Prognoser av räntabilitet på eget kapital

Transkript

1 Handelshögskolan i Stockholm Kandidatuppsats Kurs 639 Redovisning och finansiering VT 2013 Prognoser av räntabilitet på eget kapital - En studie av hur R E -prognoser påverkas vid en uppdelning av hävstångsformelns komponenter Abstract: Forecasting is an important part in attempting to predict how companies will perform in the future. The more accurate the prediction, the more valuable are the results obtained from the forecast. This thesis aims to investigate forecasts of return on equity, and whether a disaggregation of the leverage formula into its underlying components affects the forecasting ability positively. This is conducted by comparing a model based on the leverage formula s components with a model solely based on return on equity from previous years. The study includes manufacturing companies on the Swedish Stock Exchange over the period The results show that a disaggregation of the leverage formula generates more precise forecasting results when non-parametric tests are conducted. However, this is not true when parametric tests are applied. Therefore, the results are ambiguous and, overall, it is not possible to conclude that a disaggregation of the leverage formula provides better forecasting results than simply taking previous years return on equity into account. Författare: Caroline Lindén (22116), Josefin Melin (22145) Handledare: Stina Skogsvik

2 Innehållsförteckning 1. Introduktion Syfte och frågeställning Studiens bidrag Avgränsning Disposition Teoretisk referensram Finansiella nyckeltal och nyckeltalsanalyser Konvergerande nyckeltal Finansiella nyckeltal och dess begränsningar Övriga vanligen förekommande tidsserieprocesser Hävstångsformeln Prognoser Nyckeltalsprognoser Prognostisering med en uppdelning av underliggande komponenter Hypotesbildning Studiens hypoteser Metod Definition av variabler Hypotesprövning Modeller Prognostisering Testförfarande Val av tidsperiod Dataurval Urval av företag Datainsamling samt justering av data Resultat och analys Historiska modeller Deskriptiv statistik och korrelation Variablernas signifikans Test för konstantens betydelse Analys av historiska modeller Regressionsmodellernas relevans i jämförelse med martingal Deskriptiv statistik och korrelation Resultat för Hypotes Resultat från prognosmodeller av räntabilitet på eget kapital Resultat från prognosmodeller av räntabilitet på totalt kapital Resultat från prognosmodeller av skuldränta Analys av regressionsmodellernas relevans i jämförelse med martingal Prognostisering Deskriptiv statistik för prognostisering En uppdelning av hävstångsformelns inverkan på prognostiseringar Prognosresultat och analys för test för konstantens betydelse Analys av prognostisering Slutsats och Diskussion Förslag på framtida forskning Problematisering Studiens tidsperiod Ändring av redovisningsregler Datainsamling Missvisande nyckeltal Referenser

3 9. Appendix Appendix 1: Korrelationsmatriser Appendix 2: Deskriptiv statistik och resultat från Hypotes Appendix 3: Deskriptiv statistik och resultat från känslighetstest Appendix 4: Deskriptiv statistik och resultat med endast högt skuldsatta företag Appendix 5: Företag inkluderade i studien

4 1. Introduktion Nyckeltal återfinns i en mängd olika sammanhang och är ett samlingsnamn för alla de mått som används för att analysera och bedöma ett företags aktuella tillstånd samt dess utvecklingsmöjligheter. Dessa mått kan skilja sig i utformning och kan bland annat vara av verksamhets- eller finansiell karaktär, men har det gemensamma syftet att ligga till grund för olika typer av interna beslutsfattanden eller externa analyser. Nyckeltal kan bestå av siffror från ett företags finansiella rapporter och används då för att analysera ett företags finansiella ställning samt ge indikationer på dess lönsamhet. De kan även användas för mer interna syften, till exempel verksamhetsanalys av olika segment, för att ge tydligare information om olika verksamhetsområden. Flertalet nyckeltal kan brytas ner i diverse komponenter och genom denna uppdelning ge ytterligare upplysning om ett företag och dess olika funktioner. Ett av de mest prominenta nyckeltalen vid finansiell analys är räntabilitet på eget kapital, R E. Genom den så kallade hävstångsformeln kan detta nyckeltal delas upp i komponenterna räntabilitet på totalt kapital samt finansiell hävstång vilken även inkluderar genomsnittlig låneränta och skuldsättningsgrad. De båda komponenterna speglar olika delar av verksamheten och är lika viktiga för långsiktig framgång på marknaden. Tidigare forskning visar att användning av befintlig redovisningsinformation möjliggör prognostisering av framtida avkastning på eget kapital. Undersökningar konstaterar även att räntabilitet på eget kapital följer en särskild process där nivåerna på detta mått på sikt går mot en konstant nivå. Denna process benämns mean reversion (Beaver 1970). Dessutom påvisas att en så kallad prognosförmåga föreligger hos räntabilitet på eget kapital (Skogsvik, S. 2002, Nissim & Penman 2001). Prognosförmåga innebär att ett statistiskt beroende föreligger mellan prognoser av förändringen i framtida genomsnittlig räntabilitet på eget kapital enligt en viss prognosmodell och faktiska utfall. Enligt tidigare beräkningar på svensk data stämmer prognoser med verkligt utfall i 70 % av fallen (Skogsvik, S. 2002). I denna uppsats dras prognostiseringen ett steg längre genom att bryta ner räntabilitet på eget kapital enligt hävstångsformeln och prognostisera komponenterna var för sig, för att sedan insätta dessa prognosvärden i formeln och få fram ett prognostiserat värde på R E. Genom att på detta sätt bryta ner räntabilitet på eget kapital är 4

5 förhoppningen att kunna påvisa om denna nedbrytning möjliggör en förbättrad prognosförmåga. 1.1 Syfte och frågeställning Syftet med denna studie är att undersöka huruvida en uppdelning av komponenterna i hävstångssambandet bidrar till en bättre prognos av framtida värden på räntabilitet på eget kapital. Således har studien till avsikt att besvara följande frågeställning: Bidrar en uppdelning av komponenterna i hävstångsformeln vid en prognostisering av räntabilitet på eget kapital till bättre prognosresultat än om endast räntabilitet på eget kapital från tidigare år beaktas? 1.2 Studiens bidrag I denna uppsats utforskas en uppdelning av komponenterna i hävstångssambandets påverkan vid en prognostisering av framtida räntabilitet på eget kapital. I tidigare svenska undersökningar har prognosstudier gjorts av räntabilitet på eget kapital baserat på tidigare år (Skogsvik, S. 2002), men det saknas studier på räntabilitet på eget kapital där hävstångsformelns underliggande komponenter prognostiseras separat. I en nyligen gjord studie av Yohn et al. (2012) gör författarna en uppdelning av räntabilitet på eget kapital enligt hävstångsformeln. Studien baseras på amerikansk data, operativt kapital och nyckeltal före skatt, och skiljer sig därmed från denna uppsats. Denna uppsats baseras på svensk data och har till syfte att undersöka räntabilitet på eget kapital efter skatt då det anses vara mer intressant och relevant att prognostisera detta nyckeltal med skatt i beaktning. Studiens bidrag blir därför att undersöka om en mer korrekt prognos kan göras av svensk redovisningsdata genom att dela upp R E efter skatt i hävstångsformeln och prognostisera dess komponenter, i jämförelse med att endast prognostisera R E för sig. 1.3 Avgränsning Studien avgränsas till att undersöka räntabilitet på eget kapital som lönsamhetsmått genom hävstångsformeln, med fokus på dess komponenter räntabilitet på totalt kapital och skuldränta. Detta för att räntabilitet på eget kapital är ett av de mest prominenta 5

6 nyckeltalen vid finansiell analys, och därför kan anses vara tillräckligt för att analysera lönsamhetsprognoser. Vidare är räntabilitet på eget kapital som lönsamhetsmått jämförbart vid analys av hur attraktivt det är att investera i ett företag, vilket styrker dess relevans. Då det finns tre varianter av hävstångsformeln utgår denna undersökning från den variant som innefattar totalt kapital som kapitalbas. Eftersom syftet är att undersöka huruvida en mer korrekt prognos kan uppnås när de underliggande komponenterna av räntabilitet på eget kapital prognostiseras var för sig, snarare än att jämföra operativt och finansiellt bidrag till avkastningen, får det anses vara försvarbart att använda den variant av hävstångsformeln som använder totalt kapital. Studien begränsas ytterligare till tillverkningsföretag vilka under några eller samtliga år från 1998 till 2011 återfinns inom Stockholmsbörsens listor Large Cap, Mid Cap och Small Cap. Detta urval görs dels för att begränsa undersökningens omfattning, men också för att skapa en homogenitet bland de undersökta företagen och därmed öka jämförbarheten företagen emellan. Därigenom kan en mer rättvisande prognos uppnås. Detta för att olika branscher har olika normvärden för respektive nyckeltal och därmed också uppvisar olika långtidsmedelvärden för de nyckeltal som inkluderas i studien (Foster 1986). Slutligen är det också nödvändigt att företagen rapporterar användbar data både år t och t+1 för de prognostiserade åren för att möjliggöra en analys av skillnaden mellan studiens prognos och verkligt utfall. 1.4 Disposition I följande avsnitt introduceras tidigare forskning på området. Sedan redogörs för de hypoteser som studien avser att testa och stegen för vald metod beskrivs tillsammans med urvalsprocessen och datainsamling. Därefter presenteras resultat från utförda undersökningar vilka sedan tolkas och analyseras utifrån tidigare teori. Slutligen diskuteras resultat och analys med återkoppling till vald frågeställning och studien i sin helhet. 6

7 2. Teoretisk referensram Avsnittet behandlar tidigare forskning inom studiens ämne samt relevant teori. 2.1 Finansiella nyckeltal och nyckeltalsanalyser Finansiella nyckeltal ligger till grund för olika typer av beslutsfattanden och har under lång tid varit föremål för akademiska studier. De används för värdering av enskilda företag, för att beskriva ett företags utveckling över tiden samt möjliggör en jämförelse av risk och avkastning i och mellan olika företag. Vidare ger nyckeltal upphov till specifika riktmärken för jämförbara företag (White et al. 2003). Denna jämförelse görs för att få en uppfattning av vad som är normalt respektive ickenormalt inom vald kategori av företag, till exempel inom en specifik industri, och för att redogöra för hur respektive företag förhåller sig till detta. Detta styrks av Foster (1986) som skriver att årets resultat samt diverse redovisningsbaserade nyckeltal antar olika normala nivåer beroende på industritillhörighet. Vidare diskuterar Nissim & Penman (2001) att nyckeltal i nutida finansiella rapporter är relevanta för att förutspå framtida nyckeltal inom finansiell ställning, lönsamhet och tillväxt. Följaktligen har de också en betydande roll för prognostisering Konvergerande nyckeltal Tidigare forskning påvisar att många relevanta nyckeltal, framför allt räntabilitet på eget kapital, tenderar att utjämnas över tid och därmed röra sig mot specifika värden med tiden, så kallad konvergens eller mean reversion (Beaver 1970, Freeman et al. 1982, Penman 1991, Fairfield et al. 1996, Nissim & Penman 2001). Detta innebär att det finns en negativ korrelation mellan R E,t+n - R E,t och R E,t där differensen representerar skillnaden i avkastning mellan två skilda år. Således antas ett högt (lågt) värde på räntabilitet på eget kapital minska (öka) med tiden för att nå det normala värdet. Denna konvergens underlättar prognostiseringar av nyckeltal då en jämförelse mellan nuvarande värde och det normala värdet kan påvisa hur ett nyckeltal bör röra sig i framtiden. Även för R T finns tidigare forskning som tyder på att värden på detta nyckeltal likt R E tenderar att röra sig mot en stadig nivå medan det saknas bevis för att R S rör sig på samma sätt (Nissim & Penman 2001). 7

8 Enligt ekonomisk teori bygger mean reversion på antagandet att ett företag inte kan uppnå överavkastning under en längre period. Istället kommer denna avkastning efter en tid att återgå till en avkastningsnivå i linje med den långsiktiga nivå ägarna kräver. Anledningen till detta är att konkurrens på marknaden hindrar enskilda företag att flertalet år i följd uppvisa extremt höga nivåer av räntabilitet på eget kapital. På liknande sätt kommer ägarna i ett företag som uppvisar för låga nivåer av räntabilitet på eget kapital att kräva en förbättring för att inte företaget ska gå i konkurs (Penman 2013). I och med detta kan företag pendla mellan olika nivåer av bland annat R E, men under en längre period kommer dessa värden att konvergera mot ett långtidsmedelvärde för den jämförbara populationen av företag, till exempel en viss industri (Beaver 1970). Trots att den långsiktiga nivån enligt ekonomisk teori är densamma som den avkastningsnivå ägarna i ett specifikt företag kräver, bidrar konservativ redovisning till att så inte alltid är fallet i praktiken. Detta till följd av att olika industrier upptar tillgångar i olika utsträckning på balansräkningen vilket skapar mätfel, så kallat accounting measurement bias (Skogsvik, K. 2002, Penman 2013). Störst inverkan får detta på företag med hög andel tillgångar forskning och marknadsföring då dessa poster kan kostnadsföras istället för att aktiveras. Följden av detta blir att resultaten undervärderas och att avkastningen på både eget och totalt kapital övervärderas då kapitalbasen i dessa nyckeltal minskar (Fruhan 1979, Penman 2013). Majoriteten av tidigare forskning påvisar en konvergens av nyckeltal bland amerikanska företag, och i en kandidatuppsats från Handelshögskolan i Stockholm från 2012 styrker författarna antagandet att denna konvergens även gäller svenska företag (Holm Rannaleet & Andersson 2012). Holm Rannaleet och Andersson kartlägger i sin uppsats historiska nivåer av åtta olika nyckeltal med utgångspunkt i data från svenska företag. Den undersökta tidsperioden sträcker sig över 31 år och studieresultatet påvisar att konvergens föreligger för de undersökta nyckeltalen Finansiella nyckeltal och dess begränsningar Den främsta svagheten med finansiella nyckeltal är att de utifrån flera hänseenden kan manipuleras och således inte blir representativa för verkligheten. White et al. (2003) ger flera exempel på detta. Ett vanligt problem är selektiv rapportering, vilket innebär 8

9 att ett företag har möjlighet att utesluta vissa viktiga tillgångar och skulder från sin balansräkning. Detta påverkar i sin tur kapitalbaserade nyckeltal som räntabilitet på eget kapital eller totalt kapital då nämnaren i dessa mått är baserad på just företagets kapital. Vidare kan diverse mät- och värderingsproblem bidra till felaktiga mått. Dessa uppstår exempelvis vid värdering av tillgångar då anskaffningsvärde och marknadsvärde kan skilja sig åt markant och därför kan påverka ett företags balansräkning väsentligt. De ovannämnda svagheterna bidrar båda till att accounting measurement bias uppstår (Skogsvik, K. 2002). En ytterligare begränsning av nyckeltal White et al. (2003) behandlar är negativa tal. Dessa bör uppmärksammas och tas i beaktning vid en nyckeltalsbedömning då de kan göra ett nyckeltal missvisande. Ett exempel är företag som visar ett negativt resultat för året och samtidigt har en negativ kapitalbas, vilket resulterar i en positiv avkastning på eget kapital. 2.2 Övriga vanligen förekommande tidsserieprocesser Utöver konvergens utnyttjas två andra framstående tidsserieprocesser vid prognostisering. Dessa är martingalprocessen och random walk vilka sammankopplas genom att ett konstaterande av martingal också betyder att en process följer en random walk. En martingalprocess har till skillnad från mean reversion egenskapen att om observationer har uppmätts fram till en viss tidpunkt antas väntevärdet vid framförliggande tidpunkter vara detsamma som det senast uppmätta värdet. I nedanstående formel visas den ekvation som avgör huruvida en process följer martingal eller ej. När ekvationen uppfylls gäller martingal (Wooldridge 2009). Formel 1: Ekvation för ett konstaterande av martingal E(y t+1 y t, y t-1,...,y 0 ) = y t för alla t 0 En random walk innebär att den bästa prognosen av en variabel vid tidpunkten t är värdet av denna variabel vid tidpunkten t-1 justerat för en icke korrelerad felterm. Således förutsäger föregående tidpunkts observation på bästa sätt vad nästkommande 9

10 värde bör vara, justerat för denna felterm. Formel 2 presenterar den ekvation som representerar detta (Wooldridge 2009). Formel 2: Random walk -ekvationen y t = y t-1 + e t för alla t > 0 Sambandet mellan de två processerna är därmed att en martingal kan sägas följa en random walk där feltermen är lika med noll. I tidigare prognostiseringsforskning konstateras att redovisningsbaserade prognosmodeller generar bättre prognosresultat än prognoser vars innehåll baseras på antagandet att det redovisade resultatet följer en martingalprocess. Detta konstaterande grundas på en studie gjord av Freeman et al. (1982) där författarna har till avsikt att motbevisa tidigare teorier om att resultatändringar är oförutsägbara, vilket resulterar i ett förkastande av att resultatändringar följer en random walk. Författarna testar huruvida räntabilitet på eget kapital kan användas för att förutsäga resultatändringar och drar utifrån sina studieresultat slutsatsen att räntabilitet på eget kapital har en förmåga att förutsäga förändringar i resultatet, vilket åtminstone gäller när räntabilitet på eget kapital avviker i betydande grad från sitt medelvärde. Ou (1990) vidareutvecklar det resultat Freeman et al. presenterar genom att basera sin prognos på utökad informationsmängd. Hon finner bevis för att en redovisningsbaserad prognosmodell genererar bättre prognosresultat än prognoser som utgår från att det redovisade resultatet följer en martingalprocess, och följaktligen är dessa redovisningsbaserade metoder även användbara till att förutspå framtida nivåer på nyckeltal. 2.3 Hävstångsformeln Hävstångsformeln åskådliggör hur ett företags avkastning i form av räntabilitet på eget kapital, och därmed dess lönsamhet, är uppbyggd. Sambandet består av två delar, en operativ del respektive en finansiell del. Dessa komponenter mäter ett företags räntabilitet på totalt kapital respektive genomsnittlig låneränta och skuldsättningsgrad. Hävstångsformeln gjordes allmänt känd i Sverige år 1975 då Sven-Erik Johansson, dåvarande professor på Handelshögskolan i Stockholm, lanserade begreppet på svenska i och med att boken Företagets lönsamhet, finansiering och tillväxt utgavs. 10

11 Nedan följer en illustration av hävstångssambandet. När hävstångsformeln tar skattesatsen i beaktning inkluderas denna i formeln genom komponenten (1-s) där s representerar företagets effektiva skattesats, vilket ger räntabilitet på eget kapital efter skatt. Utöver denna skattekomponent finns två ytterligare komponenter. Den första av dessa avser avkastning på totalt kapital, den så kallade operativa lönsamheten, medan den andra avser den finansiella hävstången och således även den finansiella lönsamheten. Summan av dessa komponenter i multiplikation med (1-s) resulterar i räntabilitet på eget kapital efter skatt, vidare benämnt räntabilitet på eget kapital. Formel 3: Hävstångsformeln = 1 [ +( ) ] Avkastning på totalt kapital består i sin tur av två komponenter, vinstmarginal och kapitalomsättningshastighet, som förklaras genom DuPont-sambandet. Detta mått ger en överskådlighet över ett företags avkastning på totala tillgångar genom en produkt av en resultatbaserad faktor respektive en kapitalbaserad faktor. Räntabilitet på totalt kapital är opåverkad av ett företags kapitalstruktur vilket innebär att fördelningen av totalkapitalet mellan skulder och eget kapital inte har någon påverkan på detta nyckeltal. Räntabilitet på totalt kapital är därför oberoende av ett företags finansieringspolitik under förutsättning att företaget fritt kan välja mellan lånefinansiering och finansiering med eget kapital (Johansson & Runsten 2005). Den finansiella hävstången består av förräntningsmarginal och skuldsättningsgrad. Förräntningsmarginalen benämner skillnaden mellan R T och R S, medan förhållandet mellan skulder och eget kapital, S/E, benämns skuldsättningsgrad. Produkten av dessa variabler ger det bidrag till räntabilitet på eget kapital som det lånade kapitalet lämnar. Ju högre skuldsättningsgrad, desto större effekt får en förändring av räntabilitet på totalt kapital på räntabilitet på eget kapital, vilket utgör själva hävstångseffekten (Johansson & Runsten 2005). Hävstångsformelns styrka är dess möjliggörande av en uppdelning av ett företags lönsamhet vilket tillåter en analys av hur stor del av lönsamheten som är hänförlig till den dagliga verksamheten, det operativa, respektive till företagets finansiering. 11

12 Sambandet kan därmed användas som underlag för analys och planering av ett företags finansieringspolitik (Johansson & Runsten 2005). Enligt Johansson & Runsten (2005) kan räntabilitet på eget kapital genom hävstångsformeln även mätas som ett riskmått där spridningen i nämnda avkastningsmått beaktas. Detta benämns totalrisk. Totalrisken kan sedan på samma sätt som räntabilitet på eget kapital delas upp i två komponenter hänförliga till uppdelningen ovan. Den ena av dessa är rörelserisk vilken klassificeras som risk hänförlig till den operativa verksamheten. Den andra komponenten är differensen mellan totalrisk och rörelserisk, vilken benämns finansiell risk. Dessa två riskmått motsvarar räntabilitet på totalt kapital samt den finansiella hävstången. Enligt teorin eftersträvas på lång sikt en stabil totalrisk. Detta kan nås genom olika kombinationer av finansiell risk respektive rörelserisk. Oavsett vilken komponent som bidrar mest till den totala risken, kan samma nivå på räntabilitet på eget kapital uppnås genom olika kombinationer av de två komponenterna. 2.4 Prognoser Ordet prognos härleds från grekiskans pro (förut) och gnosis (kunskap) och omfattar arbetet med att samla in och förutspå framtida händelser. Det används inom en rad olika områden för att beräkna framtida nivåer av nutida värden, bland annat inom redovisning för beräkning av framtida nivåer av nyckeltal Nyckeltalsprognoser Prognostisering av nyckeltal handlar om att bilda sig en uppfattning av ett företags finansiella ställning, lönsamhet och tillväxt inför framtiden. Exempelvis kan en prognos av räntabilitet på eget kapital bidra till en mer korrekt bedömning av ett företags framtida värde, vilket i sin tur bland annat påverkar dess aktiepris. Att göra nyckeltalsprognoser är ett omfattande och avancerat arbete då erfarenhet och kunskap om industrin är en förutsättning samtidigt som en djupare förståelse av flertalet underliggande ekonomiska faktorer krävs (Penman 2013). I tidigare studier återfinns prognoser av det redovisade resultatet i stor omfattning, medan forskning kring prognoser av räntabilitet på eget kapital är mer begränsad. Av 12

13 den forskning som finns på räntabilitet på eget kapital framkommer att denna, som tidigare har nämnts, följer en mean reversion -process (Beaver 1970, Nissim & Penman 2001). Vidare konstateras att nuvarande räntabilitet på eget kapital har påverkan på framtida R E, samt att detta nyckeltal bäst prognostiseras som ett lönsamhetsmått snarare än ett riskmått (Penman 1991). Dessa studieresultat används i praktiken och underlättar det omfattande prognostiseringsarbetet. Till exempel antas i arbetet med prognoser att nyckeltal konvergerar. Detta leder till mer förutsägbara prognoser i och med att ett nyckeltal som påvisar en hög (låg) nivå i jämförelse med genomsnittet förväntas att sjunka (stiga) med tiden tills det att medelvärdet nås. Nämnd tidigare forskning inom prognostisering av räntabilitet på eget kapital är främst baserad på amerikansk data. I en avhandling från 2002 genomför Skogsvik en studie på prognoser av samma nyckeltal baserad på svensk data. Studiens data bygger på observationer från svenska företag vilka tillhör tillverkningsindustrin, alternativt anses ha tillräckliga likheter med tillverkande företag och därmed inkluderas i studien. Skogsvik påvisar att ett statistiskt beroende föreligger mellan prognoser av förändringen i framtida genomsnittlig räntabilitet på eget kapital enligt en viss prognosmodell och faktiska utfall. Enligt beräkningar stämmer dessa prognoser med verkligt utfall i 70 % av fallen. Ingen av studiens prognosmodeller innehåller dock en nedbrytning av hävstångsformelns underliggande komponenter (Skogsvik, S. 2002) Prognostisering med en uppdelning av underliggande komponenter I en studie av Fairfield et al. (1996) presenterar författarna olika alternativ för hur en uppdelning av komponenterna i resultaträkningen kan göras för att prognostisera framtida värden av räntabilitet på eget kapital. Prognosen baseras på olika resultatmått vilka sedan divideras med eget kapital. Studien baseras på observationer av amerikanska industriföretag mellan åren 1973 och Studiens resultat bekräftar att en uppdelning av resultaträkningen leder till bättre prognoser av framtida lönsamhet. Mest framgångsrika prognoser fås i de fall räntabiliteten på eget kapital delas upp i mindre skala, till exempel i operativt resultat, finansiellt resultat, skatt samt i oregelbundna eller ovanliga poster, så kallade special items. Vidare testas en mer omfattande uppdelning av komponenterna i räntabilitet på eget kapital där resultaten visar att denna mer genomgående uppdelning inte förbättrar prognostiseringen av 13

14 nyckeltalet R E. I den slutliga komponentuppdelningen delas räntabilitet på eget kapital upp i samtliga underliggande mått av årets resultat, vilket resulterar i en prognostisering av tio olika komponenter som sedan slås ihop. Resultatet visar att en sådan uppdelning inte förbättrar prognosen jämfört med om endast räntabilitet på eget kapital utifrån tidigare års värden prognostiseras. Den senaste forskningen på det aktuella området står Yohn et al. (2012) för i en ännu opublicerad studie delvis baserad på räntabilitet på eget kapital hos diverse amerikanska företag. I studien undersöks ett flertal olika komponenter av detta nyckeltal där en av prognosmodellerna bygger på en uppdelning av hävstångsformelns beståndsdelar. Denna modell baseras på operativt kapital som kapitalbas och resultat före skatt samtidigt som skattesatsen utesluts ur hävstångsformeln, istället för att undersöka dessa poster efter skatt. Trots vissa skillnader i förfarande är de resultat som framläggs hos Yohn et al. (2012) intressanta för denna studie, vilket bland annat är att en prognostisering av R E baserad på de underliggande komponenterna ger mer korrekta prognoser vid jämförelser med medianvärden men inte vid jämförelser med medelvärden. 14

15 3. Hypotesbildning Avsnittet presenterar de hypoteser denna uppsats avser att testa. 3.1 Studiens hypoteser Denna undersökning innefattar tre hypoteser varav den andra består av tre delhypoteser. Den första hypotesen behandlar relevansen för studiens variabler och är nödvändig för att kunna fastställa att ett samband mellan historiska värden på respektive variabel föreligger. I den andra hypotesen testas huruvida en modell baserad på regressioner är bättre att använda än antagandet om random walk och martingal vid ett prognostiseringsförfarande av diverse nyckeltal, vilket avgör utformningen av de modeller prognostiseringen bygger på i nästkommande hypotes. Den tredje hypotesen syftar till att besvara studiens frågeställning, om det går att erhålla lägre prognosfel genom att först prognostisera komponenterna i hävstångsformeln gentemot att endast prognostisera räntabilitet på eget kapital. Den första hypotesen testas mot ett dubbelsidigt alternativ då det i denna hypotes är relevant att statistiskt kunna säkerställa att variablerna är signifikanta och därmed tillämpliga för studien oavsett tecken. Den andra hypotesen består av tre delhypoteser vilka skiljer sig i utformning baserat på de tre olika variablerna. De två första delhypoteserna testas mot ett enkelsidigt alternativ då tidigare empirisk forskning påvisar att en regressionsmodell är bättre än att enbart utgå från tidigare års data vid prognostisering av R E och R T (Ou 1990), medan den tredje delhypotesen är dubbelsidig då dessa empiriska resultat saknas för R S. Den tredje hypotesen testas mot ett enkelsidigt alternativ med bakgrund av att den ger svar på om uppdelningen i hävstångsformeln är bättre gentemot att den inte är det. Ett grundläggande krav för studiens fortsatta gång är att Hypotes 1 uppfylls då variablernas relevans är avgörande för om en regressionsmodell är av värde vid prognostisering. Vidare avgör Hypotes 2 huruvida prognostisering bäst baseras på regressionsmodeller eller föregående års värden och därmed vilka data som används i Hypotes 3. 15

16 Hypotes 1: Undersökning av om tänkta variabler är relevanta för studien och således kan inkluderas i de regressionsmodeller studien syftar till att använda. Hypotes 1: Variablerna i respektive modell är signifikanta och relevanta att inkludera i aktuell regressionsmodell. Hypotes 2: Undersökning av om en regressionsmodell är bättre att använda vid prognostisering än enbart antagandet att nyckeltalen följer en martingalprocess för respektive nyckeltal. Delhypotes 2.1: En regressionsmodell ger en bättre prognostisering av R E än användning av ett martingalantagande. Delhypotes 2.2: En regressionsmodell ger en bättre prognostisering av R T än användning av ett martingalantagande. Delhypotes 2.3: En regressionsmodell ger en bättre prognostisering av R S än användning av ett martingalantagande. Hypotes 3: Undersökning av studiens frågeställning, det vill säga om ett hänsynstagande till komponenterna i hävstångsformeln vid prognostisering av räntabilitet på eget kapital ger lägre prognosfel. Hypotes 3: En modell som tar hänsyn till komponenterna i hävstångsformeln ger lägre prognosfel än en modell som enbart tar hänsyn till föregående års R E för svenska noterade företag. 16

17 4. Metod I detta avsnitt presenteras studiens tillvägagångssätt, vilket omfattar beskrivning av variabler, hypotesprövning samt dataurval. 4.1 Definition av variabler Tabell 1 redogör för de nyckeltal denna studie baseras på. Tabellen presenterar respektive nyckeltals beteckning samt dess uträkningsdefinition. För att fungera enhetligt och stämma överens med vad som allmänt tillämpas i näringslivet är dessa uträkningar och beteckningar baserade på allmänt vedertagna definitioner. De tre första nyckeltalens definitioner hämtas från Sveriges Finansanalytikers Förenings (SFF) senaste rekommendationer (Sveriges Finansanalytikers Förening 2011), med undantaget att genomsnittligt kapital ej tas i beaktande. Istället är samtliga definitioner baserade på ingående kapital med anledning att ingående kapital av naturliga skäl är allmänt vedertaget i prognostiseringsarbete. De tre första definitionerna sammanfaller även med Johansson & Runstens (2005) definitioner av samma nyckeltal. Definitionen för skuldränta saknas i SFFs rekommendationer men antar i studien den definition Johansson & Runsten använder. Tabell 1: Definitioner av nyckeltal inkluderade i studien Nyckeltal Beteckning Definition Räntabilitet på eget kapital efter skatt Räntabilitet på totalt kapital R E R T Åretsresultat Egetkapital Resultatföreräntekostnader Totaltkapital Skuldsättningsgrad S/E Totalaskulder Egetkapital Skuldränta R S Räntekostnader Totalaskulder 4.2 Hypotesprövning De hypoteser denna uppsats avser att testa baseras på ett antal regressionsmodeller genererade ur dataanalysprogrammet STATA. Dessa modeller bygger på data från 17

18 åren Första steget för att avgöra studiens relevans är att bekräfta att modellernas variabler är signifikanta och har förmåga att förutspå framtida lönsamhet. Med variablernas relevans och information om historiska värden för respektive komponent i hävstångsformeln i beaktning görs en jämförelse av en regressionsmodell och en modell i vilken prognostiseringen enbart baseras på tidigare års värden för komponenterna. Utifrån resultaten i denna jämförelse utformas den tredje hypotesen där sedan en sammanställning görs av avvikelsen mellan prognostiserad lönsamhet i respektive modell och verklig lönsamhet för år På detta sätt kan slutsatser dras om huruvida en nedbrytning av R E till komponenterna i hävstångsformeln ger en mer precis prognos jämfört med att endast använda en prognosmodell baserad på historiska värden av R E Modeller I den första hypotesen genereras en regressionsmodell för respektive variabel R E, R T, och R S. Detta för att undersöka om historiska värden på lönsamhet har förmåga att förutspå framtida lönsamhet. Givet att denna hypotes är signifikant fortskrider studien med att jämföra dessa modeller mot föregående års värden på respektive nyckeltal. Detta representeras av Hypotes 2 och görs för att kunna avgöra om det är relevant att basera denna prognostiseringsstudie på regressionsmodeller eller ej. Efter detta genereras sedan ytterligare en modell vilken tillsammans med övriga tre modeller används under olika steg i undersökningen för att i slutskedet besvara den aktuella frågeställningen. Samtliga modeller sammanställs nedan i Tabell 2 samt beskrivs i följande avsnitt. Tabell 2: Studiens modeller Modell Definition 1 R E, t+1 = α 1 + α 2 *R E, t 2 R T, t+1 = β 1 + β 2 *R T, t 3 R S, t+1 = γ 1 + γ 2 *R S, t 4 R E, t+1 = (1-s)*[R T + (R T -R S )]*S t /E t Modell 1-3 är baserade på linjär regressionsanalys med en kontinuerlig oberoende variabel. 18

19 Den första modellen är en regression av R E baserad på tidigare års nivåer av detta nyckeltal. Konstaterandet av konvergens resulterar i att tidigare nivåer av detta lönsamhetsmått utgör en bra grund för framtida prognoser av detsamma. Givet att Delhypotes 2.1 stämmer blir denna modell studiens basmodell mot vilken graden av precision i framtida prognoser jämförs gentemot R E uppdelad i hävstångsformeln. Visar det sig att delhypotesen är felaktig används istället föregående års värden på R E som jämförelse med Modell 4 ovan vid generering av prognosfel. Nästkommande två regressionsmodeller byggs upp på ett liknande sätt men består istället av variablerna R T samt R S. Dessa utvärderas också baserat på historiska värden av respektive mått för att likt R E resultera i varsin modell för att prognostisera framtida värden av dessa två nyckeltal. Då Hypotes 1 är avgörande för kommande hypoteser görs vid eventuella tveksamheter kring regressionsresultaten känslighetstest för den eller de variabler som ej är signifikanta samtliga år. Detta görs för att möjliggöra en fortsatt undersökning trots avvikande resultat. Känslighetstest utförs endast i det fall genererade betavärden uppvisar tillräcklig signifikans men det råder tvetydigheter kring konstanternas giltighet. Anledningen till detta är att en konstant anses ha mindre betydelse än ett genererat betavärden i en regressionsmodell och därför i större utsträckning kan inkluderas respektive uteslutas oavsett vilken signifikans som uppnås. Slutligen avses att insätta erhållna prognoser för R T och R S i hävstångsformeln och genom denna formel få fram en prognos för R E. Beroende på resultatet från Hypotes 2 bestäms vilka värden som insätts i hävstångsformeln för R T och R S. Om det visar sig att en regressionsmodell är bättre för att generera historiska värden används Modell 2 och Modell 3. Om det istället är mer statistiskt signifikant att insätta förra årets värde av någon av eller båda komponenterna används dessa värden direkt i Modell 4. I och med att komponenterna i denna modell har prognostiserats var för sig är förhoppningen att dessa prognosvärden av R E ska ge ett mer precist resultat jämfört med att endast modellera historiska värden av R E. 19

20 Sammanfattningsvis kan sägas att samtliga modeller på olika sätt bidrar till att testa om en uppdelning av R E i hävstångsformeln ger mer precisa prognoser. De tre första modellerna är regressionsmodeller vilka genererar koefficientvärden för hur mycket föregående års nyckeltal påverkar årets värde. Beroende på resultaten från den andra hypotesen insätts de mest korrekta prognosvärdena för R T och R S i hävstångsformeln och tillsammans med föregående års skattesats samt ingående värde på skuldsättningsgraden utläses det prognostiserade värdet av R E Prognostisering Vid undersökning av huruvida en regressionsmodell är att föredra framför föregående års värden av de tre nyckeltalen samt vid undersökning av studiens huvudsakliga frågeställning används ett liknande prognostiseringsförfarande. För att kunna avgöra vilken prognosmodell som ger mer precisa resultat i respektive prognostisering jämförs varje modells prognostiserade värden med verkligt värde. Genom denna sammanställning av prognosfel är det möjligt att utläsa ur vilken prognosmodell bäst resultat erhålls och därmed möjliggörs en prövning av hypoteserna. Förhoppningen är att utifrån detta kunna säga om skillnaden i resultat är så pass stor att det är fördelaktigt att prognostisera räntabilitet på eget kapital genom hävstångsformeln jämfört med att endast ta tidigare års värden av samma nyckeltal i beaktande. Prognostiseringsförfarandet inleds i Hypotes 1 genom framställning av koefficientvärden för Modell 1, Modell 2 och Modell 3 givet redovisningsinformation för valt urval, åren Dessa koefficienter används sedan för att prognostisera respektive variabel år t+1 under åren Utifrån erhållna resultat testas vilken modell som ger bäst prognoser för respektive hypotes. För att i största mån kunna kontrollera för tillfälliga tidsspecifika skillnader, till exempel konjunktursvängningar, uppdateras de historiska modellerna varje år och rullande prognoser genereras. Detta innebär exempelvis att för att prognostisera R E år 2007 används data från åren till regressionsmodellerna. Sedan appliceras detta på data från 2006 för att i sin tur generera en prognos för R E år Året därefter bygger prognosen på data från år och fortsätter på detta sätt för att slutligen år 2011 basera prognosen på data från år

21 För att möjliggöra en jämförelse av de olika prognosmodellerna genereras differensen mellan prognostiserat värde och verkligt värde. Detta omvandlas till ett kvadrerat prognosfel och jämförs sedan parvis mellan modellerna. På så sätt ges en indikation på vilken av modellerna som genererar mer precisa resultat samt ger en tydligare viktfördelning för små och stora prognosfel. Denna metod benämns vidare i studien prognosfel i kvadrat. För att tydligt kunna urskilja vilken modell som är överlägsen den andra bestäms att den modell som hypotetiskt bör ha lägst prognosfel subtraheras från den andra modellen. Detta innebär i den andra hypotesen att regressionsmodellen, studiens tänkta basmodell, subtraheras från martingal, medan modellen med hävstångsformeln subtraheras från studiens basmodell i den tredje hypotesen. Följaktligen erhålls positiva värden på dessa differenser om studiens hypoteser stämmer. I och med detta förfarande, att prognostisera framtida värden på nyckeltal på två olika sätt och jämföra dessa, kan hypoteserna besvaras. Ett liknande prognostiseringsförfarande används av Yohn et al. (2012) varvid det får anses vara en beprövad metod vid jämförande av prognosfel för olika modeller. Som komplement till detta förfarande används för den tredje hypotesen ytterligare ett tillvägagångssätt för prognosfelsmätning. Detta för att mer precist kunna besvara studiens huvudsakliga frågeställning; huruvida en uppdelning av komponenterna i hävstångsformeln vid en prognostisering av räntabilitet på eget kapital bidrar till bättre prognosresultat än om endast räntabilitet på eget kapital från tidigare år beaktas. Denna andra metod benämns vidare relativt prognosfel och erhålls genom att dividera prognosfelet med prognosen, vilket ger en procentuell avvikelse. Den procentuella avvikelsen omvandlas sedan till ett absolutvärde för att undvika att teckenskillnader påverkar resultatet. Anledningen till att det är intressant att titta på två olika förfaranden är att de mäter prognosfelet på två olika sätt. I tidigare forskning förekommer i större utsträckning prognosfel i kvadrat eller absolutvärdet av prognosfelet vilket gör att ett sådant tillvägagångssätt i denna studie lättare kan jämföras med tidigare undersökningar. Relativt prognosfel å andra sidan är intressant att undersöka då det säger något om hur stort prognosfelet är i förhållande till aktuell prognos. Ett prognosfel på två procentenheter kan anses ha mindre påverkan om prognosen i sig är uppmätt till 20 % jämfört med om den är uppmätt till 10 % vilket gör att prognosfelet sätts i relation till prognostiseringen. Med detta alternativ kan 21

22 prognosfelets storlek således relateras till själva prognosen vilket ger en djupare insikt i dess avvikelse. I studien undersöks både medelvärde och median för att erhålla ytterligare statistiska bevis för att en viss prognostiseringsmetod är att föredra framför en annan. Yohn et al. (2012) drar slutsatsen att vid undersökning av medianvärden är en nedbrytning av R E enligt hävstångsformelns beståndsdelar statistiskt bättre än att endast prognostisera R E. Dock finner de inga bevis för att detta även gäller vid en undersökning av medelvärden Testförfarande För att statistiskt kunna säkerställa om den andra och tredje hypotesen är sann undersöks respektive hypotes parvisa modeller enligt tre beslutsregler. Dessa är baserade på medianvärden respektive medelvärden. Valet att använda tre olika beslutsregler är dels baserat på att medianen är mindre påverkad av extremvärden än vad medelvärden är, men också för att förekommandet alternativt avsaknaden av normalfördelning avgör vilket test som är mer aktuellt att använda sig av. Uppfyller datamängden kravet för normalfördelning är ett parametriskt test att föredra då det ger mer information samt är starkare och har högre precision än sin icke-parametriska motsvarighet (Whitley & Ball 2002, Newbold et al. 2013). Saknas däremot normalfördelning krävs ett icke-parametriskt test för att kunna dra slutsatser om studiens hypoteser. Fördelen med icke-parametriska test är att de är enkla att utfärda, är baserade på medianvärden, vilket gör att extremvärden ges mindre vikt i resultatet, samt enbart undersöker sannolikheter och distributioner, vilket främst är väsentligt då normalfördelning inte gäller. Med anledning av att både medelvärden och medianvärden undersöks genereras även korrelationskoefficienter enligt både Pearson och Spearman. Den förstnämnda antar ett linjärt förhållande mellan variablerna och kopplas samman med parametriska test medan den senare används då detta förhållande inte kan antas och icke-parametriska test används (Siegel 1956). Vid utförandet av test av medelvärden används ett vanligt t-test för matchade par, så kallat Student s paired t-test. Detta förfarande är ett parametriskt test och används vid parvisa observationer inom två stickprov där antalet observationer överstiger 22

23 trettio (n>30), för att statistiskt säkerställa att medelvärdet för de två stickproven inte är lika. I och med att detta test är parametriskt krävs att de fem så kallade Gauss- Markov -antagandena uppfylls för att testresultaten ska vara valida och tillförlitliga. 1 Beslutsregeln för Student s paired t-test redovisas i Formel 4 nedan (Newbold et al. 2013). Formel 4: Beslutsregel enligt Student s paired t-test vid enkelsidigt test Förkasta H 0 om t "# = > t, Gällande beslutsregeln för testet med median används istället Wilcoxons signed-rank test för matchade par. Detta test motsvarar t-testet ovan då ett icke-parametriskt test efterfrågas och används i flera tidigare prognostiseringsstudier (Fairfield et al. 1996, Yohn et al. 2012). Istället för att jämföra medelvärden används det för att jämföra medianerna i två oberoende stickprov med matchade observationer. Då antalet observationer överstiger tjugo (n>20) antas att distributionen följer en normalfördelning. Beslutsregeln för detta test visas i Formel 5 nedan där T är minsta värdet av positiva och negativa ranger summerade var för sig (Newbold et al. 2013). Formel 5: Beslutsregel för Wilcoxons signed-rank test vid dubbelsidigt test Förkasta H 0 om z "# = < z / där σ = ()() " och μ = () Som komplement till Wilcoxons signed-rank test vid användandet av ickeparametriska test används också ett vanligt teckentest. Likt Wilcoxons signed-rank test antas normalfördelning då antalet observationer överstiger tjugo (n>20). Beslutsregeln för teckentest presenteras i Formel 6 nedan där S är antalet par med en positiv differens (Newbold et al. 2013). Formel 6: Beslutsregel för teckentestet vid enkelsidigt test Förkasta H 0 om z "# =,, > z där S = S 0,5 1 De fem antagandena är följande: Det förväntade värdet på feltermen är noll, i detta fall innebär det att prognosfelen antas vara noll. Vidare antas att prognosfelen är homoskedastiska, det vill säga att de har samma varians. Antagande nummer tre bygger på att det inte finns någon korrelation mellan observationerna samt att de är slumpmässiga. Dessutom krävs att inte alla observationer uppvisar samma värde samt att modellens parametrar är linjära, och slutligen antas att prognosfelen följer en normalfördelning (Wooldridge 2009). 23

24 Båda dessa icke-parametriska test visar andelen positiva respektive negativa matchningar. Wilcoxons signed-rank test rangordnar matchningarnas storlek utöver det tecken som uppvisas vilket ger detta test en högre statistisk styrka än teckentestet (Wilcoxon 1945, Newbold et al. 2013). Teckentestet visar matchningarnas tecken med både dubbelsidiga och enkelsidiga alternativ i STATA medan Wilcoxons signed-rank test i samma dataanalysprogram enbart redovisas mot ett dubbelsidigt alternativ. Då Delhypotes 2.1 och 2.2 samt Hypotes 3 testas mot ett enkelsidigt alternativ är det därför relevant att inkludera båda dessa icke-parametriska test i denna studie för att uppnå maximal statistisk styrka i testförfarandet. 4.3 Val av tidsperiod Denna studie innefattar data mellan åren 1998 och Valet av period har gjorts med utgångspunkt från tre aspekter. Dels är ett visst antal år nödvändigt för att kunna göra en valid regressionsmodell, och dels krävs ytterligare ett antal år för att kunna göra prognoser vilka sträcker sig över minst fem år. Den tredje aspekten berör studiens totala omfattning. På grund av tidsbegränsning samt att datainsamlingen har varit mer tidskrävande än det från början var tänkt har antalet år begränsats naturligt till 14 år. Således anses sju år som grund till regressionsmodellen vara ett lämpligt intervall samtidigt som antalet prognosår inte anses behöva vara lika många då en framgångsrik prognostisering bygger på en väl tilltagen regressionsmodell. 4.4 Dataurval För att få en jämförbar undersökning utesluts vissa typer av företag och fokus läggs på ett någorlunda homogent företagsurval. De företag undersökningen innefattar är tillverkande aktiebolag vilka återfinns i databasen Retriever under branschgruppen Tillverkning & Industri och även på Stockholmsbörsens Large Cap, Mid Cap och Small Cap. Vidare kompletteras denna lista med Affärsvärldens branschlistor 2 för, Konsumentvaror och Råvaror. Dessa listor inkluderar huvudsakligen samma sorts företagsverksamheter. Bakgrunden till viljan att skapa ett homogent företagsurval är att olika industrier på längre sikt konvergerar mot olika nivåer av samma nyckeltal (Foster 1986). Som tidigare nämnt beror detta till största 2 Veckans Affärers listor har även tagits i beaktande men då båda tidskrifterna uppvisar i princip samma företag inom dessa branscher används endast Affärsvärldens listor. 24

25 del på konservativ redovisning vilket skapar felaktiga mätningar. Mätfelet uppstår till följd av att historiskt och verkligt värde inte alltid sammanfaller och leder till en långsiktig avkastning annan än den nivå ägarna kräver (Skogsvik, K. 2002, Penman 2013). En indirekt följd av detta blir att industrier med olika hög andel tillgångar i balansräkningen uppvisar olika normala avkastningsnivåer. Då denna studie bygger på teorin om konvergens kan resultatet bli missvisande ifall företag som tenderar att konvergera i varierande takt och strävar efter skilda normala nivåer inkluderas i samma studie. Detta är inte ett problem i det fall samtliga svenska företag inkluderas, men då denna studie har en tidsbegränsning är detta inte möjligt varpå en industribegränsning måste göras. Valet av ovannämnda branschgrupper baseras förutom homogenitet på att de innefattar tillräckligt många svenska företag, vilket krävs för att möjliggöra statistisk analys Urval av företag Vidare måste samtliga företag inkluderade i studien uppfylla ett ytterligare krav utöver de ovanstående. Detta görs för att ytterligare få ett mer jämförbart dataurval. Det tillkommande kravet är att samtliga företag måste uppnå en omsättning överstigande tkr per år. Denna kombination av dataurval ger 106 företag vilka alla innefattar observationer från åtminstone två år i rad. En sammanställning av samtliga krav presenteras i Tabell 3 nedan. Tabell 3: Urvalskriterier för företag inkluderade i studien Krav: 1. Svenska börsnoterade bolag 2. Återfinns på OMX Stockholms listor Large Cap, Mid Cap och Small Cap 3. Räknas som tillverkande företag, industriföretag eller råvaruföretag 4. Omsättning > tkr 5. Redovisningsdata finns för några eller samtliga åren Datainsamling samt justering av data Data har inledningsvis hämtats från databasen Retriever för åren 2003 till och med 2011 och därefter kompletterats med manuell inhämtning från årsredovisningar för perioden Dock har det efter stickprovsjämförelser för senare 25