Statistiskt säkerställande av skillnader

Storlek: px
Starta visningen från sidan:

Download "Statistiskt säkerställande av skillnader"

Transkript

1 Rapport Statistiskt säkerställande av skillnader Datum: Uppdragsgivare: Mindball Status: DokumentID: Slutlig Mindball 2012:2, rev 2 Sammanfattning Totalt 29 personer har tränat med koncentrationshjälpmedlet Mindball Trainer och ett antal parametrar har mätts upp. Vi analyserar en datamängd med skillnader inom individer mätta vid träningens start och vid träningens avslutande och vill försöka statistiskt säkerställa förbättring i koncentrationsförmåga. Sju personer har plockats bort ur analysen på grund av svårigheter att utföra koncentrationsträningen enligt instruktion. De aktuella parametrarna är Skillnad antal enheter, HRT SE (T-diff), Omission (Tdiff) och Comission (T-diff). Uppmätta data verkar inte vara normalfördelade och därför används det icke-parametriska Wilcoxon Sign Rank-testet för att undersöka de aktuella parametrarna. Den deskriptiva statistiken antyder att vi har ökningar i de aktuella parametrarna och vi vill försöka säkerställa dessa ökningar statistiskt. Vår arbetshypotes är alltså att vi har en ökning och testar därför ensidigt. Utskrifterna nedan är från tvåsidiga tester (ökning eller minskning) vilket betyder att de p-värden som anges där ska halveras då det är säkerställandet av ökningar vi vill uttala oss om. I fallet då inga observationer plockats bort kan vi statistiskt säkerställa ökning i parametrarna HRT SE (T-diff), Omission (T-diff) och Comission (T-diff). I fallet då de sju observationerna plockats bort kan vi statistiskt säkerställa ökning i parametrarna Skillnad antal enheter, HRT SE (T-diff) och Omission (T-diff). För att säkerställa ökning för de övriga parametrarna krävs större stickprov. Under antagande om att medelvärden och standardavvikelser hålls konstanta krävs totalt cirka 61 observationer för att statistiskt säkerställa ökningar i alla parametrarna. Denna beräkning är baserad på parametern Skillnad i enheter hos vilken vi är längst ifrån att kunna säkerställa ökningen. Sammanfattningsvis anges statistiskt säkerställande av ökning i de olika parametrarna med JA i tabellen 1.

2 2(5) Tabell 1. Sammanfattning av tester som genomförts. Testparameter Alla data Reducerade data Antal Skillnad antal enheter NEJ JA HRT SE (T-diff) JA JA Omission (T-diff) JA JA Comission (T-diff) JA NEJ Nedan följer deskriptiv statistik och tabeller över resultat från statistiska tester. Tabell 2. Deskriptiv statistik, Alla analyserade variabler (samtliga observationer) Variabel Medel Stdav Min Max N Median Skillnad i antal enheter 5,06 15,69-19,39 60, ,26 HRT SE 2,98 8,68-16,05 24, ,81 Omission 2,51 6,38-6,09 25, Comission 3,31 9,75-15,79 27, ,48 Tabell 3. Deskriptiv statistik, Alla analyserade variabler (reducerat antal observationer) Variabel Medel Stdav Min Max N Median Skillnad i antal enheter 7,77 16,76-9,39 60, ,43 HRT SE 3,52 9,46-16,05 24, ,90 Omission 3,44 6,95-4,03 25, ,04 Comission 3,73 9,72-10,94 27, ,56 Vi kan konstatera att medelvärden ökar då de sju personerna plockas bort ur studien. För de fyra första parametrarna ökar även standardavvikelserna.

3 3(5) Tabell 4. Statistiska tester, Skillnad i antal enheter (Alla försökspersoner, n=29) Student s t 1,736 0,0935 n.s. Sign test 3,5 0,2649 n.s. Signed rank test 60,5 0,1958 n.s. Vi ser att p-värdet för det tvåsidiga Signed Rank är vilket betyder att p-värdet för motsvarande test för ökning är och därmed kan vi ej säkerställa ökning i den Tabell 5. Statistiska tester, Skillnad i antal enheter (Reducerat antal försökspersoner, n=22) Student s t 2,174 0,0413 * Sign test 3 0,2863 n.s. Signed rank test 56,5 0,0650 n.s. Vi ser att p-värdet för det tvåsidiga Signed Rank är vilket betyder att p-värdet för motsvarande test för ökning är och därmed kan vi säkerställa en ökning i den Tabell 6. Statistiska tester, HRT SE (Alla försökspersoner, n=29) Student s t 1,846 0,0755 n.s. Sign test 4,5 0,1360 n.s. Signed rank test 95,5 0,0465 * Vi ser att p-värdet för det tvåsidiga Signed Rank är vilket betyder att p-värdet för motsvarande test för ökning är och därmed kan vi säkerställa en ökning i den

4 4(5) Tabell 7. Statistiska tester, HRT SE (Reducerat antal försökspersoner, n=22) Student s t 1,744 0,0958 n.s. Sign test 3 0,2863 n.s. Signed rank test 57,5 0,0600 n.s. Vi ser att p-värdet för det tvåsidiga Signed Rank är vilket betyder att p-värdet för motsvarande test för ökning är och därmed kan vi säkerställa en ökning i den Tabell 8. Statistiska tester, Omission (Alla försökspersoner, n=29) Student s t 2,117 0,0432 * Sign test 4,5 0,0784 n.s. Signed rank test 55,5 0,0511 n.s. Vi ser att p-värdet för det tvåsidiga Signed Rank är vilket betyder att p-värdet för motsvarande test för ökning är och därmed kan vi säkerställa en ökning i den Tabell 9. Statistiska tester, Omission (Reducerat antal försökspersoner, n=22) Student s t 2,321 0,0304 * Sign test 4 0,0768 n.s. Signed rank test 44 0,0214 * Vi ser att p-värdet för det tvåsidiga Signed Rank är vilket betyder att p-värdet för motsvarande test för ökning är och därmed kan vi säkerställa en ökning i den

5 5(5) Tabell 10. Statistiska tester, Comission (Alla försökspersoner, n=29) Student s t 1,829 0,0781 n.s. Sign test 4,5 0,1360 n.s. Signed rank test 79 0,0876 n.s. Vi ser att p-värdet för det tvåsidiga Signed Rank är vilket betyder att p-värdet för motsvarande test för ökning är och därmed kan vi säkerställa en ökning i den Tabell 11. Statistiska tester, Comission (Reducerat antal försökspersoner, n=22) Student s t 1,800 0,0962 n.s. Sign test 4 0,1338 n.s. Signed rank test 48 0,1214 n.s. Vi ser att p-värdet för det tvåsidiga Signed Rank är vilket betyder att p-värdet för motsvarande test för ökning är och därmed kan vi ej säkerställa ökning i den

Föreläsning 12: Regression

Föreläsning 12: Regression Föreläsning 12: Regression Matematisk statistik David Bolin Chalmers University of Technology Maj 15, 2014 Binomialfördelningen Låt X Bin(n, p). Vi observerar x och vill ha information om p. p = x/n är

Läs mer

Introduktion till PAST

Introduktion till PAST Introduktion till PAST Robert Szulkin robert.szulkin@sll.se Innehållsförteckning Innehållsförteckning... - 2 - PAST - Introduktion... - 3 - Introduktion... - 3 - Hjälpmanual... - 3 - Installation... -

Läs mer

Mata in data i Excel och bearbeta i SPSS

Mata in data i Excel och bearbeta i SPSS Mata in data i Excel och bearbeta i SPSS I filen enkät.pdf finns svar från fyra män taget från en stor undersökning som gjordes i början av 70- talet. Ni skall mata in dessa uppgifter på att sätt som är

Läs mer

SF1901: SANNOLIKHETSTEORI OCH HYPOTESPRÖVNING. STATISTIK. Tatjana Pavlenko. 13 maj 2015

SF1901: SANNOLIKHETSTEORI OCH HYPOTESPRÖVNING. STATISTIK. Tatjana Pavlenko. 13 maj 2015 SF1901: SANNOLIKHETSTEORI OCH STATISTIK FÖRELÄSNING 13 HYPOTESPRÖVNING. Tatjana Pavlenko 13 maj 2015 PLAN FÖR DAGENS FÖRELÄSNING Begrepp inom hypotesprövning (rep.) Tre metoder för att avgöra om H 0 ska

Läs mer

MSG830 Statistisk analys och experimentplanering

MSG830 Statistisk analys och experimentplanering MSG830 Statistisk analys och experimentplanering Tentamen 16 April 2015, 8:30-12:30 Examinator: Staan Nilsson, telefon 073 5599 736, kommer till tentamenslokalen 9:30 och 11:30 Tillåtna hjälpmedel: Valfri

Läs mer

Institutionen för beteendevetenskap Tel: 0733-633 266 013-27 45 57/28 21 03. Tentamen i kvantitativ metod Psykologi 2 HPSB05

Institutionen för beteendevetenskap Tel: 0733-633 266 013-27 45 57/28 21 03. Tentamen i kvantitativ metod Psykologi 2 HPSB05 Linköpings Universitet Jour; Ulf Andersson Institutionen för beteendevetenskap Tel: 0733-633 266 013-27 45 57/28 21 03 Tentamen i kvantitativ metod Psykologi 2 HPSB05 Torsdagen den 3/5 2007, kl. 14.00-18.00

Läs mer

TENTAMEN I STATISTIKENS GRUNDER 2

TENTAMEN I STATISTIKENS GRUNDER 2 STOCKHOLMS UNIVERSITET Statistiska institutionen Michael Carlson HT2012 TENTAMEN I STATISTIKENS GRUNDER 2 2012-11-20 Skrivtid: kl 9.00-14.00 Godkända hjälpmedel: Miniräknare, språklexikon Bifogade hjälpmedel:

Läs mer

D. Samtliga beräknade mått skall följas av en verbal slutsats för full poäng.

D. Samtliga beräknade mått skall följas av en verbal slutsats för full poäng. 1 Att tänka på (obligatorisk läsning) A. Redovisa Dina lösningar i en form som gör det lätt att följa Din tankegång. (Rättaren förutsätter att det dunkelt skrivna är dunkelt tänkt.). Motivera alla väsentliga

Läs mer

I. Grundläggande begrepp II. Deskriptiv statistik III. Statistisk inferens Parametriska Icke-parametriska

I. Grundläggande begrepp II. Deskriptiv statistik III. Statistisk inferens Parametriska Icke-parametriska Innehåll I. Grundläggande begrepp II. Deskriptiv statistik III. Statistisk inferens Hypotesprövnig Statistiska analyser Parametriska analyser Icke-parametriska analyser Univariata analyser Univariata analyser

Läs mer

BIOSTATISTISK GRUNDKURS, MASB11 ÖVNING 7 (2015-04-29) OCH INFÖR ÖVNING 8 (2015-05-04)

BIOSTATISTISK GRUNDKURS, MASB11 ÖVNING 7 (2015-04-29) OCH INFÖR ÖVNING 8 (2015-05-04) LUNDS UNIVERSITET, MATEMATIKCENTRUM, MATEMATISK STATISTIK BIOSTATISTISK GRUNDKURS, MASB ÖVNING 7 (25-4-29) OCH INFÖR ÖVNING 8 (25-5-4) Aktuella avsnitt i boken: 6.6 6.8. Lektionens mål: Du ska kunna sätta

Läs mer

Del 2: Hantering och bedömning av data och osäkerheter

Del 2: Hantering och bedömning av data och osäkerheter Del 2: Hantering och bedömning av data och osäkerheter Praktikfall: Kv. Verkstaden 14 Teori: Representativ halt, referenshalt, stickprov & beskrivande statistik, konfidensintervall & UCLM95 Diskussion:

Läs mer

TT091A, TVJ22A, NVJA02 Pu, Ti. 50 poäng

TT091A, TVJ22A, NVJA02 Pu, Ti. 50 poäng Matematisk statistik Provmoment: Ladokkod: Tentamen ges för: TT091A, TVJ22A, NVJA02 Pu, Ti 7,5 högskolepoäng Namn: (Ifylles av student) Personnummer: (Ifylles av student) Tentamensdatum: 2012-05-29 Tid:

Läs mer

Tentamen består av 14 frågor, totalt 40 poäng. Det krävs minst 24 poäng för att få godkänt och minst 32 poäng för att få väl godkänt.

Tentamen består av 14 frågor, totalt 40 poäng. Det krävs minst 24 poäng för att få godkänt och minst 32 poäng för att få väl godkänt. KOD: Kurskod: PC1244 Kursnamn: Kognitiv psykologi och utvecklingspsykologi Provmoment: Metod Ansvarig lärare: Sandra Buratti Tentamensdatum: 2015-09-24 Tillåtna hjälpmedel: Miniräknare Tentamen består

Läs mer

Gamla tentauppgifter i kursen Statistik och sannolikhetslära (LMA120)

Gamla tentauppgifter i kursen Statistik och sannolikhetslära (LMA120) Gamla tentauppgifter i kursen Statistik och sannolikhetslära (LMA120) Lärandemål I uppgiftena nedan anger L1, L2 respektive L3 vilket lärandemål de olika uppgifterna testar: L1 Ta risker som i förväg är

Läs mer

Laboration 3: Enkel linjär regression och korrelationsanalys

Laboration 3: Enkel linjär regression och korrelationsanalys STOCKHOLMS UNIVERSITET 13 februari 2009 Matematiska institutionen Avd. för matematisk statistik Gudrun Brattström Laboration 3: Enkel linjär regression och korrelationsanalys I sista datorövningen kommer

Läs mer

34% 34% 13.5% 68% 13.5% 2.35% 95% 2.35% 0.15% 99.7% 0.15% -3 SD -2 SD -1 SD M +1 SD +2 SD +3 SD

34% 34% 13.5% 68% 13.5% 2.35% 95% 2.35% 0.15% 99.7% 0.15% -3 SD -2 SD -1 SD M +1 SD +2 SD +3 SD 6.4 Att dra slutsatser på basis av statistisk analys en kort inledning - Man har ett stickprov, men man vill med hjälp av det få veta något om hela populationen => för att kunna dra slutsatser som gäller

Läs mer

MS-A0509 Grundkurs i sannolikhetskalkyl och statistik Exempel, del II

MS-A0509 Grundkurs i sannolikhetskalkyl och statistik Exempel, del II MS-A0509 Grundkurs i sannolikhetskalkyl och statistik Exempel, del II G. Gripenberg Aalto-universitetet 13 februari 2015 G. Gripenberg (Aalto-universitetet) MS-A0509 Grundkurs i sannolikhetskalkyl och

Läs mer

Richard Öhrvall, http://richardohrvall.com/ 1

Richard Öhrvall, http://richardohrvall.com/ 1 Läsa in data (1/4) Välj File>Open>Data Läsa in data (2/4) Leta reda på rätt fil, Markera den, välj Open http://richardohrvall.com/ 1 Läsa in data (3/4) Nu ska data vara inläst. Variable View Variabelvärden

Läs mer

Intervju, t.ex. fokusgrupper. Skrivna texter (t.ex. journaltext) Observation. Enkät öppna svar

Intervju, t.ex. fokusgrupper. Skrivna texter (t.ex. journaltext) Observation. Enkät öppna svar Intervju, t.ex. fokusgrupper Skrivna texter (t.ex. journaltext) Observation Enkät öppna svar Innehållsanalys identifierar meningsbärande enheter som sammanförs i gemensamma kategorier och teman men utan

Läs mer

Tentamensgenomgång och återlämning: Måndagen 9/6 kl12.00 i B413. Därefter kan skrivningarna hämtas på studentexpeditionen, plan 7 i B-huset.

Tentamensgenomgång och återlämning: Måndagen 9/6 kl12.00 i B413. Därefter kan skrivningarna hämtas på studentexpeditionen, plan 7 i B-huset. Statistiska institutionen Nicklas Pettersson Skriftlig tentamen i Finansiell Statistik Grundnivå 7.5hp, VT2014 2014-05-26 Skrivtid: 9.00-14.00 Hjälpmedel: Godkänd miniräknare utan lagrade formler eller

Läs mer

Introduktion till SPSS

Introduktion till SPSS Introduktion till SPSS.. Innehåll 1 Introduktion till SPSS 1 1.1 Data Editor 1 1.2 Viewer 1 2 Variabler och Mätskalor 2 2.1 Kvantitativa variabler (Numeriska variabler) 2 2.2 Kategoriska variabler (Kvalitativa

Läs mer

Rämshyttans fiskevårdsområdesförening. Kräftprovfiske i sjön Sången år 2010 Ronnie Hermansson

Rämshyttans fiskevårdsområdesförening. Kräftprovfiske i sjön Sången år 2010 Ronnie Hermansson Kräftprovfiske i sjön Sången år 2010 Ronnie Hermansson 1. Inledning Rämshyttans fiskevårdsområde ligger på gränsen mellan kommunerna Borlänge, Ludvika och Säter i Dalarna (se figur 1). De tre kommunerna

Läs mer

Övningshäfte till kursen Regressionsanalys och tidsserieanalys

Övningshäfte till kursen Regressionsanalys och tidsserieanalys Övningshäfte till kursen Regressionsanalys och tidsserieanalys Linda Wänström October 31, 2010 1 Enkel linjär regressionsanalys (baserad på uppgift 2.3 i Andersson, Jorner, Ågren (2009)) Antag att följande

Läs mer

Gasverkstomten Västerås. Statistisk bearbetning av efterbehandlingsåtgärderna VARFÖR STATISTIK? STANDARDAVVIKELSE MEDELVÄRDE OCH MEDELHALT

Gasverkstomten Västerås. Statistisk bearbetning av efterbehandlingsåtgärderna VARFÖR STATISTIK? STANDARDAVVIKELSE MEDELVÄRDE OCH MEDELHALT Gasverkstomten Västerås VARFÖR STATISTIK? Underlag för riskbedömningar Ett mindre subjektivt beslutsunderlag Med vilken säkerhet är det vi tar bort över åtgärdskrav och det vi lämnar rent? Effektivare

Läs mer

TNIU66: Statistik och sannolikhetslära

TNIU66: Statistik och sannolikhetslära Institutionen för teknik och naturvetenskap TNIU66: Statistik och sannolikhetslära Kursinformation 2015 Kursens mål och förväntade läranderesultat Kursens mål är att ge en introduktion till matematisk

Läs mer

Dokumentet utvärderas en gång per läsår (vid internatet i juni) och uppdateras vid behov.

Dokumentet utvärderas en gång per läsår (vid internatet i juni) och uppdateras vid behov. Bilaga 1 till Utbildningsplanen Progression i skrivande, muntlig framställning, IKT och statistik i Biologprogrammet med inriktning biologisk mångfald, kommunikation och samhälle 240 hp och Biologprogrammet

Läs mer

Jämförelse mellan helårsmätningar och tremånadersmätningar av radon i Skövde kommun. Göteborg den 15 september 2005

Jämförelse mellan helårsmätningar och tremånadersmätningar av radon i Skövde kommun. Göteborg den 15 september 2005 Jämförelse mellan helårsmätningar och tremånadersmätningar av radon i Skövde kommun Göteborg den 15 september 2005 Pär Ängerheim 1 Miljöutredare Erik Larsson 1 Miljöutredare Kent-Åke Wilhelmsson 2 Miljö-

Läs mer

Linjär algebra med tillämpningar, lab 1

Linjär algebra med tillämpningar, lab 1 Linjär algebra med tillämpningar, lab 1 Innehåll Per Jönsson Fakulteten för Teknik och Samhälle, 2013 Uppgifterna i denna laboration täcker kapitel 1-3 i läroboken. Läs igenom motsvarande kapitel. Sitt

Läs mer

MINITAB i korthet. release 16. Jan-Eric Englund. SLU Alnarp Kompendium 2011. Swedish University of Agricultural Sciences Department of Agrosystems

MINITAB i korthet. release 16. Jan-Eric Englund. SLU Alnarp Kompendium 2011. Swedish University of Agricultural Sciences Department of Agrosystems MINITAB i korthet release 16 Jan-Eric Englund SLU Alnarp Kompendium 2011 Område Agrosystem Course notes Swedish University of Agricultural Sciences Department of Agrosystems Jan-Eric Englund är universitetslektor

Läs mer

TENTAMEN I MATEMATISK STATISTIK

TENTAMEN I MATEMATISK STATISTIK UMEÅ UNIVERSITET Institutionen för matematisk statistik Statistik för Teknologer, 5 poäng MSTA33 Ingrid Svensson TENTAMEN 2004-01-13 TENTAMEN I MATEMATISK STATISTIK Statistik för Teknologer, 5 poäng Tillåtna

Läs mer

Stockholms Universitet Statistiska Institutionen VT-2009. Kursbeskrivning. Statistisk Teori I, grundnivå, 15 högskolepoäng

Stockholms Universitet Statistiska Institutionen VT-2009. Kursbeskrivning. Statistisk Teori I, grundnivå, 15 högskolepoäng Stockholms Universitet Statistiska Institutionen VT-2009 Kursbeskrivning Statistisk Teori I, grundnivå, 15 högskolepoäng Allmänt Kursen består av två moment: Moment 1. Grundläggande statistisk teori, 12hp.

Läs mer

Laboration 1. i 5B1512, Grundkurs i matematisk statistik för ekonomer

Laboration 1. i 5B1512, Grundkurs i matematisk statistik för ekonomer Laboration 1 i 5B1512, Grundkurs i matematisk statistik för ekonomer Namn:........................................................ Elevnummer:.............. Laborationen syftar till ett ge information

Läs mer

Stockholms Universitet Statistiska institutionen Termeh Shafie

Stockholms Universitet Statistiska institutionen Termeh Shafie Stockholms Universitet Statistiska institutionen Termeh Shafie TENTAMEN I GRUNDLÄGGANDE STATISTIK FÖR EKONOMER 2011-10-28 Skrivtid: 9.00-14.00 Hjälpmedel: Miniräknare utan lagrade formler eller text, bifogade

Läs mer

Datoro vning 1-2 Statistisk analys av kodade svar

Datoro vning 1-2 Statistisk analys av kodade svar Datoro vning 1-2 Statistisk analys av kodade svar 732G19 Utredningskunskap I Denna datorövning utförs i grupper om 2-4 personer och ska ses som en instruktion i att analysera resultaten av en enkät. Ingen

Läs mer

Liten handledning i Excel och StarOffice Calc i anslutning till Datorövning 1

Liten handledning i Excel och StarOffice Calc i anslutning till Datorövning 1 STOCKHOLMS UNIVERSITET 2004-11-04 MATEMATISK STATISTIK Sannolikhetslära och statistik för lärare Liten handledning i Excel och StarOffice Calc i anslutning till Datorövning 1 Programmet StarOffice Calc

Läs mer

Tentamen i Statistik, STA A11/STA A14 (8 poäng) 25 augusti 2004, klockan 08.15-13.15

Tentamen i Statistik, STA A11/STA A14 (8 poäng) 25 augusti 2004, klockan 08.15-13.15 Karlstads universitet Institutionen för informationsteknologi Avdelningen för Statistik Tentamen i Statistik, STA A/STA A4 (8 poäng) 5 augusti 4, klokan 8.5-3.5 Tillåtna hjälpmedel: Bifogad formelsamling

Läs mer

En introduktion till och första övning i @Risk5 for Excel

En introduktion till och första övning i @Risk5 for Excel LUNDS UNIVERSITET 1(6) STATISTISKA INSTITUTIONEN Per-Erik Isberg / Lars Wahlgren VT2012 En introduktion till och första övning i @Risk5 for Excel Vi har redan under kursen stiftat bekantskap med Minitab

Läs mer

TNIU66: Statistik och sannolikhetslära

TNIU66: Statistik och sannolikhetslära Institutionen för teknik och naturvetenskap Michael Hörnquist, 1 februari 2013 TNIU66: Statistik och sannolikhetslära Kursinformation 2013 Mål och innehåll Kursens mål och förväntade läranderesultat enligt

Läs mer

Tentamen för kursen. Linjära statistiska modeller. 20 mars 2015 9 14

Tentamen för kursen. Linjära statistiska modeller. 20 mars 2015 9 14 STOCKHOLMS UNIVERSITET MATEMATISK STATISTIK Tentamen för kursen Linjära statistiska modeller 20 mars 2015 9 14 Examinator: Anders Björkström, bjorks@math.su.se Återlämning: Fredag 27/3 kl 12.00, Hus 5,

Läs mer

Statistik för biologi

Statistik för biologi Statistik för biologi (och andra ämnen) Pär Leijonhufvud 1 8 december 2010 1 Mikael Elias Teoretiska Gymnasium, Sundsvall, par.leijonhufvud@teoretiska.se, $\ par@leijonhufvud.org. CC BY: 2010. Får fritt

Läs mer

LULEÅ TEKNISKA UNIVERSITET Ämneskod S0002M, MAM801, IEK600,IEK309 Institutionen för matematik Datum 2009-12-17 Skrivtid 0900 1400

LULEÅ TEKNISKA UNIVERSITET Ämneskod S0002M, MAM801, IEK600,IEK309 Institutionen för matematik Datum 2009-12-17 Skrivtid 0900 1400 LULEÅ TEKNISKA UNIVERSITET Ämneskod S0002M, MAM801, IEK600,IEK309 Institutionen för matematik Datum 2009-12-17 Skrivtid 0900 1400 Tentamen i: Statistik A1, 15 hp Antal uppgifter: 6 Krav för G: 13 Lärare:

Läs mer

Bygga linjära modeller! Didrik Vanhoenacker 2007

Bygga linjära modeller! Didrik Vanhoenacker 2007 Bygga linjära modeller! Didrik Vanhoenacker 2007 1 Bygga enkla modeller Tänk att vi ska försöka förstå vad som styr hur många blommor korsblommiga växter har. T ex hos Lomme och Penningört. Hittills har

Läs mer

Tillämpad statistik Naprapathögskolan. Henrik Källberg www.henrikkallberg.com Henrik.Kallberg@ki.se Tel. 08-5248 74 82

Tillämpad statistik Naprapathögskolan. Henrik Källberg www.henrikkallberg.com Henrik.Kallberg@ki.se Tel. 08-5248 74 82 Tillämpad statistik Naprapathögskolan Henrik Källberg www.henrikkallberg.com Henrik.Kallberg@ki.se Tel. 08-5248 74 82 Mål! Introducera deskriptiv statistik Förklara grundläggande begrepp inom statistik

Läs mer

Läsanvisningar - Medicinsk statistik - Läkarprogrammet T10

Läsanvisningar - Medicinsk statistik - Läkarprogrammet T10 Läsanvisningar - Medicinsk statistik - Läkarprogrammet T10 Läsanvisningarna baseras på boken Björk J. Praktisk statistik för medicin och hälsa, Liber Förlag (2011), som är gemensam kursbok för statistikavsnitten

Läs mer

Del I: Digitala verktyg är inte tillåtna. Endast svar krävs. Skriv dina svar direkt i provhäftet.

Del I: Digitala verktyg är inte tillåtna. Endast svar krävs. Skriv dina svar direkt i provhäftet. Del I: Digitala verktyg är inte tillåtna. Endast svar krävs. Skriv dina svar direkt i provhäftet. 1) a) Bestäm ekvationen för den räta linjen i figuren. (1/0/0) b) Rita i koordinatsystemet en rät linje

Läs mer

Laboration 4: Intervallskattning och hypotesprövning

Laboration 4: Intervallskattning och hypotesprövning Lunds tekniska högskola Matematikcentrum Matematisk statistik Laboration 4 Matematisk statistik AK för CDIFysiker, FMS012/MASB03, HT14 Laboration 4: Intervallskattning och hypotesprövning Syftet med den

Läs mer

LINKÖPINGS UNIVERSITET EXAM TAMS 79 / TEN 1

LINKÖPINGS UNIVERSITET EXAM TAMS 79 / TEN 1 LINKÖPINGS UNIVERSITET Matematiska institutionen EXAM TAMS 79 / TEN 1 augusti 14, klockan 8.00-12.00 Examinator: Jörg-Uwe Löbus Tel: 28-1474) Tillåtna hjälpmedel är en räknare, formelsamling i matematisk

Läs mer

Antal hörnor i Premier League-matcher En modell för att uppskatta antalet hörnor i fotbollsmatcher

Antal hörnor i Premier League-matcher En modell för att uppskatta antalet hörnor i fotbollsmatcher KANDIDATUPPSATS Hösten 2013 Statistiska institutionen Uppsala Antal hörnor i Premier League-matcher En modell för att uppskatta antalet hörnor i fotbollsmatcher Handledare: Rolf Larsson Författare: Erik

Läs mer

Poolade data över tiden och över tvärsnittet. Oberoende poolade tvärsnittsdatamängder från olika tidpunkter.

Poolade data över tiden och över tvärsnittet. Oberoende poolade tvärsnittsdatamängder från olika tidpunkter. PANELDATA Poolade data över tiden och över tvärsnittet Alternativ 1: Oberoende poolade tvärsnittsdatamängder från olika tidpunkter. Oberoende stickprov dragna från stora populationer vid olika tidpunkter.

Läs mer

Laboration 4: Intervallskattning och hypotesprövning

Laboration 4: Intervallskattning och hypotesprövning LUNDS TEKNISKA HÖGSKOLA MATEMATIKCENTRUM MATEMATISK STATISTIK LABORATION 4 MATEMATISK STATISTIK AK FÖR CDIFYSIKER, FMS012/MASB03, HT12 Laboration 4: Intervallskattning och hypotesprövning Syftet med den

Läs mer

PÅ UPPDRAG AV REV. 12-0 01-30. Ulf

PÅ UPPDRAG AV REV. 12-0 01-30. Ulf ULF GRANDIN, INSTITUTIONEN FÖR MILJÖANALYS, SLUU PÅ UPPDRAG AV SWEDISH ENVIRONMENTAL PROTECTION AGENCY REV. 12-0 03-01-13 01-30 Dataanalys och hypotesprövning förr statistikanvändare Ulf Grandin 2 Förord

Läs mer

Del A: Begrepp och grundläggande förståelse

Del A: Begrepp och grundläggande förståelse STOCKHOLMS UNIVERSITET FYSIKUM KH/CW/SS Tentamensskrivning i Experimentella metoder, 1p, för kandidatprogrammet i fysik, /5 01, 9-14 Införda beteckningar skall förklaras och uppställda ekvationer motiveras

Läs mer

MSG830 Statistisk analys och experimentplanering

MSG830 Statistisk analys och experimentplanering MSG830 Statistisk analys och experimentplanering Tentamen 20 Mars 2015, 8:30-12:30 Examinator: Staan Nilsson, telefon 073 5599 736, kommer till tentamenslokalen 9:30 och 11:30 Tillåtna hjälpmedel: Valfri

Läs mer

Algebra & Ekvationer. Svar: Sammanfattning Matematik 2

Algebra & Ekvationer. Svar: Sammanfattning Matematik 2 Algebra & Ekvationer Algebra & Ekvationer Parenteser En parentes När man multiplicerar en term med en parentes måste man multiplicera båda talen i parentesen. Förenkla uttrycket 42 9. 42 9 4 2 4 9 8 36

Läs mer

Upprepade mätningar och tidsberoende analyser. Stefan Franzén Statistiker Registercentrum Västra Götaland

Upprepade mätningar och tidsberoende analyser. Stefan Franzén Statistiker Registercentrum Västra Götaland Upprepade mätningar och tidsberoende analyser Stefan Franzén Statistiker Registercentrum Västra Götaland Innehåll Stort område Simpsons paradox En mätning per individ Flera mätningar per individ Flera

Läs mer

MSG830 Statistisk analys och experimentplanering

MSG830 Statistisk analys och experimentplanering MSG830 Statistisk analys och experimentplanering Tentamen 20 Mars 2015, 8:30-12:30 Examinator: Staan Nilsson, telefon 073 5599 736, kommer till tentamenslokalen 9:30 och 11:30 Tillåtna hjälpmedel: Valfri

Läs mer

Bakgrund. Problemidentifiering. Fleet Management. Utveckling av verktyg för estimering av underhållskostnader

Bakgrund. Problemidentifiering. Fleet Management. Utveckling av verktyg för estimering av underhållskostnader Fleet Management Utveckling av verktyg för estimering av underhållskostnader Isac Alenius Marcus Pettersson Produktionsekonomi, Lunds Universitet, Lunds Tekniska Högskola Den danska trafikoperatören Arriva

Läs mer

Analys av köpviljan avseende försäkring med logistisk regression och bootstrap

Analys av köpviljan avseende försäkring med logistisk regression och bootstrap Matematisk statistik Stockholms universitet Analys av köpviljan avseende försäkring med logistisk regression och bootstrap Anna Sandler Examensarbete 2007:11 Postadress: Matematisk statistik Matematiska

Läs mer

Uppgift 1 (14p) lika stor eller mindre än den förväntade poängen som efterfrågades i deluppgift d? Endast svar krävs, ingen motivering.

Uppgift 1 (14p) lika stor eller mindre än den förväntade poängen som efterfrågades i deluppgift d? Endast svar krävs, ingen motivering. Uppgift 1 (14p) I en hockeymatch mellan lag A och lag B leder lag A med 4-3 när det är en kvart kvar av ordinarie matchtid. En oddssättare på ett spelbolag behöver bestämma sannolikheten för de tre matchutfallen

Läs mer

Lösningar till tentamen i Matematisk Statistik, 5p

Lösningar till tentamen i Matematisk Statistik, 5p Lösningar till tentamen i Matematisk Statistik, 5p LGR00 6 juni, 200 kl. 9.00 1.00 Kursansvarig: Eric Järpe Maxpoäng: 0 Betygsgränser: 12p: G, 21p: VG Hjälpmedel: Miniräknare samt tabell- och formelsamling

Läs mer

FÅ FRAM INDATA. När inga data finns!? Beslutsfattarens dilemma är att det är svårt att spå! Särskilt om framtiden!

FÅ FRAM INDATA. När inga data finns!? Beslutsfattarens dilemma är att det är svårt att spå! Särskilt om framtiden! FÅ FRAM INDATA När inga data finns!? Beslutsfattarens dilemma är att det är svårt att spå! Särskilt om framtiden! (Falstaff Fakir) Svårigheter att få fram bra information - en liten konversation Ge mig

Läs mer

Kvantitativa metoder och datainsamling

Kvantitativa metoder och datainsamling Kvantitativa metoder och datainsamling Kurs i forskningsmetodik med fokus på patientsäkerhet 2015-09-23, Peter Garvin FoU-enheten för närsjukvården Kvantitativ och kvalitativ metodik Diskborsten, enkronan

Läs mer

Giftermålsålder och andelen ogifta under 1900-talet

Giftermålsålder och andelen ogifta under 1900-talet LUNDS UNIVERSITET STATISTISKA INSTITUTIONEN Giftermålsålder och andelen ogifta under 1900-talet En statistisk undersökning Caroline Johansson Jimmy Niyongabo Kandidatuppsats i statistik 15 hp Nivå 61-90

Läs mer

Introduktion till Biostatistik. Hans Stenlund, 2011

Introduktion till Biostatistik. Hans Stenlund, 2011 Introduktion till Biostatistik Hans Stenlund, 2011 Modellbaserad analys Regression Logistisk regression Överlevnadsanalys Hitta misstag Hantera extremvärden Bortfall Hur samlas data in? Formell analys

Läs mer

Statistik i Excel en introduktion

Statistik i Excel en introduktion Statistik i Excel en introduktion Thommy Perlinger När man använder statistik i Excel behöver man paketet Data Analysis som ligger under menyn Verktyg (Alt-y,d). Finns det inte där kan man installera det

Läs mer

Grupp/Center-statistik. Terminologi/ordlista...2 Urval...3 Analystyper...4

Grupp/Center-statistik. Terminologi/ordlista...2 Urval...3 Analystyper...4 Terminologi/ordlista...2...3 Analystyper...4 1 Terminologi/ordlista Gruppering Patientinformationsvariabel Besöksvariabel Patientstatus En/flervalsvariabel Numerisk variabel Fritextvariabel Standardbesök

Läs mer

Genetisk programmering i Othello

Genetisk programmering i Othello LINKÖPINGS UNIVERSITET Första versionen Fördjupningsuppgift i kursen 729G11 2009-10-09 Genetisk programmering i Othello Kerstin Johansson kerjo104@student.liu.se Innehållsförteckning 1. Inledning... 1

Läs mer

Nedan redovisas resultatet med hjälp av ett antal olika diagram (pkt 1-6):

Nedan redovisas resultatet med hjälp av ett antal olika diagram (pkt 1-6): EM-fotboll 2012 några grafer Sport är en verksamhet som genererar mängder av numerisk information som följs med stort intresse EM i fotboll är inget undantag och detta dokument visar några grafer med kommentarer

Läs mer

Data mining. Data mining Skillnaden mellan observationella och experimentella data

Data mining. Data mining Skillnaden mellan observationella och experimentella data Data mining Skillnaden mellan observationella och experimentella data Data mining Metoder för att automatisktupptäcka icke-trivial användbar information i stora datamängder 1 Data mining: (Mot-)exempel

Läs mer

Matematisk statistik KTH. Formel- och tabellsamling i Matematisk statistik, grundkurs

Matematisk statistik KTH. Formel- och tabellsamling i Matematisk statistik, grundkurs Matematisk statistik KTH Formel- och tabellsamling i Matematisk statistik, grundkurs Varterminen 2005 . Kombinatorik ( ) n = k n! k!(n k)!. Tolkning: ( n k mängd med n element. 2. Stokastiska variabler

Läs mer

1 10 e 1 10 x dx = 0.08 1 e 1 10 T = 0.08. p = P(ξ < 3) = 1 e 1 10 3 0.259. P(η 2) = 1 P(η = 0) P(η = 1) = 1 (1 p) 7 7p(1 p) 6 0.

1 10 e 1 10 x dx = 0.08 1 e 1 10 T = 0.08. p = P(ξ < 3) = 1 e 1 10 3 0.259. P(η 2) = 1 P(η = 0) P(η = 1) = 1 (1 p) 7 7p(1 p) 6 0. Tentamen TMSB18 Matematisk statistik IL 091015 Tid: 08.00-13.00 Telefon: 036-10160 (Abrahamsson, Examinator: F Abrahamsson 1. Livslängden för en viss tvättmaskin är exponentialfördelad med en genomsnittlig

Läs mer

KAN VIBRATIONSTRÄNING MINSKA SMÄRTAN

KAN VIBRATIONSTRÄNING MINSKA SMÄRTAN KAN VIBRATIONSTRÄNING MINSKA SMÄRTAN HOS ARTROSPATIENTER? EN PROSPEKTIV INTERVENTIONSSTUDIE och EXAMENSARBETE NAPRAPATHÖGSKOLANS RAPPORTSERIE, STOCKHOLM I MAJ 01 Sammanfattning Den här prospektiva interventionsstudien

Läs mer

SF1901: Övningshäfte

SF1901: Övningshäfte SF1901: Övningshäfte 24 september 2013 Uppgifterna under rubriken Övning kommer att gås igenom under övningstillfällena. Uppgifterna under rubriken Hemtal är starkt rekommenderade och motsvarar nivån på

Läs mer

Olika syften. TDDD60 användbarhetstest. När passar vilken typ? Med eller utan användare

Olika syften. TDDD60 användbarhetstest. När passar vilken typ? Med eller utan användare TDDD60 användbarhetstest Olika syften Olika typer av metoder Mått på användbarhet/kravuppfyllelse Olika syften Hitta användbarhetsproblem för att förbättra (mål: åtgärda problem, förbättra produkten) Formativ

Läs mer

Användarhandledning Version 1.2

Användarhandledning Version 1.2 Användarhandledning Version 1.2 Innehåll Bakgrund... 2 Börja programmera i Xtat... 3 Allmänna tips... 3 Grunderna... 3 Kommentarer i språket... 4 Variabler... 4 Matematik... 5 Arrayer... 5 på skärmen...

Läs mer

Laboration 5: Regressionsanalys. 1 Förberedelseuppgifter. 2 Enkel linjär regression DATORLABORATION 5 MATEMATISK STATISTIK FÖR I, FMS 012, HT-08

Laboration 5: Regressionsanalys. 1 Förberedelseuppgifter. 2 Enkel linjär regression DATORLABORATION 5 MATEMATISK STATISTIK FÖR I, FMS 012, HT-08 LUNDS TEKNISKA HÖGSKOLA MATEMATIKCENTRUM MATEMATISK STATISTIK Laboration 5: Regressionsanalys DATORLABORATION 5 MATEMATISK STATISTIK FÖR I, FMS 012, HT-08 Syftet med den här laborationen är att du skall

Läs mer

SF1901 Sannolikhetsteori och statistik: HT 2014 Lab 1 för CSAMHS, CINEKI, och CL

SF1901 Sannolikhetsteori och statistik: HT 2014 Lab 1 för CSAMHS, CINEKI, och CL Matematisk Statistik SF1901 Sannolikhetsteori och statistik: HT 2014 Lab 1 för CSAMHS, CINEKI, och CL Introduktion Detta är handledningen till Laboration 1, ta med en en utskriven kopia av den till laborationen.

Läs mer

Matematik 1A 4 Potenser

Matematik 1A 4 Potenser Matematik 1A 4 Potenser förklara begrepp t ex. potens, bas, exponent och grundpotensform (Nivå E C) tolka, skriva och räkna med tal i grundpotensform (Nivå E A) helst kunna redogöra för räkneregler för

Läs mer

Stockholms Univ., Statistiska Inst. Finansiell Statistik, GN, 7,5 hp, VT2009 Inlämningsuppgift (1,5hp)

Stockholms Univ., Statistiska Inst. Finansiell Statistik, GN, 7,5 hp, VT2009 Inlämningsuppgift (1,5hp) Stockholms Univ., Statistiska Inst. Finansiell Statistik, GN, 7,5 hp, VT009 Inlämningsuppgift (1,5hp) Nicklas Pettersson 1 Anvisningar och hålltider Uppgiften löses i grupper om -3 personer och godkänt

Läs mer

LABORATIONER. Det finns en introduktionsfilm till Minitab på http://www.screencast.com/t/izls2cuwl.

LABORATIONER. Det finns en introduktionsfilm till Minitab på http://www.screencast.com/t/izls2cuwl. UMEÅ UNIVERSITET Institutionen för Matematik och Matematisk Statistik Statistiska Metoder 5MS010, 7.5 hp Kadri Meister Rafael Björk LABORATIONER Detta dokument innehåller beskrivningar av de tre laborationerna

Läs mer

TAMS28 DATORÖVNING 1-2015 VT1

TAMS28 DATORÖVNING 1-2015 VT1 TAMS28 DATORÖVNING 1-2015 VT1 Datorövningen behandlar simulering av observationer från diskreta och kontinuerliga fördelningar med hjälp av dator, illustration av skattningars osäkerhet, analys vid parvisa

Läs mer

Regressionsanalys av tillströmningen till svenska universitet och högskolor. Lisa Wimmerstedt i

Regressionsanalys av tillströmningen till svenska universitet och högskolor. Lisa Wimmerstedt i Regressionsanalys av tillströmningen till svenska universitet och högskolor -en studie av variationen i antalet inskrivna studenter Lisa Wimmerstedt i Syftet med Sveriges utbildningssystem är att göra

Läs mer

Uppföljning av Högkostnadsskyddet mot sjuklönekostnader

Uppföljning av Högkostnadsskyddet mot sjuklönekostnader 1 (6) Socialdepartementet 103 33 Stockholm Uppföljning av Högkostnadsskyddet mot sjuklönekostnader Bakgrund Den nya förmånen Högkostnadsskydd mot sjuklönekostnader trädde i kraft den 1 juli 2010. Högkostnadsskyddet

Läs mer

Del A: Begrepp och grundläggande förståelse

Del A: Begrepp och grundläggande förståelse STOCKHOLMS UNIVERSITET FYSIKUM K.H./C.F./C.W. Tentamensskrivning i Experimentella metoder, 1p, för kandidatprogrammet i fysik, 18/6 013, 9-14. Införda beteckningar skall förklaras och uppställda ekvationer

Läs mer

Veckoblad 3. Kapitel 3 i Matematisk statistik, Blomqvist U.

Veckoblad 3. Kapitel 3 i Matematisk statistik, Blomqvist U. Veckoblad 3 Kapitel 3 i Matematisk statistik, Blomqvist U. ya begrepp: likformig fördelning, hypergeometerisk fördelning, Hyp(, n, p), binomialfördelningen, Bin(n, p), och Poissonfördelningen, Po(λ). Standardfördelningarna

Läs mer

SF1901: Övningshäfte

SF1901: Övningshäfte SF1901: Övningshäfte 13 oktober 2013 Uppgifterna under rubriken Övning kommer att gås igenom under övningstillfällena. Uppgifterna under rubriken Hemtal är starkt rekommenderade och motsvarar nivån på

Läs mer

Introduktion till statistik för statsvetare

Introduktion till statistik för statsvetare "Det finns inget så praktiskt som en bra teori" November 2011 Vad kursen handlar om Kurslitteratur Examination Betygssättning Betygskriterier Vad kursen handlar om är inte en sedvanlig introduktionskurs

Läs mer

Invandrare och pensioner

Invandrare och pensioner Invandrare och pensioner Ålderpension för invandrare från länder utanför OECD-området, Lennart Flood & Andrea Mitrut, SOU 2010:105 http://www.sou.gov.se/socialaradet/rapporter.htm Umeå 19 januari 2012

Läs mer

Den gröna påsen i Linköpings kommun

Den gröna påsen i Linköpings kommun Den gröna påsen i Linköpings kommun Metod- PM 4 Thea Eriksson Almgren Problem I Linköping idag används biogas för att driva stadsbussarna. 1 Biogas är ett miljövänligt alternativ till bensin och diesel

Läs mer

Bayesianska numeriska metoder I

Bayesianska numeriska metoder I Baesianska numeriska metoder I T. Olofsson Marginalisering En återkommende teknik inom Baesiansk inferens är det som kallas för marginalisering. I grund och botten rör det sig om tillämpning av ett specialfall

Läs mer

Hälsosant-grupp för rehabilitering av långtidssjukskrivna försäkringskasseanställda

Hälsosant-grupp för rehabilitering av långtidssjukskrivna försäkringskasseanställda Hälsosant-grupp för rehabilitering av långtidssjukskrivna försäkringskasseanställda Blekinge Gunilla Brattberg Leg.läk., specialist i anestesi och smärtlindring Docent i Hälso- och sjukvårdsforskning,

Läs mer

(a) Beräkna sannolikhetsfunktionen p X (x). (2p) (b) Beräkna väntevärdet för X. (1p) (c) Beräkna standardavvikelsen för X. (1p)

(a) Beräkna sannolikhetsfunktionen p X (x). (2p) (b) Beräkna väntevärdet för X. (1p) (c) Beräkna standardavvikelsen för X. (1p) Tentamenskrivning: TMS145 - Grundkurs i matematisk statistik och bioinformatik, 5p. Tid: Lördag den 14 april, 2007 kl 14.00-18.00 i V-huset. Examinator: Olle Nerman, tel 7723565. Jour: Alexandra Jauhiainen,

Läs mer

En undersökning av sambandet mellan kronisk inflammation och lungcancer

En undersökning av sambandet mellan kronisk inflammation och lungcancer Kandidatuppsats för Statistik- och Dataanalys programmet En undersökning av sambandet mellan kronisk inflammation och lungcancer Emma Daréus & Hektor Suhr 2013-11-11 Linköpings Universitet Abstract Cancer

Läs mer

Gruppbehandling för patienter med sömnbesvär i primärvården

Gruppbehandling för patienter med sömnbesvär i primärvården Gruppbehandling för patienter med sömnbesvär i primärvården Christina Sandlund Doktorand Karolinska Institutet, Centrum för allmänmedicin. Distriktssköterska Telefonplans vårdcentral, Praktikertjänst AB

Läs mer

Rapport från Arbets- och miljömedicin nr 120. Ljud från vindkraftverk - hörbarhet i kuperad och flack terräng

Rapport från Arbets- och miljömedicin nr 120. Ljud från vindkraftverk - hörbarhet i kuperad och flack terräng Rapport från Arbets- och miljömedicin nr 2 Ljud från vindkraftverk - hörbarhet i kuperad och flack terräng [Noise from wind turbines - audibility in hilly and flat terrain] Eja Pedersen, bitr. forskare

Läs mer

Aktivitetsuppgifter i kurs 602 Ekonomisk statistik, del 2, våren 2006

Aktivitetsuppgifter i kurs 602 Ekonomisk statistik, del 2, våren 2006 Handelshögskolan i Stockholm Anders Sjöqvist 2087@student.hhs.se Aktivitetsuppgifter i kurs 602 Ekonomisk statistik, del 2, våren 2006 Efter förra kursen hörde några av sig och ville gärna se mina aktivitetsuppgifter

Läs mer

Fö: Användbarhetsutvärdering

Fö: Användbarhetsutvärdering Fö: Användbarhetsutvärdering Samla in, analysera och presentera användbarhetsmått Heuristisk utvärdering Användbarhetstestning Upplägg Heuristisk utvärdering Heuristiker Utvärderare Gå igenom systemet

Läs mer

Bilaga 1 Utvärdering av ALMIs effektmätning

Bilaga 1 Utvärdering av ALMIs effektmätning Bilaga 1 Utvärdering av ALMIs effektmätning Riksrevisionen har låtit analysera det datamaterial som används i Almis effektmätningar år 2002 respektive år 2005. Analysen består av samtliga finansierings-

Läs mer

Nack- och ryggrehabilitering - hjälper det?

Nack- och ryggrehabilitering - hjälper det? Nack- och ryggrehabilitering - hjälper det? Eva Kristoffersson Leg läk, spec allm med Företagsläkare Lunds Kommun Handledare: Britt Larsson Leg läk, spec yrkes- och miljömed Yrkes- och miljömedicinska

Läs mer

Föreläsning 4: Beskrivande statistik

Föreläsning 4: Beskrivande statistik Föreläsning 4: Beskrivande statistik Pär Nyman 4 september 2015 Både föreläsning 4 och 5 innehåller en del matematik. På Studentportalen finns därför några sidor med räkneövningar, vilka riktar riktar

Läs mer