Laboration med MINITAB, Del 2 Om Fyris ns global uppv rmning

Transkript

1 Laboration med MINITAB, Del 2 Om Fyris ns global uppv rmning Silvelyn Zwanzig, Matematiska Statistik NV1, Datamaterial I de uppgifter som f ljer skall du l ra dig hur Minitab anv ndas f r att analysera ett verkligt datamaterial. Data kommer fr n Instituten f r Milj analys ( Det r temperaturen i Fyris n, m tt vid Vindbron djupniv 0,5 m varje m nad under tidsperioden Titta g rna p websidan f r att f mer infomation. Du hitttar data i MINITAB Worksheet, Vindbro p min hemsida. (google Silvelyn, eller b rja med och klicka dig vidare). F rst f rs ker vi att f en insikt i datamaterialet: Graph - Scatterplot - simple, Y = temperature, X=datum, data view - project lines- ENTER. Kommentera grafiken: 1. Data har ett periodiskt beteende. Varf r? 2. Finns det negativa temperaturer? Varf r? 3. Kommer data i C1 fr n ett normalf rdelad stickprov? 4. Kommer data i C1 fr n ett exponentialf rdelat stickprov? 5. r det ett stickprov verhuvudtaget? (J mf r med definitionen i l roboken.) 6. Finns der n gra orimliga v rden? 1

2 2. Beskrivande Statistik 2.1 J mf ra m nader N sta steg r att unders ka varje m nad f r sig. Anv nd: Stat - Basic Statistics - Display Desciptive Statistics - Variables C1 - By Variables C4. (Det betyder att varje m nad bildar ett egen datamaterial, med alla v rden av januar fr n och med all a v rden av febrary osv.) V lj statistikor under Statistics: Mean, Standard deviationen, Variance, Median, First quartile, Third quartile V lj bilderna under Graphs: Boxplot of Data ( l dagram, j mf r avsnitt 8.6 i boken)- ENTER Fundera om tabellen och l dagrammen: 1. Vilka m nader har likadana v ntev rden? 2. Vilka m nader har likadana varianser? 3. Vilka m nader har en symmetrisk f rdelning? Varf r? 4. Vilka m nader har en osymmetrisk f rdelning? Varf r? 5. Vad betyder stj rnan i l dagrammet? Vilket v rde motsvarer detta? Kan v rdet st mma? 2.2 J mf ra r Nu fr ga vi oss - finns en systematisk tidstrend. B sta v gen r att tita upp varje m nadsdata mot tiden. Den kan man g ra samtidigt f r alla m nader med: Graph - Scatterplots - With Connect and Groups - Y=C1, X=C3, Categorical variables f r grouping =C4 - Multiple graphs - overlaid on the same graph- ENTER. Tolka: 1. Vilken tidserie har liknande beteende? 2

3 2. St mmer hypotesen av global uppv rmning f r Fyris n? 2.3 Skriver om data F r att unders ka v r hypotes med statistikmetoder r det rimligt att organisera tabellen p annat s tt. Vi beh ver f r varje m nad en egen kolumn och en tidskolomn och en kolumn f r rets medeltemperatur. 1. Det finns f ljande kommando i Mintab f r detta: Data- Unstack Column- Unstack the data in : C1 - Using subscribts in: C4 - new workscheet Name :Vindbro 2- ENTER. 2. Inf r en tidskolumn: Calc - Made Patterned Data - Simple Set of Numbers - Store in C13 - From first value: To last value: In steps of: 1 - List each value:1 - List the whole squence 1- ENTER. Beteckna C13 med year. 3. Inf r kolumn med rsmedelv rden: Calc - Row Statistics - Statistic: Mean - Input variables: C1-C12 - Store results in :C14- ENTER. Beteckna C14 med mean. 4. Spara Workscheet Vindbro Statistikanalys Aktivera Workscheet Vindbro 2. St mmer hypotes av global uppv rmning? Rita upp Scatterplot f r mean och year. Kanske? Vi beh ver en riktig statistikanalys. 3.1 F rdelning av m nads stickprover Vi atar att varje kolumn C1-C12, C14 r ett stickprov. 1. r temperaturerna i m naderna maj /mars normal f rdelade? Prova med: Graph - Probability plot - Single - Graph variable ( C5 eller C3 )- Distribution: normal- ENTER. 2. L s Help. 3. Dr slutsatser f r maj: p value = mars: p value=. 4. Testa om temperaturens v ntev rde i oktober r 5 grad: 3

4 Anv nd: Stat - Basic Statistics - 1- sample t - Samples in column: C10- Test mean: 5-ENTER. p value=. 3.2 J mf ra m nader 1. J mf r januari- stickprovet med februari-stickprovet: Anv nd Stat - Basic Statistics - 2- sample t - Samples in different Columns - First: C1- Second: C2 Assume equal variances? - Kolla upp l dagram f r det. ENTER. p value=.. 2. J mf r april-stickprovet med maj-stickprovet: Anv nd Stat - Basic Statistics - 2- sample t - Samples in different Columns - First: C4- Second: C5 Assume equal variances? - Kolla upp l dagram f r det.- ENTER. p- value= Om uppv rmningshypotes F r att uppt cka en tidstrend anv nder vi regressionsanalys. 1. Finns en tidstrend i september? Anv nd: Stat - Regression -Regression- Response: C9 - Predictor C13 (year)- Graphs: Four in one- ENTER. Anv nd: Graph- Scatterplot with regression- ENTER 2. Slutsatsen f r september: p-value=. 3. Tolka residual plot f r september: a) St mmer normalf rdelningsantagande? b) r anpassningen bra? 4. Finns en tidstrend i febrari? Testa p samma s tt.... 4

5 5. Finns en tidstrend i f r rsmedelv rdet? Testa p samma s tt Sammanfattning Dr en slutsatsen om uppv rmningshypotesen. Frmulera den vetenskapligt och diplomatiskt!!!!!!! 5