, sivida inte utbildningsanordnaren pi basis av forsdkstillst6nd har filtt tillstand att awika frin dessa.

Storlek: px
Starta visningen från sidan:

Download "1 5.3.1999. 23.9.1993, sivida inte utbildningsanordnaren pi basis av forsdkstillst6nd har filtt tillstand att awika frin dessa."

Transkript

1 t OPETU S HALIITU S UTBILDNINGSSTYRELSEN AIIvISNINc lfruwss 'Till rrngorern v grundlggnde utbildning och gymnsieutbildning AI\N/ISNINGAR OM UNDERVISNING PA ANDRA SPRAK AX BTBWNS MODERSMAL Under de senste 6ren hr det blivit llt vnligre med undervisning pi ndr sprik tin elevens modersmil i grundskoln och gymnsiet. Utbildningsstyrelsen siinder bifogt nvisningr om hur denn undervisning skll ordns. Anvisningrn gtiller i tillmplig delr de skolor dr ll undervisning sker pi ett friimmnde sprik. Dtiremot giiller nvi sningrn inte Interntionl B cclurete-gymnsi ern ell er invndrrundervisningen. Utbildningsstyrelsen hr gett ut en finsksprkig publiktion om undervisning pe frimmnde sprik i grundskoln och gymnsiet ( Vierskieli sen opetuksen j iirj estiiminen peruskouluss j lukioss). Utbildningsstyrelsen fiister utbildningsnordnrns uppmtirksmhet vid tt mn i ll undervisning i frimmnde sprik och i det ndr inhemsk spriket och i ll undervisning som ges pi ndr sprik 6n elevens modersmil skll folj de timfordelningr om vilk sttsridet hr beslutt , sivid inte utbildningsnordnren pi bsis v forsdkstillst6nd hr filtt tillstnd tt wik frin dess. *1,*\ Jukk Srjl Generldirektor Aslk Lindstrdm BILAGOR Anvisningr om undervisning pi ndr sprik 6n elevens modersmil Sttsridets beslut om timfordelningen i grundskoln Sttsridets beslut /835 om timfordelningen i gymnsiet Hokoniemenkotu 2 Pr t HEt-stNKl Puhelin { Telefox ( Hogndsgoton 2 PB 380 OO53I HEI.SINGFORS Telefon ( Telefox f09f

2 BILAGA I AI}TVISNINGAR OM UI{DERvISNING PA ANDRA spnax IiN nr.nvnns MoDEnsvrAr Forverklignde och omfttning Undervisning pe efi nnt sprtk in elevens modersmil kn i mindre skl ordns t.ex. genom it rwcind leiromedel p& dess spr&k eller bjud in infhdd tlre som ssistenter. Dett rbetssdtt tir lampligt i synnerhet i gymnsiet. Nigon temhelhet eller htrs Imn underviss pd ett nnt ryr&k ein elevens modersmdl. Fdrfrndet kn tilliimps bide i olik skeden v grundskoln och i gymnsiet. Smisklig svensksprikig undervisning i finsk skolor och finsksprikig undervisning i svensk skolor kn ordns i srnqrbete melln svenslm ochfinslm skolor. Undervisning pe ndr sprik 6n elevens modersmfll kn ordns i stdrre skl om resursern kn tryggs. Mn kn t.ex. tilliimp sprdkbdsundervisning. Elever med ett fr0mmnde sprk som modersmil och finsk- och svensksprflkig elever som inlett skolgingen utomlnds bor i forst hnd hiinviss till finsk eller svensk skolor. For dem ordns enligt behov forberednde undervisning i grundskoln och stddundervisning i gymnsiet. Elever som gitt i engelsksprkig skol utomlnds kn dock h nytt v engelsksprdkig underviming kompletterd med riklig finsk- eller svensksprikig undervisning under ett overgngsskede. Om eleven tir tillfiilligt bostt i Finlnd eller hr engelsk som modersmil kn hn eller hon hdnviss till engelsksprf,kig undervisning. UtlAnningr som 6r stdigt bostt i Finlnd bdr emellertid bereds tillriicklig mdjlighet tt ltir sig finsk/svensk och utveckl sitt eget modersmfrl. Undervisning kn iiven ordns i tvisprikig klsser, dr det finns elever med tvi olik modersmil, dock inte i klsser dir eleverns modersmil utgors v de tvi inhemsk spriken. Det kn t.ex. vr frign om finsk eller svensk och smisk, finsk eller svensk och rysk4 finsk eller svensk och estnisk.viss 6mnen eller mneshelheter kn lltsi i sidn fll underviss pi ett nnt sprik tin svensk eller finsk (smisk/rysk/estnisk). 2 Timfordelningen Sttsrddets beslut om timfordelningen i grndskoln och gmnsiet: Sttsr8dets beslut v om timfordelningen i grundskoln och gymnsiet iir bindnde for ll skolor, sivid skoln inte hr beviljts tillstnd tt wik frin det.

3 Mel De riksomfttnde grundern fdr grundsllns och gtmnsiets kiroplner : De m6i som definiers i de riksomfttnde grundern for ltiroplnen skll foljs i ll larodmnen, 6ven i undervisningen pi ndr sprflk 6n elevens modersmil. Skolorn kn diirutdver uppsttill tilliiggsmil. Liiroiimnen och innehill Om n6got iimne i skoln underviss pi ett nnt sprik [n elevens modersmil, skll beslut om dett ingi i kiroplnen. Niir mn viiljer 6mnen och iimnesomriden for undervisning pi ndr sprik iin elevens modersmfrl skll mn bekt hur omfttnde undervisningen pi det friimmnde sprflket iir och hur l6nge eleven hr hft mojlighet ttlin sig spriket. Fdr undervisningen bor i llmnhet inte viiljs 6mnen eller iimnesomriden som ir klrt ntionellq sisom t.ex. Finlnds geogrfi och Finlnds histori. I mng liiroiimnen forekommer det termer och begrepp som mn i llmiinhet inte hdr i dgligt tl. I viss liiroimnen iir dett drg strkre iin i ndr. Sidn liiroiimnen iir t.ex. mtemtik och nturvetenskp. Om sidn llirodmnen underviss pa ndr sprik 6n elevens modersmil, bor mn forsdkr sig om tt elevern lorstir och tillgnr sig begreppen liven pi modersmilet. Bedomningen v eleven Hur v61 milen hr uppnitts i de olik lairomnen bedoms pfl smm grunder som i undervisning pe modersmilet. Sprlkfiirdigheten hos elever som studerr pe ett nnt sprik iin sitt modersm6l bedoms enligt mdlenfdr den Imohtrs som de kiser i det ifr&gvctrnde sprdket. Yid bedhmningen behs ddrtill vd somfdreskrivs i de grunderfor elevbedomningen 1999 som trdder i krft Liirrens behdrighet Om undervisningsspriket iir ett nnt iin skolns undervisningssprik eller om det iir frig om undervisning som ordns i en s&dn skol som vses i l0 $ 4 mom. lgen om grundliiggnde utbildning, kn undervisningen ocksi meddels v en person som behlirskr det sprk som nvdnds i undervisningen. Utbildningsstyrelsen bestiimmer vid behov hur sprikkunskpern skll viss. (Forordningen om behdrighetnillkoren fhr personl inom undervimingsveisendet 986/1998, 9 $ 2 mom.)(tltbildningsstyrelsen meddelr ovnndmnd foreskrift senre).

4 Liirren skll vr behdrig som klssldrre eller iimnesliirre. Dftill iir det synnerligen Onskviirt tt lirren hr utbildning i tt undervis pi nigot nnt sprik iin elevens modersmdl. Behovet v specilzlrngemn Att studer pi ett nnt spr6k iin modersmilet kn iblnd bered sv6righeter for eleven. Skoln bdr emellertid nog Overviig niir det lonr sig tt fortsiitt med undervisning pe ett friimmnde sprfrk trots elevens inltirningssvirigheter. Studier i ett fiirdighets- eller konstiimne pi ett nnt sprik 6n modersmilet kn vr en inspirernde erfrenhet ocksi for sidn elever for vilk sprk i llmiinhet bereder svirigheter. En eventuell gllring till undervisningen blir diirfor skolns ngeliigenhet. Behovet v specilliirre kn vr st6rre tin i undervisning pi modersmilet. Det iir skiil tt vr forberedd tiven pi behov v specilundervisning pi det sprik som nviinds i undervisningen. I viss fll kn det behovs betydligt mer modersmilsundervisning 6n det minimitimntl som nslis i sttsridets beslut om timfordelningen. Dett giiller i synnerhet iterviindnde elever och utlindsk elever. Anmiilnings skyl di ghet I"gen om grundkiggnde utbildning,4l $, Gymnsielgen, 33 $: De skolor som ordnr undervisning pi ndr sprik 6n elevens modersmil iir skyldig tt p& begtirn tillsttill Utbildningsstyrelsen uppgifter om hur undervisningen ordnts. 9 Lgen om grundkiggnde utbildning,2i $, Gymnsielgen, I6 $: Nlir en skol plnerr undervisning pi ett nnt sprik 6n elevens modersmil skll den bekt den lgstdgde skyldigheten till sj iilvutviirdering. Anvisningrn gtiller i tillampfig delr de skolor dar ll undervisning sker p6 ett frtimmnde sprik. Diremot gtiller nvisningrn inte Interntionl Bccluretegymnsiern eller invndrrundervisningen.

5 BILAGA 2 Sttsridets beslut om timfdrdelningen i grundskoln /834 Sttsridet hr i dg vid fdredrgning frn undervisningsministeriet och med stod v 30 $ 1 mom. grundskolelgen, sidnt det lyder i lg v den 3 ugusti 1992 (707/92), beslutt: 1$. Timftirdelningen fdr undervisningen pi grundskolns ligstdium iir fdljnde: Liiroiimne Modersmilet Sprflk som pibdrjs pi ligstdiet (A-sprlk) Frivilligt sprflk Mtemtik Biologi, geogrfi, miljdliir och medborgrftirdighet Religion/livs iskdningskunskp Histori Konst- och fiirdighetsiimnen Musik Techring sl6jd Idrott Minimintl veckotimmr L2- Undervisningen i teckensprik ges under de timmr som reserverts f6r modersmilet och ndr sprik. Om en elev som hr intgits eller dverfdrts till specilundervisning som vses i l7 S 2 mom. lgen om grundlliggnde utbildning ( ) underviss enbrt i ett frlirnmnde sprik eller i det ndr inhemsk spr&ket, lir timntlet f6r sprikundervisningen minst fyr ( /1198). 2 $. Timfttrdelningen fdr undervisningen pi grundskolns hbgstdium iir foljnde: Liiroiimne Modersmfllet Sprk Sprk sompiborjs pi lflgstdiet (A-sprk) Sprk som pibdrjs pi hogstdiet (B-sprik) Mtemtik Biologi, geogrfi Fysik, kemi Religion. livsiskidningskunskp Histori/s mhiill sllir Musik Teckning Huslig ekonomi SI6jd, teknisk s16jd, rextilslttjd Idrott Elevhndledning Gemensmm iimnen minst Vlfri ilmnen hdgst Minimintl veckotimmr i gemensmm dmnen 9-1 I- J- 1- n 70 20

6 sprik. Undervisningen i teckensprik ges under de timmr som reserverts for modersmilet och ndr Om en elev som hr intgits eller 6verfbrts till specilundervisning som vses i 17 E 2 mom. lgen om grundllggnde utbildning (628/1998) underviss enbrt i ett friimmnde sprik eller i det ndr inhemsk spriket, iir timntlet f6r sprflkundervisningen minst fyr ( /1198). Under de timmr som reserverts fdr idrott underviss dven i hiilsofosffn. Det frtimmnde sprik sompibodts som frivilligt iimne pi lflgstdiet underviss som vlfritt limne pi hogstdiet, och l?irokursen i det skll motsvr den llirokurs som piib6rjts pi ligstdiet. Om det frivillig 2imne som pibdrjts pi ligstdiet iir det ndr inhemsk spriket, kn undervisningen i dett fortszitt pi hdgstdiet ntingen enligt den liirokurs som pflbtirjts pi ligstdiet eller enligt den som piborjts pi hdgstdiet. For undervisningen i ett sprik som pibtirjts pi ligstdiet skll reservers timmr sfl, tt den motsvrr de liirokurser som vses oyn. N?ir undervisningen i ett frivilligt sprik som piborjts pi ligstdiet ordns som vlfritt dmne, kn det timntl som nvlinds till undervisning i vlfri dmnen enligt I mom. vr hdgst 26 timmr. ( I) Som vlfritt iimne kn undervisning ges i fdrdjupde eller tillempde studier i de l?iroiimnen som fdreskrivs i I mom., helheter som bilds v fler ldrodmnen, friimmnde sprik smt rimnen som nsluter sig till informtionsteknik. Nmnen pi de vlfri liiro?imnen bestzims i lliroplnen. I skolor med elever som bor pi smerns hembygdsomride skll ett vlfritt imne vr smisk. I skolor d?ir elever med smisk, rommni eller ett frlirnmnde sprik som modersmil fir modersmilsundervisning i sitt eget modersmil, skll ett vlfritt dmne vr svensk eller finsk. ( /1 198) 2 $. ( /1198) I specilundervisning enligt l7 $ 2 mom. lgen om grundliiggnde utbildning kn sprikundervisningen med wikelse frn 1 och 2 $ ordns si tt undervisningen ntingen br i det ndr inhemsk spriket eller i ett fr2immnde sprik ges som gemensmt Uimne. I stiillet fdr sprikundervisning ges di undervisning i ndr?imnen som htrr till liiroplnen. Undervisningen v de elever som vses i25 S 2 mom. lgen om grundliiggnde utbildning kn med wikelse frn 1 och 2 $ ordns si tt undervisning i det ndr inhemsk spriket eller ett friimmnde sprik inte ges som gemensmt iimne. I stiillet ges undervisning i ndr liiroiimnen som hdr till lliroplnen. Amnen kn kombiners till limnesblock enligt vd som best?ims i liiroplnen. Undervisningen v de mycket gnvt utvechingsst6rd elevern ordns med vvikelse frin 1 och 2 $ enligt verksmhetsomriden i st?illet fdr indelningen i llirolimnen, enligt vd som bestlims i liiroplnen. 3 $. F6rutom lektioner ges elevern ocksi nnn hndledning inomrmen fdr elevhndledningen. 3 $. ( /1198) Om en studernde med smisk, rommni eller ett friimmnde sprik som modersmil fir undervisning i sitt eget modersmil i modersmilsundervisningen enligt 1,2 $ lgen om grundl2iggnde utbildning, kn minimintlet veckotirrun:u i modersmfllet och de dvrig spriken smt de gemensmm dmnen som vsesi2$lmom.vrmindrezinvdsomfdreskrivsiloch2$.smtidigtknmximintletveckotimmride vlfri limnen vr storre iin vd som f6reskrivs i 2 $ L mom. Elever som vses i dett moment underviss i det ndr inhemsk spriket i finsk eller svensk. Om elever med ett frlimmnde sprik som modersmil underviss i finsk enligt en siirskild llirokurs vsedd ftir invndrre, fir timmrn i modersmilet och det ndr inhemsk spriket dels i undervisning i niimnd iimnen si som utbildningsnordnren beslutr. 4 $. Dett beslut trzider i krft den 1 oktober L?iroplnen som utrbets enligt dett beslut kn ts i bruk vid ingngen v l?isiret Lliroplner som utrbetts enligt sttsridets tidigre beslut om timftlrdelningen i grundskoln, kn fdljs niir dett beslut triider i krft, tills kommunen tr i bruk en liiropln enligt dett beslut. Utbildningsstyrelsen konstterr tt viss liiroiimnen i den lg om grundliiggnde utbildning ( ) som triidde i lft frin och med btirjn v ir 1999 hr getts ny nrnn. I den svensk terminologin giiller det modersmilet och littertur, sl6jd smt bildkonst.

7 BILAGA 3 Sttsridets beslut om timfdrdelningen i gymnsiet Sttsridet hr i dg vid foredrgning frin undervisningsministeriet och med stdd v 20 $ 1 mom. gymnsielgen sidnt det lyder i lg v den 3 ugusti 1992 (708192) beslutt: 1 $. Studiern i gymnsiet indels i tre delr: obligtorisk, fbrdjupde och tillzimpde kurser. De f6rdjupde kursern iir huwdskligen fortsiittningskurser som direkt nsluter sig till de obligtorisk kursern. Skoln skll erbjud dem som vlfri fdr eleven. De tilliimpde kursern iir integrerde kurser, som innehiller stoff frin olik limnen, metodkurser, ndr skolvis kurser eller kurser som ts vid ndr liironstlter. Gymnsiets huwdmn bestiimmer om tt inneftt de tilliimpde kursern i lziroplnen. De tillimpde kursem iir vlfri for eleven. Amne eller temomride Modersmilet Sprik sprik som pibdrjs p& grundskolns ligstdium (A-sprket) sprik som piborjs pi grundskolns hdgstdium (B -sprket) 6wig sprik Mtemtik kort llirokurs ling liirokurs Milj och nturvetenskper Biologi Geogrfi Fysik Kemi LivsiskidningsZimnen Religion/livs iskidningskunskp Filosofi Obligtorisk Minimintl kurser i form v fdrdupde kurser l " 1 Psykologi Hi stori, smhlill sllir 5 5- J- Konstlimnen Musik Teckning Idrott, hiilsokunskp Elevhndledning Obligtorisk kurser Fbrdjupde kurser minimum Tilllmpde kurser J L-2 r-2 3 I Smmnlgt minst 75

8 2 S. Q0.I II99) Om en studernde med smisk, rommni eller ett friimmnde sprik som modersmil fir undervisning i sitt eget modersmil i modersmilsundervisningen enligt 8 $ gymnsielgen (6291L998), kn det smmnlgd ntlet obligtorisk kurser i modersmilet och de dvrig spriken smt det totl ntlet obligtorisk kurser fdr studernden vr mindre iin vd som bestlims i 2 $. Studernde som vses i dett moment underviss i det ndr inhemsk spriket i finsk eller svensk. Ett vlfritt limne skll vr svensk eller finsk. Om en studernde med ett friimmnde sprik som modersmil fir undervisning i finsk enligt en siirskild llirokurs fdr invndrre, fir timmrn i modersmilet och det ndr inhemsk spriket dels i undervisning i niimnd iimnen sfl som utbildningsnordnren beslutr. 3 $. ( ) FOr en studernde som hr inlett sin gymnsiestudier sedn hn fyllt 18 6r iir, med wikelse frinz $, ntlet obligtorisk kurser $. Dett beslut triider i lft den 1 oktober Liiroplner som utrbets enligt dett beslut kn ts i bruk vid ingingen v l[siret t Liiroplner som utrbetts enligt sttsridets tidigre beslut om timfordelningen i gymnsiet kn ftiljs nlir dett beslut triider i krft tills huvudmnnen f6r gymnsiet tr i bruk en liiropln enligt dett beslut. Utbildningsstyrelsen konstterr tt viss lziroiimnen i den gymnsielg och fdrordning som ffdde i krft fr.o.m. bdrjn v fu 1999 hr getts ny nmn. I den svensk terminologin giiller det modersmilet och littertur, studiehndledning, gymnstik och hlilsokunskp smt bildkonst.

Vnse s"lse{ Verkeï f or f ost'rsn oah ut'bildming. VERKsAMHETsPLAN nön mor6on- oc+ EFTER,UTDDAøs- VERKSAMHET TNOM DEN 6RUNDL {G6ANDE UTBILDNIN6EN

Vnse slse{ Verkeï f or f ost'rsn oah ut'bildming. VERKsAMHETsPLAN nön mor6on- oc+ EFTER,UTDDAøs- VERKSAMHET TNOM DEN 6RUNDL {G6ANDE UTBILDNIN6EN Vnse s"lse{ Verkeï f or f ost'rsn oh ut'bildming Jl VERKsAMHETsPLAN nön mor6on- oc+ EFTER,UTDDAøs- VERKSAMHET TNOM DEN 6RUNDL {G6ANDE UTBILDNIN6EN 2014 INNEHALLSFöRTECKNING 1. Principer för ordnnde v verksmheten

Läs mer

om allmänna riksomfattande mål för gymnasieutbildningen och om timfördelningen i gymnasieundervisningen

om allmänna riksomfattande mål för gymnasieutbildningen och om timfördelningen i gymnasieundervisningen BILAGA 3 Statsrådets förordning om riksomfattande mål för gymnasieutbildningen och om timfördelningen i gymnasieundervisningen Given i Helsingfors den 14 november 2002 Statsrådets förordning om allmänna

Läs mer

Internetförsäljning av graviditetstester

Internetförsäljning av graviditetstester Internetförsäljning v grviditetstester Mrkndskontrollrpport från Enheten för medicinteknik 2010-05-28 Postdress/Postl ddress: P.O. Box 26, SE-751 03 Uppsl, SWEDEN Besöksdress/Visiting ddress: Dg Hmmrskjölds

Läs mer

Kvalificeringstävling den 2 oktober 2007

Kvalificeringstävling den 2 oktober 2007 SKOLORNAS MATEMATIKTÄVLING Svensk Mtemtikersmfundet Kvlifieringstävling den oktober 007 Förslg till lösningr 1 I en skol hr vr oh en v de 0 klssern ett studieråd med 5 ledmöter vrder Per är den ende v

Läs mer

Ett förspel till Z -transformen Fibonaccitalen

Ett förspel till Z -transformen Fibonaccitalen Ett förspel till Z -trnsformen Fibonccitlen Leonrdo Pisno vnligen klld Leonrdo Fiboncci, den knske störste mtemtiker som Europ frmburit före renässnsen skrev år 10 en bok (Liber bci) i räknelär. J, fktiskt.

Läs mer

YRKESUTBILDNINGSAVTAL

YRKESUTBILDNINGSAVTAL YRKESUTBILDNINGSAVTAL Gäller fr o m 1 juni 2006 GEMENSAMMA VÄRDERINGAR Yrkesutbildningsvtlet melln Sveriges Byggindustrier, Mskinentreprenörern, Svensk Byggndsrbetreförbundet och Fcket för Service och

Läs mer

ffilsl',mn' =dfg. setffixbaollahi Socialsekreterare Enheten for Forsorjning och Stod Individ och familj eomsorgen Gotland Kommun 0498-263328

ffilsl',mn' =dfg. setffixbaollahi Socialsekreterare Enheten for Forsorjning och Stod Individ och familj eomsorgen Gotland Kommun 0498-263328 =dfg. ffilsl',mn' I (1) Socialfdrvaltningen I ndivid- och familjeomsorg Abdollahi Setare Tel: 0498 269000 Avierfiird, Urban Salomon Jungmansgatan 953tr, 62152 VISBY Hej Urban! Oversiinder utredningen till

Läs mer

Läsanvisningar för MATEMATIK I, ANALYS

Läsanvisningar för MATEMATIK I, ANALYS Läsnvisningr för MATEMATIK I, ANALYS Läsnvisningrn är tänkt i först hnd för dig som läser kursen mtemtik I på distns, och de sk vägled dig på din res genom nlysen. Stoffet är i stort sett portionert på

Läs mer

Svar på skrivelse från patientnämnden om fast vårdkontakt 2014-0051A

Svar på skrivelse från patientnämnden om fast vårdkontakt 2014-0051A MISSIV 1(1) 2014-10-30 LJ2014/440 Förvaltningsnamn Avsändare Landstingsstyrelsen Svar på skrivelse från patientnämnden om fast vårdkontakt 2014-0051A Bakgrund Patientnämnden i Landstinget i Jönköpings

Läs mer

x 12 12 = 32 12 x 11 + 11 = 26 + 11 x 20 + 20 = 45 + 20 x=3 x=5 x=6 42 = 10x x + 10 = 15 x + 10 10 = 15 10 11 + 9 = 20 x = 65 x + 36 = 46

x 12 12 = 32 12 x 11 + 11 = 26 + 11 x 20 + 20 = 45 + 20 x=3 x=5 x=6 42 = 10x x + 10 = 15 x + 10 10 = 15 10 11 + 9 = 20 x = 65 x + 36 = 46 Vilket tl sk stå i rutn så tt likheten stämmer? + Lös ekvtionen så tt likheten stämmer. = + 9 = + = + = = Det sk stå 9 i rutn. Subtrher båd leden med. r -termen sk vr kvr i vänstr ledet. Skriv rätt tl

Läs mer

Kan det vara möjligt att med endast

Kan det vara möjligt att med endast ORIO TORIOTO yllene snittet med origmi ed endst någr få vikningr kn mn få frm gyllene snittet och också konstruer en regelbunden femhörning. I ämnren nr 2, 2002 beskrev förfttren hur mn kn rbet med hjälp

Läs mer

KOMMENTAR TILL STADGARNA

KOMMENTAR TILL STADGARNA KOMMENTAR TILL STADGARNA Vid hiinvisning till lagrum avser SFL lagen (1973:1$$ om f6rvaltning av samfalligheter. Till ingressen Till s I Till s 2 Till s 3 Till s 4 SFL innehaller tvingande regler frir

Läs mer

Qkb,A\^ a'^ ffiupn$frlil. Beslut om bygglov. Brf Fyrisiing Envall Per R&sundaviigen 2 16983 SOLNA. S0kande:

Qkb,A\^ a'^ ffiupn$frlil. Beslut om bygglov. Brf Fyrisiing Envall Per R&sundaviigen 2 16983 SOLNA. S0kande: ffiupn$frlil S0knde: STADSBYGGNAD SKONTORET Brf Fyrisiing Envll Per R&sundviigen 2 16983 SOLNA Dirienummer 200911 i l 87-l Beslut m bygglv Fstighetsbeteckning: LUTHAGEN 82:2 Frirsmling: Dmkyrk Fstighetsdress:

Läs mer

SPEL OM PENGAR FÖR - EN FRÅGA FÖR SKOLAN? VERKTYG, ÖVNINGAR OCH KUNSKAPSBANK FÖR ARBETE MED SPEL OM PENGAR I SKOLAN

SPEL OM PENGAR FÖR - EN FRÅGA FÖR SKOLAN? VERKTYG, ÖVNINGAR OCH KUNSKAPSBANK FÖR ARBETE MED SPEL OM PENGAR I SKOLAN Övningr och verktyg för år 7-9 och gymnsiet SPEL OM PENGAR - EN FRÅGA FÖR SKOLAN? ANPASSAT FÖR BLAND ANNAT SVENSKA, SPEL I KONSTHISTORIEN BILD, MATEMATIK OCH SAMHÄLLSKUNSKAP IILLEGALT SPEL VERKTYG, ÖVNINGAR

Läs mer

Statsrådets förordning

Statsrådets förordning Statsrådets förordning om de allmänna riksomfattande målen för och timfördelningen i den utbildning som avses i gymnasielagen Utfärdad i Helsingfors den 13 november 2014 I enlighet med statsrådets beslut,

Läs mer

LINJÄR ALGEBRA II LEKTION 1

LINJÄR ALGEBRA II LEKTION 1 LINJÄR ALGEBRA II LEKTION JOHAN ASPLUND INNEHÅLL. VEKTORRUM OCH DELRUM Hel kursen Linjär Algebr II hndlr om vektorrum och hur vektorrum (eller linjär rum, som de iblnd klls) beter sig. Tidigre hr mn ntgligen

Läs mer

14. MINSTAKVADRATMETODEN

14. MINSTAKVADRATMETODEN 4 MINTAKADRATMETODEN Nu sk vi gå igenom någr olik sätt tt lös ekvtionssystemet Ax Om A är m n mtris med m n så sägs systemet vr överestämt och det sknr då i llmänhet lösningr Istället söker mn en pproximtiv

Läs mer

13.6.201.2 J.V totl/2012. Giltighetstid: fr.o.m. 7.8.2072 tillsvidare. Upphdver UBS : s foreskrifter

13.6.201.2 J.V totl/2012. Giltighetstid: fr.o.m. 7.8.2072 tillsvidare. Upphdver UBS : s foreskrifter 1 ro-(}: OPETUSHAIT:fus -: :- -?r?- ut3: rdn rngsstyrers :N FORF],SKRIFT 13.6.201.2 J.V totl/2012 Giltighetstid: fr.o.m. 7.8.2072 tillsvidre Ritten tt meddel foreskriften folier v: L630/98,,13 $ 2 mom.

Läs mer

Campingpolicy för Tanums kommun

Campingpolicy för Tanums kommun 1(8) Cmpingpolicy för Tnums kommun 1. Bkgrund Strömstds och Tnums kommuner diskuterde gemensmt sin syn på cmpingverksmhetern i respektive kommun år 2003 och kunde då se ett stort behov v tt en likrtd syn

Läs mer

Induktion LCB 2000/2001

Induktion LCB 2000/2001 Indution LCB 2/2 Ersätter Grimldi 4. Reursion och indution; enl fll n 2 En tlföljd n nturligtvis definiers genom tt mn nger en explicit formel för uträning v n dess 2 element, som till exempel n 2 () n

Läs mer

Gustafsgårds åldringscentrum Ålderdomshem Dagverksamhet Servicecentral

Gustafsgårds åldringscentrum Ålderdomshem Dagverksamhet Servicecentral Gustfsgårds åldringscentrum Ålderdomshem Dgverksmhet Servicecentrl 1 På Gustfsgård uppskttr mn följnde sker: invånres välmående ett gott liv ktivt smrbete med de nhörig kompetens i gerontologisk vård personlens

Läs mer

Sidor i boken

Sidor i boken Sidor i boken -5 Vi räknr en KS För tt ni sk få en uppfttning om hur en KS kn se ut räknr vi här igenom den end KS som givits i denn kurs! Totlt kn mn få poäng. Om mn lycks skrp ihop 7 poäng eller mer

Läs mer

GOODTIMES. teknikens framkant. Prisbelönat samarbetsprojekt i ONE.2014

GOODTIMES. teknikens framkant. Prisbelönat samarbetsprojekt i ONE.2014 Sidn 4 Avbrottsfritt för SVT Sidn 6-7 Full kontroll i Sidn 8 Hydro stsr på bättre styrning GOODTIMES ONE.2014 Prisbelönt smrbetsprojekt i teknikens frmknt Världens modernste forskningslbortorium byggs

Läs mer

Guide - Hur du gör din ansökan

Guide - Hur du gör din ansökan Guide - Hur du gör din nsökn För tt komm till nsökningswebben går du in på www.gymnsievlsjuhärd.se och klickr på Ansökningswebb. Men innn du går dit läs igenom informtion under Ansökn och Antgning. Ansökningswebben

Läs mer

Gör slag i saken! Frank Bach

Gör slag i saken! Frank Bach Gör slg i sken! Frnk ch På kppseglingsbnn ser mn tävlnde båtr stgvänd lite då och då under kryssrn. En del v båtrn seglr för styrbords hlsr och ndr för bbords. Mn kn undr vem som gör rätt och hur mn kn

Läs mer

Associativa lagen för multiplikation: (ab)c = a(bc). Kommutativa lagen för multiplikation: ab = ba.

Associativa lagen för multiplikation: (ab)c = a(bc). Kommutativa lagen för multiplikation: ab = ba. Rtionell tl Låt oss skiss hur mn definierr de rtionell tlen utifrån heltlen. Förutom tt det ger en inblick i hur mtemtiken är uppbyggd, är dett är ett br exempel på ekvivlensreltioner och ekvivlensklsser.

Läs mer

Målet för dagen var att ge företagen möjlighet att ta del av tjejerna unika kompetens och insikter.

Målet för dagen var att ge företagen möjlighet att ta del av tjejerna unika kompetens och insikter. Vd behöver brnschen vr och gör för tt ttrher fler tjejer till yrken inom teknik, innovtion och design? Den 9 mrs 2018 smldes runt 50 tjejer och kvinnor i åldrrn 14 till 60 år i Stockholm för tt diskuter

Läs mer

RAPPORT. Kontroll av dricksvattenanläggningar 2009/2010. Tillsynsprojekt, Miljösamverkan Östergötland. DRICKSVATTEN

RAPPORT. Kontroll av dricksvattenanläggningar 2009/2010. Tillsynsprojekt, Miljösamverkan Östergötland. DRICKSVATTEN DRICKSVTTEN RPPORT Kontroll v dricsvttennläggningr 2009/2010. Tillsynsprojet, Miljösmvern Östergötlnd. Bgrund Ett behov v ompetensutvecling och smsyn vid ontroll v dricsvttennläggningr hr påtlts v flertlet

Läs mer

Under årens lopp har många lärare och forskare beskrivit hur nybörjarstudenterna

Under årens lopp har många lärare och forskare beskrivit hur nybörjarstudenterna B. Grevholm, J. Lundqvist, L-E. Persson & P. Wll Ett mentorprojekt för gymnsieelever i Luleå Hur får vi fler gymnsieelever intresserde v tt örj läs mtemtik vid universitetet? Den frågn hr mång mtemtiklärre

Läs mer

TATA42: Tips inför tentan

TATA42: Tips inför tentan TATA42: Tips inför tentn John Thim 25 mj 205 Syfte Tnken med dett kort dokument är tt ge lite extr studietips inför tentn. Kursinnehållet definiers så klrt fortfrnde v kursplnen och kurslitterturen så

Läs mer

1. Innehillsforteckningen, punkt 6.4.4 samtrubriken till punkt 6.4.4 i kapitel 6 hat. 2. Fotnoter. tv, KORRIGERINGAR TILL trore,skrift 1 (7)

1. Innehillsforteckningen, punkt 6.4.4 samtrubriken till punkt 6.4.4 i kapitel 6 hat. 2. Fotnoter. tv, KORRIGERINGAR TILL trore,skrift 1 (7) tv, -? operushatlltus?- UTSTLDNTNGSSTYREtsEN v KORRIGERINGAR TILL trore,skrift 1 (7) 20.3.2015 Dnr 1,04/01,1,/201,4 Anordnare av gundldggande utbildning Hinvisning Foteskdft 104 / 011 / 201 4 KORRIGERINGAR

Läs mer

9. Vektorrum (linjära rum)

9. Vektorrum (linjära rum) 9. Vektorrum (linjär rum) 43. Vektorrum (linjärt rum) : definition och xiom 44. Exempel på vektorrum v funktioner. 45. Hur definierr mn subtrktion i ett vektorrum? 46. Underrum 47. Linjärkombintioner,

Läs mer

CHECKLISTA FÖR PERSONALRUM

CHECKLISTA FÖR PERSONALRUM CHECKLISTA FÖR PERSONALRUM Checklistn är ett hjälpmedel både vid plnering v ny personlrum och vid genomgång v befintlig personlutrymmen. Den innehålller bl frågor om klädrum, torkskåp och torkrum, tvätt-

Läs mer

Från fotbollsplan till affärsplan. Berättelsen om Newbody

Från fotbollsplan till affärsplan. Berättelsen om Newbody Från fotbollspln till ffärspln Berättelsen om Newbody Vi hjälper skolor och föreningr tt tjän pengr till cuper, träningsläger och skolresor. Genom tt sälj vår populär strumpor och underkläder kn de lätt

Läs mer

Integraler. 1 Inledning. 2 Beräkningsmetoder. CTH/GU LABORATION 2 MVE /2013 Matematiska vetenskaper

Integraler. 1 Inledning. 2 Beräkningsmetoder. CTH/GU LABORATION 2 MVE /2013 Matematiska vetenskaper CTH/GU LABORATION MVE6 - / Mtemtisk vetenskper Inledning Integrler Iblnd kn mn inte bestämm integrler exkt utn mn får nöj sig med tt beräkn pproximtioner. T.ex. e x dx kn inte beräkns exkt, eftersom det

Läs mer

temaunga.se EUROPEISKA UNIONEN Europeiska socialfonden

temaunga.se EUROPEISKA UNIONEN Europeiska socialfonden temung.se T E M AG RU P P E N U N G A I A R B E T S L I V E T n n u k k s g n u r All e d u t s r e l l e b job EUROPEISKA UNIONEN Europeisk socilfonden »GÅ UT GYMNASIET«Mång ung upplever stress och tjt

Läs mer

Mat-1.1510 Grundkurs i matematik 1, del III

Mat-1.1510 Grundkurs i matematik 1, del III Mt-.50 Grundkurs i mtemtik, del III G. Gripenberg TKK december 00 G. Gripenberg TKK) Mt-.50 Grundkurs i mtemtik, del III december 00 / 59 Vribelbyte F gx))g x) dx = d F gx)) dx dx = / b F gx)) = F gb))

Läs mer

Månadsrapport september 2013. Individ- och familjeomsorg

Månadsrapport september 2013. Individ- och familjeomsorg Måndsrpport september 2013 Individ- och fmiljeomsorg Innehållsförteckning 1 Ekonomi och verksmhet... 3 1.1 Resultt per verksmhet... 3 1.2 Volymer, sttistik och kostndsnyckeltl... 5 Individ- och fmiljeomsorg,

Läs mer

SF1625 Envariabelanalys

SF1625 Envariabelanalys SF1625 Envribelnlys Föreläsning 13 Institutionen för mtemtik KTH 27 september 2017 SF1625 Envribelnlys Anmäl er till tentn Anmäl er till tentn nu. Det görs vi min sidor. Om det inte går, mejl studentexpeditionen

Läs mer

Långtidssjukskrivna. diagnos, yrke, partiell sjukskrivning och återgång i arbete. En jämförelse mellan 2002 och 2003 REDOVISAR 2004:7.

Långtidssjukskrivna. diagnos, yrke, partiell sjukskrivning och återgång i arbete. En jämförelse mellan 2002 och 2003 REDOVISAR 2004:7. REDOVISAR 2004:7 Långtidssjukskrivn dignos, yrke, prtiell sjukskrivning och återgång i rbete En jämförelse melln 2002 och 2003 Smmnfttning Kvinnor svrr för 65 procent v de långvrig sjukskrivningrn som

Läs mer

Plan för lika rättigheter och möjligheter i arbetslivet uppdrag till kommunstyrelseförvaltningen

Plan för lika rättigheter och möjligheter i arbetslivet uppdrag till kommunstyrelseförvaltningen 2016-05-23 Sid 1/2 Tjänsteskrivelse Dnr: LKS 2016-235 Kommunstyrelseförvltningen Leif Schöndell, 0523-61 31 01 leif.schondell@lysekil.se Pln för lik rättigheter och möjligheter i rbetslivet uppdrg till

Läs mer

Sfärisk trigonometri

Sfärisk trigonometri Sfärisk trigonometri Inledning Vi vill nvänd den sfärisk trigonometrin för beräkningr på storcirkelrutter längs jordytn (för sjöfrt och luftfrt). En storcirkel är en cirkel på sfären vrs medelpunkt smmnfller

Läs mer

13.9.2006 Dnr 6/002/2006. Till pensionsstiftelser som bedriver tilläggspensionsskydd och är underställda lagen om pensionsstiftelser

13.9.2006 Dnr 6/002/2006. Till pensionsstiftelser som bedriver tilläggspensionsskydd och är underställda lagen om pensionsstiftelser FÖRESRIFT 13.9.2006 Dnr 6/002/2006 Till pensionsstiftelser som edriver tilläggspensionsskydd och är underställd lgen om pensionsstiftelser FÖRSÄRINGSTENIS BERÄNINGR OCH DERS BERÄNINGSGRUNDER FÖR PENSIONSSTIFTELSER

Läs mer

Exponentiella förändringar

Exponentiella förändringar Eonentiell förändringr Eonentilfunktionen - llmänt Eonentilfunktionen r du tidigre stött å i åde kurs oc 2. En nyet är den eonentilfunktion som skrivs y = e. (Se fig. nedn) Tlet e, som är mycket centrlt

Läs mer

,UI[Llf[JtllIll nni INTERPRESS 372G03. RETURVEcKA 31

,UI[Llf[JtllIll nni INTERPRESS 372G03. RETURVEcKA 31 il HH I,UI[Llf[JtllIll nni INTRPRSS 372G03 RTURVcKA 31 2 JIrl A N cii rc brjade jbba vid l6-iring ch frtsatinm psten under mi.nga fyttade till Thailand. Dir in skapat sig ett helt nytt liv, fast han sitter

Läs mer

Uppsala Universitet Matematiska Institutionen Thomas Erlandsson

Uppsala Universitet Matematiska Institutionen Thomas Erlandsson Uppsl Universitet Mtemtisk Institutionen Thoms Erlndsson RÄTA LINJER, PLAN, SKALÄRPRODUKT, ORTOGONALITET MM VERSION MER OM EKVATIONSSYSTEM Linjär ekvtionssystem och den geometri mn kn härled ur dess är

Läs mer

SLING MONTERINGS- OCH BRUKSANVISNING

SLING MONTERINGS- OCH BRUKSANVISNING SLING MONTERINGS- OCH BRUKSANVISNING FOC_SLING_1107 Introduktion Dett är en ruksnvisning för det dynmisk rmstödet SLING som monters på rullstol, stol eller nnn nordning. SLING tillverks v FOCAL Meditech,

Läs mer

Matematisk statistik för B, K, N, BME och Kemister. Matematisk statistik slumpens matematik. Exempel: Utsläpp från Källby reningsverk.

Matematisk statistik för B, K, N, BME och Kemister. Matematisk statistik slumpens matematik. Exempel: Utsläpp från Källby reningsverk. Mtemtisk sttistik för B, K, N, BME och Kemister Föreläsning 1 John Lindström 1 september 2014 John Lindström - johnl@mths.lth.se FMS086/MASB02 F1 2/26 Exempel Tillämpningr Signlbehndling Mtemtisk sttistik

Läs mer

Utgångspunkter för lokala överenskommelser om nyanländas etablering

Utgångspunkter för lokala överenskommelser om nyanländas etablering METODSTÖD Utgångspunkter för lokl överenskommelser om nynländs etblering Frmtgen i smrbete melln Arbetsförmedlingen, Försäkringskssn, länsstyrelsern, Migrtionsverket smt Sveriges Kommuner och Lndsting.

Läs mer

Skriv tydligt! Uppgift 1 (5p)

Skriv tydligt! Uppgift 1 (5p) 1(1) IF1611 Ingenjörsmetodik för IT och ME, HT 1 Tentmen Gäller även studenter som är registrerde på B1116 Torsdgen den 1 okt, 1, kl. 14.-19. Skriv tydligt! Skriv nmn och personnummer på ll inlämnde ppper!

Läs mer

WfYm,, AhIKOfu4 2008-03- 0 +

WfYm,, AhIKOfu4 2008-03- 0 + WfYm,, Datum 2408-02-29 VAr beteckning BTN 2007-0719 I (3) Stads byg g nadskontoret Plan- och bygglov G6ran Nimmersj6 Delegationsbeslut B 086 Protokoll ftirt dver iirenden handlagt enligt 6 kap 33 $ kommunallagen

Läs mer

fu"k ,#rms,,4t*lp..kni* Tomas Jansson, VD J6nny Gardtman, sekreierare Jerker Lindstrom (S) SAi,t,lANTRADESPRoToKoLL 1(10) 2014-12.

fuk ,#rms,,4t*lp..kni* Tomas Jansson, VD J6nny Gardtman, sekreierare Jerker Lindstrom (S) SAi,t,lANTRADESPRoToKoLL 1(10) 2014-12. a,#rms,,4t*lp..kni* SAi,t,lANTRADESPRoToKoLL Kr.mfors ilcdiateknik AB 2014-12.11 1(10) Ann xet, Horndberget kl. 13.00-15.10. Rainor Melander (S), ordl. Jonne Norlin (S) Tj6mlg0r6nda sget. Thomas Nasholm

Läs mer

TENTAMEN. Matematik för basår I. Massimiliano Colarieti-Tosti, Niclas Hjelm & Philip Köck :00-12:00

TENTAMEN. Matematik för basår I. Massimiliano Colarieti-Tosti, Niclas Hjelm & Philip Köck :00-12:00 Kursnummer: Moment: Progrm: Rättnde lärre: TENTAMEN HF00 Mtemtik för bsår I TENA / TEN Tekniskt bsår Mssimilino Colrieti-Tosti, Nicls Hjelm & Philip Köck Nicls Hjelm 0-0-6 08:00-:00 Emintor: Dtum: Tid:

Läs mer

Råd och hjälpmedel vid teledokumentation

Råd och hjälpmedel vid teledokumentation Råd och hjälpmedel vid teledokumenttion Elektrisk Instlltörsorgnistionen EIO Innehåll: Vd skiljer stndrdern åt När sk vilken stndrd nvänds Hur kn gmml och ny stndrd kominers Hur kn dokumenttionen förenkls

Läs mer

Timfördelning för den svenskspråkiga grundläggande undervisningen i Grankulla

Timfördelning för den svenskspråkiga grundläggande undervisningen i Grankulla Svenska nämnden för undervisning och småbarnsfostran Svenska nämnden för undervisning och småbarnsfostran 41 04.06.2014 51 18.08.2014 Timfördelning för den svenskspråkiga grundläggande undervisningen i

Läs mer

GEOMETRISKA VEKTORER Vektorer i rummet.

GEOMETRISKA VEKTORER Vektorer i rummet. GEOMETRISKA VEKTORER Vektorer i rummet. v 6 Någr v de storheter som förekommer inom nturvetenskp kn specificers genom tt ders mätetl nges med ett end reellt tl. Exempel på sådn storheter, som klls sklär

Läs mer

(KD), ordftirande, representant omsorgsn lmnden (S), oppositionsråd, repr. kommunst).relsen, lill 14.20, g PRO PRO PRC : 'j{,., t.

(KD), ordftirande, representant omsorgsn lmnden (S), oppositionsråd, repr. kommunst).relsen, lill 14.20, g PRO PRO PRC : 'j{,., t. SAMMANTRÄDESPROTOKoLL 1 (6) Sâmmântriìdesdtum Plts och smmntrådestid Beslulânde Ledmöter Sevederummet, Stdshuset, Vimmerby Mndg 30jruri 2012, klockn 13.00-15.30 Elisbeth Lgo Nilsson Helén Nilsson Em Heelge

Läs mer

Arsredovisning. Stiftelsen fdr njursjuka 802425-9171. Rdkenskapsiret. f6r

Arsredovisning. Stiftelsen fdr njursjuka 802425-9171. Rdkenskapsiret. f6r ? t ; Arsredovisning f6r Stiftelsen fdr njursjuka 802425-9171 Rdkenskapsiret 2013 [ ^ Stiftelsen fdr njursjuka 1(7) Styrelsen fdr Stiftelsen fdr njursjuka fir hdrmed avge irsredovisning fdr rdkenskapsiret

Läs mer

$HQrcKAN. ffimte$m. lpp@rn. $h@hu 2t/$20rt. varmtvfrrlkontmma. titl Amgelhotmml. tffihfrlsaff. Engelholms. Arrangtir: Karateklubb.

$HQrcKAN. ffimte$m. lpp@rn. $h@hu 2t/$20rt. varmtvfrrlkontmma. titl Amgelhotmml. tffihfrlsaff. Engelholms. Arrangtir: Karateklubb. $HQrcKAN ffimte$m lpp@rn $h@hu 2t/$20rt tffihfrlsaff Er varmtvfrrlkontmma 3G titl Amgelhotmml Engelholms Arrangtir: Karateklubb Shotokan SHOTOKAN KARATE SM Shobu lppon Angelholm 2011 I T TAvLING DATUM

Läs mer

PASS 1. RÄKNEOPERATIONER MED DECIMALTAL OCH BRÅKTAL

PASS 1. RÄKNEOPERATIONER MED DECIMALTAL OCH BRÅKTAL PASS. RÄKNEOPERATIONER MED DECIMALTAL OCH BRÅKTAL. Tl, bråktl och decimltl Vd är ett tl för någonting? I de finländsk fmiljern brukr det vnligtvis finns två brn enligt Sttistikcentrlen (http://www.tilstokeskus.fi/tup/suoluk/suoluk_vesto_sv.html).

Läs mer

Utgångspunkter för lokala överenskommelser om nyanländas etablering

Utgångspunkter för lokala överenskommelser om nyanländas etablering METODSTÖD Revidering 1. 2014-05-05 Utgångspunkter för lokl överenskommelser om nynländs etblering Frmtgen i smrbete melln Arbetsförmedlingen, Försäkringskssn, länsstyrelsern, Migrtionsverket smt Sveriges

Läs mer

qf* KouvruNpuu,tiaAmrce

qf* KouvruNpuu,tiaAmrce sr#z qf* KouvruNpuu,tiaAmrce sam MArurRAp rs p Roro Ko LL Sammanbaidesdatum 2012-03-07 Sida 17(47) Akten Lena Dafgtrd Msn Kf$89 273t2009-060 Svar pa motion om att infcira lsa-systemet i kommunens fordon

Läs mer

Arbetsformer - (Multiple Items)s profil

Arbetsformer - (Multiple Items)s profil Föredrag eller förevisning Par- eller 3 % grupparbeten 4 % Dokumentär, film eller teater förevisning 4 % Arbetsformer - (Multiple Items)s profil Diskussion eller debatt 2 % Flippat klassrum 1 % Framställande

Läs mer

Addition och subtraktion

Addition och subtraktion Sidor i boken 35-39 Addition och subtrktion Vi börjr med lite ritmetik. Heltlsddition innebär ing som helst problem. Här tr vi lämpligen räknedosn till hjälp. Eempel. 3+00+5 = 7 Så länge ll nämnre är lik

Läs mer

a) r", l rt at I'yl,tt,, ol d"4,\,/ Pia Blomgren \,J Avdelningschef NORRTALJE KOMMUN

a) r, l rt at I'yl,tt,, ol d4,\,/ Pia Blomgren \,J Avdelningschef NORRTALJE KOMMUN TJANSTEUTLATANDE 2013-tt-12 it Socialniimnden Oversyn av socialtjiinstens hantering av bostadsfrfrgor samt ftirslag till ftiriindring Socialniimnden ltireslis besluta: 3j! f'dresli Kommunstyrelsen att

Läs mer

FoR KAnINEDOM -0F 27. 200s. srann r,ax Avdelning I. Ovrnxr,.LcAT BESLUT Stadsdelsfullmdktiges beslut den 7 april 2008, S 106. r,ansn.t.

FoR KAnINEDOM -0F 27. 200s. srann r,ax Avdelning I. Ovrnxr,.LcAT BESLUT Stadsdelsfullmdktiges beslut den 7 april 2008, S 106. r,ansn.t. r,ansn.t.rten I srann r,ax 200s -0F 27 Medd-elad i Malmd KLAGAI\DE Eil Houshan g, 590823-2A7 6 R.estaurang Rex (Nobel) Restauran g & Pizzeria Nobelviigen 107 21437 Malmd Ombud: Advokat Bo Thorvinger Hamilton

Läs mer

1. (6p) (a) Använd delmängdskonstruktionen för att tillverka en DFA ekvivalent med nedanstående NFA. (b) Är den resulterande DFA:n minimal? A a b.

1. (6p) (a) Använd delmängdskonstruktionen för att tillverka en DFA ekvivalent med nedanstående NFA. (b) Är den resulterande DFA:n minimal? A a b. UPPSAA UNIVERSITET Mtemtisk institutionen Slling (070-6527523) PROV I MATEMATIK AUTOMATATEORI 18 okt 2012 SKRIVTID: 8-13. HJÄPMEDE: Ing. MOTIVERA AA ÖSNINGAR NOGGRANT. BETYGSGRÄNSER: För etygen 3, 4 respektive

Läs mer

SF1625 Envariabelanalys

SF1625 Envariabelanalys Modul 5: Integrler Institutionen för mtemtik KTH 30 november 4 december Integrler Integrler är vd vi sk håll på med denn veck och näst. Vi kommer tt gör följnde: En definition v vd begreppet betyder En

Läs mer

Slutrapport Jordbruksverket Dnr. 25-12105/10 Kontroll av sniglar i ekologisk produktion av grönsaker och bär

Slutrapport Jordbruksverket Dnr. 25-12105/10 Kontroll av sniglar i ekologisk produktion av grönsaker och bär Slutrpport Jordruksverket Dnr. 25-125/ Kontroll v sniglr i ekologisk produktion v grönsker och är Projektledre: Birgitt Svensson, Område Hortikultur, SLU Innehåll sid Smmnfttning 3 Bkgrund / Motivering

Läs mer

Finaltävling den 20 november 2010

Finaltävling den 20 november 2010 SKOLORNAS MATEMATIKTÄVLING Svensk Mtemtikersmfundet Finltävling den 20 november 2010 Förslg till lösningr Problem 1 Finns det en tringel vrs tre höjder hr måtten 1, 2 respektive 3 längdenheter? Lösning

Läs mer

FORESKRIFT. 8.12.2075 66/01,1/201,s. Giltighetstid: ft.o.m. 7.1.2016 tillsvidate

FORESKRIFT. 8.12.2075 66/01,1/201,s. Giltighetstid: ft.o.m. 7.1.2016 tillsvidate _^ JVI OPETUSHAI- TUs -?!- utbrrdnr NGSSTYRELSEN v Anordnte v gtundldggnde yrkesutbildning Anotdnre v utbildning som forbereder for fristiende exmen Anordnte v fristiende exmell Exmenskommissioner FORESKRIFT

Läs mer

ORTONORMERAT KOORDINAT SYSTEM. LÄNGDEN AV EN VEKTOR. AVSTÅND MELLEN TVÅ PUNKTER. MITTPUNKT. TYNGDPUNKT. SFÄR OCH KLOT.

ORTONORMERAT KOORDINAT SYSTEM. LÄNGDEN AV EN VEKTOR. AVSTÅND MELLEN TVÅ PUNKTER. MITTPUNKT. TYNGDPUNKT. SFÄR OCH KLOT. Armin Hlilovi: EXTRA ÖVNINGAR v Vektorer oh koordinter i D-rummet ORTONORMERAT KOORDINAT SYSTEM LÄNGDEN AV EN VEKTOR AVSTÅND MELLEN TVÅ PUNKTER MITTPUNKT TYNGDPUNKT SFÄR OCH KLOT INLEDNING För tt bild

Läs mer

Föreläsning 7: Trigonometri

Föreläsning 7: Trigonometri ht06 Föreläsning 7: Trigonometri Trigonometrisk identiteter En identitet är en likhet som håller för ll värden på någon vriel. Tex så gäller tt ( + ) + + för ll,. Dett skrivs ilnd som ( + ) + +, men vi

Läs mer

Nystartsjobb /särskilt nystartsjobb

Nystartsjobb /särskilt nystartsjobb Arbetsförmedlingens fktbld. Arbetsgivre. 2016-02. Nystrtsjobb /särskilt nystrtsjobb Du kn få ekonomisk ersättning om du nställer en person som hr vrit utn rbete en längre tid eller är ny i Sverige. Stödet

Läs mer

TATA42: Föreläsning 4 Generaliserade integraler

TATA42: Föreläsning 4 Generaliserade integraler TATA42: Föreläsning 4 Generliserde integrler John Thim 5 november 28 Vi hr stött på begreppet tidigre när vi diskutert Riemnnintegrler i föregående kurs. Denn gång kommer vi lite mer tt fokuser på frågn

Läs mer

Gauss och Stokes analoga satser och fältsingulariteter: källor och virvlar Mats Persson

Gauss och Stokes analoga satser och fältsingulariteter: källor och virvlar Mats Persson Föreläsning 14/9 Guss och tokes nlog stser och fältsingulriteter: källor och virvlr Mts Persson 1 tser nlog med Guss och tokes stser 1.1 tser nlog med Guss sts Det finns ett pr stser som är mycket när

Läs mer

TATA42: Föreläsning 4 Generaliserade integraler

TATA42: Föreläsning 4 Generaliserade integraler TATA42: Föreläsning 4 Generliserde integrler John Thim 29 mrs 27 Vi hr stött på begreppet tidigre när vi diskutert Riemnnintegrler i föregående kurs. Denn gång kommer vi lite mer tt fokuser på frågn om

Läs mer

Rationella uttryck. Förlängning och förkortning

Rationella uttryck. Förlängning och förkortning Sidor i boken 8-9, 0- Rtionell uttryck. Förlängning och förkortning Först någr begrepp. Aritmetik eller räknelär är den mest grundläggnde formen v mtemtik. Ett ritmetiskt uttryck innehåller tl, men ing

Läs mer

Monteringsanvisning. Bakåtvänd montering. Godkänd höjd 61-105 cm. Maximal vikt 18 kg. UN regulation no. R129 i-size. Ålder 6 mån - 4 år. 1 a.

Monteringsanvisning. Bakåtvänd montering. Godkänd höjd 61-105 cm. Maximal vikt 18 kg. UN regulation no. R129 i-size. Ålder 6 mån - 4 år. 1 a. 1 6 d c e Monteringsnvisning f h g i j k l m 7 8 10 2 3 9 c e d Bkåtvänd montering Godkänd höjd 61-105 cm 4 5 11 12 Mximl vikt 18 kg Ålder 6 mån - 4 år UN regultion no. R129 i-size 8 9 Tck för tt du vlde

Läs mer

0 a. a -Â n 2 p n. beskriver på sedvanligt sätt en a-periodisk utvidgning av f. Nedanför ritas en partialsumma av Fourierserien.

0 a. a -Â n 2 p n. beskriver på sedvanligt sätt en a-periodisk utvidgning av f. Nedanför ritas en partialsumma av Fourierserien. Sinus- och cosinusserier I slutet v kursen där vi skll lös differentilekvtioner på ändlig intervll v typen H, L, behöver vi konstruer Fourierserier med en viss typ v uppförnde i intervllens ändpunkter.

Läs mer

Bokstavsräkning. Regler och knep vid bokstavsräkning

Bokstavsräkning. Regler och knep vid bokstavsräkning Mtemtik Bokstvsräkning Du står nu inför en ny kurs i mtemtik, där meningen är tt du sk tillgodogör dig ny teorier, som smtlig leder frm till övningr och uppgifter. Även om du förstått vd teorin sk nvänds

Läs mer

Allmän studieplan för utbildning på forskarnivå i ämnet medicinsk vetenskap (Dnr /2017)

Allmän studieplan för utbildning på forskarnivå i ämnet medicinsk vetenskap (Dnr /2017) Allmän studiepln för utbildning på forskrnivå i ämnet medicinsk vetenskp (Dnr 3-3225/2017) Gäller fr.o.m. 1 jnuri 2018 Fstställd v Styrelsen för forskrutbildning 2017-09-11 2 Allmän studiepln för utbildning

Läs mer

Byt till den tjocka linsen och bestäm dess brännvidd.

Byt till den tjocka linsen och bestäm dess brännvidd. LINSER Uppgit: Mteriel: Teori: Att undersök den rytnde örmågn hos olik linser och tt veriier linsormeln Ljuskäll och linser ur Optik-Elin Med hjälp v en lmp och en ländre med ler öppningr år vi ler ljusstrålr,

Läs mer

Nystartsjobb /särskilt nystartsjobb

Nystartsjobb /särskilt nystartsjobb Arbetsförmedlingens fktbld. Arbetsgivre. 2015-08. Nystrtsjobb /särskilt nystrtsjobb Du kn få ekonomisk ersättning om du nställer en person som hr vrit utn rbete en längre tid eller är ny i Sverige. Stödet

Läs mer

Repetitionsuppgifter i matematik

Repetitionsuppgifter i matematik Lärrprogrmmet Ingång Mtemtik och Lärnde Repetitionsuppgifter i mtemtik Inför vårterminens mtemtikstudier kn det vr r tt repeter grundläggnde räknefärdigheter. Dett mteril innehåller uppgifter inom följnde

Läs mer

Nystartsjobb /särskilt nystartsjobb

Nystartsjobb /särskilt nystartsjobb Arbetsförmedlingens fktbld. Arbetsgivre. 2015-04. Nystrtsjobb /särskilt nystrtsjobb Du kn få ekonomisk ersättning om du nställer en person som hr vrit utn rbete en längre tid eller är ny i Sverige. Stödet

Läs mer

Arsredovisning. Legevind Ekonomisk Fiirening. 76960t-62s7. Riikenskapsiret. fdr

Arsredovisning. Legevind Ekonomisk Fiirening. 76960t-62s7. Riikenskapsiret. fdr \- Arsredovisning fdr \, Legevind Ekonomisk Fiirening 7696t-62s7 Riikenskapsiret 26 L Legevind Ekonorn isk Forening 76961-6257 1(6) Styrelsen for Legevind Ekonomisk Forening far hiirmed avge Arsredovisning

Läs mer

Volum av rotationskroppar. Båglängd, rotationsytor. Adams 7.1, 7.2, 7.3

Volum av rotationskroppar. Båglängd, rotationsytor. Adams 7.1, 7.2, 7.3 Volum v rottionskroppr. Båglängd, rottionsytor. Adms 7., 7., 7.3 Volum v rottionskroppr. Båglängd, rottionsytor. Integrtion v rtionell uttryck, prtilbråksuppdelning. Exempel med invers substitutioner.

Läs mer

Beslutet ändrar ovan nämnda föreskrift enligt följande:

Beslutet ändrar ovan nämnda föreskrift enligt följande: DNR 4/011/2009 Föreskrift Att iakttas som förpliktande Till anordnare av grundläggande utbildning DATUM 16.3.2009 Giltighetstid från och med 16.3.2009 tillsvidare Rätten att meddela Lag om föreskriften

Läs mer

AUBER 95 9 jan LÖSNINGAR STEG 1:

AUBER 95 9 jan LÖSNINGAR STEG 1: AUBER 95 9 jn AR. Den finit utomten nedn ccepterr ett språk L över = {, }. A B ε Konstruer ) ett reguljärt uttryck för L. ) L = ( ( ) ) = ( ) ) en reguljär grmmtik för L S A S A c) en miniml DFA för L.

Läs mer

KLARA Manual för kemikalieregistrerare

KLARA Manual för kemikalieregistrerare KLARA Mnul för kemiklieregistrerre Version 16.4 (2015-05-08) Utrbetd v Anders Thorén och Björn Orheim Först utgåv 2002-11-01 Innehåll Introduktion 3 Vd är KLARA? 3 Systemkrv och övrig informtion 3 Vd säger

Läs mer

(2015:XX) om behandling av personuppgifter och journalforing i hiilso- och

(2015:XX) om behandling av personuppgifter och journalforing i hiilso- och Till Socialstyrelsen Stockholm 2015-09-01 Svensk sj ukskdterskeforening Dnr 121 1 81 1 5 Remiss avseende lorslag - Socialstyrelsens foreskrifter och allmiinna rid (2015:XX) om behandling av personuppgifter

Läs mer

Nautisk matematik, LNC022, Lösningar

Nautisk matematik, LNC022, Lösningar Nutisk mtemtik, LN022, 2012-05-21 Lösningr 1. () För vilken eller vilk vinklr v melln 0 oh 180 är sin v = 0, 25? Räknren ger oss v 14, 5, då finns okså lösningen 180 14, 5 = 165, 5 i det givn intervllet.

Läs mer

Uppgiftssamling 5B1493, lektionerna 1 6. Lektion 1

Uppgiftssamling 5B1493, lektionerna 1 6. Lektion 1 Uppgiftssmling 5B1493, lektionern 1 6 Lektion 1 4. (Räkning med oändlig decimlbråk) Låt x = 0, 1 2 3 n och y = 0,b 1 b 2 b 3 b n ( i och b i siffror 0, 1,, 9).. Kn Du beskriv något förfrnde som säkert

Läs mer

Evighetskalender. 19 a) nyårsdagen var år 2000 b) julafton kommer att vara på år 2010 c) de första människorna landade på månen, 20 juli 1969

Evighetskalender. 19 a) nyårsdagen var år 2000 b) julafton kommer att vara på år 2010 c) de första människorna landade på månen, 20 juli 1969 Evighetsklender Vilken veckodg vr det när du föddes? På vilken veckodg fyller du 18 år? Med den här evighetsklendern kn du t red på det. Gör så här när du sk t red på veckodgen: Lägg ihop följnde fyr tl:

Läs mer

$ 4 F0regiende protokoll 20120917. Godkiindes och lades till handlinsarna. D) Medlemsregistratornsrapport Klubben har ca 550 medlemmar

$ 4 F0regiende protokoll 20120917. Godkiindes och lades till handlinsarna. D) Medlemsregistratornsrapport Klubben har ca 550 medlemmar Protokoll fiirt vid sammantrlide med Specialklubben f6r Shih Tzu den 6-7/10 i Giiteborg Niirvarande: Nils-olof Bratt (ordf.), Harald Andersson, Anette Hdkansson, Therese Gustafsson, Sture Wistrand, Mia

Läs mer

Några integraler. Kjell Elfström. x = f 1 (y) = arcsin y. . 1 y 2 Vi låter x och y byta roller och formulerar detta resultat som en sats: cos x = 1

Några integraler. Kjell Elfström. x = f 1 (y) = arcsin y. . 1 y 2 Vi låter x och y byta roller och formulerar detta resultat som en sats: cos x = 1 F r å g L u n d o m m t e m t i k Mtemtikcentrum Mtemtik NF Någr integrler Kjell Elfström Invers funktioner Om f är en funktion, och ekvtionen f() = till vrje V f hr en entdigt bestämd lösning D f, så

Läs mer

GOLV. Norgips Golvskivor används som underlag för golv av trä, vinyl, mattor och andra beläggningar. Här de tre viktigaste konstruktionerna

GOLV. Norgips Golvskivor används som underlag för golv av trä, vinyl, mattor och andra beläggningar. Här de tre viktigaste konstruktionerna GOLV Norgips Golvskivor nvänds som underlg för golv v trä, vinyl, mttor och ndr beläggningr. Här de tre viktigste konstruktionern 1. Ett lg golvskivor på träunderlg 2. Flytnde golv med två lg golvskiv

Läs mer

Trigonometri. 2 Godtyckliga trianglar och enhetscirkeln 2. 3 Triangelsatserna Areasatsen Sinussatsen Kosinussatsen...

Trigonometri. 2 Godtyckliga trianglar och enhetscirkeln 2. 3 Triangelsatserna Areasatsen Sinussatsen Kosinussatsen... Trigonometri Innehåll 1 Rätvinklig tringlr 1 Godtyklig tringlr oh enhetsirkeln 3 Tringelstsern 4 3.1 restsen.............................. 4 3. Sinusstsen.............................. 5 3.3 Kosinusstsen.............................

Läs mer