Likströmsmaskinen (Kap 8)

Sångerna är lämpliga att framföra vid bröllop, speciella fester och romantiska tillfällen för Kärlekens skull... GE 11176

FÖROR So en sträng å gtrren och so tonern dn vs..., så börjr texten Ulrk Neuns underbr Kärleksvls. Vd kn vr ljuvlgre än gtrrens sröd och nnerlg ton so tllsns ed sången kn sk sådn stänng och rontsk tosfär.

Tentamen i ETE115 Ellära och elektronik, 16/8 2017

Tentmen ETE Ellär och elektronk, 6/8 07 Tllåtn hjälpmedel: Formelsmlng kretsteor. Observer tt uppgftern nte är sorterde svårghetsordnng. All lösnngr skll ges tydlg motverngr. Två metllobjekt bldr en kondenstor.

Motivet finns att beställa i följande storlekar

Med funktioner som en lcd display med 10 olika träningsprogram, erbjuder denna cykel en variationsrik träning.

Motorstyrd mgnetbroms 6 kg Tränngsdtor Belyst LCD Mster B-4135 Mgnetc Med funktoner som en lcd dsply med 10 olk tränngsprogrm, erbjuder denn cykel en vrtonsrk tränng. Funktoner Td, Dstns, Hstghet, Energförbruknng,

Optimering av underhållsplaner leder till strategier för utvecklingsprojekt

Opterng av underhållsplaner leder tll strateger för utvecklngsprojekt Ann-Brh Ströberg 1 och Torgny Algren 1. Mateatska vetenskaper Chalers teknska högskola och Göteborgs unverset 41 96 Göteborg 31-77

m 2,0 1,5 1,0 0,5 2 p. Värden som godkänns är 0,19 m/s 0,23 m/s STUDENTEXAMENS- NÄMNDEN ANVISNINGAR FÖR BEDÖMNINGEN AV MODELLPROVET I FYSIK

STUDETEXMES- ÄMDE VISIGR FÖR BEDÖMIGE V MODELLPROVET I FYSIK I dess odellösningr presenters sådn kt so åtinstone ör näns ör ull poäng ör ett sr Ino prentes näns sådn kt so det skulle r r tt nge, trots

Dokumentation kring beräkningsmetoder använda för prisindex för elförsörjning (SPIN 35.1) inom hemmamarknadsprisindex (HMPI)

STATISTISKA CENTRALBYRÅN Dokumentaton (6) ES/PR-S 0-- artn Kullendorff arcus rdén Dokumentaton krng beräknngsmetoder använda för prsndex för elförsörjnng (SPIN 35.) nom hemmamarknadsprsndex (HPI) Indextalen

Byt till den tjocka linsen och bestäm dess brännvidd.

LINSER Uppgit: Mteriel: Teori: Att undersök den rytnde örmågn hos olik linser och tt veriier linsormeln Ljuskäll och linser ur Optik-Elin Med hjälp v en lmp och en ländre med ler öppningr år vi ler ljusstrålr,

2B1115 Ingenjörsmetodik för IT och ME, HT 2004 Omtentamen Måndagen den 23:e aug, 2005, kl. 9:00-14:00

(4) B Ingenjörsmetodk för IT och ME, HT 004 Omtentamen Måndagen den :e aug, 00, kl. 9:00-4:00 Namn: Personnummer: Skrv tydlgt! Skrv namn och personnummer på alla nlämnade papper! Ma ett tal per papper.

TNA004 Analys II Sixten Nilsson. FÖ 1 Kap Inledning

TNA004 Anlys II Sten Nlsson FÖ Kp 7. 7. Inlenng V komme tt eet någ vktg tllämpnng v ntegle. I smtlg ll gö v ett ngenjösesonemng ä en s.k. Remnnsumm övegå en estäm ntegl. Det ä vktgst tt u FÖRSTÅR esonemngen,

Förstärkare Ingångsresistans Utgångsresistans Spänningsförstärkare, v v Transadmittansförstärkare, i v Transimpedansförstärkare, v i

Elektronk för D Bertl Larsson 2013-04-23 Sammanfattnng föreläsnng 15 Mål Få en förståelse för förstärkare på ett generellt plan. Kunna beskrva olka typer av förstärkare och krav på dessa. Kunna förstå

Partikeldynamik. Dynamik är läran om rörelsers orsak.

Partkeldynamk Dynamk är läran om rörelsers orsak. Tung och trög massa Massa kan defneras på två sätt. Den ena baserar sg på att olka massor attraheras olka starkt av jordens gravtaton. Att två massor är

SF1625 Envariabelanalys

SF1625 Envribelnlys Föreläsning 13 Institutionen för mtemtik KTH 27 september 2017 SF1625 Envribelnlys Anmäl er till tentn Anmäl er till tentn nu. Det görs vi min sidor. Om det inte går, mejl studentexpeditionen

SF1625 Envariabelanalys

Modul 5: Integrler Institutionen för mtemtik KTH 30 november 4 december Integrler Integrler är vd vi sk håll på med denn veck och näst. Vi kommer tt gör följnde: En definition v vd begreppet betyder En

Definition 1 En funktion (eller avbildning ) från en mängd A till en mängd B är en regel som till några element i A ordnar högst ett element i B.

Deinitionsmängd FUNKTIONER. DEFINITIONSMÄNGD OCH VÄRDEMÄNGD. Deinition En unktion (eller vbildning ) rån en mängd A till en mängd B är en regel som till någr element i A ordnr högst ett element i B. Att

FÖRDJUPNINGS-PM. Nr 6. 2010. Kommunalt finansierad sysselsättning och arbetade timmar i privat sektor. Av Jenny von Greiff

FÖRDJUPNINGS-PM Nr 6. 2010 Kommunalt fnanserad sysselsättnng och arbetade tmmar prvat sektor Av Jenny von Greff Dnr 13-15-10 Kommunalt fnanserad sysselsättnng och arbetade tmmar prvat sektor Inlednng Utförsäljnng

Preliminär version 2 juni 2014, reservation för fel. Tentamen i matematik. Kurs: MA152G Matematisk Analys MA123G Matematisk analys för ingenjörer

Lösningsförslg Högskoln i Skövde SK, JS) Preliminär version juni 0, reservtion för fel. Tentmen i mtemtik Kurs: MA5G Mtemtisk Anlys MAG Mtemtisk nlys för ingenjörer Tentmensdg: 0-05- kl.0-9.0 Hjälpmedel

0 x 1, 0 y 2, 0 z 4. GAUSS DIVERGENSSATS. r r r r. r r k ut ur kroppen

Ain Hlilovic: EXTRA ÖVIGAR Guss divegenssts GAUSS IVERGESSATS Låt v ett vektofält definied i ett öppet oåde Ω Låt Ω v ett kopkt oåde ed nden so bestå v en elle fle to lödet v vektofält ut u koppen geno

Användande av formler för balk på elastiskt underlag

Användnde v formler för blk på elstiskt underlg Bilg 2 Sidn 1 v 1 Formler från [ ] hr nvänts i exelberäkningr för någr geometrier och någr lstfll. Dess exempel hr också beräknts med FEM för tt kontroller

Partikeldynamik. Fjädervåg. Balansvåg. Dynamik är läran om rörelsers orsak.

Dynamk är läran om rörelsers orsak. Partkeldynamk En partkel är en kropp där utsträcknngen saknar betydelse för dess rörelse. Den kan betraktas som en punktmassa utan rotaton. Massa kan defneras på två

Tillämpning - Ray Tracing och Bézier Ytor. TANA09 Föreläsning 3. Icke-Linjära Ekvationer. Ekvationslösning. Tillämpning.

TANA09 Föreläsning 3 Tillämpning - Ry Trcing och Bézier Ytor z = B(x, y) q o Ekvtionslösning Tillämpning Existens Itertion Konvergens Intervllhlveringsmetoden Fixpuntsitertion Newton-Rphsons metod Anlys

Fysiktävlingen Lösningsförslag. Uppgift 1. Vi får anta att kinetisk energi övergår i lägesenergi, och att tyngdpunkten lyftes 6,5 m.

SVESK FYSIKESMFUDET Fysiktälingen 006. Lösningsörslg. Uppgit. Vi år nt tt kinetisk energi öergår i lägesenergi, och tt tyngdpunkten lytes 6,5 m. m mgh gh t s gh 00 9,8 6,5 8,85 8,9 s Stöten stången mot

Komplettering: 9 poäng på tentamen ger rätt till komplettering (betyg Fx).

TENTAMEN okt, HF6 och HF8 Moment: TEN (Lnjä lgeb), 4 hp, skftlg tentmen Kuse: Anls och lnjä lgeb, HF8, Klsse: TIELA, TIMEL, TIDAA Td: 5-75, Plts: Cmpus Hnnge Läe: Rchd Eksson, Inge Jovk och Amn Hllovc

saknar reella lösningar. Om vi försöker formellt lösa ekvationen x 1 skriver vi x 1

Armn Hallovc: EXTRA ÖVNINGAR KOMPLEXA TAL Inlednng Ekvatonen x 1 har två reella lösnngar, x 1, dvs x 1, medan ekvatonen x 1 saknar reella lösnngar Om v försöker formellt lösa ekvatonen x 1 skrver v x 1

Exponentiella förändringar

Eonentiell förändringr Eonentilfunktionen - llmänt Eonentilfunktionen r du tidigre stött å i åde kurs oc 2. En nyet är den eonentilfunktion som skrivs y = e. (Se fig. nedn) Tlet e, som är mycket centrlt

9. Bestämda integraler

77 9. Bestämd integrler Låt f vr en icke-negtiv, begränsd funktion på [,b]. Vi hr lltså 0 f(x) ll x [,b] för någon konstnt B. B för Problem: Beräkn ren A v den yt som begränss v kurvn y = f(x), x b, x-xeln

Uppgift 1. (4p) (Student som är godkänd på KS1 hoppar över uppgift 1.)

TENTAMEN 7 e 8, HF oh HF8 Moment: TEN Lnjär lger, hp, skrftlg tentmen Kurser: Lnjär lger oh nlys HF oh Anlys oh lnjär lger, HF8, Klsser: TIELA, TIMEL, TIDAA T: 8-, Plts: Cmpus Flemngserg Lärre: Mr Shmoun

13 Generaliserade dubbelintegraler

Nr 3, 4 pril -5, Ameli 3 Generliserde dubbelintegrler 3. Generliserde enkelintegrler Integrerbrhet är definiert för funktioner som är begränsde och definierde på ett ändligt intervll. ett kn i mång fll

1.1 Sfäriska koordinater

Föreläsning 3 Mång fysiklisk problem hr någon slgs symmetri. Mest vnligt förekommnde är sfärisk cylinisk. Det visr sig tt mn kn förenkl beräkningr betydligt om mn nvänder sfärisk /eller cylinisk koordinter..

TATA42: Föreläsning 4 Generaliserade integraler

TATA42: Föreläsning 4 Generliserde integrler John Thim 5 november 28 Vi hr stött på begreppet tidigre när vi diskutert Riemnnintegrler i föregående kurs. Denn gång kommer vi lite mer tt fokuser på frågn

Vilken rät linje passar bäst till givna datapunkter?

Vilken rät linje pssr bäst till givn dtpunkter? Anders Källén MtemtikCentrum LTH nderskllen@gmil.com Smmnfttning I det här dokumentet diskuterr vi minst-kvdrtmetoden för skttning v en rät linje till dt.

Tentamen i Tillämpad matematisk statistik för MI3 och EPI2 den 15 december 2010

Tentamen Tllämpad matematsk statstk för MI och EPI den december Uppgft : Ett företag som tllverkar batterer av en vss typ har tllverknng förlagd tll två olka fabrker. Fabrk A står för 7% av tllverknngen

Vill veta kvaliteten hos våra vattenföringsdata?

Vll vt kvlttn hos vår vttnförngsdt? Bnt Görnsson, G Bo Toms Lndlus, FoU //9 Bkgrund - gnomförd v n stud för tt tst någr xmpl på noggrnnhtskrv på Bo:s Q-dt En v Bo:s huvuduppgftr är tt t frm kvlttskontrollrd

1 av 13. Armin Halilovic: EXTRA ÖVNINGAR

Armn Hlloc: EXTRA ÖVNINGAR Vetorprodt VEKTORPRODUKT OCH TILLÄMPNINGAR Kompln etorer. Defnton: V säger tt... n är ompln etorer om etorern lgger ett pln när de stts från smm pnt. Med ndr ord ompln etorer

f(x i ) Vi söker arean av det gråfärgade området ovan. Området begränsas i x-led av de två x-värdena där kurvan y = x 2 2x skär y = 0, d.v.s.

Dg. Remsummor och tegrler Rekommederde uppgfter 5.. Del upp tervllet [, 3] lk stor deltervll och väd rektglr med dess deltervll som bs för tt beräk re v området uder = +, över =, smt mell = och = 3. V

F9: Elementär motorreglering (EMS-Kap 11) och Varvtalsreglering (PE-Kap 9)

F9: Elementär motorreglerng EMS-Kp och Vrvtlreglerng PE-Kp 9 Allmänt om motorreglerng I de flet ppltoner med roternde elmner efterträvr nvändren: En önd poton potonreglerng Ett önt vrvtl vrvtlreglerng

1 e x2. lim. x ln(1 + x) lim. 1 (1 x 2 + O(x 4 )) = lim. x 0 x 2 /2 + O(x 3 ) x 2 + O(x 4 ) = lim. 1 + O(x 2 ) = lim = x = arctan x 1

UPPSALA UNIVERSITET Svr till tent i mtemtik Mtemtisk institutionen Anlys MN Distns Jons Elisson 7-- Skrivtid: - 5. Observer tt problemen inte står i svårighetsordning. All svr sk motivers. Det kn krävs

TATA42: Föreläsning 4 Generaliserade integraler

TATA42: Föreläsning 4 Generliserde integrler John Thim 29 mrs 27 Vi hr stött på begreppet tidigre när vi diskutert Riemnnintegrler i föregående kurs. Denn gång kommer vi lite mer tt fokuser på frågn om

Elektroteknik MF1016 föreläsning 11 Permanetmagnet Synkronmotor

Elektroteknik MF1016 föreläsning 11 Permnetmgnet Synkronmotor (I oken 7. 8 PM-synkronmotorn) Likheter oh skillnder med likströmsmskinen Enfsig modell (klls även per fs modell ) Ström oh moment Vrvtl oh

Kmerobjektiv oc elokusering Zoomobjektiv Ett kmerobjektiv sk normlt vbil ett objekt som beinner sig på någr meters vstån på en ilm i en krtig örminskning. Det innebär tt okllängen på et objektiv mn sk

Trigonometri. 2 Godtyckliga trianglar och enhetscirkeln 2. 3 Triangelsatserna Areasatsen Sinussatsen Kosinussatsen...

Trigonometri Innehåll 1 Rätvinklig tringlr 1 Godtyklig tringlr oh enhetsirkeln 3 Tringelstsern 4 3.1 restsen.............................. 4 3. Sinusstsen.............................. 5 3.3 Kosinusstsen.............................

Kan det vara möjligt att med endast

ORIO TORIOTO yllene snittet med origmi ed endst någr få vikningr kn mn få frm gyllene snittet och också konstruer en regelbunden femhörning. I ämnren nr 2, 2002 beskrev förfttren hur mn kn rbet med hjälp

FÖRDJUPNINGS-PM. Nr 6. 2010. Kommunalt finansierad sysselsättning och arbetade timmar i privat sektor. Av Jenny von Greiff

FÖRDJUPNINGS-PM Nr 6. 20 Kommunalt fnanserad sysselsättnng och arbetade tmmar prvat sektor Av Jenny von Greff Dnr 13-15- Kommunalt fnanserad sysselsättnng och arbetade tmmar prvat sektor Inlednng Utförsäljnng

Tentamen i Dataanalys och statistik för I den 5 jan 2016

Tentamen Dataanalys och statstk för I den 5 jan 06 Tentamen består av åtta uppgfter om totalt 50 poäng. Det krävs mnst 0 poäng för betyg, mnst 0 poäng för och mnst 0 för 5. Eamnator: Ulla Blomqvst Hjälpmedel:

F5: Vektorer (Appendix B) och Vektormodulation (Kap PE 2)

F5: korr Appnd B oh kormodlon Kp PE g välrkr - Norml nl n nrlldrn g välrkr -S-p g välrkr -PWM Modlon v omvndlr - + R L C d + d Fgr.8: Dn ndrök omvndlrn yrd lkrkr nln ll nä Fgr.9: Bärvågmodlon md nformg

f(x)dx definieras som arean av ytan som begränsas av y = f(t), y = 0, t = a och t = b, se figur.

Föreläsning. Integrl En förenkl efinition Antg tt f(x) å x b och tt f(x) är kontinuerlig är. Den bestäm integrlen b f(x)x efiniers som ren v ytn som begränss v y = f(t), y =, t = och t = b, se figur. Insättningsformeln

Finaltävling den 20 november 2010

SKOLORNAS MATEMATIKTÄVLING Svensk Mtemtikersmfundet Finltävling den 20 november 2010 Förslg till lösningr Problem 1 Finns det en tringel vrs tre höjder hr måtten 1, 2 respektive 3 längdenheter? Lösning

Tentamen i mekanik TFYA16

EKNISK HÖGSKOLN I LINKÖPING Institutionen för Fysik, Kei och ioloi Gli Pozin enten i eknik FY6 illåtn Hjälpedel: Physics Hndbook eller efy utn en nteckninr, vprorerd räknedos enlit IFM:s reler. Forelslinen

Mekanik för I, SG1109, Lösningar till problemtentamen,

KTH Meknik 2008 05 20 Meknik för I, SG09, Lösningr till probletenten, 2008 05 20 Uppgift : En bo ed ssn och längden är i sin en ände onterd i en kulled på en vertikl vägg. I den ndr änden A är fäst två

Löpsedel: Integraler. Block 4: Integraler. Lärobok. Exempel (jfr lab) Exempel (jfr lab) Integrering i Matlab

Löpsedel: Integrler Block : Integrler Grundidé, numerisk kvdrtur Noggrnnet, teoretiskt Prktisk feluppskttning med ricrdsonextrpoltion Adptiv kvdrtur Noggrnnet, inverkn v mätfel/vrundningsfel Lärook Kp

Likströmsmaskinen. Olof Samuelsson Industriell Elektroteknik och Automation

Likströmsmskinen Olof Smuelsson Industriell Elektroteknik och Automtion Översikt Elektromgnetisk krftverkn Motortyper Likströmsmotor Synkronmotor Vridmoment i elmotor Inducerd emk i elmotor Likströmsmotorn

Lektion 8 Specialfall, del I (SFI) Rev 20151006 HL

Lekton 8 Specalfall, del I (SFI) Rev 0151006 HL Produktvalsproblem och cyklsk planerng Innehåll Nvå 1: Produktval (LP-problem) (SFI1.1) Cyklsk planerng, produkter (SFI1.) Nvå : Maxmera täcknngsbdrag (produktval)

BILAGOR. till KOMMISSIONENS DELEGERADE FÖRORDNING

EUROPEISKA KOMMISSIONEN Bryssel den 27.4.2018 C(2018) 2460 fnal ANNEXES 1 to 2 BILAGOR tll KOMMISSIONENS DELEGERADE FÖRORDNING o ändrng och rättelse av delegerad förordnng (EU) 2017/655 o kopletterng av

Växelström = kapitel 1.4 Sinusformade växelstorheter

Växelström = kaptel 1.4 Snusformade växelstorheter Toppvärde, effektvvärde, frekvens, perodtd. Kretsens mpedans och kretsens fasvnkel. Vsardagram. Effekt och effektfaktor. Effektvvärde och effekt vd fasvnkeln

Lamellgardin. Nordic Light Luxor INSTALLATION - MANÖVRERING - RENGÖRING

INSTALLATION - MANÖVRERING - RENGÖRING Se till tt lmellgrdinen fästes i ett tillräckligt säkert underlg. Ev motor och styrutrustning skll instllers v behörig elektriker. 1 Montering Luxor monters med de

Sammanfattning. Härledning av LM - kurvan. Efterfrågan, Z. Produktion, Y. M s. M d inkomst = Y >Y. M d inkomst = Y

F12: sd. 1 Föreläsnng 12 Sammanfattnng V har studerat ekonomn påp olka skt, eller mer exakt, under olka antaganden om vad som kan ändra sg. 1. IS-LM, Mundell Flemmng. Prser är r konstanta, växelkurs v

Biomekanik, 5 poäng Masscentrum

Boekank, 5 poäng Masscentru Masscentru Tyngdpunkt Spelar en central roll no såväl statk so dynak. Masscentru tllhör de storheter an använder för att sna beräknngar beskrva en kropp sn helhet. Istället

Tentamen i ETE115 Ellära och elektronik, 25/8 2015

Tentmen i ETE5 Ellär och elektronik, 5/8 05 Tillåtn hjälpmedel: Formelsmling i kretsteori. Oserver tt uppgiftern inte är sorterde i svårighetsordning. All lösningr skll ges tydlig motiveringr. Bestäm Thévenin-ekvivlenten

Radien r och vinkeln θ för komplexa tal i polär form och potensform: KOMPLEXA TAL. ) (polär form) (potensform)

Armn Hallovc: EXTRA ÖVNINGAR KOMPLEXA TAL a + b, där a, b R (rektangulär form r(cosθ + snθ (polär form θ re (potensform Om a + b och a, b R då gäller: a kallas realdelen av och betecknas Re( b kallas magnärdelen

Massflödet genom en turbin följer approximativt det tidigare härledda sambandet: Med hjälp av allmänna gaslagen kan sambandet ovan omformas enligt:

Lrs Bäcströ 04-0-4, 6 Ångturner F7-F8 Mssflödet geno en turn följer roxtt det tdgre härledd sndet: Där är turnonstnten, den effet strönngsren ( ) ångns tryc före och efter turnen (P) ångns olytet före

Modell-anpassning: Minstakvadrat-polynom Polynom: interpolation Kurvor: styckevis polynom, Hermite, spline Bézier-kurvor

F4 Modell-anpassnng: Mnsavadra-polno olno: nerpolaon Kurvor: scevs polno, Here, splne Bézer-urvor 0-08-06 DN40 nu3 HT Eepel: Mnsavadraeoden V Mnsavadra-approaon ed polno f, [0,] 0.4 f s poler lgger vd

Volym och dubbelintegraler över en rektangel

Volym oh dubbelintegrler över en rektngel All funktioner nedn nts vr kontinuerlig. Om f (x i intervllet [, b], så är ren v mängden {(x, y : y f (x, x b} lik med integrlen b f (x dx. Låt = [, b] [, d] =

Lösningar till tentamen i EF för π3 och F3

Lösningr till tentmen i EF för π3 och F3 Tid och plts: 31 oktober, 14, kl. 14.19., lokl: Vic 3BC. Kursnsvrig lärre: Gerhrd Kristensson. Lösning problem 1 Vi beräknr potentilen från en stv och multiplicerr

Nya regler för plåtbalkar-eurokod 3-1-5

Bernt Johnsson 008-0-5 Ny regler för plåtlkr-eurokod --5 Bkgrund Med plåtlk mens en lk som är uppyggd v smmnsvetsde plåtr på engelsk plted structure. Plåtlkr nvänds när vlsde lkr inte räcker till eller

PASS 1. RÄKNEOPERATIONER MED DECIMALTAL OCH BRÅKTAL

PASS. RÄKNEOPERATIONER MED DECIMALTAL OCH BRÅKTAL. Tl, bråktl och decimltl Vd är ett tl för någonting? I de finländsk fmiljern brukr det vnligtvis finns två brn enligt Sttistikcentrlen (http://www.tilstokeskus.fi/tup/suoluk/suoluk_vesto_sv.html).

Repetition. Repetition. Repetition. X: slumpvariabel (s.v.) betraktas innan ett försök är genomfört. x: observerat värde efter försöket är genomfört.

X: slumpvrel (s.v.) etrkts nnn ett försök är genomfört. : oservert värde efter försöket är genomfört. En s.v. är kontnuerlg om den kn nt ll tänkr värden ett ntervll. Fördelnngsfunkton (cdf): F () = P(X

Lösningar modul 3 - Lokala nätverk

3. Lokala nätverk 3.1 TOPOLOGIER a) Stjärna, rng och buss. b) Nät kopplas ofta fysskt som en stjärna, där tll exempel kablar dras tll varje kontorsrum från en gemensam central. I centralen kan man sedan

Tentamen i Eleffektsystem 2C1240 4 poäng

Tentmen i Eleffektytem C40 4 poäng Ondgen 5 december 004 kl 4.00-9.00 (Frågetund: 5.00, 6.00 och 7.30) Hjälpmedel: En hndkriven A4-id, Bet eller Joefon, fickräknre. Endt en uppgift per bld! Teern lämn

Jämviktsvillkor för en kropp

Jämvktsvllkor för en kropp Det förekommer ofta stuatoner där man önskar bestämma vlka vllkor som måste uppfyllas för att en fast kropp skall förbl stllastående, dvs. befnna sg jämvkt. Den här delen av

Uppsala Universitet Matematiska Institutionen Thomas Erlandsson

Uppsl Universitet Mtemtisk Institutionen Thoms Erlndsson RÄTA LINJER, PLAN, SKALÄRPRODUKT, ORTOGONALITET MM VERSION MER OM EKVATIONSSYSTEM Linjär ekvtionssystem och den geometri mn kn härled ur dess är

V1. Intervallet [a,b] är ändligt, dvs gränserna a, b är reella tal och INTE ±. är begränsad i intervallet [a,b].

Armin Hlilovic: ETRA ÖVNINGAR Generliserde integrler GENERALISERADE INTEGRALER När vi definierr Riemnnintegrl f ( ) d ntr vi tt följnde två krv är uppfylld: V. Intervllet [,] är ändligt, dvs gränsern,

ξ = reaktionsomsättning eller reaktionsmängd, enhet mol.

Kemisk jämvikt. Kp. 6.1 4. Spontn kemisk retion: r G < 0, p konst, T konst. Jämvikt där G hr minimum i syst. Kinetiken (hög ktiveringsenergi) kn hindr. 6.1 Minimet i Gibbs fri energi. (p konst, T konst.)

19 Integralkurvor, potentialer och kurvintegraler i R 2 och R 3

Nr9,3mj-5,Ameli 9 Integrlkurvor, potentiler och kurvintegrler i R och R 3 9. Integrlkurvor En integrlkurv r(t) ((t), (t)) till ett vektorfält F(, ) är en kurv där vektorfältet är en tngent till kurvn i

SF1626 Flervariabelanalys Tentamen 8 juni 2011, Svar och lösningsförslag

SF166 Flervribelnlys Tentmen 8 juni 11, 8. - 13. Svr och lösningsförslg Del A (1 estäm en ekvtion för tngentplnet till ytn z + y z 3 1 i punkten (, y, (1, 1,. (3p b Punkten (, y, z (1.1,.9, t ligger på

============================================================ V1. Intervallet [a,b] är ändligt, dvs gränserna a, b är reella tal och INTE.

GENERALISERADE INTEGRALER ============================================================ När vi definierr Riemnnintegrl ntr vi tt följnde två krv är uppfylld: V. Intervllet [,] är ändligt, dvs gränsern,

LEDNINGAR TILL PROBLEM I KAPITEL 9. Förklaring till dragkraftens storlek är: f

LEDNINGAR TILL PROBLE I KAPITEL 9 LP 9. N S S S Vi sk bestä stockens frt so funktion v tiden och frilägger den därför. Den påverks v tyngdkrften, norlkrften N, friktionskrften f st drgkrften S från otorn.

Tentamen i Mekanik D, TKYY , kl 14:00-19:00

Tenten i Meknik D, TKYY06 003-1-18, kl 14:00-19:00 Tenten är på 5 tir och består v 6 uppgifter v teoretisk och prktisk ntur. Vrje helt korrekt löst uppgift vrder 4 poäng, betyg ges endligt skl: 10-14 poäng

ETE115 Ellära och elektronik, tentamen oktober 2007

(0) 9 oktober 007 Insttutonen för elektro- och nformatonsteknk Danel Sjöberg ETE5 Ellära och elektronk, tentamen oktober 007 Tllåtna hjälpmedel: formelsamlng kretsteor. Observera att uppgfterna nte är

============================================================ V1. Intervallet [a,b] är ändligt, dvs gränserna a, b är reella tal och INTE ±.

GENERALISERADE INTEGRALER När vi definierr Riemnnintegrl ntr vi tt följnde två krv är uppfylld: V Intervllet [,] är ändligt, dvs gränsern, är reell tl och INTE ± V Funktionen f () är egränsd i intervllet

V1. Intervallet [a,b] är ändligt, dvs gränserna a, b är reella tal och INTE ±. är begränsad i intervallet [a,b].

Armin Hlilovic: ETRA ÖVNINGAR Generliserde integrler GENERALISERADE INTEGRALER När vi definierr Riemnnintegrl f ( ) d ntr vi tt följnde två krv är uppfylld: V. Intervllet [,] är ändligt, dvs gränsern,

Förklaring:

rmn Hallovc: EXTR ÖVNINR ETIND SNNOLIKHET TOTL SNNOLIKHET OEROENDE HÄNDELSER ETIND SNNOLIKHET Defnton ntag att 0 Sannolkheten för om har nträffat betecknas, kallas den betngade sannolkheten och beräknas

2 års garanti. Renuvo

2 års grnt Renuvo S Renuvo Snbbgude 1 2 3 Sätt smmn förbndelserören Monter påförngsdyn för utomhusbruk (med fogpensel) eller nomhusbruk Fyll behållren (mx. 1,9 lter) 4 5 6 Ställ n mterlflödet Tryck n vtryckrbygeln

Tentamen i mekanik TFYA16

TEKNSKA HÖGSKOLAN LNKÖPNG nsttutonen ör Fysk, Kem och Bolog Gala Pozna Tentamen mekank TFYA6 Tllåtna Hjälpmedel: Physcs Handbook utan egna antecknngar, aprogrammerad räknedosa enlgt F:s regler. Formelsamlngen

TMV151/TMV181. Fredrik Lindgren. 19 november 2013

TMV151/TMV181 Fredrik Lindgren Mtemtisk vetenskper Chlmers teknisk högskol och Göteborgs universitet 19 november 2013 F. Lindgren (Chlmers&GU) Envribelnlys 19 november 2013 1 / 24 Outline 1 Mss, moment

Några integraler. Kjell Elfström. x = f 1 (y) = arcsin y. . 1 y 2 Vi låter x och y byta roller och formulerar detta resultat som en sats: cos x = 1

F r å g L u n d o m m t e m t i k Mtemtikcentrum Mtemtik NF Någr integrler Kjell Elfström Invers funktioner Om f är en funktion, och ekvtionen f() = till vrje V f hr en entdigt bestämd lösning D f, så

Tillämpning av integraler

CTH/GU LABORATION 3 MVE6 - /3 Mtemtisk vetenskper Inledning Tillämpning v integrler Vi skll se på två tillämpningr v integrler. Först ren oh volymen v rottionskropp sedn omkretsen v en ellips. Rottionskroppr

6 Greens formel, Stokes sats och lite därtill

6 Greens formel, tokes sts och lite därtill 6.1 Greens formel i låter de två sklärvärd funktionern P (, ) och Q(, ) vr kontinuerligt deriverbr i ett öppet område i -plnet. Området begränss v en positivt

b) När den brutna strålen fortsätter och nästa gång når en gränsyta mot luft kommer den att ha infallsvinkeln

Lösnngar t tentaen 089 ysk de för asåret. a) örst ehöer an äta upp och eräkna nfasnke och rytnngsnke. O an är osäker på trgonoetrn får an uppskatta nkarna och anända det. Geno att räkna rutor fguren får

Likströmsmaskinen. Olof Samuelsson Industriell Elektroteknik och Automation

Likströmsmskinen Olof Smuelsson Industriell Elektroteknik och Automtion Översikt Elektromgnetisk krftverkn Motortyper Likströmsmotor Synkronmotor Vridmoment i elmotor Inducerd emk i elmotor Likströmsmotorn

Sfärisk trigonometri

Sfärisk trigonometri Inledning Vi vill nvänd den sfärisk trigonometrin för beräkningr på storcirkelrutter längs jordytn (för sjöfrt och luftfrt). En storcirkel är en cirkel på sfären vrs medelpunkt smmnfller

Integraler och statistik

Föreläsning 8 för TNIU Integrler och sttistik Krzysztof Mrcinik ITN, Cmpus Norrköping, krzm@itn.liu.se www.itn.liu.se/krzm ver. 4 - --8 Inledning - lite om sttistik Sttistik är en gren v tillämpd mtemtik

Analys o 3D Linjär algebra. Lektion 16.. p.1/53

Anlys o 3D Linjär lgebr Lektion 16. p.1/53 . p.2/53 v 3D Linjär lgebr Hr betrktt vektorer v typen etc resp dvs ordnde triplr v typen. reell tl 3D Linjär lgebr Punkt-vektor dulismen En ordnd tripel v typen

p Följ Kraft Där, Strå

Sånger söndg e domsöndg 0 Söndgsmorgon J.Hydn/J.O.Wlln Söndgsmorgon Musk v J.Hy. Svsk text v J.O.Wlln. Öpp r! Hel An skl bn skl nä kors ms d r m, ljud! bön, ljud? känn m vs, n rym m Se L Hur An m tds t

Uppgiftssamling 5B1493, lektionerna 1 6. Lektion 1

Uppgiftssmling 5B1493, lektionern 1 6 Lektion 1 4. (Räkning med oändlig decimlbråk) Låt x = 0, 1 2 3 n och y = 0,b 1 b 2 b 3 b n ( i och b i siffror 0, 1,, 9).. Kn Du beskriv något förfrnde som säkert

Matlab: Inlämningsuppgift 2

Mtlb: Inläningsuppgift Uppgift : Dynisk däpning. Inledning I denn uppgift skll vi nlyse den dynisk däpningen v tvättskinen so vi studede i pojektet. Se igu nedn. Vi foule föst öelseekvtionen fö systeet

Beräkna standardavvikelser för efterfrågevariationer

Handbok materalstyrnng - Del B Parametrar och varabler B 41 Beräkna standardavvkelser för efterfrågevaratoner och prognosfel En standardavvkelse är ett sprdnngsmått som anger hur mycket en storhet varerar.

Projekt i transformetoder. Rikke Apelfröjd Signaler och System rikke.apelfrojd@signal.uu.se Rum 72126

Projekt transformetoder Rkke Apelfröjd Sgnaler och System rkke.apelfrojd@sgnal.uu.se Rum 72126 Målsättnng Ur kursplanen: För godkänt betyg på kursen skall studenten kunna använda transformmetoder nom något

SIGNALER OCH SYSTEM II LEKTION 2 / MATEMATISK LEKTION 1. Fredrik Andréasson. Department of Mathematics, KTH

SIGNALER OCH SYSTEM II LEKTION 2 / MATEMATISK LEKTION Fredrik Andrésson Deprtment of Mthemtics, KTH Lplcetrnsformen. I förr delkursen studerde vi fouriertrnsformen v en funktion h(t) H(iω) F[h(t)] Vi definierr

RÄKNEOPERATIONER MED VEKTORER. LINJÄRA KOMBINATIONER AV VEKTORER. ----------------------------------------------------------------- Låt u vr en vektor med tre koordinter u. Vi säger tt u är tredimensionell

Snabbguide. Kaba elolegic programmeringsenhet 1364

Snabbgude Kaba elolegc programmerngsenhet 1364 Innehåll Informaton Förpacknngsnnehåll 3 Textförklarng 3 Ansvar 3 Skydd av systemdata 3 Frmware 3 Programmera Starta och Stänga av 4 Mnneskort 4 Exportera