Analytisk statistik. Tony Pansell, optiker Universitetslektor

Storlek: px
Starta visningen från sidan:

Download "Analytisk statistik. Tony Pansell, optiker Universitetslektor"

Transkript

1 Analytisk statistik Tony Pansell, optiker Universitetslektor

2

3 Analytisk statistik Att dra slutsatser från det insamlade materialet. Två metoder: 1. att generalisera från en mindre grupp mot en större grupp estimering 2. att jämföra grupper mot varandra och dra slutsatsen om någon grupp avviker hypotesprövning

4 Estimering Med hjälp av slumpmässigt dragna stickprov uppskattar (estimerar) vi hur det ser ut i de populationer varifrån stickproven är tagna.

5 Statistisk interferens Analys av stickprovet ger oss information om populationen, förutsatt att: stickprovet är tillräckligt stort slumpmässigt utvalt från populationen normalfördelat

6 Statistisk interferens

7 Exempel på estimering Man vill veta hur mycket svenska 10-åringar tittar på Tv per dag. Ur populationen alla 10-åringar görs ett urval och ur detta dras ett stickprov. Dessa intervjuas om hur länge de tittar på Tv. Medelvärdet för detta stickprov var 2,6 timmar. 95% konfidensintervall ger gränserna 2,4 till 2,8 tim. 2,4 2,6 2,8 nedre gräns punktestimat övre gräns Med 95% sannolikhet ser en svensk 10-åring mellan 2,4-2,8 timmar på Tv per dag.

8 Hypotesprövning Istället för att enbart estimera hur det ser ut i populationen försöker vi att statistiskt pröva hypoteser om populationen som stickprovet kommer ifrån. Nollhypotes (H0) Ett antagande om ingen skillnad eller inget samband. Att slumpen är orsaken till det erhållna värdet. Alternativhypotes (H1) (forskningshypotesen) Ett antagande om att det finns en skillnad eller ett samband. Att det finns en annan orsak än slumpen till det erhållna värdet.

9 Hypotesprövning Den grundläggande frågan är alltid om vårt stickprovsresultat gäller generellt (i populationen) eller är ett resultat av slumpmässiga variationer. Vi behöver en metod för att hantera osäkerheten i en urvalsundersökning. Hypotesprövningen testar om slumpverkan kan ses som orsaken till forskningsresultatet. Vi testar hypotesens giltighet genom en sannolikhetsberäkning.

10 Sannolikhetsteorin Hur beter sig ett slumpmässigt stickprov i förhållande till populationen? Ett stickprovsmedelvärdet varierar från stickprov till stickprov, men i genomsnitt är det samma som populationsmedelvärdet (om stickprovet är slumpmässigt).

11 Osannolikhet Vi kan välja att definiera en osannolik händelse som en händelse som bara inträffar 5 av 100 gånger om H0 är sann (oftare om den är falsk). variationer inom konfidensintervall beror sannolikt på slumpen variationer utanför konfidensintervall beror osannolikt på slumpen jättenormalt (jättesannolikt) normalt (sannolikt) mindre normalt (mindre sannolikt) osannolikt

12 Signifikansnivån Sannolikheten / risken att dra fel slutsats bestäms genom signifikansnivån α (alfa) Ofta accepteras 5% risk att slumpen orsakat resultatet. Vi anger accepterad risknivå (signifikansnivå) för att begå fel i tolkningen av resultatet exempel: α=5% ger ett 95% konfidensintervall exempel: α=1% ger ett 99% konfidensintervall

13 Slumpmässiga fel Verkligheten Skillnad Typ I fel Lika Test Skillnad Lika Sant positiv Falskt negativ Falskt positiv Sant negativ Typ II fel

14 Typ I och typ II fel Vi riskerar alltid att begå ett misstag i vårt antagande typ I-fel: förkastar nollhypotesen trots att den är sann (vi finner en falsk skillnad) typ II-fel: accepterar nollhypotesen trots att den är falsk (vi missar en äkta skillnad) Hur stor risk är vi beredda att ta? högt α-värde risk för typ I-fel lågt α-värde risk för typ II-fel

15 Exempel på parvis jämförelse Vi vill undersöka om forin är samma på avstånd och nära. H0: Forin påverkas inte av fixationsavståndet. H1: Forin har inte samma vinkel på långt och nära avstånd.

16 Frekvensdiagram på forivärden 5 Histogram PCT PCT på på avstånd avstånd och och nära nära före före behandling behandling PCT 1 LH: N = 17; Mean = 4,1176; StdDv = 3,4257; Max = 12; Min = 0 PCT 1 NH: N = 17; Mean = 11,8824; StdDv = 4,7682; Max = 18; Min = 4 4 No of obs PCT 1 LH PCT 1 NH

17 Frekvensdiagram med normalkurvor på forivärden Histogram 5 PCT på avstånd och nära före behandling PCT 1 LH: N = 17; Mean = 4,1176; StdDv = 3,4257; Max = 12; Min = 0 PCT 1 NH: N = 17; Mean = 11,8824; StdDv = 4,7682; Max = 18; Min = No of obs PCT 1 LH PCT 1 NH

18 Har forin samma vinkel på avstånd och nära? Kan skillnaden i forimätningarna uppstått av slumpen? 5 Histogram PCT på avstånd och nära före behandling 4 3 No of obs PCT 1 LH PCT 1 NH

19 Har forin samma vinkel på avstånd och nära? Kan skillnaden i forimätningarna uppstått av slumpen? 5 4 Histogram PCT på avstånd och nära före behandling Vi behöver göra en statistisk analys! Medel -95% KI +95% KI 3-95% KI +95% KI -95% KI +95% KI Medel medelv. medelv. SD fördeln. fördeln. PCT 1 LH 4,11 2,36 5,87 3,42-2,59 10,83 PCT 1 NH 11,88 9,43 14,33 4,77 2,54 21,23 No of obs PCT 1 LH PCT 1 NH

20 Statistiska tester Utgår från: typen av data om data är normalfördelat eller inte hur många grupper som ska jämföras

21 Lite begrepp Variabel: något som kan variera hos vår population Resultatvariabel: anger resultatet, det vi är intresserade av Förklaringsvariabel: det som beskriver vår population, vi väljer själva Beroende data: inom grupp/individ (dependent, paired) Oberoende data: mellan grupp/individer (independent) Ensidigt / Tvåsidigt test (one-tailed / two-tailed)

22 Ensidigt och tvåsidigt test Ett ensidigt test kan användas om man med säkerhet vet att en eventuell förändring bara kan gå i en viss riktning Om man inte vet i vilken riktning en förändring kan gå, måste ett tvåsidigt test väljas. Om man tvivlar tvåsidigt test

23 T-test Förhållande mellan en eller två kategorier (förklaringsvariabel) på en kontinuerlig variabel (resultatvariabel) Resultatvariabeln alltid på y-axeln Kräver kvalitativ normalfördelad data Analysera dataset: tårmenisk längd (m) män kvinnor

24 ANOVA analysis of variance Förhållandet mellan tre eller fler kategorier (förklaringsvariabel) på en kontinuerlig variabel (resultatvariabel) Resultatvariabeln alltid på y-axeln Kräver kvalitativ normalfördelad data Analysera dataset: LUSvärde inkomst (kr) läkare ingenjör pilot

25 Chi-2 / Fisher Exakt test Korstabellanalys av data på nominalskale-nivå alt.1 Analyserar observerade frekvenser (O) vilka jämförs med förväntade frekvenser (E) alt.2 Jämför två grupper mot varandra som inte är matchade (ej beroende av varandra) Analysera dataset: stud Sthlm-Kalmar

26 Regression Regression sambandet mellan två eller fler kontinuerliga variabler (ex. ålder, längd, blodtryck) Analysera dataset: Frukten glassförsäljning vattentemperatur

27 Vilka statistiska metoder korrelerar med varandra Parametriska metoder Icke parametriska metoder Skillnader mellan oberoende grupper T-test för oberoende data Mann-Whitney test (2 oberoende stickprov) ANOVA/MANOVA Kruskal-Wallis test ( 3 oberoende) Skillnader mellan beroende grupper T-test för beroende data ANOVA Samband mellan variabler Korrelations koefficient Wilcoxon's matched pairs test Friedman's test Spearman Kategorisk data (ingen motsvarighet i parametriska) Chi-square test the Phi coefficient the Fisher exact test

28 Tolkning av resultat signifikans (p) Testfunktionen: p-värdet (p-value) anger sannolikheten för slumpens påverkan eller risken att förkasta nollhypotesen om den vore sann. När sannolikheten för ett slumpmässigt resultat är mindre än α- värdet är resultatet signifikant. Det finns en skillnad. p-värdet är mindre än 5%. Ex. Jämförelsen av konvergensnärpunkt hos elever med läsbesvär med elever utan besvär var signifikant (p=0,002). Elever med besvär uppvisade en genomsnittlig knp på 17 (±5) cm medan elever utan besvär uppvisade en normal knp (7 (±2) cm (Pansell et al., 2002).

29 Power Power (styrkan) hos ett test är ett mått på hur bra det är på att förkasta nollhypotesen om den är falsk. Power = förmågan att säga att det inte är slumpen när det verkligen inte är slump som orsakat skillnaderna mellan grupperna. Styrkan ökar med ökat antal N Styrkan minskar när alfanivån sjunker (ex från 0,05 till 0,01) Behålles H-noll kan det bero på att H-noll är sann eller att experimentet har låg styrka (power)

30 Analytisk statistik Tony Pansell, optiker Universitetslektor

Analytisk statistik. Mattias Nilsson Benfatto, PhD.

Analytisk statistik. Mattias Nilsson Benfatto, PhD. Analytisk statistik Mattias Nilsson Benfatto, PhD Mattias.nilsson@ki.se Beskrivande statistik kort repetition Centralmått Spridningsmått Normalfördelning Konfidensintervall Korrelation Analytisk statistik

Läs mer

Hypotesprövning. Andrew Hooker. Division of Pharmacokinetics and Drug Therapy Department of Pharmaceutical Biosciences Uppsala University

Hypotesprövning. Andrew Hooker. Division of Pharmacokinetics and Drug Therapy Department of Pharmaceutical Biosciences Uppsala University Hypotesprövning Andrew Hooker Division of Pharmacokinetics and Drug Therapy Department of Pharmaceutical Biosciences Uppsala University Hypotesprövning Liksom konfidensintervall ett hjälpmedel för att

Läs mer

Innehåll. Frekvenstabell. II. Beskrivande statistik, sid 53 i E

Innehåll. Frekvenstabell. II. Beskrivande statistik, sid 53 i E Innehåll I. Grundläggande begrepp II. Deskriptiv statistik (sid 53 i E) III. Statistisk inferens Hypotesprövnig Statistiska analyser Parametriska analyser Icke-parametriska analyser 1 II. Beskrivande statistik,

Läs mer

Hur man tolkar statistiska resultat

Hur man tolkar statistiska resultat Hur man tolkar statistiska resultat Andrew Hooker Division of Pharmacokinetics and Drug Therapy Department of Pharmaceutical Biosciences Uppsala University Varför använder vi oss av statistiska tester?

Läs mer

Statistik och epidemiologi T5

Statistik och epidemiologi T5 Statistik och epidemiologi T5 Anna Axmon Biostatistiker Yrkes- och miljömedicin Dagens föreläsning Fördjupning av hypotesprövning Repetition av p-värde och konfidensintervall Tester för ytterligare situationer

Läs mer

Analys av medelvärden. Jenny Selander , plan 3, Norrbacka, ingång via den Samhällsmedicinska kliniken

Analys av medelvärden. Jenny Selander , plan 3, Norrbacka, ingång via den Samhällsmedicinska kliniken Analys av medelvärden Jenny Selander jenny.selander@ki.se 524 800 29, plan 3, Norrbacka, ingång via den Samhällsmedicinska kliniken Jenny Selander, Kvant. metoder, FHV T1 december 20111 Innehåll Normalfördelningen

Läs mer

Medicinsk statistik II

Medicinsk statistik II Medicinsk statistik II Läkarprogrammet termin 5 VT 2013 Susanna Lövdahl, Msc, doktorand Klinisk koagulationsforskning, Lunds universitet E-post: susanna.lovdahl@med.lu.se Dagens föreläsning Fördjupning

Läs mer

FÖRELÄSNINGSMATERIAL. diff SE. SE x x. Grundläggande statistik 2: KORRELATION OCH HYPOTESTESTNING. Påbyggnadskurs T1. Odontologisk profylaktik

FÖRELÄSNINGSMATERIAL. diff SE. SE x x. Grundläggande statistik 2: KORRELATION OCH HYPOTESTESTNING. Påbyggnadskurs T1. Odontologisk profylaktik Grundläggande statistik Påbyggnadskurs T1 Odontologisk profylaktik FÖRELÄSNINGSMATERIAL : KORRELATION OCH HYPOTESTESTNING t diff SE x 1 diff SE x x 1 x. Analytisk statistik Regression & Korrelation Oberoende

Läs mer

Hypotestestning och repetition

Hypotestestning och repetition Hypotestestning och repetition Statistisk inferens Vid inferens använder man urvalet för att uttala sig om populationen Centralmått Medelvärde: x= Σx i / n Median Typvärde Spridningsmått Används för att

Läs mer

I. Grundläggande begrepp II. Deskriptiv statistik III. Statistisk inferens Parametriska Icke-parametriska

I. Grundläggande begrepp II. Deskriptiv statistik III. Statistisk inferens Parametriska Icke-parametriska Innehåll I. Grundläggande begrepp II. Deskriptiv statistik III. Statistisk inferens Hypotesprövnig Statistiska analyser Parametriska analyser Icke-parametriska analyser Univariata analyser Univariata analyser

Läs mer

Två innebörder av begreppet statistik. Grundläggande tankegångar i statistik. Vad är ett stickprov? Stickprov och urval

Två innebörder av begreppet statistik. Grundläggande tankegångar i statistik. Vad är ett stickprov? Stickprov och urval Två innebörder av begreppet statistik Grundläggande tankegångar i statistik Matematik och statistik för biologer, 10 hp Informationshantering. Insamling, ordningsskapande, presentation och grundläggande

Läs mer

Föreläsning G60 Statistiska metoder

Föreläsning G60 Statistiska metoder Föreläsning 6 Statistiska metoder 1 Dagens föreläsning o Kort om projektet o Hypotesprövning Populationsandel Populationsmedelvärde p-värdet 2 Kort om projektet Syftet med projektet i denna kurs är att

Läs mer

34% 34% 13.5% 68% 13.5% 2.35% 95% 2.35% 0.15% 99.7% 0.15% -3 SD -2 SD -1 SD M +1 SD +2 SD +3 SD

34% 34% 13.5% 68% 13.5% 2.35% 95% 2.35% 0.15% 99.7% 0.15% -3 SD -2 SD -1 SD M +1 SD +2 SD +3 SD 6.4 Att dra slutsatser på basis av statistisk analys en kort inledning - Man har ett stickprov, men man vill med hjälp av det få veta något om hela populationen => för att kunna dra slutsatser som gäller

Läs mer

LTH: Fastighetsekonomi 23-24 sep 2008. Enkel och multipel linjär regressionsanalys HYPOTESPRÖVNING

LTH: Fastighetsekonomi 23-24 sep 2008. Enkel och multipel linjär regressionsanalys HYPOTESPRÖVNING LTH: Fastighetsekonomi 23-24 sep 2008 Enkel och multipel linjär regressionsanalys HYPOTESPRÖVNING Hypotesprövning (statistisk inferensteori) Statistisk hypotesprövning innebär att man med hjälp av slumpmässiga

Läs mer

Syfte: o statistiska test om parametrar för en fördelning o. förkasta eller acceptera hypotesen

Syfte: o statistiska test om parametrar för en fördelning o. förkasta eller acceptera hypotesen Uwe Menzel, 2017 uwe.menzel@slu.se; uwe.menzel@matstat.de www.matstat.de Syfte: o statistiska test om parametrar för en fördelning o förkasta eller acceptera hypotesen hypotes: = 20 (väntevärdet är 20)

Läs mer

Föreläsning 2. NDAB01 Statistik; teori och tillämpning i biologi

Föreläsning 2. NDAB01 Statistik; teori och tillämpning i biologi Föreläsning 2 Statistik; teori och tillämpning i biologi 1 Normalfördelning Samplingfördelningar och CGS Fördelning för en stickprovsstatistika (t.ex. medelvärde) kallas samplingfördelning. I teorin är

Läs mer

, s a. , s b. personer från Alingsås och n b

, s a. , s b. personer från Alingsås och n b Skillnader i medelvärden, väntevärden, mellan två populationer I kapitel 8 testades hypoteser typ : µ=µ 0 där µ 0 var något visst intresserant värde Då användes testfunktionen där µ hämtas från, s är populationsstandardavvikelsen

Läs mer

Datorlaboration 2 Konfidensintervall & hypotesprövning

Datorlaboration 2 Konfidensintervall & hypotesprövning Statistik, 2p PROTOKOLL Namn:...... Grupp:... Datum:... Datorlaboration 2 Konfidensintervall & hypotesprövning Syftet med denna laboration är att ni med hjälp av MS Excel ska fortsätta den statistiska

Läs mer

SF1901: SANNOLIKHETSTEORI OCH HYPOTESPRÖVNING. STATISTIK. Tatjana Pavlenko. 13 maj 2015

SF1901: SANNOLIKHETSTEORI OCH HYPOTESPRÖVNING. STATISTIK. Tatjana Pavlenko. 13 maj 2015 SF1901: SANNOLIKHETSTEORI OCH STATISTIK FÖRELÄSNING 13 HYPOTESPRÖVNING. Tatjana Pavlenko 13 maj 2015 PLAN FÖR DAGENS FÖRELÄSNING Begrepp inom hypotesprövning (rep.) Tre metoder för att avgöra om H 0 ska

Läs mer

Uppgift 1. Produktmomentkorrelationskoefficienten

Uppgift 1. Produktmomentkorrelationskoefficienten Uppgift 1 Produktmomentkorrelationskoefficienten Både Vikt och Längd är variabler på kvotskalan och således kvantitativa variabler. Det innebär att vi inte har så stor nytta av korstabeller om vi vill

Läs mer

Population. Observationsenhet. Stickprov. Variabel Ålder Kön. Blodtryck 120/80. Värden. 37 år. Kvinna

Population. Observationsenhet. Stickprov. Variabel Ålder Kön. Blodtryck 120/80. Värden. 37 år. Kvinna Varför statistik Vi vill sammanfatta stora mängder av data i syfte att: Kvantitativt beskriva fenomen Undersöka samband mellan variabler Undersöka skillnader mellan grupper i något avseende Undersöka skillnader

Läs mer

Beskrivande statistik. Tony Pansell, Leg optiker Docent, Universitetslektor

Beskrivande statistik. Tony Pansell, Leg optiker Docent, Universitetslektor Beskrivande statistik Tony Pansell, Leg optiker Docent, Universitetslektor Beskrivande statistik Grunden för all analys är ordning och reda! Beskrivande statistik hjälper oss att överskådligt sammanfatta

Läs mer

Statistik och epidemiologi T5

Statistik och epidemiologi T5 Statistik och epidemiologi T5 Anna Axmon Biostatistiker Yrkes- och miljömedicin Biostatistik kursmål Dra slutsatser utifrån basala statistiska begrepp och analyser och själva kunna använda sådana metoder.

Läs mer

FACIT (korrekta svar i röd fetstil)

FACIT (korrekta svar i röd fetstil) v. 2013-01-14 Statistik, 3hp PROTOKOLL FACIT (korrekta svar i röd fetstil) Datorlaboration 2 Konfidensintervall & hypotesprövning Syftet med denna laboration är att ni med hjälp av MS Excel ska fortsätta

Läs mer

Innehåll. Steg 4 Statistisk analys. Skillnader mellan grupper. Skillnader inom samma grupp över tid. Samband mellan variabler

Innehåll. Steg 4 Statistisk analys. Skillnader mellan grupper. Skillnader inom samma grupp över tid. Samband mellan variabler Innehåll I. Grundläggande begrepp II. Deskriptiv statistik III. Statistisk inferens Hypotesprövnig steg 1 5 Steg 4 Statistiska analyser Parametriska analyser Icke-parametriska analyser 1 Hypotesprövning

Läs mer

Statistik 1 för biologer, logopeder och psykologer

Statistik 1 för biologer, logopeder och psykologer Innehåll 1 Hypotesprövning Innehåll Hypotesprövning 1 Hypotesprövning Inledande exempel Hypotesprövning Exempel. Vi är intresserade av en variabel X om vilken vi kan anta att den är (approximativt) normalfördelad

Läs mer

Viktiga dimensioner vid val av test (och även val av deskriptiv statistik) Biostatistik II - Hypotesprövning i teori och praktik.

Viktiga dimensioner vid val av test (och även val av deskriptiv statistik) Biostatistik II - Hypotesprövning i teori och praktik. Viktiga dimensioner vid val av test (och även val av deskriptiv statistik) Biostatistik II - Hypotesprövning i teori och praktik Urvalsstorlek Mätnivå/skaltyp Fördelning av data Studiedesign Frida Eek

Läs mer

F19, (Multipel linjär regression forts) och F20, Chi-två test.

F19, (Multipel linjär regression forts) och F20, Chi-två test. Partiella t-test F19, (Multipel linjär regression forts) och F20, Chi-två test. Christian Tallberg Statistiska institutionen Stockholms universitet Då man testar om en enskild variabel X i skall vara med

Läs mer

Föreläsning G60 Statistiska metoder

Föreläsning G60 Statistiska metoder Föreläsning 7 Statistiska metoder 1 Dagens föreläsning o Hypotesprövning för två populationer Populationsandelar Populationsmedelvärden Parvisa observationer Relation mellan hypotesprövning och konfidensintervall

Läs mer

Gamla tentor (forts) ( x. x ) ) 2 x1

Gamla tentor (forts) ( x. x ) ) 2 x1 016-10-10 Gamla tentor - 016 1 1 (forts) ( x ) x1 x ) ( 1 x 1 016-10-10. En liten klinisk ministudie genomförs för att undersöka huruvida kostomläggning och ett träningsprogram lyckas sänka blodsockernivån

Läs mer

T-test, Korrelation och Konfidensintervall med SPSS Kimmo Sorjonen

T-test, Korrelation och Konfidensintervall med SPSS Kimmo Sorjonen T-test, Korrelation och Konfidensintervall med SPSS Kimmo Sorjonen 1. One-Sample T-Test 1.1 När? Denna analys kan utföras om man vill ta reda på om en populations medelvärde på en viss variabel kan antas

Läs mer

OMTENTAMEN I GRUNDLÄGGANDE STATISTIK FÖR EKONOMER

OMTENTAMEN I GRUNDLÄGGANDE STATISTIK FÖR EKONOMER STOCKHOLMS UNIVERSITET Statistiska institutionen Termeh Shafie OMTENTAMEN I GRUNDLÄGGANDE STATISTIK FÖR EKONOMER 2012-04-16 Skrivtid: 15.00-20.00 Hjälpmedel: Miniräknare utan lagrade formler eller text,

Läs mer

D. Samtliga beräknade mått skall följas av en verbal slutsats för full poäng.

D. Samtliga beräknade mått skall följas av en verbal slutsats för full poäng. 1 Att tänka på (obligatorisk läsning) A. Redovisa Dina lösningar i en form som gör det lätt att följa Din tankegång. (Rättaren förutsätter att det dunkelt skrivna är dunkelt tänkt.). Motivera alla väsentliga

Läs mer

Agenda. Statistik Termin 11, Läkarprogrammet, VT14. Forskningsprocessen. Agenda (forts.) Data - skalnivåer. Den heliga treenigheten

Agenda. Statistik Termin 11, Läkarprogrammet, VT14. Forskningsprocessen. Agenda (forts.) Data - skalnivåer. Den heliga treenigheten Agenda Statistik Termin 11, Läkarprogrammet, VT14 I: Grundläggande begrepp och beskrivande statistik II: Exempel på typisk forskning III. Frågestund Martin Cernvall martin.cernvall@pubcare.uu.se Grundläggande

Läs mer

Introduktion. Konfidensintervall. Parade observationer Sammanfattning Minitab. Oberoende stickprov. Konfidensintervall. Minitab

Introduktion. Konfidensintervall. Parade observationer Sammanfattning Minitab. Oberoende stickprov. Konfidensintervall. Minitab Uppfödning av kyckling och fiskleveroljor Statistiska jämförelser: parvisa observationer och oberoende stickprov Matematik och statistik för biologer, 10 hp Fredrik Jonsson vt 2012 Fiskleverolja tillsätts

Läs mer

DATORÖVNING 3: MER OM STATISTISK INFERENS.

DATORÖVNING 3: MER OM STATISTISK INFERENS. DATORÖVNING 3: MER OM STATISTISK INFERENS. START Logga in och starta Minitab. STATISTISK INFERENS MED DATORNS HJÄLP Vi fortsätter att arbeta med datamaterialet från datorävning 2: HUS.xls. Som vi sett

Läs mer

Skrivning/skriftlig eksamen till statistikdelen av kursen i forskningsmetodik maj 2002

Skrivning/skriftlig eksamen till statistikdelen av kursen i forskningsmetodik maj 2002 Skrivning/skriftlig eksamen till statistikdelen av kursen i forskningsmetodik maj 2002 Skriv läsligt! Utrymmet/pladsen på pappret bör räcka att svara på. Om du fortsätter på något annat ställe, ange detta

Läs mer

Preliminära lösningar för Tentamen Tillämpad statistik A5 (15hp) Statistiska institutionen, Uppsala universitet

Preliminära lösningar för Tentamen Tillämpad statistik A5 (15hp) Statistiska institutionen, Uppsala universitet Preliminära lösningar för Tentamen Tillämpad statistik A5 (15hp) 2016-01-13 Statistiska institutionen, Uppsala universitet Uppgift 1 (20 poäng) A) (4p) Om kommunens befolkning i den lokala arbetsmarknaden

Läs mer

8 Inferens om väntevärdet (och variansen) av en fördelning

8 Inferens om väntevärdet (och variansen) av en fördelning 8 Inferens om väntevärdet (och variansen) av en fördelning 8. Skattning av µ och Students T-fördelning Om σ är känd, kan man använda statistikan X µ σ/ n för att hitta konfidensintervall för µ. Om σ inte

Läs mer

LÖSNINGSFÖRSLAG TILL TENTAMEN I MATEMATISK STATISTIK 2007-08-29

LÖSNINGSFÖRSLAG TILL TENTAMEN I MATEMATISK STATISTIK 2007-08-29 UMEÅ UNIVERSITET Institutionen för matematik och matematisk statistik Statistik för Teknologer, 5 poäng (TNK, ET, BTG) Peter Anton, Per Arnqvist Anton Grafström TENTAMEN 7-8-9 LÖSNINGSFÖRSLAG TILL TENTAMEN

Läs mer

Statistiska analyser C2 Inferensstatistik. Wieland Wermke

Statistiska analyser C2 Inferensstatistik. Wieland Wermke + Statistiska analyser C2 Inferensstatistik Wieland Wermke + Signifikans och Normalfördelning + Problemet med generaliseringen: inferensstatistik n Om vi vill veta ngt. om en population, då kan vi ju fråga

Läs mer

Statistik. Statistik. Statistik. Lars Walter Fil.lic. Statistik

Statistik. Statistik. Statistik. Lars Walter Fil.lic. Statistik Statistik Lars Walter Fil.lic. Statistik Linköping universitet Stockholms universitet Karolinska sjukhuset Sveriges Lantbruksuniversitet Linköpings universitet Folkhälsocentrum, LiÖ FoU-enheten, LiÖ Statistik

Läs mer

Medicinsk statistik I

Medicinsk statistik I Medicinsk statistik I Läkarprogrammet T5 VT 2013 Susanna Lövdahl, Msc, Doktorand Klinisk koagulationsforskning, Lunds universitet E-post: susanna.lovdahl@med.lu.se Medicinsk statistik VT-2013 Tre stycken

Läs mer

BIOSTATISTISK GRUNDKURS, MASB11 ÖVNING 7 (2015-04-29) OCH INFÖR ÖVNING 8 (2015-05-04)

BIOSTATISTISK GRUNDKURS, MASB11 ÖVNING 7 (2015-04-29) OCH INFÖR ÖVNING 8 (2015-05-04) LUNDS UNIVERSITET, MATEMATIKCENTRUM, MATEMATISK STATISTIK BIOSTATISTISK GRUNDKURS, MASB ÖVNING 7 (25-4-29) OCH INFÖR ÖVNING 8 (25-5-4) Aktuella avsnitt i boken: 6.6 6.8. Lektionens mål: Du ska kunna sätta

Läs mer

Jag läser kursen på. Halvfart Helfart

Jag läser kursen på. Halvfart Helfart KOD: Omtentamen Psykologi Kurskod: PC1206, Kurs 6: Individen i ett socialt sammanhang (15 hp) och PC1245 Datum: 25/8-2012 Hel- och halvfart VT 12 Provmoment: Socialpsykologi + Metod Tillåtna hjälpmedel:

Läs mer

BIOSTATISTISK GRUNDKURS, MASB11 ÖVNING 6 (2015-04-22) OCH INFÖR ÖVNING 7 (2015-04-29)

BIOSTATISTISK GRUNDKURS, MASB11 ÖVNING 6 (2015-04-22) OCH INFÖR ÖVNING 7 (2015-04-29) LUNDS UNIVERSITET, MATEMATIKCENTRUM, MATEMATISK STATISTIK BIOSTATISTISK GRUNDKURS, MASB11 ÖVNING 6 (2015-04-22) OCH INFÖR ÖVNING 7 (2015-04-29) Aktuella avsnitt i boken: Kap 61 65 Lektionens mål: Du ska

Läs mer

Kent W. Nilsson. Falun

Kent W. Nilsson. Falun Kent W. Nilsson Falun 2016 10 05 Att tänka statistiskt Förr, kunskap baserades på auktoriteter; Kungen, krykan m.m. Industriell- och teknisk revolution De som inte har möjlighet och kunskap att ta till

Läs mer

Lösningar till SPSS-övning: Analytisk statistik

Lösningar till SPSS-övning: Analytisk statistik UMEÅ UNIVERSITET Statistiska institutionen 2006--28 Lösningar till SPSS-övning: Analytisk statistik Test av skillnad i medelvärden mellan två grupper Uppgift Testa om det är någon skillnad i medelvikt

Läs mer

Laboration 4: Hypotesprövning och styrkefunktion

Laboration 4: Hypotesprövning och styrkefunktion LUNDS TEKNISKA HÖGSKOLA MATEMATIKCENTRUM MATEMATISK STATISTIK DATORLABORATION 4 MATEMATISK STATISTIK, AK FÖR L, FMS 032, HT-07 Laboration 4: Hypotesprövning och styrkefunktion 1 Syfte I denna laboration

Läs mer

7.3.3 Nonparametric Mann-Whitney test

7.3.3 Nonparametric Mann-Whitney test 7.3.3 Nonparametric Mann-Whitney test Vi har sett hur man kan testa om två populationer har samma väntevärde (H 0 : μ 1 = μ 2 ) med t-test (two-sample). Vad gör man om data inte är normalfördelat? Om vi

Läs mer

TAMS65 - Föreläsning 6 Hypotesprövning

TAMS65 - Föreläsning 6 Hypotesprövning TAMS65 - Föreläsning 6 Hypotesprövning Martin Singull Matematisk statistik Matematiska institutionen Innehåll Exempel Allmän beskrivning P-värde Binomialfördelning Normalapproximation TAMS65 - Fö6 1/33

Läs mer

Tentamen består av 12 frågor, totalt 40 poäng. Det krävs minst 24 poäng för att få godkänt och minst 32 poäng för att få väl godkänt.

Tentamen består av 12 frågor, totalt 40 poäng. Det krävs minst 24 poäng för att få godkänt och minst 32 poäng för att få väl godkänt. KOD: Kurskod: PC1244 Kursnamn: Kognitiv psykologi och utvecklingspsykologi Provmoment: Metod Ansvarig lärare: Sandra Buratti Tentamensdatum: 2013-09-27 Tillåtna hjälpmedel: Miniräknare Tentamen består

Läs mer

Tentamen i Statistik, STG A01 och STG A06 (13,5 hp) Torsdag 5 juni 2008, Kl

Tentamen i Statistik, STG A01 och STG A06 (13,5 hp) Torsdag 5 juni 2008, Kl Karlstads Universitet Avdelningen för Nationalekonomi och Statistik Tentamen i Statistik, STG A0 och STG A06 (3,5 hp) Torsdag 5 juni 008, Kl 4.00-9.00 Tillåtna hjälpmedel: Bifogad formelsamling, approximationsschema

Läs mer

Tentamen i Statistik, STA A10 och STA A13 (9 poäng) Måndag 14 maj 2007, Kl

Tentamen i Statistik, STA A10 och STA A13 (9 poäng) Måndag 14 maj 2007, Kl Karlstads universitet Avdelningen för nationalekonomi och statistik Tentamen i Statistik, STA A10 och STA A13 (9 poäng) Måndag 14 maj 2007, Kl 08.15-13.15 Tillåtna hjälpmedel: Bifogad formelsamling, approximationsschema

Läs mer

Stockholms Universitet Statistiska institutionen Termeh Shafie

Stockholms Universitet Statistiska institutionen Termeh Shafie Stockholms Universitet Statistiska institutionen Termeh Shafie TENTAMEN I GRUNDLÄGGANDE STATISTIK FÖR EKONOMER 2011-10-28 Skrivtid: 9.00-14.00 Hjälpmedel: Miniräknare utan lagrade formler eller text, bifogade

Läs mer

Forsknings- och undersökningsmetodik Skrivtid: 4h

Forsknings- och undersökningsmetodik Skrivtid: 4h Forsknings- och undersökningsmetodik Skrivtid: h Tentamen 8..00 Hjälpmedel: Kalkylator Formel- & tabellsamling Provtexten får bortföras. DEL, DEL eller HELA KURSEN: Besvara frågor! Varje fråga är värd

Läs mer

Konfidensintervall, Hypotestest

Konfidensintervall, Hypotestest Föreläsning 8 (Kap. 8, 9): Konfidensintervall, Hypotestest Marina Axelson-Fisk 11 maj, 2016 Konfidensintervall För i (, ). Hypotestest Idag: Signifikansnivå och p-värde Test av i (, ) när är känd Test

Läs mer

EXAMINATION KVANTITATIV METOD vt-11 (110204)

EXAMINATION KVANTITATIV METOD vt-11 (110204) ÖREBRO UNIVERSITET Hälsoakademin Idrott B Vetenskaplig metod EXAMINATION KVANTITATIV METOD vt-11 (110204) Examinationen består av 11 frågor, flera med tillhörande följdfrågor. Besvara alla frågor i direkt

Läs mer

Om statistisk hypotesprövning

Om statistisk hypotesprövning Statistikteori för F2 vt 2004 2004-01 - 30 Om statistisk hypotesprövning 1 Ett inledande exempel För en tillverkningsprocess är draghållfastheten en viktig aspekt på de enheter som produceras. Av erfarenhet

Läs mer

Agenda. Statistik Termin 10, Läkarprogrammet, VT15. Agenda (forts.) Forskningsprocessen. Data - skalnivåer. Den heliga treenigheten

Agenda. Statistik Termin 10, Läkarprogrammet, VT15. Agenda (forts.) Forskningsprocessen. Data - skalnivåer. Den heliga treenigheten Agenda Statistik Termin 10, Läkarprogrammet, VT15 I: Grundläggande begrepp och beskrivande statistik II: Exempel på typisk forskning III. Frågestund Martin Cernvall martin.cernvall@pubcare.uu.se Grundläggande

Läs mer

a) Facit till räkneseminarium 3

a) Facit till räkneseminarium 3 3.1 Fig 1. Sammanlagt 30 individer rekryteras till studien. Individerna randomiseras till en av de fyra studiearmarna (1: 500 mg artemisinin i kombination med piperakin, 2: 100 mg AMP1050 i kombination

Läs mer

Laboration 4 Statistiska test

Laboration 4 Statistiska test Matematikcentrum Matematisk statistik Lunds universitet MASB11 HT14, lp2 Laboration 4 Statistiska test 2015-01-09 Del I: Styrkefunktion Del II: Standardtest Syftet med laborationen är att ni ska bekanta

Läs mer

Laboration 4 Statistiska test Del I: Standardtest Del II: Styrkefubktion

Laboration 4 Statistiska test Del I: Standardtest Del II: Styrkefubktion Matematikcentrum Matematisk statistik Lunds universitet MASB11 VT15, lp3 Laboration 4 Statistiska test 2015-03-06 Del I: Standardtest Del II: Styrkefubktion Syftet med laborationen är att ni ska bekanta

Läs mer

Statistik Termin 10, Läkarprogrammet, HT16

Statistik Termin 10, Läkarprogrammet, HT16 I: Grundläggande begrepp och beskrivande statistik II: Exempel på typisk forskning III. Frågestund Statistik Termin 10, Läkarprogrammet, HT16 Martin Cernvall martin.cernvall@pubcare.uu.se Måndag 29/8 -

Läs mer

Introduktion till Biostatistik. Hans Stenlund, 2011

Introduktion till Biostatistik. Hans Stenlund, 2011 Introduktion till Biostatistik Hans Stenlund, 2011 Modellbaserad analys Regression Logistisk regression Överlevnadsanalys Hitta misstag Hantera extremvärden Bortfall Hur samlas data in? Formell analys

Läs mer

Följande resultat erhålls (enhet: 1000psi):

Följande resultat erhålls (enhet: 1000psi): Variansanalys Exempel Aluminiumstavar utsätts för uppvärmningsbehandlingar enligt fyra olika standardmetoder. Efter behandlingen uppmäts dragstyrkan hos varje stav. Fem upprepningar görs för varje behandling.

Läs mer

Lektionsanteckningar 11-12: Normalfördelningen

Lektionsanteckningar 11-12: Normalfördelningen Lektionsanteckningar 11-12: Normalfördelningen När utfallsrummet för en slumpvariabel kan anta vilket värde som helst i ett givet intervall är variabeln kontinuerlig. Det är väsentligt att utfallsrummet

Läs mer

Föreläsning G60 Statistiska metoder

Föreläsning G60 Statistiska metoder Föreläsning 8 Statistiska metoder 1 Dagens föreläsning o Chi-två-test Analys av enkla frekvenstabeller Analys av korstabeller (tvåvägs-tabeller) Problem med detta test o Fishers exakta test 2 Analys av

Läs mer

19/10/14. Kvantitativ metod och grundläggande statistik. Olika typer av studier. Experiment. Klinsika prövningar. Representativt (randomiserat) urval

19/10/14. Kvantitativ metod och grundläggande statistik. Olika typer av studier. Experiment. Klinsika prövningar. Representativt (randomiserat) urval Kvantitativ metod och grundläggande statistik Olika typer av studier Experiment 1. Manipulation 2. Kontroll 3. Randomisering Klinsika prövningar Observationsstudier Retrospektivstudie Tvärsnittsstudie

Läs mer

Hjälpmedel: Miniräknare (nollställd) samt allmänspråklig (ej fackspråklig) ordbok utan kommentarer. Formelsamling lånas i tentamenslokalen.

Hjälpmedel: Miniräknare (nollställd) samt allmänspråklig (ej fackspråklig) ordbok utan kommentarer. Formelsamling lånas i tentamenslokalen. Grundläggande statistik med regressionsanalys Ladokkod: TT131A 7,5 högskolepoäng Namn: (Ifylles av student) Personnummer: (Ifylles av student) Tentamensdatum: 2012-05-28 Tid: 14-18 Hjälpmedel: Miniräknare

Läs mer

OBS! Vi har nya rutiner.

OBS! Vi har nya rutiner. KOD: Kurskod: PC1203 och PC1244 Kursnamn: Kognitiv psykologi och metod och Kognitiv psykologi och utvecklingspsykologi Provmoment: Metod Ansvarig lärare: Linda Hassing Tentamensdatum: 2012-09-28 Tillåtna

Läs mer

Aktivitetsuppgifter i kurs 602 Ekonomisk statistik, del 2, våren 2006

Aktivitetsuppgifter i kurs 602 Ekonomisk statistik, del 2, våren 2006 Handelshögskolan i Stockholm Anders Sjöqvist 2087@student.hhs.se Aktivitetsuppgifter i kurs 602 Ekonomisk statistik, del 2, våren 2006 Efter förra kursen hörde några av sig och ville gärna se mina aktivitetsuppgifter

Läs mer

Mata in data i Excel och bearbeta i SPSS

Mata in data i Excel och bearbeta i SPSS Mata in data i Excel och bearbeta i SPSS I filen enkät.pdf finns svar från fyra män taget från en stor undersökning som gjordes i början av 70- talet. Ni skall mata in dessa uppgifter på att sätt som är

Läs mer

KOM IHÅG ATT NOTERA DITT TENTAMENSNUMMER NEDAN OCH TA MED DIG TALONGEN INNAN DU LÄMNAR IN TENTAN!!

KOM IHÅG ATT NOTERA DITT TENTAMENSNUMMER NEDAN OCH TA MED DIG TALONGEN INNAN DU LÄMNAR IN TENTAN!! Kurskod: PC1203 och PC1244 Kursnamn: Kognitiv psykologi och metod OCH Kognitiv psykologi och utvecklingspsykologi Provmoment: Metod Ansvarig lärare: Linda Hassing Tentamensdatum: 2011-09-19 kl. 09:00 13:00

Läs mer

SOPA62 - Kunskapsproduktion i socialt arbete

SOPA62 - Kunskapsproduktion i socialt arbete SOPA62 - Kunskapsproduktion i socialt arbete 2. Mer hypotesprövning och något om rapporten 1 Evidensbaserad behandling Behandling bygger på vetenskap och beprövad erfarenhet. "Beprövad erfarenhet" får

Läs mer

SF1901: SANNOLIKHETSLÄRA OCH STATISTIK. MER HYPOTESPRÖVNING. χ 2 -TEST. Jan Grandell & Timo Koski

SF1901: SANNOLIKHETSLÄRA OCH STATISTIK. MER HYPOTESPRÖVNING. χ 2 -TEST. Jan Grandell & Timo Koski SF1901: SANNOLIKHETSLÄRA OCH STATISTIK FÖRELÄSNING 12. MER HYPOTESPRÖVNING. χ 2 -TEST Jan Grandell & Timo Koski 25.02.2016 Jan Grandell & Timo Koski Matematisk statistik 25.02.2016 1 / 46 INNEHÅLL Hypotesprövning

Läs mer

Examinationsuppgift 2014

Examinationsuppgift 2014 Matematik och matematisk statistik 5MS031 Statistik för farmaceuter Per Arnqvist Examinationsuppgift 2014-10-09 Sid 1 (5) Examinationsuppgift 2014 Hemtenta Statistik för farmaceuter 3 hp LYCKA TILL! Sid

Läs mer

En scatterplot gjordes, och linjär regression utfördes därefter med följande hypoteser:

En scatterplot gjordes, och linjär regression utfördes därefter med följande hypoteser: 1 Uppgiftsbeskrivning Syftet med denna laboration var att utifrån uppmätt data avgöra: (i) Om något samband finnes mellan kroppstemperatur och hjärtfrekvens. (ii) Om någon signifikant skillnad i sockerhalt

Läs mer

7.1 Hypotesprövning. Nollhypotes: H 0 : µ = 3.9, Alternativ hypotes: H 1 : µ < 3.9.

7.1 Hypotesprövning. Nollhypotes: H 0 : µ = 3.9, Alternativ hypotes: H 1 : µ < 3.9. Betrakta motstånden märkta 3.9 kohm med tolerans 1%. Anta att vi innan mätningarna gjordes misstänkte att motståndens förväntade värde µ är mindre än det utlovade 3.9 kohm. Med observationernas hjälp vill

Läs mer

Tentamen i Statistik, STA A10 samt STA A13 9p 24 augusti 2005, kl

Tentamen i Statistik, STA A10 samt STA A13 9p 24 augusti 2005, kl Karlstads universitet Institutionen för informationsteknologi Avdelningen för statistik Tentamen i Statistik, STA A0 samt STA A3 9p 4 augusti 005, kl. 08.5-3.5 Tillåtna hjälpmedel: Ansvarig lärare: Övrigt:

Läs mer

Spridningsdiagram (scatterplot) Fler exempel. Korrelation (forts.) Korrelation. Enkel linjär regression. Enkel linjär regression (forts.

Spridningsdiagram (scatterplot) Fler exempel. Korrelation (forts.) Korrelation. Enkel linjär regression. Enkel linjär regression (forts. Spridningsdiagram (scatterplot) En scatterplot som visar par av observationer: reklamkostnader på -aeln and försäljning på -aeln ScatterplotofAdvertising Ependitures ()andsales () 4 Fler eempel Notera:

Läs mer

Samplingfördelningar 1

Samplingfördelningar 1 Samplingfördelningar 1 Parametrar och statistikor En parameter är en konstant som karakteriserar en population eller en modell. Exempel: Populationsmedelvärdet Parametern p i binomialfördelningen 2 Vi

Läs mer

Kapitel 10 Hypotesprövning

Kapitel 10 Hypotesprövning Sannolikhetslära och inferens II Kapitel 10 Hypotesprövning 1 Vad innebär hypotesprövning? Statistisk inferens kan utföras genom att ställa upp hypoteser angående en eller flera av populationens parametrar.

Läs mer

Namn: Pers.nr: G: Minst 65 % Kod: T5V16 -

Namn: Pers.nr: G: Minst 65 % Kod: T5V16 - TENTAMEN TEORI - EXAMENSARBETE 1 (LÄLA53/LÄMA53) TERMIN 5, VT 2016 2016-04-19 Kl. 09.00-11.00 Namn: Pers.nr: Ma: 63 poäng G: Minst 65 % Kod: T5V16 - Poäng: VIKTIGT! Skriv ovannämnda kodkombination överst

Läs mer

TT091A, TVJ22A, NVJA02 Pu, Ti. 50 poäng

TT091A, TVJ22A, NVJA02 Pu, Ti. 50 poäng Matematisk statistik Provmoment: Ladokkod: Tentamen ges för: TT091A, TVJ22A, NVJA02 Pu, Ti 7,5 högskolepoäng Namn: (Ifylles av student) Personnummer: (Ifylles av student) Tentamensdatum: 2012-08-31 Tid:

Läs mer

1. En kontinuerlig slumpvariabel X har följande täthetsfunktion (för någon konstant k). f.ö.

1. En kontinuerlig slumpvariabel X har följande täthetsfunktion (för någon konstant k). f.ö. UMEÅ UNIVERSITET Institutionen för matematik och matematisk statistik Statistik för tekniska fysiker, MSTA6, 4p Peter Anton Per Arnqvist LÖSNINGSFÖRSLAG TILL TENTAMEN 7-- LÖSNINGSFÖRSLAG TILL TENTAMEN

Läs mer

EXAMINATION KVANTITATIV METOD vt-11 (110319)

EXAMINATION KVANTITATIV METOD vt-11 (110319) ÖREBRO UNIVERSITET Hälsoakademin Idrott B Vetenskaplig metod EXAMINATION KVANTITATIV METOD vt-11 (110319) Examinationen består av 10 frågor, flera med tillhörande följdfrågor. Besvara alla frågor i direkt

Läs mer

Forskarutbildningskurs DATAHANTERING OCH DATABEARBETNING

Forskarutbildningskurs DATAHANTERING OCH DATABEARBETNING Forskarutbildningskurs DATAHANTERING OCH DATABEARBETNING Preliminärt schema Tid 060918-22, 40 timmar Plats Hälsa och Samhälle Lokaler Måndag hela dagen och fredag eftermiddag U 417 Övriga dagar U 202,U

Läs mer

VANLIGA TERMER OCH BEGREPP INOM MEDICINSK VETENSKAP OCH STATISTIK

VANLIGA TERMER OCH BEGREPP INOM MEDICINSK VETENSKAP OCH STATISTIK VANLIGA TERMER OCH BEGREPP INOM MEDICINSK VETENSKAP OCH STATISTIK TERM Analytisk statistik Bias Confounder (förväxlingsfaktor)) Deskriptiv statistik Epidemiologi Fall-kontrollstudie (case-control study)

Läs mer

DELMOMENT INOM GRUNDUTBILDNINGEN I BIOLOGI/MOLEKYLÄRBIOLOGI HT Kod:... Nr Fråga Svarsalternativ (ringa in rätt svar)

DELMOMENT INOM GRUNDUTBILDNINGEN I BIOLOGI/MOLEKYLÄRBIOLOGI HT Kod:... Nr Fråga Svarsalternativ (ringa in rätt svar) SKRIFTLIGT PROV: Introduktion till BIOLOGISK STATISTIK, 3hp. DELMOMENT INOM GRUNDUTBILDNINGEN I BIOLOGI/MOLEKYLÄRBIOLOGI HT 2015 Dag: Fredagen den 15 januari, 2016 Tid: 9 00-12 00 Svara på markerad plats.

Läs mer

TMS136. Föreläsning 13

TMS136. Föreläsning 13 TMS136 Föreläsning 13 Jämförelser mellan två populationer Hittills har vi gjort konfidensintervall och tester kring parametrar i EN population I praktiska sammanhang är man ofta intresserad av att jämföra

Läs mer

Föreläsning 9. NDAB01 Statistik; teori och tillämpning i biologi

Föreläsning 9. NDAB01 Statistik; teori och tillämpning i biologi Föreläsning 9 Statistik; teori och tillämpning i biologi 1 (kap. 20) Introduktion I föregående föreläsning diskuterades enkel linjär regression, där en oberoende variabel X förklarar variationen hos en

Läs mer

Icke-parametriska/fördelningsfria test. Finansiell statistik, vt-05. Teckentest. Teckentest. Vi gör observationer för =1,, på variablerna.

Icke-parametriska/fördelningsfria test. Finansiell statistik, vt-05. Teckentest. Teckentest. Vi gör observationer för =1,, på variablerna. Ickeparametriska/fördelningsfria test Vi gör observationer för,, på variablerna,,, eller Johan Koskinen, Statistiska institutionen, Stockholms universitet Finansiell statistik, vt05 F0 ickeparametriska

Läs mer

Grundläggande Biostatistik. Joacim Rocklöv, Lektor Epidemiologi och global hälsa Umeå Universitet

Grundläggande Biostatistik. Joacim Rocklöv, Lektor Epidemiologi och global hälsa Umeå Universitet Grundläggande Biostatistik Joacim Rocklöv, Lektor Epidemiologi och global hälsa Umeå Universitet Formell analys Informell data analys Design and mätning Problem Formell analys Informell data analys Hur

Läs mer

MSG830 Statistisk analys och experimentplanering

MSG830 Statistisk analys och experimentplanering MSG830 Statistisk analys och experimentplanering Tentamen 16 April 2015, 8:30-12:30 Examinator: Staan Nilsson, telefon 073 5599 736, kommer till tentamenslokalen 9:30 och 11:30 Tillåtna hjälpmedel: Valfri

Läs mer

SF1901: SANNOLIKHETSTEORI OCH STATISTIKTEORI KONSTEN ATT DRA INTERVALLSKATTNING. STATISTIK SLUTSATSER. Tatjana Pavlenko.

SF1901: SANNOLIKHETSTEORI OCH STATISTIKTEORI KONSTEN ATT DRA INTERVALLSKATTNING. STATISTIK SLUTSATSER. Tatjana Pavlenko. SF1901: SANNOLIKHETSTEORI OCH STATISTIK FÖRELÄSNING 10 STATISTIKTEORI KONSTEN ATT DRA SLUTSATSER. INTERVALLSKATTNING. Tatjana Pavlenko 25 april 2017 PLAN FÖR DAGENS FÖRELÄSNING Statistisk inferens oversikt

Läs mer

Föreläsning 11 (ej på tentan): Tillämpningar och vidareutvecklingar

Föreläsning 11 (ej på tentan): Tillämpningar och vidareutvecklingar Föreläsning 11 (ej på tentan): Tillämpningar och vidareutvecklingar Marina Axelson-Fisk 23 maj, 2016 Tillämpningsområden Regression (Kap 11-12) Variansanalys och försöksplanering (Kap 13-14) Enkätanalyser

Läs mer

Föreläsning 5. NDAB02 Statistik; teori och tillämpning i biologi

Föreläsning 5. NDAB02 Statistik; teori och tillämpning i biologi Föreläsning 5 Statistik; teori och tillämpning i biologi 1 Dagens föreläsning o Andelar (kap 24) o Binomialfördelning (kap 24.1) o Test och konfidensintervall för en andel (kap 24.5, 24.6, 24.8) o Test

Läs mer

Linjär regressionsanalys. Wieland Wermke

Linjär regressionsanalys. Wieland Wermke + Linjär regressionsanalys Wieland Wermke + Regressionsanalys n Analys av samband mellan variabler (x,y) n Ökad kunskap om x (oberoende variabel) leder till ökad kunskap om y (beroende variabel) n Utifrån

Läs mer

Tentamentsskrivning: Matematisk Statistik med Metoder MVE490 1

Tentamentsskrivning: Matematisk Statistik med Metoder MVE490 1 Tentamentsskrivning: Matematisk Statistik med Metoder MVE490 1 Tentamentsskrivning i Matematisk Statistik med Metoder MVE490 Tid: den 29 oktober, 2016 Examinatorer: Kerstin Wiklander och Erik Broman. Jour:

Läs mer