Institutionen för pedagogik och didaktik En lång fyrkant - en studie om barns förståelse av former Kinna Eriksson & Lotten Johansson Examinationsuppgift Kvalitetsutveckling genom aktionsforskning 7,5 hp. Januari 2010
Innehållsförteckning Förutsättningar... 3 Hur började det?... 3 Vår förskola... 3 Förskolans mål... 3 Tankekarta... 4 Förskolans kvalitetsarbete... 5 Frågeställningar... 5 Processen... 5 Utgångsläget... 5 Verktyg... 5 Aktioner... 6 Kinnas aktioner... 6 Lottens aktioner... 7 Analys... 8 Resultat... 9 Reflektioner...9 Vad hände i verksamheten... 9 Vårt lärande... 10 Referenslista... 11 Bilaga... 12 2
Förutsättningar Hur började det? Vårterminen 2008 fick vi erbjudande om att gå en utbildning i kvalitetsarbete genom aktionsforskning, 7,5 poäng, vid Göteborgs universitet. På vår förskola blev alla förskollärare intresserade av att delta i utbildningen och vi anmälde oss till vår rektor. Kursen startade med en upptakt på vår studiedag i april 2008 där Inger Björneloo presenterade utbildningens upplägg. För att kunna genomföra utbildningen delade vi, fem förskollärare, in oss i två studiegrupper. Vi, Kinna och Lotten bildade en grupp. Vår förskola Förskolan är en kommunal förskola som ligger i ett mindre samhälle. Vår förskola ligger centralt och i nära anslutning till grundskolans lokaler. Förskolan består av två avdelningar där arbetet integreras över avdelningsgränserna. På förskolan är det i nuläget 38 barn i åldrarna 1-5 år. Barnen kommer från samhället och landsbygden runtomkring. De flesta bor i enfamiljshus. Alla barn har svenska som förstaspråk. Under förmiddagarna delar vi in barnen i åldersgrupper och har styrda aktiviteter såsom skapande, sång och rytmik, rörelse, språk och natur. Personalen består av fem förskollärare och fyra barnskötare. Förskolan har eget kök med en kokerska. Förskolans mål I början av terminen bestämde arbetslaget att fokusera på matematik kommande termin. Vårt tema blev siffror och krumelurer. Vi ville utveckla vårt arbetssätt med matematik, eftersom vi upplevde att vi inte arbetade på ett medvetet sätt med det i vår verksamhet. Men vi hade ändå känslan av att matematik fanns där någonstans i vår verksamhet. I Lpfö98 (Läroplanen för förskolan, Utbildningsdepartementet, sid. 13) hittar vi flera mål som fokuserar på matematik. Vi kan läsa att: Förskolan skall sträva efter att varje barn utvecklar sin förmåga att bygga, skapa och konstruera med hjälp av olika material och tekniker, utvecklar sin förmåga att upptäcka och använda matematik i meningsfulla sammanhang, utvecklar sin förståelse för grundläggande egenskaper i begreppen tal, mätning och form samt sin förmåga att orientera sig i tid och rum. Vi valde att fokusera på: Förskolan skall sträva efter att varje barn utvecklar sin förmåga att upptäcka och använda matematik i meningsfulla sammanhang. För att bryta ned detta mål och arbeta med det i verksamheten använde vi den lokala arbetsplanen för vår förskola. 3
Tankekarta Vi presenterade vår uppgift på ett personalmöte och uppgiften var att göra en tankekarta. I och med att vi var fem förskollärare på vår förskola som gick denna utbildning bestämde vi oss för att göra uppgiften tillsammans. Vi berättade för våra arbetskamrater att vi hade pratat om matematik och att vi skulle kunna tänka oss att fokusera på det i vårt första kvalitetsarbete. De tyckte att det var en bra idè. Vi upplevde alla att vi inte lyfte fram matematik på ett medvetet sätt i vår verksamhet. Vi gjorde en tankekarta kring matematik i förskolan tillsammans (se bild nedan). Som ni kan se finns det matematik med inom många områden. DELAR/HELHET SAGOR RAMSOR ANTAL LÄNGD FORMER MUSIK BAKA DUKA KLOCKAN KROPPSDELAR MATEMATIK I FÖRSKOLAN RÖRELSE RABBLA SÅNGER MÅTT JÄMFÖRELSE FÄRG SIFFROR VIKT PLUS/MINUS Vi kom fram till att arbetet skulle fokusera på barns matematiska förståelse. Och nu skulle vi bestämma vilken bubbla som vi skulle utveckla på vår förskola. Vi bestämde oss för att titta närmare på former. 4
Förskolans kvalitetsarbete Under 2008 formulerades en arbetsplan som förskolan skulle använda i sitt kvalitetsarbete. Vi kände att arbetsplanen bidrog till en kvalitetshöjning för förskolan. Till grund för arbetsplanen ligger Lpfö 98 och Skolplan 2005-2008 för Kinda kommun. Arbetsplanen är uppbyggd så att arbetslaget tillsammans skall formulera någonting i verksamheten som man vill förändra/förbättra/utveckla eller få mer kunskap om. Detta ska relateras till något mål i läroplanen och vidare ska vi bryta ned det och formulera egna mål och metoder för att uppfylla målen. Datum för utvärdering bestäms och när vi anser att vi uppfyllt målet ska en analys av arbetet skrivas fram. Flera mål kan pågå parallellt med varandra, men utvärderingsdag, metoder och arbetsätt kan skiljas åt. Arbetsplanen blir då grunden för vår kvalitetsredovisning som lämnas till rektor. Frågeställningar Vår huvudfråga: Hur kan vi utveckla barns matematiska förståelse om former För att bryta ner vårt område ytterligare avgränsade vi oss lite till och kom fram till denna frågeställning: Hur kan vi få barnen att upptäcka formerna och använda dem i vardagen? Processen Utgångsläget Innan vi startade upp med våra aktioner diskuterade vi kring flera frågor. Den första frågan vi diskuterade var vilken åldersgrupp vi skulle rikta in oss på. Vi kom fram till att våra femåringar blev en bra målgrupp. Vid ett handledningstillfälle tog vi upp frågan om hur många barn det var lämpligt att ha med i vår aktionsforskning. Vår handledare rådde oss att inte göra arbetet för stort. Vi bestämde att åtta barn skulle delta. För att begränsa oss valde vi att fokusera på formerna cirkel, kvadrat, rektangel och triangel. Verktyg För att få syn på delar av vår praktik och för att få kunskap om dessa delar har vi valt att använda oss av olika pedagogiska verktyg ( Rönnerman, 2000, sid.33). Vi bestämde oss för att använda intervju, observation och loggboken som verktyg. För att få kunskap om hur mycket barnen känner till om ämnet matematik och de utvalda formerna beslutade vi oss för att intervjua före och efter våra aktioner. Björndal (2002, sid.113) använder en tabell för att visa starka och svaga sidor när det gäller intervjuer. Han skriver att intervju är en bra metod som passar yngre barn. Vi intervjuade barnen enskilt så att 5
var och en skulle få möjlighet att tänka efter utan någon påverkan av någon kompis. Vi bestämde också att utföra alla intervjuer i ett och samma rum. Björndal (2002, sid.94) nämner också fördelen med en så lugn och avskärmad miljö som möjligt vid intervjutillfället. Vidare skriver han (sid.90) att intervjun i större eller mindre utsträckning ger möjlighet till flexibilitet, att kontrollera att man förstått något på rätt sätt. Han nämner också intervjun som ett bra komplement till observationer. Våra observationer är inte gjorda efter någon mall utan vi har observerat barnen under hela dagen och funnit många intressanta och lärorika tillfällen. Björndal (2002, sid.26) poängterar att alla människor observerar i sin vardag. Och inom pedagogiken brukar man uppfatta observation som en uppmärksam iakttagelse, dvs. att man är koncentrerad på att försöka observera något som är av pedagogisk betydelse. Ett tredje verktyg vi använt oss av är loggboken. Här har vi noterat sådant som vi sett, hört och egna tankar som dykt upp i vår vardag. Enligt Rönnerman (2000, sid.33) är tanken med skrivandet och reflekterandet att få syn på delar av sin praktik men också för att erhålla kunskap om dessa delar av praktiken. Vidare skriver hon (sid.35) att positiva aspekter är att man kommer ihåg mer av vad man gör och lägger märke till egna förändringar. Aktioner Kinnas aktioner Jag planerade att göra mina aktioner inom den skapande verksamheten. Eftersom jag ansvarade för den i åldersgruppen femåringar under den aktuella tiden. Jag började med att fördjupa mig i en del litteratur eftersom jag ville få mera kunskap om hur barn lär sig matematik. Bland annat läste jag Bland bollar och klossar ( Björklund 2008 ) som handlar om matematik för de yngsta i förskolan. I kapitlet möten med matematik skriver författaren (2008, sid.17) om att matematiken som redskap gör det lättare för människan att hålla reda på större mängder, att uppskatta relationer mellan föremål i omvärlden och inte minst att kommunicera med andra människor. Jag förstår hur viktigt det är att skapa en tidig grund för matematisk kunskap och inte minst väcka nyfikenhet för matematiska fenomen hos barn. Det är mycket viktigt att vi pedagoger försöker tänka matematik på barnens nivå. Jag funderade mycket på hur jag skulle genomföra mina aktioner. Vår handledare hade vid några tillfällen påpekat att aktionerna inte skulle vara för stora. Jag ville att mina aktioner skulle inlemmas i den skapande verksamheten, på ett för barnen naturligt sätt. Björklund (2008) skriver vidare att i ett litet barns vardag, är det viktigt att barnen kan skilja former från varandra, för att sedan kunna sätta ihop dem till en ny form som sedan kan kännas igen som en boll. Det är gestaltning av matematik på barns nivå. Eftersom det var geometri min aktion skulle handla om läste jag även häftet Från klossar till geometri (Björklund, Persson och Wiklund 2008, sid.38). De skriver att geometrin har ett praktiskt konkret värde, som utvecklar den inre föreställnings förmågan och har stort estetiskt innehåll vilket visar sig i barns skapande. Fortsättningsvis skriver dom (2008, sid.40) att i arbetet med form och mönster laborerar barnen med formers förhållande till varandra, hur de kan uppfattas och förstås på ett nytt sätt genom att delas, sättas ihop, förskjutas, speglas och vändas. Genom att läsa denna litteratur och fundera vidare fick jag några infallsvinklar till hur jag skulle genomföra mina aktioner. 6
1:a aktionen. Hela gruppen med åtta barn samlades i vårt "målarrum" där vi har vår skapande verksamhet. Jag hade tillverkat de fyra formerna rektangel, kvadrat, triangel och cirkel som vi skulle använda. För att få med ännu ett begrepp och för att se hur barnen reagerade, hade jag gjort varje form i tre storlekar stor, mellan och liten. Jag presenterade en form åt gången och började med formen rektangel, jag visade att den har två långa sidor och två korta. Barnen fick komma med förslag på var dessa former fanns i rummet. Vi beslutade sedan tillsammans var formerna skulle fästas upp. Vi gjorde på samma sätt med formerna kvadrat, triangel och cirkel. 2:a aktionen. Vid detta tillfälle var två barn borta alltså bara sex barn närvarande. Barnen samlades vid två bord. Jag hade förberett aktionen genom att klippa olikfärgade papper i kvadrater. Jag visade sedan för barnen olika sätt att vika pappret, för att få fram olika geometriska former. Jag tog fram saxar och visade att man kunde även klippa olika former om man klippte där man vikt pappret. Barnen fick på detta sätt olika storlekar av rektanglar, kvadrater och trianglar. De fick sedan även papper att limma upp sina former på, för att fritt skapa nya former efter sin egen fantasi. Vid denna aktion var jag intresserad av att se hur barnen skapade nya mönster och former av de utklippta formerna. Lottens aktioner Under studietiden har jag haft möjlighet att välja egen litteratur. Den litteraturen jag koncentrerat mig på är Bland bollar och klossar (Björklund, 2008) som handlar om matematik för de yngsta i förskolan. Jag har även läst Från klossar till geometri (Björklund, Persson och Wiklund, 2008) som tar upp matematik på barns villkor. Björklund (2008) beskriver på flera ställen i boken hur stor betydelse vardagen har för barnen och deras utveckling av matematiska färdigheter genom att t ex göra barnen medvetna om samband och mönster i omgivningen. Hon trycker även på att pedagogens förhållningssätt och arbetssätt är betydande för de yngsta barnens möjligheter till lärande. Vidare skriver hon att den djupare förståelsen kommer genom att barnen får erfara och uppleva matematik i olika sammanhang. Hon skriver om samspelets betydelse med omvärlden och andra människor och hon menar att ursprunget till ett matematiskt tänkande redan finns hos det nyfödda barnet. Björklund, Persson och Wiklund (2008) skriver i sitt häfte om vardagen som är fylld av matematik och att matematik är ett betydelsefullt område för alla, inte minst för barnen som tidigt lägger grunden för sin matematiska förståelse. I häftet ges (sid.40-41) förslag på hur man arbeta med former. Jag hade funderat en hel del på hur min aktion skulle se ut. Vid ett av våra handledningstillfällen under hösten insåg jag att jag hade tänkt för stort. Jag hade glömt orden vi fått med oss av Karin Rönnerman på en föreläsning, "THINK BIG - act small". Jag skulle välja en speciell situation. När jag läste om formpromenaden i häftet klarnade det för mig. Jag skulle helt enkelt ta med mig barnen på formpromenad, vilket innebar att barnen själva skulle få fotografera former på föremål och hus så att de kunde spara sina intryck. 1:a aktionen. Jag presenterade formpromenaden för barngruppen genom att berätta vad vi skulle göra och hur det skulle gå till. I och med att några av barnen var frånvarande bestämde jag mig för att göra en promenad med dessa barn vid ett senare tillfälle. Jag hade planerat att vi skulle gå promenaden i vår närmiljö, alltså ute på vår gård och inne på vår förskola. Jag begränsade promenaden inomhus till fyra rum då vi har många rum på vår förskola. Barnen fick leta 7
former och själva fotografera med digitalkamera. För att fånga och skriva ned vilka namn de använde till de olika formerna hade jag hjälp av en arbetskamrat. Jag tog ett foto på varje barn när de fotograferade för att på ett konkret sätt kunna koppla ihop barnen med formerna de fotograferat. Jag tog fram korten och gjorde ett collage där varje barn med kameran i hand och dess fotografier blev till en bildkarta kring former. Jag satte upp collaget på väggen. I detta läge var min aktion egentligen slutförd, men det kändes inte riktigt klart. I häftet (Björklund, Persson och Wiklund 2008 sid.40 ) kunde man läsa om en möjlig fortsättning till formpromenaden och det blev min andra aktion. 2:aktionen. För att uppmärksamma barnen på och visa barnen att samma form kan se ut på flera sätt valde jag att följa upp formpromenaden. Det här momentet innebar att barnen skulle få möjlighet att jämföra sina egna fotografier med klossar som hade samma form. Jag plockade ned collaget från väggen och delade på det så att barnen fick sin egen bildkarta framför sig. Jag tog fram klossarna och barnen började jämföra den plana bilden mot de tredimensionella formerna. Jag dokumenterade med hjälp av digitalkamera vad vart och ett av barnen kom fram till. Det visade sig vara en enkel uppgift för barnen. Anledningen till att jag valde formpromenaden var att visa barnen att former finns överallt omkring oss i vår vardag. De fick själva chansen att upptäcka, dokumentera och jämföra olika former i närmiljön. Det visade sig att det var barnen som tog ut mig på en spännande promenad och inte tvärtom. Analys Vi valde att intervjua barnen före och efter våra aktioner. Vi hade formulerat sex stycken frågor (se bilaga) som var inriktade på matematik. Vi upptäckte att några frågor inte var relevanta till vår frågeställning. Vi gjorde den erfarenheten att det är svårt att formulera frågor till barn. Enligt Lökken och Söbstad (1995, sid.103) är formulering av frågor bland det svåraste med att göra intervjuer. I vår analys fokuserade vi på fråga 6 men vi kommer även att nämna fråga 5. Frågorna 1-4 såg vi som uppmjukningsfrågor. Som ett första steg i vår analys sammanställde vi alla svaren på ett intervjuformulär för att få en överblick. I nästa steg jämförde vi svaren på den första och andra intervjun för att upptäcka mönster och kategorisera. På frågan (6) om barnen kunde se någon form i det rummet vi befann oss i såg vi en stor utveckling. I första intervjun iakttog vi att barnen fick anstränga sig för att hitta formerna. De flesta hittade ett föremål per form. Vid det andra tillfället uppmärksammade vi en stor förändring. Vi fick den uppfattningen att barnen kände sig säkrare på formerna och att de verkade vara mera positiva till att leta former. Vi såg också att barnen hittade de olika formerna på "nya" föremål i rummet som de inte uppmärksammat vid första intervjun. När vi tittade närmare på svaren såg vi att halva gruppen hade gjort stora framsteg, den andra halvan visade ingen större utveckling just vid detta tillfälle. Båda könen är jämnt representerade i de två grupperna. Vi kan alltså inte utläsa någon skillnad ur genusperspektiv. 8
På frågan (5) om formernas namn kan vi utläsa att cirkeln, triangeln och kvadraten var välkända former för alla barnen redan vid första intervjutillfället. De benämner cirkel på två olika sätt (cirkel - rund), likaså triangel (triangel - trekant) och kvadrat (kvadrat - fyrkant). Vid det andra tillfället såg vi att fler barn benämnde formerna med cirkel, triangel och kvadrat. Den största utvecklingen ser vi med formen rektangeln. Vid första intervjun är det ett barn som känner igen formen. Vid det andra tillfället kände sju av åtta barn igen formen och benämner den som avlång eller rektangel. Resultat Vi har sett att en nyfikenhet på de olika formerna har väckts. Barnen har utvecklat sin förmåga att se formerna i vardagen och det har visat sig framförallt i den skapande verksamheten i den fria leken. Vår ambition var att barnen skulle känna igen formerna och kunna benämna dem på något sätt och här ser vi att en utveckling har skett. Det viktigaste var att barnen hade fått upp ögonen för formerna i vår närmiljö, inne och ute på vår gård. Givetvis kändes det lite extra bra när flera barn hade "snappat upp" de rätta benämningarna. Reflektioner Vad hände i verksamheten Barnens ögon har öppnats för matematik på många olika sätt, vilket vi märker i vardagen. Vi kan se att barnen använder sig av former i de fria aktiviteterna t ex i den skapande verksamheten. De tillverkar olika föremål så som mobiltelefoner, datorer och julpyssel. En glimt från loggboken: flicka 5:5 hade ritat av former från en ritmall och hon visade teckningen och vi pratade om vad det var för former hon ritat. Jag pekade på en av formerna och sa:" det här är en triangel". Triangeln som jag pekade på var ritad med basen uppåt. Hon sa: " nej det är ingen triangel för den ser ut så här" och pekade på en triangel med basen nedåt. En annan situation var när två pojkar i fyra årsåldern satt och lekte med "nopper." De brukar bygga "pickadoller" och andra finurliga grejer, men den här dagen satt de och sorterade olika former i olika högar t ex trianglar för sig, huvuden för sig och rektanglar för sig osv. Barnen visar former spontant som finns omkring oss både i vår ute och innemiljö. Vi har insett vikten av att visa på former i verkligheten för att barnen ska förstå de olika formernas betydelse. Det är så härligt att kunna se att vårt arbete har sått små frö bland alla åldrar som t ex vid matbordet när en flicka 2:8 pekar och säger: (om broccolin) "dom är lika stora". Flicka 5:5 svarar: "alla är inte lika stora, några är mindre". Vi känner att vi ser på matematik med helt andra ögon, det är inte bara siffror utan även de krumelurer vi har med i vårt temaarbete. Vi tror att vårt förhållningssätt och vårt arbetssätt påverkar barnen positivt och vårt engagemang smittar av sig. Vi vill passa på att tacka en pojke 5:7 för förslaget på vår huvudrubrik. En av fröknarna på vår förskola frågade vad barnen gjort på sin gruppaktivitet på förmiddagen. Han svarade: vi fick måla en sån där (han funderade) lång fyrkant (rektangel). 9
Vårt lärande Genom att gå den här kursen har vi insett att lärandet är en process och inte något som bara är för nuet. Att beskriva förlopp och utveckling både i tal och skrift har varit mycket utvecklande. Inte minst att genom löpande skrift i dagboksform, som gett en ny syn på verksamheten. I och med att vi har varit fem förskollärare som gått denna utbildning är vi säkra på att vi kommer att fortsätta med vårt kvalitetsarbete och använda oss av vår lokala arbetsplan. Vi upplever att vi har blivit mer nyfikna på kvalitè, läser mer om det och reagerar på när det diskuteras i olika sammanhang. Vi fick förfrågan om vi vill söka projekt pengar för matteprojekt i förskolan och vi blev förstås nyfikna på detta. Vi har under många år jobbat mycket med barnens språkutveckling och ägnat både studiedagar och föreläsningar åt detta. Vi har en handlingsplan för språket som utvärderas kontinuerligt, kanske vi skulle göra något liknande med den matematiska utvecklingen på förskolan. I tidningen Förskolan (2009, nr 9) skriver de om kompletteringar och det förtydligande av läroplanen för förskolan som skolverket fått i uppdrag att göra och där har vi kunnat läsa att flera ämnen kommer att lyftas fram, däribland matematik. Vi har reflekterat över hur det kan komma sig att den största utvecklingen rör rektangeln. Är det så att vi tidigare inte har namngett den formen, utan bara pratat om fyrkant som samlingsbegrepp. En annan anledning kan vara att vi inte har arbetat med det på ett medvetet sätt tidigare. Vår uppfattning är att vi inte benämnt formerna med cirkel, triangel, kvadrat eller rektangel särskilt ofta, istället har vi använt oss av rund, trekant och fyrkant. Nu har vi fått oss en tankeställare och reflekterat över hur viktigt det är att namnge saker och ting med dess riktiga namn. Fortsättningsvis kommer vi att sträva efter att använda de riktiga benämningarna på ett medvetet sätt i alla situationer. 10
Referenslista Björklund, Camilla ( 2008). Bland bollar och klossar. Polen: studentlitteratur Björklund, Camilla ; Persson, Annika & Wiklund, Lena (2008 ). Från klossar till geometri. Hässleholm: Fortbildning ab/förskoletidningen Björndal Cato. R.P.(2002). Det värderande ögat. Observation, utvärdering och utveckling i undervisning och handledning. Stockholm: Liber. Kinda Kommun (2006). Skolplan 2005-2008 Lärarförbundet. (2009, nr.9 ). Förskolan. Stockholm Lökken, Gunvor& Söbstad, Frode ( 1995 ). Observation och intervju i förskolan. Lund: studentlitteratur Rönnerman, Karin (2000 ). Att växa som pedagog. IPD - rapport nr 23. Göteborg: Göteborgs universitet, institutionen för pedagogik och didaktik. Utbildningsdepartementet (1998 ). Lärplanen för förskolan /Lpfö 98. Stockholm: Fritzes 11
Bilaga Intervjufrågor 1. Vad är matematik? 2. När använder vi matematik? 3. Hur långt kan du räkna? 4. När lär du dig att räkna? 5. Vad heter de här formerna? (Visade formerna: cirkel, kvadrat, rektangel och triangel) 6.Kan du se någon form i det här rummet? 12