Reglerteknik, TSIU 61

Transkript

1 Reglerteknik, TSIU 61 Föreläsning 9 Regulatorstrukturer Finns det något bättre än PID? Reglerteknik, ISY, Linköpings Universitet

2 Innehåll 2(16) 1. Sammanfattning av föreläsning 8 2. En allmän regulatorstruktur med störningar 3. Framkoppling 4. Kaskadreglering 5. Exempel

3 Sammanfattning av föreläsning 8 3(16) Svårstyrda system. G svårstyrt om G instabilt, dvs G har pol(er) med positiv realdel Måste stabilizeras av regulatorn Höga tillförlitlighetskrav på regulatorn G har nollställe(n) med positiv realdel Stor negativ fasförskjutning Stegsvaret byter tecken Tidsfördröjning Överföringsfunktion e st Problem med fasmarginal

4 Framkoppling: mät störningen 4(16) v v H F f H u G 1 Σ G 2 System med störning v y u G 1 Σ G 2 Om v kan mätas så kan u bero på v. y

5 Både framkoppling och återkoppling 5(16) v F f H r Σ F Σ u G 1 Σ G 2 y Y(s) = G c (s)r(s) G 2 (s)s(s)(h(s) G 1 (s)f f (s))v(s) G c (s) = G 2(s)G 1 (s)f(s) 1 G 2 (s)g 1 (s)f(s), S(s) = 1 1 G 2 (s)g 1 (s)f(s) G c slutna systenet, S kiänslighetsfunktionen

6 Ren ideal framkoppling (för R = 0) 6(16) F = 0, F f = H/G 1 Y = G 2 (G 1 F f H)V, F f H/G 1 Y 0 Potentiellt kan störningen elimineras helt Man slipper stabilitetsproblemen i återkopplingen Kräver inte att y mäts - Kräver att v mäts - Kräver modell av system och störning - Modellfel slår direkt igenom i y - Inte säkert F f = H/G fungerar praktiskt

7 Ren återkoppling (för R = 0) 7(16) F f = 0 Y = SG 2 HV Kräver ingen exakt modellkunskap Kräver inte att v mäts /- Hur mycket v slår igenom beror på S - Stabilitet i återkopplingen avgörande - Kräver att y mäts

8 Kombinerad återkoppling och framkoppling 8(16) (R = 0) F f och F båda nollskilda. F väljs så att S blir liten Y = SG 2 (H G 1 F f ) F f väljs så att H G 1 F f blir liten Fram- och återkopplingen samverkar därmed.

9 Kaskadreglering 9(16) Den yttre regulatorn R 2 ställer ut en referenssignal för den inre regulatorn R 1. y ref z ref u R 2 R 1 G 1 z G 2 y

10 Princip för husuppvärmning 10(16) T h, T t, T r, T, T ute temperaturer Element Uppvärmning T h u T t T r T Rum T ute T t = ut h (1 u)t r

11 Blockschema för husuppvärmning 11(16) G 2 (s) = α 1 s α 1 α 2, G 3 (s) = α 2 α 1

12 PI-reglering av husuppvärmning 12(16) Störning i hetvattentemp. 1 < t < 3. Fall i utetemperatur vid t = T 20 u t [h]

13 Kaskadreglering av husuppvärmning 13(16) Störning i hetvattentemp. 1 < t < 3. Fall i utetemperatur vid t = T 20 u t [h] Kaskadregleringen kompenserar för störningen i hetvatten.

14 Kaskadreglering och framkoppling 14(16) Husuppvärmning med både kaskadreglering och framkoppling från utetemperatur. T ute α 2 /α 1 H T ref 5 5 Tt ref Σ s Σ Σ 10 1 s u G 1 T t Σ G 2 T

15 Ideal framkoppling 15(16) Störning i hetvattentemp. 1 < t < 3. Fall i utetemperatur vid t = 7. Framkopplingen har exakt rätt modell T 20 u t [h]

16 Framkoppling med felaktig modell 16(16) Störning i hetvattentemp. 1 < t < 3. Fall i utetemperatur vid t = 7. Framkopplingen har 25 % modellfel T 20 u t [h]