Statistik Lars Valter

Storlek: px
Starta visningen från sidan:

Download "Statistik Lars Valter"

Transkript

1 Lars Valter LARC (Linköping Academic Research Centre) Enheten för hälsoanalys, Centrum för hälso- och vårdutveckling

2 Statistics, the most important science in the whole world: for upon it depends the applications of every other science and of every art: the one science essential for all political and social administration, all education, all organization based on experience for it only gives results of our experiences Florence Nightingale

3 Statistik vetenskapen om hur data med inslag av slumpvariation eller osäkerhet skall insamlas, utvärderas och presenteras. (Nationalencyklopedin)

4 Statistik kan delas in i två huvudspår Deskriptiv (beskrivande) statistik statistiska mått (medelvärde, median) tabeller diagram Statistisk inferens (analys) hypotesprövning p-värde konfidensintervall signifikant

5 Deskriptiv statistik Beskriva och rapportera kvantitativa data

6 Först: Vilka variabler har vi? Vilken typ av skala mäts de med (nominal-, ordinal- eller intervall-skala)?

7 Exempel: Blodtryckssänkande intervention Systoliskt blodtryck före interventionen, mmhg Systoliskt blodtryck efter interventionen, mmhg Differens för blodtryck (X2-X1), mmhg Födelseland: Sverige, Norden, Europa eller resten av världen Kön, kvinna eller man Ålder, antal år Fysisk aktivitet, låg, medel eller hög Vikt, kg Längd, cm Högsta utbildningsnivå, grundskola, gymnasium eller högskola

8 Nominal skala Egenskaper: Varje observation (tex person) kategoriseras till en (1) av flera kategorier. Kategorierna har ingen inbördes ordning.

9 Exempel: Blodtryckssänkande intervention Systoliskt blodtryck före interventionen, mmhg Systoliskt blodtryck efter interventionen, mmhg Differens för blodtryck (X2-X1), mmhg Födelseland: Sverige, Norden, Europa eller resten av världen Kön, kvinna eller man Ålder, antal år Fysisk aktivitet, låg, medel eller hög Vikt, kg Längd, cm Högsta utbildningsnivå, grundskola, gymnasium eller högskola

10 Ordinal skala Egenskaper: Kan vara indelad i kategorier eller vara kontinuerlig. Har en naturlig inbördes ordning.

11 SF-36 fråga 1 en variabel som mäts på en skala som är indelad i kategorier med inbördes ordning.

12 Exempel: Blodtryckssänkande intervention Systoliskt blodtryck före interventionen, mmhg Systoliskt blodtryck efter interventionen, mmhg Differens för blodtryck (X2-X1), mmhg Födelseland: Sverige, Norden, Europa eller resten av världen Kön, kvinna eller man Ålder, antal år Fysisk aktivitet, låg, medel eller hög Vikt, kg Längd, cm Högsta utbildningsnivå, grundskola, gymnasium eller högskola

13

14 VAS, Visuell Analog Skala en kontinuerlig ordinal skala eller med kategorier

15 Intervall-/kvot-skala Egenskaper: Ekvidistant (jmf. SF36 fråga 1) Absolut nollpunkt (%-beräkningar fungerar)

16 Exempel: Blodtryckssänkande intervention X1: Systoliskt blodtryck före interventionen, mmhg X2: Systoliskt blodtryck efter interventionen, mmhg X3: Differens för blodtryck (X2-X1), mmhg X4: Födelseland Sverige, Norden, Europa eller resten av världen X5: Kön, kvinna eller man X6: Ålder, antal år X7: Fysisk aktivitet, låg, medel eller hög X8: Vikt, kg X9: Längd, cm X10: Högsta utbildningsnivå, grundskola, gymnasium eller högskola

17 Tre olika sammanfattande lägesmått Typvärde (Nominal skala) Median (Ordinal skala) Medelvärde (Intervall-/kvotskala) Tre olika spridningsmått Range (vidd), största-minsta Kvartilavstånd (Ordinal skala) Standardavvikelse (Intervall-/kvotskala)

18 Typvärde=72 Median=73 Medelvärde=74

19 Exempel: Blodtryckssänkande intervention Ofta kan det vara lämpligt att dikotomisera variabler och ange proportioner X1: Systoliskt blodtryck före interventionen, mmhg X2: Systoliskt blodtryck efter interventionen, mmhg X3: Differensen, minskning, ökning X4: Födelseland, Sverige och övriga norden, utanför norden X5: Kön, kvinna, man X6: Ålder, över 65 år, under 65 år X7: Fysisk aktivitet, inaktiv eller aktiv X8: Vikt, kg X9: Längd, cm X10: Högsta utbildningsnivå, högskola, högst gymnasium

20 Alla skalor kan dikotomiseras. Koda en dikotomiserad variabel med 0 och 1 i datafilen Exempel: man=0, kvinna=1 Medelvärdet blir i så fall andelen 1:or i datamaterialet Exempel: man, man, kvinna, man, kvinna, man, kvinna, man 0, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 0 medelvärde=3/8=0,375 dvs. 37,5% kvinnor

21 Resultatpresentation: Tabeller Tabell 1. Andelen (%) män och kvinnor fördelade efter utbildning Män Kvinnor Totalt Grundskola 23 (n=25) 9 (n=10) 16 (n=35) Gymnasium 50 (n=45) 52 (n=60) 48 (n=105) Högskola 32 (n=35) 39 (n=45) 36 (n=80) Totalt 100 (n=105) 100 (n=115) 100 (n=220)

22 Resultatpresentation: Tabeller Tabell 2. Genomsnittligt systoliskt blodtryck, mmhg, efter intervention Män Kvinnor Totalt Grundskola 138 (n=25) 135 (n=10) 137 (n=35) Gymnasium 137 (n=45) 135 (n=60) 136 (n=105) Högskola 130 (n=35) 136 (n=45) 133 (n=80) Totalt 135 (n=105) 135 (n=115) 135 (n=220)

23

24

25

26 Antal Statistik Diagram Diagram 1. Antal män och kvinnor uppdelade efter utbildning Män Kvinnor 10 0 Grundskola Gymnasium Högskola Utbildning

27 Andel (%) Statistik 60 Diagram 1. Andel män och kvinnor uppdelade utbildning Män Kvinnor 10 0 Grundskola Gymnasium Högskola Utbildning

28 Diagram 3. Andel personer fördelade efter utbildningsnivå

29

30 Diagram 4. Systoliskt blodtryck (mmhg)

31

32

33 Statistisk inferens

34 Population Stickprov Medelvärde: μ Standardavvikelse: σ _ Medelvärde: x Standardavvikelse: s

35 Behandling A Behandling B Medelvärde: μ A Medelvärde=μ B Stickpr ov Medelvärde=xA Standardavvikelse: s A Stickprov Medelvärde=x B Standardavvikelse: s B

36

37

38

39 Generaliserbarhet och statistisk hypotesprövning

40 Statistiska hypoteser Hypoteser uttryckta i med ord H 0 : Ingen skillnad mellan behandling A och B H 1 : Skillnad mellan behandlingarna H 1 : Behandling A bättre än behandling B H 1 : Behandling B bättre än behandling A Hypoteser uttryckta i statistiska parametrar H 0 : μ A = μ B H 1 : μ A μ B H 1 : μ A > μ B H 1 : μ A < μ B

41 Avgör om en noll-hypotes kan förkastas eller inte med hjälp av p-värdet. Ett statistiskt test, tex t-test, chi 2 -test, z-test, etc, resulterar bland annat i ett p- värde. Ett litet p-värde indikerar att H 0 inte är särskilt trolig och kan förkastas, ett högt p-värde indikerar att H 0 inte kan förkastas. Gränsen är oftast 0,05. H 0 : Ingen skillnad mellan behandling A och B H 1 : Skillnad mellan behandlingarna

42 H 0 : Ingen skillnad mellan behandling A och B H 1 : Skillnad mellan behandlingarna Slutsats: H 0 kan inte förkastas

43 Ett konfidensintervall innehåller mer information Med 95% säkerhet täcker intervallet till 3.83 den sanna skillnaden (μ A μ B ) mellan behandlingarna.

44

45 Simpsons paradox Med kompl. Utan kompl. Det stora sjukhuset Det lilla sjukhuset

46 Akut Ej akut Simpsons paradox Med kompl. Utan kompl. Det stora sjukhuset 2 8 Det lilla sjukhuset 9 21 Det stora sjukhuset Det lilla sjukhuset 7 3

47 Simpsons paradox Akut/ej akut Sjukhus Resultat

Statistik. Statistik. Statistik. Statistics, Lars Walter. Forsknings- och utvecklingsenheten för närsjukvård. Folkhälsocentrum

Statistik. Statistik. Statistik. Statistics, Lars Walter. Forsknings- och utvecklingsenheten för närsjukvård. Folkhälsocentrum Statistics, the most important science in the whole world: for upon it depends the applications of every other science and of every art: the one science essential for all political and social administration,

Läs mer

Statistik. Statistik. Statistik. Lars Walter Fil.lic. Statistik

Statistik. Statistik. Statistik. Lars Walter Fil.lic. Statistik Statistik Lars Walter Fil.lic. Statistik Linköping universitet Stockholms universitet Karolinska sjukhuset Sveriges Lantbruksuniversitet Linköpings universitet Folkhälsocentrum, LiÖ FoU-enheten, LiÖ Statistik

Läs mer

Statistiska undersökningar

Statistiska undersökningar Arbetsgång vid statistiska undersökningar Problemformulering, målsättning Statistiska undersökningar Arbetsgången mm Definition av målpopulation Framställning av urvalsram Urval Utformning av mätinstrument

Läs mer

Beskrivande statistik Kapitel 19. (totalt 12 sidor)

Beskrivande statistik Kapitel 19. (totalt 12 sidor) Beskrivande statistik Kapitel 19. (totalt 12 sidor) För att åskådliggöra insamlat material från en undersökning används mått, tabeller och diagram vid sammanställningen. Det är därför viktigt med en grundläggande

Läs mer

Statistiska analyser C2 Inferensstatistik. Wieland Wermke

Statistiska analyser C2 Inferensstatistik. Wieland Wermke + Statistiska analyser C2 Inferensstatistik Wieland Wermke + Signifikans och Normalfördelning + Problemet med generaliseringen: inferensstatistik n Om vi vill veta ngt. om en population, då kan vi ju fråga

Läs mer

EXAMINATION KVANTITATIV METOD vt-11 (110204)

EXAMINATION KVANTITATIV METOD vt-11 (110204) ÖREBRO UNIVERSITET Hälsoakademin Idrott B Vetenskaplig metod EXAMINATION KVANTITATIV METOD vt-11 (110204) Examinationen består av 11 frågor, flera med tillhörande följdfrågor. Besvara alla frågor i direkt

Läs mer

TENTAMEN KVANTITATIV METOD (100205)

TENTAMEN KVANTITATIV METOD (100205) ÖREBRO UNIVERSITET Hälsoakademin Idrott B, Vetenskaplig metod TENTAMEN KVANTITATIV METOD (205) Examinationen består av 11 frågor, några med tillhörande följdfrågor. Besvara alla frågor i direkt anslutning

Läs mer

BIOSTATISTISK GRUNDKURS, MASB11 ÖVNING 8 (2016-05-02) OCH INFÖR ÖVNING 9 (2016-05-09)

BIOSTATISTISK GRUNDKURS, MASB11 ÖVNING 8 (2016-05-02) OCH INFÖR ÖVNING 9 (2016-05-09) LUNDS UNIVERSITET, MATEMATIKCENTRUM, MATEMATISK STATISTIK BIOSTATISTISK GRUNDKURS, MASB11 ÖVNING 8 (2016-05-02) OCH INFÖR ÖVNING 9 (2016-05-09) Aktuella avsnitt i boken är Kapitel 7. Lektionens mål: Du

Läs mer

Avd. Matematisk statistik

Avd. Matematisk statistik Avd. Matematisk statistik TENTAMEN I SF1902 SANNOLIKHETSTEORI OCH STATISTIK, TORSDAGEN DEN 23:E MAJ 2013 KL 14.00 19.00. Kursledare och examinator : Björn-Olof Skytt Tillåtna hjälpmedel: miniräknare, lathund

Läs mer

Population. Observationsenhet. Stickprov. Variabel Ålder Kön. Blodtryck 120/80. Värden. 37 år. Kvinna

Population. Observationsenhet. Stickprov. Variabel Ålder Kön. Blodtryck 120/80. Värden. 37 år. Kvinna Varför statistik Vi vill sammanfatta stora mängder av data i syfte att: Kvantitativt beskriva fenomen Undersöka samband mellan variabler Undersöka skillnader mellan grupper i något avseende Undersöka skillnader

Läs mer

Kvantitativ forskning C2. Viktiga begrepp och univariat analys

Kvantitativ forskning C2. Viktiga begrepp och univariat analys + Kvantitativ forskning C2 Viktiga begrepp och univariat analys + Delkursen mål n Ni har grundläggande kunskaper över statistiska analyser (univariat, bivariat) n Ni kan använda olika programvaror för

Läs mer

Statistik och epidemiologi T5

Statistik och epidemiologi T5 Statistik och epidemiologi T5 Anna Axmon Biostatistiker Yrkes- och miljömedicin Dagens föreläsning Fördjupning av hypotesprövning Repetition av p-värde och konfidensintervall Tester för ytterligare situationer

Läs mer

Tentamen i Statistik, STA A10 och STA A13 (9 poäng) Onsdag 1 november 2006, Kl 08.15-13.15

Tentamen i Statistik, STA A10 och STA A13 (9 poäng) Onsdag 1 november 2006, Kl 08.15-13.15 Tentamen i Statistik, STA A och STA A13 (9 poäng) Onsdag 1 november 00, Kl 0.15-13.15 Tillåtna hjälpmedel: Bifogad formelsamling, approximationsschema och tabellsamling (dessa skall returneras). Egen miniräknare.

Läs mer

VANLIGA TERMER OCH BEGREPP INOM MEDICINSK VETENSKAP OCH STATISTIK

VANLIGA TERMER OCH BEGREPP INOM MEDICINSK VETENSKAP OCH STATISTIK VANLIGA TERMER OCH BEGREPP INOM MEDICINSK VETENSKAP OCH STATISTIK TERM Analytisk statistik Bias Confounder (förväxlingsfaktor)) Deskriptiv statistik Epidemiologi Fall-kontrollstudie (case-control study)

Läs mer

36 poäng. Lägsta poäng för Godkänd 70 % av totalpoängen vilket motsvarar 25 poäng. Varje fråga är värd 2 poäng inga halva poäng delas ut.

36 poäng. Lägsta poäng för Godkänd 70 % av totalpoängen vilket motsvarar 25 poäng. Varje fråga är värd 2 poäng inga halva poäng delas ut. Vetenskaplig teori och metod Provmoment: Tentamen 3 Ladokkod: VVT012 Tentamen ges för: SSK05 VHB 7,5 högskolepoäng TentamensKod: Tentamensdatum: 2012-04-27 Tid: 09.00-11.00 Hjälpmedel: Inga hjälpmedel

Läs mer

Tentamen i Statistik, STA A10 och STA A13 (9 poäng) Måndag 14 maj 2007, Kl

Tentamen i Statistik, STA A10 och STA A13 (9 poäng) Måndag 14 maj 2007, Kl Karlstads universitet Avdelningen för nationalekonomi och statistik Tentamen i Statistik, STA A10 och STA A13 (9 poäng) Måndag 14 maj 2007, Kl 08.15-13.15 Tillåtna hjälpmedel: Bifogad formelsamling, approximationsschema

Läs mer

17/10/14. Kvantitativ metod och grundläggande statistik. Varför. Epidemiologi

17/10/14. Kvantitativ metod och grundläggande statistik. Varför. Epidemiologi Kvantitativ metod och grundläggande statistik Varför Sjuksköterskans yrkesutövning skall vila på vetenskaplig grund Kritiskt förhållningssätt, att kunna läsa artiklar och bedöma om slutsatser är rimliga

Läs mer

Mata in data i Excel och bearbeta i SPSS

Mata in data i Excel och bearbeta i SPSS Mata in data i Excel och bearbeta i SPSS I filen enkät.pdf finns svar från fyra män taget från en stor undersökning som gjordes i början av 70- talet. Ni skall mata in dessa uppgifter på att sätt som är

Läs mer

parametriska test Mätning Ordinalskala: Nominalskala:

parametriska test Mätning Ordinalskala: Nominalskala: Icke- parametriska test Icke- parametriska test En avgörande skillnad mellan icke-parametriska och s.k. parametriska test, som t.ex. t-test, är att de icke-parametriska testen kräver färre antaganden Icke-parametriska

Läs mer

Medicinsk statistik II

Medicinsk statistik II Medicinsk statistik II Läkarprogrammet termin 5 VT 2013 Susanna Lövdahl, Msc, doktorand Klinisk koagulationsforskning, Lunds universitet E-post: susanna.lovdahl@med.lu.se Dagens föreläsning Fördjupning

Läs mer

Innehåll. Frekvenstabell. II. Beskrivande statistik, sid 53 i E

Innehåll. Frekvenstabell. II. Beskrivande statistik, sid 53 i E Innehåll I. Grundläggande begrepp II. Deskriptiv statistik (sid 53 i E) III. Statistisk inferens Hypotesprövnig Statistiska analyser Parametriska analyser Icke-parametriska analyser 1 II. Beskrivande statistik,

Läs mer

Exempel från föreläsningar i Matematisk Statistik

Exempel från föreläsningar i Matematisk Statistik Exempel från föreläsningar i Matematisk Statistik 2015 Födelsedagsparadoxen Antag att k slumpmässigt utvalda individer samlas i ett rum. Vad är sannolikheten att åtminstone två av individerna har samma

Läs mer

VIDARKLINIKEN VIDARKLINIKEN 2011. Hälsorelaterad livskvalitet och självskattad hälsa (EQ-5D)

VIDARKLINIKEN VIDARKLINIKEN 2011. Hälsorelaterad livskvalitet och självskattad hälsa (EQ-5D) VIDARKLINIKEN 2011 Hälsorelaterad livskvalitet och självskattad hälsa (EQ-5D) Järna, februari 2012 Tobias Sundberg, Med dr Kontakt: I C The Integrative Care Science Center VIDARKLINIKEN EN UNIK KOMBINATION

Läs mer

T-test, Korrelation och Konfidensintervall med SPSS Kimmo Sorjonen

T-test, Korrelation och Konfidensintervall med SPSS Kimmo Sorjonen T-test, Korrelation och Konfidensintervall med SPSS Kimmo Sorjonen 1. One-Sample T-Test 1.1 När? Denna analys kan utföras om man vill ta reda på om en populations medelvärde på en viss variabel kan antas

Läs mer

Vetenskaplig metodik 4,5 högskolepoäng

Vetenskaplig metodik 4,5 högskolepoäng Vetenskaplig metodik 4,5 högskolepoäng Sjuksköterskeprogrammet Termin 5 Höstterminen 2013 Procedur för enkät och statistikuppgiften Välj ämne/område Litterturgenomgång + webföreläsningar Granska valt ämne

Läs mer

Statistik och epidemiologi T5

Statistik och epidemiologi T5 Statistik och epidemiologi T5 Anna Axmon Biostatistiker Yrkes- och miljömedicin Biostatistik kursmål Dra slutsatser utifrån basala statistiska begrepp och analyser och själva kunna använda sådana metoder.

Läs mer

Lösningar till SPSS-övning: Analytisk statistik

Lösningar till SPSS-övning: Analytisk statistik UMEÅ UNIVERSITET Statistiska institutionen 2006--28 Lösningar till SPSS-övning: Analytisk statistik Test av skillnad i medelvärden mellan två grupper Uppgift Testa om det är någon skillnad i medelvikt

Läs mer

Hypotestestning och repetition

Hypotestestning och repetition Hypotestestning och repetition Statistisk inferens Vid inferens använder man urvalet för att uttala sig om populationen Centralmått Medelvärde: x= Σx i / n Median Typvärde Spridningsmått Används för att

Läs mer

Introduktion. Konfidensintervall. Parade observationer Sammanfattning Minitab. Oberoende stickprov. Konfidensintervall. Minitab

Introduktion. Konfidensintervall. Parade observationer Sammanfattning Minitab. Oberoende stickprov. Konfidensintervall. Minitab Uppfödning av kyckling och fiskleveroljor Statistiska jämförelser: parvisa observationer och oberoende stickprov Matematik och statistik för biologer, 10 hp Fredrik Jonsson vt 2012 Fiskleverolja tillsätts

Läs mer

34% 34% 13.5% 68% 13.5% 2.35% 95% 2.35% 0.15% 99.7% 0.15% -3 SD -2 SD -1 SD M +1 SD +2 SD +3 SD

34% 34% 13.5% 68% 13.5% 2.35% 95% 2.35% 0.15% 99.7% 0.15% -3 SD -2 SD -1 SD M +1 SD +2 SD +3 SD 6.4 Att dra slutsatser på basis av statistisk analys en kort inledning - Man har ett stickprov, men man vill med hjälp av det få veta något om hela populationen => för att kunna dra slutsatser som gäller

Läs mer

LULEÅ TEKNISKA UNIVERSITET Ämneskod S0006M Institutionen för matematik Datum 2009-12-17 Skrivtid 0900 1400

LULEÅ TEKNISKA UNIVERSITET Ämneskod S0006M Institutionen för matematik Datum 2009-12-17 Skrivtid 0900 1400 LULEÅ TEKNISKA UNIVERSITET Ämneskod S0006M Institutionen för matematik Datum 2009-12-17 Skrivtid 0900 1400 Tentamen i: Statistik 1, 7.5 hp Antal uppgifter: 5 Krav för G: 11 Lärare: Robert Lundqvist, tel

Läs mer

Extra övningssamling i undersökningsmetodik. till kursen Regressionsanalys och undersökningsmetodik, 15 hp

Extra övningssamling i undersökningsmetodik. till kursen Regressionsanalys och undersökningsmetodik, 15 hp Extra övningssamling i undersökningsmetodik HT10 till kursen Regressionsanalys och undersökningsmetodik, 15 hp Författad av Karin Dahmström 1. Utgå från en population bestående av 5 personer med följande

Läs mer

Datorlaboration 2 Konfidensintervall & hypotesprövning

Datorlaboration 2 Konfidensintervall & hypotesprövning Statistik, 2p PROTOKOLL Namn:...... Grupp:... Datum:... Datorlaboration 2 Konfidensintervall & hypotesprövning Syftet med denna laboration är att ni med hjälp av MS Excel ska fortsätta den statistiska

Läs mer

Tentamen STA A10 och STA A13, 9 poäng 19 januari 2006, kl. 8.15-13.15

Tentamen STA A10 och STA A13, 9 poäng 19 januari 2006, kl. 8.15-13.15 Tentamen STA A10 och STA A13, 9 poäng 19 januari 2006, kl. 8.15-13.15 Tillåtna hjälpmedel: Ansvarig lärare: Räknedosa, bifogade formel- och tabellsamlingar, vilka skall returneras. Christian Tallberg Telnr:

Läs mer

VIDARKLINIKEN VIDARKLINIKEN 2014. Hälsorelaterad livskvalitet och självskattad hälsa (EQ-5D)

VIDARKLINIKEN VIDARKLINIKEN 2014. Hälsorelaterad livskvalitet och självskattad hälsa (EQ-5D) VIDARKLINIKEN 2014 Hälsorelaterad livskvalitet och självskattad hälsa (EQ-5D) Tobias Sundberg, Med dr I C The Integrative Care Science Center Järna, mars 2015 VIDARKLINIKEN EN UNIK KOMBINATION AV SKOLMEDICIN

Läs mer

Agenda. Statistik Termin 11, Läkarprogrammet, VT14. Forskningsprocessen. Agenda (forts.) Data - skalnivåer. Den heliga treenigheten

Agenda. Statistik Termin 11, Läkarprogrammet, VT14. Forskningsprocessen. Agenda (forts.) Data - skalnivåer. Den heliga treenigheten Agenda Statistik Termin 11, Läkarprogrammet, VT14 I: Grundläggande begrepp och beskrivande statistik II: Exempel på typisk forskning III. Frågestund Martin Cernvall martin.cernvall@pubcare.uu.se Grundläggande

Läs mer

Lektion 1: Fördelningar och deskriptiv analys

Lektion 1: Fördelningar och deskriptiv analys Density Lektion 1: Fördelningar och deskriptiv analys 1.,3 Uniform; Lower=1; Upper=6,3,2,2,1,, 1 2 3 X 4 6 7 Figuren ovan visar täthetsfunktionen för en likformig fördelning. Kurvan antar värdet.2 över

Läs mer

D. Samtliga beräknade mått skall följas av en verbal slutsats för full poäng.

D. Samtliga beräknade mått skall följas av en verbal slutsats för full poäng. 1 Att tänka på (obligatorisk läsning) A. Redovisa Dina lösningar i en form som gör det lätt att följa Din tankegång. (Rättaren förutsätter att det dunkelt skrivna är dunkelt tänkt.). Motivera alla väsentliga

Läs mer

Biostatistik: Begrepp & verktyg. Kvantitativa Metoder II: teori och tillämpning.

Biostatistik: Begrepp & verktyg. Kvantitativa Metoder II: teori och tillämpning. Biostatistik: Begrepp & verktyg Kvantitativa Metoder II: teori och tillämpning Lovisa.Syden@ki.se BIOSTATISTIK att hantera slumpmässiga variationer! BIO datat handlar om levande saker STATISTIK beskriva

Läs mer

Statistikens grunder 1 och 2, GN, 15 hp, deltid, kvällskurs

Statistikens grunder 1 och 2, GN, 15 hp, deltid, kvällskurs Statistikens grunder 1 och 2, GN, 15 hp, deltid, kvällskurs TE/RC Datorövning 4 Syfte: 1. Lära sig beräkna konfidensintervall och täckningsgrad 2. Lära sig rita en exponentialfördelning 3. Lära sig illustrera

Läs mer

Icke-parametriska/fördelningsfria test. Finansiell statistik, vt-05. Teckentest. Teckentest. Vi gör observationer för =1,, på variablerna.

Icke-parametriska/fördelningsfria test. Finansiell statistik, vt-05. Teckentest. Teckentest. Vi gör observationer för =1,, på variablerna. Ickeparametriska/fördelningsfria test Vi gör observationer för,, på variablerna,,, eller Johan Koskinen, Statistiska institutionen, Stockholms universitet Finansiell statistik, vt05 F0 ickeparametriska

Läs mer

Kvantitativ strategi Univariat analys 2. Wieland Wermke

Kvantitativ strategi Univariat analys 2. Wieland Wermke + Kvantitativ strategi Univariat analys 2 Wieland Wermke + Sammanfattande mått: centralmått n Beroende på skalnivån finns det olika mått, som betecknar variablernas fördelning n Typvärde eller modalvärde

Läs mer

Analytisk statistik. Tony Pansell, optiker Universitetslektor

Analytisk statistik. Tony Pansell, optiker Universitetslektor Analytisk statistik Tony Pansell, optiker Universitetslektor Analytisk statistik Att dra slutsatser från det insamlade materialet. Två metoder: 1. att generalisera från en mindre grupp mot en större grupp

Läs mer

Examinationsuppgift 2014

Examinationsuppgift 2014 Matematik och matematisk statistik 5MS031 Statistik för farmaceuter Per Arnqvist Examinationsuppgift 2014-10-09 Sid 1 (5) Examinationsuppgift 2014 Hemtenta Statistik för farmaceuter 3 hp LYCKA TILL! Sid

Läs mer

Föreläsning 6. Kapitel 7, sid Jämförelse av två populationer

Föreläsning 6. Kapitel 7, sid Jämförelse av två populationer Föreläsning 6 Kapitel 7, sid 186-209 Jämförelse av två populationer 2 Agenda Jämförelse av medelvärden för två populationer Jämförelse av populationsandelar för två populationer Konfidensintervall och

Läs mer

Vi har en ursprungspopulation/-fördelning med medelvärde µ.

Vi har en ursprungspopulation/-fördelning med medelvärde µ. P-värde P=probability Sannolikhetsvärde som är resultat av en statistisk test. Anger sannolikheten för att göra den observation vi har gjort eller ett sämre / mer extremt utfall om H 0 är sann. Vi har

Läs mer

Kvantitativ strategi viktiga begrepp II. Wieland Wermke

Kvantitativ strategi viktiga begrepp II. Wieland Wermke + Kvantitativ strategi viktiga begrepp II Wieland Wermke + Viktiga begrepp n Variabel: ett namngivet objekt som används för att representera ett okänt värde (platshållare), till exempel ett reellt tal.

Läs mer

Hypotesprövning. Andrew Hooker. Division of Pharmacokinetics and Drug Therapy Department of Pharmaceutical Biosciences Uppsala University

Hypotesprövning. Andrew Hooker. Division of Pharmacokinetics and Drug Therapy Department of Pharmaceutical Biosciences Uppsala University Hypotesprövning Andrew Hooker Division of Pharmacokinetics and Drug Therapy Department of Pharmaceutical Biosciences Uppsala University Hypotesprövning Liksom konfidensintervall ett hjälpmedel för att

Läs mer

Tentamen i Statistik, STA A13 Deltentamen 2, 5p 24 januari 2004, kl. 09.00-13.00

Tentamen i Statistik, STA A13 Deltentamen 2, 5p 24 januari 2004, kl. 09.00-13.00 Karlstads universitet Institutionen för informationsteknologi Avdelningen för statistik Tentamen i Statistik, STA A13 Deltentamen, 5p 4 januari 004, kl. 09.00-13.00 Tillåtna hjälpmedel: Ansvarig lärare:

Läs mer

Statistiskt säkerställande av skillnader

Statistiskt säkerställande av skillnader Rapport Statistiskt säkerställande av skillnader Datum: Uppdragsgivare: 2012-10-16 Mindball Status: DokumentID: Slutlig Mindball 2012:2, rev 2 Sammanfattning Totalt 29 personer har tränat med koncentrationshjälpmedlet

Läs mer

Två innebörder av begreppet statistik. Grundläggande tankegångar i statistik. Vad är ett stickprov? Stickprov och urval

Två innebörder av begreppet statistik. Grundläggande tankegångar i statistik. Vad är ett stickprov? Stickprov och urval Två innebörder av begreppet statistik Grundläggande tankegångar i statistik Matematik och statistik för biologer, 10 hp Informationshantering. Insamling, ordningsskapande, presentation och grundläggande

Läs mer

Tentamen i statistik (delkurs C) på kursen MAR103: Marina Undersökningar - redskap och metoder.

Tentamen i statistik (delkurs C) på kursen MAR103: Marina Undersökningar - redskap och metoder. Tentamen 2014-12-05 i statistik (delkurs C) på kursen MAR103: Marina Undersökningar - redskap och metoder. Tillåtna hjälpmedel: Miniräknare och utdelad formelsamling med tabeller. C1. (6 poäng) Ange för

Läs mer

Statistik för Brandingenjörer. Laboration 1

Statistik för Brandingenjörer. Laboration 1 LUNDS UNIVERSITET 1(6) STATISTISKA INSTITUTIONEN Statistik för Brandingenjörer Laboration 1 Beskrivande statistik VT 2012 2 En marknadsundersökning Bakgrund Uppgiften kommer att omfatta en del av en marknadsundersökning

Läs mer

F14 Repetition. Måns Thulin. Uppsala universitet thulin@math.uu.se. Statistik för ingenjörer 6/3 2013 1/15

F14 Repetition. Måns Thulin. Uppsala universitet thulin@math.uu.se. Statistik för ingenjörer 6/3 2013 1/15 1/15 F14 Repetition Måns Thulin Uppsala universitet thulin@math.uu.se Statistik för ingenjörer 6/3 2013 2/15 Dagens föreläsning Tentamensinformation Exempel på tentaproblem På kurshemsidan finns sex gamla

Läs mer

Provmoment: Tentamen 2 Ladokkod: 61ST01 Tentamen ges för: SSK06 VHB. TentamensKod: Tentamensdatum: Tid:

Provmoment: Tentamen 2 Ladokkod: 61ST01 Tentamen ges för: SSK06 VHB. TentamensKod: Tentamensdatum: Tid: Vetenskaplig teori och metod Provmoment: Tentamen 2 Ladokkod: 61ST01 Tentamen ges för: SSK06 VHB 7,5 högskolepoäng TentamensKod: Tentamensdatum: 2012-11-09 Tid: 09.00-11.00 Hjälpmedel: Inga hjälpmedel

Läs mer

Vad är kännetecknande för en kvalitativ respektive kvantitativ forskningsansats? Para ihop rätt siffra med rätt ansats (17p)

Vad är kännetecknande för en kvalitativ respektive kvantitativ forskningsansats? Para ihop rätt siffra med rätt ansats (17p) Tentamen i forskningsmetodik, arbetsterapi, 2011-09-19 Vad är kännetecknande för en kvalitativ respektive kvantitativ forskningsansats? Para ihop rätt siffra med rätt ansats (17p) 1. Syftar till att uppnå

Läs mer

Introduktion till statistik för statsvetare

Introduktion till statistik för statsvetare Olika figurer Stockholms universitet September 2011 Olika typer av data Olika figurer Data nominal, ordinal, intervall och kvot Nominaldata Ordinaldata Intervalldata Kvotdata Med data menar vi jämförbara

Läs mer

Introduktion till Biostatistik. Hans Stenlund, 2011

Introduktion till Biostatistik. Hans Stenlund, 2011 Introduktion till Biostatistik Hans Stenlund, 2011 Modellbaserad analys Regression Logistisk regression Överlevnadsanalys Hitta misstag Hantera extremvärden Bortfall Hur samlas data in? Formell analys

Läs mer

DATORÖVNING 3: MER OM STATISTISK INFERENS.

DATORÖVNING 3: MER OM STATISTISK INFERENS. DATORÖVNING 3: MER OM STATISTISK INFERENS. START Logga in och starta Minitab. STATISTISK INFERENS MED DATORNS HJÄLP Vi fortsätter att arbeta med datamaterialet från datorävning 2: HUS.xls. Som vi sett

Läs mer

Konfidensintervall, Hypotestest

Konfidensintervall, Hypotestest Föreläsning 8 (Kap. 8, 9): Konfidensintervall, Hypotestest Marina Axelson-Fisk 11 maj, 2016 Konfidensintervall För i (, ). Hypotestest Idag: Signifikansnivå och p-värde Test av i (, ) när är känd Test

Läs mer

EXAMINATION KVANTITATIV METOD

EXAMINATION KVANTITATIV METOD ÖREBRO UNIVERSITET Hälsoakademin Idrott B, Vetenskaplig metod EXAMINATION KVANTITATIV METOD vt-09 (090209) Examinationen består av 8 frågor, några med tillhörande följdfrågor. Frågorna 4-7 är knutna till

Läs mer

F19, (Multipel linjär regression forts) och F20, Chi-två test.

F19, (Multipel linjär regression forts) och F20, Chi-två test. Partiella t-test F19, (Multipel linjär regression forts) och F20, Chi-två test. Christian Tallberg Statistiska institutionen Stockholms universitet Då man testar om en enskild variabel X i skall vara med

Läs mer

Föreläsning 1. NDAB02 Statistik; teori och tillämpning i biologi

Föreläsning 1. NDAB02 Statistik; teori och tillämpning i biologi Föreläsning 1 Statistik; teori och tillämpning i biologi 1 Kursens uppbyggnad 9 föreläsningar Föreläsningsunderlag läggs ut på kurshemsidan 5 lektioner Uppgifter från kursboken enligt planering 5 laborationer

Läs mer

Typvärde. Mest frekventa värdet Används framförallt vid nominalskala Ex: typvärdet. Kemi 250. Ekon 570. Psyk 120. Mate 195.

Typvärde. Mest frekventa värdet Används framförallt vid nominalskala Ex: typvärdet. Kemi 250. Ekon 570. Psyk 120. Mate 195. Lägesmått Det kan ibland räcka med ett lägesmått för att beskriva datamaterial Lägesmåttet kan vara bra att använda då olika datamaterial skall jämföras Vilket lägesmått som skall användas: Typvärde Median

Läs mer

a) Vad är sannolikheten att det tar mer än 6 sekunder för programmet att starta?

a) Vad är sannolikheten att det tar mer än 6 sekunder för programmet att starta? Tentamen i Matematisk statistik, S0001M, del 1, 2008-01-18 1. Ett företag som köper enheter från en underleverantör vet av erfarenhet att en viss andel av enheterna kommer att vara felaktiga. Sannolikheten

Läs mer

k x om 0 x 1, f X (x) = 0 annars. Om Du inte klarar (i)-delen, så får konstanten k ingå i svaret. (5 p)

k x om 0 x 1, f X (x) = 0 annars. Om Du inte klarar (i)-delen, så får konstanten k ingå i svaret. (5 p) Avd. Matematisk statistik TENTAMEN I SF1901 SANNOLIKHETSLÄRA OCH STATISTIK MÅNDAGEN DEN 17 AUGUSTI 2009 KL 08.00 13.00. Examinator: Gunnar Englund, tel. 790 74 16. Tillåtna hjälpmedel: Formel- och tabellsamling

Läs mer

Tillämpad statistik (A5), HT15 Föreläsning 10: Multipel linjär regression 1

Tillämpad statistik (A5), HT15 Föreläsning 10: Multipel linjär regression 1 Tillämpad statistik (A5), HT15 Föreläsning 10: Multipel linjär regression 1 Ronnie Pingel Statistiska institutionen Senast uppdaterad: 2015-11-19 Motivering Vi motiverade enkel linjär regression som ett

Läs mer

OBS! Vi har nya rutiner.

OBS! Vi har nya rutiner. KOD: Kurskod: PC1203 och PC1244 Kursnamn: Kognitiv psykologi och metod och Kognitiv psykologi och utvecklingspsykologi Provmoment: Metod Ansvarig lärare: Linda Hassing Tentamensdatum: 2012-09-28 Tillåtna

Läs mer

Statistikens grunder 1 och 2, GN, 15 hp, deltid, kvällskurs

Statistikens grunder 1 och 2, GN, 15 hp, deltid, kvällskurs Statistikens grunder och 2, GN, hp, deltid, kvällskurs TE/RC Datorövning 3 Syfte:. Lära sig göra betingade frekvenstabeller 2. Lära sig beskriva en variabel numeriskt med proc univariate 3. Lära sig rita

Läs mer

Matematisk statistik allmän kurs, MASA01:B, HT-14 Laboration 2

Matematisk statistik allmän kurs, MASA01:B, HT-14 Laboration 2 Lunds universitet Matematikcentrum Matematisk statistik Matematisk statistik allmän kurs, MASA01:B, HT-14 Laboration 2 Rapporten till den här laborationen skall lämnas in senast den 19e December 2014.

Läs mer

Tabell- och formelsamling. A4 Grundläggande Statistik A8 Statistik för ekonomer. Thommy Perlinger

Tabell- och formelsamling. A4 Grundläggande Statistik A8 Statistik för ekonomer. Thommy Perlinger Tabell- och formelsamling A4 Grundläggande Statistik A8 Statistik för ekonomer Thommy erlinger Innehåll 1 Beskrivande statistik 3 1.1 Medelvärdeochstandardavvikelse... 3 1.2 Chebyshevsregel... 3 1.3 Empiriskaregeln(normalfördelningsregeln)...

Läs mer

EXTRA ÖVNINGSUPPGIFTER MED SVAR

EXTRA ÖVNINGSUPPGIFTER MED SVAR EXTRA ÖVNINGSUPPGIFTER MED SVAR 1.Vilka av följande variabler anser du vara kvalitativa respektive kvantitativa? a) Antal åskådare b) Fingerlängd c) Bilmärke d) Tjänstekategori e) Chokladkonsumtion 2.Vilka

Läs mer

Wienerprocesser. Finansiell statistik, vt-05. Enkel slumpvandring. Enkel slumpvandring. Varför: model för aktiekurs (dock med aber...

Wienerprocesser. Finansiell statistik, vt-05. Enkel slumpvandring. Enkel slumpvandring. Varför: model för aktiekurs (dock med aber... Varför: model för aktiekurs dock med aber... exempel: Black-Scholes jfr Binomialoptionsmodellen Johan Koskinen Statistiska institutionen Stockholms universitet Finansiell statistik vt-05 F5 Tidsserieanalys

Läs mer

Statistik 1 för biologer, logopeder och psykologer

Statistik 1 för biologer, logopeder och psykologer Statistik 1 för biologer, logopeder och psykologer Paul Blomstedt Innehåll 1 Inledning 2 2 Deskriptiv statistik 2 2.1 Variabler och datamaterial...................... 2 2.2 Tabulering och grask beskrivning.................

Läs mer

(a) Hur stor är sannolikheten att en slumpvist vald person tror att den är laktosintolerant?

(a) Hur stor är sannolikheten att en slumpvist vald person tror att den är laktosintolerant? LÖSNINGAR till tentamen: Statistik och sannolikhetslära (LMA12) Tid och plats: 8.3-12.3 den 24 augusti 215 Hjälpmedel: Typgodkänd miniräknare, formelblad Betygsgränser: 3: 12 poäng, 4: 18 poäng, 5: 24

Läs mer

Agenda. Statistik Termin 10, Läkarprogrammet, VT15. Agenda (forts.) Forskningsprocessen. Data - skalnivåer. Den heliga treenigheten

Agenda. Statistik Termin 10, Läkarprogrammet, VT15. Agenda (forts.) Forskningsprocessen. Data - skalnivåer. Den heliga treenigheten Agenda Statistik Termin 10, Läkarprogrammet, VT15 I: Grundläggande begrepp och beskrivande statistik II: Exempel på typisk forskning III. Frågestund Martin Cernvall martin.cernvall@pubcare.uu.se Grundläggande

Läs mer

Rättningstiden är i normalfall 15 arbetsdagar, till detta tillkommer upp till 5 arbetsdagar för administration, annars är det detta datum som gäller:

Rättningstiden är i normalfall 15 arbetsdagar, till detta tillkommer upp till 5 arbetsdagar för administration, annars är det detta datum som gäller: Matematisk Statistik Provmoment: Ladokkod: Tentamen ges för: Tentamen TT091A TGMAS15h 7,5 högskolepoäng TentamensKod: Tentamensdatum: 30 Maj Tid: 9-13 Hjälpmedel: Miniräknare (nollställd) samt allmänspråklig

Läs mer

Föreläsning 1. 732G60 Statistiska metoder

Föreläsning 1. 732G60 Statistiska metoder Föreläsning 1 Statistiska metoder 1 Kursens uppbyggnad o 10 föreläsningar Teori blandas med exempel Läggs ut några dagar innan på kurshemsidan o 5 räknestugor Tillfälle för individuella frågor Viktigt

Läs mer

Statistik Termin 10, Läkarprogrammet, HT16

Statistik Termin 10, Läkarprogrammet, HT16 I: Grundläggande begrepp och beskrivande statistik II: Exempel på typisk forskning III. Frågestund Statistik Termin 10, Läkarprogrammet, HT16 Martin Cernvall martin.cernvall@pubcare.uu.se Måndag 29/8 -

Läs mer

FÖRELÄSNINGSMATERIAL. diff SE. SE x x. Grundläggande statistik 2: KORRELATION OCH HYPOTESTESTNING. Påbyggnadskurs T1. Odontologisk profylaktik

FÖRELÄSNINGSMATERIAL. diff SE. SE x x. Grundläggande statistik 2: KORRELATION OCH HYPOTESTESTNING. Påbyggnadskurs T1. Odontologisk profylaktik Grundläggande statistik Påbyggnadskurs T1 Odontologisk profylaktik FÖRELÄSNINGSMATERIAL : KORRELATION OCH HYPOTESTESTNING t diff SE x 1 diff SE x x 1 x. Analytisk statistik Regression & Korrelation Oberoende

Läs mer

Tentamen i Statistik, STA A10 och STA A13 (9 poäng) 4 juni 2004, kl 14.00-19.00

Tentamen i Statistik, STA A10 och STA A13 (9 poäng) 4 juni 2004, kl 14.00-19.00 Tentamen i Statistik, STA A10 och STA A13 (9 poäng) 4 juni 004, kl 14.00-19.00 Tillåtna hjälpmedel: Bifogad formelsamling, approimationsschema och tabellsamling (dessa skall returneras). Egen miniräknare.

Läs mer

DELMOMENT INOM GRUNDUTBILDNINGEN I BIOLOGI/MOLEKYLÄRBIOLOGI HT Kod:... Nr Fråga Svarsalternativ (ringa in rätt svar)

DELMOMENT INOM GRUNDUTBILDNINGEN I BIOLOGI/MOLEKYLÄRBIOLOGI HT Kod:... Nr Fråga Svarsalternativ (ringa in rätt svar) SKRIFTLIGT PROV: Introduktion till BIOLOGISK STATISTIK, 3hp. DELMOMENT INOM GRUNDUTBILDNINGEN I BIOLOGI/MOLEKYLÄRBIOLOGI HT 2015 Dag: Fredagen den 15 januari, 2016 Tid: 9 00-12 00 Svara på markerad plats.

Läs mer

EXAMINATION KVANTITATIV METOD vt-11 (110319)

EXAMINATION KVANTITATIV METOD vt-11 (110319) ÖREBRO UNIVERSITET Hälsoakademin Idrott B Vetenskaplig metod EXAMINATION KVANTITATIV METOD vt-11 (110319) Examinationen består av 10 frågor, flera med tillhörande följdfrågor. Besvara alla frågor i direkt

Läs mer

Uppgift 1. Produktmomentkorrelationskoefficienten

Uppgift 1. Produktmomentkorrelationskoefficienten Uppgift 1 Produktmomentkorrelationskoefficienten Både Vikt och Längd är variabler på kvotskalan och således kvantitativa variabler. Det innebär att vi inte har så stor nytta av korstabeller om vi vill

Läs mer

Checklista för systematiska litteraturstudier*

Checklista för systematiska litteraturstudier* Bilaga 1 Checklista för systematiska litteraturstudier* A. Syftet med studien? B. Litteraturval I vilka databaser har sökningen genomförts? Vilka sökord har använts? Har författaren gjort en heltäckande

Läs mer

Hälsoekonomisk aspekter på fysisk aktivitet för äldre. Lars Hagberg Hälsoekonom, medicine doktor Örebro läns landsting

Hälsoekonomisk aspekter på fysisk aktivitet för äldre. Lars Hagberg Hälsoekonom, medicine doktor Örebro läns landsting Hälsoekonomisk aspekter på fysisk aktivitet för äldre Lars Hagberg Hälsoekonom, medicine doktor Örebro läns landsting Vad styr hur vi använder våra gemensamma resurser? Principer för prioriteringar Ekonomiska

Läs mer

Statistiska analyser C2 Bivariat analys. Wieland Wermke

Statistiska analyser C2 Bivariat analys. Wieland Wermke + Statistiska analyser C2 Bivariat analys Wieland Wermke + Bivariat analys n Mål: Vi vill veta något om ett samband mellan två fenomen n à inom kvantitativa strategier kan man undersöka detta genom att

Läs mer

Tentamen i Statistik, STG A01 och STG A06 (13,5 hp) Torsdag 5 juni 2008, Kl

Tentamen i Statistik, STG A01 och STG A06 (13,5 hp) Torsdag 5 juni 2008, Kl Karlstads Universitet Avdelningen för Nationalekonomi och Statistik Tentamen i Statistik, STG A0 och STG A06 (3,5 hp) Torsdag 5 juni 008, Kl 4.00-9.00 Tillåtna hjälpmedel: Bifogad formelsamling, approximationsschema

Läs mer

Statistik 1 för biologer, logopeder och psykologer

Statistik 1 för biologer, logopeder och psykologer Innehåll 1 2 Diskreta observationer Kontinuerliga observationer 3 Centralmått Spridningsmått Innehåll 1 2 Diskreta observationer Kontinuerliga observationer 3 Centralmått Spridningsmått Vad är statistik?

Läs mer

SF1901: SANNOLIKHETSTEORI OCH. PASSNING AV FÖRDELNING: χ 2 -METODER. STATISTIK. Tatjana Pavlenko. 12 oktober 2015

SF1901: SANNOLIKHETSTEORI OCH. PASSNING AV FÖRDELNING: χ 2 -METODER. STATISTIK. Tatjana Pavlenko. 12 oktober 2015 SF1901: SANNOLIKHETSTEORI OCH STATISTIK FÖRELÄSNING 14 PASSNING AV FÖRDELNING: χ 2 -METODER. Tatjana Pavlenko 12 oktober 2015 PLAN FÖR DAGENS FÖRELÄSNING Icke-parametsriska metoder. (Kap. 13.10) Det grundläggande

Läs mer

TENTAMEN TEORI. EXAMENSARBETE 1 (LÄLA53/LÄMA53) TERMIN 5, HT 2012, , kl

TENTAMEN TEORI. EXAMENSARBETE 1 (LÄLA53/LÄMA53) TERMIN 5, HT 2012, , kl TENTAMEN TEORI. EXAMENSARBETE 1 (LÄLA53/LÄMA53) TERMIN 5, HT 2012, 2012-11-27, kl. 09.00-11.00 Namn: Pers.nr: Bokstavskombination: VIKTIGT: Skriv ovannämnda bokstavskombination plus de fyra sista siffrorna

Läs mer

Föreläsning 1: Introduktion. Vad är statistik?

Föreläsning 1: Introduktion. Vad är statistik? Föreläsning 1: Introduktion Vad är statistik? 1 Statistiska undersökningar Ett gemensamt syfte för alla undersökningar är att få ökad kunskap om ett visst problemområde Det kanske viktigaste sättet att

Läs mer

Statistik för teknologer, 5 poäng Skrivtid:

Statistik för teknologer, 5 poäng Skrivtid: UMEÅ UNIVERSITET Institutionen för matematisk statistik Statistik för teknologer, MSTA33, p Statistik för kemister, MSTA19, p TENTAMEN 2004-06-03 TENTAMEN I MATEMATISK STATISTIK Statistik för teknologer,

Läs mer

Grundläggande biostatistik. Jenny Selander jenny.selander@ki.se 524 800 29

Grundläggande biostatistik. Jenny Selander jenny.selander@ki.se 524 800 29 Grundläggande biostatistik Jenny Selander jenny.selander@ki.se 524 800 29 Jenny Selander, Kvant. metoder, FHV T1 december 20111 Dagens föreläsning Beskrivande statistik kap 1 Samplingsfördelning kap 3

Läs mer

VIDARKLINIKEN VIDARKLINIKEN 2010. Hälsorelaterad livskvalitet och självskattad hälsa (EQ-5D) Järna, april 2011 Tobias Sundberg

VIDARKLINIKEN VIDARKLINIKEN 2010. Hälsorelaterad livskvalitet och självskattad hälsa (EQ-5D) Järna, april 2011 Tobias Sundberg VIDARKLINIKEN 2010 Hälsorelaterad livskvalitet och självskattad hälsa (EQ-5D) Järna, april 2011 Tobias Sundberg Kontakt: Kvalitet & Utveckling karin.lilje@vidarkliniken.se VIDARKLINIKEN EN UNIK KOMBINATION

Läs mer

8 Inferens om väntevärdet (och variansen) av en fördelning

8 Inferens om väntevärdet (och variansen) av en fördelning 8 Inferens om väntevärdet (och variansen) av en fördelning 8. Skattning av µ och Students T-fördelning Om σ är känd, kan man använda statistikan X µ σ/ n för att hitta konfidensintervall för µ. Om σ inte

Läs mer

Antalet böcker i hemmets betydelse för prestation i läsförståelse

Antalet böcker i hemmets betydelse för prestation i läsförståelse Linköpings universitet Mastersprogrammet inom utbildningsvetenskapligt område med examen i pedagogiskt arbete Antalet böcker i hemmets betydelse för prestation i läsförståelse 2014-06-20 Rapport utförd

Läs mer

28 Lägesmått och spridningsmått... 10

28 Lägesmått och spridningsmått... 10 Marjan Repetitionsuppgifter Ma2 1(14) Innehåll 1 Lös ekvationer exakt................................... 2 2 Andragradsfunktion och symmetrilinje........................ 2 3 Förenkla uttryck.....................................

Läs mer

Preliminära lösningar för Tentamen Tillämpad statistik A5 (15hp) Statistiska institutionen, Uppsala universitet

Preliminära lösningar för Tentamen Tillämpad statistik A5 (15hp) Statistiska institutionen, Uppsala universitet Preliminära lösningar för Tentamen Tillämpad statistik A5 (15hp) 2016-01-13 Statistiska institutionen, Uppsala universitet Uppgift 1 (20 poäng) A) (4p) Om kommunens befolkning i den lokala arbetsmarknaden

Läs mer

Matematikcentrum 1(5) Matematisk Statistik Lunds Universitet MASB11 HT Laboration P3-P4. Statistiska test

Matematikcentrum 1(5) Matematisk Statistik Lunds Universitet MASB11 HT Laboration P3-P4. Statistiska test Matematikcentrum 1(5) Matematisk Statistik Lunds Universitet MASB11 HT-2009 Laboration P3-P4 Statistiska test MH:231 Grupp A: Tisdag 17/11-09, 8.15-10.00 och Måndag 23/11-09, 8.15-10.00 Grupp B: Tisdag

Läs mer