FORMLER TILL NATIONELLT PROV I MATEMATIK KURS A, B OCH C



Relevanta dokument
FORMLER TILL NATIONELLT PROV I MATEMATIK KURS C OCH D

FORMLER TILL NATIONELLT PROV I MATEMATIK KURS C, D OCH E

FORMLER TILL NATIONELLT PROV I MATEMATIK KURS E

FORMLER TILL NATIONELLT PROV I MATEMATIK KURS C OCH D

FORMLER TILL NATIONELLT PROV I MATEMATIK KURS C OCH D

Matte KONVENT. Ma te ma tik. Länktips: Mattecentrum.se Matteboken.se Formelsamlingen.se Pluggakuten.se. Innehåll: Pluggtips Formelsamling Kursprov

Facit Arbetsblad. 7 a) 32 b) 35 c) 27 8 a) 5 b) 18 c) 4 9 a) 18 b) a) 17 b) a) 6 b) 0 12 a) 24 b) Tal

FORMELBLAD cos( ) cos cos. 21. sin( ) sin cos. 23. tan TRIGONOMETRISKA FUNKTIONER I RÄTVINKLIGA TRIANGLAR. Pytagoras sats:

1 Armin Halilovic: EXTRA ÖVNINGAR

Tentamen i Statistik, STA A13 Deltentamen 2, 5p 20 januari 2007, kl

ÖPPNA OCH SLUTNA MÄNGDER. KOMPAKTA MÄNGDER. DEFINITIONSMÄNGD. INLEDNING. Några viktiga andragradskurvor: Cirkel, ellips, hyperbel och parabel.

6 Strukturer hos tidsdiskreta system

Följande begrepp används ofta vid beskrivning av ett statistiskt material:

Matte C. Översikt. Funktioner. Derivatan. Användning av derivatan. Exponentialfunktionen. Logaritmiska funktioner. Geometriska summor

Innehåll. Kopieringsunderlag Breddningsdel Formelblad

Taylors formel används bl. a. vid i) numeriska beräkningar ii) optimering och iii) härledningar inom olika tekniska och matematiska områden.

Tentamen i Statistik STG A01 (12 hp) 5 mars 2010, kl

Tentamen i Flervariabelanalys F/TM, MVE035

Övningstentamen i MA2018 Tillämpad Matematik III-Statistik, 7.5hp

Enkel slumpvandring. Sven Erick Alm. 9 april 2002 (modifierad 8 mars 2006) 2 Apan och stupet Passagesannolikheter Passagetider...

Vågräta och lodräta cirkelbanor

EGENVÄRDEN och EGENVEKTORER

äkta Bredband, ett krav för framtidens multiservice nät?

MA2018 Tillämpad Matematik III-Statistik, 7.5hp,

Tentamen i matematisk statistik

Kompletterande kurslitteratur om serier

Målsättning: modell. Kvinnor kan uppnå fantastisk fysik genom att lyfta tunga vikter och äta bra mat utan att svälta sig själva.

Leica Lino. Noggranna, självavvägande punkt- och linjelasers

MS-A0409 Grundkurs i diskret matematik Sammanfattning, del I


vara en funktion av n variabler som har kontinuerliga derivator av andra ordningen i en öppen omgivning D av punkten ) A =.

9. Beräkna volymen av det område som begränsas av planet z = 1 och paraboloiden z = 5 x 2 y 2.

NATIONELLT KURSPROV I MATEMATIK KURS C VÅREN Del I, 10 uppgifter utan miniräknare 4. Del II, 8 uppgifter med miniräknare 6

Dagordning. Pågående planering Information om kommunalt VA Hur påverkar VA utbyggnaden fastighetsägaren? Information om avgifter mm Frågor

Mekanik. Fysik 4, Rörelselagarna. En kropps rörelse. Grafer. Likformig rörelse. Herman Norrgrann Sir Isaac Newton, Likformig rörelse

som är styckvis kontinuerlig och har styckvis kontinuerlig derivatan. Notera att f (x)

dalafrisören Dalarna nr Planket Hösten 2012 God Jul & Gott Nytt År!!! Håll dig uppdaterad på Dalafrisörena forumet & gruppen på Facebook!

Industriell matematik och statistik, LMA /14

============================================================ vara en given funktion som är definierad i en punkt. i punkten a och betecknas f (a) def

Geometrisk optik. Optiska system F9 Optiska instrument. Brytningsindex. avbildning med linser. Begrepp inom geometrisk optik. Brytningslagen FAF260

Integraler. Integraler. Integraler. Integraler. Exempel (jfr lab) Integrering i Matlab. cos(3 xdx ) Från labben: Informationsteknologi

vara en T- periodisk funktion som är integrerbar på intervallet ges av formlerna

vara en funktion av n variabler som har kontinuerliga derivator av andra ordningen i närheten av punkten )

Konsoliderad version av. Styrelsens för ackreditering och teknisk kontroll föreskrifter (STAFS 1993:18) om EEG-märkning av färdigförpackade varor

FAFF Johan Mauritsson 1. Geometrisk optik - reflektion och brytning. Våglära och optik. Geometrisk optik - reflektion och brytning

( ) ( ) Kap Kolligativa egenskaper + fasjämvikter för 2-komponentsystem 5B.2/5.5 Kolligativa egenskaper R T

Lektionssammanfattning Syra-Bas-Jämvikter

Kompletterande lösningsförslag och ledningar, Matematik 3000 kurs A, kapitel 6

Mål Aritmetik. Provet omfattar sidorna 6 41 och (kap 1 och 7) i Matte Direkt år 8.


Kompletterande material till kursen Matematisk analys 3

Tentamen i Statistik, STA A13 Deltentamen 2, 5p 24 januari 2004, kl

i de fall de existerar. Om gränsvärdet ifråga inte skulle existera, ange i så fall detta med motivering.

Exempelsamling :: Vektorintro V0.95

TNA001- Matematisk grundkurs Tentamen Lösningsskiss

Utveckling av metod och prototyp för detektering av lastförskjutning


Tentamenskrivning, , kl SF1625, Envariabelanalys för CINTE1(IT) och CMIEL1(ME ) (7,5hp)

markera med kryss vilka uppgifter du gjort Avsnitt: sidor ETT ETT TVÅ TVÅ TRE TRE FYRA FYRA klart

Mattekonvent. Matematik. Keep calm and do math. Innehåll: Pluggtips Formelsamling Nationella prov. Plugga inför nationella provet med Mattecentrum!

Funktionsteori Datorlaboration 1

Inledande matematisk analys (TATA79) Höstterminen 2016 Föreläsnings- och lekionsplan

Lösningsförslag

MA/NK HT VUXENUTBILDNINGEN ÄLVKARLEBY KOMMUN Dennis Jonsson

c k P ), eller R n max{ x k b dx def lim max n f ( def definition. [a,b] om

I detta avsnitt ska vi titta på den enklaste formen av ekvationer de linjära.

Tentamen i Sannolikhetslära och statistik (lärarprogrammet) 12 februari 2011

Rättande lärare: Niclas Hjelm & Sara Sebelius Examinator: Niclas Hjelm Datum: Tid:

Tal Räknelagar Prioriteringsregler

M edlem sblad för H allsbergsn aturskyddsförening N r2 1999

MS-A0409 Grundkurs i diskret matematik I

Markanvisning inom fastigheten Kastanjen 9 i Midsommarkransen till AB Familjebostäder

INLEDNING: Funktioner (=avbildningar). Beteckningar och grundbegrepp

Sätra. Skärholmen. kurva. Sätraskogens naturreservat. vara minst 10 meter höga för att påverkan på närområdet ska bli liten.

Strömning och varmetransport/ varmeoverføring

Tentamen MVE265 Matematisk statistik för V,

Föreläsning F3 Patrik Eriksson 2000

Kap.7 uppgifter ur äldre upplaga

16.3. Projektion och Spegling

Förskolor och skolor i Järfälla

DIAGONALISERING AV EN MATRIS

Geometrisk optik reflektion och brytning

LINJÄR ALGEBRA II LEKTION 1

ZA5888. Flash Eurobarometer 372 (Women in Developing Countries) Country Questionnaire Sweden

Geometrisk optik. Optiska system F9 Optiska instrument. Brytningsindex. avbildning med linser. Begrepp inom geometrisk optik. Brytningslagen FAF260

INDIVIDUELLT VAL - Lokalt val VID RUDBECKSSKOLAN

Summor av slumpvariabler

11.7 Kortversion av Kapitel INTEGRALBEGREPPET

Kurvlängd och geometri på en sfärisk yta

_ kraven i matematik åk k 6


Innehållsförteckning Tabeller och polynom

Individuellt val, PASS A Tisdagar kl och onsdagar kl

I den här stencilen betraktar vi huvudsakligen reella talserie, dvs serier vars termer ak

Betongkonstruktion Facit Övningstal del 1 Asaad Almssad i samarbete med Göran Lindberg

Tentamen i Kunskapsbaserade system, 5p, Data 3

Hjälpmedel: Valfri miniräknare, Formelsamling: Energiteknik-Formler och tabeller(s O Elovsson och H Alvarez, Studentlitteratur)

Del A. x 0 (1 + x + x 2 /2 + x 3 /6) x x 2 (1 x 2 /2 + O(x 4 )) = x3 /6 + O(x 5 ) (x 3 /6) + O(x 4 )) = 1 + } = 1

Löneläget tsk o ortassar landet runt

( ) i xy-planet. Vi skapar ( ) med alla x koordinater och en ( ) med alla y koordinater. Sedan plottar vi punkterna med kommandot. , x 2, x 3.

Transkript:

FORMLER TILL NATIONELLT PROV I MATEMATIK KURS A, B OCH C ALGEBRA Kdeigsegle ( + ) + + ( ) + Kojugtegel ( + )( ) Adgdsektioe Ektioe + p + q 0 ötte p p p p + q o 4 4 id + p o q q ARITMETIK Pefi Tiopotes Nm Betekig 0 te T 0 9 gig G 0 6 meg M 0 kilo k 0 ekto 0 - dei d 0 - eti 0 - milli m 0-6 miko µ 0-9 o 0 - piko p Potese Fö eell tl o o positi tl o gälle + ( ) ( ) 0

Logitme Fö positi tl o gälle: 0, lg e, l lg lg + lg lg lg lg lg p p lg Aitmetisk summ + +... + ( + ) k Geometisk summ + k + k +... + k dä k k Deit f ( ) lim DIFFERENTIALKALKYL f ( + ) f ( ) f ( ) f ( ) lim 0 Fuktio Deit e e k e k e k > 0 l f ( ) + g( ) f ( ) + g ( ) FUNKTIONSLÄRA Rät lije k iktigskoeffiiet fö lije geom pukte (, ) o (, ) dä k + m lije med iktigskoeffiiete k geom pukte (0,m) k ( ) lije med iktigskoeffiiete k geom pukte (, ) k k illko fö ikelät lije

Epoetilfuktioe C C o ä kostte > 0 o 0 t kt 0e epoetiell föädig 0 ä ädet id tide t 0 > k > 0 epoetiellt äde 0 < < k < 0 epoetiellt tgde Potesfuktioe Potesfuktioe k eskis med fomle som ieålle potese e (elle fle) ile,,5 t.e. f ( ) + GEOMETRI Ptgos sts + Tigel e Pllellogm e Pllelltpets e ( + ) Cikel e π πd 4 d omkets π πd

α Cikelsekto åge 60 π α e α π 60 Pism olm B B Clide Rk ikulä lide olm π mtele π Pmid olm B B Ko Rk ikulä ko olm π s mtele πs Klot olm 4 π e 4π 4

Likfomiget Likiklig tigl ä likfomig Skl Aeskl (Lägdskl) Volmskl (Lägdskl) Vikl Nä tå ät lije skä d ä sidoikls summ 80º (t.e. u + 80º) w u etiklikl lik sto (t.e. w ). Nä e lije L skä tå d iödes pllell lije L o L så ä u L L likeläg ikl lik sto (t.e. w) ltetikl lik sto (t.e. u w). Omät gälle tt om ltetikl elle likeläg ikl ä lik sto så ä lije L o L pllell. w L Rdikelstse Medelpuktsikel till e ikelåge ä duelt så sto som dikel till smm ikelåge (u ). u 5

STATISTIK OCH SANNOLIKHETSLÄRA Tpäde Vitiosedd Medi Ktil o ktilståd Det elle de äde som ögst fekese klls tpäde. Skillde mell det stöst oseede ädet o det mist klls itiosedd. Om ll oseede äde i ett sttistiskt mteil sotes i stoleksodig så klls det mittest ädet fö medie. Vid ett jämt tl osetioe så eäks medie som medelädet de åd mittest osetioe. Ktile del i ett mteil som sotets i stoleksodig i fjädedel. Det äde som gäs de 5 % lägst oseede äde klls föst elle ude ktil. Det äde som gäs de 5 % ögst oseede äde klls tedje elle öe ktil. Skillde mell öe o ude ktil klls ktilståd. Medeläde +... + Vis s ( ) + ( ) +...( ) Stddikelse s ise Slumpfösök Flestegsfösök Solikete fö e ädelse k ppoimes med elti fekese fö ädelse id ett stot tl geomföd fösök. Solikete fö ett isst utfll i ett flestegsfösök k fås geom multipliktio solikete fö de gsmm utflle i je steg. Likfomig soliket P( A) tlet gsmm utfll tlet möjlig utfll Komplemetädelse P( A) + P( B) Oeoede ädelse P( A o B) P( A) P( B) Additiosegle Fö tå ädelse A o B som sk gemesmm utfll så gälle tt P A elle B P A + P B ( ) ( ) ( ) Fö tå ädelse A o B som gemesmm utfll så gälle tt P A elle B P A + P B P A o B ( ) ( ) ( ) ( ) 6

Nomlfödelig Fö omlfödelde mteil med medelädet (äteädet) µ o stddikelse σ så gälle tt dele osetioe iom olik itell födel sig eligt ed: 4,% 4,% 0,%,4%,59%,59%,4% 0,% µ σ µ σ µ σ µ µ + σ µ + σ µ + σ Oseede äde i itellet Adel ll osetioe µ µ + σ 4, % µ + σ µ + σ,59 % µ + σ µ + σ,4 % µ + σ µ + 4σ 0, % µ σ µ + σ 68,7 % µ σ µ + σ 95,45 % µ σ µ + σ 99,7 % Biomilfödelig p medeläde s p( p) stddikelse ± k s kofidesitell k,96 (95%) k,58 (99%) TRIGONOMETRI Rätiklig tigl: os si t 7