Statistik. Statistik. Statistik. Statistics, Lars Walter. Forsknings- och utvecklingsenheten för närsjukvård. Folkhälsocentrum

Transkript

1 Statistics, the most important science in the whole world: for upon it depends the applications of every other science and of every art: the one science essential for all political and social administration, all education, all organization based on experience for it only gives results of our experiences Lars Walter Forsknings- och utvecklingsenheten för närsjukvård Folkhälsocentrum Ekonomer Agronomer Veterinärer Biologer Läkare Hälso- och sjukvårds personal Biomedicinska analytiker 1

2 vetenskapen om hur data med inslag av slumpvariation eller osäkerhet skall insamlas, utvärderas och presenteras. (National encyklopedin) 2

3 keep it simple and it will be useful Se upp med mätskalan Ett exempel: att mäta rörlighet Hur lång tid tar det att gå 10 meter? eller 3

4 eller EQ-5D Nominal skala Ordinal skala Kvot/ intervallskala Egenskaper Kategorier Kategorier/ Kontinuerlig Kategorier/ Kontinuerlig Ordnade Lika långt mellan skalstegen Centralmått Spridningsmått Nominal skala Typvärde Ordinal skala Median Kvartilavstånd Kvot/ intervallskala Medelvärde Standardavvikelse 4

5 Skalor Ordinal skala I allmänhet, skull Du vilja säga att Din hälsa är: 45% 40% 35% 30% 25% 20% 15% 10% 5% 0% Utmärkt Mycket god God Någorlunda Dålig I allmänhet, skull Du vilja säga att Din hälsa är: 40% 30% 20% 10% 0% I allmänhet, skull Du vilja säga att Din hälsa är: 40% 20% 0% VAS, Visuell Analog Skala 5

6 En övning Beräkna: typvärde, median och medelvärde Tabeller Korstabeller kan vara tvåvägs-indelade eller trevägs-indelade och innehålla frekvenser eller relativa frekvenser Tabell 3: BMI-klasser uppdelat på kön (andelar % och antal) Tvåvägs-tabell med absoluta och relativa frekvenser 6

7 Tabell 5: BMI-klasser uppdelat på ålder och kön (andelar %) Trevägstabell med relativa frekvenser 7

8 Stora sjukhuset Lilla sjukhuset antal andel antal andel Komplikationer % % Ej komplikationer % % % % Akuta fall Stora sjukhuset Lilla sjukhuset antal andel antal andel Komplikationer % 7 70 % Ej komplikationer % 3 30 % % % Ej akuta fall Stora sjukhuset Lilla sjukhuset antal andel antal Andel Komplikationer 2 20 % 9 30 % Ej komplikationer 8 80 % % % % 8

9 Simpsons paradox Akut/ej akut Sjukhus Resultat Population (alla möjliga mätvärden) Stickprov (de mätvärden som vi faktiskt observerar) Populationsmedelvärde Stickprovsmedelvärde Fortuna in omni re dominatur Statistisk hypotesprövning 9

10 Statistiska hypoteser består av en nollhypotes och en mothypotes (alternativhypotes), tex Nollhypotes: Det finns ingen skillnad mellan behandling A och B Mothypotes: Det finns skillnad mellan behandling A och B (Mothypotes: Behandling A är bättre än behandling B) Statistiska hypoteser uttalar sig om populationen, inte om stickprovet. Behandling A Behandling B Medelvärde(A) 70,5 Medelvärde(B) 80,7 Medelvärde(A) 72,3 Medelvärde(B) 74,4 10

11 Medelvärde(A) 69,7 Medelvärde(B) 75,0 Medelvärde(A) 70,2 Medelvärde(B) 74,8 11

12 P-värdet avgör om nollhypotesen ska förkastas eller inte (ett mått på hur stor sannolikheten är att resultatet uppkommit av slumpen, givet att nollhypotesen är korrekt) Litet p-värde talar för mothypotesen, vanligtvis <0,05 Behandling A Behandling B Medelvärde(A) 70,5 Medelvärde(B) 80,7 P-värde<0,01 Medelvärde(A) 72,3 Medelvärde(B) 74,4 P-värde=0,39 12

13 Medelvärde(A) 69,7 Medelvärde(B) 75,0 P<0,01 Medelvärde(A) 70,2 Medelvärde(B) 74,8 P-värde=0,02 13