En allmän linjär återkoppling (Varför inför vi T (s)?)
|
|
- Ulf Bergqvist
- för 5 år sedan
- Visningar:
Transkript
1 TSRT9 Reglerteknik Föreläsning 3 Inger Erlander Klein REGLERTEKNIK Avdelningen för Reglerteknik Institutionen för systemteknik inger.erlander.klein@liu.se Tel: Kontor: B-huset ingång CONTROL AUTOMATIC vt 25 Inger Erlander Klein (Reglerteknik, ISY) TSRT9 Reglerteknik Föreläsning 3 vt 25 / 53 Tillstånd Överföringsfunktion Givet en tillståndsrealisering { ẋ(t) =Ax(t)+Bu(t) y(t) =Cx(t)+Du(t) såär G(s) =C(sI A) B + D Inger Erlander Klein (Reglerteknik, ISY) TSRT9 Reglerteknik Föreläsning 3 vt 25 3 / 53 Dagens föreläsning Föreläsning 2: Tillståndsåterkoppling + observatör! Idag: Frekvensegenskaper vid tillståndsåterkoppling Integralverkan vid tillståndsåterkoppling Vad har vi gjort under kursen? Inger Erlander Klein (Reglerteknik, ISY) TSRT9 Reglerteknik Föreläsning 3 vt 25 2 / 53 En allmän linjär återkoppling (Varför inför vi T (s)?) v r + u Fr + Σ G + Σ y Fy + Σ z + n Skänslighetsfunktionen S(s) := +Fy (s)g(s) T komplementära känslighetsfunktionen T (s) := F y (s)g(s) +Fy (s)g(s) = S(s) G c(s) = F r (s)g(s) +Fy (s)g(s) Inger Erlander Klein (Reglerteknik, ISY) TSRT9 Reglerteknik Föreläsning 3 vt 25 4 / 53
2 Tillståndsåterkoppling med observatör Vi kan skriva om på formen U(s) =Fr (s)r(s) Fy (s)y (s) där Fr (s) =l L(sI (A KC BL)) Bl Fy (s) =L(sI (A KC BL)) K Obs! Vid tillståndsåk.+observatör är Gc(s) T (s) eftersom Fr (s) Fy (s)! Inger Erlander Klein (Reglerteknik, ISY) TSRT9 Reglerteknik Föreläsning 3 vt 25 5 / 53 Odin: Svensk forskningssatellit (från fö ) ẋ(t) = ( ) y(t) = ( ) x(t) x(t)+ ( / ) u(t) där y(t) är vinkelläge och u(t) är genererat vridmoment. Tillståndsvariabler x(t) =y(t), x2(t) =ẏ(t) dvs vinkelläge och vinkelhastighet Inger Erlander Klein (Reglerteknik, ISY) TSRT9 Reglerteknik Föreläsning 3 vt 25 7 / 53 Tillståndsåterkoppling med observatör Y (s) =Gc(s)R(s) T (s)n(s)+s(s)v (s) där Skänslighetsfunktionen Gc(s) = F r (s)g(s) +Fy (s)g(s) S(s) = +Fy (s)g(s) T komplementära känslighetsfunktionen T (s) = F y (s)g(s) +Fy (s)g(s) = S(s) G c(s) Inger Erlander Klein (Reglerteknik, ISY) TSRT9 Reglerteknik Föreläsning 3 vt 25 6 / 53 Odin: Stegsvar för det öppna systemet Step Response Amplitude Time (sec) Inger Erlander Klein (Reglerteknik, ISY) TSRT9 Reglerteknik Föreläsning 3 vt 25 8 / 53
3 Odin: Stegsvar för det återkopplade systemet Step Response Amplitude Time (sec) Inger Erlander Klein (Reglerteknik, ISY) TSRT9 Reglerteknik Föreläsning 3 vt 25 9 / 53 Odin: Bode för det återkopplade systemet Bode Diagram Magnitude (db) Phase (deg) Odin: Tillstånd.9.8 State x x Time (sec) Frequency (rad/sec) Inger Erlander Klein (Reglerteknik, ISY) TSRT9 Reglerteknik Föreläsning 3 vt 25 / 53 Amplitude Inger Erlander Klein (Reglerteknik, ISY) TSRT9 Reglerteknik Föreläsning 3 vt 25 / 53 Odin: Stegsvar för det återkopplade systemet med observatör, x() =.5, x2() =, ˆx() = Step response x mäts obs.poler.6 obs.poler 3 Amplitude Time (sec) Inger Erlander Klein (Reglerteknik, ISY) TSRT9 Reglerteknik Föreläsning 3 vt 25 2 / 53
4 Odin: Observatörsfel x = x ˆx, x() =.5, x2() =, ˆx() =.5 State fel i x obs.poler.6 fel i x 2 obs.poler.6 fel i x obs.poler 3 fel i x 2 obs.poler 3 Amplitude Time (sec) Inger Erlander Klein (Reglerteknik, ISY) TSRT9 Reglerteknik Föreläsning 3 vt 25 3 / 53 Odin: Stegsvar för det återkopplade systemet med observatör och mätbrus.2 Step response x mäts obs.poler.6 obs.poler Amplitude Odin: Reglerfel för det återkopplade systemet med observatör och mätbrus.5.4 State y r obs.poler.6 y r obs.poler Time (sec) Time (sec) Inger Erlander Klein (Reglerteknik, ISY) TSRT9 Reglerteknik Föreläsning 3 vt 25 4 / 53 Amplitude Inger Erlander Klein (Reglerteknik, ISY) TSRT9 Reglerteknik Föreläsning 3 vt 25 5 / 53 Odin: Bode för det återkopplade systemet Återkopplade systemet Magnitude (db) G c Obs.pol.6 G Obs.pol 3 c2 9 Phase (deg) Frequency (rad/sec) Inger Erlander Klein (Reglerteknik, ISY) TSRT9 Reglerteknik Föreläsning 3 vt 25 6 / 53
5 Odin: Känslighetsfunktionen S Känslighetsfunktionen S Obs.pol.6 S Obs.pol Magnitude (db) Frequency (rad/sec) Inger Erlander Klein (Reglerteknik, ISY) TSRT9 Reglerteknik Föreläsning 3 vt 25 7 / 53 Odin: Robusthet Komplementära känslighetsfunktionen T Magnitude (db) Inför tentan måndag 6 mars 8-3 Frågestund med Inger fredagen den 3 mars kl. -2 i P8 Gamla tentor finns på hemsidan Praktiska/administrativa frågor? Glöm inte fylla i kursutvärderingen på nätet! Inger Erlander Klein (Reglerteknik, ISY) TSRT9 Reglerteknik Föreläsning 3 vt 25 9 / 53 Komplementära känslighetsfunktionen 5 T_ Obs.pol -.6 T_2 Obs.pol -3 /g Frequency (rad/s) Inger Erlander Klein (Reglerteknik, ISY) TSRT9 Reglerteknik Föreläsning 3 vt 25 8 / 53 Vad är reglerteknik? Analys och styrning av dynamiska system Välj styrsignalen (u(t)) så att systemet (mätsignalen y(t)) uppför sig som önskat (referenssignalen r(t)) trotsstörningar (v(t)) Vi betraktar linjära dynamiska system Exempel: Robot, farthållare i bil, uppvärmning av hus, lönsamheten hos ett företag, tillståndetiettekologisktsystem... Inger Erlander Klein (Reglerteknik, ISY) TSRT9 Reglerteknik Föreläsning 3 vt 25 2 / 53
6 Grundläggande problem Stabilitet: Undvik kraftiga åtgärder baserade på alltför gammal information. Begränsningar: Utrymmet för åtgärder är begränsat Skilj på tillfälliga variationer i resultatet och långsiktiga trender. Är vår uppfattning av systemets egenskaper korrekt? Det går inte alltid att tänka statiskt. Dynamiken spelar roll! (bakhjulsstyrda cykeln!) Designen ger vissa fundamentala begränsningar (ABB robot!) Inger Erlander Klein (Reglerteknik, ISY) TSRT9 Reglerteknik Föreläsning 3 vt 25 2 / 53 Överföringsfunktion Om alla begynnelsevillkor är noll kan differentialekvationen laplacetransformeras. Vi får då Y (s) =G(s)U(s) där G(s) = B(s) A(s) = b s m + bs m + + b m s n + as n + + an är systemets överföringsfunktion Inger Erlander Klein (Reglerteknik, ISY) TSRT9 Reglerteknik Föreläsning 3 vt / 53 Sammanfattning av kursen: Tabell. Svängighet Snabbhet Statisk nogrannhet Stegsvar Översläng M Stigtid Tr e (limt e(t)) Lösningstid TS Gc(iω) Resonanstopp MP Bandbredd ωb e = Gc() ωb /Tr Resonansfrekvens ωp Go(iω) Fasmarginal φm Skär- Lågfrekvens Amplitudmarginal Am frekvens ωc asymptot lutning + skärning Poler Kvot mellan Avstånd e = Gc() Im- och Re-del till origo Inger Erlander Klein (Reglerteknik, ISY) TSRT9 Reglerteknik Föreläsning 3 vt / 53 Känslighet Återkoppling minskar inverkan av störningar och modellfel. Återkopplade systemet: Y (s) = F r (s)g(s) +Fy (s)g(s) R(s) F y (s)g(s) +Fy (s)g(s) N(s)+ +Fy (s)g(s) V (s) Överföringsfunktionen från v till y: S(s) = +Fy (s)g(s) känslighetsfunktion T (s) = S(s) = F y (s)g(s) +Fy (s)g(s) komplementär känslighetsfunktion Inger Erlander Klein (Reglerteknik, ISY) TSRT9 Reglerteknik Föreläsning 3 vt / 53
7 Känslighet Återkopplade systemet: Y (s) =Gc(s)R(s) ( S(s))N(s)+S(s)V (s) I det frekvensområde där v har sin energi vill vi göra S(iω) liten, dvs Fy (iω)g(iω) stort! I det frekvensområde där n har sin energi vill vi göra T (iω) = S(iω) liten, dvs S(iω) nära Vi vill att Gc(iω) är nära för så många frekvenser som möjligt Inger Erlander Klein (Reglerteknik, ISY) TSRT9 Reglerteknik Föreläsning 3 vt / 53 Stabilitetsrobusthet, forts. Under vissa antaganden gäller: Det sanna slutna systemet är stabilt om T (iω) < g(ω) för alla ω> T komplementära känslighetsfunktionen T (s) := F y (s)g(s) +Fy (s)g(s) = S(s) g begränsar det relativa modellfelet, dvs ΔG(iω) < g(ω) för alla ω> Obs! Om Fr (s) =Fy (s) =F (s) gäller alltså T (s) =Gc(s). Inger Erlander Klein (Reglerteknik, ISY) TSRT9 Reglerteknik Föreläsning 3 vt / 53 Stabilitetsrobusthet Modell (nominellt system): G(s) Verklighet (sant system): G (s) =(+ΔG (s))g(s) ΔG (s) = G (s) G(s) G(s) relativa modellfelet Inger Erlander Klein (Reglerteknik, ISY) TSRT9 Reglerteknik Föreläsning 3 vt / 53 Stabilitet DEF Ett system är insignal-utsignal-stabilt om en begränsad insignal ger en begränsad utsignal. SATS Systemet är stabilt omm alla poler ligger strikt i VHP: för alla i :Resi < Inger Erlander Klein (Reglerteknik, ISY) TSRT9 Reglerteknik Föreläsning 3 vt / 53
8 Specifikationer på stegsvaret: Figur 3.7 y d r e r My f yf.9yf d.yf Specifikationer på stegsvaret Låt r(t) = och undersök y. Snabbhet: Tr = stigtid: Den tid det tar för stegsvaret att gå från % till 9% av slutvärdet. Slängighet: M =översläng: Om A = lim y(t) så t M = y max A A (%) Ts =insvängningstid (lösningstid) (5%):.95A y(t).5a för alla t > Ts Inger Erlander Klein (Reglerteknik, ISY) TSRT9 Reglerteknik Föreläsning 3 vt 25 3 / 53 t Tr Ts Inger Erlander Klein (Reglerteknik, ISY) TSRT9 Reglerteknik Föreläsning 3 vt / 53 Allmänna tumregler Specifikationer på det stationära reglerfelet lim e(t) < C t Om gränsvärdet existerar så kanslutvärdesteoremet användas: lim t e(t) = lim se(s) s Inger Erlander Klein (Reglerteknik, ISY) TSRT9 Reglerteknik Föreläsning 3 vt / 53 Ett systems snabbhet är proportionell mot närmsta polens avstånd till origo. Slängigheten ökar med polens vinkel mot reella axeln. Sämsta polen bestämmer. Inger Erlander Klein (Reglerteknik, ISY) TSRT9 Reglerteknik Föreläsning 3 vt 25 3 / 53
9 PID (Proportionell Integrerande Deriverande) u(t) =KP e(t)+ki t e(τ)dτ + KDė(t) F (s) =KP + K I s + K Ds P-del: Stor P-del ger litet stationärt fel och snabbt system Stor P-del kräver stora styrsignaler I-del: Eliminerar ofta stationärt fel t.ex. beroende på stegstörningar. Gör systemet mer oscillativt D-del: Minskar ofta överslängen i stegsvaret. Gör systemet mera bruskänsligt. Inger Erlander Klein (Reglerteknik, ISY) TSRT9 Reglerteknik Föreläsning 3 vt / 53 Frekvensbeskrivning Hur reagerar ett (stabilt) linjärt system på en periodisk insignal? u y G Om u(t) =sin(ωt) såär (för stora t) y(t) G(iω) sin(ωt +argg(iω)) G(iω) kallas frekvenssvar Bodediagram: G(iω) representeras med två funktioner: amplitudkurva: G(iω) (log-log-skala) faskurva: arg G(iω)(log-lin-skala) Inger Erlander Klein (Reglerteknik, ISY) TSRT9 Reglerteknik Föreläsning 3 vt / 53 Rotort: P(s)+KQ(s) = Plotta hur rötterna varierar med K P(s) polynom av grad n, Q(s) polynom av grad m. Startpunkter: K = P(s) =(n st.) Slutpunkter: K = Q(s) =(m st.) 2. Asymptoter: antal: n m utgår från punkten: n m ( startpkter slutpkter) riktningar: n m (π +2lπ), l =,,...,n m 3. Del av Re-axeln: udda antal start- och slutpkter till höger 4. Skärning med Im-axeln: Sätt s = iω ikar.ekv. 5. Stabilt? Snabbt? Oscillativt? Inger Erlander Klein (Reglerteknik, ISY) TSRT9 Reglerteknik Föreläsning 3 vt / 53 Specifikationer i frekvensplanet (öppna systemet) (fig.5.3) l arg Go Am Go ϕm 8 ωc ωp ω [rad/s] ωc =amplitudskärfrekvens: Go(iωc) = ωp = fasskärfrekvens: arg Go(iωp) = 8 ϕm =fasmarginal: ϕm =arggo(iωp) + 8 Am =amplitudmarginal (förstärkningsmarginal): Am = Go(iωp) Inger Erlander Klein (Reglerteknik, ISY) TSRT9 Reglerteknik Föreläsning 3 vt / 53
10 Specifikationer i frekvensplanet (slutna systemet) (fig.5.8) l Gc Mp 3dB2 ωr ωb ω [rad/s] ωb = bandbredd, Mp = resonanstoppens höjd. ωb stor snabbt system Mp stor dålig dämpning, storöversläng Inger Erlander Klein (Reglerteknik, ISY) TSRT9 Reglerteknik Föreläsning 3 vt / 53 Specifikationer: snabbhet och slängighet Snabbhet Normalt gäller Go(iω) när ω Gc(iω) Go(iω) för stora ω ωb och ωc ligger nära varandra ωc stor ωb stor snabbt system Slängighet För resonanstoppen gäller MP 2sin ϕm 2 ϕm liten MP stor dålig dämpning, stor översläng Inger Erlander Klein (Reglerteknik, ISY) TSRT9 Reglerteknik Föreläsning 3 vt / 53 Specifikationer i frekvensplanet (öppna systemet) Idetöppna systemets bodediagram definieras ωc =skärfrekvens ϕm =fasmarginal Am =amplitudmarginal (förstärkningsmarginal) Stabilitet: Det slutna systemet är stabilt Am > ϕm > Inger Erlander Klein (Reglerteknik, ISY) TSRT9 Reglerteknik Föreläsning 3 vt / 53 Specifikationer: stationärt fel Antag att det slutna systemet är stabilt (ϕm >, Am > ) Om r(t) =(steg)såharvi(e(s) = +Go(s) R(s)) lim e(t) = lim t s lim s s = se(s) = +Go(s) +Go() Go() = statisk förstärkning för det öppna systemet Felet litet då Go() stor. Felet då Go() = dvs då Go() innehåller en integration. Go() kan avläsas i bodediagrammet! Inger Erlander Klein (Reglerteknik, ISY) TSRT9 Reglerteknik Föreläsning 3 vt 25 4 / 53
11 Lead-lag-design F (s) =K Flead(s) Flag (s) där Flead = τ Ds + βτds + Flag = τ I s + τi s + γ Inger Erlander Klein (Reglerteknik, ISY) TSRT9 Reglerteknik Föreläsning 3 vt 25 4 / 53 Tillståndsbeskrivning x(t) = x(t) x2(t). xn(t) { ẋ(t) =Ax(t)+Bu(t) y(t) =Cx(t) A n n matris, B n vektor, C n vektor endast x, u (inga derivator) i högerledet Polerna till systemet ges (normalt) av egenvärdena till A Ett system är insignal-utsignal-stabilt omm egenvärdena till A ligger strikt i vänster halvplan för alla i :Resi < Inger Erlander Klein (Reglerteknik, ISY) TSRT9 Reglerteknik Föreläsning 3 vt / 53 Arbetsgång vid lead-lag-design. Rita bodediagram för det öppna systemet G 2. Formulera specifikationerna som krav på ωc,ϕm, limt e(t) 3. Leadkompensering: bestäm nödvändig fasavancering m.h.a. arg G(iωcd) β figur 5.3 Om stor fasökning behövs: flera leadlänkar! välj τd =/(ωcd β) bestäm K såattωcd uppnås dvs K β G(iωcd) = 4. Lagkompensering: beräkna γ såattstationära felet blir tillräckligt litet välj τi =/ωcd 5. Simulera och kolla om specifikationerna är uppfyllda! Om inte, modifiera 2 ovan! Inger Erlander Klein (Reglerteknik, ISY) TSRT9 Reglerteknik Föreläsning 3 vt / 53 Överföringsfunktion Tillstånd En given överföringsfunktion G(s) = b s m + bs m + + bm s n + as n + + an kan skrivas på tillståndsform på fleraolikasätt. Enklast: Styrbar kanonisk form Observerbar kanonisk form Ofta kan tillståndsvariablerna väljas så att de har fysikalisk mening (läge, hastighet osv) Inger Erlander Klein (Reglerteknik, ISY) TSRT9 Reglerteknik Föreläsning 3 vt / 53
12 Tillstånd Överföringsfunktion Givet en tillståndsrealisering { ẋ(t) =Ax(t)+Bu(t) y(t) =Cx(t)+Du(t) såär G(s) =C(sI A) B + D Inger Erlander Klein (Reglerteknik, ISY) TSRT9 Reglerteknik Föreläsning 3 vt / 53 Linjärisering av olinjära system, forts Kring (x, u ) approximeras ( ) av { Δx(t) =AΔx(t)+BΔu(t) Δy(t) =C Δx(t)+DΔu(t) där Δx(t) =x(t) x, Δu(t) =u(t) u, Δy(t) =y(t) h(x, u ) och A = fx(x, u ), B = fu(x, u ) C = hx(x, u ), D = hu(x, u ) Inger Erlander Klein (Reglerteknik, ISY) TSRT9 Reglerteknik Föreläsning 3 vt / 53 Linjärisering av olinjära system { ẋ(t) =f (x(t), u(t)) y(t) =h(x(t), u(t)) dvs ẋ(t) =f(x(t),...,xn(t), u(t)). ẋn(t) =fn(x(t),...,xn(t), u(t)) y(t) =h(x(t),...,xn(t), u(t)) ( ) (x, u )kallasenjämviktspunkt för ( ) omf (x, u )=. Inger Erlander Klein (Reglerteknik, ISY) TSRT9 Reglerteknik Föreläsning 3 vt / 53 Linjärisering av olinjära system, forts A = f x f2 x fn x (x, u ) f x2 (x, u ) f 2 x2 (x, u )... f xn (x, u )... f 2 xn (x, u ) f n x2 (x, u )... f n xn (x, u ) (x, u ) (x, u ) B = f u (x, u ) f2 u (x, u ) fn u (x, u ). C = ( h x (x, u ) h x2 (x, u )... h xn (x, u ) ) D = h u (x, u ) Inger Erlander Klein (Reglerteknik, ISY) TSRT9 Reglerteknik Föreläsning 3 vt / 53
13 Styrbarhet & observerbarhet där Ett system är styrbart det S. S = [ BABA 2 B...A n B ] är systemets styrbarhetsmatris. Ett system är observerbart det O. där C CA O = CA 2. CA n är systemets observerbarhetsmatris. Inger Erlander Klein (Reglerteknik, ISY) TSRT9 Reglerteknik Föreläsning 3 vt / 53 Tillståndsåterkoppling { ẋ(t) =Ax(t)+Bu(t) y(t) =Cx(t) Tillståndsåterkoppling: Återkopplade systemet: u(t) = Lx(t)+lr(t) ẋ(t) =(A BL)x(t)+Blr(t) Inger Erlander Klein (Reglerteknik, ISY) TSRT9 Reglerteknik Föreläsning 3 vt 25 5 / 53 Minimal realisering En realisering är minimal både styr- och observerbar dimensionen hos x = gradtalet i G:s nämnare inga kancellationer i C(sI A) B Inger Erlander Klein (Reglerteknik, ISY) TSRT9 Reglerteknik Föreläsning 3 vt 25 5 / 53 Tillståndsåterkoppling, forts. ẋ(t) =(A BL)x(t)+Blr(t) Poler = egenvärden till A BL, dvsrötter till det(si (A BL)) = Öppna systemet styrbart Egenvärdena till A BL kan placeras godtyckligt. Välj l så att det slutna systemet får statisk förstärkning. Inger Erlander Klein (Reglerteknik, ISY) TSRT9 Reglerteknik Föreläsning 3 vt / 53
14 Skattning av tillstånd: observatör ˆx(t) =Aˆx(t)+Bu(t)+K(y(t) C ˆx(t)) Felet x(t) = x(t) ˆx(t) lyder under ekvationen x(t) =(A KC ) x(t) Använd ˆx(t) vidåterkopplingen: u(t) = Lˆx(t)+lr(t) Observatörens poler anger hur snabbt observatörsfelet avtar Öppna systemet observerbart Egenvärdena till A KC kan placeras godtyckligt. Inger Erlander Klein (Reglerteknik, ISY) TSRT9 Reglerteknik Föreläsning 3 vt / 53
Överföringsfunktion 21
Vad är reglerteknik? 8 Analys och styrning av dynamiska system Välj styrsignalen (u(t)) så att systemet (mätsignalen y(t)) uppför sig som önskat (referenssignalen r(t)) trots störningar (v(t)) Vi betraktar
Läs merFigur 2: Bodediagrammets amplitudkurva i uppgift 1d
Lösningsförslag till tentamen i Reglerteknik Y (för Y och D) (TSRT) 008-06-0. (a) Vi har systemet G(s) (s3)(s) samt insignalen u(t) sin(t). Systemet är stabilt ty det har sina poler i s 3 samt s. Vi kan
Läs merLösningsförslag till tentamen i Reglerteknik Y/D (TSRT12)
Lösningsförslag till tentamen i Reglerteknik Y/D (TSRT) 0-03-8. (a) Nolställen: - (roten till (s + ) 0 ) Poler: -, -3 (rötterna till (s + )(s + 3) 0) Eftersom alla poler har strikt negativ realdel är systemet
Läs merFörsättsblad till skriftlig tentamen vid Linköpings universitet
Försättsblad till skriftlig tentamen vid Linköpings universitet Datum för tentamen 24-4-22 Sal () TER2,TER3,TERF (Om tentan går i flera salar ska du bifoga ett försättsblad till varje sal och ringa in
Läs merREGLERTEKNIK KTH REGLERTEKNIK AK EL1000/EL1110/EL1120
REGLERTEKNIK KTH REGLERTEKNIK AK EL000/EL0/EL0 Kortfattade lösningsförslag till tentamen 00 0 4, kl. 4.00 9.00. (a) Stegsvaret ges av y(t) =K( e t/t ). Från slutvärdet fås K =, och tiskonstanten kan avläsas
Läs merReglerteknik AK, Period 2, 2013 Föreläsning 6. Jonas Mårtensson, kursansvarig
Reglerteknik AK, Period 2, 213 Föreläsning 6 Jonas Mårtensson, kursansvarig Senaste två föreläsningarna Frekvensbeskrivning, Bodediagram Stabilitetsmarginaler Specifikationer (tids-/frekvensplan, slutna/öppna
Läs merVälkomna till TSRT19 Reglerteknik Föreläsning 8. Sammanfattning av föreläsning 7 Framkoppling Den röda tråden!
Välkomna till TSRT19 Reglerteknik Föreläsning 8 Sammanfattning av föreläsning 7 Framkoppling Den röda tråden! Sammanfattning föreläsning 8 2 Σ F(s) Lead-lag design: Givet ett Bode-diagram för ett öppet
Läs merFörsättsblad till skriftlig tentamen vid Linköpings universitet
Försättsblad till skriftlig tentamen vid Linköpings universitet Datum för tentamen 23-- Sal () T,T2,KÅRA (Om tentan går i flera salar ska du bifoga ett försättsblad till varje sal och ringa in vilken sal
Läs merFigure 1: Blockdiagram. V (s) + G C (s)y ref (s) 1 + G O (s)
Övning 9 Introduktion Varmt välkomna till nionde övningen i Reglerteknik AK! Håkan Terelius hakante@kth.se Repetition Känslighetsfunktionen y ref + e u F (s) G(s) v + + y Figure : Blockdiagram Känslighetsfunktionen
Läs merReglerteknik AK Tentamen
Reglerteknik AK Tentamen 20-0-7 Lösningsförslag Uppgift a Svar: G(s) = Uppgift b G c (s) = G(s) = C(sI A) B + D = s. (s+)(s+2) Slutna systemets pol blir s (s + )(s + 2). G o(s) + G o (s) = F (s)g(s) +
Läs merTSRT21 Dynamiska system och reglering Välkomna till Föreläsning 10
TSRT21 Dynamiska system och reglering Välkomna till Föreläsning 10 Johan Löfberg Avdelningen för Reglerteknik Institutionen för systemteknik johan.lofberg@liu.se Kontor: B-huset, mellan ingång 27 och 29
Läs merTENTAMEN I REGLERTEKNIK TSRT03, TSRT19
TENTAMEN I REGLERTEKNIK TSRT3, TSRT9 TID: 23 april 29, klockan 4-9 KURS: TSRT3, TSRT9 PROVKOD: TEN INSTITUTION: ISY ANTAL UPPGIFTER: 5 ANSVARIG LÄRARE: Johan Löfberg, 7-339 BESÖKER SALEN: 5.3, 7.3 KURSADMINISTRATÖR:
Läs merLösningar till Tentamen i Reglerteknik AK EL1000/EL1100/EL
Lösningar till Tentamen i Reglerteknik AK EL000/EL00/EL20 20-0-3 a. Överföringsfunktionen från u(t) till y(t) ges av Utsignalen ges av G(s) = y(t) = G(iω) A sin(ωt + ϕ + arg G(iω)) = 2 sin(2t). Identifierar
Läs merTSIU61: Reglerteknik. Sammanfattning av kursen. Gustaf Hendeby.
TSIU61: Reglerteknik Föreläsning 12 Sammanfattning av kursen Gustaf Hendeby gustaf.hendeby@liu.se TSIU61 Föreläsning 12 Gustaf Hendeby HT1 2017 1 / 56 Innehåll föreläsning 12: 1. Reglerproblemet 2. Modellbygge
Läs merReglerteknik AK, FRT010
Institutionen för REGLERTEKNIK Reglerteknik AK, FRT Tentamen januari 27 kl 8 3 Poängberäkning och betygssättning Lösningar och svar till alla uppgifter skall vara klart motiverade. Tentamen omfattar totalt
Läs mer1RT490 Reglerteknik I 5hp Tentamen: Del B
RT490 Reglerteknik I 5hp Tentamen: Del B Tid: Fredag 9 mars 208, kl. 4.00-7.00 Plats: BMC B:3 Ansvarig lärare: Hans Rosth, tel. 08-473070. Hans kommer och svarar på frågor ungefär kl 5.30. Tillåtna hjälpmedel:
Läs merReglerteknik AK, Period 2, 2013 Föreläsning 12. Jonas Mårtensson, kursansvarig
Reglerteknik AK, Period 2, 213 Föreläsning 12 Jonas Mårtensson, kursansvarig Sammanfattning Systembeskrivning Reglerproblemet Modellering Specifikationer Analysverktyg Reglerstrukturer Syntesmetoder Implementering
Läs merFredrik Lindsten Kontor 2A:521, Hus B, Reglerteknik Institutionen för systemteknik (ISY)
Innehåll föreläsning 12 2 Reglerteknik, föreläsning 12 Sammanfattning av kursen Fredrik Lindsten fredrik.lindsten@liu.se Kontor 2A:521, Hus B, Reglerteknik Institutionen för systemteknik (ISY) 1. Sammanfattning
Läs merVälkomna till TSRT19 Reglerteknik Föreläsning 10
Välkomna till TSRT19 Reglerteknik Föreläsning 10 Sammanfattning av föreläsning 9 Tillståndsbeskrivningar Överföringsfunktion vs tillståndmodell Stabilitet Styrbarhet och observerbarhet Sammanfattning föreläsning
Läs merFrekvenssvaret är utsignalen då insginalen är en sinusvåg med frekvens ω och amplitud A,
Övning 8 Introduktion Varmt välkomna till åttonde övningen i Reglerteknik AK! Håkan Terelius hakante@kth.se Repetition Frekvenssvar Frekvenssvaret är utsignalen då insginalen är en sinusvåg med frekvens
Läs merTSRT19 Reglerteknik: Välkomna!
TSRT9 Reglerteknik: Välkomna! Föreläsning 6 Inger Erlander Klein / 25 Förra föreläsningen (föreläsning 5) Rotort plotta rötternas (polernas) läge som fnktion av någon parameter Bakhjlsstyrda cykeln (&
Läs merFörsättsblad till skriftlig tentamen vid Linköpings universitet
Försättsblad till skriftlig tentamen vid Linköpings universitet Datum för tentamen 2014-03-17 Sal (1) TER2,TER3 (Om tentan går i flera salar ska du bifoga ett försättsblad till varje sal och ringa in vilken
Läs merReglerteknik AK. Tentamen kl
Institutionen för REGLERTEKNIK Reglerteknik AK Tentamen 20 0 20 kl 8.00 3.00 Poängberäkning och betygssättning Lösningar och svar till alla uppgifter skall vara klart motiverade. Tentamen omfattar totalt
Läs merTSIU61: Reglerteknik. Reglerproblemet. Innehåll föreläsning 12: 1. Reglerproblemet: Ex design av farthållare. Sammanfattning av kursen
TSIU6: Reglerteknik Föreläsning 2 Sammanfattning av kursen gustaf.hendeby@liu.se TSIU6 Föreläsning 2 / 56 Innehåll föreläsning 2:. Reglerproblemet 2. Modellbygge ˆ Fysikalisk modell ˆ Identifiering (t
Läs mer1RT490 Reglerteknik I 5hp Tentamen: Del B
RT490 Reglerteknik I 5hp Tentamen: Del B Tid: Tisdag 23 oktober 208, kl. 4.00-7.00 Plats: Polacksbackens skrivsal Ansvarig lärare: Hans Rosth, tel. 08-473070. Hans kommer och svarar på frågor ungefär kl
Läs merTENTAMEN I TSRT19 REGLERTEKNIK
SAL: XXXXX TENTAMEN I TSRT9 REGLERTEKNIK TID: 25-8-2 kl. 8:-3: KURS: TSRT9 Reglerteknik PROVKOD: TEN INSTITUTION: ISY ANTAL UPPGIFTER: 5 ANSVARIG LÄRARE: Inger Erlander Klein, tel. 3-28665,73-9699 BESÖKER
Läs merTSRT91 Reglerteknik: Föreläsning 2
Föreläsningar / TSRT9 Reglerteknik: Föreläsning 2 Martin Enqvist Reglerteknik Institutionen för systemteknik Linköpings universitet Inledning, grundläggande begrepp. 2 Matematiska modeller. Stabilitet.
Läs mer1RT490 Reglerteknik I 5hp Tentamen: Del B
RT490 Reglerteknik I 5hp Tentamen: Del B Tid: Torsdag 5 december 206, kl. 3.00-6.00 Plats: Fyrislundsgatan 80, sal Ansvarig lärare: Fredrik Olsson, tel. 08-47 7840. Fredrik kommer och svarar på frågor
Läs merTSRT91 Reglerteknik: Föreläsning 4
TSRT91 Reglerteknik: Föreläsning 4 Martin Enqvist Reglerteknik Institutionen för systemteknik Linköpings universitet Föreläsningar 1 / 16 1 Inledning, grundläggande begrepp. 2 Matematiska modeller. Stabilitet.
Läs merTENTAMEN I TSRT91 REGLERTEKNIK
SAL: G, TERD TENTAMEN I TSRT9 REGLERTEKNIK TID: 7-- kl. 8: : KURS: TSRT9 Reglerteknik PROVKOD: TEN INSTITUTION: ISY ANTAL UPPGIFTER: 5 ANSVARIG LÄRARE: Martin Enqvist, tel. 7-6994 BESÖKER SALEN: cirka
Läs merTENTAMEN I REGLERTEKNIK I
TENTAMEN I REGLERTEKNIK I SAL: TER2 TID: 6 mars 2, klockan 8-3 KURS: TSRT9, Reglerteknik I PROVKOD: TEN INSTITUTION: ISY ANTAL UPPGIFTER: 5 ANTAL SIDOR PÅ TENTAMEN (INKLUSIVE FÖRSÄTTSBLAD): 9 ANSVARIG
Läs merTSIU61: Reglerteknik. Regulatorsyntes mha bodediagram (1/4) Känslighet Robusthet. Sammanfattning av föreläsning 7
TSIU6 Föreläsning 8 Gustaf Hendeby HT 207 / 8 Innehåll föreläsning 8 TSIU6: Reglerteknik Föreläsning 8 Känslighet Robusthet Gustaf Hendeby ˆ Sammanfattning av föreläsning 7 ˆ Känslighet mot störningar
Läs merVälkomna till TSRT19 Reglerteknik Föreläsning 6. Sammanfattning av föreläsning 5 Lite mer om Bodediagram Den röda tråden!
Välkomna till TSRT19 Reglerteknik Föreläsning 6 Sammanfattning av föreläsning 5 Lite mer om Bodediagram Den röda tråden! Sammanfattning av förra föreläsningen 2 G(s) Sinus in (i stabilt system) ger sinus
Läs merTENTAMEN I REGLERTEKNIK
TENTAMEN I REGLERTEKNIK TID: 29-6-4, kl 4.-9. KURS: TSRT9 PROVKOD: TEN INSTITUTION: ISY ANTAL UPPGIFTER: 5 ANSVARIG LÄRARE: Johan Löfberg, tel 7-339 BESÖKER SALEN: 5., 7.3 KURSADMINISTRATÖR: Ninna Stensgård,
Läs merTENTAMEN I TSRT91 REGLERTEKNIK
SAL: TER3 TENTAMEN I TSRT9 REGLERTEKNIK TID: 28-4-3 kl. 4: 9: KURS: TSRT9 Reglerteknik PROVKOD: TEN INSTITUTION: ISY ANTAL UPPGIFTER: 5 ANSVARIG LÄRARE: Martin Enqvist, tel. 7-69294 BESÖKER SALEN: cirka
Läs merTSIU61: Reglerteknik. Sammanfattning från föreläsning 3 (2/4) ˆ PID-reglering. ˆ Specifikationer. ˆ Sammanfattning av föreläsning 3.
TSIU6 Föreläsning 4 Gustaf Hendeby HT 207 / 22 Innehåll föreläsning 4 TSIU6: Reglerteknik Föreläsning 4 PID-reglering Specifikationer Gustaf Hendeby gustaf.hendeby@liu.se ˆ Sammanfattning av föreläsning
Läs merLösningar Reglerteknik AK Tentamen
Lösningar Reglerteknik AK Tentamen 060 Uppgift a G c (s G(sF (s + G(sF (s s + 3, Y (s s + 3 s ( 3 s s + 3 Svar: y(t 3 ( e 3t Uppgift b Svar: (i insignal u levererad insulinmängd från pumpen, mha tex spänningen
Läs merREGLERTEKNIK KTH. REGLERTEKNIK AK EL1000/EL1110/EL1120 Tentamen , kl
REGLERTEKNIK KTH REGLERTEKNIK AK EL/EL/EL2 Tentamen 2 2 4, kl. 4. 9. Hjälpmedel: Kursboken i glerteknik AK (Glad, Ljung: glerteknik eller motsvarande) räknetabeller, formelsamlingar och räknedosa. Observeraattövningsmaterial
Läs merTSRT91 Reglerteknik: Föreläsning 9
TSRT91 Reglerteknik: Föreläsning 9 Martin Enqvist Reglerteknik Institutionen för systemteknik Linköpings universitet Föreläsningar 1 / 20 1 Inledning, grundläggande begrepp. 2 Matematiska modeller. Stabilitet.
Läs merTSIU61: Reglerteknik. PID-reglering Specifikationer. Gustaf Hendeby.
TSIU61: Reglerteknik Föreläsning 4 PID-reglering Specifikationer Gustaf Hendeby gustaf.hendeby@liu.se TSIU61 Föreläsning 4 Gustaf Hendeby HT1 2017 1 / 22 Innehåll föreläsning 4 ˆ Sammanfattning av föreläsning
Läs merTENTAMEN Reglerteknik 3p, X3
OBS: Kontrollera att du har fått rätt tentamen! Denna tentamen gäller i första hand för Reglerteknik 3p. På sista sidan av tentamen finns ett försättsblad, som ska fyllas i och lämnas in tillsammans med
Läs merFörsättsblad till skriftlig tentamen vid Linköpings universitet
Försättsblad till skriftlig tentamen vid Linköpings universitet Datum för tentamen 24--4 Sal () TER,TERD (Om tentan går i flera salar ska du bifoga ett försättsblad till varje sal och ringa in vilken sal
Läs merTSRT91 Reglerteknik: Föreläsning 4
Föreläsningar 1 / 16 TSRT91 glerteknik: Föreläsning 4 Martin Enqvist glerteknik Institutionen för systemteknik Linköpings universitet 1 Inledning, grundläggande begrepp. 2 Matematiska modeller. Stabilitet.
Läs merLead-lag-reglering. Fundera på till den här föreläsningen. Fasavancerande (lead-) länk. Ex. P-regulator. Vi vill ha en regulator som uppfyller:
TSIU61 Föreläsning 7 Gustaf Hendeby HT1 2017 1 / 24 Innehåll föreläsning 7 TSIU61: Reglerteknik Föreläsning 7 Lead-lag-regulatorn Tidsfördröjning Gustaf Hendeby Sammanfattning av föreläsning 6 Regulatorsyntes
Läs merReglerteknik AK. Tentamen 27 oktober 2015 kl 8-13
Institutionen för REGLERTEKNIK Reglerteknik AK Tentamen 27 oktober 205 kl 8-3 Poängberäkning och betygsättning Lösningar och svar till alla uppgifter skall vara klart motiverade. Tentamen omfattar totalt
Läs mer1RT490 Reglerteknik I 5hp Tentamen: Del B
RT490 Reglerteknik I 5hp Tentamen: Del B Tid: Måndag 8 januari 08, kl. 4.00-7.00 Plats: Bergsbrunnagatan 5, sal Ansvarig lärare: Hans Rosth, tel. 08-473070. Hans kommer och svarar på frågor ungefär kl
Läs merTSIU61: Reglerteknik. Lead-lag-regulatorn. Gustaf Hendeby.
TSIU61: Reglerteknik Föreläsning 7 Lead-lag-regulatorn Tidsfördröjning Gustaf Hendeby gustaf.hendeby@liu.se TSIU61 Föreläsning 7 Gustaf Hendeby HT1 2017 1 / 24 Innehåll föreläsning 7 ˆ Sammanfattning av
Läs merTSRT91 Reglerteknik: Föreläsning 10
TSRT91 Reglerteknik: Föreläsning 10 Martin Enqvist Reglerteknik Institutionen för systemteknik Linköpings universitet Föreläsningar 1 / 15 1 Inledning, grundläggande begrepp. 2 Matematiska modeller. Stabilitet.
Läs merTENTAMEN Reglerteknik 4.5hp X3
OBS: Kontrollera att du har fått rätt tentamen! Denna tentamen gäller i första hand för Reglerteknik 4.5hp. På sista sidan av tentamen finns ett försättsblad, som ska fyllas i och lämnas in tillsammans
Läs merSpecifikationer i frekvensplanet ( )
Föreläsning 7-8 Specifikationer i frekvensplanet (5.2-5.3) Återkopplat system: Enligt tidigare gäller att där och Y (s) =G C (s)r(s) G C (s) = G O(s) 1+G O (s) G O (s) =F (s)g(s) är det öppna systemet
Läs merTENTAMEN I REGLERTEKNIK Y/D
TENTAMEN I REGLERTEKNIK Y/D SAL: TER1, TER2, TER3 TID: 15 mars 2017, klockan 8-13 KURS: TSRT12, Reglerteknik Y/D PROVKOD: TEN1 INSTITUTION: ISY ANTAL UPPGIFTER: 5 ANTAL SIDOR PÅ TENTAMEN (INKLUSIVE FÖRSÄTTSBLAD):
Läs merTENTAMEN I TSRT91 REGLERTEKNIK
SAL: TER2 TENTAMEN I TSRT9 REGLERTEKNIK TID: 29-4-23 kl. 4: 9: KURS: TSRT9 Reglerteknik PROVKOD: TEN INSTITUTION: ISY ANTAL UPPGIFTER: 5 ANSVARIG LÄRARE: Martin Enqvist, tel. 3-28393 BESÖKER SALEN: cirka
Läs merTSIU61: Reglerteknik. Sammanfattning från föreläsning 5 (2/4) Stabilitet Specifikationer med frekvensbeskrivning
TSIU6 Föreläsning 6 Gustaf Hendeby HT 206 / 7 Innehåll föreläsning 6 TSIU6: Reglerteknik Föreläsning 6 Stabilitet Specifikationer med frekvensbeskrivning Gustaf Hendeby ˆ Sammanfattning av föreläsning
Läs merFörsättsblad till skriftlig tentamen vid Linköpings universitet
Försättsblad till skriftlig tentamen vid Linköpings universitet Datum för tentamen 25-6-5 Sal () TER2 (Om tentan går i flera salar ska du bifoga ett försättsblad till varje sal och ringa in vilken sal
Läs merA. Stationära felet blir 0. B. Stationära felet blir 10 %. C. Man kan inte avgöra vad stationära felet blir enbart med hjälp av polerna.
Man använder en observatör för att skatta tillståndsvariablerna i ett system, och återkopplar sedan från det skattade tillståndet. Hur påverkas slutna systemets överföringsfunktion om man gör observatören
Läs merÖVNINGSTENTAMEN Reglerteknik I 5hp
ÖVNINGSTENTAMEN Reglerteknik I 5hp Tid: När det passar dig Plats: Där det passar dig Ansvarig lärare: Någon bra person. Tillåtna hjälpmedel: Kursboken (Glad-Ljung), miniräknare, Laplace-tabell och matematisk
Läs merTSRT91 Reglerteknik: Föreläsning 11
Föreläsningar / 5 TSRT9 Reglerteknik: Föreläsning Martin Enqvist Reglerteknik Institutionen för systemteknik Linköpings universitet Inledning, grundläggande begrepp. 2 Matematiska modeller. Stabilitet.
Läs merTENTAMEN I REGLERTEKNIK Y TSRT12 för Y3 och D3. Lycka till!
TENTAMEN I REGLERTEKNIK Y TSRT2 för Y3 och D3 TID: 7 mars 25, klockan 4-9. ANSVARIGA LÄRARE: Mikael Norrlöf, tel 28 27 4, Anna Hagenblad, tel 28 44 74 TILLÅTNA HJÄLPMEDEL: Läroboken Glad-Ljung: Reglerteknik,
Läs merFörsättsblad till skriftlig tentamen vid Linköpings universitet
Försättsblad till skriftlig tentamen vid Linköpings universitet Datum för tentamen 214-1-24 Sal (1) TER1,TER2,TERE (Om tentan går i flera salar ska du bifoga ett försättsblad till varje sal och ringa in
Läs merSammanfattning TSRT mars 2017
Sammanfattning TSRT2 3 mars 207 Innehåll Överföringsfunktion 4 2 Stegsvar, :a och 2:a ordningens system 4 2. Första ordningens system...................... 4 2.2 2:a ordningens system, poler.....................
Läs merFörsättsblad till skriftlig tentamen vid Linköpings universitet
Försättsblad till skriftlig tentamen vid Linköpings universitet Datum för tentamen 5--6 Sal () TER E, TER, TER (Om tentan går i flera salar ska du bifoga ett försättsblad till varje sal och ringa in vilken
Läs merNyquistkriteriet, kretsformning
Sammanfattning från föreläsning 5 2 Reglerteknik I: Föreläsning 6 Nyquistkriteriet, kretsformning Fredrik Lindsten fredrik.lindsten@it.uu.se Kontor 2236, ITC Hus 2, Systemteknik Institutionen för informationsteknologi
Läs merREGLERTEKNIK KTH REGLERTEKNIK AK EL1000/EL1110/EL En tillståndsmodell ges t.ex. av den styrbara kanoniska formen: s 2 +4s +1.
REGLERTEKNIK KTH REGLERTEKNIK AK EL000/EL0/EL20 Lösningsförslag till tentamen 2009 2 5, kl. 4.00 9.00. (a) Laplacetransform av () ger s 2 Y (s)+4sy (s)+y (s) =U(s), och överföringsfunktionen blir G(s)
Läs merFöreläsning 3. Reglerteknik AK. c Bo Wahlberg. 9 september Avdelningen för reglerteknik Skolan för elektro- och systemteknik
Föreläsning 3 Reglerteknik AK c Bo Wahlberg Avdelningen för reglerteknik Skolan för elektro- och systemteknik 9 september 2013 Introduktion Förra gången: PID-reglering Dagens program: Stabilitet Rotort
Läs merFörsättsblad till skriftlig tentamen vid Linköpings universitet
Försättsblad till skriftlig tentamen vid Linköpings universitet Datum för tentamen 216-8-19 Sal (1) (Om tentan går i flera salar ska du bifoga ett försättsblad till varje sal och ringa in vilken sal som
Läs merVälkomna till TSRT19 Reglerteknik M Föreläsning 9
Välkomna till TSRT19 Reglerteknik M Föreläsning 9 Sammanfattning av föreläsning 8 Prestandabegränsningar Robusthet Mer generell återkopplingsstruktur Sammanfattning av förra föreläsningen H(s) W(s) 2 R(s)
Läs merReglerteknik I: F10. Tillståndsåterkoppling med observatörer. Dave Zachariah. Inst. Informationsteknologi, Avd. Systemteknik
Reglerteknik I: F10 Tillståndsåterkoppling med observatörer Dave Zachariah Inst. Informationsteknologi, Avd. Systemteknik 1 / 14 2 / 14 F9: Frågestund F9: Frågestund 1) När ett system är observerbart då
Läs merFöreläsning 7. Reglerteknik AK. c Bo Wahlberg. 26 september Avdelningen för Reglerteknik Skolan för elektro- och systemteknik
Föreläsning 7 Reglerteknik AK c Bo Wahlberg Avdelningen för Reglerteknik Skolan för elektro- och systemteknik 26 september 2013 Introduktion Förra gången: Känslighet och robusthet Dagens program: Repetion
Läs merVälkomna till TSRT15 Reglerteknik Föreläsning 12
Välkomna till TSRT15 Reglerteknik Föreläsning 12 Sammanfattning av föreläsning 11 Återkoppling av skattade tillstånd Integralverkan Återblick på kursen Sammanfattning föreläsning 11 2 Tillstånden innehåller
Läs merERE103 Reglerteknik D Tentamen
CHALMERS TEKNISKA HÖGSKOLA Institutionen för signaler och system System- och reglerteknik ERE03 Reglerteknik D Tentamen 207-0-2 08.30-2.30 Examinator: Jonas Fredriksson, tel 359. Tillåtna hjälpmedel: Typgodkänd
Läs merLösningsförslag till tentamen i Reglerteknik (TSRT19)
Lösningsförslag till tentamen i Reglerteknik (TSRT9) 26-3-6. (a) Systemet är stabilt och linjärt. Därmed kan principen sinus in, sinus ut tillämpas. Givet insignalen u(t) sin (t) sin ( t) har vi G(i )
Läs merVälkomna till TSRT19 Reglerteknik Föreläsning 12
Välkomna till TSRT19 Reglerteknik Föreläsning 12 Sammanfattning av föreläsning 11 Integralverkan Återkoppling av skattade tillstånd Återblick på kursen LABFLYTT! 2 PGA felbokning datorsal så måste ett
Läs merFöreläsning 9. Reglerteknik AK. c Bo Wahlberg. 30 september Avdelningen för reglerteknik Skolan för elektro- och systemteknik
Föreläsning 9 Reglerteknik AK c Bo Wahlberg Avdelningen för reglerteknik Skolan för elektro- och systemteknik 30 september 2013 Tillståndsåterkoppling Antag att vi återkopplar ett system med hjälp av u
Läs merReglerteknik AK. Tentamen 9 maj 2015 kl 08 13
Institutionen för REGLERTEKNIK Reglerteknik AK Tentamen 9 maj 5 kl 8 3 Poängberäkning och betygssättning Lösningar och svar till alla uppgifter skall vara klart motiverade. Tentamen omfattar totalt 5 poäng.
Läs merÖvning 3. Introduktion. Repetition
Övning 3 Introduktion Varmt välkomna till tredje övningen i Reglerteknik AK! Håkan Terelius hakante@kth.se Nästa gång är det datorövning. Kontrollera att ni kan komma in i XQ-salarna. Endast en kort genomgång,
Läs merREGLERTEKNIK KTH. REGLERTEKNIK AK EL1000/EL1110/EL1120 Kortfattade lösningsförslag till tentamen , kl
REGLERTEKNIK KTH REGLERTEKNIK AK EL000/EL0/EL20 Kortfattade lösningsförslag till tentamen 202 2 7, kl. 9.00 4.00. (a) (i) Överföringsfunktionen ges av G(s)U(s) = G 0 (s)u(s)+g (s)(u(s)+g 0 (s)u(s)) = [G
Läs merTENTAMEN I TSRT22 REGLERTEKNIK
SAL: TENTAMEN I TSRT22 REGLERTEKNIK TID: 27--23 kl. 8:-3: KURS: TSRT22 Reglerteknik PROVKOD: TEN INSTITUTION: ISY ANTAL UPPGIFTER: 5 ANSVARIG LÄRARE: Svante Gunnarsson, tel. 3-28747,7-3994847 BESÖKER SALEN:
Läs merVälkomna till TSRT19 Reglerteknik M Föreläsning 9
Välkomna till TSRT19 Reglerteknik M Föreläsning 9 Sammanfattning av föreläsning 8 Prestandabegränsningar Robusthet Mer generell återkopplingsstruktur Sammanfattning föreläsning 8 2 F(s) Lead-lag design:
Läs merTENTAMEN I REGLERTEKNIK
TENTAMEN I REGLERTEKNIK SAL: T,T2 KÅRA TID: januari 27, klockan 8-3 KURS: TSRT9 PROVKOD: TEN INSTITUTION: ISY ANTAL UPPGIFTER: 5 ANSVARIG LÄRARE: Johan Löfberg, 7-339 BESÖKER SALEN: 9.3,.3 KURSADMINISTRATÖR:
Läs merTSRT91 Reglerteknik: Föreläsning 12
TSRT91 Reglerteknik: Föreläsning 12 Martin Enqvist Reglerteknik Institutionen för systemteknik Linköpings universitet Föreläsningar 1 / 15 1 Inledning, grundläggande begrepp. 2 Matematiska modeller. Stabilitet.
Läs merTENTAMEN: DEL A Reglerteknik I 5hp
TENTAMEN: DEL A Reglerteknik I 5hp Tid: Lördag 29 augusti 205, kl. 9.00-2.00 Plats: Bergsbrunnagatan 5, sal Ansvarig lärare: Hans Norlander, tel. 08-473070. Tillåtna hjälpmedel: Kursboken(Glad-Ljung),
Läs merTENTAMEN I REGLERTEKNIK Y/D
TENTAMEN I REGLERTEKNIK Y/D SAL: T1, KÅRA TID: 9 juni 2017, klockan 14-19 KURS: TSRT12, Reglerteknik Y/D PROVKOD: TEN1 INSTITUTION: ISY ANTAL UPPGIFTER: 5 ANTAL SIDOR PÅ TENTAMEN (INKLUSIVE FÖRSÄTTSBLAD):
Läs merAUTOMATIC CONTROL REGLERTEKNIK LINKÖPINGS UNIVERSITET. M. Enqvist TTIT62: Föreläsning 2. Här är
Martin Enqvist Återkoppling, PID-reglering, specifikationer Reglerteknik Institutionen för systemteknik Linköpings universitet Repetition: Reglerproblemet 3(21) Exempel: Farthållare i en bil 4(21) Välj
Läs merVälkomna till TSRT19 Reglerteknik Föreläsning 7
Välkomna till TSRT19 Reglerteknik Föreläsning 7 Sammanfattning av föreläsning 6 Kretsformning Lead-lag design Labförberedande exempel Instabila nollställen och tidsfördröjning (tolkning i frekvensplanet)
Läs merReglerteknik I: F3. Tidssvar, återkoppling och PID-regulatorn. Dave Zachariah. Inst. Informationsteknologi, Avd. Systemteknik
Reglerteknik I: F3 Tidssvar, återkoppling och PID-regulatorn Dave Zachariah Inst. Informationsteknologi, Avd. Systemteknik 1 / 12 Poler och tidssvar Stegsvar u(t) G y(t) Modell Y (s) = G(s)U(s) med överföringsfunktion
Läs mer1RT490 Reglerteknik I 5hp Tentamen: Del A Tid: Torsdag 17 mars 2016, kl
Tentamenskod Klockslag för inlämning Utbildningsprogram Bordnummer 1RT490 Reglerteknik I 5hp Tentamen: Del A Tid: Torsdag 17 mars 2016, kl. 8.00-11.00 Plats: Fyrislundsgatan 80, sal 1 Ansvarig lärare:
Läs mer