogade svarsbladet. Det är valfritt att också

Läs mer

Databaser - Design och programmering. Programutveckling. Programdesign, databasdesign. Kravspecifikation. ER-modellen. Begrepps-modellering

Databaser - Design och programmering. Programutveckling. Programdesign, databasdesign. Kravspecifikation. ER-modellen. Begrepps-modellering Databaser desig och programmerig Desig processe ER-modellerig Programutvecklig Förstudie, behovsaalys Programdesig, databasdesig Implemetatio Programdesig, databasdesig Databasdesig Koceptuell desig Koceptuell

Läs mer

TRIBECA Finansutveckling

TRIBECA Finansutveckling TRIBECA Rådgivare iom fiasiella helhetslösigar TRIBECA a s k r e i v g S f a s k r i e v g S f g g r r e e a r a r e e i i f f TRIBECA s målsättig är att bidra med råd & produkter som hela tide gör att

Läs mer

Tentamenskrivning, , kl SF1625, Envariabelanalys för CINTE1(IT) och CMIEL1(ME ) (7,5hp)

Tentamenskrivning, , kl SF1625, Envariabelanalys för CINTE1(IT) och CMIEL1(ME ) (7,5hp) KTH-Matematik Tetameskrivig, 2008-0-0, kl. 4.00-9.00 SF625, Evariabelaalys för CITE(IT) och CMIEL(ME ) (7,5h) Prelimiära gräser. Registrerade å kurse SF625 får graderat betyg eligt skala A (högsta betyg),

Läs mer

TATM79: Föreläsning 3 Binomialsatsen och komplexa tal

TATM79: Föreläsning 3 Binomialsatsen och komplexa tal TATM79: Föreläsig 3 Biomialsatse och omplexa tal Joha Thim augusti 016 1 Biomialsatse Ett miestric för att omma ihåg biomialoefficieter (åtmistoe för rimligt små är Pascals triagel: 0 1 1 1 1 1 1 3 1 3

Läs mer

DEL I. Matematiska Institutionen KTH

DEL I. Matematiska Institutionen KTH 1 Matematiska Istitutioe KTH Lösig till tetamesskrivig på kurse Diskret Matematik, momet A, för D2 och F, SF1631 och SF1630, de 5 jui 2009 kl 08.00-13.00. DEL I 1. (3p) Bestäm e lösig till de diofatiska

Läs mer

ENDIMENSIONELL ANALYS B1 FÖRELÄSNING VI. Föreläsning VI. Mikael P. Sundqvist

ENDIMENSIONELL ANALYS B1 FÖRELÄSNING VI. Föreläsning VI. Mikael P. Sundqvist Föreläsig VI Mikael P. Sudqvist Aritmetisk summa, exempel Exempel I ett sällskap på 100 persoer skakar alla persoer had med varadra (precis e gåg). Hur måga hadskakigar sker? Defiitio I e aritmetisk summa

Läs mer

Föreskrift. om publicering av nyckeltal för elnätsverksamheten. Utfärdad i Helsingfors den 2. december 2005

Föreskrift. om publicering av nyckeltal för elnätsverksamheten. Utfärdad i Helsingfors den 2. december 2005 Dr 1345/01/2005 Föreskrift om publicerig av yckeltal för elätsverksamhete Utfärdad i Helsigfors de 2. december 2005 Eergimarkadsverket har med stöd av 3 kap. 12 3 mom. i elmarkadslage (386/1995) av de

Läs mer

TENTAMEN I MATEMATISK STATISTIK Datum: 13 mars 08

TENTAMEN I MATEMATISK STATISTIK Datum: 13 mars 08 TENTAMEN I MATEMATISK STATISTIK Datum: 3 mars 8 Te i kurse HF3, 6H3, 6L3 MATEMATIK OCH MATEMATISK STATISTIK, Te i kurse HF ( Tidigare k 6H3), KÖTEORI OCH MATEMATISK STATISTIK, Skrivtid: 8:5-:5 Hjälpmedel:

Läs mer

UPPSKATTNING AV INTEGRALER MED HJÄLP AV TVÅ RIEMANNSUMMOR. Med andra ord: Vi kan approximera integralen från båda sidor

UPPSKATTNING AV INTEGRALER MED HJÄLP AV TVÅ RIEMANNSUMMOR. Med andra ord: Vi kan approximera integralen från båda sidor Armi Halilovic: EXTRA ÖVNINGAR Summor och itegraler UPPSKATTNING AV INTEGRALER MED HJÄLP AV TVÅ RIEMANNSUMMOR Om vi betratar e futio ff() som är otiuerlig i itervallet [aa, bb] då atar futioe sitt mista

Läs mer

Databaser - Design och programmering. Databasdesign. Kravspecifikation. Begrepps-modellering. Design processen. ER-modellering

Databaser - Design och programmering. Databasdesign. Kravspecifikation. Begrepps-modellering. Design processen. ER-modellering Databaser desig och programmerig Desig processe Databasdesig Förstudie, behovsaalys ER-modellerig Kravspecifikatio För att formulera e kravspecifikatio: Idetifiera avädare Studera existerade system Vad

Läs mer

vara ett polynom där a 0, då kallas n för polynomets grad och ibland betecknas n = grad( P(

vara ett polynom där a 0, då kallas n för polynomets grad och ibland betecknas n = grad( P( Armi Halilovic: EXTRA ÖVNINGAR Polyom POLYNOM OCH ALGEBRAISKA EKVATIONER Defiitio Polyom är uttrycet av type a a a 0, eller ortare a 0, ( där är ett ice-egativt heltal) Defiitio Låt P( a a a0 vara ett

Läs mer

RESTARITMETIKER. Avsnitt 4. När man adderar eller multiplicerar två tal som t ex

RESTARITMETIKER. Avsnitt 4. När man adderar eller multiplicerar två tal som t ex Avsitt 4 RESTARITMETIKER När ma adderar eller multiplicerar två tal som t ex 128 + 39..7 128 43..4 så bestämmer ma först de sista siffra. De operatioer som leder till resultatet kallas additio och multiplikatio

Läs mer

Introduktion till statistik för statsvetare

Introduktion till statistik för statsvetare "Det fis iget så praktiskt som e bra teori" November 2011 Bakgrud Stadardiserig E saolikhetsekvatio Kosekves av stora tales lag Stora tales lag ger att är slumpvariablera X i är oberoede, med e och samma

Läs mer

Visst kan man faktorisera x 4 + 1

Visst kan man faktorisera x 4 + 1 Visst ka ma faktorisera + 1 Per-Eskil Persso Faktoriserig av polyomuttryck har alltid utgjort e svår del av algebra. Reda i slutet av grudskola möter elever i regel dea omvädig till multiplikatio med hjälp

Läs mer

Matematisk statistik

Matematisk statistik Tetame TEN, HF, 8 aug Kursod: HF Srivtid: 8:-: Lärare och examiator: Armi Halilovic Matematis statisti Hjälpmedel: Bifogat formelhäfte ("Formler och tabeller i statisti ") och miiräare av vile typ som

Läs mer

x 1 x 2 x 3 x 4 x 5 x 6 HL Z x x x

x 1 x 2 x 3 x 4 x 5 x 6 HL Z x x x Uppgift 1 a) Vi iför slackvariabler x 4, x 5 och x 6 och löser problemet med hjälp av simplexalgoritme. Z -2-1 1 0 0 0 0 x 4 1 1-1 1 0 0 20 x 5 2 1 1 0 1 0 30 x 6 1-1 2 0 0 1 10 x 1 blir igåede basvariabel

Läs mer

Stat. teori gk, ht 2006, JW F13 HYPOTESPRÖVNING (NCT ) Ordlista till NCT

Stat. teori gk, ht 2006, JW F13 HYPOTESPRÖVNING (NCT ) Ordlista till NCT Stat. teori gk, ht 2006, JW F13 HYPOTESPRÖVNING (NCT 10.1-10.3) Ordlista till NCT Hypothesis testig Null hypothesis Alterative hypothesis Simple / composite Oe-sided /two-sided Reject Test statistic Type

Läs mer

Uppföljning av Ky- och Yh-utbildning 2011

Uppföljning av Ky- och Yh-utbildning 2011 Uppföljning av Ky- och Yh-utbildning 2011 Tenis rapport 2011-11-28 1(9) Inledning Enheten för statisti om utbildning och arbete vid Statistisa centralbyrån (SCB) genomförde under hösten 2011 en postenät

Läs mer

MARKNADSPLAN Kungälvs kommun 2010-2014

MARKNADSPLAN Kungälvs kommun 2010-2014 MARKNADSPLAN Kugälvs kommu 2010-2014 Fastställd av KF 2010-06-17 1 Iehåll Varför e markadspla? 3 Mål och syfte 4 Markadsförutsättigar 5 Processer, styrig och orgaisatio 6 Politisk styrig 7 Politisk styrig,

Läs mer

Minsta kvadrat-metoden, MK. Maximum likelihood-metoden, ML. Medelfel. E(X i ) = µ i (θ) MK-skattningen av θ fås genom att minimera

Minsta kvadrat-metoden, MK. Maximum likelihood-metoden, ML. Medelfel. E(X i ) = µ i (θ) MK-skattningen av θ fås genom att minimera Matematisk statistik slumpes matematik Saolikhetsteori hur beskriver ma slumpe? Statistikteori vilka slutsatser ka ma dra av ett datamaterial? Statistikteori översikt Puktskattig Hur gör ma e bra gissig

Läs mer

Remiss Remissvar lämnas i kolumnen Tillstyrkes term och Tillstyrkes def(inition) och eventuella synpunkter skrivs i kolumnen Synpunkter.

Remiss Remissvar lämnas i kolumnen Tillstyrkes term och Tillstyrkes def(inition) och eventuella synpunkter skrivs i kolumnen Synpunkter. 1(10) Svar lämat av (kommu, ladstig, orgaisatio etc.): Remiss Remissvar lämas i kolume Tillstyrkes term och Tillstyrkes (iitio) och evetuella sypukter skrivs i kolume Sypukter. Begreppe redovisas i Socialstyrelses

Läs mer

Kompletterande kurslitteratur om serier

Kompletterande kurslitteratur om serier KTH Matematik Has Thuberg 5B47 Evariabelaalys Kompletterade kurslitteratur om serier I Persso & Böiers.5.4 itroduceras serier, och serier diskuteras också i kapitel 7.9. Ia du läser vidare här skall du

Läs mer

Förena Förbättra Förändra

Förena Förbättra Förändra Lässamordig ANDT Förea Förbättra Förädra Lässamordara för ANDT-frågor arbetar med olika förebyggade åtgärder iom alkolhol- och drogområdet. I vår lässamordarroll igår att förverkliga de politiska mål som

Läs mer

3-fastransformatorn 1

3-fastransformatorn 1 -fastrasformator TRANSFORMATORN (-fas) A B C N φa φb φc rimärsida N E -fastrasformator består i pricip av st -fastrasformatorer som är sammaopplade. Seudärsida N YNy trafo. a b c KOLNGSSÄTT rimärsida a

Läs mer

PTKs stadgar. Fastställda vid stämman 2009 06 16

PTKs stadgar. Fastställda vid stämman 2009 06 16 PTKs stadgar Fastställda vid stämma 2009 06 16 INNEHÅLLSFÖRTECKNING SYFTE OCH UPPGIFTER Syfte och uppgifter 3 Medlemskap 4 Orgaisatio 7 Stämma 8 Överstyrelse 12 Styrelse 15 Förhadligsorgaisatio 17 PTK-L

Läs mer

Försöket med trängselskatt

Försöket med trängselskatt STATISTISKA CENTRALBYRÅN m 1(5). Nilo Trägelkatt Förlag frå Ehete för pritatitik Ehete för pritatitik förelår att å kallad trägelkatt ka täcka i KI frå och med idex aveede jauari 26. Trägelkatte ave då

Läs mer

F3 Lite till om tidsserier. Statistikens grunder 2 dagtid. Sammansatta index 4. Deflatering HT Laspeyres index: Paasche index: Index.

F3 Lite till om tidsserier. Statistikens grunder 2 dagtid. Sammansatta index 4. Deflatering HT Laspeyres index: Paasche index: Index. F3 Lite till om tidsserier Deflaterig, att justera för iflatioe tatistikes gruder dagtid 4 3,5 3,5,5 Mjölk ockerdricka HT,5 975 976 977 978 979 98 98 98 Löpade priser År Mjölk ockerdricka KPI 945 = 975,34,

Läs mer

SANNOLIKHETER. Exempel. ( Tärningskast) Vi har sex möjliga utfall 1, 2, 3, 4, 5 och 6. Därför är utfallsrummet Ω = {1, 2, 3, 4, 5,6}.

SANNOLIKHETER. Exempel. ( Tärningskast) Vi har sex möjliga utfall 1, 2, 3, 4, 5 och 6. Därför är utfallsrummet Ω = {1, 2, 3, 4, 5,6}. rmi Halilovic: EXTR ÖVIGR SOLIKHETER GRUDLÄGGDE BEGRE OH BETEKIGR Utfall Resultat av ett slumpmässigt försök. Utfallsrummet ägde av alla utfall (beteckas oftast med Ω ). Hädelse E delmägd av utfallsrummet.

Läs mer

Genomsnittligt sökdjup i binära sökträd

Genomsnittligt sökdjup i binära sökträd Iformatiostekologi Tom Smedsaas 10 augusti 016 Geomsittligt sökdjup i biära sökträd Detta papper visar att biära sökträd som byggs upp av slumpmässiga data är bra. Beteckigar och defiitioer Defiitio De

Läs mer

Finansiell Statistik (GN, 7,5 hp,, HT 2008) Föreläsning 4 (del 2)

Finansiell Statistik (GN, 7,5 hp,, HT 2008) Föreläsning 4 (del 2) Fiasiell Statistik (GN, 7,5 hp,, HT 008) Föreläsig 4 (del ) Pukt- och itervallskattig (LLL Kap 10) Departmet of Statistics (Gebreegus Ghilagaber, PhD, Associate Professor) Fiacial Statistics (Basic-level

Läs mer

c n x n, där c 0, c 1, c 2,... är givna (reella eller n=0 c n x n n=0 absolutkonvergent om x < R divergent om x > R n n lim = 1 R.

c n x n, där c 0, c 1, c 2,... är givna (reella eller n=0 c n x n n=0 absolutkonvergent om x < R divergent om x > R n n lim = 1 R. P Potesserier Med e potesserie mear vi e serie av type c x, där c, c, c,... är giva (reella eller komplexa) kostater, s.k. koefficieter, och där x är e (reell eller komplex) variabel. För varje eskilt

Läs mer

Hambley avsnitt 12.7 (även 7.3 för den som vill läsa lite mer om grindar)

Hambley avsnitt 12.7 (även 7.3 för den som vill läsa lite mer om grindar) 1 Föreläsig 6, Ht 2 Hambley avsitt 12.7 (äve 7.3 för de som vill läsa lite mer om gridar) Biära tal Vi aväder ormalt det decimala talsystemet, vilket har base 10. Talet 2083 rereseterar då 2 10 3 0 10

Läs mer

Kombinatorik. Torbjörn Tambour 21 mars 2015

Kombinatorik. Torbjörn Tambour 21 mars 2015 Kombiatori Torbjör Tambour mars 05 Kombiatori är de del av matematie som sysslar med frågor av type På hur måga sätt a ma? Några gasa typisa exempel är följade: På hur måga olia sätt a åtta persoer bilda

Läs mer

NEWTON-RAPHSONS METOD (en metod för numerisk lösning av ekvationer)

NEWTON-RAPHSONS METOD (en metod för numerisk lösning av ekvationer) Armi Halilovic: EXTRA ÖVNINGAR Newto-Raphsos metod NEWTON-RAPHSONS METOD (e metod för umeris lösig av evatioer Måga evatioer är besvärligt och iblad äve omöjligt att lösa eat. Då aväder ma umerisa metoder

Läs mer

Föreläsning 10: Kombinatorik

Föreläsning 10: Kombinatorik DD2458, Problemlösig och programmerig uder press Föreläsig 10: Kombiatorik Datum: 2009-11-18 Skribeter: Cecilia Roes, A-Soe Lidblom, Ollata Cuba Gylleste Föreläsare: Fredrik Niemelä 1 Delmägder E delmägd

Läs mer

Tentamen Metod C vid Uppsala universitet, , kl

Tentamen Metod C vid Uppsala universitet, , kl Tetame Metod C vid Uppsala uiversitet, 160331, kl. 08.00 12.00 Avisigar Av rättigspraktiska skäl skall var och e av de tre huvudfrågora besvaras på separata pappersark. Börja alltså på ett ytt pappersark

Läs mer

Utvärdering av tidigarelagd start av prismätningar i nya radio- och TV-butiker

Utvärdering av tidigarelagd start av prismätningar i nya radio- och TV-butiker (5) PM till Nämde för KPI [205-05-8] PCA/MFO Kristia tradber Aders Norber Utvärderi av tidiarelad start av prismätiar i ya radio- och TV-butier För iformatio Prisehete har atait e stevis asats av implemeteri

Läs mer

Resultatet av kryssprodukten i exempel 2.9 ska vara följande: Det vill säga att lika med tecknet ska bytas mot ett plustecken.

Resultatet av kryssprodukten i exempel 2.9 ska vara följande: Det vill säga att lika med tecknet ska bytas mot ett plustecken. Kommetarer till Christer Nybergs bok: Mekaik Statik Kommetarer kapitel 2 Sida 27 Resultatet av kryssprodukte i exempel 2.9 ska vara följade: F1 ( d cos β + h si β ) e z Det vill säga att lika med tecket

Läs mer

Bertrands postulat. Kjell Elfström

Bertrands postulat. Kjell Elfström F r å g a L u d o m m a t e m a t i k Matematikcetrum Matematik NF Bertrads ostulat Kjell Elfström Bertrads ostulat är satse, som säger, att om > är ett heltal, så fis det ett rimtal, sådat att < < 2 2.

Läs mer

Digital signalbehandling Alternativa sätt att se på faltning

Digital signalbehandling Alternativa sätt att se på faltning Istitutioe för data- oc elektrotekik 2-2- Digital sigalbeadlig Alterativa sätt att se på faltig Faltig ka uppfattas som ett kostigt begrepp me adlar i grude ite om aat ä att utgåede frå e isigal x [],

Läs mer

Kontrollskrivning 2 till Diskret Matematik SF1610, för CINTE1, vt 2019 Examinator: Armin Halilovic Datum: To Σ p P/F Extra Bonus

Kontrollskrivning 2 till Diskret Matematik SF1610, för CINTE1, vt 2019 Examinator: Armin Halilovic Datum: To Σ p P/F Extra Bonus Kotrollsrivig till Disret Matemati SF60, för CINTE, vt 09 Eamiator: Armi Halilovic Datum: To 09-04-5 Versio B Resultat: Σ p P/F Etra Bous Iga hjälpmedel tillåta Mist 8 poäg ger godät Godäd KS r medför

Läs mer

Tentamen i Statistik, STA A13 Deltentamen 2, 5p 20 januari 2007, kl. 09.00-13.00

Tentamen i Statistik, STA A13 Deltentamen 2, 5p 20 januari 2007, kl. 09.00-13.00 0.01.007 Tetame i Statistik, STA A13 Deltetame, 5p 0 jauari 007, kl. 09.00-13.00 Tillåta hjälpmedel: Bifogad formel- och tabellsamlig (skall retureras) samt miiräkare. Asvarig lärare: Haah Hall Övrigt:

Läs mer

TRIBECA Finansutveckling

TRIBECA Finansutveckling Rådgivare iom fiasiella helhetslösigar a s k r e i v g S f a s k r i e v g S f g g r r e e a r a r e e i i f f TRIBECA Fiasutvecklig Tribeca Fiasutveckligs målsättig är att bidra med råd & produkter som

Läs mer

UTVECKLINGSTRAPPA BOXARE VÄRDEGRUND DIPLOMBOXNING

UTVECKLINGSTRAPPA BOXARE VÄRDEGRUND DIPLOMBOXNING alla r ö f g i s Box världsklas jare till frå ybör UTVECKLINGSTRAPPA BOXARE VÄRDEGRUND Glädje Allt vi gör ska käeteckas av positiv ada och positiva takar. Vi ska ha roligt och må bra på väge för att å

Läs mer

Undersökningarna av levnadsförhållanden (ULF/SILC)

Undersökningarna av levnadsförhållanden (ULF/SILC) Statistisa centralbyrån SCBDOK 3.2 1 (17) Undersöningarna av levnadsförhållanden (ULF/SILC) 2011 LE0101 Innehåll 0 Allmänna uppgifter... 2 0.1 Ämnesområde... 2 0.2 Statistiområde... 2 0.3 SOS-lassificering...

Läs mer

Sannolikheten. met. A 3 = {2, 4, 6 }, 1 av 11

Sannolikheten. met. A 3 = {2, 4, 6 }, 1 av 11 rmi Halilovic: EXTR ÖVIGR SOLIKHETER GRUDLÄGGDE EGRE OH ETEKIGR Utfall Resultat av ett slumpmässigt försök. Utfallsrummet ägde av alla utfall (beteckas oftast medd Ω ). Hädelse E delmägd av utfallsrumm

Läs mer

Föreläsning G04 Surveymetodik 732G19 Utredningskunskap I

Föreläsning G04 Surveymetodik 732G19 Utredningskunskap I Föreläsg 6 73G04 urveymetodk 73G9 Utredgskuska I Dages föreläsg ortfall Totalbortfall Partellt bortfall Hur hatera bortfall? ortfallsstratumasatse (tvåfasurval) ubsttuto Imuterg Reettosquz ortfall och

Läs mer

b) Bestäm det genomsnittliga antalet testade enheter, E (X), samt även D (X). (5 p)

b) Bestäm det genomsnittliga antalet testade enheter, E (X), samt även D (X). (5 p) Avd Matematisk statistik TENTAMEN I SF922, SF923 och SF924 SANNOLIKHETSTEORI OCH STATISTIK, TISDAGEN DEN 29:E MAJ 208 KL 0800 300 Examiator för SF922/SF923: Tatjaa Pavleko, 08-790 84 66 Examiator för SF924:

Läs mer

Intervallskattning. c 2005 Eric Järpe Högskolan i Halmstad. Antag att vi har ett stickprov x 1,..., x n på X som vi vet är N(µ, σ) men vi vet ej

Intervallskattning. c 2005 Eric Järpe Högskolan i Halmstad. Antag att vi har ett stickprov x 1,..., x n på X som vi vet är N(µ, σ) men vi vet ej Itervallskattig c 005 Eric Järpe Högskola i Halmstad Atag att vi har ett stickprov x,..., x på X som vi vet är Nµ, σ me vi vet ej värdet av µ = EX. Då ka vi beräka x, vvr skattig av µ. För att få reda

Läs mer

b 1 och har för olika värden på den reella konstanten a.

b 1 och har för olika värden på den reella konstanten a. Första häftet 649. a) A och B spelar cigarr, vilket som bekat tillgår på följade sätt. Omväxlade placerar de ibördes lika, jämtjocka cigarrer på ett rektagulärt bord, varvid varje y cigarr måste placeras

Läs mer

APPROXIMATION AV SERIENS SUMMA MED EN DELSUMMA OCH EN INTEGRAL

APPROXIMATION AV SERIENS SUMMA MED EN DELSUMMA OCH EN INTEGRAL Armi Halilovic: EXTRA ÖVNINGAR Approimatio av erie umma med e delumma APPROXIMATION AV SERIENS SUMMA MED EN DELSUMMA OCH EN INTEGRAL Låt vara e poitiv och avtagade utio ör åda att erie overgerar. Vi a

Läs mer

Föreläsning 2: Punktskattningar

Föreläsning 2: Punktskattningar Föreläsig : Puktskattigar Joha Thim joha.thim@liu.se 7 augusti 08 Repetitio Stickprov Defiitio. Låt de stokastiska variablera X, X,..., X vara oberoede och ha samma fördeligsfuktio F. Ett stickprov x,

Läs mer

STATISTIKENS FRAMSTÄLLNING

STATISTIKENS FRAMSTÄLLNING Statistiens framställning version 1 1 (14) STATISTIKENS FRAMSTÄLLNING Analyser och statisti om befolningens utbildning Ämnesområde Utbildning och forsning Statistiområde Befolningens utbildning Produtod

Läs mer

(a) Skissa täthets-/frekvensfunktionen och fördelningsfunktionen för X. Glöm inte att ange värden på axlarna.

(a) Skissa täthets-/frekvensfunktionen och fördelningsfunktionen för X. Glöm inte att ange värden på axlarna. 1 0,5 0 LÖSNINGAR till tetame: Statistik och saolikhetslära (LMA120) Tid och plats: 08:30-12:30 de 6 april 2016 Hjälpmedel: Typgodkäd miiräkare, formelblad Betygsgräser: 3: 12 poäg, 4: 18 poäg, 5: 24 poäg.

Läs mer

Datorövning 2 Fördelningar inom säkerhetsanalys

Datorövning 2 Fördelningar inom säkerhetsanalys Luds tekiska högskola Matematikcetrum Matematisk statistik STATISTISKA METODER FÖR SÄKERHETSANALYS FMS065, HT-15 Datorövig 2 Fördeligar iom säkerhetsaalys I dea datorövig ska vi studera ågra grudläggade

Läs mer

NEWTON-RAPHSONS METOD (en metod för numerisk lösning av ekvationer)

NEWTON-RAPHSONS METOD (en metod för numerisk lösning av ekvationer) Armi Halilovic: EXTRA ÖVNINGAR Newto-Raphsos metod NEWTON-RAPHSONS METOD (e metod för umeris lösig av evatioer Måga evatioer är besvärligt och iblad äve omöjligt att lösa eat. Då aväder ma umerisa metoder

Läs mer

Dataskyddsförordningen offentlig sektor

Dataskyddsförordningen offentlig sektor Dataskyddsförordige offetlig sektor Föreige för arkiv och iformatiosförvaltig Stockholm 25 oktober 2017 Lisa Johasso, Jurist, Dataispektioe TF/YGL/OSL Verksamhetsreglerig Dataskydd TF/YGL/OSL Verksamhetsreglerig

Läs mer

Anvisningar för inrättande av utbildningsprogram vid Humanistiska fakulteten

Anvisningar för inrättande av utbildningsprogram vid Humanistiska fakulteten Humaistiska fakultete BESLUT 1 / 5 2013-12-19 dr G 2013/558 Avisigar för irättade av utbildigsprogram vid Humaistiska fakultete Beslutsgåg Irättade av utbildigsprogram beslutas av fakultetsstyrelse efter

Läs mer

F10 ESTIMATION (NCT )

F10 ESTIMATION (NCT ) Stat. teori gk, ht 2006, JW F10 ESTIMATION (NCT 8.1-8.3) Ordlista till NCT Iferece Parameter Estimator Estimate Ubiased Bias Efficiecy Cofidece iterval Cofidece level (Studet s) t distributio Slutledig,

Läs mer

Uppsala Universitet Matematiska Institutionen Bo Styf. Genomgånget på föreläsningarna Föreläsning 26, 9/2 2011: y + ay + by = h(x)

Uppsala Universitet Matematiska Institutionen Bo Styf. Genomgånget på föreläsningarna Föreläsning 26, 9/2 2011: y + ay + by = h(x) Uppsala Uiversitet Matematiska Istitutioe Bo Styf Evariabelaalys, 0 hp STS, X 200-0-27 Föreläsig 26, 9/2 20: Geomgåget på föreläsigara 26-30. Att lösa de ihomogea ekvatioe. De ekvatio vi syftar på är förstås

Läs mer

MS-A0409 Grundkurs i diskret matematik I

MS-A0409 Grundkurs i diskret matematik I MS-A0409 Grudkurs i diskret matematik I G. Gripeberg Mägder och logik Relatioer och fuktioer Aalto-uiversitetet oktober 04 Kombiatorik etc. G. Gripeberg (Aalto-uiversitetet MS-A0409 Grudkurs i diskret

Läs mer

Handbok i materialstyrning - Del F Prognostisering

Handbok i materialstyrning - Del F Prognostisering Hadbok i materialstyrig - Del F Progostiserig F 71 Absoluta mått på progosfel I lagerstyrigssammahag ka progostiserig allmät defiieras som e bedömig av framtida efterfråga frå kuder. Eftersom det är e

Läs mer

Enkel slumpvandring. Sven Erick Alm. 9 april 2002 (modifierad 8 mars 2006) 2 Apan och stupet 3 2.1 Passagesannolikheter... 3 2.2 Passagetider...

Enkel slumpvandring. Sven Erick Alm. 9 april 2002 (modifierad 8 mars 2006) 2 Apan och stupet 3 2.1 Passagesannolikheter... 3 2.2 Passagetider... Ekel slumpvadrig Sve Erick Alm 9 april 2002 (modifierad 8 mars 2006) Iehåll 1 Iledig 2 2 Apa och stupet 3 2.1 Passagesaolikheter............................... 3 2.2 Passagetider....................................

Läs mer

Slutrapport Bättre vård i livets slutskede

Slutrapport Bättre vård i livets slutskede Team : Stadsvikes VC Syfte med deltagadet i Geombrott Att öka tillite och trygghete till de vård som bedrivs i det ega hemmet för de palliativa patiete. Teammedlemmar Eva Lidström eva.lidstrom@ll.se Viktoria

Läs mer