Datorövning Power curve 0,0305 0, Kvantiler, kritiska regioner

Transkript

1 . Kvantiler, kritiska regioner Datorövning Räkna ut följande rejection regions (genom att rita täthetsfunktionen i Minitab ):. z-fördelning, tvåsidigt, 5% signifikansnivå. z-fördelning, lower tail, 5% signifikansnivå 3. z-fördelning, upper tail, % signifikansnivå 4. t-fördelning, frihetsgrader, tvåsidigt, 5% 5. t-fördelning, 5 frihetsgrader, lower tail,.% 6. Chi-Square fördelning, f=8, upper tail, % uwe.menzel@math.uu.se. P-värdenP 3. Power curve Ett tvåsidigt T-test gjordes, antalet frihetsgrader var och testvariabeln blev,98 Ange p-värdet! Är resultatet signifikant på 5% nivå? Ett chi-square test gjordes (upper tail) med f=, testvariabeln blev,4 Ange p-värdet! Är resultatet signifikant på 5% nivå? Är resultatet signifikant på % nivå? Teckna en kurva över styrkan för ett tvåsidigt - Sample z-test med mätvärden; 5 och ; skillnaden mellan medelvärden för H och H a () blir antagligen inte större än. Vad är styrkan för =? Vad är styrkan för =.? Samma test: Hur stor måste stickprovet minst vara för att få en styrka av minst 8% (vi antar att avståndet mellan och a är minst ).

2 4. Z-testetZ File Z_test.txt på testa för normalfördelning med hjälp av Empirical CDF Detta stickprov kommer från en population med känd standardavvikelse Någon påstår att väntevärdet för denna population är 5 testa om detta kan stämma (använd 5% signifikansnivå)! 5. NärN är r musklerna i fara? Data länkad på Grupp (kat L - ) Grupp (kat L - ) 4,,9 3,8 3,83,66,9 3,63 4,4 3,8,9 4,64,37 3,7,88 3,5 3,8,,69 3,5 3,43 3,,6 3,73 3,8,45,58 5,53 4,5,49 3,3,94,9 3,8 3,39 3,35 3,38,73,9 5,,58 3,7 3,33,85,65,89,4 3,37 3,4,4,9 4,47 µ = µ? Använd lämpligt test! 6. Knäoperation - arthroscopy USA: 65. operationer av denna typ per år () Försök ( double-blinded ) för att undersöka varför patienterna må bättre: en grupp som operades på riktigt en grupp som fick en placebo-operation efter en viss tid frågades båda grupper hur pass bra knäet har blivit (svar på en skala från -), resultat nere i tabellen artikel länkad på Resultat N mean StDev operation 59 5,7,4 placebo 6 48,9,9 Finns en (statistiskt signifikant) skillnad mellan båda grupper? Använd ett lämpligt test!

3 . Kvantiler, kritiska regioner. P-värdenP T-test Resultat på nästa sida P-värden, forts. P-värden, forts. Density,3 Distribution Plot T; df= T, 35 -,98,98 35 upper tail p, p>5 inte signifikant på 5%-nivå Resultat på nästa sida

4 P-värden, forts. 3. Styrka leave blank Distribution Plot Chi-Square; df= Density ,4 X p Power,,8,6 Power Curve for -Sample Z Test Sample Size Assumptions Alpha 5 StDev Alternative Not = 5 tvåsidigt Power för =:,885 Power för =: 6% (mouse-over kurvan) Signifikant på 5%-nivå, men inte signifikant på %-nivå - Difference Power Styrka, forts.,,8,6 Power Curve for -Sample Z Test - Sample Size 8 Difference Assumptions Alpha 5 StDev Alternative Not = leave blank 5 tvåsidigt Stickprovets storlek (n) måste minst vara 8. Större större styrka; Större n större styrka. Styrka blir större med och n Power,,8,6 Power Curve for -Sample Z Test - Difference Sample Size 8 4 Assumptions Alpha 5 StDev Alternative Not =

5 8 4. Z-testZ Empirical CDF of C Normal Data: Z_test.txt Mean 3,46 StDev, N 3 Z-test Confidence level = 95% motsvarar 5% not equal = tvåsidigt Percent 6 4 Empirisk fördelningf Test of mu = 5 vs not = 5 The assumed standard deviation = -4 C Variable N Mean StDev SE Mean 95% CI Z P C 3 3,46,,354 (,353; 3,739) -5,53 H förkastas: han har inte rätt (det är i alla fall mycket osannolikt) 5. Musklerna Stat / Basic Statistics / -Sample t... Om man redan har medelvärdet och s för båda stickprov eller Two-sample T for G vs G Musklerna, forts. N Mean StDev SE Mean G G Man får inte anta equal variances Difference = mu (G) - mu (G) Estimate for difference: % CI for difference: (-.4, -.563) T-Test of difference = (vs not =): T-Value = P-Value =. Bestäm: ensidigt, tvåsidigt, (kan vara ) Det finns en statistiskt signifikant skillnad mellan båda mätserier (på mycket hög signifikansvivå). Nollhypotesen (att båda mätserier kommer från populationer med samma medelvärde) förkastas.

6 6. Knä: Sample N Mean StDev SE Mean 6 48,9,9,8 59 5,7,4,9 95% CI for difference: (-,84; 5,4) T-Test of difference = (vs not =): T-Value = -,69 P-Value = 9 DF = 6 Ingen signifikant skillnad mellan båda grupper. Flertalet av patienterna mår bättre i båda grupper, men den psykologiska effekten av en placebooperation funkar lika bra som en artroskopi som verkligen gjordes.