Svängningar och frekvenser
|
|
- Lena Bergman
- för 7 år sedan
- Visningar:
Transkript
1 Svängningar och frekvenser Vågekvationen för böjvågor Vågekvationen för böjvågor i balkar såväl som plattor härleds med hjälp av elastiska linjens ekvation. Den skiljer sig från de ovanstående genom att den består av fjärde rumsderivatan av förskjutningen istället för andraderivatan som ovan 4 w w B S 0 (1) 4 x t Där B är balkens böjstyvhet, för rektangulärt tvärsnitt 3 bh B EI E () 1 och S är balkens tvärsnittsarea. I en lång balk är vågekvationens (harmoniska) lösning w w( x, t) wˆ cos( t kx) (3) vilket är samma som för longitudinella vågor. När man sätter in lösningen i vågekvationen kan man lösa ut våghastigheten c f som c f k B S Eh (4) Vad man kan observera här är det viktiga resultatet att våghastigheten är beroende av frekvensen, ju högre frekvens desto snabbare går vågen. Våghastighetens frekvensberoende kallas dispersion och sambandet ovan kallas dispersionsrelation. För de tidigare nämnda vågtyperna är ju våghastigheten samma oavsett frekvens. Vidare kan man observera att om frekvensen går mot oändligheten, vilket är fysikaliskt möjligt, så går hastigheten också mot oändligheten, vilket inte är fysikaliskt möjligt då information inte kan färdas snabbare än ljuset. Dessförinnan sätter dock teorin begränsningar i att antagandena hos balkteorin som ligger till grund för elastiska linjens ekvation inte längre gäller. Våglängden, som ska vara betydligt längre än balkens tjocklek, minskar med högre frekvens. 1
2 Figur från boken Ljud och vibrationer (Bodén m fl.) Egensvängningar i balkar Egensvängningar i balkar inträffar om balkens våglängd (utböjningsformen) stämmer överens med avståndet mellan stöden, se figuren nedan. För en fritt upplagd balk gäller att den lägsta egenfrekvensen inträffar om exakt en halv våglängd ryms på balkens längd, L = /. Då är f k (6) c Figur 1. Utböjningsform för lägsta egenfrekvensen i böjsvängningen. Från de uttrycken kan vi lösa ut egenfrekvensen för den lägsta egenfrekvensen f 0 1 Eh (7) L 1 Man får alltså en egenfrekvens för svängning i horisontalled och en för svängning i vertikalled genom att byta ut h från höjd till bredd. Högre egenfrekvenser, den n:te, kan man få genom att
3 multiplicera f 0 med n, där n =, 3, 4 osv, så att f n = f 0 n. Mest rörelseenergi finner man dock vid den lägsta egenfrekvensen, så den är mest intressant att studera och lättast att hitta. För en konsolbalk ser svängningarna lite annorlunda ut Figuren är från boken Ljud och vibrationer (Bodén m fl.) och visar olika svängningsformer som är kopplade till respektive egenfrekvens. Den viktigaste är i regel den lägsta då den innehåller mest rörelseenergi. Det kan dock vara viktigt om någon drivfrekvens skulle sammanfalla med någon av egenfrekvenserna. Den här typen av svängningar behandlas mera utförligt i kursen Strukturdynamik som ges vid Byggnadsmekanikavdelningen. Lite om frekvensanalys Egenfrekvenser hos strukturelement eller hela strukturer är viktiga att identifiera eftersom energi lätt fortplantar sig och vi får stora rörelser vid dessa frekvenser. Om man vill undersöka egenfrekvenser så kan man excitera den, antingen genom att utsätta den för en sinusformad kraft där man sveper frekvensen eller med en plötslig impuls som man åstadkommer genom att knacka på den. När man knackar på en balk så exciterar man alla frekvenser på en gång och de frekvenser som blir kvar i balken en stund efter excitationen är egenfrekvenserna. Alla andra frekvenser dämpas snabbt ut. Genom att mäta rörelsen med accelerometer som mäter accelerationen som funktion av tiden och studera frekvensinnehållet kan man uppskatta utminstone de lägsta egenfrekvenserna. Matematiskt kallar man detta för en Fouriertransform när man tar en tidssignal och transformerar den till en frekvenssignal. Den definieras som F it ( ) p( t) e dt (8) och finns tabellerad för många tidsfunktioner p(t). Den nya funktionen F() visar alltså funktionen p:s frekvensinnehåll. Frekvensanalys använder man förstås också för ljudtrycksmätningar och mätinstrument klarar av att göra denna i realtid så att man ser frekvensinnehållet i en signal samtidigt som man mäter den. En Fouriertransform är en linjär transformation, vilket medför att Fouriertransformen för en sammansatt signal är summan av Fouriertransformerna för delsignalerna. Fouriers teorem säger att alla periodiska signaler kan uttryckas som en summa av sinus- och cosinusfunktioner med olika amplituder och frekvenser. Mer om frekvensnalys i kursbokens andra kapitel. 3
4 Medelvärdesbildning av mätningar När man genomför mätningar av ljudnivå, efterklangstid eller acceleration är det viktigt att göra flera mätningar eftersom mätresultatet varierar av olika anledningar. Medelvärdesbildning av flera ljudmätningar görs genom att lägga ihop ljudsignalerna enligt okorrelerad addition. L medel 10 10log n L 10 L L (9) där n är antal mätningar. 4
5 Uppgifter 1. Järnvägsräls på svenska stambanan har följande data: tvärsnittsarean S = m och yttröghetsmomentet I b = m 4. Materialdata för stål är E = 00 GPa, = 0.3 och = 7800 kg/m 3. Beräkna böjvågens våglängd vid frekvenserna 100 Hz, 1 khz och 10 khz. (Exempel 6-8 från boken Ljud och vibrationer Bodén m fl.). En stålplatta med tjockleken mm svänger genom att böja sig och sänder ut ljud. a) För vilken frekvens är våghastigheten samma för luft som för böjvågen i plattan? Över denna frekvens kallas supersoniskt område. b) Vilket våglängd har böjvågen vid koincidens? c) Vilken frekvens har ljudet som sänds ut från plattan? d) Vilken våglängd har ljudet som sänds ut från plattan? e) I vilken riktning sänds ljudet ut från plattan? 3. Beräkna koincidensfrekvensen för en gipsskiva med koincidenstal 3 m/s och tjockleken 13 mm. 4. Järnvägsräls monteras på tunga betongsyllar. Syllarna placeras i spårbredden med ett inbördes avstånd a på ungefär 0.65 m. Varje sylls massa medför att utbredningen av de böjvågor som genereras då tågets hjul rullar på rälen försvåras. Vid de frekvenser där halva böjvåglängden i rälen är lika med ett helt antal syllavstånd a kan dock böjvågorna spridas på stora avstånd från källans. Vilken är den lägsta av dessa frekvenser? (Exempel 6-11 från boken Ljud och vibrationer Bodén m fl.) 5. I gamla westernfilmer kan man se hur tågrånarna lyssnar efter tåget genom lyssna på rälsen. Fungerar detta verkligen i verkligheten? 6. Skissa hur frekvensspektrum ser ut för följande signaler a) p a (t) = A sin(10t) b) p b (t) = B sin(3t) c) p c (t) = p a (t) + p b (t) d) Brus e) Total tystnad 7. Beräkna medelvärdesbildad ljudnivå från fem mätningar med följande resultat: L 1 = 60.5 db, L = 61. db, L 3 = 65.1 db, L 4 = 6.0 db, L 5 = 61.1 db 5
6 Svar 1. b = 4. m vid 100 Hz, b = 1.34 m vid 1 khz och b = 0.4 m vid 10 khz. a) f c = 6300 Hz b) c = 54 mm c) f l = 6300 Hz d) c = 54 mm e) Parallellt med plattans yta (strykande) 3. f c =.5 khz 4. f = 1070 Hz 5. Ja, det fungerar i verkligheten. Ljudet färdas längre sträcka genom stålrälen dels eftersom materialdämpningen i stålet är liten och dels för att vågutbredningen är endimensionell till skillnad från den sfäriska utbredningen i luft L m = 6.3 db. Rak medelvärdesbildning skulle ge 6.0 db. 6
F12 Ljudisolering 2. SDOF-system Ökandefrekvens. Massan bestämmer. Fjädern bestämmer. Resonans
F1 Ljudisolering SDOF-system Fjädern bestämmer Resonans Massan bestämmer Ökandefrekvens 1 Kraft förskjutning Frekvens och massa Vid låga frekvenser är ljudisoleringen en funktion av styvheten. Ju tyngre
Läs merVågrörelselära och optik
Vågrörelselära och optik Kapitel 15 1 Vågrörelselära och optik Kurslitteratur: University Physics by Young & Friedman (14th edition) Harmonisk oscillator: Kapitel 14.1 14.4 : Kapitel 15.1 15.8 Ljud och
Läs merUppgifter 2 Grundläggande akustik (II) & SDOF
Uppgifter Grundläggande akustik (II) & SDOF. Två partiklar rör sig med harmoniska rörelser. = 0 u ( Acos( där u ( Acos( t ) 6 a. Vad är frekvensen för de båda rörelserna? b. Vad är periodtiden? c. Den
Läs merLjud. Låt det svänga. Arbetshäfte
Ljud Låt det svänga Arbetshäfte Ljud När ljudvågorna träffar örat börjar trumhinnan svänga i takt vi hör ett ljud! Trumhinnan Ljud är en svängningsrörelse. När ett föremål börjar vibrera packas luftens
Läs mer1. a) I en fortskridande våg, vad är det som rör sig från sändare till mottagare? Svara med ett ord. (1p)
Problem Energi. a) I en fortskridande våg, vad är det som rör sig från sändare till mottagare? Svara med ett ord. (p) b) Ge en tydlig förklaring av hur frekvens, period, våglängd och våghastighet hänger
Läs mer1.3 Uppkomsten av mekanisk vågrörelse
1.3 Uppkomsten av mekanisk vågrörelse För att en mekanisk vågrörelse skall kunna uppstå, behövs ett medium, något som rörelsen kan framskrida i. Det kan vara vatten, luft, ett bord, jordskorpan, i princip
Läs merMäta ljudnivåer och beräkna vägt reduktionstal för skiljevägg i byggnad
UMEÅ UNIVERSITET Tillämpad fysik och elektronik Laborationer i byggnadsakustik Osama Hassan 2010-09-07 Byggnadsakustik: Luftljudisolering Mäta ljudnivåer och beräkna vägt reduktionstal för skiljevägg i
Läs merTENTAMEN I KURSEN BYGGNADSMEKANIK 2
UMEÅ UNIVERSITET Tillämpad fysik och elektronik Byggteknik TENTAMEN I KURSEN BYGGNADSMEKANIK Datum: 014-08-6 Tid: 9.00-15.00 Antal uppgifter: 4 Max poäng: 40 Lärare: Annika Moström och Fredrik Häggström
Läs merLjud i byggnad och samhälle
Ljud i byggnad och samhälle Kristian Stålne Teknisk Akustik Innehåll Kursintroduktion, administrativa detaljer Översikt, kursens schema och innehåll Grundläggande akustiska begrepp 1 Lärare Föreläsningar,
Läs merVågrörelselära och optik
Vågrörelselära och optik Kapitel 14 Harmonisk oscillator 1 Vågrörelselära och optik 2 Vågrörelselära och optik Kurslitteratur: University Physics by Young & Friedman (14th edition) Harmonisk oscillator:
Läs merProv i vågrörelselära vt06 Lösningsförslag
Prov i vågrörelselära vt06 Lösningsförslag Hjälpmedel: Formelsamling, fysikbok, miniräknare, linjal, sunt förnuft. 7 uppgifter vilka inlämnas på separat papper snyggt och välstrukturerat! Låt oss spela
Läs mer= T. Bok. Fysik 3. Harmonisk kraft. Svängningsrörelse. Svängningsrörelse. k = = = Vågrörelse. F= -kx. Fjäder. F= -kx. massa 100 g töjer fjärder 4,0 cm
Bok Vågrörelse Fysik 3 Fysik 3, Vågrörelse Mekanisk vågrörelse Ljud Ljus Harmonisk kraft Ex [ F] [ k ] N / m [ x] Fjäder F -kx F -kx [ F] k fjäderkonstanten [ k ] [ x] - kraften riktad mot jämviktsläget
Läs merKursprogram Ljud i byggnad och samhälle VTAF
Kursprogram Ljud i byggnad och samhälle VTAF01 2012 Allmänt Kursen Ljud i byggnad och samhälle omfattar 7.5 hp och ges under läsperiod 1 på våren för 3-års studenter, Väg och Vatten. Kursen syftar till
Läs merF12 Ljudisolering 2. SDOF-system. Kraft förskjutning. Frekvens och massa. Reduktionstal enkelvägg. Kritisk frekvens koincidens
SDOF-system F1 Ljudisolering Fjädern bestämmer Resonans Massan bestämmer Ökandefrekvens Kraft förskjutning Frekvens och massa Vid låga frekvenser är ljudisoleringen en funktion av styvheten. Ju tyngre
Läs merGenerering av ljud utifrån fysikalisk simulering
UMEÅ UNIVERSITET Projektrapport Enheten för professionskurser 2010-05-18 Generering av ljud utifrån fysikalisk simulering Introduktion till ingenjörsarbete Namn Anders Berglund Viktor Johansson Sara Leonardsson
Läs merDT1130 Spektrala transformer Tentamen
DT3 Spektrala transformer Tentamen 5 Tentamen består av fem uppgifter där varje uppgift maximalt ger p. Normalt gäller följande betygsgränser: E: 9 p, D:.5 p, C: p, B: 6 p, A: 8 p Tillåtna hjälpmedel:
Läs mer3. Mekaniska vågor i 2 (eller 3) dimensioner
3. Mekaniska vågor i 2 (eller 3) dimensioner Brytning av vågor som passerar gränsen mellan två material Eftersom utbredningshastigheten för en mekanisk våg med största sannolikhet ändras då den passerar
Läs merSvar och anvisningar
160322 BFL102 1 Tenta 160322 Fysik 2: BFL102 Svar och anvisningar Uppgift 1 a) Centripetalkraften ligger i horisontalplanet, riktad in mot cirkelbanans mitt vid B. A B b) En centripetalkraft kan tecknas:
Läs merTFEI02: Vågfysik. Tentamen : Svar och anvisningar. t s(x,t) =s 0 sin 2π T x. v = fλ =3 5 m/s = 15 m/s
140528: TFEI02 1 TFEI02: Vågfysik Tentamen 140528: Svar och anvisningar Uppgift 1 a) En fortskridande våg kan skrivas på formen: t s(x,t) =s 0 sin 2π T x λ Vi ser att periodtiden är T =1/3 s, vilket ger
Läs merLösningar till Tentamen i fysik B del 1 vid förutbildningar vid Malmö högskola
Lösningar till Tentamen i fysik B del 1 vid förutbildningar vid Malmö högskola Tid: Måndagen 5/3-2012 kl: 8.15-12.15. Hjälpmedel: Räknedosa. Bifogad formelsamling. Lösningar: Lösningarna skall vara väl
Läs merGrundläggande akustik. Rikard Öqvist Tyréns AB
Grundläggande akustik Rikard Öqvist Tyréns AB Rikard Öqvist Umeåbo och Akustikkonsult sedan 2011 Industridoktorand sedan semestern 2014, disputation dec 2016 rikard.oqvist@tyrens.se 010-452 31 27 Vad är
Läs merLjud i byggnad och samhälle
Ljud i byggnad och samhälle Kristian Stålne Teknisk Akustik Innehåll Kursintroduktion, administrativa detaljer Översikt, kursens schema och innehåll Grundläggande akustiska begrepp 1 Lärare Föreläsningar,
Läs merWALLENBERGS FYSIKPRIS
WALLENBERGS FYSKPRS FNALTÄVLNG 3 maj 2014 SVENSKA FYSKERSAMFUNDET LÖSNNGSFÖRSLAG 1. a) Fasförskjutningen ϕ fås ur P U cosϕ cosϕ 1350 1850 ϕ 43,1. Ett visardiagram kan då ritas enligt figuren nedan. U L
Läs merVågor. En våg är en störning som utbreder sig En våg överför energi från en plats till en annan. Det sker ingen masstransport
Vågor En våg är en störning som utbreder sig En våg överför energi från en plats till en annan. Det sker ingen masstransport Vågtyper Transversella Mediets partiklar rör sig vinkelrätt mot vågens riktning.
Läs merTENTAMEN I VIBRATIONSANALYS 7,5 hp
UMEÅ UNIVERSITET Tillämpad fysik och elektronik Högskoleingenjörsprogrammet i maskinteknik 2013 TENTAMEN I VIBRATIONSANALYS 7,5 hp Tentamensdatum: 2 maj 2013 Skrivtid: 9 00-15 00 Skrivsal: Östra Paviljongen,
Läs merKursprogram Ljud i byggnad och samhälle VTAF01
Kursprogram Ljud i byggnad och samhälle VTAF01 Allmänt Kursen Ljud i byggnad och samhälle omfattar 7.5 hp och ges under läsperiod 1 på våren för 3-års studenter, Väg och Vatten. Kursen syftar till att
Läs merF2 Beskrivning av ljud. Ljud = vågrörelse. Tryckvariation Akustisk Planering VTA070 Infrastruktursystem VVB090
F2 Beskrivning av ljud Akustisk Planering VTA070 Infrastruktursystem VVB090 Ljud = vågrörelse En rörelse som sprids genom ett medium, tex luft Partiklarna svänger kring sina respektive jämviktslägen Tryckvariation
Läs merLjudalstring. Luft Luft Luft Luft Luft Luft Luft Luft. Förtätning
1 Akustik grunder Vad är ljud? 2 Akustik grunder Ljudalstring Luft Luft Luft Luft Luft Luft Luft Luft Förtätning Förtunning Förtätning Förtunning 3 Akustik grunder Spridningsvägar 4 Akustik grunder Helheten
Läs merLjudisolering 2. SDOF-system. Kraft förskjutning 2009-03-03. Akustisk Planering VTA070 Infrastruktursystem VVB090. Ökandefrekvens.
Ljudisolering Akustisk Planering VTA070 Infrastruktursystem VVB090 SDOF-system Fjädern bestämmer Resonans Massan bestämmer Ökandefrekvens Kraft förskjutning 1 Vid låga frekvenser är ljudisoleringen funktion
Läs merMEKANIK LABORATION 2 KOPPLADE SVÄNGNINGAR. FY2010 ÅK2 Vårterminen 2007
I T E T U N I V E R S + T O C K H O L M S S FYSIKUM Stockholms universitet Fysikum 3 april 007 MEKANIK LABORATION KOPPLADE SVÄNGNINGAR FY010 ÅK Vårterminen 007 Mål Laborationen avser att ge allmän insikt
Läs merKursprogram Ljud i byggnad och samhälle VTAF
Kursprogram Ljud i byggnad och samhälle VTAF01 2015 Allmänt Kursen Ljud i byggnad och samhälle omfattar 7.5 hp och ges under läsperiod 1 på våren för 3-års studenter, Väg och Vatten. Kursen syftar till
Läs merTFEI02: Vågfysik. Tentamen : Svar och anvisningar. t 2π T x. s(x,t) = 2 cos [2π (0,4x/π t/π)+π/3]
TFEI0: Vågfysik Tentamen 14100: Svar och anvisningar Uppgift 1 a) Vågen kan skrivas på formen: vilket i vårt fall blir: s(x,t) =s 0 sin t π T x + α λ s(x,t) = cos [π (0,4x/π t/π)+π/3] Vi ser att periodtiden
Läs merSamtidig visning av alla storheter på 3-fas elnät
Samtidig visning av alla storheter på 3-fas elnät Med nätanalysatorerna från Qualistar+ serien visas samtliga parametrar på tre-fas elnätet på en färgskärm. idsbaserad visning Qualistar+ visar insignalerna
Läs merVågor och Optik. Mekaniska vågor (Kap. 15) Mekaniska vågor (Kap. 15)
Mekaniska vågor (Kap. 15) Vågor och Optik Mekaniska vågor (Kap. 15) D Alemberts allmäna lösning i 1D En mekanisk våg är en störning i ett medium som fortplantar sig. 1 $ 1 '$ 1 ' =& )& + ) = 0 x v t %
Läs merTalets akustik repetition
Pétur Helgason VT 29 Talets akustik repetition 29-3-3 Vad är ljud för någonting? Vi människor lever och rör oss i ett skikt med gas som ligger ovanpå jordens yta. Gasen består av ca 8 % kväve och 2 % syre.
Läs merVSMA01 - Mekanik ERIK SERRANO
VSMA01 - Mekanik ERIK SERRANO Innehåll Material Spänning, töjning, styvhet Dragning, tryck, skjuvning, böjning Stång, balk styvhet och bärförmåga Knäckning Exempel: Spänning i en stång x F A Töjning Normaltöjning
Läs merDetta bör du veta om markvibrationer
Detta bör du veta om markvibrationer Carl Wersäll, KTH/GRV 11 mars 2015 Markvibrationskommittén Kommitté inom Svenska Geotekniska Föreningen (SGF) Arbetar för att sprida kunskap om markvibrationer Anordnar
Läs merTFEI02: Vågfysik. Tentamen : Lösningsförslag
160530: TFEI0 1 Uppgift 1 TFEI0: Vågfysik Tentamen 016-05-30: Lösningsförslag a) Ljudintensiteten, I, är ett mått på hur stor effekt, P eff, som transporteras per area. Om vi vet amplituden på vågen kan
Läs merBestämning av hängarkrafter i några av hängarna på Höga Kusten-bron
Bestämning av hängarkrafter i några av hängarna på Höga Kusten-bron HÅKAN SUNDQUIST RAID KAROUMI CLAES KULLBERG STEFAN TRILLKOTT TRITA-BKN Teknisk Rapport 2005:12 Brobyggnad 2005 ISSN 1103-4289 ISRN Brobyggnad
Läs merF8 Rumsakustik, ljudabsorption. Hur stoppar vi ljudet? Rumsakustik 3 förklaringsmodeller. Statistisk rumsakustik.
Hur stoppar vi ljudet? Isolering Blockera ljudvägen ingen energiförlust Absorption F8 Rumsakustik, ljudabsorption Omvandla ljud till värme energiförlust Rumsakustik 3 förklaringsmodeller Statistisk rumsakustik
Läs merFysikaliska modeller. Skapa modeller av en fysikalisk verklighet med hjälp av experiment. Peter Andersson IFM fysik, adjunkt
Fysikaliska modeller Skapa modeller av en fysikalisk verklighet med hjälp av experiment Peter Andersson IFM fysik, adjunkt På denna föreläsning Vad är en fysikalisk modell? Linjärisering med hjälp av logaritmer
Läs merE-strängen rör sig fyra gånger så långsamt vid samma transversella kraft, accelerationen. c) Hur stor är A-strängens våglängd?
Problem. Betrakta en elgitarr. Strängarna är 660 mm långa. Stämningen är E-A-d-g-b-e, det vill säga att strängen som ger tonen e-prim (330 Hz) ligger två oktav högre i frekvens än E-strängen. Alla strängar
Läs mer1. Mekanisk svängningsrörelse
1. Mekanisk svängningsrörelse Olika typer av mekaniska svängningar och vågrörelser möter oss överallt i vardagen allt från svajande höghus till telefoner med vibrationen påslagen hör till denna kategori.
Läs merÄmnesområde Hörselvetenskap A Kurs Akustik och ljudmiljö, 7 hp Kurskod: HÖ1015 Tentamenstillfälle 4
IHM Kod: Ämnesområde Hörselvetenskap A Kurs Akustik och ljudmiljö, 7 hp Kurskod: HÖ115 Tentamenstillfälle 4 Datum 213-11-7 Tid 4 timmar Kursansvarig Susanne Köbler Tillåtna hjälpmedel Miniräknare Linjal
Läs merLaboration Svängningar
Laboration Svängningar Laboranter: Fredrik Olsen Roger Persson Utförande datum: 2007-11-22 Inlämningsdatum: 2007-11-29 Fjäder Högtalarmembran Stativ Fjäder Ultraljudssensor Försökets avsikt Syftet med
Läs merF8 Rumsakustik, ljudabsorption. Hur stoppar vi ljudet? Rumsakustik 3 förklaringsmodeller. Isolering. Absorption. Statistisk rumsakustik
F8 Rumsakustik, ljudabsorption Hur stoppar vi ljudet? Isolering Blockera ljudvägen ingen energiförlust Absorption Omvandla ljud till värme energiförlust Rumsakustik 3 förklaringsmodeller Statistisk rumsakustik
Läs merÅF Ljud och Vibrationer Infomöte Paul Appelqvist 2014-10-27
ÅF Ljud och Vibrationer Infomöte Paul Appelqvist 2014-10-27 Ljudnivå vad är det? 10+10=13 20+20=23 40+40=43 2 3 Ljudets tidsvariation 4 Ljudtrycksnivå och Ljudeffektnivå? 5 A-, C-vägning, dba, dbc 6 Akustik
Läs merPåtvingad svängning SDOF
F(t)=F 0 cosω 0 t Förflyttning x M k Vi betraktar det vanliga fjäder-massa systemet men nu påverkas systemet med en kraft som varierar periodiskt i tiden: F(t)=F 0 cosω 0 t Den periodiskt varierande kraften
Läs merKOMIHÅG 18: Ekvation för fri dämpad svängning: x + 2"# n. x j,
KOMIHÅG 18: ------------------------------------------------------ Ekvation för fri dämpad svängning: x + "# n x + # n x = # n x j, 1 med konstanterna! n = k m och!" n = c m. ------------------------------------------------------
Läs merMätningar med avancerade metoder
Svante Granqvist 2008-11-12 13:41 Laboration i DT2420/DT242V Högtalarkonstruktion Mätningar på högtalare med avancerade metoder Med datorerna och signalprocessningens intåg har det utvecklats nya effektivare
Läs merF9 Rumsakustik, ljudabsorption
F9 Rumsakustik, ljudabsorption Hur stoppar vi ljudet? Isolering Blockera ljudvägen ingen energiförlust Absorption Omvandla ljud till värme energiförlust 1 Rumsakustik 3 förklaringsmodeller Statistisk rumsakustik
Läs merKundts rör - ljudhastigheten i luft
Kundts rör - ljudhastigheten i luft Laboration 4, FyL VT00 Sten Hellman FyL 3 00-03-1 Laborationen utförd 00-03-0 i par med Sune Svensson Assisten: Jörgen Sjölin 1. Inledning Syftet med försöket är att
Läs mer1 Figuren nedan visar en transversell våg som rör sig åt höger. I figuren är en del i vågens medium markerat med en blå ring prick.
10 Vågrörelse Vågor 1 Figuren nedan visar en transversell våg som rör sig åt höger. I figuren är en del i vågens medium markerat med en blå ring prick. y (m) 0,15 0,1 0,05 0-0,05 0 0,5 1 1,5 2 x (m) -0,1-0,15
Läs merApp for measurements
F10 Rumsakustik 2 App for measurements Room acoustics Traffic noise APM Tool lite : free Need to use a big clap as sound source Road noise from Tyrens (explanation) Schall app (KW), measurement of SPL
Läs merKOMIHÅG 12: Ekvation för fri dämpad svängning: x + 2"# n
KOMIHÅG 1: ------------------------------------------------------ Ekvation för fri dämpad svängning: x + "# n x + # n x = a, Tre typer av dämpning: Svag, kritisk och stark. 1 ------------------------------------------------------
Läs merλ = T 2 g/(2π) 250/6 40 m
Problem. Utbredning av vattenvågor är komplicerad. Vågorna är inte transversella, utan vattnet rör sig i cirklar eller ellipser. Våghastigheten beror bland annat på hur djupt vattnet är. I grunt vatten
Läs merUmeå universitet Tillämpad fysik och elektronik, Osama Hassan BYGGNADSAKUSTIK- FORMELSAMLING
Umeå universitet Tillämpad fysik och elektronik, 0-09-03 Osama Hassan BYGGNADSAKUSTIK- FORMELSAMLING Ljudhastighet i luft c = 331 m/s + 0.606t (m/s) t = temperaturen ( C). Ljudtrycksnivå p L p = 0log p0
Läs mer2011-01-24. F2 Psykoakustik + SDOF. Psykoakustik. Psykoakustik. Örat. A ytterörat. B mellanörat. Örats uppbyggnad och hörseln. Skador.
0-0-4 Psykoakustik Örats uppbyggnad och hörseln Skador Maskering F Psykoakustik + SDOF Subjektiva mått Binaural effekt Psykoakustik Örat Söker samband mellan ett ljuds fysikaliska parametrar och hur ljudet
Läs merF2 Samhällsbuller, Psykoakustik, SDOF
F2 Samhällsbuller, Psykoakustik, SDOF Samhällsbuller i Sverige Idag uppskattas 2 miljoner människor i Sverige vara utsatta för en bullernivå* från flyg, tåg och vägtrafik som överstiger de riktvärden som
Läs merTenta Elektrisk mätteknik och vågfysik (FFY616) 2013-12-19
Tenta Elektrisk mätteknik och vågfysik (FFY616) 013-1-19 Tid och lokal: Torsdag 19 december kl. 14:00-18:00 i byggnad V. Examinator: Elsebeth Schröder (tel 031 77 844). Hjälpmedel: Chalmers-godkänd räknare,
Läs merIdag. Tillägg i schemat. Segmenteringsproblemet. Transkription
Tillägg i schemat 21/9 slutar 16.00 ist f 15.00 5/10 slutar 16.00 ist f 15.00 Idag talkommunikationskedjan ljudvågor, enkla och sammansatta vågrörelser frekvens och amplitud ljudtryck, decibel källa-filter-modellen
Läs merBFL102/TEN1: Fysik 2 för basår (8 hp) Tentamen Fysik mars :00 12:00. Tentamen består av 6 uppgifter som vardera kan ge upp till 4 poäng.
Institutionen för fysik, kemi och biologi (IFM) Marcus Ekholm BFL12/TEN1: Fysik 2 för basår (8 hp) Tentamen Fysik 2 22 mars 216 8: 12: Tentamen består av 6 uppgifter som vardera kan ge upp till 4 poäng.
Läs merTillämpad Fysik Och Elektronik 1
FREKVENSSPEKTRUM (FORTS) TILLÄMPAD FYSIK OCH ELEKTRONIK, UMEÅ UNIVERSITET 1 ICKE-PERIODISKA FUNKTIONER Icke- periodiska funktioner kan betraktas som periodiska, med oändlig periodtid P. TILLÄMPAD FYSIK
Läs merRapport från refraktions- och reflektionsseismiska mätningar i. området Färgaren 3, Kristianstad
Rapport från refraktions- och reflektionsseismiska mätningar i området Färgaren 3, Kristianstad Emil Lundberg, Bojan Brodic, Alireza Malehmir Uppsala Universitet 2014-06-04 1 Innehållsförteckning 2 1.
Läs merUltraljudsfysik. Falun
Ultraljudsfysik Falun 161108 Historik Det första försöken att använda ultraljud inom medicin gjordes på 1940- och 1950-talet. 1953 lyckades två kardiolger i Lund (Edler och Hertz) med hjälp av en lånad
Läs merVågrörelselära och optik
Vågrörelselära och optik Kapitel 32 1 Vågrörelselära och optik Kurslitteratur: University Physics by Young & Friedman (14th edition) Harmonisk oscillator: Kapitel 14.1 14.4 Mekaniska vågor: Kapitel 15.1
Läs merBFL122/BFL111 Fysik för Tekniskt/ Naturvetenskapligt Basår/ Bastermin Föreläsning 7 Kvantfysik, Atom-, Molekyl- och Fasta Tillståndets Fysik
Föreläsning 7 Kvantfysik 2 Partiklars vågegenskaper Som kunnat konstateras uppträder elektromagnetisk strålning ljus som en dubbelnatur, ibland behöver man beskriva ljus som vågrörelser och ibland är det
Läs merSvar och anvisningar
170317 BFL10 1 Tenta 170317 Fysik : BFL10 Svar och anvisningar Uppgift 1 a) Den enda kraft som verkar på stenen är tyngdkraften, och den är riktad nedåt. Alltså är accelerationen riktad nedåt. b) Vid kaströrelse
Läs mer1. Allmänt vågrörelser mekaniska vågrörelser
1. Allmänt vågrörelser mekaniska vågrörelser Definition En mekanisk vågrörelse utgörs av en regelbundet upprepad (periodisk) störning i en del av ett medium (material) som fortplantas (utbreder sig) genom
Läs merSignal- och Bildbehandling FÖRELÄSNING 4. Multiplikationsteoremet. Derivatateoremet
Signal- och Bildbehandling FÖRELÄSNING 4 Fouriertransformen, forts Mer egenskaper av fouriertransformen Enkel tillämpning: Filtrera bort oönskat buller från vacker visselton Fouriertransformen, slutsats
Läs merFöreläsning 17: Jämviktsläge för flexibla system
1 KOMIHÅG 16: --------------------------------- Ellipsbanans storaxel och mekaniska energin E = " mgm 2a ------------------------------------------------------ Föreläsning 17: Jämviktsläge för flexibla
Läs merVIBRATIONSUTREDNING JOHANNEDAL
MARS 2018 VÅRGÅRDA KOMMUN VIBRATIONSUTREDNING JOHANNEDAL PM GEOTEKNIK ADRESS COWI AB Skärgårdsgatan 1 Box 12076 402 41 Göteborg TEL 010 850 10 00 FAX 010 850 10 10 WWW cowi.se MARS 2018 VÅRGÅRDA KOMMUN
Läs merSensorer, effektorer och fysik. Mätning av töjning, kraft, tryck, förflyttning, hastighet, vinkelhastighet, acceleration
Sensorer, effektorer och fysik Mätning av töjning, kraft, tryck, förflyttning, hastighet, vinkelhastighet, acceleration Töjning Betrakta en stav med längden L som under inverkan av en kraft F töjs ut en
Läs merHandledning laboration 1
: Fysik 2 för tekniskt/naturvetenskapligt basår Handledning laboration 1 VT 2017 Laboration 1 Förberedelseuppgifter 1. För en våg med frekvens f och våglängd λ kan utbredningshastigheten skrivas: 2. Färgen
Läs merSignaler några grundbegrepp
Kapitel 2 Signaler några grundbegrepp I detta avsnitt skall vi behandla några grundbegrepp vid analysen av signaler. För att illustrera de problemställningar som kan uppstå skall vi först betrakta ett
Läs merProblem Vågrörelselära & Kvantfysik, FK november Givet:
Räkneövning 3 Vågrörelselära & Kvantfysik, FK2002 29 november 2011 Problem 16.5 Givet: En jordbävning orsakar olika typer av seismiska vågor, bland annat; P- vågor (longitudinella primär-vågor) med våghastighet
Läs merVinkelupplösning, exempel hålkameran. Vinkelupplösning När är två punkter upplösta? FAF260. Lars Rippe, Atomfysik/LTH 1. Böjning i en spalt
Kursavsnitt Böjning och interferens Böjning i en spalt bsin m m 1,... 8 9 Böjning i en spalt Böjning i cirkulär öppning med diameter D Böjningsminimum då =m Första min: Dsin 1. 10 11 Vinkelupplösning,
Läs meri(t) C i(t) = dq(t) dt = C dy(t) dt y(t) + (4)
2 Andra lektionen 2. Impulssvar 2.. En liten krets Beräkna impulssvaret för kretsen i figur genom att beräkna hur y(t) beror av x(t). R x(t) i(t) C y(t) Figur : Första ordningens lågpassfilter. Utsignalen
Läs merFrekvensplanet och Bode-diagram. Frekvensanalys
Frekvensplanet och Bode-diagram Frekvensanalys Signaler Allt inom elektronik går ut på att manipulera signaler genom signalbehandling (Signal Processing). Analog signalbehandling Kretsteori: Nod-analys,
Läs merUpp gifter. c. Hjälp Bengt att förklara varför det uppstår en stående våg.
1. Bengt ska just demonstrera stående vågor för sin bror genom att skaka en slinkyfjäder. Han lägger fjädern på golvet och ber sin bror hålla i andra änden. Sen spänner han fjädern genom att backa lite
Läs merFormelsamling finns sist i tentamensformuläret. Ämnesområde Hörselvetenskap A Kurs Akustik och ljudmiljö, 7,5hp Kurskod: HÖ1004 Tentamenstillfälle 1
Ämnesområde Hörselvetenskap A Kurs Akustik och ljudmiljö, 7,5hp Kurskod: HÖ1004 Tentamenstillfälle 1 Datum 2011-06-01 Tid 4 timmar Kursansvarig Åsa Skagerstrand Tillåtna hjälpmedel Övrig information Resultat:
Läs merIF1330 Ellära KK1 LAB1 KK2 LAB2. tentamen
IF330 Ellära F/Ö F/Ö4 F/Ö F/Ö5 F/Ö3 Strömkretslära Mätinstrument Batterier Likströmsnät Tvåpolsatsen KK LAB Mätning av U och I F/Ö6 F/Ö7 Magnetkrets Kondensator Transienter KK LAB Tvåpol mät och sim F/Ö8
Läs mer120508_mätrapport_FL MÄTRAPPORT. Kv. Glasäpplet, Varberg
1208_mätrapport_FL MÄTRAPPORT Kv. Glasäpplet, Varberg Objektsbeskrivning Samtliga mätningar är genomförda i enlighet med Akulite s Gemensam mätmall för mätningar i fält. Rapporten omfattar ljudmätningar
Läs merF2 Samhällsbuller, Psykoakustik, SDOF. Samhällsbuller i Sverige. Socialstyrelsens miljörapport 2009
F Samhällsbuller, Psykoakustik, SDOF Samhällsbuller i Sverige Idag uppskattas miljoner människor i Sverige vara utsatta för en bullernivå* från flyg, tåg och vägtrafik som överstiger de riktvärden som
Läs merVågrörelselära. Christian Karlsson Uppdaterad: Har jag använt någon bild som jag inte får använda så låt mig veta så tar jag bort den.
Vågrörelselära Christian Karlsson Uppdaterad: 161003 Har jag använt någon bild som jag inte får använda så låt mig veta så tar jag bort den. christian.karlsson@ckfysik.se [14] 1 Elasticitet (bl.a. fjädrar)
Läs merVälkomna till TSRT19 Reglerteknik Föreläsning 5. Sammanfattning av föreläsning 4 Frekvensanalys Bodediagram
Välkomna till TSRT19 Reglerteknik Föreläsning 5 Sammanfattning av föreläsning 4 Frekvensanalys Bodediagram Sammanfattning av förra föreläsningen 2 Givet ett polpolynom med en varierande parameter, och
Läs merMekaniska vågor. Emma Björk
Mekaniska vågor Emma Björk Olika typer av vågfenomen finns överallt! Mekaniska vågor Ljudvågor Havsvågor Seismiska vågor Vågor på sträng Elektromagnetiska vågor Ljus Radiovågor Mikrovågor IR UV Röntgenstrålning
Läs merLösningsförslag. Fysik del B2 för tekniskt / naturvetenskapligt basår / bastermin BFL 120 / BFL 111
Linköpings Universitet Institutionen för Fysik, Kemi, och Biologi Avdelningen för Tillämpad Fysik Mike Andersson Lösningsförslag Fredagen den 29:e maj 2009, kl 08:00 12:00 Fysik del B2 för tekniskt / naturvetenskapligt
Läs merSpråkljudens akustik. Akustik, akustiska elementa och talanalys
Akustik, akustiska elementa och talanalys Språkljudens akustik Mattias Heldner KTH Tal, musik och hörsel heldner@kth.se Talsignalen mer lättåtkomlig än andra delar av talkommunikationskedjan Det finns
Läs merVåglära och Optik Martin Andersson mading1977@gmail.com
Våglära och Optik Martin Andersson mading1977@gmail.com A - Våglära (Kapitel 19-21) Innehåll: I - Beskrivning, Egenskaper hos vibrationer och vågor II - Mekaniska vågor ljud I - Beskrivning, egenskaper
Läs mer7. Atomfysik väteatomen
Partiklars vågegenskaper Som kunnat konstateras uppträder elektromagnetisk strålning ljus som en dubbelnatur, ibland behöver man beskriva ljus som vågrörelser och ibland är det nödvändigt att betrakta
Läs merLÖSNINGAR. TENTAMEN i Hållfasthetslära grk, TMHL07, kl DEL 1 - (Teoridel utan hjälpmedel)
ÖSNINGAR DE 1 - (Teoridel utan hjälpmedel) 1. Spänningarna i en balk utsatt för transversell last q(x) kan beräknas med formeln σ x M y z I y Detta uttryck är relaterat (kopplat) till ett koordinatsystem
Läs merProjekt Tritteboda Vindkraftpark
Projekt Tritteboda Vindkraftpark Vattenfall Vindkraft AB Informationsmöte Kännestubba Bygdegård 22 augusti 2013 1 Dagordning Välkomna Projektstatus Miljötillståndsprocessen Vind Ljud Fika Frågor Projektstatus
Läs merWALLENBERGS FYSIKPRIS 2014
WALLENBERGS FYSIKPRIS 2014 Tävlingsuppgifter (Finaltävlingen) Riv loss detta blad och lägg det överst tillsammans med de lösta tävlingsuppgifterna i plastmappen. Resten av detta uppgiftshäfte får du behålla.
Läs merSvängningar. TMHL09 - Övningstal till avsnittet. Övningstal: Tal 1, 2, 3 nedan (variant av 14/28) Hemtal: 14/23, 14/12, Tal 4 nedan
TMHL09 - Övningstal till avsnittet Svängningar Övningstal: Tal 1,, 3 nedan (variant av 14/8) Hemtal: 14/3, 14/1, Tal 4 nedan Tre tal (en frihetsgrad - Tal 1, två frihetsgrader - Tal och kontinuerligt system
Läs merHållsta 6:1 Vibrationsutredning
Vibrationsutredning 214-5-6 Vibrationsutredning 214-5-6 Beställare: Eskilstuna kommun 631 86 Eskilstuna Beställarens representant: Johanna Rosvall Konsult: Uppdragsledare Handläggare Norconsult AB Box
Läs merExperimentella metoder, FK3001. Datorövning: Finn ett samband
Experimentella metoder, FK3001 Datorövning: Finn ett samband 1 Inledning Den här övningen går ut på att belysa hur man kan utnyttja dimensionsanalys tillsammans med mätningar för att bestämma fysikaliska
Läs mer1. Betrakta en plan harmonisk elektromagnetisk våg i vakuum där det elektriska fältet E uttrycks på följande sätt (i SI-enheter):
FYSIKUM STOCKHOLMS UNIVERSITET Tentamensskrivning i Vågrörelselära och optik, 10,5 högskolepoäng, FK4009 Måndagen den 5 maj 2008 kl 9-15 Hjälpmedel: Handbok (Physics handbook eller motsvarande) och räknare.
Läs merRepetitionsuppgifter i vågrörelselära
Repetitionsuppgifter i vågrörelselära 1. En harmonisk vågrörelse med frekvensen 6, Hz och utbredningshastigheten 1 m/s har amplituden a. I en viss punkt och vid en viss tid är elongationen +,5a. Hur stor
Läs mer(db. Laser RDT. ' Uppdragsgivare Vägverket. Analys av mätbalkarnas stabilitet och styvhet. Lars Gunnar Stadler. Projektnummer
Laser RDT Analys av mätbalkarnas stabilitet och styvhet Författare FoU-enhet Bengt Sandberg och Lars Gunnar Stadler Drift och underhåll Projektnummer 80261 Projektnamn ' Uppdragsgivare Vägverket Funktionsmodell
Läs mer