DATORÖVNING 3: MER OM STATISTISK INFERENS.

Storlek: px
Starta visningen från sidan:

Download "DATORÖVNING 3: MER OM STATISTISK INFERENS."

Transkript

1 DATORÖVNING 3: MER OM STATISTISK INFERENS. START Logga in och starta Minitab. STATISTISK INFERENS MED DATORNS HJÄLP Vi fortsätter att arbeta med datamaterialet från datorävning 2: HUS.xls. Som vi sett tidigare avser datamaterialet försäljning av bostadshus i en stad i USA år 2002, och man var främst intresserad av att se samband mellan försäljningspriserna och ett antal variabler som beskriver huset och dess omgivning. I filen ingår följande variabler i tur och ordning. 1. Löpnummer (identifikationsnummer) 2. Försäljningspris (dollar) 3. Bostadsyta (kvadratfot) 4. Antal sovrum 5. Antal badrum 6. Förekomst av luftkonditionering, 1 = luftkonditionering finns, 0 annars 7. Antal bilar som garaget är konstruerat för 8. Förekomst av pool, 1 = pool finns, 0 annars 9. Byggår 10. Byggkonstruktionens kvalitet, 1 = hög, 2 = medium, 3 = låg 11. Tomtstorlek (kvadratfot) I Minitab, under Basic Statistics, hittar du 1-Sample t, som kan användas för att testa hypoteser. Under förra datorövningen beräknade vi konfidensintervall här. UPPGIFT 1 a) Vi vill undersöka om det förväntade försäljningspriset kan vara eller inte. Testet vill vi göra på signifikansnivån 1%. Använd 1-Sample t. Studera testresultatet som kommer ut. Hur tolkar du testvariabelns värde? b) Vi vill göra om testet med en enkelsidig mothypotes, nämligen att medelvärdet är större än Genomför ett sådant test på signifikansnivån 1%, genom att göra lämplig justering under Options. Hur tolkar du testvariabelns värde? 1

2 UPPGIFT 2 Vi går nu över till att göra hypotesprövning för andelar. Vi är intresserade av förekomsten av pool och vill se om andelen hus med pool är mindre än 10%. Åter är det Basic Statistics som kan utnyttjas och under den 1 Proportion. Låt signifikansnivån vara 1%. Tolka resultaten som erhålls i utskriften. MATCHADE PAR, PARAT T-TEST Följande data beskriver mätningar av ett visst ämne upp- och nedströms om ett utsläpp. Tidpunkt Uppströms Nedströms 1 3,7 3,9 2 5,8 5,7 3 4,2 4,4 4 1,7 1,8 5 4,0 4,0 6 5,3 5,5 7 3,6 3,7 8 3,0 2,9 9 4,5 4,8 10 2,9 3,1 Vi vill avgöra om det finns en signifikant höjning av ämnet efter utsläppet. Mata in dessa data i Minitab så att mätvärdet uppströms hamnar i kolumn C2 och mätvärdet nedströms hamnar i kolumn C3. Välj Stat Basic statistics Paired t för att få fram följande dialogruta: 2

3 Välj C2 till fältet First sample och C3 till fältet Second sample. Klicka på Options så får du fram följande dialogruta. Confidence level kan stå som det står. Fundera över vad som skall stå i fälten Test mean respektive Alternative. Tänk på vilka differenser som bildas. Fyll i och klicka sedan på OK. Klicka gärna på Graphs för att se vilka grafer du kan få fram. Klicka slutligen på OK i huvudrutan. Du bör erhålla följande i Session-fönstret: MTB > Paired C2 C3; SUBC> Alternative -1. Paired T-Test and CI: C2; C3 Paired T for C2 - C3 N Mean StDev SE Mean C2 10 3,870 1,193 0,377 C3 10 3,980 1,197 0,379 Difference 10-0,1100 0,1370 0, % upper bound for mean difference: -0,0306 T-Test of mean difference = 0 (vs < 0): T-Value = -2,54 P-Value = 0,016 Vad kan du säga om höjningen av ämnet? JÄMFÖRELSER AV MEDELTAL I TVÅ OLIKA POPULATIONER Antag att vi har ett stickprov från var och en av två populationer och att vi vill jämföra medeltalen i dessa. Stickproven är: Stickprov 1 Stickprov 2 12,8 14,5 13,7 13,8 11,6 14,1 14,0 3

4 dvs. vi har ett stickprov med fyra observationer och ett med tre. Naturligtvis behöver vi inte ha tillgång till Minitab för att hantera så här små problem, men det blir snabbare hantering i denna övning och illustrationen fungerar lika bra. Mata in det första stickprovet i kolumn C4 och det andra i C5. Välj Stat Basic statistics 2- Sample t för att få upp följande dialogruta: Här kan man ha data lagrade på två sätt. Det ena (som är ganska vanligt i andra Minitabapplikationer) är att ha samtliga värden i en kolumn och en andra kolumn som för varje värde i den första anger vilket stickprov det kommer från. Detta kan med fördel användas vid datainsamling då man för varje observation noterar värde och härkomst. Du ska dock använda den andra varianten här eftersom du har matat in de båda stickproven i var sin kolumn. Markera därför rutan Samples in different columns och välj C4 till fältet First och C5 till fältet Second. Klicka sedan i rutan Assume equal variances. Klicka på Options för att få upp följande ruta: 4

5 Välj vad som ska utgöra nollhypotes i fältet Test difference. Det vanligaste är att välja defaultvärdet 0,0. Detta innebär att du testar nollhypotesen H 0: 1 = = 0 I vissa situationer kanske du istället vill testa H 0: 1 2 = d 0 där d 0 är ett tal 0 och då anger du förstås detta värde i fältet Test difference. I detta exempel vill vi avgöra om medeltalen skiljer sig åt. Vi har inte gjort några antaganden om att en eventuell differens mellan medeltalen är åt något visst håll. Välj därför att låta det stå som det står ovan och klicka på OK (två gånger). Kan vi med detta test påvisa någon skillnad? JÄMFÖRELSER AV PROPORTIONER I TVÅ OLIKA POPULATIONER Vi ska nu också jämföra proportioner. Vi utgår från följande exempel: I en kommun undersöks invånarnas inställning till bensinskattelagstiftningen. Man gör därvid ett OSU om 200 tätortsbor och ett OSU om 150 glesbygdsbor. Bland tätortsborna är 114 positiva till bensinskattelagstiftningen och bland glesbygdborna är det 59 positiva. Frågan är om vi med dessa data kan påvisa att andelen positiva skiljer sig mellan tätortsbor och glesbygdsbor. Välj Stat Basic statistics 2 Proportions för att erhålla följande dialogruta: Det finns tre sätt att mata in data här. De första två motsvarar de sätt vi matade in data vid jämförelse av två medeltal. I dessa fall skall vi alltså mata in binära data, t.ex. ettor och nollor eller Ja och Nej eller Man och Kvinna etc. Det tredje sättet är att mata in summerade data i 5

6 form av antal försök (antal element i ett urval), och antal lyckade försök, dvs. i vårt fall antal positiva bland de svarande. Detta görs förstås för vart och ett av urvalen. Välj det tredje alternativet och mata in ovanstående värden på lämpligt sätt. Klicka på Options så kommer följande dialogruta upp: Markera rutan Use pooled estimate of p for test. Låt resten stå som det står och klicka på OK (två gånger). Utskriften bör bli följande: MTB > PTwo ; SUBC> Pooled. Test and CI for Two Proportions Sample X N Sample p , , Difference = p (1) - p (2) Estimate for difference: 0, % CI for difference: (0, ; 0,280680) Test for difference = 0 (vs not = 0): Z = 3,27 P-Value = 0,001 Fisher's exact test: P-Value = 0,001 Tolka utskriften. 6

7 2-TEST Vi utnyttjar åter det exempel vi hade ovan (om bensinskattelagstiftningen). Mer detaljerat ser sammanställda data ut på följande sätt: Tätortsbor Glesbygdsbor Positiv Negativ Ingen åsikt Använd de tomma kolumnerna C6 och C7 och mata in tabellen i dessa kolumner så att värdena 114, 55 och 31 hamnar i kolumn C6 och värdena 59 och 61 och 30 hamnar i kolumnen C7. Välj Stat Tables Chi-Square Test för att få upp följande dialogruta: Här efterfrågas som vilka kolumner som innehåller den aktuella tabellen. Välj förstås C6 och C7 och klicka sedan på OK. Studera utskriften och tolka värdena. Vad blev resultatet av testet? Notera att du får beräknade förväntade frekvenser uträknade i tabellen. Notera även att beräkningen av den observerade χ 2 - summan redovisas term för term. Liksom i andra testapplikationer beräknas ett p-värde. Vad innebär detta p-värde här? Hur ser nollhypotesen ut? Färdiga tabeller kan alltså matas in i kolumner i Minitab och ett 2 -test av oberoende kan snabbt utföras. I andra situationer har vi snarare ett datamaterial vilket vi vill sammanställa i en tvåvägsindelad tabell, som sedan analyseras med 2 -test. 7

8 Nu ska du återigen använda datamaterialet hus cch testa om det finns något samband mellan att ha pool och att ha luftkonditionering. Välj nu Stat Tables Cross Tabulation and Chi-Square för att få upp följande dialogruta: Som Categorical variables, välj kolumnen med information om pool till fältet For rows och kolumnen med information om luftkonditionering till fältet For columns. Fundera över om det kan vara bra att under display välja exempelvis Column percents. Klicka på rutan Chi-Square för att få upp följande dialogruta: Markera rutorna Chi-Square analysis och Expected cell counts. Avsluta med att klicka OK (två gånger). Tolka utskriften. Hur ser hypoteserna ut? Vad är resultatet av testet? För att ett 2 -test av detta slag ska vara giltigt krävs att alla förväntade frekvenser är 1 och att max 20% av dem är 5. (Är de det i detta fall?) Om så inte skulle vara fallet ges en varning i utskriften och om någon av de förväntade frekvenserna understiger 1 skrivs inget p-värde ut. En 8

9 möjlig lösning på problemet är ibland att slå samman en eller flera rader eller kolumner i tabellen. Man testar fortfarande ett oberoende, men med en mer sparsam kategorisering av svarsalternativen. I detta fall har vi bara två alternativ för pool och två alternativ för luftkonditionering, så i detta fall kan vi inte slå ihop några kategorier. Avsluta alla program och logga ut från systemet. 9

DATORÖVNING 3: MER OM STATISTISK INFERENS.

DATORÖVNING 3: MER OM STATISTISK INFERENS. DATORÖVNING 3: MER OM STATISTISK INFERENS. START Logga in och starta Minitab. Se till att du kan skriva Minitab-kommandon direkt i Session-fönstret (se föregående datorövning). CENTRALA GRÄNSVÄRDESSATSEN

Läs mer

DATORÖVNING 2: STATISTISK INFERENS.

DATORÖVNING 2: STATISTISK INFERENS. DATORÖVNING 2: STATISTISK INFERENS. START Logga in och starta Minitab. Se till att du kan skriva Minitab-kommandon direkt i Session-fönstret (se föregående datorövning). CENTRALA GRÄNSVÄRDESSATSEN Enligt

Läs mer

DATORÖVNING 2: BESKRIVANDE STATISTIK. SANNOLIKHETSLÄRA. STATISTISK INFERENS.

DATORÖVNING 2: BESKRIVANDE STATISTIK. SANNOLIKHETSLÄRA. STATISTISK INFERENS. DATORÖVNING 2: BESKRIVANDE STATISTIK. SANNOLIKHETSLÄRA. STATISTISK INFERENS. START Logga in och starta Minitab. Se till att du kan skriva Minitab-kommandon direkt i Session-fönstret (se föregående datorövning).

Läs mer

Uppgift 1. Produktmomentkorrelationskoefficienten

Uppgift 1. Produktmomentkorrelationskoefficienten Uppgift 1 Produktmomentkorrelationskoefficienten Både Vikt och Längd är variabler på kvotskalan och således kvantitativa variabler. Det innebär att vi inte har så stor nytta av korstabeller om vi vill

Läs mer

Datorövning 1 Introduktion till Minitab och Excel

Datorövning 1 Introduktion till Minitab och Excel Datorövning 1 Introduktion till Minitab och Excel Allmänt Hittills under statistikkursen har vi ägnat oss åt metoder för att illustrera och beskriva datamaterial. Du har kanske börjat öva på att räkna

Läs mer

Datorövning 5. Statistisk teori med tillämpningar. Lära sig beräkna konfidensintervall och utföra hypotestest för:

Datorövning 5. Statistisk teori med tillämpningar. Lära sig beräkna konfidensintervall och utföra hypotestest för: Datorövning 5 Statistisk teori med tillämpningar Hypotestest i SAS Syfte Lära sig beräkna konfidensintervall och utföra hypotestest för: 1. Populationsmedelvärdet, µ. 2. Skillnaden mellan två populationsmedelvärden,

Läs mer

Datorövning Power curve 0,0305 0, Kvantiler, kritiska regioner

Datorövning Power curve 0,0305 0, Kvantiler, kritiska regioner . Kvantiler, kritiska regioner Datorövning Räkna ut följande rejection regions (genom att rita täthetsfunktionen i Minitab ):. z-fördelning, tvåsidigt, 5% signifikansnivå. z-fördelning, lower tail, 5%

Läs mer

Statistiska analyser C2 Inferensstatistik. Wieland Wermke

Statistiska analyser C2 Inferensstatistik. Wieland Wermke + Statistiska analyser C2 Inferensstatistik Wieland Wermke + Signifikans och Normalfördelning + Problemet med generaliseringen: inferensstatistik n Om vi vill veta ngt. om en population, då kan vi ju fråga

Läs mer

Laboration 3 Inferens fo r andelar och korstabeller

Laboration 3 Inferens fo r andelar och korstabeller S0005M Statistik2 Lp 4 2016 Laboration 3 Inferens fo r andelar och korstabeller Laborationen behandlar Test av andelar med konfidensintervall och hypotestest Chi två test av oberoende mellan kvalitativa

Läs mer

Matematikcentrum 1(6) Matematisk Statistik Lunds Universitet MASB11 HT11. Laboration. Statistiska test /16

Matematikcentrum 1(6) Matematisk Statistik Lunds Universitet MASB11 HT11. Laboration. Statistiska test /16 Matematikcentrum 1(6) Matematisk Statistik Lunds Universitet MASB11 HT11 Laboration Statistiska test 2011-11-15/16 2 Syftet med laborationen är att: Ni skall bekanta er med lite av de funktioner som finns

Läs mer

Matematikcentrum 1(5) Matematisk Statistik Lunds Universitet MASB11 HT Laboration P3-P4. Statistiska test

Matematikcentrum 1(5) Matematisk Statistik Lunds Universitet MASB11 HT Laboration P3-P4. Statistiska test Matematikcentrum 1(5) Matematisk Statistik Lunds Universitet MASB11 HT-2009 Laboration P3-P4 Statistiska test MH:231 Grupp A: Tisdag 17/11-09, 8.15-10.00 och Måndag 23/11-09, 8.15-10.00 Grupp B: Tisdag

Läs mer

7.3.3 Nonparametric Mann-Whitney test

7.3.3 Nonparametric Mann-Whitney test 7.3.3 Nonparametric Mann-Whitney test Vi har sett hur man kan testa om två populationer har samma väntevärde (H 0 : μ 1 = μ 2 ) med t-test (two-sample). Vad gör man om data inte är normalfördelat? Om vi

Läs mer

Valfri räknedosa, kursbok (Kutner m fl) utan anteckningar. Tentamen omfattar totalt 20p. Godkänt från 12p.

Valfri räknedosa, kursbok (Kutner m fl) utan anteckningar. Tentamen omfattar totalt 20p. Godkänt från 12p. Tentamen Linköpings Universitet, Institutionen för datavetenskap, Statistik Kurskod och namn: Datum och tid: Jourhavande lärare: Tillåtna hjälpmedel: Betygsgränser: 732G21 Sambandsmodeller 2009-01-14,

Läs mer

Introduktion till. Minitab version 14

Introduktion till. Minitab version 14 Statistiska institutionen LW n/pei/jb Introduktion till Minitab version 14 Innehållsförteckning 1 Introduktion Worksheeten datafönstret Minitabs menyer och Session-fönstret Att spara och öppna Minitab-filer

Läs mer

Datorövning 1 Enkel linjär regressionsanalys

Datorövning 1 Enkel linjär regressionsanalys Datorövning 1 Enkel linjär regressionsanalys Datorövningen utförs i grupper om två personer. I denna datorövning skall ni använda Excel och Minitab för att 1. få en visuell uppfattning om vad ett regressionssamband

Läs mer

1. Lära sig utföra hypotestest för populationsproportionen. 2. Lära sig utföra test för populationsmedelvärdet

1. Lära sig utföra hypotestest för populationsproportionen. 2. Lära sig utföra test för populationsmedelvärdet Datorövning 3 Statistikens Grunder 2 Syfte 1. Lära sig utföra hypotestest för populationsproportionen 2. Lära sig utföra test för populationsmedelvärdet 3. Lära sig utföra test för skillnaden mellan två

Läs mer

LUNDS UNIVERSITET 1(6) STATISTISKA INSTITUTIONEN Per-Erik Isberg

LUNDS UNIVERSITET 1(6) STATISTISKA INSTITUTIONEN Per-Erik Isberg LUNDS UNIVERSITET 1(6) STATISTISKA INSTITUTIONEN Per-Erik Isberg Simulering i MINITAB Det finns goda möjligheter att utföra olika typer av simuleringar i Minitab. Gemensamt för dessa är att man börjar

Läs mer

TAMS28 DATORÖVNING 1-2015 VT1

TAMS28 DATORÖVNING 1-2015 VT1 TAMS28 DATORÖVNING 1-2015 VT1 Datorövningen behandlar simulering av observationer från diskreta och kontinuerliga fördelningar med hjälp av dator, illustration av skattningars osäkerhet, analys vid parvisa

Läs mer

Introduktion och laboration : Minitab

Introduktion och laboration : Minitab Robert Parviainen, Tel. 471 31 86 E-post: robert@math.uu.se Matematisk Statistik IT VT 2004 Introduktion och laboration : Minitab Den här laborationen går ut på att stifta bekantskap med ett statistiskt

Läs mer

LÖSNINGSFÖRSLAG TILL TENTAMEN I MATEMATISK STATISTIK 2007-08-29

LÖSNINGSFÖRSLAG TILL TENTAMEN I MATEMATISK STATISTIK 2007-08-29 UMEÅ UNIVERSITET Institutionen för matematik och matematisk statistik Statistik för Teknologer, 5 poäng (TNK, ET, BTG) Peter Anton, Per Arnqvist Anton Grafström TENTAMEN 7-8-9 LÖSNINGSFÖRSLAG TILL TENTAMEN

Läs mer

DATORÖVNING 5: SANNOLIKHETSFÖRDELNINGAR FÖR

DATORÖVNING 5: SANNOLIKHETSFÖRDELNINGAR FÖR DATORÖVNING 5: SANNOLIKHETSFÖRDELNINGAR FÖR STICKPROVSMEDELVÄRDEN I denna datorövning ska du använda Minitab för att slumpmässigt dra ett mindre antal observationer från ett större antal, och studera hur

Läs mer

Introduktion. Konfidensintervall. Parade observationer Sammanfattning Minitab. Oberoende stickprov. Konfidensintervall. Minitab

Introduktion. Konfidensintervall. Parade observationer Sammanfattning Minitab. Oberoende stickprov. Konfidensintervall. Minitab Uppfödning av kyckling och fiskleveroljor Statistiska jämförelser: parvisa observationer och oberoende stickprov Matematik och statistik för biologer, 10 hp Fredrik Jonsson vt 2012 Fiskleverolja tillsätts

Läs mer

T-test, Korrelation och Konfidensintervall med SPSS Kimmo Sorjonen

T-test, Korrelation och Konfidensintervall med SPSS Kimmo Sorjonen T-test, Korrelation och Konfidensintervall med SPSS Kimmo Sorjonen 1. One-Sample T-Test 1.1 När? Denna analys kan utföras om man vill ta reda på om en populations medelvärde på en viss variabel kan antas

Läs mer

DATORÖVNING 2: TABELLER OCH STANDARD-

DATORÖVNING 2: TABELLER OCH STANDARD- DATORÖVNING 2: TABELLER OCH STANDARD- VÄGNING. I den här datorövningen använder vi Excel för att konstruera pivottabeller, som vi sedan använder för att beräkna standardvägda medeltal. Vi skapar också

Läs mer

Statistik för teknologer, 5 poäng Skrivtid:

Statistik för teknologer, 5 poäng Skrivtid: UMEÅ UNIVERSITET Institutionen för matematisk statistik Statistik för teknologer, MSTA33, p Statistik för kemister, MSTA19, p TENTAMEN 2004-06-03 TENTAMEN I MATEMATISK STATISTIK Statistik för teknologer,

Läs mer

Laboration 2 multipel linjär regression

Laboration 2 multipel linjär regression Laboration 2 multipel linjär regression I denna datorövning skall ni 1. analysera data enligt en multipel regressionsmodell, dvs. inkludera flera förklarande variabler i en regressionsmodell 2. studera

Läs mer

Hypotesprövning. Andrew Hooker. Division of Pharmacokinetics and Drug Therapy Department of Pharmaceutical Biosciences Uppsala University

Hypotesprövning. Andrew Hooker. Division of Pharmacokinetics and Drug Therapy Department of Pharmaceutical Biosciences Uppsala University Hypotesprövning Andrew Hooker Division of Pharmacokinetics and Drug Therapy Department of Pharmaceutical Biosciences Uppsala University Hypotesprövning Liksom konfidensintervall ett hjälpmedel för att

Läs mer

Lö sningsfö rslag till tentamen i matematisk statistik Statistik öch kvalitetsteknik 7,5 hp

Lö sningsfö rslag till tentamen i matematisk statistik Statistik öch kvalitetsteknik 7,5 hp Sid 1 (10) Lö sningsfö rslag till tentamen i matematisk statistik Statistik öch kvalitetsteknik 7,5 hp Uppgift 1 Betrakta nedanstående täthetsfunktion för en normalfördelad slumpvariabel X med väntevärde

Läs mer

Laboration 2. i 5B1512, Grundkurs i matematisk statistik för ekonomer

Laboration 2. i 5B1512, Grundkurs i matematisk statistik för ekonomer Laboration 2 i 5B52, Grundkurs i matematisk statistik för ekonomer Namn: Elevnummer: Laborationen syftar till ett ge information och träning i Excels rutiner för statistisk slutledning, konfidensintervall,

Läs mer

Föreläsning 4. NDAB01 Statistik; teori och tillämpning i biologi

Föreläsning 4. NDAB01 Statistik; teori och tillämpning i biologi Föreläsning 4 Statistik; teori och tillämpning i biologi 1 Dagens föreläsning o Icke-parametriska test Mann-Whitneys test (kap 8.10 8.11) Wilcoxons test (kap 9.5) o Transformationer (kap 13) o Ev. Andelar

Läs mer

Tentamen i matematisk statistik

Tentamen i matematisk statistik Sid 1 (9) i matematisk statistik Statistik och kvalitetsteknik 7,5 hp Tillåtna hjälpmedel: Miniräknare. Studenterna får behålla tentamensuppgifterna. Skrivtid: 9.00-12.00 ger maximalt 24 poäng. Betygsgränser:

Läs mer

Betrakta kopparutbytet från malm från en viss gruva. För att kontrollera detta tar man ut n =16 prover och mäter kopparhalten i dessa.

Betrakta kopparutbytet från malm från en viss gruva. För att kontrollera detta tar man ut n =16 prover och mäter kopparhalten i dessa. Betrakta kopparutbytet från malm från en viss gruva. Anta att budgeten för utbytet är beräknad på att kopparhalten ligger på 70 %. För att kontrollera detta tar man ut n =16 prover och mäter kopparhalten

Läs mer

F3 Introduktion Stickprov

F3 Introduktion Stickprov Utrotningshotad tandnoting i arktiska vatten Inferens om väntevärde baserat på medelvärde och standardavvikelse Matematik och statistik för biologer, 10 hp Tandnoting är en torskliknande fisk som lever

Läs mer

Laboration 2 Inferens S0005M VT18

Laboration 2 Inferens S0005M VT18 Laboration 2 Inferens S0005M VT18 Allmänt Arbeta i grupper om 2-3 personer. Flertalet av uppgifterna är tänkta att lösas med hjälp av Minitab. Ett lärarlett pass i datorsal finns schemalagt. Var gärna

Läs mer

7.5 Experiment with a single factor having more than two levels

7.5 Experiment with a single factor having more than two levels 7.5 Experiment with a single factor having more than two levels Exempel: Antag att vi vill jämföra dragstyrkan i en syntetisk fiber som blandats ut med bomull. Man vet att inblandningen påverkar dragstyrkan

Läs mer

Analytisk statistik. Mattias Nilsson Benfatto, PhD.

Analytisk statistik. Mattias Nilsson Benfatto, PhD. Analytisk statistik Mattias Nilsson Benfatto, PhD Mattias.nilsson@ki.se Beskrivande statistik kort repetition Centralmått Spridningsmått Normalfördelning Konfidensintervall Korrelation Analytisk statistik

Läs mer

Tentamen i matematisk statistik

Tentamen i matematisk statistik Sid 1 (7) i matematisk statistik Statistik och kvalitetsteknik 7,5 hp Tillåtna hjälpmedel: Miniräknare. Studenterna får behålla tentamensuppgifterna. Skrivtid: 9.00-12.00 ger maximalt 24 poäng. Betygsgränser:

Läs mer

Datoro vning 1-2 Statistisk analys av kodade svar

Datoro vning 1-2 Statistisk analys av kodade svar Datoro vning 1-2 Statistisk analys av kodade svar 732G19 Utredningskunskap I Denna datorövning utförs i grupper om 2-4 personer och ska ses som en instruktion i att analysera resultaten av en enkät. Ingen

Läs mer

Analytisk statistik. Tony Pansell, optiker Universitetslektor

Analytisk statistik. Tony Pansell, optiker Universitetslektor Analytisk statistik Tony Pansell, optiker Universitetslektor Analytisk statistik Att dra slutsatser från det insamlade materialet. Två metoder: 1. att generalisera från en mindre grupp mot en större grupp

Läs mer

DATORÖVNING 3: EXPERIMENT MED

DATORÖVNING 3: EXPERIMENT MED DATORÖVNING 3: EXPERIMENT MED SLUMPMÄSSIGA FÖRSÖK. I denna övning skall du med hjälp av färdiga makron simulera två olika försök och med hjälp av dessa uppskatta sannolikheter för ett antal händelser (och

Läs mer

Hur man tolkar statistiska resultat

Hur man tolkar statistiska resultat Hur man tolkar statistiska resultat Andrew Hooker Division of Pharmacokinetics and Drug Therapy Department of Pharmaceutical Biosciences Uppsala University Varför använder vi oss av statistiska tester?

Läs mer

Metod och teori. Statistik för naturvetare Umeå universitet

Metod och teori. Statistik för naturvetare Umeå universitet Statistik för naturvetare -6-8 Metod och teori Uppgift Uppgiften är att undersöka hur hjärtfrekvensen hos en person påverkas av dennes kroppstemperatur. Detta görs genom enkel linjär regression. Låt signifikansnivån

Läs mer

DATORÖVNING 6: CENTRALA GRÄNSVÄRDES-

DATORÖVNING 6: CENTRALA GRÄNSVÄRDES- DATORÖVNING 6: CENTRALA GRÄNSVÄRDES- SATSEN OCH FELMARGINALER I denna datorövning ska du använda Minitab för att empiriskt studera hur den centrala gränsvärdessatsen fungerar, samt empiriskt utvärdera

Läs mer

Lö sningsfö rslag till tentamen i matematisk statistik Statistik öch kvalitetsteknik 7,5 hp

Lö sningsfö rslag till tentamen i matematisk statistik Statistik öch kvalitetsteknik 7,5 hp Sid (7) Lö sningsfö rslag till tentamen i matematisk statistik Statistik öch kvalitetsteknik 7,5 hp Uppgift Nedanstående beräkningar från Minitab är gjorda för en Poissonfördelning med väntevärde λ = 4.

Läs mer

Datorövning 2 Multipel regressionsanalys, del 1

Datorövning 2 Multipel regressionsanalys, del 1 Datorövning 2 Multipel regressionsanalys, del 1 Datorövningen utförs i grupper om två personer. I denna datorövning skall ni använda Minitab för att 1. analysera data enligt en multipel regressionsmodell

Läs mer

2.1 Minitab-introduktion

2.1 Minitab-introduktion 2.1 Minitab-introduktion Betrakta följande mätvärden (observationer): 9.07 11.83 9.56 7.85 10.44 12.69 9.39 10.36 11.90 10.15 9.35 10.11 11.31 8.88 10.94 10.37 11.52 8.26 11.91 11.61 10.72 9.84 11.89 7.46

Läs mer

7.1 Hypotesprövning. Nollhypotes: H 0 : µ = 3.9, Alternativ hypotes: H 1 : µ < 3.9.

7.1 Hypotesprövning. Nollhypotes: H 0 : µ = 3.9, Alternativ hypotes: H 1 : µ < 3.9. Betrakta motstånden märkta 3.9 kohm med tolerans 1%. Anta att vi innan mätningarna gjordes misstänkte att motståndens förväntade värde µ är mindre än det utlovade 3.9 kohm. Med observationernas hjälp vill

Läs mer

Handledning för konstruktion av tabeller och diagram med Excel

Handledning för konstruktion av tabeller och diagram med Excel Handledning för konstruktion av tabeller och diagram med Excel 26 APRIL 2013 Inledning Excel är inte konstruerat för att i första hand utföra statistiska beräkningar, men en hel del sådant kan ändå göras.

Läs mer

F14 HYPOTESPRÖVNING (NCT 10.2, , 11.5) Hypotesprövning för en proportion. Med hjälp av data från ett stickprov vill vi pröva

F14 HYPOTESPRÖVNING (NCT 10.2, , 11.5) Hypotesprövning för en proportion. Med hjälp av data från ett stickprov vill vi pröva Stat. teori gk, ht 006, JW F14 HYPOTESPRÖVNING (NCT 10., 10.4-10.5, 11.5) Hypotesprövning för en proportion Med hjälp av data från ett stickprov vill vi pröva H 0 : P = P 0 mot någon av H 1 : P P 0 ; H

Läs mer

MINITAB i korthet. release 16. Jan-Eric Englund. SLU Alnarp Kompendium 2011. Swedish University of Agricultural Sciences Department of Agrosystems

MINITAB i korthet. release 16. Jan-Eric Englund. SLU Alnarp Kompendium 2011. Swedish University of Agricultural Sciences Department of Agrosystems MINITAB i korthet release 16 Jan-Eric Englund SLU Alnarp Kompendium 2011 Område Agrosystem Course notes Swedish University of Agricultural Sciences Department of Agrosystems Jan-Eric Englund är universitetslektor

Läs mer

Föreläsning G60 Statistiska metoder

Föreläsning G60 Statistiska metoder Föreläsning 7 Statistiska metoder 1 Dagens föreläsning o Hypotesprövning för två populationer Populationsandelar Populationsmedelvärden Parvisa observationer Relation mellan hypotesprövning och konfidensintervall

Läs mer

Laboration 3: Urval och skattningar

Laboration 3: Urval och skattningar S0004M Statistik 1 Undersökningsmetodik. Laboration 3: Urval och skattningar Denna laboration handlar om slumpmässiga urval. Dessa urval ska användas för att uppskatta egenskaper hos en population. Statistiska

Läs mer

Föreläsning 3. NDAB02 Statistik; teori och tillämpning i biologi

Föreläsning 3. NDAB02 Statistik; teori och tillämpning i biologi Föreläsning 3 Statistik; teori och tillämpning i biologi 1 Dagens föreläsning o Inferens om två populationer (kap 8.1 8.) o Parvisa observationer (kap 9.1 9.) o p-värde (kap 6.3) o Feltyper, styrka, stickprovsstorlek

Läs mer

Laboration 2 Inferens S0005M VT16

Laboration 2 Inferens S0005M VT16 Laboration 2 Inferens S0005M VT16 Allmänt Arbeta i grupper om 2-3 personer. Flertalet av uppgifterna är tänkta att lösas med hjälp av Minitab. Ett lärarlett pass i datorsal finns schemalagt. Var gärna

Läs mer

Matematikcentrum 1(7) Matematisk Statistik Lunds Universitet Per-Erik Isberg/Jep Agrell. Laboration 2. Statistiska test

Matematikcentrum 1(7) Matematisk Statistik Lunds Universitet Per-Erik Isberg/Jep Agrell. Laboration 2. Statistiska test Matematikcentrum 1(7) Matematisk Statistik Lunds Universitet Per-Erik Isberg/Jep Agrell Laboration 2 Statistiska test HT 2008 2 Syftet med laborationen är att vi skall bekanta oss med lite av de funktioner

Läs mer

Lösningar till SPSS-övning: Analytisk statistik

Lösningar till SPSS-övning: Analytisk statistik UMEÅ UNIVERSITET Statistiska institutionen 2006--28 Lösningar till SPSS-övning: Analytisk statistik Test av skillnad i medelvärden mellan två grupper Uppgift Testa om det är någon skillnad i medelvikt

Läs mer

Följande resultat erhålls (enhet: 1000psi):

Följande resultat erhålls (enhet: 1000psi): Variansanalys Exempel Aluminiumstavar utsätts för uppvärmningsbehandlingar enligt fyra olika standardmetoder. Efter behandlingen uppmäts dragstyrkan hos varje stav. Fem upprepningar görs för varje behandling.

Läs mer

TENTAMEN. HiG sal 51:525A B eller annan ort. Lärare: Tommy Waller ( tel: eller )

TENTAMEN. HiG sal 51:525A B eller annan ort. Lärare: Tommy Waller ( tel: eller ) TENTMEN Kurs: Plats: Dataanalys och statistik 2 distans 7,5 hp HiG sal 5:525 B eller annan ort Datum: 2 6 9 Tid: 9: 4: Lärare: Tommy Waller ( tel: 26-64 89 65 eller 74 3 86 3 ) Hjälpmedel: Miniräknare

Läs mer

Laboration med MINITAB, Del 2 Om Fyris ns global uppv rmning

Laboration med MINITAB, Del 2 Om Fyris ns global uppv rmning Laboration med MINITAB, Del 2 Om Fyris ns global uppv rmning Silvelyn Zwanzig, Matematiska Statistik NV1, 2005-03-03 1. Datamaterial I de uppgifter som f ljer skall du l ra dig hur Minitab anv ndas f r

Läs mer

Laboration 3. Övningsuppgifter. Syfte: Syftet med den här laborationen är att träna på att analysera enkätundersökningar. MÄLARDALENS HÖGSKOLA

Laboration 3. Övningsuppgifter. Syfte: Syftet med den här laborationen är att träna på att analysera enkätundersökningar. MÄLARDALENS HÖGSKOLA MÄLARDALENS HÖGSKOLA Akademin för ekonomi, samhälle och teknik Statistik och kvantitativa undersökningar, A 15 p Höstterminen 2016 Laboration 3 Övningsuppgifter Baserade på datasetet energibolag.rdata

Läs mer

Två innebörder av begreppet statistik. Grundläggande tankegångar i statistik. Vad är ett stickprov? Stickprov och urval

Två innebörder av begreppet statistik. Grundläggande tankegångar i statistik. Vad är ett stickprov? Stickprov och urval Två innebörder av begreppet statistik Grundläggande tankegångar i statistik Matematik och statistik för biologer, 10 hp Informationshantering. Insamling, ordningsskapande, presentation och grundläggande

Läs mer

Obligatorisk uppgift, del 1

Obligatorisk uppgift, del 1 Obligatorisk uppgift, del 1 Uppgiften består av tre sannolikhetsproblem, som skall lösas med hjälp av miniräknare och tabellsamling. 1. Vid tillverkning av en produkt är felfrekvensen 0,02, dvs sannolikheten

Läs mer

Gamla tentor (forts) ( x. x ) ) 2 x1

Gamla tentor (forts) ( x. x ) ) 2 x1 016-10-10 Gamla tentor - 016 1 1 (forts) ( x ) x1 x ) ( 1 x 1 016-10-10. En liten klinisk ministudie genomförs för att undersöka huruvida kostomläggning och ett träningsprogram lyckas sänka blodsockernivån

Läs mer

ANOVA Mellangruppsdesign

ANOVA Mellangruppsdesign ANOVA Mellangruppsdesign Envägs variansanlays, mellangruppsdesign Variabler En oberoende variabel ( envägs ): Nominalskala eller ordinalskala. Delar in det man undersöker (personerna?) i grupper/kategorier,

Läs mer

2. Test av hypotes rörande medianen i en population.

2. Test av hypotes rörande medianen i en population. Stat. teori gk, ht 006, JW F0 ICKE-PARAMETRISKA TEST (NCT 15.1, 15.3-15.4) Ordlista till NCT Nonparametric Sign test Rank Icke-parametrisk Teckentest Rang Teckentest Teckentestet är formellt ingenting

Läs mer

Analytisk statistik. 1. Estimering. Statistisk interferens. Statistisk interferens

Analytisk statistik. 1. Estimering. Statistisk interferens. Statistisk interferens Analytisk statistik Tony Pansell, Leg optiker Docent, Universitetslektor Analytisk statistik Att dra slutsatser från den insamlade datan. Två metoder:. att generalisera från en mindre grupp mot en större

Läs mer

En scatterplot gjordes, och linjär regression utfördes därefter med följande hypoteser:

En scatterplot gjordes, och linjär regression utfördes därefter med följande hypoteser: 1 Uppgiftsbeskrivning Syftet med denna laboration var att utifrån uppmätt data avgöra: (i) Om något samband finnes mellan kroppstemperatur och hjärtfrekvens. (ii) Om någon signifikant skillnad i sockerhalt

Läs mer

π = proportionen plustecken i populationen. Det numeriska värdet på π är okänt.

π = proportionen plustecken i populationen. Det numeriska värdet på π är okänt. Stat. teori gk, vt 006, JW F0 ICKE-PARAMETRISKA TEST (NCT 13.1, 13.3-13.4) Or dlista till NCT Nonparametric Sign test Rank Teckentest Icke-parametrisk Teckentest Rang Teckentestet är formellt ingenting

Läs mer

Parade och oparade test

Parade och oparade test Parade och oparade test Andrew Hooker Division of Pharmacokinetics and Drug Therapy Department of Pharmaceutical Biosciences Uppsala University Hypotesprövning: möjliga jämförelser Jämförelser mot ett

Läs mer

Laboration med Minitab

Laboration med Minitab MATEMATIK OCH STATISTIK NV1 2005 02 07 UPPSALA UNIVERSITET Matematiska institutionen Silvelyn Zwanzig, Tel. 471 31 84 Laboration med Minitab I denna laboration skall du få stifta bekantskap med ett statistiskt

Läs mer

Räkneövning 3 Variansanalys

Räkneövning 3 Variansanalys Räkneövning 3 Variansanalys Uppgift 1 Fyra sorter av majshybrider har utvecklats för att bli resistenta mot en svampinfektion. Nu vill man också studera deras produktionsegenskaper. Varje hybrid planteras

Läs mer

STOCKHOLMS UNIVERSITET HT 2006 Statistiska institutionen Jan Hagberg, Bo Rydén, Christian Tallberg, Jan Wretman

STOCKHOLMS UNIVERSITET HT 2006 Statistiska institutionen Jan Hagberg, Bo Rydén, Christian Tallberg, Jan Wretman STOCKHOLMS UNIVERSITET HT 2006 Statistiska institutionen Jan Hagberg, Bo Rydén, Christian Tallberg, Jan Wretman OBLIGATORISK INLÄMNINGSUPPGIFT STATISTISK TEORI, GK 10 och GK 20:2, heltid, HT 2006 Den obligatoriska

Läs mer

Forsknings- och undersökningsmetodik Skrivtid: 4h

Forsknings- och undersökningsmetodik Skrivtid: 4h Forsknings- och undersökningsmetodik Skrivtid: h Tentamen 8..00 Hjälpmedel: Kalkylator Formel- & tabellsamling Provtexten får bortföras. DEL, DEL eller HELA KURSEN: Besvara frågor! Varje fråga är värd

Läs mer

1. En kontinuerlig slumpvariabel X har följande täthetsfunktion (för någon konstant k). f.ö.

1. En kontinuerlig slumpvariabel X har följande täthetsfunktion (för någon konstant k). f.ö. UMEÅ UNIVERSITET Institutionen för matematik och matematisk statistik Statistik för tekniska fysiker, MSTA6, 4p Peter Anton Per Arnqvist LÖSNINGSFÖRSLAG TILL TENTAMEN 7-- LÖSNINGSFÖRSLAG TILL TENTAMEN

Läs mer

Minitab-lösningar till lämpliga uppgifter för NDAB01, vt2011, 17 januari 2011.

Minitab-lösningar till lämpliga uppgifter för NDAB01, vt2011, 17 januari 2011. Minitab-lösningar till lämpliga uppgifter för NDAB01, vt2011, 17 januari 2011. Här kommer jag att försöka ge Minitab-lösningar till i stort sett alla uppgifter som har listats som rekommenderade uppgifter.

Läs mer

SOPA62 - Kunskapsproduktion i socialt arbete

SOPA62 - Kunskapsproduktion i socialt arbete SOPA62 - Kunskapsproduktion i socialt arbete 2. Mer hypotesprövning och något om rapporten 1 Evidensbaserad behandling Behandling bygger på vetenskap och beprövad erfarenhet. "Beprövad erfarenhet" får

Läs mer

OBS! Vi har nya rutiner.

OBS! Vi har nya rutiner. KOD: Kurskod: PC1203 och PC1244 Kursnamn: Kognitiv psykologi och metod och Kognitiv psykologi och utvecklingspsykologi Provmoment: Metod Ansvarig lärare: Linda Hassing Tentamensdatum: 2012-11-17 Tillåtna

Läs mer

Experiment med två faktorer. Treatment Population. Balanced och ortogonal design. Graph of means. Table of means

Experiment med två faktorer. Treatment Population. Balanced och ortogonal design. Graph of means. Table of means Två-vägs NOV Om två oberoende variabler (faktorer) kommer in i spelet Experiment med två faktorer Två oberoende variabler ( faktorer ) Mängd gödsel / mängd vatten mängd skördade potatis Faktor: gödsel

Läs mer

Datorövning 2 Statistik med Excel (Office 2007, svenska)

Datorövning 2 Statistik med Excel (Office 2007, svenska) Datorövning 2 Statistik med Excel (Office 2007, svenska) Denna datorövning fokuserar på att upptäcka samband mellan två variabler. Det görs genom att rita spridningsdiagram och beräkna korrelationskoefficienter

Läs mer

, s a. , s b. personer från Alingsås och n b

, s a. , s b. personer från Alingsås och n b Skillnader i medelvärden, väntevärden, mellan två populationer I kapitel 8 testades hypoteser typ : µ=µ 0 där µ 0 var något visst intresserant värde Då användes testfunktionen där µ hämtas från, s är populationsstandardavvikelsen

Läs mer

FÖRELÄSNINGSMATERIAL. diff SE. SE x x. Grundläggande statistik 2: KORRELATION OCH HYPOTESTESTNING. Påbyggnadskurs T1. Odontologisk profylaktik

FÖRELÄSNINGSMATERIAL. diff SE. SE x x. Grundläggande statistik 2: KORRELATION OCH HYPOTESTESTNING. Påbyggnadskurs T1. Odontologisk profylaktik Grundläggande statistik Påbyggnadskurs T1 Odontologisk profylaktik FÖRELÄSNINGSMATERIAL : KORRELATION OCH HYPOTESTESTNING t diff SE x 1 diff SE x x 1 x. Analytisk statistik Regression & Korrelation Oberoende

Läs mer

Laboration 3: Urval och skattningar

Laboration 3: Urval och skattningar S0004M Statistik 1 Undersökningsmetodik. Laboration 3: Urval och skattningar Denna laboration handlar om slumpmässiga urval. Dessa urval ska användas för att uppskatta egenskaper hos en population. Statistiska

Läs mer

EXAMINATION KVANTITATIV METOD vt-11 (110204)

EXAMINATION KVANTITATIV METOD vt-11 (110204) ÖREBRO UNIVERSITET Hälsoakademin Idrott B Vetenskaplig metod EXAMINATION KVANTITATIV METOD vt-11 (110204) Examinationen består av 11 frågor, flera med tillhörande följdfrågor. Besvara alla frågor i direkt

Läs mer

χ 2, chi-två Test av anpassning: sannolikheter specificerade Data: n observationer klassificerade i K olika kategorier:

χ 2, chi-två Test av anpassning: sannolikheter specificerade Data: n observationer klassificerade i K olika kategorier: Stat. teori gk, ht 006, JW F1 χ -TEST (NCT 16.1-16.) Ordlista till NCT Goodness-of-fit-test χ, chi-square Test av anpassning χ, chi-två Test av anpassning: sannolikheter specificerade i förväg Data: n

Läs mer

FACIT (korrekta svar i röd fetstil)

FACIT (korrekta svar i röd fetstil) v. 2013-01-14 Statistik, 3hp PROTOKOLL FACIT (korrekta svar i röd fetstil) Datorlaboration 2 Konfidensintervall & hypotesprövning Syftet med denna laboration är att ni med hjälp av MS Excel ska fortsätta

Läs mer

Föreläsning G60 Statistiska metoder

Föreläsning G60 Statistiska metoder Föreläsning 8 Statistiska metoder 1 Dagens föreläsning o Chi-två-test Analys av enkla frekvenstabeller Analys av korstabeller (tvåvägs-tabeller) Problem med detta test o Fishers exakta test 2 Analys av

Läs mer

Föreläsning 2. Kap 3,7-3,8 4,1-4,6 5,2 5,3

Föreläsning 2. Kap 3,7-3,8 4,1-4,6 5,2 5,3 Föreläsning Kap 3,7-3,8 4,1-4,6 5, 5,3 1 Kap 3,7 och 3,8 Hur bra är modellen som vi har anpassat? Vi bedömer modellen med hjälp av ett antal kriterier: visuell bedömning, om möjligt F-test, signifikanstest

Läs mer

Lö sningsfö rslag till tentamen i matematisk statistik Statistik öch kvalitetsteknik 7,5 hp

Lö sningsfö rslag till tentamen i matematisk statistik Statistik öch kvalitetsteknik 7,5 hp Sid 1 (9) Lö sningsfö rslag till tentamen i matematisk statistik Statistik öch kvalitetsteknik 7,5 hp Uppgift 1 a) Nämn en kontinuerlig och en diskret fördelning. Exempelvis normalfördelningen respektive

Läs mer

Föreläsning 6. NDAB01 Statistik; teori och tillämpning i biologi

Föreläsning 6. NDAB01 Statistik; teori och tillämpning i biologi Föreläsning 6 Statistik; teori och tillämpning i biologi 1 Analysis of Variance (ANOVA) (GB s. 202-218, BB s. 190-206) ANOVA är en metod som används när man ska undersöka skillnader mellan flera olika

Läs mer

Föreläsning G60 Statistiska metoder

Föreläsning G60 Statistiska metoder Föreläsning 9 Statistiska metoder 1 Dagens föreläsning o Regression Regressionsmodell Signifikant lutning? Prognoser Konfidensintervall Prediktionsintervall Tolka Minitab-utskrifter o Sammanfattning Exempel

Läs mer

I vår laboration kom vi fram till att kroppstemperaturen påverkar hjärtfrekvensen enligt

I vår laboration kom vi fram till att kroppstemperaturen påverkar hjärtfrekvensen enligt Introduktion Vi har fått ta del av 13 mätningar av kroppstemperatur och hjärtfrekvens, varav på hälften män, hälften kvinnor, samt en studie på 77 olika flingsorters hyllplaceringar och sockerhalter. Vi

Läs mer

Statistik 1 för biologer, logopeder och psykologer

Statistik 1 för biologer, logopeder och psykologer Innehåll 1 Hypotesprövning Innehåll Hypotesprövning 1 Hypotesprövning Inledande exempel Hypotesprövning Exempel. Vi är intresserade av en variabel X om vilken vi kan anta att den är (approximativt) normalfördelad

Läs mer

Tentamen i Tillämpad statistisk analys, GN, 7.5 hp. 23 maj 2013 kl. 9 14

Tentamen i Tillämpad statistisk analys, GN, 7.5 hp. 23 maj 2013 kl. 9 14 STOCKHOLMS UNIVERSITET MT4003 MATEMATISKA INSTITUTIONEN LÖSNINGAR Avd. Matematisk statistik 3 maj 013 Lösningar Tentamen i Tillämpad statistisk analys, GN, 7.5 hp 3 maj 013 kl. 9 14 Uppgift 1 a Eftersom

Läs mer

Datorövning 5 Exponentiella modeller och elasticitetssamband

Datorövning 5 Exponentiella modeller och elasticitetssamband Datorövning 5 Exponentiella modeller och elasticitetssamband Datorövningen utförs i grupper om två personer. I denna datorövning skall ni använda Minitab för att 1. anpassa och tolka analysen av en exponentiell

Läs mer

Bild 1. Bild 2 Sammanfattning Statistik I. Bild 3 Hypotesprövning. Medicinsk statistik II

Bild 1. Bild 2 Sammanfattning Statistik I. Bild 3 Hypotesprövning. Medicinsk statistik II Bild 1 Medicinsk statistik II Läkarprogrammet T5 HT 2014 Anna Jöud Arbets- och miljömedicin, Lunds universitet ERC Syd, Skånes Universitetssjukhus anna.joud@med.lu.se Bild 2 Sammanfattning Statistik I

Läs mer

Föreläsning 5. Kapitel 6, sid Inferens om en population

Föreläsning 5. Kapitel 6, sid Inferens om en population Föreläsning 5 Kapitel 6, sid 153-185 Inferens om en population 2 Agenda Statistisk inferens om populationsmedelvärde Statistisk inferens om populationsandel Punktskattning Konfidensintervall Hypotesprövning

Läs mer

Matematikcentrum 1(7) Matematisk Statistik Lunds Universitet MASB11 - Biostatistisk grundkurs HT2007. Laboration. Simulering

Matematikcentrum 1(7) Matematisk Statistik Lunds Universitet MASB11 - Biostatistisk grundkurs HT2007. Laboration. Simulering Matematikcentrum 1(7) Matematisk Statistik Lunds Universitet MASB11 - Biostatistisk grundkurs HT007 Laboration Simulering Grupp A: 007-11-1, 8.15-.00 Grupp B: 007-11-1, 13.15-15.00 Introduktion Syftet

Läs mer

DATORÖVNING 1: INTRODUKTION TILL DATORSYSTEMET. BESKRIVANDE STATISTIK. SANNOLIKHETSLÄRA.

DATORÖVNING 1: INTRODUKTION TILL DATORSYSTEMET. BESKRIVANDE STATISTIK. SANNOLIKHETSLÄRA. DATORÖVNING 1: INTRODUKTION TILL DATORSYSTEMET. BESKRIVANDE STATISTIK. SANNOLIKHETSLÄRA. ALLMÄNT OM DATORERNA Datorsystemet består av persondatorer kopplade i ett nätverk till en större server. Operativsystemet

Läs mer

Idag. EDAA35, föreläsning 4. Analys. Exempel: exekveringstid. Vanliga steg i analysfasen av ett experiment

Idag. EDAA35, föreläsning 4. Analys. Exempel: exekveringstid. Vanliga steg i analysfasen av ett experiment EDAA35, föreläsning 4 KVANTITATIV ANALYS Idag Kvantitativ analys Kamratgranskning Analys Exempel: exekveringstid Hur analysera data? Hur vet man om man kan lita på skillnader och mönster som man observerar?

Läs mer

STATISTISK POWER OCH STICKPROVSDIMENSIONERING

STATISTISK POWER OCH STICKPROVSDIMENSIONERING STATISTISK POWER OCH STICKPROVSDIMENSIONERING Teori UPPLÄGG Gemensam diskussion Individuella frågor Efter detta pass hoppas jag att: ni ska veta vad man ska tänka på vilka verktyg som finns vilket stöd

Läs mer