Hopp- och nickrörelser. Fordonsdynamik med reglering. Figur 7.7. Studerar det dynamiska systemet i figur 7.7.
|
|
- Birgit Engström
- för 7 år sedan
- Visningar:
Transkript
1 Hopp- och nickrörelser Jan Åslund Associate Professor Dept. Electrical Engineering Vehicular Systems Linköping University Sweden Studerar det dynamiska systemet i figur 7.7. m s z + k f (z l 1 θ) + k r (z + l 2 θ) = 0 I y θ k f l 1 (z l 1 θ) + k r l 2 (z + l 2 θ) = 0 där I y = m s ry 2 Föreläsning 9 Jan Åslund (Linköping University) Föreläsning 9 1 / 47 Jan Åslund (Linköping University) Föreläsning 9 2 / 47 Figur 7.7 Hopp- och nickrörelser Genom att införa beteckningarna får vi D 1 = k f + k r m s D 2 = k r l 2 k f l 1 m s D 3 = 1 (k f l1 2 + k r l2 2 ) = 1 I y m s ry 2 (k f l1 2 + k r l2 2 ) z + D 1 z + D 2 θ = 0 θ + D 2 ry 2 z + D 3 θ = 0 Jan Åslund (Linköping University) Föreläsning 9 3 / 47 Jan Åslund (Linköping University) Föreläsning 9 4 / 47
2 Hopp- och nickrörelser Hopp- och nickrörelser Egenfrekvenser och egenvärden kan beräknas som tidigare. Karakteristisk ekvation för systemet ω 4 n (D 1 + D 3 )ω 2 n + Egenvektorerna ges av systemet ( ) D 1 D 3 D2 2 ry 2 = 0 (D 1 ωn)z 2 + D 2 Θ = 0 D 2 ry 2 Z + (D 3 ωn)θ 2 = 0 Den första ekvationen ger sambandet Z Θ = D 2 ω 2 n D 1 Kvoten ger avståndet mellan tyngdpunkten och centrum för oscillationen för de två egenmoderna, se figur Det går att visa att nämnaren ω 2 n D 1 är negativ för den lägre frekvensen och positiv för den högre. Tecknet på täljaren D 2 = 1 m s (k r l 2 k f l 1 ) beror på fjädrarnas styvhet och tyngdpunktens läge. Jan Åslund (Linköping University) Föreläsning 9 5 / 47 Jan Åslund (Linköping University) Föreläsning 9 6 / 47 Figur 7.19 Hopp- och nickrörelser: Två specialfall Om D 2 = 1 m s (k r l 2 k f l 1 ) = 0 är systemet okopplat och rörelsen kan delas upp i en ren vertikal oscillation och en roterande oscillation med centrum i tyngdpunkten. Det andra intressanta specialfallet är då r 2 y = l 1 l 2 Centrum för oscillationerna ligger då vid främre resp. bakre fjädring. I detta fall är systemet ekvivalent med ett okopplat system med massan m s l 2 /L fram och massan m s l 1 /L bak. Jan Åslund (Linköping University) Föreläsning 9 7 / 47 Jan Åslund (Linköping University) Föreläsning 9 8 / 47
3 Komfort och vibrationer Figur 7.1 Janeways komfortkriterium anger gränser för amplituden A för en vertikal harmonisk svängning med frekvensen f : I frekvensintervallet 1 6 Hz är det maximala knycket som begränsar: Aω m/s 3 I frekvensintervallet 6 20 Hz är det maximal acceleration som begränsar: Aω m/s 2 I frekvensintervallet Hz det maximal hastigheten som begränsar: Se figur 7.1 Aω 2.7 mm/s Jan Åslund (Linköping University) Föreläsning 9 9 / 47 Jan Åslund (Linköping University) Föreläsning 9 10 / 47 Komfort Figur 7.2a Komfortkriterier kan delas delas in i olika nivåer: Säkerhet och hälsa. Utmattning och prestationsförmåga. Möjlighet att t.ex. läsa, skriva och äta. Figur 7.2 ger exempel på lämpliga gränser för det kvadratiska medelvärdet av accelerationen om vi betraktar det andra fallet. Jan Åslund (Linköping University) Föreläsning 9 11 / 47 Jan Åslund (Linköping University) Föreläsning 9 12 / 47
4 Vägprofil Empiriska modeller för S g För en icke-harmonisk vägprofil z(x) används ofta spektraltäthet istället för amplitud: S g (Ω) = Z(iΩ) 2 där Z(iω) betecknar fouriertransformen och Ω är spatial frekvens med enheten [cykler/m]. Det kvadratiska medelvärdet av z ges av z 2 = 0 S g (Ω) dω givet att vi har valt en lämplig definition av transformen. En enkel modell för spektraltätheten S g är S g (Ω) = C sp Ω N Figur 7.25 visar sambandet där parametrarna C sp och N ges av tabell 7.1. En annan modell visas i figur 7.27: S g (Ω) = S g (Ω 0 )(Ω/Ω 0 ) 2 för Ω Ω 0 S g (Ω) = S g (Ω 0 )(Ω/Ω 0 ) 3/2 för Ω > Ω 0 där Ω 0 = 1/2π och S g (Ω 0 ) ges av tabell 7.2. Jan Åslund (Linköping University) Föreläsning 9 13 / 47 Jan Åslund (Linköping University) Föreläsning 9 14 / 47 Figur 7.27 Frekvenssamband Om bilen håller hastigheten V med spatial frekvens Ω ges frekvensen f av sambandet f [Hz] = Ω[cykler/m]V [m/s] Sambandet mellan spektraltätheterna ges av S g (f ) = S g (Ω) V Givet en vägprofil med spektraltäthet S g (f ) och en hastighet V så kommer detta resultera i att den fjädrade massan vibrerar. Jan Åslund (Linköping University) Föreläsning 9 15 / 47 Jan Åslund (Linköping University) Föreläsning 9 16 / 47
5 Frekvenssvar För enkelhetens skull studerar vi en kvartsbilsmodell med en frihetsgrad. k Matematisk modell för systemet: m z 0 z c Frekvenssvar Genom att införa dämpfaktorn och den naturliga vinkelhastigheten kan differentialekvationen skrivas ζ = c 2 km ω n = k m z + 2ζω n ż + ωnz 2 = 2ζω n z 0 + ωnz 2 0 m z + cż + kz = cz 0 + kz 0 Jan Åslund (Linköping University) Föreläsning 9 17 / 47 Jan Åslund (Linköping University) Föreläsning 9 18 / 47 Frekvenssvar Figur 7.8 Genom att transformera differentialekvationen får vi och (s 2 + 2ζω n s + ω 2 n) z = (2ζω n s + ω 2 n) z 0 z = (2ζω ns + ωn) 2 s 2 + 2ζω n s + ωn 2 z 0 Förstärkningen ges av 1 + (2ζf /f n ) H(f ) = 2 (1 (f /f n ) 2 ) 2 + (2ζf /f n ) 2 Figur 7.8 visar hur förstärkningen beror av dämpfaktorn och frekvenskvoten. Jan Åslund (Linköping University) Föreläsning 9 19 / 47 Jan Åslund (Linköping University) Föreläsning 9 20 / 47
6 Komfort Komfort Sambandet mellan vägprofilens spektraltäthet S g (f ) och fjädrade massans spektraltäthet S v ges av S v (f ) = H(f ) 2 S g (f ) För att studera komfortkriterier kommer vi nu att studera den fjädrade massans acceleration och spektraltätheten för accelerationen ges av S va (f ) = (2πf ) 2 H(f ) 2 S g (f ) Kvadratiska medelvärdet av accelerationen i en tredjedels oktavband med mittfrekvensen f c ges av: 1.12fc 0.89f c S va (f ) df Figur 7.30 visar gränser för detta medelvärde enligt ISO Jan Åslund (Linköping University) Föreläsning 9 21 / 47 Jan Åslund (Linköping University) Föreläsning 9 22 / 47 Figur 7.30 Reglering: Aktiv fjädring Figur 7.31 visar principen för en aktiv hjulupphängning. Hydrauliska aktuatorer Nackdelen är att systemet ofta väger mycket och förbrukar mycket energi. Elektromagnetiska aktuatorer Linjära elektromagnetiska motorer är monterade vid samtliga hjul. Snabbare respons än hydrauliska. Motorerna kan användas som generatorer för att återvinna energi. Företaget Bose har utvecklat en proof of concept -modell för ett sådant system. Bose startades av MIT-professorn Amar G. Bose. Jan Åslund (Linköping University) Föreläsning 9 23 / 47 Jan Åslund (Linköping University) Föreläsning 9 24 / 47
7 Figur 7.31: Aktivt system Reglering: Semi-aktiva system Ett alternativ är att använda dämpare där dämpkoefficienten c sh kan regleras. Magnetreologiska dämpare Dämparen är fylld med en magnetreologisk vätska som strömmar genom kanaler i dämparen. Viskositeten ökar när man lägger på ett magnetfält, vilket gör dämparen styvare. Hydrauliska solenoidventiler Här regleras flödet av hydrauliska solenoidventiler. Ett exempel på detta är Öhlins CES-dämpare (Continously controlled Electronic Suspension). Jan Åslund (Linköping University) Föreläsning 9 25 / 47 Jan Åslund (Linköping University) Föreläsning 9 26 / 47 Magnetreologisk dämpare Figur 7.32: Semiaktivt system Jan Åslund (Linköping University) Föreläsning 9 27 / 47 Jan Åslund (Linköping University) Föreläsning 9 28 / 47
8 4 1.2 Inledning Figur 7.32: CES-da mparen Figur 7.32: CES-da mparen Figur 1.1. En CES-dämpare. Fra n ett tidigare exjobb (Kvalde n och Johansson, 2011): 1.2 Problembeskrivning Dämpkraften i CES-systemet är en kraftigt olinjär funktion av styrström och hastighet. Existerande reglering kan ibland vara för oexakt för att fungera tillfredställande, se figur 1.2 för exempel på detta. Figur 2.2. Skiss av oljeflödet vid kompressionsslag. Figur 1.1. En CES-dämpare. Problembeskrivning När dämparen komprimeras kommer trycket att öka i kammare A, se figur 2.2. Oljan tillåts strömma mellan kammare A och B genom en backventil, och därmed kommer trycket i kammare A och B vara väldigt lika. Då volymminskningen i kammare A är större än volymökningen i kammare B, eftersom kolvstången pressas in i dämparen, måste en del av oljan dräneras via CES-ventilen och därmed går Systembeskrivning Fo rela sning 9 29 / / 47 det att styra trycket i dämparens högtryckssida. med den Figur 1.2. Dämpkraft som funktion av hastighet för en Trycket CES-dämpare.tillsammans Ett exempel för att visa på hur dämparens reglering kan brista. Målet är att dämpkraften ska följa areaskillnad som referensen finns på kolven ger en kraft som verkar motriktad hastigheten. med större noggranhet. Dämpkraften CES-systemet är en kraftigt olinjär funktion av styrström och hasfigur i 7.32: CES-da mparen ompression Retur tighet. Existerande reglering kan ibland vara för oexakt för att fungera tillfredställande, se figur 1.2 för exempel på detta. Figur 2.2. Skiss av oljeflödet vid kompressionsslag. är att dämpkraften ska följa den givna referensen i så stor utsträckning som Figur Målet 7.32: CES-da mparen möjligt. Detta innebär att dämpkraften ska vara så låg som möjligt runt nollan, vid A i figur 1.2, samt att den ska följa referensen och ligga på rätt dämpkraftsnivå Figur 2.3. Skiss av oljeflödet vid returslag. 31 / / 47
9 CES-ventilen är en tryck- och flödeskompenserad ventil som styr tryckfallet mellan dämparens hög- och lågtrycksida. Tryckfallets storlek kan således styras genom att Figur 7.32: CES-da mparen justera strömmen till ventilen. En vital skillnad mellan CES-dämparen och en passiv dämpare är dess arbetsom råde, se figur 2.5,7.32: samt CES-da mparen deras möjligheter att variera detta. Figur Figur 2.4. Schematisk bild över CES-ventilen. 33 / 47 Ventilen är en tvåstegsventil, det vill säga att den har ett huvudsteg och ett pilotsteg, se figur 2.4. Huvudsteget har till uppgift att strypa flödet från inlopp till utlopp, i princip allt flöde går via huvudsteget. För att ventilen ska ha ett liknande beteende för flera olika trycknivåersystem används ett pilotsteg som använder trycket i Reglering: Semi-aktiva inloppet till att styra huvudsteget. 34 / 47 Figur 2.5. Jämförelse av externt justerbara arbetsområden för CES-dämpare A oc en passiv dämpare. I figuren kan man tydligt se att CES-dämparen har betydlig större spann mellan högsta och lägsta dämpkraft än den passiva dämparen, både vi Reglering kompressions- och returslag. Notera att figuren endast beskriver en typ av grov instäl ning för den passiva dämparen. Sa ha r kan det se ut: När karakteristiken/inställningen på en passiv dämpare ska justeras, finns de Requested två olika sätt att göra detta. Det första alternativet är att grovt justera dämpa Force rens inställning. Detta görs genom att montera isär dämparen för att kunna byt delar av innanmätet och på så vis påverka lutningen på dämpkraftskurvan. A ternativ två innebär i stället en finjustering av inställningen, detta kan ofta göra Arbetsga ng: Va lj en reglerstrategi Bera kna o nskad kraft fra n da mparen Fsh Damper Velocity Va lj csh sa att da mparen ger kraften Fsh na r sa a r mo jligt. Damper Force 35 / / 47
10 Reglering: Skyhook Studerar kvartbilsmodellen med en frihetsgrad k m z c Reglering: Skyhook Förstärkningen ges i det passiva fallet av Z 1 + (2ζf /f n ) = 2 Z 0 (1 (f /f n ) 2 ) 2 + (2ζf /f n ) 2 Börjar med fallet med passiv fjädring som vi har studerat tidigare. z 0 Jan Åslund (Linköping University) Föreläsning 9 37 / 47 Jan Åslund (Linköping University) Föreläsning 9 38 / 47 Reglering: Skyhook En konfiguration där man slipper kompromissen mellan hög och låg dämpfaktor är följande Reglering: Skyhook Förstärkningen för detta system ges av Z 1 = Z 0 (1 (f /f n ) 2 ) 2 + (2ζf /f n ) 2 m z 0 c sky k z Jan Åslund (Linköping University) Föreläsning 9 39 / 47 Jan Åslund (Linköping University) Föreläsning 9 40 / 47
11 Reglering: Skyhook Reglering: Skyhook Kraften på den fjädrade massan i låtsas-systemet ges av: c sky ż + k(z z 0 ) Kraften på den fjädrade massan i det riktiga systemet är c(ż ż 0 ) + k(z z 0 ) En jämförelse ger följande samband: ż c = c sky ż ż 0 En förenklad variant som presenteras i boken är c = { c firm om ż 1 (ż 1 ż 2 ) 0, c soft om ż 1 (ż 1 ż 2 ) < 0 Eftersom c alltid är positiv väljer vi { } ż c = max c sky, 0 ż ż 0 Jan Åslund (Linköping University) Föreläsning 9 41 / 47 Jan Åslund (Linköping University) Föreläsning 9 42 / 47 Reglering: Alternativ strategi Betraktar även här kvartsbilsmodellen. Antag vi vill få den fjädrade massan m s att bete sig som att resten av systemet inte fanns, Reglering: Alternativ strategi Totala kraften som verkar på den fjädrade massan är c sh (ż 1 ż 2 ) + k s (z 1 z 2 ) m s k s c sh z 1 Genom att sätta uttrycket till noll, lösa ut c sh och ta hänsyn till att c sh inte kan vara negativ, så får vi följande reglerstrategi: k tr m us c t z 2 c sh = { c soft om (ż 1 ż 2 )(z 1 z 2 ) 0, k s (z 1 z 2 )/(ż 1 ż 2 ) om (ż 1 ż 2 )(z 1 z 2 ) < 0, z 0 Observera att med denna metod behöver vi bara känna till z 1 z 2, d.v.s. den relativa skillnaden mellan den fjädrade och ofjädrade massan. d.v.s. att kraften på massan är lika med noll. Jan Åslund (Linköping University) Föreläsning 9 43 / 47 Jan Åslund (Linköping University) Föreläsning 9 44 / 47
12 Olinjära dämpare Hittills har vi studerat linjära modeller för dämpare. Följande figur visar sambandet mellan kraft och ż 1 ż 2 för en olinjär dämpare, där hastigheten v t är en designparameter. Olinjära dämpare När parametern v t skall väljas kan det finnas motstridiga önskemål. Exempel på detta är komfortmåttet damper force N v t = 0.1 m/s v t = 0.05 m/s v t = 0.15 m/s strut velocity m/s J 8 = T 0 z 2 1 dt och följande mått på den fjädrade massans avvikelse från jämviktsläget: J 5 = T 0 z 2 1 dt Jan Åslund (Linköping University) Föreläsning 9 45 / 47 Jan Åslund (Linköping University) Föreläsning 9 46 / 47 Olinjära dämpare Följande figur visar hur J 5 och J 8 beror av v t 1 The effect of the piecewise linear damper on ride comfort and external load rejection J5/max(J5) J8/max(J8) J5, c= 3435 Ns/m J8, c = 3435 Ns/m v hat in m/s Referens: Simulation-based analysis and optimal design of nonlinear passive vehicle suspensions, Christos Papageorgiou och Malcolm C. Smith Jan Åslund (Linköping University) Föreläsning 9 47 / 47
Tentamen. TSFS 02 Fordonsdynamik med reglering 1 november, 2013, kl. 8 12
Tentamen TSFS 02 Fordonsdynamik med reglering 1 november, 2013, kl. 8 12 Hjälpmedel: Miniräknare. Ansvarig lärare: Jan Åslund, 281692. Totalt 50 poäng. Betygsgränser: Betyg 3: 23 poäng Betyg 4: 33 poäng
Läs merV x + ΔV x ) cos Δθ V y + ΔV y ) sin Δθ V x ΔV x V y Δθ. Dela med Δt och låt Δt gå mot noll:
ABS: Tillbakablick Fordonsdynamik med reglering Jan Åslund jaasl@isyliuse Associate Professor Dept. Electrical Engineering Vehicular Systems Linköping University Sweden Föreläsning 7 Man kan använda slippet
Läs merBästa däcken fram eller bak? Fordonsdynamik med reglering. Kurvtagning: Figur 5.5
Bästa däcken fram eller bak? Fordonsdynamik med reglering Jan Åslund jaasl@isy.liu.se Associate Professor Dept. Electrical Engineering Vehicular Systems Linköping University Sweden Föreläsning 5 Viktig
Läs merIntroduktion: Kurslitteratur. Fordonsdynamik med reglering. Introduktion: Laborationer. Introduktion. Theory of Ground Vehicles, J.Y.
Introduktion: Kurslitteratur Fordonsdynamik med reglering Jan Åslund jaasl@isy.liu.se Associate Professor Dept. Electrical Engineering Vehicular Systems Linköping University Sweden Theory of Ground Vehicles,
Läs merGÖTEBORGS UNIVERSITET Institutionen för fysik LÖSNINGAR TILL TENTAMEN I MEKANIK B För FYP100, Fysikprogrammet termin 2
GÖTEBORGS UNIVERSITET Institutionen för fysik LÖSNINGAR TILL TENTAMEN I MEKANIK B För FYP100, Fysikprogrammet termin Tid: Plats: Ansvarig: Hjälpmedel: Tisdag juni 009, kl 8 30 13 30 V-huset Lennart Sjögren,
Läs merVågrörelselära och optik
Vågrörelselära och optik Kapitel 14 Harmonisk oscillator 1 Vågrörelselära och optik 2 Vågrörelselära och optik Kurslitteratur: University Physics by Young & Friedman (14th edition) Harmonisk oscillator:
Läs merInstitutionen för systemteknik
Institutionen för systemteknik Department of Electrical Engineering Examensarbete Prestandaförbättring på en semiaktiv dämpare genom förbättrad reglering Examensarbete utfört i Fordonssystem vid Tekniska
Läs merTillbakablick: Övning 1.2. Fordonsdynamik med reglering. Stillastående bil. Sidkrafter: Frågeställning 1. R r. R g
Tillbakablick: Övning 1.2 Fordonsdynamik med reglering I c-uppgiften lutar vägen 0.5 grader och räknar man ut krafterna som verkar på bilen när bilen står still så ser det ut så här: Jan Åslund jaasl@isy.liu.se
Läs merTillbakablick: Övning 1.2. Fordonsdynamik med reglering. Stillastående bil. Sidkrafter: Frågeställning 1. R r. R g
Tillbakablick: Övning 1. Fordonsdynamik med reglering I c-uppgiften lutar vägen 0.5 grader och räknar man ut krafterna som verkar på bilen när bilen står still så ser det ut så här: Jan Åslund jaasl@isy.liu.se
Läs merIntroduktion: Kurslitteratur. Fordonsdynamik med reglering. Introduktion: Laborationer. Introduktion. Theory of Ground Vehicles, J.Y.
Introduktion: Kurslitteratur Fordonsdynamik med reglering Jan Åslund jaasl@isy.liu.se Assistant Professor Dept. Electrical Engineering Vehicular Systems Linköping University Sweden Theory of Ground Vehicles,
Läs merVehicle Stability Control ESP. Fordonsdynamik med reglering. Övergripande funktion. Figur 5.24 ESP: Kärt barn har många namn
Vehicle Stability Control ESP Fordonsdynamik med reglering Jan Åslund jaasl@isy liu se Associate Professor Dept. Electrical Engineering Vehicular Systems Linköping University Sweden Föreläsning 8 Kärt
Läs merTentamen. TSFS 02 Fordonsdynamik med reglering 14 januari, 2017, kl. 8 12
Tentamen TSFS 02 Fordonsdynamik med reglering 14 januari, 2017, kl. 8 12 Hjälpmedel: Miniräknare. Ansvarig lärare: Jan Åslund, 281692. Totalt 50 poäng. Betygsgränser: Betyg 3: 23 poäng Betyg 4: 33 poäng
Läs merLongitudinell reglering: Freightliners farthållare. Fordonsdynamik med reglering. Minimera bränsleförbrukning
Longitudinell reglering: Freightliners farthållare Fordonsdynamik med reglering Jan Åslund jaasl@isy.liu.se Associate Professor Dept. Electrical Engineering Vehicular Systems Linköping University Sweden
Läs merLÄRARHANDLEDNING Harmonisk svängningsrörelse
LÄRARHANDLEDNING Harmonisk svängningsrörelse Utrustning: Dator med programmet LoggerPro LabQuest eller LabPro Avståndsmätare Kraftgivare Spiralfjäder En vikt Stativmateriel Kraftgivare Koppla mätvärdesinsamlaren
Läs merBästa däcken fram eller bak? Fordonsdynamik med reglering. Kurvtagning: Figur 5.5
Bästa däcken fram eller bak? Fordonsdynamik med reglering Jan Åslund jaasl@isy.liu.se Associate Professor Dept. Electrical Engineering Vehicular Systems Linköping University Sweden Föreläsning 5 Viktig
Läs merKOMIHÅG 18: Ekvation för fri dämpad svängning: x + 2"# n. x j,
KOMIHÅG 18: ------------------------------------------------------ Ekvation för fri dämpad svängning: x + "# n x + # n x = # n x j, 1 med konstanterna! n = k m och!" n = c m. ------------------------------------------------------
Läs merRoterande obalans Kritiskt varvtal för roterande axlar
Roterande obalans Kritiskt varvtal för roterande axlar Rotation, krit. varvtal, s 1 m 0 Roterande obalans e Modeller för roterande maskiner ej fullständigt utbalanserade t ex tvättmaskiner, motorer, verkstadsmaskiner
Läs merSvar och anvisningar
160322 BFL102 1 Tenta 160322 Fysik 2: BFL102 Svar och anvisningar Uppgift 1 a) Centripetalkraften ligger i horisontalplanet, riktad in mot cirkelbanans mitt vid B. A B b) En centripetalkraft kan tecknas:
Läs merJämförelse av ventilsystems dynamiska egenskaper
Jämförelse av ventilsystems dynamiska egenskaper Bo R. ndersson Fluida och Mekatroniska System, Institutionen för ekonomisk och industriell utveckling, Linköping, Sverige E-mail: bo.andersson@liu.se Sammanfattning
Läs merFöreläsning 17: Jämviktsläge för flexibla system
1 KOMIHÅG 16: --------------------------------- Ellipsbanans storaxel och mekaniska energin E = " mgm 2a ------------------------------------------------------ Föreläsning 17: Jämviktsläge för flexibla
Läs merTentamen Mekanik F del 2 (FFM520)
Tentamen Mekanik F del 2 (FFM520) Tid och plats: Måndagen den 24 augusti 2009 klockan 08.30-12.30 i V. Lösningsskiss: Christian Forssén. Obligatorisk del 1. Rätt svarsalternativ på de sex frågorna är:
Läs merBESTÄMNING AV C P /C V FÖR LUFT
FYSIK Institutionen för ingenjörsvetenska, fysik och matematik Se00 BESTÄMNING A C P /C FÖR LUFT En av de viktigare storheterna i termodynamiken är värmekaacitetskvoten γ, vilken är kvoten mellan den isobar
Läs merTentamen i: Hydraulik och Pneumatik. Totalt antal uppgifter: 10 + 5 Datum: 2012-03-26. Examinator: Hans Johansson Skrivtid: 14.00 19.
KARLSTADS UNIVERSITET Fakulteten för teknik- och naturvetenskap Tentamen i: Hydraulik och Pneumatik Kod: MSGB24 Totalt antal uppgifter: 10 + 5 Datum: 2012-03-26 Examinator: Hans Johansson Skrivtid: 14.00
Läs merm 1 =40kg k 1 = 200 kn/m l 0,1 =0.64 m u 0 =5.0 mm x p,1 = X 1 sin ωt + C 1 x p,2 = X 2 sin ωt + C 2,
Linköpings tekniska högskola 2016 10 14 IEI/Mekanik och hållfasthetslära Peter Christensen Datorsimuleringsuppgift i Mekanik Y del 1 (TMME12) Syftet med denna uppgift är att simulera hur ett mekaniskt
Läs merKOMIHÅG 12: Ekvation för fri dämpad svängning: x + 2"# n
KOMIHÅG 1: ------------------------------------------------------ Ekvation för fri dämpad svängning: x + "# n x + # n x = a, Tre typer av dämpning: Svag, kritisk och stark. 1 ------------------------------------------------------
Läs merSvängningar. Innehåll. Inledning. Litteraturhänvisning. Förberedelseuppgifter. Svängningar
Svängningar Innehåll Inledning Inledning... 1 Litteraturhänvisning... 1 Förberedelseuppgifter... 1 Utförande... 3 Det dämpade men odrivna systemet... 3 Det drivna systemet... 4 Några praktiska tips...
Läs merTransient beteende. Fordonsdynamik med reglering. Transient beteende. Figur Använder ett koordinatsystem som är fixt i förhållande till bilen.
Transient beteende Använder ett koordinatsystem som är fixt i förhållande till bilen. Fordonsdynamik med reglering Jan Åslund jaasl@isy.liu.se Associate Professor Dept. Electrical Engineering Vehicular
Läs merLösningar Heureka 2 Kapitel 7 Harmonisk svängningsrörelse
Lösningar Heureka Kapitel 7 Harmonisk svängningsrörelse Andreas Josefsson Tullängsskolan Örebro Lo sningar Fysik Heureka Kapitel 7 7.1 a) Av figuren framgår att amplituden är 0,30 m. b) Skuggan utför en
Läs mer1. Mekanisk svängningsrörelse
1. Mekanisk svängningsrörelse Olika typer av mekaniska svängningar och vågrörelser möter oss överallt i vardagen allt från svajande höghus till telefoner med vibrationen påslagen hör till denna kategori.
Läs merSvängningar och frekvenser
Svängningar och frekvenser Vågekvationen för böjvågor Vågekvationen för böjvågor i balkar såväl som plattor härleds med hjälp av elastiska linjens ekvation. Den skiljer sig från de ovanstående genom att
Läs merREGLERTEKNIK Laboration 3
Lunds Tekniska Högskola Avdelningen för Industriell Elektroteknik och Automation LTH Ingenjörshögskolan vid Campus Helsingborg REGLERTEKNIK Laboration 3 Modellbygge och beräkning av PID-regulator Inledning
Läs merIF1330 Ellära KK1 LAB1 KK2 LAB2. tentamen
IF330 Ellära F/Ö F/Ö4 F/Ö F/Ö5 F/Ö3 Strömkretslära Mätinstrument Batterier Likströmsnät Tvåpolsatsen KK LAB Mätning av U och I F/Ö6 F/Ö7 Magnetkrets Kondensator Transienter KK LAB Tvåpol mät och sim F/Ö8
Läs merLennart Edsberg Nada,KTH Mars 2003 LABORATIONSHÄFTE NUMERISKA METODER GRUNDKURS 1, 2D1210 LÄSÅRET 02/03. Laboration 3 4. Elmotor med resonant dämpare
Lennart Edsberg Nada,KTH Mars 2003 LABORATIONSHÄFTE NUMERISKA METODER GRUNDKURS 1, 2D1210 M2 LÄSÅRET 02/03 Laboration 3 4. Elmotor med resonant dämpare 1 Laboration 3. Differentialekvationer Elmotor med
Läs merTentamen Mekanik F del 2 (FFM520)
Tentamen Mekanik F del 2 (FFM520) Tid och plats: Lördagen den 19 januari 2013 klockan 08.30-12.30 i M. Hjälpmedel: Physics Handbook, Beta, Typgodkänd miniräknare samt en egenhändigt skriven A4 med valfritt
Läs merLaboration 1. Ekvationslösning
Laboration 1 Ekvationslösning Sista dag för bonuspoäng, se kursplanen. Kom väl förberedd och med välordnade papper till redovisningen. Numeriska resultat ska finnas noterade. Båda i laborationsgruppen
Läs merÖVNINGSTENTAMEN Modellering av dynamiska system 5hp
ÖVNINGSTENTAMEN Modellering av dynamiska system 5hp Tid: Denna övn.tenta gås igenom 25 maj (5h skrivtid för den riktiga tentan) Plats: Ansvarig lärare: Bengt Carlsson Tillåtna hjälpmedel: Kurskompendiet
Läs merSvar och anvisningar
15030 BFL10 1 Tenta 15030 Fysik : BFL10 Svar och anvisningar Uppgift 1 a) Enligt superpositionsprincipen ska vi addera elongationerna: y/cm 1 1 x/cm b) Reflektionslagen säger att reflektionsvinkeln är
Läs merLektion 3: Verkningsgrad
Lektion 3: Verkningsgrad Exempel; Hydraulsystem för effektöverföring Verkningsgrad: η = P U P T = ω UM U ω T M T η medel (T) = T 0 P UT(t)dt T 0 P IN(t)dt Lektion 3: Innehåll Dagens innehåll: Arbete/effekt
Läs merLABORATIONSHÄFTE NUMERISKA METODER GRUNDKURS 1, 2D1210 LÄSÅRET 03/04. Laboration 3 3. Torsionssvängningar i en drivaxel
Lennart Edsberg Nada, KTH December 2003 LABORATIONSHÄFTE NUMERISKA METODER GRUNDKURS 1, 2D1210 M2 LÄSÅRET 03/04 Laboration 3 3. Torsionssvängningar i en drivaxel 1 Laboration 3. Differentialekvationer
Läs merSvar och anvisningar
170317 BFL10 1 Tenta 170317 Fysik : BFL10 Svar och anvisningar Uppgift 1 a) Den enda kraft som verkar på stenen är tyngdkraften, och den är riktad nedåt. Alltså är accelerationen riktad nedåt. b) Vid kaströrelse
Läs merTentamen. TSFS 02 Fordonsdynamik med reglering 20 oktober, 2008, kl
Tentamen TSFS 02 Fordonsdynamik med reglering 20 oktober, 2008, kl. 14 18 Hjälpmedel: Miniräknare. Ansvarig lärare: Jan Åslund, 281692. Totalt 50 poäng. Betygsgränser: Betyg 3: 23 poäng Betyg 4: 33 poäng
Läs merOrdinarie tentamen i Mekanik 2 (FFM521)
Ordinarie tentamen i Mekanik 2 (FFM521) Tid och plats: Fredagen den 2 juni 2017 klockan 08.30-12.30 Johanneberg. Hjälpmedel: Godkänd minikräknare och Matte Beta Examinator: Stellan Östlund Jour: Stellan
Läs mer6.4 Svängningsrörelse Ledningar
6.4 Svängningsrörelse Ledningar 6.166 b) Krafterna i de båda fjädrarna är lia stora och lia med raften på roppen (inses genom att man frilägger roppen och de två fjädrarna var för sig). Kroppens förflyttning
Läs merÖkad dämpning genom rätt design av utloppsstrypningen
Ökad dämpning genom rätt design av utloppsstrypningen Mikael Axin Fluida och mekatroniska system, Institutionen för ekonomisk och industriell utveckling, Linköpings universitet E-mail: mikael.axin@liu.se
Läs merDT1130 Spektrala transformer Tentamen
DT Spektrala transformer Tentamen 72 Tentamen består av fem uppgifter där varje uppgift maximalt ger 4 p. Normalt gäller följande betygsgränser: E: 9 p, D:.5 p, C: 4 p, B: 6 p, A: 8 p Tillåtna hjälpmedel:
Läs merTillämpad biomekanik, 5 poäng Övningsuppgifter
, plan kinematik och kinetik 1. Konstruktionen i figuren används för att överföra rotationsrörelse för stången till en rätlinjig rörelse för hjulet. a) Bestäm stångens vinkelhastighet ϕ& som funktion av
Läs merVågrörelselära och optik
Vågrörelselära och optik Kapitel 15 1 Vågrörelselära och optik Kurslitteratur: University Physics by Young & Friedman (14th edition) Harmonisk oscillator: Kapitel 14.1 14.4 : Kapitel 15.1 15.8 Ljud och
Läs meri(t) C i(t) = dq(t) dt = C dy(t) dt y(t) + (4)
2 Andra lektionen 2. Impulssvar 2.. En liten krets Beräkna impulssvaret för kretsen i figur genom att beräkna hur y(t) beror av x(t). R x(t) i(t) C y(t) Figur : Första ordningens lågpassfilter. Utsignalen
Läs merTFEI02: Vågfysik. Tentamen : Svar och anvisningar. t s(x,t) =s 0 sin 2π T x. v = fλ =3 5 m/s = 15 m/s
140528: TFEI02 1 TFEI02: Vågfysik Tentamen 140528: Svar och anvisningar Uppgift 1 a) En fortskridande våg kan skrivas på formen: t s(x,t) =s 0 sin 2π T x λ Vi ser att periodtiden är T =1/3 s, vilket ger
Läs merLaplacetransform, poler och nollställen
Innehåll föreläsning 2 2 Reglerteknik, föreläsning 2 Laplacetransform, poler och nollställen Fredrik Lindsten fredrik.lindsten@liu.se Kontor 2A:521, Hus B, Reglerteknik Institutionen för systemteknik (ISY)
Läs merTFYA16: Tenta Svar och anvisningar
150821 TFYA16 1 TFYA16: Tenta 150821 Svar och anvisningar Uppgift 1 a) Sträckan fås genom integration: x = 1 0 sin π 2 t dt m = 2 π [ cos π 2 t ] 1 0 m = 2 π m = 0,64 m Svar: 0,64 m b) Vi antar att loket
Läs merTransformer och differentialekvationer (MVE100)
Chalmers tekniska högskola och Göteborgs universitet Matematik 25 januari 2011 Transformer och differentialekvationer (MVE100 Inledning Fouriertransformen Fouriertransform är en motsvarighet till Fourierserier
Läs merTFYA16: Tenta Svar och anvisningar
180111 TFYA16 1 TFYA16: Tenta 180111 Svar och anvisningar Uppgift 1 a) Svar: 89 cm x = 0 t 3 dt = [ t 3 9 ] 0 = 8 m 89 cm 9 b) Om vi betecknar tågets (T) hastighet relativt marken med v T J, så kan vi
Läs merIN Inst. för Fysik och materialvetenskap ---------------------------------------------------------------------------------------------- INSTRUKTION TILL LABORATIONEN INDUKTION ---------------------------------------------------------------------------------------------
Läs merÖvningstenta Svar och anvisningar. Uppgift 1. a) Hastigheten v(t) får vi genom att integrera: v(t) = a(t)dt
Övningstenta 015 Svar och anvisningar Uppgift 1 a) Hastigheten v(t) får vi genom att integrera: v(t) = a(t)dt tillsammans med begynnelsevillkoret v(0) = 0. Vi får: v(t) = 0,5t dt = 1 6 t3 + C och vi bestämmer
Läs merPåtvingad svängning SDOF
F(t)=F 0 cosω 0 t Förflyttning x M k Vi betraktar det vanliga fjäder-massa systemet men nu påverkas systemet med en kraft som varierar periodiskt i tiden: F(t)=F 0 cosω 0 t Den periodiskt varierande kraften
Läs mer9.2 Kinetik Allmän plan rörelse Ledningar
9.2 Kinetik Allmän plan rörelse Ledningar 9.43 b) Villkor för att linan inte skall glida ges av ekv (4.1.6). 9.45 Ställ upp grundekvationerna, ekv (9.2.1) + (9.2.4), för trådrullen. I momentekvationen,
Läs merFormelsamling i Reglerteknik
Formelsamling i Reglerteknik Laplacetransformation Antag att f : IR IR är en styckvis kontinuerlig funktion. Laplacetransformen av f definieras av Slutvärdesteoremet F(s) = L(f)(s) = 0 e st f(t)dt lim
Läs merDELPROV 2/TENTAMEN STRÖMNINGSLÄRA FÖR W, VVR OKTOBER 2003, 08:00-11:00 (Delprov), 08:00-13:00 (Tentamen)
Joakim Malm Teknisk Vattenresurslära LTH DELPROV /TENTAMEN STRÖMNINGSLÄRA FÖR W, VVR0 4 OKTOBER 003, 08:00-:00 (Delprov), 08:00-3:00 (Tentamen) Tillåtna hjälpmedel: Kom ihåg: För samtliga uppgifter: Rättning:
Läs merTentamen Mekanik F del 2 (FFM520)
Tentamen Mekanik F del FFM50 Tid och plats: Måndagen den 3 maj 011 klockan 14.00-18.00 i V. Lösningsskiss: Christian Forssén Obligatorisk del 1. a 1 och är identiska vid ekvatorn. Centripetalaccelerationen
Läs merVälkomna till Reglerteknik Föreläsning 2
Välkomna till Reglerteknik Föreläsning 2 Sammanfattning av föreläsning 1 Lösningar till differentialekvationer Karakteristiska ekvationen Laplacetransformer Överföringsfunktioner Poler Stegsvarsspecifikationer
Läs merLektion 5: Innehåll. Bernoullis ekvation. c 5MT007: Lektion 5 p. 1
Lektion 5: Innehåll Bernoullis ekvation c 5MT007: Lektion 5 p. 1 Lektion 5: Innehåll Bernoullis ekvation Reynoldstal (Re) c 5MT007: Lektion 5 p. 1 Lektion 5: Innehåll Bernoullis ekvation Reynoldstal (Re)
Läs merDT1130 Spektrala transformer Tentamen
DT3 Spektrala transformer Tentamen 3 Tentamen består av fem uppgifter där varje uppgift maximalt ger 4 p. Normalt gäller följande betygsgränser: E: 9 p, D:.5 p, C: 4 p, B: 6 p, A: 8 p Tillåtna hjälpmedel:
Läs merTentamen i Mekanik - Partikeldynamik TMME08
Tentamen i Mekanik - Partikeldynamik TMME08 Onsdagen den 13 augusti 2008, kl. 8-12 Examinator: Jonas Stålhand Jourhavande lärare: Jonas Stålhand, tel: 281712 Tillåtna hjälpmedel: Inga hjälpmedel Tentamen
Läs merDT1130 Spektrala transformer Tentamen
DT3 Spektrala transformer Tentamen 5 Tentamen består av fem uppgifter där varje uppgift maximalt ger p. Normalt gäller följande betygsgränser: E: 9 p, D:.5 p, C: p, B: 6 p, A: 8 p Tillåtna hjälpmedel:
Läs merHydraulik - Lösningsförslag
Hydraulik - Lösningsförslag Sven Rönnbäck December, 204 Kapitel Övning. Effeten från en hydraulmotor är 5kW vid flödet q = liter/s. tryckskillanden över motorn beräknas via den hydrauliska effekten, P
Läs merDT1130 Spektrala transformer Tentamen
DT3 Spektrala transformer Tentamen 6 Tentamen består av fem uppgifter där varje uppgift maximalt ger 4 p. Normalt gäller följande betygsgränser: E: 9 p, D:.5 p, C: 4 p, B: 6 p, A: 8 p Tillåtna hjälpmedel:
Läs merDT1120 Spektrala transformer för Media Tentamen
DT Spektrala transformer för Media Tentamen 77 Tentamen består av fem uppgifter där varje uppgift maximalt ger 4 p. Normalt gäller följande betygsgränser: 3:9 p, 4: 3 p, 5: 7 p Tillåtna hjälpmedel: räknare,
Läs merÖvning 3. Introduktion. Repetition
Övning 3 Introduktion Varmt välkomna till tredje övningen i Reglerteknik AK! Håkan Terelius hakante@kth.se Nästa gång är det datorövning. Kontrollera att ni kan komma in i XQ-salarna. Endast en kort genomgång,
Läs merFörsättsblad till skriftlig tentamen vid Linköpings universitet
Försättsblad till skriftlig tentamen vid Linköpings universitet Datum för tentamen 23-6-7 Sal () TER2 (Om tentan går i flera salar ska du bifoga ett försättsblad till varje sal och ringa in vilken sal
Läs merReglerteori, TSRT09. Föreläsning 8: Olinjäriteter och stabilitet. Torkel Glad. Reglerteknik, ISY, Linköpings Universitet
Reglerteori, TSRT09 Föreläsning 8: Olinjäriteter och stabilitet Reglerteknik, ISY, Linköpings Universitet Sammanfattning av föreläsning 7 2(27) H 2 - och H - syntes. Gör W u G wu, W S S, W T T små. H 2
Läs merReglerteknik I: F6. Bodediagram, Nyquistkriteriet. Dave Zachariah. Inst. Informationsteknologi, Avd. Systemteknik
Reglerteknik I: F6 Bodediagram, Nyquistkriteriet Dave Zachariah Inst. Informationsteknologi, Avd. Systemteknik 1 / 11 Frekvensegenskaper Hur svarar ett (slutet) system på oscillerande signaler? 2 / 11
Läs mer1. Vi har givet två impulssvar enligt nedan (pilen under sekvenserna indikerar den position där n=0) h 1 (n) = [ ]
TEKNISKA HÖGSKOLAN I LUND Institutionen för elektro- och informationsteknik Kurskod: ESS00 Tentamen i Digital Signalbehanding Datum: 0 5 Time period: 08.00 3.00 Bedömning: Sex uppgifter. Varje uppgift
Läs merESSMN25. Minatyriserade analyssystem i biomedicinska tillämpningar
Labhandledning Akustiklab Akustikteori Teorin för hur krafterna verkar i ett akustiskt fält är ganska komplex. Men för att få en generell bild av det hela räcker det med att man ser på den förenklade formen
Läs merReglerteknik AK, FRTF05
Institutionen för REGLERTEKNIK Reglerteknik AK, FRTF05 Tentamen 3 april 208 kl 4 9 Poängberäkning och betygssättning Lösningar och svar till alla uppgifter skall vara klart motiverade. Tentamen omfattar
Läs merLösningsförslag/facit till Tentamen. TSFS04 Elektriska drivsystem 5 mars, 2012, kl
Lösningsförslag/facit till Tentamen TSFS04 Elektriska drivsystem 5 mars, 2012, kl. 08.00-12.00 Tillåtna hjälpmedel: TeFyMa, Beta Mathematics Handbook, Physics Handbook, Formelsamling - Elektriska drivsystem
Läs merTentamen ssy080 Transformer, Signaler och System, D3
Tentamen ssy080 Transformer, Signaler och System, D3 Examinator: Ants R. Silberberg oktober 009 kl. 4.00-8.00 lokal: Johanneberg Förfrågningar: Ants Silberberg, tel. 808 Lösningar: Anslås torsdag okt.
Läs merVälkomna till TSRT15 Reglerteknik Föreläsning 2
Välkomna till TSRT15 Reglerteknik Föreläsning 2 Sammanfattning av föreläsning 1 Lösningar till differentialekvationer Karakteristiska ekvationen Laplacetransformer Överföringsfunktioner Poler Stegsvarsspecifikationer
Läs merx p,1 = X 1 sin ωt + C 1 x p,2 = X 2 sin ωt + C 2, m 1 =20.0 kg m 2 =1.0 kg F 0 =10N k 1 = 4000 N/m m 1 =20.0 kg k 1 = 4000 N/m l 01 =0.
Linköpings tekniska högskola 2015 10 15 IEI/Mekanik och hållfasthetslära Peter Christensen Datorsimuleringsuppgift i Mekanik Y del 1 (TMME12) Syftet med denna uppgift är att simulera hur ett mekaniskt
Läs merSvängningar. Innehåll. Inledning. Litteraturhänvisning. Förberedelseuppgifter. Svängningar
Svängningar Innehåll Inledning Inledning... 1 Litteraturhänvisning... 1 Förberedelseuppgifter... 1 Utförande Det dämpade men odrivna systemet... 3 Det drivna systemet... 4 Observation av ett urval av svängande
Läs merWALLENBERGS FYSIKPRIS
WALLENBERGS FYSKPRS FNALTÄVLNG 3 maj 2014 SVENSKA FYSKERSAMFUNDET LÖSNNGSFÖRSLAG 1. a) Fasförskjutningen ϕ fås ur P U cosϕ cosϕ 1350 1850 ϕ 43,1. Ett visardiagram kan då ritas enligt figuren nedan. U L
Läs merTentamen Mekanik F del 2 (FFM520)
Tentamen Mekanik F del 2 (FFM520) Tid och plats: Måndagen den 16 augusti 2010 klockan 14.00-18.00 i V. Lösningsskiss: Christian Forssén. Obligatorisk del 1. Rätt svar på de sex deluppgifterna: SFF SFS.
Läs mer9.1 Kinetik Rotation kring fix axel Ledningar
9.1 Kinetik Rotation kring fix axel Ledningar 9.5 Frilägg hjulet och armen var för sig. Normalkraften kan beräknas med hjälp av jämvikt för armen. 9.6 Frilägg armen, och beräkna normalkraften. a) N µn
Läs merMatematisk analys för ingenjörer Matlabövning 3 Numerisk lösning av differentialekvationer
2 mars 2017 Matematisk analys för ingenjörer Matlabövning 3 Numerisk lösning av differentialekvationer Syftet med denna matlab-övning är att studera differentialekvationer och introducera hur man använder
Läs merReglerteori. Föreläsning 4. Torkel Glad
Reglerteori. Föreläsning 4 Torkel Glad Föreläsning 1 Torkel Glad Januari 2018 2 Sammanfattning av Föreläsning 3 Kovariansfunktion: R u (τ) = Eu(t)u(t τ) T Spektrum: Storleksmått: Vitt brus: Φ u (ω) =
Läs merTentamen i Mekanik - partikeldynamik
Tentaen i Mekanik - partikeldynaik TMME08 011-01-14, kl 8.00-1.00 Tentaenskod: TEN1 Tentasal: Exainator: Peter Schidt Tentajour: Peter Schidt, Tel. 8 7 43, (Besöker salarna ca 9.00 och 11.00) Kursadinistratör:
Läs merInformation om ämnet Militärteknik med diagnostiskt självtest av förkunskaper till blivande studerande på Stabsutbildningen (SU)
Sida 1 (6) Information om ämnet Militärteknik med diagnostiskt självtest av förkunskaper till blivande studerande på Stabsutbildningen (SU) Militärteknik kan sägas vara läran om hur tekniken interagerar
Läs merTentamen Modellering och simulering inom fältteori, 21 oktober, 2006
Institutionen för elektrovetenskap Tentamen Modellering och simulering inom fältteori, oktober, 006 Tillåtna hjälpmedel: Formelsamling i Elektromagnetisk fältteori Varje uppgift ger 0 poäng. Delbetyget
Läs merIntroduktion. Torsionspendel
Chalmers Tekniska Högskola och Göteborgs Universitet November 00 Fysik och teknisk fysik Kristian Gustafsson och Maj Hanson (Anpassat för I1 av Göran Niklasson) Svängningar Introduktion I mekanikkursen
Läs merFaderns blodgrupp Sannolikheten att barnet skall få blodgrupp A0 A0 1/2 AA 1 AB 1/2 Övriga 0
Avd. Matematisk statistik TENTAMEN I 5B1504 MATEMATISK STATISTIK GRUNDKURS FÖR E3 LÖRDAGEN DEN 30 AUGUSTI 2003 KL 08.00 13.00. Examinator: Gunnar Englund, tel. 790 7416. Tillåtna hjälpmedel : Formel- och
Läs merLösningar till Tentamen i fysik B del 1 vid förutbildningar vid Malmö högskola
Lösningar till Tentamen i fysik B del 1 vid förutbildningar vid Malmö högskola Tid: Måndagen 5/3-2012 kl: 8.15-12.15. Hjälpmedel: Räknedosa. Bifogad formelsamling. Lösningar: Lösningarna skall vara väl
Läs merChalmers Tekniska Högskola och Mars 2003 Göteborgs Universitet Fysik och teknisk fysik Kristian Gustafsson Maj Hanson. Svängningar
Chalmers Tekniska Högskola och Mars 003 Göteborgs Universitet Fysik och teknisk fysik Kristian Gustafsson Maj Hanson Svängningar Introduktion I mekanikkurserna arbetar vi parallellt med flera olika metoder
Läs merTentamen Mekanik F del 2 (FFM520)
Tentamen Mekanik F del (FFM50) Tid och plats: Tisdagen den 5 maj 010 klockan 08.30-1.30 i V. Lösningsskiss: Per Salomonsson och Christian Forssén. Obligatorisk del 1. Rätt svar på de fyra deluppgifterna
Läs merAndra EP-laborationen
Andra EP-laborationen Christian von Schultz Magnus Goffeng 005 11 0 Sammanfattning I denna rapport undersöker vi perioden för en roterande skiva. Vi kommer fram till, både genom en kraftanalys och med
Läs merLektion 2: FSR. Förväntade studieresultat (FSR) i kursen: Kunna förklara uppbyggnaden av olika hydrauliska system. c 5MT007: Lektion 2 p.
Lektion 2: FSR Förväntade studieresultat (FSR) i kursen: Kunna förklara uppbyggnaden av olika hydrauliska system c 5MT007: Lektion 2 p. 1 Lektion 2: FSR Förväntade studieresultat (FSR) i kursen: Kunna
Läs merSvängningar. TMHL09 - Övningstal till avsnittet. Övningstal: Tal 1, 2, 3 nedan (variant av 14/28) Hemtal: 14/23, 14/12, Tal 4 nedan
TMHL09 - Övningstal till avsnittet Svängningar Övningstal: Tal 1,, 3 nedan (variant av 14/8) Hemtal: 14/3, 14/1, Tal 4 nedan Tre tal (en frihetsgrad - Tal 1, två frihetsgrader - Tal och kontinuerligt system
Läs merUppgifter 2 Grundläggande akustik (II) & SDOF
Uppgifter Grundläggande akustik (II) & SDOF. Två partiklar rör sig med harmoniska rörelser. = 0 u ( Acos( där u ( Acos( t ) 6 a. Vad är frekvensen för de båda rörelserna? b. Vad är periodtiden? c. Den
Läs mer