Uttryck med alla räknesätt

Transkript

1 Här får du lära dig k att beräkna uttryck med flera räknesätt och parenteser om negativa tal multiplikation och division av decimaltal att göra beräkningar med vikt och volym Kulramen, eller abakusen som den också kallas, är ett enkelt räknehjälpmedel som funnits sedan ca 400 f Kr, En svensk kulram består av 10 rader med 10 kulor i varje rad, Kulramar används än idag i vissa butiker i till exempel Kina. Hur många kulor är det på en svensk abakus? I hur många år har människan använt kulramar? Hur tror du att en abakus fungerar? 7

2 1.1 ATT RÄKNA MED TAL Uttryck med alla räknesätt Johanna, Linda och Sofie går och fikar. De köper tre bullar och var sin kopp varm choklad. Johanna betalar för alltihopa. Hur mycket får hon betala? Chokladen kostar 3-18 kr och bullarna kostar 3 14 kr = = 96 I en sådan här uträkning är det viktigt att man gör beräkningarna i rätt ordning. Multiplikation och division utförs före addition och subtraktion. Varm choklad Kaffe Kaffe lotte Bulle Mazarin Parenteser Ett annat sätt att räkna ut vad Johanna ska betala är att först räkna ut kostnaden för en kopp choklad och en bulle. Sedan multiplicerar vi med 3. När man vill att en addition eller subtraktion ska räknas före multiplikation och division använder man en parentes. 3 - (18 +14) = 3 32 = 96 Regler vid beräkningar av uttryck. 1. Beräkna uttryck inom parenteser. 2. Beräkna multiplikation och division. 3. Beräkna addition och subtraktion. 8

3 a) a) b) 9(15+5) = = 60 c) 20+36/9-43 Räkna multiplikationen först. b) 9(15 + 5) = 9-20 = 180 Räkna parentesen först. Lägg märke till att 9(15 + 5) betyder 9 - (15 + 5). I c) /9 4 3 = = 12 Räkna multiplikation och division först. Svar: a) 60 b) 180 c) a) (6 + 7) 10 b) c) a) 20 (8 2) b) (20 8) 2 c) Ik" ! I Daniel 0. 4 ti "1,2 enl3andbo1ls Ma tch. Da betalar b och lämnar fram en 500 eirkassn _ L t Dat- e får tillbaka. aka. la I halvtid' köper Erik vartill varmkorv till sig ech ----a) Teckna ett uttryck fki- fi cket E,rik ärhetala. b) Räkna ut hur mycket Erik får betala.

4 a) 48 /(6+ 2) b) c) 48 / a) (32 8) / 4 b) 32 / (8 4) c) a) 12 (22 19) + 7 b) (42 6) / (77 59) Ludvig köper 2 kg äpplen och 3 kg bananer. a) Teckna ett uttryck för vad Ludvig får tillbaka på en hundralapp. b) Räkna ut hur mycket Ludvig får tillbaka a) Skriv text till en uppgift som leder till uträkningen b) Lös din egen uppgift a) 96,5 6,5(11,5 4,5) b) (10,2 + 1,8) 1011 Vilket tal är x? a) 5 x 25 = 15 b) 25 5 x = Om vi ska räkna ut så utförs additionen först och därefter 5 divisionen. Man kan säga att det finns en osynlig parentes i täljaren ( ) så att det egentligen står. Vi får därför = = Lös på samma sätt följande uppgifter a) b) c)

5 1013 Erika räknade ut 22 7 (22 19) på en provräkning och fick svaret 45. Svaret visade sig vara fel. a) Vilket är det rätta svaret? b) Vilket fel gjorde Erika? 1014 Sätt ut tecknen (+, /) i rutorna så att uttrycken stämmer. a) El 15 = 30 b) 24 el 42 el 6 = a) b) Vilket tal är y? a) 3 (y + 5) 14 = 31 b) (y 7) = Sätt ut parenteser så att uttrycken blir sanna. a) = 20 b) 45 5 / = 1 11

6 Negativa tal Här bredvid ser du två termometrar. Den vänstra termometern visar temperaturen 10 C. När det är fråga om minusgrader skriver man alltid ut minustecken framför talet. Den högra termometern visar temperaturen 20 C. Man behöver inte skriva ut plustecken framför gradtalet när det är fråga om plusgrader. Temperatur är ett exempel på när man använder sig av negativa tal i verkligheten. Kan du komma på fler exempel? Tallinjen En tallinje ser ut som en liggande termometer. På tallinjen här nedanför har vi markerat några tal. Talens plats på tallinjen anges med så kallade koordinater. Punkten till höger har koordinaten 4. Punkten till vänster har koordinaten 3. Punkten med koordinaten 0 kallas origo. Talet noll är varken ett positivt eller ett negativt tal negativa tal positiva tal Några olika tecken I matematiken använder vi oss av många olika tecken. Ett tecken som du använt ofta är likhetstecknet. Nu ska vi titta på två andra tecken, nämligen tecknet för "större än" och tecknet för "mindre än". Tecknet > betyder "är större än" Tecknet < betyder "är mindre än" 2 är större än 1 skrivs 2 > 1. 1 är mindre än 2 skrivs 1 <2. "Gapet" pekar alltid mot det största talet. 12

7 Addition och subtraktion En höstdag är temperaturen 3 C. Under natten sjunker temperaturen 9 C. Vilken temperatur blir det då? Vi kan teckna den nya temperaturen som 3 9. Men vilket blir svaret? Med hjälp av en tallinje kan vi räkna ut vad det blir. På tallinjen startar vi på talet 3. När temperaturen sjunker så förflyttar vi oss åt vänster på tallinjen. Eftersom temperaturen sjunker 9 C så går vi nio steg åt vänster. Vi markerar förflyttningen med en pil. Pilen slutar i talet 6. Temperaturen blir alltså 6 C. 40 D 20 ID I I I I I 0 I

8 Ext Beräkna med hjälp av tallinje a) 4-7 b) -5+9 a) '4-7= -3 1 i i i 1 i b) = Pilen ska börja vid 4. Pilens riktning beror på räknesättet. I addition drar du pilen åt höger och vid subtraktion åt vänster. Här flyttar du alltså sju steg åt vänster. Punkten där pilen slutar visar svaret Svar: a) -3 b) 9 Pilen startar vid 5 och sträcker sig nio steg åt höger Vilken blev temperaturen? Temp var Temp sjönk Temp blev a) 12 C 7 C b) 0 C 2 C El c) 5 C 10 C El d) -2 C 3 C El 1019 Vilket tal är störst? a) 0,2 eller 0,19 b) 4 eller -8 c) -5 eller 0 14

9 1020 Vilka uträkningar visas i bilderna? a) b) I I I I I I I Beräkna med huvudräkning eller med hjälp av tallinje a) 8+4 b) 8 4 c) a) 6-4 b) 9+1 c) a) Vad visar termometern? Vad visar termometern om temperaturen b) stiger 5 0 c) sjunker Vilken blev temperaturen? Temp var Temp steg Temp sjönk a) 0 C 3 C 8 C b) 5 C 4 C 11 C c) 8 C 10 C 7 C d) 1 C 5 C 11 C 1025 Vilka uträkningar visas i bilderna? a) i i i i i i i i i i b) i i i a) 4-2 b) 5+1 c) d) 3 9 a) b) 3-13 c) d)

10 1028 Vilka tal pekar pilarna på? c d e f 1 1-0,5-0,4-0,3-0,2-0, I 0 0,! 0,2 0,3 0,4 0,5 0, a) b) c) a) b) c) Inuti hissar kan man ibland se negativa tal. Om du till exempel åker till den våning som heter 2, så innebär det att du åker till andra våningen under markplanet. Antag att du åker hiss från våning 1. På vilken våning hamnar du om du åker a) fyra våningar uppåt b) två våningar nedåt Antag att du kliver ur hissen på våning 2. På vilken våning steg du in i hissen om du åkt c) en våning uppåt d) fem våningar nedåt 1032 Skriv ut rätt tecken mellan talen (> eller <) a) 12 3 b) 0 0,8 c) Vilket tal är störst och vilket är minst av följande tal? 1,2 1,19 0 1,9 0, Vilket tal ska stå i rutan? a) El + 3 = 5 b) 51 4 = 9 c) El 7 = a) 2,5+0,7 b) 1,8 5,2 c) 3,9-1, Vad visar termometern om temperaturen a) stiger 5,4 C b) sjunker 3,6 C 16

11 37 Luft består av 78,1 % kväve, 20,9 e och 0,9 % argon. Syre övergår till flytande form vid- kväve vid -196T och argon vid -189 C. 1-Tur många procent av luften består av andra g b) Tänk dig att vi sakta kyler luft till -200 C. Vilken Vpserna i luften blir först flytande? c) många graders skillnad är det mellan de temperaturer a h kväve blir flytande? 1038 Vilket är nästa tal i dessa talföljder? a) b) GI 1039 Vilket tal ska stå i rutan för att det ska stämma? a) GI + 3= - 4 b) -2 - GI 5 = - 8 c) El = Vilka tal pekar pilarna på? a b c d e f i i iii -0,0! 0 0,0! 1041 Vilket tal är c om avståndet mellan a och c är en tredjedel av avståndet mellan a och b? G b Vilket tal ska stå i rutorna? Det ska vara samma tal i alla tre rutorna. Det finns två lösningar. Försök komma på båda. 12+ el El 7 = 0 17

12 1.3 MER OM MULTIPLIKATION OCH DIVISION Om du ska multiplicera och dividera i huvudet gäller det att kunna multiplikationstabellen ordentligt och att hålla reda på decimalerna. Beräkna a) 100 0,042 b) 95 / 10 c) 0,6-0,9 d) 400,03 a) 100-0,042 = 4,2 När du multiplicerar ett tal med 100 får alla siffror i talet ett värde som är 100 gånger så stort. Flytta därför decimaltecknet två steg åt höger. b) 95 / 10 9, 5 Här får du tänka dig ett decimaltecken så att divisionen blir 95,0 / 10. Eftersom du dividerar med 10 ska svaret bli 10 gånger så litet. Flytta därför decimaltecknet ett steg åt vänster. c) 0,6 d) 40 0,9-0,54 0,03 = 1,20 = 1,2 Det blir lika många decimaler i svaret som faktorerna har sammanlagt, det vill säga två decimaler = 120. Det ska vara två decimaler i svaret. Det blir alltså 1,20 vilket också kan skrivas 1,2. Svar: a) 4,2 b) q, 5 c) 0,54 d) 1,2 83 a) 100-0,056 b) 10 a) 0,7-0,8 b) 4, Vilket tal ska stå i rutan? El a) gi 1,65 = 165 b) =0,72 c) 8,2 = a) 47,8 /10 b) 0,04 50 c) 52,8 / En dag sålde en torghandlare 100 liter jordgubbar. Hur mycket sålde han för? 18

13 1048 a) 1,6 / 100 b) 0,8 0,5 c) , a) 800 0,4 b) 0, c) 300 0, En bunt med 100 tidningar väger 17,5 kg. Hur mycket väger en tidning? L12,50 kr 95 kr 1051 I varje påse finns det 0,002 kg te. Hur mycket väger allt te sammanlagt? 1052 Hur mycket billigare per styck är kuverten i den stora förpackningen? 1053 Vilka tal saknas? a) Att multiplicera ett tal med 0,1 ger samma resultat som när man dividerar med El. b) Att dividera ett tal med 100 ger samma resultat som när man multiplicerar med 1054 Ett lotteri hade presentkort som priser. Hur mycket var presentkorten värda sammanlagt? 10 st presentkort å 500:- 50 st presentkort å 250:- 100 st presentkort å 100: ,7 450 = 315. Hur mycket är då a) 0, b) 0,7 4,5 c) Hur mycket sålde godisaffären för om allt lösgodis tog slut? TVII,T0,95,1 LÖSGOOISt Sätt ut parenteser så att svaret stämmer. a) / 4 = 8 b) = 30 19

14 1058 På en provräkning fanns den här uppgiften med: 16 10(13 11,5) + 6 0,5 Ola fick svaret 12 och Matilda fick svaret 4. a) Vem hade räknat rätt? b) Vilket fel tror du att den andre hade gjort? 1059 Svenska statens skuld är ungefär miljoner kronor. a) Hur många miljarder kronor är statsskulden? b) Låt oss anta att Sverige har 10 miljoner invånare och att alla svenskar skulle betala igen skulden. Hur mycket måste var och en betala, om alla betalar lika mycket? 1060 I uträkningarna nedan saknas det decimaltecken och kanske också nollor. Använd överslagsräkning och lägg till det som saknas. a) 3,9 43,5 = b) 0, = c) ,034 = d) 65,2 0,045 0,8 = e) 0, ,5 = f) 62-0, = "fr9z Det tar 365,2422 dygn för jorden att röra sig ett varv runt solen. Hur lång tid är det uttryckt i dygn, timmar, minuter och sekunder? 1062 En simmare simmade 200 m i en 50 m-bassäng. Varje bassänglängd gick fyra tiondels sekund snabbare än den föregående. Genomsnittstiden per bassänglängd för de två sista längderna var 29,2 sekunder. a) Vilken blev sluttiden? b) Beräkna medelhastigheten i meter per sekund. Avrunda till en decimal. 20

15 11\ t 1 tverw: 01 00" 1 1 Vilket tal är störst? a) 0,7 eller 0, b) eller a) 10 0,2 b) 7 0,6 c) 5 eller 2 0,32 c) 4 3 Skriv med siffror a) trettiofemtusen tjugofem b) en miljon sjuttiofemtusen 4 Vilken enhet passar? a) En skata är ungefär lång. b) Från nordpolen till ekvatorn är det EL c) Ett flygplan håller hastigheten 800 El. d) Få ett dygn går det ill- 5 Hur stor del är grön? Svara i bråkform och i procentform. a) b).)3 6 Siffrorna 3, 5, 7 och 9 kan kombineras på olika sätt och bilda tal. Använd dessa siffror och skriv a) detta! som är näst störst b) ett tal som är så nära som möjligt 7 Hur mycket är a) 10 % av 750 kr b) 5 % av 80 kg c) 30 % av 400 m 8 a) 100 (50 15) b) c) 85 / (75 65) 9 Vilket tal ligger mitt emellan a) 7,5 och 7,6 b) 2,9 och 3 c) 0,15 och 0, ett recept på köttfärssås står det att man behöver 500 g köttfärs till fyra portioner. Hur många gram köttfärs behövs till nio portioner? 21

16 1.4 ÄNNU MER CM DIVISION När du dividerar finns det några knep som du kan använda dig av. Om nämnaren slutar med en eller flera nollor kan du förkorta med 10, 100 eller kanske Då får du en division som är lättare att utföra. När du dividerar med ett tal i decimalform kan du förlänga med 10, 100 eller På så sätt får du ett heltal i nämnaren och det blir lättare att utföra divisionen. twiett, 92 3,5 a) b) 400 0, =0 23 q00 3,5 350 b) 0,07 =7-= 5 Förkorta med 100 för att få en enklare nämnare. Det gör du genom att dividera täljare och nämnare med 100. Här förlänger du med 100 för att få ett heltal i nämnaren. Det gör du genom att multiplicera täljare och nämnare med 100. Svor: a) 0,23 b) 50 15, a) b) c) 30 0, ,5 L, 5,6 0, a) vv) c) 0, , Bagare Bertil delar in degen i 30 lika stora bitar. Hur mycket väger varje bit? 1066 Ett snöre som är 3,2 m långt klipps i bitar som är 0,2 m långa. a) Vilket uttryck visar hur man räknar ut hur många bitar det blir? 3,2 0,2 A: B: 0,2 3,2 C: 0,2 3,2 b) Hur många bitar blir det? 22

17 a) b) 200 0,04 c) Vad kostar rågkakorna per styck? 1069 a) 8 / 0,4 b) 655 / ,5/0, Eleonor ska plantera violer. Till varje planta behöver hon 0,2 kg blomjord. Hur många violer kan Eleonor plantera med en säck jord? 1071 a) 0, ,04 0,3 b) 0,2 0,1 c) 0, Emil och Johan handlar godis till en klassfest. Emil påstår att chokladäggen kostar 4 kr styck och Johan att de kostar 25 öre. 500 a) Vem har rätt? b) Vad blev fel i den andres uträkning? 1073 Till samma klassfest köpte Emil och Johan tre backar läsk. En flaska med läsk väger 0,435 kg och innehållet i en flaska väger 0,33 kg. En back innehåller 20 flaskor. När festen var över var läsken slut. Hur mycket vägde alla tomglas som fanns kvar efter festen? 23

18 a) Skriv text till en uppgift som leder till uträkningen 0,8. b) Lös din egen uppgift ,35 Du får veta att = 1,07. Hur mycket är då 5 5,35 5,35 a) b) 53,5 / 500 c) 50 0, Avgör genom överslagsräkning vilket närmevärde som är bäst. a) 73,5 0, b) 0, c) , ,9 d) 7, ,8 e) 0, !la; 1077 Till sjöss anger man hastighet i knop. Om man kör med hastigheten 5 knop, så hinner man 5 sjömil per timme. En sjömil är m lång. a) Om man åker båt i 30 km/h, hur många knop motsvarar det? Avrunda till heltal. b) Hur lång tid tar det att åka 2 mil med hastigheten 25 knop? Avrunda till hela minuter. ~~2ner 1078 Den snabbaste serve om upgair p atts i tennis hade en hastighet av 246 km1h. a) Beräkna tennisbollens j meter per sekund. nda tållwejlia vi antar a jelaren g emot serven stod 26 m från servaren, hur lång tid tog det då innan bollen träffade mottagarens racket? Avrunda till hundradels sekunder. 24

19 1.5 VIKT OCH VOLYM Så här ser sambanden ut mellan de vanligaste vikt- och volymenheterna. ton kg hg g ton = kg = hg = g kg = 10 hg = g hg = 100 g liter dl cl ml liter = 10 dl 100 cl = ml dl = 10 cl = 100 ml cl = 10 ml När du gör enhetsbyten är det lättare om du vet vad de olika prefixen betyder. I enheten millimeter är milli ett prefix. Nedan ser du de vanligaste prefixen. Prefix Betyder Exempel kilo (k) tusen 1 kg = g hekto (h) hundra 1 hl = 100 liter deci (d) tiondel 1 dm = 1 m = 0,1 m 10 1 centi (c) hundradel 1 cl = liter = 0,01 liter milli (m) tusendel 1 mg = 1 g = 0,001 g 000 Skriv i gram a) 0,375 kg b) 0,8 kg c) 1,5 hg d) 700 mg a) 0,375 kg = 375 g b) 0,8 kg 800 g c) 1,5 hg 150 g Eftersom 1 kg = g får du svaret så här: 0, = 375 0, = 800 Eftersom 1 hg = 100 g får du svaret så här: 1,5-100 = cl) 700 mg = 0,7 g 700 Eftersom 1 g = mg får du svaret så här: = 0,

20 vont Hur mycket kostar en påse päron som väger 800 g? Råkna så har 16 kr/kg 8009 = 8 hg 1 hg kostar 16 kr = 1,60 kr 10 8 hg kostar 8-1,60 kr - 12,80 kr Först räknar vi ut vad 1 hg kostar. Eftersom 1 kg = 10 hg dividerar vi med 10. Genom att multiplicera kostnaden för ett hekto med 8 får vi hela kostnaden....eller så har 0,8 16 kr = 12,80 kr g Vi kan även räkna ut kostnaden genom att multiplicera vikten i kilogram med priset per kilogram. Vi får då 0,8 16 kr = 12,80 kr. Svar: Påsen kostar 12,80 kr. Vilket är priset per liter för saften? Räkna så hår.. 6 dl kostar 16,50 kr dl kostar kr = 2,75 kr 6 Börja med att räkna ut vad 1 dl kostar genom att dividera priset med 6. Literpris.: 10 2,75 kr = 27,50 kr _eller så hår 1 liter = 10 dl. Därför multiplicerar vi med 10 för att få reda på priset per liter. 6 dl - 0,6 liter Literpris Vi kan också dividera 16,5 165 kr - kr - 27,50 kr priset (16,50 kr) med 0 ) 6 6 volymen i liter (0,6 liter). Svar: Literpriset för saften är 27,50 kr. 26

21 1079 Vilken enhet passar? a) En stor burk med Coca-Cola innehåller 5 El. b) Tidningen Expressen vägde en dag 150 Cl. c) Varje morgon dricker Lisa 20 e juice Skriv i kilogram a) 5 hg b) 12 hg c) 1,5 ton d) 0,7 ton 1081 Skriv i gram a) 2,5 kg b) 0,3 kg c) 2 hg d) 1,5 hg 1082 Hur många centiliter rymmer flaskorna? a b) c) 1083 Skriv i liter a) 25 dl b) 50c1 c) 900m1 d) 3d! 1084 C4sa har en stor hink som rymmer ' 12 liter och en liten ; i vattenkanna som rymmer 60 cl. it Hur många gånger 1. måste hon hälla med!vattenkannan för att t hinken ska bli full? 6

22 1085 Skriv i kilogram a) 625 g b) 1,2 ton c) 15 hg d) 65g 1086 Skriv i milliliter a) 2,5 cl 1087 Vad kostar en laxbit som väger a) 4 hg b) 0,3 kg 1088 Beräkna priset per liter Det engelska volymmåttet 1 pint är 0,56 liter. Skriv 1 pint i a) milliliter b) centiliter c) deciliter 1090 Skriv i hektogram a) 1,6 kg b) 450g c) 0,7 kg d) 90g 1091 Skriv i gram a) 700 mg b) 475 mg c) 50 mg d) 0,08 kg 1092 En av de tyngsta männnen någonsin vägde 0,54 ton. Skriv vikten i a) kilogram b) gram 1093 Hur stor volym har ketchupflaskan uttryckt i a) liter b) deciliter c) centiliter 71f T 1095 Vad kostar muslin per kilogram? Hur mycket får man betala för 1,875 kg skinka? 28

23 17/ er; 1096 En flaska innehåller 8 dl terpentin. 1 ml terpentin väger 840 mg och tra. flaskan väger 1,5 hg när den är tom. Hur mycket väger den fulla flaskan? Avrunda till tiotal gram När 32 soldater började sin militärtjänstgöring vägde de sammanlagt 2,2 ton. När de ryckte ut 10 månader senare vägde de i genomsnitt 66,8 kg. Hur mycket hade varje soldat i genomsnitt minskat sin vikt? Svara i hela kilogram Ett bryggeri ska frakta läskbackar på en lastbil. Varje back innehåller 20 st flaskor. Varje flaska med läsk väger 435 g och en tom back väger 0,9 kg. Lastbilen får lasta högst 3 ton. Hur många fulla backar kan lastbilen frakta per last? Avrunda till tiotal I den större saftflaskan är literpriset 4 kr lägre än i den mindre flaskan. Hur mycket kostar den större flaskan? 1100 En cigarett innehåller 20 mg tjära. Ove röker 20 cigaretter per dag. a) Hur mycket tjära får han i sig på tio år? Svara i tiondels kilogram. b) Oves lungor har en volym på cirka 4 liter. Om all tjära skulle stanna kvar i lungorna, hur många år skulle det dröja innan hans lungor blev fyllda av tjära? Avrunda till tiotal år. 1 liter tjära väger 0,8 kg. 29

24 SVERIGE - VART FOSTERLAND Det här temat handlar om vårt fosterland, Sverige. Arean är krn 2 och folkmängden är 9,0 miljoner invånare. Vår kust sträcker sig från Haparanda till Svinesund och är 762 mil lång. Landgränsen mot Norge är 162 mil och den mot Finland 59 mil. i. il Haparan, 13'm 1101 H ur många personer bor det per kvadratkilometer? 1102 I Danmark bor det sex gånger så många människor per kvadratkilometer som i Sverige. Hur stor skulle vår folkmängd vara om Sverige var lika tätt befolkat som Danmark? Svinesund 1! Malmö Stockholm Skala 1:21 miljoner Ludvig gör en cykeltur längs en del av Sveriges gräns. Han startar i Haparanda och cyklar längs kusten till Svinesund. Ludvig håller en medelhastighet på 25 km/h och cyklar 8 h per dag. Hur många dagar tar cykelturen? Avrunda till hela dagar På Island bor det endast 2 personer per kvadratkilometer. Hur stor skulle vår befolkning vara, om Sverige var lika glest befolkat som Island? 1105 Den högsta temperatur som uppmätts i e är 38,0 C. Den lägsta temperaturen är 52,6 C. itu stor skillnaden i temperatur?

25 a) Hur långt är Sverige på kartan? Mät i hela och halva centimeter. b) Hur långt är Sverige i verkligheten? Avrunda till tiotal mil. En av Sveriges längsta älvar är Ångermanälven. Den är 450 km lång. Klass 8B planerar att paddla en del av sträckan. De räknar med att paddla fem timmar varje dag med medelhastigheten 6 km/h. a) Hur långt hinner de då på en vecka? b) Hur många dagar skulle det ta att paddla hela Ångermanälven? a) Hur långt är det i verkligheten mellan Malmö och Haparanda? Mät i hela centimeter. Avrunda till tiotal mil. b) Hur lång tid tar det för ett flygplan att flyga sträckan om planets medelhastighet är 780 km/h? Avrunda till tiotal minuter Mellan Umeå och Östersund är det 28,5 mil i verkligheten. Hur långt är det på den här kartan? Svara i hela millimeter Av Sveriges befolkning bor ungar 14 % i Norrland. Norrlands area är ungefär 60 % av hela Sveriges area. Hur många norrlänningar bor det i genomsnitt per kvadratkilometer? Avrunda till heltal...1 f..'.`, - " 1, , 1411." 4.,. tt 4 31

26 1 Hur vet du att 3 är ett större tal än 5? 2 Titta på talet Hur mycket mer värd är a) siffran 2 än siffi-an 3 b) siffran 1 än siffran 4 c) Förklara hur du tänker. 3 a) Förklara vad som menas med "1 % av 700 kr". b) Beskriv hur du gör när du ska beräkna "30 % av 400 liter". 4 Skriv text till en uppgift som leder till uträkningen = samband med enheter använder man prefix som "kilo", "deci" och "centi't Vad tror du menas om man skriver a) 1 kkr b) 1 ckr G a) Vilket eller vilka av uttrycken har ett värde som är större än 1? 1 1 3,5 2,1 0,8 0,7 1,3 2,4 1,8 0,9 b) Förklara hur du tänker. 7 Oscar skulle räkna ut uppgiften här nedanför. Han såg direkt att svaret blev 500. Hur kunde han räkna ut det så snabbt? ,5 50 Förklara varför 0,07 är lika med. 7 9 När Lina skulle räkna ut 45,8 3,25, så fick hon svaret 13,3. Vad tror du att hon gjorde för fel? 10 Skriv ett uttryck som innehåller minst en parentes och där svaret blir lika med

27 BLANDADE UPPGIFTER 1111 a) a) 40 (25 10) b) 16/2+2 b) ( ) / 7 c) c) 3 (12 5) a) 0, Skriv i liter a) Lå.prt b) ,17 c) 0,02 d) Skriv i gram a) 1,5 kg b) 3,5 hg c) 0,7 kg d) 0,2 hg 1116 a) b) (52,5 17) (40 27,8) 1117 Skriv ananasens vikt i kilogram och avrunda till en decimal Vilket är priset per meter för presentpapperet? Presentpapper, 10 m oblekt returpapper per rulle 29 kr/5 rullar 1119 Hur mycket skiljer priset på kattmaten per kilogram mellan de två förpackningarna? 400 g 10 kr 1120 Ett år åt vi svenskar glass för 2,7 miljarder kronor. Hur mycket köpte vi glass för i genomsnitt per person? Räkna med att det finns nio miljoner invånare i Sverige. 33

28 1121 Efter en fotbollsmatch samlade några kompisar tomburkar. Burkarna pantades sedan för 0,50 kr styck. Sammanlagt fick de 182 kr. Hur många burkar pantade de? 1122 Vilket är priset per liter? 1123 En milliliter kvicksilver väger 13,6 g. Hur mycket väger en och en halv liter kvicksilver? Svara i kilogram Hur stor var den sammanlagda utdelningen på a) stryktipset b) måltipset Avrunda till tiondels miljoner kronor För 100 euro fick man en dag betala 945 kr. Hur många euro fick man för kr? Avrunda till hela euro Hur mycket kostar en ostbit som väger a) 0,33 kg b) 4,8 hg c) 720g Avrunda till hela öre Medeltemperaturen månad för månad i Särna var under ett år: Tipsu tdelningen På stryktipset med ger? rader 13 rätt kr, med tolv rätt 197 k' rader med elva rätt Det 30 kr. tiorna. blir ingen utdelning på I den senaste tipsoingången ger åtta rader med åtta rnåltipset rätt på Sju kr. 1 rätt 491 kr och med sex rätt 26 kr. 500 med 67,90 kr/kg jan 8,7 C febr 7C mars 2,8 C apr 0,2 C maj 5,2 C juni 12,5 C juli 15,5 C aug 16,0 C sept 8,7 C okt 0,7 C nov 4,0 C dec 7,8 C Vilken var medeltemperaturen för hela året? Avrunda till tiondels grader I USA mäter man hastigheten i "miles per hour" (mph), där 1 mile är m. a) Omvandla 50 km/h till miles per hour. b) Hur många kilometer per timme motsvarar hastigheten 75 mph? Avrunda svaren till heltal. Fortsätt med TRÄNA MERA eller FÖRDJUPNING. Läraren ger besked. 34

29 TRÄNA MERA 1129 a) 8+25 b) c) a) b) c) 28 / a) Teckna ett uttryck för vad det kostar att hyra inlines fyra timmar. b) Räkna ut vad det kostar a) 100 ( ) b) (24 + 9) / 3 c) 24 / (9 + 3) 1133 a) 5 (7 3) 11 b) 24 3 (6 + 2) c) (12 9) (4 + 5) 1134 a) Vad visar termometern? Vad visar termometern om temperaturen b) stiger 8 C c) sjunker 8 C a) 2 6 b) 1 5 c) a) a) a) ,63 b) 2+8 c) ,3 b) 100 2,45 c) 100 6,5 b) c) 7, Vilket är priset per styck? 35

30 a) 0,7-0,3 b) 0,06-0,2 c) 0,4 0,5 a) 0,8-20 b) 70 0,05 c) 0, a) 0,06 40 b) 0,1 75 c) 0, I en låda finns 60 apelsiner. Hur mycket väger de sammanlagt om alla är lika stora? a) a) 65, , 725 b) c) ,6 528 b) 600 c) a) b) c) 0,2 0,07 0,5 2,7 0,15 1,6 a) b) c) 0,03 0,5 0, Johanna har en liten bil som endast drar 0,6 liter bensin per mil. Hur långt kan Johanna köra på 30 liter bensin? 36

31 1149 Skriv i kilogram a) 25 hg b) 5 hg c) 725 g 1150 Skriv i gram a) b) c) 1151 Skriv i kilogram a) 9 ton b) 4,2 ton c) 0,3 ton 1152 Skriv glasspaketets vikt i a) hektogram b) kilogram 1153 Skriv glasspaketets volym i a) centiliter b) liter 1154 Skriv i centiliter a) b) 180 ml Skriv i liter a) 800 ml b) 15d1 c) 170 cl 1156 Skriv i milliliter a) 3 cl b) 2d1 c) 0,4 liter 37

32 FÖRDJUPNING 1157 Vi svenskar äter i genomsnitt 12 kg ägg per person och år. Det motsvarar 200 st ägg. a) Hur många ägg går det i genomsnitt på 1 kg? Avrunda till heltal. b) Hur stor blir årskostnaden för ägg för en familj med fyra personer? Avrunda till hundratal kronor Kinesiska är det äldsta skriftspråk som fortfarande används. Skrifter som är år gamla finns bevarade. Den moderna kinesiskan använder olika skrivtecken. Hur lång tid skulle det ta att skriva alla dessa tecken, om man skriver ett tecken per sekund? Avrunda till hela timmar Saffran, som kommer från en krokusblomma, är en mycket dyr krydda. En påse som innehåller 0,5 g kostar 11,50 kr. a) Skriv vikten i milligram. b) Beräkna priset per kilogram Medelåldern i en fotoklubb är 42 år. Klubben har 14 medlemmar. Två av medlemmarna, en 30-åring och en 42-åring, slutar. Nya medlemmar i klubben blir Patrik 18 år och Elin 29 år. Vilken blir medelåldern i klubben efter medlemsbytet? Avrunda till heltal Under ett år föddes det i genomsnitt 238 människor per minut på jorden. Under samma år dog 97 människor varje minut. Med hur många människor ökade jordens befolkning det året? Avrunda till hela miljoner I en spargris ligger 50 st femkronor och ett antal enkronor. Enkronorna väger 7 g, femkronorna väger 9,5 g och spargrisen väger 270 g när den är tom. Spargrisen med innehåll väger 1,2 kg. Hur många enkronor finns i spargrisen? 38

33 PROBLEMLÖSNING 1 Spara pengar Patrik har 400 kr och Pernilla 600 kr. Patrik sparar 50 kr i veckan och Pernilla 25 kr i veckan. Hur många veckor dröjer det innan de båda har lika mycket pengar? 2 Det svarta fåret Ett av talen här nedanför passar inte ihop med de övriga. Vilket tal är det och varför passar det inte? J 3 Sätta plantor Fyra personer på fyra minuter. sätter fyra blomplantor för tio Hur lång tid tar det personer att sätta tio Plantor, om de arbetar i samma takt? 5 Tal i triangel Studera figurerna här nedanför. Tänk dig att du fortsätter bygga figurer på samma sätt. Hur många punkter kommer att finnas i a) den femte figuren b) den tionde figuren 4 Godis i en burk le burk finns 17 rosa, 11 gula och 6 vita godisar. Du stoppar ner handen utan att titta. Hur många godisar måste du minst ta för att vara helt säker på att få a) två av samma färg b) tre av samma färg 6 Fullkomliga tal Talet 6 är delbart med talen 1, 2 och 3. Man säger därför att talet 6 har delarna 1, 2 och 3. Summan av delarna är = 6, det vill säga lika med talet 6. Ett tal där summan av delarna är lika med talet kallas fullkomligt. Talet 6 är det minsta fullkomliga talet. Vilket är det näst minsta? (Ledtråd: Talet ligger mellan 20 och 30.) 35;":4

34 .PROBLEMLOSNING 7 En idrottsklass I klass SC finns 30 elever som alla idrottat Sexton av eleverna Spelar innebandy och sjutton spelar fotboll. Fyra elever spelar varken innebandy eller fotboll. Hur många spelar både innebandy och fotboll? 8 På Olssons gård Ute på Olssons gård vankar några gäss runt. Bredvid dem ligger en skock får och njuter i solen. Sammanlagt har djuren 62 ben och 23 huvuden. Hur många gäss och hur många får är det? 9 Från start till mål Försök finna en väg från start till mål, så att summan av alla tal du möter blir 0. STA pr 10 Det falska myntet Linda har femton mynt som alla ser likadana ut. Men ett av mynten är falskt och väger litet mindre än de övriga. Med hjälp av en balansvåg vill Linda avgöra vilket av mynten som är falskt. Hur kan hon klara det med endast tre vägningar? 12 Vilket är talet? Ett fyrsiffrigt tal multipliceras med 4. Det svar man då får innehåller samma siffror som det första talet, men i omvänd ordning. Vilket är det fyrsiffriga talet? (Ledtråd: Kalla talet för AB CD. Tänk på att man får ett jämnt tal, när man multiplicerar med 4.)