Analys a förridning id hålning a rör Analysis of meal orsion in roary piercing CHRISTER MALMESJÖ EXAMENSARBETE Bearbeningseknik 2005 Nr: E 3301 MT
EXAMENSARBETE, D-niå Bearbeningseknik Program Reg nr Omfaning Maerialeknik, 180 p E 3301 MT 20 p Namn Daum Chriser Malmesjö 2005-11-23 Handledare Mohammed Tahir, Hamzah Ssemakula Föreag OVAKO, Hofors Eaminaor Lars-Erik Lindgren Konakperson id föreage Nicklas Gusasson Tiel Analys a förridning id hålning a rör Nyckelord Varmalsning, röralsning, sömlösa rör, hålning, förridning Sammanfaning Hålningsprocessen är de inledande bearbeningssege id armalsning a sömlösa rör. De är en äralsningsprocess i ilken e cylindrisk ämne alsas mellan å dubbelkoniska alsar öer en plugg. Valsarna är snedsällda med en iss maningsinkel, ilken ger uppho ill en aiell drikraf genom erke. Hela denna process är roerande. Dea i kombinaion med bl.a. de koniska alsarna leder ill en förridning a röre, ds. en änk rak linje på de ingående ämne öergår ill en spiral efer genomförd alsning. Med föreliggande uppgif är måle a sudera förridningen genom eoreisk och eperimenell analys. Syfe med dea är dels a få fördjupad kunskap inom område och dels a ueckla en modell för predikering a förridningen. De eperimenella arbee är uför på e sål a yp Oako 280 SS2142). Denna mjuka sålsor aldes i syfe a undika ärmebehandling innan proberedning. För a isualisera förridningen fräses e rak spår längs de ingående ämne och hål borrades mo symmerilinjen. De prakiska undersökningarna ufördes direk i den löpande produkionen. Genomförda beräkningar uppisar en längsgående förridningsinkel som sämmer äl öerens med uppmä ärde. Dea är dock under anagande a den angeniella hasigheskoefficienen arierar linjär umed deformaionszonen. För en mer uecklad modell kräs en noggrannare analys a konaken mellan als/ämne eller en grundlig genomförd uppmäning a ämnes inkelhasighe.
DEGREE PROJECT Meals working Engineering Programme Reg number Een MATERIALS ENGINEERING E 3301 MT 30 ECTS Name of suden Year-Monh-Day Chriser Malmesjö 2005-11-23 Superisors Mohammed Tahir, Hamzah Ssemakula Eaminer Lars-Erik Lindgren Company OVAKO, Hofors Superisor a he Company Nicklas Gusasson Tile Analysis of meal orsion in roary piercing Keywords Ho rolling, ube rolling, seamless ube, roary piercing, orsion Summary Roary piercing is he firs forming operaion in he process of making seamless ubes. The process is roaing and ha, in combinaion wih he seings of he mill, leads o meal orsion in he ube. The goal wih his projec is o analyse he orsion, boh heoreical and eperimenal. The purpose is o ge a deeper knowledge of his area and o deelop a model ha can predic he orsion. The eperimenal work was performed on seel ype Oako 280 SS2142). This seel ype was chosen o aoid he hea reamen process before bille preparaion. In order o make he orsion ouside he hollow ube isible, a sraigh line was milled along he bille. For separae seings of he piercing mill he orsion was deermined hrough pracical eperimens. The model shows an angle ha corresponds well o he measured angle. This is howeer under he assumpion ha he skid aries linearly along he deformaion zone. To make a more deeloped model, he condiions beween he roll and he maerial needs furher analysis.
Förord Dea eamensarbee är uför på Oako Hofors) under sommaren/hösen 2005 och ingår som e delmomen i Högskolan Dalarnas ciilingenjörsubildning inom maerial/bearbeningseknik. Ubildningen har ges i samarbee med KTH. Jag ill rika e sor ack ill inblandade operaörer i RV6 Oako), Nicklas Gusasson Handledare, Oako), Ingar "Hinken" Lindén Oako), Maias Karlsson Oako), Kenneh Sansröm Oako), ekn. dr. Mohammed Tahir Handledare, HDa), ekn. dr. Hamzah Ssemakula Handledare, HDa), sam professor Lars-Erik Lindgren Eaminaor, HDa) för synpunker och hjälp under arbees gång. Jag ill äen rika e sor ack ill Rolf "Särna" Persson för a jag har få unyja hala hans konor under denna id. Dessuom ill jag acka för hans religa sällskap. "HEJA LEKSAND"
Nomenklaur A - ärsnisarea [mm 2 ] K - konaklängd deformaionszon) [mm] L - ämneslängd [mm] R - alsradie [mm] f - yre förridning i ärsnie [mm] g - äggjocklek [mm] r - ämnesradie [mm] r p - pluggradie [mm] - id i "seady sae" [s] a - aiell ämneshasigheskomponen [mm/s] - angeniell ämneshasigheskomponen [mm/s] ss - aiell medelhasighe på ämne i "seady sae" β - maningsinkel [rad] ξ - oaliseringskoefficien λ - förlängningsfakor η - aiell hasigheskoefficien a η - angeniell hasigheskoefficien θ - förridningsinkel i ärsnie [rad] ω - inkelhasighe als [rad/s] ω r - inkelhasighe ämne [rad/s] ω p - inkelhasighe plugg [rad/s] ψ - längsgående förridningsinkel [rad]
Innehållsföreckning 1 Inrodukion... 1 2 Hålning... 2 3 Teoreisk analys...3 3.1 Förridningsinkel... 4 4 Ämnesberedning... 5 5 Kalibrering... 6 5.1 Eperimenella resula... 6 5.1.1 Pro 1 117*14)... 6 5.1.2 Pro 2, Pro 3 122*12)... 7 6 Slusaser... 8 7 Förslag ill forsa arbee... 9 8 Referenser... 10 9 Appendi... 11 9.1 Geomeriska grundekaioner... 11 9.1.1 Effeki alsradie... 14 9.1.2 Approimai neuralpunk... 15 9.2 Förridningsekaioner... 15 9.3 Diagram... 17
1 Inrodukion Oy Oako Ab är en ledande europeisk producen a högkaliaia sålproduker. Bolage bildades genom en sammanslagning a Oako Seel AB, Imara Seel Oy Ab, Fundia Wire Oy Ab, Fundia Special Bar AB och Fundia Bar & Wire Processing AB [1]. Huudägare i bolage är Rauaruukki Abp, med en andel a 47 %. Reserande delar ägs a AB SKF och Wärsilä Oyj Abp [2]. Med 5200 ansällda och en omsäning på 1284 MEUR uppgick produkionen år 2004 ill ca 1700 kon. Produkionen är uppdelad på sång, alsråd och idareförädling. Spännlinor, smidesdealjer, kallbearbeade sänger, ringar och rör ingår som produker i sekionen idareförädling [3]. Rörillerkningen i Hofors har en årlig kapacie på 130 kon och sker i re produkionslinjer. Dimensionerna för yerdiameer och äggjocklek arierar i angien ordning mellan 30-205 mm och 3-40 mm [4]. Hålningsprocessen är de inledande bearbeningssege id röralsning. De ingående ämne är en solid, cylindrisk sång som i hålerke alsas ill e rör. Hela denna process är roerande. Dea i kombinaion med alsarnas konicie leder ill a de uppsår en förridning a röre, ds. e änk rak sreck längs usidan a ingångsämne öergår ill a bli en spiral efer alsning. Graden a förridning beror på insällningarna i erke. I eferföljande process, asselalsningen, ges röre en yerligare förridning, ilken ine as upp i denna rappor. Måle är a, genom eoreisk och eperimenell analys, ueckla en modell som för gina insällningar i hålerke kan predikera förridningen. Agränsningar har gjors genom a beraka alsning i "seady sae", ds. alsning med konsan deformaionszon. Beräkningarna är baserade på geomeriska öeräganden och ar därför ine direk hänsyn ill maerialegenskaper eller emperaur. I sälle as en indirek hänsyn ill dessa paramerar genom den aiella medelhasigheen på ämne. Vidare försummas jockleksariaionen i röräggens ärsni. I beräkningarna anas äen a ämne har formen a en ellips längs hela konaklängden. För ensaka insällningar a hålerke i RV6 besäms förridningen genom prakiska försök direk i den löpande produkionen. 1
2 Hålning Hålning enlig Mannesmann är en äralsningsprocess i ilken e cylindrisk ämne alsas mellan å dubbelkoniska alsar öer en plugg. Valsarna är snedsällda med en iss maningsinkel, β, ilken ger uppho ill en aiell drikraf igenom erke, Figur 1 [5]. Efersom de ingående ämne har en sörre dimension än asånde mellan alsarna sker en oalisering a ämne i deformaionszonen. På grund a denna oalisering uppkommer e drag- och ryckspänningsillsånd framför pluggspesen. Dea spänningsillsånd kan ge uppho ill ogynnsam sprickbildning, men underläar framförall den forsaa bearbeningsprocessen. [6] Valsarna i samerkan med plugg och ledare, ger rä dimensioner för kommande processer. Väggjockleken som fås från hålerke besäms a pluggens sorlek, pluggens läge, alsarnas press och alsinkel. Genom a ändra pluggens läge kan sorleksariaioner fås på ugående rörägg. Äen en ändring a maningsinkeln har inerkan på äggjockleken. En lägre maningsinkel ger en unnare ägg. Däremo anänds ine maningsinkeln i syfe a ändra äggjockleken id omsäll. [7] Figur 1. Valsarrangemang enlig Mannesmann. [8] Pluggen är en konisk formad spes besående a e anal legeringsmealler. Dessa legeringsmealler gör pluggen mer ärme- och nöningsbesändig. Bye a plugg sker endas id förslining eller id dimensionsomsäll. På grund a den höga emperauren id armalsning, aenkyls pluggen arje gång den åergår ill ursprungsläge. En uslien plugg innebär försämrade inneryor hos röre med sor risk för innersprickor, ågighe och ojämnheer som följd. [7] Ledarnas uppgif är a syra ingångsämne och hindra förskjuningar. Dea för a alsningen ska bli så sabil och ibraionsfri som möjlig. Ledarna moerkar äen oaliseringen. [7] 2
3 Teoreisk analys Deformaionsillsånde under alsningsprocessen arierar umed hela deformaionszonen. Tärsnie hos en solid sång reduceras i regionen mellan ingång i alsarna och pluggspesen, l ; in w w; q ). I region 3 region 1 [ ]). Reducering a äggjockleken sker i region 2 [ ] [ q; ] l u ) fås, för hålerke, slulig äggdimension och slulig diameer, Figur 2. Figur 2. Deformaionszon region 1, region 2, region 3). Deformaionsförloppe sker i re seg enlig följande: Icke "seady sae", ariabel deformaionszon sarskede a alsning) "Seady sae", konsan deformaionszon huuddel a alsning) Icke "seady sae", ariabel deformaionszon sluskede a alsning) Förridningen i röräggen är en effek a den plasiska deformaionen i region 1, region 2 och region 3. Dea beror bland anna på en konsan angeniell hasighesskillnad umed de koniska alsarna. Nedansående asni behandlar alsning i "seady sae", ds. alsning med konsan deformaionszon. Beräkningarna är hel maemaiska och har sin grund i geomerin. I dessa beräkningar ingår ine paramerar för eempelis maerialegenskaper eller emperaur. Ingen hänsyn as ill röräggens jockleksariaion i ärsnie. Förändringarna a ämnesradien i ärsnie as däremo hänsyn ill i form a oaliseringskoefficiener. För symbolförklaringar, se Nomenklaur. 3
3.1 Förridningsinkel Förridningen, beskrien a en längsgående inkel Figur 1), är inegralen a förhållande mellan den angeniella hasighesförändringen och den aiella hasigheen på ämne. Figur 3. Illusraion a förridningsinkeln ). Toal förridningsinkel: = anψ d 1) K a där är angeniell ämneshasigheskomponen, a är aiell ämneshasigheskomponen och K är konaklängd. För uförligare beräkningar, se Appendi. 4
4 Ämnesberedning För a isualisera förridningen i de yre lagre på röre fräses e rak spår längs de ingående ämne. I dea spår borras radiella hål in mo symmerilinjen, Figur 4. Dea görs för a ge en bild a förridningen i äggen på håla ämne. Borrhålen och de fräsa spåre kan ses som sprickor i ämne efer genomförd alsning. De eperimenella arbee är uför på e sål a yp Oako 280 SS2142). Denna mjuka sålsor har als för a undika ärmebehandling innan proberedning. De ingående dimensionerna är 2500/110 mm längd/diameer). Figur 4. Proämnesberedning. De preparerade proämnena ärms och alsas i RV6, delis som alsning genom hela hålerke och delis som sickers. Med sickers menas a erke slås a innan alsningen är sluförd. Dea isualiserar effeken a den plasiska deformaionen längs konaklängden. För insällningar i erke, se Tabell 1. Valsdiameer [mm] Maningsinkel [grader] Press Tabell 1. Verksinsällningar. Pluggläge [mm] Ämneshasighe [m/s] Varal als) [ar/s] Varal plugg) [ar/s] Valsinkel [grader] Infallsinkel [grader] Släppinkel [grader] [mm] Pro 1 715 10 99 49 15,0 2,0 2,8 Pro 2 685 10 99 50 0,645 1,86 12,33 15,0 2,0 2,8 Pro 3 685 10 99 50 0,645 1,86 12,33 15,0 2,0 2,8 Förridningsinkeln och den oala förlängningen mäs på de proämnen som alsas genom hela hålerke. På pro 3 sickers) granskas äen deformaionszonen i syfe a mäa oaliseringen. Deformaionszonen skias upp med hjälp a en fas ämnessåg. Dea görs för a anpassa ämne efer mäurusningens begränsningar. Skiorna analyseras i en koordinamäare a yp MXF 203. Värdena från de mäa skiorna anänds för a beräkna bland anna oaliseringskoefficienerna. 5
5 Kalibrering På grund a slirförhållande mellan als/ämne anas den angeniella hasigheskoefficienen ariera linjär i deformaionszonen. Med anledning a begränsningarna i befinlig mäurusning proas denna fakor fram enlig den isuella förridningen och ger en bild a hasighesariaionen längs konaklängden. Useende på förridningsinkeln beror ill sor del på dea förhållande. Modellen är känslig för ändringar a hasigheskoefficienen och de bör, för en mer korrek modell, göras en noggrann uppmäning a inkelhasigheen för ämne. För a kalibrera modellen sker beräkningar på uppmäa ärden från pro 3 i Microsof Ecel. Kalibreringen ger samma uppmäa och beräknade förridningsinkel, ds. -2.1 grader. För diagram, se Appendi. 5.1 Eperimenella resula Till följd a idsbris har oaliseringsmäningar endas gjor på pro 3,. På pro 2 och pro 3 mäs endas förridningsinkel och oal förlängning. Oaliseringskoefficien, ξ 1,25 1,20 1,15 1,10 1,05 1,00 0,95-132 -82-32 18 68 118 168 [mm] Figur 5. Uppmä oaliseringskoefficien. 5.1.1 Pro 1 117*14) Proämne 1 alsas genom hela hålerke och ger en oänad förridning mo roaionsrikningen. Till följd a en ökande angeniell alshasighe längs hela deformaionszonen borde de koniska alsarna ge en förridning med roaionsrikningen. En rolig förklaring ill dea fenomen kan ara a radien på ämne äer procenuell forare än radien på alsen från skuldran och framå. Om man anar a konaken mellan als/ämne är god leder dea ill a inkelhasigheen på ämne minskar umed denna längd och ämne rids 6
mo roaionsrikningen. Äen en minskande oalisering kan enlig modellen ge en förridning mo roaionsrikningen. På grund a a deriaan ill den angeniella hasigheskomponenen då blir negai fås en inkelförskjuning å mosa håll. Förridningsinkel: -5,1 grader Toal förlängningsfakor: 2,1 5.1.2 Pro 2, Pro 3 122*12) Pro 2 och 3 isar upp e liknande beeende som pro 1 med förridning mo roaionsrikningen. I dessa fall är förridningen däremo aseär mindre. En anledning kan ara den annorlunda pluggeomerin, där pluggen har en beydlig flackare uformning. Dea ger e annorlunda konakförhållande mellan als/ämne och därmed en annorlunda hasigheskoefficien. Äen yerdiameern på de hålade ämne är sörre och ger en längre konaklängd med alsen, ilke möjligen kan ara a beydelse. Förridningsinkel: -2,1 grader Toal förlängningsfakor: 2,2 7
6 Slusaser Useende på förridningen beror på flera fakorer som pluggläge, pluggdiameer, alsdiameer och maningsinkel. De är dock förhållande mellan als och ämne som i högsa grad är agörande, ds. hur den angeniella hasigheskoefficienen arierar umed deformaionszonen. Modellen är känslig för ändringar på iousendelar i k-ärde på hasigheskoefficienen och är därmed i dea uförande ej pålilig. För en mer sabil och korrek modell kräs en noggrann uppmäning a inkelhasighesariaionen längs ämne. Dea ger direka ärden på den nu anagna hasigheskoefficienen Ekaion 6). Modellen är generell, ilke innebär a den gäller för samliga åalsars hålerk med unnformiga eller koniska alsar. En nackdel är dock a den kräer indaa i form a uppmäa oaliseringskoefficiener. 8
7 Förslag ill forsa arbee Uppmäning eller modellering a den angeniella ämneshasighesariaionen längs deformaionszonen. Uppmäning eller modellering a oaliseringen för samliga dimensioner i erke. 9
8 Referenser [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [10] [11] Branschny, Maskinkonak, No. 7 2005) Rauaruukki corporaion s pro forma informaion on Oako arrangemen, Kauppalehi Online 2005) Oako, Inern föreagspresenaion Oako, Välkommen ill Oako Seel i Hofors och Hällefors, Tidskrif Hayashi C, Yamakawa T, Influences of feed and cross angle in roary forging effecs and redundan shear deformaions in roary piercing process, ISIJ In., Vol. 37 1997), No. 2 Erman E, The influence of he processing parameers on he performance of he wo roll piercing operaion, Journal of mechanical working echnology 1977) Oako, Hålerk Rörerk 4-5, Inern dokumen Oako, Hålerk Asselerk, Inern presenaion Kajoch J, Kazanecki J, Urbanski S, Eperimenal erificaion of he analyical model of meal orsion parameers in a roary piercing mill, Meallurgy and Foundry Engineering Poland), Vol. 21 1995), No. 2 Sundsröm B, Handbok och formelsamling i hållfasheslära, KTH 1999) Jagaeus Beng, Valsning a äggjocklekar mellan 7-8 mm i rörerk 6, CNC-Lego Sandiken 2004) 10
9 Appendi 9.1 Geomeriska grundekaioner Med anke på maningsinkeln i erke beräknas alshasigheskomponenerna enlig nedan. Aiell alshasigheskomponen: = R ω sin β 2) a, als Tärgående alshasigheskomponen: = R ω cos β 3), als där R är alsradie, ω är inkelhasighe för als och β är maningsinkel. Aiell hasigheskoefficien [9] : λ Lrör 2K) ηa = 4) λ R ω sin β o där λ är förlängningsfakor i deformaionszonen, λ o är oal förlängningsfakor, är id för alsning i "seady sae", L rör är längd på håla ämne och K är konaklängd i deformaionszon. Tangeniell hasigheskoefficien [9] : r ρ ω r η ) = 5) R ω cos β där ρ är oaliseringskoefficien 2, r är ämnesradie och ω r är inkelhasighe för ämne. För a analysera förridningen kräs hasighesariaionen umed ämne. Nedan skris alshasigheen om ill ämneshasighe med hjälp a föregående hasigheskoefficiener. Aiell ämneshasigheskomponen uryck i alshasighe: =, 6) a η a a als där η a är aiell hasigheskoefficien enlig ekaion 5. Tangeniell ämneshasigheskomponen uryck i alshasighe: =, 7) η als där η är angeniell hasigheskoefficien enlig ekaion 6. 11
Neuralpunken infaller då η = 1, ds. då hasigheen på alsen är lika med hasigheen på ämne. Aiell ämneshasigheskomponen: λ L 2K) λ = ss 8) λ rör a ) = λo o där ss är aiell medelhasighe för alsning i "seady sae" och L rör är längd på håla ämne. Tangeniell ämneshasigheskomponen: = r ρ ω 9) i r där 8 är oaliseringskoefficien 2 och r är ämnesradie. Oaliseringskoefficien 1 beräknas som förhållande mellan r ma och r, Figur 6. Oaliseringskoefficien 2 beräknas som förhållande mellan medelradien på ämne och r. Tärsnisarea ellips) [10] : A = r r π 10) ma där r ma är maimal ämnesradie i ärsnie id oalisering. Oaliseringskoefficien 1: rma ξ ) = 11) r Oaliseringskoefficien 2: [ ξ 1] rma + r + ρ = = 12) 2r 2 Figur 6. Längder för beräkning a oaliseringskoefficiener. 12
Tärsnisarea region 1): 2 A = r ξ )π 13) 1 Väggjockleken, g, beräknas som skillnaden mellan ämnesradie/pluggradie och anas ara konsan run ärsnie. g = r r 14) där r p är pluggradie. p För a beräkna ärsnisarean på håla ämne i region 2 och region 3 subraheras den area som håle ugör från den oala ärsnisarean. Tärsnisarea region 2, region 3): A i [ 1+ ξ ] g 2 π = g r π ) 15) Ekaion 15 och ekaion 16 ger: Tärsnisarea region 2): A [ r r ][ r ξ r )]π = 16) 2 p + p Tärsnisarea region 3): A 2 [ 1+ ξ ] g l π = g l ) r π ) 17) 3 u u där g är äggjocklek. Förlängningsfakorerna beräknas med hjälp a olymkonsans. Förlängningsfakor region 1, region 2): 2 L A lin ) r l ) λ = = = 18) L l ) A in [ r r ][ r ξ r ] in p + där L är ämneslängd. Förlängningsfakor region 3): 2 L3 A lin ) r lin ) λ 3 = = = 19) 2 L l ) A g l ) r 1 in 3 u [ + ξ ] g l ) p u 13
Toal förlängningsfakor: 2 L lu ) A lin ) r lin ) λ o = = = 20) 2 L l ) A l ) 2g l ) r l ) g l ) in u u u u 9.1.1 Effeki alsradie På grund a alsarnas snedsällning fås en ny "effeki" alsradie, ilke medför a ämnesradien på samma längsgående posiion ökar med ökad maningsinkel, Figur 4. Samband ur Figur 4: u = sin β 21) där är maningsinkel. Pyhagoras sas ger: 2 2 2 = u z 22) R + där R är alsradie och z är effeki alsradie. Effeki alsradie: z 2 2 = R sin β ) 23) Differens mellan alsradie och effeki alsradie: diff. = R z 24) Figur 7. Effeki alsradie, z är ämneslinje). 14
Uökad ämnesradie: r = r + diff. 25) Ekaion 24, ekaion 25 och ekaion 26 ger: r 2 2 = r + R R sin β ) 26) 9.1.2 Approimai neuralpunk För a beräkna en neural punk mellan als/ämne anas inkelhasigheen på ämne ara lika med inkelhasigheen på pluggen, ds. konaken mellan plugg/ämne anas ara äldig god. Approimai neuralpunk ges a: R ω cos β = r ω 27) p där ω p är inkelhasighe för plugg. 9.2 Förridningsekaioner Under hålningsprocessen fås, under e ar, en aiell förskjuning a ämne. Denna förskjuning har en längd, l. [9] Förskjuningens längd [9] : a l = 2ρ r π 28) Tid för förskjuning: l τ = 29) a Tangeniell hasighesskillnad längs ämne: = + 30) Under iden τ förflyas en punk i periferin på ärsnie en iss sräcka. i Längden på denna sräcka beräknas enlig: l f = τ = + ) 31) a 15
16 Den oala förridningsinkeln beräknas som summan a inkelförändringarna längs ämne. = + = = N a l f 1 ar ) )) ) ) ) anψ 32) Den angeniella ämneshasigheen anas ariera koninuerlig umed deformaionszonen, ilke gör a hasigheen kan skrias som e enydig gränsärde då 0. + = )) ) lim ) 0 33) Ekaion 32) skris om enlig definiion a en inegral: d a a = + = ) ) ) )) ) lim an 0 ψ 34)
9.3 Diagram l in = -132 w = -38 Skuldra id = 0 q = 125 l u = 212 0,004 0,003 0,002 ' / a 0,001 0-132 -82-32 -0,001 18 68 118 168-0,002-0,003 [mm] Diagram 2. Förridning. Den posiia förridningen är en förridning med roaionsrikningen, ilke sämmer öerens med den isuella förridningen i deformaionszonen. 1,15 Hasigheskoefficien, 1,10 1,05 1,00 0,95 0,90 0,85-132 -82-32 18 68 118 168 [mm] Diagram 3. Tangeniell hasigheskoefficien. På grund a a den angeniella ämneshasigheen ej kan mäas, korrigeras modellen med hjälp a denna linjära hasigheskoefficien. 17
2,2 Förlängningsfakor, λ 2,0 1,8 1,6 1,4 1,2 1,0-132 -82-32 18 68 118 168 [mm] Diagram 4. Förlängningsfakor. Den beräknade förlängningsfakorn erkar rimlig då den äer från pluggräff ill färdig ägg. 77 75 ωr [rad/s] 73 71 69 67 65 63-132 -82-32 18 68 118 168 [mm] Diagram 5. Vinkelhasighe ämne Denna inkelhasighe är beräknad och illusrerar den hasighe som ger en förridning på 2 grader mo roaionsrikningen. För en mer korrek modell bör denna hasighe mäas. Dea skulle också direk ge den räa hasigheskoefficienen. 18
[mm/s] 4500 4400 4300 4200 4100 4000 3900 3800 3700 0 50 100 150 200 [mm] als) r*inkelhas. plugg Diagram 6. Approimai neuralpunk. För den approimaia neuralpunken mellan den angeniella hasigheen för als och ämne anas ämnes inkelhasighe ara densamma som för pluggen. Valsradie [mm] 390 380 370 360 350 340 330 320 310 300-132 -82-32 18 68 118 168 [mm] Valsradie, R Effeki alsradie, z Diagram 7. Valsradie och effeki alsradie. På grund a alsarnas snedsällning fås denna skillnad i alsradie. 19
[mm] 50 45 40 35 30 25 20 15 10 5 0-132 -82-32 18 68 118 168 [mm] r-g Pluggprofil Diagram 8. Släppning från plugg. Diagram 8 isar då den färdiga äggen släpper från pluggen, ds. ingången i region 3. 61 59 57 [mm] 55 53 51 49 47-132 -82-32 18 68 118 168 [mm] r rmaning=0) Diagram 9. Ämnesradie. Denna skillnad i alsradie härrör från alsarnas snedsällning. Efersom alsarna rids run skuldran så ökar skillnaden med öka asånd därifrån. 20
50 45 40 g [mm] 35 30 25 20 15 10-132 -82-32 18 68 118 168 [mm] Diagram 10. Väggjocklek. Diagram 10 isar den efer pluggen beräknade äggjockleken. 45 40 35 30 r p [mm] 25 20 15 10 5 0-132 -82-32 18 68 118 168 [mm] Diagram 11. Pluggprofil. Pluggprofilen är agen ur e CAD-program. 21