Lärare 2. Lärare 1 Binomial och normalfördelning Fel i statistiska undersökningar Att tolka undersökningar Falska samband Jämföra i tid och rum

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Storlek: px
Starta visningen från sidan:

Download "Lärare 2. Lärare 1 Binomial och normalfördelning Fel i statistiska undersökningar Att tolka undersökningar Falska samband Jämföra i tid och rum"

Transkript

1 Lärare 2 Lärare 1 Binomial och normalfördelning Fel i statistiska undersökningar Att tolka undersökningar Falska samband Jämföra i tid och rum Lärare 2 Att utföra undersökningar Sneda statistiska underlag Störande faktorer Hypotestester Placebo effekt Blindtester av läkemedel Lärare 3 Vetenskap och pseudovetenskap Hur man inte ska avfärda Att känna igen pseudovetenskap Poissonfördelning Simulering av vardagliga problem Tillämpnig på trafikflöde Lärare 4 Felaktiga upptäckter i historia Den vetenskapliga metoden Lärare 5 Analys av en statisktisk undersökning Bemöta spådomar om världens undergång Analys av protokollet för ett test av rutgängare Analys av en recension och stickprovmetodik 1

2 Översikt Snedvridna undersökningar Störande faktorer Population och stickprov Urvalskriterier för stickprov Observationer och experiment Sammanblandning av effekter Placebo effekt eller förväntanseffekt 2 Blind och dubbelblindtest

3 Snedvridna undersökningar och störande faktorer Populationen inte den avsedda En läkare önskar undersöka alla som genomgått magsårsoperation vid ett stort sjukhus under en viss tidsperiod. Genom brev, telefonsamtal och besök kom han i kontakt med 70% och undersökte dessa. Den population han studerade blev följaktigen inte den avsedda, och iakttagelserna kan troligen inte generaliseras till den avsedda större populationen. Varför inte? 3

4 Snedvridna undersökningar och störande faktorer Populationen inte den avsedda En läkare önskar undersöka alla som genomgått magsårsoperation vid ett stort sjukhus under en viss tidsperiod. Genom brev, telefonsamtal och besök kom han i kontakt med 70% och undersökte dessa. 4

5 Magsår kan var livshotande. Patienter som avlidit kan inte kontaktas och kommer därmed inte i undersökningen. Av olika skäl vill inte patienterna prata med just denna läkare. 5

6 Resultat från den undersökta gruppen (70% av alla) Mår sämre Ingen förändring 39 % mår bättre, 26% mår sämre. Mår bättre Binomial fördelning med p=0.39, n = 115 n x p x (1-p) = 27 > 10 => kan approximeras med normalfödelning. Antalet undersökta 6 det statistiska felet på 45 personer är 45 ± 5 patienter (39 ± 4)% (26 ± 4)% σ = np(1 p) σ = = 27 = 5 patienter mår bättre mår sämre signifikans ~2.3 standard avvikelser.

7 I verkligheten är det 164 patienter som blev behandlade av denna läkare. Icke undersökta: Mår sämre Ingen förändring Mår bättre Om man lägger ihop undersökta och icke undersökta: Mår sämre Ingen förändring Mår bättre Antalet personer σ = np(1 p) Alla Antalet icke undersökta Man skulle kunna skriva så här men vi har undersökt HELA populationen, då finns det ingen 42±4% mår sämre 28±4% mår bättre ingen statistisk osäkerhet nu. 42% mår sämre 28% mår bättre 7 felet behövs om man försöker lära sig något om hela befolkningen rån ett stickprov inget binomial fel eftersomvi tittade på hela befolkningen

8 Läkarens undersökning misslyckades pga en snedvriden undersökning. Ett representativt stickprov hade gett ett bättre svar Vi betraktar ett stickprov med n=40 patienter stickprov storlek Better n= h_bin_baettre Entries Mean RMS undersökningar p sämre = 0,42 Man kan se att det mest sannolika antal är 17 (=42%) Men det händer att man har färre eller flera som säger sig må sämre i stickprovet. Text bara 0.74% av dessa undersökning leder till (antalet mår sämre)>25 (>62%) 8

9 Det som är avgörande är inte att man nått alla. Men att man nått alla som man försökt nå! Om man väljer patienter slumpmässigt då borde stickprovet bara representativt. Men det är viktigt att en mycket hög andel av dem personerna som valdes för stickprovet verkligen undersöks. Om man tittar på undersökningar från Statistiska Centralbyrån så anges andelen som inte svarade på undersökningen. 9

10 hela populationen utvalda att vara med i stickprovundersöknigen som fick verkligen vara med i undersökningen 10

11 Störande faktorer (2) En forskare fann att frekvensen av en viss sjukdom hos modern var minst om förlossningen skedde i hemmet, större om den skedde på en vanlig sjukhusavdelning och störst om den skedde på en specialavdelning. Bevisar det att det är säkrast att födda barn hemma? 11

12 Störande faktorer (2) En forskare fann att frekvensen av en viss sjukdom hos modern var 1) minst om förlossningen skedde i hemmet, 2) större om den skedde på en vanlig sjukhusavdelning och 3) störst om den skedde på en specialavdelning. Bevisar det att det är säkrast att födda barn hemma? Det är också mer sannolikt att sjukdomen upptäcks på specialavdelning. Det är också mer sannolikt att förlossningen sker på specialavdelning om det redan fanns ett känt problem. 12

13 Den verkliga frågan Ska fölossningen ske hemma/ sjukhus om man villa vara på den säkra sidan? Då måste man jämföra för en grupp kvinnor av samma ålder och med samma underliggande hälsa.

14 3 grupper vanlig sjukhusavdelning hela populationen i hemmet specialavdelning grupp med sjukdomen

15 hela populationen i hemmet specialavdelning vanlig sjukhusavdelning kvinnor i en samma åldergrupp utan känd sjukdom innan förlossningen Man behöver bygga jämförbara kategorier!

16 Felaktig stickprovstagning En amatörstatisktiker ville undersöka förhållanden i ett län hos familjer med barn i skolålder och ville därför ta ut ett slumpmässigt stickprov av sådana familjer. Eftersom han inte hade någon lista över dessa, kom han på idén att istället slumpmässigt välja ut ett antal barn i länetsskolor och kontakta ifrågavarande familjer. 16

17 Felaktig stickprovstagning En amatörstatisktiker ville undersöka förhållanden i ett län hos familjer med barn i skolålder och ville därför ta ut ett slumpmässigt stickprov av sådana familjer. Eftersom han inte hade någon lista över dessa, kom han på idén att istället slumpmässigt välja ut ett antal barn i länetsskolor och kontakta ifrågavarande familjer. Han tänkte därvid inte att familjer med många barn får större chans att bli representerade än familjer med få barn; stickprovet av familjer blir alltså inte slumpmässigt. Snedvridet stickprov Frågar man i undersökningen varje familj hur många bar de har i skolan, kan man då korrigera resultatet => KONTROLLFRÅGA 17

18 Population Populationen i en statistisk studie är den fullständiga gruppen människor eller element (behöver inte vara människor) som ska studeras. Population egenskaper är specifika egenskaper hos denna grupp. 18

19 Population exempel 1 Du arbetar på ett försäkringsbolag och har som uppdrag att bestämma det genomsnittliga beloppet som betalas ut till olycksoffer utan sidoluftkuddar. Identifiera målpopulation och några intressanta egenskaper. 19

20 Population exempel 1 Populationen består av alla människor som tagit emot försäkringsersättning och som saknar sidoluftkuddar i bilen. Population egenskapen som är relevant här är det genomsnittliga beloppet. 20

21 Population exempel 2 Du har blivit anlitad av FastFoodKedja för att bestämma vikten för dem potatis som levereras för att laga pommes frites varje vecka. Identifiera målpopulation och några intressanta egenskaper. 21

22 Population exempel 2 Populationen består av alla potatisar som levereras varje vecka för att lagga pommes frites. Population egenskap: Man är intresserad av medelvikten men också hur stor spridning det är bland dem (är det stor variation eller tvärtom är alla väldigt nära medelvikten). 22

23 Population exempel 3 Du är en journalist hos en större TV kanal och ska undersöka om den nya genterapin från Firman X hjälper barn med leukemia. Identifiera målpopulation och några intressanta egenskaper. 23

24 Population exempel 3 Populationen består av alla barn som har leukemia och fått den nya terapin. Viktiga egenskaper hos populationen är andelen barn som blir friska utan den nya terapin och med den nya terapin. 24

25 För att besvara dessa frågor kan man: 1. fråga alla människor som tagit emot försäkringsersättning och som saknar sidoluftkuddar i bilen. 2. mäta vikten för varje potatis som levereras för att lagga pommes frites 3. prata med alla barn som har leukemi och fått genterapin Det är ofta opraktiskt och onödigt att undersöka hela populationen. 25

26 Stickprov Ett stickprov är ett mindre urval ur en population, där man kan faktiskt mätta/få svar. De aktuella svaren eller mätningarna från stickprovet utgör rådata (obehandlad data). Stickprov statistik: är en egenskap hos stickprovet, eg. man väger ett stickprov av 100 potatis (fortfarande till för pommes frites) och då får man medelvikten och standardavvikelsen hos stickprovet. 26

27 hela populationen utvalda att vara med i stickprovundersöknigen egenskap i denna grupp är stickprov statistik som fick verkligen vara med i undersökningen 27

28 Arbetslöshet I USA definierar man arbetskraften som alla som arbetar eller aktivt söker arbete. Varje månad publiceras andelen arbetslösa, som ska vara andelen av belkokning som aktivt söker arbete, bland den aktiva befolkningen. De undersöker familjer varje månad. Identifiera: a) population b) stickprovet c) rådata d) stickprov statistik e) populationsegenskap 28

29 Arbetslöshet (2) a) population b) stickprov c) rådata arbetskraften dvs alla som antingen arbetar eller aktivt söker arbete. alla människor som tillhör alla 60,000 familjer antalet arbetslösa och i arbestkraften i stickprovet. d) stickprov statistik arbetslösheten (härled mängd!) i stickprovet, dvs andelen arbetslösa i stickprovet. e) populationsegenskap arbetslösheten i hela arbetskraften (härleds från stickprovet) 29

30 Från stickprovet till populationen I förra lektionen såg vi tex hur man kan ifrån ett stickprov av 1000 väljare härleda en uppskattning med felstapel av stödet för ett parti. Population: alla röstberättigade i Sverige Stickprov: 1000 utvalda personer Rådata: antalet som stödjer parti p=a,b,c, i stickprovet Stickprov statistik: partistöd s(p) i stickprovet Populationsegenskap: det sanna stödet S(p) i hela populationen dvs i hela den röstberättigade delen av befolkningen (man vet aldrig exakt vad det är förutom vid ett val). 30 s(p)-σ < Sanna stödet för parti (p) < s(p)+σ med 68% sannolikhet s(p)-2σ < Sanna stödet för parti (p) < s(p)+2σ med 95% sannolikhet σ = standardavvikelsen (som beräknas med binomialfördelning eller normal fördelning)

31 Start identifiera mål Population urval Stickprov dra slutsats om hela populationen Populationsegenskap behandla rådata Stickprov egenskap samla rådata 31

32 Urvalskriterier för stickprov Om man undersöker hela populationen så handlar det om en folkräkning eller census. Oftast kan man inte undersöka hela populationen. Man måste istället hitta ett representativt stickprov Ett representativt stickprov är ett urval av populationselement som har samma allmänna egenskaper som hela populationen. 32

33 Stickprov exempel Man vill bestämma medellängden hos manliga elever i en skola behöver man ett stickprov. Vem ska man välja? Killarna i basketball laget? Alla killar i statistikkursen? 33 Ingen anledningen (?) att de som går statistik kursen skulle vara längre eller kortare än resten av populationen. Representativt stickprov. Basketspelarna utgör ett snedvridet stickprov

34 Snedvriden undersökning En statistisk studie sägs vara snedvriden i dess utformning eller utförande, om den förvränger populationens egenskaper. Tex: 1. Ett stickprov är snedvridet om alla element i stickprovet skiljer sig på något sätt från den allmänna populationen. 2. En forskare gynnas eller missgynnas av ett visst resultat, då kan forskaren medvetet eller omedvetet påverka resultatet. 3. Rådatan kan i sig vara snedvriden, om den samlas på ett sätt som kan påverka utslaget (eg. hur ställs frågan?) 4. En studie kan vara korrekt utförd men presenterat på ett snedvridet sätt. Snedvridet i insamlingen, i metoden, i tolkningen 34

35 Sannolikhetsurval Ett sannolikhetsurval är ett urval där alla enheter eller individer i en population har en känd sannolikhet (ej 0) att bli utvalda i urvalet. I ett sannolikhetsurval har alla enheter eller individer en chans att bli utvalda. Om man gör icke sannolikhets baserade urval har inte alla enheter eller individer en chans att bli utvalda i urvalet och det leder till förvrängda resultat (bias). 35 Förvrängda resultat innebär att resultaten inte är representativa för populationen. För att kunna dra tillförlitliga slutsatser för en population så bör man ha gjort ett sannolikhetsurval.

36 Bra exempel på sannolikhetsurval Man vill undersöka studenterna, man kan associera en siffra till varje student, och slumpa fram slumptal med en dator eller en miniräknare. Man måste då se till att alla siffror har samma sannolikhet att bli valda. Dåligt exempel: telefonkatalogen Telefonkatalogen kommer inte ge samma chans till alla att bli valda i stickprovet. Tex familjer med bara en telefon och med bara ett namn i telefonkatalogen. Andra använder bara mobilen eller andra har ingen telefon Kan förvränga resultatet 36

37 Systematiskt urval Systematiskt slumpmässigt urval är ett sannolikhetsurval som ibland kan vara att föredra framför enkel slumpmässigt urval. Systematiskt slumpmässigt urval innebär att enheterna eller individerna i populationen arrangeras på ett visst sätt, en startpunkt väljs sedan ut slumpmässigt och sedan väljs var n:e" medlem av populationen ut för urvalet. Om man har en population av fakturor kan systematiskt slumpmässigt urval vara att föredra. Ett systematiskt slumpmässigt urval skall dock inte användas om arrangemanget av enheter eller individer är i kategorier som inte är slumpmässigt ordnade. 37

38 Bra exempel på systematiskt surval I ett museum med en särskild utställning tex om rymden. Man vill frågar besökare om deras åsikter. Slumpmässigt urval kan vara praktiskt svårt när besökare kommer i grupper. Med systematiskt urval frågar man tex en person var 10e minuter. Dåligt exempel I ett pensionat vill man utföra en undersökning bland eleverna. Antar att tjejersrum har nummer 0,2,4, och killar 1,3,5,. Ett systematiskt urval skulle kunna vara: var 4:e rum, om man då börjar med rum 1 då är det bara killar som får delta i undersökningen. 38

39 Stratifierat och andra urval Populationen skiktas efter någon princip och sedan görs ett urval inom varje skikt. Om man tar samma proportion ur varje skikt gör man ett proportionellt urval. Man kan också överrepresentera vissa mindre skikt, icke-proportionellt urval. Kan göras i flera steg. Gruppurval Praktiskt urval 39

40 Observationer och Experiment I en observationell studie, vi mäter eller observerar vissa egenskaper och samtidigt är försiktiga att inte påverka egenskaper vi försöker mäta. Det kan faktiskt gå litet längre än bara observera, om man tex ska väga människor, så måste man be dem att stiga på vågen. Man växelverkar med personerna i undersökningen men man försöker inte påverka resultatet. 40

41 Observationer och Experiment (2) I en medicinisk studie där vi försöker testa om ett läkemedel är verksam, försöker man däremot påverka vad som händer. Det är vad man kallar ett experiment. Man försöker fastsälla om det finns ett samband mellan en viss möjlig orsak och möjliga konsekvenser. 41

42 Salk Polio Vaccin På talet härjade en stor epidemi av polio (barnförlamning), många tusen barn varje år blev förlamade av viruset utfördes ett stort experiment för att testa om ett vaccin fungerade. I studien fanns barn i USA, hälften fick en spruta med det nya preparatet (testgruppen), och hälften fick saltvatten (placebo) kontrollgruppen. Det visade sig att 33 barn blev sjuka i testgruppen medan 115 blev sjuka i kontrolgruppen. Efter statistisk analys, drog man slutsatsen att vaccinet var verksamt. 42

43 Salk polio vaccin studien är ett experiment där man undersöker sambandet mellan: Få/ inte få vaccin och antal sjuka barn Opinionundersöknigar eller dricka 5kaffekoppar studier är observationella studier, där man inte påverkar personerna eller element i studien. 43

44 Retrospektiva studier Det kan vara oetiskt att göra vissa experiment, då kan man i vissa fall hitta retrospektivt den data som behövs mha en observationell studie iställer. Tex vill man studera effekten av rökning under graviditet. Man kan knappast be gravida kvinnor att röka för att undersöka vad som händer då, men man kan istället studera tidigare data där kvinnor har rökt under graviditeten. 44

45 Prospektiva studier Man kan delvis ersätta experiment med retrospektiv obsevationell studie. Det kan också vara så att den data som behövs inte finns, då startar man en prospektiv studie där man kan tex följa en grupp personer under många år och kartlägga deras vanor och ovanor. 45 Tex man misstänker att vissa beteenden eller typer av mat kan leda till sjukdomar. Man kan inte heller be folk att leda osunda liv bara för att bevisa ett samband.

46 Experiment Man vill fastställa om en medicin hjälper då bygger man två grupper: 1) Testgrupp så får den riktiga preparaten. 2) Kontrollgrupp som inte får preparaten. Det är mycket viktigt att välja dessa grupper på ett slumpmässigt sätt för att minska riska av sneddvridna resultat. Testgruppen och Kontrollgruppen måste både vara representativa för den allmäna befolkningen. I exemplet med Salk polio vaccin, var kontrollgruppen den som fick saltvatten spruta. 46

47 Sammanblandning av effekter En lärare vill undersöka om det är bättre med samarbete mellan studenter, eller om tvärtom då som jobbar ensamma får bättre resultat. Läraren delar upp studenterna i 2 grupper under terminen: en grupp studenter får arbeta i grupper och den andra hälften får jobba var för sig. Testgruppen består av studenterna som ska samarbeta Kontrollgruppen består av dem ensamma vargarna. Vid terminens slut får studenterna i testgruppen signifikant bättre betyg än kontrollgruppen 47

48 Sammanblandning av effekter (2) Slutsats: Samarbete fungerar. 48

49 Sammanblandning av effekter (2) Slutsats: Samarbete fungerar. Eller: Alla studenter som samarbetade bor på samma pensionat, där de måste lägga sig senast elva på kvällen. Beror de bättre betygen på grupparbete eller på att de sover bättre? Detta är ett exempel på sammanblandning av effekter. Kan undvikas med 1) större statistisk underlag och 2) slumpmässiga urval. 49

50 Sammanblandning av effekter (3) Situationen med pensionatet skulle inträffa med större statistiskt underlag och slumpmässigt urval (tex inte låte studenterna bestämma sjävla i vilken grupp de ska ingå) I Salk Polio vaccin experimentet: barnen valdes till kontrollgruppen och test gruppen på ett slumpmässigt sätt. Det var 200,000 barn i varje grupp (kontrol och test). 50

51 Placebo effekt En placebo är en låtsas medicin, som tex ett sockerpiller eller en låtsas injection med saltlösning Fortfarande under debatt om placebo effekt verkligen finns. Vissa studier visar att upp till 75% av de som tar placebo kan bli bättre. Blir en person frisk pga sjävla preparaten? eller pga att han/hon tror att hon ska bli bättre? För att undvika sammanblandning av båda effekter jämför man alltid med en kontrollgrupp som får en placebo. 51

52 Placebo effekt (2) I Salk Polio vaccin vet inte barnen om de får det nya preparaten eller den saltlösning. Om läkaren vet vilka patienter får placebo, kan han medevetet eller omedvetet påverka patienten som kan tex förstå eller gissa eller tror att hon/han får det riktiga preparatet eller inte. Singelblind experiment = patienten vet inte om han/hon får den riktiga medecinen Dubbelblind = även läkaren inte vet vad patienten får, igen för att undvika sammanblandade effekter. 52

Lärare 2. Lärare 1 Binomial och normalfördelning Fel i statistiska undersökningar Att tolka undersökningar Falska samband Jämföra i tid och rum

Lärare 2. Lärare 1 Binomial och normalfördelning Fel i statistiska undersökningar Att tolka undersökningar Falska samband Jämföra i tid och rum Lärare 2 Lärare 1 Binomial och normalfördelning Fel i statistiska undersökningar Att tolka undersökningar Falska samband Jämföra i tid och rum Lärare 2 Att utföra undersökningar Sneda statistiska underlag

Läs mer

Lärare 4. Lärare 1 Binomial och normalfördelning Fel i statistiska undersökningar Att tolka undersökningar Falska samband Jämföra i tid och rum

Lärare 4. Lärare 1 Binomial och normalfördelning Fel i statistiska undersökningar Att tolka undersökningar Falska samband Jämföra i tid och rum 1 Lärare 4 Lärare 1 Binomial och normalfördelning Fel i statistiska undersökningar Att tolka undersökningar Falska samband Jämföra i tid och rum Lärare 2 Att utföra undersökningar Sneda statistiska underlag

Läs mer

BIOSTATISTISK GRUNDKURS, MASB11 ÖVNING 8 (2016-05-02) OCH INFÖR ÖVNING 9 (2016-05-09)

BIOSTATISTISK GRUNDKURS, MASB11 ÖVNING 8 (2016-05-02) OCH INFÖR ÖVNING 9 (2016-05-09) LUNDS UNIVERSITET, MATEMATIKCENTRUM, MATEMATISK STATISTIK BIOSTATISTISK GRUNDKURS, MASB11 ÖVNING 8 (2016-05-02) OCH INFÖR ÖVNING 9 (2016-05-09) Aktuella avsnitt i boken är Kapitel 7. Lektionens mål: Du

Läs mer

Lärare 1. Lärare 1 Binomial och normalfördelning Fel i statistiska undersökningar Att tolka undersökningar Falska samband Jämföra i tid och rum

Lärare 1. Lärare 1 Binomial och normalfördelning Fel i statistiska undersökningar Att tolka undersökningar Falska samband Jämföra i tid och rum Lärare 1 Lärare 1 Binomial och normalfördelning Fel i statistiska undersökningar Att tolka undersökningar Falska samband Jämföra i tid och rum Lärare 2 Att utföra undersökningar Sneda statistiska underlag

Läs mer

Lärare 5 Lärare 1 Binomial och normalfördelning Fel i statistiska undersökningar Att tolka undersökningar Falska samband Att jämföra i tid och rum

Lärare 5 Lärare 1 Binomial och normalfördelning Fel i statistiska undersökningar Att tolka undersökningar Falska samband Att jämföra i tid och rum 1 Lärare 5 Lärare 1 Binomial och normalfördelning Fel i statistiska undersökningar Att tolka undersökningar Falska samband Att jämföra i tid och rum Lärare 2 Att utföra undersökningar Sneda statistiska

Läs mer

1) I följande studier a) och b) identifiera populationen, stickprovet, stickprovs egenskap, rådata och populationsegenskap.

1) I följande studier a) och b) identifiera populationen, stickprovet, stickprovs egenskap, rådata och populationsegenskap. 1) I följande studier a) och b) identifiera populationen, stickprovet, stickprovs egenskap, rådata och populationsegenskap. a) Astronomer bestämmer avståndet till en fjäran galax genom att mäta avståndet

Läs mer

Exempel: Kolesterol. Skillnad? Skillnad? Förra årets kolesterolvärden. Δ total = 0,35 mmol/l Δ HDL = 0,87 mmol/l. = 0,35 mmol/l. Δ total 2011-02-13

Exempel: Kolesterol. Skillnad? Skillnad? Förra årets kolesterolvärden. Δ total = 0,35 mmol/l Δ HDL = 0,87 mmol/l. = 0,35 mmol/l. Δ total 2011-02-13 Exempel: Kolesterol Markör på risk för hjärt-kärlsjukdom Kliniskt använder man sig av flera mått: Totalkolesterol (

Läs mer

TENTAMEN KVANTITATIV METOD (100205)

TENTAMEN KVANTITATIV METOD (100205) ÖREBRO UNIVERSITET Hälsoakademin Idrott B, Vetenskaplig metod TENTAMEN KVANTITATIV METOD (205) Examinationen består av 11 frågor, några med tillhörande följdfrågor. Besvara alla frågor i direkt anslutning

Läs mer

Vad beror skillnaden på?

Vad beror skillnaden på? Exempel: Kolesterol Vad beror skillnaden på...eller, varför blir det så fel ibland Markör på risk för hjärt-kärlsjukdom Kliniskt använder man sig av flera mått: Totalkolesterol (

Läs mer

Studietyper, inferens och konfidensintervall

Studietyper, inferens och konfidensintervall Studietyper, inferens och konfidensintervall Andrew Hooker Division of Pharmacokinetics and Drug Therapy Department of Pharmaceutical Biosciences Uppsala University Studietyper Experimentella studier Innebär

Läs mer

Statistik och epidemiologi T5

Statistik och epidemiologi T5 Statistik och epidemiologi T5 Anna Axmon Biostatistiker Yrkes- och miljömedicin Dagens föreläsning Fördjupning av hypotesprövning Repetition av p-värde och konfidensintervall Tester för ytterligare situationer

Läs mer

Beskriv hur du, utan att räkna alla pärlor, kan göra en god uppskattning av hur många pärlor som finns av respektive färg. 2/0/0

Beskriv hur du, utan att räkna alla pärlor, kan göra en god uppskattning av hur många pärlor som finns av respektive färg. 2/0/0 Del A: Digitala verktyg är tillåtna. Skriv dina lösningar på separat papper. 1) En burk innehåller 10 000 pärlor i fyra olika färger. eskriv hur du, utan att räkna alla pärlor, kan göra en god uppskattning

Läs mer

Tentamen i Statistik, STA A13 Deltentamen 2, 5p 24 januari 2004, kl. 09.00-13.00

Tentamen i Statistik, STA A13 Deltentamen 2, 5p 24 januari 2004, kl. 09.00-13.00 Karlstads universitet Institutionen för informationsteknologi Avdelningen för statistik Tentamen i Statistik, STA A13 Deltentamen, 5p 4 januari 004, kl. 09.00-13.00 Tillåtna hjälpmedel: Ansvarig lärare:

Läs mer

Svenskt Näringsliv/Privatvården. Patienternas syn på vårdcentraler i privat och offentlig drift

Svenskt Näringsliv/Privatvården. Patienternas syn på vårdcentraler i privat och offentlig drift Svenskt Näringsliv/Privatvården Patienternas syn på vårdcentraler i privat och offentlig drift SAMMANFATTNING Denna rapport redovisar resultatet från en undersökning som jämför privat och offentligt drivna

Läs mer

Tentamen STA A10 och STA A13, 9 poäng 19 januari 2006, kl. 8.15-13.15

Tentamen STA A10 och STA A13, 9 poäng 19 januari 2006, kl. 8.15-13.15 Tentamen STA A10 och STA A13, 9 poäng 19 januari 2006, kl. 8.15-13.15 Tillåtna hjälpmedel: Ansvarig lärare: Räknedosa, bifogade formel- och tabellsamlingar, vilka skall returneras. Christian Tallberg Telnr:

Läs mer

Tentamen i Statistik, STA A10 och STA A13 (9 poäng) Onsdag 1 november 2006, Kl 08.15-13.15

Tentamen i Statistik, STA A10 och STA A13 (9 poäng) Onsdag 1 november 2006, Kl 08.15-13.15 Tentamen i Statistik, STA A och STA A13 (9 poäng) Onsdag 1 november 00, Kl 0.15-13.15 Tillåtna hjälpmedel: Bifogad formelsamling, approximationsschema och tabellsamling (dessa skall returneras). Egen miniräknare.

Läs mer

Klinisk forskningsmetodik. Olof Akre, läkare, forskare, Enheten för klinisk epidemiologi, KS

Klinisk forskningsmetodik. Olof Akre, läkare, forskare, Enheten för klinisk epidemiologi, KS Klinisk forskningsmetodik Olof Akre, läkare, forskare, Enheten för klinisk epidemiologi, KS Klinisk forskning vad är det? Forskning som sker på sjukhus och/eller på patienter Svarar på patientens frågor:

Läs mer

Statistiska analyser C2 Inferensstatistik. Wieland Wermke

Statistiska analyser C2 Inferensstatistik. Wieland Wermke + Statistiska analyser C2 Inferensstatistik Wieland Wermke + Signifikans och Normalfördelning + Problemet med generaliseringen: inferensstatistik n Om vi vill veta ngt. om en population, då kan vi ju fråga

Läs mer

Introduktion Kritiskt förhållningssätt Olika typer av undersökningar

Introduktion Kritiskt förhållningssätt Olika typer av undersökningar F1 Introduktion Kritiskt förhållningssätt Olika typer av undersökningar Kursupplägg 12 föreläsningar 7 seminarieövningar (Ö1 och Ö7 är obligatoriska) 1 inlämningsuppgift (i grupp) Del 1: tillämpa stickprovsteori

Läs mer

Olika datainsamlingsmetoder

Olika datainsamlingsmetoder Olika datainsamlingsmetoder F6 Datainsamlingsmetoder för primärdata, datorstöd (kap 2.2, 3, 7.2) Ursprung: Linda Wänström Definition: Respondent = person (eller dylikt) som ska besvara en enkät/intervju/observeras

Läs mer

36 poäng. Lägsta poäng för Godkänd 70 % av totalpoängen vilket motsvarar 25 poäng. Varje fråga är värd 2 poäng inga halva poäng delas ut.

36 poäng. Lägsta poäng för Godkänd 70 % av totalpoängen vilket motsvarar 25 poäng. Varje fråga är värd 2 poäng inga halva poäng delas ut. Vetenskaplig teori och metod Provmoment: Tentamen 3 Ladokkod: VVT012 Tentamen ges för: SSK05 VHB 7,5 högskolepoäng TentamensKod: Tentamensdatum: 2012-04-27 Tid: 09.00-11.00 Hjälpmedel: Inga hjälpmedel

Läs mer

Matematik B (MA1202)

Matematik B (MA1202) Matematik B (MA10) 50 p Betygskriterier med exempeluppgifter Värmdö Gymnasium Betygskriterier enligt Skolverket Kriterier för betyget Godkänd Eleven använder lämpliga matematiska begrepp, metoder och tillvägagångssätt

Läs mer

Namn: Pers.nr: G: Minst 65 % Kod: T5V16 -

Namn: Pers.nr: G: Minst 65 % Kod: T5V16 - TENTAMEN TEORI - EXAMENSARBETE 1 (LÄLA53/LÄMA53) TERMIN 5, VT 2016 2016-04-19 Kl. 09.00-11.00 Namn: Pers.nr: Ma: 63 poäng G: Minst 65 % Kod: T5V16 - Poäng: VIKTIGT! Skriv ovannämnda kodkombination överst

Läs mer

Trivsel på jobbet en åldersfråga? Jobbhälsobarometern, Delrapport 2012:2, Sveriges Företagshälsor 2013-02-27

Trivsel på jobbet en åldersfråga? Jobbhälsobarometern, Delrapport 2012:2, Sveriges Företagshälsor 2013-02-27 Trivsel på jobbet en åldersfråga? 2 Om Jobbhälsobarometern Jobbhälsobarometern bygger på telefonintervjuer med ett representativt urval av svenskar i åldern 20 65 år som arbetar minst halvtid. Jobbhälsobarometern

Läs mer

Tentamen i Statistik, STA A10 och STA A13 (9 poäng) 23 februari 2004, klockan 8.15-13.15

Tentamen i Statistik, STA A10 och STA A13 (9 poäng) 23 februari 2004, klockan 8.15-13.15 Karlstads universitet Institutionen för informationsteknologi Avdelningen för Statistik Tentamen i Statistik, STA A och STA A3 (9 poäng) 3 februari 4, klockan 85-35 Tillåtna hjälpmedel: Bifogad formelsamling

Läs mer

Är det OK att sjukskriva sig fast man inte är sjuk?

Är det OK att sjukskriva sig fast man inte är sjuk? Är det OK att sjukskriva sig fast man inte är sjuk? En undersökning om attityder till sjukskrivning bland 2.000 anställda och arbetsgivare inom privat och offentlig sektor Arne Modig Kristina Boberg T22785

Läs mer

RAPPORT 1. Dnr Ubn 2008/26 Uppföljning av skriftlig information om elevs ordning och uppförande i gymnasieskolan

RAPPORT 1. Dnr Ubn 2008/26 Uppföljning av skriftlig information om elevs ordning och uppförande i gymnasieskolan RAPPORT 1 2011-05-30 Dnr Ubn 2008/26 Uppföljning av skriftlig information om elevs ordning och uppförande i gymnasieskolan Inledning och bakgrund Utbildningsnämnden tog beslut 2008-12-02 att införa skriftlig

Läs mer

Att lära av Pisa-undersökningen

Att lära av Pisa-undersökningen Att lära av Pisa-undersökningen (Lars Brandell 2008-08-02) I början av december 2007 presenterade OECD resultaten av PISA 2006, d.v.s. den internationella undersökningen av kunskapsnivån hos 15-åringar

Läs mer

Attityder kring SBU:s arbete. Beskrivning av undersökningens upplägg och genomförande samt resultatredovisning

Attityder kring SBU:s arbete. Beskrivning av undersökningens upplägg och genomförande samt resultatredovisning Attityder kring SBU:s arbete Beskrivning av undersökningens upplägg och genomförande samt resultatredovisning Hösten 2010 Innehållsförteckning INNEHÅLLSFÖRTECKNING ANALYSRAPPORT Sammanfattning... 1 Inledning...

Läs mer

1 Regeringens proposition 1996:97:61 s.31, 33, 34 2 FN:s standardregler om delaktighet och jämlikhet för människor med funktionsnedsättning

1 Regeringens proposition 1996:97:61 s.31, 33, 34 2 FN:s standardregler om delaktighet och jämlikhet för människor med funktionsnedsättning Liberaliseringen av den svenska telekommunikationsmarknaden har bidragit till att öka konkurrensen inom branschen. Den ökade konkurrensen har i sin tur inneburit betydande prissänkningar på många teletjänster.

Läs mer

Välfärd på 1990-talet

Välfärd på 1990-talet Lättläst Välfärd på 1990-talet Lättläst En lättläst sammanfattning av SOU 2001:79 från Kommittén Välfärdsbokslut. Du beställer denna skrift från: Fritzes kundtjänst 106 47 Stockholm telefon: 08-690 91

Läs mer

Handisam. Beräkningsunderlag för undersökningspanel

Handisam. Beräkningsunderlag för undersökningspanel Beräkningsunderlag för undersökningspanel Kund Mottagare Ann Dahlberg Författare Johan Bring Granskare Gösta Forsman STATISTICON AB Östra Ågatan 31 753 22 UPPSALA Wallingatan 38 111 24 STOCKHOLM vxl: 08-402

Läs mer

Syftet med den här laborationen är att du skall bli mer förtrogen med följande viktiga områden inom matematisk statistik

Syftet med den här laborationen är att du skall bli mer förtrogen med följande viktiga områden inom matematisk statistik LUNDS TEKNISKA HÖGSKOLA MATEMATIKCENTRUM MATEMATISK STATISTIK DATORLABORATION 4 MATEMATISK STATISTIK, AK FÖR I, FMS 01, HT-07 Laboration 4: Stora talens lag, Centrala gränsvärdessatsen, enkla punktskattningar

Läs mer

Tentamen i Sannolikhetslära och statistik (lärarprogrammet) 12 februari 2011

Tentamen i Sannolikhetslära och statistik (lärarprogrammet) 12 februari 2011 STOCKHOLMS UNIVERSITET MATEMATISK STATISTIK Louise af Klintberg Lösningar Tentamen i Sannolikhetslära och statistik (lärarprogrammet) 12 februari 2011 Uppgift 1 a) För att få hög validitet borde mätningarna

Läs mer

Föreläsning 4. Kapitel 5, sid Stickprovsteori

Föreläsning 4. Kapitel 5, sid Stickprovsteori Föreläsning 4 Kapitel 5, sid 127-152 Stickprovsteori 2 Agenda Stickprovsteori Väntevärdesriktiga skattningar Samplingfördelningar Stora talens lag, Centrala gränsvärdessatsen 3 Statistisk inferens Population:

Läs mer

Tentamen MVE265 Matematisk statistik för V, 2013-01-19

Tentamen MVE265 Matematisk statistik för V, 2013-01-19 Tentamen MVE6 Matematisk statistik V, 03-0-9 Tentamen består av åtta uppgifter om totalt 0 poäng. Det krävs minst 0 poäng betyg 3, minst 30 poäng 4 och minst 40. Examinator: Ulla Blomqvist Hjälpmedel:

Läs mer

Barnets rättigheter. Barnkonventionen

Barnets rättigheter. Barnkonventionen Barnets rättigheter Barnkonventionen Viktiga regler De olika reglerna i konventionen om barnets rättigheter kallas för artiklar Det finns 54 artiklar Alla regler är lika viktiga. Men det är ändå några

Läs mer

LULEÅ TEKNISKA UNIVERSITET Ämneskod S0006M Institutionen för matematik Datum 2009-12-17 Skrivtid 0900 1400

LULEÅ TEKNISKA UNIVERSITET Ämneskod S0006M Institutionen för matematik Datum 2009-12-17 Skrivtid 0900 1400 LULEÅ TEKNISKA UNIVERSITET Ämneskod S0006M Institutionen för matematik Datum 2009-12-17 Skrivtid 0900 1400 Tentamen i: Statistik 1, 7.5 hp Antal uppgifter: 5 Krav för G: 11 Lärare: Robert Lundqvist, tel

Läs mer

Två innebörder av begreppet statistik. Grundläggande tankegångar i statistik. Vad är ett stickprov? Stickprov och urval

Två innebörder av begreppet statistik. Grundläggande tankegångar i statistik. Vad är ett stickprov? Stickprov och urval Två innebörder av begreppet statistik Grundläggande tankegångar i statistik Matematik och statistik för biologer, 10 hp Informationshantering. Insamling, ordningsskapande, presentation och grundläggande

Läs mer

34% 34% 13.5% 68% 13.5% 2.35% 95% 2.35% 0.15% 99.7% 0.15% -3 SD -2 SD -1 SD M +1 SD +2 SD +3 SD

34% 34% 13.5% 68% 13.5% 2.35% 95% 2.35% 0.15% 99.7% 0.15% -3 SD -2 SD -1 SD M +1 SD +2 SD +3 SD 6.4 Att dra slutsatser på basis av statistisk analys en kort inledning - Man har ett stickprov, men man vill med hjälp av det få veta något om hela populationen => för att kunna dra slutsatser som gäller

Läs mer

Extra övningssamling i undersökningsmetodik. till kursen Regressionsanalys och undersökningsmetodik, 15 hp

Extra övningssamling i undersökningsmetodik. till kursen Regressionsanalys och undersökningsmetodik, 15 hp Extra övningssamling i undersökningsmetodik HT10 till kursen Regressionsanalys och undersökningsmetodik, 15 hp Författad av Karin Dahmström 1. Utgå från en population bestående av 5 personer med följande

Läs mer

Statistikens grunder (an, 7,5 hsp) Tatjana Nahtman Statistiska institutionen, SU

Statistikens grunder (an, 7,5 hsp) Tatjana Nahtman Statistiska institutionen, SU Statistikens grunder (an, 7,5 hsp) Tatjana Nahtman Statistiska institutionen, SU KURSENS INNEHÅLL Statistiken ger en empirisk grund för ekonomin. I denna kurs betonas statistikens idémässiga bakgrund och

Läs mer

Stockholms Universitet Fysikum Tentamensskrivning i Experimentell fysik för lärare 7.5 hp, för FK2004. Onsdagen den 14 december 2011 kl 9-14.

Stockholms Universitet Fysikum Tentamensskrivning i Experimentell fysik för lärare 7.5 hp, för FK2004. Onsdagen den 14 december 2011 kl 9-14. Stockholms Universitet Fysikum Tentamensskrivning i Experimentell fysik för lärare 7.5 hp, för FK2004. Onsdagen den 14 december 2011 kl 9-14. Skrivningen består av tre delar: A, B och C. Del A innehåller

Läs mer

Statistik Lars Valter

Statistik Lars Valter Lars Valter LARC (Linköping Academic Research Centre) Enheten för hälsoanalys, Centrum för hälso- och vårdutveckling Statistics, the most important science in the whole world: for upon it depends the applications

Läs mer

BEDÖMNINGSSTÖD till Tummen upp! SO Historia inför betygssättningen i årskurs 6

BEDÖMNINGSSTÖD till Tummen upp! SO Historia inför betygssättningen i årskurs 6 BEDÖMNINGSSTÖD till Tummen upp! SO Historia inför betygssättningen i årskurs 6 Kursplanerna i Lgr 11 är uppbyggda efter rubrikerna syfte, centralt innehåll och kunskapskrav. Syftestexten avslutas med vilka

Läs mer

Datorlaboration 2 Konfidensintervall & hypotesprövning

Datorlaboration 2 Konfidensintervall & hypotesprövning Statistik, 2p PROTOKOLL Namn:...... Grupp:... Datum:... Datorlaboration 2 Konfidensintervall & hypotesprövning Syftet med denna laboration är att ni med hjälp av MS Excel ska fortsätta den statistiska

Läs mer

9. Beräkna volymen av det område som begränsas av planet z = 1 och paraboloiden z = 5 x 2 y 2.

9. Beräkna volymen av det område som begränsas av planet z = 1 och paraboloiden z = 5 x 2 y 2. Tentamenskrivning för TMS63, Matematisk Statistik. Onsdag fm den 3 juni, 15, V-huset. Examinator: Marina Axelson-Fisk. Tel: 7-88113 Tillåtna hjälpmedel: typgodkänd miniräknare, tabell- och formelhäfte

Läs mer

Varför goda medmänniskor för oss själva. Jag ska tala om: Så enkelt och så svårt är det att vara en medmänniska

Varför goda medmänniskor för oss själva. Jag ska tala om: Så enkelt och så svårt är det att vara en medmänniska Jag ska tala om: Att vara en medmänniska Problemlösning visdom Bemötande och empati i vården Träningspass Vilken framträdande egenskap skulle du helst vilja ha? Så enkelt och så svårt är det att vara en

Läs mer

Mår du psykiskt dåligt?

Mår du psykiskt dåligt? Mår du psykiskt dåligt? RSMH vägen tillbaka När man mår psykiskt dåligt är det mest läkande ofta vanlig medmänsklig kontakt. Psykisk ohälsa - vanligare än man tror. Det finns undersökningar som visar att

Läs mer

Lektion 1: Fördelningar och deskriptiv analys

Lektion 1: Fördelningar och deskriptiv analys Density Lektion 1: Fördelningar och deskriptiv analys 1.,3 Uniform; Lower=1; Upper=6,3,2,2,1,, 1 2 3 X 4 6 7 Figuren ovan visar täthetsfunktionen för en likformig fördelning. Kurvan antar värdet.2 över

Läs mer

Rekommendation om säsongsinfluensavaccinering. under höst- och vintersäsongen 2011 2012 REKOMMENDATION

Rekommendation om säsongsinfluensavaccinering. under höst- och vintersäsongen 2011 2012 REKOMMENDATION REKOMMENDATION Rekommendation om säsongsinfluensavaccinering i Finland under höst- och vintersäsongen 2011 2012 PB 30 (Mannerheimvägen 166) 00271 Helsingfors Telefon: 020 610 60 00 www.thl.fi 5 2011 Rekommendation

Läs mer

Årsrapport för år 2007

Årsrapport för år 2007 Årsrapport för år 7 Vårdbarometern är en undersökning av befolkningens erfarenheter av, kunskaper om och attityder till svensk hälso- och sjukvård. Denna rapport är en sammanfattning av 7-års intervjuer.

Läs mer

Steg 4. Lika arbeten. 10 Diskrimineringslagen

Steg 4. Lika arbeten. 10 Diskrimineringslagen Steg 4. Lika arbeten 10 Diskrimineringslagen [ ] Arbetsgivaren ska bedöma om förekommande löneskillnader har direkt eller indirekt samband med kön. Bedömningen ska särskilt avse skillnader mellan - Kvinnor

Läs mer

Kunskap = sann, berättigad tro (Platon) Om en person P s har en bit kunskap K så måste alltså: Lite kunskaps- och vetenskapsteori

Kunskap = sann, berättigad tro (Platon) Om en person P s har en bit kunskap K så måste alltså: Lite kunskaps- och vetenskapsteori Lite kunskaps- och vetenskapsteori Empiriska metoder: kvalitativa och kvantitativa Experiment och fältstudier Människor och etik 1 Kunskap = sann, berättigad tro (Platon) Om en person P s har en bit kunskap

Läs mer

Avd. Matematisk statistik

Avd. Matematisk statistik Avd. Matematisk statistik TENTAMEN I SF1902 SANNOLIKHETSTEORI OCH STATISTIK, TORSDAGEN DEN 23:E MAJ 2013 KL 14.00 19.00. Kursledare och examinator : Björn-Olof Skytt Tillåtna hjälpmedel: miniräknare, lathund

Läs mer

Recept för rörelse. TEXT Johan Pihlblad. Lena Kallings är medicine doktor och landets främsta expert på fysisk aktivitet på recept.

Recept för rörelse. TEXT Johan Pihlblad. Lena Kallings är medicine doktor och landets främsta expert på fysisk aktivitet på recept. Recept för rörelse Minst hälften av svenska folket rör sig för lite. Forskare varnar för negativa hälsoeffekter och skenande sjukvårdskostnader i en snar framtid. Frågan är vad som går att göra. Fysisk

Läs mer

Vårdens resultat och kvalitet

Vårdens resultat och kvalitet Vårdens resultat och kvalitet Resultat efter vård 2004-2005 Dödlighet Återinsjuknande Regelbundenhet i vårdkontakter Behov av forskning och utveckling inom hälso- och sjukvården i Region Skåne Rapport

Läs mer

Så reste Göteborgarna våren 2012. Rapport 2012-11-09

Så reste Göteborgarna våren 2012. Rapport 2012-11-09 Så reste Göteborgarna våren 2012 Rapport 2012-11-09 Dokumenttitel: Så reste Göteborgarna våren 2012 Västsvenska paketet rapport: November 2012 Utförande part: Göteborgs Stad, Trafikkontoret Kontaktperson:

Läs mer

Brott, straff och normer 3

Brott, straff och normer 3 Brott, straff och normer 3 Vad kan samhället (staten, kommunen, vi tillsammans) göra för att förändra situationen för de grupper som oftare hamnar i kriminalitet? Vad anser du? I uppgiften ska eleven resonera

Läs mer

Uppgift 1. Deskripitiv statistik. Lön

Uppgift 1. Deskripitiv statistik. Lön Uppgift 1 Deskripitiv statistik Lön Variabeln Lön är en kvotvariabel, även om vi knappast kommer att uppleva några negativa värden. Det är sannolikt vår intressantaste variabel i undersökningen, och mot

Läs mer

Tentamen i Matematisk statistik, LKT325, 2010-08-26

Tentamen i Matematisk statistik, LKT325, 2010-08-26 Tentamen i Matematisk statistik, LKT35, 010-08-6 Uppgift 1: Beräkna sannolikheten P(A B) om P(A C B) = 0.3 och P(B C ) = 0.6 Uppgift : Sannolikheten för att behöva kassera en balk p.g.a. dålig hållfasthet

Läs mer

Motion, utbildningsutskottet

Motion, utbildningsutskottet Motion, utbildningsutskottet Enligt PISA undersökningen 2012 har Sveriges 15-åriga elever bristfälliga kunskaper i de tre kärnämnena matematik, naturkunskap och läsförståelse. Detta är ett väldigt stort

Läs mer

LÄTTLÄSTA NYHETER NORRBOTTEN. Nr 6 Fredag 24 februari 2012. säger sjuksköterskan Kerstin Nordqvist i Kalix. Operationer flyttas från Kalix

LÄTTLÄSTA NYHETER NORRBOTTEN. Nr 6 Fredag 24 februari 2012. säger sjuksköterskan Kerstin Nordqvist i Kalix. Operationer flyttas från Kalix LÄTTLÄSTA NYHETER Nr 6 Fredag 24 februari 2012 NORRBOTTEN Operationer flyttas från Kalix Snart är det stopp för alla planerade operationer vid sjukhuset i Kalix. Operationerna kommer att flyttas till sjukhusen

Läs mer

Likabehandlingsplan och Plan mot kränkande behandling

Likabehandlingsplan och Plan mot kränkande behandling Likabehandlingsplan och Plan mot kränkande behandling Läsåret 2015/2016 Vision På vår skola ska det inte förekomma någon form av kränkande behandling. Ingen elev ska bli diskriminerad, trakasserad eller

Läs mer

a) Vad är sannolikheten att det tar mer än 6 sekunder för programmet att starta?

a) Vad är sannolikheten att det tar mer än 6 sekunder för programmet att starta? Tentamen i Matematisk statistik, S0001M, del 1, 2008-01-18 1. Ett företag som köper enheter från en underleverantör vet av erfarenhet att en viss andel av enheterna kommer att vara felaktiga. Sannolikheten

Läs mer

Tentamen i Matematisk statistik Kurskod S0001M

Tentamen i Matematisk statistik Kurskod S0001M Tentamen i Matematisk statistik Kurskod S0001M Poäng totalt för del 1: 25 (9 uppgifter) Tentamensdatum 2011-10-25 Poäng totalt för del 2: 30 (3 uppgifter) Skrivtid 09.00 14.00 Lärare: Adam Jonsson, Lennart

Läs mer

Atomer, molekyler, grundämnen. och kemiska föreningar. Att separera ämnen. Ämnen kan förändras. Kemins grunder

Atomer, molekyler, grundämnen. och kemiska föreningar. Att separera ämnen. Ämnen kan förändras. Kemins grunder KEMINS GRUNDER -----{ 2 Keminsgrunder 1 J----- IAAeAåll-Kemi förr och nu sid.4 Atomer, molekyler, grundämnen och kemiska föreningar Ämnens egenskaper sid. 10 sid. 14 Rena ämnen och blandningar Att separera

Läs mer

En studie om konsumenters och handlares kännedom om CE-märket

En studie om konsumenters och handlares kännedom om CE-märket En studie om konsumenters och handlares kännedom om CE-märket Maj 2013 Carin Blom Anna Warberg 2013 HUI RESEARCH AB, 103 29 STOCKHOLM. WWW.HUI.SE. INFO@HUI.SE. 2013 HUI RESEARCH AB, 103 29 STOCKHOLM. WWW.HUI.SE.

Läs mer

Teknisk beskrivning av undersökning av deltagare i Jobb- och utvecklingsgarantins Fas3. Maj-juni 2011.

Teknisk beskrivning av undersökning av deltagare i Jobb- och utvecklingsgarantins Fas3. Maj-juni 2011. 1 (18) Statistikenheten 20110808 Teknisk beskrivning av undersökning av deltagare i Jobb- och utvecklingsgarantins Fas3. Maj-juni 2011. Inledning Under våren/försommaren 2011 har Arbetsförmedlingens Statistikenhet,

Läs mer

Levnadsvillkor för människor med funktionshinder

Levnadsvillkor för människor med funktionshinder Levnadsvillkor för människor med funktionshinder En beskrivning av levnadsvillkoren i Västra Götaland och nationellt Lättläst version Handikappkommittén 2003-11-06 Innehåll Sida Inledning 2 Arbete 3 Hur

Läs mer

Lågstadie- och mellanstadieelevers åsikter om goda hälsovanor och lämpliga kanaler för hälsoinformation

Lågstadie- och mellanstadieelevers åsikter om goda hälsovanor och lämpliga kanaler för hälsoinformation 2013-10-14 Lågstadie- och mellanstadieelevers åsikter om goda hälsovanor och lämpliga kanaler för hälsoinformation Önskas mer information om hur Landstinget Kronoberg arbetar med kontaktklasser eller om

Läs mer

30-49-åringars syn på det kommande året. Konsumentklimatet juni 2011 1522031 Karna Larsson-Toll

30-49-åringars syn på det kommande året. Konsumentklimatet juni 2011 1522031 Karna Larsson-Toll TNS SIFO 114 78 Stockholm Sweden Visiting address Vasagatan 11 tel +46 (0)8 507 420 00 fax +46 (0)8 507 420 01 www.tns-sifo.se 30-49-åringars syn på det kommande året Konsumentklimatet juni 2011 1522031

Läs mer

Statistik RAPPORT. Bodil Mortensson Lena Otterskog Gunnel W ahlstedt. Statistiska centralbyrån Statistics Sweden Potatis konsumtion och fritidsodling

Statistik RAPPORT. Bodil Mortensson Lena Otterskog Gunnel W ahlstedt. Statistiska centralbyrån Statistics Sweden Potatis konsumtion och fritidsodling Statistik RAPPORT. AVDELNINGEN ENVIRONMENT FÖR AND MILJÖ- REGIONAL OCH STATISTICS REGIONALSTATISTIK Statistiska centralbyrån Statistics Sweden Potatis konsumtion och fritidsodling Bodil Mortensson Lena

Läs mer

k x om 0 x 1, f X (x) = 0 annars. Om Du inte klarar (i)-delen, så får konstanten k ingå i svaret. (5 p)

k x om 0 x 1, f X (x) = 0 annars. Om Du inte klarar (i)-delen, så får konstanten k ingå i svaret. (5 p) Avd. Matematisk statistik TENTAMEN I SF1901 SANNOLIKHETSLÄRA OCH STATISTIK MÅNDAGEN DEN 17 AUGUSTI 2009 KL 08.00 13.00. Examinator: Gunnar Englund, tel. 790 74 16. Tillåtna hjälpmedel: Formel- och tabellsamling

Läs mer

Världskrigen. Talmanus

Världskrigen. Talmanus Världskrigen I början av 1900-talet var det två stora krig, första och andra världskriget. Många barn hade det mycket svårt under krigen. Men de som krigade tyckte inte att de hade något ansvar för barnen

Läs mer

Tillsyn vattenmätare 2013

Tillsyn vattenmätare 2013 2013-xx2013-08-xxxx Tillsyn vattenmätare 2013 Swedac, Styrelsen för ackreditering och teknisk kontroll, Box 878, 501 15 Borås Tel. 0771-990 900 Innehållsförteckning 1. Sammanfattning 3 2. Bakgrund 3 3.

Läs mer

Den äldre, digitala resenären

Den äldre, digitala resenären Den äldre, digitala resenären Resebranschen är en av de mest växande branscherna i världen. Digitaliseringen har dock gjort att branschen förändrats mycket under de senaste åren. Många resenärer agerar

Läs mer

Kliniska läkemedelsprövningar: Kort sammanfattning. En introduktion. Vilka är inblandade i en klinisk prövning? Kort om forskningsprocessen

Kliniska läkemedelsprövningar: Kort sammanfattning. En introduktion. Vilka är inblandade i en klinisk prövning? Kort om forskningsprocessen Kliniska läkemedelsprövningar: En introduktion Jessica Bah Rösman Avd för farmakologi jessica.bah-rosman@pharm.gu.se Kort sammanfattning Kort om forskningsprocessen Kliniska läkemedelsprövningar de olika

Läs mer

Trött på att jobba? REDOVISAR 2000:10

Trött på att jobba? REDOVISAR 2000:10 REDOVISAR 2000:10 Trött på att jobba? Utredningsenheten 2000-12-01 Upplysningar: Lizbeth Valck tel 08-786 93 82 Peter Skogman Thoursie tel 08-16 23 07 Sammanfattning Idag finner man allt färre människor

Läs mer

Analytisk statistik. Tony Pansell, optiker Universitetslektor

Analytisk statistik. Tony Pansell, optiker Universitetslektor Analytisk statistik Tony Pansell, optiker Universitetslektor Analytisk statistik Att dra slutsatser från det insamlade materialet. Två metoder: 1. att generalisera från en mindre grupp mot en större grupp

Läs mer

Bilaga 6. Kartläggning av receptfria läkemedel: Samtal till Giftinformationscentralen om tillbud och förgiftningar

Bilaga 6. Kartläggning av receptfria läkemedel: Samtal till Giftinformationscentralen om tillbud och förgiftningar Bilaga 6. Kartläggning av receptfria läkemedel: Samtal till Giftinformationscentralen om tillbud och förgiftningar Dnr 4.3.1-2014-104307 2015-05-22 Postadress/Postal address: P.O. Box 26, SE-751 03 Uppsala,

Läs mer

Statistisk undersökningsmetodik (Pol. kand.)

Statistisk undersökningsmetodik (Pol. kand.) TENTAMEN Tentamensdatum 2008-10-02 Statistisk undersökningsmetodik (Pol. kand.) Namn:.. Personnr:.. Tentakod: Obs! Var noga med att skriva din tentakod på varje lösningsblad som du lämnar in. Skrivtid

Läs mer

Sveriges Arkitekter Swedish Association of Architects. Lönestatistik. Från 2014 års löneenkät

Sveriges Arkitekter Swedish Association of Architects. Lönestatistik. Från 2014 års löneenkät Sveriges Arkitekter Swedish Association of Architects Lönestatistik Från 2014 års löneenkät 2 Löneenkät 2014 Innehåll Inledning 4 Ingångslöner 5 Privat sektor 6 Kommunal sektor 11 Statlig sektor 13 Chefer

Läs mer

Appendix 1A. Konsekvenser av nedsatt hörsel

Appendix 1A. Konsekvenser av nedsatt hörsel Appendix 1A. Konsekvenser av nedsatt hörsel Följande förkortningar gäller för tabellerna i Appendix 1A: Kvalitetsindikatorer: (1) Fanns det en adekvat beskrivning av urvalet? (2) Redovisas bortfall och

Läs mer

Epidemiologisk studiedesign (Forskningsmetodik)

Epidemiologisk studiedesign (Forskningsmetodik) Epidemiologisk forskning vad är det? Epidemiologisk studiedesign (Forskningsmetodik) -Att beskriva sjukdomars utbredning i befolkningen -Att undersöka orsakerna till sjukdomar eller sjukdomars utbredning

Läs mer

Enkäten inleds med några frågor om demografiska data. Totalt omfattar enkäten 85 frågor. 30-40 år. 41-50 år. 51-60 år. > 60 år. 6-10 år.

Enkäten inleds med några frågor om demografiska data. Totalt omfattar enkäten 85 frågor. 30-40 år. 41-50 år. 51-60 år. > 60 år. 6-10 år. 1 av 15 2010-11-03 12:46 Syftet med den här enkäten är att lära mer om hur lärare tänker och känner när det gäller matematikundervisningen, särskilt i relation till kursplanen och till de nationella proven.

Läs mer

Utvärdering av försöket med frivilliga drogtester i Landskrona kommun

Utvärdering av försöket med frivilliga drogtester i Landskrona kommun Utvärderare: Jens Sjölander, Malmö högskola E-post: jens.sjolander@mah.se Tel. 040/665 75 38, 073/261 35 49 Utvärdering av försöket med frivilliga drogtester i Landskrona kommun Bakgrund Under 2008 införs

Läs mer

NKI - Särskilt boende 2012

NKI - Särskilt boende 2012 NKI Särskilt boende (boende) 2012 1(7) NKI - Särskilt boende 2012 Enkät till boende 1.1 Nöjd Kund Index Tabell 1.1 Färgformatering i tabellen: Genomsnitt mellan svarsalt 1 & 2 RÖD Genomsnitt mellan svarsalt

Läs mer

Genetisk variation är livsviktig för vitaliteten och ganska snabbt även en förutsättning för överlevnaden hos en art.

Genetisk variation är livsviktig för vitaliteten och ganska snabbt även en förutsättning för överlevnaden hos en art. Naturens behov av genetisk variation Genetisk variation är livsviktig för vitaliteten och ganska snabbt även en förutsättning för överlevnaden hos en art. Då vi benämner en art i naturen som utrotningshotad

Läs mer

Finns det en skillnad mellan vad barn tror sig om att klara jämfört med vad de faktiskt klarar?

Finns det en skillnad mellan vad barn tror sig om att klara jämfört med vad de faktiskt klarar? Praktiknära forskning inom ämnet idrott och hälsa Rapport nr. 3: 2006 Finns det en skillnad mellan vad barn tror sig om att klara jämfört med vad de faktiskt klarar? En studie kring barns självvärderingar

Läs mer

Tentamen i Statistik STG A01 (12 hp) 5 mars 2010, kl. 08.15 13.15

Tentamen i Statistik STG A01 (12 hp) 5 mars 2010, kl. 08.15 13.15 Karlstads uiversitet Fakultete för ekoomi, kommuikatio och IT Statistik Tetame i Statistik STG A0 ( hp) 5 mars 00, kl. 08.5 3.5 Tillåta hjälpmedel: Bifogad formel- och tabellsamlig (skall retureras) samt

Läs mer

Hur mäts kunskap bäst? examinationen som inlärningsmoment

Hur mäts kunskap bäst? examinationen som inlärningsmoment Miniprojekt, pedagogisk grundkurs I, vt 2001. Klemens Eriksson, Evolutionsbiologiska institutionen Hur mäts kunskap bäst? examinationen som inlärningsmoment Jag hävdar att kunskapskontrollen är en del

Läs mer

Statistikens grunder 1 och 2, GN, 15 hp, deltid, kvällskurs

Statistikens grunder 1 och 2, GN, 15 hp, deltid, kvällskurs Statistikens grunder 1 och 2, GN, 15 hp, deltid, kvällskurs TE/RC Datorövning 4 Syfte: 1. Lära sig beräkna konfidensintervall och täckningsgrad 2. Lära sig rita en exponentialfördelning 3. Lära sig illustrera

Läs mer

Checklista för systematiska litteraturstudier*

Checklista för systematiska litteraturstudier* Bilaga 1 Checklista för systematiska litteraturstudier* A. Syftet med studien? B. Litteraturval I vilka databaser har sökningen genomförts? Vilka sökord har använts? Har författaren gjort en heltäckande

Läs mer

Ämnesprovet i matematik i årskurs 9, 2014 Margareta Enoksson PRIM-gruppen

Ämnesprovet i matematik i årskurs 9, 2014 Margareta Enoksson PRIM-gruppen Ämnesprovet i matematik i årskurs 9, 2014 Margareta Enoksson PRIM-gruppen Inledning Konstruktionen av de nationella ämnesproven utgår från syftet med dessa, d.v.s. att stödja en likvärdig och rättvis bedömning

Läs mer

Giltig legitimation/pass är obligatoriskt att ha med sig. Tentamensvakt kontrollerar detta.

Giltig legitimation/pass är obligatoriskt att ha med sig. Tentamensvakt kontrollerar detta. KOD: Kurskod: PM2616 Kursnamn: Psykoterapi Provmoment: Psykoterapeutisk Teori PDT, Psykoterapeutisk Teori KBT Ansvarig lärare: Anders Wellsmo & Annika Björnsdotter Tentamensdatum: 2016-01-14 Tillåtna hjälpmedel:

Läs mer

Tentamen i Statistik, STA A13 Deltentamen 2, 5p 20 januari 2007, kl. 09.00-13.00

Tentamen i Statistik, STA A13 Deltentamen 2, 5p 20 januari 2007, kl. 09.00-13.00 0.01.007 Tetame i Statistik, STA A13 Deltetame, 5p 0 jauari 007, kl. 09.00-13.00 Tillåta hjälpmedel: Bifogad formel- och tabellsamlig (skall retureras) samt miiräkare. Asvarig lärare: Haah Hall Övrigt:

Läs mer

Namn: Det här är jag (Här kan du rita eller skriva)

Namn: Det här är jag (Här kan du rita eller skriva) Min värld Namn: Det här är jag (Här kan du rita eller skriva) Gramse, Mallo och mamma Gramse är ganska liten med långa öron och bor i en skog i landet Hittapou. Gramse brukar vara lila men byter färg ibland,

Läs mer

SI-deltagarnas syn på SI-möten - Resultat på utvärderingsenkät

SI-deltagarnas syn på SI-möten - Resultat på utvärderingsenkät [Skriv text] Utvärdering av SI (09/10) SI-deltagarnas syn på SI-möten - Resultat på utvärderingsenkät För att få en uppfattning om hur deltagarna sett på SI-mötena gjordes en enkätutvärdering i slutet

Läs mer

Övning: Dilemmafrågor

Övning: Dilemmafrågor Övning: Dilemmafrågor Placera föräldrarna i grupper med ca 6-7 st/grupp. Läs upp ett dilemma i taget och låt föräldrarna resonera kring tänkbara lösningar. Varje fråga kan även visas på OH/ppt samtidigt,

Läs mer