Storlek: px
Starta visningen från sidan:

Download ""

Transkript

1

2

3

4

5

6

7 Lggll Lärpln för gymnsieskln nfiirnnwrjji {)!EK B'l- ] ;: * r ; iftii NDAL SKLÖVERSTYRELSEN f- s Liber Utbildnings Förlget Stkhlm Spplement 41 Fstställt Dnr S 78:617 Nr S 3 78:2 Kemi treårig ntrvetenskplig linje h fyrårig teknisk linje

8 Liber UtbildningsFörlget VÄLLNGBY Förrd Seprt exemplr kn beställs genm Liber distribtin Lärmedelsrder VÄLLNGBY Lärplnen för gymnsieskln (Lgy 7) består v en llmän del (del ), sm är gemensm för smtlig linjer, smt v spplement (del ) för skild linjer h ämnen. Den llmänn delen (del ) innehåller v Kngl j: t fstställd mål h riktlinjer, timplner smt krsplner (mål h hvdmment) i enskild ämnen smt v SÖ tfärdde llmänn nvisningr för gymnsiesklns verksmhet. Spplementdelen (del ) återger tim- h krsplner (här dk endst mål h hvdmment). ll dess fgs i förekmmnde fll delmment h årskrsfördelningr smt ges llmänn riktlinjer för ndervisningens bedrivnde. Föreliggnde spplement i kemi på treårig ntrvetenskplig linje h fyrårig teknisk linje skll tillämps fr m läsåret 1978/79 h ersätter sidrn i Lgy 7:11 Spplement 3- h 4-årig linjer smt sidrn i Lgy 7: Plneringsspplement Ntrrienternde h Teknisk ämnen. SÖ vser tt efter hnd revider h kmpletter spplementen med hänsyn till erfrenhetern vid lärplnens tillämpning. Det är därför ngeläget tt sådn erfrenheter meddels SÖ. Stkhlm den 28 mrs 1978 Sklöverstyrelsen 1978 Sklöverstyrelsen h Liber UtbildningsFörlget SBN LiberTryk Stkhlm 1978

9 5 ÅL Eleven skll genm ndervisningen i kemi inhämt hvddrgen v ppfttningen m tmerns byggnd h den kemisk bindningens ntr, skff sig knskp m viktigre rgnisk h rgnisk ämnesgrpper, skff sig knskp m experimentell ndersökningsmetder smt rienter sig ;n betydelsefll kemisk metders, ämnens h ämnesgrppers nvändning inm indstri h smhällsliv. UVUDENT Atmerns byggnd Grndämnens peridisk system Kemisk bindning Kristll strktr. lekylstrktr. smeri Stökimetri xidtin h redktin Termkemi Kemisk jämvikt Syr-bsbegreppet Det fst tillståndets kemi Lösningrs egenskper Gsrektiner Elektrkemi Den rgnisk h den rgnisk kemins viktigste ämnesgrpper inerl h bergrter rgnisk h rgnisk rektinslär Rdiktiv ämnen Anlytisk kemi llämpd kemi

10 6 ALLÄNNA KENTARER Kmmentrer till mål en Elevern skll genm ndervisningen i kemi förbered sig för sin frmtid ppgift i smhällsrbetet h skff sig nderlg för persnlig ställningstgnden i smhällsfrågr. Kemins entrl rll inm miljövård h sjkvård, vid tvekling v metder för effektivt tnyttjnde v råvrr smt för återvinning v mteril i vfll skll därför klrgörs i ndervisningen. nsikter i kemi skll ge de fördjpde knskper m vår ntrresrser, sm är nödvändig för den långsiktig smhällsplnering, sm innefttr en nsvrsfll förvltning v mrk, lft h vtten. Vetenskplig frmsteg inm kemin får en llt större betydelse för den teknisk, eknmisk h sil tveklingen. Den enskilde medbrgren ställs llt ftre inför ppgifter sm hr nknytning till kemi. Den snbb tillväxten v knskp m kemisk ämnen h presser gör det emellertid möjligt för den enskil~ de tt följ tveklingen inm kemins lik mråden. Undervisningen i kemi bör därför inrikts mt llmänn priniper h begrepp. nlärning v begrepp bör grnds på prblemlösning. Dett kn ske genm tt elevern får beskriv ett prblem, ställ pp en hyptes, genmför experiment för tt pröv hyptesen h dr sltstser. Genm en sådn inlärningsmetd kn även elevems självtillit h nsvrskänsl öks. Det är nödvändigt tt vrje elev får viss bsknskper h bsfärdigheter, lär sig tillämp dess i ny smmnhng h får öv tt sök ny knskp. Ett genmgående tem bör sålnd vr kemins tillämpningr inm indstri h vrdgsliv. ärigenm knyts ndervisningen till ktell frågr h eleverns intresse för ämnet stimlers. ed tgångspnkt i sklns llmänn mål h målen för ämnet bör ndervisningen således inrikts mt viktig ttitydmål. Eleven bör sålnd intresser sig för kemins rll i smhället känn nsvr för jrdens resrser h det sätt på vilket de tnyttjs tvekl förmåg till kritiskt tänknde genm tt tillägn sig ett vetenskpligt synsätt inse tt ntrvetenskplig ndersökningr är en väg tt skff sig knskper intresser sig för ntrvetenskplig ktiviteter

11 7 För tt eleven skll nå vnstående ttitydmål bör ndervisningen i kemi - bygg på eleverns intressen h erfrenheter - vr inriktd mt självständigt rbete i grpp eller enskilt - vr experimentellt inriktd - vr prblemrienterd Plnering v ndervisningen Sm inledning till stdiern i kemi bör elevern få t del v dett spplement till lärplnen. Vidre presenters ämnesknferensens beslt h rekmmendtiner ngående krsens entrl innehåll h ppläggning.elevern h lärren kn därefter tillsmmns rbet frm en preliminär årskrsplnering. Därvid diskters kså t ex stdiebesök, knentrtinsdgr h smrbete med ndr ämnen. Vrje större vsnitt inleds lämpligen med en diskssin m stff, tid, smverkn, rbetssätt, redvisningsfrmer et. Före läsårets sist ämnesknferens bör en tvärdering ske i klssern v årets stdier. Eleverns h lärrns smlde erfrenheter diskters därefter i ämnesknferensen. Synpnkter på stffet Vår ntrvetenskplig knskp hr växt frm genm ett växelspel melln experiment h teribildning. För tt få en ppfttning m vr vi står i dg är det värdefllt med ett idéhistriskt perspektiv på knskpsstffet. n finner då bl tt mdelltänkndet spelt en viktig rll för det vetenskplig frmåtskridndet h tt ntrvetenskpern fndmentlt hr förändrt människns villkr. Elevern bör få klrt för sig tt denn förändring frtfrnde pågår h tt ny pptäkter ständigt påverkr vår syn på tillvrn. Kemisk smmnhng bör klrgörs på ett sådnt sätt tt elevern inte ppfttr dem sm ett mgiskt spel tn sm ett resltt v tmär skeenden. Atm- h mlekylmdeller bör nvänds itigt. Kemisk förlpp beskrivs enklst med rektinsfrmler. De lik skrivsätt sm förekmmer kn till en börjn förvirr elevern. Frmeln för t ex ntrimklrid kn berende på smmnhnget skrivs Nl, Nl(s), Nl(q), Nl(l), N + l~, N + + l", N + ( q) + l ( q). Det är därför viktigt tt mn kmmenterr de lik sätten tt skriv frmler vrje gång de nvänds.

12 8 ång experiment kmmer tt tförs i inledningen v stdiern. n kn då nöj sig med tt beskriv rektinern med rdfrmler. ett senre skede när mn behndlt de grndläggnde mmenten i kemisk bindning h stökimetri kn frmelskrivningen byggs pp från grnden. Det är först då möjligt för elevern tt förstå det kemisk symblspråket. För tt stödj begreppsbildningen h skp förståelse för kvntittiv smmnhng bör mn lägg vikt vid mtemtisk behndling v prblem från skild mråden v krsen. Uppgiftern bör vr relistiskt tfrmde h knyts till ndervisningen på ett ntrligt sätt, t ex genm tt bygg på mätvärden, sm erhållits vid experimentellt rbete. Prblemen bör vr så enkl sm möjligt r mtemtisk synpnkt. Beräkningrn bör nderlätts genm en nvändning v räknehjälpmedel, i först hnd räknedsr men kså dtrer. De beräkningr elevern först får syssl med är stökimetrisk. Stökimetrin är tng för elevern dels på grnd v beräkningrn, dels därför tt mång begrepp måste nvänds smtidigt. Det blir emellertid lättre för elevern tt förstå h epter ny begrepp m de kmmer in etppvis. Sbstnsmängd kn intrders redn i smbnd med vsnittet tmerns byggnd h elevern kn tidigt få syssl med smbndet melln mss, mlmss h sbstnsmängd. Det kn vr fördelktigt tt i tiden skilj på behndlingen v mssförhållnden vid kemisk rektiner h knentrtinsberäkningr. Speiellt trde knentrtinsbegreppet få ägns ppmärksmhet. inledningen bör elevern få kppl begreppet knentrtin till en bserverbr egenskp, t ex lösningens färg. Dett kn nderlätt begreppsförståelsen. en sist mgång i årskrs 1 kn elevern få syssl med beräkningr v gsvlymer sm tvekls vid kemisk rektiner. Övning i stökimetri bör sedn ske vid behndlingen v smtlig följnde krsvsnitt. För tt ök eleverns intresse för kemi h nnn ntrvetenskp är det ngeläget tt ndervisningen i skln knyts till företeelser i smhället h rbetslivet. Stdiebesök på företg är viktigt för tt skp kntkter melln skl h rbetsliv. Stdiebesöken bör vr väl förberedd h även följs pp efteråt. Det är därför ngeläget tt lärren är väl rienterd m rtens närlingsliv.betydelsefllt för eleverns intresse för ntrvetenskplig stdier är kså tt lärrn kn hjälp till h diskter ders frmtid yrkesvl.

13 9 Arbetssätt h lärmedel Eleverns nyfikenhet h kretivitet kn tvekls genm tt de själv får föreslå experimentell lösningr till prblem. Prblemen kn frmlers v elevern själv eller v lärren. Experimenten bör helst tförs v elevern i självständigt rbete men kn kså demnstrers inför klssen vrvid elever h lärre gemensmt diskterr sig frm till en lösning. Vid prblemlösning får elevern tillfälle tt dels nvänd tidigre inhämtde knskper, dels ktivt sök efter ny knskper, experimentellt eller i littertren. lösningen v ett sådnt prblem kn ingå stdier v nnn littertr än lärbken. Det är överhvdtget viktigt tt elevern i ll smmnhng lär sig tnyttj lik infrmtinskällr, såsm tbellverk, ppslgsverk, tidskrifter h nnn littertr. Även littertr på engelsk kn tnyttjs (se även nder Smverkn). För tt ppnå målen för tbildningen ställs krv dels på ndervisningens ppläggning, dels på dess innehåll. Genm inslg v prblemrienterd ndervisning nderstryks kvlitetsspekten i ndervisningen. Elevern får tillfälle tt i ett givet smmnhng rbet med begrepp från lik krsmment smtidigt, h de stimlers till prblemlösning i ny sittiner. Dett är v betydelse inte minst för frtstt tbildning h frmtid yrkesverksmhet. Ett sätt tt ktiver elever h smtidigt trän dem tt rbet i grpp kn vr tt låt dem påbörj lösningen v ett prblem i grpper m två elever. Dess grpper kn sedn slås smmn till grpper m fyr, där mn jämför tvågrpperns resltt h eventellt gör kmpletternde experiment. Därefter smls hel klssen till diskssin h redvisning smt till vsltnde smmnfttning. Vid en elevktiv ndervisning förskjts tyngdpnkten i lärrens rbete från knskpsförmedling till tt initier rbetet, hndled elevern h gör smmnfttningr. Att knn vidmkthåll h ök eleverns intresse för ämnet är ytterst väsentligt. Ett rbetssätt där ktederndervisning hr erstts med eleverns ktiv söknde efter knskp ökr möjligheten till individlisering. Lärren får tillfälle.tt ägn mer tid åt de elever sm jst då är i störst behv v hndledning. Det experimentell rbetet Experiment h nlys v dem skll int en entrl ställning i ndervisningen. Både demnstrtiner h eleverns egn experiment bör vr lgiskt infgde i stdiegången (se vidre nder Shemläggning). Experimenten bör vr enkl. Det är viktigt tt elevern verkligen förstår syftet med dem. Anlysen v experimenten bör ske på ett sådnt sätt tt elevern inser å en sidn vilk fkt försöken gett, å ndr sidn vilk sltstser sm ikttgelsern kn led till. r ingående ett experiment skll nlysers kn vrier berende på stdim h den enskilde elevens knskper, förmåg h intresse. Sm frmgår v vd sm sgts tidigre bör elevern

14 1 trän tt själv ställ frågr h genm experiment få svr på frågrn. Genm tt elevern mntligt får redgör för ett helt experiment träns de i lgisk resnemng, sm tgör ett led i ett ntrvetenskpligt rbetssätt. Då h då bör elevern få trbet en skriftlig redgörelse för ett experiment. Denn rpprt bör inte endst vr en redvisning v mätdt h beräkningr tn även en beskrivning v pprtr, tillväggångssätt h sltstser (se för övrigt nder Smverkn). Eleverns experimentell rbete skll tgör en grnd för begreppsbildningen men kså ge dem övning i tt hndsks med pprter h ndr hjälpmedel. Str vikt skll läggs vid tt smtlig elever når grndläggnde färdigheter i t ex vlymmätning, vägning h pprtnvändning. den experimentell färdigheten ingår kså tt knn följ skrivn nvisningr i frm v försöksbeskrivningr h pprtinstrktiner. Skyddsföreskrifter Gällnde skyddsföreskrifter inm rbetsmiljömrådet skll bekts i ll de smmnhng där de hr tillämpning. Skriftlig rdningsregler för lbrtriet skll finns. Elevern bör få vr sitt exemplr. Det är viktigt tt lärren ger elevern detljerde nvisningr för hntering v lbrtinsmteriel h kemiklier. Föreskrifter hr tfärdts bl för hndhvnde v giftig h vådlig ämnen. Smverkn Eleven skll pplev kntinitet vid övergången från grndskl till gymnsieskl. börjn v kemistdiern bör lärren därför tnyttj hlvklsstimmrn bl till tt skff sig en ppfttning m den enskilde elevens förknskper h stdiesittin. Krtläggningen v eleverns förknskper kn kså ske genm dignstisk prv. Vid smverkn med mtemtik är det väsentligt tt mn bektr de svårigheter elevern kn h tt tillämp räknefärdigheter inm kemin. Krvet på mtemtikknskper kmmer nder årskrs 1 främst tt gäll nmerisk räkning. llämpning v prprtinlitetsbegreppet kräver emellertid kså ppmärksmhet liksm smrdning med mtemtikndervisningen. fysik presenters h diskters energibegreppet tidigt. Dett bör tnyttjs i kemindervisningen. fråg m vsnittet gser är en nggrnn smplnering nödvändig. Det kn vr lämpligt tt rdn smrdningen genm en gemensm knentrtinsdg i fysik h kemi. Glvnisk element behndls redn i årskrs 1 i fysik vilket måste bekts vid stdiet v elektrkemi. Det vsnitt, sm kräver mest ppmärksmhet i fråg m smrdning melln kemi h bilgi är vsnittet rgnisk kemi - bikemi, fysilgi. en även för eklgistdiern är förknskper i kemi ngelägn. Dit hör p-skln liksm skild nlysmetder. årskrs 3 bör mn plner ndervisningen i bilgi h kemi så tt dbbelbehndling v t ex krmtgrfisk h ftmetrisk metder ndviks.

15 11 Smverkn med svenskndervisningen kn ske främst i smbnd med rpprtskrivning vid lbrtivt rbete. Genm vrpprtering i grpp eller inför hel klssen kn elevern kså få övning i mntlig frmställning. Stdim v kemitexter på engelsk kn lämpligen smrdns med ndervisningen i engelsk. Smverkn med ämnet smhällsknskp kn ske vid behndling v smhällsplnering h miljöfrågr. Shemläggning 1 ll ntrvetenskplig ndervisning är smrdning v eleverns lbrtiner med nnt rbete i ämnet ett strt shemtekniskt prblem. r lbrtinern plers på shemt är ytterst betydelsefllt för möjligheten tt integrer eleverns eget experimentell rbete med nnn verksmhet i kemindervisningen. Den idel lösningen är tt mn fritt kn välj lbrtinstillfälle, dvs tt lbrtinern i kemi inte är shemlgd mt någt nnt ämne. Ett minimikrv är tt båd grppern i en klss hr hlvklsstimmrn smm hlvdg. För tt mn skll få den bäst integrtinen experiment - teri bör det även vid helklssndervisning vr möjligt tt låt en del v elevern tför experiment medn övrig rbetr med ndr ppgifter. En sådn rgnistin v ndervisningen ställer dk särskild krv på lklern.-det är sålnd önskvärt tt mn vid sidn v lkl för experimentellt rbete kn dispner nnt trymme, t ex grpprm. Bedömning Bedömningen v eleverns knskper h färdigheter bör tfrms så tt den tr hänsyn till ämnets hel målsättning. Resltten v de skriftlig prven (särskilt de entrlt tfärdde) hr v trditin hft ett dminernde inytnde. Det finns därför risk tt det är de teretisk prven sm styr ndervisningen h tt lärrns h eleverns nsträngningr inrikts mt teretisk prblemlösning. En ndervisning sm betnr ett experimentellt h lbrtivt rbetssätt bör ge elevern möjligheter tt kså bli bedömd på grndvl v sin experimentell knskper h färdigheter. n kn därför sm kmplement till de teretisk prven i ndervisningen ge elevern tillfälle tt lös prblem experimentellt. Prv nvänds i övervägnde grd sm sltprv efter en lång perid v ndervisning. er sälln nvänds de i dignstiskt syfte, dvs för tt ge besked m vilk svårigheter elevern hr. Genm tt i större tsträkning nvänd dignstisk prv får lärren bättre möjligheter tt ge elevern hjälp.

16 12 Vid betygsättningen skll lltså hänsyn ts till såväl eleverns resltt vid prv sm till ders presttiner nder lektiner h lbrtiner. Kmmentrer till krsvsnitten, förslg till experiment Lärstffet är i det följnde ppdelt i 11 vsnitt. följnde trespltig ppställning redviss för vrje vsnitt i den vänstr splten delmment, i den mellerst kmmentrer h i den högr splten förslg till experiment. vsnitt 12 kmmenters temtisk stdier. De lik vsnitten hr rdnts i en stdiegång sm dk endst tgör ett förslg. Ämnesknferensen i den enskild skln kn beslt m en nnn rdning i enlighet med de synpnkter sm frmförts tidigre. Vrje vsnitt inleds med synpnkter på ämnesinnehållet, sm är riktde till elevern. Frmställningen gör ing nspråk på fllständighet tn den bör kmpletters v lärren i börjn v stdiern v vrje vsnitt. De i högersplten ngivn experimenten kn tförs ntingen sm demnstrtiner inför hel klssen v lärren eller elev (grpp) eller sm lbrtiner v elevern i hlv- eller helklss. Föreslgn experiment kn givetvis byts t mt ndr. Vidre bör elevern få tillfälle tt därtöver tför ett ntl experiment. Förtekning över vsnitten 1 Atmerns byggnd 2 Kemisk bindning. rgnisk h rgnisk deskriptiv kemi 3 Kemisk bindning (frts). Aggregtinsfrmer. Lösningr 4 Stökimetri. Gsers rektiner 5 xidtin h redktin 6 Termkemi. Rektinshstighet. Jämviktslär 7 Syrr h bser 8 rgnisk kemi 9 rgnisk kemi 1 Jämviktslär 11 Elektrkemi 12 Temtisk stdier

17 Ö b i b Ö B p 3 X :j Q T? T) 3 Q T Ö F { B T5 : (D 3 hq : si B T) B Ö P Ö B : B Ö 3 3 A 3 P 3 T3 X ti r B w h Ö T3 < i P. f-. t* t»d B 3 i Ö Ö : : p 3 1 b P, B <D : : ' 1, Q P B : Q» Ö +^ X 3 : : 3 t Q Q +J < Ö r*s ti P Q 3 B ) P G,Y Ö - <+ 3 3» B Ö Ö A Ö b f^ B 1 b B ) w Ö Ö b T* Q T* & 3 rq P B P< 3 Q T) Q ) A 3 B 3 i B Q : Ö 3 Ö 1 1 Ö 1 1 Ö U Ö < 3 ö T! W ti P B TJ T5 Q TJ t*d B T) ö r * t T3 3 i i Ö td 3 T)»Ö ' Q < Ö T) Ö g 5 "P 3 (D Ö Q 1 Ö 1 3 l 1 U1 3 A b XS Ö 3 i P ttf) k S r Q) Tj B T) b P. Q) ti b B Q TJ : i T) T! J=,Q <D : : (D»Ö B r 1 b Ö 3 Ö B 3 A (D J* :» D JQ : * U r- <D 3 Ö 1 X B 3 p Ö P B Q Q Ö TJ p Q J Ö Ö A B Q i 1 3 Q f B r- P-i Q Ö «3 1 i 3 3 K Q) B P 1 W < ^4 B Q (D ' f Ö T3 P TS B Ö FLD Q B P tud P Ö r Ö i 1 < k i 1 S A U i Q Q) Ö 3 r- : ) X PQ Q B : Ö +J i 3 U T5 T) A : «U f 3 B l \ Q P< r- 3 Q Q 3 Ä (1) T! d) ö W) b Ö Ö Ö E, Q <tj U) (! «ö Ö p B Q : <1) AJ Q : U Q X -(J : B Ö b B B Ö Qj r 1 3 Ö *- P.< B Ö B «B P i. Q i T) tid Ö - : Ö ~5 ti Ö Ö X Ö 1 1 Ai 3 B ft Q m A b : Q 3 A i i i : t : p^ 1 1 1, i ( 1 i i T) : Q) - w Ö r E i b Jsd A b A p Q } < B b b X B «r Q Q i Q b Ö P. b b T) T) T» Ö X Ö - X Ö tl J r i 1 i 1 : r i 1 d b B X B S B : t! : d b 3 b Q : X Ö T «X : : : 3 b P i g 3 i 1 : B b < b b P b Q : b ti < < T i 1 : r 3 i : 1 1 si : r X Ö 3 P Ö b, : X 1 1 ti Ö x b S : : & «r xi «~3 TJ b b b XJ T) : i i AJ - X Ö - r 43 i Q Q A) j= P b^j m b Ö : 3 i r XJ B A l B i i m T3 Ö - S ti S W) b b T) Ö 3 TJ (Ö : i 3 13

18 14 r 1 Ö P F 6 Q) (1) P i 1 t*d A) -4- D) i 1 i A) A r F Q) <D F 1 ) r 1 t 1 < F i 1 S P B f - ' i 1 -t- F Ö k ö P ) <D ty) Si Ö J ^ F Ö F ty) : ) Q) Ö P* t «+» < p < S3 Ö 4 m < «E << P ) p F 1 Ö - -K Pn P i 1 3 P. 3 i «Ö p <1) P F Ö i 1 : p B Fh P * F 1 : P ) t* 3 <~3 Ö 3 p Ö Fh X ty) : 3 F F p T5 P. Tj 2 F P d) d) <D P 3 3 :Ö r!*i 2 t) F Ö p F ty) Ö p Ö F Si Tj X t: ty) 3 ty) ty) 1 1 B p F 3 <D F p ty) P <D Ö : ty) Ö 3 p F 2 S F 3 3 Q si ty) P B Ö B F P Si A TJ P, : P P, s, t 1 1 Ph si Ö P i i : F <D F p r 1 i 3 i l F T3 U Q) 3 Ö ty) <D 3 Ö 3 3 Ö : p F ^ i ( ty) T3 l ty) p Ö "TÖ F P < ty) \j Ö ty) Ö 3 i F ^ S Q) t3 F 3 A P 73 ty) T! F Ö S lq r 1 «Ö F d) p ty) ty) 3 P te» 3 3 p A 3 ty) * F - +3 «F si Ö F - P : b :) w d : ts F ti : F» p ty) W P, 1 1 Ö r p F F U 1 1 (13 D Q) P 3 P «- P ) Ö F Pn (D Ö ty) i p F F F U <D d) X F JG i 1 P :j ^ d p : ty) : X i i 1 T3 3 TJ 3 U ty) d F P 73 ty) ty) p : <D B P 3 P F 3 F «D «F : s» w 3 P : : d) p T3 F F F T) : w < (D <1) G F P 3 P i i <1) «d 3 si i 1 F < Ö Ö - F Ö d) ty) F P ( F Ö F B P P t Q) < Ö ty) ty) F p ty) ^ F F 3 - p P ti A) - P P 3 : ty) F s* F T) Ö F ty) P 3 5 Ö - W P < rq Ä p Q) A Ö ty) T3 3 p ^ F P p F T3 r Q) s 3 (1) p -Ö i 1 F P - si P Ö U P F F p P ^ F F p <d j ty) V : P 3 P< F Ö P i P,^ T3 F F F 3 <D <D Pi :» 3 T) F P : F <D ) : rq i 1 3 < 3 3 P P TY)Ä F,P «s Td TJ d) <D P F p F 3 r F p X) F F ^ F ty) si F * p <p ty) si : : d) (1) Ö» : F ö P, P TJ r P 1 i Ph S - ty) P Ö W P S <d PP Ö 3 3 Ö P B r p si F p F 3 T3 3 P ty) A) : p Ö 3 A Ö 3 w 3 F B : B F Ö X) S P P B ty) t 3 A F P p p 3 <1! < T-

19 15 E Ph P «s ft{ ) tid U < w X! < Ö x! Ai : t h ) <D T) : 3 A* T P 3 3 T) ) t* i Ö Ö b X : <h : xl : 3 B tid ) T -» ' r ^ tt " : Ö U fn b: Ö É <+ ) r Ö fn < <j 3 b U <+ <Ö - Q X Q) ) : < i P fn X ) S, X k : ) : <D U h 3 T3 X Ö Q - PQ 3 T TJ r* 73 Ö» Ö (D ) W <D ^ : T T 3 F T) W T T <, < <d ) x) h p ) Fh : < U "Ö k T b * f~\» h Q W 3 X) 3 T) ^ rq Q - Ö Q) TJ 13 * Ö U Ö Tj - p p Ö T X! p w i 1 i i 1 Ö "Ö «: f T T p. <D U p ), << «b t3 T 3 PS A b 1 ' : Ö k «Ö ö : XJ J b «r ( 1 b T T 4 (1) B r A p»ö r s U F U Tf Ö pq b b i i i ( f i i»ö «P, < A T ( Tj p U 3 T3 P tx) : s < X b br T \J «b T Ö T!s " - Ö P t! B < V T T < - bi) p h b U ^» T ^ : p T 1 P b Ö T Fh : P"4 T X! i 1 T Ö 6 P 3 i 1 3 : i 1 Ö i i Ö f P, Q b b b r T» B i i 'U Q } : 3 h Ö «r* i Ö b i 1 l 1 r» b B T p B : U P. T * T : b T p U i 1 x k n T3 J Ö 1 1 i 1 P, Ph T pi x T3 b 1 TJ X! T X : Ö 1 1 P A r A r g p b b T 3 b : T3 b P B T} : i 1 Ö T T p, T X! P : Ö : : Ö TJ b i i : i l * r : P h fn T b i i i i Ö «n i i t i U b r U 1 1 p< p U : P TJ B P x) & < < Ö r Ö h X r b A T r fn h Ö X r A B * r ti Q Ö T3 4-5 xi r Ö T 1 Q f rl : i TJ «b T T U b b» 1 1 F T r r X r Fh i i» i 1 r i i b P TJ p rq 3 p< Ö U B r TJ 1 Ö Q b «P :»Ö r p TJ TJ P TJ p +^ 5 p U F Fh É * p, p P b X P T Tj b P, b 2 i 1 r 3 + TJ i 1 1 i Lt U b T P r b i t P r Ö 3 3 T p h TJ r i 1 2 É Q TJ ö Ö U X i 1 X r \ X! Ö T 3 i 1 TJ i i P p pq i~3 s Q T3 Q P h) r :<U P< * T) xi A r-d b b h X) T b X» p p Q T b A <D p "5 "3

20 r 1 1 B Ö Ö 5 44 r Ö r 4^ B r 44» - 5 B 1 B r, B Ö 3 r B r Ö r p Ö r 1 1 Ö +^ si Ö P s X r X) Ph n i n Ö B B Si 44 B r 4^ Ph Ö 44 n : n : B B r m 3 Ö 1 1 r 44 r B Ph Ph Ph, B : Ö X B P«T3 pt W W 3 < E & w W 53 -j Ph ««5^ <! P^ 5 + <D tj Ph T B T) 5 r 1 D,A 1 1 h tlrq * Ö ft h B : : < f] - PU Ph,FL <D f t t J= : r X) ) Ph Ph f fid ' : : Ö r Kl n B» 44 Ö *s P : fr t» ^ 44 V B b ) <D,FL n : Q) : S «h Si : <W : St) ti s Ö 3 Ph ) ti ti,q n : <h n Ö - : B B B (Q Ö 44 W - n U Pi Ph B : B Ph b : «h - r n 1 * < ^ - t3 T3 3 B Ph tld :) P +» - Ph - n n JQ : 44 < Ph :J K B - 5 "P 44, - r r!» P r p 1 1 r 1 r 3 44 T?, r S 1 TJ r Ö 44 w r :, n - Ph Ö 44 r : r W) < 44 - < J Ö P. 3 t RFL Ph 1 :5 r <h 44 3 r r B n r»ö - r r : Ö 44 r n si r Ö - 44 : B R Ö <Ö Ö 44 * r * 44 ö Ö B S r : B T3 Ö 44 B 44 T) r Ph - 44 : B < 3 B r p 1 B 3 44 Ö - Ö B r TJ B r R - X B : Xi B r 1 44.FL <ij B B Pi 1 44 r n : 44 J : B i Ö 1 r : 44 Ö - < * r r P 53 t 1 m «r n J» r ) r B 3 B B < r 44 < - 5 +J r Ö B Ö n Ö si 44 - r 44 S!} 44 Ö B B :Ö 44 n l P S < W r

21 17 E PN x P r U : r bd : 4-» U fe p «E P F3 W 52! 3 ffi «(1) T.J rq 3. 5 Ö ö i Q : "S- <D -d P< P»D TJFL J }» Pi 2 Q) +5 Ö * P< Ö 'D ) 13 'd Ö T3 PS Ö»Ö Xi Ä É Ö ^ r P - Ö 2 "P RQ - X <!4 D Q Ö F 5 <D r P< - fe <D -, Ö E Ö J PPrl 1 r» BD s - Ö r r : Ö 1 Ad r r - X Ö W FTP A 'd Ö. RD Ö f4 3 Ö 'd " B : 3 E (Ö TA P4 «D RD T*D * U 3 fd d X! r fd t W D : p s: ^ < d Ö) ^ U ^ - * FD d. «14 54? 5 JY< ^ Ö (Ö É r 'd ^ <1 S Ö Ö 3!4 3 É Ö 3 Ö g g E S :Ö tj TFL 3 «: «< Ö d Ö Ö - fd U ^ P : Ö Ö g 3 3 tö fi d P «4* P Ö S ^ F : : «ö 14 t < «S4 : < : - h n d k (ö 3 Ö F *» Ö U Ö U r? - 'd < ^ 'd 6 ^ «U : : : ^»Ö F)T ' Ö r, : tj r Ö 3 : d ^ Ö QD r : r : ' -d r TD D 3 Tj Ö 3 Ö ^1 U < d "S & S 53 n ^ W S W Ph S) Q X! Ö r 1 Ö 54? d < s r r 54 :»4 P< P pq Ö 3! E D Ö ^ 3G fs 3

22 18 <1) h 1 1 p r Ä 1 1 ö ) t e Xi r B U 5 ) d) <1) i i p P ) i~3 Ö X Q) T3 Ö ) (D ) 6 t B B Ö P p A t ) Q B B s B Ö h h P r Q) <D P< Pi P< Ö P< r : X K K h W W «<tj w +» *h e E Ph Ph «Ä g «w «*3 4 p W, W, 4 h <D t) t N r tö p 2 Ö G D Ö t, & Ö. h, r :J ^ r ^,* : É ) ^ Ai r r P r tö «er» p Ö Ö «'Ö» Ö - <D - 6 Ö < P< B : h r É : r m P - r -d <D f t : -h t : r t x ö Ö * *< * 1 JSseJ <T* Ö Ö h Q) :i (l) B r ) + -! 6 < É 3 2 ) W s k U p W r h J - < d t 6 6 tö 2 & ^ - r r É ^ -) j*i ) 'Ö h Ö Ö ;Ö E t B : B -ti t r P N"\ ps ö «ffi. 6 B Ö t Ö r r -h - «f - ' (D t v : B r W P«B 6 ft t R i 2 2 p p Ö < t ^ r P 2 t : *-< h «h : h r r r r B S : 2 ««h r r 1 : r p p B t B r i l B : i 1 P : T) P< Ph B Q) Ph w p t r K rq Ö i 1 t p F B 3 p i 1 r T) B» Ph t B t Ö r : Ö, P i 1 rq g r P 1 1 Ö t r 1 1 r h Ö B B r g r : 3 i i r Tj J4 P Ö P W B : i 1 i 1 1 " r B h Tj t r Q) p h P f r XJ rj - B nd t Ö r PP W ä PP «VJ Ö e ) P Pl G) Ö i t Ö Ö (1) P : & ^ W Ö U P Ö X Q) s G Ö t f B r

23 19 g 52n t P < i 1 tö 3 t <D P X! B t 3 tö t i 1 tö 3 : : Ö tö i 3 : t < 1 1 ö Ö 1 p Ö <U T* B T Ö Ö tö Ö f Ö Ö r 6 2 tö < U tö r tö tö t ^»j ) Q) P t t X tö 3 t P< Ö i 1 tö» 3 g < n : : i i tö t S 3 ö t t Ö TJ : :tö X Ö Pd. t ) s U U 3 < t t P4 t X tö 3 Tj t 52! t X! S B t E <U i tö t pli B t j W B 3 t6 Ö 3 t 5 G Ö <U & - < t ^ rö /-N :j Ö 3 : tö Ä tö r Ö i t _p tö v ^ t P n P t 52! : B < Fk s P t t 3 Tj Ö t ö PQ ö tö t r 2 Pi Tj t Ö s, fö Ä t tö rd ^ < Ö 1 W :Ö Tj S <U < rv s f <D i 1 j Q X p t Ö t Ö tö tö. t F t * B < < i 1 B * 3 t tö * 3 :tö i 1 : Ä t tö i i <U tö t P t X Q) Ä < i 1 F Q) Ö ) i B i 1 3 tö TJ Ö t,r T <U t hl t *. B - tö i * i tö < X 3 i < : P^ X! : tö B i 1 K Fq 2 W t 2 n /3 tö T- t f : < «3 6 tö tö * t tö (U Tj 3 tö X! Ä t rq t tö :tö tö U 3 t ö t tö (U p< ö (=k tl < 5 t t w PQ U 1 Ö ) tö - X ) B Q) <1) t < Ö Ö - f Ö X! X 1 - t 2 r p Pt t - * TÖ X: : -D Ö : T Ö - B X W - 1 KÖ t -r-d r ^ tö m t f!p - G - f! i - ) U tö k Ö ^ t (U Tj +3 2 P< S«3 tö tö X 1, fi t tö! ^ 4) Tj t U P4 ö P ft N 2. Ö rq t T* ) :tö : : tn rq 3 l) U <1) Ö t t t t 3 ö 3 <D ö Ö : 1 1 ^ t Q) rq t (Ö E X 3 Ö Ö i D Ö i 1 t <U i 1 k ö X! tö t < : f-l < :tö : fn U t tö T! t r Ö r t PL, t U < B t Ö U - tö <1) ^ Ö B 3 r : i i xi É : tö < < t tj i i tö fö TJ t j= t Ö n B < tö h ) n TJ t tö K) t U 1 1 P t < ti) Ö N 3 J * U U t fn t rq t Ö t 3 X : fö Ö 1 Tj Ö t s r n r t 1 i 1 Ö r tö Ö tö h < X! TJ U 3 m Pn tö t U t P^ * Ö z P4 : r f U tö U B «i 1 <U U X < 1 B t B B <U,Q t r U P< < r h m 3 < U tö i 1 t X t U Q) 3 tö <U p tö 3 U r t < : Ö h r : f-i t i i U r! Ö t tö t t t t TJ t - «Ö & 2 tö <U «X U 1 n k Ö r < : : : ^ : t S S X! P rq : d) r B U - t Ph Ö * t <+h Ö 1 1 U U G w ö "ö 1 - x t,q m h * D i t D D +3 * t Ö : Ö p 52; : t P «) (1) B t ö : t i 6 ) TU Ö N p Ö 5 f K

24 2 A; rt r p< V D XJ fe i i ik *. r :eö 5 r ""3 i i Vt t Tj 3 D ttd r! t 1 1 Ö v så Ad p, e Ad t Vi 4 : få i 1 Vi E t V : :j r Ad r D : X! Vt Vi 1 r 1 1 TS i E 1 1 Vt i i. : E : Vt Vt D V Vi ' V E (T Vt E : Vt t) : Ad Ad r 2 r Vi P Vt -< E V id 3 r D E Vi : Ad Vi T) ^-t s Vi Ai E : E Ad E Vi 3 r xi P r t Vi +; V E T) 3 +J "Ö P Vi Ad Ad 3 Ad - E Vi Tj r- Vt : 1 1 v r Vi Vi - "d P< Vt X! t : E Vt +J ; Ad r Ad E r t r r X Ad r : E v ö Ad Vt Vt Ad E E : X! Ad r- : Vi r t Vi Vt 1! r r- E Tj Ad 1 1 t Ad v ö w : d r P Q vi X ' E 1 1 Vt ti 1 1 E E Ad E :., r S! 4-5 r 1 1 r 1 1»v ; t E r «s E- Ad r v Vi!_, Vi x: i E r t E 1 1 * JZ E Vt v +^ Q Pt E- t Ad Vi X T* : v : : t.ja A r : X! Vt v E d) Ad : E r " Vt D r E Vt Al : :Q (1) E i l Ad t Q) r ) Ad V Vi 3 P r <Vh - xd p i t r ; E vt : <m _ X ^ x: xd x: <D d i i ) VT 1 ^ - P-i fe PQ r E E ) P -t- 5 6 t g T3 4^ E ; r Ph D p, Vt P< t 3 X ^ n t : t S - Ad! : V Ad E : ) \i r S T= +» P x: 3 r r <- Q) 6 Pi i i P. (D g V t ^ Q) D PQ E «+ J G) FT tö ft VT 3 P< P,< 3 Vi l V Ad - r-! 4 J D Vi P< D P D X 1 D (D Vi Ad V! P Ö fti! P< 4-^ E D 4 J V! B* D t x r-l +3 Vi D D : Ad X r R 1 D tr: D W V d D D Tj P-i t p Ö X! : Ad E D R D Ad x: r E Ad B t ö x: L '" Vt X p 1 p t v Ad 4^ :» r l PK r Ad A 1 l i : Vt Ad :ri E 4- Vt 1 1 D,»! x; V 4^ :, Tj 1 r E t v U r^j r : E E Xd t } Ö A V R 1 r 1 1 xd E 1 T R" VT : E X r r E 1 1 4^ Ad X5! 1 V v 1 1 X! E Vt Ad : r E fd Ad x E E r v, Ad t r D V Ad D E E Ad : Vt 4^ vi 2 D h i i E : J : ^ - V 5? p< -v: vi r i A) D,n 'St ~J Pi Vi 4^ j~ X ~t U Tj v <: r 4-* - v: E r V rq t v v Ad n- t AJ r : 4 J f 1 E et E 4 J V 4 3 _ Ad Vt ^-t Vi r Ad t '- r p 1 1 v Vi j r +- x ii) E X! 4-J* 1 1 V Ad Ad -r jj Ph : : E Vt r 4 Vi E 4^ : E Ph t 4-5 vi ^ 4-J Al i 1 Q) V Ai S : \i 2 v; V v: R ) p v v Q) Xl E v V, V r D r- - r* 3 r- D - Vi Vi D D P D ä * v D D l "Ö i i r* ' D r- 4^ W v t D D S D V^ i ). '" v (D S V ' X ^ r Vt j x: V 4J Ad t Vi X Ad V Ad E t 1 1 Ad t- V?3 --1 _v, si V D V D V D -

25 Ö. +3 Vi ö B ä V 5) P : X B f 1 B fid T ä h Ö! i i : 4- r fe Vi Ö G q t t t : i i G : 1 Ö Vi t t * Ö t i 1 V p : : J^d v : 4 Ph tö G Vi P Vi l!= K) fe t i^sd 4^ G s G Vi t t Vi P t G Ö : Vi : m < fe E-< «ä p=; 1 & 1 B r 1 : G 4^ G Ö Ö 4-3 Vi t) t Ö s Ö : ä g : r B : T^ S Vi 3 Ö V< t 4_* 1 E : g : Vi Vi J=j P< P pq X t d Vi Vi Ö t t : G i 1 Ö B Vi Vi 3 : Ö fe t Ö < ä Ö X! Vi 4^ (1) Ö i i i Ö Vi Vi : X t P - : : P i i P t Vi : V) P <D G Ö _sd G) rq ) ) Ö- X Q) Vi : : Ö : X X! Q\ G ^d Tj ' :Ö i 1 t G v P X! Vi r*5 Vi Vi P Vi X» G X t ä» Ö ä xi p*^ G t P d G D Xi -id P D f Ö fid vi ) 3 i^d S ^ Ö : D - g p S : 6 1 v : ) ö _V! Ö D g p i,- g e S m Ö ) G rö ) P, D tq t X t p : G G ti) Ö V B < t 1 _Sd G - D ^ -Ö p D t p p G t Ph 6 Vi : rq Vi t Ö X - 5 < * " 1 rl V Jid X t p P ^d Ö : X V V X t G T < P 4^ & t Vi i 1 i i Vi m ^ ' T) Vi t tö P:» fe Ph 3 i Ö i fe Ö : P P Vi - 5 Vi - : X Vi h Jl B P Ph P?s X G 1 i! P i * G t X l.p t V Vi P Pt -J Ph xi G El v 4^ W S' f- :i V v -t- 3 U s X 5Ö.sd < j Vi D Ö 'Ö : m - * -t- 3 Ö s : G : i i Vi -Si -, 1 - Vi -V l J-1 Q w w s pel Er* «: En n l Ö p 1 1 4^! 1 Ö Vi P Ö p p p s g i! Ö v i i P il p t Vi Ö S P p Vi B P t G Ö Q : Q 5

26 22 É3 tö TE* t«: 6 6 Vi (D S <D jy S W n <D P< 6 <D Vi 2 P< t * t ts t 3 Vi, Vi :! Ö - ^ j 3 Ö ) D P f r*i Vi»rf 'd < <D U U : 43 : D p P *4 r <D -r ^1 x) : < * : Vi < <D 2 B f 5 pi S *d < 43 2 * D <D t Vi <D A P X 1 1 D 1 1 (D i 1 i 1 vi <D 53 t Ö 3 Vi : D Pn ti 43 3 : < U D D <D Vi Vi Ö 1 t t - 53 Vi 2 s rid * D t 3 Ö <D Vi (D - Vi <D 43 fn 3 Vi D 43 : ) - 43 T) Vi Vi Vi ^ D 2 <D Vi Vi P A Ö Ö D - W 43 h +» w D Ö <D ) W Tj Ö B <D <D X Vi W W p P Ö W jsd t < Ö D - X ) W Vi 3 -Ö W - t, D «* rd r ^ S-S 2 $ t t rj rf s ^ t 1 A i i 43 i i : i l TJ D 1 1 D f B 1 1 Ö i 1 Vi D U P«<D D Ö < 1 D Ö Ö w U Vi «D Vi D s i 1 D D i 1 ^ Vi Vi P P Ö Ö 43 <D fö D D D D i 1 D i 1 i 1 fri B w B W D 1 D U <D Ö Tj D 1 t i 2 t Ö i 1 : : 43 t ' Q) i l Ö ' * X +3 2 D D m Ö Ö t Ö D P P< D Ö <D 3 A D Tj <D t : X Ö Pi* P< D K B <D fn i 1 U +» 43 V< : i 1 D Ö D < <D t 2 Ö Vi <D i 1 Vi <D Vi Ö D Ö 43 V X <D U 2 i 1 r D Vi D ) Vi tj h Ö Ö ) D P D -! <D Ö B U D Ö X U D t <D i 1 <D Ö - 43 i 1 P< D - D Ö X D 43 V <D : B fr D D <D 3 P^ Vi Ö U ) D i 1 t Tj 3 Vi t r D : D Ö J4 Tj n W Vi PQ D X t 1 Ö U D Vi t : X 43 D X D Ä Ö t T» D»D Vi Vi Vi m D <D D E f D 3 j Ö Ö X D 3 S P X» Vi Ö i 1 t Vi D r :GJ D D i i X 4^ D t Vi h P Ö X Ö +J Ö P< TJ < : D : (1) <D i 1 A4 Vi P D h <D <D Ö : B i 1 «D 43 Ö i 1 Ö «V t <D U 1 1 Ö :<ö ) <D Vi 1 1 D D X TN P 4^ Q P W

27 23 B W Eh Q ä 5s; Eh «w s w E-t V D bd É-i Q) T3 2 d Ö Ö +3 D P fn D U P X h - Ö Q) fn G D - i fn «<D Ö D " ö ^ 5 t w f-i. fn D : D U P< Ph 2 3 f : - B < RQ D Ö D ) nf Ö Ö ö J D D «t,q 3 U f D Ö : J Q) RQ i Ö * D 3 T P Ö "d Ö RÖ T " 1 S Ö Ö fn : D Ö J D D f B <D tj fn :Ö ' Tj Ö f D <D P^ P< nd D» f bd <D S bd D m Ö <D b TÖ ^ : D D D Si U fn : : «3 : : n ^ Q * D D t n D Q) É : Tj D D U Ö fe Ö fn D 3 ^ D - f i Ö D Si f P r 3 'd f U D S & 8 bd ^ : ^ w : fn <D fö fn : fid : : fn : f <D : 3 r r < D Ö i F RQ D X D - : - D { D Ö ^ fn 2 D p w D ^ :nj m Ö ^ p ^ ^ nd Ö Ö i } D d t»d <D +? D W B Ö D * D P D Ö D «^ D D Ö ^ Ö U P f * W D S f r P. : 3 Ö 2 +3 D D P< K D t Ö i i : Ph t f : s f i - ^ - Ö? Ö t f * t B J : : X W 'h W Ö» i B +5,? JJ - ^ Ä ^ - X Ö K U r d ^ B 5 f Si P 65 S w r*! : «t X! t P, 3 Ö X! t - : Ö Ö Ö X h 3 Si t f * S i~3 p Ö Ö 1 1 nd f Ö 1 P X : 3 t k Ö f 3 f ^ F Ö : F f Ö P5 t Ö d 1 Ö f Ö P< ^ p 3 ö P Ö Ö f k 3 : : t <h rq Ö p< B f J ö U f 3 Ö h f Ö P 1 t Ö Ö ps B 3 s B r-! ö t 3 d ö Ö f P Ö TT) f ö p Ö 'd : f Ö Ö p< : rf 3 S t F * i i f t É i : t m Ö - d! f S p s < X d p U fn * f si : Ö S t f P t t : Ö f P t 3 W ö t A) si 1 1 si t f Q P< Ö 1 : si Ö 3 p : < P f Ö f <-"3 t 3 v Si P < Ö Ö rq Ö Ö fn f i 1 Ö W s f B 1 r (3 Ö P rq 3 t 3 Ö t f f f 3 Ö : f Ö 3 Ö»d t si P< P t f Pl 'd si Ö P< ^ Ö f si f Ö 5 -h : si i 1 P < 8 f ö i l f f - f ^4 } f Pi t Q t t f B p ö f P & f t si i l Ö P i 1 h Ö B 3 P w f w <

28 24 Q d Ui ^ Q) td f-t - 44 d P <h :d d d t ö 5 h 5 K : 44 U U (T) Xi t= ^ td ( K \J»3* 44 + UD :d n (\1 en h) E K -»-< Eh r "* K Ö Eh 1 W fe; h E P i 1 i 1 P 1 1 Ö t P rj 1 p p< 'd k B p 44 T3 44 r p : i t 44 kj f! Ö - U t TJ r) t 3 Ö P t p :? Ö * t,q : h Tj r Ö < P< Ö Ö Ö p h Ö t (~2 U d 44 & 3 : Ö fö t Ö : t 3 44 i l < : 1 *Ö r~3 :Ö U k k U <D U 2 U r : p : Ö : b & Ö < : P^ ff» : T* p +5 p f r Ö Ö P Ö Ö P^44 Ö 3 Ö i i t 44 r 1 xi t É r 44 Ö Ö, r B +5 P P d f :d B ert k P p t r 44 f t Ö Ö 1 : :d D & 1 1 Ö w 1 k U *d Q 3 44 t P P : & 43 P p l~3 p Ö rs 44 k p Ö Ö P rq w Ö p d P : d t Ö p p ti : U 3»d d p i 1 i~3 t Ö 44 r 1 h P Ö Ö Ö Ö * B 44 U : f r h k p Q t < Ö : Q Q U t 44 P Q f-i f-l :d S Ö : : Ö t T3 Ö Ö rq t p Ö U t U U U P «:d : P U < 44 Ö f :j t U P ^ g p Ö f Ö 2 Ö p < 1 :d P P p : X. fs * 1 P) P U t= fe : P rq r; B Q 1 É P : 44 *h P w 44 t q d d d :d i i - U r -h h Ö d t r 44 P k * 44 U T5 Ö Xi t D2 d d td d ' i Pd 3 S. rq

29 25 A n PQ «n T T) q D f- r Ö A) b <D -D T3 f- P- X i + -~4 - Ö x: bfi - h Ö ' r * Ö - q b r - 5 <D : B f E 5 (D D r D : G Ö 13 G Ö D 1 6 <D D D :, b X -T- 1 FN :r! (D p P p r- r D P Ö VJ r. R K D b "P ^5 (-( <D q 3 t F r ''i rö "? ^ 3 Vn ;Q b : " r T 3 3 R R 4.Sd 3 r p, Ö S b. : : ^ P» P) d - : b b D "Ö E D b 3 D q r 1 :.v L i b : D T3 D ^ A D D b X E P <D 3 X r Ö ) 3 r3 dt n p Q m : B ) F- F R ) FL <D Ö 5 FL G A X: X: -KÖ Ö S Ö R Ö & ^ D B S* - A E - 8 G R - A? : FN XL D D D X) _ 3 T X 5 B J ^ (D R X 6 B FN <D FL (D Ö R FL ~ D A) : Ö FL -? -R-J T; P-F R R D 3 <D - R T) G B - D (R- S RL (DFL <D D P- L) - -R R <D R B "P J D D D X* ^ Ö Ö :Ö FL U 5 Ö <D X: K B - R Ö R ^ A) X3 D D : AL W S T Ö - B X T - T3 : Ö ' X: A R-1, (D Ö R ^ ^ * D <D D T Ö B X? - B :Ö FL (D ^ A3 D T) ^ ^ E D R Ö <D : :Ö G TU :Ö D : <-3 :D B FL Ö X ) <D <D b 6 - b XS D ^ Ö Q) R D Ö b D *i X) : d b x: : b ri <D B : * ) L r (D P : : <D <D 3 x: b D D X) P< D b q 1 i~3 Ö ) : PJ A D 3 b «) b : ) Ö 1 * 3 - K 1 1 D Ö ö b ) b r G D r D p D p b b : W D r b : j PQ D t 1 B : r h i 1 <D f: 1 ; 1 D x: n <D : <D q : b TJ r i 1 D b 1 PS D G x: D b Ö 3 D i-*} '""D r - 3 X) D? <D : +^ : Ö D Ö b : < l P< : : <KÖ h FN B r~i R^J S n r*j ' D X3 x: ) r~* b Ph b b : ) - f- +J <D : Ö i P r Ö L*J t Ö L, D U X X : D ä D D T3 m x: K D B K X) '. ^ P^ D Ö b Q) is b b 3 h r -ö ) <D : 53 Ph : : : + ' Eh D D FE D K D : 3 "Ö ^ X) ' b K 3 XJ '" D ^ P : <D ^ + 3 P A.Y D D x: S T D : xi (D ' - b ^ <D x! D p... D ^ T FN * -GA! +^ U S : J 2. b - N E G <D - W L Ö D W r D TK D E +^ D D r R*S 'Ö 6 FL! 3 (D D RA 5 PT <D fe D? PQ R 6 << D J b 3 : S 3 * ) B Ö B Ö - A3 & B :D Ö ^ S D F FL : ^ Ö : Ö U 2 D D R Ö X! X - : t U n Ö - b : R T

30 <U 5 * S) U (JD (V p J U 3 : Ph S i l ) S Ph Ph <P ) : T3 P P i i g X ) 1 1 {J ^ {J {J k (j {j : : : '3 6 X 6 Ph l ) 1 : ffi (1) : fe PQ m PP W P3 P3 - n i i <r*» i #* h : e m m ) <D J E, tti t Td (1) QJ E P : e Tj m {J d) b Q Ph x) {J Ph Q) FQ Ph P ^ RP s 3 : s r 1 3 <L W Q) (P r $ 3 Ph m <D t Ph :j Ph E 5 = Ph ) tj i D Ph T3 {d 3 - X) p. : ) 3 3 Ph i» ) <~i : <1),p ) ) - K E <1) {j? <U Ph % - Ö) ) <D Q) j 3 : : {J -1 rö Ph Ph rl d) <1 Ph /3 i r &T-» Si Ph q Ph ) d ; J3 - {j {j : U h ) - Q) <1 t p PQ : ^ j ft f < 1X3 K n : P PD r <D Q) p s g 3 Ph Q) 5b Ph - B ) P Ph <D Ph : w PP pq :ti W Tj

31 27 3 < Q) - ) : éh bq - fn 3 bq «D ) :» < U : p <1 PL U ^ Ö U n : : d) e <D s ) D P, Ö P< d : ) < Ö d j ^ D - "P Ö s J* n ) ftf - ) l) T) ^ : < j ) ) P, Jlt e ^ t»d : ii tld *r~i T3 :Ö 3 - D P 3 i-l P : Ö < fö f i : ) T3 < PN J É? & j.- Ö (T. ö S <D B f-, D P 3 X i t <D <D <D p: i 1 D ( i ) rq r * Si.Si h : Pt- D X) f r' h : m» 1 E P 3 r- (D 13 Ö 73 Q- x: Ö r- e ö J - 3 x: R Si : r: r-d P QJ fi : +" G «r Ö f: 1, 1 3 Ö.Si ( 1 N F' Q) B E (1) < ^ rrj P +^ X X Ö D D D J yl bd r* : U Q) ^ <* Ö D Ö 3 X ^ j ^. ^ t^ r.! r- tö Ä 5 n ^ v - - il r- QJ ) fn,-bd ' :,_ ^ *,3d g p x Ö ^ 1 si - e S* v D D <D P, D -- p^ 5 FJD <1.SD L) D i < -? - fn ^ h fn <D i D P, FFL ' X LD ) ^ ^ ^ Ö i ti r T3 P3 : Ö ^ xi + : D BD " RP W rp - ^ i ^ - ^ ^ D x: : - l) n ^ ^ rp 5 3 E ) D xl fn J. U T3 ^ <D i )? G Ö E. Xi < D E <D h d Ö Ö ) g X ^ Ö i i Ö Ö D "l! É D Q) Ph i G +J 'rf _ hd - Ö ' T3 N~N E D E P x:, X s (D! D t E : 3 b P ^1 1 1 Ö : D 3 U ^ x; D D (D r 3 Ö D U : U t3 X x: 4 J Ö Ö K D P t fd hd "ö.sd i - Xi E r Ö :» X E U U D :ti 3 Q; Pl E D _Sd 3 " r ~ + J D xi E D - 1 D : 3 Ö «m hn D r- fn f < fö : D q 3 tö :3 Q) D <D td : :.sd Ö r-j Si <D Ö f- T3 fn»! D h E ) <D t) Q) T3 Ö : : fö b : ) Q) T ti 3 Ö l p* (D 3 i i i i d si : U U» Q) U S i l i 1 ' E r~ x: J D D Pi S <D W ^ QD D S p Ö ö» <D L)

32 D 6 Q) X F ) X! - X D P D B & - Q) 6 Q) D S U D - l) «D B t f (D 5 : D r"3 r) (D D S k D «w Ö h t : 1 1 (D x: B D X fi : J X r i 1 D 6 D 3 Ö D D D Ö EN tj t 1» D t5 å D 3 K 4) TQ FN D : ) T5 6 S^ (1) tj S» - X Ph X,Q D D 3 b e ^ t! Ö D 3 D D XJ xi ) ' W R < - D i 1 P Sh h t <D»Ö <1) <D» i i 6 U X 3! K. ^ ) S 5 3 B Ö ^1 X (D (D t d Ö 3 Ö TA ) l r"^ t xj D <D ö *- 5 D < X D i : X D D T) F Ö : *3 t - ) <D d U Ö D t g D ) :r pp i i p 5 1 i i 1 i t D 9Ö Ö t 3 D Ä D t h 3 Ö D U : : D D 3 Ö ^ "Ö f--5 Ö ^ - (D tn ' 5? D ^ g-s* ; tö ^ : 3 6 B X t - 5ib fn D f-i D : t) ( 3 X! t ) <«J rq i : D U D D X) : D D 3 t U T) g 3 < f U ) < : < f!! ) : : 3 < x: f t D D D x D S w XJ XJ Ö 3 U U <D : + : P 3 ) 3 t i b i 1 : fi <D 'n X ä e B -y i l s Ph Q Xi i i t - : ) ^ Q) fe D (1) PQ xi j h Q) X!s F t D <D ttf) D x: D. D i D t h D : D 5 P X D B D D <D D U,Sd : t pt - t t D i i i ( Ö : D : D ( G g ti 6 Q) 3 3 (in S P«4 -

33 : ) x5 d b b t*d <D B rj _p (1) : fn : : h 3 XJ 3 m ) b Xi (1) 3 : xi 3 TD 3 TS i ) Ö P. U T-3 1 ; \J r- xi - 3 TS i 3 E Pt U ) +5 ) i,, x. f ts 3 ä E f x xi l5 3 ^ 3 n3 f 3 3 n h 3 ; Ph 3 ) Ö 1 1 ) X * E ( 1 1 b ) ) b 4 J! E S j : ) i i ) ) 1 3 n xi xi E x) g xi s X 3 f 3 3 U fil d «fin ) T3 ) S 3 b : P 3 - i ) 3 3 d : 3 bb 3 m 1 i i i i i : :!s 3 fn i i 3 fn Tj t) J ) s W fe w ) ) ) f ^ : d 3 Jsd * 3 t Ph 3 f» Dh 3 bd Pn Xi 3 T ^ 5 ) n 3 6 g ^ h t! E É r»s <;E w r-3 j ) ) : p 3 r (U E 3 i * p % d) 3 ti ) f ) Jh ) 3 P^ x: h b i : 3 3 E S F <t! 29 n 525 "*«\ XJ E 3 r Ö j3 Jsd U 15) p f -r-3 X) ) fn t, i-1 m ^ r : ) <ri ^ X) E s 3 fn 3 3 m r Ö P i X) 3 3 t3 b T) fn J E <D 3 * p ' Xi Xi 3 f f P ) - b P fn U : ) p xi p p ^ P t) 3 - P ^ ) XJ rq P -V? b d td X! T) - P S P xi J p ) X 3 P : -h b -h xi : tid 3 : 6 i 3 P fn eö P ^ ti J P h ^ 2 S nö 1) :3 P» fn p ^ ) e, U P : b P 3 ) 3 -) p - S ) ) i fn e ^ <?i : i i m P Xi : D-, h xi x 3 h T"3 i i b P P 3 f i : b X p -? P b E x P : ) p b p m! j 3 Ph * P (1) * 6 * p 3 P : b b P P P P 6 : <! K, - 3 g p P : 3 h t b 5 * X! " P 5 E b ) X3 : V 6 3 Q ) x3 ) b G - 3 b P P < '-Ö t : i rq xi 3 b b * 6U < fn é ; - fn 3 ; i i E 3 i P E P :<* P.P 1 f i 1 3 f 3 1 E ^d 5"P Jh f 3 ) f : 3 X) x5 r? fn 3 p K 3 *ä) ^ 3 rq fn : f 3 i! i~3 m fn 3 fn : x fn P b E : xi <j} Xi f fn P Xi P 3 xi : p E : 3 : n ^d p ) g 3 ^d :3 i 1 fn fn P Jsd 3 3 : td p 3 rp x) 1 fe,» i i. i 1 ^d fn E xi k f E P P f P^s P «. s U X) f 3 P P f d : 3 : f P E xi b P P f-» 3 : X5 U p3 3 fv i 1 b x! S S 3 Q b f h * 3 p i 1 P 3 P X 3 xi 3 ) 3 f p b p 3 :3 ) i 1 P - 3 f : 3 s 3 : xi r 3 x) E X E 3. Xi E t f fn fn b 3 p 3 3 P f b y, fn ) f P 3 xi : f 3 P 3 P P f-i ) P* p bd

34 3 ) s k ) P. K r ttf Ö : &- X! 3 J Jh U <D Ö Ö i i h t3 t ) : <n k n <D : fe' X :Q ^ S J <D ) T3 - Ph h n 6 * 5* f Ö - U : - fn : ^ r) :Ö h ) Q) i V Ö U q; P< Ph ) - 2 (b J É «p< D éh ^ D h q : ö : D h - Ö - : P - : : 6? ; <D T3 T)? i3 ft ^ ' ft P b (D fe <D ) ' TJ J m Q) B (D <D Q) P Ö Ö h (1) ej TN P Q) 6 g ) Q Ö

35 s hl Eh»"3 1 å ) P< w pm ) nd «rt k ft p : B Pl "E g vi ö ^ D, B ^, "g :T5-5 _p S s 8,5 ^ d w r-j -.3 TJ ^ d). B r :. ^ 2 ^ w P ^ : n P 3 g r< Ö 3 B 'd 3 <U Jh f ^ «U ) < "P ^ - r ö B ; ö : ^5 k -r^ s -h w Pl 2 P< n ft j Pi D Pl b * - ö B :tj *r-3 : Pl J D Ö rq t T) Pl P ft 2 Pl P* ty) - - «ö Pi *h : :j t g : Si (1) ) B s D ^»D ty) P! 1 i * 1 ; : Pi s : D : r- r Pi T*' : Pi K ty) X Pl Pl D P: "" Q ty) r PJ p: D X B B X B P! U D D P 3 Pl : *n Pl D P P ö < ty) X Pl p! D Pl «T3 X ( 1 P T3 D Tj (V B D t B B Ö Pl ty) Ö i s D p: ti r-3 l ty ty) Pi 5 K-J * X D ^ D Ö Ö p ty) tq Pl r- +» Ö B : : ' ti - - B P! - ^t -t : G ) ) Pi ti Jh Pl Q) ) - Ö X ty) <d - r i ft B Q) ^ n - <d S ^ p <*ö T) ^ d D Q) ty) ft Ö» i i U Pi ) : ty) P2 - Vh Ö B :j Pl -n Pl Ö ^ ty) - i i Pl : + <D p Pl <D B : r-3» *Ö - E * t-- ^ ^ : ^1 h Ö D D h S B U D <D : E < ^ - Xi k X < * S K - 5^ : P P r-3 4 S tö nj P4 (D : T. (D ^ ty) D D D w Ö ty) ty) rq X B : 1 1 ty) X &.3 T* Pl P! -d f Pl 5 fn ty) P^ X Pl 1 D Pl : <! P4 x r* r D D Pi : Ö P< Pl» Pi D Pl D f D Pl D r*5 W "P D Pl D D X 1 1 r ft 1 1 D P D Ö f P! Pl : Ö P! Pl ty) v Ö Pi 1 Fh ft Ä Pl «D P B ty) D ty) B Pl Pl Pl pl B Pl 5 Ö Ö 5 f S ty) Pl X X <D ^ B U Ö s ty) ty) Ö * f Ph h B «ö ft ö ft ty) f Ö D E-l Ö Ö Ö 1 1 Ö D B D rö Ö, 6 X ty) d ^4 B : D ty) - h d : P : X Jh ty) : D i X* J- : : B Ö Pj P^ ty) D ty) ty)! d D Ö D ^ X P! D P ty) P! :Ö B fn D D PQ ^ * P< + Ö Ö D ty) <D P " Ö Ö Ö ^ Ö rq D Ö - ^ X) Ö B ty) <D - TJ Ö * B D D h : +3 m D Ö ^ ty) B : ^ ' U <1)? : PP ^ ty) ty) r D Ö D : D B ty) D D f X D = p 1 1 Tj D Tj Ö Ö Ö ^ D P ty) D W ^ G D m D ^ ^ : «P - P (D Ö ^1 J ty) * D fn : rq (Ö Ö T) h Ö ) P D : ty) ty)» Ö f-l D T) h -n) :tö 1 1 : : 1 Vh ft ^ i D : X X X B * * D Ö ^ : X ^ ^!h h Ö J ^ F ^ D T3 D h D D U P Ö s *3 P <D ty) D t * 9 t ^ : 32 ^ U ) <v Pl < f Ert pq T3 U D ty; x :Ö : B f B D ö m f-i ^ & T) D <D : ty) j -( <D < T) f 31 D :

36 32 fn m ^ 1 bd ) rf - tj si bd U f : r-3 i 1 fn i rf : h P, r i rt D P^ «B bl) r i T-D W Si rf rf f i 1 1' S-: rö D f P : : rf " X X i i < i 1 5 i 1, 1 1 rf 6 1 b 2 bd ö Ö 1 n i 1 l bd d rf B - bd rf. r < rf 6 n f ^ f i l :rf / f-:! fn rf B i 1 ^ : : g FP rd rf n rf 1 bd rf 1 rf rf e S. f ^ :rf rf i 1 bd rf :rf T! - rf Tj f 6 fn rf X rf f rf rf f i 1 6 : B rf f fn i 1 fi p 1 P< m s P< ^ rf X rf P4 J e P^ rf! E rf g rf rf ' X f ^ 1 bd f B f rf Tj X f rf rf f rf rf rf P< P) T3 P( i 1 fn P, f - Pi P< b P< rf :rf 3 f B rf B xi rf rf bd P. l :rf f 1 f p ö ~r s Tj f +3 Ph «Ph P< :rf P< -< e Pt 2» f : bd rf rf p! i 1 rf f. w Pi B bd rf P< f rf P W G) - D bd i Ö Ö :rf rf fn ^ ) rf PQ +3 < fn 2 bd rf J * * b ) i m ) ^ ^ ' : bd i rf i l i - i l r i i : fn :rf : w h»rf :rf : xi E l i fn fn rf D x! : fn h D bd rf bd fid S Ph <D i fn. 2 D 5 rf si fn : b fn bd rf D x: : & ^ : :rf t3 tf fn fn ) j ^ pq Si bd b hd & 3 ^ fn rf si D D rf b X Q) rf bd f- E ) ^ : W ^ i D E - w 3 Ph ^ ^ E 2 fn f k ) D T3 E i t3 * - Fh rf f w 3 - fn rf rf bd * i J rf ^ :rf ^ f D Q) rq rf ^ n5 rf t i r t "1 f 3 En - ^ 1 v. J f 3 { T) f - b Ph rf E * ^ :rf f 'f~3 d D s rf b Si Q) D E,jQ D X f bd D D Ph * xi Tj rf rf x :rf D bd rf - 3 ^ i Si D p' D i D D rf s: f rf D rf D ^ Pi m f D E :rf E f :rf f Ph r P^ E rf :rf <~D x; X bd B bd bd t 1 f B 1 1 Ph E : : T Q l-l W

37 En P t f.v i rf U Xi rf t 1 U r rf r-j 5 l E :rf rf rf -<h S i i p ej Si :rf 6 rf t J f - 3 Xi ti -J f : X rf f t T)? t. rf fn : <t-i rf X rf X f-! fö X rf 6 Ä f t - f-i T3 rf f-! :rf i rf m fn rf rö ^ X g rl ^ P fn p ^ * r-i rf ^? -! 3 - rf ^ Si fn t X i : G rf rf w ^ f rf h f - rf < P 6 :rf P i - P P rf U b. -! * i rf X t rf rf P< rf rf U Si ^ rf t 1 rf rf i i < rf rf P rf : i 1 rf PA i 1 rf rf s rf t f t f rf rf! X l rf rf rf s P :rf É f S Tj rf si 6 t fn 4 rf T) rf rf rf i l Si rf rf X f rf Pn f :rf i 1 B rf e ^1 rf fn 6 rf rf S U +3 f : k X : f B rf rf i i S f rf B i 1 X rf rf k rf s L, rf si rf f : i 1 t i :rf X f rf 1 i 1 s rf i 1 S rf 2 i 1 rf Q rf f t rf : m e rf t :rf t B f S rf :rf ) m p 6 - ^ i ( G 2 - t rf Q ) X rf ^ rf S fn i rf i rf B U rf rf X i i rf rf t 1 i 1 rf 1 f rf B rf i i 1 Q) rj U P rf - 3 f rf rf ti rf si f rf A r. t f f - 5 rf P P i 1 / rf fn i 1 Ph Xi 1 rf - 5 rf j-j i 1 rf f f f - 3 rf rf 6 rf i 1 6 rf - 5 p t rf i 1 U f t B i 1 i 1 f rf :rf rf ö rf Si TJ rf ). rf rf rj Xi rf - t t t r 5- } fn R f. 14 ^ rf t ) rf B :rf : 6 ( 1 rf rf Ph Si fn U 1 1 f r- : " t t fn J : i i rf rq S Xi Q) 1 1 «f Pi rf rf Pi X B f-l f rf si B : t f Pi fn f S^ :rf 6 +3 s ) X B t t rf rf B A p rf i l i 1 f 1 1 rf i i f T) i t : Si B ^ rf A f rf P^ t f Xi A S f X rf rf :rf 6 rf rf rf rf i 1 rf 1 1 f Ph Pi i Pi i i B 1 1 f 1 t m f rf rf B t :i :rf rf rf rf rf 1 rf rf i 1 rf x t i 1 f K f f rf rf f f J rf t - :rf m rf si rf B P - P rf B X fn rf 1 rf 6 - f-; rf : rf rf d t f - 3 rf : Q l B f rf i 1 rf f m. f 6 rf i i rf P f 6 rf :rf B U rf t Pi rf i 1 rf fn :rf B :rf -' t rf ^ rf B rf g si rf Si j J Xi rf! f - rf -rl rf - 3 rf U f f - 3 rf 6 rf $.! B i 1 6 : rf B rf i 1 rf B f-i si si t f-! 4- rf rf - 5 l) ) i 1 :rf f 1 1 i 1 p S B.-q B P - f-1 B JA :rf P f-«f B w i 1 VJ rf *» rf fn Q) Xi Ph <n Ph f-l i 1 rf P rf 5 s f rf t s :rf pq 33 rf

38 : 1 t 1 r-3 : : i i rrf : P p i i rf rf r-< rrj rf rf ) f) : rf S j.4 p t i r Q) i 1 Ad rf 1 1 rf i 1 rf AJ f rf r i! r.1 S p F. f rf s rf rf.rf f rf D rf in t 1 rf Q) i 1-3 G) P< r f rf J-» rf rf rf rf f X rf rf rf rf f! rf :rf ) fn rf rf "~3 ; P. < 1! rf rf rf rf rf P. t ( 1 b (i) i 1 rf rf 'r J P )!, rf -< rf i ( i 1 1 r rf r7-*^ A; p tq AJ : p rf,d f fn f : 1,* i 1 J 4J J 4J f AJ rrf L,l-d rf fn AJ ' D rf G) j' J rf s f i : i i rj - 1 i 1 rf "1 *T! Q) ( --i rf,- 1 q rf t) r- f G) 'rf rf 1 i rl f rf 1 rf fn,!*j rf : 1 rf ' f- i 1 U P 'rf _SJ rf rq J rf - 3 rf rf f A «. r i td e fn rf ; P rf fn rf AJ f K* r rf ) : fn J rf P< * rf rf r d l f rq <Vh r rf F t Ph AJ rf rf :rf :rf QJ rf ts - 3 Q t f f r rf rf 3 AJ rf s rf rf AJ.. rf rf.' rf t t Ph rf i 1 f,-rf ;; rf Ai rf rf rf h f- p <D rf G) G' fn P - f rf :rf rf i 1 ti f - rf rf rf» : : G) rf 5 rf AJ rf rf rrf rrf i i *7-1 * AJ rf t A-i 'rf f f D rf AJ Ph rf rf rf rf X i i rf rf rf i 1 & :,Q P " rf T3 f rf - 3 i l < rf y. p rf rf rf f rf rf f rf rf f f rl j f G 1 t rf : Ö rf D V P. rf F, rf rf rf f rq rf t U rf Vt ' :rf rrf rf rrf G : F rf rf G AJ U rf i fn rf rf «rf D * rf Al T 4 rf AJ AJ f Ei fn 'rf rf rf rf AJ,rf rf rf AJ Pn : f f rf BJD rf f ) :rf Q) 'Ö 9 'T - 3 rf rf w fn ' rf : rf rf * rrf f ) D t^) /3 rf t i ri Ai rf ) rf - f fn A rf rf : :rf rf rf rf S f A -3 f 'rf AJ j 1 1 t 1 rf rf rf rf brj rf _LJ 1*-} rf rf 1 rf fn WU 1 1 ) A) i 1 rf AJ : i 1 i 1 rf rf t) G) '.'-j X rrf t f G rq rf AJ rf P 1 f / rf rf - rf 3 ^ rf i 1 :rf P TJ G) r^ rf rf rf i rf G) rf r 1 rf A rrf "rf rf f <D? J i 1 1 P ( i 'rf rf rrf F F D r i t g - 3 rf f f fn Ö Q) FN J rf Q i 1 :rf rrf rf rf rf rf rf : ) <D fn G) f- rf 4- f i 1 f «: 3 P- t :rf - 1 P. t rf i 1 rf rf D < ( 1 X 1 1 fn p p rf tp rf i 1 i 1 p G) rf Tj s rf 1 * rf rf D rf f l <L :. J F 'rf rf X f : - AJ rf rf - D L rf rf G G) R 1 T -U -1-3 rf (D AJ rf rf A3 A! rf - rf A! rf f G f f ) T fn F P,'! 1 :rf AJ rf f - 3 D 1 i - rf : AJ b 1 1 :rf,rf P rq 'rf G) i- ^ rf rf t m rrf pq Q f ö E 5Q R^L : ).rf rf 1 :RF i rf: AJ t l) rf r~ * rf t rf rf 'rf j U rf fn U rf rf s rf -JJ f f r 'J rrf W ^ fn 'rf FN ;5 AJ ^

39 ) 35 É-j Tj Ö «- bi 'Tj T»d ' É ^ Ö ) - ) <D ), n ft m ^ q ^ 1 Si : L : : : j Q) «, <1) ^,Q < -d ) P( ) Ö :rf 2 /= f-1 -n - *d : <D - w ) <D W < 6-,y f ), r g S+d<D t 4) «t ) "Ö ) Ö 2 <d r "d f^i <d»ö Ö Ö t Ä - r Q) *r» Ö J4t-P< ^-'r-3 ^ <l) ^ J) ft 3 r <D +» < ^ 2 f «Ö +» <jw +«h ) r ^ h -h fe nj P F ^ 2 '» f- 2 Ö t Ö P ^ 3 t- r p< r ) <D W Ph S ) B w tö r : ^ <D <D Pi B P Ö t <D <D Qi S,Q ^ r - nj S : *h * ^ w d d ) t, Ö p, ) ^, " ^ <D t U h P ^ - Ö ) ) f : W - «Ö 3 d) P r d : T * Ö <h ö h h t s t _ ) p B :tö ) tjn <D P (ö - : <D rq ) ) (Ö S Ö r 2 < ft 1 1 Q) w Ph S Pt Q) & r (D W ft (Ö (Ö -1 t= Ö r W ps S <h ) )»d r ) PS Ö g <D» <D t t Q ^ *g tj^ Ö r 2 <D Ö - * ) <i) +"d h R r 4+i^i r :) Pt tö r 1 1 P< : - r ö ^ ) s <DÖ «h -h r w F Tm 1 l t d (D Ä : r r T"3 < ) T-2 ) rö ^ ) «t ^ K\ s p r n3 : r ) Vh * PQ W &

40

41

42

43

44

Läroplan för gymnasieskolan

Läroplan för gymnasieskolan Lggll Lärpln för gymnsieskln SKLÖVERSTYRELSEN Liber Utbilningsförlget Stkhlm Spplement 17 Fstställt 1985-12-18 ^ Dnr 5-85:49 Kemi treårig ntrvetenskplig linje h fyrårig teknisk linje Liber Utbilningsförlget

Läs mer

Lggll Lärpln för gymnsieskln SKLÖVERSTYRELSEN D'LBPGS ' : '""SBiBL/fEK i LiberLärmedel Stckhlm Spplement 32 Fstställt 1977-7-18 Dnr S 77:2434 Nr S 3 77:23 Äk Fysik treårig ntrvetenskplig linje ch fyrårig

Läs mer

Campingpolicy för Tanums kommun

Campingpolicy för Tanums kommun 1(8) Cmpingpolicy för Tnums kommun 1. Bkgrund Strömstds och Tnums kommuner diskuterde gemensmt sin syn på cmpingverksmhetern i respektive kommun år 2003 och kunde då se ett stort behov v tt en likrtd syn

Läs mer

VECKANS LILLA POSTKODVINST á 1.000 kronor Inom nedanstående postkoder vinner följande 219 lottnummer 1.000 kronor vardera:

VECKANS LILLA POSTKODVINST á 1.000 kronor Inom nedanstående postkoder vinner följande 219 lottnummer 1.000 kronor vardera: Dragningsresultat vecka 27-2015 Här nedan kan du se om du är en av de lyckliga vinnarna i veckans utlottning i Svenska PostkodLotteriet. När du har vunnit betalar vi automatiskt ut dina vinstpengar till

Läs mer

Finaltävling den 20 november 2010

Finaltävling den 20 november 2010 SKOLORNAS MATEMATIKTÄVLING Svensk Mtemtikersmfundet Finltävling den 20 november 2010 Förslg till lösningr Problem 1 Finns det en tringel vrs tre höjder hr måtten 1, 2 respektive 3 längdenheter? Lösning

Läs mer

Kan det vara möjligt att med endast

Kan det vara möjligt att med endast ORIO TORIOTO yllene snittet med origmi ed endst någr få vikningr kn mn få frm gyllene snittet och också konstruer en regelbunden femhörning. I ämnren nr 2, 2002 beskrev förfttren hur mn kn rbet med hjälp

Läs mer

Algebraiska uttryck: Introduktionskurs i matematik. Räknelagar: a = b a. a b. Potenser: 1. = ( n gånger )

Algebraiska uttryck: Introduktionskurs i matematik. Räknelagar: a = b a. a b. Potenser: 1. = ( n gånger ) Intrduktinskurs i mtemtik 1 v 5 Algerisk uttrk: Räknelgr: lgen distriutiv lgr ssitiv lgr kmmuttiv, Ptenser: 1 n L n gånger --------------------------------------- n udd tl, jämnt tl n, n n n 4 4.. ---------------------------------------

Läs mer

SPEL OM PENGAR FÖR - EN FRÅGA FÖR SKOLAN? VERKTYG, ÖVNINGAR OCH KUNSKAPSBANK FÖR ARBETE MED SPEL OM PENGAR I SKOLAN

SPEL OM PENGAR FÖR - EN FRÅGA FÖR SKOLAN? VERKTYG, ÖVNINGAR OCH KUNSKAPSBANK FÖR ARBETE MED SPEL OM PENGAR I SKOLAN Övningr och verktyg för år 7-9 och gymnsiet SPEL OM PENGAR - EN FRÅGA FÖR SKOLAN? ANPASSAT FÖR BLAND ANNAT SVENSKA, SPEL I KONSTHISTORIEN BILD, MATEMATIK OCH SAMHÄLLSKUNSKAP IILLEGALT SPEL VERKTYG, ÖVNINGAR

Läs mer

VECKANS LILLA POSTKODVINST á 1.000 kronor Inom nedanstående postkoder vinner följande 249 lottnummer 1.000 kronor vardera:

VECKANS LILLA POSTKODVINST á 1.000 kronor Inom nedanstående postkoder vinner följande 249 lottnummer 1.000 kronor vardera: Dragningsresultat vecka 10-2015 Här nedan kan du se om du är en av de lyckliga vinnarna i veckans utlottning i Svenska PostkodLotteriet. När du har vunnit betalar vi automatiskt ut dina vinstpengar till

Läs mer

Arvika 2019_243 Stömne Bertil Persson Betongteknik AB DECIBEL - Huvudresultat Beräkning: VKV SWE99TM VKV typ Ljuddata

Arvika 2019_243 Stömne Bertil Persson Betongteknik AB DECIBEL - Huvudresultat Beräkning: VKV SWE99TM VKV typ Ljuddata SVENSKA BESTÄMMELSER FÖR EXTERNT BULLER FRÅN LANDBASERADE VINDKRAFTVERK 2019-03-02 07:25 / 1 Beräkningen är baserad på den av Statens Naturvårdsverk rekommenderad metod "Ljud från landbaserade vindkraftverk",

Läs mer

Sammanfattning, Dag 9

Sammanfattning, Dag 9 Smmnfttning, Dg 9 Idg studerde vi begrepp sklärprudokt (eller innerprodukt), norm och ortogonlitet på ett llmänt vektorrum. Vi börjde med en kort repetition på smm begrep för vektorrummet R 3. I rummet

Läs mer

CHECKLISTA FÖR PERSONALRUM

CHECKLISTA FÖR PERSONALRUM CHECKLISTA FÖR PERSONALRUM Checklistn är ett hjälpmedel både vid plnering v ny personlrum och vid genomgång v befintlig personlutrymmen. Den innehålller bl frågor om klädrum, torkskåp och torkrum, tvätt-

Läs mer

Integraler. 1 Inledning. 2 Beräkningsmetoder. CTH/GU LABORATION 2 MVE /2013 Matematiska vetenskaper

Integraler. 1 Inledning. 2 Beräkningsmetoder. CTH/GU LABORATION 2 MVE /2013 Matematiska vetenskaper CTH/GU LABORATION MVE6 - / Mtemtisk vetenskper Inledning Integrler Iblnd kn mn inte bestämm integrler exkt utn mn får nöj sig med tt beräkn pproximtioner. T.ex. e x dx kn inte beräkns exkt, eftersom det

Läs mer

Plan för lika rättigheter och möjligheter i arbetslivet uppdrag till kommunstyrelseförvaltningen

Plan för lika rättigheter och möjligheter i arbetslivet uppdrag till kommunstyrelseförvaltningen 2016-05-23 Sid 1/2 Tjänsteskrivelse Dnr: LKS 2016-235 Kommunstyrelseförvltningen Leif Schöndell, 0523-61 31 01 leif.schondell@lysekil.se Pln för lik rättigheter och möjligheter i rbetslivet uppdrg till

Läs mer

PASS 1. RÄKNEOPERATIONER MED DECIMALTAL OCH BRÅKTAL

PASS 1. RÄKNEOPERATIONER MED DECIMALTAL OCH BRÅKTAL PASS. RÄKNEOPERATIONER MED DECIMALTAL OCH BRÅKTAL. Tl, bråktl och decimltl Vd är ett tl för någonting? I de finländsk fmiljern brukr det vnligtvis finns två brn enligt Sttistikcentrlen (http://www.tilstokeskus.fi/tup/suoluk/suoluk_vesto_sv.html).

Läs mer

Läsanvisningar för MATEMATIK I, ANALYS

Läsanvisningar för MATEMATIK I, ANALYS Läsnvisningr för MATEMATIK I, ANALYS Läsnvisningrn är tänkt i först hnd för dig som läser kursen mtemtik I på distns, och de sk vägled dig på din res genom nlysen. Stoffet är i stort sett portionert på

Läs mer

> VD har ordet: Frösunda satsar på anhörigfrågorna > Frösunda främjar kvinnors företagande i Indien > 5 frågor: Sofia Hägg-Jegebäck

> VD har ordet: Frösunda satsar på anhörigfrågorna > Frösunda främjar kvinnors företagande i Indien > 5 frågor: Sofia Hägg-Jegebäck > VD r ordet: Frösund stsr på nörigfrågorn > Frösund främjr kvinnors företgnde i Indien > 5 frågor: Sofi Hägg-Jegebäck APRIL 2015 Nyetsbld med ktuell informtion till dig som rbetr i Frösund. VD HAR ORDET

Läs mer

YRKESUTBILDNINGSAVTAL

YRKESUTBILDNINGSAVTAL YRKESUTBILDNINGSAVTAL Gäller fr o m 1 juni 2006 GEMENSAMMA VÄRDERINGAR Yrkesutbildningsvtlet melln Sveriges Byggindustrier, Mskinentreprenörern, Svensk Byggndsrbetreförbundet och Fcket för Service och

Läs mer

VECKANS SMÅVINSTER - POSTKOD, 500 kronor vanns av följande postkoder:

VECKANS SMÅVINSTER - POSTKOD, 500 kronor vanns av följande postkoder: Dragningsresultat den 19 juni Här nedan kan du se om du är en av de lyckliga vinnarna i månadens utlottning av vinsterna i Svenska PostkodLotteriet. När du har vunnit betalar vi automatiskt ut dina vinstpengar

Läs mer

Kvalificeringstävling den 2 oktober 2007

Kvalificeringstävling den 2 oktober 2007 SKOLORNAS MATEMATIKTÄVLING Svensk Mtemtikersmfundet Kvlifieringstävling den oktober 007 Förslg till lösningr 1 I en skol hr vr oh en v de 0 klssern ett studieråd med 5 ledmöter vrder Per är den ende v

Läs mer

Naturresurser. Vatten. Kapitel 10. Översiktsplan 2000

Naturresurser. Vatten. Kapitel 10. Översiktsplan 2000 Kpitel 10 Nturresurser Att hushåll med jordens nturresurser är en viktig del i den översiktlig fysisk plneringen. Mål Tillgång till vtten v god kvlité sk säkrs för frmtiden. Läckge v näringsämnen och ndr

Läs mer

POSTKODVINSTER á 1.000 kronor Inom nedanstående postkoder vinner följande 234 lottnummer 1.000 kronor vardera:

POSTKODVINSTER á 1.000 kronor Inom nedanstående postkoder vinner följande 234 lottnummer 1.000 kronor vardera: Dragningsresultat vecka 04-2015 Här nedan kan du se om du är en av de lyckliga vinnarna i veckans utlottning i Svenska PostkodLotteriet. När du har vunnit betalar vi automatiskt ut dina vinstpengar till

Läs mer

VECKANS LILLA POSTKODVINST á 1.000 kronor Inom nedanstående postkoder vinner följande 245 lottnummer 1.000 kronor vardera:

VECKANS LILLA POSTKODVINST á 1.000 kronor Inom nedanstående postkoder vinner följande 245 lottnummer 1.000 kronor vardera: Dragningsresultat vecka 42-2015 Här nedan kan du se om du är en av de lyckliga vinnarna i veckans utlottning i Svenska PostkodLotteriet. När du har vunnit betalar vi automatiskt ut dina vinstpengar till

Läs mer

GOODTIMES. teknikens framkant. Prisbelönat samarbetsprojekt i ONE.2014

GOODTIMES. teknikens framkant. Prisbelönat samarbetsprojekt i ONE.2014 Sidn 4 Avbrottsfritt för SVT Sidn 6-7 Full kontroll i Sidn 8 Hydro stsr på bättre styrning GOODTIMES ONE.2014 Prisbelönt smrbetsprojekt i teknikens frmknt Världens modernste forskningslbortorium byggs

Läs mer

13.9.2006 Dnr 6/002/2006. Till pensionsstiftelser som bedriver tilläggspensionsskydd och är underställda lagen om pensionsstiftelser

13.9.2006 Dnr 6/002/2006. Till pensionsstiftelser som bedriver tilläggspensionsskydd och är underställda lagen om pensionsstiftelser FÖRESRIFT 13.9.2006 Dnr 6/002/2006 Till pensionsstiftelser som edriver tilläggspensionsskydd och är underställd lgen om pensionsstiftelser FÖRSÄRINGSTENIS BERÄNINGR OCH DERS BERÄNINGSGRUNDER FÖR PENSIONSSTIFTELSER

Läs mer

Kallelse till årsstämma i Samfälligheten Askträdet

Kallelse till årsstämma i Samfälligheten Askträdet Kllelse till årsstämm i Smfälligheten Askträdet Hej, Vrmt välkomn till års stämm för medlemmrn i Smfälligheten Askträdet; Torsdg mrs 9. på Förskoln Tårpilsgränd Väl mött, Styrelsen . Vl v mötesordförnde

Läs mer

Allmän studieplan för utbildning på forskarnivå i ämnet medicinsk vetenskap (Dnr /2017)

Allmän studieplan för utbildning på forskarnivå i ämnet medicinsk vetenskap (Dnr /2017) Allmän studiepln för utbildning på forskrnivå i ämnet medicinsk vetenskp (Dnr 3-3225/2017) Gäller fr.o.m. 1 jnuri 2018 Fstställd v Styrelsen för forskrutbildning 2017-09-11 2 Allmän studiepln för utbildning

Läs mer

19 Integralkurvor, potentialer och kurvintegraler i R 2 och R 3

19 Integralkurvor, potentialer och kurvintegraler i R 2 och R 3 Nr9,3mj-5,Ameli 9 Integrlkurvor, potentiler och kurvintegrler i R och R 3 9. Integrlkurvor En integrlkurv r(t) ((t), (t)) till ett vektorfält F(, ) är en kurv där vektorfältet är en tngent till kurvn i

Läs mer

12 frågor om patent RESEARCHA-ÖVNING

12 frågor om patent RESEARCHA-ÖVNING reser 12 frågor om ptent En uppfinning är i sig ett llmänt begrepp och kn omftt vrje ny idé på ll möjlig områden. En uppfinning måste däremot, för tt kunn beviljs ptent, uppfyll viss bestämd kriterier.

Läs mer

POSTKODVINSTER á 1.000 kronor Inom nedanstående postkoder vinner följande 307 lottnummer 1.000 kronor vardera:

POSTKODVINSTER á 1.000 kronor Inom nedanstående postkoder vinner följande 307 lottnummer 1.000 kronor vardera: Dragningsresultat vecka 05-2015 Här nedan kan du se om du är en av de lyckliga vinnarna i veckans utlottning i Svenska PostkodLotteriet. När du har vunnit betalar vi automatiskt ut dina vinstpengar till

Läs mer

Tentamen i Allmän kemi 8BKG11. 2012-10-23, kl. 8 00-13 00

Tentamen i Allmän kemi 8BKG11. 2012-10-23, kl. 8 00-13 00 Tentmen i llmän kemi 8BKG 0-0-, kl. 8 00-00 nsvrig lärre: Helen Herertssn 85605, 070-5669944 Lrs Ojmäe 880 Per-Olv Käll 070-0 67 04 50% rätt ger säkert gdkänt! Hjälpmedel: Miniräknre ch krt med peridisk

Läs mer

1. M öt et s öp pn an d e S ve n fö r k la r a r mö t et ö p p nat k lo c k a n 13. 5 0 i me d le ms k o nt o r et.

1. M öt et s öp pn an d e S ve n fö r k la r a r mö t et ö p p nat k lo c k a n 13. 5 0 i me d le ms k o nt o r et. Styrels e möte 7mars 2010 Bila gor: 1. D ago r d ning 2. N är va r o lis t a 1. M öt et s öp pn an d e S ve n fö r k la r a r mö t et ö p p nat k lo c k a n 13. 5 0 i me d le ms k o nt o r et. 2. F o rma

Läs mer

VECKANS LILLA POSTKODVINST á 1.000 kronor Inom nedanstående postkoder vinner följande 270 lottnummer 1.000 kronor vardera:

VECKANS LILLA POSTKODVINST á 1.000 kronor Inom nedanstående postkoder vinner följande 270 lottnummer 1.000 kronor vardera: Dragningsresultat vecka 14-2015 Här nedan kan du se om du är en av de lyckliga vinnarna i veckans utlottning i Svenska PostkodLotteriet. När du har vunnit betalar vi automatiskt ut dina vinstpengar till

Läs mer

SF1625 Envariabelanalys

SF1625 Envariabelanalys SF1625 Envribelnlys Föreläsning 13 Institutionen för mtemtik KTH 27 september 2017 SF1625 Envribelnlys Anmäl er till tentn Anmäl er till tentn nu. Det görs vi min sidor. Om det inte går, mejl studentexpeditionen

Läs mer

Byt till den tjocka linsen och bestäm dess brännvidd.

Byt till den tjocka linsen och bestäm dess brännvidd. LINSER Uppgit: Mteriel: Teori: Att undersök den rytnde örmågn hos olik linser och tt veriier linsormeln Ljuskäll och linser ur Optik-Elin Med hjälp v en lmp och en ländre med ler öppningr år vi ler ljusstrålr,

Läs mer

SF1625 Envariabelanalys

SF1625 Envariabelanalys Modul 5: Integrler Institutionen för mtemtik KTH 30 november 4 december Integrler Integrler är vd vi sk håll på med denn veck och näst. Vi kommer tt gör följnde: En definition v vd begreppet betyder En

Läs mer

Månadsrapport september 2013. Individ- och familjeomsorg

Månadsrapport september 2013. Individ- och familjeomsorg Måndsrpport september 2013 Individ- och fmiljeomsorg Innehållsförteckning 1 Ekonomi och verksmhet... 3 1.1 Resultt per verksmhet... 3 1.2 Volymer, sttistik och kostndsnyckeltl... 5 Individ- och fmiljeomsorg,

Läs mer

TENTAMEN. Matematik för basår I. Massimiliano Colarieti-Tosti, Niclas Hjelm & Philip Köck :00-12:00

TENTAMEN. Matematik för basår I. Massimiliano Colarieti-Tosti, Niclas Hjelm & Philip Köck :00-12:00 Kursnummer: Moment: Progrm: Rättnde lärre: TENTAMEN HF00 Mtemtik för bsår I TENA / TEN Tekniskt bsår Mssimilino Colrieti-Tosti, Nicls Hjelm & Philip Köck Nicls Hjelm 0-0-6 08:00-:00 Emintor: Dtum: Tid:

Läs mer

uppdrag: matte Gunnar Kryger Andreas Hernvald Hans Persson Lena Zetterqvist Mattespanarna

uppdrag: matte Gunnar Kryger Andreas Hernvald Hans Persson Lena Zetterqvist Mattespanarna uppdrg: mtte Gunnr Kryger ndres Hernvld Hns Perssn Len Zetterqvist Mttespnrn ISN 978-9-7-0- ndres Hernvld, Gunnr Kryger, Hns Perssn, Len Zetterqvist ch Liber re d k t i n Mirvi Unge Thrsén, Mri Österlund

Läs mer

Integraler och statistik

Integraler och statistik Föreläsning 8 för TNIU Integrler och sttistik Krzysztof Mrcinik ITN, Cmpus Norrköping, krzm@itn.liu.se www.itn.liu.se/krzm ver. 4 - --8 Inledning - lite om sttistik Sttistik är en gren v tillämpd mtemtik

Läs mer

GOLV. Norgips Golvskivor används som underlag för golv av trä, vinyl, mattor och andra beläggningar. Här de tre viktigaste konstruktionerna

GOLV. Norgips Golvskivor används som underlag för golv av trä, vinyl, mattor och andra beläggningar. Här de tre viktigaste konstruktionerna GOLV Norgips Golvskivor nvänds som underlg för golv v trä, vinyl, mttor och ndr beläggningr. Här de tre viktigste konstruktionern 1. Ett lg golvskivor på träunderlg 2. Flytnde golv med två lg golvskiv

Läs mer

x 12 12 = 32 12 x 11 + 11 = 26 + 11 x 20 + 20 = 45 + 20 x=3 x=5 x=6 42 = 10x x + 10 = 15 x + 10 10 = 15 10 11 + 9 = 20 x = 65 x + 36 = 46

x 12 12 = 32 12 x 11 + 11 = 26 + 11 x 20 + 20 = 45 + 20 x=3 x=5 x=6 42 = 10x x + 10 = 15 x + 10 10 = 15 10 11 + 9 = 20 x = 65 x + 36 = 46 Vilket tl sk stå i rutn så tt likheten stämmer? + Lös ekvtionen så tt likheten stämmer. = + 9 = + = + = = Det sk stå 9 i rutn. Subtrher båd leden med. r -termen sk vr kvr i vänstr ledet. Skriv rätt tl

Läs mer

Sidor i boken

Sidor i boken Sidor i boken -5 Vi räknr en KS För tt ni sk få en uppfttning om hur en KS kn se ut räknr vi här igenom den end KS som givits i denn kurs! Totlt kn mn få poäng. Om mn lycks skrp ihop 7 poäng eller mer

Läs mer

RÄKNEOPERATIONER MED VEKTORER. LINJÄRA KOMBINATIONER AV VEKTORER. ----------------------------------------------------------------- Låt u vr en vektor med tre koordinter u. Vi säger tt u är tredimensionell

Läs mer

Preliminär version 2 juni 2014, reservation för fel. Tentamen i matematik. Kurs: MA152G Matematisk Analys MA123G Matematisk analys för ingenjörer

Preliminär version 2 juni 2014, reservation för fel. Tentamen i matematik. Kurs: MA152G Matematisk Analys MA123G Matematisk analys för ingenjörer Lösningsförslg Högskoln i Skövde SK, JS) Preliminär version juni 0, reservtion för fel. Tentmen i mtemtik Kurs: MA5G Mtemtisk Anlys MAG Mtemtisk nlys för ingenjörer Tentmensdg: 0-05- kl.0-9.0 Hjälpmedel

Läs mer

KOMMLIN FILIPSTADS. Fax: 0590-615 99 E-post: kommun@fi lipstad.se. Revisionsrapport angående gemensam administrativ nämnd

KOMMLIN FILIPSTADS. Fax: 0590-615 99 E-post: kommun@fi lipstad.se. Revisionsrapport angående gemensam administrativ nämnd FILIPSTADS KOMMLIN Dtum 2013-03-12 För kdnnedom: Kommunstyrelsen Kommuffillmhige Revisionsrpport ngående gemensm dministrtiv nämnd Vi hr, tillsmmns med revisorem i Kristinehmns, Krlskog och Storfors kommuner

Läs mer

Uppsala Universitet Matematiska Institutionen Bo Styf. Sammanfattning av föreläsningarna 5-7.

Uppsala Universitet Matematiska Institutionen Bo Styf. Sammanfattning av föreläsningarna 5-7. Uppsl Universitet Mtemtisk Institutionen Bo Styf LAoG I, 5 hp ES, KndM, MtemA -9-6 Smmnfttning v föreläsningrn 5-7. Föreläsningrn 5 7, 7/9 6/9 : Det kommer, liksom i lärooken, inte tt finns utrymme för

Läs mer

bruksanvisning/ user manual

bruksanvisning/ user manual bruksanvisning/ user manual IBU 50 - IBU 50 RF L ä s d e n n a b r u k s a n v i s n i n g f ö r s t! B ä s t a k u n d, T a c k f ö r a t t d u h a r v a l t a t t k -p ö pra o deun k t C. y lvii n dhao

Läs mer

ξ = reaktionsomsättning eller reaktionsmängd, enhet mol.

ξ = reaktionsomsättning eller reaktionsmängd, enhet mol. Kemisk jämvikt. Kp. 6.1 4. Spontn kemisk retion: r G < 0, p konst, T konst. Jämvikt där G hr minimum i syst. Kinetiken (hög ktiveringsenergi) kn hindr. 6.1 Minimet i Gibbs fri energi. (p konst, T konst.)

Läs mer

Exponentiella förändringar

Exponentiella förändringar Eonentiell förändringr Eonentilfunktionen - llmänt Eonentilfunktionen r du tidigre stött å i åde kurs oc 2. En nyet är den eonentilfunktion som skrivs y = e. (Se fig. nedn) Tlet e, som är mycket centrlt

Läs mer

Skriv tydligt! Uppgift 1 (5p)

Skriv tydligt! Uppgift 1 (5p) 1(1) IF1611 Ingenjörsmetodik för IT och ME, HT 1 Tentmen Gäller även studenter som är registrerde på B1116 Torsdgen den 1 okt, 1, kl. 14.-19. Skriv tydligt! Skriv nmn och personnummer på ll inlämnde ppper!

Läs mer

Matris invers, invers linjär transformation.

Matris invers, invers linjär transformation. Mtris invers, invers linjär trnsformtion. Påminnelse om mtris beräkningr: ddition, multipliktion med sklärer och mtrisprodukt Algebrisk egenskper hos mtrisddition och multipliktion med ett tl (Ly Sts..,

Läs mer

TATA42: Föreläsning 4 Generaliserade integraler

TATA42: Föreläsning 4 Generaliserade integraler TATA42: Föreläsning 4 Generliserde integrler John Thim 29 mrs 27 Vi hr stött på begreppet tidigre när vi diskutert Riemnnintegrler i föregående kurs. Denn gång kommer vi lite mer tt fokuser på frågn om

Läs mer

Äldres läkemedelsanvändning per i Västra Götaland

Äldres läkemedelsanvändning per i Västra Götaland ., I Äldres läkeedelsanvändning per 2011-09-01 i Västra Götaland Antal persner Mål (inskning ed 10 prcent) 5000 0000 25000 20000 15000 10000 5000 0+1--- läpliga läkeedel Antal persner 65 år ch äldre läpliga

Läs mer

Ett förspel till Z -transformen Fibonaccitalen

Ett förspel till Z -transformen Fibonaccitalen Ett förspel till Z -trnsformen Fibonccitlen Leonrdo Pisno vnligen klld Leonrdo Fiboncci, den knske störste mtemtiker som Europ frmburit före renässnsen skrev år 10 en bok (Liber bci) i räknelär. J, fktiskt.

Läs mer

POSTKODVINSTER á 1.000 kronor Inom nedanstående postkoder vinner följande 244 lottnummer 1.000 kronor vardera:

POSTKODVINSTER á 1.000 kronor Inom nedanstående postkoder vinner följande 244 lottnummer 1.000 kronor vardera: Dragningsresultat vecka 52-2014 Här nedan kan du se om du är en av de lyckliga vinnarna i veckans utlottning i Svenska PostkodLotteriet. När du har vunnit betalar vi automatiskt ut dina vinstpengar till

Läs mer

DAGLIGA VINSTER - POSTKOD, 500 kronor vanns av följande postkoder:

DAGLIGA VINSTER - POSTKOD, 500 kronor vanns av följande postkoder: Dragningsresultat den 14 mars Här nedan kan du se om du är en av de lyckliga vinnarna i månadens utlottning av vinsterna i Svenska PostkodLotteriet. När du har vunnit betalar vi automatiskt ut dina vinstpengar

Läs mer

temaunga.se EUROPEISKA UNIONEN Europeiska socialfonden

temaunga.se EUROPEISKA UNIONEN Europeiska socialfonden temung.se T E M AG RU P P E N U N G A I A R B E T S L I V E T n n u k k s g n u r All e d u t s r e l l e b job EUROPEISKA UNIONEN Europeisk socilfonden »GÅ UT GYMNASIET«Mång ung upplever stress och tjt

Läs mer

Internetförsäljning av graviditetstester

Internetförsäljning av graviditetstester Internetförsäljning v grviditetstester Mrkndskontrollrpport från Enheten för medicinteknik 2010-05-28 Postdress/Postl ddress: P.O. Box 26, SE-751 03 Uppsl, SWEDEN Besöksdress/Visiting ddress: Dg Hmmrskjölds

Läs mer

BYr+,üNAÜgî-il:idr{IK

BYr+,üNAÜgî-il:idr{IK t LT H i lf BYr+,üNAÜgî-il:idr{IK Jimmy Gustfssn: ANALYS AV PROJEKTERINGSKOSTNADER KAN GE BILLIGARE HUS Särtryck ur tidskriften Vg- ch vttenbyggren 1:1966 Rpprt från Byggfrskningen, Stckhlm Rpprt 17z1967

Läs mer

Trigonometri. 2 Godtyckliga trianglar och enhetscirkeln 2. 3 Triangelsatserna Areasatsen Sinussatsen Kosinussatsen...

Trigonometri. 2 Godtyckliga trianglar och enhetscirkeln 2. 3 Triangelsatserna Areasatsen Sinussatsen Kosinussatsen... Trigonometri Innehåll 1 Rätvinklig tringlr 1 Godtyklig tringlr oh enhetsirkeln 3 Tringelstsern 4 3.1 restsen.............................. 4 3. Sinusstsen.............................. 5 3.3 Kosinusstsen.............................

Läs mer

RAPPORT. Kontroll av dricksvattenanläggningar 2009/2010. Tillsynsprojekt, Miljösamverkan Östergötland. DRICKSVATTEN

RAPPORT. Kontroll av dricksvattenanläggningar 2009/2010. Tillsynsprojekt, Miljösamverkan Östergötland. DRICKSVATTEN DRICKSVTTEN RPPORT Kontroll v dricsvttennläggningr 2009/2010. Tillsynsprojet, Miljösmvern Östergötlnd. Bgrund Ett behov v ompetensutvecling och smsyn vid ontroll v dricsvttennläggningr hr påtlts v flertlet

Läs mer

SLING MONTERINGS- OCH BRUKSANVISNING

SLING MONTERINGS- OCH BRUKSANVISNING SLING MONTERINGS- OCH BRUKSANVISNING FOC_SLING_1107 Introduktion Dett är en ruksnvisning för det dynmisk rmstödet SLING som monters på rullstol, stol eller nnn nordning. SLING tillverks v FOCAL Meditech,

Läs mer

TATA42: Föreläsning 4 Generaliserade integraler

TATA42: Föreläsning 4 Generaliserade integraler TATA42: Föreläsning 4 Generliserde integrler John Thim 5 november 28 Vi hr stött på begreppet tidigre när vi diskutert Riemnnintegrler i föregående kurs. Denn gång kommer vi lite mer tt fokuser på frågn

Läs mer

Lösningsförslag till deltentamen i IM2601 Fasta tillståndets fysik. Torsdagen den 15 mars, Teoridel

Lösningsförslag till deltentamen i IM2601 Fasta tillståndets fysik. Torsdagen den 15 mars, Teoridel Millerindex Lösningsförslg till deltentmen i IM61 Fst tillståndets fysik Torsdgen den 15 mrs, 1 Teoridel 1. ) Millerindex för ett tompln bestäms med följnde principiell metod. i) Bestäm plnets skärningspunkter

Läs mer

14. MINSTAKVADRATMETODEN

14. MINSTAKVADRATMETODEN 4 MINTAKADRATMETODEN Nu sk vi gå igenom någr olik sätt tt lös ekvtionssystemet Ax Om A är m n mtris med m n så sägs systemet vr överestämt och det sknr då i llmänhet lösningr Istället söker mn en pproximtiv

Läs mer

PITEÅ SUMMER GAMES FÖRENINGSUTSKICK NR2

PITEÅ SUMMER GAMES FÖRENINGSUTSKICK NR2 PITEÅ SUMMER GAMES FÖRENINGSUTSKICK NR2 Årets turnerin hr lckt 715 l från 17 ntiner. en kmmer från Arentin, Brsilien, Estlnd, Finlnd, Guteml, Itlien, ettlnd, ituen, Mexic, Mnliet, Nre, Peru, Rysslnd, Spnien,

Läs mer

GEOMETRISKA VEKTORER Vektorer i rummet.

GEOMETRISKA VEKTORER Vektorer i rummet. GEOMETRISKA VEKTORER Vektorer i rummet. v 6 Någr v de storheter som förekommer inom nturvetenskp kn specificers genom tt ders mätetl nges med ett end reellt tl. Exempel på sådn storheter, som klls sklär

Läs mer

============================================================ V1. Intervallet [a,b] är ändligt, dvs gränserna a, b är reella tal och INTE ±.

============================================================ V1. Intervallet [a,b] är ändligt, dvs gränserna a, b är reella tal och INTE ±. GENERALISERADE INTEGRALER När vi definierr Riemnnintegrl ntr vi tt följnde två krv är uppfylld: V Intervllet [,] är ändligt, dvs gränsern, är reell tl och INTE ± V Funktionen f () är egränsd i intervllet

Läs mer

30* 31* Läseåret 1885-1886 Läseåret 1886-- 1887 Läseåret 1887--1888 Läseåret 1888--1889 Läseåret 1889--1890. folkskolo] Lägre.

30* 31* Läseåret 1885-1886 Läseåret 1886-- 1887 Läseåret 1887--1888 Läseåret 1888--1889 Läseåret 1889--1890. folkskolo] Lägre. 0* * Tab. JY: 9. Antalet intagna ch afgångna samt inskrifna ch när- varande elever vid Helsingfrs stads under läseåren 88 890. Läseåret 88 884 Läseåret 884- Läseåret 88-886 Läseåret 886-- 88 Läseåret 88--888

Läs mer

Råd och hjälpmedel vid teledokumentation

Råd och hjälpmedel vid teledokumentation Råd och hjälpmedel vid teledokumenttion Elektrisk Instlltörsorgnistionen EIO Innehåll: Vd skiljer stndrdern åt När sk vilken stndrd nvänds Hur kn gmml och ny stndrd kominers Hur kn dokumenttionen förenkls

Läs mer

R app o r t T A n a l y s a v f as t p r o v. Ut f ä r dad A le xa n d e r G i r on

R app o r t T A n a l y s a v f as t p r o v. Ut f ä r dad A le xa n d e r G i r on S i da 1 (13 ) A n k o m s tdatum 2016-05 - 31 T y r é n s AB Ut f ä r dad 2016-06 - 08 A le xa n d e r G i r on P r o j e kt Ka b el v e r k e t 6 B e s tnr 268949 P e t e r M y nd es B ac k e 16 118

Läs mer

bruksanvisning/ user manual

bruksanvisning/ user manual bruksanvisning/ user manual IBU 54 - IBU 54 RF L ä s d e n n a b r u k s a n v i s n i n g f ö r s t! B ä s t a k u n d, T a c k f ö r a t t d u h a r v a l t a t t k -p ö pra o deun k t C. y lvii n dhao

Läs mer

1 e x2. lim. x ln(1 + x) lim. 1 (1 x 2 + O(x 4 )) = lim. x 0 x 2 /2 + O(x 3 ) x 2 + O(x 4 ) = lim. 1 + O(x 2 ) = lim = x = arctan x 1

1 e x2. lim. x ln(1 + x) lim. 1 (1 x 2 + O(x 4 )) = lim. x 0 x 2 /2 + O(x 3 ) x 2 + O(x 4 ) = lim. 1 + O(x 2 ) = lim = x = arctan x 1 UPPSALA UNIVERSITET Svr till tent i mtemtik Mtemtisk institutionen Anlys MN Distns Jons Elisson 7-- Skrivtid: - 5. Observer tt problemen inte står i svårighetsordning. All svr sk motivers. Det kn krävs

Läs mer

Integralen. f(x) dx exakt utan man får nöja sig med att beräkna

Integralen. f(x) dx exakt utan man får nöja sig med att beräkna CTH/GU STUDIO TMVb - / Mtemtisk vetenskper Integrlen Anlys och Linjär Algebr, del B, K/Kf/Bt Inledning Mn kn inte lltid bestämm integrler f() d ekt utn mn får nöj sig med tt beräkn pproimtioner. T.e. e

Läs mer

Tillämpning - Ray Tracing och Bézier Ytor. TANA09 Föreläsning 3. Icke-Linjära Ekvationer. Ekvationslösning. Tillämpning.

Tillämpning - Ray Tracing och Bézier Ytor. TANA09 Föreläsning 3. Icke-Linjära Ekvationer. Ekvationslösning. Tillämpning. TANA09 Föreläsning 3 Tillämpning - Ry Trcing och Bézier Ytor z = B(x, y) q o Ekvtionslösning Tillämpning Existens Itertion Konvergens Intervllhlveringsmetoden Fixpuntsitertion Newton-Rphsons metod Anlys

Läs mer

NATIONELLT KURSPROV I MATEMATIK KURS C VÅREN 2011 3. Kravgränser 4. Del I, 8 uppgifter utan miniräknare 5. Del II, 9 uppgifter med miniräknare 8

NATIONELLT KURSPROV I MATEMATIK KURS C VÅREN 2011 3. Kravgränser 4. Del I, 8 uppgifter utan miniräknare 5. Del II, 9 uppgifter med miniräknare 8 Kurs plnering.se NpMC vt011 1(9) Innehåll Förord NATIONELLT KURSPROV I MATEMATIK KURS C VÅREN 011 Krvgränser 4 Del I, 8 uppgifter utn miniräknre 5 Del II, 9 uppgifter med miniräknre 8 Förslg på lösningr

Läs mer

Frågor för tentamen EXTA50 Samhällsmätning, 9 hp, kl januari, 2015.

Frågor för tentamen EXTA50 Samhällsmätning, 9 hp, kl januari, 2015. FÖRSÄTTSBLAD Institutionen för Nturgeogrfi och Ekosystemvetenskper Institutionen för Teknik och Smhälle Frågor för tentmen EXTA50 Smhällsmätning, 9 hp, kl. 8-13 12 jnuri, 2015. Denn tentmen rätts nonymt.

Läs mer

Qkb,A\^ a'^ ffiupn$frlil. Beslut om bygglov. Brf Fyrisiing Envall Per R&sundaviigen 2 16983 SOLNA. S0kande:

Qkb,A\^ a'^ ffiupn$frlil. Beslut om bygglov. Brf Fyrisiing Envall Per R&sundaviigen 2 16983 SOLNA. S0kande: ffiupn$frlil S0knde: STADSBYGGNAD SKONTORET Brf Fyrisiing Envll Per R&sundviigen 2 16983 SOLNA Dirienummer 200911 i l 87-l Beslut m bygglv Fstighetsbeteckning: LUTHAGEN 82:2 Frirsmling: Dmkyrk Fstighetsdress:

Läs mer

Lösningsförslag till tentamen i SF1683 och SF1629 (del 1) 23 oktober 2017

Lösningsförslag till tentamen i SF1683 och SF1629 (del 1) 23 oktober 2017 KTH, Mtemtik Mri Sprkin Lösningsförslg till tentmen i SF683 och SF629 (del ) 23 oktober 207 Tentmen består v sex uppgifter där vrder uppgift ger mximlt fr poäng. Preliminär betgsgränser: A 2 poäng, B 9,

Läs mer

Vilken rät linje passar bäst till givna datapunkter?

Vilken rät linje passar bäst till givna datapunkter? Vilken rät linje pssr bäst till givn dtpunkter? Anders Källén MtemtikCentrum LTH nderskllen@gmil.com Smmnfttning I det här dokumentet diskuterr vi minst-kvdrtmetoden för skttning v en rät linje till dt.

Läs mer

Uppsala Universitet Matematiska Institutionen Thomas Erlandsson

Uppsala Universitet Matematiska Institutionen Thomas Erlandsson Uppsl Universitet Mtemtisk Institutionen Thoms Erlndsson RÄTA LINJER, PLAN, SKALÄRPRODUKT, ORTOGONALITET MM VERSION MER OM EKVATIONSSYSTEM Linjär ekvtionssystem och den geometri mn kn härled ur dess är

Läs mer

Från fotbollsplan till affärsplan. Berättelsen om Newbody

Från fotbollsplan till affärsplan. Berättelsen om Newbody Från fotbollspln till ffärspln Berättelsen om Newbody Vi hjälper skolor och föreningr tt tjän pengr till cuper, träningsläger och skolresor. Genom tt sälj vår populär strumpor och underkläder kn de lätt

Läs mer

============================================================ V1. Intervallet [a,b] är ändligt, dvs gränserna a, b är reella tal och INTE.

============================================================ V1. Intervallet [a,b] är ändligt, dvs gränserna a, b är reella tal och INTE. GENERALISERADE INTEGRALER ============================================================ När vi definierr Riemnnintegrl ntr vi tt följnde två krv är uppfylld: V. Intervllet [,] är ändligt, dvs gränsern,

Läs mer

Målet för dagen var att ge företagen möjlighet att ta del av tjejerna unika kompetens och insikter.

Målet för dagen var att ge företagen möjlighet att ta del av tjejerna unika kompetens och insikter. Vd behöver brnschen vr och gör för tt ttrher fler tjejer till yrken inom teknik, innovtion och design? Den 9 mrs 2018 smldes runt 50 tjejer och kvinnor i åldrrn 14 till 60 år i Stockholm för tt diskuter

Läs mer

Lamellgardin. Nordic Light Luxor INSTALLATION - MANÖVRERING - RENGÖRING

Lamellgardin. Nordic Light Luxor INSTALLATION - MANÖVRERING - RENGÖRING INSTALLATION - MANÖVRERING - RENGÖRING Se till tt lmellgrdinen fästes i ett tillräckligt säkert underlg. Ev motor och styrutrustning skll instllers v behörig elektriker. 1 Montering Luxor monters med de

Läs mer

VECKANS LILLA POSTKODVINST á 1.000 kronor Inom nedanstående postkoder vinner följande 229 lottnummer 1.000 kronor vardera:

VECKANS LILLA POSTKODVINST á 1.000 kronor Inom nedanstående postkoder vinner följande 229 lottnummer 1.000 kronor vardera: Dragningsresultat vecka 37-2015 Här nedan kan du se om du är en av de lyckliga vinnarna i veckans utlottning i Svenska PostkodLotteriet. När du har vunnit betalar vi automatiskt ut dina vinstpengar till

Läs mer

En satsning på fritid, vetenskap och kultur i Västerås

En satsning på fritid, vetenskap och kultur i Västerås En stsning på fritid, vetenskp och kultur i Västerås Innehållsförteckning sid Reseskildring 2 Observtoriet i Bälinge 3 Observtoriern i Åkest (fotomontge) 4 Agend för möte den 2008-02-14 5 Brev till VARF's

Läs mer

Långtidssjukskrivna. diagnos, yrke, partiell sjukskrivning och återgång i arbete. En jämförelse mellan 2002 och 2003 REDOVISAR 2004:7.

Långtidssjukskrivna. diagnos, yrke, partiell sjukskrivning och återgång i arbete. En jämförelse mellan 2002 och 2003 REDOVISAR 2004:7. REDOVISAR 2004:7 Långtidssjukskrivn dignos, yrke, prtiell sjukskrivning och återgång i rbete En jämförelse melln 2002 och 2003 Smmnfttning Kvinnor svrr för 65 procent v de långvrig sjukskrivningrn som

Läs mer

Associativa lagen för multiplikation: (ab)c = a(bc). Kommutativa lagen för multiplikation: ab = ba.

Associativa lagen för multiplikation: (ab)c = a(bc). Kommutativa lagen för multiplikation: ab = ba. Rtionell tl Låt oss skiss hur mn definierr de rtionell tlen utifrån heltlen. Förutom tt det ger en inblick i hur mtemtiken är uppbyggd, är dett är ett br exempel på ekvivlensreltioner och ekvivlensklsser.

Läs mer

Gustafsgårds åldringscentrum Ålderdomshem Dagverksamhet Servicecentral

Gustafsgårds åldringscentrum Ålderdomshem Dagverksamhet Servicecentral Gustfsgårds åldringscentrum Ålderdomshem Dgverksmhet Servicecentrl 1 På Gustfsgård uppskttr mn följnde sker: invånres välmående ett gott liv ktivt smrbete med de nhörig kompetens i gerontologisk vård personlens

Läs mer

Webbaserad applikation för administrering av investeringar

Webbaserad applikation för administrering av investeringar Webbserd ppliktion för dministrering v investeringr Dtprtner softwre Dtprtner Oy grundt 1987 i Finlnd Progrmvr och tjänster för investeringsbedömning, värdering och finnsiell modellering I Sverige dotterbolget

Läs mer

ORTONORMERAT KOORDINAT SYSTEM. LÄNGDEN AV EN VEKTOR. AVSTÅND MELLEN TVÅ PUNKTER. MITTPUNKT. TYNGDPUNKT. SFÄR OCH KLOT.

ORTONORMERAT KOORDINAT SYSTEM. LÄNGDEN AV EN VEKTOR. AVSTÅND MELLEN TVÅ PUNKTER. MITTPUNKT. TYNGDPUNKT. SFÄR OCH KLOT. Armin Hlilovi: EXTRA ÖVNINGAR v Vektorer oh koordinter i D-rummet ORTONORMERAT KOORDINAT SYSTEM LÄNGDEN AV EN VEKTOR AVSTÅND MELLEN TVÅ PUNKTER MITTPUNKT TYNGDPUNKT SFÄR OCH KLOT INLEDNING För tt bild

Läs mer

LINJÄR ALGEBRA II LEKTION 1

LINJÄR ALGEBRA II LEKTION 1 LINJÄR ALGEBRA II LEKTION JOHAN ASPLUND INNEHÅLL. VEKTORRUM OCH DELRUM Hel kursen Linjär Algebr II hndlr om vektorrum och hur vektorrum (eller linjär rum, som de iblnd klls) beter sig. Tidigre hr mn ntgligen

Läs mer

Föreläsning 7: Trigonometri

Föreläsning 7: Trigonometri ht06 Föreläsning 7: Trigonometri Trigonometrisk identiteter En identitet är en likhet som håller för ll värden på någon vriel. Tex så gäller tt ( + ) + + för ll,. Dett skrivs ilnd som ( + ) + +, men vi

Läs mer

Fiskars avdelning pä Finlands Mässas 50-àrs jubileumsmässa.

Fiskars avdelning pä Finlands Mässas 50-àrs jubileumsmässa. Fiskars avdelning pä Finlands Mässas 50-àrs jubileumsmässa. O Y F IS K A R S A B Verksamhetsberättelse för 1969, bolagets 86 verksamhetsär. E x t e m f ö r s ä l j n i n g o c h e x p o r t ( 1 0 0 0 m

Läs mer

Arborelius, Olof Per Ulrik. Olof Arborelius. : Minnesutställning anordnad af Svenska konstnärernas förening Stockholm 1916.

Arborelius, Olof Per Ulrik. Olof Arborelius. : Minnesutställning anordnad af Svenska konstnärernas förening Stockholm 1916. Arborelus, Olof Per Ulrk Olof Arborelus. : Mnnesutställnng anordnad af Svenska konstnärernas förenng 1916. Stockholm 1916. EOD Mljoner böcker bara en knapptrycknng bort. I mer än 10 europeska länder! Tack

Läs mer

V1. Intervallet [a,b] är ändligt, dvs gränserna a, b är reella tal och INTE ±. är begränsad i intervallet [a,b].

V1. Intervallet [a,b] är ändligt, dvs gränserna a, b är reella tal och INTE ±. är begränsad i intervallet [a,b]. Armin Hlilovic: ETRA ÖVNINGAR Generliserde integrler GENERALISERADE INTEGRALER När vi definierr Riemnnintegrl f ( ) d ntr vi tt följnde två krv är uppfylld: V. Intervllet [,] är ändligt, dvs gränsern,

Läs mer

Räkneövning 1 atomstruktur

Räkneövning 1 atomstruktur Räkneövning 1 tomstruktur 1. Atomerns lägen i grfen (ett mteril som består v endst ett end tomlger v koltomer och vrs upptäckt gv Nobelpriset i fysik, 010) ligger i de gitterpunkter som viss i figuren

Läs mer