Innehåll Grafräknaren och diskret matematik...1 Vad handlar diskret matematik om?...1 Permutationer och kombinationer...3 Något om heltalsräkning...

Storlek: px
Starta visningen från sidan:

Download "Innehåll Grafräknaren och diskret matematik...1 Vad handlar diskret matematik om?...1 Permutationer och kombinationer...3 Något om heltalsräkning..."

Transkript

1 Iehåll Grafräkare och diskret matematik...1 Vad hadlar diskret matematik om?...1 Permutatioer och kombiatioer...3 Något om heltalsräkig...4 Modulusoperator...4 Faktoriserig i primfaktorer...5 Talföljder...7 Talföljder som ges av rekursiosformler...7 Fiboaccital och adra likade tal...8 Summor...10 Algoritmer och programmerig...11 Uppgift Uppgift 2404, logiska val...11 Upprepigar...12

2 Grafräkare och diskret matematik I Natur och Kulturs lärobok Matematik 3000 diskret matematik fis då och då e grafräkarsymbol i margiale. De markerar att du kaske ka behöva hjälp med hur räkare ska avädas. Här fis hjälp och tips till dessa uppgifter. Här fis förslag till hur du ka aväda di räkare också till e del adra uppgifter, ite mist i avsitte om programmerig. Hjälpe är framför allt apassad till modellera CFX-9850GB+ och fx- 9750G. De övriga grafräkara i Casios utbud är såpass lika i uppbyggad och logik, att du kappast ska ha ågra problem att följa istruktioera som ges på hjälpsidora, äve om du t ex har e CASIO FX-2.0. När du köpte di Casio grafräkare, ska du ha fått e cd-skiva, som heter Upptäck Matematike. De är gjord som e kompletterig till di matematikbok, för att du ska få maximal glädje av di grafräkare, och för att du ska lära dig matematik så effektivt som möjligt med grafräkares hjälp. Upptäck Matematike iehåller över femtio aimerade filmer om matematik och grafräkare, som täcker i det mesta iom samtliga gymasiets matematikkurser. Filmera ka spelas upp på sveska eller på egelska, så skiva är också avädbar om du vill lära dig matematik på egelska. Till cd-skiva fis e Aktivitetsbok med e hel del laborativa matematikuppgifter. Boke, liksom cd-skiva, ka di lärare beställa kostadsfritt frå: Sese Office AB, De fis också som pdf-fil, som ka hämtas frå Seses hemsida eller frå Broma Plaetariums hemsida, Därifrå ka du också titta på filmera i Upptäck Matematike. På Sese hemsida fis ytterligare material speciellt för lärare. Där fis bl a ett femtiosidigt kompedium som beskriver grafräkare i udervisige och bilder som uderlag till t ex OH-bilder av de olika räkara. Där fis också ett kompedium som beskriver de olika versioera av de tekiska räkare CASIO fx-82, och hur de ka yttjas i matematikudervisige. När vi beskriver hur du ska trycka på di räkare, skriver vi alltid med fet, kursiv stil, t ex: 2 ( ) EXE. Ord iom hakpareteser, t ex [Solve], refererar till meyer, där du väljer med ågo av kappara F1... F6. Om du trycker på OPTN, så får du e mey, där det sista meyvalet är e högerpil. De ager att det fis mera. Kappe F6 bläddrar då mella de sidomeyer som fis. Vad hadlar diskret matematik om? På s 7 i läroboke fis e ruta lite allmät om diskret matematik. E uppgift som fis där lyder: Visa att alla tal på forme är delbara med 16. Att kua lösa e såda uppgift hadlar ofta om att kua fia ågot slags möster. Om du skapar e tabell över tal på forme 5 4 1, så är ett möster svårt att fia. Me om du tittar på tal av forme 5, så utkristalliseras sart ett: 1

3 Öppa RUN-föstret och skriv: 5 EXE 5 EXE EXE EXE... Alla tal med mist fyra siffror slutar på 3125, 5625, 8125 eller 0625, och dea svit av slutsiffror upprepas gåg på gåg. Talet är delbart med 16. (Kotrollera detta!) Om därför de sista fyra siffrora i ett tal är delbara med 16, så är hela talet delbart med 16. Vi kotrollerar delbarhete i de fyra tale ova miskade med ett: Talet 3124 är ite delbart med 16, me 3120 är det. Lägg u märke till att ursprugliga formel hade vi = = 5. I de 5624 behöver på motsvarade sätt miskas med 8 för att bli delbart med 16, och 8124 behöver miskas med 12. Tal vars fyra sista siffror är 0624 är delbara med 16. I ästa sekves får vi osv. Bevisgåge går att formalisera mera med hjälp av modulusoperator, som beskrivs lägre fram i boke. Exemplet här är ett exempel på de ytta ma ka ha av räkare, är ma experimeterar med ett uttryck som ma vill bevisa ågot om. 2

4 Permutatioer och kombiatioer Öppa RUN-föstret och välj OPTN. I första sidomey fis valet [PROB]. Där fis de fuktioer du behöver för att beräka atalet permutatioer och atalet kombiatioer. Där fis också e slumptalsgeerator, som gör det möjligt att experimetera med saolikheter. Att ur e föreig med 4 medlemmar välja e ordförade, e sekreterare och e kassör ka göras på P(4, 3) olika sätt. På räkare ka du skriva 4 [Pr] 3 EXE. Atalet sätt att placera 30 elever i 30 bäkar ka bestämmas geom P(30, 30), me det är ju faktiskt detsamma som 30!. Skriv 3 0 [x!] EXE. Om tre persoer ur föreige med fyra medlemmar ska åka på e koferes, så beräkas 4 atalet kombiatioer med eller C(4, 3). Motsvarade fuktio på räkare heter [Cr], 3 och du ka skriva 4 [Cr] 3 EXE. Atalet pokerhäder med 5 kort ur e kortlek med 52 kort beräkar vi också med [Cr]. 3

5 Något om heltalsräkig Här arbetar vi uteslutade i RUN-föstret om iget aat sägs. Talteori hadlar om egeskaper hos framför allt heltal. Det går att ställa i räkare för just heltalsräkig. Uder SHIFT SET UP fis alla olika iställigar du ka göra på di räkare. De översta iställige hadlar just om decimalräkig eller heltalsräkig. [Comp] är iställige för valig räkig, meda de övriga ger heltalsräkig i basera 10 (decimala tal), 16 (hexadesimala tal), 2 (biära tal) resp 8 (oktala tal). Vi har i bilde ställt i räkare för räkig i base 10. När du gjort omställige och tryckt på EXIT, så får du e mey med vale [d~o] och [LOG]. Det första meyvalet låter dig skriva i tal i e aa bas ä de som just u är aktuell. För att räka om talet 1234 åtta till ett tal i base tio, så skriver du [o] EXE, där alltså [o] ager att det iskriva talet är oktalt. För att skriva 769 tio i base åtta, så ställer du först i Mode: [Oct] uder SHIFT SET UP, och skriver seda [d] EXE. Modulusoperator Heltalsdivisio, m, på räkare ger som resultat det största heltal som är midre ä eller lika med motsvarade operatio i [Comp]-läge. Egetlige är 27 3 = 2, vilket vi ofta uttrycker som 2 med reste 3. Det vi egetlige beräkar, är vi beräkar 27 (mod 12) är reste i divisioe Det ka vi göra på räkare med följade beräkig: EXE. 4

6 I heltalsaritmetike på räkare är = = = 3. Visserlige har divisio och multiplikatio lika prioritet (me högre ä subtraktio), me de beräkas i de ordige de står. Faktoriserig i primfaktorer Som du kaske reda märkt, eller åtmistoe sart kommer att märka, så har ma stor ytta av att dela upp tal i primfaktorer. Hadlar det om små tal, är det gaska lätt att göra i huvudet, me stora tal blir strax svårare. Är det t ex så självklart att talet är ett primtal? Det ka vara bra att ha ett program för faktoriserig på räkare. När du vill skriva ett program på räkare, så börjar du med att gå i i PRGM-föstret. Där fis e lista över de program som reda fis i räkares programmie samt e mey. När du ska skriva ett ytt program, så trycker du på [NEW], vilket ger ett föster där du ger ditt ya program ett am. Avsluta med EXE, så får du ett föster, där du ka skriva programmet. På ästa sida fis hela programmet listat och kommeterat. När du skrivit programmet, gått ur programmerigsläget med EXIT, och vill köra det, så är det eklast att markera programmet och välja [EXE]. Vi provar med att faktoruppdela 15732: Om du direkt trycker på EXE, så körs programmet e gåg till, och vi ka prova med talet

7 [? ] X Räkare skriver ut ett frågetecke och vätar på ett tal, som lagras i mie X. Det är det talet som ska faktoriseras. [? ] fis uder SHIFT PRGM. 2 P Talet två, som är det mista primtalet, lagras i mie P. [While] P X X P Y [If] Y = [It] Y Om X ite är ett primtal, så är mista faktor högst X. Vi behöver aldrig testa lägre ä så. Kommadot [While] fis uder SHIFT PRGM [COM] i e sidomey. Om villkoret i satse ite är uppfyllt, så sker hopp till rade efter [WhileEd]. Vi testar om Y är ett heltal, för i så fall är X delbart med P. I aat fall ska P få ästa udda tal som värde. [If] fis uder SHIFT PRGM [COM]. [The] P [ ] Satse skriver ut P och vätar tills ma trycker på EXE. De s k stoppbocke fis uder SHIFT PRGM Y X [Else] [If] P = 2 [The] 1 P [IfEd] P + 2 P [IfEd] X får ett värde där faktor P divideras bort. Sker detta, så hoppar programmet till [WhileEd], varifrå hopp sker tillbaks till [While], och samma faktor testas e gåg till. Hit hoppar programmet om villkoret i [If]- satse är falsk. När X ite lägre är delbart med 2, så ska ästa primtal vara tre. Därför ger vi P värdet 1 iför uppräkig. Hit hoppar programmet om P ite är två. I mey uder SHIFT PRGM [COM] står det [I-Ed]. P får ästa udda värde. Om det ursprugliga värdet på X vore delbart med t ex 9, så har programmet reda givit två treor som faktorer. Alla faktorer som programmet ger är primtal. [WhileEd] X Hopp sker tillbaks till [While]-satse. I mey står det [Wed]. Om iga villkor lägre är uppfyllda, så är X ett primtal, och skrivs ut som sista faktor. 6

8 Talföljder Casio-räkaras RECUR-föster iehåller de verktyg du behöver för att kua studera talföljder och rekursiosformler. Välj [TYPE], så får du upp följade föster: a ger talföljder där varje tal ges av talet, t ex a = Vi vill skapa e tabell med de tio första tale i talföljde. Välj därför [a]. Nu ka du skriva formel [] EXE. Välj u [RANG] för att age vilka tal i talföljde du vill se. Tryck slutlige på EXIT och välj [TABL]. Du ka bläddra i talföljde med uppåt- och edåtpilara. E beräkad tabell ka exporteras till e lista. Det går till så, att med ågot tal markerat i de kolum du vill exportera, trycker på OPTN [LIST] [LMEM][List1]. Om du växlar till STATeller LIST-föstret, så fis talföljde där. Talföljder som ges av rekursiosformler Öppa RECUR-föstret och välj [TYPE]. Här ager [a+1] rekursiosformler där varje tal i talföljde ka beräkas ur det föregåede talet. [a+2] ager rekursiosformler där varje tal ges av de två föregåede tale. Vi tittar på exemple på s 60. Exempel 1. f ( 1) = 4, f ( + 1) = f ( ) + 3. Talföljde ka också beskrivas lite mer räkarmässigt : a = a + ; a 1 =. Välj [TYPE] [a+1] och skriv i formel. Observera att [a] fis uder [a]. 7

9 Startvärde och omfåg ställs i uder [RANG]. Observera att startvärdet i det här fallet ska vara av type [a1]. Tryck slutlige på EXIT och [TABL]. Exempel 2.! ka defiieras rekursivt med formel a + 1 = ( + 1) a; a0 = 1. Formel och iställig uder [RANG] ser då ut så här: I det här fallet aväder vi startvärde [ao]. Fiboaccital och adra likade tal Talföljde 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13,..., där varje tal ges av summa av de två föregåede tale, kallas Fiboaccis talföljd efter de italieska 1200-talsmatematiker Fiboacci eller Leoardo frå Pisa. Talföljde ges av rekursiosformel a + 2 = a + a+ 1; a1 = a2 = 1. Välj [TYPE] [a+2], så ka du skriva formel och rage så här: Tryck på EXIT och välj [TABL], så får du e tabell över de första 20 Fiboaccitale. Vi låter u talföljde b + 2 = a a+ 1, dvs kvote mella två ärliggade Fiboaccital. Vi ka u observera att skillade mella tale i talföljde b miskar för allt större, och ma ka visa att talföljde går mot det tal som kallas för det gyllee sittet. Udersök talföljde b för adra startvärde ä a 1 = 1 och a 2 = 1, gära olika, gära egativa och gära irratioella som π eller si(43 ). Vad upptäcker du? Ma ka visa att om m och är två godtyckliga positiva heltal sådaa att m >, så utgör a = m, b = 2m och c = m + tre heltal sådaa att a + b = c. Det är alltså e geerator för rätvikliga triaglar med heltalssidor, s k Pytagoreiska taltripplar. 8

10 Om ma väljer och m som två på varadra följade tal i talföljde a + 2 = a + 2 a + 1, så kommer motsvarade tal a och b att vara två ärliggade tal, dvs skillade mella a och b är 1. Om du vill udersöka dea egeskap ärmare, så är det praktiskt att exportera tabelle över talföljde till LIST-föstret. Då går det hyggligt ekelt att räka med tale i talföljde äve i RUN-föstret. Vi visar som exempel där det sjude och åttode tale i talföljde aväds. Först sparar vi det sjude talet i mie N och det åttode talet i mie M. Hakparetesera fis ovaför tagetera + och -. Nu beräkar vi lätt m och m Två ärliggade heltal som ka utgöra mätetale till katetera i e rätviklig triagel med heltalssidor kallas för Pytagoreiska tvilligar. Ma ka visa att alla tal geererade med rekursiosformel ova i si tur geererar Pythagoreiska tvilligar. Bevismetode är ett s k iduktiosbevis, de bevismetod som beskrivs på sidora 65 67: Visa att = 1 och m = 2 geererar triagel 3, 4, Atag att m 2m = 1 (iduktiosatagade). 2 2 Visa att ( + 2m) m 2( + 2m) m = 1. 9

11 Summor Exempel Beräka exakt k och. k = 1 = Räkare har e summerigsfuktio, som fis i e sidomey uder OPTN [CALC]. För att 5 beräka k k = 1 4, ka du skriva: [Σ( ] ALPHA K ^ 4, ALPHA K, 1, 5 ) EXE 6 2 För att få summa = i bråkform, måste du mata i formel som ett bråk. Resultatet är

12 Algoritmer och programmerig I fotote s 68 påpekas att ma ka välja ågra uppgifter och programmera dem på e dator. Me CASIO grafräkare har ett BASIC-likade programmerigsspråk, som väl lämpar sig till uppgiftera i läroboke. Vi visar med ågra exempel hur språket fugerar. Uppgift 2401 Ett tal ska multipliceras med 6, subtraheras med 12, divideras med 3 och adderas med 4. När du gått i i PRGM-föstret, så välj [NEW] för att skapa ett ytt program. I ästa föster ska du ge programmet ett am, t ex EX241. Du skriver med bokstävera ovaför kappara, me ia du skriver siffrora i amet, så tryck på ALPHA. Avsluta med EXE. Här följer e tabell, där västerkolume ger e listig av programmet, och högerkolume ger kommetarer. SKRIV ETT TAL? X X 6 X X X X 3 X X + 4 X Citatiostecke gör att texte skrivs ut på skärme. När du skriver texte, så tryck först på SHIFT ALPHA. Då fis citatiostecket som val på F2.? X iebär att räkare vätar på att ett tal följt av EXE skrivs i. Det talet lagras i mie X. Retursymbole får du geom att trycka på EXE. Här görs de första räkeoperatioe. Resultatet av operatioe sparas i mie X, me skriv ite ut på skärme. Resultatet av de sista beräkige skrivs alltid ut på skärme. Avsluta programmerige geom att trycka på EXIT kaske ett par gåger, så att du får det första PRGM-föstret på skärme. När du kör ett program, så sker det alltid i RUN-föstret. Me det är eklast att starta det geom att markera det i PRGM-föstret och trycka på EXE eller att välja [EXE] i mey. Uppgift 2404, logiska val Programmet ska ta i vikt V och lägd L på e perso och beräka Body Mass Idex, BMI 2 eligt formel BMI = V / L. Vikte ages i kg och lägde i m. Vi ska dock göra programmet förlåtade i de meige att om lägde matas i i cm, så ska programmet räka om till m. Om BMI > 25, så ska programmet svara OEVERVIKTIG, aars, om BMI < 18 ska programmet svara UNDERVIKTIG, aars OK. 11

13 Logiska val åstadkommes på räkare uder SHIFT PRGM [COM] med kommadoa [If], [The], [Else] och [I-Ed]. Det sista kommadot skrivs ut som IfEd på skärme, och avslutar de del av ett program där logiska val görs. Program BMI VIKT? V LAENGD? L If L > 10 The L L IfEd V L x 2 B If B > 2 5 The OERVIKTIG Else If B < 1 8 The UNDERVIKTIG Else OK IfEd IfEd Lägger vikte i mie V Lägger lägde i mie L Här kollas om lägde är imatad i meter eller i cm; ige mäiska är lägre ä tio meter. Olikhetstecke fis uder SHIFT PRGM [REL] (som fis i e sidomey). L räkas om till meter. Slut på hela If-satse. BMI beräkas och lagras i mie B Detta är e y IF-sats, där vi udersöker BMI. Vi ästlar e IF-sats iuti de If-sats vi skriver. Detta är slutpukte för de ästlade ifsatse. Slut på if-satse som börjar på de sjude rade, också slut på programmet. Om du har kört programmet e gåg och fått ett resultat, så ka du köra programmet e gåg till geom att trycka på EXE. Om du i stället trycker på AC eller utför ågo aa beräkig, så avslutas programmet. Hur reagerar programmet om Tia väger 50 kg och är 174 cm låg? Upprepigar Öppa RUN-föstret och skriv 2 EXE 2 EXE EXE EXE. Varje gåg du trycker på EXE, så multipliceras det sist uträkade resultatet med två. Samma beräkig, me med ya igågsvärde, upprepas gåg på gåg. I ästa all programmerig förekommer upprepigar, atige ett givet atal gåger eller, vilket är valigare, tills dess att ett givet villkor är uppfyllt. Titta på sidomeyera uder SHIFT PRGM [COM]. Det går bra att göra i RUN-föstret också. 12

14 [For] [To] [Step] [Next] är de svit av kommado som aväds är ma vill göra ågot ett givet atal gåger. Typiskt ser det ut så här. Vi väljer uppgifte 2409: Program EX X Lägg märke till att boke, liksom måga programmerigsspråk, skriver x:=10. Räkare aväder tilldeligspile i stället. [For] 1 N [To] 4 X + 2 X [Next] Här är miet N e räkare, som första gåge atar värdet 1, adra gåge värdet 2 osv. Hade jag velat aväda N i mia beräkigar, och att N bara skulle ata jäma värde, så hade jag kuat skriva: [For] 2 N [To] 8 [Step] 2 Här görs de upprepade beräkige. Här sker hopp tillbaks till adra rade så läge N < 4. Aars avslutas programmet, och det sist uträkade resultatet skrivs ut. [While] [WEd] [Do] [Lp-W] är två typer av upprepigar. De ser ut så här: Program EX2410A 5 X [While] X < 100 X + 1 X 2 X X [WEd] [While] står alltid tillsammas med ett villkor, som också testas i dea rad. Är villkoret ite uppfyllt sker hopp till rade efter [WEd], eller, som i det här fallet, programmet avslutas och resultatet av de sista uträkige skrivs ut. Olikhetstecket fis uder SHIFT PRGM [REL] (som fis i e sidomey). På skärme står det WhileEd, och markerar slutet på e While-loop. Program EX2410B 1 X [Do] Så läge villkoret i rad 5 är uppfyllt, så sker hopp tillbaks till dea rad. 13

15 3 X X X + 5 X [Lp-W] X 9 0 Stoppbocke, som fis uder SHIFT PRGM, ager att det beräkade värdet ska skrivas ut. Programmet vätar seda tills dess att du trycker på EXE. Så läge villkoret X 90 så sker hopp tillbaks till rade [Do]. Aars avslutas programmet, och resultatet av de sista uträkige skrivs ut (e gåg till). 14

Geometriska summor. Aritmetiska summor. Aritmetiska talföljder kallar vi talföljder som. Geometriska talföljder kallar vi talföljder som

Geometriska summor. Aritmetiska summor. Aritmetiska talföljder kallar vi talföljder som. Geometriska talföljder kallar vi talföljder som Aritmetiska summor Aritmetiska talföljder kallar vi talföljder som, 4, 6, 8, 10, 1, 14, 000, 1996, 199, 1988, 0.1, 0., 0.3, 0.4, för vilka differese mella på varadra följade tal kostat. Aritmetiska summor

Läs mer

Borel-Cantellis sats och stora talens lag

Borel-Cantellis sats och stora talens lag Borel-Catellis sats och stora tales lag Guar Eglud Matematisk statistik KTH Vt 2005 Iledig Borel-Catellis sats är e itressat och avädbar sats framför allt för att bevisa stora tales lag i stark form. Vi

Läs mer

Datorövning 2 Fördelningar inom säkerhetsanalys

Datorövning 2 Fördelningar inom säkerhetsanalys Luds tekiska högskola Matematikcetrum Matematisk statistik STATISTISKA METODER FÖR SÄKERHETSANALYS FMS065, HT-15 Datorövig 2 Fördeligar iom säkerhetsaalys I dea datorövig ska vi studera ågra grudläggade

Läs mer

Databaser - Design och programmering. Programutveckling. Programdesign, databasdesign. Kravspecifikation. ER-modellen. Begrepps-modellering

Databaser - Design och programmering. Programutveckling. Programdesign, databasdesign. Kravspecifikation. ER-modellen. Begrepps-modellering Databaser desig och programmerig Desig processe ER-modellerig Programutvecklig Förstudie, behovsaalys Programdesig, databasdesig Implemetatio Programdesig, databasdesig Databasdesig Koceptuell desig Koceptuell

Läs mer

Webprogrammering och databaser. Begrepps-modellering. Exempel: universitetsstudier Kravspec. ER-modellen. Exempel: kravspec forts:

Webprogrammering och databaser. Begrepps-modellering. Exempel: universitetsstudier Kravspec. ER-modellen. Exempel: kravspec forts: Webprogrammerig och databaser Koceptuell datamodellerig med Etitets-Relatiosmodelle Begrepps-modellerig Mål: skapa e högivå-specifikatio iformatiosiehållet i database Koceptuell modell är oberoede DBMS

Läs mer

Jag läser kursen på. Halvfart Helfart

Jag läser kursen på. Halvfart Helfart KOD: Kurskod: PC106/PC145 Kurs 6: Persolighet, hälsa och socialpsykologi (15 hp) Datum: 3/8 014 Hel- och halvfart VT 14 Provmomet: Socialpsykologi + Metod Tillåta hjälpmedel: Miiräkare Asvarig lärare:

Läs mer

Duo HOME Duo OFFICE. Programmerings manual SE 65.044.20-1

Duo HOME Duo OFFICE. Programmerings manual SE 65.044.20-1 Duo HOME Duo OFFICE Programmerigs maual SE 65.044.20-1 INNEHÅLL Tekiska data Sida 2 Motage Sida 3-5 Programmerig Sida 6-11 Admiistrerig Sida 12-13 Hadhavade Sida 14-16 TEKNISKA DATA TEKNISK SPECIFIKATION

Läs mer

Systemdesign fortsättningskurs

Systemdesign fortsättningskurs Systemdesig fortsättigskurs Orgaisatio Föreläsare Potus Boström Assistet? Tider mådagar och tisdagar kl. 8-10 Börjar 3.9 och slutar 16.10 Rum B3040 Orgaisatio Iga föreläsigar 24.9, 25.9, 1.10 och 2.10

Läs mer

Lärarhandledning Att bli kvitt virus och snuva - När Lisa blev av med förkylningen

Lärarhandledning Att bli kvitt virus och snuva - När Lisa blev av med förkylningen Lärarhadledig Att bli kvitt virus och suva - När Lisa blev av med förkylige För ytterligare iformatio kotakta projektledare: Charlotte.Kristiasso@phs.ki.se 1 Iledig Atibiotikaresistes är ett växade problem

Läs mer

Många tror att det räcker

Många tror att det räcker Bästa skyddet Måga vet ite hur familje drabbas ekoomiskt om ågo dör eller blir allvarligt sjuk. Här berättar Privata Affärer vilket skydd du har och hur du ka förbättra det. Av Aika Rosell och Igrid Kidahl

Läs mer

Tentamen 19 mars, 8:00 12:00, Q22, Q26

Tentamen 19 mars, 8:00 12:00, Q22, Q26 Avdelige för elektriska eergisystem EG225 DRIFT OCH PLANERING AV ELPRODUKTION Vårtermie 25 Tetame 9 mars, 8: 2:, Q22, Q26 Istruktioer Skriv alla svar på det bifogade svarsbladet. Det är valfritt att också

Läs mer

Remiss Remissvar lämnas i kolumnen Tillstyrkes term och Tillstyrkes def(inition) och eventuella synpunkter skrivs i kolumnen Synpunkter.

Remiss Remissvar lämnas i kolumnen Tillstyrkes term och Tillstyrkes def(inition) och eventuella synpunkter skrivs i kolumnen Synpunkter. 1(10) Svar lämat av (kommu, ladstig, orgaisatio etc.): Remiss Remissvar lämas i kolume Tillstyrkes term och Tillstyrkes (iitio) och evetuella sypukter skrivs i kolume Sypukter. Begreppe redovisas i Socialstyrelses

Läs mer

Samtal med Karl-Erik Nilsson

Samtal med Karl-Erik Nilsson Samtal med Karl-Erik Nilsso,er Ert av Svesk Tidskrifts redaktörer, Rolf. Ertglud, itejuar här Karl-Erik Nilsso, ar kaslichej på TCO och TCO:s represetat ed i litagarfodsutredige. er e t or så å g. ). r

Läs mer

Så här kommer byggherren och entreprenören överens om energianvändningen

Så här kommer byggherren och entreprenören överens om energianvändningen Så här kommer byggherre och etrepreöre överes om eergiavädige Så här kommer byggherre och etrepreöre överes om eergiavädige Sveby står för Stadardisera och verifiera eergiprestada i byggader och är ett

Läs mer

AMF. I princip är det bara möjligt att flytta privat sparande och sparande där avtalet tecknats efter den 2 februari i fjol.

AMF. I princip är det bara möjligt att flytta privat sparande och sparande där avtalet tecknats efter den 2 februari i fjol. Välj att flytta dia Utyttja di flytträtt om du ka. Det är Privata Affärers råd u är regeriges tillfälliga flyttstopp hävs de 1 maj. Flyttstoppet ifördes i februari i fjol som e direkt följd av Damarksmålet.

Läs mer

TRIBECA Finansutveckling

TRIBECA Finansutveckling TRIBECA Rådgivare iom fiasiella helhetslösigar TRIBECA a s k r e i v g S f a s k r i e v g S f g g r r e e a r a r e e i i f f TRIBECA s målsättig är att bidra med råd & produkter som hela tide gör att

Läs mer

7 Sjunde lektionen. 7.1 Digitala filter

7 Sjunde lektionen. 7.1 Digitala filter 7 Sjude lektioe 7. Digitala filter 7.. Flera svar Ett lijärt tidsivariat system ka karakteriseras med ett flertal svar, t.ex. impuls-, steg- och amplitudsvare. LTI-system ka ju äve i de flesta fall beskrivas

Läs mer

Finansiell ekonomi Föreläsning 2

Finansiell ekonomi Föreläsning 2 Fiasiell ekoomi Föeläsig 2 Fö alla ivesteigsbeslut gälle: Om ytta > Kostad Geomfö ivesteige Om Kostad > ytta Geomfö ite ivesteige Gemesam ehet = pega Vädeig = makadspis om sådat existea (jf. vädet av tid

Läs mer

MS-A0509 Grundkurs i sannolikhetskalkyl och statistik Exempel etc., del II

MS-A0509 Grundkurs i sannolikhetskalkyl och statistik Exempel etc., del II MS-A0509 Grudkurs i saolikhetskalkyl och statistik Exempel etc., del II G. Gripeberg Aalto-uiversitetet 14 februari 014 G. Gripeberg (Aalto-uiversitetet) MS-A0509 Grudkurs i saolikhetskalkyl och statistikexempel

Läs mer

Art. 7953. Brugsanvisning

Art. 7953. Brugsanvisning Art. 7953 D GB F NL S I E DK Gebrauchsaweisug Licht- / Wasserspieldüse Operatig Istructios Light ad Waterworks Jet Mode d emploi Buse pour jet d eau avec éclairage Gebruiksaawijzig Licht- / waterspelsproeier

Läs mer

Örserumsviken. Förorenade områden Årsredovisning. Ansvar för sanering av förorenade områden. Årsredovisningslagen och god redovisningssed

Örserumsviken. Förorenade områden Årsredovisning. Ansvar för sanering av förorenade områden. Årsredovisningslagen och god redovisningssed Föroreade område Årsredovisig Örserumsvike Birgit Fleig Auktoriserad revisor Sustaiability Director birgit.fleig@se.ey.com 19 september 2005 1 2 Årsredovisigslage och god redovisigssed Föroreade område

Läs mer

Produsert for bevegelses hemmede, og er det mest fleksible og variasjonrike alternativ på markedet. Tilpasnings-mulighetene er nesten ubegrensede.

Produsert for bevegelses hemmede, og er det mest fleksible og variasjonrike alternativ på markedet. Tilpasnings-mulighetene er nesten ubegrensede. VÄSTIA DUSJROM Produsert for bevegelses hemmede, og er det mest fleksible og variasjorike alterativ på markedet. Tilpasigs-mulighetee er este ubegresede. HML Hjelpemiddel-leveradøre AS Braderudv. 90, 2015

Läs mer

Enkät inför KlimatVardag

Enkät inför KlimatVardag 1 Ekät iför KlimatVardag Frågora hadlar om dia förvätigar på och uppfattigar om projektet, samt om hur det ser ut i ditt/ert hushåll idag. Ekäte är uderlag för att hushållet ska kua sätta rimliga och geomförbara

Läs mer

Digital signalbehandling Fönsterfunktioner

Digital signalbehandling Fönsterfunktioner Istitutioe för data- och elektrotekik Digital sigalbehadlig Fösterfuktioer 2-2-7 Fösterfuktioer aväds för att apassa mätserie vid frekvesaalys via DFT och FFT samt vid dimesioerig av FIR-filter via ivers

Läs mer

Årets bästa skattetips

Årets bästa skattetips Årets bästa skattetips Aika Creutzers råd säker di skatt Årets deklaratio har måga glada yheter. Privata Affärers chefredaktör Aika Creutzer ger dig sia bästa råd till lägre skatt. Förmögehetsskatte är

Läs mer

Tentamen i EG2050/2C1118 Systemplanering, 14 mars 2009, 8:00 13:00, Q21, Q22

Tentamen i EG2050/2C1118 Systemplanering, 14 mars 2009, 8:00 13:00, Q21, Q22 Tetame i EG2050/2C1118 Systemplaerig, 14 mars 2009, 8:00 13:00, Q21, Q22 Tillåta hjälpmedel Vid dea tetame får följade hjälpmedel avädas: Miiräkare uta iformatio med akytig till kurse. E hadskrive, ekelsidig

Läs mer

D 45. Orderkvantiteter i kanbansystem. 1 Kanbansystem med två kort. Handbok i materialstyrning - Del D Bestämning av orderkvantiteter

D 45. Orderkvantiteter i kanbansystem. 1 Kanbansystem med två kort. Handbok i materialstyrning - Del D Bestämning av orderkvantiteter Hadbok materalstyrg - Del D Bestämg av orderkvatteter D 45 Orderkvatteter kabasystem grupp av materalstyrgsmetoder karakterseras av att behov av materal som uppstår hos e förbrukade ehet mer eller mdre

Läs mer

INNEHÅLL SÄKERHETSINSTRUKTIONER CONTENTS. Säkerhetsinstruktioner 3. n n n n n

INNEHÅLL SÄKERHETSINSTRUKTIONER CONTENTS. Säkerhetsinstruktioner 3. n n n n n BRUKSANVISNING INNEHÅLL CONTENTS SÄKERHETSINSTRUKTIONER Säkerhetsistruktioer 3 Frotpaeles kappar 4-5 Fjärrkotroll 6-7 Källmey 8-9 Radioläge 10-11 Uppspelig 12-13 Iställigar 14-25 EQ-mey 26-27 Specifikatioer

Läs mer

Hur månfa indianer...? och andra gåtor Lärarmaterial. Vad handlar boken om? Mål från Lgr 11: Att arbeta med gåtor. Lek med ord och bokstäver

Hur månfa indianer...? och andra gåtor Lärarmaterial. Vad handlar boken om? Mål från Lgr 11: Att arbeta med gåtor. Lek med ord och bokstäver Lärarmaterial sida 1 Författare: Keld Peterse Vad hadlar boke om? Här får ma täka till! Ka du lösa gåtora? Mål frå Lgr 11: Lässtrategier för att förstå och tolka texter samt för att apassa läsige efter

Läs mer

Bilaga 1 Formelsamling

Bilaga 1 Formelsamling 1 2 Bilaga 1 Formelsamlig Grudbegre, resultatlaerig och roduktkalkylerig Resultat Itäkt - Kostad Lösamhet Resultat Resursisats TTB Täckigsgrad (TG) Totala itäkter TB Säritäkt Divisioskalkyl är de eklaste

Läs mer

Kontrakt baserad design. Design by contract

Kontrakt baserad design. Design by contract Kotrakt baserad desig Desig by cotract Motiverig Objekt ka valige ite avädas på ett godtyckligt sätt Metoder ska aropas med vissa parametervärde I rätt ordig Svårt att veta hur ett objekt ka avädas uta

Läs mer

Slutrapport Bättre vård i livets slutskede

Slutrapport Bättre vård i livets slutskede Team : Stadsvikes VC Syfte med deltagadet i Geombrott Att öka tillite och trygghete till de vård som bedrivs i det ega hemmet för de palliativa patiete. Teammedlemmar Eva Lidström eva.lidstrom@ll.se Viktoria

Läs mer

Ett enklare. sätt att arbeta. XOR Compact 4.0 Demohandledning

Ett enklare. sätt att arbeta. XOR Compact 4.0 Demohandledning Ett eklare sätt att arbeta. XOR Compact 4.0 Demohadledig 1 Mer ä 12.000 ordiska företag aväder det reda. Opartiska tester utser det till markades bästa program. Facktidige Mikrodator gör det för tredje

Läs mer

Linköping University Tentamen TEN1 vt 2011 Kurs TMMV09 Johan Hedbrant 2011-05-25

Linköping University Tentamen TEN1 vt 2011 Kurs TMMV09 Johan Hedbrant 2011-05-25 Liköpig Uiversity etame EN vt 0 Joha edbrat 0-05-5 eoridel. I kg helt torr ved fis eligt e valig formel 9. MJ eergi. Om dea mägd ved ligger i fukt lagom läge väger de kg, där hälfte av vikte är fukt. Om

Läs mer

Ny lagstiftning från 1 januari 2011

Ny lagstiftning från 1 januari 2011 Ny lagstiftig frå 1 jauari 2011 1. Ny lag lage om allmäyttiga kommuala bostadsaktiebolag 2. Förädrigar i hyreslage De ya lagstiftige - Bakgrud Klicka här för att ädra format på uderrubrik i bakgrude q

Läs mer

INSTALLATIONSMANUAL COBRA 8800/8900 CAN

INSTALLATIONSMANUAL COBRA 8800/8900 CAN INSTALLATIONSMANUAL COBRA 8800/8900 CAN DRA UT MITTSEKTIONEN MED INSTALLATIONSSCHEMAT. INNEHÅLL 8808 8805 Larmehet 03CB0364A 10SA0623A Kablage Moterigspåse KA0001STSAA Ultraljudsesorer 04PC3600B 8800USER

Läs mer

Stadsbyggande och farligt gods

Stadsbyggande och farligt gods Stadsbyggade och farligt gods Dialog-pm 2004:2 Aktualiserig av Översiktspla 2000 Malmö Stadsbyggadskotor mars 2004 Dialog-pm 2004:2 Stadsbyggade och farligt gods Sammafattig Dialog-pm 2004:2 Stadsbyggade

Läs mer

INNEHÅLL SÄKERHETSINSTRUKTIONER CONTENTS. Säkerhetsinstruktioner 3. n n n n n

INNEHÅLL SÄKERHETSINSTRUKTIONER CONTENTS. Säkerhetsinstruktioner 3. n n n n n BRUKSANVISNING INNEHÅLL CONTENTS SÄKERHETSINSTRUKTIONER Säkerhetsistruktioer 3 Frotpaeles kappar 4 Fjärrkotroll 6-7 Källmey 8-9 Radioläge 10-11 Uppspelig 12-13 Bluetooth-läge 14-17 Iställigar 18-29 EQ-mey

Läs mer

Försöket med trängselskatt

Försöket med trängselskatt STATISTISKA CENTRALBYRÅN m 1(5). Nilo Trägelkatt Förlag frå Ehete för pritatitik Ehete för pritatitik förelår att å kallad trägelkatt ka täcka i KI frå och med idex aveede jauari 26. Trägelkatte ave då

Läs mer

I SVs värld. Stenungsund Tjörn. Våren 2015. Lära något nytt? Se hela vårt utbud på www.sv.se/vast

I SVs värld. Stenungsund Tjörn. Våren 2015. Lära något nytt? Se hela vårt utbud på www.sv.se/vast 12 I SVs värld du m o s sse av? e r t l i irke ig ett c u d e öre f Har l göra i vil er d jälp? t! v ö h Vä s Beh ågo V ill S ig t d av Hör Våre 2015 Lära ågot ytt? Se hela vårt utbud på www.sv.se/vast

Läs mer

Extrem prestanda Nu utan BPA UPPLEV DEN FANTASTISKA STYRKAN HOS VÅRA BPA-FRIA PRODUKTER

Extrem prestanda Nu utan BPA UPPLEV DEN FANTASTISKA STYRKAN HOS VÅRA BPA-FRIA PRODUKTER Extrem prestada Nu uta BPA UPPLEV DEN FANTASTISKA STYRKAN HOS VÅRA BPA-FRIA PRODUKTER Formar för kall och varm mat BPA-fritt kommersiellt produktsortimet för livsmedelsservice Rubbermaid Commercial har

Läs mer

Programmering Emme-makro rvinst_ic.mac version 2

Programmering Emme-makro rvinst_ic.mac version 2 Uppdragsr: 10109320 2008-08-27 Seh Svalgård PM Programmerig Emme-makro rvis_ic.mac versio 2 Iehållsföreckig Förusäigar...2 Beräkigsuryck...2 Daabaser...4 Marisplaser...4 Aropsparamerar...6 Udaa...6 L:\705x\_SAMSAM\3_Dokume\36_PM\PM

Läs mer

Bli röd/blå - så syns du! Med sikte på elitfotboll!

Bli röd/blå - så syns du! Med sikte på elitfotboll! Vi vill att du är med är vi lyfter mot ya mål Iom Karlskroa AIF har vi alltid betraktat våra samarbetsparters som vår viktigaste resurs. Vi lägger stor vikt vid att våra relatioer skall vara till glädje

Läs mer

Framtidsutredningen 2007 Vad kostar det tillgängliga och trygga Stockholm?

Framtidsutredningen 2007 Vad kostar det tillgängliga och trygga Stockholm? Framtidsutredige 2007 Vad kostar det tillgägliga och trygga Stockholm? I dea rapport kommer stades ekoomiska framtidsutsikter att diskuteras. Klarar stade äve fortsättigsvis av åtagadet att erbjuda e god

Läs mer

största Nu är det dags att avslöja vilka bank- undersökning Sveriges Årets Bankjuryn

största Nu är det dags att avslöja vilka bank- undersökning Sveriges Årets Bankjuryn För artode året i rad utser Privata Affärer Årets Bak. Här ser du vilka baker som är bäst för just di privatekoomi. största bak- udersökig Nu är det dags att avslöja vilka baker som belöas av Privata Affärer.

Läs mer

Marknaden för PPM-förvaltning

Marknaden för PPM-förvaltning Nu är goda PPM- I dag fis det måga företag som vill placera dia PPM-pegar. Me du ska vara försiktig ofta kostar det mer ä det smakar. Markade för PPM-förvaltig har vuxit kraftigt det seaste året. Nu fis

Läs mer

Orderkvantiteter vid begränsningar av antal order per år

Orderkvantiteter vid begränsningar av antal order per år Hadbok materalstyrg - Del D Bestämg av orderkvatteter D 64 Orderkvatteter vd begräsgar av atal order per år Olka så kallade partformgsmetoder aväds som uderlag för beslut rörade val av lämplg orderkvattet

Läs mer

Bo Andersson, IF Metall, Sven Bergström, LO, Jörgen Eriksson, Byggnads, Björn Hammar, Teknikföretagen, Björn Samuelson, Sveriges Byggindustrier

Bo Andersson, IF Metall, Sven Bergström, LO, Jörgen Eriksson, Byggnads, Björn Hammar, Teknikföretagen, Björn Samuelson, Sveriges Byggindustrier Säkra materiallyft Prevet är e ideell föreig iom arbetsmiljöområdet med Sveskt Närigsliv, LO och PTK som huvudmä. Vår uppgift är att tillsammas med huvudmäe förmedla kuskap krig arbetsmiljöfrågor och utveckla

Läs mer

Saltsjötunneln. Saltsjötunneln i korthet. Bil- och tunnelbanelänken för östra Östra Stockholm

Saltsjötunneln. Saltsjötunneln i korthet. Bil- och tunnelbanelänken för östra Östra Stockholm Saltsjötuel i korthet uelbaa till Nacka geom att Blå lije förlägs frå Kugsträdgårde. Norra läke och Södra läke kyts ihop med e tuel uder Saltsjö. Ett sammahållet projekt ger samordigsvister och stordriftsfördelar

Läs mer

Solgläntans föräldrakooperativ Kvalitet och måluppfyllelse läsåret 2012/13

Solgläntans föräldrakooperativ Kvalitet och måluppfyllelse läsåret 2012/13 1 s föräldrakooperativ Kvalitet och måluppfyllelse läset 2012/13 Iehåll: Iledig 2 Förutsättigar...2 Bedömig av kvalitet och måluppfyllelse 3 Beslutade mål och åtgärder 6 Slutord 7 Bilaga: Resultat - seaste

Läs mer

förebygg.nu Härligt med lite medvind En viktig Väckarklocka 13-14 november 2013 Årets Förebyggare. Sidan 10

förebygg.nu Härligt med lite medvind En viktig Väckarklocka 13-14 november 2013 Årets Förebyggare. Sidan 10 13-14 ovember 2013 förebygg.u E viktig Väckarklocka Bar- och äldremiister Maria Larsso om Förebygg.u. Sida 2 ETT GLAS OM DAN? Sambadet mella alkohol och cacer. Sidora 4-5 Härligt med lite medvid Foto Sofia

Läs mer

Kommunstyrelsens planutskott

Kommunstyrelsens planutskott KALLELSE/ FÖREDRAGNINGSLISTA 1(2) Reviderad 8 jui 2015 Kommustyrelses plautskott Tid Tisdage de 9 jui 2015 kl. 10:00 Plats KS-sale, stadshuset Eligt uppdrag Aette Mellström Föredragigslista Val av protokollsjusterare

Läs mer

Bo Andersson, IF Metall, Sven Bergström, LO, Jörgen Eriksson, Byggnads, Björn Hammar, Teknikföretagen, Björn Samuelson, Sveriges Byggindustrier

Bo Andersson, IF Metall, Sven Bergström, LO, Jörgen Eriksson, Byggnads, Björn Hammar, Teknikföretagen, Björn Samuelson, Sveriges Byggindustrier Säkert truckarbete Prevet är e ideell föreig iom arbetsmiljöområdet med Sveskt Närigsliv, LO och PTK som huvudmä. Vår uppgift är att tillsammas med huvudmäe förmedla kuskap krig arbetsmiljöfrågor och utveckla

Läs mer

Mediaplan & företagspresentation

Mediaplan & företagspresentation 203 Mediapla & företagspresetatio Aos- och utgivigspla Tidige Fastighetsytt Om oss! Väljer du Fastighetsytt som di kaal för markadsförig och profil erig är du med i ett större sammahag och år e målgrupp

Läs mer

Avtalet End user software licence agreement skall gälla, och finns att läsa på VAIO Info Centre.

Avtalet End user software licence agreement skall gälla, och finns att läsa på VAIO Info Centre. Läs detta först Läs detta först För käedom Dea produkt iehåller dels programvara som ägs av Soy och dels programvara uder lices frå tredje part. Avädig av såda programvara skall ske eligt villkore i det

Läs mer

Översikt av ouppklarade fall av dödligt våld i Skåne under tiden 1985-07-01 och framåt i tiden.

Översikt av ouppklarade fall av dödligt våld i Skåne under tiden 1985-07-01 och framåt i tiden. Översikt av ouppklarade fall av dödligt våld i Skåe uder tide 1985-07-01 och framåt i tide. Översikte grudar sig på e iveterig, som hela tide är pågåede. Atalet och urval av ärede ka komma att förädras

Läs mer

Användarhandledning Version 1.2

Användarhandledning Version 1.2 Användarhandledning Version 1.2 Innehåll Bakgrund... 2 Börja programmera i Xtat... 3 Allmänna tips... 3 Grunderna... 3 Kommentarer i språket... 4 Variabler... 4 Matematik... 5 Arrayer... 5 på skärmen...

Läs mer

Kapitel 4.1. 4101, 4102, 4103, 4104 Exempel som löses i boken. = = = = 1. 4105 a) n a1 + a a a = = = = a a a

Kapitel 4.1. 4101, 4102, 4103, 4104 Exempel som löses i boken. = = = = 1. 4105 a) n a1 + a a a = = = = a a a Kompletterde löigförlg och ledigr, Mtemtik 000 kur C, kpitel Kpitel. 0, 0, 0, 0 Exempel om löe i boke. 0 ) 7 0 + + + 6 + 8 + 06 ) +, + 6 6 + + + 69 69 + +, + + 6 6+ 9 8+ + 07 Se boke ledig. Kotkt di lärre

Läs mer

cannabis Dokumentation från konferens i Göteborg 27 november 2012

cannabis Dokumentation från konferens i Göteborg 27 november 2012 caabis Dokumetatio frå koferes i Göteborg 27 ovember 2012 Arragerad av Lässtyrelse Västra Götalads lä, FoU i Väst/GR, Göteborgsregioes kommualförbud, Göteborgs Stad, FMB/Göteborgs uiversitet, Västra Götaladsregioe,

Läs mer

Digital pedagogik en naturlig del av framtidens skola!

Digital pedagogik en naturlig del av framtidens skola! Rabatt om i är 2 eller fler! Digital pedagogik e aturlig del av framtides skola! Aktuell forskig och kokreta arbetssätt med fokus på ökat lärade Hur ser läradet ut i digitala miljöer och vilka är effektera?

Läs mer

förebygg.nu Stor kartläggning av ungas drogvanor den isländska onsdag 13 november

förebygg.nu Stor kartläggning av ungas drogvanor den isländska onsdag 13 november osdag 13 ovember förebygg.u Så fugerar de islädska modelle Programmet för ett drogfritt Islad har pågått i 15 år. Sida 3 Smart Ugdom Stora framsteg för de prisade ideella ugdomsföreige. Sida 7 Foto Peter

Läs mer

samt tandvård. De har även hand om kultur, kollektivtrafik och regional utveckling. Dessa ansvarsområden omfattar en större

samt tandvård. De har även hand om kultur, kollektivtrafik och regional utveckling. Dessa ansvarsområden omfattar en större Måadsrapport Jauari 2015 Måadsrapport Juli 2015 Måadsrapport Februari 2015 Måadsrapport Augusti 2015 Måadsrapport Mars 2015 Måadsrapport September 2015 Måadsrapport April 2015 Måadsrapport Oktober 2015

Läs mer

Du står där i kön till incheckningsdisken

Du står där i kön till incheckningsdisken 5 supertua Det är olidligt att resa lågt med e otymplig, ärmast släpbar, dator i packige. Me e riktigt lite dator märks kappt i ryggsäcke, har låg batteritid och är praktisk att jobba med. Vi har testat

Läs mer

Genuine Volvo Service I DETTA NUMMER!

Genuine Volvo Service I DETTA NUMMER! Volvoåkare Geuie Volvo Service I DETTA NUMMER! Vår filosofi På Volvo Lastvagar arbetar vi städigt för att fia ya lösigar som gör våra lastbilar mer bräsleeffektiva och för att miska deras miljöpåverka.

Läs mer

Förslags- och beslutsprotokoll, Måndag 31 oktober 2005

Förslags- och beslutsprotokoll, Måndag 31 oktober 2005 Förslags- och beslutsprotokoll, Mådag 31 oktober 2005 9.2 Full sysselsättig 9.2.1 Politiska riktlijer, iledige Tjästgörade ordförade: Ulla Lidqvist, Kogressekreterare: Begt Harju och Berit Stockhaus Sid

Läs mer

FÖRVAL TNINGSINFORMA TION FIAB AKTIEBOLAG. arg nr 556641-0048 ÅRS- REDOVISNING

FÖRVAL TNINGSINFORMA TION FIAB AKTIEBOLAG. arg nr 556641-0048 ÅRS- REDOVISNING -- FÖRVAL TNINGSINFRMA TIN FIAB AKTIEBLAG arg r 556641-0048 ÅRS- REDVISNING 2004 Styrelse för Förvaltigsiformatio FIAB Aktiebolag får härmed avge årsredovisig för räkeskapsåret 2004-01-0l -- 2004-12-31.

Läs mer

n Marknadens minsta och mest robusta FRAinstrument n Marknadens högsta prestanda och användande n Uppfyller alla internationella standarder för

n Marknadens minsta och mest robusta FRAinstrument n Marknadens högsta prestanda och användande n Uppfyller alla internationella standarder för FRAX 101 SFRA Aalysator Markades mista och mest robusta FRAistrumet Markades högsta prestada och avädade av stadardiserad sigalkabel-jordaslutig ger högsta möjliga repeterbarhet Uppfyller alla iteratioella

Läs mer

Innehåll Inledning 4. Förvaltningsberättelse 8. Verksamhetsberättelser 25. Ekonomisk redovisning 61. Revisionsberättelse 74

Innehåll Inledning 4. Förvaltningsberättelse 8. Verksamhetsberättelser 25. Ekonomisk redovisning 61. Revisionsberättelse 74 Å R S R E D O V I S N I N G 2 0 1 1 osby årsredovisig 2010 i e håll Omslagsbilder. Framsida fr. v. 1. Måga itresserade hade samlats för ivigige av de ya Tvärlde. 2. Tvärledes sträckig vid bro över Helge

Läs mer

Maskinvaruguide. VGN-S/VGN-T/VGN-B-serien

Maskinvaruguide. VGN-S/VGN-T/VGN-B-serien Maskivaruguide VG-S/VG-T/VG-B-serie 1 Läs detta först Läs detta först För käedom: 2004 Soy Corporatio. Med esamrätt. Det är förbjudet att uta föregåede skriftligt tillståd kopiera eller översätta dea hadbok

Läs mer

NUMMER 2 2015. Daniel fick en chans till... Jag är älskad!

NUMMER 2 2015. Daniel fick en chans till... Jag är älskad! yhetera NUMMER 2 2015 Daiel fick e chas till... Jag är älskad! Det dolda missbruket Simoe och tjejträffe i Falkeberg Soppluch med LP-ykter Deborahuset är redo för uppdraget De bjuder bäkvärmare på kaffe

Läs mer

Fastighetsutveckling. Karperöboden. Mikael Isaksson

Fastighetsutveckling. Karperöboden. Mikael Isaksson Fastighetsutvecklig Karperöbode Mikael Isaksso Examesarbete för igejörs (YH)-exame Utbildigsprogrammet för byggadstekik Vasa 2014 EXAMENSARBETE Författare: Utbildigsprogram och ort: Iriktigsalterativ:

Läs mer

Anmäl intresse nu! BRF SKALDEN. bostadsrätter. Antal lägenheter: 47 Säljstart: Hösten 2014 Inflyttning: Prel. 2016 Antal rum: 1 4 rok ca 35 86 kvm

Anmäl intresse nu! BRF SKALDEN. bostadsrätter. Antal lägenheter: 47 Säljstart: Hösten 2014 Inflyttning: Prel. 2016 Antal rum: 1 4 rok ca 35 86 kvm Amäl itresse u! BR SADE bostadsrätter Atal lägeheter: 7 Säljstart: öste Iflyttig: Prel. 6 Atal rum: rok ca 5 8 Alla lägeheter har balkog eller uteplats. iss fis i huset. vadratsmarta lägeheter i cetrala

Läs mer

Redovisning av det systematiska kvalitetsarbetet, grundskolan. Stångenässkolan

Redovisning av det systematiska kvalitetsarbetet, grundskolan. Stångenässkolan Redovisig av det systematiska kvalitetsarbetet, grudskola Stågeässkola 1 Presetatio av skola Stågeässkola är e F-6 skola i Brastad, Lysekils kommu. Skola har uder läsåret 2011-2012 haft i geomsitt 235,

Läs mer

Hisslösningar från Cibes Lift för alla byggnader

Hisslösningar från Cibes Lift för alla byggnader Hisslösigar frå Cibes Lift för alla byggader Smarta, säkra och ekla att istallera DESIGN - PÅLITLIGHET - ERFARENHET Iehåll Om Cibes Lift 3 Kudperspektiv 4 Service och uderhåll 5 Miljöfokus 6 De lilla plattformshisse

Läs mer

vårt nya hem bomässan 2012

vårt nya hem bomässan 2012 Om ågra år kommer 7 000 persoer bo här i lägeheter och radhus i ya promeadstade Aedal. bomässa 2012 vårt ya hem Höga fösterpartier, eorma badrum me i övrigt väl utyttjade ytor. Så ser tredera ut för dages

Läs mer

Noteringsdokument med anledning av upptagande till handel av Net Entertainment NE AB (publ) på NASDAQ OMX Stockholm

Noteringsdokument med anledning av upptagande till handel av Net Entertainment NE AB (publ) på NASDAQ OMX Stockholm Noterigsdokumet med aledig av upptagade till hadel av Net Etertaimet NE AB (publ) på NASDAQ OMX Stockholm Iehåll 1 Sammafattig 6 Riskfaktorer 10 Bakgrud och motiv 11 VD har ordet 12 Markadsöversikt 20

Läs mer

Maskinvaruguide. VGN-S-serien

Maskinvaruguide. VGN-S-serien Maskivaruguide VG-S-serie 1 Läs detta först Läs detta först För käedom: 2004 Soy Corporatio. Med esamrätt. Det är förbjudet att uta föregåede skriftligt tillståd kopiera eller översätta dea hadbok och

Läs mer

Persondator VGN-A-serien / VGN-FS-serien

Persondator VGN-A-serien / VGN-FS-serien Bruksavisig Persodator VG-A-serie / VG-FS-serie 2 Iehåll Ia du börjar aväda dator...6 För käedom...6 EERGY STAR...7 Dokumetatio...8 Ergoomisk iformatio...11 Komma igåg...13 Om idikatorlampora...14 Asluta

Läs mer

Stöde skolas elevhälsa Handlingsplan läsåret 2013/2014

Stöde skolas elevhälsa Handlingsplan läsåret 2013/2014 Stöde skolas elevhälsa Hadligspla läsåret 2013/2014 Stöde skola, 860 13 Stöde 060 658 33 20 Sudsvalls kommu Iehållsförteckig ELEVHÄLSOPLAN FÖR STÖDE SKOLA... 3 STÖDE SKOLAS VISION...3 ELEVHÄLSA PÅ STÖDE

Läs mer

VÄXA OCH HA DET BRA!

VÄXA OCH HA DET BRA! VÄXA OCH HA DET BRA! Uppgifter för 4-5 -åriga bar och deras föräldrar Hadbokes text: Merja- Maaria Turue och Aa Suutarla, Helsigfors hälsovårdscetral Agela Fletcher och Mary Tidyma, Metality, Storbritaie

Läs mer

bilar som ökar i värde

bilar som ökar i värde Alfa Romeo Spider BMW Z3 12 44 Mercedes E200 Mercedes SL Saab 900 Cab BMW 635 bilar som ökar i värde Köp e kommade klassiker. Så får du både e rolig bil och värdeökig på köpet. Bilexperte Mikael Stjera

Läs mer

Vägen till energiklassad personal. Kurskatalog Fastighetsautomation. www.siemens.se/utbildning

Vägen till energiklassad personal. Kurskatalog Fastighetsautomation. www.siemens.se/utbildning Väge till eergiklassad persoal Kurskatalog Fastighetsautomatio www.siemes.se/utbildig Vi ka ge er vad som krävs Fastighetsägare påverkas av EU s direktiv om byggaders eergiprestada. Ett område behadlar

Läs mer

Planområdets förutsättningar

Planområdets förutsättningar Plaområts förutsättigar Bjärehalvö är atursköa le av Halladsåse som sticker ut i Kattegatt. Åse bildar gräs mella ladskape Hallad och åe. Halladsåse ligger till största le i åe och sträcker sig frå Örkelljuga

Läs mer

NEWS. street. Mattias. Jag insåg att jag måste bestämma mig. Jag svarade ja! Det sveper en cannabisvåg bland unga i Sverige

NEWS. street. Mattias. Jag insåg att jag måste bestämma mig. Jag svarade ja! Det sveper en cannabisvåg bland unga i Sverige street 2014 NEWS Mattias Jag isåg att jag måste bestämma mig. Jag svarade ja! Det sveper e caabisvåg blad uga i Sverige Attityde till droger ka komma att avgöras vid matbordet tar fighte mot drogera! Foto:

Läs mer

AnvŠndarhandbok & Anvisningar fšr Installation

AnvŠndarhandbok & Anvisningar fšr Installation AvŠdarhadok & Avisigar fšr Istallatio ercury 1000 Komiatiosspis SVENSKA KÖTTBULLAR INGREDIENSER TILL SÅSEN: safte frå e halv citro 3 dl köttuljog 1 msk mjöl 1/2 dl vispgrädde 1 urk ca. 200 gr ligo- eller

Läs mer

Prov 1 2. Ellips 12 Numeriska och algebraiska metoder lösningar till övningsproven uppdaterad 20.5.2010. a) i) Nollställen för polynomet 2x 2 3x 1:

Prov 1 2. Ellips 12 Numeriska och algebraiska metoder lösningar till övningsproven uppdaterad 20.5.2010. a) i) Nollställen för polynomet 2x 2 3x 1: Ellips Numeriska och algebraiska metoder lösningar till övningsproven uppdaterad.. Prov a) i) ii) iii) =,, = st 9,876 =,9876,99 = 9,9,66,66 =,7 =,7 Anmärkning. Nollor i början av decimaltal har ingen betydelse

Läs mer

10-12 november 2009. förebygg.nu. 12 sidor. med höjdpunkterna från förebygg.nu. Ge folk verktygen. Ny nationell strategi för föräldrastöd.

10-12 november 2009. förebygg.nu. 12 sidor. med höjdpunkterna från förebygg.nu. Ge folk verktygen. Ny nationell strategi för föräldrastöd. 10-12 ovember 2009 förebygg.u 12 sidor med höjdpuktera frå förebygg.u Ge folk verktyge Ny atioell strategi för föräldrastöd. Sida 10 kröika Förebygg.u kuskap och ispiratio Förebygg.u ett framgågskocept!

Läs mer

Flyttning av museet räddar Cornelissällskapets ekonomi

Flyttning av museet räddar Cornelissällskapets ekonomi UTGIVEN AV CORNELIS VREESWIJKSÄLLSKAPET ÅRGÅNG 11 DECEMBER 2010 Flyttig av museet räddar Corelissällskapets ekoomi Lokalhyra och drift av museet i Gamla Sta kostar Corelis Vreeswijksällskapet ca 300 000

Läs mer

Avtalet End user software licence agreement skall gälla, och finns att läsa på VAIO Info Centre.

Avtalet End user software licence agreement skall gälla, och finns att läsa på VAIO Info Centre. Läs detta först Läs detta först För käedom Dea produkt iehåller dels programvara som ägs av Soy och dels programvara uder lices frå tredje part. Avädig av såda programvara skall ske eligt villkore i det

Läs mer

Visual Basic, en snabbgenomgång

Visual Basic, en snabbgenomgång Visual Basic, en snabbgenomgång Variabler och Datatyper En variabel är som en behållare. Olika behållare passar bra till olika saker. I Visual Basic(härefter VB) finns olika typer av behållare för olika

Läs mer

förebygg.nu Alkohol och sex UNG KREATIVITET onsdag 16 november Kombinationen alkohol och sexualitet är ett ämne som diskuteras alltför lite Sidan 3

förebygg.nu Alkohol och sex UNG KREATIVITET onsdag 16 november Kombinationen alkohol och sexualitet är ett ämne som diskuteras alltför lite Sidan 3 osdag 16 ovember förebygg.u UNG KREATIVITET Vi måste hitta ett sätt att få uga att täka till ett extra varv Sidora 4-5 Alkohol och sex Kombiatioe alkohol och sexualitet är ett Effekter av förebyggade arbete

Läs mer

göra med en dator i dag, inklusive inte alltför krävande spel. Om det rycker i speltarmen är det bara att införskaffa ett nytt grafikkort.

göra med en dator i dag, inklusive inte alltför krävande spel. Om det rycker i speltarmen är det bara att införskaffa ett nytt grafikkort. 44 PC FÖR ALLA.9 2007 TEST: STATIONÄR PC KRALLIGA KRUTBURKAR 4 DATORER MED SENASTE TEKNIKEN Vätar du med datorköpet för att du är rädd att dator ska vara gammal reda ia du huit ut ur butike? Satsa i så

Läs mer

Media & Kommunikation

Media & Kommunikation ANNONS HELA DENNA TEMATIDNING ÄR EN ANNONS FRÅN MEDIAPLANET ANNONS Media & Kommuikatio DIN GUIDE TILL ökad försäljig 2007 MARS Det redaktioella ordet Förr såg ma till att skriva om det som hät. Numera

Läs mer

ute Jotun Mur FÄRGKARTA INSPIRATION VÄGLEDNING Fasadefarge: 4456 Idyll Jotun Mur Silikonemulsion Färg Professionellt resultat helt enkelt

ute Jotun Mur FÄRGKARTA INSPIRATION VÄGLEDNING Fasadefarge: 4456 Idyll Jotun Mur Silikonemulsion Färg Professionellt resultat helt enkelt ute Jotu Mur FÄRGKARTA INSPIRATION VÄGLEDNING Fasadefarge: Jotu Mur Silikoemulsio Färg Professioellt resultat helt ekelt Vikte av ett diffusiosöppet färgsystem Jotu Mur Silikoemulsio Jotu är e ledade leveratör

Läs mer

2015/2016. Passion för lärande. Öppet hus 5 december 6 februari

2015/2016. Passion för lärande. Öppet hus 5 december 6 februari 2015/2016 Passio för lärade Öppet hus 5 december 6 februari Vår visio Passio för lärade Vi vill vara e plats där elever och lärare vågar. E plats där glädje, kreativitet och utvecklig är våra ledstjäror.

Läs mer

Markberedning. en handledning från Korsnäs Skog. 27 april 2009

Markberedning. en handledning från Korsnäs Skog. 27 april 2009 Markberedig e hadledig frå Korsäs Skog 1 27 april 2009 Korsäs Miljöpolicy i vår verksamhet Asvarig: Begt Bruberg Giltig frå: 080507 Upplaga: r 11 Ersätter: 051121 Korsäs Skogs policyförklarig 1. Vi följer

Läs mer

Vindkraft i Markbygden

Vindkraft i Markbygden Vidkraft i Markbygde Ett regioalt idustriprojekt iom föryelsebar eergi Markbygde Vid AB har hos lässtyrelse asökt om tillståd till att etablera e mycket stor vidkraftaläggig i Markbygde i de västra delara

Läs mer

IGCT effektbrytare i megawattklassen för mellanspänningstillämpningar

IGCT effektbrytare i megawattklassen för mellanspänningstillämpningar IGCT effektbrytare i megawattklasse för mellasäigstillämigar Att kostruera utrustig för att bryta effekter i storleksordige megawatt å mellasäigsivå är e svår ugift. De ieboede egeskaera hos de två kiselbaserade

Läs mer

Alptanäs Mitt i Sveriges IT-centrum

Alptanäs Mitt i Sveriges IT-centrum Alptaäs Mitt i Sveriges IT-cetrum Fatastiskt skyltläge vid Kymligeläke! Välkomme till ett eget hus med fit skyltläge och ärhet till ature. Här möts i av e glasad etré som ibjuder till möte och utställigar.

Läs mer

Västlänken Göteborgs Stad, Västra Götalands län

Västlänken Göteborgs Stad, Västra Götalands län Järvägspla ästläke Göteborgs Stad, ästra Götalads lä Samrådshadlig lägesrapport ovember 2013 itel: Samrådshadlig lägesrapport ovember 2013 Äredeummer: R2013/25920 Utgivigsdatum: ovember 2013 Utgivare:

Läs mer