Viktiga dimensioner vid val av test (och även val av deskriptiv statistik) Biostatistik II - Hypotesprövning i teori och praktik.

Storlek: px
Starta visningen från sidan:

Download "Viktiga dimensioner vid val av test (och även val av deskriptiv statistik) Biostatistik II - Hypotesprövning i teori och praktik."

Transkript

1 Viktiga dimensioner vid val av test (och även val av deskriptiv statistik) Biostatistik II - Hypotesprövning i teori och praktik Urvalsstorlek Mätnivå/skaltyp Fördelning av data Studiedesign Frida Eek 1 Studiedesign En grupp (jämfört med referensvärde, eller 0)? Två (eller flera) grupper tvärsnittsjämförelse? Oberoende -unpaired (independent) samples/ observations Upprepade mätningar-två (eller flera) mätningar på samma individer? Beroende paired (dependent) samples/ observations Samples size: Stort eller litet urval? Fördelning: Normalfördelat eller snedfördelat? (Symmetriskt eller assymmetriskt) 3 4 Variablernas mät/skalnivå Samples size: Stort eller litet urval? Fördelning: Normalfördelat eller snedfördelat? (Symmetriskt eller assymetriskt) Kategorisk? Binär? Ordinalskala? Metrisk/scale? Kombinationen av oberoende och beroende variabel (exponering och utfall) avgör test! 5 6 1

2 Dimensioner att beakta Parametriska test: Förutsätter normalfördelning Stora urval/sample Ger både p-värde och effektmått Tex t-test, ANOVA, pearson correlation 7 8 Icke-parametriska test Test-karta Kräver ej normalfördelning Små sample OK Ger p-värden Ex Mann-whitney, spearman correlation 9 10 Situation 1: Några vanliga test grupper av möss: albino och icke-albino Hur många har en specifik genetisk mutation? Vilket är IV resp DV? Vilken typ av variabler (mätnivå) är de? 11 1

3 Chi -test Två kategoriska variabler (binär, nominal eller ordinal med relativt få kategorier) Icke-parametriskt test Testar om frekvensen (andelen) av utfallet är den samma mellan olika grupper (jämför observerade och förväntade frekvenser) Ger p-värde Talar inte om exakt vilka celler som skiljer sig åt, endast att fördelningen inte är den samma i alla jämförda grupper. Chitvå (Chi ) setting grupper av möss: albino eller icke-albino Hur många har en specifik gen-mutation? IV: DV: Oberoende mätningar Chitvå (Chi ) Presentera resultat från Chi-två P-värde Deskriptivt: frekvens/andelsfördelning

4 Situation : grupper: normal diet och restricted caloriesdiet Hur länge lever de? (Hur gamla blir de?) Vilket är IV resp DV? Vilken typ av variabler är de? T-test Parametriskt test Jämför två medelvärden Tvärsnitt (oberoende mätningar) eller upprepade mätningar (före-efter) olika t-test! Independent- eller paired- samples) Ger p-value Ger medelvärdesskillnad och CI Nackdel: går ej att justera för potentiella confounders. Jämför endast två grupper/mättillfällen Independent sample t-test: Två oberoende grupper grupper: normal diet och restricted calories Skillnad i livslängd? IV DV Man kan räkna ut ett konfidensintervall för skillnad i medelvärde SE pooled är ett sammanviktat standardfel KI ( x x ) c SE SE pooled Punktskattningen A s B pooled 1 1 na nb pooled s pooled är en sammanviktad varians pooled (n = antal observationer; x = medelvärde; s = standardavvikelse) s n A 1 s A nb 1 s n 1 n 1 A B B 1 Antaganden bakom t-testet (independent sample t-test) 1. Medelvärdet är ett bra sammanfattande mått Två versioner av t-testet beroende på om man kan anta att standardavvikelsen är lika i båda grupperna. Oberoende observationer (t.ex. ingen patient förekommer mer än en gång) om beroende mätningar/grupper används paired sample t-test! 3. Mätningarna är normalfördelade i båda grupperna eller Levene s test: p-värde ( Sig. ) testar H 0 : Varians i A = Varians i B Båda grupperna är stora 3 4 4

5 Situation 3: 1 grupp: före och efter anabola steroider Förändring i styrka? (tyngdlyftningstest) Förändring i uthållighet? Paired sample t-test 1 1 grupp pre och post Metric/scale outcome. Normalfördelad (differens)? 5 6 Paired sample t-test : endurance (min in wheel) Presentera resultat från t-test (paired och/eller independent samples) Medelvärdesskillnader med CI P-värde? 7 8 Antaganden bakom parat t-test 1. Parade stickprov, beroende inom paren, inget beroende mellan paren. Medelvärde är ett relevant summerande mått: H 0 : Medelvärdesskillnaden = 0 3. Skillnaderna mellan paren är normalfördelade eller Det finns så många par att det inte gör något att de inte är normalfördelade Situation 4: 3 groups: Normaldiet, restricted cal, LCHF Skillnad i livslängd? DV/IV? Variabeltyper/mätnivå?

6 ANOVA (ANalysis Of VAriance) Parametriskt test Jämför medelvärden mellan eller flera grupper (egentligen, varians inom/mellan grupperna!) Tvärsnittsjämförelse/oberoende mätningar ( vanlig ANOVA) eller upprepade mätningar (repeated measures ANOVA) Ger p-value Parvisa post hoc test-möjligheter Ger medelvärden med CI Möjligt att inkludera flera olika IV/covariat justera för confounders Möjligt atth testa interaktioner (effect modification) (ANCOVA, MANOVA..) 31 ANOVA: 3 grupper: Normal diet, restricted cal, LCHF Skillnad i livslängd? IV: DV: 3 ANOVA Post-hoc test När ska icke-parametriska test användas? Icke-parametriska test används när förutsättningarna för parametriska test inte uppfylls. Vid små urval, eller skeva fördelningar (eller ordinal(?)/nominaldata) Då används icke-parametriska test. De ställer inte samma krav på normalfördelning, mätnivå etc. Icke-parametriska gruppjämförelser T ex Mann-whitney, Wilcoxon, McNemar, Kruskal Wallis, Friedmans ANOVA Modellen anges i SPSS (antal grupper, paired eller independent samples, etc). SPSS kan välja exakt test men det är såklart bra att veta vad som händer! Ger p-värde Jämförelser baseras generellt på rangordning istället för exakta värden

7 Situation: Mann-Whitneys U test 8 albinoråttor och 8 icke-albinoråttor Skillnad i serum vitamin D? (ng/ml) IV/DV? Små grupper, och/eller assymmetriska data Rangordna alla observationerna från den lägsta till den högsta Beräkna summan av rangerna i grupp A (W A ) respektive grupp B (W B ) Ju större skillnad i medelrang, W A /n A och W B /n B, ju lägre p-värde fås Mann-whitney U Presentera resultat från Mann-Whitney U test Deskriptiv statistik för de två grupperna Median Min och Max (eller lämpliga percentiler) P-värde Mediankonfidensintervall finns men används inte så ofta Situation: 8 möss, före och efter vitamin D tillskott Förändring i serum vitamin D? IV/DV? Parade data Icke-parametriskt test Wilcoxons teckenrangtest H 0 : Mediandifferenserna mellan metoderna är noll, och positiva och negativa differenser har samma fördelning H 1 : Mediandifferenserna mellan metoderna är inte noll, eller positiva och negativa differenser har inte samma fördelning

8 Wilcoxon signed rank Fler icke-parametriska gruppjämförelser: Tvärsnittsjämförelse av mer än grupper: Kurskal- Wallis (med post-hoc) Samma logik som för Mann-whitney U Binär/dikotom (yes/no) variabel, upprepade mätningar (t ex andelen av någonting före och efter en intervention): McNemar Vad du primärt får ut: p-värden Situation: Association? 3 möss, olika solljusexponering. Olika nivåer av serum vitamin D Finns det något samband mellan solljusexponering och vitamin D-nivåer? Vilken typ av variabler? Korrelation Korrelation Parametrisk (pearson) eller icke-parametrisk (spearman) Beskriver association (linjär samvariation) mellan två metriska variabler Ger p-värde Ger korrelationskoefficient ( r ) (Ger därmed även förklarad varians (r )) Parametrisk (baserad på faktiska värden) eller icke-parametrisk (baserad på rangordning)?

9 Presentera resultat från korrelation? Linjär regression r, eller rho p-value r? Om man antar att en variabel påverkar den andra, kan sambandet beskrivas genom linjär regression (OBS regressionen kan dock aldrig vare sig testa eller bevisa faktisk kausalitet) Om y alltid är samma som x kan man säga att y = x Om y alltid är dubbelt så mycket som x kan man säga y = x y är beroende variabel x är oberoende variabel Linjär regression formel 1 y = bx β är lutningen, the slope Tolkningen av b är: För varje enhet ökning i x, ökar y med b enheter En individ med en enhet högre x, har b enheter högre (predicted) y β (beta) är standardiserad slope: för en sd ökning i x, ökar y med β sd β/b can kan vara negativ = y minskar för varje ökning i x Y=a + bx inkluderar intercept (a) 51 Linear regression Parametriskt test Testar linjärt samband mellan två metriska/scale variabler eller en binär (oberoende/iv) och en metrisk/scale variabel (som beroende/dv) Y= a + bx Ger p-värde Ger regressions coefficient ( b/β ) Ger förklarad varians (r ) Flera prediktorvariabler/iv kan inkluderas (multipel linjär regression), ökar förklarad varians/förbättrar prediktion Tolkas som kausal påverkan från x på y, men bevisar ingen kausalitet! 5 Linjär regression Ex: Marathon och VO Påverkar VO max marathon-tid? Marathontid = dependent/beroende variabel (den som påverkas) = y VOmax= independent /oberoende variabel (den som påverkar) = x

10 Y=a + bx Linjär regression ger y = x Variation Vad säger interceptet? Vad är y, när x=0 där linjen skär y-axeln Negativ association= nät X ökar, så minskar y! If VOmax increases with 1 ml/kg/min, then marathon finishing time decreases with 4.5 minutes b= % CI:-4,91; -4, Line with best fit Variation goodness of fit Ju bättre modell, desto mindre residualer Den andel av variansen som förklaras av modellen: (R ) Ju fler förklarande variabler(factors) i modellen, desto högre R VO max förklarar 45% av variationen I marathontid (obs! Fiktivt exempel) 55% är fortfarande oförklarat! Viss andel av variansen kommer alltid att förbli oförklarad (individuella variationer). Modellen kan dock förbättras genom inkludering av fler prediktiva/förklarande variabler!

11 Presentera resultat från linjär regression Slope/b/beta-koefficient med CI Förklarad varians (Intercept?) 61 6 Linjär regression villkor För varje värde på x måste y vara normalfördelad Samtliga observationer måste vara oberoende Variansen ska vara konstant Dessa villkor måste vallideras! AB Modellvallidering Sammanfattning Residualerna ska vara normalfördelade oberoende ha konstant varians Detta undersöks med lämpliga figurer Val av test avgörs genom att beakta: Variabeltyper (både beroende och oberoende) Studiedesign Urvalsstorlek Fördelning av (metrisk) data

Medicinsk statistik II

Medicinsk statistik II Medicinsk statistik II Läkarprogrammet termin 5 VT 2013 Susanna Lövdahl, Msc, doktorand Klinisk koagulationsforskning, Lunds universitet E-post: susanna.lovdahl@med.lu.se Dagens föreläsning Fördjupning

Läs mer

Statistik och epidemiologi T5

Statistik och epidemiologi T5 Statistik och epidemiologi T5 Anna Axmon Biostatistiker Yrkes- och miljömedicin Dagens föreläsning Fördjupning av hypotesprövning Repetition av p-värde och konfidensintervall Tester för ytterligare situationer

Läs mer

Innehåll. Steg 4 Statistisk analys. Skillnader mellan grupper. Skillnader inom samma grupp över tid. Samband mellan variabler

Innehåll. Steg 4 Statistisk analys. Skillnader mellan grupper. Skillnader inom samma grupp över tid. Samband mellan variabler Innehåll I. Grundläggande begrepp II. Deskriptiv statistik III. Statistisk inferens Hypotesprövnig steg 1 5 Steg 4 Statistiska analyser Parametriska analyser Icke-parametriska analyser 1 Hypotesprövning

Läs mer

I. Grundläggande begrepp II. Deskriptiv statistik III. Statistisk inferens Parametriska Icke-parametriska

I. Grundläggande begrepp II. Deskriptiv statistik III. Statistisk inferens Parametriska Icke-parametriska Innehåll I. Grundläggande begrepp II. Deskriptiv statistik III. Statistisk inferens Hypotesprövnig Statistiska analyser Parametriska analyser Icke-parametriska analyser Univariata analyser Univariata analyser

Läs mer

Analytisk statistik. Tony Pansell, optiker Universitetslektor

Analytisk statistik. Tony Pansell, optiker Universitetslektor Analytisk statistik Tony Pansell, optiker Universitetslektor Analytisk statistik Att dra slutsatser från det insamlade materialet. Två metoder: 1. att generalisera från en mindre grupp mot en större grupp

Läs mer

Analytisk statistik. Mattias Nilsson Benfatto, PhD.

Analytisk statistik. Mattias Nilsson Benfatto, PhD. Analytisk statistik Mattias Nilsson Benfatto, PhD Mattias.nilsson@ki.se Beskrivande statistik kort repetition Centralmått Spridningsmått Normalfördelning Konfidensintervall Korrelation Analytisk statistik

Läs mer

Statistik och epidemiologi T5

Statistik och epidemiologi T5 Statistik och epidemiologi T5 Anna Axmon Biostatistiker Yrkes- och miljömedicin Biostatistik kursmål Dra slutsatser utifrån basala statistiska begrepp och analyser och själva kunna använda sådana metoder.

Läs mer

Agenda. Statistik Termin 11, Läkarprogrammet, VT14. Forskningsprocessen. Agenda (forts.) Data - skalnivåer. Den heliga treenigheten

Agenda. Statistik Termin 11, Läkarprogrammet, VT14. Forskningsprocessen. Agenda (forts.) Data - skalnivåer. Den heliga treenigheten Agenda Statistik Termin 11, Läkarprogrammet, VT14 I: Grundläggande begrepp och beskrivande statistik II: Exempel på typisk forskning III. Frågestund Martin Cernvall martin.cernvall@pubcare.uu.se Grundläggande

Läs mer

Agenda. Statistik Termin 10, Läkarprogrammet, VT15. Agenda (forts.) Forskningsprocessen. Data - skalnivåer. Den heliga treenigheten

Agenda. Statistik Termin 10, Läkarprogrammet, VT15. Agenda (forts.) Forskningsprocessen. Data - skalnivåer. Den heliga treenigheten Agenda Statistik Termin 10, Läkarprogrammet, VT15 I: Grundläggande begrepp och beskrivande statistik II: Exempel på typisk forskning III. Frågestund Martin Cernvall martin.cernvall@pubcare.uu.se Grundläggande

Läs mer

19/10/14. Kvantitativ metod och grundläggande statistik. Olika typer av studier. Experiment. Klinsika prövningar. Representativt (randomiserat) urval

19/10/14. Kvantitativ metod och grundläggande statistik. Olika typer av studier. Experiment. Klinsika prövningar. Representativt (randomiserat) urval Kvantitativ metod och grundläggande statistik Olika typer av studier Experiment 1. Manipulation 2. Kontroll 3. Randomisering Klinsika prövningar Observationsstudier Retrospektivstudie Tvärsnittsstudie

Läs mer

Statistik Termin 10, Läkarprogrammet, HT16

Statistik Termin 10, Läkarprogrammet, HT16 I: Grundläggande begrepp och beskrivande statistik II: Exempel på typisk forskning III. Frågestund Statistik Termin 10, Läkarprogrammet, HT16 Martin Cernvall martin.cernvall@pubcare.uu.se Måndag 29/8 -

Läs mer

FÖRELÄSNINGSMATERIAL. diff SE. SE x x. Grundläggande statistik 2: KORRELATION OCH HYPOTESTESTNING. Påbyggnadskurs T1. Odontologisk profylaktik

FÖRELÄSNINGSMATERIAL. diff SE. SE x x. Grundläggande statistik 2: KORRELATION OCH HYPOTESTESTNING. Påbyggnadskurs T1. Odontologisk profylaktik Grundläggande statistik Påbyggnadskurs T1 Odontologisk profylaktik FÖRELÄSNINGSMATERIAL : KORRELATION OCH HYPOTESTESTNING t diff SE x 1 diff SE x x 1 x. Analytisk statistik Regression & Korrelation Oberoende

Läs mer

Biostatistik II - Hypotesprövning i teori och praktik. Frida Eek

Biostatistik II - Hypotesprövning i teori och praktik. Frida Eek Biostatistik II - Hypotesprövig i teori och praktik Frida Eek frida.eek@med.lu.se 1 Viktiga dimesioer vid val av test (och äve val av deskriptiv statistik) Urvalsstorlek Mätivå/skaltyp Fördelig av data

Läs mer

Population. Observationsenhet. Stickprov. Variabel Ålder Kön. Blodtryck 120/80. Värden. 37 år. Kvinna

Population. Observationsenhet. Stickprov. Variabel Ålder Kön. Blodtryck 120/80. Värden. 37 år. Kvinna Varför statistik Vi vill sammanfatta stora mängder av data i syfte att: Kvantitativt beskriva fenomen Undersöka samband mellan variabler Undersöka skillnader mellan grupper i något avseende Undersöka skillnader

Läs mer

Sambandsmått. Centralmått. Det mest frekventa värdet. Det mittersta värdet i en rangordnad fördelning. Aritmetiska medelvärdet.

Sambandsmått. Centralmått. Det mest frekventa värdet. Det mittersta värdet i en rangordnad fördelning. Aritmetiska medelvärdet. PM315 HT016 Emma äck Formelsamling Centralmått Typvärde T Median Md ritmetiska medelvärdet Det mest frekventa värdet Det mittersta värdet i en rangordnad fördelning = n Spridningsmått Variationsvidd (Range)

Läs mer

Statistik en introduktion

Statistik en introduktion Statistik en överblick Statistik en introduktion Studiepopulation Stickprov Frida Eek Datainsamling frida.eek@med.lu.se Skattningar och hypotes-prövningar slutsatser Analytisk statistik Analys Beskrivning

Läs mer

Instuderingsfrågor till avsnittet om statistik, kursen Statistik och Metod, Psykologprogrammet på KI, T8

Instuderingsfrågor till avsnittet om statistik, kursen Statistik och Metod, Psykologprogrammet på KI, T8 1 Instuderingsfrågor till avsnittet om statistik, kursen Statistik och Metod, Psykologprogrammet på KI, T8 Dessa instuderingsfrågor är främst tänkta att stämma överens med innehållet i föreläsningarna,

Läs mer

Introduktion till PAST

Introduktion till PAST Introduktion till PAST Robert Szulkin robert.szulkin@sll.se Innehållsförteckning Innehållsförteckning... - 2 - PAST - Introduktion... - 3 - Introduktion... - 3 - Hjälpmanual... - 3 - Installation... -

Läs mer

Forsknings- och undersökningsmetodik Skrivtid: 4h

Forsknings- och undersökningsmetodik Skrivtid: 4h Forsknings- och undersökningsmetodik Skrivtid: h Tentamen 8..00 Hjälpmedel: Kalkylator Formel- & tabellsamling Provtexten får bortföras. DEL, DEL eller HELA KURSEN: Besvara frågor! Varje fråga är värd

Läs mer

Kent W. Nilsson. Falun

Kent W. Nilsson. Falun Kent W. Nilsson Falun 2016 10 05 Att tänka statistiskt Förr, kunskap baserades på auktoriteter; Kungen, krykan m.m. Industriell- och teknisk revolution De som inte har möjlighet och kunskap att ta till

Läs mer

Linjär regressionsanalys. Wieland Wermke

Linjär regressionsanalys. Wieland Wermke + Linjär regressionsanalys Wieland Wermke + Regressionsanalys n Analys av samband mellan variabler (x,y) n Ökad kunskap om x (oberoende variabel) leder till ökad kunskap om y (beroende variabel) n Utifrån

Läs mer

Gamla tentor (forts) ( x. x ) ) 2 x1

Gamla tentor (forts) ( x. x ) ) 2 x1 016-10-10 Gamla tentor - 016 1 1 (forts) ( x ) x1 x ) ( 1 x 1 016-10-10. En liten klinisk ministudie genomförs för att undersöka huruvida kostomläggning och ett träningsprogram lyckas sänka blodsockernivån

Läs mer

T-test, Korrelation och Konfidensintervall med SPSS Kimmo Sorjonen

T-test, Korrelation och Konfidensintervall med SPSS Kimmo Sorjonen T-test, Korrelation och Konfidensintervall med SPSS Kimmo Sorjonen 1. One-Sample T-Test 1.1 När? Denna analys kan utföras om man vill ta reda på om en populations medelvärde på en viss variabel kan antas

Läs mer

Statistiska analyser C2 Bivariat analys. Wieland Wermke

Statistiska analyser C2 Bivariat analys. Wieland Wermke + Statistiska analyser C2 Bivariat analys Wieland Wermke + Bivariat analys n Mål: Vi vill veta något om ett samband mellan två fenomen n à inom kvantitativa strategier kan man undersöka detta genom att

Läs mer

Medicinsk statistik I

Medicinsk statistik I Medicinsk statistik I Läkarprogrammet T5 VT 2013 Susanna Lövdahl, Msc, Doktorand Klinisk koagulationsforskning, Lunds universitet E-post: susanna.lovdahl@med.lu.se Medicinsk statistik VT-2013 Tre stycken

Läs mer

Mata in data i Excel och bearbeta i SPSS

Mata in data i Excel och bearbeta i SPSS Mata in data i Excel och bearbeta i SPSS I filen enkät.pdf finns svar från fyra män taget från en stor undersökning som gjordes i början av 70- talet. Ni skall mata in dessa uppgifter på att sätt som är

Läs mer

Analys av medelvärden. Jenny Selander , plan 3, Norrbacka, ingång via den Samhällsmedicinska kliniken

Analys av medelvärden. Jenny Selander , plan 3, Norrbacka, ingång via den Samhällsmedicinska kliniken Analys av medelvärden Jenny Selander jenny.selander@ki.se 524 800 29, plan 3, Norrbacka, ingång via den Samhällsmedicinska kliniken Jenny Selander, Kvant. metoder, FHV T1 december 20111 Innehåll Normalfördelningen

Läs mer

Lektionsanteckningar 11-12: Normalfördelningen

Lektionsanteckningar 11-12: Normalfördelningen Lektionsanteckningar 11-12: Normalfördelningen När utfallsrummet för en slumpvariabel kan anta vilket värde som helst i ett givet intervall är variabeln kontinuerlig. Det är väsentligt att utfallsrummet

Läs mer

Föreläsning 2. Kap 3,7-3,8 4,1-4,6 5,2 5,3

Föreläsning 2. Kap 3,7-3,8 4,1-4,6 5,2 5,3 Föreläsning Kap 3,7-3,8 4,1-4,6 5, 5,3 1 Kap 3,7 och 3,8 Hur bra är modellen som vi har anpassat? Vi bedömer modellen med hjälp av ett antal kriterier: visuell bedömning, om möjligt F-test, signifikanstest

Läs mer

Matematikcentrum 1(4) Matematisk Statistik Lunds Universitet MASB11 HT10. Laboration. Regressionsanalys (Sambandsanalys)

Matematikcentrum 1(4) Matematisk Statistik Lunds Universitet MASB11 HT10. Laboration. Regressionsanalys (Sambandsanalys) Matematikcentrum 1(4) Matematisk Statistik Lunds Universitet MASB11 HT10 Laboration Regressionsanalys (Sambandsanalys) Grupp A: 2010-11-24, 13.15 15.00 Grupp B: 2010-11-24, 15.15 17.00 Grupp C: 2010-11-25,

Läs mer

LÖSNINGSFÖRSLAG TILL TENTAMEN I MATEMATISK STATISTIK 2007-08-29

LÖSNINGSFÖRSLAG TILL TENTAMEN I MATEMATISK STATISTIK 2007-08-29 UMEÅ UNIVERSITET Institutionen för matematik och matematisk statistik Statistik för Teknologer, 5 poäng (TNK, ET, BTG) Peter Anton, Per Arnqvist Anton Grafström TENTAMEN 7-8-9 LÖSNINGSFÖRSLAG TILL TENTAMEN

Läs mer

Prediktera. Statistik för modellval och prediktion. Trend? - Syrehalt beroende på kovariater. Sambands- och trendanalys

Prediktera. Statistik för modellval och prediktion. Trend? - Syrehalt beroende på kovariater. Sambands- och trendanalys Statistik för modellval och prediktion att beskriva, förklara och förutsäga Georg Lindgren Prediktera Matematisk statistik, Lunds universitet stik för modellval och prediktion p.1/28 Statistik för modellval

Läs mer

Hypotestestning och repetition

Hypotestestning och repetition Hypotestestning och repetition Statistisk inferens Vid inferens använder man urvalet för att uttala sig om populationen Centralmått Medelvärde: x= Σx i / n Median Typvärde Spridningsmått Används för att

Läs mer

F19, (Multipel linjär regression forts) och F20, Chi-två test.

F19, (Multipel linjär regression forts) och F20, Chi-två test. Partiella t-test F19, (Multipel linjär regression forts) och F20, Chi-två test. Christian Tallberg Statistiska institutionen Stockholms universitet Då man testar om en enskild variabel X i skall vara med

Läs mer

Introduktion. Konfidensintervall. Parade observationer Sammanfattning Minitab. Oberoende stickprov. Konfidensintervall. Minitab

Introduktion. Konfidensintervall. Parade observationer Sammanfattning Minitab. Oberoende stickprov. Konfidensintervall. Minitab Uppfödning av kyckling och fiskleveroljor Statistiska jämförelser: parvisa observationer och oberoende stickprov Matematik och statistik för biologer, 10 hp Fredrik Jonsson vt 2012 Fiskleverolja tillsätts

Läs mer

Statistiskt säkerställande av skillnader

Statistiskt säkerställande av skillnader Rapport Statistiskt säkerställande av skillnader Datum: Uppdragsgivare: 2012-10-16 Mindball Status: DokumentID: Slutlig Mindball 2012:2, rev 2 Sammanfattning Totalt 29 personer har tränat med koncentrationshjälpmedlet

Läs mer

17/10/14. Kvantitativ metod och grundläggande statistik. Varför. Epidemiologi

17/10/14. Kvantitativ metod och grundläggande statistik. Varför. Epidemiologi Kvantitativ metod och grundläggande statistik Varför Sjuksköterskans yrkesutövning skall vila på vetenskaplig grund Kritiskt förhållningssätt, att kunna läsa artiklar och bedöma om slutsatser är rimliga

Läs mer

Statistik en introduktion

Statistik en introduktion Varför kurs i vetenskaplig metod? Statistik en introduktion Frida Eek Framtida forskning? Projektarbete? Förståelse! Tolkning! Kritisk granskning/utvärdering! frida.eek@med.lu.se Statistik 2 Medicinsk

Läs mer

BIOSTATISTIK OCH EPIDEMIOLOGI

BIOSTATISTIK OCH EPIDEMIOLOGI BIOSTTISTIK OCH EPIDEMIOLOGI 1. DTTYPER... 3 1.1. Kvalitativa data... 3 1.2. Kvantitativa data... 3 2. DESKRIPTIV STTISTIK... 5 2.1. Lägesmått... 5 2.2. Spridningsmått... 6 2.3. Grafisk beskrivning...

Läs mer

Introduktion till Biostatistik. Hans Stenlund, 2011

Introduktion till Biostatistik. Hans Stenlund, 2011 Introduktion till Biostatistik Hans Stenlund, 2011 Modellbaserad analys Regression Logistisk regression Överlevnadsanalys Hitta misstag Hantera extremvärden Bortfall Hur samlas data in? Formell analys

Läs mer

D. Samtliga beräknade mått skall följas av en verbal slutsats för full poäng.

D. Samtliga beräknade mått skall följas av en verbal slutsats för full poäng. 1 Att tänka på (obligatorisk läsning) A. Redovisa Dina lösningar i en form som gör det lätt att följa Din tankegång. (Rättaren förutsätter att det dunkelt skrivna är dunkelt tänkt.). Motivera alla väsentliga

Läs mer

7.3.3 Nonparametric Mann-Whitney test

7.3.3 Nonparametric Mann-Whitney test 7.3.3 Nonparametric Mann-Whitney test Vi har sett hur man kan testa om två populationer har samma väntevärde (H 0 : μ 1 = μ 2 ) med t-test (two-sample). Vad gör man om data inte är normalfördelat? Om vi

Läs mer

Föreläsning 12: Regression

Föreläsning 12: Regression Föreläsning 12: Regression Matematisk statistik David Bolin Chalmers University of Technology Maj 15, 2014 Binomialfördelningen Låt X Bin(n, p). Vi observerar x och vill ha information om p. p = x/n är

Läs mer

Föreläsning 1. Repetition av sannolikhetsteori. Patrik Zetterberg. 6 december 2012

Föreläsning 1. Repetition av sannolikhetsteori. Patrik Zetterberg. 6 december 2012 Föreläsning 1 Repetition av sannolikhetsteori Patrik Zetterberg 6 december 2012 1 / 28 Viktiga statistiska begrepp För att kunna förstå mer avancerade koncept under kursens gång är det viktigt att vi förstår

Läs mer

Upprepade mätningar och tidsberoende analyser. Stefan Franzén Statistiker Registercentrum Västra Götaland

Upprepade mätningar och tidsberoende analyser. Stefan Franzén Statistiker Registercentrum Västra Götaland Upprepade mätningar och tidsberoende analyser Stefan Franzén Statistiker Registercentrum Västra Götaland Innehåll Stort område Simpsons paradox En mätning per individ Flera mätningar per individ Flera

Läs mer

ANOVA Mellangruppsdesign

ANOVA Mellangruppsdesign ANOVA Mellangruppsdesign Envägs variansanlays, mellangruppsdesign Variabler En oberoende variabel ( envägs ): Nominalskala eller ordinalskala. Delar in det man undersöker (personerna?) i grupper/kategorier,

Läs mer

Föreläsning 1. NDAB02 Statistik; teori och tillämpning i biologi

Föreläsning 1. NDAB02 Statistik; teori och tillämpning i biologi Föreläsning 1 Statistik; teori och tillämpning i biologi 1 Kursens uppbyggnad 9 föreläsningar Föreläsningsunderlag läggs ut på kurshemsidan 5 lektioner Uppgifter från kursboken enligt planering 5 laborationer

Läs mer

Innehåll. Frekvenstabell. II. Beskrivande statistik, sid 53 i E

Innehåll. Frekvenstabell. II. Beskrivande statistik, sid 53 i E Innehåll I. Grundläggande begrepp II. Deskriptiv statistik (sid 53 i E) III. Statistisk inferens Hypotesprövnig Statistiska analyser Parametriska analyser Icke-parametriska analyser 1 II. Beskrivande statistik,

Läs mer

Uppgift 1. Deskripitiv statistik. Lön

Uppgift 1. Deskripitiv statistik. Lön Uppgift 1 Deskripitiv statistik Lön Variabeln Lön är en kvotvariabel, även om vi knappast kommer att uppleva några negativa värden. Det är sannolikt vår intressantaste variabel i undersökningen, och mot

Läs mer

34% 34% 13.5% 68% 13.5% 2.35% 95% 2.35% 0.15% 99.7% 0.15% -3 SD -2 SD -1 SD M +1 SD +2 SD +3 SD

34% 34% 13.5% 68% 13.5% 2.35% 95% 2.35% 0.15% 99.7% 0.15% -3 SD -2 SD -1 SD M +1 SD +2 SD +3 SD 6.4 Att dra slutsatser på basis av statistisk analys en kort inledning - Man har ett stickprov, men man vill med hjälp av det få veta något om hela populationen => för att kunna dra slutsatser som gäller

Läs mer

Regressionsanalys med SPSS Kimmo Sorjonen (2010)

Regressionsanalys med SPSS Kimmo Sorjonen (2010) 1 Regressionsanalys med SPSS Kimmo Sorjonen (2010) 1. Multipel regression 1.1. Variabler I det aktuella exemplet ingår följande variabler: (1) life.sat, anger i vilket utsträckning man är nöjd med livet;

Läs mer

Korrelation kausalitet. ˆ Y =bx +a KAPITEL 6: LINEAR REGRESSION: PREDICTION

Korrelation kausalitet. ˆ Y =bx +a KAPITEL 6: LINEAR REGRESSION: PREDICTION KAPITEL 6: LINEAR REGRESSION: PREDICTION Prediktion att estimera "poäng" på en variabel (Y), kriteriet, på basis av kunskap om "poäng" på en annan variabel (X), prediktorn. Prediktion heter med ett annat

Läs mer

Användning. Fixed & Random. Centrering. Multilevel Modeling (MLM) Var sak på sin nivå

Användning. Fixed & Random. Centrering. Multilevel Modeling (MLM) Var sak på sin nivå Användning Multilevel Modeling (MLM) Var sak på sin nivå Kimmo Sorjonen Sektionen för Psykologi Karolinska Institutet Kärt barn har många namn: (1) Random coefficient models; () Mixed effect models; (3)

Läs mer

Musselmatematik eller Stormusselstatistik

Musselmatematik eller Stormusselstatistik Musselmatematik eller Stormusselstatistik .Allmänt 2.Analys av förändringar (före efter) 3.Analys av förekomst och täthet vs omgivningsfaktorer .Allmänt Jämförelse av populationstäthet och minsta mussla

Läs mer

Statistik B Regressions- och tidsserieanalys Föreläsning 1

Statistik B Regressions- och tidsserieanalys Föreläsning 1 Statistik B Regressions- och tidsserieanalys Föreläsning Kurskod: 732G7, 8 hp Lärare och examinator: Ann-Charlotte (Lotta) Hallberg Lärare och lektionsledare: Isak Hietala Labassistenter Kap 3,-3,6. Läs

Läs mer

Föreläsning 11 (ej på tentan): Tillämpningar och vidareutvecklingar

Föreläsning 11 (ej på tentan): Tillämpningar och vidareutvecklingar Föreläsning 11 (ej på tentan): Tillämpningar och vidareutvecklingar Marina Axelson-Fisk 23 maj, 2016 Tillämpningsområden Regression (Kap 11-12) Variansanalys och försöksplanering (Kap 13-14) Enkätanalyser

Läs mer

Kvantitativ forskning C2. Viktiga begrepp och univariat analys

Kvantitativ forskning C2. Viktiga begrepp och univariat analys + Kvantitativ forskning C2 Viktiga begrepp och univariat analys + Delkursen mål n Ni har grundläggande kunskaper över statistiska analyser (univariat, bivariat) n Ni kan använda olika programvaror för

Läs mer

Mall och manual för granskning av interventionsstudier

Mall och manual för granskning av interventionsstudier Mall och manual för granskning av interventionsstudier Denna granskningsmall är modifierad efter original från SBU (5), 2002-12-12. En vetenskaplig artikel är oftast indelad i följande avsnitt: introduktion,

Läs mer

Statistiska analyser C2 Inferensstatistik. Wieland Wermke

Statistiska analyser C2 Inferensstatistik. Wieland Wermke + Statistiska analyser C2 Inferensstatistik Wieland Wermke + Signifikans och Normalfördelning + Problemet med generaliseringen: inferensstatistik n Om vi vill veta ngt. om en population, då kan vi ju fråga

Läs mer

DATORÖVNING 3: MER OM STATISTISK INFERENS.

DATORÖVNING 3: MER OM STATISTISK INFERENS. DATORÖVNING 3: MER OM STATISTISK INFERENS. START Logga in och starta Minitab. STATISTISK INFERENS MED DATORNS HJÄLP Vi fortsätter att arbeta med datamaterialet från datorävning 2: HUS.xls. Som vi sett

Läs mer

Uppgift 1. Produktmomentkorrelationskoefficienten

Uppgift 1. Produktmomentkorrelationskoefficienten Uppgift 1 Produktmomentkorrelationskoefficienten Både Vikt och Längd är variabler på kvotskalan och således kvantitativa variabler. Det innebär att vi inte har så stor nytta av korstabeller om vi vill

Läs mer

Hypotesprövning. Andrew Hooker. Division of Pharmacokinetics and Drug Therapy Department of Pharmaceutical Biosciences Uppsala University

Hypotesprövning. Andrew Hooker. Division of Pharmacokinetics and Drug Therapy Department of Pharmaceutical Biosciences Uppsala University Hypotesprövning Andrew Hooker Division of Pharmacokinetics and Drug Therapy Department of Pharmaceutical Biosciences Uppsala University Hypotesprövning Liksom konfidensintervall ett hjälpmedel för att

Läs mer

MSG830 Statistisk analys och experimentplanering

MSG830 Statistisk analys och experimentplanering MSG830 Statistisk analys och experimentplanering Tentamen 16 April 2015, 8:30-12:30 Examinator: Staan Nilsson, telefon 073 5599 736, kommer till tentamenslokalen 9:30 och 11:30 Tillåtna hjälpmedel: Valfri

Läs mer

Spridningsdiagram (scatterplot) Fler exempel. Korrelation (forts.) Korrelation. Enkel linjär regression. Enkel linjär regression (forts.

Spridningsdiagram (scatterplot) Fler exempel. Korrelation (forts.) Korrelation. Enkel linjär regression. Enkel linjär regression (forts. Spridningsdiagram (scatterplot) En scatterplot som visar par av observationer: reklamkostnader på -aeln and försäljning på -aeln ScatterplotofAdvertising Ependitures ()andsales () 4 Fler eempel Notera:

Läs mer

Forskarutbildningskurs DATAHANTERING OCH DATABEARBETNING

Forskarutbildningskurs DATAHANTERING OCH DATABEARBETNING Forskarutbildningskurs DATAHANTERING OCH DATABEARBETNING Preliminärt schema Tid 060918-22, 40 timmar Plats Hälsa och Samhälle Lokaler Måndag hela dagen och fredag eftermiddag U 417 Övriga dagar U 202,U

Läs mer

Regressions- och Tidsserieanalys - F4

Regressions- och Tidsserieanalys - F4 Regressions- och Tidsserieanalys - F4 Modellbygge och residualanalys. Kap 5.1-5.4 (t.o.m. halva s 257), ej C-statistic s 23. Linda Wänström Linköpings universitet Wänström (Linköpings universitet) F4 1

Läs mer

7.5 Experiment with a single factor having more than two levels

7.5 Experiment with a single factor having more than two levels Exempel: Antag att vi vill jämföra dragstyrkan i en syntetisk fiber som blandats ut med bomull. Man vet att inblandningen påverkar dragstyrkan och att en inblandning mellan 10% och 40% är bra. För att

Läs mer

Introduktion till SPSS

Introduktion till SPSS Introduktion till SPSS.. Innehåll 1 Introduktion till SPSS 1 1.1 Data Editor 1 1.2 Viewer 1 2 Variabler och Mätskalor 2 2.1 Kvantitativa variabler (Numeriska variabler) 2 2.2 Kategoriska variabler (Kvalitativa

Läs mer

Tentamen i matematisk statistik

Tentamen i matematisk statistik Sid 1 (7) i matematisk statistik Statistik och kvalitetsteknik 7,5 hp Tillåtna hjälpmedel: Miniräknare. Studenterna får behålla tentamensuppgifterna. Skrivtid: 9.00-12.00 ger maximalt 24 poäng. Betygsgränser:

Läs mer

Parametiskt vs. icke-parametriskt

Parametiskt vs. icke-parametriskt TENTAFRÅGOR & SVARSFÖRSLAG PSYKOLOGISK FORSKNINGSMETOD II Frågorna är tagna ur tentorna den 17 oktober 20??, 21 december 2005, 7 juni 2006, 22 augusti 2006, 5 juni 2007, 5 juni 2008, 4 juni 2009, 21 augusti

Läs mer

Grundläggande Biostatistik. Joacim Rocklöv, Lektor Epidemiologi och global hälsa Umeå Universitet

Grundläggande Biostatistik. Joacim Rocklöv, Lektor Epidemiologi och global hälsa Umeå Universitet Grundläggande Biostatistik Joacim Rocklöv, Lektor Epidemiologi och global hälsa Umeå Universitet Formell analys Informell data analys Design and mätning Problem Formell analys Informell data analys Hur

Läs mer

Instruktioner till Inlämningsuppgiften i Statistik Kursen Statistik och Metod Psykologprogrammet (T8), Karolinska Institutet

Instruktioner till Inlämningsuppgiften i Statistik Kursen Statistik och Metod Psykologprogrammet (T8), Karolinska Institutet 1 Instruktioner till Inlämningsuppgiften i Statistik Kursen Statistik och Metod Psykologprogrammet (T8), Karolinska Institutet För att bli godkänd på inlämningsuppgiften krävs att man utför uppgiften om

Läs mer

LUNDS UNIVERSITET STATISTISKA INSTITUTIONEN MATS HAGNELL. Skrivning i ekonometri onsdagen den 1 juni 2011

LUNDS UNIVERSITET STATISTISKA INSTITUTIONEN MATS HAGNELL. Skrivning i ekonometri onsdagen den 1 juni 2011 LUNDS UNIVERSITET STATISTISKA INSTITUTIONEN MATS HAGNELL STAB2 Skrivning i ekonometri onsdagen den 1 juni 211 1. Vi vill undersöka hur variationen i försäljningspriset för ett hus (i en liten stad i USA

Läs mer

Kapitel 4: SAMBANDET MELLAN VARIABLER: REGRESSIONSLINJEN

Kapitel 4: SAMBANDET MELLAN VARIABLER: REGRESSIONSLINJEN Kapitel 4: SAMBANDET MELLAN VARIABLER: REGRESSIONSLINJEN Spridningsdiagrammen nedan representerar samma korrelationskoefficient, r = 0,8. 80 80 60 60 40 40 20 20 0 0 20 40 0 0 20 40 Det finns dock två

Läs mer

Tillämpad statistik Naprapathögskolan. Henrik Källberg www.henrikkallberg.com Henrik.Kallberg@ki.se Tel. 08-5248 74 82

Tillämpad statistik Naprapathögskolan. Henrik Källberg www.henrikkallberg.com Henrik.Kallberg@ki.se Tel. 08-5248 74 82 Tillämpad statistik Naprapathögskolan Henrik Källberg www.henrikkallberg.com Henrik.Kallberg@ki.se Tel. 08-5248 74 82 Mål! Introducera deskriptiv statistik Förklara grundläggande begrepp inom statistik

Läs mer

Medicinsk statistik I

Medicinsk statistik I Medicinsk statistik I Läkarprogrammet T5 VT 2014 Susann Ullén FoU-centrum Skåne Skånes Universitetssjukhus Medicinsk statistik Varför behöver Ni kunskap i medicinsk statistik? Självständigt arbete Framtida

Läs mer

Kursnamn: Vetenskapsteori och grundläggande forskningsmetod

Kursnamn: Vetenskapsteori och grundläggande forskningsmetod KOD: Kurskod: PM1303 Kursnamn: Vetenskapsteori och grundläggande forskningsmetod Ansvarig lärare: Magnus Lindwall Tentamensdatum: 2013-10-02 kl. 12:30 16:30 Tillåtna hjälpmedel: Miniräknare Tentan består

Läs mer

VANLIGA TERMER OCH BEGREPP INOM MEDICINSK VETENSKAP OCH STATISTIK

VANLIGA TERMER OCH BEGREPP INOM MEDICINSK VETENSKAP OCH STATISTIK VANLIGA TERMER OCH BEGREPP INOM MEDICINSK VETENSKAP OCH STATISTIK TERM Analytisk statistik Bias Confounder (förväxlingsfaktor)) Deskriptiv statistik Epidemiologi Fall-kontrollstudie (case-control study)

Läs mer

Beskrivande statistik. Tony Pansell, Leg optiker Docent, Universitetslektor

Beskrivande statistik. Tony Pansell, Leg optiker Docent, Universitetslektor Beskrivande statistik Tony Pansell, Leg optiker Docent, Universitetslektor Beskrivande statistik Grunden för all analys är ordning och reda! Beskrivande statistik hjälper oss att överskådligt sammanfatta

Läs mer

ANOVA Faktoriell (tvåvägs)

ANOVA Faktoriell (tvåvägs) ANOVA Faktoriell (tvåvägs) Faktoriell ANOVA (tvåvägs) Två oberoende variabel ( tvåvägs ): Nominalskala eller ordinalskala. Delar in det man undersöker (personerna?) i grupper/kategorier, dvs. betingelser.

Läs mer

Föreläsning 4 Kap 3.5, 3.8 Material om index. 732G71 Statistik B

Föreläsning 4 Kap 3.5, 3.8 Material om index. 732G71 Statistik B Föreläsning 4 Kap 3.5, 3.8 Material om index 732G71 Statistik B Skötsel (y) Transformationer Ett av kraven för regressionsmodellens giltighet är att residualernas varians är konstant. Vad gör vi om så

Läs mer

Läsanvisningar - Medicinsk statistik - Läkarprogrammet T10

Läsanvisningar - Medicinsk statistik - Läkarprogrammet T10 Läsanvisningar - Medicinsk statistik - Läkarprogrammet T10 Läsanvisningarna baseras på boken Björk J. Praktisk statistik för medicin och hälsa, Liber Förlag (2011), som är gemensam kursbok för statistikavsnitten

Läs mer

EXAMINATION KVANTITATIV METOD vt-11 (110204)

EXAMINATION KVANTITATIV METOD vt-11 (110204) ÖREBRO UNIVERSITET Hälsoakademin Idrott B Vetenskaplig metod EXAMINATION KVANTITATIV METOD vt-11 (110204) Examinationen består av 11 frågor, flera med tillhörande följdfrågor. Besvara alla frågor i direkt

Läs mer

Statistik 1 för biologer, logopeder och psykologer

Statistik 1 för biologer, logopeder och psykologer Innehåll 1 Hypotesprövning Innehåll Hypotesprövning 1 Hypotesprövning Inledande exempel Hypotesprövning Exempel. Vi är intresserade av en variabel X om vilken vi kan anta att den är (approximativt) normalfördelad

Läs mer

Vi har en ursprungspopulation/-fördelning med medelvärde µ.

Vi har en ursprungspopulation/-fördelning med medelvärde µ. P-värde P=probability Sannolikhetsvärde som är resultat av en statistisk test. Anger sannolikheten för att göra den observation vi har gjort eller ett sämre / mer extremt utfall om H 0 är sann. Vi har

Läs mer

Icke-parametriska/fördelningsfria test. Finansiell statistik, vt-05. Teckentest. Teckentest. Vi gör observationer för =1,, på variablerna.

Icke-parametriska/fördelningsfria test. Finansiell statistik, vt-05. Teckentest. Teckentest. Vi gör observationer för =1,, på variablerna. Ickeparametriska/fördelningsfria test Vi gör observationer för,, på variablerna,,, eller Johan Koskinen, Statistiska institutionen, Stockholms universitet Finansiell statistik, vt05 F0 ickeparametriska

Läs mer

Statistisk undersökningsmetodik (Pol. kand.)

Statistisk undersökningsmetodik (Pol. kand.) TENTAMEN Tentamensdatum 2008-10-02 Statistisk undersökningsmetodik (Pol. kand.) Namn:.. Personnr:.. Tentakod: Obs! Var noga med att skriva din tentakod på varje lösningsblad som du lämnar in. Skrivtid

Läs mer

Regressions- och Tidsserieanalys - F1

Regressions- och Tidsserieanalys - F1 Regressions- och Tidsserieanalys - F1 Kap 3: Enkel linjär regression Linda Wänström Linköpings universitet November 4, 2013 Wänström (Linköpings universitet) F1 November 4, 2013 1 / 25 Statistik B, 8 hp

Läs mer

Sannolikheter och kombinatorik

Sannolikheter och kombinatorik Sannolikheter och kombinatorik En sannolikhet är ett tal mellan 0 och 1 som anger hur frekvent en händelse sker, där 0 betyder att det aldrig sker och 1 att det alltid sker. När vi talar om sannolikheter

Läs mer

Regressions- och Tidsserieanalys - F1

Regressions- och Tidsserieanalys - F1 Regressions- och Tidsserieanalys - F1 Kap 3: Enkel linjär regression Linda Wänström Linköpings universitet May 4, 2015 Wänström (Linköpings universitet) F1 May 4, 2015 1 / 25 Regressions- och tidsserieanalys,

Läs mer

Samplingfördelningar 1

Samplingfördelningar 1 Samplingfördelningar 1 Parametrar och statistikor En parameter är en konstant som karakteriserar en population eller en modell. Exempel: Populationsmedelvärdet Parametern p i binomialfördelningen 2 Vi

Läs mer

Föreläsning G60 Statistiska metoder

Föreläsning G60 Statistiska metoder Föreläsning 4 Statistiska metoder 1 Dagens föreläsning o Sannolikhet Vad är sannolikhet? o Slumpvariabel o Sannolikhetsfördelningar Binomialfördelning Normalfördelning o Stickprov och population o Centrala

Läs mer

Preliminära lösningar för Tentamen Tillämpad statistik A5 (15hp) Statistiska institutionen, Uppsala universitet

Preliminära lösningar för Tentamen Tillämpad statistik A5 (15hp) Statistiska institutionen, Uppsala universitet Preliminära lösningar för Tentamen Tillämpad statistik A5 (15hp) 2016-01-13 Statistiska institutionen, Uppsala universitet Uppgift 1 (20 poäng) A) (4p) Om kommunens befolkning i den lokala arbetsmarknaden

Läs mer

2.1 Minitab-introduktion

2.1 Minitab-introduktion 2.1 Minitab-introduktion Betrakta följande mätvärden (observationer): 9.07 11.83 9.56 7.85 10.44 12.69 9.39 10.36 11.90 10.15 9.35 10.11 11.31 8.88 10.94 10.37 11.52 8.26 11.91 11.61 10.72 9.84 11.89 7.46

Läs mer

Introduktion till PSPP

Introduktion till PSPP Introduktion till PSPP Centrum för Primärvårdsforskning (CPF) 2015-02-09 Mir Nabi Pirouzi Fard www.cpf.se 1 Introduktion PSPP är ett program för statistisk analys av data. En manual i pdf-format för hur

Läs mer

Föreläsning G60 Statistiska metoder

Föreläsning G60 Statistiska metoder Föreläsning 9 Statistiska metoder 1 Dagens föreläsning o Regression Regressionsmodell Signifikant lutning? Prognoser Konfidensintervall Prediktionsintervall Tolka Minitab-utskrifter o Sammanfattning Exempel

Läs mer

732G71 Statistik B. Föreläsning 4. Bertil Wegmann. November 11, IDA, Linköpings universitet

732G71 Statistik B. Föreläsning 4. Bertil Wegmann. November 11, IDA, Linköpings universitet 732G71 Statistik B Föreläsning 4 Bertil Wegmann IDA, Linköpings universitet November 11, 2016 Bertil Wegmann (IDA, LiU) 732G71, Statistik B November 11, 2016 1 / 34 Kap. 5.1, korrelationsmatris En korrelationsmatris

Läs mer

Tillämpad statistik (A5), HT15 Föreläsning 10: Multipel linjär regression 1

Tillämpad statistik (A5), HT15 Föreläsning 10: Multipel linjär regression 1 Tillämpad statistik (A5), HT15 Föreläsning 10: Multipel linjär regression 1 Ronnie Pingel Statistiska institutionen Senast uppdaterad: 2015-11-19 Motivering Vi motiverade enkel linjär regression som ett

Läs mer

I vår laboration kom vi fram till att kroppstemperaturen påverkar hjärtfrekvensen enligt

I vår laboration kom vi fram till att kroppstemperaturen påverkar hjärtfrekvensen enligt Introduktion Vi har fått ta del av 13 mätningar av kroppstemperatur och hjärtfrekvens, varav på hälften män, hälften kvinnor, samt en studie på 77 olika flingsorters hyllplaceringar och sockerhalter. Vi

Läs mer

EXAMINATION KVANTITATIV METOD vt-11 (110319)

EXAMINATION KVANTITATIV METOD vt-11 (110319) ÖREBRO UNIVERSITET Hälsoakademin Idrott B Vetenskaplig metod EXAMINATION KVANTITATIV METOD vt-11 (110319) Examinationen består av 10 frågor, flera med tillhörande följdfrågor. Besvara alla frågor i direkt

Läs mer